五年级奥数数列计算练习题及答案
小学五年级数学奥数题100道及答案(完整版)
小学五年级数学奥数题100道及答案(完整版)题目1：计算：1 + 2 + 3 + 4 + 5 + …+ 99 + 100答案：5050解析：这是一个等差数列求和，公式为（首项+ 末项）×项数÷ 2 ，即（1 + 100）×100 ÷2 = 5050题目2：有三个连续自然数，它们的乘积是60，求这三个数。
答案：3、4、5解析：将60 分解质因数60 = 2×2×3×5 = 3×4×5题目3：一个数除以5 余3，除以6 余4，除以7 余5，这个数最小是多少？答案：208解析：这个数加上 2 就能被5、6、7 整除，5、6、7 的最小公倍数是210，所以这个数是210 - 2 = 208题目4：甲、乙两车同时从A、B 两地相向而行，在距A 地60 千米处第一次相遇。
各自到达对方出发地后立即返回，途中又在距A 地40 千米处相遇。
A、B 两地相距多少千米？答案：110 千米解析：第一次相遇时，两车共行了一个全程，甲行了60 千米。
第二次相遇时，两车共行了三个全程，甲行了60×3 = 180 千米。
此时甲距离 A 地40 千米，所以两个全程是180 + 40 = 220 千米，全程为110 千米。
题目5：鸡兔同笼，共有头48 个，脚132 只，鸡和兔各有多少只？答案：鸡30 只，兔18 只解析：假设全是鸡，有脚48×2 = 96 只，少了132 - 96 = 36 只脚。
每把一只鸡换成一只兔，脚多4 - 2 = 2 只，所以兔有36÷2 = 18 只，鸡有48 - 18 = 30 只。
题目6：小明从一楼到三楼用了18 秒，照这样计算，他从一楼到六楼需要多少秒？答案：45 秒解析：一楼到三楼走了 2 层楼梯，每层用时18÷2 = 9 秒。
一楼到六楼走5 层楼梯，用时5×9 = 45 秒。
小学五年级奥数练习及部分答案部分答案
奥数五年级上一、数列规律的应用--找规律(四) (1)二、等差数列求和的应用--数列(二) (7)三、包含与排除(二) (14)四、小数的巧算--巧算(四) (19)五、行程问题(三) (25)六、行程问题(四) (31)七、牛吃草问题 (36)八、平面图形的面积(二) (39)九、计数问题 (45)十、数的进位制(二) (50)十一、简单抽屉原理(一) (54)十二、简单的统筹规划问题 (60)部分答案 (68)奥数五年级上部分答案例2、解：从2到1994，偶数的个数是1994÷2=997(个)997÷8=124(组)……5(个)那么1994在第125组中的第5个，它在第4列，它所在的行数是第125组中第2行，也就是从上往下的第125×2=250(行)所以1994在第250行第4列。
例3、解：①各行的数的个数是：1，3，5，7，9，……各行最后一个数依次是：12，22，32，42，……那么第9行最后一个数是92=81∴第10行有2×10-1=19(个)数，第10行正中的一个数是第10个数：81+10=91（或100-10+1=91）②估算1999在哪个完全平方数之间？442=1936 452=2025则1999=442+(1999-1936)= 442+63∴1999在第45行左起第63个数。
观察每一行正中的数：1，3，7，13，……例4、解：①第一行第8个数是:1+2+3+…+8=36②第10行第1个数是:1+1+2+3+…+(10-1)=46第10行第8个数是:46+11+12+13+…+17=46+98=144例12、解：这串数字是：199731339731339……，这串数从第3个起，每6个为一周期(973133)，(2002-2)÷6=333(周期) (2)∴第2002个是第334个周期的第2个数，是7。
例14、解：试算后可知当n依次等于1,2,3,4,5,……时，7n 的个位依次是：7,9,3,1,7,9,3,1,……,每4次重复出现(为一周期) 1998÷4=499…2，即共有499个周期多2个，∴1998个47(71998)的乘积的个位数字是9。
小学五年级奥数练习题(2)及参考答案(1)
小学五年级奥数练习题（2）一、口算：127+24+76 = 7.93+（2.8－1.93）= 7736－473+73=27.39－（7.39－10）= 38.68－（4.7－2.32）=二、用简便方法计算：1、0.7×1.3+0.7×26.72、1999+199.9+19.99+1.9993、7.9×25+31×2.54、4.79－0.775－1.2255、49000 ÷1256、6×0.16+0.6×26.47、75000÷125÷15 8、2435×1119、6.8×101 10、0.25×12.5×3.211、5.6+2.38+0.62+4.4 12、5.6×16.5÷0.7÷1.1一、填空题：1、4.52+0.61+1.39+6.48 =2、5.826+（4.174－1.5）=3、52.3－2.81－9.19=4、7.2×0.125 =二、用简便方法计算：1、176.2+348.3+42.47+252.5+382.232、3.6×3.3+3.2×6.63、0.12×86.4+1.136×124、4.05+4.08+4.11+…+7.025、（6.4×7.5×8.1）÷（3.2×2.5×2.7）6、4.65×32+2.5×46.5+0.465×4307、378.63－5.72－78.63－4.288、15.37×7.88－9.37×7.38+1.537×21.2－93.7×0.262平均数应用题1、有3个人的平均身高是1.66米，而另外7人的平均身高是1.59米。
那么这10个人的平均身高是多少米？2、设有ABC三个数，其中A和B的和是200，A和C的和是150，B和C的和是160，求A、B、C这三个数的平均值。
五年级奥数专题 数列找规律(学生版)
数列找规律学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位知识梳理例题讲解【试题来源】【题目】下面每列数都有什么规律呢？你能找到并继续往下填吗？⑴ 1,3,5,7,( ),()。
⑴ 2,4,6,8,(),()。
⑴ 1,4,7,10,(),()。
⑴ 35,30,25,20,(),( )。
【试题来源】【题目】你知道下面数列的规律吗？请继续往下写。
⑴1,3,9,(),()。
⑵1,10,100,1000,(),()。
⑶64,32,16,8,(),()。
【试题来源】【题目】有一个人养了一对刚出生的小兔子,一般而言,一对兔子如果第一个月出生,第二个月长大,第三个月就能生一对小兔子,以后每个月都能生出一对小兔子。
而新生的一对小兔子经过一个月可以长成大兔子,以后也是每月生一对小兔子。
假如所有兔子都不死,问：从一对小兔子出生经过一年的时间一共有多少对兔子？【试题来源】【题目】数列的变化非常多,下面的数列要我们多动脑筋才能找出来。
快来试一试吧！⑴5,7,10,14,( ),25,( )。
⑵100,81,64,49,36,25,( ),9,4,1 。
⑶1,2,6,24 , ( )。
⑷6,9,15,24,39,( ),( )。
【试题来源】【题目】下图的数是按一定规律排列的,请按规律填上所缺数。
习题演练【试题来源】【题目】根据下面这列数的规律,正确填出( )内的数。
正确的选项是( )2、6、10、14、18、22、( )A．25B．28C．26D．21【试题来源】【题目】根据下面这列数的规律,正确填出( )内的数。
正确的选项是( )1、2、4、8、16、( )A．30B．32C．15D．28【试题来源】【题目】有这样一列数：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55,,你知道这个数列第13项是( )？A．198B．213C．250D．233【试题来源】【题目】根据下面这列数的规律,正确填出( )内的数。
正确的选项是( )2、3、5、8、12、17、( )A．23B．22C．19D．25【试题来源】【题目】根据下面这列数的规律,正确填出( )内的数。
小学五年级奥数题100题(附答案)
小学五年级奥数题100题(附答案)1.解题思路：先按照乘除法的优先级计算，再按照加减法的顺序计算。
将原式化简后得到答案.2.解题思路：利用等差数列求和公式，先计算出1到XXX的和，再计算出9001到9999的和，两者相减即可得到答案xxxxxxx。
3.解题思路：将式子展开，利用差平方公式化简后得到答案.4.解题思路：将等式左右两边的式子进行化简，得到873×477-198=476×874＋199，因此原式等于1.5.解题思路：将原式进行拆分，每两项作为一组进行化简，得到1999×2+1997×2+1995×2+…+3×2+1×2=2×（1999+1997+…+3+1），化简得到答案xxxxxxx。
6.解题思路：利用等差数列求和公式，将297和209看作首项和末项，公差为-4，求得答案5819.7.解题思路：将分式中的分子和分母进行配对相消，最终得到答案50/99.8.解题思路：将原式进行化简，得到1/4.9.解题思路：设去掉的两个数分别为x和y，根据题意列出方程组求解得到x=12，y=14，因此它们的乘积为168.10.解题思路：设第三个数为x，根据题意列出方程组求解得到x=39-28×3-33×5+30×7=39，因此第三个数为39.11.解题思路：设第二组数的个数为x，根据题意列出方程求解得到x=12，因此第二组数的个数为12.12.XXX参加了六次测验，其中第三、第四次的平均分比前两次的平均分高2分，比后两次的平均分低2分。
如果后三次平均分比前三次平均分高3分，那么第四次得分比第三次高几分？解：第三、四次的成绩和比前两次的成绩和高4分，比后两次的成绩和低4分，推知后两次的成绩和比前两次的成绩和高8分。
因为后三次的成绩和比前三次的成绩和高9分，所以第四次得分比第三次高9-8=1分。
13.妈妈每4天要去一次副食商店，每5天要去一次百货商店。
小学五年级奥数题和答案
小学五年级奥数题和答案【1】客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上,相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒? AN:10秒.【2】计算1234+2341+3412+4123=?【3】一个等差数列的首项是5.6 ,第六项是20.6,求它的第4项？【4】求和0.1+0.3+0.5+0.7+.....+0.87+0.89=?【7】现有1分.2分.5分硬币共100枚,总共价值2元.已知2分硬币总价值比一分硬币总价值多13分,三类硬币各几枚?AN:一分币51`枚.二分币32枚.5分币17枚.【8】找规律填数: 0 , 3,8,15,24,35,___,63【11】 100以内所有能被2或3或5或7整除的自然数个数【12】 1/2 + 1/2+3 + 1/2+3+4 + ......+ 1/2+3+4+....+10=?【13】从1,2,3,......2003,2004这些数中最多可取几个数,让任意两数差不等于9?【14】求360的全部约数个数.15】停车场上,有24辆车,汽车四轮,摩托车3轮,共86个轮.三轮摩托车____辆.【16】约数共有8个的最小自然数为____.【17】求所有除4余一的两位数和【18】把一笔奖金分给甲乙两个组,平均每人得6元.如果只分给甲组每人得10元,只分给乙每人得___元.【19】有一个工厂春游,有若干辆车,每车乘65人,有15人不能去,每车多乘5人,余一辆车.车___辆,共____人【20】 AB两市学生乘车参观C地,每车可乘36人,AB两市学员坐满若干台车后,来自A 的学生中余下的11人与来自B的余下若干人坐满了一辆车.在C地,来自A地和来自B地的学生两两合影留念,每个胶卷只能拍36张相片.那么全部拍完后相机中残余胶卷能拍____张照片.AN:13张.【21】 36A+4/24A+3是否为最简分数? AN:是【22】一个长方体体积为374,其长.宽.高均为质数,其表面积为___【23】求1246与624的最大公约数. AN:2【24】小茜买了椰子和芒果,共用43元,椰子每斤7元,芒果每斤5元,她买了椰子和芒果斤数都是整数.那么他买了椰子和芒果共_ __斤 AN:7【25】 100只鸡啄100粒米大鸡啄3粒米,中鸡啄2粒,小鸡啄1/3 粒,那么小鸡共____只. AN:60或63或66或69或72或75(答案必须完整)【26】 2002全部约数和是__ _ AN:33 。
小学五年级奥数练习及部分答案--1数列规律的应用--找规律(四)
奥数五年级上一、数列规律的应用--找规律(四) (1)二、等差数列求和的应用--数列(二) (7)三、包含与排除(二) (14)四、小数的巧算--巧算(四) (19)五、行程问题(三) (25)六、行程问题(四) (31)七、牛吃草问题 (36)八、平面图形的面积(二) (39)九、计数问题 (45)十、数的进位制(二) (50)十一、简单抽屉原理(一) (54)十二、简单的统筹规划问题 (60)部分答案 (68)一、数列规律的应用--找规律(四)按一定的顺序排列的一串数，叫做数列，每一个数是数列的一项，排在第几个位置就叫第几项。
要找到数列的规律,必须善于观察，一般可以从以下几方面去观察数列：①数列的每一项怎样随项数变化而变化； ②后面的项与前面的项有什么关系； ③数列分组后有什么规律。
注意：同一个数列，从不同的方面去观察，可以有不同的规律性。
如数列：1，4，9，16，25，36，……规律1：从第2项起每一项比前一项依次大3，5，7，9，11，…… 规律2：每一项=它的项数的平方。
把这个数列看作：12，22，32，42，52，62，……例1、准备题，按规律填数。
(1) 2,9,16,23, , ; (2) 1,2,4,7,11, , ; (3) 21,32,43,54, , ;(4) 2,4,5,10,11,22,23, , ;例2、把自然数中的偶数：2，4，6，8，……依次排成5列（如图）从上到下为列，从左到右为行，最左边的一列叫第一列，最上面一行叫第一行，那么数1994出现在第几行第几列？2 4 6 8 16 14 12 1018 20 22 24 32 30 28 2634363840例3、把自然数如右图排列， ①第10行正中的数是哪个？ ②1999在第几行左起第几个 数？例4、自然数如右图排列：①第一行中自左至右第8个数是几？ ②自上至下第10行中第8个数是几？例5、把所有自然数按下图规律排列后,从上到下分成A,B,C,D,E 五类,问1991在哪一类?… … … …第一行 1 第二行 2 3 4 第三行567 8 9 第四行 10 11 12 13 14 15 16…1 3 6 10 15 21 …2 59 14 20 …48 13 19 …7 12 18 … 11 17 … 16 …A B C D E 1 2 3 4 8 7 6 5 9 10 11 12 16 15 14 13 17………例6、所有自然数如右图排列, ①300应位于哪个字母下面? ②字母F 下面,从上往下数 第6个数是多少?例7、有列数:2,3,6,8,8, …,从第3个数起,每个数都是前两个数乘积的个位数字,那么这一列数的第80个数是多少?例8、有一列数:1,1989,1988,1,1987, …,从第3个数起,每一个数都是前两个数中大数减小数的差,那么第1989个数是多少?… … … …A B C D E F G 1 2 3 4 7 6 5 8 9 10 11 14 13 12 15 16 …………例9、如数表,第n 行有一个数A,它的下一行(第n+1行)有一个数B,且A 和B 在同一竖列,如果A+B=394,那么n 是多少?例10、右图是一个由数字组成的三角形。
小学五年级奥数题50道及答案
小学五年级奥数题50道及答案1、设这个数为x，则25=2x*3+1，解得x=4.2、设去年绿化面积为x，则1800=2x+40，解得x=880.3、设去年平均日产洗衣机为x，则260=2.5x-40，解得x=120.4、设小汽车每次运x吨，则8*4+6x=47，解得x=1.5、布裁剪后剩余的长度为36-10*2.4-8x=36-24-8x，即12-8x，因为剩余长度等于0，所以12-8x=0，解得x=1.5.6、设两车行驶t小时后相遇，则48t+56t=12+272，解得t=4.7、设公鸡的数量为x，则母鸡的数量为1.5x+300，因为公鸡和母鸡的数量之和为4800，所以x+1.5x+300=4800，解得x=1200，1.5x+300=2100.8、设弟弟的年龄为x，则哥哥的年龄为x+3，因为两人年龄之和为35，所以x+x+3=35，解得x=16，哥哥的年龄为19.9、设甲车每小时行x千米，则乙车每小时行x-6千米，因为两车相向而行，所以6(x+x-6)=528，解得x=57，甲车每小时行57千米，乙车每小时行51千米。
10、设橘子的价格为x元/kg，则XXX的价格为7.4/2-0.6=3.1元/kg，因为1kg苹果的价格为3.1元，所以1kg橘子的价格为3.1/x元，解得x=5.11、设科技书的本数为x，则文艺书的本数为x+156，因为文艺书的本数比科技书的3倍还多12本，所以x+156=3x+12，解得x=72，文艺书买了228本，科技书买了72本。
12、设甲有书的本数为3x，则乙有书的本数为x，因为甲、乙两人平均每人有82本书，所以4x/2=82，解得x=41，甲有123本书，乙有41本书。
13、设下层有x本书，则上层有3x本书，因为两层的书一样多，所以3x-60=x+60，解得x=40，上层有120本书，下层有40本书。
14、设乙缸原有金鱼x条，则甲缸原有金鱼2x条，因为从乙缸里取出9条金鱼放入甲缸后，两缸鱼的条数相等，所以2x+9=x/2，解得x=18，甲缸原有36条金鱼。
五年级典型奥数题及答案详解
6、计算：8.4 + 5 + 8五年级典型奥数题及答案详解2、计算：7736-473+733、计算:3.71-2.74+4.7+5.29-0.26+6.34、计算：34X25X65、计算：8.25X188、计算：(5.25+0.125+5.75) X81、计算: 7.93+(2.8-1.93)模块一:7、计算：49000+125 9、计算下面各题(1)2.56- (1.65-0.97)(2)4.74+ (1.26-0.77)(3)5.47- (1.47+0.84)(4)9.9X9.9+0.99(5)1.25X2.5X32009、计算:75X4.7+159X2.510、计算：4.25X5.24+1.52X2.5111、计算：7142.85 + 3.7 + 2.7X1.7X0.712、计算：1.25 X 17.6+364-0.8+2.64 X 12.513、计算：176.2+348.3+42.47 + 252.5 + 382.2314、计算:(6.4 X 7.5 X 8.1)4-(3.2 X 2.5 X 2.7)15、计算：15.37 X 7.88-9.37 X7.38+1.537 X 21.2-93.7 X0,262［能力拓展平台］1、C.DEXA.B=A.CDE是用字母表示的一个小数乘法算式，题中每一个字母表示一个数字，如果A.CDEVC.DE,求A.B所表示的数。
2、计算：10—9—0.9—0.09—0.009—0.0009—0.000093、计算：15.37X7.88-9.37X7.88 — 15.37X2.12+9.37X2.124、计算：4.65 X 32+2.5 X 46.5+0.465 X 4305、计算:4.05+4.08+4.11+- + 7.026、不计算，在口中填入“V”或“二”：(1)0.34- 0.03 X 0.003 4- 0.0003 □ 104-100 X 10004-1000(2)32.74-0.25+2.51 X 10Q32.7X4+2.514-0.1(3)282.4+0.999 □282.4 X 0.9997、计算：(().12+0.22+0.32+0.42)2 + (0.13+().23+0.33+().43)38、计算：(1)2.89 X 6.37+4.63 X 2.89(2)327X2.8+17.3X28［全讲综合训练］1、计算:(1)14.529 + (2.471-3);(2)38.68-(4.7-2.32)2、计算：44.8-21.7-24.7+16.43、计算：131 — 68 — 85+534、计算：34.5X8.23-34.5+2.77X34.55、计算：7.9X25 + 33X2.56、计算:23X(63+23+4) + 217、计算：18.3・4 + 5.3X2.5 + 7.13X7.58、计算：243587X 111111、计算：1.25 X 67.875 +125 X 6.7875 + 1250 X 0.053375 9、计算:1J+33+5.5+7.7+9.9+1 LI 1 + 13J3 + 15.15 +17.17+19.191()、计算：(8.4X 2.5+9.7)4-(1.054-1.5+8.44-0.28)12、计算：172.4X6.2+2724X03813、计算：().739X(48.8 + 2().3+51.2+4.7)X8.88 + 73914、计算：6.03+6.06+6.09+6.12 +…+7.9515、计算：41.2 X 8.1 +11 X 9.25+537 X 0.1916、(全奥赛题)计算(1)3.51 X49 + 35.1 X5.1+49X51(2)784070+78407.1 + 7840.72+784.073+78.40717、(全国我爱少年夏令营计算题竞赛)(1)7-4.36+5.378(2)3.5 X [65—( 1.6+3.6+0.9)] + 8418、(全国奥赛题)计算3.6 X 42.3 X3.75-12.5 X 0.423 X 2819 (我爱数学少年夏令营计算竞赛)(1)0.76 + 29.44X1.6模块一小数的巧算［同步巩固演练］1、8.8原式=7.93—1.93+2.8=8.82、7336原式=7736—400=73363、17原式=(3.17+5.29)—(2.74+0.26)+(4.7+6.3)=9-3 + 11=174、5100原式二17X2X25X2X3=51 X 100=51005、14.8原式=8.25X(10+8)=82.5+66=148.56、0.21原式=84+(5 X 8)=8.4+40=0.217、392原式二(49000 X 8) + (125 X 8)=392000 +1000=3928、89原式=(11 + (). 125) X 8= 11 X 8 + 8 X 0.125=88 +1 =899、(1)1.79原式=2.65 -1.65+0.97= 1.97(2)5.21原式=4.74+1.26—0.77=6—0.77=5.21(3)3.16原式=5.47—1.47—0.84=4-0.84=3.16(4)99原式=9.9 X 9.9+9.9 X 0.1 =9.9 X (9.9+0.1)=99(5)10000原式二(8X 1.25) X (2.5X4) X 10()=10X 10 X 100=1000010、750原式=2.5 X141 + 159X 2.5=2.5 X 300=750 11、26.0852原式=22.27+3.8152=26.085212、850.85原式二7142.85 + (3.7X2.7)义L7X0.7=7142.854-9.99X 1.7X0.7=715X 1.7X0.7=850.8513、100原式=1.25X(17.6+264)+45=1.25X44+45=55+45=10014、1201.7原式:(176.2 + 348.3+252.5)+(42.47+382.23)=777+424.7=1201.715、18原式=(6.4 + 3.2) X (7.5 + 2.5) X (8.1 + 2.7)=2 义 3 X 3= 1816、60原式=15.3X(7.88+2.⑵- 9.37X(7.38+2.62)=153.7—93.7=601、0.1因为C.DE和A.CDE的尾数相同，且A、CDEVC、DE,可知A、B=0.12、0.00001原式=1 - (0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009)= 1 -0.99999=0.000013、34.56原式=7.88 X (15.37-9.37)-2.12X(15.37-9.37)=7.88 X 6 — 21.2 X 6=6 X (7.88-2.12)=6X 5.76=34.564、465原式=4.65 X 32+4.65 X 25+4.65 X 43=4.65 X (32+25+43)=4.65 X 100=4655、553.5(4.05+7.02)X1004-2=553.56、(1)> (2)= (3)>7、90原式二(0.01 + 0.04 + 0.09+0.16) 24-(0.001 + 0.008 + 0.027 + 0.064)3=0.32 + 0.13=0.09 + 0.001=908、(1)31.79原式=2.89 X (6.37+4.63)=31.79(2)1400原式=32.7 X28+17.3+28=28 X (32.7 +173)=28 X 50= 14009、312500000原式二(0.6258 X 2) X 0.625 X 8 X 0.625= 10000000 X3.125=312500000［全讲综合训练］1、(1) 14原式=(14.529+2.471) -3=17-3=14(2)36.3原式=38.68-4.7+2.32=38.68 + 2.32—4.7=41 — 4.7=36.32、14.8原式=44.8 +16.4-21.7-24.7=14.83、31原式二131 — 153+53=314 345原式=34.5 X (8.23+2.77-1)=34.5 X 10=3455、280原式二25 X (7.9 + 33)=25 X 11.2=25 X4X 2.8=2806、0.75原式=(23 4-23)X(634-21)4-4=1X34- 4=0.757、71.3原式=1.83X2.5+ 5.3X2.5 + 7.13 X 7.5 = 25X(1.83 + 5.3) + 7.13 X7.5=2.5X 7.13 + 7.13 X7.5=7.13X10=71.38、2706251579、103.25原式=5.5 X 5 +15.15 X 5=5 X (5.5 +15.15)=5 X 20.65= 103.2510、1原式=(21 +9.7) 4- (0.7 + 30)=30.7 + 30.7= 111、1000原式=125 X 0.67875 + 125 X 6.7875 + 125 X 0.53375=125 X (0.67875 + 6.7875 + 0.53375)=125X8=100012、2104原式二172.4 ><6.2+172.4X3.8+100X3.8=172.4X(6.2 + 3.8) + 380=1724+380=210413、1.11原式=0.739 X 125X8.884- 739=0.739 X 1000 XI.114- 739= 1.1114、454.35原式二(6.03+7.95) X 654-2=454.3515、537.5原式=41.2X8.1+(41.2+12.5) X 1.9 + 11 X 9.25=41.2 X (8.1 + 1.9) + 12.5 X 1.9+11 X9.25=412+1.25 + (19+11)+11 X8=412+88+1.25X30=500+37.5=537.516、(1)2850原式=3.15X49 + 3.51X51+49X51 =3.51 X(49 + 51)+49X51=351+50 + 51-51=300 +2550=2850(2)8711803原式二862477.1 +8703.2=871180.317、(1)8.018原式=7+5.378—4.36=12.378—4.36=8.018(2) 0.05原式=3.5 X 16.8—5.6] + 84=3.5 X1.24- 84=0.0518、(1) 4230原式=4.23X 1.25X 108—1.25X4.23X =4.23X1.25X (108—28) =4.23X1.25X80 =4.23X1000 =423019、(1) 47.864原式=0.76+47.104=47.864(2) 27.25原式二(0.1+0.9) X54-2+ (0.11+0.99) X45 + 2 =2.5+24.75 =27.25思维能力训练专项1 .甲、乙两校平均每人捐款185元，甲校50人，平均每人捐款203元，乙校平均每人捐款170元，乙校有多少人捐款？列方程解这道题。
五年级奥数竞赛试题
五年级奥数竞赛试题一、找规律填数1. 题目：观察数列1，3，6，10，15，（），28，…，括号里应填什么数？解析：通过观察可以发现，相邻两个数的差依次是2、3、4、5、…。
1到3相差2，3到6相差3，6到10相差4，10到15相差5，那么下一个数与15应该相差6，所以括号里的数是15 + 6=21。
2. 题目：数列2，4，8，16，32，（），128，…中括号里的数是多少？解析：这个数列的规律是后一个数是前一个数的2倍。
2×2 = 4，4×2 = 8，8×2 = 16，16×2 = 32，所以括号里的数是32×2 = 64。
二、数字谜1. 题目：在下面的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，那么A、B、C分别代表什么数字？A B C+C B A1 2 3 2解析：从个位看，C+A = 2或者C + A=12。
先假设C+A = 2，因为A、C是不同的数字，那么只能是A = 1，C = 1，这与不同数字矛盾，所以C+A = 12。
再看百位，A + C进位1后得到12，向千位进1，所以A+C = 12。
又因为十位上B + B = 3或者B + B=13，若B + B = 3，B不是整数，所以B + B = 13，B = 6.5不符合题意。
那么只能是B + B = 3不进位，B = 1.5也不符合题意。
所以我们重新考虑C+A = 12，A和C可能是3和9、4和8、5和7等组合。
假设A = 5，C = 7，从十位看B + B = 2（不进位），B = 1，代入竖式验证：517+715 = 1232，符合题意。
所以A =5，B = 1，C = 7。
三、简单的行程问题1. 题目：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，经过3小时两人相遇。
A、B两地相距多少千米？解析：根据路程=速度和×相遇时间。
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数列计算
从第二项起，后一项与前一项的比值是同一个数，这样的数叫做等比数列。
从1的立方开始的自然数的立方之和等于这些和的平方。
例题精讲
例1 计算:0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+…+0.97+0.99。
【思路点拨】在计算时如果把所有的数看成是一个等差数列,那就错了,因为前几个数相邻两数之间相差0.2,而后面的数相邻两数的差是0.02,所以在求和时要分开考虑,从0.1到0.9是一个等差数列,而从0.11到0.99又是一个等差数列。
【详细解答】
0.1+0.3+0.5+0.7+0.9+0.11+0.13+0.15+…+0.97+0.99
(0.1+0.9)×5÷2+(0.11+0.99)×45÷2
=2.5+49.5÷2
=2.5+24.75
=27.25
【题后反思】首先观察时应该把小数分为两类:一位小数、两位小数。
再分别求和,注意要理解并牢记等差数列求和公式。
例2计算:1+3+9+27+81+243+729+2187。
【思路点拨】加法算式中的数后一项总是前一项的3倍,构成一个等比数列。
在求和时要根据等比数列的特点来做。
把这些数的和用S来表示,如果把每项扩大3倍,则3S=3+9+27+81+243+729+2187+6561。
把3S的每项与原来等比数列的每项比较,很多项是相
同的,3S比S多的就是6561-1=6560,3s是S的3倍,比S多2倍,所以S=6560÷2
=3280。
【详细解答】
设S=1+3+9+27+81+243+729+2187,则
3S=3+9+27+81+243+729+2187+6561
3S-S=6561-1,2S=6560
S=6560÷2=3280
【题后反思】扩倍法、缩倍法是等比数列求和的基本方法,扩的倍数就是公比。
这远远比中学的公式法好理解。
同步练习
1.计算下列一组数的和：105，110，115，120…，195，200
2.有一列数:2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,…它的第2005项是几?前2005项的和是多少?
3.计算:1+216+64+256+1024+4096
4.计算:100+20+4+0.8+0.16+0.032+0.0064
5.计算:13+23+33+43+…+1003
6.计算:103+113+123+…+303
7.找出下面数列的生成规律并填空
1,2,4,8,16,□，□，128，256
8.找出下面数列的生成规律,并填空。
1,2.4.7,11, □，□，29，37
9.找出下面数列的生成规律,并填空。
1,4,9,16,25，□，□，64，81,100
10.有一个很神秘的地方,那里有很多雕塑,每个雕塑都是由蝴蝶组成的。
第一个雕塑有3只蝴蝶,第二个雕塑有5只蝴蝶,第三个雕塑有7只蝴蝶,第四个雕塑有9只蝴蝶,以后的雕塑按照这样的规律一直延伸到很远的地方,学学和思思看不到这排雕塑的尽头在哪里,那么,第102个雕塑是由多少只蝴蝶组成的呢?由999只蝴蝶组成的雕塑是第多少个呢?
拓展提高
1.小明练习口算,他按照自然数的顺序从1开始求和,当计算到某个数时,和是但他重复计算了其中一个数。
他重复计算的是哪个数?
2.有一列数:1,99,998,1,997,996,1,从第3个数起,每一个数都是它前面2数中大数减小数的差。
求从第1个数到第99个数这999个数的和。
3.等比数列的首项的和是30,第3项与第4项的和是120,那么第5项与第项的和是多少?
4.根据公式12+22+32+42+…+N2=N(N+1)(2N+1)÷6计算: 52+62+72+…+202
5.1000+999—998+997+996+995+…+106+105+104+103+102+101
6.计算:80+40+20+10+5+2.5+1.25+0.625。
7.找出下面数列的生成规律,并填字
1,3,7,15,31,□,□,255,511
8.一辆公车汽车有78个座位，空车出发，第一站上1位乘客，第二站上2位，第三位上3位，依此下去，多少站以后,车上坐满乘客?(假定在坐满以前,无乘客下车)
参考答案：
【同步练习】
1、(105+200)×20÷2=305×20÷2=3050
2、202.5, 205111.5
3、5461
4、124.9984
5、25502500
6、214200
7、空处依次填:32, 64。
8、空处依次填:16, 22。
9、36=6×6, 49=7×7
10、第102个雕塑是由205只蝴蝶组成的,由999只
蝴蝶组成的雕塑是第499个。
【拓展提高】
1、27
2、444222
3、480
4、2840
5、分析一这题的解法有很多种,可以依次把三个数看成一组计算结果,得到一列新的数1000+999-998=1001,997+996-995=998,…,
106+105-104=107,103+102-101=104,这些
数组成一个等差数列1001,998,995, (107)
104,再求和。
解:1000+999-998+997+996-995+…+106+105-104+103+102-101
=1001+998+995+…+107+104
=(1001+104)×300÷2
=1105×300÷2
=331500÷2
=165750
分析二也可以先把减法算出来
解:原式=1000+1+997+1+994+1+…+
106+1+103+1
=(1000+103)×300÷2+300
1103×300÷2+300
330900÷2+300
165450+300
=165750
6、分析这列数的后一项都是前一项的一半,也可以看成是前一项的0.5倍。
把这些数的和用S表示,如果把每项都乘以0.5,则0.5S=40+20+10+5+2.5+1.25+0.625+0.3125。
S比0.5S多的就是80-0.3125=79.6875,也就是S-0.5S是79.6875,S=79.6875÷(1-0.5)=159.375。
解:设S=80+40+20+10+5+2.5+1.25+0.625,则0.5s=40+20+10+5+2.5+1.25+0.625+0.3125
S-0.5S=80-0.3125,
0.5S=79.6875,
S=796875÷0.5=159.375。
7、空处依次填:63，127
8、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78(人),可见第12站以后,车上坐满乘客。