列车时刻表计算

第一题
某同学买了一张列车时刻表．他注意到在北京和上海间往返的D31和D32次动车的运行时刻表如下：
他了解了D31次列车由北京开往上海，D32次列车由上海开往北京．这两次列车每天各发一趟．自北京到上海铁路长1463km．根据列车时刻表回答下列问题：
（1）你从列车时刻表所列各项内容可以获得哪些信息（写出两条）
（2）计算说明D31、D32次列车运行时间差为多少？
（3）计算D39次列车由北京开往上海的平均速度是多少km/h？
第二题
在火车站，通常可见到列车运行时刻表，其中T114次列车时刻表可知，列车从上海至蚌埠
第三题
下表是T721次空调特快列车的运行时刻表。

求：列车全程的运行时间和全程的平均速度分别是多少？在哪两个城市间行驶最快？当天16：00列车的瞬时速度多大？
第四题
根据如表所示的列车时刻表，计算该次列车从北京南站到上海虹桥站运行的平均速度，以及从曲阜东站到常州北站运行的平均速度．
某次列车的时刻表
火车由南京驶往上海，（1）实际运动的时间是多少？全程的平均速度是多少？（2）火车运行所花时间最多的路段是哪一段？此路段火车的平行速度最小吗？（3）火车运行路程最长的路程是哪一段？此路段火车的平行速度最大吗？
第六题
第七题
下表是某次列车的运行时刻表，列车准点运行时，由曲靖到安顺这段路程的平均速度为
第八题
根据右边列车时刻表计算出火车-直达特快Z51从北京到南通所需要的时间，如果从北京到南通火车行驶的距离是1325km，请计算出这列火车行驶的平均速度是多少km/h（结果保留整数）
第九题
根据图中的列车时刻表，计算D5次列车从葫芦岛北到沈阳的平均速度．（时间和路程的单位分别用h和km）
第十题
下表是从北京到杭州和从杭州到北京的T31、T32列车时刻表，请你根据表中信息求解下列问题：
（2）通过计算说明T31次列车与T32次列车相会地点离表中所列车站哪站最近．
答案
第一题
（1）由列车时刻表可知：D31次列车从北京南发车，发车时间是11h05min；到达上海时间是21h23min．
（2）D31次列车从北京到上海的运行时间：t1=21：23 - 11：05=10h18min，D32次列车从上海到北京的运行时间：t2=20：48 - 10：31=10h17min，
D31、D32次列车运行时间差：t1-t2=10h18min - 10h17min=1min；
（3）s=1463km，t1=10h18min=10.3h，v= s/t1=1463km / 10.3h≈142.04km/h．
第二题
（1）列车在上海的开车时间是18：00，到达蚌埠的时间是22：00，
所以列车从上海到蚌埠的行驶时间为t=22：00-18：00=4h．
（2）上海到蚌埠的距离是484km，
则此过程中的平均速度：v=s/t=484km/4h=121km/h．
答；列车从上海至蚌埠区间段运行所经历的时间为4h；在此过程中的平均速度约为121km/h．
第三题
列车全程的运行时间t=185min=11100s
全程的平均速度
南京西到南京的平均速度
南京到常州的平均速度
常州到无锡的平均速度
无锡到上海的平均速度
所以，列车从无锡到上海速度最快
16：00时，列车停在常州车站，所以此时瞬时速度为零
第四题
由题知：北京南站到上海虹桥站s1=1318km，t1=12：23-7：00=5h23min=(5+23/60)h；
曲阜东站到常州北站s2=1153km-533km=620km，t2=11：35-9：08=2h27min=(2+9/20)h；
由v=s/t得：v1=s1/t1=1318km/(5+23/60)h≈244.8km/h；
v2=s2/t2=620km/(2+9/20)h≈253.1km/h；
答：该次列车从北京南站到上海虹桥站运行的平均速度为244.8km/h，以及从曲阜东站到常州北站运行的平均速度为253.1km/h
V(km/h) 72.4 140.0 188.6 117.0 120.0 120.0
(1) 实际运动时间T=53+12+14+20+21+42=162min=2.7h
全程平均速度V=L/S=301/2.7=111.5km/h
(2) 运行时间最长的一段为南京到镇江，△t=53min=0.883h
平均速度v1=64/53*60=72.4km/h，平均速度最小
(3) 路程最长的一段为苏州到上海△l=84km
平均速度v2=84/42*60=120km/h，平均速度并非最大
第六题
分析：已知从丰台出发的时间和到新乐的时间，可求列车在路上所用时间，求出路程，根据公式v=s/t
可求平均速度．
解答：解：根据表中数据可知：t=24h-23h7min+2h7min=3h，s=238km-10km=228km，
则列车从丰台到新乐的平均速度：v=s/t=228km/3h=76km/h
答：列车从丰台到新乐的平均速度为76km/h．
第七题
由列车时刻表可知曲靖倒安顺的路程：
S=541km – 157km = 384km，
列车从曲靖倒安顺的时间：
T = 5h41min + 24h – 22h41min = 7h，
列车从曲靖倒安顺的平均速度：
V = s / t = 384km / 7h = 54.9km/h = 15.25m/s < 20m/s
故答案为：54.9；小于。

第八题
从北京到南通的行驶时间：
t=（24h-17h20min）+7h40min=6h40min+7h40min=14h20min=860/60h，
v=s/t=1325km/(860/60)h≈92km/h．
答：这列火车行驶的平均速度是92km/h．
第九题
由列车时刻表可知：
列车从葫芦岛北到沈阳的路程：
s=266km，
列车从葫芦岛北到沈阳的行驶时间：
t=13：31-12：04=1h27min=1.45h，
列车从葫芦岛北到沈阳的速度：
v=s/t=266km/1.45h≈183.4km/h．
答：D5次列车从葫芦岛北到沈阳的平均速度为183.4km/h．
第十题
分析：（1）从列车时刻表上找出从北京到杭州的路程，和行驶时间，利用速度公式求平均速度；
（2）从表中数据知，T31与T32列车的发车时刻不同，T31比T32早6h20min，可以设T32发车t（T31发车t+6h20min）后相遇，此时两车运动的路程之和等于1664km，列出方程求出时间t，再算出两车相遇的时刻，把时刻与表中的时刻比较，即可获知相遇点距什么站最近．
解答：解：（1）从北京到上海的路程s=1664km，
行驶时间t=8h10min+7h=15h10min=910/60h，
T31次列车从北京至杭州运行的平均速度：
v=s/t=1664km/(910/60)h≈110km/h；
（2）设T32列车发车t后两车相遇，则T31列车发车（t+380/60h）后相遇，
根据题意：两车运动速度相同v=110km/h，s=1664km
所以：s=vt+v（t+380/60h）
代入数据：1664km=110km/h×t+110km/h×（t+380/60h）
解得：t≈4.4h=4h24min，
由列车时刻表知：T32列车发车时刻为22：10，所以两车相遇的时刻为第二天的2：34，与表2中的时刻比较，可以得出相遇地点到上海西时间为2h36min，到徐州为3h18min，相遇地点与上海西最近．
答：（1）T31次列车从北京至杭州运行的平均速度为110km/h；
（2）T31次列车与T32次列车相会地点离表中所列车站中的上海西最近．
点评：本题要从时刻表中获取正确的信息，第一问用速度公式就要解答，比较简单；第二问的关键是明确通过时刻比较，获知相遇点离什么站点最近，难度较大．需要掌握相遇的特点，两车的路程之和等于总路程．。