初中八年级下册数学基础习题练习：综合试卷 (2)
八年级下册数学全册素质基础训练
3 2，ｂ 3 2 ，分别求下列代数式的值： （ 2） a2 ab b 2
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23．（本题 6 分）如图所示，有一边长为 铺而成 . 求一块方砖的边长．
8 米的正方形大厅，它是由黑白完全相同的方砖密
24．（本题 8 分）请在方格内画△ ABC，使它的顶点都在格点上，且三边长分别为
2，2 5 ，4 1 ， 2
15．已知等腰直角三角形的斜边长为
2 ，则它的面积为．
16．在平面直角坐标系中，点 P ( 3 ， 1)到原点的距离是．
17．化简
2009
52
5 2 2010 ．
b
18．若 a、b 都为实数，且 b=2009 a 2 2010 2 a ， a=, a =．.
19．若实数 a、b、c 在数轴的位置，如图所示，则化简
20、（ 1）－ 3 （ 2） 30
（3）－ 10
21、 x
6 ； 22、（ 1） 4 （ 2） 13； 23、 x
2
2 ； 24、① S△ ABC =2；
【 注：各题可能有不同的正确解法，仅供参考。 】
25
②h =
5
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八年级数学 ( 下 ) 素质基础训练 ( 二 )
第二章 一元二次方程综合
22、 x ， 2 x ，（ 20+2 x ），（ 40－ x ）(40－ x ）（ 20+2 x ） =1200 解得： x1 10, x2 20
23、（ 1） a=1，（ 2） a≠１且 a≠０，（ 3） a=－ 1
1 24、 S△= 6 t 2t 8 t1 4, t2 2
2
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初二数学下册基础练习题
初二数学下册基础练习题
1. 企鹅园中有黑白两种颜色的企鹅，已知黑色企鹅的数量是白色企
鹅数量的四倍，若黑色企鹅有10只，则白色企鹅有多少只？
2. 某商品原价为120元，现以打八折出售，求打折后的价格是多少？
3. 一个矩形的长是宽的3倍，若长是12cm，请问宽是多少？
4. 一辆汽车以每小时60公里的速度匀速行驶，行驶8小时能行驶
多少公里？
5. 一辆自行车每小时行驶15公里，骑行了2小时30分钟，共行驶
了多少公里？
6. 有一个数字，它除以2的余数是1，除以3的余数是2，除以4
的余数是3，那么这个数字是多少？
7. 小明乘坐公交车上学，每月花费100元。
小明的爸爸决定每天送
他上学，每天开车耗油0.3升，每升汽油6元，则每个月小明的爸爸多
花多少钱？
8. 一张长方形纸片上，Rita折了一条边与另一条边重合后得到一个
正方形，此时正方形的边长是原长方形边长的两倍。
原长方形纸片的
长是纸片宽的5倍，纸片的面积是60平方厘米，求纸片的长和宽分别
是多少？
9. 在一个寝室中，床上有若干只鸡和兔，共有35只头和94只脚。
问鸡和兔各有多少只？
10. 一个小球从10米高的地方自由落下，每次落地时反弹高度为原高度的一半，求第5次落地时小球共经过多少米？
以上是初二数学下册的基础练习题，希望能帮助同学们巩固知识，提高解题能力。
祝大家学习进步！。
八年级下册数学期末综合复习基础测试卷(含答案)
八年级下册数学期末综合复习基础测试卷一、单选题(共8道，每道12分)1.若不等式组有解,则a的取值范围是()A.a≤3B.a<3C.a<2D.a≤2答案：B试题难度：三颗星知识点：解一元一次不等式组2.分解因式得正确结果为()A. B.C. D.答案：D试题难度：三颗星知识点：提公因式法与公式法的综合运用3.使关于x的方程产生增根的a的值是().A.2B.-2C.±2D.与a无关答案：C试题难度：三颗星知识点：分式方程增根4.已知,则直线y=kx+2k一定经过( )A.第一、二象限B.第二、三象限C.第三、四象限D.第一、四象限答案：B试题难度：三颗星知识点：一次函数的性质;比例的性质5.化简的结果是()A. B.C. D.答案：D试题难度：三颗星知识点：分式的混合运算6.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC交AC于点D,若AC=2,则AD的长是()A. B.C. D.答案：C试题难度：三颗星知识点：黄金分割7.如图,△OED∽△OCB,且OE=6,EC=21,则△ABC与△AED的相似比是( )A. B.C. D.答案：B试题难度：三颗星知识点：相似三角形性质和判定8.如图,小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度,移动竹竿,使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点.此时,竹竿与这一点相距8m,与旗杆相距22m,则旗杆的高为()A.12mB.10mC.8mD.7m答案：A试题难度：三颗星知识点：相似三角形的应用。
初二数学综合试题及答案
初二数学综合试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个选项是无理数？A. 3.14159B. πC. 0.33333…D. √2答案：D2. 如果一个数的平方等于它本身，那么这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 所有选项答案：D3. 一个直角三角形的两个直角边长分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个数的平方根是它本身，这个数可能是：A. 1B. -1C. 0D. 1和0答案：D5. 根据题目所给的选项，下列哪个表达式是正确的？A. |-3| = 3B. -|-3| = -3C. |-3| = -3D. -|-3| = 3答案：A二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的相反数是-5，这个数是________。
答案：57. 一个数的绝对值是8，这个数可能是________或________。
答案：8或-88. 一个数的立方等于它本身，这个数可能是________、________或________。
答案：1、-1、09. 一个数的平方等于16，这个数可能是________或________。
答案：4或-410. 一个数的平方根是4，这个数是________。
答案：16三、计算题（每题5分，共15分）11. 计算下列表达式的值：(1) (-2)^3(2) √64(3) |-5| + |-3|答案：(1) -8(2) 8(3) 812. 解下列方程：(1) 2x + 5 = 11(2) 3x - 4 = 14答案：(1) x = 3(2) x = 613. 计算下列代数式的值：(1) (3x - 2y)(2x + 3y)(2) (x + 2)^2，当x = 1时答案：(1) 6x^2 + 9xy - 4y^2(2) 9四、解答题（每题10分，共20分）14. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，求这个长方体的体积。
八年级下数学综合练习题及答案
八年级下数学综合练习题一、填空题（每小题3分,共24分） 1.=+312______ ． 2.使式子121-x 有意义的x 的取值范围是 ．3.直角三角形的两条直角边的长度分别是5cm 和12cm,则以斜边为边长的正方形的面积是 ______________cm 2.4.小林在八年级第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分，第二单元得 76分，第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的 权重分别为10%、30%、60%计算，那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_______分．5.如图，菱形ABCD 中，对角线AC BD ，相交于点O ，若再补充一个条件能使菱形ABCD 成为 正方形，则这个条件是 （只填一个条件即可）．6.如图，AB ⊥BC ，DC ⊥BC ，E 是BC 上一点，∠BAE =∠DE C=60°，AB =3，CE =4，则AD 等于____ .(第5题） （第6题） （第7题） （第8题） 7.将一根24cm 的筷子，置于底面直径为15cm ，高8cm 的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露 在杯子外面的长度为h cm ，则h 的取值范围是 ．8.如图，一次函数y ax b =+的图象经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集 是 ．二、单项选择题（每小题3分，共24分） 9.下列计算正确的是（ ） A ．532=+ B ．48= C ．632=⨯ D ．3)3(2-=-八年级数学试卷 第1页 （共8页）10．若a ＜0，b ＜0，则一次函数b ax y +=的图象大致是（ ）11.如图，E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 四条边的中点，要使四边形EFGH 为矩形，四边形ABCD 应具备的条件是（ ）A ．一组对边平行而另一组对边不平行B ．对角线相等C ．对角线互相垂直D ．对角线互相平分 12.如图，正方形网格中的△ABC ，若小方格边长为1，则△ABC 是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．钝角三角形 D ．以上答案都不对（第11题） （第12题） （第13题） 13.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD 是菱形的为 ( ) ①AC ⊥BD ②∠BAD=90° ③AB=BC ④AC=BD A ．①③ B ．②③ C ．③④ D ．①②③14.在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为2S 172甲＝，2S 256乙＝。
2024年八年级数学下学期综合检测卷二新人教版
2024年八年级数学下学期综合检测卷一、单选题(18分)1．(3分)关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的状况描述正确的是（）A.k为任何实数，方程都没有实数根B.k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C.k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D.依据k的取值不同，方程根的状况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种2．(3分)下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3．(3分)下列二次根式中是最简二次根式的是（）A. B. C. D.4．(3分)如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A. B. C. D.5．(3分)如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是异于A、D两点的动点，F是CD 上的动点，满意AE+CF=a，△BEF的周长最小值是（）A. B. C. D.6．(3分)已知一个口袋中装有六个完全相同的小球，小球上分别标有-2，-1，0，1，2，3六个数，搅匀后一次从中摸出一个小球，将小球上的数用a表示．将a的值分别代入函数y=(4-2a)x和方程，恰好使得函数的图象经过一、三象限，且方程有实数解的a的全部值的和是（）A.-3B.-2C.-1D.0二、填空题(18分)7．(3分)如图，在四边形ABCD中，点E、F分别是边AB、AD的中点，BC=15，CD=9，EF=6，∠AFE=50°，则∠ADC的度数为．8．(3分)如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD中，AB=3，AC=2，则BD的长为．9．(3分)在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交BC于点E，过点A 作直线CD的垂线交CD于点F，若AB=4，BC=6，则CE+CF的值为．10．(3分)已知直角坐标系内有四个点O(0，0)，A(3，0)，B(1，1)，C(x，1)，若以O，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形，则x= ．11．(3分)如图，已知A地在B地正南方3千米处，甲乙两人同时分别从A、B两地向正北方向匀速直行，他们与A地的距离S(千米)与所行的时间t(小时)之间的函数关系图象如图所示的AC和BD给出，当他们行走3小时后，他们之间的距离为千米．12．(3分)如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF＝45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE＝1，则FM的长为．三、解答题(84分)13．(6分)解方程：x2+4x-1=0．14．(6分)已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0．(1)证明：对于随意实数m，方程总有两个不相等的实数根．(2)若方程有一个根为-2，求m的值．15．(6分)在正方形ABCD中，E是边CD上一点(点E不与点C、D重合)，连结BE．【感知】如图①，过点A作AF⊥BE交BC于点F．易证△ABF≌△BCE．(不须要证明) (1)【探究】如图②，取BE的中点M，过点M作FG⊥BE交BC于点F，交AD于点G．(1)求证：BE=FG．(2)连结CM，若CM=1，则FG的长为____．(2)【应用】如图③，取BE的中点M，连结CM．过点C作CG⊥BE交AD于点G，连结EG、MG．若CM=3，则四边形GMCE的面积为．16．(6分)诸暨某童装专卖店在销售中发觉，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店确定实行适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发觉，假如每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．(1)设每件童装降价x元时，每天可销售件，每件盈利元；(用x的代数式表示)(2)每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．(3)要想平均每天赢利2000元，可能吗？请说明理由．17．(6分)阅读下列材料，并回答问题．画一个直角三角形，使它的两条直角边分别是3和4，那么我们可以量得直角三角形的斜边长为5，并且32+42=52．事实上，在任何一个直角三角形中，两条直角边的平方之和肯定等于斜边的平方．假如直角三角形中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c，则a2+b2=c2，这个结论就是闻名的勾股定理．请利用这个结论，完成下面的活动：(1)一个直角三角形的两条直角边分别为6、8，那么这个直角三角形斜边长为．(2)满意勾股定理方程a2+b2=c2的整数组(a，b，c)叫勾股数组．例如32+42=52，则(3，4，5)就是一组勾股数组．请你写出勾股数：(6，，10)．(3)如图2，在数轴上方画一个直角三角形，使得两条直角边分别是2和1，以O为圆心，斜边OB长为半径画圆，交数轴于点A，则OB=____，点A在数轴上表示的数是____，请用类似的方法在图2数轴上画出表示的C点(保留作图痕迹)．18．(8分)已知矩形ABCD，把△BCD沿BD翻折，得△BDG，BG，AD所在的直线交于点E，过点D作DF∥BE交BC所在直线于点F．(1)如图1，AB<AD，①求证：四边形BEDF是菱形；②若AB＝4，AD＝8，求四边形BEDF的面积．(2)如图2，若AB＝8，AD＝4，请按要求画出图形，并干脆写出四边形BEDF的面积．19．(8分)在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去．(1)求点A1、点A2的坐标．(2)求△B2n A2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标．20．(8分)小资与小杰在探究某类二次函数问题时，经验了如下过程：(1)求解体验：已知抛物线y=-x2+bx-3经过点(-1，0)，则b= ，顶点坐标为，该抛物线关于点(0，1)成中心对称的抛物线表达式是．(2)抽象感悟：我们定义：对于抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)，以y轴上的点M(0，m)为中心，作该抛物线关于点M对称的抛物线y′，则我们又称抛物线y′为抛物线y的“衍生抛物线”，点M为“衍生中心”．已知抛物线y=-x2-2x+5关于点(0，m)的衍生抛物线为y′，若这两条抛物线有交点，求m 的取值范围．(3)问题解决：已知抛物线y=ax2+2ax-b(a≠0)①若抛物线y的衍生抛物线为y′=bx2-2bx+a2(b≠0)，两个抛物线有两个交点，且恰好是它们的顶点，求a、b的值及衍生中心的坐标；②若抛物线y关于点(0，k+12)的衍生抛物线为y1；其顶点为A1；关于点(0，k+22)的衍生抛物线为y2，其顶点为A2；…；关于点(0，k+n2)的衍生抛物线为y n；其顶点为A n…(n为正整数)求A n A n+1的长(用含n的式子表示)．21．(9分)综合与探究问题情境：如图1，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别是边AB，AC上的点，且AD=AE，连接DE，易知BD=CE．将△ADE绕点A顺时针旋转角度α(0°<α<360°)，连接BD，CE，得到图2．(1)变式探究：如图2，若0°<α<90°，则BD=CE的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．(2)拓展延长：若图1中的∠BAC=120°，其余条件不变，请解答下列问题：从A，B两题中任选一题作答我选择____题．A、①在图1中，若AB=10，求BC的长；②如图3，在△ADE绕点A顺时针旋转的过程中，当DE的延长线经过点C时，请干脆写出线段AD，BD，CD之间的等量关系．B、①在图1中，摸索究BC与AB的数量关系，并说明理由；②在△ADE绕点A顺时针旋转的过程中，当点D，E，C三点在同一条直线上时，请借助备用图探究线段AD，BD，CD之间的等量关系，并干脆写出结果．22．(9分)如图，平行四边形ABCD中，AE、DE分别平分∠BAD、∠ADC，E点在BC上．(1)求证：BC=2AB．(2)若AB=3 cm，∠B=60°，一动点F以1 cm/s的速度从A点动身，沿线段AD运动，CF交DE于G，当CF∥AE时：①求点F的运动时间t的值；②求线段AG的长度．23．(12分)上周六，小明一家共7人从家里动身去公园游玩．小明提议：让爸爸开车载着爷爷、奶奶、外公、外婆去，自己和妈妈坐公交车去，最终在公园门口汇合．图中l1，l2分别表示公交车与小轿车在行驶中的路程(千米)与时间(分钟)的关系，试视察图象并回答下列问题：(1)公交车在途中行驶的平均速度为千米/分钟；此次行驶的路程是千米．(2)写出小轿车在行驶过程中s与t的函数关系式：，定义域为．(3)小明和妈妈乘坐的公交车动身分钟后被爸爸的小轿车追上了．答案一、单选题1．【答案】B【解析】Δ=4k2-4(k-1)=(2k-1)2+3，∵(2k-1)2≥0，∴(2k-1)2+3>0，即Δ>0，∴k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根．故答案为：B．2．【答案】A【解析】A、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．故答案为：A。
初二下学期基础练习题
初二下学期基础练习题练习一：数学1. 已知正整数a、b的和为25，差为7，求a、b的值。
解：设a、b分别为两个数，则a + b = 25，a - b = 7。
两式相加得2a = 32，解得a = 16，代入任意一式得b = 9。
2. 若一个角的补角比其自身的三倍还要大20°，求该角的度数。
解：设该角的度数为x，则其补角为90° - x，根据题意可得90° - x = 3x + 20°，解得x = 23°。
3. 某商店原价为80元的商品打折后售价为64元，求打折的折扣率是多少？解：设打折的折扣率为x，根据题意可得80元 - 80元 * x = 64元，解得x = 0.2，即打折的折扣率为20%。
练习二：英语阅读下面一段短文，然后根据短文内容回答问题。
My name is Sarah. I am thirteen years old. I live in a small town with my parents. I have an older brother, Jack, and a younger sister, Lily. My parents are both teachers. They work at the local elementary school.I go to Greenfield Middle School. I am in the 8th grade. My favorite subject in school is English. I also enjoy participating in our school's dramaclub. I love acting and performing on stage. Last year, I played the lead role in our school play. It was a great experience.In my free time, I like reading books and watching movies. My favorite book series is Harry Potter. I have read all the books and seen all the movies multiple times. I find the magical world of Harry Potter fascinating.1. How old is Sarah?Ans: Sarah is thirteen years old.2. What grade is Sarah in?Ans: Sarah is in the 8th grade.3. What is Sarah's favorite subject in school?Ans: Sarah's favorite subject in school is English.练习三：历史1. 请写出以下历史事件发生的年代和地点：(1) 法国大革命(2) 美国独立战争(3) 中国文化大革命(4) 英国工业革命(1) 法国大革命发生于1789年至1799年，地点为法国。
数学初二综合试题及答案
数学初二综合试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数是无理数？A. -3.14B. 1/3C. πD. 0.33333答案：C2. 如果a和b是整数，且a^2 + b^2 = 25，那么a和b的可能取值是？A. a=3, b=4B. a=4, b=3C. a=1, b=4D. a=4, b=1答案：D3. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，斜边的长度是？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个数的平方根是它本身，这个数是？A. 0B. 1C. -1D. 4答案：A5. 以下哪个表达式的结果是一个分数？A. (-2)^2B. √4C. √(-1)D. 1/2答案：D二、填空题（每题2分，共10分）1. 一个数的立方根是-2，这个数是______。
答案：-82. 一个圆的直径是14厘米，那么它的半径是______厘米。
答案：73. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是______或______。
答案：5，-54. 一个数的倒数是1/4，这个数是______。
答案：45. 一个正数的平方是25，这个数是______或______。
答案：5，-5三、计算题（每题5分，共15分）1. 计算下列表达式的值：(3x - 2y)(3x + 2y)，其中x = 2，y = 3。
答案：(3*2 - 2*3)(3*2 + 2*3) = (6 - 6)(6 + 6) = 0*12 = 02. 解方程：2x + 5 = 11。
答案：2x = 11 - 5 = 6，x = 6 / 2 = 33. 计算下列多项式的乘积：(x^2 - 4)(x + 2)。
答案：(x^2 - 4)(x + 2) = x^3 + 2x^2 - 4x - 8四、解答题（每题10分，共30分）1. 一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、4厘米和3厘米，求这个长方体的体积和表面积。
答案：体积 = 长 * 宽 * 高 = 6 * 4 * 3 = 72 立方厘米表面积 = 2 * (长 * 宽 + 长 * 高 + 宽 * 高) = 2 * (6 * 4 + 6 * 3 + 4 * 3) = 2 * (24 + 18 + 12) = 2 * 54 = 108 平方厘米2. 已知一个直角三角形的两条直角边分别为5厘米和12厘米，求斜边的长度。
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期末复习(八)
一、填空题
1．在DEF ABC ∆∆和中，若E B ∠=∠，AB=6，BC=8，EF=4，则： （1）当DE= 时，ABC ∆～DEF ∆； （2）当DE= 时，ABC ∆～FED ∆
2．已知两个相似三角形的对应中线的比为m:n ，对应角平分线之比为n:m ，则m 与n 的大小关系是 。
3．一个三角形的各边之比为3：6：7，和它相似的另一个三角形的最小边为4.8cm.则它的最大边为 cm 。
4．若两个相似三角形DEF ABC ∆∆与的相似比为a:b ，则ABC DEF ∆∆与的相似比为 。
5．若5x=7y,则x:y= 。
6．已知532c b a ==，则b
c
b a ++= 。
7．两个相似三角形的面积比为2：3，则其对应周长比为 。
8．用适当的不等号填空。
（1）若a<b,则a-3c b-3c ； （2）若a>b,则5-2a 5-2b ； （3）若a<b<0,则-ab -b 2
9．21枚1角与5分的硬币，共是5元3角，其中1角与5角的硬币各是多少枚？若设1角的硬币x 枚，则列一元一次方程为 。
10．4481b a -分解因式为 。
11．222y x xy --分解因式为 。
12．为了一定的目的而对考察对象的全体进行的全面调查，称为 ，其中所要考察的对象的全体称为 ，而组成总体的每一个考察对象称为 。
13．两条直线被第三钉直线所截，如果同位角相等，那么 。
14．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的 。
15．根据 ，异分母的分式可以化为同分母的分工，这一过程称分式的 。
二、选择题
1．已知a>b,则下列等式不成立的是（ ）。
A ． a m +>b m +
B ．a 21--<
C ．a b -<0
D ．m a >m b
2．不等式组⎪⎩⎪⎨⎧
-≥+0
20
2
3 x x 的整数解是（ ）。
A ．-1，1
B ．-1,1,2
C ．-1,O,1
D ．0,1,2
3．下列命题是真命题的是（ ）。
A ．不等式两边都乘以同一个数字，不等号的方向不变。
B ．互补的两个角中一定有一个是锐角，另一个是钝角。
C ．两条直线被第三条直线所截，同位角相等。
D ．两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则同旁内角互补。
4．如图1所示，下列判断正确的是（ ）。
A ．∠1与∠2是对角
B ．∠2∠4是同位角
C ．∠3与∠6是同旁角
D ．∠4∠5是内错角 5．在ABC ∆中，DE//BC ，分别交边AB 于D ，边AC 于
E 。
若5,4
3
==BC DB AD ，
则DE 的长（ ）。
A ．715 B ．718 C ．724 D ．7
36
6．若D 、E 分别为ABC ∆的边AB 、AC 上的点，9
6
==EC AE DB AD ，则ABC ∆～ADE ∆相似比是
（ ）。
A ．2：5
B ．5：2
C ．2：3
D ．
7．如图2所示，DE//AC ，∠ACD=∠B ，则图中相似三角形共有（ A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
8．下列句子属于命题的是（ ）。
A ．你爱数学吗 B ．过点D 作直线L
C ．秋天的庄稼
D ．鸟是一种长翅膀的动物
9．下列命题正确的是（ ）。
A ．若AD 是ABC ∆的角平分线，则ABD ∆～ADC ∆
B ．四边形中每一个内角都应大于800
C ．一条直角边与斜边上的中线对应成比例的两个直角三角形相似
D ．有一个角为700
的两个等腰三角形相似
10．在ABC ∆中，∠ABC 的角平分线，OB ，OC 相交于点O ，∠AB=600
，
则∠BOC 的度数为（ ）。
A ．1200
B ．600
C ．1500
D ．不确定
三、计算题
1．x
y y
x y x y x y y x ----+-+2 2．xy y x xy y x 222)(---
1 5
2 6 3
4 a b
图1
图2
3．已知21=+x x ，求331
x
x +的值。
4．如图3所示，∠A=270，∠CBE=960，∠C=300
，求∠ADE 的度数。
5．已知433=-b b a ，求
b
b
a +的值。
四、解答题 1．分解因式。
（1）822xy y x -； （2）22)2()2(y x y x --+；
（3）491422+-xy y x ； （4）22222)(b a b a +-
2．解不等式（组）。
（1）55431--x x ； （2）46321x
x -≤
+；
D
C
E A
F
B
图3
（3）⎪⎩⎪⎨⎧++;434;846 x x x x （4）⎪⎩⎪
⎨⎧-+;33
;25 x x x
3．在比例尺1：20 000的地图上，量得A 、B 两点的图上距离为4厘米，求A 、B 两地的实际距离。
4．已知ABC ∆～DEF ∆，AB=3cm,BC=5cm,CA=6cm,EF=3.5cm,求DE 、DF 的长。
5．某初级中学八年级在一次健康知识测试中，抽取部分学生成绩（分数为整数，满分100分）为样本，绘制成绩统计图，如图4所示，请结合有关知识回答下列问题。
（1）本次测试中抽样的学生有多少人？ （2）分数在90.5～100.5这一组的频率是多少?
（3）若这次测试成绩80分以上（含80分）为优秀，则优秀率不低于多少？
图4
五、证明题
1．已知：线段AB=1，在AB 上有一点M ，如果BM=2
5
3-，求证：M 是AB 的黄金分割点。
2．如图5所示，已知A 、C 、E 和B 、F 、D 分别是∠O 两边上的点，且AB//ED ，BC//EF ，求证：AF//CD 。
3．如图6所示，已知在ABC ∆内有一点O ，连接BO 、CO ，求证：∠BOC ＞∠A 。
4．如图7所示，已知AD//BC ，∠BAD=∠BCD 。
求证：AB//CD 。
图
7
图6 66
O
A C
E
B F
D
图5。