高一上学期期末数学试卷(文科)
高一数学文上学期期末考试题及答案
本试卷分第I卷选择题、第II卷非选择题两部分;共150分,考试时间120分钟;第I卷选择题共60分注意事项：1、答第I卷前,考生务必将自己的姓名、考号用铅笔涂写在答题卡上;2、每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,不能答在试题上;3、不可以使用计算器;一、选择题每小题5分,共60分1. 下列命题中,错误的是A. 平行于同一条直线的两个平面平行B. 平行于同一个平面的两个平面平行C. 一个平面与两个平行平面相交,交线平行D. 一条直线与两个平行平面中的一个相交,则必与另一个相交∈,那么过点P且平行于直线a的直线2. 已知直线a∥平面α,PαA. 只有一条,不在平面α内B. 有无数条,不一定在α内C. 只有一条,且在平面α内D. 有无数条,一定在α内3. 三个平面可将空间最多分成部分A. 4B. 6C. 7D. 84. 如图,在三棱锥S－ABC中,G1,G2分别是△SAB和△SAC的重心,则直线G1G2与BC的位置关系是A．相交B．平行C．异面D．以上都有可能5. 过两点A4,y、B2,－3的直线的倾斜角是45°,则y等于A．－1B．－5 C．1 D．56. 圆C ：x 2＋y 2＋2x ＋4y －3=0 的圆心坐标是A ．1,2B ．2,4C ．-1,-2D ．-1,-47. 关于空间两条直线a ,b 和平面α,下列命题正确的是A ．若a ∥b ,bα,则a ∥αB ．若a ∥α,bα,则a ∥bC ．若a ∥α,b ∥α,则a ∥bD ．若a ⊥α,b ⊥α,则a ∥b8. 经过点A3,2,且与直线420x y +-=平行的直线方程为 A.420x y ++= B. 4140x y +-= C. 4120x y --= D. 4140x y --=9. 点0(1,2)P -到直线:32l x =的距离为A. 1B. 43C. 5310. 以N 3,-5为圆心,并且与直线720x y -+=相切的圆的方程为A.22(3)(5)32x y -++=B. 22(3)(5)32x y ++-=C. 22(3)(5)25x y -++=D. 22(3)(5)23x y -++=11. 如右图,在正方体OABC －O 1A 1B 1C 1中,棱长为2,E 是B 1B 的中点,则点E 的坐标为A ．2,2,1B ．2,2,错误!C ．2,2,错误!D ．2,2,错误! 12. 圆2240x y +-=与圆2244120x y x y +-+-=的公共弦长为A.2B.3C. 22D. 32第II 卷二 填空题：本大题共4小题,每小题5分,共20分13. 正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中,平面AB 1D 1和平面BC 1D 的位置关系为________．14. 已知A4,1,9,B10,-1,6,则A,B 两点间距离为 .15. 圆2264120x y x y +-++=与圆22142140x y x y +--+=的位置关系是 .16. 经过圆22(3)(5)36x y ++-=的圆心,并且与直线220x y +-=垂直的直线方程为 .三.解答题: 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17. 本题满分10分如图,在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,E 为DD 1的中点, 求证：BD 1∥平面AEC.18. 本题满分12分求过点P2,3,并且在两轴上的截距相等的直线方程.19. 本题满分12分已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1,求证：平面AB 1D 1∥平面C 1BD.20. 本题满分12分已知过点M-3,-3的直线l 被圆224210x y y ++-=所截得的弦长为45,求直线l 的方程. 21. 本题满分12分如图所示,AB 是⊙O 的直径,PA 垂直于⊙O 所在的平面,C 是圆周上不同于A ,B 的任意一点,求证：平面PAC ⊥平面PBC .22. 本题满分12分已知动点M 到点A 2,0的距离是它到点B 8,0的距离的一半,求：1 动点M 的轨迹方程；2 若N 为线段AM 的中点,试求点N 的轨迹．A B D A 1 C B 1 C 1 D 1 扶余县第一中学2012—2013学年度上学期期末考试高一数学参考答案文科19. 证明：因为ABCD-A 1B 1C 1D 1为正方体,所以D 1C 1∥A 1B 1,D 1C 1=A 1B 1, 又AB ∥A 1B 1,AB=A 1B 1所以AB ∥D 1C 1,AB=D 1C 1 所以D 1C 1AB 为平行四边形所以D 1A ∥C 1B又D 1A ⊄平面C 1BD,C 1B ⊂平面C 1BD,所以D 1A ∥平面C 1BD 同理D 1B 1∥平面C 1BD又D 1A ∩D 1B 1=D 1所以平面AB 1D 1∥平面C 1BD20. 解: 将圆的方程写成标准形式,得22(2)25x y ++=所以,圆心的坐标是0,-2,半径长为5.因为直线被圆所截得的弦长是45,所以弦心距为22455()52-= 即圆心到所求直线的距离为5依题意设所求直线的方程为3(3)y k x +=+,251k =+所以22|31|55,2320k k k k -+--=即 解得 1,22k k =-=或 故 所求的直线方程有两条,它们的方程分别为21. 证明：设⊙O 所在的平面为α,由已知条件得PA ⊥α,BC α,所以PA ⊥BC ,因为C 是圆周上不同于A ,B 的任意一点,AB 是⊙O 的直径, 所以BC ⊥AC ,又PA ∩AC ＝A ,故BC ⊥平面PAC ,又BC 平面PBC , 所以,平面PAC ⊥平面PBC .。
陕西省安康市高一上学期期末数学试卷(文科)
陕西省安康市高一上学期期末数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）已知集合A＝{x|2x2－5x－3≤0}，B＝{x∈Z|x≤2}，则A∩B中的元素个数为（）A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知函数f（x）的定义域为[3，6]，则函数y= 的定义域为（）A . [ ，+∞）B . [ ，2）C . （，+∞）D . [ ，2）3. （2分）已知，则下列不等式一定成立的是（）A .B .C . ln（a﹣b）＞0D . ＜14. （2分） (2016高二上·潮阳期中) 若一个几何体各个顶点或其外轮廓曲线都在某个球的球面上，那么称这个几何体内接于该球，已知球的体积为，那么下列可以内接于该球的几何体为（）A . 底面半径为1，且体积为的圆锥B . 底面积为1，高为的正四棱柱C . 棱长为3的正四面体D . 棱长为3的正方体5. （2分） (2016高三上·洛阳期中) 设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题是真命题的是（）A . 若m∥α，m∥β，则α∥βB . 若m∥α，α∥β，则m∥βC . 若m⊂α，m⊥β，则α⊥βD . 若m⊂α，α⊥β，则m⊥β6. （2分）函数的零点一定位于区间（）A . (1,2)B . (2,3)C . (3,4)D . (4,5)7. （2分）若（其中），则函数与的图象（）A . 关于y轴对称B . 关于X轴对称C . 关于直线y=x轴称D . 关于原点对称8. （2分）(2018·中原模拟) 已知网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A .B .C .D .9. （2分）已知直线x﹣y﹣2=0与直线mx+y=0垂直，那么m的值是（）A . -2B . -1C . 1D . 210. （2分）若点(1，a)到直线x－y＋1＝0的距离是，则实数a为（）A . －1B . 5C . －1或5D . －3或311. （2分） (2017高一下·鹤岗期末) 已知三棱锥中，，且直线与成角，点、分别是、的中点,则直线与所成的角为（）A .B .C .D . 或12. （2分）设函数,若f(x0)>1,则x0的取值范围是（）（）A . (－1，1)B . (－1，＋)C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·胶州期中) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣2+log35）=________．14. （1分） (2015高一上·秦安期末) 经过直线l1：2x+3y﹣5=0，l2：3x﹣2y﹣3=0的交点且平行于直线2x+y ﹣3=0的直线方程为________．15. （1分） (2017高二下·深圳月考) 在极坐标系中，过点引圆的一条切线，则切线长为________．16. （1分）如图，矩形O′A′B′C′是水平放置的一个平面图形的直观图，其中O′A′=6，O′C′=2，则原图形OABC的面积为________．三、解答题 (共6题；共60分)17. （15分） (2016高一上·宜昌期中) 已知函数，且，f（0）=0（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的值域；（3）求证：方程f（x）=lnx至少有一根在区间（1，3）．18. （5分） (2017高二下·嘉兴期末) 已知直线l1过点A（2，1），直线l2：2x﹣y﹣1=0．（Ⅰ）若直线l1与直线l2平行，求直线l1的方程；（Ⅱ）若直线l1与y轴、直线l2分别交于点M，N，|MN|=|AN|，求直线l1的方程．19. （10分）(2020·宝山模拟) 一家污水处理厂有两个相同的装满污水的处理池，通过去掉污物处理污水，池用传统工艺成本低，每小时去掉池中剩余污物的10%，池用创新工艺成本高，每小时去掉池中剩余污物的19%.（1）池要用多长时间才能把污物的量减少一半；（精确到1小时）（2）如果污物减少为原来的10%便符合环保规定，处理后的污水可以排入河流，若两池同时工作，问经过多少小时后把两池水混合便符合环保规定.（精确到1小时）20. （10分）(2019高二下·汕头月考) 如图，在四棱锥中，，且.（1）证明：平面平面；（2）若，，且四棱锥的体积为，求该四棱锥的侧面积．21. （10分）如图，四棱锥M﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，MD⊥平面ABCD，且MD=DA=1，E为MA中点．（1）求证：DE⊥MB；（2）若DC=2，求二面角B﹣DE﹣C的余弦值．22. （10分）(2018·鞍山模拟) 如图，在三棱台中，，且面，，分别为的中点，为上两动点，且 .（1）求证：；（2）求四面体的体积.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分)17-1、17-2、17-3、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
广西北海市高一上学期期末数学试卷(文科)
广西北海市高一上学期期末数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设集合，若，则y的值为（）A . 0B . 1C . eD .2. （2分） (2017高二下·寿光期末) 函数f（x）= +log2（x+2）的定义域为（）A . （﹣2，3）B . （﹣2，3]C . （0，3）D . （0，3]3. （2分）(2017·湘潭模拟) 已知e为自然对数的底，a=（）﹣0.2 ， b=（）0.4 ， c= ，则a，b，c的大小关系是（）A . c＜a＜bB . c＜b＜aC . b＜a＜cD . a＜b＜c4. （2分）(2018·吕梁模拟) 四棱锥中，底面为矩形，，，且，当该四棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高三上·湖南月考) 设，是两个平面，，是两条直线，则下列命题错误的是（）A . 若，，则B . 若，，则C . 若，，则D . 若，，，，则6. （2分）已知函数f（x）=，则下列关于函数y=f[f（x）]+1的零点个数是（）A . 当a＞0时，函数F（x）有2个零点B . 当a＞0时，函数F（x）有4个零点C . 当a＜0时，函数F（x）有2个零点D . 当a＜0时，函数F（x）有3个零点7. （2分） (2019高一上·嘉善月考) 已知，则 a、b满足下列关系式（）A .B .C .D .8. （2分） (2020高二上·天河期末) 祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式，其中是柱体的底面积，是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（）A . 158B . 162C . 182D . 329. （2分）与直线y＝2x＋1垂直，且在y轴上的截距为4的直线的斜截式方程为（）A . y＝ x＋4B . y＝2x＋4C . y＝－2x＋4D . y＝－ x＋410. （2分） (2020高三上·石家庄月考) 已知过点的直线l与圆交于、两点，则的最小值为（）A .B . 2C .D . 411. （2分）在正方体中，E是棱的中点，则与所成角的余弦值为（）A .B .C .D .12. （2分） (2018高三上·长春期中) 已知，则的大小为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高三上·宝安模拟) 已知实数a≠0，函数f（x）= ，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为________．14. （1分） (2017高一上·武邑月考) 若三条直线，，不能围成一个三角形，则实数的取值范围是________．15. （1分） (2020高一下·昆山期中) 在平面直角坐标中，已知、、，平面内的点P满足，则点P的坐标为________．16. （1分） (2016高二上·屯溪期中) 用斜二测画法画出的某平面图形的直观图如图，边AB平行于y轴，BC，AD平行于x轴．已知四边形ABCD的面积为2 cm2 ，则原平面图形的面积为________．三、解答题 (共6题；共65分)17. （15分） (2017高一上·连云港期中) 光明超市某种商品11月份（30天，11月1日为第一天）的销售价格P（单位：元）与时间t（单位：天，其中）组成有序实数对（t，P），点（t，P）落在如图所示的线段上．该商品日销售量Q（单位：件）与时间t（单位：天，其中t∈N）满足一次函数关系，Q与t的部分数据如表所示．第t天10172130Q（件）180152136100（1）根据图象写出销售价格与时间t的函数关系式P=f（t）．（2）请根据表中数据写出日销售量Q与时间t的函数关系式Q=g（t）．（3）设日销售额为M（单位：元），请求出这30天中第几日M最大，最大值为多少？18. （10分） (2018高一上·珠海期末) 在平面直角坐标系中，已知直线 .（1）若直线在轴上的截距为-2，求实数的值，并写出直线的截距式方程；（2）若过点且平行于直线的直线的方程为：，求实数的值，并求出两条平行直线之间的距离.19. （10分）已知函数f（x）=22x﹣2x+1+1．（1）求f（log218+2log 6）；（2）若x∈[﹣1，2]，求函数f（x）的值域．20. （5分） (2019高三上·成都月考) 如图，在三棱柱中，每个侧面均为正方形，为底边的中点，为侧棱的中点.（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.21. （15分） (2015高一下·沈阳开学考) 已知三棱柱ABC﹣A′B′C′中，平面BCC′B′⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，AA′=3，E、F分别在棱AA′，CC′上，且AE=C′F=2．（1）求证：BB′⊥底面ABC；（2）在棱A′B′上是否存在一点M，使得C′M∥平面BEF，若存在，求值，若不存在，说明理由；（3）求棱锥A′﹣BEF的体积．22. （10分） (2017高二下·黄陵开学考) 如图，边长为4的正方形ABCD所在平面与正三角形PAD所在平面互相垂直，M，Q分别为PC，AD的中点．（1）求证：PA∥平面MBD；（2）求二面角P﹣BD﹣A的余弦值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共65分)答案：17-1、答案：17-2、答案：17-3、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：。
2019-2020学年高一数学上学期期末考试试卷(文科)附解答
2019-2020学年高一数学上学期期末考试试卷（文科）注意事项：1.请将第Ⅰ卷的答案涂写在答题卡上；2.本卷共12小题,每题5分,共60分。
在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的；3.交卷时,只交答题纸。
一、选择题（每题5分,共60分）1.集合}22{<<-=x x A ,}31{<≤-=x x B ,那么=⋃B A ( )A. }32{<<-x xB. }21{<≤x xC. }12{≤<-x x D. }32{<<x x 2.下列四组函数中,表示同一函数的是( )A. f (x )＝|x |,g (x )＝2xB. f (x )＝lg x 2,g (x )＝2lg xC. f (x )＝1－1－2x x ,g (x )＝x ＋1D. f (x )＝1＋x ·1－x ,g (x )＝1－2x3.在下列函数中,图象的一部分如图所示的是( )A. ⎪⎭⎫ ⎝⎛+=64sin 2πx y B. ⎪⎭⎫ ⎝⎛--=32sin 2πx y C. ⎪⎭⎫ ⎝⎛-=62cos 2πx yD. ⎪⎭⎫ ⎝⎛--=32cos 2πx y4.函数f(x)＝ln x ＋x 3－9的零点所在的区间为( )A . (0,1)B . (1,2)C . (2,3)D .(3,4)5.若tan α<0,且sin α>cos α,则α在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6.边长为5,7,8的三角形的最大角与最小角的和是( )A. 90B. 120C. 135D. 1507.已知b ax y x f B y A x R B A +=→∈∈==:,,,是从A 到B 的映射,若1和8的原象分别是3和10,则5在f 下的象是( )A. 3B. 4C. 5D. 68.已知a 3=,b 4=,且（a +k b ）⊥（a -k b ）,则k 等于( )A. 34±B. 43±C. 53±D. 54±9.奇函数f (x )在(－∞,0)上单调递增,若f (－1)＝0,则不等式f (x )＜0的解集是( )A. (－∞,－1)∪(0,1)B. (－∞,－1)∪(1,＋∞)C. (－1,0)∪(0,1)D. (－1,0)∪(1,＋∞)10.已知函数x x f ωcos )(= (,0)x R ω∈>的最小正周期为π,为了得到函数()=x g)4sin(πω+x 的图象,只要将()x f y =的图象( )A. 向左平移8π个单位长度 B. 向右平移8π个单位长度 C. 向左平移4π个单位长度D. 向右平移4π个单位长度11.如图设点O 在ABC ∆内部,且有230OA OB OC ++=,则ABC ∆的面积与AOC ∆的面积的比为( )A. 2B.32C. 3D.5312.已知函数()2log ,02sin(), 2104x x f x x x π⎧<<⎪=⎨≤≤⎪⎩,若存在实数1234,,,x x x x 满足()()()123f x f x f x ==4()f x =,且1234x x x x <<<,则3412(1)(1)x x x x -⋅-⋅的取值范围( )A. (20,32)B. (9,21)C. (8,24)D.(15,25)二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,满分20分.）13.已知函数2()mf x x-=是定义在区间2[3,]m m m ---上的奇函数,则()f m =______.14.若扇形的面积是1 cm 2,它的周长是4 cm,则扇形圆心角的弧度数为______. 15.αααααcos sin cos 3sin ,21tan +-=求= 16.若函数f (x +2)=⎩⎨⎧<-≥0),lg(0,tan x x x x ,则f (4π+2)f (-98)等于____________.三、解答题（共6小题,17题10分,18—22题各12分,共70分；解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤） 17.化简或求值：（10分）（1）1110342781(0.064)()()|0.01|816---++-；（2）()281lg500lg lg 6450lg 2lg552+-++18.设2()π)sin (sin cos )f x x x x x =--- .（1）求()f x 的单调递增区间；（2）把()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）,再把得到的图象向左平移π3个单位,得到函数()y g x =的图象,求π()6g 的值.19.知ABC ∆的角AB C 、、所对的边分别是a b c 、、, 设向量(,),m a b =(sin ,cos ),n A B =(1,1).p = (1)若//,m n 求角B 的大小; (2)若4=⋅p m ,边长2=c ,角3C π=,求AB C ∆的面积.20. 某企业甲将经营状态良好的某种消费品专卖店以58万元的优惠价转让给企业乙,约定乙用经营该店的利润偿还转让费(不计息).已知经营该店的固定成本为6.8万元/月,该消费品的进价为16元/件,月销量q(万件)与售价p(元/件)的关系如图. （1）写出销量q 与售价p 的函数关系式; （2）当售价p 定为多少时,月利润最多？（3）企业乙最早可望在经营该专卖店几个月后还清转让费？21.已知定义在R 上的单调减函数()f x 是奇函数,当0x >时,()23x xf x =-. （1）求()0f .（2）当0x <时,求()f x 的解析式.（3）若对任意的t R ∈,不等式()()22220f t t f t k -+-<恒成立,求实数k 的取值范围.22.已知函数1()()2x f x =, 函数12()log g x x =.(1)若2(2)g mx x m ++的定义域为R,求实数m 的取值范围；(2)当[1,1]x ∈-时,求函数2[()]2()3y f x af x =-+的最小值()h a ；(3)是否存在非负实数,m n ,使得函数212log ()y f x =的定义域为[,]m n ,值域为[2,2]m n ,若存在,求出,m n 的值；若不存在,则说明理由.答案10log 0log log log log -2121222122212=⇒=⇒=+⇒=x x x x x x x x ,3x 与4x 关于6=x 对称，所以1243=+x x ,()()()()()4,2,111211121111133233343434343∈-+-=--=-=++-=--∴x x x x x x x x x x x x x ,()()4,2,2561112-323323∈+--=-+x x x x ,()()()21,91143∈--∴x x ,故选B.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）13．解析：由已知必有23m m m -=+，即2230m m --=，∴3m =，或1m =-； 当3m =时，函数即1()f x x -=，而[6,6]x ∈-，∴()f x 在0x =处无意义，故舍去；当1m =-时，函数即3()f x x =，此时[2,2]x ∈-，∴3()(1)(1)1f m f =-=-=-．答案：1-14. 2 15． 35-16．2 三、解答题（共6小题，17题10分，18—22题各12分，共70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17、(1) 3.1 (2) 5218.解：（Ⅰ）由()()()2πsin sin cos f x x x x x =---()212sin cos x x x =-- )1cos2sin 21x x =-+-sin 221x x =+π2sin 21,3x =-（）由()πππ2π22π,232k x k k -≤-≤+∈Z 得()π5πππ,1212k x k k -≤≤+∈Z所以，()f x 的单调递增区间是()5[,],1212k k k πππ-π+∈Z （或()π5π(π,π)1212k k k -+∈Z ）.（2）由（Ⅰ）知()fx π2sin 21,3x =-+（）把()y f x =的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）， 得到y=π2sin 13x =-（）的图象，再把得到的图象向左平移π3个单位，得到y 2sin 1x =+的图象， 即()2sin 1.g x x =所以ππ2sin166g ==（）19. 解:n m ∥ bsinA B cos =∴a , 在AB C ∆中，由正弦定理得：B sin A sin a b =,B sin B cos a a =∴ 即1tanB = 4B π=∴.⑵4=⋅p m 4=+∴b a ,又3C 2π==，c 由余弦定理C cos 2-222ab b a c +=得ab 3-442=,解得4=ab , ·3232C sin 21S ABC =⨯==∴∆ab . 20. 解：(1)q=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<+-≤≤+-.2520,651;2016,741p p p p …………………………………4分(2)设月利润为W(万元)，则W=(p －16)q －6.8=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤<--+-≤≤--+-.2520,8.6)16)(651(;2016,8.6)16)(741(p p p p p p当16≤p ≤20,W=－41(p －22)2+2.2,显然p=20时，W max =1.2;当20<p ≤25,W=－51 (p －23)2+3,显然p=23时，W max =3．∴当售价定为23元/件时，月利润最多为3万元. …………………………………10分 (3) 设最早n 个月后还清转让费，则3n ≥58,n ≥20,∴企业乙最早可望20个月后还清转让费. …………………………12分21．解（1）∵定义在R 上的函数()f x 是奇函数，∴()00f =． （2）当0x <时， 0x ->，∴()23x xf x ---=-， 又∵函数()f x 是奇函数，∴()()f x f x =--，∴()23x xf x -=+． 故当0x <时， ()23x xf x -=+． （3）由()()22220f t t f t k -+-<得： ()()2222f t t f t k -<--，∵()f x 是奇函数，∴()()2222f t t f k t -<-，又∵()f x 在R 上是减函数，∴2222t t k t ->-，即2320t t k -->恒成立， 即232k t t <-对任意t R ∈恒成立，令()232g t t t =-，则()222211132333333g t t t t t t ⎛⎫⎛⎫=-=-=--≥- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴13k <-．故实数k 的取值范围为1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭．22 . 解: (1)12()log g x x =,∴2212(2)log (2)y g mx x m mx x m =++=++，令22u mx x m =++ ,则12log y u =当120,2,log 2m u x y x ===的定义域为(0,)+∞，不成立；当0m ≠时，12log y u =的定义域为R20,1,440m m m >⎧∴∴>⎨∆=-<⎩综上所述1m >(2)2211[()]2()3()2()3,[1,1]22x xy f x af x a x =-+=-+∈- 2111()[,2],23,[,2]222x t t y t at t =∈=-+∈令，则 对称轴为min1113,()224t a a t h a y a =<===-当时,时，，2min 12()32a h a y a ≤≤==-当时,t=a 时 min 2()7-4a t h a y ===当a>2时，时，2131,421()3,227-4a,a a h a a a ⎧-<⎪⎪⎪=-≤≤⎨⎪⎪⎪⎩综上所述a>2. 22211221(3)log ()log (),2x y f x x ===假设存在非负实数m,n22202,2m m m n n n m n⎧==⎪⎧=⎨⎨=⎩⎪<⎩由题意知综上所述解得2120,2,(3)log ()m n y f x ===所以存在使得函数的定义域为[0,2],值域为[0,4].。
高一数学上学期期末考试试题文含解析
2021-2021学年中学高一〔上〕期末数学试卷〔文科〕创作人：历恰面日期：2020年1月1日一.选择题〔本大题一一共12小题，一共分〕U={1，2，3，4，5，6}，集合M={2，3，5}，N={4，5}，那么∁U〔M∪N〕等于〔〕A. 3，B. 4，C.D.【答案】D【解析】，=2.，那么f〔-2〕=〔〕A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】D【解析】【分析】由-2＜0，得f〔-2〕=f〔0〕，由此能求出结果．【详解】∵，∴f〔-2〕=f〔0〕=0+5=5．应选：D．【点睛】此题考察函数值的求法，考察函数性质等根底知识，考察运算求解才能，考察函数与方程思想，是根底题．α=738°，那么角是〔〕A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角【答案】A【解析】【分析】计算的大小，结合终边一样角的关系进展判断即可．【详解】∵α=738°，∴=369°=360°+9°，那么的终边和9°的终边一样，∵9°是第一象限角，∴角是第一象限角，应选：A．【点睛】此题主要考察象限角的判断，结合终边一样角的关系进展转化是解决此题的关键．ABCD边长为1，那么=〔〕A. 0B. 2C.D.【答案】D【解析】【分析】利用，以及||的意义，求得的值．【详解】，应选：D．【点睛】此题考察两个向量的加减法的法那么，以及其几何意义，向量的模的定义．的值域是〔〕A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】先求解u=3x+2的值域，根据单调性可得函数的值域【详解】根据指数函数的性质：可得u=3x+2的值域〔2，+∞〕．那么函数函数y=log2u的值域为〔1，+∞〕．即函数的值域是〔1，+∞〕．应选：B．【点睛】此题考察指数对数函数的单调性以及复合函数的值域问题，属于函数函数性质应用题，较容易．是平面内的一组基底，且，那么关于λ1，λ2的式子不正确的选项是〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据基底的性质可得λ1=λ2=0，从而得出结论．【详解】∵是平面内的一组基底，且，∴λ1=λ2=0，∵00无意义，故A错误．应选：A．【点睛】此题考察了平面向量的根本定理，属于根底题．tan，那么=〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】直接利用同角三角函数根本关系式化弦为切求解．【详解】∵tan，∴．应选：C．【点睛】此题考察三角函数的化简求值，考察同角三角函数根本关系式的应用，是根底题．f〔x〕=sin〔ωx+φ〕〔φ＞0，|φ|＜〕的局部图象如下图，那么f〔x〕的解析式为〔〕A. B.C. D.【答案】D【解析】分析：根据函数图象上的特殊点求出函数周期，结合，得，再由时函数获得最大值，即，求出的值，从而得到函数的解析式.详解：由图可知：，，又时函数获得最大值。
2021-2022年高一上学期期末数学文试题 含答案
2021年高一上学期期末数学文试题 含答案一、选择题（每题5分，共12题共60分）1.角的终边过点，则等于 （ ）A B C D2.若则 （ ）A B C D3.已知一个扇形弧长为6,扇形圆心角为2rad ，则扇形的面积为 （ ）A 2B 3C 6D 94.下列与的终边相同的角的表达式中正确的是 （ ）A BC D5..若，则的值等于 ( )A 2BC 1 D6.化简)2cos()2cos()sin(απαπαπ+-+所得结果是 （）A B C D7.为了得到函数的图像，可以将函数的图像 ( )A 向右平移B 向右平移C 向左平移D 向左平移8.函数的图像 （ ）A 关于点对称B 关于直线对称C 关于点对称D 关于直线对称9.使函数为增函数的区间为 （ ）A B C D10.在中，若,2lg sin lg cos lg sin lg =--C B A 则的形状是（ ） A 直角三角形 B 等腰直角三角形C 等边三角形D 等腰三角形11.右图是函数在一个周期内的图象，此函数的解析式可为（ ）A ．B ．C ．D ．12.曲线)4cos()4sin(2ππ-+=x x y 和直线在y 轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P 1，P 2，P 3，…，则|P 2P 4|等于 （ ） A ．B ．2C ．3D ．4二、填空题（每题5分，共4题20分）13.是第四象限角，，则14.函数的最小正周期是15.若，则16.求函数的定义域三、解答题（17题10分，18~22题每题12分，共计70分） 17.计算18.已知，求的值。
19.已知函数))(12(sin 2)62sin(3)(2R x x x x f ∈-+-=ππ。
（1）求函数的最小正周期；（2）求使函数取得最大值时的集合。
20.若求的值。
21.已知函数)20,0,0)(sin()(πϕωϕω<<>>+=A x A x f 的图像关于点对称，点B 到函数的图像的对称轴的最短距离为， 且。
高一上学期数学期末考试题文科(原卷版)
第三种是关于疑点的练习题。这里的疑点就是自己还没有弄懂的地方。这个环节的问题不解决,很容易造成学习“欠债”的现象。所以,有关这方面的习题训练一定不能放过,应该坚持去做。对于自己一看就会的题目,以后就不要再做了,这说明这个题目的知识点你已经掌握得很熟练了,等到考试前再复习一下就可以了。对于那些不懂或者费了很大劲才做出来的题目,要在题目前面做个记号,把这个题目作为重点进行理解,加深记忆,直到一看见这个题目，就知道解题思路的熟练程度,才说明你彻底把这个知识点掌握了。
2019—2020学年度上学期期末考试
高一年级数学（文科）试题
说明：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷.第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置.第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置.答案写在试卷上均无效，不予记分.
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.设集合 ,则 （）
A. B. C. D.
2.函数 的定义域为（ ）
A.[ ，3）∪（3，+∞）B.（-∞，3）∪（3，+∞）
C.[ ，+∞）D.（3，+∞）
3.下列函数中，单调增区间为 的是（）
A. B. C. D.
4.函数 的图象为（ ）
A. B. C. D.
5.已知幂函数 的图象过点 ，则 的值为
A. B. C. D.
有不少同学在做题时不注意这一点,认为只要结果正确就可以了。在做练习时,他们总是会为了节省时间,将一些步骤省略。但是考试时,一些大的计算题、文字题和证明题都是按照步骤得分的,在解题过程中该出现的步骤没有出现,那就没有得分。所以,我们在答题时一定要注意答完整、答规范。
高一上学期期末数学试卷(文科)
高一上学期期末数学试卷（文科）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高三上·大连期末) 已知全集，集合，则集合（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高三上·葫芦岛月考) 函数的定义域为（）A .B .C .D .3. （2分）已知a=0.70.6 ， b=0.6﹣0.6 ， c=0.60.7 ，则a，b，c的大小关系是（）A . a＞b＞cB . b＞a＞cC . c＞a＞bD . b＞c＞a4. （2分）正三棱锥的高和底面边长都等于6，则其外接球的表面积为（）A .B .C .D .5. （2分）下列关于直线l，m与平面α，β的命题中，正确的是（）A . 若l⊂β且α⊥β，则l⊥αB . 若l⊥β，且α∥β，则l⊥αC . 若l⊥β且α⊥β，则l∥αD . α∩β=m且l∥m，则l∥α6. （2分）解所在区间为（）A . (1,2)B . (2.3)C . (3,4)D . (4,5)7. （2分）定义在上的函数满足则的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高二下·温州期中) 已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（）A . cm3B . 2cm3C . 3cm3D . 9cm39. （2分）“”是“直线与直线互相垂直”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分）“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a）2+（y-b）2=2相切”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件11. （2分）在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AD1与DC1所成角的大小为（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一上·杭州期中) 函数f（x）=loga|x+1|在（﹣1，0）上是增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1）上是（）A . 函数值由负到正且为增函数B . 函数值恒为正且为减函数C . 函数值由正到负且为减函数D . 没有单调性二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·南京期中) 若函数f（x）=2x+3，函数g（x）= ，f（g（27））的值是________．14. （1分）在平面直角坐标系xoy中，若三条直线2x+y﹣5=0，x﹣y﹣1=0和ax+y﹣3=0相交于一点，则实数a的值为________ ．15. （1分） (2018高一上·珠海期末) 在空间直角坐标系中，点在平面上的射影为点，在平面上的射影为点，则 ________．16. （1分）如图所示的水平放置的平面图形的直观图，它所表示的平面图形ABCD是________三、解答题 (共6题；共65分)17. （15分）当x≥0，函数f（x）=ax2+2，经过（2，6），当x＜0时f（x）=ax+b，且过（﹣2，﹣2），（1）求f（x）的解析式；（2）求f（5）；（3）作出f（x）的图象，标出零点．18. （10分）已知直线l1：(a－1)x＋y＋b＝0，l2：ax＋by－4＝0，求满足下列条件的a ， b的值．（1）l1⊥l2，且l1过点(1,1)；（2）l1∥l2，且l2在第一象限内与两坐标轴围成的三角形的面积为2.19. （15分） (2016高一上·济南期中) 已知f（x）= （ax﹣a﹣x）（a＞0且a≠1）．（1）判断f（x）的奇偶性．（2）讨论f（x）的单调性．（3）当x∈[﹣1，1]时，f（x）≥b恒成立，求b的取值范围．20. （5分） (2017高三上·威海期末) 空间几何体ABCDEF如图所示．已知面ABCD⊥面ADEF，ABCD为梯形，ADEF为正方形，且AB∥CD，AB⊥AD，CD=4，AB=AD=2，G为CE的中点．（Ⅰ）求证：BG∥面ADEF；（Ⅱ）求证：面DBG⊥面BDF．21. （10分）(2018·河北模拟) 如图所示，在三棱锥中，平面平面，，，， .（1）证明：平面；（2）若二面角的平面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.22. （10分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，且△ABC为正三角形，点D是BC的中点，BC=BB1 ．（1）求证：A1C∥平面AB1D；（2） M为棱CC1的中点，试证明：MB⊥AB1．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11、答案：略12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共65分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。
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高一上学期期末数学试卷（文科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）设集合，，，则=（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 函数的单调递增区间是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2018高三下·滨海模拟) 若，，，则，，的大小关系是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）已知直棱柱的底面是边长为3的正三角形，高为2，则其外接球的表面积（）
A . 6
B . 8
C . 12
D . 16
5. （2分） (2018高三下·鄂伦春模拟) 已知底面是正方形的直四棱柱的外接球的表面积为，且，则与底面所成角的正切值为（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017高一上·孝感期末) 方程log2x+x=0的解所在的区间为（）
A . （0，）
B . （，1）
C . （1，2）
D . [1，2]
7. （2分）已知函数,则（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2017高二下·河北期末) 若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知直线l1 经过A（﹣3，4），B（﹣8，﹣1）两点，直线l2的倾斜角为135°，那么l1与l2（）
A . 垂直
B . 平行
C . 重合
D . 相交但不垂直
10. （2分） (2016高一上·南山期末) 已知直线l1：3x+2y+1=0，l2：x﹣2y﹣5=0，设直线l1 ， l2的交点为A，则点A到直线的距离为（）
A . 1
B . 3
C .
D .
11. （2分）如图，已知三棱锥A﹣BCD的棱长都相等，E，F分别是棱AB，CD的中点，则EF与BC所成的角是（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 90°
12. （2分）(2018·宁德模拟) 已知，则（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2016高二上·淄川开学考) 已知函数f（x）= ，则f（3）=________．
14. （1分） (2017高一上·武邑月考) 若三条直线，，不能围成一个三角形，则实数的取值范围是________．
15. （1分） (2016高三上·嘉兴期末) 在平面直角坐标系中，定义点P（x1 ， y1）与Q（x2 ， y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|．某市有3个特色小镇，在直角坐标系中的坐标分别为A（2，3），B（﹣6，9），C（﹣3，﹣8），现该市打算建造一个物流中心，如果该中心到3个特色小镇的直角距离相等，则物流中心对应的坐标为________．
16. （1分）正方形ABCD的边长为2，利用斜二测画法得到的平面直观图A′B′C′D′的面积为________
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2016高一上·平罗期中) 已知二次函数f（x）满足f（0）=2和f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意实数x都成立．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当t∈[﹣1，3]时，求y=f（2t）的值域．
18. （10分） (2016高二上·德州期中) 根据下列条件，分别求直线方程：
（1）经过点A（3，0）且与直线2x+y﹣5=0垂直；
（2）求经过直线x﹣y﹣1=0与2x+y﹣2=0的交点，且平行于直线x+2y﹣3=0的直线方程．
19. （10分） (2017高一上·南通开学考) 若函数f（x）满足下列条件：在定义域内存在x0 ，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立，则称函数f（x）具有性质M；反之，若x0不存在，则称函数f（x）不具有性质M．（1）证明：函数f（x）=2x具有性质M，并求出对应的x0的值；
（2）已知函数具有性质M，求a的取值范围．
20. （5分）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，PA⊥AD，CD⊥AD，PA=AD=CD=2AB，E，F分别为PC，CD的中点，DE=EC．
（Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面BEF；
（Ⅱ）求锐二面角E﹣BD﹣C的余弦值．
21. （10分） (2017高三上·湖北开学考) 在如图所示的多面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，底面ABFE 为直角梯形，∠ABF为直角，，平面ABCD⊥平面ABFE．
（1）求证：DB⊥EC；
（2）若AE=AB，求二面角C﹣EF﹣B的余弦值．
22. （5分） (2017高二下·河北期中) 如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A﹣PB﹣C的余弦值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、19-2、
20-1、
21-1、21-2、
22-1、。