2011年广州中考数学模拟试题六
2011年广州中考数学模拟试题三
2011年广州中考数学模拟试题三（试卷满分120分，考试时间100分钟）一、仔细选一选（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答案卷中相应的格子内，注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。
1、某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是（ ）A 、1.2×10-5B 、0.12×10-6C 、1.2×10-7D 、12×10-82、下列运算正确的是（ ）A 、2a+3b=5abB 、(-a-b)(b-a)=b 2-a 2C 、a 6÷a 2= a 3D 、(a 2b)2=a 4b 23、方程x(x+3)=x+3的根为（ ）A 、x=－3B 、x=1C 、x 1=1 ，x 2=3D 、x 1=1 ， x 2=－3 4、用两个完全相同的三角形不能拼成下列图形的是（ ）A 、平行四边形B 、矩形C 、等腰三角形D 、梯形 5、下列现象不属于平移的是（ ）A 、小华乘电梯从一楼到五楼B 、足球在操场上沿直线滚动C 、气球沿直线上升D 、小朋友坐滑梯下滑6、一个圆锥的底面半径为3㎝，它的侧面积为15π㎝2，那么这个圆锥的高线长为（ ）A 、6㎝B 、8㎝C 、4㎝D 、4π㎝7、某厂今年前五个月生产某种产品的总产量Q （件）与时间t （月）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）A 、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量逐月减少B 、1月至3月每月产量逐月增加，4、5两月每月产量与3月持平C 、至3月每月产量逐月增加，4、5两月停止生产D 、至3月每月产量不变，4、5两月停止生产正视图左视图Q （件）t （月）54321第7题第8题8、如图是一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，（ ） 在这个几何体中，小正方体的个数不可能是A 、7B 、8C 、9D 、109、已知二次函数y=2x 2-9x-34，当自变量x 取两个不同的值x 1,x 2时，函数值相等，则当自变量x 取x 1+x 2时的函数值应当与（ ）A 、x=1时的函数值相等B 、x=0时的函数值相等C 、x=41的函数值相等 D 、x= 49的函数值相等 10、某小区现有一块等腰直角三角形的绿地,腰长为100,直角顶点为A,小区物业管委会准备把它分割成面积相等的两块,有如下的分割方法:（ ）方法一:在底边BC 一点D,连接AD 作为分割线; 方法二:在腰AC 上找一点D,连接BD 作为分割线;方法三:在腰AB 上找一点D,作DE ∥BC,交AC 于点E,DE 作为分割线;方法四:以顶点A 为圆心,AD 为半径作弧,交AB 于点D,交AC 于点E,弧DE 作为分割线.这些分割方法中分割线最短的是 （ ）。
2011年广州市白云区中考一模数学试题及答案
新世纪教育网-- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@新世纪教育网番禺区2011年九年级数学综合训练试题(1)本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分150分．考试时间为120分钟．第一部分选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1．不等式组3030xxì+>ïïíï-?ïî的解集是（※）.（A）3x>-（B）3x³（C）33x-<?（D）33x-?2．在三个数022,2,2-中，最大的数是（※）.（A）02（B）22-（C）2Ｄ．不能确定3．在下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（※）.（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4．点（1，2）在反比例函数1kyx-=的图象上，则k的值是（※）.（A）0 （B）1 （C）-1 （D）-25. 如图2所示是由几个小立方块所搭成的几何体，那么这个几何体的主视图是（※）.6．下列命题中，正确的是（※）.（A）对顶角相等（B）梯形的对角线相等（C）同位角相等（D）平行四边形对角线相等7．一根水平放置的圆柱形输水管道横截面如图3所示，其中有水部分水面宽0.8米，最深处水深0.2米，则此输水管道的直径是（※）.（A）0.4米（B）0.5米（C）0.8米（D）1米8. 如图4，直线a b∥，则A∠的度数是（※）.（A）28 （B）31 （C）39 （D）42（A）（B）（C）（D）图2y图5O x1 3图3ABCDab70°31°图4图1新世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。
版权所有@新世纪教育网9. 二次函数k x x y ++-=22的部分图象如图5所示，则关于x 的一元二次方程 022=++-k x x 的一个解31=x ，另一个解=2x （※）.（A ）1 （B ）1- （C ）2- （D ）010．已知正比例函数y kx =（0k ≠）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y kx k=+的图象大致是（※）.第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11．分解因式：24x -= ．12．函数1y x=-中自变量x 的取值范围是 ． 13．如图7，Rt ABC △的斜边10AB cm =，3cos 5A =,则_____.BC =14．一个盒子里装有1个红球、1个黄球和2个蓝色球，它们除颜色外都相同。
2011年广州中考数学模拟试题十
2011年广州中考数学模拟试题十本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷10小题，共30分，第Ⅱ卷90分，共120分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题 共30分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、世界文化遗产长城总长约6700000m ，用科学记数法可表示为（ ）A 、6.7×105m B 、6.7×10－5m C 、6.7×106m D 、6.7×10－6m2、将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（ ）3、图2中几何体的正视图是（ ）4、在选取样本时，下列说法不正确的是（ ）A 、所选样本必须足够大B 、所选样本要具有普遍代表性C 、所选样本可按自己的爱好抽取D 、仅仅增加调查人数不一定能提高调查质量5、如图3，圆弧形桥拱的跨度AB ＝12米，拱高CD ＝4米，则拱桥的半径为（ ） A 、6.5米 B 、9米 C 、13米 D 、15米6、气象台预报“本市明天降水概率是80%”．对此信息，下列说法正确的是（ ） A 、本市明天将有80％的地区降水 B 、本市明天将有80％的时间降水 C 、明天肯定下雨 D 、明天降水的可能性比较大7、若反比例函数ky x =的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（ ） A 、(2,-1) B 、(12-,2) C 、(-2,-1) D 、(12,2)图3正面图2ABCDABCD图3图18、钟表的轴心到分针针端的长为5cm ，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是（ ）A 、103cm π B 、203cm π C 、253cm π D 、503cm π9、由几个小立方体搭成的一个几何体如图1所示，它的主（正）视图见图2，那么它的俯视图为（ ）10、如图，在等边△ABC 中，AC=9，点O 在AC 上， 且AO=3，点P 是AB 上一动点，连结OP ，将线段OP绕点O 逆时针旋转60。
2011中考模拟数学试题汇编：反比例函数
x O yxOyx O yx OyA B C D2010---2011全国各地中考模拟数学试题重组汇编反比例函数一、选择题1.（2010年广州中考数学模拟试题一）若反比例函数ky x=的图象经过点（-1,2)，则这个反比例函数的图象一定经过点（ ）A 、(2,-1)B 、(12-,2)C 、(-2,-1) D 、(12,2) 答：A2.( 2010年山东菏泽全真模拟1)正比例函数kx y 2=与反比例函数xk y 1-=在同一坐标系中的图象不可能．．．是（）答案：D3.（2010年河南中考模拟题1）如图，过反比例函数图象上任意两点A 、B分别作x 轴的垂线，垂足分别为C 、D ，连结OA 、OB ，设AC 与OB 的交点为E ， 与梯形ECDB 的面积分别为 ，比较它们的大小，可得( )A.B.C.D. 大小关系不能确定答案：B4.（2010年河南中考模拟题6）如图，直线y=mx 与双曲线ky x=交与A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连接BM ，若S △ABM=2，则k 的值是 （ ） A 、2 B 、m-2 C 、m D 、4答案：A5.（2010天水模拟）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k,与y=xk-(k ≠0)的图像大致（ ）答案：B6．（2010年杭州月考）如图，点A 在双曲线6y x=上，且OA ＝4，过A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，OA 的垂直平分线交OC 于B ，则△ABC 的周长为( )A.47B.5C.27D.22答案：C7．（黑龙江一模）在反比例函数xay =中，当x ＞0时，y 随x 的增大而减小，则二次函数ax ax y -=2的图象大致是下图中的（ ）答案：A8．（济宁师专附中一模）函数y x m =+与(0)my m x=≠在同一坐标系内的图象可以是（ ）答案：B9.（2010山东新泰）对于函数xy 2=下列说法错误的是（ ） A ．它的图象分布在一、三象限，关于原点中心对称 B ．它的图象分布在一、三象限，是轴对称图形 C ．当x ＞0时，y 的值随x 的增大而增大 D ．当x ＜0时，y 的值随x 的增大而减小 答案：C10. (2010三亚市月考).若反比例函数y=kx的图象经过点（-2，1），则此函数的图象一定经过点( )A. (-2,-1）B. (2,-1）C. （12-，2） D. (12,2)答案：B11.(2009年聊城冠县实验中学二模)如下图，是一次函数b kx y +=与反比例函数xy 2=的图像，则关于x 的方 程xb kx 2=+的解为（ ） A ．11=x ，22=x B ．21-=x ，12-=x C ．11=x ，22-=xD ．21=x ，12-=x答案：C12.（2010安徽省模拟）函数1k y x-=的图象经过点(1,3)A -，则k 的值为（ ） A ．4 B ．4-C ．2D ．2-答案：D13.（2010北京市朝阳区模拟）函数6y x =-与函数()40y x x=>的图象交于A 、B 两点，设点A 的坐标为()11,x y ，则边长分别为1x 、1y 的矩形面积和周长分别为（ ） xyO A ．xyO B ．xyO C ．xyO D ．A. 4，12B. 4，6C. 8，12D. 8，6 答案：A二、填空题1.（2010年广州中考数学模拟试题(四)) 已知点(12)-，在反比例函数ky x=的图象上，则k = ．答：-22.（2010年河南省南阳市中考模拟数学试题)如图，矩形ABCD 的对角线BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C 在反比例函数ky x=的图象上，若点A 的坐标为(-2，-2)，则k 的值为______．答：43.（2010年河南中考模拟题6）函数()1240,x x xyy =≥=（x ﹥0），的图像如图所示，则结论：①两函数图像的交点坐标A 的坐标为（2、2）；②当x ﹥2时，2y﹥1y；③当x=1时，BC=3；④当x 逐渐增大时，1y随x 的增大而增大，2y随x 的增大而减小。
2011年广州地区初中毕业学业模拟考试数学试题(一)(无答案)
新世纪教育网精选资料 版权全部 @新世纪教育网贵阳市 2011 年初中毕业生学业考试一试题卷数学考生注意：1. 本卷为数学试题卷， 全卷共 4 页，三大题 25 小题，满分 150 分．考试时间为 120 分钟．2. 一律在《答题卡》相应地点作答，在试题卷上答题视为无效．3. 能够使用科学计算器． 一、选择题（以下每题均有A 、B 、C 、D 四个选项，此中只有一个选项正确，请用2B铅笔在《答题卡》上填涂正确选项的字母框，每题3 分，共 30 分）1．假如“盈余 10%”记为 +10% ，那么“损失 6%”记为 （A ） -16% （ B ） -6% （ C ） +6% （ D ） +4%2．2011 年 9 月第九次全国少量民族传统体育运动会将在贵阳举行，为创造一个洁净、 优美、舒坦的美好贵阳， 2011 年 3 月贵阳启动了“自己着手，美化贵阳”活动，在活动过程中，志愿者们陆续发放了 50000 份提议书 .50000 这个数用科学记数法表示为 （A ） 5 105（B ） 5 104（C ） 0.5 105（D ） 0.5 10 43．一枚质地平均的正方体骰子，其六面上分别刻有 1、 2、 3、 4、5、 6六个数字，扔掷这个骰子一次，则向上一面的数字小于 3 的概率是（A ）1（B ）1（C ）1（D ）22 63 34．一个几何体的三视图如图，则这个几何体是（ A ）圆锥 （ B ）三棱锥 （ C ）球（ D ）圆锥5．某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛中进球数分别为7、 7、 6、 5，则这组数据的众数是（ A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）6.5 6．如图，矩形 OABC 的边 OA 长为 2，边 AB 长为 1， OA 在数轴上， 以原点 O 为圆心，对角线 OB 的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是 （A ）2.5（B ）22（C ）3（D ）5A7．如图， ABC 中，BC 边上的动点，则（ A ）3.5（ C ）5.8C 90，AC 3， B 30 ，点 P 在AP 长不行能 是．．．（B ）4.230 °（D ）7C（BP（第 7题图）8．以下图，货车匀速经过地道（地道长大于货车长）时，货车从进入地道至走开地道的时间x 与货车在地道隧道内的长度 y 之间的关系用图象描绘大概是（）（第8题图）9．有以下五种正多边形地砖：①正三角形 ②正方形 ③正五边形 ④正六边形⑤正八形 .要用同一种大小一、形状同样的正多形地地面，此中能做到相互之不留缝隙、不重叠地的地有（A）4 种（B）3种（C）2种（D）1种10．如，反比率函数y1k1和正比率函数y2k2x的象交于xA( 1, 3) 、 B(1,3) 两点，若k1k2 x，x的取范是x（A）1x 0（ B）（ C）x1或 0x 1 （D）1 x11 x 0 或 x1二、填空（每小 4 分，共 20 分）．如， ED∥AB，AF 交ED于C，ECF13811A▲度 .12．一次函数y2x 3 的象不第▲象限．．．．13．甲、乙两人分在六次射中的成以下表：（位：）六次射中成比定的是▲.14．写出一个张口向下的二次函数的表达式▲．15．如，已知等腰Rt ABC 的直角1，以Rt ABC 的斜AC 直角，画第二个等腰Rt ACD ，再以 Rt ACD的斜 AD 直角，画第三个Rt ADE ，⋯，依此推直到第五个等腰 Rt AFG ，由五个第腰直角三角形所组成的形的面▲.三、解答16.（本分8 分）在三个整式x2 1 ， x 22x 1 ， x 2x 中，你从中随意两个，将此中一个作分子，另一个作分母成一个分式，并将个分式行化，再求当x 2 分式的.17.（本分10 分）阳某中学展开以“三一” 中心，以“校园文明” 主的手抄比，同学极参加，参同学每人交了一份喜悦作品，全部参作品均，分一等、二等、三等和秀，将果制成以下两幅.你依据中所信息解答以下：（ 1）一等所占的百分比是多少？(3 分)（ 2）在此次比中，一共所到了多少份参作品？将条形充完好；(4 分)（ 3）各学生疏有多少人？(3 分)18.（本分10 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 内一点， CDE 是等边三角形，连结 EB 、 EA ，延伸 BE 交边 AD 于点 F .（ 1）求证 : ADEBCE ；(5 分) （ 2）求 AFB 的度数 .(5 分 )19.（此题满分 10 分）一只不透明的袋子中装有 4 个质地、大小均同样的小球，这些小球分别标有3、 4、 5、 x．．.甲、乙两人每次同时从袋中各随机摸出 1 个小球， 并计算摸出的这 2 个小球上数字之和， 记录后都将小球放回袋中搅匀，进行重复实验 .实验数据以下表：摸球总次数10 20 30 60 90 120 180 240 330 450“和为 8”出现的频次 2 10 13 24 30 37 58 82 110 150“和为 8”出现的频次0.200.500.430.400.330.310.320.340.330.33解答以下问题：（ 1）假如实验持续进行下去，依据上表数据，出现“和为 8”的频次将稳固在它的概率 邻近 .预计出现“和为 8”的概率是 ▲ .（4分）（ 2）假如摸出的这两个小球上数字之和为9 的概率是1，那么 x 的值能够取 7 吗？请用3列表法或画树状图说明原因；假如 x 的值不能够取 7，请写出一个切合要求的 x 值.（ 6 分）20.（此题满分 10 分）ABCD （以下图） ，桥面 DC 与地面 AB 平行， DC 62某过街天桥的设计图是梯形米，AB 88 米 .左斜面 AD 与地面 AB 的夹角为 23 ，右斜面 BC 与地面 AB 的夹角为 30 ， 立柱 DE AB 于 E ，立柱 CF AB 于 F ，求桥面 DC 与地面 AB 之间的距离 .（精准到0.1 米）DC) 23°30 °(AE(第20题图)FB21.（此题满分 10 分）x 2 2x m 的图象与 x 轴的一个交点以下图，二次函数 y为 A (3,0) ，另一个交点为 B ，且与 y 轴交于点 C .（ 1）求 m 的值；（ 3 分）（ 2）求点 B 的坐标；（ 3 分）（ 3）该二次函数图象上有一点D ( x, y) （此中 x 0 ， y 0 ）， 使S ABD S ABC ，求点 D 坐标 .（4 分）22.（此题满分 10 分）在 □ ABCD 中， AB 10 ， ABC 60 ，以 AB 为直径作⊙O ，边CD 切⊙ O 于点 E .（ 1）圆心 O 到 CD 的距离是▲. （4分）（ 2）求由弧 AE 、线段 AD 、 DE 所围成的暗影部分的面积 .（结果保存和根号）（ 6分）23.（此题满分 10 分）22 天，每日 8 小时 .薪资待遇为：按件计酬，多劳 童星玩具厂工人的工作时间为：每个月多得，每个月另加福利薪资 500 元，按月结算 .该厂生产 A 、 B 两种产品，工人每生产一件 A 种产品可得酬劳 1.50 元，每生产一件 B 种产品可得酬劳 2.80 元.该厂工人能够选择 A 、B 两种产品中的一种或两种进行生产.工人小李生产 1 件 A 产品和 1件B 产品需 35 分钟；生产 3件 A 产品和 2件 B 产品需85 分钟.（ 1）小李生产 1 件 A 产品的需要 ▲ 分钟，生产 1 件 B 产品的需要 ▲分钟 .（4 分）（ 2）求小李每个月的薪资收入范围 .（6分） 24.（此题满分 12 分）[阅读 ]在平面直角坐标系中，以随意两点P( x 1 , y 1 ) 、Q( x 2 , y 2 ) 为端点的线段中点坐标为(x 1x2,y 1y2) .22[运用 ]M ， ON 、 OF 在 x 轴和 y 轴上， O 坐标原（ 1）如图，矩形 ONEF 的对角线订交于点 点，点 E 的坐标为 (4,3) ，则点 M 的坐标为▲；（4 分）（ 2）在直角坐标系中，有 A( 1,2) ， B(3,1) ， C (1,4) 三点，还有一点 D 与 A 、B 、C 构成平行四边形的极点，求点D 的坐标 .（6 分）25.（此题满分 12 分）用长度必定的不锈钢资料设计成外观 为矩形的框架（如图①②③中的一种）.设竖档 AB x 米，请依据以上图案回 答以下问题：（题中的不锈钢资料总长均指各图中全部黑线的长度和，全部横档和竖档分别与 AD 、 AB 平行）（ 1）在图①中，假如不锈钢资料总长度为 12 米，当 x 为多少时，矩形框架ABCD 的面 积为 3 平方米？（ 4 分）（ 2）在图②中，假如不锈钢资料总长度为 12 米，当 x 为多少时，矩形框架ABCD 的面积 S 最大？最大面积是多少？（ 4 分）a 米，共有 n 条竖档，那么当 x 为多少时，矩（ 3）在图③中，假如不锈钢资料总长度为形框架 ABCD 的面积 S 最大？最大面积是多少？。
2011广东中考数学试卷(word版,有答案)
广州四中2011年初三第一次模拟测试数学答案及评分标准命题教师： 谢敏娜 审题科组长：周文辉一、单项选择题（每题3分，共30分） 1-5CACBB 6-10 DBDBB二、填空题（每题3分，共18分）11、 2 12、 65 ︒或115 ︒ 13、 20 14、 14/16/26 15、 12 16、 1011 三、解答题（共9小题，共102分） 17、（本小题9分）a b a b =--+-……7分2b =-……9分18、（本小题9分）解：（1）由于田忌的上、中等马分别比齐王的中、下等马强，当齐王的马按上、中、下顺序出阵时，田忌的马按下、上、中的顺序出阵，田忌才能取胜．……2分 （2）当田忌的马随机出阵时，双方马的对阵情况如下表： 齐王的马 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 上中下 田忌的马上中下上下中中上下中下上下上中下中上··················································································································· 6分双方马的对阵中，总有一种对抗情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率16P =． ············· 9分19、（本题10分）解：设AB x =cm ，BC y =cm ， 根据题意，得2214,2x y x x y y +=⎧⎪⎨-=-⎪⎩ ························································································ （5分） 解得4,3.x y =⎧⎨=⎩···························································································· （9分）答：AB=4，BC=3.…………………………………………………………………………（10分） 20、（本题10分）（1）证明：90ABC DE AC ∠=°，⊥于点F ， ABC AFE ∴∠=∠． ································ （1分）AC AE EAF CAB =∠=∠，， ABC AFE ∴△≌△ ································· （2分）D CB AFAB AF ∴=． ········································· （3分） 连接AG ， ·············································· （4分） AG AG AB AF ==，， Rt Rt ABG AFG ∴△≌△． ······················ （5分） BG FG ∴=． ········································· （6分） （2）解：AD DC DF AC =，⊥，1122AF AC AE ∴==． ··········································································· （7分）30E ∴∠=°．30FAD E ∴∠=∠=°， ············································································ （8分）3AF ∴=．·························································································· （9分） 3AB AF ∴==． ··············································································· （10分） 21、（本题12分）（1）证明：∵AB 是直径，AM 、BN 是切线， （加下划线的字一定要出现） ∴AM AB BN AB ⊥，⊥，∴AM BN ∥． ··············· （2 分）（2）过点D 作 DF BC ⊥于F ，则AB DF ∥． 由（1）AM BN ∥，∴四边形ABFD 为矩形. ∴2DF AB ==，BF AD x ==． ··························· （3 分）∵DE 、DA ，CE 、CB 都是切线， ∴根据切线长定理，得 DE DA x ==，CE CB y ==． ······························ （4 分） 在Rt DFC △中，2DF DC DE CE x y CF BC BF y x ==+=+=-=-，，，∴222()2()x y y x +=+-， ······································································ （6 分） 化简，得1(0)y x x=>． ··········································································· （7分） （3）由（1）、（2）得，四边形的面积111()222S AB AD BC x x ⎛⎫=+=⨯⨯+ ⎪⎝⎭， 即1(0)S x x x=+>． ··············································································· （9分） ∵2111220x x x x x x ⎛⎫⎛⎫+-=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭≥，当且仅当1x =时，等号成立． ∴12x x+≥，即2S ≥． ······································································· （12分） 第三小问的第二解法：O A DEM CB N图9 F()221122122s x xx x x x x x=++-+=-=+≥22、（本题12分）解：（1）当4060x <≤时，令y kx b =+，则404602k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得1108.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩， ∴1810y x =-+．同理，当60100x <<时，1520y x =-+． ························································ 4分 18(4060)1015(60100)20x x y x x ⎧-+<⎪⎪∴=⎨⎪-+<<⎪⎩，≤ （直接写出这个函数式也记4分．）（2）设可以安排a 人()15040(508)0.251551040a a --⨯+--==…………………………………………（7分）（3）当4060x <≤时，()()214080.25801510160510l x x x ⎛⎫=--+-⨯- ⎪⎝⎭=--+……………………………………（9分）当60100x <<时，()()214050.258015201701020l x x x ⎛⎫=--+-⨯- ⎪⎝⎭=--+…………………………………（11分）由此当x=70时利润最大10万元，80 ÷10=8…………………………………（12分）所以最早8个月可以还清贷款。
2011年中考数学模拟试题(3)
2011年中考数学模拟试题（三）A 卷（满分100分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、当我们从上面观察图1所示的两个物体时，看到的将是（ ）2、许老师到银行存入20000元人民币，存期一年，年利率为2.25%，到期后缴纳20%的利息税，请你算一算存款到期限后许老师可取得人民币（ ）元 A 、20360.00 B 、20405.00 C 、20225.00 D 、20180.003、如果代数式2)2)(1(-++x x x 的值为零，则x 的值应为（ ）A 、x=-1或-2B 、x=-2C 、x=2D 、x=-1 4、不等式组⎩⎨⎧≥+-<-61342 x x ）（的解集在数轴上表示为（ ）5、已知扇形的圆心角为120，面积为300πcm 2,若用该扇形围成一个圆锥，则该圆锥底面圆的半径为（ ）cm 。
A 、7.5B 、10C 、15D 、206、函数y=xk(k>0)的图象上有三点A 1（x 1,y 1）、A 2(x 2,y 2)、A 3(x 3,y 3),已知数x 1<x 2<0<x 3,则下列各式中，正确的是（ ）A 、y 1<0<y 2B 、y 3<0<y 1C 、y 2<y 1<y 3D 、y 3<y 1<y 27、甲、乙两人各随意地掷一枚骰子，如果所得的点数之积为奇数，那么甲得1分，如果所得点数之积为偶数，那么乙得1分，若接边掷100次，谁的得分总和高谁就获胜，则获胜可能性较大的是（ ）A 、甲B 、乙C 、甲、乙一样大D 、无法判断 8、下列命题中正确的有（ ）个①对角线相等的四边形是矩形②相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形 ③平分弦的直径垂于弦，并且平分弦所对的两条弧 ④三点确定一个圆⑤相等的圆心角所对的弦相等，所对的弧也相等。
A 、0 B 、1 C 、2 D 、39、已知二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图象如图2，则下列结论中不正确的有（ ） ①abc>0 ②2a+b=0 ③方程y=ax 2+bx+c(a ≠0)必有两个不相等的实根 ④a+b+c>0 ⑤当函数值y 随x 的逐渐增大而减小时，必有x ≤1A 、1B 、2C 、3D 、410、一个直角三角殂的两边长恰好是方和x2+7x+12=0的两个根，则这个直角三角形的第三边长是（）A 、5 或7B 、7C 、5D 、5或711、以下是电脑显示的时间或日期，其中是轴对称图形，但不是中心对称图殂的是（） A 、B 、C 、D 、12、如图3所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于（个正方体的重量。
2011年最新中考数学模拟试题(7)
2011年最新中考数学模拟试题（7）（考试时间：100分钟 满分：120分）一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）1．当1=a 时，3-a 的值为（ ）A ．4B ．－４C ．２D ．－２ 2．下列计算中，正确的是（ ） A ．2(3)3x -=- B.2733÷= C ．9344=D ．325+=3．函数3y x =-中自变量的取值范围是（ ）A ．0x ≥B ．0x ≤C ．3x ≥D ．3x ≤4．如图1所示的几何体的主视图是（ ）5.在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是A ．1.65； 1.70B ．1.70； 1.65C ．1.70； 1.70D ．3； 5二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）6．分解因式：x2-9= ．7．记者从江门市献血办获悉，《献血法》实施以来，江门市临床用血100%来自无偿献血，参加无偿献 血的人数超过了35.3万人次，这一数据用科学记数法表示为 人8. 如图2，在同一时刻，小明测得他的影长为1米，距他不远处的一棵槟榔树的影长为5米，已知小明 的身高为1.5米，则这棵槟榔树的高是 米.9. 如图3，在ΔABC 中，∠A=90°，AB=AC=2cm ，⊙A 与BC 相切于点D，则⊙A 的半径长为cm. 10．已知点()P x y ，位于第二象限，并且4y x +≤，x y ，为整数，写出一个．．符合上述条件的点P 的坐标．正面图1A ．B ．C ．D ．ABDC图3图211．计算：︒+--60cos 2)32008(30212．解不等式组，并把它的解集在 数轴上表示出来. ⎩⎨⎧->-<-+32137)1(2x x x x13. 如图，在△ABC 与△ABD 中，BC ＝BD ．设点E 是BC 的中点，点F 是BD 的中点． （1）请你在图中作出点E 和点F ；(要求用尺规作图,保留作图痕迹） （2）连接AE ，AF ．若∠AB C ＝∠ABD ，请你证明△ABE ≌△ABF ．14. 已知：反比例函数），的图象相交于点（的图象与一次函数31-+==m x y xk y .求这两个函数的解析式；15．甲、乙两地间铁路长2 400km ，经技术改造后列车实现了提速，提速后比提速前速度增加20km/h 列车从甲地到乙地行驶时间减少4h ，已知列车在现有条件下安全行驶的速度不超过140km/h ，请你用学过的数学知识，•说明这条铁路在现有条件下是否还可以再次提速？①②图4DCB A25m四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）16.为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m ）的空地上修建一个矩形绿化带ABCD ，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m 的栅栏围住（如图4）.若设绿化带的BC 边长为x m ，绿化带的面积为y 2m .(1) 求y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大？17．如图，某种雨伞的伞面可以看成由12块完全相同的等腰三角形布料缝合而成，量得其中一个三角 形OAB 的边OA ＝OB ＝56cm ．（1）求∠AOB 的度数；（2）求△OAB 的面积．（不计缝合时重叠部分的面积）18．两组邻边分别相等的四边形我们称它为筝形．如图，在筝形A B C D 中，AB AD =，BC D C =，A C ，B D 相交于点O ，（1）求证：①A B C A D C △≌△； ②O B O D =，A C B D ⊥； （2）如果6A C =，4B D =，求筝形A B C D 的面积． ODA BC19、甲、乙两建筑物相距10米，小明在乙建筑物A 处看到甲建筑物楼顶B 点的俯角为︒45，看到楼底C 点的俯角为︒60，求甲建筑物BC 的高。
2011年广州中考数学模拟试题一
2011年广州中考数学模拟试题一考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间100分钟。
2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。
一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)1、如果a 与－2互为倒数，那么a 是（▲）A.-2B.－21 C.21D.2 2、据统计，2008“超级男生”短信投票的总票数约327 000 000张，将这个数写成科学数法是（▲）A.3.27×106B.3.27×107C.3.27×108D.3.27×1093、如图所示的图案中是轴对称图形的是（▲）4、已知α为等边三角形的一个内角，则cos α等于（▲）A.21 B.22C.23D.33 5、已知圆锥的侧面积为10πcm 2，侧面展开图的圆心角为36º，则该圆锥的母线长为（▲）A.100cmB.10cmC. 10cmD.1010cm 6、某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了2千米，休息0.5小时后，用1小时爬上山顶。
游客爬山所用时间t 与山高h 间的函数关系用图形表示是（▲）A B C D7、为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高2m 的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。
如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确到0.01m ，参考数据：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236)是（▲）A.0.62mB.0.76mC.1.24mD.1.62m8、若反比例函数ky x=的图象经过点（-1,2)，则这个函数的图象一定经过点（▲） A 、(2,-1) B 、(12-,2) C 、(-2,-1) D 、(12,2)9、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（▲）A.14 B.15 C.16 D.32010、阅读材料：设一元二次方程ax 2+bx +c ＝0(a ≠0)的两根为x 1，x 2，则两根与方程系数之间有如下关系：x 1+x 2＝－b a ，x 1·x 2＝c a.根据该材料填空：已知x 1，x 2是方程x 2+6x ++3＝0的两实数根，则21x x +12x x 的值为（▲） A.4 B.6 C.8 D.10二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.) 11、分解因式：x 3－4x ＝＿＿＿.12、函数函数12-+=x x y 中自变量x 的取值范围是 ；13、要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm 和1cm 的两个外切圆，该矩形纸片面积的最小值是 .14、如图有一直角梯形零件ABCD ，AD∥BC，斜腰DC 的长为10cm ，∠D＝120︒，则该零件另一腰AB 的长是 m.A BCD15、某住宅小区6月份随机抽查了该小区6天的用水量(单位：吨)，结果分别是30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区6月份(30天)的总用水量约是 吨. 16、在数学中，为了简便，记1nk k =∑＝1+2+3+…+(n －1)+ n .1！＝1，2！＝2×1，3！＝3×2×1，…，n ！＝n ×(n －1)×(n －2)×…×3×2×1.则20061k k =∑－20071k k =∑+2007!2006!＝＿＿＿. 三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.) 17（本小题满分6分）化简求值：a a a a a a a ÷--++--22121222，其中12+=a ；18（本小题满分6分）如图，在1010⨯正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位．将ABC △向下平移4个单位，得到A B C '''△，再把A B C '''△绕点C '顺时针旋转90，得到A B C '''''△，请你画出A B C '''△和A B C '''''△（要求写出画法）．ABC为迎接“城运会”，某射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如图所示：（1）根据下图所提供的信息完成表格(2)如果你是教练，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由.20（本小题满分8分）如图，小丽在观察某建筑物AB.（1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物AB在阳光下的投影.（2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑物AB的投影长分别为1.2mA和8m，求建筑物AB的高.B温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图12是一个温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度(℃)，右边的刻度是华氏温度(°F)，设摄氏温度为x(℃)，华氏温度为y(°F)，则y是x的一次函数.（1）仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数表达式；（2）当摄氏温度为零下15℃时，求华氏温度为多少?22（本小题满分10分）如图，已知△ABC，∠ACB=90º，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45º，（1）求证：△ACF∽△BEC（5分）（2）设△ABC的面积为S，求证：AF·BE=2S（3） AEFCB如图①②，图①是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图②.已知铁环的半径为5个单位（每个单位为5cm ），设铁环中心为O ，铁环钩与铁环相切点为M ，铁环与地面接触点为A ，∠MOA ＝α，且sin α＝35.（1）求点M 离地面AC 的高度BM （单位：厘米）；（2）设人站立点C 与点A 的水平距离AC 等于11个单位，求铁环钩MF 的长度（单位：厘米）.A B MO F C②①H N如图，以O 为原点的直角坐标系中，A 点的坐标为（0，1），直线x=1交x 轴于点B 。
2011年中考数学模拟试题(六)
影顶部 正好接 触路 灯 乙 的底 部． 知 小 华 的 身 高 为 １ ５ 已 ． 米 ， 么路灯 甲的高为 那
第 １ 题 图 ２
米．
成立 ？若 不成 立 ， 则 Ｂ Ｄ、 Ｂ、 Ｄ 之 间有 Ｐ
何数量关 系 ？请 证 明你 的结论 ．
１． ３ 把抛 物线 —ａＥ＋ｂ 十ｆ的 图象 先 向 Ｊ ｘ
试题设计
２ ０ 中考数 学模 拟试题 （） １ １年 六
ｉ
一
、
选 择题 （ 小题 ３分 ， １ 每 共 ８分 ）
一
ａ ＋ｃ在 同 ｑｂ －
—
一
坐 标 系 内 的 图 象 大 致
１ 一２的绝 对 值等 于 （ ．
Ａ． ２ ± Ｂ． ２ ～
）
Ｄ． ４
Ｃ． ２
右平 移 ３ 个单 位 ， 向下平 移 ２ 单位 ， 再 个 所得 的 图象 的解析 式是 ＝３ 一 ３ ２ ｘ＋５ 则 ａ ＋ｃ ， ＋ｂ 一
●
．．．．．．．． ．． ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．一
１ ． 图 ， 四 边 形 ＡＢ Ｄ 中， ＡＤＣ＝ ４如 在 Ｃ ＝ ＝ １ ０ ， ＡＤ， Ｃ ＡＢ＝ ５ ３ Ｃ 一 ２ 。ＡＢ Ｉ ＢＣ ｉ Ｄ， ＝ √ ，Ｄ ＝
Ａ ・
＾
个 有效 数字 表示 为 ８ 要 使 ￣３ ． ／ 一 ＋
满 足 ．
有意义 ， 则 应
）
Ａ
√ 乙ｚ— ｉ
３
ＣＩ Ｔ１
厂 ／ ‘ 、 Ｅ
７
９ 某班 体育 委员 记 录 了第 一小 组七 位 同学 ．
定 点投 篮 （ 人投 １ ） 每 Ｏ个 的情况 ， 投进 篮筐 的个 数 为 ６ １ ， ， ， ， ，． 组 数 据 的 中位 数 和极 ，０５ ３４ ８４这 差分 别是 ．
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2011年广州中考数学模拟试题六考生须知：1．本试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间120分钟。
2．答题时，必须在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号。
3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
4．考试结束后，上交试题卷和答题卷。
一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填在答题卷中相应的格子内。
1．计算12--||结果正确的是（ ）A. 3B. 1C. -1D. -32．李刚同学设计了四种正多边形的瓷砖图案，在这四种瓷砖中，用一种瓷砖可以密铺平面的是（ ）A. （1）（2）（4）B. （2）（3）（4）C. （1）（3）（4）D. （1）（2）（3）3． 若每人每天浪费水0.32L ，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（ ）A. L 7102.3⨯ B. L 6102.3⨯ C. L 5102.3⨯D. L 4102.3⨯4．如果圆锥的母线长为6cm ，底面圆半径为3cm ，则这个圆锥的侧面积为（ ）A. 29cm πB. 218cm πC. 227cm πD. 236cm π5． 如图所示，右面水杯的俯视图是（ ）EDC6．已知D、E为△ABC的边AB、AC上的两点，且AB=8，AC=6，AD=4，AE=3，则A D ES∆∶ABCS∆=（）A、1∶2B、1∶4C、1∶3D、2∶57．一个袋中里有4个珠子，其中2个红色，2个兰色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是兰色珠子的概率是（）A．12B．13C．14D．168．如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点E，的度数为60°，的度数为100°，则∠AEC等于（）（A）60°（B）100°（C）80°（D）130°9．若二次函数y＝2 x2－2 mx＋2 m2－2的图象的顶点在y轴上，则m的值是（）（A）0 （B）±1 （C）±2 （D）±210．如图，正方形ABCD的边长为2，点E在AB边上．四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则 ( )A．S=2 B．S=2.4 C．S=4 D．S与BE长度有关二、填空题（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．分式方程121x x=+的解是x=_________。
12．如图：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10cm，CD＝8cm，那么AE的长为cm.13．吕晓同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度，他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5米，其影长为1.2米，同时，他测得这棵大树的影长为3米，则这棵大树的实际高度为▲米。
14．某商场一天中售出李宁运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，鞋的尺码（单位：cm）23.5 24 24.5 25 26销售量（单位：双） 1 2 2 5 1 则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数是中位数是。
15．宋朝时，中国象棋就已经风靡于全国，中国象棋规定马步为：“、”形的对角线（即一次对角线为一步），现定义：在棋盘上从点A到点B，马走的最少步称为A与B的“马步距离”，记ED.(第12题)(第10题)(第8题)作A B d →。
在图中画出了中国象棋的一部分，上面标有A ，B ，C ，D ，E 共5个点，则在A B d →，A C d →，A D d →，A E d →中小的是 ，最小是 步。
16．如果点P 在坐标轴上，以点P 为圆心，512为半径的圆与直线l ：434+-=x y 相切，则点P 的坐标是三、解答题（本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。
17（本小题满分6分）请写一个顶点不在坐标原点的二次函数，要求该二次函数图像关于Y轴对称, 并求出这个二次函数图像顶点坐标。
18．（本小题满分6分）如图，要在一块形状为直角三角形（∠C 为直角）的铁皮上裁出一个半圆形的铁皮，需先在这块铁皮上画出一个半圆，使它的圆心在线段AC 上，且与AB 、BC 都相切．请你用直尺圆规画出来（要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．19（本小题满分6分）李明、王鹏、齐轩三位同学对本校九年级250名学生进行一次每周课余的“上网”时间抽样调查，结果如下图（t 为上网时间）。
根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生人数是人 ；（2）每周上网时间在32 t ≤小时这组的频率是 ； （3）请估计该校九年级学生每周上网时间不少于4小时的人数是多少人？CBA20．（本小题满分8分）如图，某中学科学楼高15米，计划在科学楼正北方向的同一水平地上建一幢宿舍楼，第一层是高2.5米的自行车场，第二层起为宿舍。
已知该地区一年之中“冬至”正午时分太阳高度最低，此时太阳光线AB的入射角∠ABD＝55°，为使第二层起能照到阳光，两楼间距EF至少是多少米？（精确到0.1米）。
（参考数据：tan55°=1.4281,tan35°=0.7002）。
21．（本小题满分8分）王叔叔家有一块等腰三角形的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米(水渠的宽不计)，请你计算这块等腰三角形菜地的面积．22．（本小题满分10分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上移动，但A到EF的距离AH始终保持与AB长相等，问在E、F移动过程中：（1）求证：∠EAF= 45o（2）△ECF的周长是否有变化？请说明理由E F23．（本小题满分10分）.阅读下列材料：十六大提出全面建设小康社会，国际上常用恩格尔系数（记作n ） 来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况，它的计算公式为：n=100% 食品消费支出总额消费支出总额各类家庭的恩格尔系数如下表所示：根据以上材料，解答下列问题：小明对我市一个乡的农民家庭进行抽样调查，从1998年至2003年间，该乡每户家庭消费支出总额每年平均增加 500元；其中食品消费支出总额平均每年增加200元．1998年该乡农民家庭平均刚达到温饱水平，已知该年每户家庭消费支出总额平均为8000元． ⑴ 1998年该乡平均每户家庭食品消费支出总额为多少元？⑵ 设从1998年起m 年后该乡平均每户的恩格尔系数n m (m 为正整数)，请用m 的代数式表示该乡平均每户当年恩格尔系数n m ，则并利用这个公式计算2004年该乡平均每户以恩格尔系数（百分号前保留整数）⑶ 按这样的发展，该乡农民能否实现十六大提出的 2020年我国全面进人小康社会的目标？24．（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系内，已知点A （0，6）、点B （8，0），动点P 从点A 开始在线段AO 上以每秒1个单位长度的速度向点O 移动，同时动点Q 从点B 开始在线段BA 上以每秒2个单位长度的速度向点A 移动,设点P 、Q 移动的时间为t 秒． (1) 求直线AB 的解析式；(2) 当t 为何值时，△APQ 与△AOB 相似？(3) 当t 为何值时，△APQ 的面积为524个平方单位？2009年数学中考模拟试题六参考答案一. 仔细选一选 (本题有10个小题, 每小题3分, 共30分)下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.二. 认真填一填 (本题有6个小题, 每小题4分, 共24分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案.1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 CACBDBDCAC11、 112、 813、 3.7514、 25 ， 25 15、 A D d ， 2 16、 （0，0）或（6，0）三. 全面答一答 (本题有8个小题, 共66分)解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己能写出的解答写出一部分也可以.17、 （本小题6分） 写出解析式y=aX 2+c 得4分 写出顶点坐标 （0，c ） 得2分 18、（本小题6分）作出角平分线得3分，作出半圆再得2分，小结1分O BCA上图即为所求图形19、（本小题6分）每小题2分（1）本次抽样调查的学生人数是人 50 ；（2）每周上网时间在32 t 小时这组的频率是 0.22 ； （3）（7+6+5）÷50³250=90（人） 20、（本小题8分）(1) 由矩形BCEF 得到CE=BF ，BC=EF2分(2) 得到∠CAB=55o2分 (3) 得到BC=ACtan55o 2分(4) BC=17.9米 1分 (5) 作答 1分情况1：锐角（1）证明△ADE ∽△AFC 2分 （2）得到CF=24 1分 （3）S △ABC =480 1分F E D CBA情况2：钝角（1）证明△BDE ∽△BFA 2分 （2）得到AF=24，BC=64 1分 （3）S △ABC =768 1分F E DCBA22、（本小题10分） (1)求证：∠EAF = 45o（1） 得到∠AHE=90o ，Rt △ABE ≌Rt △ABE 2分 （2） 得到∠BAE=∠HAE 1分 （3） 同理：∠DAF=∠HAF 1分 （4） 得到2∠EAF=∠BAD ，∠EAF=45o2分(2)△ECF 的周长是否有变化？请说明理由 （1） 不变 1分（2） 由Rt △ABE ≌Rt △ABE 得到BE=HE 1分 （3） 同理：DF=HF 1分（4） C △ABC = CE+CF+EF=CE+CF+BE+DF=2AB 1分（1） 4800元 2分 （2）当m=6时，n m =55% 4分（3）n m =0.5时解得m=16,即1998+16=2014<2020年所以能实现 4分 24、（本小题12分） （1）设直线AB 的解析式为y ＝k x ＋b由题意，得b=680k b ⎧⎨+=⎩ 解得346k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩所以，直线AB 的解析式为y ＝－43x ＋6． 4分 （2）由AO ＝6， BO ＝8 得AB ＝10 所以AP ＝t ，AQ ＝10－2t1) 当∠APQ＝∠AOB 时，△APQ∽△AOB．所以 6t ＝10210t- 解得 t ＝1130(秒) 2分2) 当∠AQP＝∠AOB 时，△AQP∽△AOB． 所以10t ＝6210t - 解得t ＝1350(秒) 2分（3）过点Q 作QE 垂直AO 于点E ． 在Rt△AOB 中，Sin∠BAO＝ABBO ＝54在Rt△AEQ 中，QE ＝AQ²Sin∠BAO＝(10-2t )²54＝8 －58t 2分S △APQ ＝21AP²QE＝21t ²(8－58t )＝－254t ＋4t ＝524 解得t ＝2（秒）或t ＝3（秒）． 2分。