最新一模初三数学概念总复习
九年级数学一模必考知识点
九年级数学一模必考知识点数学作为一门学科，无论是在学校还是在社会生活中，都扮演着重要的角色。
而对于九年级学生来说，数学一模考试是非常重要的一次检验。
为了帮助同学们顺利通过这次考试，下面将针对数学一模必考知识点进行详细介绍和分析。
第一部分：代数1.代数式的展开与因式分解代数式的展开与因式分解是代数的基础。
在考试中，会涉及到例如多项式的乘法公式、完全平方公式的运用等。
考生需要熟练掌握这些公式，能够学会将复杂的代数式进行展开与因式分解。
2.一次与二次根式对于一次根式和二次根式的化简、运算，考试中要求考生能熟练应用乘法公式和展开定理，以及掌握根式的加减乘除运算法则。
3.二次函数与一次函数的性质二次函数与一次函数是九年级数学中的重要内容。
考试中常有关于二次函数的图像、性质以及方程等的考查。
考生需要掌握二次函数的最值、零点、图像的方向等基本性质，能够灵活应用这些知识解决实际问题。
第二部分：几何1.平面几何的改错与证明在几何部分的考试中，除了常规的计算题之外，也会出现一些改错和证明的题目。
考生需要通过对题目中给出的图形及条件的分析，准确地发现错误并加以改正，同时也需要根据所给条件运用几何定理达到证明的目的。
2.三角形的性质与计算三角形是几何中的重要概念之一，其性质的掌握和计算的准确性直接影响对于几何题的解答正确性。
常见的三角形性质包括角平分线定理、垂直平分线定理等，考生需要熟练掌握这些基本理论，对于三角形的周长、面积等计算题也要有相应的解题技巧。
第三部分：函数1.函数的定义和基本性质函数是数学中的重要概念，对于函数的掌握和理解是数学学习的关键。
在考试中也会涉及到函数的定义和函数的基本性质，考生需要理解函数的定义和函数图象的性质，同时还要能够分析函数的因除和最值等问题。
2.函数的图像与变化规律在数学考试中，经常会涉及到函数图像和函数的变化规律。
包括识别函数图象的种类、确定函数为增函数或减函数以及找出函数的最大值和最小值等。
初三数学一模知识点总结归纳
初三数学一模知识点总结归纳初三数学一模考试是学生们的大考，涵盖了初中数学的各个知识点。
为了帮助同学们更好地复习和备考，下面将对初三数学一模考试中的各个知识点进行总结归纳。
1. 整数整数是数学中的基本概念，包括正整数、负整数和零。
在整数的运算中，加法、减法、乘法和除法是基本的运算规则。
此外，还有整数的绝对值、相反数和倒数等概念。
2. 分数分数是用来表示整数之间的部分关系。
分数由分子和分母两个部分组成，分子表示被分割的部分，分母表示分割成的份数。
在分数的运算中，包括分数的加减乘除以及化简、比较大小等操作。
3. 百分数百分数是将分数的分母约定为100的特殊分数，用百分号表示。
百分数常用来表示比例和百分比的关系，如百分数的加减乘除运算、百分数与小数的转化等。
4. 代数式和方程式代数式是由数字、字母和运算符号组成的式子，其中字母表示未知数。
代数式的加减乘除运算以及运算律应掌握。
方程式则是将代数式与等号连接起来，包含了等式的性质和解方程的方法。
5. 直线与角直线是最基础的几何图形，角是由两条线段或直线组成的形状。
常见的角有直角、锐角和钝角等。
对角的度量单位是度，掌握角的性质以及利用角的性质进行运算是重要的。
6. 几何图形几何图形包括了点、线、面的概念，如线段、射线、平行线、垂直线等。
此外，熟练掌握三角形、四边形、圆的性质和计算方法也是重要的。
7. 平面坐标系和函数平面坐标系是由横坐标和纵坐标组成的平面网格，可用来表示平面上的点。
函数是一种关系，把自变量的不同取值和因变量的对应关系表示为一组有序的数对。
8. 数据统计与概率数据统计包括了统计图表的制作和数据的分析，如频数表、条形图、折线图、饼图等。
概率则是研究事件发生可能性的数学分支，包括事件的计算和判断。
以上是初三数学一模考试的知识点总结归纳。
同学们在备考过程中应该重点掌握这些知识点，并做好相关的习题和试题练习。
在解题过程中要注意思路清晰，运算准确，多思考解题方法和策略，提高解题的效率和准确性。
一模初三数学概念总复习
一模考前初三概念总复习注意：带好两副三角板、模型板、圆规、橡皮、2B 铅笔、黑水笔、量角器、手表。
不准带修正液、修正带、手机。
一、相似三角形、平面向量知识点归纳相似三角形1、 形状相同大小不一定相同。
全等是相似的特例，相似比等于1。
P2（1）东海大桥全长32.5千米，如果东海大桥在某张地图上的长为6.5厘米，那么该地图上距离与实际距离的比为…………………………………（ ）．A ．1：5000000；B ．1：500000；C ．1：50000；D ．1：5000（2）下列四个三角形中，与右图中△ABC 的相似的是………（ ）注意（边、角）的对应关系，特别是直角三角形（直角边与斜边）与等腰三角形（底边与腰）2、 等腰直角三角形、等边三角形、正方形、圆一定是相似图形。
3、 比例中项P9（线段有单位一解）（1）求线段a=2cm,b=12cm 的比例中项为_______________；（2）求a=3，b=9的比例中项为_______________；4.第四比例项P24（作图必须将x 放在第四比例项的位置）(1)已知a 、b 、c 、d 是比例线段,其中a=12厘米,b=3厘米,c=4厘米,求第四比例项d 的长为_______;5.等比与合比性质。
P7（注意单位统一）合比性质：等比性质:（1）已知x:y=5:2,求(x+y):y 的值为_______________；（2)已知3)(4)2(y x y x -=+，则=y x : ，=+xy x ;13.543z y x ==，则=++x z y x ，=+-++zy x z y x 53232_______________; 6.黄金分割215-（约等于0.618）与比例中项，一段线段的黄金分割点有两个。
P8（1）已知点P 是线段AB 上的黄金分割点,被分得的较长的线段PB=4厘米,那么较短的线段PA=____厘米,AB=_____厘米.（2）已知线段AB 长为1cm ，P 是AB 的黄金分割点，则较长线段PA=__________ ; PB= _______。
初三生一模前必须吃透的28个数学知识点
初三生一模前必须吃透的28个数学知识点 【一】相似三角形(7个考点)考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小考核要求：(1)理解相似形的概念；(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将图形按照要求放大和缩小。
考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算。
注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用。
考点3：相似三角形的概念考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义。
考点4：相似三角形的判定和性质及其应用考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用。
考点5：三角形的重心考核要求：知道重心的定义并初步应用。
考点6：向量的有关概念考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算【二】锐角三角比(2个考点)考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值。
考点9：解直角三角形及其应用考核要求：(1)理解解直角三角形的意义；(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形。
【三】二次函数(4个考点)考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数考核要求：(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念；(2)知道常值函数；(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义。
考点11：用待定系数法求二次函数的【解析】式考核要求：(1)掌握求函数【解析】式的方法；(2)在求函数【解析】式中熟练运用待定系数法。
注意求函数【解析】式的步骤：一设、二代、三列、四还原。
考点12：画二次函数的图像考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想；(3)会画二次函数的大致图像。
九年级一模数学知识点总结
九年级一模数学知识点总结数学作为一门抽象的学科，对于很多学生来说可能是一个挑战。
尤其是在九年级，学生们将会接触到更高层次的数学知识，因此需要更加努力地学习和理解各种概念。
本文将对九年级一模考试中的一些重要数学知识点进行总结和简要概括，帮助同学们更好地复习和备考。
1. 代数与方程在九年级一模考试中，代数与方程是一个非常重要的知识点。
首先，我们需要掌握扩号的运算法则，特别是分配律和合并同类项的原则。
接着，我们需要熟练掌握一元一次方程的解法，包括用解的方法和图形的方法。
此外，还需要掌握二元一次方程组的解法，可以使用代入法、消元法或其他方法来解题。
2. 几何与三角几何与三角是另一个重要的数学知识点。
首先，我们需要掌握几何中的基本概念，如直线、射线、线段、角度等。
接着，需要学习各种几何关系，如相交、平行、垂直等。
在三角部分，需要掌握三角形的各种性质，如三角形的内角和为180度、等腰三角形的性质等。
同时，掌握一些常用的三角函数如sin、cos和tan，以及它们的用法和计算方法。
3. 统计与概率统计与概率是数学的一个重要分支。
在九年级一模考试中，我们需要掌握统计的基本概念，如样本、总体、频率等，并能够使用统计图表来描述和分析数据。
此外，概率也是考试中的一个重要内容，我们需要了解事件、概率和概率的计算方法，如概率加法原理和条件概率等。
4. 函数与图像函数与图像是九年级数学的另一个核心内容。
首先，我们需要了解函数的定义和性质，如定义域、值域、奇偶性等。
接着，需要学习一些基本的函数类型，如线性函数、二次函数、指数函数和对数函数等。
在图像方面，需要掌握函数图像的绘制方法和相关性质，如函数图像的对称性、平移、拉伸和压缩等。
以上是九年级一模考试中的几个重要的数学知识点，需要同学们认真学习和掌握。
在备考过程中，建议同学们多进行习题训练，加深对这些知识点的理解和应用。
同时，也要注意做好知识点之间的联系，不仅仅是单独地掌握每个知识点，而是将它们相互联系起来，形成一个完整的知识体系。
九年级数学一模知识点
九年级数学一模知识点在九年级阶段，数学是一门非常重要的学科，也是一门需要掌握基础知识的学科。
九年级的数学一模考试是对学生九年来所学知识的一次全面检测，所以准备这次考试是至关重要的。
本文将为大家总结九年级数学一模的知识点，帮助大家有针对性地进行复习提高。
1. 代数运算代数运算是九年级数学的基础，也是数学思维的核心。
代数运算主要包括整数的四则运算、分数的四则运算、乘方运算等。
在复习代数运算时，要熟练掌握不同运算规则和运算法则，并能够灵活应用到解决实际问题中。
2. 方程与不等式方程与不等式是九年级数学的重点内容，也是数学思维能力的锻炼。
方程主要包括一元一次方程、一元二次方程等，不等式主要包括一元一次不等式、一元二次不等式等。
在复习方程与不等式时，要能够准确地建立方程或不等式，并通过运算解答出题目中所要求的未知数的值。
3. 几何知识几何知识是九年级数学中的重要部分，主要包括线段、角、面积、体积等内容。
在复习几何知识时，要熟练掌握几何图形的性质和计算方法，理解关键定理和公式的应用，并能够将几何知识转化为实际问题的解决方法。
4. 统计与概率统计与概率是九年级数学的一大亮点，也是数学思维的重要训练。
统计包括数据的收集、整理、分析和解读，概率则是关于事件可能性的计算。
在复习统计与概率时，要熟悉统计学的常用方法和概率计算公式，能够灵活运用到实际问题中。
5. 函数函数是九年级数学的重要内容，也是数学思维的高级训练。
函数主要包括一元线性函数、一元二次函数等。
在复习函数时，要掌握函数的定义、性质和图像变化规律，能够根据函数表达式或图像解答与函数相关的问题。
6. 相似与全等相似与全等是九年级数学的重点内容，也是几何知识的高级部分。
相似与全等主要包括三角形的相似与全等、平行四边形的性质等。
在复习相似与全等时，要能够准确判断图形的相似或全等关系，并能够灵活应用相似定理和全等定理解决相关问题。
以上是九年级数学一模的主要知识点，希望能对大家的复习有所帮助。
九年级一模数学的知识点
九年级一模数学的知识点一、整数运算1. 加减法的计算原理和步骤；2. 乘法的计算原理和步骤；3. 除法的计算原理和步骤；4. 整数四则运算的顺序规则和计算技巧。
二、代数式与方程1. 代数式的概念与基本性质；2. 代数式的运算法则；3. 一元一次方程及其解法；4. 二元一次方程组及其解法。
三、分数与小数1. 分数的概念与基本性质；2. 分数的运算法则；3. 小数的概念与基本性质；4. 分数与小数的相互转化。
四、图形的认识1. 点、线、面的概念；2. 角的概念及角的分类；3. 四边形的分类与性质。
五、几何运算1. 直线与射线的关系与判定；2. 有向线段的概念及简单运算；3. 平行线与垂直线的判断；4. 三角形的分类与性质。
六、图形的相似与全等1. 二维几何图形的相似性质；2. 二维几何图形的全等性质。
七、数学模型的建立与应用1. 数学模型的基本概念；2. 数学模型的建立方法与步骤；3. 数学模型在实际问题中的应用。
八、统计与概率1. 统计的基本概念与方法；2. 概率的基本概念与计算。
九、函数与方程1. 函数的概念与性质；2. 函数的表示与绘制；3. 一元一次方程的解析解和图像解。
十、三角函数1. 三角函数的概念和性质；2. 常见三角函数的图像与性质；3. 三角函数的运算与运用。
以上就是九年级一模数学的知识点的内容。
通过掌握这些知识点，同学们能够更好地应对数学考试，提高数学成绩。
希望同学们认真复习，做好准备，取得优异的成绩！加油！。
数学一模九年级知识点
数学一模九年级知识点数学一直以来都是学生们的拦路虎，尤其是在九年级这个阶段。
为了帮助同学们更好地备战数学一模考试，下面将重点总结九年级数学的知识点。
希望通过这篇文章的学习，能够让同学们更加熟悉和掌握这些知识，从而在考试中取得优异的成绩。
一、整式与分式运算整式与分式是数学中的基本概念。
整式是只包含有整数幂次项的代数式，而分式是含有有理数、根式、整式的运算式。
在九年级的数学中，整式与分式的运算是一个基础且重要的知识点。
同学们需要熟练掌握整式的加、减、乘、除、乘方运算，以及分式的加、减、乘、除运算等。
二、线性方程与一元一次不等式线性方程与一元一次不等式是解决实际问题的数学工具。
在九年级的数学中，线性方程与一元一次不等式的解是一个重要的知识点。
同学们需要学会根据问题建立方程或不等式，然后解方程或不等式，求出问题的解。
三、平面坐标系平面坐标系是数学中描述平面上点的工具。
在九年级的数学中，同学们需要学会使用平面坐标系表示点，并计算两点之间的距离、中点坐标等。
此外，还需要熟练掌握线段的长度、垂直平分线、斜率等概念。
四、平面图形的认识与计算平面图形是九年级数学中重点掌握的内容之一。
同学们需要认识并计算常见图形的面积和周长，例如：三角形、矩形、平行四边形、梯形和圆等。
对于不规则图形的面积计算，同学们还需学会根据实际情况进行分割、拼接等操作。
五、平移、旋转和对称平移、旋转和对称是数学中描述图形变换的重要概念。
在九年级的数学中，同学们需要学会进行平移、旋转和对称变换，并应用到解题中。
特别是对称性的应用，可以帮助同学们简化计算和研究图形的特性。
六、函数与方程函数与方程是数学中的核心概念之一。
在九年级的数学中，同学们需要掌握函数的概念、函数的解析式、函数的图像等内容。
同时，还需要学会通过函数的图像来分析函数的性质，确定函数的最值点、单调性等。
七、统计与概率统计与概率是数学中实际应用广泛的内容。
在九年级的数学中，同学们需要学会统计数据、绘制统计图表，并能够通过统计图表来分析数据。
九年级数学一模知识点总结
九年级数学一模知识点总结九年级数学一模考试作为学生们初中数学学习的重要节点，涵盖了多个知识点。
在这次考试中，我通过仔细分析试卷，总结出以下几个重要的知识点，希望能够对同学们的学习有所帮助。
1. 代数代数是九年级数学一模考试的重点内容之一。
其中，一元一次方程和一元一次不等式是属于代数的基础知识点。
在解一元一次方程时，需要掌握去括号、合并同类项、移项等运算规则，灵活运用来解题。
而解一元一次不等式时，需要注意不等式的方向性，以及运算的规律。
另外，九年级中还会涉及到二次方程的相关知识，如求二次方程的解、判别二次方程的根等内容，对这些知识的掌握是非常重要的。
2. 几何几何也是九年级数学一模考试的重点。
其中，三角形和四边形的性质是必须要掌握的内容。
对于三角形，我们需要了解三角形的内角和为180°，以及三边的关系，如三角形的边长关系、角平分线等。
对于四边形，需要熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，如对角线的关系、四边形的周长和面积计算等。
3. 概率与统计概率与统计是考试中的另一个重点。
在概率方面，需要了解事件、样本空间、随机事件、频率、概率等基本概念，能够计算简单概率问题，并应用到实际情境中。
在统计方面，需要了解统计数据的收集、整理和分析方法，掌握频数表、频率表、直方图等统计图的绘制和解读技巧。
4.函数与图像在九年级数学一模考试中，函数与图像的知识也是非常重要的。
我们需要了解函数的基本定义、函数的图像特点以及函数之间的关系。
在图像绘制方面，我们要会根据函数的表达式，确定函数图像的形状和特征。
5.数列与等差数列数列与等差数列也是考试中的重要知识点。
数列的概念是指按照一定的规律排列的一串数，等差数列则是数列中每一项与其前一项之差都相等。
在考试中，需要理解数列的概念和性质，并能够求解数列中的未知项。
以上是我对九年级数学一模考试知识点的总结。
在备考时，我们需要花时间复习这些知识点，并进行大量的练习。
九年级一摸复习总结
九年级一摸复习一、知识导读：1、倒数、绝对值、相反数的基本概念；2、三视图；3、解方程、解不等式组、数轴表示解集；4、三角形、平行四边形、圆形的基本概念；5、中位数、众数的基本慨念；6、平移、旋转的基本方法；7、幂的运算；8、一次函数、二次函数的基本定义；9、一元二次方程的基本应用；10、分式的化简求值（16题）；11、三角形的全等相似；12、统计的基本知识；13、解直角三角形；14、一次函数与反比例函数的应用；15、图形变换应用；16、二次函数的应用，二次函数与动点题的结合。
二、典例解析：例1、先化简，再求值： 2121111a a a a -⎛⎫-÷⎪+-+⎝⎭，其中1a =．例2、已知反比例函数ky x =的图像与一次函数y=kx+m 的图像交于点（2，1）.分别求出这两个函数的解析式；试判断点P(1,－5)关于y 轴的对称点P ′是否在一次函数y=kx+m 的图像上.例3、已知，抛物线12-=x y 与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于C 点．（1）求点A 、B 、C 三点的坐标；（2）过点A 作AP ∥CB 交抛物线于点P ，求四边形ACBP 的面积；（3）在线段AP 上是否存在一点M ，使，△MBC 的周长最小，若存在，请求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由．例4、如图所示，四边形OABC 是矩形，点A ，C 的坐标分别为(3，0)，(0，l )，点D 是线段BC 上的动点（与端点B ，C 不重合），过点D 作直线12y x b =-+交折线OAB 于点E ．（1）请写出直线12y x b =-+中b 的取值范围；（2）若△ODE 的面积为S ，求S 与b 的函数关系式’ （3）当点E 在线段OA 上时，若矩形OABC 关于直线DE 的对称图形为矩形（其中O 、A ，B 、C 的对应点分别为、、），请计算矩形与矩形OABC 的重叠部分的面积为多少？(直接写出答案)第25题图。
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cot A
2、特殊角的三角比 P67（一定要背出） （结合有 形记忆图 记）
（1）
+ 600 cos600
sin300 2
2015 tan 450
3.背出勾股数，学会求某角度三角比转化成已知角的三角比。
4. 解直角三角形 （已知三个元素求另三个元素） （注意添高，构建直角三角形）
（1）求线段 a=2cm,b=12cm 的比例中项为 _______________； （2）求 a=3， b=9 的比例中项为 _______________；
4.第四比例项 P24（作图必须将 x 放在第四比例项的位置）
(1)已知 a、b、c、d 是比例线段 ,其中 a=12 厘米 ,b=3 厘米 ,c=4 厘米 ,求第四比例 项 d 的长为 _______;
两条直线被三条平行的直线所截 ,如果在一条直线上截得的线段相等 ,那么在 另一条直线上截得的线段也相等 .
8.三角形的重心：三条中线的交点，重心到一个顶点的距离等于到
对边中点 距离的两倍。
（1）在 Rt△ABC 中，∠ C=90°，点 G 为重心， AB=12 ，那么 CG=___________．
345
x
， x 2 y 3z _______________; 2x 3 y 5z
6.黄金分割
51 2 （约等于 0.618）与比例中项，一段线段的黄金分割点有
两个。 P8
（1）已知点 P 是线段 AB 上的黄金分割点 ,被分得的较长的线段 PB=4 厘米 ,那 么较短的线段 PA=____厘米 ,AB=_____厘米 .
（6）看图像：直接可看到 a（开口方向）与 c（y 轴上的截距） ，必须由对称轴决定 b.
11.平面向量的线性运算（注意平行向量、相反向量、向量的模，单位向量、零向量）
P41
注意 : 分向量的作法
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二、锐角三角比知识点归纳 P119
1、 锐角三角比的意义 P61（一定要背出） 0<sinA<1 ， 0<cosA<1 ， RT△ ABC 中，∠ C=90゜， sinA=cosB ， cosA=sinB ， tanA=cotB ， cotA=tanB ，
（ 2 ）已知线段 AB 长为 1cm， P 是 AB 的黄金分割点，则较长线段 PA=__________ ; PB= _______。
黄金分割三角形为顶角为 36°和 108°的等腰三角形、黄金分割矩形。
7.三角形一边的平行线。
（ 1）三角形一边的平行线判定定理 如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例 ,那么这条直线平行于
5.等比与合比性质。 P7（注意单位统一）
合比性质 ：
等比性质 :
（ 1）已知 x:y=5:2, 求(x+y):y 的值为 _______________；
（2)已知 3 ( x 2 y) 4( x y) ，则 x : y
，x y
;
x
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13. x y z ，则 x y z
5.解直角三角形的应用 P73
掌握专业术语：仰角、俯角、方向角（正某方向、东南方向等）
、
坡度（坡比） 、坡角等
学会将实际问题转化为解直角三角形问题。
o
（1）如图，在高楼前 D 点测得楼顶的仰角为 30 ，向高楼前进 60 米到 C 点，又测得楼顶的 仰角为 45o，则该高楼的高度大约为 ___________米．（结果可保留根号）
6.5 厘米，那么该地图上
距离与实际距离的比为…………………………………（
）．
A ． 1： 5000000； B． 1： 500000； C． 1： 50000；
D． 1： 5000
（2）下列四个三角形中，与右图中△ ABC 的相似的是………（
）
注意（边、角）的 对应 关系，特别是直角三角形（直角边与斜边）与等腰三角形（底边与 腰） 2、 等腰直角三角形、等边三角形、正方形、圆一定是相似图形。 3、 比例中项 P9（线段有单位一解）
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三、二次函数知识点归纳 1.二次函数的概念 P84 2.二次函数图像（抛物线）
定义域： 一切实数 。 a≠ 0 P90
a 3.（ 1） ：形状和开口方向、 ：对称轴： x
b 、顶点坐标： (
b 4ac ,
b2 )
2a
2a 4a
（2）最高点、最低点都指顶点坐标的纵坐标，可由
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一模考前初三概念总复习
注意： 带好两副三角板、模型板、圆规、橡皮、 2B 铅笔、黑水笔 、量角器、手表。
不准带 修正液、修正带、手机。 一、相似三角形、平面向量知识点归纳
相似三角形
1、 形状相同大小不一定相同。全等是相似的特例，相似比等于
1。P2
（1）东海大桥全长 32.5 千米，如果东海大桥在某张地图上的长为
三角形的第三边． （ 2）三角形一边的平行线判定定理推论
如果一条直线截三角形两边的延长线 (这两边的延长线在第三边的同侧 ),所 得的对应线段成比例 ,那么这条直线平行于三角形的第三边 . （ 3）平行线分线段成比例定理
两条直线被三条平行的直线所截 ,截得的对应线段成比例。 （ 4）平行线等分线段定理
公式法 或配方法 两种方法得到。
（3）函数升降由对称轴 x
b
决定不与象限有关。
2a
（4）抛物线与 x 轴的交点由 △ = b2 4ac 决定。
抛物线与 x 轴有一个交点△ = b 2 4ac =0。
抛物线与 x 轴 有一个交点 （此交点就是顶点）为 0，即 C=0. （过原点）
已知两交点间的距离与对称轴可求两交点。反之已知一交点与对称轴可求另一交点等等。
9.相似三角形三个判定定理。 P23-29
（ 1）两角对应相等的两个三角形相似； （ 2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似； （ 3）三边对应成比例的两个三角形相似； （ 4） 斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似；
10.相似三角形性质（一定勿忘证相似） P32-25 （ 1）相似三角形的对应高，中线，角平分线，周长的比都等于相似比； （ 2）相似三角形的面积的比等于相似比的平方； （ 注意：和线段比的比较）