化工原理计算题
化工原理计算题
1、 如图所示，从高位槽向塔内进料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。
送液管为φ45×2.5mm 的钢管，要求送液量为4.2m 3/h 。
设料液在管内的压头损失为1.4m（不包括出口能量损失），试问高位槽的液位要高出进料口多少米？其中：z1=h ，u1=0 p1=0(表压) He=oZ2=0 p2=0(表压)hf=1.4m将以上各值代入上式中，可确定高位槽液位的高度：计算结果表明，动能项数值很小，流体位能主要用于克服管路阻力。
2、 如附图所示。
用泵将敞口水池中的水输送至吸收塔塔顶，并经喷嘴喷出，水流量为35 m3/h 。
泵的入口管为φ108×4mm 无缝钢管，出口管为φ76×3 mm 无缝钢管。
池中水深为1.5m ，池底至塔顶喷嘴入口处的垂直距离为20m 。
水流经所有管路的能量损失为42 J/kg （不包括喷嘴），喷嘴入口处的表压为34 kPa 。
设泵的效率为60%，试求泵所需的功率.（水密度以1000kg/m3计）解: 取水池大液面为1-1’面，取喷嘴入口内侧为2-2’截面，取池底水平面为基准水平面，在1面与2面之间列柏努利方程由题 Z1=1.5 m; P1=0 (表压）； U1=0z2=20; u2=qv/(0.785d22)=35/(3600*0.785*0.072)=2.53 m/s;P2= 34 Kpa (表压）; Wf=42 J/kg3、 例：在操作条件25oC 、101.3kPa 下，用CO2含量为0.0001（摩尔分数）的水溶液与含CO2 10%（体积分数）的CO2 －空气混合气在一容器内充分接触。
（1）判断CO2的传质方向中，且用气相摩尔分数表示过程的推动力； （2）设压力增加到506.5kPa ，则CO2的传质方向如何？并用液相分数表示过程的推动力？（3）若温度增加到60oC ，压力仍为506.5kPa ，则CO2的传质方向如何？解：（1）查表5-2得：25oC 、101.3kPa 下CO2 －水系统的E ＝166MPa ，则因y=0.10比较得y < y*所以CO2的传质方向是由液相向气相传递，为解吸过程。
化工原理计算练习题(含答案)
1．将浓度为95%的硝酸自常压罐输送至常压设备中去，要求输送量为36m 3/h, 液体的扬升高度为7m 。
输送管路由内径为80mm 的钢化玻璃管构成，总长为160（包括所有局部阻力的当量长度）。
现采用某种型号的耐酸泵，其性能列于本题附表中。
问：该泵是否合用？ Q(L/s) 0 3 6 9 12 15 H(m) 19.5 19 17.9 16.5 14.4 12 η(%)1730424644已知：酸液在输送温度下粘度为1.15⨯10-3Pa ⋅s ；密度为1545kg/m 3。
摩擦系数可取为0.015。
解：（1）对于本题，管路所需要压头通过在储槽液面（1-1’）和常压设备液面（2-2’）之间列柏努利方程求得：f e H gp z g u H g p z g u ∑+++=+++ρρ2222112122 式中0)(0,7,0212121≈=====u ，u p p m z z 表压 管内流速：s m dQu /99.1080.0*785.0*360036422===π管路压头损失：m g u d l l H e f06.681.9*299.108.0160015.0222==∑+=∑λ管路所需要的压头：()m H z z H f e 06.1306.6711=+=∑+-= 以（L/s ）计的管路所需流量：s L Q /1036001000*36==由附表可以看出，该泵在流量为12 L/s 时所提供的压头即达到了14.4m ，当流量为管路所需要的10 L/s ，它所提供的压头将会更高于管路所需要的13.06m 。
因此我们说该泵对于该输送任务是可用的。
3、如图用离心泵将20℃的水由敞口水池送到一表压为2.5atm 的塔内，管径为φ108×4mm 管路全长100m(包括局部阻力的当量长度，管的进、出口当量长度也包括在内)。
已知： 水的流量为56.5m 3·h -1，水的粘度为1厘泊，密度为1000kg·m -3，管路摩擦系数可取为0.024，计算并回答： (1)水在管内流动时的流动形态；(2) 管路所需要的压头和有效功率；图2-1 解：已知：d = 108-2×4 = 100mm = 0.1mA=(π/4)d 2 = 3.14×(1/4)×0.12 = 0.785×10-2 ml+Σl e =100m Q = 56.5m3/h∴u = q/A = 56.5/(3600×0.785×10-2) = 2m/sμ= 1cp = 10-3 Pa·S ρ=1000 kg.m-3, λ= 0.024⑴∵Re = duρ/μ=0.1×2×1000/10-3 = 2×105 > 4000∴水在管内流动呈湍流⑵以1-1面为水平基准面,在1-1与2-2面间列柏努利方程：Z1 +(u12/2g)+(p1/ρg)+H=Z2+(u22/2g)+(p2/ρg)+ΣHf∵Z1=0, u1=0, p = 0 (表压), Z2=18m, u2=0p2/ρg=2.5×9.81×104/(1000×9.81)=25mΣHf =λ[(l+Σle )/d](u2/2g)=0.024×(100/0.1)×[22/(2×9.81)] = 4.9m∴H = 18+25+4.9 = 47.9mNe = HQρg = 47.9×1000×9.81×56.5/3600 = 7.4kw4．（12分）在内管为φ180×10mm 的套管换热器中，将流量为3.5×104 kg/h 的某液态烃从100℃冷却到60℃，其平均比热为2.38kJ/(kg .K)，环隙走冷却水，其进出口温度分别为20℃和30℃，平均比热为 4.174 kJ/(kg .K)， 两流体逆流流动，基于传热外表面积的总传热系数K o =2000W/(m 2.K)，热损失可以忽略。
化工原理的计算题(最终版)
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∑-+++=+++10,2111200022f Hgu z g p H g u z g p ρρ 其中，z0=0，z1=16m ，p0= p1= 0（表压），u0=0，u1=02255225522210,1.23241806.010007.02081.914.302.08)(8g 2g 2vv v f q q q d l d lg u d l u d l H =+⨯⨯⨯=+=⋅+⋅=∑-）（排排入入排入πλλλ21.23241816vq H +=（2） He = 30-6×105×0.00412 = 19.914m ，Pa=Pe/=gHeqv/=1000×9.81×19.914×0.0041/0.65= 1232 W【2】将2×104 kg/h 、45℃氯苯用泵从反应器A 输送到高位槽B （如图所示），管出口处距反应器液面的垂直高度为15 m ，反应器液面上方维持26.7 kPa 的绝压，高位槽液面上方为大气压，管子为Ø76mm ×4mm 、长26.6m 的不锈钢管，摩擦系数为0.0293。
管线上有两个全开的闸阀ζ1 = 0.17、5个90°标准弯头ζ2 = 0.75。
45℃氯苯的密度为1075 kg/m3，粘度为6.5×10-4 Pa ·s 。
若泵轴功率为1.86kW ，求泵效率。
解：如图，取1-1、2-2界面，以1-1截面为基准面，∑-+++=+++21,2222211122f e H g u z g pH g u z g p ρρP 133410168.536001075102--⋅⨯=⨯⨯=s m q V123242.1068.0410168.5--⋅=⨯⨯=s m u π54106.1105.6107542.1068.0⨯=⨯⨯⨯=-e R∑-+++-=21,222122f e Hgu z g p p H ρ弯闸进局局直，,,,,,,21,52f f f f f f f H H H H H H H++=+=∑-m g u d l H f 178.181.9242.1068.06.260293.0222,=⨯⨯⨯=⋅=λ直mH f 4717.081.9242.1)75.0517.025.0(2,=⨯⨯⨯+⨯+=局4717.0178.181.9242.11581.9107510)7.263.101(23++⨯++⨯⨯-=e H =23.83m%9.691086.11030.133=⨯⨯==a e P P η【3】如图所示输水系统，已知管路总长度（包括所有当量长度，下同）为100m ，压力表之后管路长度为80m ，管路摩擦系数为0.03，管路内径为0.05m ，水的密度为1000kg/m3，泵的效率为0.8，输水量为15m3/h （1）整个管路的阻力损失，J/kg ；（2）泵的轴功率，kW 。
化工原理计算题例题
三 计算题1 （15分）在如图所示的输水系统中，已知管路总长度（包括所有当量长度，下同）为 100m ，其中压力表之后的管路长度为80m ， 管路摩擦系数为0.03，管路内径为0.05m ， 水的密度为1000Kg/m 3，泵的效率为0.85， 输水量为15m 3/h 。
求：（1）整个管路的阻力损失，J/Kg ； （2）泵轴功率，Kw ； （3）压力表的读数，Pa 。
解：（1）整个管路的阻力损失，J/kg ； 由题意知，s m A Vu s /12.2)405.03600(152=⨯⨯==π 则kg J u d l h f /1.135212.205.010003.0222=⨯⨯=⋅⋅=∑λ （2）泵轴功率，kw ；在贮槽液面0-0´与高位槽液面1-1´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：∑-+++=+++10,121020022f e h p u gH W p u gH ρρ 其中， ∑=kg J h f /1.135, u 0= u 1=0， p 1= p 0=0（表压）, H 0=0， H=20m 代入方程得： kg J h gH W f e /3.3311.1352081.9=+⨯=+=∑又 s kg V W s s /17.41000360015=⨯==ρ 故 w W W N e s e 5.1381=⨯=， η=80%， kw w N N e 727.11727===η2 （15分）如图所示，用泵将水从贮槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为φ83×3.5mm ，泵的进出口管道上分别安装有真空表和压力表，真空表安装位置离贮槽的水面高度H 1为4.8m ，压力表安装位置离贮槽的水面高度H 2为5m 。
当输水量为36m 3/h 时，进水管道全部阻力损失为1.96J/kg ，出水管道全部阻力损失为4.9J/kg ，压力表读数为2.452×105Pa ，泵的效率为70%，水的密度ρ为1000kg/m 3，试求： （1）两槽液面的高度差H 为多少？ （2）泵所需的实际功率为多少kW ？ （3）真空表的读数为多少kgf/cm 2？解：（1）两槽液面的高度差H在压力表所在截面2-2´与高位槽液面3-3´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，得：∑-+++=++32,323222222f h p u gH p u gH ρρ 其中， ∑=-kg J h f /9.432,, u 3=0, p 3=0,p 2=2.452×105Pa, H 2=5m, u 2=Vs/A=2.205m/s代入上式得： m H 74.2981.99.481.9100010452.281.92205.2552=-⨯⨯+⨯+= （2）泵所需的实际功率在贮槽液面0-0´与高位槽液面3-3´间列柏努利方程，以贮槽液面为基准水平面，有：∑-+++=+++30,323020022f e h p u gH W p u gH ρρ 其中， ∑=-kg J h f /9.864.630,, u 2= u 3=0, p 2= p 3=0, H 0=0， H=29.4m代入方程求得： W e =298.64J/kg ， s kg V W s s /101000360036=⨯==ρ 故 w W W N e s e 4.2986=⨯=， η=70%， kw N N e 27.4==η（3）真空表的读数在贮槽液面0-0´与真空表截面1-1´间列柏努利方程，有：∑-+++=+++10,1211020022f h p u gH p u gH ρρ 其中，∑=-kg J hf /96.110,, H 0=0， u 0=0, p 0=0, H 1=4.8m,u 1=2.205m/s代入上式得， 2421/525.01015.5)96.12205.28.481.9(1000cm kgf Pap -=⨯-=++⨯-= 3 用离心泵把20℃的水从储槽送至水洗塔顶部，槽内水位维持恒定。
化工原理计算题
化工原理试卷（计算题）班级姓名分数一、计算题( 共43题320分)1. 5 分(2823)如图，用泵将15 ℃的水从水池送至一敞口储槽中。
储槽水面与水池液面相距10 m，水面高度均保持不变。
输水管内径为68 mm，管道阻力造成的总能量损失为20 J·kg-1，试问泵需给每千克的水提供多少能量？2. 10 分(3758)一单程列管换热器, 平均传热面积A为200 m2。
310 ℃的某气体流过壳程，被加热到445 ℃, 另一种580 ℃的气体作为加热介质流过管程, 冷热气体呈逆流流动。
冷热气体质量流量分别为8000 kg·h-1和5000 kg·h-1, 平均比定压热容均为1.05 kJ·kg-1·K-1。
如果换热器的热损失按壳程实际获得热量的10%计算, 试求该换热器的总传热系数。
3. 5 分(2466)已知20℃水在φ109 mm×4.5 mm的导管中作连续定态流动（如图所示）,流速为 3.0 m·s-1。
液面上方的压强p=100 kPa。
液面至导管中心的距离为4 m，求A点的表压强为多少千帕？（20℃水的密度ρ=1000 kg·m-3）。
4. 10 分(3711)在一列管式换热器中进行冷、热流体的热交换, 并采用逆流操作。
热流体的进、出口温度分别为120 ℃和70 ℃,冷流体的进、出口温度分别为20 ℃和60 ℃。
该换热器使用一段时间后,由于污垢热阻的影响,热流体的出口温度上升至80 ℃。
设冷、热流体的流量、进出口温度及物性均保持不变,试求:污垢层热阻占原总热阻的百分比?5. 10 分(4951)某连续精馏塔在常压下分离甲醇水溶液。
原料以泡点温度进塔，已知操作线方程如下：精馏段：y n +1=0.630 x n+0.361提馏段：y m +1=1.805 x m-0.00966试求该塔的回流比及进料液、馏出液与残液的组成。
化工原理习题答案
化工原理习题答案问题一：质量守恒及干燥问题问题描述：一种含有30%水分的湿煤经过加热后，其水分含量降低到15%。
问：为了使1000kg湿煤的水分含量降到15%，需要排除多少千克水分？解答：根据质量守恒原则，该问题可以通过计算质量的变化来求解。
设湿煤的初始质量为m1，水分含量为w1，加热后的质量为m2，水分含量为w2。
根据题意可得到以下关系：m1 = m2 + m水分 w1 = (m水分 / m1) × 100% w2 = (m水分 / m2) × 100%根据题意可得到以下关系： w2 = 15% = 0.15 w1 = 30% = 0.30将以上关系代入计算，可得到： 0.15 = (m水分 / m2) × 100% 0.30 = (m水分 / m1) × 100%解得：m水分 = 0.15 × m2 = 0.30 × m1代入具体数值进行计算： m水分 = 0.15 × 1000kg = 150kg因此，需要排除150千克水分。
问题二：能量守恒问题问题描述：一个装有100升水的水箱，水温为20°C。
向该水箱中加热10000千卡的热量，水温升高到40°C。
问：热容量为1千卡/升·°C的水箱的温度升高了多少度？解答：根据能量守恒原理，可以通过计算热量的变化来求解。
热量的变化可表示为：Q = mcΔT其中，Q为热量的变化量，m为物体的质量，c为物体的比热容，ΔT为温度的变化。
根据题意可得到以下关系： Q = 10000千卡 = 10000 × 1000卡 m = 100升 = 100升 × 1千克/升 = 100 × 1千克 c = 1千卡/升·°C 代入公式计算温度的变化ΔT：10000 × 1000 = (100 × 1) × (ΔT) ΔT = (10000 × 1000) / (100 × 1) = 1000000 / 100 = 10000°C 因此，热容量为1千卡/升·°C的水箱的温度升高了10000度。
化工原理计算题
1.设计一台常压操作的填料塔，用清水吸收焦炉气中的氨，操作条件下的平衡关系为y＝1.2x，气体流率为4480m3/㎡·h，入塔气体浓度为10g/N m3，要求回收率为95％，吸收剂用量为最小用量的1.5倍，气相体积总传质系数为Kya ＝200kmol/ m3h。
试求：①水用量（m3/㎡·h）（取ρ水1000kg/ m3）；②出塔溶液中氨的浓度（mol％）；③填料层高度（m）；解：①y1＝（10×10-3/17）/（1/22.4）＝0.0132y2＝Y1（1-η）＝0.0132（1-0.95）＝6.59×10-4（L/G）min＝（y1－y2）/（y1/m）＝η·m＝0.95×1.2＝1.14L/G＝1.5（L/G）min＝1.5×1.14＝1.71 G＝4480/22.4＝200Kmol/㎡·hL＝1.71×200＝342 Kmol/㎡·h＝342×18/1000＝6.16m3/㎡·h②X1＝（y1－y2）/（L/G）＝（0.0132-6.59×10-4）/1.71＝0.00733＝0.733％③H OG＝G/Kya＝200/200＝1m S＝m/（L/G）＝1.2/1.71＝0.702N OG＝1/（1-S）Ln[（1－S）y1/y2＋S]＝6.37 h＝6.73m2.用离心泵将密闭储槽中20℃的水通过内径为100mm的管道送往敞口高位槽。
两储槽液面高度差为10m，密闭槽液面上有一真空表P1读数为600mmHg （真），泵进口处真空表P2读数为294mmHg（真）。
出口管路上装有一孔板流量计，其孔口直径d0＝70mm，流量系数α＝0.7，U形水银压差计读数R＝170mm。
已知管路总能量损失为44J/Kg，试求：（1）出口管路中水的流速。
（2）泵出口处压力表P3（与图对应）的指示值为多少？（已知P2与P3相距0.1m）解：（1）因为V＝αA（2ρΔP/ρ2）0.5＝αA（2ΔP/ρ）0.5ΔP＝Rg（ρo－ρ）＝0.17×9.81×（13600-1000）＝2.1×104V＝0.7（Л/4）×（0.07）2（2.1×104）×2/1000）0.5＝0.7×0.785×（0.07）2（4.2×10）0.5＝0.0174m3/s 所以U＝V/（0.785d2）＝0.0174/（0.785×0.12）＝2.22m/s （2）选低位水池的水平为基准面，取1-1、2-2两截面建立柏努力方程：Z1＋（P1/ρg）+(U12/2g)＋H＝Z2＋（P2/ρg）＋（u22/2g）＋∑hf′u1＝u2＝0 Z1＝0 P2/ρg≈0所以H＝Z2+∑hf′-（P1/ρg）=10+(44/9.81)+0.6×13.6＝22.7mmH2O再选泵入口管所在面为基面，取3-3、4-4两截面建立柏努力方程：Z3＋（P3/ρg）＋(U32/2g)＋H＝Z4＋（P4/ρg）＋(U42/2g)＝H－h0－（u42－U32）/2g＋H真（u42－U32）/2g≈0P4＝ρg（H－ho）＋H真）＝1000×9.8（22.7－0.1－0.294×13.6）＝1.8×105Pa ＝1.8大气压（表）P3＝1.8kg/cm2（表）泵出口处的指示值为1.8kg/cm23.有一套管换热器，由内管为Ф54×2mm，套管为Ф116×4mm的钢管组成。
化工原理习题(含答案)
·流体流动部分1．某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。
在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的孔，其中心距罐底1000 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。
若螺钉材料的工作压力为39.5×106 Pa ，问至少需要几个螺钉（大气压力为101.3×103 Pa ）？解：由流体静力学方程，距罐底1000 mm 处的流体压力为[]（绝压）Pa 10813.1Pa )0.15.9(81.9960103.10133⨯=-⨯⨯+⨯=+=gh p p ρ 作用在孔盖上的总力为N 10627.3N 76.04π103.10110813.1)(4233a ⨯⨯⨯⨯⨯-=＝）－＝（A p p F每个螺钉所受力为N 10093.6N 014.04π105.39321⨯=÷⨯⨯=F因此)（个）695.5N 10093.610627.3341≈=⨯⨯==F F n2．如本题附图所示，流化床反应器上装有两个U 管压差计。
读数分别为R 1=500 mm ，R 2=80 mm ，指示液为水银。
为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管与大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=100 mm 。
试求A 、B 两点的表压力。
解：（1）A 点的压力()（表）Pa 101.165Pa 08.081.9136001.081.9100042汞3水A ⨯=⨯⨯+⨯⨯=+=gR gR p ρρ（2）B 点的压力 ()（表）Pa 107.836Pa 5.081.91360010165.1441汞A B ⨯=⨯⨯+⨯=+=gR p p ρ习题2附图习题1附图3、如本题附图所示，水在管道内流动。
为测量流体压力，在管道某截面处连接U 管压差计，指示液为水银，读数R=100毫米，h=800mm 。
为防止水银扩散至空气中，在水银液面上方充入少量水，其高度可忽略不计。
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第一章 流体流动【例1-1】 已知硫酸与水的密度分别为1830kg/m 3与998kg/m 3，试求含硫酸为60%（质量）的硫酸水溶液的密度为若干。
解：根据式1-49984.018306.01+=mρ=（3.28+4.01）10-4=7.29×10-4ρm =1372kg/m 3【例1-2】 已知干空气的组成为：O 221%、N 278%和Ar1%（均为体积%），试求干空气在压力为9.81×104Pa 及温度为100℃时的密度。
解：首先将摄氏度换算成开尔文100℃=273+100=373K 再求干空气的平均摩尔质量M m =32×0.21+28×0.78+39.9×0.01 =28.96kg/m 3根据式1-3a 气体的平均密度为：3kg/m 916.0373314.896.281081.9=⨯⨯⨯=m ρ【例1-3 】 本题附图所示的开口容器内盛有油和水。
油层高度h 1=0.7m 、密度ρ1=800kg/m 3，水层高度h 2=0.6m 、密度ρ2=1000kg/m 3。
（1）判断下列两关系是否成立，即 p A =p'A p B =p'B （2）计算水在玻璃管内的高度h 。
解：（1）判断题给两关系式是否成立 p A =p'A 的关系成立。
因A 与A '两点在静止的连通着的同一流体内，并在同一水平面上。
所以截面A-A'称为等压面。
p B =p'B 的关系不能成立。
因B 及B '两点虽在静止流体的同一水平面上，但不是连通着的同一种流体，即截面B-B '不是等压面。
（2）计算玻璃管内水的高度h 由上面讨论知，p A =p'A ，而p A =p'A 都可以用流体静力学基本方程式计算，即p A =p a +ρ1gh 1+ρ2gh 2 p A '=p a +ρ2gh于是 p a +ρ1gh 1+ρ2gh 2=p a +ρ2gh简化上式并将已知值代入，得800×0.7+1000×0.6=1000h 解得 h =1.16m【例1-4】 如本题附图所示，在异径水平管段两截面（1-1'、2-2’）连一倒置U 管压差计，压差计读数R =200mm 。
试求两截面间的压强差。
解：因为倒置U 管，所以其指示液应为水。
设空气和水的密度分别为ρg 与ρ，根据流体静力学基本原理，截面a-a'为等压面，则p a =p a '又由流体静力学基本方程式可得 p a =p 1－ρgMp a '=p 2－ρg （M －R ）－ρg gR 联立上三式，并整理得 p 1－p 2=（ρ－ρg ）gR 由于ρg 《ρ，上式可简化为 p 1－p 2≈ρgR所以p 1－p 2≈1000×9.81×0.2=1962Pa【例1-5】 如本题附图所示，蒸汽锅炉上装置一复式U 形水银测压计，截面2、4间充满水。
已知对某基准面而言各点的标高为z 0=2.1m ， z 2=0.9m ， z 4=2.0m ，z 6=0.7m ， z 7=2.5m 。
试求锅炉内水面上的蒸汽压强。
解：按静力学原理，同一种静止流体的连通器内、同一水平面上的压强相等，故有p 1=p 2，p 3=p 4，p 5=p 6对水平面1-2而言，p 2=p 1，即 p 2=p a +ρi g （z 0－z 1） 对水平面3-4而言，p 3=p 4= p 2－ρg （z 4－z 2） 对水平面5-6有p 6=p 4+ρi g （z 4－z 5）锅炉蒸汽压强 p =p 6－ρg （z 7－z 6）p =p a +ρi g （z 0－z 1）+ρi g （z 4－z 5）－ρg （z 4－z 2）－ρg （z 7－z 6） 则蒸汽的表压为p －p a =ρi g （z 0－z 1+ z 4－z 5）－ρg （z 4－z 2+z 7－z 6）=13600×9.81×(2.1－0.9+2.0－0.7)－1000×9.81× (2.0－0.9+2.5－0.7) =3.05×105Pa=305kPa【例1-6】 某厂要求安装一根输水量为30m 3/h 的管路，试选择合适的管径。
解：根据式1-20计算管径d =uV s 4式中 V s =360030m 3/s参考表1-1选取水的流速u=1.8m/smm 77m 077.08.1785.0360030==⨯=d 查附录二十二中管子规格，确定选用φ89×4（外径89mm ，壁厚4mm ）的管子，其内径为：d =89－（4×2）=81mm=0.081m 因此，水在输送管内的实际流速为：()m/s 621081078503600302...u =⨯=【例1-7】 在稳定流动系统中，水连续从粗管流入细管。
粗管内径d 1=10cm ，细管内径d 2=5cm ，当流量为4×10－3m 3/s 时，求粗管内和细管内水的流速？解：根据式1-20()m/s 51.01.041042311=⨯⨯==-πA V u S根据不可压缩流体的连续性方程 u 1A 1=u 2A 2 由此倍4510222112=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=d d u u u 2=4u 1=4×0.51=2.04m/s【例1-8】 将高位槽内料液向塔内加料。
高位槽和塔内的压力均为大气压。
要求料液在管内以0.5m/s 的速度流动。
设料液在管内压头损失为1.2m （不包括出口压头损失），试求高位槽的液面应该比塔入口处高出多少米？解：取管出口高度的0－0为基准面，高位槽的液面为1－1截面，因要求计算高位槽的液面比塔入口处高出多少米，所以把1－1截面选在此就可以直接算出所求的高度x ，同时在此液面处的u 1及p 1均为已知值。
2－2截面选在管出口处。
在1－1及2－2截面间列柏努利方程：f h u p gZ u p gZ ∑ρρ+++=++2222222111式中p 1=0（表压）高位槽截面与管截面相差很大，故高位槽截面的流速与管内流速相比，其值很小，即u 1≈0，Z 1=x ，p 2=0（表压），u 2=0.5m/s ，Z 2=0，f h ∑/g =1.2m将上述各项数值代入，则9.81x =()25.02+1.2×9.81x =1.2m计算结果表明，动能项数值很小，流体位能的降低主要用于克服管路阻力。
【例1-9】20℃的空气在直径为80mm 的水平管流过。
现于管路中接一文丘里管，如本题附图所示。
文丘里管的上游接一水银U 管压差计，在直径为20mm 的喉颈处接一细管，其下部插入水槽中。
空气流过文丘里管的能量损失可忽略不计。
当U 管压差计读数R =25mm 、h =0.5m 时，试求此时空气的流量为若干m 3/h 。
当地大气压强为101.33×103Pa 。
解：文丘里管上游测压口处的压强为p 1=ρHg gR =13600×9.81×0.025 =3335Pa(表压) 喉颈处的压强为p 2=－ρgh =－1000×9.81×0.5=－4905Pa （表压） 空气流经截面1-1'与2-2'的压强变化为()()%20%9.7079.0333510133049051013303335101330121<==+--+=-p p p 故可按不可压缩流体来处理。
两截面间的空气平均密度为()300 1.20kg/m 10133029349053335211013302734.22294.22=⨯⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⨯===Tp p T M m m ρρ 在截面1-1'与2-2'之间列柏努利方程式，以管道中心线作基准水平面。
两截面间无外功加入，即W e =0；能量损失可忽略，即f h ∑=0。
据此，柏努利方程式可写为ρρ2222121122pu gZ p u gZ ++=++式中 Z 1=Z 2=0所以 2.1490522.1333522221-=+u u 简化得137332122=-u u（a ）据连续性方程 u 1A 1=u 2A 2得 212211211202.008.0⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛==u d d u A A u u u 2=16u 1 （b ）以式（b ）代入式（a ），即（16u 1）2－21u =13733 解得 u 1=7.34m/s 空气的流量为/h m 8.13234.708.0436004360032121=⨯⨯⨯=⨯=ππu d Vs【例1-10】水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算管内截面2-2'、3-3'、4-4'和5-5'处的压强。
大气压强为1.0133×105Pa 。
图中所标注的尺寸均以mm 计。
解：为计算管内各截面的压强，应首先计算管内水的流速。
先在贮槽水面1-1'及管子出口内侧截面6-6'间列柏努利方程式，并以截面6-6'为基准水平面。
由于管路的能量损失忽略不计， 即f h ∑=0，故柏努利方程式可写为ρρ2222121122p u gZ p u gZ ++=++式中 Z 1=1m Z 6=0 p 1=0（表压） p 6=0（表压） u 1≈0将上列数值代入上式，并简化得2181.926u =⨯解得 u 6=4.43m/s由于管路直径无变化，则管路各截面积相等。
根据连续性方程式知V s =Au =常数，故管内各截面的流速不变，即u 2=u 3=u 4=u 5=u 6=4.43m/s则 J/kg 81.9222222625242322=====u u u u u因流动系统的能量损失可忽略不计，故水可视为理想流体，则系统内各截面上流体的总机械能E 相等，即常数=++=ρp u gZ E 22 总机械能可以用系统内任何截面去计算，但根据本题条件，以贮槽水面1-1'处的总机械能计算较为简便。
现取截面2-2'为基准水平面，则上式中Z =2m ，p =101330Pa ，u ≈0，所以总机械能为 J/kg 8.1301000101330381.9=+⨯=E计算各截面的压强时，亦应以截面2-2'为基准水平面，则Z 2=0，Z 3=3m ，Z 4=3.5m ，Z 5=3m 。
（1）截面2-2'的压强()Pa 120990100081.98.13022222=⨯-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=ρgZ u E p （2）截面3-3'的压强()Pa 915601000381.981.98.13023233=⨯⨯--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=ρgZ u E p （3）截面4-4'的压强()Pa 8666010005.381.981.98.13024244=⨯⨯--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=ρgZ u E p （4）截面5-5'的压强()Pa915601000381.981.98.13025255=⨯⨯--=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=ρgZ u E p 从以上结果可以看出，压强不断变化，这是位能与静压强反复转换的结果。