06 万有引力与航天高考真题分项详解(解析版)
十年高考分类汇编专题06万有引力与航天
（2011-2020）
目录
题型一、考查万有引力定律、万有引力提供物体重力的综合类问题 ............................................ 1
题型二、考查万有引力提供卫星做圆周运动向心力的相关规律 .................................................... 6
题型三、考查飞船的变轨类问题 ...................................................................................................... 18
题型四、考查万有引力与能量结合的综合类问题 .......................................................................... 20
题型五、考查双星与三星系统的规律 .............................................................................................. 21
题型六、关于开普勒三定律的相关考查 .......................................................................................... 22
题型七、天体运动综合类大题 .......................................................................................................... 25
题型一、考查万有引力定律、万有引力提供物体重力的综合类问题
1.（2020全国1）.火星的质量约为地球质量的110，半径约为地球半径的12，则同一物体在火星表面与在地球表面受到的引力的比值约为（ ）
A. 0.2 B. 0.4 C. 2.0 D. 2.5
【考点】万有引力在非绕行问题中的应用
【答案】B
【解析】设物体质量为m，在火星表面所受引力的大小为F1,则在火星表面有:1121MmFGR
在地球表面所受引力的大小为F2，则在地球表面有：2222MmFGR
由题意知有：12110MM；1212RR
故联立以上公式可得：21122221140.4101FMRFMR。故B选项正确。
2.(2019全国2)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是（ ）
【考点】：万有引力定律
【答案】D
【解析】：根据万有引力定律可得：2()GMmFRh ，式中R 表示地球的半径、随着h增大，F在减小，故选项D正确；
3.（2018·北京卷）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（ ）
A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602
B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602
C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6
D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60
【考点】非绕行问题万有引力提供重力
【答案】B
【解析】设月球的质量为M2地球的质量为M1苹果的质量为m；地球的半径为r
月球受到的万有引力的大小为：2212)60(rMGMF
苹果受到的万有引力的大小为：21rmGMF
因月球和苹果的质量关系未知，所以A 选项无法比较；故A 错；
设月球的公转加速大小为a1，苹果落地的加速度大小为a2
1221)60(marMGM 221)(marmGM 联立两式得：221601aa故B 对；
月球表面的重力加速度：222/rGMg，地球表面的重力加速度：211rGMg；r1、r2的大小关系未知；所以无法求得月地表面的重力加速度之比，故C错；D错；
4.（2014全国2） 假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )
A. 0203gggGT B. 0203gggGT C. 23GT D、ggGT02.3
【考点】：万有引力在非绕行问题中的应用
【答案】B
【解析】： 在赤道：）（14222RTmmgRMmG 在北极上：）（202mgRMmG
密度)4(34),3(3RVVM
表达式（2）可变形为： )5(20GRgM
（3）（4）、（5）联立：)6(43340320RGgRGRgVM
(1)、(2)两式联立：)7(.4.4.4220220220TggRRTggRTmmgmg
将(7)式代入(6)式得：gggGT002.3。
5.（2015海南）若在某行星和地球上相对于各自水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为7:2。已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R，由此可知，该行星的半径为（ ）
A. R21 B. R27 C. 2R D.R27
【考点】：非绕行问题、平抛
【答案】C
【解析】：平抛运动的物体水平方向：tvx0，竖直方向：221gth，所以ghvx20,两次抛出时初速
度，高度相同，假设在行星上产生的水平位移为x1,在地球产生的水平位移为x2，则：721221ggxx；
所以4721gg；又因为：mgRGMm2，2RGMg；设行星的半径为R1，地球的半径为R2，则：47.21222122221121RMRMGMRRGMgg又因为1721MM；故1221RR；
6.（2017海南）已知地球质量为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的4倍。若在月球和地球表面同样高度处，以相同的初速度水平抛出物体，抛出点与落地点间的水平距离分别为s月和s地，则s月:s地约为（ ）
A．9:4 B．6:1 C．3:2 D．1:1
【考点】：万有引力 非绕行问题、平抛运动
【答案】：A
【解析】：设月球质量为M′，半径为R′，地球质量为M，半径为R．
已知:41...811//RRMM
结合万有引力提供重力得：22....RGMgmgRGMm，所以16812/2//RMMRgg，做平抛运动的物体在竖直方向上221gth，ght2，所以94//ggtt；做平抛运动的物体在水平方向上x=v0.t；得：94/ss
故选：A．
7.(2015全国1). 我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，先在月球表面附近的近似圆轨道上绕月运行；然后经过一系列过程，在离月面4m高处做一次悬停（可认为是相对于月球静止）；最后关闭发动机，探测器自由下落，已知探测器的质量约为1.3×103kg，地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.7倍，地球表面的重力加速度约为9.8m/s2,则此探测器（ ）
A. 着落前的瞬间，速度大小约为8.9m/s
B. 悬停时受到的反冲作用力约为2×103N
C. 从离开近月圆轨道这段时间内，机械能守恒
D. 在近月圆轨道上运行的线速度小于人造卫星在近地圆轨道上运行的线速度
【考点】：天体运动绕行规律
【答案】 B、D
【解析】在中心天体表面上万有引力提供重力：mgRGMm2
则可得月球表面的重力加速度
g月 = ≈ 0.17g地 = 1.66m/s2 .根据平衡条件，探测器悬停时受到的反作用力F = G探 = m探g月 ≈ 2×103N，选项B正确；探测器自由下落，由V2=2g月h ,得出着落前瞬间的速度v ≈3.6m/s ,选项A错误；从离开近月圆轨道，关闭发动机后，仅在月球引力作用下机械能守恒，而离开近月轨道后还有制动悬停，发动机做了功，机械能不守恒，故选项C错误；在近月圆轨道万有引力提供向心力：RvmRGMm22 ,解得运行的线速度V月
= = < ,小于近地卫星线速度，选项D正确。
8.（2015重庆）宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。若飞船质量为m，距地面高度为h，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（ ）
A.0 B. 2()GMRh C. 2()GMmRh D. 2GMh
【考点】万有引力在非绕行问题中的应用
【答案】B
【解析】：对飞船受力分析知，所受到的万有引力提供匀速圆周运动的向心力，等于飞船所在位置的重力，即2()MmGmgRh，可得飞船的重力加速度为2=()GMgRh，故选B。
9.（2015江苏）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51 peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51 peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为120，该中心恒星与太阳的质量比约为（ ）
A．110 B．1 C．5 D．10
【考点】天体运动、绕行规律
【答案】B
【解析】：根据万有引力提供向心力：2224MmrGmrT，可得恒星的质量与太阳的质量比为81：80
10.（2015天津）未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态．为缓解这种状态带来的不适．有人设想
在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”．如图所示。当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大的支持力。为达到上述目的，下列说法正确的是（ ）
A. 旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大
B．旋转舱的半径越大, 转动的角速度就应越小
C．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大
D．宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小
【考点】万有引力、非绕行规律
【答案】B
【解析】：为了使宇航员在航天器上受到与他站在地球表面时相同大小的支持力，即为使宇航员随旋转舱转动的向心加速度为定值，且有a=g，宇航员随旋转舱转动的加速度为：a=ω2R，由此式可知，旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小，此加速度与宇航员的质量没有关系，所以选项ACD错误，B正确．
题型二、考查万有引力提供卫星做圆周运动向心力的相关规律
11.（2020北京）.我国首次火星探测任务被命名为“天问一号”。已知火星质量约为地球质量的10%，半径约为地球半径的50%，下列说法正确的是（ ）
A. 火星探测器的发射速度应大于地球的第二宇宙速度
B. 火星探测器的发射速度应介于地球的第一和第二宇宙速度之间
C. 火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度
D. 火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度
【考点】万有引力在绕行问题中的应用、第一宇宙速度、第二宇宙速度、万有引力在非绕行问题中的应用
【答案】A
【解析】A选项，当发射速度大于第二宇宙速度时，探测器将脱离地球的引力在太阳系的范围内运动，火星在太阳系内，所以火星探测器的发射速度应大于第二宇宙速度，故A正确；B选项第二宇宙速度是探测器脱离地球的引力到太阳系中的临界条件，当发射速度介于地球的第一和第二宇宙速度之间时，探测器将
三年高考(2017-2019)物理真题分项版解析——专题06 万有引力定律与航天(解析版)
专题06 万有引力定律与航天
1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则
A．M与N的密度相等
B．Q的质量是P的3倍
C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
【答案】AC
【解析】A、由a–x图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：mgkxma，变形式为：kagxm，该图象的斜率为km，纵轴截距为重力加速度g。根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：00331MNagga；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：2MmGmgR，即该星球的质量2gRMG。又因为：343RM，联立得34gRG。故两星球的密度之比为：1:1NMMNNMRggR，故A正确；B、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，mgkx，即：kxmg；结合a–x图象可知，当物体P和物体Q分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：00122PQxxxx，故物体P和物体Q的质量之比为：16pNPQQMxgmmxg，故B错误；C、物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置（a=0）时，它们的
动能最大；根据22vax，结合a–x图象面积的物理意义可知：物体P的最大速度满足2000012332Pvaxax，物体Q的最大速度满足：2002Qvax，则两物体的最大动能之比：222212412QQkQQQkPPPPPmvEmvEmvmv，C正确；D、物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a=0）可知，物体P和Q振动的振幅A分别为0x和02x，即物体P所在弹簧最大压缩量为20x，物体Q所在弹簧最大压缩量为40x，则Q下落过程中，弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍，D错误；故本题选AC。
万有引力与航天-三年高考(2015-2017)物理试题分项版解析+Word版含解析
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三年（2015-2017）高考物理试题分项版解析
一、选择题
1．【2017·北京卷】利用引力常量G和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是
A．地球的半径及重力加速度（不考虑地球自转）
B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
【答案】D
【考点定位】万有引力定律的应用
【名师点睛】利用万有引力定律求天体质量时，只能求“中心天体”的质量，无法求“环绕天体”的质量。
2．【2017·新课标Ⅲ卷】2017年4月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合体仍沿天宫二号原来的轨道（可视为圆轨道）运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的
A．周期变大 B．速率变大
C．动能变大 D．向心加速度变大
【答案】C
【解析】根据万有引力提供向心力有2222π()GMmmvmrmarTr，可得周期32πGMTr，速率GMvR，向心加速度2GMar，对接前后，轨道半径不变，则周期、速率、向心加速度均不变，质量变大，则动能变大，C正确，ABD错误。
【考点定位】万有引力定律的应用、动能
【名师点睛】万有引力与航天试题，涉及的公式和物理量非常多，理解万有引力提供做圆周运动的向心力，适当选用公式22222π()GMmmvmrmrmarTr，是解题的关键。要知道 2 / 14
周期、线速度、角速度、向心加速度只与轨道半径有关，但动能还与卫星的质量有关。
3．【2017·江苏卷】“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空，与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距离地面约380 km的圆轨道上飞行，则其
（A）角速度小于地球自转角速度
（B）线速度小于第一宇宙速度
全国卷专版2019年高考物理真题和模拟题分项汇编专题06万有引力定律与航天含解析36
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3 万有引力定律与航天
1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则
A．M与N的密度相等
B．Q的质量是P的3倍
C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
【答案】AC
【解析】A、由a–x图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：，变形式为：kagxm，该图象的斜率为km，纵轴截距为重力加速度g。根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：，即该星球的质量2gRMG。又因为：343RM，联立得34gRG。故两星球的密度之比为：，故A正确；B、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，mgkx，即：kxmg；结合a–x图象可知，当物体P和物体Q分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：，故物体P和物体Q的质量之比为：，故B错误；C、物体P和物体Q分别处于各自的平衡位置（a=0）时，它们的动能2
3 最大；根据22vax，结合a–x图象面积的物理意义可知：物体P的最大速度满足，物体Q的最大速度满足：2002Qvax，则两物体的最大动能之比：，C正确；D、物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a=0）可知，物体P和Q振动的振幅A分别为0x和02x，即物体P所在弹簧最大压缩量为20x，物体Q所在弹簧最大压缩量为40x，则Q下落过程中，弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍，D错误；故本题选AC。
2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是
2019年高考真题+高考模拟题专项版解析汇编 物理专题06 万有引力定律与航天-(原卷版)
第1页（共6页） 专题06 万有引力定律与航天
1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则
A．M与N的密度相等
B．Q的质量是P的3倍
C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
2．（2019·新课标全国Ⅱ卷）2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是
3．（2019·新课标全国Ⅲ卷）金星、地球和火星绕太阳的公转均可视为匀速圆周运动，它们的向心加速度大小分别为a金、a地、a火，它们沿轨道运行的速率分别为v金、v地、v火。已知它们的轨道半径R金
A．a金>a地>a火 B．a火>a地>a金
C．v地>v火>v金 D．v火>v地>v金
4．（2019·北京卷）2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星（同步卫星）。该卫星
A．入轨后可以位于北京正上方
B．入轨后的速度大于第一宇宙速度 第2页（共6页） C．发射速度大于第二宇宙速度
D．若发射到近地圆轨道所需能量较少
5．（2019·天津卷）2018年12月8日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为M、半径为R，探测器的质量为m，引力常量为G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为r的匀速圆周运动时，探测器的
A．周期为234πrGM B．动能为2GMmR
C．角速度为3Gmr D．向心加速度为2GMR
十年高考(2010-2019年)物理真题精选分类汇编专题专题06 万有引力与航天(解析版)
专题06万有引力与航天
（2010-2019）
题型一、考查万有引力定律、万有引力提供物体重力的综合类问题
1.(2019全国2)2019年1月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆，在探测器“奔向”月球的过程中，用h表示探测器与地球表面的距离，F表示它所受的地球引力，能够描述F随h变化关系的图像是（ ）
【考向】万有引力定律
【答案】D
【解析】根据万有引力定律可得：2()GMmFRh ，式中R 表示地球的半径、随着h增大，F在减小，故选项D正确；
2.（2018·北京卷）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（ ）
A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602
B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602
C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6
D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60
【考向】非绕行问题万有引力提供重力
【答案】B
【解析】设月球的质量为M2地球的质量为M1苹果的质量为m；地球的半径为r
月球受到的万有引力的大小为：2212)60(rMGMF
苹果受到的万有引力的大小为：21rmGMF
因月球和苹果的质量关系未知，所以A 选项无法比较；故A 错； 设月球的公转加速大小为a1，苹果落地的加速度大小为a2
1221)60(marMGM 221)(marmGM 联立两式得：221601aa故B 对；
月球表面的重力加速度：222/rGMg，地球表面的重力加速度：211rGMg；r1、r2的大小关系未知；所以无法求得月地表面的重力加速度之比，故C错；D错；
3.（2014全国2） 假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G.地球的密度为( )
2017-2019高考理数真题分项版解析--专题06 立体几何-
专题06 立体几何（解答题）
1．【2019年高考全国Ⅰ卷理数】如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点．
（1）证明：MN∥平面C1DE；
（2）求二面角A−MA1−N的正弦值．
2．【2019年高考全国Ⅱ卷理数】如图，长方体ABCD–A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，点E在棱AA1上，BE⊥EC1．
（1）证明：BE⊥平面EB1C1；
（2）若AE=A1E，求二面角B–EC–C1的正弦值．
3．【2019年高考全国Ⅲ卷理数】图1是由矩形ADEB，Rt△ABC和菱形BFGC组成的一个平面图形，其中AB=1，BE=BF=2，∠FBC=60°，将其沿AB，BC折起使得BE与BF重合，连结DG，如图2.
（1）证明：图2中的A，C，G，D四点共面，且平面ABC⊥平面BCGE；
（2）求图2中的二面角B−CG−A的大小.
4．【2019年高考北京卷理数】如图，在四棱锥P–ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3．E为PD的中点，点F在PC上，且13PFPC．
（1）求证：CD⊥平面PAD；
（2）求二面角F–AE–P的余弦值；
（3）设点G在PB上，且23PGPB．判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．
5．【2019年高考天津卷理数】如图，AE平面ABCD，,CFAEADBC∥∥，,ADAB1,2ABADAEBC．
（1）求证：BF∥平面ADE；
（2）求直线CE与平面BDE所成角的正弦值；
（3）若二面角EBDF的余弦值为13，求线段CF的长．
6．【2019年高考江苏卷】如图，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为BC，AC的中点，AB=BC．
求证：（1）A1B1∥平面DEC1；
（2）BE⊥C1E．
7．【2019年高考浙江卷】如图，已知三棱柱111ABCABC，平面11AACC平面ABC,90ABC，1130,,,BACAAACACEF分别是AC，A1B1的中点.
2019年高考真题+高考模拟题专项版解析汇编 物理专题06 万有引力定律与航天-(解析版)
第1页（共11页） 专题06 万有引力定律与航天
1．（2019·新课标全国Ⅰ卷）在星球M上将一轻弹簧竖直固定在水平桌面上，把物体P轻放在弹簧上端，P由静止向下运动，物体的加速度a与弹簧的压缩量x间的关系如图中实线所示。在另一星球N上用完全相同的弹簧，改用物体Q完成同样的过程，其a–x关系如图中虚线所示，假设两星球均为质量均匀分布的球体。已知星球M的半径是星球N的3倍，则
A．M与N的密度相等
B．Q的质量是P的3倍
C．Q下落过程中的最大动能是P的4倍
D．Q下落过程中弹簧的最大压缩量是P的4倍
【答案】AC
【解析】A、由a–x图象可知，加速度沿竖直向下方向为正方向，根据牛顿第二定律有：mgkxma，变形式为：kagxm，该图象的斜率为km，纵轴截距为重力加速度g。根据图象的纵轴截距可知，两星球表面的重力加速度之比为：00331MNagga；又因为在某星球表面上的物体，所受重力和万有引力相等，即：2MmGmgR，即该星球的质量2gRMG。又因为：343RM，联立得34gRG。故两星球的密度之比为：1:1NMMNNMRggR，故A正确；B、当物体在弹簧上运动过程中，加速度为0的一瞬间，其所受弹力和重力二力平衡，mgkx，即：kxmg；结合a–x图象可知，当物体P和物体Q分别处于平衡位置时，弹簧的压缩量之比为：00122PQxxxx，故物体P和物体Q的质量之比为：16pNPQQMxgmmxg，故B错误；C、物体P和物体Q分第2页（共11页） 别处于各自的平衡位置（a=0）时，它们的动能最大；根据22vax，结合a–x图象面积的物理意义可知：物体P的最大速度满足2000012332Pvaxax，物体Q的最大速度满足：2002Qvax，则两物体的最大动能之比：222212412QQkQQQkPPPPPmvEmvEmvmv，C正确；D、物体P和物体Q分别在弹簧上做简谐运动，由平衡位置（a=0）可知，物体P和Q振动的振幅A分别为0x和02x，即物体P所在弹簧最大压缩量为20x，物体Q所在弹簧最大压缩量为40x，则Q下落过程中，弹簧最大压缩量时P物体最大压缩量的2倍，D错误；故本题选AC。
专题05万有引力定律与航天-三年高考(2016-2018)物理试题分项版解析word版含解析人教版
2016年—2018年高考试题精编版分项解析
专题05 万有引力定律与航天
1．我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高．今年5月9日发射的“高分五号”轨道高度约为705
km，之前已运行的“高分四号”轨道高度约为36 000 km，它们都绕地球做圆周运动．与“高分四号冶相比，下列物理量中“高分五号”较小的是（ ）
A.周期
B. 角速度
C. 线速度
D. 向心加速度
【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（江苏卷）
【答案】 A
点睛：本题考查人造卫星运动特点，解题时要注意两类轨道问题分析方法：一类是圆形轨道问题，利用万有引力提供向心力，即求解；一类是椭圆形轨道问题，利用开普勒定律求解。
2．若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证
A. 地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602
B. 月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602
C. 自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6
D. 苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60
【来源】2018年全国普通高等学校招生统一考试物理（北京卷）
【答案】 B
【解析】A、设月球质量为，地球质量为M，苹果质量为 则月球受到的万有引力为：
苹果受到的万有引力为：
由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故选项A错误；
B、根据牛顿第二定律：，
整理可以得到：，故选项B正确；
C、在月球表面处：，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故选项C错误；
D、苹果在月球表面受到引力为：，由于月球本身的半径大小未知，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故选项D错误。
点睛：本题考查万有引力相关知识，掌握万有引力公式，知道引力与距离的二次方成反比，即可求解。
六年高考(2013-2018)英语真题分项版解析——专题06 情态动词和虚拟语气(解析版)
2013——2018年高考英语分项解析精编版
专题06情态动词和虚拟语气
2018年高考题
1.【2018·江苏】24. It’s strange that he _______ have taken the books without the owner’s permission.
A. would B. should
C. could D. might
【答案】B
点睛：本题考查虚拟语气。It is important/necessary/strange/impossible/natural that... 主语从句多数情况下用虚拟语气，表达一种要求、命令或者责备、建议或主观看法。但是如果只是表示陈述一个事实而不是强烈的感情，完全可以用一般的陈述语气。试比较： It is strange that he had made a mistake.（陈述一个事实：他犯了错误让人有点奇怪。） It is strange that he (should) have made a mistake. （虚拟语气，说话者是在责备他本不应该犯错。）
2.【2018·江苏】27. There is a good social life in the village, and I wish I _______ a second chance to become more
involved.
A. had B. will have
C. would have had D. have had
【答案】A
【解析】考查虚拟语气。句意：在这个村里有很好的社交生活，并且我希望我再有机会去更多的参与。本题考查wish引导的宾语从句，表示与现在事实相反的愿望，所以从句用一般过去时。故选A。
点睛：本题考查wish引导的虚拟语气。由wish引起的表示愿望的虚拟语气：1．用wish表示对现在的愿望时，它所引起的宾语从句中谓语动词形式为：过去式（be动词用were）。2．用wish表示对将来的愿望时，它所引起的宾语从句中谓语动词形式为：would, could, might+ 动词原形。3．wish用于对过去的事实表示一种不可能实现的愿望时，宾语从句中的谓语动词形式为：had+动词过去分词或could, would + have +动词过去分词。分析此题需抓住前句There is a good social life in the village的时态是一般现在时，可以判断出此题wish用于对现在的事实表示一种不可能实现的愿望。
2019年高考真题和模拟题分项汇编数学(文)专题06 三角函数及解三角形(解析版)
专题06 三角函数及解三角形
1．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】函数f(x)=在[,]的图像大致为
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】由22sin()()sin()()cos()()cosxxxxfxfxxxxx，得()fx是奇函数，其图象关于原点对称，排除A．又22π1π42π2()1,π2π()2f2π(π)01πf，排除B，C，故选D．
【名师点睛】本题考查函数的性质与图象，渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养，采取性质法或赋值法，利用数形结合思想解题．解答本题时，先判断函数的奇偶性，得()fx是奇函数，排除A，再注意到选项的区别，利用特殊值得正确答案．
2．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】tan255°=
A．−2−3 B．−2+3
C．2−3 D．2+3
【答案】D
【解析】tan255tan(18075)tan75tan(4530)=tan45tan301tan45tan30
31323.313故选D.
【名师点睛】本题主要考查三角函数的诱导公式、两角和与差的三角函数、特殊角的三角函数值、运算求解能力．首先应用诱导公式，将问题转化成锐角三角函数的计算，进一步应用两角和的正切公式计算求解．题目较易，注重了基础知识、基本计算能力的考查．
3．【2019年高考全国Ⅰ卷文数】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知asinA−bsinB=4csinC，2sincosxxxx
cosA=−14，则bc=
A．6 B．5
C．4 D．3
【答案】A
【解析】由已知及正弦定理可得2224abc，
由余弦定理推论可得2222214131cos,,,422424bcacccAbcbcb
3462bc，故选A．
【名师点睛】本题考查正弦定理及余弦定理推论的应用．先利用余弦定理推论得出a，b，c关系，再结合正弦定理边角互换列出方程，解出结果.