中职数学基础模块8.2.2直线的倾斜角与斜率教学设计教案人教版
直线的倾斜角与斜率 教案
直线的倾斜角与斜率教案教案标题：直线的倾斜角与斜率教学目标：1. 理解直线的倾斜角和斜率的概念；2. 掌握计算直线的倾斜角和斜率的方法；3. 能够应用倾斜角和斜率解决实际问题。
教学重点：1. 直线的倾斜角和斜率的定义；2. 计算直线的倾斜角和斜率的方法。
教学难点：1. 理解斜率的概念，能够正确计算斜率；2. 能够应用斜率解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：投影仪、计算器、直尺；2. 学生准备：笔记本、铅笔、直尺。
教学过程：Step 1：导入（5分钟）引导学生回顾直线的定义，并提问：直线的倾斜角和斜率分别是什么？为什么要研究直线的倾斜角和斜率？Step 2：讲解直线的倾斜角（10分钟）1. 通过示意图介绍直线的倾斜角的定义：倾斜角是直线与水平线之间的夹角；2. 引导学生观察不同倾斜角的直线示意图，并讨论倾斜角的大小与直线的斜率之间的关系。
Step 3：计算直线的倾斜角（15分钟）1. 讲解如何计算直线的倾斜角：倾斜角等于直线的斜率的反正切值；2. 通过示例演示计算直线的倾斜角的步骤，并让学生进行练习。
Step 4：讲解直线的斜率（10分钟）1. 通过示意图介绍直线的斜率的定义：斜率是直线上两点的纵坐标差与横坐标差的比值；2. 引导学生观察不同斜率的直线示意图，并讨论斜率的大小与直线的倾斜角之间的关系。
Step 5：计算直线的斜率（15分钟）1. 讲解如何计算直线的斜率：斜率等于直线上两点的纵坐标差与横坐标差的比值；2. 通过示例演示计算直线的斜率的步骤，并让学生进行练习。
Step 6：应用实际问题（10分钟）1. 提供一些实际问题，要求学生应用倾斜角和斜率解决；2. 引导学生分析问题，列出解题步骤，并让学生进行解答。
Step 7：总结与拓展（5分钟）总结直线的倾斜角和斜率的概念、计算方法以及应用，并展示一些相关拓展知识。
Step 8：作业布置（5分钟）布置相关练习题，要求学生巩固直线的倾斜角和斜率的计算方法，并能够应用解决实际问题。
直线的倾斜角和斜率教案
直线的倾斜角和斜率教案一、教学目标1. 理解直线的倾斜角的概念，能够求出直线的倾斜角。
2. 掌握直线的斜率公式，能够计算直线的斜率。
3. 能够运用直线的倾斜角和斜率解决实际问题。
二、教学重点1. 直线的倾斜角的概念。
2. 直线的斜率公式的运用。
三、教学难点1. 直线的倾斜角的求解。
2. 直线的斜率的计算。
四、教学准备1. 教师准备PPT，内容包括直线的倾斜角和斜率的定义、公式和例题。
2. 准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
五、教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾初中阶段学习的直线方程和倾斜角的概念，为新课的学习做好铺垫。
2. 直线的倾斜角的概念：讲解直线的倾斜角的定义，通过图形和实例让学生直观地理解直线的倾斜角。
3. 直线的斜率公式：讲解直线的斜率公式，并通过图形和实例让学生理解公式的含义和运用。
4. 例题讲解：给出几个例题，让学生上台板书和讲解，巩固对直线的倾斜角和斜率的理解和运用。
5. 课堂练习：给出几道练习题，让学生独立完成，检测对直线的倾斜角和斜率的掌握程度。
7. 作业布置：布置几道有关直线的倾斜角和斜率的作业题，让学生课后巩固。
六、教学反思通过本节课的教学，发现学生在直线的倾斜角的求解和直线的斜率的计算方面存在一定的困难。
在今后的教学中，应更加注重这两个方面的讲解和练习，让学生更好地理解和掌握。
结合实际问题，让学生感受直线的倾斜角和斜率在解决实际问题中的重要性。
七、教学评价通过课堂讲解、例题讲解和课堂练习，评价学生对直线的倾斜角和斜率的掌握程度。
关注学生在课后作业的完成情况，全面评估学生对本节课内容的掌握。
八、教学拓展1. 讲解直线的倾斜角和斜率在实际问题中的应用，如计算直线的倾斜角度数、求解直线的斜率等。
2. 引导学生思考直线的倾斜角和斜率与其他数学概念的联系，如与函数、方程等的关系。
九、教学资源1. PPT课件。
2. 直线方程和倾斜角的相关教材和辅导书。
3. 网络资源，如直线斜率的计算器等。
直线的倾斜角和斜率教学设计
直线的倾斜角和斜率教学设计教学设计：直线的倾斜角和斜率一、教学目标：1.知识目标：理解直线的倾斜角和斜率的概念，能够计算直线的斜率。
2.能力目标：能够运用直线的倾斜角和斜率解决实际问题。
3.情感目标：培养学生对数学的兴趣和积极参与数学学习的态度。
二、教学内容：1.直线的倾斜角和斜率的概念介绍。
2.直线的斜率的计算方法。
3.直线的倾斜角和斜率在实际问题中的应用。
三、教学过程：1.导入新知识（5分钟）让学生观察一些直线的图片，引导学生思考直线的特征和性质。
然后提出问题：“如何刻画直线的倾斜程度？”进一步引导学生思考斜率的概念。
2.概念讲解（10分钟）介绍直线的倾斜角和斜率的概念，并进行示例说明。
通过几个具体图例，让学生理解倾斜角和斜率的计算方法。
3.斜率计算练习（15分钟）在黑板上给出几组直线的坐标，让学生自行计算斜率。
然后互相交流答案，老师给予必要的指导和讲解。
4.斜率的性质探究（10分钟）在黑板上给出不同的两条直线，让学生分别计算斜率并进行比较，引导学生发现两条平行线的斜率相等，两条垂直线的斜率的乘积为-15.应用实例探讨（20分钟）以实际问题为例，引导学生应用倾斜角和斜率的概念计算问题。
例如，计算两个点之间的坡度、判断两个线段的交叉情况等。
6.巩固练习（15分钟）提供一些练习题，要求学生计算直线的斜率，并在给出的坐标系中绘制这些直线。
让学生将所学知识应用到实际问题中，巩固对倾斜角和斜率的理解和计算能力。
7.拓展应用（15分钟）让学生从生活实际中寻找更多的与斜率相关的问题，并用倾斜角和斜率的概念解决这些问题。
鼓励学生讨论和分享解决思路，加深对知识的理解和应用能力。
8.知识总结（5分钟）让学生自主总结直线的倾斜角和斜率的关系，并展示自己的总结。
教师进行点评和补充说明。
四、课堂训练：借助数字资源软件或练习册等材料，布置适量的作业题目，巩固学生对直线的倾斜角和斜率的理解和应用。
五、教学反思：本教学设计通过多种方式引导学生理解直线的倾斜角和斜率的概念，并加以实际问题的应用，既注重了学生的思维能力培养，又培养了学生对数学的兴趣和动手能力。
最新中职数学说课教案：直线的倾斜角与斜率数学
直线的倾斜角与斜率一、教材分析1、地位及作用：该节是是解析几何的入门课，担负着开启全章的重任．倾斜角是几何概念，它主要起过渡作用，是联系新旧知识的纽带；斜率不但是本节课的核心内容，更是整个解析几何的重要概念之一，也为后续学习奠定了基础．2、教学目标：基于上述分析，根据中等职业数学教学大纲要求，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，制定如下的三维目标：（1）知识目标：理解倾斜角和斜率的概念，掌握两点斜率公式及应用．（2）能力目标：通过坐标法的引入，培养学生观察归纳、对比、转化等辩证思维，初步感悟用代数方法解决几何问题的思想方法，提高抽象概括能力．（3）情感目标：通过主动探索、合作交流来感受数学学习的乐趣．鼓励学生积极、主动的参与教学过程，激发求知的欲望．3、教学重难点：（4）重点：直线倾斜角和斜率的概念，两点斜率公式及其应用．（5）难点：斜率概念的理解，两点斜率公式的推导．二、教学方法本节课作为直线与方程的第一节起始课，需要建立概念模型．考虑到高一学生的认知结构，我以讲解法为主.为提高学生的参与度，让学生亲身体验知识的形成过程，以探究式教学法为辅．在教学过程中师生互动，小组讨论，借助多媒体，积极开展探究活动．三、教学过程教学过程中主要分为复习思考、探究新知、讲练结合、总结归纳、分层练习五个环节.1、复习思考首先通过两个问题，“直角坐标系中怎么确定一条直线”“过一个定点能确定一条直线吗”，引导学生注意过定点的直线束其倾斜程度不同.设计意图：者，体现了奥苏泊尔的同化理论学说.2、探究新知（探究活动一：倾斜角概念的得出）将过定点的直线束抽象出来，如图1“经过一点P 的直线有无数条，怎样借助x 轴描述直线倾斜程度？”请看大屏幕，我借助【PPT 】在图1中动态展示倾斜角的定义，以此引导学生通过观察，自主定义倾斜角，培养学生的观察归纳能力.知识注重应用.因而，当这部分知识讲解完后，我将通过例1中前三个题来强化学生对知识的理解.利用第四个题引出对倾斜角取值范围的探究，并借助几何画板动态展示，得出倾斜角的范围.例1 请同学们画出前3条直线的倾斜角．（探究活动二：斜率概念的得出）为得出斜率，我首先提问：“生活中，有没有表示倾斜程度的量？”，学生不难想到初中经常遇到的坡度实例.通过课件展示，强调坡度等于升高量比上前进量.将坡放到直角坐标系中，画出坡面所在直线.如图2由老师提出问题：“坡度是表示坡倾斜程度的量，坡面所在直线倾斜程度是否可以用类似于坡度的量表示”，学生得出结论.进一步提问：“这个量与刚才所学倾斜角有何关系”.在问题驱动下让学生观察、类比得出斜率的概念.这个过程让学生感受数学源于生活，并体验从直观到抽象的过程，培养学生观察、归纳、联想的能力.为了巩固这个陈述性知识，设计了两个练习题，一个口答题：“例2 当倾斜角时30α=，45α=，135α=这条直线的斜率分别等于多少？”一个关于倾斜角与斜率关系的表格题：“例3 当倾斜角分别为零角、锐角、直角、钝角的直线的斜率的取值范围分别是什么？” 表格题直观清晰，有助于加深学生对倾斜角与斜率关系的理解.（探究活动三：斜率公式的发现）斜率概念已经建立，在此基础上向学生提出问题：“坐标系中，两点确定，直线确定，直线斜率确定，两点与直线斜率有何关系呢？”，这个问题直接指向了本节课的一个重点和难点即两点斜率公式的发现.怎样能更好的突出重点，突破难点，设计了如下环节.首先我会在讲斜率时着重强调了坡度的定义：升高量比上前进量.此时提示学生可以转化到直角三角形中求斜率.新课标中提出：学生是学习的主体，老师是学习的引导者。
直线的倾斜角与斜率教案
直线的倾斜角与斜率教案一、教学目标：1. 让学生理解直线的倾斜角的概念，能够求出直线的倾斜角。
2. 让学生掌握直线的斜率计算公式，能够计算直线的斜率。
3. 让学生了解直线的倾斜角与斜率之间的关系，能够运用关系解决问题。
二、教学重点与难点：1. 教学重点：直线的倾斜角的概念，直线的斜率计算公式，直线的倾斜角与斜率之间的关系。
2. 教学难点：直线的倾斜角与斜率之间的关系的运用。
三、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究直线的倾斜角与斜率之间的关系。
2. 利用数形结合法，让学生在几何图形中观察和理解直线的倾斜角与斜率。
3. 运用实例分析法，让学生通过实际问题运用直线的倾斜角与斜率之间的关系。
四、教学准备：1. 教学课件：直线的倾斜角与斜率的定义及计算公式。
2. 教学素材：几何图形、实际问题。
3. 教学工具：黑板、粉笔、直尺、圆规。
五、教学过程：1. 导入新课：通过复习平面几何中直线的基本概念，引导学生进入直线的倾斜角与斜率的学习。
2. 讲解直线的倾斜角：介绍直线的倾斜角的定义，讲解如何求直线的倾斜角。
3. 讲解直线的斜率：介绍直线的斜率计算公式，讲解如何计算直线的斜率。
4. 探究直线的倾斜角与斜率之间的关系：引导学生通过几何图形和实际问题，探究直线的倾斜角与斜率之间的关系。
5. 巩固知识：通过实例分析，让学生运用直线的倾斜角与斜率之间的关系解决问题。
6. 课堂小结：总结直线的倾斜角与斜率的概念、计算方法和关系。
7. 布置作业：布置有关直线的倾斜角与斜率的练习题，巩固所学知识。
六、教学反思：在课后对自己的教学进行反思，看是否达到了教学目标，学生是否掌握了直线的倾斜角与斜率的概念和计算方法，以及是否能够运用关系解决问题。
如有问题，要及时调整教学方法，提高教学质量。
七、课时安排：本节课安排2课时，第一课时讲解直线的倾斜角和斜率的概念及计算方法，第二课时讲解直线的倾斜角与斜率之间的关系和巩固知识。
八、教学评价：通过课堂讲解、练习题和实际问题解决，评价学生对直线的倾斜角与斜率的掌握程度。
直线的倾斜角和斜率教案
直线的倾斜角和斜率教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解直线的倾斜角的概念，能够求出直线的倾斜角；（2）掌握直线的斜率与倾斜角的关系，能够计算直线的斜率；（3）能够运用直线的倾斜角和斜率解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察实际情境，让学生感受直线的倾斜角和斜率的概念，培养学生的观察能力和思维能力。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：（1）直线的倾斜角的概念；（2）直线的斜率与倾斜角的关系；（3）运用直线的倾斜角和斜率解决实际问题。
2. 教学难点：直线的斜率与倾斜角的计算。
三、教学过程1. 导入新课：通过展示实际情境，如倾斜的梯子、斜坡等，引导学生思考直线的倾斜角和斜率的概念。
2. 讲解直线的倾斜角：（1）介绍直线的倾斜角的概念，即直线与水平线之间的夹角；（2）引导学生通过观察和思考，理解直线的倾斜角的大小与直线的斜率之间的关系。
3. 讲解直线的斜率：（1）介绍直线的斜率的概念，即直线的倾斜角的正切值；（2）引导学生通过观察和思考，掌握直线的斜率与倾斜角的关系；（3）举例说明如何计算直线的斜率。
4. 练习与巩固：布置一些有关直线的倾斜角和斜率的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
四、课后作业1. 请描述直线的倾斜角和斜率的概念，并说明它们之间的关系。
（1）直线y = 2x + 3；（2）直线x = 4。
五、教学反思通过本节课的教学，学生应该能够理解直线的倾斜角和斜率的概念，并掌握它们之间的关系。
在教学过程中，要注意引导学生通过观察和思考，培养学生的观察能力和思维能力。
布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。
在课后，要关注学生的学习情况，及时进行教学反思，不断提高教学质量。
六、教学拓展1. 探讨直线的倾斜角与斜率在实际应用中的例子，如建筑设计中的斜屋顶、物理学中的倾斜面等。
2. 引导学生思考直线的倾斜角和斜率在几何图形中的作用，如在三角形、四边形等图形中的运用。
《直线的倾斜角与斜率》教案及说明
《直线的倾斜角与斜率》教案及说明一、教学目标：1. 让学生理解直线的倾斜角的概念，能够求出直线的倾斜角。
2. 让学生掌握直线的斜率的概念，能够求出直线的斜率。
3. 让学生能够运用直线的倾斜角和斜率解决实际问题。
二、教学内容：1. 直线的倾斜角的概念。
2. 直线的斜率的概念。
3. 直线的倾斜角与斜率的关系。
4. 求直线的倾斜角和斜率的方法。
5. 直线的倾斜角和斜率在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 直线的倾斜角的概念。
2. 直线的斜率的概念。
3. 直线的倾斜角与斜率的关系。
四、教学方法：1. 采用讲解法，讲解直线的倾斜角和斜率的概念。
2. 采用案例分析法，分析直线的倾斜角和斜率在实际问题中的应用。
3. 采用互动教学法，引导学生参与课堂讨论，提高学生的思维能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考直线的倾斜角和斜率的概念。
2. 讲解直线的倾斜角和斜率的概念，让学生掌握直线的倾斜角和斜率的定义。
3. 通过案例分析，让学生了解直线的倾斜角和斜率在实际问题中的应用。
4. 互动环节：引导学生参与课堂讨论，探讨直线的倾斜角和斜率的关系。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调直线的倾斜角和斜率的重要性。
6. 作业布置：布置有关直线的倾斜角和斜率的练习题，巩固所学知识。
说明：本教案根据学生的实际情况，采用讲解法、案例分析法和互动教学法，旨在让学生掌握直线的倾斜角和斜率的概念，并能运用到实际问题中。
在教学过程中，注意启发学生的思维，培养学生的动手能力。
六、教学评估：1. 课堂讲解过程中，观察学生对直线的倾斜角和斜率概念的理解程度。
2. 案例分析环节，观察学生对实际问题中直线倾斜角和斜率的应用能力。
3. 课堂互动环节，评估学生对直线倾斜角和斜率关系的掌握情况。
七、教学反思：1. 课后对学生的作业进行批改，总结学生在直线的倾斜角和斜率方面的掌握情况。
2. 针对学生存在的问题，调整教学方法，以便更好地让学生理解和掌握直线的倾斜角和斜率。
直线的倾斜角与斜率(教学设计)
For personal use only in study and research; not for commercial use 2014年全国中职学校“创新杯”教师信息化教学设计和说课大赛8.2.1 直线的倾斜角与斜率教学设计方案2014年11月《8.2.1 直线的倾斜角与斜率》教学设计方案【授课对象】计算机网络专业二年级学生【教材】《数学》（基础模块）下册（主编：李广全李尚志高等教育出版社出版）【教学内容】直线的方程——直线的倾斜角与斜率【授课类型】课堂教学【授课时间】1课时【教材分析】直线的倾斜角和斜率是解析几何的重要概念之一，是以坐标化（解析化）的方式来研究直线的相关性质的重要基础。
直线的斜率是后继内容展开的主线，无论是建立直线的方程，还是研究两条直线的位置关系，以及讨论直线与二次曲线的位置关系，直线的斜率都发挥着重要的作用。
因此，正确理解直线斜率的概念，熟练掌握直线的斜率公式是学好这一章的关键。
【学情分析】教学对象是计算机网络专业二年级的学生。
他们思维活跃，勇于挑战，且具有一定的网络知识，但数学基础相对薄弱。
在教学中，我力求将数学与专业相结合，充分利用《几何画板》等信息化手段去帮助学生理解、掌握本节课内容。
【教学目标】根据中职数学新大纲的要求，结合学生的实际情况，确立了如下的教学目标：（一）知识目标1. 理解直线的倾斜角和斜率的概念。
2. 掌握直线的斜率公式及应用。
（二）能力目标通过经历从具体实例抽象出数学概念的过程，培养学生观察、分析和概括的能力。
（三）情感目标通过合作探索，互相交流，增强团队意识，培养协作能力。
【教学重难点】重点：直线的倾斜角和斜率的概念，直线斜率公式及其应用；难点：斜率公式的推导。
突破难点的关键：充分利用数形结合，并引导学生分类讨论问题。
【教学策略】1．教学方法：问题探究法课前下发导学提纲，学生预习提出问题，课上通过任务展示、问题交流、小组竞赛的形式引导学生自主学习。
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课题8.2.2直线的倾斜角与斜率课型新授第几
课时
1
课
时
教
学
目
标（三维）
教学重点与
难点
1.掌握直线的倾斜角的概念，知道直线的倾斜角的范围．
2.理解直线的斜率，掌握过两点的直线的斜率公式，了解倾斜角与斜率之间的关系．
3.让学生从学习中体会到用代数方法解决几何问题的优点，能够从不同角度去分析问题，体会代数与几何结合的数学魅力．
教学重点：
直线的倾斜角和斜率．
教学难点：
直线的斜率
教学这节课主要采用讲练结合的教学法．本节首先通过观察同一坐标系中的两条直线引入了直
方法线倾斜角的定义，在明确了倾斜角范围后，定义了直线的斜率，最后讨论了直线斜率与直线上与两个不同点坐标之间的关系．直线的倾斜角和斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的，手段是研究两条直线位置关系的重要依据，要引导学生正确理解概念．
使
用
教
材
的
构
想
α
y
☆补充设计☆
教师行为
学生行为
设计意图 导入;
教师提出问题，学生讨论回
引入本节
1．由一点能确定一条直线吗？ 2．观察并回答问题：
y
A
答．
课题．
由直观图
形引入问题，激 发学生学习兴
师：从图中可以看出，直线
趣．
B
C 1 AC 比直线 AB 更陡一些．在数学 －1 O
1 x
中，我们用倾斜角和斜率来衡量
在图中，直线 AB ，AC 都经过哪一点？
直线相对于 x 轴的倾斜程度．
它们相对于 x 轴的倾斜程度相同吗？
新课：
1．直线倾斜角的定义
一般地，平面直角坐标系内，直线向
上的方向与 x 轴正方向所成的最小正角α叫 做这条直线的倾斜角．
y
l
α
x
O
特别地，当直线与 y 轴垂直时，规定
这条直线的倾斜角为 0︒．
2．倾斜角的范围
0︒≤ <180︒．
3．直线斜率的定义
倾斜角不是 90︒的直线，它的倾斜角的
教师对定义进行三方面的诠
释：
（1）直线向上的方向； （2）x 轴的正方向； （3）最小的正角．
学生结合图形理解倾斜角的
概念．
教师强调与 y 轴垂直的直线
（包括 x 轴）的倾斜角．
教师强调倾斜角是 90︒的直
明确直线
倾斜角的定义．
倾斜角与
正切值叫做这条直线的斜率，通常用 k 表 线的斜率不存在．应当使学生明 斜率的关系．
示，即
k ＝tan α．
练习一
已知直线的倾斜角，求对应的斜率 k ：
（1）α＝0︒； （2）α＝30︒；
（3）α＝135︒；（4）α＝120︒．
探究一 （1）由不同的两点 P 1(x 1， 1)和 P 2(x 2， y 2)能否确定一条直线？
确所有的直线都有倾斜角，但与 x 轴垂直的直线的斜率不存在．
学生练习，教师巡视点评． 教师指明，当倾斜角是锐角 时，斜率 k 为正值；当倾斜角是 钝角时，斜率 k 为负值．
教师投影探究问题，学生分
使学生通
过练习感悟倾 斜角的变化对 斜率的影响．
y 2－y 1 例 判 断直线 P 1P 2 的斜 率是 否存 教师引导学生解答（1） 3）
，
中职中专数学教学设计教案
（2）由 P 1 和 P 2 所确定的直线的倾斜
组讨论并尝试回答，教师点评．
角也能确定吗？
（3）如果直线的倾斜角不等于 90 ，
直线的斜率也能确定吗？
探究二
设 P 1(x 1，y 1)和 P 2(x 2，y 2)：
通过小组
合作探究，使学 生明确由两点 确定一条直线， 相应的倾斜角 和斜率（如果存 在）也相应确 （1）当 x 1＝x 2 时，直线 P 1P 2 与 x 轴
什么关系？直线的倾斜角是多少？斜率存 在吗？
（2）当 y 1＝y 2 时，直线 P 1P 2 与 y 轴 什么关系？直线的倾斜角是多少？斜率存 在吗？是多少？
（3）当 x 1≠x 2，y 1≠y 2 时，直线的倾斜 角存在吗？斜率存在吗？
斜率的坐标公式
一般地，若 x 1≠x 2，过点 P(x 1，y 1)和
P 2(x 2，y 2)的直线斜率为
k ＝ ．
x 2－x 1
教师提出问题，学生结合图
形回答．
教师根据学生回答情况给予
点评．
学生在回答（3）后，教师问：
此时斜率怎么求呢？从而引出斜 率的坐标公式．
教师强调 x 1≠x 2．
定．
通过探究
问题，使学生了 解 P 1，P 2 的坐 标与直线 P 1P 2 的斜率以及倾 斜角之间的关 系．
（ 在．若存在，求出它的值： 进一步强调公式中 x 1≠x 2 这一条
（1）P 1(3，4)，P 2(－2，4)； 件． （2）P 1(－2，0)，P 2 (－5，3)； （3）P 1(3，8)，P 2 (3，5)．
解 （1）因为 P 1，P 2 的横坐标不同，
所以直线 P 1P 2 的斜率存在，而且斜率为
4－4
k ＝ ＝0；
－2－3
（2）因为 P 1，P 2 的横坐标不同，所
学生做（2），教师巡视．
以直线 P 1P 2 的斜率存在，而且斜率为
3－0
k ＝ ＝－1；
－5－(－2)
（3）因为 P 1，P 2 的横坐标相同，所
以直线 P 1P 2 的斜率不存在．
练习二
判断直线 P 1P 2 的斜率是否存在．若存
学生练习，教师巡视．
在，求出它的值：
（1）P 1(1，－1)，P 2(－3，2)； （2）P 1(3，4)，P 2(3，2)．
斜率的坐
标公式．
公式应用，
强化对公式的 掌握．
强化训练．
小结
1．直线的倾斜角定义和范围． 2．直线的斜率：
k ＝tan α（α≠90︒）
y 2－y 1 ＝ (x 1≠x 2)． x 2－x 1
教师引导学生共同回顾本节
所学的知识． 总结本节
内容．
y －y 1
☆补充设计☆
板书设计
1．直线的倾斜角定义和范围．
例题
2．直线的斜率：
k ＝tan α（α≠90︒）
＝ 2 x 2－x 1
(x 1≠x 2)．
作业设计
教材 P76 练习 A 组．
教材 P76 练习 B 组第 1 题(选做)
教学后记。