LINGO作业论文
运用lingo解决问题的例子
运用lingo解决问题的例子
以下是一个运用LINGO解决实际问题的例子：
问题描述：
某公司生产A、B两种产品，已知生产1单位A产品需要3单位原料1和2单位原料2，同时产生2单位废料；生产1单位B产品需要4单位原料1和2单位原料2，同时产生3单位废料。
该公司有10单位原料1和8单位原料2，同时最多可以产生10单位废料。
请为公司制定一个生产计划，使得A、B两种产品的产量最大。
模型建立：
1. 设x1为A产品的产量，x2为B产品的产量。
2. 设原料1的消耗为3x1 + 4x2，原料2的消耗为2x1 + 2x2，废料产生为2x1 + 3x2。
3. 原料1的限制条件为3x1 + 4x2 <= 10，原料2的限制条件为2x1 +
2x2 <= 8，废料的限制条件为2x1 + 3x2 <= 10。
4. 目标函数为max x1 + x2，即最大化A、B两种产品的产量之和。
LINGO代码：
SETS:
I / 1 /;
J / 1,2 /;
K / I,J /;
PARAMETERS:
C(K) / 3I + 4J, 2I + 2J, 2I + 3J /; D(I) / 10 /;
E(I) / 8 /;
F(I) / 10 /;
VARIABLES:
X(K) / >=0 /;
MAXIMIZE Z: X(1) + X(2); SUBJECT TO:
3X(1) + 4X(2) <= D(1);
2X(1) + 2X(2) <= E(1);
2X(1) + 3X(2) <= F(1); ENDSETS
END。
lingo实验总结
lingo实验总结
本次lingo实验是一项非常有意义的实践性活动，旨在培养我们
的语言应用能力和团队协作能力。
在此次实验中，我主要学习和掌握
了以下几个方面：
首先，在lingo实验中，我学会了如何和团队成员协同合作完成
任务。
在集体思考、分工合作和信息共享的过程中，我和团队成员相
互配合，互相帮助，最终完成了多个任务。
其次，我学习并掌握了一些实用的语言应用技巧，例如，如何寻
找相关信息，如何运用设定的语言规则来表达自己的意思，以及如何
在有限的时间内完成任务。
此外，这次实验也提醒了我注意信息的可靠性和客观性。
在查找
信息和进行分析比较的过程中，我深刻认识到了一些信息的来源不可靠，有时为了达到某个特定目的，可能会在信息上进行隐瞒或是编造。
通过这次lingo实验，我收获了团队协作、语言运用和信息处理
的能力提升，也有了对于信息真实性的重视和思考。
希望在未来的学
习生活和工作中，我能够更好地应用这些技能。
LINGO作业论文【范本模板】
题目: LINGO软件练习题河海大学地球科学与工程学院2013年12月1生产优化使利润最大化问题1。
1原题回顾某电子厂生产三种产品供应给政府部门：晶体管、微型模块、电路集成器。
该工厂从物理上分为四个加个区域：晶体管生产线、电路印刷与组装、晶体管与模块质量控制、电路集成器测试与包装。
生产中的要求如下：生产一件晶体管需要占用晶体管生产线0.1h 的时间，晶体管质量控制区域0.5h的时间，另加0.70元的直接成本;生产一件微型模块需要占用质量控制区域0.4h的时间,消耗3个晶体管,另加0。
5元的直接成本;生产一件电路集成器需要占用电路印刷区域0。
1h的时间，测试与包装区域0。
5h的时间，消耗3个晶体管、3个微型模块，另加2。
00元的直接成本。
假设三种产品（晶体管、微型模块、电路集成器）的销售量是没有限制的，销售价格分别为2元，8元，25元。
在未来的一个月里，每个加工区域均有200h的生产时间可用，请建立数学模型,帮助确定生产计划，使工厂的收益最大。
1。
2问题分析（1）问题梳理已知一：生产一件晶体管需要占用晶体管生产线0.1h的时间,晶体管质量控制区域0。
5h的时间，另加0。
70元的直接成本；已知二：生产一件微型模块需要占用质量控制区域0。
4h的时间；消耗3个晶体管，另加0.50元的直接成本；已知三：生产一件电路集成器需要占用电路印刷区域0。
1h的时间，测试与包装区域0.5h的时间，消耗3个晶体管、3个微型模块,另加2.00元的直接成本;已知四:三种产品（晶体管、微型模块、电路集成器）的销售价格分别为2.0元，8元,25元.已知五：工厂分为四个加工区,每个加工区的时间限定为200h。
问题：在规定的时间内，每种产品生产多少能给工厂带来最大利润？（2)基本思路总利润=总销售额-总成本=销量(单价—成本）从总的销售额出发→各个销量→各个产量需要注意的是生产一个微型模块的成本除了自身的直接成本外，还应该包括它所消耗的3个晶体管的成本.同样，生产一个微型模块的时间，也应该将生产3个晶体管的时间考虑在内。
[数学软件及应用(Lingo)实验报告范文]lingo实验报告范文心得
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[数学软件及应用(Lingo)实验报告范文]lingo实验报告范文心得2022~2022学年第二学期短学期《数学软件及应用(Lingo)》实验报告班级数学131班姓名张金库学号成绩实验名称奶制品的生产与销售方案的制定完成日期：2022年9月3日实验名称：奶制品的生产与销售方案的制定二、实验目的及任务了解并掌握LINGO的使用方法、功能与应用；学会利用LINGO去解决实际中的优化问题。
三、实验内容问题一奶制品加工厂用牛奶生产，两种奶制品，1桶牛奶可以在甲类设备上用12h加工成3kg，或者在乙类设备上用8h加工成4kg。
根据市场的需求，生产,全部能售出，且每千克获利24元，每千克获利16元。
现在现在加工场每天能的到50桶牛奶的供给，每天正式工人总的劳动时间为480h，并且甲类设备每天至多能加工100kg，乙类设备的加工能力没有限制。
为增加工厂的利益，开发奶制品的深加工技术：用2h和3元加工费，可将1kg加工成0.8kg高级奶制品，也可将1kg加工成0.75kg高级奶制品，每千克能获利44元，每千克能获利32元。
试为该工厂制订一个生产销售方案，使每天的净利润最大，并讨论以下问题：假设投资30元可以增加供给1桶牛奶，投资3元可以增加1h的劳动时间，应否做这些投资？假设每天投资150，可以赚回多少？每千克高级奶制品，的获利经常有10%的波动，对制订的生产销售方案有无影响？假设每千克获利下降10%，方案应该变化吗？假设公司已经签订了每天销售10kg的合同并且必须满足，该合同对公司的利润有什么影响？问题分析要求制定生产销售方案，决策变量可以先取作每天用多少桶牛奶生产，，再添上用多少千克加工，用多少千克加工，但是问题要分析，的获利对生产销售方案的影响，所以决策变量取作，，，每天的销售量更为方便。
目标函数是工厂每天的净利润——，，，的获利之和扣除深加工费用。
根本模型决策变量：设每天销售kg，kg，kg，kg，用kg加工，用kg加工。
lingo求解线性规划营养类数学建模优秀论文
lingo求解线性规划营养类数学建模优秀论文有关于合理膳食问题的数学模型摘要本文对平衡膳食问题进行了研究并建立该问题的数学模型。
这是一个有关于平衡膳食的食谱类的数学模型，我运用lingo软件进行求解，求出了结果并进行了灵敏度分析，通过价格的变动的出来结论。
约束优化，然后可应用Lingo软件中的函数模型来进行模型的建立，我们知道Lingo中一个完整的模型由集合定义、数据段、目标函数、和约束条件等组成。
本文的合理膳食题也是一个与最优化问题差不多的问题，将其优化成为一个线性规划，以每日人们摄取营养物质最少来满足最低需求，营养物质每日的摄取量以题目给出的摄取量为约束条件来进行计算，以花费最少和摄取营养物质最高为目标函数。
对这个多目标函数，我采用了熵值法将多个目标组合成了一个目标，通过表格的各种约束条件一一罗列出来，然后再进行求解。
将模型优化为一个线性规划，最后讲求的结果再进行分析，最终得出结论。
关键词：线性规划，lingo软件，目标函数一、问题重述某疗养院营养师要为某类病人拟订一周的菜单。
可供选择的蔬菜及其费用和所含营养成分的数量以及这类病人每周所需各种营养成分的最低数量如表1.2所示。
另外，为了口味的需要，规定一周内所用卷心菜不多于2份，其他蔬菜不多于4份。
建立数学模型回答下列问题：（1）若病人每周需要14份蔬菜，问选用每种蔬菜各多少份，可使生活费用最小。
（2）当市场蔬菜价格发生怎样波动时，你的模型仍然适用。
表一所需费用营养物质表述：这就是一个线性规划问题。
现在随着人们社会生活水平的提高，进行合理搭配膳食也是越来越受到人们的重视，人类的食物是多种多样的。
各种食物所含的营养成分不完全相同。
除母乳外，任何一种天然食物都不能提供人体所需的全部营养素.平衡膳食必须由多种食物组成,才能满足人体各种营养需要，达到合理营养、促进健康的目的，因而要提倡人们广泛食用多种食物。
只要对食物合理搭配,也就是每天膳食合理了,人体摄入的营养就会均衡了,也就是充分发挥了食物中的营养成份。
最短路问题的实际应用论文
金华双龙洞旅游路线中最短路问题摘要：金华双龙洞景点分布较多，通过对其旅游路线的设置，转化为图论内容中的最短路情景进行讨论，建立模型，并通过搜索资料，利用几种方法解决路线最小的问题。
关键字：数学建模最短路问题 lingo Dijkstra法 flod算法一、研究背景：在旅游过程中，我们常常感觉到自己一天下来走了很多路，回到宾馆脚痛的不行。
但其实我们可以利用运筹学的知识，通过建立数学模型，转化为图论的内容。
从而较为合理的制定出选择的路线（即最短路问题）。
因而这次的小论文，我主要探究一下几个问题：1.从景点进口到出口的最短路程。
（最短路问题）2.从景点到出口的最长路线。
3.建立的模型是否满足能回到起点（古典图论问题）二、研究内容：根据从互联网中搜索的资料，金华双龙洞的主要景点：景区进口双龙洞，冰壶洞，朝真洞，桃源洞，黄大仙祖宫五个，其余为小景点（若要加入，同样可以按照以下问题的研究方法进行讨论）现在忽略。
问题总假设：分别设置双龙洞，冰壶洞，朝真洞，桃源洞，黄大仙祖宫五个景点为A,B,C,D,E五点，根据现实及假设，可以得到如图所示的路线图：再利用用Dijkstra算法求解无负权网络的最短路。
同时也可以利用此法算出最长路程。
问题一的解决：以A为景点出口，E为出口。
故A点标号为P（a）=0 给其余所有的T标号T（i）=+∞考虑与A相邻的两个顶点BC，两个顶点为T标号，故修改这两个点的标号为：T(b)=min[T(b),P(a)+l12]=min[+∞,0+3]=3T(c)=min[T(c),P(a)+l13]=min[+∞,0+2]=2比较所有T标号，T(c)最小，所以令P(c)=2再考察（C,B）(C,D)(C,E)的端点：同理可得T(b)=6 T(d)=6.8 T(e)=10.2(显然已经到终点但还需要看看其余路线长短)故又令P（b）=6.综合分析只有一条线路即A→C→B→D→E 此时总路程为2+4+3+8.4=16.4>10.2所以，最短路程为A→C→E。
数学建模论文生活中的数学建模问题
数学建模论文题目生活中的数学建模问题学院理学院专业班级数学 111 班学生姓名张妍成绩2013年12月1 日摘要在日常生活中，我们会遇到各种各样的问题，其实许多问题都可以运用数学建模的知识来解决。
平时老师分派给我们任务时，为了尽快的去完成，我们同学之间分工合作，这就可以建立模型求解。
本文就是利用建立数学模型来解决生活中的几个实际问题。
其基本依据是建立数学模型，用LINGO软件来求解。
关键词：最优解，策略，LINGO正文模型1：给教室刷墙问题（目标规划）在校庆来临之前，学校准备给教室粉刷墙壁，现有3种类型的教室，分别用A,B,C 来表示3种不同的教室,具体相关数据如表所示。
某班同学承担了该任务，每天工作8小时，试问在一个星期内该班同学获得的最大利润。
基本模型如果用x1,x2,x3分别表示A,B,C三种教室粉刷的个数，一星期正常生产工时为56小时，则问题可以归结为下面的数序模型目标函数max=30*x1+50*x2+70*x3;约束条件x1<=30;x2<=20;x3<=10;2*x1+1.5*x2+x3<=56;x1>=0;x2>=0;x3>=0;模型求解max=30*x1+50*x2+70*x3;x1<=30;x2<=20;x3<=10;2*x1+1.5*x2+x3<=56;x1>=0;x2>=0;x3>=0;输入LINGO软件求得最优解如下：Optimal solution found at step: 0Objective value: 1940.000Variable Value Reduced CostX1 8.000000 0.0000000X2 20.00000 0.0000000X3 10.00000 0.0000000Row Slack or Surplus Dual Price1 1940.000 1.0000002 22.00000 0.00000003 0.0000000 27.500004 0.0000000 55.000005 0.0000000 15.000006 8.000000 0.00000007 20.00000 0.00000008 10.00000 0.0000000最优解由LINGO计算得到该班同学粉刷8间A教室，20间B教室，10间C教室获得的利润最大，最大利润为1940元。
模拟建模论文(关于运输的目标规划模型)目标规划问题Lingo
楚雄师范学院2012年数学建摸第二次模拟论文题目关于运输方案的目标规划问题姓名韩金伟系（院）数学系09级01班专业数学与应用数学2012 年8月22 日题目：关于运输方案的目标规划问题摘要：在经济社会的今天，我们通常会遇到一些运输分配问题，有的是线性规划，有的是目标规划，个自都有很重要的应用领域。
下面是一个实际运输分配的目标规划问题，要求按给定的目标等级对问题做合理的目标规划，得出最优的运输分配方案。
对此问题我们首先对问题进行了我目标规划求解，为了满足客户的需求虚拟了一个产地使供货量能全部满足，用运费为零求出了最小的运费；然后再对问题建立了目标规划模型，先后运用Lindo软件对模型进行了求解，最后得到了目标规划模型的解，并给出了目标规划模型的具体运输分配方案。
关键词：目标规划运输方案发货量运输费用非目标规划最优方案目标等级 Lingo软件一、问题重述在经济社会的今天，我们通常会遇到一些运输分配问题，例如下面就是一个实际运输分配问题，要求出它的最优运输分配方案。
现在要把一种产品从产地运到客户处,其发量、收量（需求量）及产地到客户的运输费单价如表1所示。
客户1 客户2 客户3 发量 产地1 10 4 12 3000 产地2 8 10 3 4000 需求量200015005000表1 运输费用表这是一个供求不平衡问题，产品缺少1500个单位，因此决定运输方案应按下列目标满足要求：第一目标，客户1为重要部门，需求量必须全部满足； 第二目标，满足其他两个客户至少75%的需要量； 第三目标，使运费尽量少；第四目标，从产地2到客户1的运量至少有1000个单位。
请在满足以上条件的情况下寻找出最优的目标规划运输分配方案，并建立模型求解。
二、问题分析本题是一个运输分配的目标规划性问题，要求针对题目的目标要求给出最优的运输分配方案。
下面是对问题给出的一个运输分配方案图。
图一 运输分配图图一中我们给出了从两产地向3个客户供应货物量及运输费用的运输分配方案图，其中)3,2,1;2,1(,==j i c ij 表示产地i 向客户j 运输货物的运输单价，)3,2,1;2,1(,==j i x ij 表运费 运量 单价 11z 11x 11c客户1 客户1到位必须2000件 12x12c 12z 31c客户2 产地113x客户3 21z 22z客户2到位至少75%1500⨯ 21x 21c 客户122x 13z 22c 产地2 23z 23c 客户223x 客户3到位至少75%5000⨯ 客户3示产地i 向客户j 运输货物的量，)3,2,1;2,1(,==j i z ij 表示产地i 向客户j 运输货物的运输费用。
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题目: LINGO软件练习题河海大学地球科学与工程学院2013年12月1生产优化使利润最大化问题1.1原题回顾某电子厂生产三种产品供应给政府部门：晶体管、微型模块、电路集成器。
该工厂从物理上分为四个加个区域：晶体管生产线、电路印刷与组装、晶体管与模块质量控制、电路集成器测试与包装。
生产中的要求如下：生产一件晶体管需要占用晶体管生产线0.1h 的时间，晶体管质量控制区域0.5h的时间，另加0.70元的直接成本；生产一件微型模块需要占用质量控制区域0.4h的时间，消耗3个晶体管，另加0.5元的直接成本；生产一件电路集成器需要占用电路印刷区域0.1h的时间，测试与包装区域0.5h的时间，消耗3个晶体管、3个微型模块，另加2.00元的直接成本。
假设三种产品（晶体管、微型模块、电路集成器）的销售量是没有限制的，销售价格分别为2元，8元，25元。
在未来的一个月里，每个加工区域均有200h的生产时间可用，请建立数学模型，帮助确定生产计划，使工厂的收益最大。
1.2问题分析(1)问题梳理已知一：生产一件晶体管需要占用晶体管生产线0.1h的时间，晶体管质量控制区域0.5h的时间，另加0.70元的直接成本；已知二：生产一件微型模块需要占用质量控制区域0.4h的时间；消耗3个晶体管，另加0.50元的直接成本;已知三：生产一件电路集成器需要占用电路印刷区域0.1h的时间，测试与包装区域0.5h的时间，消耗3个晶体管、3个微型模块，另加2.00元的直接成本;已知四：三种产品（晶体管、微型模块、电路集成器）的销售价格分别为2.0元，8元，25元。
已知五：工厂分为四个加工区，每个加工区的时间限定为200h。
问题：在规定的时间内，每种产品生产多少能给工厂带来最大利润？(2)基本思路总利润=总销售额-总成本=销量（单价-成本）从总的销售额出发→各个销量→各个产量需要注意的是生产一个微型模块的成本除了自身的直接成本外，还应该包括它所消耗的3个晶体管的成本。
同样，生产一个微型模块的时间，也应该将生产3个晶体管的时间考虑在内。
同理，计算生产电路集成器的成本和时间时也应该将它所消耗的别的产品的成本和时间考虑在内。
1.3数学模型这是典型的线性规划（LP）问题，可设三种产品的销量分别为X,Y,Z，则由题意可得下表目标函数：Max=(2-0.7)*X+(8-2.6)*Y+(25-11.9)*Z;约束条件：0.1*X+0.3*Y+1.2*Z<=200;0.5*X+1.9*Y+7.2*Z<=200;0.1*X<=200;0.5*X<=200;,,;X Y Z N1.4LINGO程序(1)LINGO代码Max=(2-0.7)*X+(8-2.6)*Y+(25-11.9)*Z;0.1*X+0.3*Y+1.2*Z<=200;0.5*X+1.9*Y+7.2*Z<=200;0.1*X<=200;0.5*X<=200;X>=0;Y>=0;Z>=0;@gin(X);@gin(Y);@gin(Z);(2)运算结果1.5结果整理销量（个）产量（个）最大利润（￥）晶体管 1 316568.3 微型模块105 105电路集成器0 02路灯照明问题2.1原题回顾在一条20m宽的道路两侧，分别安装了一只2kW和一只3kW的路灯，它们离地面的高度分别为5m和6m。
在漆黑的夜晚，当两只路灯开启时，两只路灯连线的路面上最暗的点和最亮的点在哪里？如果3kW的路灯的高度可以在3m到9m之间变化，如何使路面上最暗的点亮度最大？如果两只路灯的高度均可以在3m到9m之间变化，结果又如何？2.2问题分析(1)问题梳理问题一:两只路灯的高度固定，求两只路灯连线的路面上最暗的点和最亮的点在哪里？问题二：如果3kW的路灯的高度可以在3m到9m之间变化，如何使路面上最暗的点亮度最大？问题三：如果两只路灯的高度均可以在3m到9m之间变化，结果又如何？(2)基本思路某点的照度=路灯1在该点的照度+路灯2在该点的照度当两个路灯在某点的照度之和取最小值时，该点最暗；相反，当两个路灯在某点的照度之和取最大值时，该点最亮。
搞清这个逻辑以后，我们就可以建立数学模型，找到两个路灯在某点的照度之和的函数，然后求解该照度函数的最值即可。
2.3数学模型与解算过程分别以2KW路灯和两只路灯连线为x轴、y轴，建立如下图直角坐标系其中:L1、L2：分别表示2KW 、3KW 路灯； P1、P2：表示路灯功率； h1、h2：表示路灯的高度；R1、R2：表示路灯到地面连线上某点的距离；1α、2α：表示路灯光线与地面夹角；S ：表示路宽，这里可以认为是两路灯连线的地面距离； X ：L1投射到地面某点的地面距离； 已知: S=20m ； P1=2KW,P2=3KW; 路灯的光照强度2sin I=p k R α另设:Q(X,0):为两灯地面连线上的某一点；I1、I2：Q 点接收到的分别来自两只路灯的光照强度, 即21sin 1I1=1p kR α,22sin 2I2=2p kR αI(X):Q 点接收到的总的光照强度，I(X)=I1+I2; 假定两只路灯的光照强度系数都为K=1; 推算:由图形可得如下关系()()222222221R1=1,sin 112R2=2220,sin 22h h X R h h S X h X R αα+=+-=+-=则Q(X,0)点接收到的总的光照强度为22331sin 12sin 22132I(X)==1212p p h h R R R R αα++2.3.1问题一：(1)求解最亮点 (a)数学模型 目标函数:33213212h h Max R R =+;约束条件：h1=5;h2=6;222=+;R h X11()222=+-R h X2220X>=0;X<=20;(b)LINGO程序max=(2*h1)/(R1^3)+(3*h2)/(R2^3);h1=5;h2=6;R1^2=h1^2+X^2;R2^2=h2^2+(20-X)^2;@bnd(0,X,20);(c)运算结果综上,X=19.97670m处最亮，I(X)=0.8447655E-01=0.0844766;(2)求解最暗点(a)数学模型目标函数:33213212h h Min R R =+; 约束条件：h1=5;h2=6;22211R h X =+;()2222220R h X =+- X>=0;X<=20;(b)LINGO 程序min=(2*h1)/(R1^3)+(3*h2)/(R2^3);h1=5;h2=6;R1^2=h1^2+X^2;R2^2=h2^2+(20-X)^2;@bnd(0,X,20);(c)运算结果综上,X=9.338299m处最暗，I(X)=0.1824393E-01=0.0182439;2.3.2问题二：使最暗点亮度最大(a)数学模型目标函数:332132ax 12h h M R R =+; 约束条件：h1=5;h2>=3;h2<=9;22211R h X =+;()2222220R h X =+-X= 9.338299;(b)LINGO 程序max=(2*h1)/(R1^3)+(3*h2)/(R2^3);h1=5;@bnd(3,h2,9);R1^2=h1^2+X^2;R2^2=h2^2+(20-X)^2;X= 9.338299;(c)运算结果综上,X=9.338299,将h2调整到7.538963m，可以使路面上最暗的点亮度最大，I(X)=0.0185719；2.3.3问题三(1)求解最亮点(a)数学模型目标函数:332132ax 12h h M R R =+; 约束条件：h1>=3;h1<=9;h2>=3;h2<=9;22211R h X =+;()2222220R h X =+-X>=0;X<=20;(b)LINGO 程序max=(2*h1)/(R1^3)+(3*h2)/(R2^3);@bnd(3,h1,9);@bnd(3,h2,9);R1^2=h1^2+X^2;R2^2=h2^2+(20-X)^2;@bnd(0,X,20);(c)运算结果综上，当h1=9m,h2=3m,X=19.99808m时，最亮，I(X)=0.33504;(2)求解最暗点(a)数学模型目标函数:332132in 12h h M R R =+; 约束条件：h1>=3;h1<=9;h2>=3;h2<=9;22211R h X =+;()2222220R h X =+-X>=0;X<=20;(b)LINGO 程序min=(2*h1)/(R1^3)+(3*h2)/(R2^3);@bnd(3,h1,9);@bnd(3,h2,9);R1^2=h1^2+X^2;R2^2=h2^2+(20-X)^2;@bnd(0,X,20);(c)运算结果综上，当h1=3m,h2=3m,X=9.435142m时，最暗，I(X)=0.0129767。