新人教版八年级数学下册《十九章 一次函数 19.1 函数 19.1.2函数的图象 画函数图象》教案_1

答：（0，b）
教师引导
学生思考
复习回顾
学生回想起旧知
通过复习引入新课让学生更好的理解一次函数图像和正比例函数图像之间的平移关系
7、练习
<1>将直线y=3x的图像分别做如下平移：
①向上平移5个单位长度得直线；必经过点。
②向下平移4个单位长度得直线；必经过点。
③向平移个单位长度得到直线y=3x-7，必经过点。
一次函数定义
一次函数图像和正比例函数图像的关系
教学设计
基本信息
课题
新人教版第十九章一次函数
一次函数的定义
一次函数的图像和正比例函数图像的关系
作者与单位
广东省惠州市博罗县石湾镇恒丰学校
教材分析
本节内容是新人教版第十九章第二节一次函数，这节课实在学习函数的基础上学习的，教材用了一个例子说明了一次函数的实际背景，首先通过海拔高度、气温的问题引入一次函数，并用4个思考题让学生进一步体会一次函数与实际问题的联系，并通过比较观察和类比正比例函数的一般形式，进而确定一次函数的概念。
本节课在函数的教学中具有承上启下的作用，通过对一次函数概念的学习，加深巩固对函数概念的理解，是学习一次函数图像和性质的前提，作为实用的数学模型，函数在生活中有着广泛的应用。
学情分析
初学函数时，学生对函数的实际用途较为渺茫，并且感到很抽象，这跟学生的实际生活体验有很大关系，很难想到对应函数的情境，因此导致对基础知识掌握不能闹菇、认知水平不齐、自主学习能力较差，对知识的归纳、总结、表达的能力不强，所以本节课一开始便从学生身边的实际问题引入，一次激发学生的学习兴趣和求知欲。作为引领学生的教师，我们应该努力调动他们的学习积极性，要善于发现他们在学习过程中的闪光点，及时给予鼓励性的评价和指导。
③图像上两条直线的平移关系
④解析式上两条直线的平移规律
⑤得到解析式y=-6x+5
4、<2>在上图中画出y=-6x+5的图像进行对比验证（PPt动画演示）
5、总结一次函数图像和正比例函数图像的关系
对于一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0），它的图像可以看做是由y=kx（k是常数，k≠0）的图像平移|b|个单位，得到的。
设计意图
1、创设情境，复习引入
问题1：某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1km气温下降6℃。登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y℃。请用函数解析式表示y与x的关系。
分析：从大本营向上，海拔增加x km时，气温从5℃减少6x℃，因此y与x的函数解析式为y=5-6x。
为了方便研究函数的形式，可以把上述函数解析式写成y=-6x+5
上面的问题中，表示变量之间关系的函数解析式分别为：
（1）c=7t-35（20≤t≤25）；（2）G=h-105；
（3）y=0.1x+22（x≥0）；（4）y=-5x+50（0≤x＜0）.
问：上述四个解析式从形式上看有什么共同特征？
答：都是常数与自变量的积和另一个常量的和的形式
即：设这两个常数分别是k和b，那么形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。
教师总结本课知识
学生对知识的完整认识
通过总结让学生明白本课收获活了什么
5、作业
1、三维导学案61页-62页。
2、课堂内外59页-60页。
板书设计
1、形如y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。当b等于0时，一次函数是正比例函数，所以正比例函数是特殊的一次函数。
2、对于一次函数y=kx+b（k、b是常数，k≠0），它的图像可以看做是由y=kx（k是常数，k≠0）的图像平移|b|个单位，得到的。
问：对于k有≠0的要求，而对于b却没有，也就是说b可以取什么的数？
答：可以取任意实数。
问：当b取0时你可以得到什么？
答：y=kx（k是常数，k≠0）
问：这个是什么函数？
答：正比例函数
所以当b等于0时，一次函数是正比例函数，所以正比例函数是特殊的一次函数。
教师检查
引导学生
分析问题
总结概念
学生交流讨论尝试回答问题
（2）一种计算成年人标准体重G的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减去常数105，所得差是G的值。
（3）某城市的市内电话的月收费额y包括月租费22元和拨打电话x min的计时费（按0.1元/分钟收取）
（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少x cm，宽不变，长方形的面积y随x的变化而变化。
b＞0时，向上平移b个单位;
b＜0时，向下平移|b|个单位;
直线y=kx+b和直线y=kx平行
一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图像一定经过点（0，b）
学生学习活动评价设计
1、能积极思考问题、参加讨论、发表结论(A)
2、积极思考、参加讨论(B)
3、不能积极思考、不参加讨论（C）
教学反思
函数是初中阶段数学学习的一个重要内容，学生又是第一次接触函数，充分考虑学生的接受能力，本节从生动有趣的问题情境除法，通过对一般规律的探索过程，从实际问题中抽象出一次函数的概念，又通过具有丰富的现实背景的例题，进一步理解一次函数的概念，为下一步学习一次函数图像性质奠定了接触，并形成用函数观点认识现实世界的能力与意识
教学目标
1、教会学生通过类比的方法理解一次函数的概念。
2、对一次函数解析式的和注意事项的充分认识。
3、理解一次函数和正比例函数的关系。
4、一次函数的图像与正比例函数的图像的关系。
教学重难点
1、一次函数与正比例函数概念的关系。
2、一次函数的图像与正比例函数的图像的关系。
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
画平面直角坐标系
<1>A(1,2),B(2,3)C(-1,-2)向上平移3个单位
<2>D(0,2),E(4,0),F(-3,4)向下平移3个单位
2、探究正比例函数和一次函数图像的关系
3、<1>画出正比例函数y=6x的图像（PPt动画演示）
①在图像上取一些点，将这些点向上平移5个单位。
②按平移后的点的趋势连线
学生作答
学生迅速口答
深化对知识的认识
4、小结
1、一次函数的形式
Y=kx+b（k，b是常数，k≠0）
2、判断一次函数需要注意的问题
①形式
②自变量系数≠0
③自变量次数＝1
3、正比例函数是特殊的一次函数
4、一次函数y=kx+b的图像可以看做是y=kx向上或向下平移|b|个单位得到的。b＞0时，向上平移b个单位b＜0时，向下平移|b|个单位。
A.m=3 B.m=-3 C.m≠3 D.m≠-3
<3>下列说法正确的是（）
A.y=kx+b是一次函数
B.一次函数也是正比例函数
C.正比例函数一定是一次函数
D.不是正比例函数就不是一次函数
<4>若函数y=（6+3m）x+n-4是一次函数，则应满足的条件是；若是正比例函数，则应满足的条件是；若m=1，n=-2，则函数关系式是。
这个函数是不是我们学过的正比例函数？从形式上看与正比例函数有什么不同？
提出问题
引导学生
引入新课
认真思考
通过实际问题让学生感知数学问题源于生活
2、新知探究，概念总结
1、思考以下问题，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式。
（1）有人发现，在20℃~25℃时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t有关，即c的值约是t的5倍与35的差。
b＞0时，向上平移b个单位;
b＜0时，向下平移|b|个单位;
直线y=kx+b和直线y=kx平行
6、问：正比例函数一定经过哪个点？
答：原点
问：这个点向上平移5个单位得到哪个点？
答：（0,5）
问：所以函数y=-6x+5的图像一定经过哪个点？
答：（0,5）
问：所以对于一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图像一定经过哪个点？
以学生的生活实际为出发点，让学生感知数学问题就在生活的周围
通过问答引导学生总结概念
2、练习
<1>下列函数①y=-8x.② ③=5x²+6.④y=-0.5x-1.⑤y= .⑥y= .⑦y=-3-5x.⑧y=-5x².⑨y=6x- 中，是一次函数的有，是正比例函数的有。
<2>若y=（m-3）x+1是一次函数，则（）
<5>已知y= 是关于x的一次函数，则m的值是（）
A.-3 B. 3 C.±3 D.±2
<6>已知y=（m+1）x .
（1）当m、n取何值时，y是x的一次函数？
（2）当m、n取何值时，y是x的正比例函数？
给予学生练习时间，教师在旁指导
学生认真答题
通过练习让学生巩固知识点
3、复习回顾，探索新知
1、用坐标表示平移（PPt动画演示）