北师大版五年级数学上册全册知识点汇总
北师大版五年级数学上册全册知识点汇总
右移动一位，并在末尾补“0”，但是文章中没有明确说明这一点，容易让读者产生困惑。
北师大版五年级数学上册知识手册
学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________
一、小数除法
1.当除数为整数时，如果能够整除，则按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
2.当除数为整数时，如果除到被除数的末尾仍有余数，则按照整数除法的计算方法从被除数的最高位除起，如果还有余数，则在余数的后面添“0”继续除，直到没有余数为止，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
3.当除数为整数时，如果商的中间哪一位不够商1，则在那一位上商，如果整数部分不够商1，则在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点。
二、除数为小数的小数除法
1.先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。商的小数点应该与被除数移动后的小数点对齐。
重点提示：解决一个数除以小数的问题，要先转化为除数是整数的除法，方法是被除数和除数同时扩大相同的倍数。
2.小数除法的验算方法：利用“商×除数=被除数”和“被除数÷商=除数”来验算。
三、积、商的近似值
1.四舍五入法：在进行计算时，将保留的位数的后一位数进行判断，如果是5以上的数字，则将保留的位数进位，如果是4及以下的数字，则直接舍去。
在进行小数的近似值计算时，如果小数的末位数字比要求的小，直接舍去；如果末位数字比要求的大，则舍去末位数字并将前一位数字进1，这种方法称为“四舍五入”。
2.求积的近似值时，先计算出准确的积，然后根据题目要求或生活惯，采用“四舍五入”、“进一法”或“去尾法”等方法取近似值。在实际问题中，如装油、运货等，都需要采用不同的方法进行近似值计算。
3.求商的近似值时，先确定需要保留的位数，多除一位后再采用“四舍五入”法取近似值。注意，末尾的数字不能去掉。
4.当被除数不等于0时，除数的大小与商的大小有一定关系：如果除数大于被除数，则商小于被除数；如果除数小于被除数，则商大于被除数；如果除数等于被除数，则商等于1.
5.在进行小数的近似值计算时，不能简单地根据小数的性质去掉小数末尾的数字，因为这样会影响精确度。
6.循环小数是指小数部分有一段数字不断重复出现的小数。了解循环小数的性质和计算方法对于数学研究和实际问题解决都有一定帮助。
1.循环小数是指小数部分从某位开始一个或几个数字不断重复出现的小数。其中循环节是从小数部分第一位开始的重复数字。
2.求循环小数的近似值常用“四舍五入”法。具体来说，要看保留的小数位数的下一位，如果下一位数字比要保留的位数的一半小，则直接舍去；如果下一位数字比要保留的位数的一半大或相等，则末位数字加1（即“五入”）。
3.混循环小数是指循环节不是从小数部分第一位开始的小数。在除法求商的过程中，可以除到要保留的小数位数后，将余数与除数作比较来判断下一位数字的大小。
4.小数混合运算的顺序与整数混合运算的顺序相同，要从左往右依次计算。在有括号的算式中，要先计算括号内的部分，再计算括号外的部分。 5.轴对称图形是指沿着一条直线对折后能够完全重合的图形。对称轴是折痕所在的直线。轴对称图形具有对称性质，可以通过对称性质来解决问题。
6.平移是指把一个图形沿着一个方向移动一定的距离，得到一个新的图形。平移后的图形与原图形形状大小相同，位置不同。平移可以用向量来表示。
2.判断一个数是不是另一个数的倍数的方法:
如果一个数能被另一个数整除,那么这个数就是另一个数的倍数。
3.判断一个数的因数的方法:
一个数的因数是能够整除这个数的自然数。
二、公因数与最大公因数
1.公因数的意义:
两个或两个以上的自然数公有的因数叫做它们的公因数。
2.最大公因数的意义:
两个或两个以上的自然数中最大的公因数叫做它们的最大公因数。
3.求最大公因数的方法:
1)列出两个或两个以上的自然数的因数。
2)找出它们的公因数。 3)找出它们的最大公因数。
三、公倍数与最小公倍数
1.公倍数的意义:
两个或两个以上的自然数公有的倍数叫做它们的公倍数。
2.最小公倍数的意义:
两个或两个以上的自然数中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数。
3.求最小公倍数的方法:
1)列出两个或两个以上的自然数的倍数。
2)找出它们的公倍数。
3)找出它们的最小公倍数。
2.求一个数的倍数的方法：将这个数分别乘以1、2、3、4……所得的积都是这个数的倍数。
3.判断两个数成倍数关系的方法：
1)列出乘法算式，用积判断。
2)列出除法算式，如果商是整数且没有余数就是倍数关系，反之不是。
4.倍数与因数的关系：
倍数与因数互相依存，永远不分开。列举找倍数，从1开始乘。除法也能找，整除来分辨。 易错题：
在自然数中，0是一个特殊的数，0乘任何数都得0，0是任何一个非自然数的倍数，任何非自然数都是0的倍数。因此，在研究倍数之间不存在倍数和因数时，所说的自然数指的是不包括0的自然数。所以选项A是错误的。
6.“倍”和“倍数”的区别：“倍”的概念比“倍数”要广泛，可以适用于小数、整数、分数，而倍数是相对于因数而言的，只适用于非零的自然数。
二、2、5的倍数的特征：
1.2的倍数的特征：个位上是偶数的数都是2的倍数。
2.5的倍数的特征：个位上是5或0的数都是5的倍数。
3.偶数：像2、4、6、8……这样的数，是2的倍数，叫做偶数。
4.奇数：像1、3、5、7……这样的数，不是2的倍数，叫做奇数。
5.同时是2、5的倍数的特征：个位上是0的数。
三、3的倍数的特征：
1.一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 2.同时是2、3的倍数的特征：个位上的数必须是0、2、4、6、8且各个数位上数字之和是3的倍数。
易错题：
在自然数中，最小的偶数是2，不是0.因此，选项C是错误的。
1.特征：同时是3和5的倍数
判断：3是奇数，因此3的倍数也是奇数。同时，个位上必须是3或5，且各个数位上数字之和是3的倍数。
2.特征：同时是3、5的倍数
各个数位上数字之和是3的倍数，且个位上是5的倍数。
3.找因数
方法：可以列举乘法算式，从1开始一对一地找，看哪两个自然数字之和是9的倍数，那么它们的积等于这个数，这两个自然数就是这个数的因数；也可以列除法算式，找出这个数可以被哪些数整除，这些数就是这个数的因数。
表示一个数的因数的方法：可以使用列举法或集合法。一个数的因数个数是有限的，最大的因数是它本身，最小的因数是1.
4.质数
定义：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。最小的质数是2.如果一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。最小的合数是4.
判断一个数是质数还是合数的方法：看这个数的因数的个数，只有2个因数的数是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。
质数的集合：2.3.5.7.11.13.17.19.23.29.31.37.41.43.47.53.59.61.67.71.73.79.83.89.97.注意，2是偶数中唯一的质数，除2外，其余的质数都是奇数。
一、比较图形的面积
比较图形面积大小的方法有数方格法、重叠法、拼组法和分割移补法。其中数方格法要注意周长可能发生变化，而重叠法则要判断是否能完全重合。拼组法是将两个图形组在一起，看是否与其他图形相同。分割移补法则是将两个图形分割平移，变成一种比较相似的图形，再比较它们的面积。
二、认识底和高
不同图形的底和高的认识方式不同。梯形的高是上底与下底间的垂直线段，平行四边形的底和高是相对应的，从平行四边形的顶点或一条边上任意一点向它的对边画垂直线段即可。三角形的底和高则是每条边与其所对应的顶点到这条边的垂直线段。画指定底和高长度的平面图形，要先画指定长度的底，再确定指定长度的高，最后画出其他的边。梯形、平行四边形和三角形的高的画法也不同，需要注意区分。
删去了明显有问题的段落和格式错误）
表示为S=(a+b)h÷2.
4.已知梯形的面积和高,求梯形的上底和下底,可
以用“上底+下底=梯形的面积×2÷高”和“上底-下底=
梯形的高”两个方程组来解答。
5.等底等高的梯形的面积相等。
知识巧记:
梯形的面积公式。
上下底加起来。
乘上高再除以2。 面积就出来了。
1.梯形的面积计算公式的应用：
已知梯形的面积和上、下底，求高。可以使用公式“梯形的面积乘以2除以上底加下底”来求解。
2.分数的意义：
分数表示将一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。分数中要强调平均分整体。分数单位的大小取决于分母的大小，分母越大，分数单位越小。
3.真分数、假分数和带分数：
真分数的分子小于分母，假分数的分子等于或大于分母，带分数由整数和真分数合成。读带分数时，先读整数部分，再读分数部分，中间加一个“又”字，写带分数时，先写整数部分，再写分数部分。
4.分数与除法的关系：
分数的分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数。分数的值等于被除数除以除数的结果。 被除数、分母相当于除法中的除数，分数线相当于除法中的除号，分数值相当于除法中的商。用字母表示上述关系是a÷b=（a不等于0，b不等于0）。
易错题：判断假分数是否大于1.正确答案是✕。因为分子与分母相同的分数也是假分数，所以假分数大于或等于1.
重点提示：分数和除法是不同的，除法是一种运算，分数是一种数。
易错点：将带分数化成假分数时，整数与分母相乘后，不要忘记加上分数中原来的分子作为新分子，分母不变。将假分数化成整数或带分数的方法是，分子除以分母，如果没有余数，化成整数；如果有余数，化成带分数，所得的商是整数部分，余数作为分子，分母不变。求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法是，一个数÷另一个数=所得的商表示两个数的关系，没有单位名称。
五、分数的基本性质
(北师大版)五年级数学上册知识点归纳
北师大版小学数学五年级（上册)知识点
一单元《倍数与因数》
数的世界
知识点：
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，—2,—1，0，1,2，3，…这样的数是整数。
1、 我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
2、 倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数.
补充知识点:
一个数的倍数的个数是无限的。
探索活动(一）2，5的倍数的特征
知识点：
1、 2的倍数的特征。
个位上是0，2，4，6,8的数是2的倍数。
2、 5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
3、 偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、 能判断一个数是不是2或5的倍数.能判断一个非零自然数是奇数或偶数.
补充知识点：
既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数,又是5的倍数。
探索活动（二)3的倍数的特征
知识点：
1、 3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
2、 能判断一个数是不是3的倍数.
补充知识点：
1、 同时是2和3的倍数的特征.
个位上的数是0,2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
2、 同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
3、 同时是2，3和5的倍数的特征。
个位上的数是0,并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数.
找因数
知识点：
在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式,思考:哪两个数相乘等于这个自然数.
补充知识点：
一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。
找质数
知识点：
1、 理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
五年级北师大版数学知识点汇总
五年级北师大版数学知识点汇总
五年级上册数学《小数除法》知识点
一、除数是整数
小数除以整数，按整数除法的方法去除。
商的小数点要和被除数的小数点对齐。
整数部分不够除，商0，点上小数点。
如果有余数，要添0再除。
除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。
二、除数是小数
一看：看清被除数有几位小数。
二移：把除数和被除数的小数点同时向右移动相同的位数(也就是同时扩大相同的倍数)，使除数变成整数，(被除数是不是整数不重要，只要扩大相同倍数就行)。
三算：按照除数是整数的小数除法计算进行计算。
a÷b= c(b≠0)，b= 1时，a= c;b>1时，a>c;b<1时，a
三、商的近似数
求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。
取商的近似值的方法：“四舍五入”法、
保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。
求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。
四、循环小数
1、循环小数的定义：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2、循环节的定义：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的一个数字或者几个数字，叫做这个循环小数的循环节。如5.33……循环节是3。7.14545……的循环节是45。 3、循环小数必须满足的条件：①必须是无限小数;②一个数字或者几个数字依次不断重复出现。
4、循环小数的记法：
①省略后面的“……”号;
②在第一个循环节首尾的数字上分别加点。
5、小数分类：可以分为无限小数和有限小数。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。
循环小数一定是无限小数，无限小数不一定是循环小数。
五、解决问题
应用题中取商的近似值的方法有：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”。在解决问题的时候，要根据题目实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。
五年级数学知识点归纳
北师大版五年级数学上册知识点
北师大版五年级数学上册知识点
北师大版小学数学五年级（上册）知识点
第一单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3.偶数除法的公式可以写成被除数除以几个数的乘积，但除以几个数的乘积时，这个乘法公式必须加括号。
4、在小数除法中的发现：
①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7
②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7
5、小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数
6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
7、循环小数：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…
7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3…
3.12323… 5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)
E、用简便方法写循环小数的方法：
①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点
北师大版数学五年级上册知识点总结及配套练习
最新北师大版数学五年级上册知识点总结及配套练习
一、知识点总结
1. 数的认识
1.1. 整数的认识
整数包括正整数、负整数和0三类，可以在数轴上表示，可进行比较大小和运算。
1.2. 小数的认识
小数是正数和负数、0的小数部分，可以用小数点表示，小数点左边是整数部分，右边是小数部分，以分数形式存在。
1.3. 分数的认识
分数是指一个整体被等分成若干份之后，取其中的几份，例如1/2表示一个整体被等分成2份，取其中的1份。分数可以约分，可以通分后进行运算。
2. 数的运算
2.1. 加减法
加减法是两个数的运算，加法的结果称为和，减法的结果称为差。可利用加法法则和减法法则进行计算。
2.2. 乘除法
乘除法是两个数的运算，乘法的结果称为积，除法的结果称为商。可利用乘法法则和除法法则进行计算。
3. 几何图形的认识
3.1. 平面图形
平面图形有点、线、角、多边形、圆等组成。多边形包括三角形、四边形、五边形、六边形等。
3.2. 立体图形
立体图形是三维图形，有球体、立方体、长方体、圆柱、圆锥、棱锥、棱台等。可以计算体积和表面积。 二、配套练习
1. 数的认识
1.1. 如果一个整数的绝对值大于10，可用正负数相结合的形式来表示它。请将下列数表示出来。
(1) 18 (2) -17 (3) 12
1.2. 小数每一位的意义不同，请根据小数点的位置写出下列数的大小关系。
(1) 1.2 1.02 0.202
(2) 3.05 3.035 3.50
1.3. 用分数表示半个苹果和四分之一个苹果的总数。
2. 数的运算
2.1. 填空求解。
(1) 17 - 9 = ?
(2) 12 + ? = 20
(3) 5 x 4 = ?
2.2. 计算。
(1) 13 + 24 = ?
(2) 56 - 34 = ?
(3) 6 x 8 = ?
(4) 48 ÷ 6 = ?
3. 几何图形的认识
3.1. 已知以下图形，请填写黑线段所在位置的形状和名称。
最新北师大版数学五年级上册知识点归纳
欢迎下载—K12各科各册知识点归纳总结系列
最新北师大版数学五年级上册知识点汇总
第一单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、 在小数除法中的发现：
①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7
②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7
4、小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数(通用)
②被除数÷商=除数
5、商的近似数：
根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)
7、用简便方法写循环小数的方法：
只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点
北师大版小学数学五年级上册知识点归纳
北师大版小学数学五年级上册知识点归纳
1.北师大版小学数学五年级上册知识点归纳 篇一
1、除数是整数的小数除法计算法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：
①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7
②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7
2.北师大版小学数学五年级上册知识点归纳 篇二
1、小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数(通用)
②被除数÷商=除数
2、商的近似数：
根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来…如此类推。 3、循环小数问题：
①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如：0.37、1.4135等。
②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如：5.3、7.145145...等。
③一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
如：5.3...、3.12323...、5.7171...
④一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
如：5.333...的循环节是3
4.6767...的循环节是67
6.9258258...的循环节是258
⑤用简便方法写循环小数的方法：
北师大版小学数学五年级上册知识点总结
北师大版小学数学五年级上册知识点总结
第一单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法运算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;假如除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再连续除。
2、除数是小数的小数除法运算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行运算。
3、 在小数除法中的发觉：
①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7
②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7
4、小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数
5、商的近似数：依照要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再依照“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复显现，如此的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)
E、用简便方法写循环小数的方法：
①只写一个循环节，并在那个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在那个数字上面记一个小圆点，5.333…写
·
作5.3。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作
北师大版五年级上册数学知识汇总预习
北师大版五年级上册数学知识汇总预习
第一单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则：
除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：
除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、 在小数除法中的发现：
①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7
②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7
4、小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数(通用)
②被除数÷商=除数
5、商的近似数：
根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)
7、用简便方法写循环小数的方法：
只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点
有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小圆点
(完整版)北师大版五年级上册数学重点知识点复习资料
精品学习资料 精品学习资料
名师精编
第一章 优秀资料
数的认识
第一节 数的认识
本节知识点总结：
1.自然数：像 0,1,2,3,4,5,6·这样的数叫自然数。
2.整数：像 -3,-2,-1,0,1,2,3·这样的数叫整数。
3.倍数和因数： 4x5=20 中， 4 和 5 是 20 的因数， 20 是 4 和 5 的倍数； 45x2=90 中， 45 和 2 是
的因数， 90 是 45 和 2 的倍数。 90
第二节 2 和 5 的倍数特征
本节知识点总结：
2 的倍数的特征：各位上是 0,2,4,6,8 的数是 2 的倍数
5 的倍数的特征：个位上的数是
2 和 5 的倍数特点：个位上是 0 或 5 的数是 5 的倍数：
0 的数
个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被
个位上是 0、5 的数，都能被 5 整除 2 整除
第三节 3 的倍数的特征
本节知识点：
3 的倍数： 各个数位上数字相加之和一定是 3，6，9，12， 15 等等是 3 的倍数
.把下表中
1
10
19
28 9 的倍数涂上颜色。
2
11
20
29 3
12
21
30 4
13
22
31 5
14
23
32 6
15
24
33 7
16
25
34 8
17
26
35 9
18
27
36
9 的倍数都是 3 的倍数。
3 的倍数一定是 9 的倍数吗？
第四节 奇数和偶数
本节知识点：
1.奇数：不是 2 的倍数叫奇数
2.偶数：是 2 的倍数叫偶数
偶数 + 偶数 =（偶数）； 练习
1.把后面的数分成奇数和偶数
奇数：
偶数： 奇数 + 偶数 =（奇数）； 奇数 + 奇数 =（偶数）
4,7,9,11,12,14,16,25,34,37,52,80,101
2.判断下列算式的结果是奇数还是偶数。
10389 + 2004: 11387 + 131 : 268 + 1024 : 46786+25787:
北师大版小学数学五年级上册知识点总结 2
北师大版小学数学五年级（上册）知识点
第一单元 小数除法
1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、 在小数除法中的发现：
①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7
②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7
4、小数除法的验算方法：
①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数
5、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
6、循环小数问题：
A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。
B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。
C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)
D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333… 的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258)
E、用简便方法写循环小数的方法：
①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写
·
作5.3。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作