【人教版】八年级数学下册《正比例函数》基础测试卷及答案
人教版八年级下册数学 19.2.1 正比例函数 测试题(含答案)
19.2.1 正比例函数 测试题一.选择题1. 直线3y x =-过点（0，0）和点（ ）A.（－1，－3）B.（1，3）C.（1，－3）D.（3，－1）2. 下列函数中，是正比例函数的是（ ）A ．2y x =B ．12y x =C ．2y x =D ．21y x =-3．在下列各图象中，表示函数y=﹣kx （k ＜0）的图象的是（ ）A ．B ．C ．D ．4. 如图所示，直线y kx =的函数解析式是（ ）．A ．2y x =B ．3y x =-C ．23y x =-D ．32y x =- 5.关于函数y=2x ，下列结论中正确的是（ ）A ．函数图象都经过点（2，1）B ．函数图象都经过第二、四象限C ．y 随x 的增大而增大D ．不论x 取何值，总有y ＞06．点A （–5，1y ）和B （–2，2y ）都在直线12y x =-上，则1y 与2y 的关系是（ ） A. 1y ≤2y B. 1y ＝2y C. 1y ＜2y D. 1y ＞2y二.填空题7．若直线y kx =经过点A （－4，3），则k ＝______．如果这条直线上点A 的横坐标A x ＝4，那么它的纵坐标A y ＝______．8. 已知三角形底边长为4，高为x ，三角形的面积为y ，则y 与x 的函数关系式为_______________.9. y －2与x ＋1成正比例，比例系数为－2，将y 表示成x 的函数为：___________.10.已知正比例函数y=（1﹣m ）x |m ﹣2|，且y 随x 的增大而减小，则m 的值是 ．11. 若函数()()414y m x m =-+-是正比例函数，那么m ＝______,图象经过第_______象限.12. 若函数y=（2m +6）x +（1﹣m ）是正比例函数，则m 的值是 ．三.解答题13.蜡烛点燃后缩短长度y （cm ）与燃烧时间x （分钟）之间的关系为()0y kx k =≠，已知长为21cm 的蜡烛燃烧6分钟后，蜡烛缩短了3.6cm ，求：（1）y 与x 之间的函数解析式；（2）此蜡烛几分钟燃烧完.14.已知y 是x 的正比例函数，且函数图象经过点A （﹣3，6）．（1）求y 与x 的函数关系式；（2）当x=﹣6时，求对应的函数值y ；（3）当x 取何值时，y=．15.若正比例函数的图像经过点A （－5，3），（1）求k 的值；（2）判断y 随x 的增大如何变化；（3）如果这条直线上点B 的横坐标B x ＝4，那么它的纵坐标的值是多少？【答案与解析】一.选择题1. 【答案】C ；【解析】正比例函数过原点和点(1，k ).2. 【答案】A ；3. 【答案】C ；【解析】解：∵k＜0，∴﹣k ＞0，∴函数y=﹣kx （k ＜0）的值随自变量x 的增大而增大，且函数为正比例函数， 故选：C ．4. 【答案】C ；【解析】由图知，y kx =的图象过点(－3，2)，则2＝－3k ，解得23k =-，故选C ． 5. 【答案】C ；【解析】A 、函数图象经过点（2，4），错误；B 、函数图象经过第一、三象限，错误；C 、y 随x 的增大而增大，正确；D 、当x ＞0时，才有y ＞0，错误；故选C ．6. 【答案】D ；【解析】k ＜0，y 随着x 的增大而减小.二.填空题7. 【答案】34-；－3； 【解析】将点A 的坐标代入y kx =，求k .8. 【答案】2y x =；【解析】由题意1422y x x =⨯=. 9. 【答案】2y x =-；【解析】由题意可得：()221y x -=-+，化简得：2y x =-．10.【答案】3；【解析】解：∵此函数是正比例函数，∴，解得m=3.11.【答案】4，一、三【解析】函数()()414y m x m =-+-是正比例函数，可知m －4＝0，可以得出m 的值，即可得出函数关系式，比例系数为15＞0，故图象过第一、三象限．12.【答案】1；【解析】∵函数y=（2m +6）x +（1﹣m ）是正比例函数，∴，解得m=1．三.解答题13.【解析】解：（1）由题意，3.6＝6k ，解出k ＝0.6所以y ＝0.6x )350(≤≤x（2）21＝0.6x ，解得x ＝35，所以此蜡烛35分钟燃烧.14.【解析】解：（1）设正比例函数解析式为y=kx ，∵图象经过点（﹣3，6），∴﹣3k=6，解得k=﹣2，所以，此函数的关系式是y=﹣2x ；（2）把x=﹣6代入解析式可得：y=12；（3）把y=代入解析式可得：x=﹣．15.【解析】解：(1)∵直线y kx =经过点A （－5，3）∴3＝－5k∴k ＝53-∴直线的解析式为35y x =- （2）∵k ＝53-＜0,∴y 随x 的增大而减小。
人教版八年级数学下册 第十九章 19.2.1 正比例函数 同步练习及答案
初中数学人教版八年级下学期第十九章19.2.1 正比例函数一、单选题1.关于正比例函数y＝－3x，下列结论正确是（）A. 图象不经过原点B. y的值随着x增大而增大C. 图象经过二、四象限D. 当x ＝1时，y＝32.在直角坐标系中，已知点(2，b)在直线y=2x上，则b的值为( )A. 1B. -1C. 4D. -43.若点P(－1，3)在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数解析式为( )A. y＝－3xB. y＝xC. y＝3x－1D. y＝1－3x4.正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）A. B. C. D.5.P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y＝﹣2x图象上的两点，则下列判断正确的是（）A. y1＞y2B. y1＜y2C. 当x1＜x2时，y1＞y2D. 当x1＜x2时，y1＜y26.在函数y＝kx（k＜0）的图象上有A（1，y1），B（﹣1，y2），C（﹣2，y3）三个点，则下列各式正确的是（）A. y1＜y2＜y3B. y1＜y3＜y2C. y3＜y2＜y1D. y2＜y3＜y17.如图：三个正比例函数的图象分别对应的解析式是①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c 的大小关系是（）A. B. C. D.二、填空题8.已知正比例函数y=－2x，则当x=－1时，y=________．9.在函数y=2x中，y的值随x值的增大而________．（填“增大”或“减小”）10.在正比例函数y=(m-8)x中，如果y的值随自变量x的增大而减小。
那么m的取值范围是________。
三、综合题11.设y与x-2成正比，且x=-2，y=4。
（1）写出y与x之间的函数表达式；（2）若点P(m，)在这个函数图象上，求m的值。
12.已知y与x+1.5成正比例，且x=2时，y=7．（1）求y与x之间的函数表达式；（2）若点P（-2，a）在（1）所得的函数图象上，求a．答案解析部分一、单选题1. C解：A、图象经过原点，不符合题意；B、y随x的增大而减小，不符合题意；C、图象经过第二、四象限，符合题意；D、当x=1时，y=-3，不符合题意；故答案为：C．分析：根据正比例函数的性质直接解答即可．2. D解：将点(2，b)代入直线y=2x中，得2×2=b,∴b=4.故选B.分析：直接将点(2，b)代入直线y=2x中，求出b值即可.3. A解：设这条过原点的直线的解析式为：y=kx，∵该直线过点P（-1，3），∴-k=3，即k=-3，∴这条直线的解析式为：y=-3x.故答案为：A.分析：由该函数的图象过坐标原点得出该函数为正比例函数，从而利用待定系数法即可求解.4. A正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随着x增大而减小，可得知k＜0，则一次函数y=x+k 图像应为A.故答案为：A.分析：根据正比例函数的性质，判断出k的取值范围，从而得到一次函数的图像。
19.2.1 正比例函数 人教版数学八年级下册同步练习(含解析)
第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.1 正比例函数基础过关全练知识点1 正比例函数的定义1.(2022广西南宁期末)下列函数中,是正比例函数的是( )A.y=x2B.y=2xC.y=2x+1D.y=2x2.【易错题】若y=(m-1)x+m2-1是关于x的正比例函数,则m2 023的值为 .知识点2 正比例函数的图象与性质3.(2021山东青岛四校联考)若点A(-4,m)在正比例函数y=-1x的图象上,2则m的值是( )A.2B.-2C.8D.-84.(2021山西临汾三中期末)函数y=mx(m>0)的图象大致是( )A B C D5.【教材变式·P98T2变式】关于正比例函数y=-3x,下列结论中正确的是( )A.函数图象经过点(-3,1)B.y随x的增大而增大C.函数图象经过第二、四象限D.不论x 取何值,总有y <06.【一题多变】设正比例函数y =mx 的图象经过点A (m ,4),且y 的值随x 值的增大而减小,则m 等于 .[变式] 已知在正比例函数y =-2mx 中,函数y 的值随x 值的增大而增大,则点P (m ,4)在第 象限内.7.【新独家原创】当-1≤x ≤3时,正比例函数y =-33x 的最大值是 ,最小值是 .8.已知正比例函数y =(m -1)x 的图象上有A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)两点,当x 1<x 2时,y 1>y 2.(1)求m 的取值范围;(2)当m 取最大整数时,画出该函数图象. 知识点3 正比例函数的解析式9.(2022广东广州中考)点(3,-5)在正比例函数y =kx (k ≠0)的图象上,则k 的值为( )A.-15B.15C.-35 D.―5310.(2021湖南衡阳一中月考)对于正比例函数y =kx ,当自变量x 的值增加3时,对应的函数值y 减少6,则k 的值为( )A.2B.-2C.-3D.-0.511.【跨学科·物理】随着海拔的升高,大气压强下降,空气中的含氧量也随之下降,即含氧量y (g/m 3)与大气压强x (kPa )成正比例函数关系.当大气压强为36 kPa 时,含氧量为108 g/m 3,则y 与x 的函数关系式为 .12.已知正比例函数y =kx 的图象经过点(3,-6).(1)求这个函数的解析式;(2)判断点A (4,-2)是否在这个函数图象上;(3)已知图象上两点B (x 1,y 1),C (x 2,y 2),如果x 1>x 2,比较y 1,y 2的大小. 能力提升全练13.(2022福建福州月考,3,★☆☆)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A (3,m )、B (n ,-2),那么一定有( )A.m >0,n >0B.m >0,n <0C.m <0,n >0D.m <0,n <014.(2018陕西中考,4,★★☆)如图,在矩形AOBC 中,A (-2,0),B (0,1).若正比例函数y =kx 的图象经过点C ,则k 的值为( )A.-2B.-12C.2D.1215.【易错题】(2022 江苏南京三中月考,5,★★☆)如图,在平面直角坐标系中,已知点A (1,3),B (n ,3),若直线y =2x 与线段AB 有公共点,则n 的值不可能是( )A.54 B.2 C.3 D.416.(2022广东深圳外国语学校期末,5,★★☆)已知点A (x 1,y 1),点B (x 2,y 2)都在正比例函数y =12x 的图象上.若x 2-x 1=3,则y 2-y 1的值为( )A.32 B.23 C.3 D.617.(2022河北石家庄四校联考,18,★★☆)已知正比例函数y =(2m +4)x.(1)m 满足什么条件时,函数图象经过第一、三象限?(2)m 满足什么条件时,y 随x 的增大而减小?(3)m 为何值时,点(1,3)在该函数图象上? 素养探究全练18.【运算能力】已知正比例函数y=kx的图象经过点A,点A在第四象限内,过点A作AH⊥x轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且△AOH的面积为3.(1)求正比例函数的表达式.(2)在x轴上能否找到一点M,使△AOM是等腰三角形?若存在,请求点M的坐标;若不存在,请说明理由.答案全解全析基础过关全练1.B y =x 2不是正比例函数;y =2x 是正比例函数;y =2x +1不是正比例函数;2x 的分母含有字母,y =2x 不是正比例函数,故选B.2. 答案 -1解析 ∵y =(m -1)x +m 2-1是关于x 的正比例函数,∴m 2-1=0且m -1≠0,解得m =-1,∴m 2 023=(-1)2 023=-1.故答案为-1.3.A 将(-4,m )代入y =-12x ,得m =-12×(-4)=2,故选A.4.A 由m >0可知直线经过第一、三象限,故选A .5.C A.当x =-3时,y =9≠1,选项A 不符合题意;B.由k =-3<0可知y 随x 的增大而减小,选项B 不符合题意;C.由k =-3<0可知函数y =-3x 的图象经过第二、四象限,选项C 符合题意;D.由函数y =-3x 的图象可知,当x >0时,y <0,当x <0时,y >0,选项D 不符合题意.故选C.6.答案 -2解析 ∵正比例函数y =mx 的图象经过点A (m ,4),∴4=m 2,解得m =±2.又∵y 的值随x 值的增大而减小,∴m =-2.[变式] 答案 二解析 ∵正比例函数y =-2mx 中,函数y 的值随x 值的增大而增大,∴-2m >0,解得m <0,∴点P (m ,4)在第二象限内.故答案为二.7.答案 33;-1解析 ∵正比例函数y =-33x 中k =―33<0,∴y 的值随x 值的增大而减小,又-1≤x ≤3,∴当x =-1时,正比例函数y =-33x 有最大值,为-33×(-1)=33,当x =3时,正比例函数y =-33x 有最小值,为-33×3=-1.8.解析 (1)∵正比例函数y =(m -1)x 的图象上有A (x 1,y 1),B (x 2,y 2)两点,且当x 1<x 2时,y 1>y 2,∴m -1<0,∴m <1,∴m 的取值范围是m <1.(2)∵m <1,∴m 的最大整数值为0,∴函数解析式为y =-x ,图象如图所示:9.D ∵点(3,-5)在正比例函数y =kx (k ≠0)的图象上,∴-5=3k ,解得k =-53,故选D.10.B 根据题意得y -6=k (x +3),即y -6=kx +3k ,因为y =kx ,所以3k =-6,解得k =-2.故选B.11.答案 y =3x解析 设y 与x 的函数关系式为y =kx (k ≠0),根据题意可得108=36k ,∴k =3,故函数关系式为y =3x.12.解析 (1)∵正比例函数y =kx 的图象经过点(3,-6),∴-6=3k ,解得k =-2,∴这个函数的解析式为y =-2x.(2)将x =4代入y =-2x 得y =-8≠-2,∴点A (4,-2)不在这个函数图象上.(3)∵k =-2<0,∴y 随x 的增大而减小.∵x 1>x 2,∴y 1<y 2.能力提升全练13.B ∵一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A (3,m )、B (n ,-2),∴点A ,B 分别在第一、三象限内,∴m >0,n <0.故选B.14.B ∵四边形AOBC 是矩形,A (-2,0),B (0,1),∴AC =OB =1,BC =OA =2,∴点C 的坐标为(-2,1),将点C (-2,1)代入y =kx ,得1=-2k ,解得k =-12,故选B .15.A 当y =3时,有2x =3,解得x =32.∵直线y =2x 与线段AB有公共点,∴n ≥32.故选A.16.A ∵点A (x 1,y 1),点B (x 2,y 2)都在正比例函数y =12x 的图象上,∴y 1=12x 1,y 2=12x 2,∴x 1=2y 1,x 2=2y 2,∵x 2-x 1=3,∴2y 2-2y 1=3,解得y 2-y 1=32,故选A.17.解析 (1)∵函数图象经过第一、三象限,∴2m+4>0,解得m>-2.(2)∵y随x的增大而减小,∴2m+4<0,解得m<-2.(3)∵点(1,3)在该函数图象上,∴2m+4=3,解得m=-1.2素养探究全练18.解析 (1)∵点A的横坐标为3,△AOH的面积为3,点A在第四象限内,∴点A的坐标为(3,-2).,将A(3,-2)代入y=kx,得-2=3k,解得k=-23x.∴正比例函数的表达式为y=-23(2)①当OM=OA时,如图1所示,∵点A的坐标为(3,-2),∴OH=3,AH=2,∴OA=OH2+AH2=13,∴点M的坐标为(-13,0)或(13,0);②当AO=AM时,如图2所示,∵点H的坐标为(3,0),∴点M的坐标为(6,0);③当OM=MA时,设OM=x,则MH=3-x,,∵OM=MA,∴x=(3―x)2+22,解得x=136∴点M,0.综上所述,当点M的坐标为(-13,0)或(13,0)或(6,0),0时,△AOM是等腰三角形.图1图2图3。
新人教版八年级下《19.2.1正比例函数》课时练习含答案解析(初中 数学试卷)
人教版数学八年级下册第19章第2节第1课时正比例函数同步检测一、选择题1.下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（）A．y=2x B．y=2xC．y=2xD．y=12x答案：C知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：A.y是x的二次函数，故A选项错误；B.y是x的反比例函数，故B选项错误；C.y是x的正比例函数，故C选项正确；D.y是x的一次函数，故D选项错误；故选C．分析：正比例函数的定义来判断即可得出答案．正比例函数的定义：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．2.若y关于x的函数y=（m-2）x+n是正比例函数，则m，n应满足的条件是（）A．m≠2且n=0 B．m=2且n=0 C．m≠2D．n=0答案：A知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：∵y关于x的函数y=（m-2）x+n是正比例函数，∴m-2≠0，n=0．解得m≠2，n=0．故选：A．分析：根据正比例函数的定义列出：m-2≠0，n=0．据此可以求得m，n应满足的条件．3. 下列问题中，两个变量成正比例的是（）A．等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高B．等边三角形的面积和它的边长C．长方形的一边长确定，它的周长与另一边长D．长方形的一边长确定，它的面积与另一边长答案：D知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：A.等腰三角形的面积一定，它的底边和底边上的高成反比例，故本选项错误；B.等边三角形的面积是它的边长的二次函数，故本选项错误；C.长方形的一边长确定，它的周长与另一边长成一次函数，故本选项错误；D.长方形的一边长确定，它的面积与另一边长成正比例，故本选项正确．故选D．分析：根据正比例函数及反比例函数的定义对各选项进行逐一分析即可．4.关于函数y=2x，下列结论中正确的是（）A．函数图象都经过点（2，1）B．函数图象都经过第二、四象限C．y随x的增大而增大D．不论x取何值，总有y＞0答案：C知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：A.函数图象经过点（2，4），错误；B.函数图象经过第一、三象限，错误；C.y随x的增大而增大，正确；D.当x＞0时，才有y＞0，错误；故选C．分析：根据正比例函数的性质对各小题进行逐一判断即可．5.设正比例函数y=mx的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m=（）A．2 B．-2 C．4 D．-4答案：B知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：把x=m，y=4代入y=mx中，可得：m=±2，因为y的值随x值的增大而减小，所以m=-2，故选B分析：直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k≠0）的图象为直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小．6.正比例函数y=kx的图象如图所示，则k的取值范围是（）A．k＞0 B．k＜0 C．k＞1 D．k＜1答案：A知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：由图象知：∵函数y=kx的图象经过第一、三象限，∴k＞0．故选A．分析：根据正比例函数的性质；当k＜0时，正比例函数y=kx的图象在第二、四象限，可确定k的取值范围，再根据k的范围选出答案即可．7.对于函数y=-2k x（k是常数，k≠0）的图象，下列说法不正确的是（）A．是一条直线B．过点（1k，-k）C．经过一、三象限或二、四象限D．y随着x增大而减小答案：C知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：∵k≠0∴-2k＞0∴-2k＜0∴函数y=-2k x（k是常数，k≠0）符合正比例函数的形式．∴此函数图象经过二四象限，y随x的增大而减小，∴C错误．故选C．分析：先判断出函数y=-2k x（k是常数，k≠0）图象的形状，再根据函数图象的性质进行分析解答．8.若正比例函数y=kx的图象经过点（-2，3），则k的值为（）A.32B.-23C.23D.-32答案：D知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：∵正比例函数y=kx的图象经过点（-2，3），9.若正比例函数y=kx的图象在第一、三象限，则k的取值可以是（）A．1 B．0或1 C．±1 D．-1答案：A知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：∵正比例函数y=kx的图象在第一、三象限，∴k＞0，故选：A．分析：根据正比例函数的性质可得k＞0，再根据k的取值范围可以确定答案．10.在正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P（m，5）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案：B知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：∵正比例函数y=-3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，∴-3m＞0，解得：m＜0，∴P（m，5）在第二象限，故选：B．分析：根据正比例函数的性质可得-3m＞0，解不等式可得m的取值范围，再根据各象限内点的坐标符号可得答案．11.已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而（）A．增大B．减小C．不变D．不能确定答案：B知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：∵点（2，-3）在正比例函数y=kx（k≠0）上，∴函数图象经过二四象限，∴y随着x的增大而减小，故选B．分析：首先根据函数的图象经过的点的坐标确定函数的图象经过的象限，然后确定其增减性即可．12.已知正比例函数y=（m+1）x，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（）A．m＜-1 B．m＞-1 C．m≥-1 D．m≤-1答案：A知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：∵正比例函数y=（m+1）x中，y的值随自变量x的值增大而减小，∴m+1＜0，解得，m＜-1；故选A．分析：根据正比例函数图象与系数的关系列出关于k的不等式m+1＜0，然后解不等式即可．13.已知正比例函数y=kx（k≠0），当x=-1时，y=-2，则它的图象大致是（）A. B.C. D.答案：C知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：将x=-1，y=-2代入正比例函数y=kx（k≠0）得，-2=-k，k=2＞0，∴函数图象过原点和一、三象限，故选C．分析：将x=-1，y=-2代入正比例函数y=kx（k≠0），求出k的值，即可根据正比例函数的性质判断出函数的大致图象．14.如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y=ax，②y=bx，③y=cx，则a、b、c的大小关系是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a答案：B知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：∵y=ax，y=bx，y=cx的图象都在第一三象限，∴a＞0，b＞0，c＞0，∵直线越陡，则|k|越大，∴c＞b＞a，故选：B．分析：根据所在象限判断出a、b、c的符号，再根据直线越陡，则|k|越大可得答案．15.一次函数y=-x的图象平分（）A．第一、三象限B．第一、二象限C．第二、三象限D．第二、四象限答案：D知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：∵k=-1＜0，∴一次函数y=-x的图象经过二、四象限，∴一次函数y=-x的图象平分二、四象限．故选D．分析：根据一次函数的性质判断出一次函数y=-x的图象所经过的象限，进而可得出答案．二、填空题16.若直线y=kx（k≠0）经过点（-2，6），则y随x的增大而答案：减小知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：∵直线y=kx（k≠0）经过点（-2，6），∴6=-2•k，∴k=-3＜0，∴y随x的增大而减小．故答案为：减小．分析：先把（-2，6）代入直线y=kx，求出k，然后根据正比例函数的性质即可得到y随x的增大而怎样变化．17.正比例函数y=（2m+3）x中，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是答案：m＞-1.5知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：∵正比例函数y=（2m+3）x中，y随x的增大而增大，∴2m+3＞0，解得m＞-1.5．故答案为；m＞-1.5．分析：先根据正比例函数的性质列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．18.已知正比例函数y=（4m+6）x，当m时，函数图象经过第二、四象限．答案：m＜-1.5知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：∵正比例函数y=（4m+6）x，函数图象经过第二.四象限，∴4m+6＜0，解得：m＜-1.5，故答案为：m＜-1.5分析：当一次函数的图象经过二.四象限可得其比例系数为负数，据此求解．19.请写出一个y随x增大而增大的正比例函数表达式，y=答案：2x知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：∵正比例函数y随x增大而增大，所以正比例函数的k必须大于0．令k=2，可得y=2x，故答案为y=2x.分析：根据正比例函数的意义，可得正比例函数的解析式，根据函数的性质，可得答案．20.在y=5x+a-2中，若y是x的正比例函数，则常数a=答案：2知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：∵一次函数y=5x+a-2是正比例函数，∴a-2=0，解得：a=2．故答案为：2；分析：一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数，由此可得a-2=0，解出即可．三、解答题21.已知y=（k-3）x+2k-9是关于x的正比例函数，求当x=-4时，y的值．答案：24知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：当2k-9=0，且k-3≠0时，y是x的正比例函数，故k=-3时，y是x的正比例函数，∴y=-6x，当x=-4时，y=-6×（-4）=24．分析：利用正比例函数的定义得出k的值即可，得到函数解析式，代入x的值，即可解答．22.已知正比例函数y=（m+2）x中，y的值随x的增大而增大，而正比例函数y=（2m-3）x，y的值随x的增大而减小，且m为整数，你能求出m的可能值吗？为什么？答案：-1，0，1．知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：m的可能值为-1，0，1．理由如下：∵正比例函数y=（m+2）x中，y的值随x的增大而增大，∴m+2＞0，解得m＞-2．∵正比例函数y=（2m-3）x，y的值随x的增大而减小，∴2m-3＜0，解得m＜1.5．∵m为整数，∴m的可能值为-1，0，1．分析：先根据正比例函数y=（m+2）x中，y的值随x的增大而增大，得出m+2＞0，解得m＞-2．再由正比例函数y=（2m-3）x，y的值随x的增大而减小，得出2m-3＜0，解得m＜1.5．又m为整数，即可求出m的可能值．23.已知正比例函数y=kx．（1）若函数图象经过第二、四象限，则k的范围是什么？（2）点（1，-2）在它的图象上，求它的表达式．答案：(1)k＜0；(2)y=-2x知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：（1）∵函数图象经过第二、四象限，∴k＜0；（2）当x=1，y=-2时，则k=-2，即：y=-2x．分析：（1）根据正比例函数图象的性质，得k＜0；（2）只需把点的坐标代入即可计算．24.已知A、B两地相距30km，小明以6km/h的速度从A步行到B地的距离为y km，步行的时间为x h．（1）求y与x之间的函数表达式，并指出y是x的什么函数；（2）写出该函数自变量的取值范围．答案：(1)正比例函数；(2) 0≤x≤5．知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：（1）由题意可得：y=6x，此函数是正比例函数；（2）∵A、B两地相距30km，∴0≤6x≤30，解得：0≤x≤5，即该函数自变量的取值范围是：0≤x≤5．分析：（1）利用行驶的距离与速度与时间的关系得出答案；（2）利用两地的距离得出x的取值范围．25.已知正比例函数y=kx经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3．（1）求正比例函数的解析式；（2）在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．答案：(1)y=-23x(2) （5，0）或（-5，0）知识点：正比例函数的图象和性质解析：解答：如图：（1）∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3 ∴点A的纵坐标为-2，点A的坐标为（3，-2），∵正比例函数y=kx经过点A，∴3k=-2解得k＝−23，∴正比例函数的解析式是y＝−23 x；（2）∵△AOP的面积为5，点A的坐标为（3，-2），∴OP=5，∴点P的坐标为（5，0）或（-5，0）．分析：（1）根据题意求得点A的坐标，然后利用待定系数法求得正比例函数的解析式；（2）利用三角形的面积公式求得OP=5，然后根据坐标与图形的性质求得点P的坐标．。
人教版八年级数学下册第十九章19.2.1正比例函数同步练习试题(含答案)
人教版八年级数学下册第十九章一、选择题1．以下函数中，正比率函数是(A)8A．y＝－8xB．y＝xC．y＝8x2D．y＝8x－42．若函数y＝(a＋1)x a－1是正比率函数，则 a的值是(A)A．2B．－1C．2或－1D．－23．以下选项中，y与x的关系为正比率函数关系的是(A)A．正方形的周长y(cm)与边长x(cm)的关系B．圆的面积y(cm2)与半径x(cm)的关系C．直角三角形中一个锐角的度数y与另一个锐角的度数x的关系D．矩形的面积为20cm2，长y(cm)与宽x(cm)之间的关系4.若函数y＝(k－1)x|k|＋b＋1是正比率函数，则k和b的值分别为(D)A．k＝±1，b＝－1B．k＝±1，b＝0 C．k＝1，b＝－1D．k＝－1，b＝－15．若正比率函数y＝－2x的图象经过点O(a－1，4)，则a 的值为(A)A．－1B．0C．1D．26．正比率函数 y＝kx的图象以下图，则k的取值范围是(B)A．k＞0B．k＜0C．k＞1D．k＜17．在平面直角坐标系中，点M，N在同一个正比率函数图象上的是(A)A．M(1，－2)，N(－2，4)B．M(－1，2)，N(2，4)C．M(－1，－2)，N(2，－4)D．M(1，2)，N(－2，4)8.若一个正比率函数的图象经过A(3，－6)，B(m，－4)两点，则m的值为(A)A．2B．8C．－2D．－89．对于正比率函数y＝－2x，以下结论正确的选项是(D)A．图象是一条射线B．图象必经过点(－1，－2)C．图象经过第一、三象限D．y随x的增大而减小10．已知正比率函数y＝(k－1)x，且函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是(A)A．k<1B．k>1C．k＝8D．k＝611．已知正比率函数y＝kx(k＜0)的图象上有两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且x1＞x2，则y1与y2的大小关系是(A)A．y＜y2B．y＞y112C．y1＝y2D．不可以确立12．已知正比率函数y＝kx(k≠0)，且点(2，－3)在函数图象上，则y随x的增大而(B)A．增大B．减小C．不变D．不可以确立13．正比率函数y＝(k2＋1)x(k为常数，且k≠0)必定经过的两个象限是(A)A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限314．设点A(a，b)是正比率函数y＝－2x图象上的随意一点，则以下等式必定建立的是(D)A．2a＋3b＝0B．2a－3b＝0C．3a－2b＝0D．3a＋2b ＝015．若正比率函数y＝(1－2m)x 的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是(D)A．m＜0B．m＞011C．m＜2D．m＞2二、填空题16．若函数y＝x＋3＋b是正比率函数，则b＝－3．11．已知正比率函数y＝3x的图象经过点A(－2，y1)，B(－1，y2)，则y1＜y2(填“＞”“＜”或“＝”)．17．函数y＝(2－a)x＋b－1是正比率函数的条件是b＝1且a≠2．18．已知y＝y1＋y2，y1与x成正比率，y2与x－1成正比率，且当x＝3时，y＝4；当x＝1时，y＝2.则y对于x的函数分析式为y ＝x＋1．19．如图，正比率函数图象经过点A，则该函数分析式是y ＝3x．20．y＝5x的图象经过的象限是第一、三象限．21．如图，三个正比率函数的图象分别对应分析式：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx，将a，b，c从小到大摆列并用“＜”连结为a＜c＜b．22．如图，直线lB1，以原点O为圆心，B2，以原点O为圆心，的分析式为y＝3x，过点A1(1，0)作A1B1⊥x轴，与直线l交于点OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点OB长为半径画弧交x轴于点A；，按此作法进行下去，则点An 23的坐标为(2n－1，0)．三、解答题23．以下函数中哪些是正比率函数？哪些不是？假如，请指出比率系数．(1)y＝2x；3；(3)y＝－3(2)y＝x5x；(4)y ＝－1＋1；(5)y＝－x2＋1. 7x解：(1)是正比率函数，比率系数是2.(2)不是正比率函数．3(3)是正比率函数，比率系数是－5.(4)(5)不是正比率函数．24．已知(1)求y与y与x成正比率，且x之间的函数分析式；x＝2时y＝－6.(2)求2x＝－3时，y的值；(3)求x为什么值时，y＝9.解：(1)y＝－3x.(2)y＝2.(3)x＝－3.25．跟着海拔的高升，大气压降落，空气中的含氧量也随之降落，即含氧量y(g/m3)与大气压强x(kPa)成正比率函数关系．当x＝36kPa时，y＝108g/m3，请写出y对于x 的函数分析式．解：设y＝kx(k≠0)，∵当x＝36kPa时，y＝108g/m3，36k ＝108，解得k ＝3.故y 对于x 的函数分析式为y ＝3x.26．已知△ABC 的底边BC ＝8，当BC 边上的高从小到大改变时，△ABC 的面积也随之变化．(1)写出△ABC 的面积y 与BC 边上的高x 之间的函数分析式，并指明它是什么函数； (2)列表格表示当 x 由5变到10时(每次增添 1)，y 的相应值； (3)察看表格，请回答：当 x 每增添1 时，面积y 怎样变化？ 1 1 ×8×x＝4x.它是正比率函数．解：(1)y ＝BC·x＝22(2)列表以下：x 5 6 7 8 9 10y 20 24 28 32 36 40(3)由(2)可知，当x 每增添1时，面积 y 增添4.27．用你以为最简单的方法画出以下正比率函数的图象： 1(1)y ＝x ；(2)y ＝－2x. 解：列表：x2y ＝x021y＝－2x0－1描点、连线，如图．28．已知正比率函数y＝kx的图象经过点(3，－6)．(1)求这个函数的分析式；(2)在以下图的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；(3)判断点A(4，－2)，点B(－，3)能否在这个函数的图象上．解：(1)把点(3，－6)代入正比率函数y＝kx，得6＝3k，解得k＝－2.∴这个函数的分析式为y＝－2x.(2)如图．(3)∵正比率函数的分析式为y＝－2x，∴当x＝4时，y＝－8；当x＝－时，y＝3.∴点A(4，－2)不在这个函数的图象上，点B(－，3)在这个函数的图象上．29．已知正比率函数y＝(2m＋4)x.问：(1)m为什么值时，函数图象经过第一、三象限？(2)m为什么值时，y随x的增大而减小？(3)m为什么值时，点(1，3)在该函数图象上？解：(1)∵函数图象经过第一、三象限，∴2m＋4＞0.解得m＞－2.(2)∵y随x的增大而减小，2m＋4＜0，解得m＜－2.(3)∵点(1，3)在该函数图象上，1∴2m＋4＝3，解得m＝－2.30．已知正比率函数y＝kx的图象经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3.(1)求正比率函数的分析式；(2)在x轴上可否找到一点P，使△AOP的面积为5？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明原因．解：(1)∵点A的横坐标为3，且△AOH的面积为3，∴点A的纵坐标为－ 2.∴点A的坐标为(3，－2)．∵正比率函数y＝kx经过点A，2∴3k＝－2，解得k＝－3.y＝－2∴正比率函数的分析式为3x.(2)存在．∵△AOP的面积为5，点A的坐标为(3，－2)，S△AOP＝12OP·AH，∴OP＝5.∴点P的坐标为(5，0)或(－5，0)．。
八年级数学(下)《正比例函数》检测题(含答案)
八年级数学（下）《正比例函数》检测题（含答案）一、选择题(每小题4分,共12分)1.正比例函数y=2x的图象所过的象限是( )A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限2.函数y=2x,y=-3x,y=-x的共同特点是( )A.图象位于同样的象限B.y随x的增大而减小C.y随x的增大而增大D.图象都过原点3.函数y=(1-k)x中,如果y随着x增大而减小,那么常数k的取值范围是( )A.k<1B.k>1C.k≤1D.k≥1二、填空题(每小题4分,共12分)4.(2013·钦州中考)请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式.5.(2012·上海中考)已知正比例函数y=kx(k≠0),点(2,-3)在函数图象上,则y随x的增大而(增大或减小).6.在正比例函数y=(m-8)x中,如果y随自变量x的增大而减小,那么正比例函数y=(8-m)x的图象在第象限.三、解答题(共26分)7.(8分)已知正比例函数y=kx(k是常数,k≠0),当-3≤x≤1时,对应的y的取值范围是-1≤y≤,且y随x的减小而减小,求k的值.8.(8分)已知函数y=(m-1)x|m|-2,当m为何值时,正比例函数y随x的增大而增大?【拓展延伸】9.(10分)正比例函数y=2x的图象如图所示,点A的坐标为(2,0),y=2x的函数图象上是否存在一点P,使△OAP的面积为4,如果存在,求出点P的坐标,如果不存在,请说明理由.答案解析1.【解析】选A.∵正比例函数y=2x中,k=2>0,∴此函数的图象经过第一、三象限.2.【解析】选D.三个函数都是正比例函数,图象都是过原点的直线,而y=2x与其他两个函数的比例系数的符号不同,所以它们经过的象限及增减性有所不同.3.【解析】选B.∵函数y=(1-k)x中,y随着x的增大而减小,∴1-k<0,解得k>1.4.【解析】设此正比例函数的解析式为y=kx(k≠0),∵此正比例函数的图象经过第一、三象限,∴k>0,∴符合条件的正比例函数解析式可以为:y=x(答案不唯一).答案:y=x(答案不唯一)5.【解析】∵点(2,-3)在正比例函数y=kx(k≠0)的图象上,∴2k=-3, 解得:k=-,∴正比例函数解析式是:y=-x,∵k=-<0,∴y随x的增大而减小.答案:减小6.【解析】因为在正比例函数y=(m-8)x中,y的值随自变量x的增大而减小,所以m-8<0,所以8-m>0,所以函数y=(8-m)x的图象在第一、三象限.答案:一、三7.【解析】∵y随x的减小而减小,∴k>0,则有x=-3时,y=-1;x=1时,y=,所以点(-3,-1),(1,)在函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象上,所以-1=k·(-3),所以k=.8.【解析】因为此函数是正比例函数,所以|m|-2=1,所以m=±3,因为正比例函数y随x的增大而增大,所以m-1>0,所以m=-3不合题意,应舍去.所以m=3时,正比例函数y随x的增大而增大.9.【解析】因为点A的坐标为(2,0),所以OA=2, 设点P的坐标为(n,m),因为△OAP的面积为4,所以×OA×|m|=4,即×2×|m|=4,所以m=±4,当m=4时,把x=n,y=m=4代入y=2x,得4=2n, 所以n=2,此时点P的坐标为(2,4),当m=-4时,把x=n,y=m=-4代入y=2x,得-4=2n,所以n=-2,此时点P的坐标为(-2,-4),综上所述,存在点P的坐标为(2,4)或(-2,-4).。
(人教版)八年级数学下册《正比例函数》基础测试卷及答案
正比例函数一、选择题(每小题4分,共12分)1.(南充中考)下列函数中,是正比例函数的是( )A.y=-8xB.y=错误!未找到引用源。
C.y=5x2+6D.y=-0.5x-12.下列函数解析式中,不是正比例函数的是( )A.xy=-2B.y+8x=0C.3x=4yD.y=-错误!未找到引用源。
x3.若函数y=(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为( )A.m>错误!未找到引用源。
B.m=错误!未找到引用源。
C.m<错误!未找到引用源。
D.m=-错误!未找到引用源。
二、填空题(每小题4分,共12分)4.函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是.5.我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05mL.小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开xh 后水龙头滴了ymL水.则y关于x的函数解析式为.6.某商店进一批货,每件50元,售出时每件加价8元,如果售出x件应得货款为y元,那么y与x的函数解析式是,售出10件时,所得货款为元.三、解答题(共26分)7.(8分)已知函数y=(2m-1)x+1-3m,m为何值时,这个函数是正比例函数?8.(8分)已知y与(x-1)成正比例,当x=4时,y=-12.(1)写出y与x之间的函数解析式.(2)当x=-2时,求函数值y.(3)当y=20时,求自变量x的值.【拓展延伸】9.(10分)已知:y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x2成正比例,当x=1时,y=6,当x=3时,y=8,求y关于x的解析式.答案解析1.【解析】选A.A,y=-8x是正比例函数,故本选项正确;B,y=错误!未找到引用源。
,自变量x 在分母上,不是正比例函数,故本选项错误;C,y=5x2+6,自变量x的指数是2,不是1,不是正比例函数,故本选项错误;D,y=-0.5x-1不符合正比例函数的定义,故本选项错误.2.【解析】选A.根据正比例函数的定义:一般地,两个变量x,y之间的解析式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.不是正比例函数的是A.3.【解析】选D.根据正比例函数的定义,2m+1=0,1-2m≠0.从而求解.解得m=-错误!未找到引用源。
八年级数学下册(人教版)课堂练习检测—正比例函数2(含答案)
八年级数学下册（人教版）课堂练习检测—正比例函数2（含答案）一、选择题1.已知函数y=（k-1）2k x为正比例函数，则（）A.k≠±1B.k=±1C.k=-1D.k=12.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（）A.0B.-2C.2D.-0.53.（易错题）正比例函数y=x的大致图像是（）x图像上的两点，下列判断中，正确的4.P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数y=-12是（）A.y1＞y2B.y1＜y2C.当x1＜x2时，y1＜y2D.当x1＜x2时，y1＞y25.（易错题）已知在正比例函数y=（a-1）x的图像中，y随x的增大而减小，则a的取值范围是（）A.a＜1B.a＞1C.a≥1D.a≤16.若正比例函数的图象经过点（-1，2），则这个图象必经过点（）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（-2，-1）D.（1，-2）7.（北京景山学校月考）若点A（-2，m）在正比例函数y=-12x的图象上，则m的值是（）A.14B.14-C.1D.-18.（北京师大附中月考）某正比例函数的图像如图19-2-1所示，则此正比例函数的表达式为（）A.y=-12-x B.y=12xC.y=-2xD.y=2x9.（天津河西区模拟）对于函数y=-k2x(k是常数，k≠0)的图象，下列说法不正确的是（）A.是一条直线B.过点（1,kk-）C.经过一、三象限或二、四象限D.y随着x增大而减小二、填空题10.（教材习题变式）直线y=32x经过第________象限，经过点（1，________），y随x 增大而________；直线y=-（a2+1）x经过第________象限，y随x增大而________.三、解答题11.已知正比例函数y=(2m+4)x，求：(1)m为何值时，函数图象经过第一、三象限？(2)m为何值时，y随x的增大而减小？(3)m为何值时，点(1，3)在该函数的图象上？12.已知4y+3m与2x-5n成正比例，证明：y是x的一次函数.13.（教材例题变式）画正比例函数y=13x与y=-13x的图象.14.已知点（12，1）在函数y=（3m-1）x的图象上.（1）求m的值；（2）求这个函数的分析式.15.已知y-3与2x-1成正比例，且当x=1时，y=6.（1）求y与x之间的函数解析式；（2）如果y的取值范围为0≤y≤5，求x的取值范围；（3）若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在该函数的图象上，且y1＞y2，试判断x1，x2的大小关系.16.（湖北启黄中学月考）已知函数()2321-=-my m x的图象是一条过原点的直线，且y随x的增大而减小，求m的值。
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正比例函数
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.(2012·南充中考)下列函数中,是正比例函数的是( )
A.y=-8x
B.y=错误！未找到引用源。
C.y=5x2+6
D.y=-0.5x-1
2.下列函数解析式中,不是正比例函数的是( )
A.xy=-2
B.y+8x=0
C.3x=4y
D.y=-错误！未找到引用源。
x
3.若函数y=(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为( )
A.m>错误！未找到引用源。
B.m=错误！未找到引用源。
C.m<错误！未找到引用源。
D.m=-错误！未找到引用源。
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是.
5.我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05mL.小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开xh后水龙头滴了ymL水.则y关于x的函数解析式为.
6.某商店进一批货,每件50元,售出时每件加价8元,如果售出x件应得货款为y 元,那么y与x的函数解析式是,售出10件时,所得货款为元.
三、解答题(共26分)
7.(8分)已知函数y=(2m-1)x+1-3m,m为何值时,这个函数是正比例函数?
8.(8分)已知y与(x-1)成正比例,当x=4时,y=-12.
(1)写出y与x之间的函数解析式.
(2)当x=-2时,求函数值y.
(3)当y=20时,求自变量x的值.
【拓展延伸】
9.(10分)已知:y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x2成正比例,当x=1时,y=6,当x=3时,y=8,求y关于x的解析式.
答案解析
1.【解析】选A.A,y=-8x是正比例函数,故本选项正确;B,y=错误！未找到引用源。
,自变量x在分母上,不是正比例函数,故本选项错误;C,y=5x2+6,自变量x 的指数是2,不是1,不是正比例函数,故本选项错误;D,y=-0.5x-1不符合正比例函数的定义,故本选项错误.
2.【解析】选A.根据正比例函数的定义:一般地,两个变量x,y之间的解析式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.不是正比例函数的是A.
3.【解析】选D.根据正比例函数的定义,2m+1=0,1-2m≠0.从而求解.解得m=-错误！未找到引用源。
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4.【解析】由正比例函数的定义可得2-k≠0,
解得k≠2.
答案:k≠2
5.【解析】因为水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05 mL,所以当小明离开xh后水龙头的滴水量y=3600×2×0.05x=360x.
答案:y=360x
6.【解析】由题意可得y=58x,当x=10时,y=580.
答案:y=58x 580
7.【解析】根据正比例函数的定义,得1-3m=0,且2m-1≠0,解得m=错误！未找到引用源。
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8.【解析】(1)设y与x之间的函数解析式为y=k(x-1),
因为当x=4时,y=-12,所以-12=k(4-1),解得k=-4,
所以y与x之间的函数解析式为y=-4x+4.
(2)当x=-2时,y=-4×(-2)+4=12.
(3)当y=20时,20=-4x+4,解得x=-4.
9.【解析】∵y1与x成正比例,设y1=k1x,
又∵y2与x2成正比例,设y2=k2x2,y=y1+y2= k1x+ k2x2,
当x=1时,y=6,当x=3时,y=8,
可得错误！未找到引用源。
解得错误！未找到引用源。
∴y关于x的解析式为y=错误！未找到引用源。
x-错误！未找到引用源。
x2.。