成教微积分综合练习题
(完整版)微积分综合练习题及参考答案
综合练习题1（函数、极限与连续部分）1．填空题 （1）函数)2ln(1)(-=x x f 的定义域是 ． 答案：2>x 且3≠x .（2）函数24)2ln(1)(x x x f -++=的定义域是 ．答案：]2,1()1,2(-⋃--（3）函数74)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 答案：3)(2+=x x f（4）若函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<+=0,0,13sin )(x k x xx x f 在0=x 处连续，则=k ．答案：1=k （5）函数x x x f 2)1(2-=-，则=)(x f ．答案：1)(2-=x x f（6）函数1322+--=x x x y 的间断点是 ．答案：1-=x（7）=∞→xx x 1sin lim ．答案：1（8）若2sin 4sin lim 0=→kxxx ，则=k ．答案：2=k2．单项选择题（1）设函数2e e xx y +=-，则该函数是（ ）．A ．奇函数B ．偶函数C ．非奇非偶函数D ．既奇又偶函数 答案：B（2）下列函数中为奇函数是（）．A ．x x sinB ．2e e x x +- C ．)1ln(2x x ++ D ．2x x +答案：C（3）函数)5ln(4+++=x x xy 的定义域为（ ）． A ．5->x B ．4-≠x C ．5->x 且0≠x D ．5->x 且4-≠x答案：D（4）设1)1(2-=+x x f ，则=)(x f （ ） A ．)1(+x x B ．2xC ．)2(-x xD ．)1)(2(-+x x 答案：C（5）当=k （ ）时，函数⎩⎨⎧=≠+=0,,2)(x k x e x f x 在0=x 处连续.A ．0B ．1C ．2D ．3 答案：D（6）当=k （ ）时，函数⎩⎨⎧=≠+=0,,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续.A ．0B ．1C ．2D ．1- 答案：B （7）函数233)(2+--=x x x x f 的间断点是（ ） A ．2,1==x xB ．3=xC ．3,2,1===x x xD ．无间断点 答案：A 3．计算题（1）423lim 222-+-→x x x x ． 解：4121lim )2)(2()1)(2(lim 423lim 22222=+-=+---=-+-→→→x x x x x x x x x x x x （2）329lim 223---→x x x x解：234613lim )1)(3()3)(3(lim 329lim 33223==++=+-+-=---→→→x x x x x x x x x x x x （3）4586lim 224+-+-→x x x x x解：3212lim )1)(4()2)(4(lim 4586lim 44224=--=----=+-+-→→→x x x x x x x x x x x x x综合练习题2（导数与微分部分）1．填空题 （1）曲线1)(+=x x f 在)2,1(点的切斜率是 ．答案：21 （2）曲线xx f e )(=在)1,0(点的切线方程是 ． 答案：1+=x y（3）已知xx x f 3)(3+=，则)3(f '= ． 答案：3ln 33)(2x x x f +=')3(f '=27（)3ln 1+（4）已知x x f ln )(=，则)(x f ''= ． 答案：x x f 1)(='，)(x f ''=21x- （5）若xx x f -=e )(，则='')0(f．答案：xx x x f --+-=''e e 2)(='')0(f 2-2.单项选择题 （1）若x x f xcos e)(-=，则)0(f '=（ ）．A. 2B. 1C. -1D. -2 因)(cos e cos )e ()cos e()('+'='='---x x x x f x x x)sin (cos e sin e cos e x x x x x x x +-=--=---所以)0(f '1)0sin 0(cos e 0-=+-=- 答案：C（2）设y x =lg2，则d y =（ ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 答案：B（3）设)(x f y =是可微函数，则=)2(cos d x f （ ）． A ．x x f d )2(cos 2' B ．x x x f d22sin )2(cos 'C ．x x x f d 2sin )2(cos 2'D ．x x x f d22sin )2(cos '- 答案：D（4）若3sin )(a x x f +=，其中a 是常数，则='')(x f （ ）．A ．23cos a x + B ．a x 6sin + C ．x sin - D ．x cos 答案：C3．计算题（1）设xx y 12e =，求y '．解： )1(e e 22121xx x y xx -+=')12(e 1-=x x（2）设x x y 3cos 4sin +=，求y '.解：)sin (cos 34cos 42x x x y -+='x x x 2cos sin 34cos 4-=（3）设xy x 2e 1+=+，求y '. 解：2121(21exx y x -+='+ （4）设x x x y cos ln +=，求y '.解：)sin (cos 12321x x x y -+=' x x tan 2321-= 综合练习题3（导数应用部分）1．填空题（1）函数y x =-312()的单调增加区间是 ． 答案：),1(+∞（2）函数1)(2+=ax x f 在区间),0(∞+内单调增加，则a 应满足 ． 答案：0>a2．单项选择题（1）函数2)1(+=x y 在区间)2,2(-是（ ）A ．单调增加B ．单调减少C ．先增后减D ．先减后增 答案：D（2）满足方程0)(='x f 的点一定是函数)(x f y =的（ ）. A ．极值点 B ．最值点 C ．驻点 D ． 间断点 答案：C（3）下列结论中（ ）不正确． A ．)(x f 在0x x =处连续，则一定在0x 处可微. B ．)(x f 在0x x =处不连续，则一定在0x 处不可导. C ．可导函数的极值点一定发生在其驻点上.D ．函数的极值点一定发生在不可导点上. 答案： B（4）下列函数在指定区间(,)-∞+∞上单调增加的是（ ）． A ．x sin B ．xe C ．2x D ．x -3答案：B3．应用题（以几何应用为主）（1）欲做一个底为正方形，容积为108m 3的长方体开口容器，怎样做法用料最省？解：设底边的边长为x m ，高为h m ，容器的表面积为y m 2。
微积分的应用专项练习60题(有答案)
微积分的应用专项练习60题(有答案)本文档包含60道微积分的应用专项练题目，每道题目均附有答案。
通过解答这些题目，您可以进一步巩固和应用微积分的知识，加深对微积分的理解。
以下是题目和答案的列表：1. 问题一（答案：A）2. 问题二（答案：B）3. 问题三（答案：C）4. 问题四（答案：D）5. 问题五（答案：A）6. 问题六（答案：B）7. 问题七（答案：C）8. 问题八（答案：D）9. 问题九（答案：A）10. 问题十（答案：B）11. 问题十一（答案：C）12. 问题十二（答案：D）13. 问题十三（答案：A）14. 问题十四（答案：B）15. 问题十五（答案：C）16. 问题十六（答案：D）17. 问题十七（答案：A）18. 问题十八（答案：B）19. 问题十九（答案：C）20. 问题二十（答案：D）21. 问题二十一（答案：A）22. 问题二十二（答案：B）23. 问题二十三（答案：C）24. 问题二十四（答案：D）25. 问题二十五（答案：A）26. 问题二十六（答案：B）27. 问题二十七（答案：C）28. 问题二十八（答案：D）29. 问题二十九（答案：A）30. 问题三十（答案：B）31. 问题三十一（答案：C）32. 问题三十二（答案：D）33. 问题三十三（答案：A）34. 问题三十四（答案：B）35. 问题三十五（答案：C）36. 问题三十六（答案：D）37. 问题三十七（答案：A）38. 问题三十八（答案：B）39. 问题三十九（答案：C）40. 问题四十（答案：D）41. 问题四十一（答案：A）42. 问题四十二（答案：B）43. 问题四十三（答案：C）44. 问题四十四（答案：D）45. 问题四十五（答案：A）46. 问题四十六（答案：B）47. 问题四十七（答案：C）48. 问题四十八（答案：D）49. 问题四十九（答案：A）50. 问题五十（答案：B）51. 问题五十一（答案：C）52. 问题五十二（答案：D）53. 问题五十三（答案：A）54. 问题五十四（答案：B）55. 问题五十五（答案：C）56. 问题五十六（答案：D）57. 问题五十七（答案：A）58. 问题五十八（答案：B）59. 问题五十九（答案：C）60. 问题六十（答案：D）这些题目的难度各不相同，涵盖了微积分应用的不同方面，包括导数、积分、微分方程等内容。
微积分综合练习题及答案
北京邮电大学高等函授、远程教育04—05学年春季学期《高等数学（微积分）》综合练习题与答案经济管理、电子邮政专业第一部分练习题、判断题设f （x ）的定义域为（,1），则f （1的定义域为（0，1）. x设f （X ）的值域为（，1），则arctgf （x ）的值域为（一,一）.2 411.12.如果0 113.如果级数n1. 2. 3.e （x 1^是偶函数.4. 1 xy ln—是奇函数.5.1lim (1 x)， e6. d22设 f (u)是可导函数，则 一 f (sinx2) 2xcosx 2f (u) dxu sin x 27. 设函数y f （ex）可微,则dy e xf(e x)dx . 9.10.设 df (x)」^dx ,则 f (x)1 xdxf(x)df(x) f(x)df(x).f (x)dx f (x) c .arctgx .1un发散，则nimun0.14.级数X n (x 0)收敛的充分必要条件是 X 1.115.级数1nz 收敛的充分必要条件是p 16.如果a(|)n 1 41，则常数a 1417. —f(x,y) X X X 0y y 0f (x,y 。
)x Xo -18.设 z xy r 「 ZX ，则—— X xy 1 xyx 19. d-f[x,y(x)] dx X f y y (X). 20.设 f 、u 、v 都是可微函数，则 一 f [u(x, y), v(x, y)] f^UX X f£. X 二、单项选择题 1.设 f(x) X, 0 X, 2 2, X 0则f(X)的定义域为 A.( B.[ 2,2)C. (,2] D.[ 2,2]2.设 f(X)的定义域为(,0),则函数f (In X)的定义域是A.(0,B.(0,1]C.(1,D.(0,1)3.设 f(X 1) X (X 1),则 f(X)=A. x(x 1)B. x(x 1)C.(x 1)(x 2)D.X24.下列函数中，奇函数为 A.sin(cosx)B.l n(x J x21)1 XC.tgxlnCf si nxD. esin n5. lim -----nn 1A.0B.1C. 1D.6. 当X X 0时，和 都是无穷小，下列变量中，当X X o 时可能不是无穷小的是A. B. C.D. —( 0)7. 设f(X)1 .-SI nx, Xk,.1xsin —X1,X A.0 B.1 0 且f (X)在X 0处连续，则k C.2D. 18.设f(X)在点X o 可导，则lim h 0 f(X oh) f(X o h) 2hA. f(X 0)B. f (X 。
微积分(二)综合练习题1答案
故条件收敛。
5．判断级数 的敛散性。
解： 且 ∴交错级数收敛。
6．设D由x = 2, y = x, 及x y = 1围成，求。 解：
7．计算二重积分计算二重积分 ，其中 。
解：
8．求方程满足初始条件的特解。 解：特征方程为 ，所以特征根为，是两个相等实根，所以通解为
，满足初始条件的特解为。
四、应用题（本题8分）： 某公司通过电视和报纸作广告.已知销售收入（万元）与电视广告费
五、证明题：（本题6分） 已知 （,求证： （1） 若收敛，则收敛。 （2） 若发散，则发散。 证明：（1） 若收敛，则也收敛， 由已知，得 即 由比较判别法知： 若收敛， 则也收敛，即收敛。 （大收则小收）
（2）由（1）得 由比较判别法知：若发散，则发散。（小发则大发）
二、单项选择（每小题2分，共10分）：
1．若函数与分别为与的可微函数，且，则（D）.
（A）＋
（B） ＋
（C）＋＋ （D） ＋
2．若为区域，则＝（ C ）.
（A） 4
（B） 15
（C） 60
（D） 84
3．在下列级数中，唯有（ A ）是发散的。
（A）
（B）
（C）
（D）
成教微积分综合练习题
微积分综合练习题一一、单项选择题（每小题2分，共20分）1．设函数f (x )的定义域为[0，1]，则f (2x-1)的定义域是（B ）A ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-21,21B ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡1,21C ．[0，1]D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21 2．函数f (x )=sinx-cosx 是（）函数。
A ．奇B ．偶C ．非奇非偶D ．既奇又偶3．函数122+=x xy 的反函数是（） A ．x x y -=1log 2B ．xx y -=1log 2 C ．x x y +=1log 2 D ．xx y +=1log 2 4．()111--→x x in s im l x =（） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞5．下列函数中，当x →0时，极限()x f m i l x 0→在存的是（）A ．()⎪⎩⎪⎨⎧>=<+=0203022x x x x x f x B ．()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=000x x x x x f C ．()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>+=<-=02100021x x x x x x f D ．()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=010x x x nx i s x f6．当x → 0时，下列变量为无穷小量的是（）A ．13-xB ．x anx tC ．12-xD ．nx l7．设函数()⎩⎨⎧≥+<=0202x a x x e x f x 在点x = 0处连续，则a =（） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．21 8．若='=y nx i ns l y 则（）A ．nx i s 1B ．osx c 1C ．anx tD ．otx cA ．1+=x yB ．12-=x yC ．11-=x yD ．13+x10．下列广义积分收敛的是（）A ．⎰∞+1cos xdx B ．⎰∞+1nxdx l C ．⎰∞+1dx e x D ．⎰∞+131dx x二、填空题（每小题2分，共20分）1．设()()[]x f f xx x f 则,11+-== 2．函数()22--=x y 的单调减区间是3．若32lim 23-+-→x k x x x = 4，则k = 4．曲线x e x y +=在点x = 0处的切线方程是5．若()()()0,1f x n l x f ''-=则=6．若()x f y =在点0x 处可导且取得极值，则()0x f '=7．设()()()n n y x n l x y 则,122+=-= 8．过点（1，4），且在每一点x 的切线的斜率为6 x 的曲线方程是9．若()()⎰+=x f c x an rct a dx x f 则,2=10．3020x tdtn i s mi l xx ⎰→=三、计算题（每小题6分，共42分）1．求极限123221-+-→x x x m li x2．求极限⎪⎭⎫⎝⎛--→111lim 0x x e x3．dx dy ye xe x y 求,0=+4．dy ey x an rct a 求,1=5．求函数()29323+--=x x x x f 的单调区间与极值。
微积分（一）综合练习题2答案（07）
微积分（⼀）综合练习题2答案（07）⼀、填空题（每⼩题2分，共20分）： 1.设11(1),()2-11x f f x x x x-==-则。
1111111(1),1,,(),()121111211-=-=====-+---+f t x f t f x x x x tt x t解由令2．函数)12ln(2712arcsin )(2--+-=x x x x x f 的定义域区间 12(,1)(1,2]3．已知函数()=f x 的单增区间是（0，1）。
解'()0,1,(0,1)'()0===∈>f x x x f x 当时，，单增区间是（0，1）4．)1(1)(2--=x x e x f x 的可去间断点为=0x 0 ；补充定义=)(0x f -2 时，则函数在0x 处连续。
2200111212lim lim 2,lim lim (1)(1)(1)(1)x x x x x x e x e xx x x x x x x x →→→→--==-==∞----解5．若)(x f 在x = a 处可微，则[]hh a f h a f h )()(lim--+→＝。
[][])('2)()()()(lim )()(lim00a f h7．曲线1222()arctan 2x x f x e x x =?--有 2 条渐近线。
解12220lim ()lim arctan 0,lim ()2→∞→∞→=?==∞-- x x x x x f x e f x x x 8．已知函数)(x f 任意阶可导，且2 ()[()]f x f x '=，则)(x f 的n （n ≥ 2）阶导数=)()(x f n 1![()]n n f x +。
解 231()[()],'()2[()],,![()]n f x f x f x f x n f x +''==∴ 9．若=-+=dx x xf C x dx x f )1(,ln )(2则21ln(1)2--+x C 。
专升本微积分综合训练题
应用
傅里叶级数在信号处理、图像处 理、通信等领域有广泛应用。
谢谢观看
02
导数与微分
导数的概念与性质
01
总结词
理解导数的定义，掌握导数的基 本性质。
导数的定义
02
03
导数的基本性质
导数描述了函数在某一点的切线 斜率，是函数值随自变量变化的 速率。
导数具有可加性、可乘性和可导 性等基本性质，这些性质在解题 过程中具有重要应用。
导数的运算
总结词
掌握导数的计算方法，包括复合函数、幂函 数、三角函数等常见函数的导数。
极限的运算
四则运算
对于两个函数的极限，可以分别对函数进行加减乘除运算，再求极限。
复合函数
复合函数的极限运算需要遵循一定的运算法则，如乘法法则、除法法则等。
函数的连续性
连续性的定义
如果函数在某一点的极限值等于该点的函数值，则函数在该点连续。
连续性的性质
连续函数具有一些重要的性质，如零点定理、介值定理等。
如果数项级数的和存在，则称该级数收 敛。收敛的数项级数具有唯一的和。
02
03
收敛条件
数项级数收敛的条件包括柯西收敛准 则、比较审敛法等。
幂级数
幂级数定义
幂级数是无穷多个幂相加的结果，可以表示为 $sum_{n=0}^{infty} a_n x^n$，其中$a_n$ 是每一项的系数。
幂级数展开
幂级数可以展开成函数的形式，例如$(1-x)^n$的 幂级数展开式为$sum_{k=0}^{n} C_n^k (-1)^k x^k$。
03
练习题
1. 求函数y = x^2在[0, 2]上的平均变 化率；2. 求函数y = sin x在[0, π/2]上 的积分。
微积分(二)综合练习题2
《微积分》下册 综合练习题2一、填空题（每小题2分，共10分）： 1．函数z x y=-的定义域是 。
2. 设()()2222,x y f x y x y e x y ++-=-，则()2,2f = 。
3．设y x z =，则z x ∂=∂ ，zy∂=∂ 。
4. 设()22,f xy x y x y xy +=++，则(),f x y x∂=∂ 。
5. 函数z 是由方程0=-xyz e x 所确定的二元函数，则全微分(1,1)|dz = .6. 若级数11(1)n n α∞=+∑α发散，则的取值范围是 。
7．级数(3)n n x ∞=-∑的和函数是 ,且收敛域是 。
8．设D 为1x y +≤, 则Ddxdy =⎰⎰___ __。
9. 若交换积分次序，则二重积分⎰-1010),(dyy x f dx x＝ 。
10．方程y dxdyx 2-=的通解为 。
二、单项选择（每小题2分，共10分）：1．已知a a n n =∞→lim ，则)(11-∞=-∑n n n a a （ ）。
（A ）收敛于0 （B ）收敛于a（C ）收敛于0a a - （D ）发散2．设生产函数为32313K L Q =，其中Q 为产品的产量，K 为资本投入，L 为劳动投入。
则当L = 27, K = 8时，资本投入K 的边际生产率为（ ）。
（A ）94 （B ）836（C ）3 （D ）27363．设D 是圆122=+y x 所包围的在第一象限的区域，则在极坐标变换下，二重积分=⎰⎰Ddxdy y x f ),(（ ）。
（A ）⎰⎰100)sin ,cos (rdr r r f d θθθπ （B ）⎰⎰1020)sin ,cos (rdr r r f d θθθπ（C ）⎰⎰202)sin ,cos (rdr r r f d θθθπ （D ）⎰⎰200)sin ,cos (rdr r r f d θθθπ 4．设D 由x 轴，e x x y ==,ln 围成，则=⎰⎰Ddxdy y x f ),(（ ）。
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A.奇ﻩB．偶ﻩC．非奇非偶ﻩD.既奇又偶
3.函数 的反函数是()
Ａ． ﻩﻩﻩB．
C. ﻩﻩﻩﻩﻩD.
4. ＝（)
中,当x→0时,极限 在存的是（)
A. ﻩﻩＢ.
C. ﻩﻩﻩD.
6．当x→0时，下列变量为无穷小量的是（）
１．设 ,则 =（）
A. ﻩB． ﻩﻩC. D.
2.函数 是（）函数
A.奇ﻩB.偶ﻩC．非奇非偶ﻩﻩＤ.既奇又偶
3.若函数 在点 处连续,则 ＝（)
A．1ﻩB. ﻩﻩﻩC. ﻩD.
4.若 ,则 =（）
A.０ﻩﻩB.1ﻩC. ﻩD.
5.下列结论错误的是（）
A. ﻩB.
C． ﻩﻩﻩD．
6．设 ，则 =(）
A. ﻩﻩＢ． C. ﻩD.
6.下列各式成立的是（)
Ａ． ﻩﻩB.
Ｃ. ﻩﻩﻩD．
7.设 ,且 在点ｘ=0处可导，则 =（)
A． ﻩB. ﻩＣ． ﻩﻩD．
8.定积分 =()
A．2ﻩﻩＢ．2ln２ﻩﻩﻩＣ.ｌｎ2ﻩﻩD.-ln2
9．设函数 =()
Ａ． ﻩﻩB． ﻩC． Ｄ.
1０．下列广义积分收敛的是(）
1.求极限
2．求极限
3.若
4.
5.求曲线 的凹凸区间与拐点。
6.求不定积分
7．求定积分
四、应用题(每小题９分,共18分)
1．求由曲线 所围成的平面图形的面积。
2．某厂生产某产品x个单位的总成本c(x）=１0+2ｘ,边际收益 ,且 ，问x为多少时,利润最大,最大利润是多少？
ﻩ
微积分综合练习题三
一、单项选择题(每小题2分,共２0分）
A.( ,1)B．（-1，+∞）ﻩﻩC.（-1，1)ﻩﻩD．[－1,1]
2．设 ＝(）
Ａ． ﻩﻩB. ﻩＣ． ﻩﻩD．
3.函数 在点ｘ0处有定义是x→ｘ0时 有极限的（）条件。
A.充分ﻩＢ．必要ﻩC.充要ﻩD．无关
４．曲线 x关于（)对称。
A．x轴ﻩﻩﻩB.y轴ﻩﻩC．直线y＝xＤ.原点
5．当x→0时,下列变量是无穷小量的是（）
4． ，求
5.求函数 的单调区间与极值。
６．求不定积分
7．求定积分
四、应用题（每小题9分，共1８分）
1.求由曲线 和直线 所围成的平面图形的面积。
2.已知某产品的需求函数 （p为价格),固定成本为５0元，每多生产一个单位产品成本增加2元，求产量q为多少时利润最大？
A． ﻩﻩﻩB. ﻩＣ. ﻩﻩD．
7．设函数 在点x=０处连续，则a=(）
A.０ﻩＢ.１ﻩﻩＣ.－1ﻩﻩＤ.
8.若 (）
A. ﻩB. ﻩﻩC． ﻩＤ．
9.下列函数中在区间[-2,2]上满足罗尔定理条件的是（）
A. B． C． D.
1０．下列广义积分收敛的是(）
Ａ. ﻩﻩB. C． ﻩD.
二、填空题(每小题2分,共20分）
6.求不定积分
7.求定积分
四、应用题(每小题9分，共１8分）
1.求由曲线 所围成的平面图形的面积。
2.某工厂生产某种产品,每天生产Q个单位时,总成本 ，而该产品的需求函数为Ｑ＝５0-2P（P为价格)，求每天生产多少个单位产品,总利润最大？
微积分综合练习题二
一、单项选择题（每小题2分，共20分）
1.函数 的定义域是()
成教微积分综合练习题
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微积分综合练习题 一
一、单项选择题(每小题2分，共２0分）
1．设函数f（x)的定义域为［0,１]，则f（２x－１）的定义域是(Ｂ)
A． B. C.[0，1]Ｄ．
Ａ． ﻩﻩﻩﻩＢ.
C. ﻩﻩD.
二、填空题(每小题2分,共20分）
1.函数 的反函数是
2．曲线 的切线方程是
3.函数 的定义域是
4．设
５.函数 在区间［-1,2]上满足拉格朗日中值定理的ξ=
６.若 =
7．若 处连续,则k=
8.若 =
９．若 =
10.由曲线 和直线 所围成的平面图形的面积S＝
三、计算题（每小题6分,共４2分）
A． ﻩﻩB．
C． ﻩﻩﻩＤ．
7．函数 在区间[0,1]上满足拉格朗日中值定理中的ξ=（)
A. ﻩB． ﻩC. ﻩﻩD．
8．设函数 ，则 有(）
A．极小值 ﻩB．极小值
C.极大值 ﻩﻩﻩD.极大值
9.经过点（1，2），且切线斜为 的曲线方程 ＝()
A． B. ﻩﻩC． ﻩＤ．
10.广义积分 =()
A. ﻩB. ﻩC． ﻩD.π
1.设 =
2.函数 的单调减区间是
３.若 ＝4，则ｋ=
4.曲线 在点x= 0处的切线方程是
5．若 =
6.若 在点 处可导且取得极值，则 =
7.设 =
8．过点(１,4),且在每一点ｘ的切线的斜率为6x的曲线方程是
9．若 =
１０． =
三、计算题（每小题6分，共4２分)
1.求极限
2．求极限
3．
4．
5．求函数 的单调区间与极值。
二、填空题（每小题2分，共20分）
１.函数 的定义域是
2.若函数 在点 处连续，则
3. =
4．函数 的反函数
5.若 ,则
6.若 ,则
７.设函数 ，则
8.函数 在区间 上满足罗尔定理中的ξ=
9.函数 在点 处存在二阶导数,且 时， 为极值。
10.
三、计算题(每小题6分，共42分)
1．求极限
2．求极限
3．