2006年河北省专接本数学一(理工类)真题试卷(题后含答案及解析)
2006年河北省专接本数学一（理工类）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 函数的定义域是( )．
A．(0，1)
B．(0，1]
C．(0，2)
D．(0，2]
正确答案：A
解析：由｜2x一1｜≤1及x>0，x≠1解的函数的定义域为(0，1)。
2． =( )．
A．
B．e-2
C．e-3
D．e-4
正确答案：A
解析：法1：法2：所以选A，本题主要考察重要极限的一些变化形式．
3． 曲线在y=e1-x2(一1，1)处的切线方程是( )．
A．2x+y一3=0
B．2x—y一3=0
C．2x+y+3=0
D．2x—y+3=0
正确答案：D
解析：函数y=f(x)在点x=x0处的切线方程为：y—f(x0)=f’(x0)(x-x0)对于曲线f(x)=e1-x2而言，因为f’(一1)=2，所以切线方程为：y一1=2(x+1)，即2x-y+3=0
4． 函数的单调减少区间为( )．
A．(2，+∞)
B．(-∞，一1)
C．(0，3)
D．(一1，2)
正确答案：D
解析：y’=2x2—2x一4=2(x2一x一2)=2(x一2)(x+1)因为f’(x)在(-1，2)内小于0，所以，函数的单调减少区间(-1，2)．
5． 已知则=( )．
A．0
B．1
C．sinx
D．cosx
正确答案：B
解析：等式左右两边同时关于x求导，应用公式：便可得到f’(x)=sinx，所以，答案选B
6． =( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：因为而因为为奇函数，所以在对称区间(-1，1)上的定积分必定为0所以最终结果为故选B注意应用“奇函数在对称区间上的定积分为0”这个性质．
7． 下列等式正确的是( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：C
解析：本题主要考察对积分上限函数的求导公式：因为所以，只能选C
8． 设级数与都收敛，则为( )．
A．条件收敛
B．绝对收敛
C．发散
D．敛散性不确定
正确答案：B
解析：因为级数都收敛，所以根据收敛级数的性质，也收
敛，又因为所以也收敛，所以绝对收敛，选B
9． 微分方程y’’一8y’+16y=xe4x的特解形式可设为y*=( )?
A．(Ax+B)e4x
B．Axe4x
C．Axe4x
D．(Ax3+Bx2)e4x
正确答案：D
10． 设四阶矩阵A=(α，一γ2，γ3，一γ4)，B=(β，γ2，一γ3，γ4)，其中α，β，γ2，γ3，γ4均为4维列向量，且已知行列式｜A｜=4，｜B｜=1，则行列式｜A一B｜=( )?
A．20
B．30
C．40
D．50
正确答案：C
解析：｜A一B｜=｜α一β一2γ2，2γ3一2γ4｜=8｜α－β，γ2，γ3，γ4｜=8(｜α，γ2,γ3，γ4｜—｜β，γ2，γ3，γ4｜)由A=(α，一γ2，γ3，一γ4)，且｜A｜=4易知｜α，γ2，γ3，γ4｜=4由B=(β，γ2，一γ3，γ4)，且｜B｜=1，易知｜β，γ2，γ3，γ4｜=一1将上述结果代入，可得｜A一B｜=8｜α，γ2，γ3，γ4｜-｜β，γ2，γ3，γ4｜=40所以选C
填空题
11． 函数在x=0点连续，则a=_________．
正确答案：a=2
12． 设z=z(x，y)由方程x2+y2+z2—2x+2y-4z一10=0确定，则z对x的偏导数=__________.
正确答案：
13． 设L是单连通区域D的边界，取负向，D的面积为A，则
正确答案：2A
解析：由格林公式评注本题考察格林公式及其应用．
14． 幂级数的和函数是__________。
正确答案：
解析：令，对S(x)逐项积分，则有所以，注：本题考察级数求和公式及求和方法．
15． 交换二次积分的积分次序
正确答案：
解答题解答时应写出推理、演算步骤。
16． 求
正确答案：
解析：本题考察罗比塔法则及变上限函数求导方程．
17． 计算
正确答案：
解析：考察分布积分法．
18． 求
正确答案：令则x=t2一1，dx=2tdt
解析：考察定积分的第二类换元积分法．
19． 设Z=f(x+y，y2一x)，其中f具有二阶连续偏导数，求
正确答案：
解析：考察求复合函数的偏导数的方法．
20． 在区间[0，1]给定函数y=x2，问f为何值时，图中阴影部分S1与S2的面积之和最小，何时最大?
正确答案：阴影部分的面积可用定积分来表示则S’(t)=4t2一2t，S’’(t)=8t一2，令S’(t)=0，则因为故当t=1时S最大，t=1时S最小最小值为
21． 设f(x)为可导函数，且满足求f(x)．
正确答案：依题意有f(0)=0，x．f(x)=2x+f’(x)由此可见，f(x)即为如下方程
的解由公式得：代入初条件y｜x=0=0，得到C=一2所以
解析：利用积分上限函数的求导公式，对等式两边同时求导，即化为一道求解微分方程的问题，直接套用公式即可．
综合题
22． 设问当a，b为何值时，此方程组有唯一解、无解、有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解．
正确答案：当a≠一2时，方程组有唯一解；当a=一2且b≠5时，方程组无解；当a=一2且b=5时，方程组有无穷多解；由易得方程组的基础解系及特解分别为：方程组的通解为：X=Cξ+η．(其中C为任意常数)．
解析：本题考查线性方程组有解无解得条件基础解系的求法。
23． 设f(x)在[0,1]上连续，且f(x)≥0，f(0)=f(1)=0，证明，对任意实数a(0<a<1)，必有实数ξ∈[0,1]，使f(ξ)=f(ξ+a)．
正确答案：利用闭区间上连续函数的性质(零点存在定理)：设f(x)∈a，b]，若f(a)．f(b)<0，则至少存在一点ξ∈(a，b)，使F(ξ)=0．
精编版-2006考研数学一真题及答案
2006考研数学一真题及答案
一、填空题(本题共6小题,每小题4分,满分24分.把答案填在题中横线上)
(1)0ln(1)lim1cosxxxx.
(2)微分方程(1)yxyxの通解是 .
(3)设是锥面22zxy(01z)の下侧,则23(1)xdydzydzdxzdxdy .
(4)点(2,1,0)到平面3450xyzの距离z= .
(5)设矩阵2112A,E为2阶单位矩阵,矩阵B满足2BABE,则B= .
(6)设随机变量X与Y相互独立,且均服从区间[0,3]上の均匀分布,则max{,}1PXY= .
二、选择题(本题共8小题,每小题4分,满分32分. 每小题给出の四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前の字母填在题后の括号内)
(7)设函数()yfx具有二阶导数,且()0,()0fxfx,x为自变量x在0x处の增量,y与dy分别为()fx在点0x处对应の增量与微分,若0x,则
(A)0dxy (B)0ydy
(C)0ydy (D)0dyy
(8)设(,)fxy为连续函数,则1400(cos,sin)dfrrrdr等于
(A)22120(,)xxdxfxydy (B)221200(,)xdxfxydy
(C)22120(,)yydyfxydx (C)221200(,)ydyfxydx
(9)若级数1nna收敛,则级数
(A)1nna收敛 (B)1(1)nnna收敛
(C)11nnnaa收敛 (D)112nnnaa收敛
(10)设(,)fxy与(,)xy均为可微函数,且1(,)0yxy.已知00(,)xy是(,)fxy在约束条件(,)0xy下の一个极值点,下列选项正确の是
2014年河北省专接本数学二(财经、管理类)真题试卷(题后含答案及解析)
2014年河北省专接本数学二（财经、管理类）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 6. 证明题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 函数y=的定义域为( )。
A．(－∞，1)
B．(1，＋∞)
C．(－∞，-1]
D．[1，2]
正确答案：C 解析：本题考查求函数定义域，，解得x≤-1．
2． 极限=( )。
A．e4
B．e-2
C．1
D．e2
正确答案：A 解析：本题考查求函数重要极限：
3． 对于函数，以下结论正确的是( )。
A．x=3是第一类间断点，x=-1是第一类间断点
B．x=3是第一类间断点，x=-1是第二类间断点
C．x=3是第二类间断点，x=-1是第一类间断点
D．x=3是第二类间断点，x=-1是第二类间断点
正确答案：B
解析：本题考查函数的间断点．当x=3及x=-1时没有定义，故x=3及x=-1
是间断点，又，所以选B
4． 已知两曲线y=lnx与y=ax2+b在点(e，1)处相切，则有( )。
A．
B．
C．
D．
正确答案：D
解析：本题考查由导数的几何意义求解未知数的值，两曲线在点(e，1)相切，同一点切线斜率相等，所以由可以得出
5． 由方程xy-siny=1所确定的隐函数y=f(x)的导数=( )。
A．
B．
C．
D．
正确答案：B
解析：本题考查由方程所确定的隐函数的导数，两边同时对x求导可得
6． 函数y=lnx-x的单调区间是( )。
A．(0，1]
B．(-∞，1]
C．(1，+∞)
D．(0，+∞)
正确答案：A
解析：本题考查函数的单调增区间，函数定义域为(0，+∞)，导数所以单调增区间为(0，1]
7． 函数f(x)=的一个原函数F(x)=( )。
2006-2010年专升本高等数学真题
2006年真题
一、单项选择题（每小题2分，共计60分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后面的括号内。不选、错选或多选者，该题无分.
1.已知函数)12(xf的定义域为]1,0[ ，则)(xf 的定义域为 （ ）
A. ]1,21[ B. ]1,1[ C. ]1,0[ D. ]2,1[
2.函数)1ln(2xxy)(x是 （ ）
A．奇函数 B. 偶函数 C.非奇非偶函数 D. 既奇又偶函数
3. 当0x时，xxsin2是x的 （ ）
A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶非等价无穷小 D. 等价无穷小
4.极限nnnnsin32lim （ ）
A. B. 2 C. 3 D. 5
5.设函数0,10,1)(2xaxxexfax，在0x处连续，则 常数a （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
6. 设函数)(xf在点1x处可导 ，则xxfxfx)1()21(lim0 （ ）
A. )1(f B. )1(2f C. )1(3f D. -)1(f
7. 若曲线12xy上点M处的切线与直线14xy平行，则点M的坐标（ ）
A. （2，5） B. （-2，5） C. （1，2） D.（-1，2）
大鱼文库2006年高考真题——数学文(全国Ⅰ卷)+Word版含答解析
1 2006年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学
本试卷分第I卷（选择题）第II卷（非选择题）两部分。 第I卷1至2页。 第II卷3
至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第I卷
注意事项：
1．答题前，考生在答题卡上务必用黑色签字笔将自己的姓名、 准考证号填写清楚，并
贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。
3．本卷共12小题，每小题5分， 共60分。 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
参考公式：
如果事件A、B互斥，那么 球的表面积公式
P（A+B）=P（A）+P（B） S=4πR2
如果事件A、B相互独立，那么 其中R表示球的半径
P（A·B）=P（A）· P（B） 球的体积公式
如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么 334RV
n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径
knkknnPPCkP)1()(
一．选择题
（1）已知向量a、b满足| a |=1，| b |=4，且a·b=2，则a与b的夹角为
（A）6 （B）4 （C）3 （D）2
（2）设集合}2|||{},0|{2xxNxxxM，则
（A）NM （B）MNM
（C）MNM （D）NMR
（3）已知函数xey的图像与函数)(xfy的图像关于直线xy对称，则
（A）xexfx()2(2R） （B）2ln)2(xf·xln（0x）
（C）xexfx(2)2(R） （D）xxfln)2(2ln（0x）
2012年河北省专接本数学三(农学类)真题试卷(题后含答案及解析)
2012年河北省专接本数学三（农学类）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 下列函数是奇函数的为( )．
A．f(x)=ex
B．f(x)=x2｜x｜
C．f(x)=sinx
D．f(x)=cosx
正确答案：C
解析：A非奇非偶，B偶×偶=偶，C奇函数，D偶函数．
2． 极限=( )．
A．1
B．
C．=-e
D．e
正确答案：B
解析：根据零位×无穷得
3． 曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积S是( )．
A．1
B．2
C．4
D．与x0有关
正确答案：B
解析：在处的斜率为得切线方程令得
x=2x0即所围三角形
4． 已知函数y=f(x)在x=x0处取极大值，则( )．
A．x=x0是f(x)的驻点
B．f(x)在点x0处可导，但x=x0不一定是驻点
C．不等式f(x)≤f(x0)
D．在点x0的某邻域内有f(x)≤f(x0)成立
正确答案：D
解析：根据极值的定义可得．
5． 定积分=( )．
A．0
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：上下限对称，被积函数为奇函数，积为0．
6． 函数f(x)=2x3－3x2的单调递减区间为( )．
A．(-∞，0]
B．[0，1]
C．[1，2]
D．[2，+∞)
正确答案：B
解析：f’(x)=6x2—6x=6x(x-1)=0得驻点x1=0，x2=1在(0，1)内，f’(x)
8． 下列级数中发散的是( )．
A．
B．
C．
D．
正确答案：A
解析：发散．
9． 微分方程y’一y=1的通解为( )．
A．y=Ce-x一1
2006—数一真题、标准答案及解析
2006年全国硕士研究生入学考试数学一真题
一、填空题
(1) limXln(1 x)
X 0 1 COSX -----------------
(2 )微分方程y y(1 x)的通解是 __________________ .
X
(3)设 是锥面 z x2—y2 ( 0 z 1)的下侧，贝U xdydz 2ydzdx 3(z 1)dxdy
(4)点(2,1, 0)到平面 3x 4y 5z 0的距离z =
(5 )设矩阵A E为2阶单位矩阵，矩阵B满足BA B 2E ,贝U B
(6)设随机变量 X与Y相互独立，且均服从区间 [0, 3]上的均匀分布，则 P max{X,Y} 1 = ______________
、选择题
(7)设函数y f(x)具有二阶导数，且f (x) 0, f (x) 0 , x为自变量x在x0处的增量, y与dy
(A) 0 dx y. (B) 0 y dy
(C) y dy 0. (D) dy y 0
1
04d 0f(rcos，rsin )rdr 等于
(A) 02 dx x f (X, y)dy. (B) 0勺x°1x2f(x,y)dy.
(C) 0「y1y2f(x,y)dx. (C) ^dy J 7 f(x, y)dx. 【 】
(9)若级数 an收敛，则级数
n 1
(A) an收敛.
n 1
(C) anan 1 收敛. (B) ( 1)nan 收敛.
n 1
(D) 3n 3n 1收敛. 【 】 分别为f(x)在点X。处对应的增量与微分，若 x 0，则
(8)设f(x, y)为连续函数，则 (10)设f (x, y)与(x, y)均为可微函数，且y(x, y) 0 •已知(x0, y0)是f (x, y)在约束条件
(x, y) 0 下的一个极值点，下列选项正确的是
0，则 fy(x0, y0) 0
0，则 fy(x0, y0) 0
0，则 fy(x0, y0) 0
2006年高考数学试题及答案(全国卷)
2006年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（全国卷Ⅰ）
一．选择题
（1）已知向量a、b满足|a|=1，|b|=4，且ab=2，则a与b的夹角为
（A）6 （B）4 （C）3 （D）2
（2）设集合M={x|x2-x<0},N={x||x|<2},则
（A）MN （B）MMN
（C）MNM （D）RNM
（3）已知函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称，则
（A）f(2x)=e2x(x)R （B）f(2x)=ln2lnx(x>0)
（C）f(2x)=2e2x(x)R （D）f(2x)= lnx+ln2(x>0)
（4）双曲线mx2+y2=1的虚轴长是实轴长的2倍,则m=
（A）-41 （B）-4 (C)4 （D）41
（5）设Sn是等差数列{an}的前n项和,若S7=35,则a4=
（A）8 （B）7 （C）6 （D）5
（6）函数f(x)=tan(x+4)的单调递增区间为
（A）(k-2, k+2),kZ （B）(k, (k+1)),kZ
(C) (k-43, k+4),kZ （D）(k-4, k+43),kZ
（7）从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P(3,2)向这个圆作两条切线,则两切线夹角的余弦值为
（A）21 （B）53 （C）23 （D）0
（8）ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c，且c=2a，则cosB=
（A）41 （B）43 （C）42 （D）32
（9）已知各顶点都在一个球面上的正四棱锥高为4，体积为16，则这个球的表面积是
（A）16 （B）20 （C）24 （D）32
（10）在（x-x21）10的展开式中，x4的系数为
2005年河北省专接本数学一(理工类)真题试卷(题后含答案及解析)
2005年河北省专接本数学一（理工类）真题试卷 (题后含答案及解析)
题型有：1. 选择题 2. 填空题 4. 解答题 5. 综合题
选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 在区间[-1，1]上，设函数f(x)是偶函数，那么-f(x)( )．
A．是奇函数
B．是偶函数
C．既不是奇函数也不是偶函数
D．不能被判定奇偶性
正确答案：B
解析：记g(x)=一f(x)，则在[-1，1]上，有g(一x)=一f(一x)=一f(x)=g(x)，即一f(x)为偶函数，故选B
2． 设a(x)=ln(1+x2)，p(x)=2xsinx，当x→0时，( )．
A．没有极限
B．α(x)与β(x)是等价无穷小
C．α(x)与β(x)是同阶无穷小
D．α(x)是比β(x)高阶的无穷小
正确答案：C
解析：因为所以选C
3． 如果函数f(x)在点x0处连续，并且在点x0的某个去心邻域内f(x)>0，那么( )．
A．f(x0)≥0
B．f(x0)>0
C．f(x0)=0
D．f(x0)又由在x0的某个去心邻域内f(x)>0知，由此得f(x0)≥0．故选A
4． 设函数f(x)在点x0可导，那么f(x)( )．
A．在点x0的某个邻域内可导
B．在点x0的某个邻域内连续
C．在点x0处连续
D．不能判定在点x0处是否连续
正确答案：C
解析：因为f(x)在x0可导，所以f(x)在x0处连续．故选C.
5． 设函数f(x)满足等式y’’一y’一5y=0，并且f’(x0)=0，f(x0)，α.β=2，那么｜α.β｜=( )。
A．2
B．
C．
D．1
正确答案：A
解析：因为解得由此得．故选A
7． 直线与平面3x一2y+7z=8的关系是( )．
A．平行但直线不在平面内
B．直线垂直于平面
最新河北省专接本数一试题及答案(word板)
精品文档
精品文档 普通高校专科接本科教育选拔考试
高等数学（一）试卷
（考试时间：60分钟）
（总分：100分）
说明：请在答题纸的相应位置上作答，在其它位置上作答的无效.
一、单项选择题（0本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个备选项中，选出一个正确的答案，请将选定的答案填涂在答题纸的相应位置上.）
1.函数)2(3)(xInxxf的定义域为（ ）.【集训营第一章原题型】.
A. (2,3] B.[3,+∞） C.(-∞，2) D.[2，3)
2.设函数00,)21(,)(1xxxeaxfxx在0x处连续，则常数a（ ）.【魔鬼班卷四5题数二】.
A. 1e B.e C.1e D.12e
3.设)(0'xf，)0('f均存在，以下四式中错误的一项是（ ）. 【习题册第二章限时原题型】
A.
000')()(lim)(0xxxfxfxfxx
B. hxfhxfxfh)()(lim)(0000'
C. xxfxxfxfx)()(lim)(0000'
D. xxffx)(lim)0(0'
4.当 0x时，与 xtan等价的无穷小是（ ）. 【保过班第二章原题型】
A. xx2 B. xcos1 C.xxsin2 D.11x
5.设矩阵1,4321AA则( ). 【保过班测试卷5原题型】
A. 21 B. 21 C. 1 D. -1 精品文档
精品文档 6.设'()ln()cos,()xfxfxxdxfx则（ ）. 【新题型】
A. Cxxx)sin(cos B.Cxxxcossin
2006年河北省重点高中联考模拟试卷
2006年河北省重点高中联考模拟试卷
数学（理科）
一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。
1． 设log31x=2,则
A.－2＜x<－1 B.－3
2． 设A,B,C为ABC的三个内角，向量m=（tanA,1）,n=（tanB,－1）,若m·n>0,则ABC是
A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形D不能确定
3． 若（1+5x2）n的展开式中的各项之和为an, （2x3＋5）n的展开式中各项的二项式系数的和为bn,则nnnba13的值为
A 31 B 21 C 1 D 3
4． 一个正方体上有八个顶点，那么有所有这八个顶点所确定的直线中，异面直线共有多少对
A 36 B 84 C 174 D 212
5． 若复数z满足（z－2）i=z,则z的虚部为
A． 1 B.。 i C －1 D －i
6． 已知函数y=f（n）,(nN*),如果7f（n）=f（n－1）,f (1)=3,则limn[f（1）＋f（2）＋…＋f（n）]=
A.0 B.27 C.72 D.3
7． 已知l,m,表示直线，,,表示平面，下列条件中能推出结论的正确的是
条件：①l⊥m,l⊥,m⊥ ②∥,∥③l⊥,∥; ④ l⊥,m⊥
结论：a: l ⊥ b: ⊥ c: l∥m d: ∥
A ①a,②b,③c,④d B ①b,②d,③a,④c
C ①c,②d,③a,④b D ①d,②b,③a,④c
8． 椭圆12222byax的离心率e=53,以右焦点为中心将椭圆逆时针旋转2后所得到椭圆的一条准线为y=316，则原椭圆的方程为
A252x＋162y=1 B162x＋92y=1 C252x＋92y=1 D162x＋252y=1