超声波探伤中的当量计算
无损检测超声检测公式汇总
超声检测公式１、周期与频率得关系,二者互为倒数:T＝1／ｆ2、波速、波长与频率得关系:C＝或λ=3。
CL ∶Ｃｓ∶CR≈1、8∶１∶0。
９4。
声压: Ｐ=P1－P帕斯卡(Pａ)微帕斯卡(μPa)1Pa=1N/m21Ｐａ=1０6μP6、声阻抗:Ｚ＝p/u=cu/u=c 单位为克/厘米2·秒(ｇ／cm2·s)或千克/米2·秒(kg/m2·ｓ)7、声强;Ｉ＝Zu2= 单位; 瓦/厘米2(W/cm２)或焦耳/厘米2·秒(J/cm２·s)8、声强级贝尔(ＢｅL)。
△＝lgI2／I1(ＢeＬ)9.声强级即分贝(dB) △＝10lgI２/I1＝２0lgP2/P１(dB)10。
仪器示波屏上得波高与回波声压成正比:△2０lgP2／P1=20lgＨ2/Ｈ1(dB)1１。
声压反射率、透射率: r=Ｐｒ／Ｐ０ =Pt / P0 = =Z1—第一种介质得声阻抗; Z２-第二种介质得声阻抗12、声强反射率: Ｒ= 声强透射率:ＴT+R=1 －=113。
声压往复透射率;T往=1４.纵波斜入射: ==＝＝CL1、CＳ１—第一介质中得纵波、横波波速; CＬ２、ＣS２—第二介质中得纵波、横波波速;αL 、α´Ｌ—纵波入射角、反射角; βL、βS-纵波、横波折射角;α´S—横波反射角、15。
纵波入射时:第一临界角α: βL =90°时αⅠ= 第二临界角α:βS=90°时αⅡ=１6、有机玻璃横波探头αL ＝27、6°～５７。
７°, 有机玻璃表面波探头αL≥57。
7°水钢界面横波αL=14、5°～2７、27°１7.横波入射:第三临界角:当α´L=９0°时αⅢ==33.2°当αS≥3３、２°时,钢中横波全反射、有机玻璃横波入射角αＳ(等于横波探头得折射角βＳ)=35°~５5°,即K=tｇβS=0、7～１.43时,检测灵敏度最高。
超声波探伤不确定度的评定
求》 标准中明确规定对校准实验室和进行自校准的 检测室均应具有并应用评定测量不确定度的程序 ,
收稿日期 :2004206223
1
n- 1
∑( x
i
- x)
2
= 0 . 52 mm
则其测量不确定度为
2005 年 第 27 卷 第 2 期
65
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1. 2. 1 仪器荧光屏读数引入的不确定度
则 uB =
0. 83 %
uB1 + uB2 + uB3 + uB4 =
2
2
2
2
0. 005 82 + 0. 005 82 + 0. 000 052 + 0. 001 452 = 1. 3 超声波探伤时声程的合成不确定度
声程读数误差为每 100 mm 约 ± 1 mm ,按均匀 分布 ,置信因子 K 取 3 , 误差区间半宽度 1 mm , 其 不确定度为 u = 1/ 3 = 0. 58 mm 。 则由声程读数误差引起的相对不确定度为
测量不确定度从词义上理解 , 意味着对测量结 果可信性 、 有效性的怀疑程度或不肯定程度 。由于 被测量定义的不完善和人们对其认识的不足以及对 测量过程控制的不完善 , 均会产生测量结果的不确 定度 。测量不确定度的定义是 : 表征合理地赋予被 测量之值的分散性 , 与测量结果相联系的参数 。传 统的误差评定 ,由于概念和数据处理方法的不一致 , 使测量结果缺乏可比性 。因此 , 国际标准化组织 ( ISO ) 等七个国际组织 1993 年联合发布了 《测量不 确定度表示指南》 。在我国采用国际通用方法对测 量不确定度进行评定和表示 , 不仅是学科间交流的 需 要 , 也 是 全 球 市 场 经 济 发 展 的 需 要 [ 1 ,2 ] 。
锻件与铸件超声波探伤详细教程(附实例解析)讲解
第六章锻件与铸件超声波探伤第六章锻件与铸件超声波探伤锻件和铸件是各种机械设备及锅炉压力容器的重要毛坯件。
它们在生产加工过程中常会产生一些缺陷，影响设备的安全使用。
一些标准规定对某些锻件和铸件必须进行超声波探伤。
由于铸件晶粒粗大、透声性差，信噪比低，探伤困难大，因此本章重点计论锻件探伤问题，对铸件探伤只做简单介绍。
第一节锻件超声波探伤一、锻件加工及常见缺陷锻件是由热态钢锭经锻压变形而成。
锻压过程包括加热、形变和冷却。
锻件的方式大致分为镦粗、拔长和滚压。
镦粗是锻压力施加于坯料的两端，形变发生在横截面上。
拔长是锻压力施加于坯料的外圆，形变发生在长度方向。
滚压是先镦粗坯料，然后冲孔再插入芯棒并在外圆施加锻压力。
滚压既有纵向形变，又有横向形变。
其中镦粗主要用于饼类锻件。
拔长主要用于轴类锻件，而简类锻件一般先镦粗，后冲孔，再镦压。
为了改善锻件的绍织性能，锻后还要进行正火、退火或调质等热处理。
锻件缺陷可分为铸造缺陷、锻造缺陷和热处理缺陷。
铸造缺陷主要有：缩孔残余、疏松、夹杂、裂纹等。
锻造缺陷主要有：折叠、白点、裂纹等。
热处理缺陷主要有：裂纹等。
缩孔残余是铸锭中的缩孔在锻造时切头量不足残留下来的，多见于锻件的端部。
疏松是钢锭在凝固收缩时形成的不致密和孔穴，锻造时因锻造比不足而末全焊合，主要存在于钢锭中心及头部。
夹杂有内在夹杂、外来菲金属夹杂栩金属夹杂。
内在夹杂主要集中于钢锭中心及头部。
裂纹有铸造裂纹、锻造裂纹和热处理裂纹等。
奥氏体钢轴心晶间裂纹就是铸造引起的裂纹。
锻造和热处理不当，会在锻件表面或心部形成裂纹。
白点是锻件含氢最较高，锻后冷却过快，钢中溶解的氢来不及逸出，造成应力过大引起的开裂，白点主要集中于锻件大截面中心。
合金总量超过3.5～4.0%和Cr、Ni、Mn的合金钢大型锻件容易产生白点。
白点在钢中总是成群出现。
二、探伤方法概述按探伤时间分类，锻件探伤可分为原材料探伤和制造过程中的探伤，产品检验及在役检验。
●锻件超声波检测时经验计算调整值
超声波检测锻件、轧辊（底面与探测面须平行或大的实心圆柱体）时经验计算调整值不同深度Ф2当量灵敏度增益分贝值 dBx/mm 40 50 60 70 80 90 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 △B/Ф223.5 25.5 27.0 28.4 29.5 30.5 31.5 35.0 37.5 39.5 41.0 42.4 43.5 44.6 45.5 46.3 47.1 47.8 x/mm 700 800 900 1000 1100 1200△Ф248.4 49.6 50.6 51.5 52.3 53.1注：x——平底孔至波源的距离；△B/Ф2=20lg x-8.5（不同深度Φ2当量灵敏度的增益分贝值）缺陷Фx在x1处时与最大声程时Ф2的分贝差 dB注：x1——缺陷Фx的声程；n——缺陷Фx在超声波探伤仪示波屏上的刻度值；△Ф——不同距离处的平底孔Фx的大小Фx——在超声波探伤仪示波屏不同刻度上所显示的缺陷；△Фx=40lg(Фx x2/Ф2x1)=40lg(10Фx/nФ2)实用AVG曲线及缺陷当量定量表操作步骤及举例说明1. 调节探伤灵敏度（1）根据探件大小，确定好探测范围；（2）置探头于工件探测面上，找到工件完好部位的大平底回波（底面与探测面须平行）或大实心圆柱体底波，将其调到一定高度；（3）查曲线即得到所对应长度的分贝值，再增益其分贝值，即得所对应的Ф2当量灵敏度。
另外可查表得到其他灵敏度。
2 .确定缺陷当量（1）找出缺陷回波的最高峰，增加仪器分贝值使之处于所定的某一高度，则仪器分贝增加值已知；（2）根据此缺陷波所处的位置及分贝增加值，查表可得缺陷的当量大小。
举例：一检件规格为Φ120×1000.距离600处有一缺陷，现有PXUT-320C一台，2.5P20Z探头一个，以此条件检测此检件并确定缺陷的当量大小。
1．在试块上测好零点并保存。
锻件超声波探伤方法简介
核电锻件 核电分为压水堆和沸水堆两类。核电站主要的大锻件 可分为压力壳和堆内构件两大类。压力壳含：筒体法兰、 管嘴段、管嘴、上部筒体、下部筒体、筒体过渡段、螺栓 等。堆内构件是在高温、高压、强中子幅照、硼酸水腐蚀、 冲刷和水力振动等严峻条件下工作的，所以要选用18-8奥 氏不锈钢来制作。 火电锻件 火力发电设备中有四大关键锻件，即汽轮发电机的转 子和护环，以及汽轮机中的叶轮与汽轮机转子。 水电锻件 水力发电站设备中的重要锻件有水轮机大轴、水轮发 电机大轴、镜板、推力头等。
锻件超声波探伤方法简介
锻件简介
锻压
锻造和板料冲压总称为锻压。锻压是对金属坯料施加一外力，
使之产生塑性变形，从而获得具有一定尺寸、形状和内部组 织的毛坯或零件的一种压力加工方法。
锻造能消除金属铸锭中的一些铸造缺陷，使其内部晶粒细化， 组织致密，力学性能显著提高。所以重要的机器零件和工具 部件，如车床主轴、高速齿轮、曲轴、连杆、锻模、和刀杆 等大都采用锻造制坯。
轴类锻件的锻造工艺主要以拔长为主，因而
大部分缺陷的取向与轴线平行，此类缺陷的 探测以纵波直探头从径向探测效果最佳，考 虑到会有其他的分布及取向，因此轴类锻件 探伤，还应辅以直探头轴向和斜探头周向探 测及轴向探测。
1、轴类锻件直探头径向和轴向探伤：
如图所示：
轴类锻件周向探伤
轴类锻件轴向探伤
石油化工锻件
锻件在石油化工设备中有着广泛的应 用。如球形储罐的人孔、法兰，换热器所 需的各种管板、对焊法兰催化裂化反应器 的整锻筒体（压力容器），加氢反应器所 用的筒节，化肥设备所需的顶盖、底盖、 封头等均是锻件。 矿山锻件 按设备重量计算，矿山设备中锻件的 比重为12-24%。矿山设备有：采掘设备、 卷扬设备、破碎设备、研磨设备、洗选设 备、烧结设备。
超声波探伤常用计算公式
精心整理一、1、示波屏上的波高与声压成正比。
既：△=20lgP2/P1=20lgH2/H1(1NP=8.68dB1dB=0.115NP)2、声压反射率r和投射率t分别为：34567二1、近场区长度：N=D2S /4λ=R2S/λ=FS/πλ=FS?/Cλ2、圆盘源辐射的纵波声场的第一零值发散角；θ0=arcsin1.22λ/Ds≈70λ/Ds3、波束未扩散区与扩散区：b=1.64N4、矩形波源的近场区长度N=Fs/πλ，未扩散区b=1.64N，半扩散角θ0=arcsinλ/2a≈57λ/2a，5、近场区在两种介质中的分布；公式N=D2S/4λ只适用均匀介质。
在水、钢两种介质中，当水层厚度较小时，进场区就会分布在水、钢两种介质中，设水层厚度为L，则钢中剩余进场区长度N为：N=N2-LC1/C2=D2S/4λ-LC1/C2，612（一3（分别为B=70、C=30、D=15mm）。
4、信噪比；△=20lgH信/H噪。
四1、（1）按声程调节扫描速度时：一次波探伤时（τ∫≤T），缺陷至入射点的声程x∫=nτ∫，则缺陷在工件中的水平距离为：l=x∫sinβ=nτ∫sinβ、深度为：d∫=x∫cosβ=nτ∫cosβ。
二次波探伤T＜τ∫∫≤2T时，则缺陷在工件中的水平距离为：l=x∫sinβ=nτ∫sinβ、∫深度为：d=2T-x∫cosβ=2T-nτ∫cosβ。
∫（2）按水平调节扫描速度时：一次波探伤（τ≤T）时，∫2h=[(Kd)2+(r+d)2]0.5-rl=rπθ/180=rπ/180*tg-1Kd/r+d结论：当探头从圆柱曲面内壁作周向探测时，弧长l总比水平距离l值小，但深度h却总比平板工件中的缺陷深度d值大。
（注意，如缺陷深度h大于壁厚，则为焊缝杂波）3、最大探测壁厚；Tm/D≤1/2(1-sinβ)≤1/2(1-K/(1+K2)0.5一般把筒体可探测的内外半径范围定位r/R≥80%4、不同距离处的大平底与平底孔回波分贝差为；△B?=20lgP B/P?=20lg2λχ2?/лD2?χB+2α(χ?-χB)α—材质衰减系数；χ?—探测面至缺陷的距离；χВ—探测面至底面的距离（工件的厚度）不同平底孔、距离的回波分贝差为；5（1（26、S2将位于管子的缺陷波F内（一次波）F外（二次波）之后，这样，有利于对缺陷判别。
超声波探伤常用计算公式
一、1、示波屏上的波高与声压成正比。
既：△=20lgP2/P1=20lgH2/H1(1NP=8.68dB1dB=0.115NP)2、声压反射率r和投射率t分别为：r=Pr /PO=Z2-Z1/Z2+Z1t=Pt/PO=2Z2/Z2+Z13、声强反射率R和投射率T分别为：R=r2=(Z2-Z1/Z2+Z1)2T=4Z1Z/(Z2+Z1)2由以上几式得：t-r=1T+R=14、声压往复透射率T往：探头接收到的回波声压Pa与入射波声压PO之比。
既：T往=Pa/PO=4Z1Z/(Z2+Z1)25、反射、折射定律：sinαL /CL1=sinα1L/CL1=sinα1S/CS1=sinβL/CL2=sinβS/CS26、第一临界角。
αⅠ=arcsinCL1/CL2第二临界角。
αⅡ=arcsinCL1/CS2第三临界角：αⅢ=arcsinCS1/CL17、（1）薄板工件的衰减系数测定：α=(20lgBm/Bn-δ)/2x(n-m)对于多次反射：α=[20lgBm/Bn-δ(n-m)]/2x(n-m)（2）厚板工件的衰减系数测定：α=(20lgB1/B2-6-δ)/2x对于2次波、3次波；α=(20lgB2/B3-3.5-δ)/2x。
对于1次波、3次波；α=(20lgB1/B3-9.5-δ)/4x。
二1、近场区长度：N=D2S /4λ=R2S/λ=FS/πλ=FS?/Cλ2、圆盘源辐射的纵波声场的第一零值发散角；θ=arcsin1.22λ/Ds≈70λ/Ds3、波束未扩散区与扩散区：b=1.64N4、矩形波源的近场区长度N=Fs/πλ，未扩散区b=1.64N，半扩散角θ=arcsinλ/2a≈57λ/2a，5、近场区在两种介质中的分布；公式N=D2S/4λ只适用均匀介质。
在水、钢两种介质中，当水层厚度较小时，进场区就会分布在水、钢两种介质中，设水层厚度为L，则钢中剩余进场区长度N为：N=N2-LC1/C2=D2S/4λ-LC1/C2，6、横波近场区长度；方形N=FS /πλs2*cosβ/cosα圆形N=D2/4λs2*cosβ/cosα横波声场中，第二介质中的近场区长度：N`=N-L2=FS/πλs2*cosβ/cosα-L1tgα/tgβF S-波源面积λs2-介质Ⅱ中横波波L1-入射点至波源的距离L2-入射点至假想波源的距离半扩散角；对于圆片形声源：?0=arcsin1.22λS2/DS=70λS2/DS对于矩形正方形声源：?0=arcsinλS2/2a=57λS2/2a三1、计算垂直线性误差D=（∣d1∣+∣d2∣）%。
超声波检测用公式
超声波检测实用公式一、一般公式1、不同反射体的回波声压比（1）平底孔对大平底：Δ=20lg（πX BΦ2/2λX f2）dB用途：用于以底波方式调整超声波探伤起始灵敏度和评定缺陷的当量大小，式中X B为大平底声程（探测到工件地面的工件厚度）；X f为平底孔声程（即缺陷的埋藏深度）；Φ为预定探测灵敏度所规定的平底孔直径；λ为所用频率超声波在被检工件材料中的波长。
在按照大声程调整探伤起始灵敏度时，设X B=X f，则公式简化为Δ=20lg（πΦ2/2λX f），即将直探头良好地耦合在探测面上，调整仪器的增益，使工件地面的第一次回波高度达到满屏上的某一刻度（例如50%）,然后按公式计算所得到的dB值提高仪器的定量增益。
在探伤过程中发现有缺陷回波高度超过预定的满屏刻度（例如上面预定的50%）时，可根据将该回波高度降到预定刻度所需的ΔdB值和缺陷埋藏深度，按照公式计算出Φ当量值，即缺陷的当量值。
（2）球孔对大平底：Δ=20lg（dX B/2X f2）dB d为当量球孔直径，用途同上。
（3）长横孔对大平底：Δ=10lg（ψX B2/2X f3）dB ψ为当量长横孔直径，用途同上。
（4）短横孔对大平底：Δ=10lg（L2ψX B2/λX f4）dB ψ为当量短横孔直径，L为短横孔长度，用途同上。
（5）平底孔对平底孔：Δ=40lg（Φ1X2/Φ2X1）dB 两个不同声程、不同直径的平底孔回波声压比，用分贝表示。
用途：在探伤中，一般把调整探伤起始灵敏度时设定的一定声程X2和一定直径的平底孔Φ2作为基准，通过缺陷回波与基准回波高度分贝差（由探伤仪定）和缺陷埋藏深度X1计算出缺陷的平底孔当量大小Φ1，注意Δ的正负值所代表的意义是不同的—在以上规定时负值表示缺陷比基准平底孔当量小，反之则大。
（6）球孔对球孔：Δ=20lg（d1X22/d2X12）dB 两个不同直径不同声程的球孔回波声压比，用途同上。
（7）长横孔对长横孔：Δ=10lg（ψ1X23/ψ2X13）dB 两个不同声程不同直径的长横孔回波声压比，用途同上。
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超声波探伤中的当量计算一、 当量计算公式及其应用论证“距声源三倍近场区以远的声波近似于球面波”的文献很容易查找，恕不赘述。
在此仅引用两个关键性的公式，得出计算场当量的一般公式： 2f A S S f P p 2λχ= （1）02AS B p p λχ= （2）式中：f p ----缺陷的反射声压 B p ----底面反射声压0P ----换能器起始声压 A S ----压电晶片面积 f S ----缺陷面积λ----超声波波长χ----缺陷深度或工件厚度，即反射面与探测面之间的距离设有两个缺陷：实际探伤过程中发现的缺陷f f ，其深度为f χ，面积为f S ; 定起始当量的假想平底孔b f ，其深度为b χ，面积为b S ;其声压发射比值为：2022222422222024S S A ff ff f f f b b bS S A b fb b f f f bb bP P S P S P πφ2λχπφ2λχφχχχχχχφ==•=•=•若缺陷发射声压比假想平底孔反射声压高β dB ，则 20fffbP g P l =β22222020gfff bfbfbP g P l l φχχφ=•222220gf b fb l φχχφβ=•40gf b fb l φχχφβ=•4010f b fb βφχχφ=•4010f bf b βχχφ=φf bjk φ=φ （3）式中：4010j β=称为分贝系数f bk χχ=称为深度系数（3）式为起始当量是b φ，工件厚度（或分层探伤之层深）为b χ时，求深度为f χ，β分贝的场当量计算公式。
β＝0时，j ＝10°＝1，（3）式可简化为：f b k φ=φf bf b χχφ=•φ （4）对于具体的探伤工件而言，b φ、b χ（起始当量直径，厚度）均为定值。
所以在0db 条件下，即场波高度等于起始灵敏度的给定屏高时，场当量与其深度成正比，全厚度探伤时R ≤1（即场不可能存在于底波之后f χ≤b χ）。
分层探伤时，超过分层深度的缺陷之f χ≥b χ，即R ≥1。
R 值是由于深度关系而扩大或缩小的倍数。
例1：叶轮厚350mm ，Ф2起始灵敏度，在150mm 深发现一个0db 缺陷，求其当量？解：15033507220.9f b k mm φ=φ=•=•=例2：顶盖厚370mm ，分层探伤，已定好200mm 深Ф4起始灵敏度，发现300mm 深，有一个－0db 缺陷，求其当量？解：30020046f b k mm φ=φ=•=若β>0则4010j β=>1，j 的物理意义是由于场波比假想平底孔的理论波高值（即定起始灵敏度调整归零时的给定波高）高出β分贝，所以此场较同一深度的“零分贝当量”要大若干倍，这个倍数值就是j ，可以由本文开始介绍的十七个常用对数值求出足够准确的近似值。
例3：平顶盖厚350mm ，Ф4起始灵敏度，在200mm 深，发现一个27db 的缺陷，求其当量？解：27402006350510442311f b jk mm φ=φ=••=•••=二、 底与假想平底孔的分贝差探伤中定起始灵敏度，实际上就是先求出相应于工件厚度（或分层深度处）的底波与同一深度的假想平底孔(如Ф2)反射波的分贝量，通过调整归零的具体操作，使底波与假想孔反射波的差值出现在屏幕上。
以下就几种特例求出底/孔分贝差，最后写出一般表达式。
（一） 平面锻件全深度探伤时，底/孔分贝差的计算 先求出大平底与同一深度假想平底孔的反射声压比020222SA b S S A f ffP P P S P λχλχ•λχ•==22020b ffP ggP S l l λχ= （5）由（5）式可以看出，底/孔分贝差值仅与频率、深度、起始当量直径有关，众所周知，在λ＝2.34mm （即f ＝2.5mc ）χ＝100mm ，f S ＝π mm²(Ф2起始灵敏度)时：21002.341002202031.4b f P g g P ll db ••φ•π==但是，频率不是2.5mc ，深度不是100，起始灵敏度又不等于Ф2时，如何计算分贝差呢？由（5）式：24221002222202020100202(2) 2.542 2.5100112.520(2()22 2.542.34100202020()2022 2.531.42040202 2.53c fb ffP g g gP S ngg g g g gg g glll c nl f mcmccmc l n f mc fl l n l l mcfdB l n l l mcπφχλχ•χ===•πφ•••••=•••φπ•••φ=+--•πφ=+--= 1.420(6)g dB l n V W +--式中：402gV l φ= 称为起始当量修正值 20 2.5g fW l mc= 称为频率修正值例4：工件厚400mm ，Ф4起始灵敏度，使用2mc 探头（如USIP -Ⅱ型探伤仪就有此种探头）求底/孔分贝差？解：40122gV l dB φ== 2022.5gfW l dB mc==-2020412g g l n l dB ==2031.42033.4bg g fP l l n V W dB P =+--=（二） 平面锻件分层探伤时，底/孔分贝差值的计算设工件厚度为b χ，在深度F χ处缺陷较多，为便利起见，可在F χ处分层探伤，这时应求出F χ处的假想平底孔与工件底面反射声压之比。
20222(7)2Ab Fb A F Fb FFS P P S S P S P λχλχ==χλχ或改为02(71)FF b FFP S P λχ=-χχ亦可改写为：22(72)()b b Fb FFP S P λχ=-χχ由（7－1）20202031.42020(81)2b F b b gg g g F g F F F FP l l l l n l P S λχχχ=-=+--χχ由（7－2）可得2202020()31.42040(82)2b b b b gg g g b g F F F FP l l l l n l P S λχχχ=-=+--χχ（8－1）的物理意义是：假定在F χ深处有一个大平底，其底/孔分贝差应为前两项，即31.420g F l n +，但是大平底实际上并不在该处，而在b χ处，大平底反射声压要减弱，数值上等于第三项。
（8－2）的物理意义如下：假定在F χ深处（即全厚度）有一个假想平底孔，其底/孔分贝差应为前两项，即31.420g b l n +，但是实际上，假想平底孔应往前移至F χ处，孔反射声压要增高，底/孔分贝差相应降低，其降低的数值上等于第三项。
考虑到探伤习惯，选用（8－2）式，令40bgFu l χ=χ,称为分层修正值 2031.420(9)bgg b FP l l n u V W P =+--- 例5：有一工件厚500mm ，要求在350mm 处分段探伤，起始灵敏度Ф2，使用2.5mc 探头，求：底/孔分贝差值。
解：50040 6.335040022002.520205142031.42039gg g g b g bg g b Fu l dB V l fW l mcl n l dBP l l n u V W dBP ==φ=======+---=（三） 有中心孔的轴类锻件之底/孔分贝差中心孔轴类件的内孔反射声压与平面工件大平底的反射声压之比（B P 为凸曲面的反射声压）：BbP P = (式中r 为工件内径，R 为外径)2020202010(10)B Fb F B Fggb FB b gg gF F P P P P P P l l P P P P Rl l l P P r===-公式（10）实际上是采用了一般表达式，平面锻件可看成r →∞的特殊形式，1lim 10lim 10lim 1001g g g r r r l R r l r l l l r r →∞→∞→∞⎡⎤+⎢⎥+⎡⎤⎡⎤===⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦此时（10）式的曲率修正项等于零，B bF FP P P P =，即可按（9）式计算，由于（9）式就是平面锻件底/孔差的表达式，（10）式则是在此基础上增加了曲率修正项的一般表达式，所以可以将（9）式代入（10）式得出一般公式：2031.42010(11)B g g g F P Rl l n l u V W P r=+----例6：在转子轴颈探伤，壁厚为200mm ，内孔直径为100mm ，以2.5mc 探伤，求Ф2起始灵敏度的分贝差值？ 解：2031.4201025031.4202105030.4B gg g F g g P R l l n l P rl l dB=+-=+-=例7：使用2mc 探头探测转子，转子Ф90内径，壁厚435mm ，在370mm 处缺陷较多，为鉴定Ф2密集区需分层探伤，求起始灵敏度下底/孔分贝差值。
解：Ф＝2mm40024354040 2.73702022.545435101010.3452020 4.3520 4.5132031.4201033.4g b g g F g g g g g g B g g g F V l u l l dBfW l dBmc R l l dBr l n l l dBP R l l n l u V W dBP rφ==χ===χ==-+=====+----=三、 根据波高计算当量大小有时，将底波调至全屏高，若设备垂直线性良好，则可根据此时场波高度及深度计算当量大小。
例8：某工件厚600mm ，底波调至全屏高，在320mm 处发现35屏高的缺陷，求其当量大小，此时探头频率为4mc 。
解：(1)求600mm 深底/孔分贝差（例如与Ф2假想平底孔之差）42031.420620432.5b g g g FP mcl l l dB P mc =+-=(2)求场与底波的分贝差60052020 4.53203B g g FP l l dB P •==•(3)求场与假想平底孔的分贝差试想，孔较大平底低39dB ，场较大平底低4.5dB ，所以场比孔要高出43-4.5＝38.5Db（4）求场当量394032010210600f b jk mm φ=φ=••≈ 四、 屏高与分贝的换算例9：有一垂直线性较好的设备，将某波峰调至5格高，后再衰减2分贝，问此时波峰应为几格高？52025404ggl l =χ=χ由前述可知：54044g l =所以4χ=故此波应降至4格高，同理可推算出降4dB 、6dB 、8dB 、10dB 、12dB 的相应波高值，反之根据这些对应值可看出设备是否具备良好的垂直线性。
例10：有一波峰经衰减后降至给定高度3格屏高，分贝数为12dB ，若再某同一图像上还有另外两个波峰，一为3.5格，一为2格，分别求其dB 值。