公务员考试-简单计算问题
公务员考试：行测数学运算之和差倍比问题
公务员考试：行测数学运算之和差倍比问题在公务员考试中，数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是和差倍比问题。
在公务员考试中，和差倍比问题通常只有以下三种类型，无论考察哪种形式，只要分析题意，找出倍比对应的已知量，进而去求未知量，同时熟悉题型的主要解题方法，即公式法，方程法，利用整除的性质(建议采用方程法)，这样就能轻松搞定和差倍比问题。
核心点拨1、题型简介和差倍比问题研究的是不同量之间的和、差、倍、比关系的数学应用题，是一类比较简单的问题，但这类题目对大家计算的速度和精度的要求较高。
对于公务员考试来说，使用列方程的方法来解答和差倍比问题一般是最简便而又最迅速的。
2、核心知识(1)和差倍问题已知两个或两个以上的数的和(差)及它们之间的倍数关系，求这两个数或这些数各是多少。
(2)比例问题已知分量、总量、分量所占的比例三者中的两个量，求第三个量。
(3)连比问题已知甲∶乙=a∶b，乙∶丙=c∶d，求甲∶乙∶丙。
3、核心知识使用详解(1)公式法A、和差倍公式和÷(倍数+1)=1倍量，差÷(倍数-1)=1倍量，l倍量×倍数=几倍量;B、比例公式分量÷总量=所占比例，分量÷所占比例=总量;(2)方程法除套用公式外，根据倍比关系设未知数，列方程求解往往是最直接的方法。
应用方程法时，要注意未知数应尽量(3)利用整除特征A.遇到含分数、百分数和比例的问题，可以根据题目中的倍数关系，结合选项，利用整除特性求解。
B.遇到连比问题，例如：甲∶乙=a∶b，乙∶丙=c∶d，求甲∶乙∶丙，可先寻找中间量b、c的公倍数，转化得到甲∶乙=ac∶bc，乙∶丙=bc∶bd,进而甲∶乙∶丙=ac∶bc∶bd。
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公务员考试典型例题
过河爬井问题过河爬进问题最常见于公务员考试中，属于趣味杂题中的一种，学习这种题只要把核心公式记下来直接套用即可。
公式：M个人过河，船能载N个人。
需要A个人划船，共需过河(M-A)/ (N-A)次【真题】32名学生需要到河对岸去野营，只有一条船，每次最多载4人(其中需1人划船)，往返一次需5分钟，如果9时整开始渡河，9时17分时，至少有( )人还在等待渡河。
A. 15B. 17C. 19D. 22【解析】由于9时开始渡河，往返一次需要5分钟，9点0分、9点5分、9点10分、9点15分，船各运一批人过河，所以一共运了4次(其中第四次还在路上)。
运用公式：(M-1)/(4-1)=4求出M=13。
因此，共有13人已经离开了出发点，因此至少有32-13=19人等待过河。
【青蛙爬井问题】“青蛙爬井问题”可转化为“过河问题”，因此可以使用相同的公式。
【例】有一只蜗牛掉入一口深30米的井中。
每天白天这只蜗牛爬上5米晚上又下滑2米，则这只蜗牛经过多少天可以从井中爬出?A.7B.8C.9D.10【解析】本题当中的蜗牛白天、晚上一来一回，可以类比“过河问题”当中的船的来回。
因此，本题相当于：一共30个人，船上能承载5个人，但需要2个人划船，于是每次过去5人需要回来2个人，所以一共需要(30—2)/(5—2)=9.33天，取整数需要10天。
本题选D。
【预测】有一只青蛙掉入一口深15米的井中。
每分钟能跳上4米后又下滑1米，青蛙需要休息1分钟才能继续往上跳，问青蛙如此往复需要多少分钟才能跳出井口?【解析】先利用公式求出青蛙跳出需要(15-1)/(4-1)=4.67，取整得5次青蛙跳出井口。
因为青蛙最后一次跳上井口后就不再下滑，所以一共有5次跳和4次下滑(休息)，共用了5+4=9分钟人数方阵问题公务员考试行测中的横竖排问题，我们将横着排称为行，竖着排称为列。
如行数与列数相等，则正好排成一个正方形，此图形被称为方阵(也被称为乘方问题)。
公务员考试鸡兔同笼问题解答技巧
鸡兔同笼问题，是我国古代著名趣题之一。
大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。
书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？翻译成现在的语言，意思就是：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，求笼中各有多少鸡和兔？一、鸡兔同笼问题的四种解决方法第一种方法为列表法，这是最低级的方法。
即从鸡1只与兔子34只的组合开始列出鸡的头数和兔子的头数，直至二者的脚数加起来为94.这种方法费时费力，完全不能用于公务员的考试当中。
第二种方法为“化归法”，古时候也叫做“砍足法”。
其解题思路就是：砍去每只鸡、每只兔一半的脚，使鸡变成“独角鸡”，兔变成“双脚兔”。
于是，鸡的头数与脚数相同，每只兔的脚数比头数多1.将总的脚数除以二减去头数，就是兔子多出的脚的数量。
将其除以每只兔子脚数与头数之差，则为兔子的数量。
同时鸡的数量也就迎刃而解。
这种方法非常的巧妙，解题的速度也非常的快。
但是其只适用于两者之间脚数成倍数关系的题目，局限性较大。
第三种方法是我们平时常用的“方程解”法。
即假设鸡的头数为X，兔的头数则为（总头数-X），二者的总脚数=2*X+4*（总头数-X），解出该方程的解则为鸡的头数。
这种方法，思路非常的简单，计算也不是太复杂。
在公务员的考试当中，若感觉自己的头脑不是太清醒，建议使用这种方法。
虽然列方程、解方程需要耗费一定的时间，但是准确率可以保证。
第四种方法是我们需要特别重视的一种非常简便、快速的方法，即：“假设法”。
解题的思路是：假设全为鸡，按照头数计算出脚的只数，然后与实际的脚数对比，缺少的脚数就是将兔子假设成鸡而较少的总脚数。
除以每只兔子减少的脚数，则为兔子的数量。
其公式如下：兔数=（总脚数-总头数*鸡脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）；鸡数=（总头数*兔脚数-总脚数）÷（兔脚数-鸡脚数）。
从公式中我们可以发现，假设全为鸡，则求出的是兔的头数；假设全为兔，则求出的是鸡的头数。
公务员考试行测---数量关系(3)(含答案理解)
安徽公务员录用考试《行测》行测--数量关系题库（3）
A. B. C.20 D.25
7、甲、乙和丙共同投资一个项目并约定按投资额分配收益。
甲初
期投资额占初期总投资额的，乙的初期投资额是丙的2倍。
最终甲获得的收益比丙多2万元。
则乙应得的收益为多少万元?
2、【答案】B。
解析：要使最重的箱子重量尽可能大，则其余箱子重量尽可能小，最极端情况为其余九个箱子都相等。
因此设排在后九位的箱子的重量均为x，可知排在第一位的箱子的重量为1.5x×3-
2x=2.5x。
可列方程：9x+2.5x=100，解得，则最重的箱子的重
量为。
5、【答案】C。
解析：组成的两位数一共有，组成的偶数个数为，所求概率为。
12、【答案】B。
解析：设2010年的进口量为1公斤，则2010年的进口金额为15×1=15元。
由于2011年进口量增加了一半，进口
金额增加了20%，则2011年进口量为1×(1+)=1.5公斤，进口金额为15×(1+20%)=18元。
2011年进口价格=进口金额÷进口量=18÷1.5=12元/公斤，因此选择B。
公务员考试专用行测数学运算公式相当有用所有题型
行测相关运算公式相当有用所有题型都有（一）往返运动平均速度公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)（二）沿途数车问题核心公式：发车的间隔时间T=S/v车＝2t1t2/〔t1+t2〕车速和人速的比N=v车/v人＝〔t1+t2〕/〔t2-t1〕“漂流瓶〞问题核心公式漂流所需时间T=S/V水＝2t逆t顺/〔t逆-t顺〕〔三〕碰到车数问题〔不算之前就在路上的有1辆甲出时乙出的+〔60/6-1辆甲到时乙出的〕=10辆，从甲站出来时路上已有60/6-1辆甲出时乙到的=9辆，所以共19辆〕〔四〕相遇、追及问题：A.两辆汽车分别从A、B两站同时出发，第n次相遇两人就一共走了2n-1个全程。
B.第一、两次相遇公式：单岸型S=(3S1+S2)/2 ;两岸型S=3S1-S2 , 两次相遇地点距离X=S- S1-S2 =2*S1-2*S2（五）1、变速往返接人：a/V人=(S-2a)/V车+〔S-a〕/V’车〔车速不变那么V车=V’车〕2、屡次往返接人：所有人分成m拨即a=2S/〔2m-1+n〕,步行距离=〔m-1)a3、车速不变往返接人题型(两拨人)：a=2S/〔3+n〕，n=V车：V人〔a为步行距离〕容斥定理M=X+Y+Z-a-b-c+m〔其中X与Y与Z、Z与X重叠局部的面积依次是a、b、c〕M=X+Y+Z-〔a+b+c-3m〕-2m=X+Y+Z-a-b-c+m〔一〕排列组合两个恒等公式的利用1、C〔n，0〕＋C〔n，1〕＋C〔n，2〕＋……＋C〔n，n〕＝2^n2、C〔m，n〕＋C〔m，n＋1〕＝C〔m＋1，n＋1〕〔二〕对称原理的应用〔三〕环形排列：需要一人坐下来作为参照位置，再对剩下的N-1人进展全排列。
〔四〕难题巧解N人传接球M次公式：次数=(N-1)^M/N ，最接近的整数为末次传他人次数，第二接近的整数为末次传给自己的次数〔五〕特殊方法解题6、排列组合之“捆绑法〞、“插空法〞、“插板法〞〔4个不同的球放入3个不同的盒子中，每个盒子至少一个球，记得先选两个球捆绑再分到3个盒子中，免得重复C(4,2〕*P〔3,3〕〕例题9．学校准备了1152块正方形彩板，用它们拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？〔〕A．12B．14C．15D．16解析：1152=2^7*3^2，那么(7+1)*(2+1)/2=12〔2选0个……7个8种选择、3有3种，考虑长宽对调的情况，所以除以2〕六、过河问题来回数=[〔总量-可乘数〕/〔可乘数-1〕]*2+1=2*〔总量-1〕/〔可乘数-1〕-1次数=[〔总量-可乘数〕/〔可乘数-1〕]+1=〔总量-1〕/〔可乘数-1〕八、比赛场次问题（1）淘汰赛：仅需决出冠、亚军，比赛场次＝N－1需决出第1、2、3、4名，比赛场次＝N（2）循环赛：单循环〔任意两个队打一场比赛〕，比赛场次＝C〔N，2〕=N(N-1)/2双循环〔任意两个队打两场比赛〕，比赛场次=P〔N, 2〕=N(N-1)如果参加的队数是偶数，那么比赛轮数为队数减1。
公务员行测：数学运算题
公务员⾏测：数学运算题 公务员考试《⾏政职业能⼒测验》数量关系中数学运算主要考查解决四则运算等基本数学的能⼒。
在这种题型中，每道试题中呈现⼀道算术式⼦，或者是表述数字关系的⼀段⽂字，要求应试者迅速、准确地计算出答案。
数学运算相⽐数字推理类型较多，这⾥我们不⼀⼀列举。
本⽂通过历年真题来透视公务员考试《⾏政职业能⼒测验》数量关系数学运算的⼀般解题⽅法与技巧： 1．认真审题、快速准确的理解题意，并充分注意题中的⼀些关键信息，能⽤代⼊排除法的尽量⽤代⼊排除法； 2．努⼒寻找解题捷径，多数计算题都有捷径可⾛，盲⺫计算虽然也可以得出答案，但贻误宝贵时间，往往得不偿失 3．尽量掌握⼀些数学运算的技巧，⽅法和规则，熟悉⼀下常⽤的基本数学知识（如⽐例问题、百分数问题、⾏程问题、⼯程问题） 4．适当进⾏⼀些训练，了解⼀些常⻅的题型和解题⽅法。
下⽂将通过历年公务员考试真题来阐述各类解题技巧的运⽤。
北京市公务员考试《⾏政职业能⼒测验》数量关系——数学运算练习 1．某校的学⽣总数是⼀个三位数，平均每个班35⼈，统计员提供的学⽣总数⽐实际总⼈数少270⼈。
原来，他在记录时粗⼼地将该三位数的百位与⼗位数字对调了。
该学校学⽣总数最多是多少⼈（）[2009年下半年北京市公务员考试⾏政职业能⼒测验真题-14题] A．748 B．630 C．525 D．360 【答案】B 【解析】因为平均每个班35⼈，所以学⽣总数应该既是5的倍数⼜是7的倍数，从⽽排除A、D，另⼀个条件是将百位与⼗位数字对调⽐原来少270，将B、C代⼊两个都满⾜条件，因为题⺫问的是最多，所以选B。
【注释】⾏测题考的是速度和技巧，所以能不算的尽量不算，能⽤代⼊排除法做出来最好。
2．某⽣产⻋间有若干名⼯⼈，按每四个⼈⼀组分多⼀个⼈，按每五个⼈⼀组分也多⼀个⼈，按每六个⼈⼀组分还多⼀个⼈，则该⻋间⾄少有多少名⼯⼈（）[2009年下半年北京市公务员考试⾏政职业能⼒测验真题-15题] A．31 B．41 C．61 D．121 【答案】C 【解析】4，5，6的最⼩公倍数为60，⼜根据余同取余，所以所求数最⼩为61。
公务员考试——容斥原理问题
知识框架数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是容斥原理问题。
在公务员考试中，根据集合的个数，容斥原理问题一般只有两集合容斥关系和三集合容斥关系两种类型，两集合容斥关系一般只要采用公式法就可轻松解决，三集合容斥关系又可分为标准型、图示标数型、整体重复型三类，对应解题方法分别是公式法、文氏图法、方程法。
无论集合中的元素怎么变化，同学只要牢牢把握这两类型，就能轻松搞定容斥原理问题。
核心点拨1、题型简介容斥原理是在不考虑重叠的情况下，先将所有对象的数目相加，然后再减去重复的部分，从而使得计算的结果既无遗漏又无重复。
掌握容斥原理问题，可以帮助同学们解决多集合元素个数的问题。
2、核心知识（1）两个集合容斥关系（2）三个集合容斥关系A、标准型公式???B、图示标数型（文氏图法）画图法核心步骤：1画圈图；2数字(先填最外一层，再填最内一层，然后填中间层)；③做计算。
C、整体重复型A、B、C分别代表三个集合（比如“分别满足三个条件的元素数量”）；W代表元素总量（比如“至少满足三个条件之一的元素的总量”）；x代表元素数量1（比如“满足一个条件的元素数量”）；y代表元素数量2（比如“满足两个条件的元素数量”）；z代表元素数量3（比如“满足三个条件的元素数量”）。
3、核心知识使用详解（1）容斥原理问题要清楚容斥原理公式中各项的实际含义，与题中的数据准确对应。
（2）容斥原理问题的关键在于把文字转化为文氏图，在图中应准备反应题中集合之间的关系。
（3）容斥问题的难度在于题中集合可能较多，某些集合之间的关系可能不确定，这需要仔细的分析，抓住不确定的。
夯实基础1. 两个集合容斥关系例1：(2007年中央第50题)小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的，那么两人都没有答对的题目共有（?? ）。
A. 3道B. 4道C. 5道D. 6道【答案】D【解析】[题钥]由于不知道这次考试题目的总数，所以可先设题目总数即元素总量为。
公务员考试计算方法
公务员考试计算方法在现代社会中，公务员职位备受追捧。
成为一名公务员通常需要参加并通过严格的考试。
而为了成功通过这些考试，了解并掌握计算方法是非常重要的。
本文将介绍一些公务员考试中常用的计算方法，帮助考生们更好地应对考试。
一、百分比计算在公务员考试中，百分比计算是经常用到的一种计算方法。
考生需要掌握如何计算百分比的值、增长率和减少率。
以下是一些例子：1. 计算百分比的值：假设某考生在一次考试中得分为80分（总分100分），我们可以使用下述公式计算考生的得分百分比：得分百分比 = (考生得分/总分) * 100在该例子中，考生的得分百分比为 (80/100) * 100 = 80%。
2. 计算增长率：考生还需要掌握如何计算增长率。
考虑以下例子：某城市的人口从100万增长到120万，我们可以使用下述公式计算增长率：增长率 = ((最终值 - 初始值) / 初始值) * 100在该例子中，增长率为 ((120 - 100) / 100) * 100 = 20%。
3. 计算减少率：类似地，考生也需要了解如何计算减少率。
考虑以下例子：某产品的销售额从500万减少到400万，我们可以使用下述公式计算减少率：减少率 = ((初始值 - 最终值) / 初始值) * 100在该例子中，减少率为 ((500 - 400) / 500) * 100 = 20%。
二、平均数计算计算平均数也是公务员考试中常见的计算方法之一。
以下是一些常见的平均数计算：1. 简单平均数：简单平均数是最常见的平均数计算方法。
考虑以下例子：某公司三个员工的薪资分别为2000元、3000元和4000元，我们可以使用下述公式计算这些员工的平均薪资：平均薪资 = (薪资1 + 薪资2 + 薪资3) / 员工人数在该例子中，平均薪资为 (2000 + 3000 + 4000) / 3 = 3000元。
2. 加权平均数：加权平均数用于计算具有不同权重的值的平均值。
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（简单）计算问题——基础学习
一. 解答题
算式四则运算
1、算式四则运算例1：电影院有25排座位,每排有32个座位,现学校共759人到电影院看演出,还剩多少个座位？
【答案】25×32－759=41，读懂题目根据题意列式解答。
2、算式四则运算例2：王老师要批改48篇作文,已经批改了12篇.如果每小时批改9篇,还要几小时能改完?
【答案】(48-12) ÷9=4 读懂题目根据题意列式解答
运用技巧计算
3、尾数法例1：有5个数的算术平均数为25，去掉其中一个数后，算术平均数为31，试问
去掉那个数是多少？（）
A.4
B. 3
C. 1
D.2
【答案】C
【解题关键点】利用尾数确定结，25×5-31×4=1（尾数法）。
4、尾数法例2：请计算的值是（）。
A.5.04 B.5.49 C.6.06 D.6.30
【答案】B
【解题关键点】的尾数为1，的尾数是4，的尾数是9，的尾数是6，所以最后的尾数为的和的尾数即9，所以选B.
6、尾数法例3：少先队第四中队发动队员中枇杷，第一天种了180棵，第二天种了166棵，第三天种了149棵，平均每天中了多少棵（）
A.166
B.167
C.164
D.165
【答案】D
【解题关键点】此题的答案是165。
但是用尾数法我们可以得到这时候尾数是5，也可以得到答案。
7、尾数法例4：一块三角地，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需多少棵？（）
A.90棵
B.93棵
C.96棵
D.99棵
【答案】C
【解题关键点】用平常的方法就不说，这里用尾数法来说一下。
如果用尾数法，则应该是尾数1或者6，这题刚好选项里面没有尾数为1的答案，所以答案应该就是96.通过这题可以看出当除法的时候用尾数法是应当更加留心。
2222（1.1）+（1.2）+（1.3）+（1.4）
1396+++2（1.1）2（1.2）
2（1.3）2（1.4）
9、尾数法例5：的各位数是（）。
A.9
B.7
C.5
D.3
【答案】A 【解题关键点】由以上知识点我们可知的尾数是由得尾数确定的，，所以的尾数与的尾数是相同的，即的尾数是8。
再来
看的尾数是由得尾数确定的，，这里注意当余数为0时，
尾数应和···尾数一致，所以的尾数与的尾数是相同的，即为1.综上
可以得出的尾数是，所欲选择A.
11、提取公因式例1：(1×2×4+2×4×8+3×6×12)÷(1×3×9+2×6×9+2×6×18+3×9×27)的值为多少？（）
A. B. C. D. 【答案】C
【解题关键点】提取公因式,[2×4×(1+8+27)]÷[3×9×（1+8+27）]=
198919881988
1989+1989198819898198944971÷=+1989818198919881988198919889198844970÷=+4812999、、4n 91988949198919881988
1989+819+
=1132929827729
8
27
12、提取公因式例2：a=8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998，a 的整数部分是（）
A.44
B. 43
C. 45
D. 42
【答案】A
【解题关键点】整体代换
a=（9-0.2）+（9-0.02）+（9-0.002）+（9-0.0002）+（9-0.00002）=9×5-0.22222，显然这个数的整数部分是44.
14、裂项相消计算例1：
的值为（） A. B. 10！-1 C. D. 【答案】C
【解题关键点】裂项相消 原式=（1-······+
（
123912123123412310
+++⋅⋅⋅⋅⋅⋅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯10！10110-！！9110-！！+⨯⨯-⨯+⨯)3
211212()211=⨯⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯⨯-⨯⨯⨯1032111)10321193211 10110-！！
15、裂项相消计算例2：
的值是（） A. B. C. D. 【答案】C
【解题关键点】裂项相消
本题可以拆成项化简。
选择C
17、错位相减法例1：已知，则S 为（） 【答案】 【解题关键点】因为，两边同时乘以得。
然后将两式相减可得，所以
11111111315356399143195255
+++++++61761981781917
8)171151917171515131311(21=-++-+-+-+-⨯
n 1111·····+2482S =
+++n
112S =-n 1111·····+2482
S =
+++12n+111111······248162S =++++n+1111222S =-n 112S =-。