八年级数学上册 一次函数解析式常见题型分析 人教新课标版
人教版八年级数学(上册)教材分析整理
《义务教育课程标准实验教科书· 数学》八年级上册简介《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册包括一次函数，数据的描述，全等三角形，轴对称，整式五章容，学习容涉及到了《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《课程标准》）的四个领域：“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”。
本书供义务教育八年级上学期使用，全书需约62课时，具体分配如下：第11章一次函数约15课时第12章数据的描述约12课时第13章全等三角形约10课时第14章轴对称约12课时第15章整式约13课时一、教科书容安排我们生活在变化的世界中，时间推移、人口增长、财富积累，都是变化的例子。
函数就是描述这些变化的一种数学工具。
通过分析实际问题中的变量关系，就得到了实际问题的一种新的数学模型，并能利用它解决非常广泛的问题。
对于函数的容，本套教科书是分散安排的，本册安排一次函数一章，八年级下册安排反比例函数，九年级下册安排二次函数、锐角三角函数。
这样安排可以使学生不断加深对函数思想的理解。
在本册“一次函数”一章，首先让学生探索具体问题中的数量关系和变化规律，了解常量，变量的意义，了解函数的概念和三种表示方法。
在此基础上，再来学习一次函数的容。
在“一次函数”一章，专门安排“用函数观点看方程（组）与不等式”一节，分别探讨一次函数与一元一次方程，一次函数与一元一次不等式，一次函数与二元一次方程（组）之间的关系。
由此可以看出本章在全套教科书中承上启下的作用。
在七年级上册，学生已经学过“数据的收集和整理”，对收集来的数据如何加以描述，就是需要学生在本册继续学习的容。
在“数据的描述”一章，首先让学生认识几种常见的统计图，包括条形图，扇形图，折线图，直方图，然后使他们学会用统计图更直观、更清楚地描述数据，最后安排课题学习，进一步让学生体会用统计图描述数据的作用。
“全等三角形”一章首先让学生认识形状、大小相同的图形，给出全等三角形的概念，然后让学生探索两个三角形全等的条件，并运用有关结论进行证明，最后掌握角的平分线的性质。
北师大八年级上《一次函数解析式》常见题型总结
求一次函数解析式的常见题型一次函数及其图像是初中代数的重要容，也是高中解析几何的基石，更是中考的重点考查容。
其中求一次函数解析式就是一类常见题型。
一、定义型例1、已知函数y m x m =-+-()3328是一次函数，求其解析式。
知识巩固1、已知函数y=(n-1)x n 2+2是一次函数，求其解析式。
2、已知函数y=(n-2)x n 2-3+2是一次函数，求其解析式。
二、点截型点斜型例1、 已知一次函数y kx =-3的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。
知识巩固1、已知一次函数y kx =-3，当x=1时，y ＝1，求这个函数的解析式。
2、若函数y=3x+b经过点（2，-6），求函数的解析式。
3、已知一次函数 y=kx+2,当x=5时，y的值为4，求k的值。
三、两点型例1、已知一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），求这个函数的解析式。
知识巩固1、已知一次函数的图像经过（1,2）和（3,1）两点，求一次函数的解析式。
2、直线y=kx+b的图像经过A（3，4）和点B（2，7），求一次函数的解析式。
3、已知一次函数的图象经过（2，5）和（-1，-1）两点，求一次函数的解析式。
4、一次函数的图象经过点(2,1)和(1,5)，求一次函数的解释式。
四、图像型例1.、已知某个一次函数的图像如图所示，求该函数的解析式。
y2O 1 x知识巩固1、已知某个一次函数的图像如图所示，求该函数的解析式。
2已知某个一次函数的图像如图所示，求该函数的解析式。
3已知某个一次函数的图像如图所示，求该函数的解析式。
两直线平行，斜率相等，两直垂直，斜率互为负倒数例1、已知直线y kx b =+与直线y x =-2平行，且过点（0，2），求该直线的解析式。
知识巩固1、已知直线y kx b =+与直线y=2x+1平行，且在x 轴上的截距为2，求直线的解析式2、已知直线y kx b =+与直线y=3x+4垂直，且与y 轴相交于点（0,2），求该直线的解析式。
新人教版八年级上求一次函数的解析式
真棒! 真棒!
y
8 7 6 5 4 3 2 1 大家能否通过取直线上的这 大家能否通过取直线上的这 两个点来求这条直线的解析式 两个点来求这条直线的解析式 呢?
(4,6) ,
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0
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5
6 7 8
(1)已知一次函数的图象经过点(0,2)与(4, 已知一次函数的图象经过点(0,2)与(4, (0,2) 求这个一次函数的解析式. 6).求这个一次函数的解析式.
已知:一次函数的图象经过点 , 和 已知 一次函数的图象经过点(2,5)和 一次函数的图象经过点 求出一次函数的解析式. 点(1,3),求出一次函数的解析式 , 求出一次函数的解析式 解: 设一次函数的解析式为_______________ 一次函数的解析式 y=kx+b 解析式为 , , 把点_______ ,(1,3) 代入所设解析式得 把点 (2,5) _______ 2 k+b= 5
新人教版 八年 级 《 数 学 ( 上) 》
14.2.2 求一次函数的解析式
执教教师 路云慧
若两个变量 间的关系式可以表示成 若两个变量x,y间的关系式可以表示成 变量 y=kx+b(k,b为常数 不为零)的形式 称y 为常数,k不为零 为常数 不为零)的形式, 是x的 一次函数 的
一次函数的图象是 直线
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画函数y= 画函数y=x+3的图象
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8 7 6 5 4 3 2 1 大家能否通过取直线上的这 两个点来求这条直线的解析式 两个点来求这条直线的解析式 呢?
八年级数学一次函数解析式常见题型分析 新人教版
求一次函数解析式常见题型解析一次函数解析式的求法在初中数学教学内容中占有举足轻重的作用，如何把这一部分内容学的扎实有效呢，整理了一下材料，给大家提供一些题型及解题方法，期望对同学门有所帮助。
一：定义型例1. 已知函数是一次函数，求其解析式。
解：由一次函数定义知，故一次函数的解析式为注意：利用定义求一次函数解析式时，要保证。
如本例中应保证二. 点斜型例2. 已知一次函数的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。
解：一次函数的图像过点（2，－1），即这个一次函数的解析式为变式问法：已知一次函数，当时，y＝－1，求这个函数的解析式。
三. 两点型已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。
解：设一次函数解析式为由题意得故这个一次函数的解析式为四. 图像型例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。
解：设一次函数解析式为由图可知一次函数的图像过点（1，0）、（0，2）有故这个一次函数的解析式为五. 斜截型例5. 已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。
解析：两条直线：；：。
当，时，直线与直线平行，。
又直线在y轴上的截距为2，故直线的解析式为六. 平移型例6. 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。
解析：设函数解析式为，直线向下平移2个单位得到的直线与直线平行直线在y轴上的截距为，故图像解析式为七. 实际应用型例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。
解：由题意得，即故所求函数的解析式为（）注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。
八. 面积型例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为__________。
八年级上册数学一次函数解析式典型例题解析
一次函数解析式典型题型一. 定义型例1. 已知函数y m x m =-+-()3328是一次函数，求其解析式为_______________________.练习：已知函数y ＝（m 2﹣2m +3）x 2|m |﹣1﹣5是一次函数，求其解析式为__________________。
二. 点斜型（已知斜率和经过的一点）例2. 已知一次函数y kx =-3的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式__________________. 练习：已知y 与x ﹣1成正比例，且当x ＝时，y ＝﹣1，则y 关于x 的函数解析式为 ．三. 两点型（已知图像经过的两点）例3：已知某个一次函数的图像与x 轴、y 轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为 _____________________.练习：1.已知一次函数y ＝kx +b 的图象经过两点A （1，1），B （2，﹣1），这个函数的解析式为：____________2.已知一次函数y ＝kx +b （k ≠0）的图象经过点A （﹣4，9），B （2，﹣3）（1）求这个函数的解析式．（2）求这个函数的图象与x 轴、y 轴的交点坐标．变式：对于一次函数y ＝kx +b ，当1≤x ≤4时，3≤y ≤6，则一次函数的解析式为 ．四. 图像型例 4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为_________________________.五. 斜截型（已知斜率k 和截距b ）两直线平行，则k1=k2；两直线垂直，则k1=-1/k2例5. 已知直线y kx b =+与直线y x =-2平行，且在y 轴上的截距为2，则直线的解析式为__________________.练习：1.若直线y ＝kx +1与直线y ＝3x ﹣2平行，则k 为 .2.已知直线y ＝kx +b （k ≠0）在y 轴上的截距是﹣2，且与直线y ＝3x ﹣1平行，那么该直线的解析是 ．六. 平移型例 6. 把直线y x =+21向下平移2个单位,向右平移1个单位得到的图像解析式为___________________.练习：把抛物线y ＝2x 2先向下平移1个单位，再向左平移2个单位，得到的抛物线的解析式是 ．七. 面积型例7. 已知直线y kx =-4与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为y2O 1x_____________________.练习：1.已知直线y ＝2x ﹣b 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，直线解析式为 ．2.已知直线y ＝kx +9与两坐标轴所围成的三角形面积等于3，已知k ＞0，则直线解析式为八. 对称型例8. 若直线l 与直线y x =-21关于y 轴对称，则直线l 的解析式为_________________________. 练习：直线l 与直线y ＝x +1关于x 轴对称，则直线l 的解析式为 ．练习题：1. 当m=_______时，函数y=(m-2)32-m x +5是一次函数，此时函数解析式为 。
八年级数学上册求一次函数解析式常见题型解析课标试题
卜人入州八九几市潮王学校求一次函数解析式常见题型解析专题一。
一次函数的定义：形如_____________(k 、b 为常数，且k ≠0)(待定系数法〕例1.函数()2833my m x -=-+是一次函数，求其解析式_______例2.一次函数当3≤x ≤6时，9≤y ≤18，求y 与x 的函数解析式？例3.y -1与x ＋1成正比例,且当x =1时,yy 与x 的函数关系式.〔变式练习〕1.某个一次函数的图像如下列图，那么求该函数的解析式。
2.一次函数的图象与y=2x +1的图象的交点的横坐标为2，与y=-x +2的图象的交点的纵坐标为1，求此一次函数的解析式是__________3.y1与x 成正比例，y2是x 的一次函数，设y=y1+y2，当x=2时，y=5；当x=4时,y=9.求y 与x 的函数关系式？专题二。
图像的平移:〔1〕把y=kx 的图象向上平移b 个单位得______向下平移b 个单得____(2）两条直线1l ：11y k x b =+和2l ：22y k x b =+，假设1l ∥2l ，那么_________，12b b ≠。
解决问题时要抓住平行的直线k 值一样这一特征。
1.把直线21y x =+向下平移2个单位得到的图像解析式为___________2. 直线y kx b =+与直线2y x =-平行，且与x 轴交点横坐标为1，那么直线的解析式为___________3. 一次函数的图象与直线y=2x-3平行，且过点〔-2，1〕，求这个一次函数的解析式？专题三：一次函数有关面积问题〔数形结合思想〕一次函数y=kx ＋b 的图像与x 轴的交点是_______与y 轴的交点是_______[试一试]：写出函数y=2x-5与两坐标轴的交点并画出此函数的图像。
〔练习题〕1.直线y=−x+2求它与x 轴的交点是_______与y 轴的交点是_________与坐标轴围成的三角形的面积是_________2.直线4y kx =-与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，那么求直线解析式？专题四。
新人教版八年级数学上册第14章一次函数精品课件ppt
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活动三.共同探究,理解知识 1.例题.画出下列正比例函数的图象,并进行比较,寻找两个 函数图象的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律. １.y=2x ２.y=-2x
学生通过活动,了解正比例函数图象特点及函数变化规 律,让学生自己动手、动口、动脑,经历规律发现的整个过 程,从而提高各方面能力及学习兴趣.并能正确画图、积极 探索、总结规律、准确表述.
x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 6 4 2 0 -2 -4 -6
画出图象如图(1). (2)y=-2x的自变量取值范围可以是全体实数,列表表示几组对应 值:画出图象如图(2).
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(3)分析比较两个图象的共同点和不同点 1)共同点:都是经过原点的直线. 2)不同点:函数y=2x的图象从左向右呈上升状态,即随着x的 增大y也增大；经过第一、三象限.函数y=-2x的图象从左向 右呈下降状态,即随x增大y反而减小；经过第二、四象限.
一九九六年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥뼈မ鸟) 套上标志环.４个月零１周后人们在2.56万千米外的澳 大利亚发现了它. (１)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米 (精确到10千米)？ (２)这只燕鸥的行程y(千米)与飞行时间x(天)之间有 什么关系？ (３)这只燕鸥飞行１个半月的行程大约是多少千米？
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活动四.自己动手,课堂练习
在同一坐标系中,画出下列函数的图象,并对它们进行
比较.(１)y=0.5x
(２)y= -0.5x
八年级数学一次函数解析式的常见题型
一次函数解析式的常见题型一. 定义型例1. 已知函数是一次函数，求其解析式。
注意：利用定义求一次函数解析式时，要保证。
如本例中应保证二. 点斜型例2. 已知一次函数的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。
变式问法：已知一次函数，当时，y＝－1，求这个函数的解析式。
三. 两点型例3.已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。
四. 图像型例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。
五. 实际应用型例5. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q （升）与流出时间t （分钟）的函数关系式为___________。
注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。
六. 面积型 例6. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为__________。
【检测练习】一、选择1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．．． D ．2．下面哪个点在函数y=12x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 3．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=2x-1 B ．y=3xC ．y=2x 2D ．y=-2x+1 4．一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ） A ．一、二、三 B ．二、三、四 C ．一、二、四 D ．一、三、四5．若函数y=（2m+1）x 2+（1-2m ）x （m 为常数）是正比例函数，则m 的值为（ ） A ．m>12 B ．m=12 C ．m<12 D ．m=-126．若一次函数y=（3-k ）x-k 的图象经过第二、三、四象限，则k 的取值范围是（ ）A ．k>3B ．0<k ≤3C ．0≤k<3D ．0<k<3 7．已知一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（ ）A ．y=-x-2B ．y=-x-6C ．y=-x+10D ．y=-x-18．汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）9．李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，•中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，如果准时到校．在课堂上，李老师请学生画出他行进的路程y•（千米）与行进时间t （小时）的函数图象的示意图，同学们画出的图象如图所示，你认为正确的是（ ）10．一次函数y=kx+b 的图象经过点（2，-1）和（0，3），•那么这个一次函数的解析式为（ ） A ．y=-2x+3 B ．y=-3x+2 C ．y=3x-2 D ．y=12x-3 二、填空11．已知自变量为x 的函数y=mx+2-m 是正比例函数，则m=________，•该函数的解析式为_________．12．若点（1，3）在正比例函数y=kx 的图象上，则此函数的解析式为________． 13．已知一次函数y=kx+b 的图象经过点A （1，3）和B （-1，-1），则此函数的解析式为_________． 14．若解方程x+2=3x-2得x=2，则当x_________时直线y=x+•2•上的点在直线y=3x-2上相应点的上方．15．已知一次函数y=-x+a 与y=x+b 的图象相交于点（m ，8），则a+b=_________．16．若一次函数y=kx+b 交于y•轴的负半轴，•且y•的值随x•的增大而减少，•则k____0，b______0．（填“>”、“<”或“＝”） 17．已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组30220x y x y --=⎧⎨-+=⎩的解是________．18．已知一次函数y=-3x+1的图象经过点（a ，1）和点（-2，b ），则a=________，b=______．19．如果直线y=-2x+k 与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k 的值为_____．20．如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，与x 轴交于点C ，则此一次函数的解析式为__________，△AOC 的面积为_________． 三、解答题21．根据下列条件，确定函数关系式：（1）y 与x 成正比，且当x=9时，y=16；（2）y=kx+b 的图象经过点（3，2）和点（-2，1）．22．一次函数y=kx+b 的图象如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）当x=10时，y 的值是多少？（3）当y=12时，•x 的值是多少？23．一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售．售出土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）农民自带的零钱是多少？（2）降价前他每千克土豆出售的价格是多少？（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，问他一共带了多少千克土豆？24．如图所示的折线ABC•表示从甲地向乙地打长途电话所需的电话费y （元）与通话时间t （分钟）之间的函数关系的图象．（1）写出y 与t•之间的函数关系式．（2）通话2分钟应付通话费多少元？通话7分钟呢？25．已知雅美服装厂现有A 种布料70米，B 种布料52米，•现计划用这两种布料生产M 、N 两种型号的时装共80套．已知做一套M 型号的时装需用A 种布料1.•1米，B 种布料0.4米，可获利50元；做一套N 型号的时装需用A 种布料0.6米，B 种布料0.•9米，可获利45元．设生产M 型号的时装套数为x ，用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y 元． ①求y （元）与x （套）的函数关系式，并求出自变量的取值范围；②当M 型号的时装为多少套时，能使该厂所获利润最大？最大利润是多？。
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求一次函数解析式常见题型解析
一次函数解析式的求法在初中数学教学内容中占有举足轻重的作用，如何把这一部分内容学的扎实有效呢，整理了一下材料，给大家提供一些题型及解题方法，期望对同学门有所帮助。
一：定义型
例1. 已知函数是一次函数，求其解析式。
解：由一次函数定义知
，故一次函数的解析式为
注意：利用定义求一次函数解析式时，要保证。
如本例中应保证
二. 点斜型
例2. 已知一次函数的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。
解：一次函数的图像过点（2，－1）
，即
这个一次函数的解析式为变式问法：已知一次函数，当时，y＝－1，求这个函数的解析式。
三. 两点型
已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。
解：设一次函数解析式为
由题意得
故这个一次函数的解析式为
四. 图像型
例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。
解：设一次函数解析式为
由图可知一次函数的图像过点（1，0）、（0，2）
有
故这个一次函数的解析式为
五. 斜截型
例5. 已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。
解析：两条直线：；：。
当，时，
直线与直线平行，。
又直线在y轴上的截距为2，
故直线的解析式为
六. 平移型
例6. 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。
解析：设函数解析式为，直线向下平移2个单位得到的直线
与直线平行
直线在y轴上的截距为，故图像解析式为
七. 实际应用型
例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q （升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。
解：由题意得，即
故所求函数的解析式为（）
注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。
八. 面积型
例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为
__________。
解：易求得直线与x轴交点为（，0），所以，所以，即
故直线解析式为或
九. 开放型
例10. 一次函数的图像经过(-1,2)且函数y的值随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式。
解：本题可以转化成二型或三型的模型去解答案是无数的比如：y=-2x,y=-x+1……..。