八年级下册数学公式定理
八年级数学公式大全
1.代数表达式：-加法的结合律：a+(b+c)=(a+b)+c-减法的结合律：a-(b-c)=(a-b)+c-乘法的结合律：a×(b×c)=(a×b)×c-除法的结合律：a÷(b÷c)=(a÷b)÷c-加法的交换律：a+b=b+a-乘法的交换律：a×b=b×a-加法和乘法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c2.代数等式：-相等的加减法等式：a+b=c→c-b=a-相等的乘除法等式：a×b=c→c÷b=a3.代数不等式：-小于等于不等式：a≤b→a+c≤b+c-大于等于不等式：a≥b→a+c≥b+c- 乘法不等式：若 a > b 且 c > 0，则 ac > bc；若 a < b 且 c < 0，则 ac > bc4.直角三角形：-勾股定理：a²+b²=c²-三角形内角和公式：内角的和为180°5.三角函数：- 正弦函数：sinθ = 对边 / 斜边- 余弦函数：cosθ = 邻边 / 斜边- 正切函数：tanθ = 对边 / 邻边- 余切函数：cotθ = 邻边 / 对边- 正割函数：secθ = 斜边 / 邻边- 余割函数：cscθ =斜边 / 对边6.等腰三角形与等边三角形：-等腰三角形内角公式：a=(180°-b)/2-等边三角形内角公式：a=60°7.圆的面积与周长：-圆的面积公式：A=πr²-圆的周长公式：C=2πr8.平行四边形与矩形：-平行四边形面积公式：A=底边×高-矩形面积公式：A=长×宽9.三角形：-三角形面积公式：A=1/2×底边×高-海伦公式（用于求三角形面积）：A=√(p×(p-a)×(p-b)×(p-c))，其中p=(a+b+c)/210.平行线与相交线：-同位角等于内错角-同旁内角相等-同旁外角相等-顶角与底角互补11.比例与相似：-同比例：a/b=c/d- 正比例函数：y = kx，其中 k 为常数-相似三角形：对应角相等12.平均数公式：-算术平均数：平均数=(第一个数+第二个数+…+最后一个数)/总个数-加权平均数：平均数=(第一个数×权重+第二个数×权重+…+最后一个数×权重)/(权重的和)以上是八年级数学中的一些重要公式，希望对你的学习有所帮助！。
数学公式定律大全
数学公式定律大全1、定理：加法交换律两边加上相同的数都会得到同样的结果，即a+b=b+a2、定理：乘法交换律两边乘以相同的数也会得到同样的结果，即a*b=b*a3、定理：乘法分配律乘法可以分配给加法，即a*(b+c)=a*b+a*c4、定理：乘法结合律加法可以结合乘法，即a*(b*c)=(a*b)*c5、定理：乘方律数的平方等于这个数乘以它本身，即a^2=a*a6、定理：乘方公式三个数的乘方相加等于这三个数乘以它们的积，即a^3+b^3+c^3=(a*b*c)^37、定理：算术和的计算公式一个有n项的等差数列和可表示为 Sn = n * (a1 + an) / 28、定理：算术积的计算公式一个有n项的等差数列的积可表示为 Pn = (an - a1) * (a2 - a1) * (a3 - a1) *…* (an - an - 1)9、定理：立方和公式一个有n项的立方数列和可表示为 Sn = n * (a1^3 + an^3) / 210、定理：立方积公式一个有n项的立方数列的积可表示为 Pn = (an - a1)^3 * (a2 - a1)^3 * (a3 - a1)^3 *…* (an - an - 1)^311、定理：平方差公式设a1,a2,a3,…,an为n个数，则它们的平方差为：A2 = (a1 -a2)^2 + (a2 - a3)^2 + …+ (an - an - 1)^212、定理：立方差公式设a1,a2,a3,…,an为n个数，则它们的立方差为：A2 = (a1 -a2)^3 + (a2 - a3)^3 + … + (an - an - 1)^313、定理：二次根式定理一元二次方程的一般解为：ax^2 + bx + c = 0，其中a≠0。
八年级下册数学公式
八年级下册数学公式1、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。
2、定理：四边形的内角和等于360°。
3、四边形的外角和等于360°。
4、多边形内角和定理：n边形的内角的和等于（n-2）×180°。
5、多边形外角和定理：任意多边的外角和等于360°。
6、平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等。
7、平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等。
8、推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。
9、平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分。
10、平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
11、平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
12、平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
13、平行四边形判定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形。
14、矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角。
15、矩形性质定理2：矩形的对角线相等。
16、矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形。
17、矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形。
18、菱形性质定理1：菱形的四条边都相等。
19、菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
20、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（对角线的乘积）÷2。
21、菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形。
22、菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
23、正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
24、正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
25、定理1：关于中心对称的两个图形是全等的。
26、定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。
27、逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。
28、等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。
初中数学所有定理与公式
初中数学所有定理与公式初中数学中的定理与公式有很多，以下是一些重要的定理和公式：一、整数与出列1.整数与负数相乘，结果为负数。
（定理）2.出列法则：同号相乘为正，异号相乘为负。
（公式）二、整式的加减与乘除1.加法交换律：a+b=b+a。
（定理）2.减法可加法运算：a-b=a+(-b)。
（公式）3.乘法交换律：a×b=b×a。
（定理）4.乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。
（定理）5.除法公式：a÷b=a×(1/b)。
（公式）6.乘幂公式：a^m×a^n=a^(m+n)。
（公式）三、因式分解与倍数与公约数1.因式分解：将一个多项式写成几个因式相乘的形式。
（规则）2.公约数：能同时整除两个或多个数的数。
（定义）3.最大公约数：一组数的公约数中最大的一个。
（定义）4.最小公倍数：一组数中能被所有数整除的最小整数。
（定义）四、平方根与勾股定理1.平方根的性质：如果a²=b，则√b=，a。
（定理）2.勾股定理：在直角三角形中，a²+b²=c²。
（定理）五、百分数及其应用1.百分比：以百为基数的计数单位。
（定义）2.百分数计算：a%=a/100。
（公式）3.利率计算：利息=本金×利率×时间。
（公式）4.百分数的增减：数据增加或减少的百分比计算。
（公式）六、方程与不等式1. 一元一次方程：ax + b = 0，x = -b/a。
（定理）2. 一元二次方程求解公式：x = (-b ± √(b² - 4ac))/(2a)。
（公式）3.不等式的性质：同意负号，异号取反，非负数平方不小于0。
（定理）七、平行线与相交线1.平行线的性质：同位角相等，内错角相等，外错角相等。
（定理）2.相交线的性质：同位角互补，内错角互补，外错角互补。
（定理）八、三角形与四边形1.三角形内角和为180°。
8年级所有数学公式
8年级所有数学公式一、平方差公式平方差公式是数学中常用的一个公式，它可以用来求解两个数的平方差。
平方差公式的表达式为：(a+b)(a-b)=a^2-b^2其中，a和b为任意实数。
这个公式的应用非常广泛，可以用来简化计算，解决数学题目。
二、二次方程求解公式二次方程求解公式是解决二次方程的一种方法。
对于一般形式的二次方程ax^2+bx+c=0，其求解公式为：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)其中，a、b、c分别为二次方程的系数。
通过这个公式，我们可以求得二次方程的根，进而解决与二次方程相关的问题。
三、勾股定理勾股定理是数学中的重要定理之一，它描述了直角三角形中三条边的关系。
勾股定理的表达式为：c^2=a^2+b^2其中，c为直角三角形斜边的长度，a和b分别为直角三角形的两条直角边的长度。
勾股定理的应用广泛，可以用来求解直角三角形的边长、角度等问题。
四、平行线与转角定理平行线与转角定理是几何学中的重要定理，它描述了平行线与转角之间的关系。
根据平行线与转角定理，当两条直线被一条截线分成两个内角相加等于180度的部分时，这两条直线就是平行的。
平行线与转角定理在几何学的证明和应用中有着重要的地位，可以帮助我们解决与平行线和转角相关的问题。
五、因式分解公式因式分解公式是数学中常用的一种方法，它可以将一个多项式分解成多个因子的乘积。
因式分解公式的具体形式根据多项式的类型不同而有所差异。
通过因式分解公式，我们可以简化多项式的计算，更好地理解多项式的结构，并解决与因式分解相关的问题。
六、角平分线定理角平分线定理是几何学中的一个重要定理，它描述了角的平分线与角的关系。
根据角平分线定理，角的平分线将角分成两个相等的角。
角平分线定理在几何证明和应用中有着广泛的应用，可以帮助我们解决与角平分线相关的问题。
七、正弦定理正弦定理是三角学中的一个重要定理，它描述了三角形中各边和角的关系。
根据正弦定理，对于任意三角形ABC，其边长a、b、c与对应的角A、B、C之间有如下关系：a/sinA=b/sinB=c/sinC正弦定理在解决与三角形相关的问题时非常有用，可以用来求解三角形的边长、角度等。
八年级数学公式总结归纳大全
八年级数学公式总结归纳大全八年级数学公式总结归纳大全如下：
1. 平均数公式：
平均数 = 总和 / 个数
2. 百分数与小数的转换公式：
百分数 = 小数× 100
小数 = 百分数 / 100
3. 百分数之间的转换公式：
百分数A = 百分数B ×百分数C
4. 分数与百分数的转换公式：
百分数 = 分数× 100
分数 = 百分数 / 100
5. 速度公式：
速度 = 路程 / 时间
6. 面积公式：
矩形的面积 = 长×宽
正方形的面积 = 边长×边长
三角形的面积 = 底边×高 / 2
圆的面积 = π×半径×半径
7. 周长公式：
矩形的周长 = (长 + 宽) × 2
正方形的周长 = 边长× 4
三角形的周长 = 边1 + 边2 + 边3
圆的周长 = 2 ×π×半径
8. 三角形内角和公式：
三角形内角和 = 180°
9. 相似三角形的边长比例公式：
两个相似三角形的对应边长的比例 = 两个相似三角形的高度比例 = 两个相似三角形的面积比例 = 两个相似三角形的周长比例
10. 直角三角形的勾股定理公式：
a² + b² = c²
11. 三角形的面积公式（海伦公式）：
三角形面积 = √(s × (s - a) × (s - b) × (s - c))
（其中，s为三角形的半周长，a、b、c为三角形的边长）
这些是八年级数学常用的公式，希望对你有帮助。
初二数学中的常见公式与定理总结
初二数学中的常见公式与定理总结一、常见公式1. 一次函数的公式：y = kx + b （其中k为斜率，b为截距）2. 二次函数的顶点坐标公式：对于二次函数 y = ax^2 + bx + c，其中顶点坐标为 (-b/2a, f(-b/2a))3. 平方差公式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^24. 根号差公式：√(a ± b) = √a ± √b5. 相反数的性质：a + (-a) = 06. 两角和公式：sin(A + B) = sinAcosB + cosAsinBcos(A + B) = cosAcosB - sinAsinBtan(A + B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB)7. 两角差公式：sin(A - B) = sinAcosB - cosAsinBcos(A - B) = cosAcosB + sinAsinBtan(A - B) = (tanA - tanB) / (1 + tanAtanB)二、常见定理1. 同位角定理：同位角互等，即对应角相等。
2. 内错角定理：内错角互为补角，即内错角和为180°。
3. 同旁内角定理：同旁内角互为补角，即同旁内角和为180°。
4. 外错角定理：外错角互为补角，即外错角和为180°。
5. 同旁外角定理：同旁外角互为补角，即同旁外角和为180°。
6. 两角平分线定理：两条角平分线相交于角的平分线上。
7. 直角三角形定理：直角三角形中，斜边的平方等于两直角边的平方和。
8. 相似三角形定理：（1）AAA相似定理：如果两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。
（2）AA相似定理：如果两个三角形中有对应两个角分别相等，则这两个三角形相似。
（3）SAS相似定理：如果两个三角形的一对对应边成比例且夹角相等，则这两个三角形相似。
初中数学定理推论公式大全
初中数学定理推论公式大全以下是一些初中数学常见的定理、推论和公式：（以字母顺序排列）1.勾股定理：直角三角形的斜边的平方等于直角两边的平方和。
定理表述：设直角三角形的两条直角边的长度分别为a和b，斜边的长度为c，则有a^2+b^2=c^22.因式分解公式：用于将一个多项式分解成若干个因子的乘积。
公式表述：a^2-b^2=(a+b)(a-b)。
3.幂的指数运算法则：a^m*a^n=a^(m+n)(a^m)^n=a^(m*n)a^(-m)=1/a^m其中，a为实数，m和n为整数。
4.平行线的性质：垂直线性质：平行线与一条横线相交时，对应的内、外、同旁角分别相等。
夹角性质：直线与一对平行线相交，所夹的对应角相等。
5.三角形的内角和定理：定理表述：三角形的三个内角的和为180度。
6.合并同类项原则：将多项式中相同的项合并，简化计算。
7.弧长公式：公式表述：圆心角为θ的弧长L可通过计算公式L=r*θ得到，其中r为圆的半径。
8.相反数的性质：英文表述：Additive Inverse Property性质表述：任何数与其相反数相加等于零。
9.相等三角形的性质：任意两个相等的三角形对应的角度和对应的边长都相等。
10.相似三角形的性质：如果两个三角形的对应角度相等，则它们是相似三角形；如果两个三角形对应的两条边的比值相等，则它们是相似三角形。
11.直角三角形的正弦定理：定理表述：在一个直角三角形中，斜边的长度与任意一个直角边的长度之比等于对应的角的正弦值。
公式表述：sinθ = 对边 / 斜边12.直角三角形的余弦定理：定理表述：在一个直角三角形中，斜边的长度的平方等于两个直角边长度的平方和。
公式表述：c^2=a^2+b^213.直角三角形的正切定理：定理表述：在一个直角三角形中，两个直角边的比值等于对应的角的正切值。
公式表述：tanθ = 直角边1 / 直角边214.分数的运算：加法：a/b + c/d = (ad + bc) / bd减法：a/b - c/d = (ad - bc) / bd乘法：a/b * c/d = ac / bd除法：(a/b) / (c/d) = ad / bc。
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八年级下册数学公式定理1 过两点有且只有一条直线3 同角或等角的补角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平。
8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平。
9 同位角相等，两直线平。
10 内错角相等，两直线平。
11 同旁内角互补，两直线平。
12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的。
20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于×180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=÷267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这。
点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半L=÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果ab=cd,那么ad=bc如果ad=bc,那么ab=cd84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d==m／n(b+d++n≠0),那么(a+c++m)／(b+d++n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相。
91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相。
92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相。
93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相。
94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相。
95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相。
96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦。
100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切。
101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1 ①平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条虎两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2 半圆所对的圆周角是直角；90°的圆周角。
对的弦是直径119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交d＜r②直线L和⊙O相切d=r③直线L和⊙O相离d＞r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等。
圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离d＞R+r ②两圆外切d=R+r③两圆相交R-r＜d＜R+r(R＞r)④两圆内切d=R-r(R＞r) ⑤两圆内含d＜R-r(R＞r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n≥3)⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于×180°／n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn／2 p表示正n边形的周长142正三角形面积√3a／4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为(k-2)=4144弧长计算公式L=n兀R／180145扇形面积公式S扇形=n兀R^2／360=LR／2146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)实用工具常用数学公式公式分类公式表达式乘法与因式分a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)三角不等式a+b≤a+b a-b≤a+b a≤b=-b≤a≤ba-b≥a-b -a≤a≤a一元二次方程的解-b+√(b2-4ac)2a -b-√(b2-4ac)2a根与系数的关系X1+X2=-ba X12+24+46+6h 斜棱柱侧面积S=ch 正棱台侧面积S=12(c+c)h圆台侧面积S=12(c+c)l=pi(R+r)l 球的表面积S=4pih=2picrr a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式s=12r锥体体积公式V=13H 圆锥体体积公式V=13r2h斜棱柱体积V=SL 注其中,S是直截面面积，L是侧棱长。