内江市2019-2020学年八年级下期末考试数学真题及答案
1内江市2018八下期末测试真题姓名：一、仔细选一选（4×12=48）1、下列代数式是分式的是（ ）A 、B 、C 、D 、2、医学研究发现一种新病毒的直径约为毫米，则用科学记数法表示为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、3、学校把学生学科成绩的期中、期末两次成绩分别按40%，60%的比例计入学期学科总成绩，小明期中数学成绩是85分，期末数学成绩是90分，他的学期数学总成绩是（ ）A 、85分B 、87.5分C 、88分D 、90分4、在函数中，自变量x 的取值范围是（ ） A 、 B 、且 、且 D 、5、如图，一次函数的图象经过点（-1，0）与（0，2），则关于x 的不等式的解集是（ ） A 、 B 、 、 D 、5题图 7题图6、平面直角坐标系中，点P （x ，y ）在第三象限，且P 到x 轴和y 轴的距离分别为3，4，则点P 坐标为（ ） A 、（-4，-3） 、（3，4）C 、（-3，-4）D 、（4，3）7、如图，□ABCD 中，已知，，AE 平分交BC 边于点E ，则EC 等于（ ） A 、 、 、 、8、已知一次函数的图象经过一、三、四象限，则m ，n 的取值范围是（ ）A 、，B 、，C 、，D 、， 9、如图，矩形ABCD 中，，，E 为AD 边上一点，沿CE 将对折，点D 正好落在AB 边上的F 点，则AE 的长是（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、69题图 10题图10、如图，将□ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点E 处，DE 交BC 于点F ，若，，则的度数为（ ）A 、B 、C 、D 、11、如图，在菱形ABCD 中，两对角线AC ，BD 交于点O ，，当是以PD 为底的等腰三角形时，CP 的长为（ ）A 、2B 、C 、D 、11题图 12题图12、如图，在平面直角坐标系上有点A （1，0），点A 第一次跳动至点（-1，1），第二次点跳动至点（2，1），第三次点跳动至点（-2，2），第四次点跳动至点（3，2），……，依次规律跳动下去，则点与点之间的距离是（ ）A 、2017 、2018 、2019 、2020二、填空题（4×4=16）13、如图，在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，，请添加一个条件： ，使四边形ABCD 是平行四边形。
14、若一组数据6，x ，2，3，4的平均数是4，则这组数据的方差为 ；15、如图，点A 是函数图象上的点，过点A作轴于点B ，若点C （2，0），，，则；16、如图，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，A （-10，0），B （-10，3），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标是 .3x πy 23y x -y x -1000043.0000043.041043.0-⨯51043-⨯4103.4-⨯5103.4-⨯13-+=x x y 3-≥x 3-≥x 0≠x C 3-≥x 1≠x 1≥x b kx y +=0 b kx +1- x 1- x C 2 x 2 x yxOE DBCAB cm AD 5=cm AB 3=BAD ∠cm 5.1B cm 2C cm 5.2D cm 3()21-++=n x m y 1- m 2 n 1- m 2 n 1- m 2 n 1- m 2 n 10=AB 8=BC CDE ∆F B A DCEF EA D BC︒=∠48ABD ︒=∠40CFD E ∠︒92︒102︒122︒11268==BD AC ，OPD ∆5751825P BDCAOxy1234512345–1–2–3–4–5A 8A 7A 6A 5A 4A 3A 2A 1AO1A 1A 2A 2A 3A 3A 4A 2017A 2018A B C D BC AD //()0 x xky =x AB ⊥2=AB 3=∆ABC S _________=k ODP ∆第13题图DCABOyxOACB第15题图 PDyxOA C B第16题图2八下期末测试一姓名：____________一、仔细选一选（4×12=48）1. [A] [B] [C] [D] 7. [A] [B] [C] [D]2. [A] [B] [C] [D] 8.[A] [B] [C] [D] 3. [A] [B] [C] [D] 9. [A] [B] [C] [D] 4. [A] [B] [C] [D] 10. [A] [B] [C] [D] 5. [A] [B] [C] [D] 11. [A] [B] [C] [D] 6. [A] [B] [C] [D]12. [A] [B] [C] [D]二、填空题（4×4=16）13.__________________; 14.__________________; 15.__________________; 16.__________________;三、解答题：（共56分） 17、（（1）小题4分，（2）小题6分，满分10分） （1）计算：（2）先化简，再求值：，再从，0，1和2中选一个你认为合适的数作为x 的值代入求值。
18、（8分）如图，AD 是边BC 上的中线，，BE 交AD 于点E ，F 是BE 的中点，连结CE . 求证：四边形ADCE 是平行四边形19、（9分）某公司为了了解员工每人所创年利润情况，公司从各部门抽取部分员工对每年所创年利润情况进行统计，并绘制如图所示的统计图。
（1）公司抽取员工总人数为 人，并将条形统计图补充完整； （2）每人所创年利润的众数是 ，每人所创年利润的中位数是 ，平均数是 ；（3）若每人创造年利润10万元及10万元以上为优秀员工，在公司1200名员工中，估计有多少名可以评为优秀员工。
()()120193114.341-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+---πx x x x x -+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛--22441111-ABC ∆BC AE //EFDA C B人数/人 35 81015 0 4 8 16 12 每年所创 年利润/万元5万元 24%8万元 36% 10万元 20% 15万元 12% 3万元320、（8分）某学校组织同学乘大巴车前往“研学旅行”基地开展爱国教育活动，基地离学校有90千米，队伍8:00从学校出发。
辅导员因有事请，8:30从学校自驾小车以大巴车1.5倍的速度追赶，结果同时达到目的地。
求大巴车与小车的平均速度各是多少？ 21、（9分）如图，已知一次函数的图象与x轴、y 轴分别交于点D ，C ，与反比例函数的图象交于A ，B 两点，且点A 的坐标是（1，3）、点B 的坐标是（3，m ）（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）求C 、D 两点的坐标，并求的面积。
（3）根据图象直接写出：当x 在什么取值范围时，？22、(12分)如图，矩形ABCD 中,，，E 、F 是对角线AC 上的两个动点,分别从A 、C 同时出发,相向而行，速度均为，运动时间为t ()秒。
（1）若G 、H 分别是AB 、DC 的中点，且，求证：以E 、G 、F 、H 为顶点的四边形始终是平行四边形； （2）在（1）的条件下，当t 为何值时？以E 、G 、F 、H 为顶点的四边形是矩形；（3）若G 、H 分别是折线A —B —C ，C —D —A 上的动点，分别从A 、C 开始，与E 、F 相同的速度同时出发，当t 为何值时，以E 、G 、F 、H 为顶点的四边形是菱形，请直接写出t 的值。
b ax y +=1xky =2AOB ∆21y y cm AB 6=cm BC 8=s cm /250≤≤t s t 5.2≠Oxy BACDFC E GDA H B4参考答案题号 12 3 4 5 6 答案 DD C C B A 题号 78 9 10 11 12 答案 BC AD B C13. 本题答案不唯一，如AB ∥CD 或AD=BC 或OA=OC 或OB=OD 等14. 2 15.10 16.（-4，3）或（-1，3）或（-9，3） 17.（1）解原式3141++--=（3分） 1-=（4分）（2）解原式x x x x x x x -+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛----=22441111（2分） （4分） 2-=x x（5分） ∵0≠x ，1，2 ∴1-=x当1-=x 时，原式31211=---=（6分）18 证明：∵BC AE //∴DBE AEB ∠=∠，BDA EAD ∠=∠（2分）∵F 是BE 的中点∴BF EF = （3分）∴DBF AEF ∆≅∆（AAS ） ∴BD AE =（5分）∵AD 是ABC ∆边BC 上的中线 ∴DC BD =（6分） ∴DC AE =∴四边形ADCE 是平行四边形（8分） 19. 解：（1）抽取的员工总人数为：（人） 5万元的员工人数为：（人） 8万元的员工人数为：（人）（5分）（2）每人所创年利润的众数是8万元，每人所创年利润的中位数是8万元 平均数是：12.850615101018812543=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯（万元）故答案为：8万元，8万元，8.12万元（8分） （3）384506101200=+⨯（人） 答：在公司1200名员工中，有384人可以评为优秀员工。
（9分） 20.解：设大巴车的速度为x 千米/时，则小车的速度为x 5.1千米/时，由题意得：（1分）215.19090=-x x （4分） 解得：60=x （6分）经检验：60=x 是原方程的解，且符合题意（7分） 小车的速度为：905.1605.1=⨯=x （千米/时）答：大巴车的速度为60千米/时，小车的速度为90千米/时（8分）21.解：（1）把点A 的坐标是（1，3）代入xky =2 ∴13k=，即3=k 故反比例函数的解析式为：x y 32=（2分） 把点B 的坐标是（3，m ）代入xy 32=，得：1=m∴点B 的坐标是（3，1）（3分）把A （1，3），B （3，1）代入b ax y +=1⎩⎨⎧=+=+133b a b a 解得⎩⎨⎧=-=41b a 故一次函数的解析式为：41+-=x y （4分） （2）令0=x ，则41=y ；令01=y ，则4=x ∴C （0，4），D （0，4）（6分）∴414213421=⨯⨯-⨯⨯=-=∆∆∆BOD AOD AOB S S S （7分） （3）当x 满足： 31 x 时，则21y y （9分）22、.解：（1）∵四边形ABCD 是矩形∴︒=∠=90////B BC AD CD AB CD AB ，，， ∴DCA BAC ∠=∠∵cm AB 6=，cm BC 8=∴cm AC 10= ∵G 、H 分别是AB 、DC 的中点 ∴AB AG 21=，CD CH 21= ∴CH AG = ∵E 、F 是对角线AC 上的两个动点，分别从A 、C 同时出发，相向而行，速度均为s cm /2∴CF AE = ∴CE AF = ∴CHE AGF ∆≅∆（SAS ） ∴FG GE =，EFH GEF ∠=∠ ∴FG GE //∴以E 、G 、F 、H 为顶点的四边形始终是平行四边形（4分） （2）如图，连结GH ，由（1）可知四边形EGFH 是平行四边形 ∵G 、H 分别是AB 、DC 的中点 ∴8==BC GH∴当4==GH EF 时，四边形EGFH 是矩形，分两种情况：①若t CF AE 2==， 则8410=-=t EF ，解得：5.0=t ②若t CF AE 2==，则()8210210=--=t EF ，解得：5.4=t即当t 为4.5秒或0.5秒时，四边形EGFH 是矩形。
2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年八年级(下)期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 把代数式根号外的因式移入括号内，则原式等于( ) A.B. C. D. 2. 用配方法解一元二次方程2x 2−3x −1=0，配方正确的是( )A. (x −34)2=1716B. (x −34)2=12C. (x −32)2=134D. (x −32)2=114 3. 如图，▱ABCD 的周长为36cm ，△ABC 的周长为28cm ，则对角线AC 的长为( )A. 28cmB. 18cmC. 10cmD. 8cm4. 下面性质中，平行四边形不一定具备的是( )A. 对角互补B. 邻角互补C. 对角相等D. 对角线互相平分5. 下列说法错误的是( ) A. 必然事件的概率为1B. 数据1、2、2、3的平均数是2C. 连续掷一枚硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上D. 如果某种活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次必有4次中奖6. 若x 1，x 2是方程2x 2+3x +1=0的两个根，则x 1+x 2的值是( )A. −3B. 32C. 12D. −32 7. 3、下列说法正确的是A. 若a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2+b 2=c 2B. 若a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2+b 2=c 2 C. 若a 、b 、c 是 △ABC 的三边，∠A =90°，则a 2+b 2=c 2D. 若a、b、c是△ABC的三边，∠C=90°，则a2+b2=c28.一个跳水运动员从10m高台上跳水，他每一时刻所在高度(单位：m)与所用时间(单位：s)的关系是：ℎ=−5(t−2)(t+1)，则运动员起跳到入水所用的时间是()A. −5sB. 2sC. −1sD. 1s9.下列说法：①“明天降雨的概率是50%”表示明天有半天都在降雨；②无理数是开方开不尽的数；③若a为实数，则|a|<0是不可能事件；④16的平方根是±4，用式子表示是√16=±4；⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下(单位：元)：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5．其中正确的个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10.如图，四边形ABCD是正方形，直线a，b，c分别通过A、D、C三点，且a//b//c.若a与b之间的距离是3，b与c之间的距离是5，则正方形ABCD的面积是()A. 16B. 30C. 34D. 64二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.分解因式：4x2−121=______．12.为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了10户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量(吨)4569户数3421则关于这10户家庭的月用水量的中位数是______ ，平均数是______ ，众数是______ ．13. 若m2+m−1=0，n2+n−1=0，且m≠n，则mn=______．14. 如图，四边形ABCD是矩形，AB=2，AD=√2，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，交AD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积是______．三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）15. 解下列方程：(7分)(1)(2)X(X+4)=3(X+4)四、解答题（本大题共8小题，共82.0分）16. 计算：(1)√18÷√23×√43．(2)√48÷√3−√12×√12+√24．(3)(1+√5)(1−√5)+(1+√5)2．(4)√12+|√3−2|+(π−3.14)0−√3−1．17. 课外兴趣小组活动时，许老师出示了如下问题：如图1，己知四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B与∠D互补，求证：AB+AD=√3AC.小敏反复探索，不得其解．她想，若将四边形ABCD特殊化，看如何解决该问题．(1)特殊情况入手添加条件：“∠B=∠D”，如图2，可证AB+AD=√3AC；(请你完成此证明)(2)解决原来问题受到(1)的启发，在原问题中，添加辅助线：如图3，过C点分别作AB、AD的垂线，垂足分别为E、F.(请你补全证明)18. 现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，因甲乙两人的5次测试总成绩相同，所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析．第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩90708010060乙成绩709090a70请同学们完成下列问题：(1)a=______，x乙−=______；(2)请在图中完成表示乙成绩变化情况的折线；2=200，请你计算乙的方差；(3)S甲(4)可看出______将被选中参加比赛．(第1问和第4问答案可直接填写在答题卡的横线上) 19. 将一条长为20厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后的长度各是多少？20. 如图，在小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．(1)在方格纸中画出以AB为斜边的直角三角形ABE，点E在小正方形的顶点上，且△ABE的面积为5；(2)在方格纸中画出以CD为一边的△CDF，点F在小正方形的顶点上，△CDF的面积为4，射线CF与射线AB交于点N，且∠CNA=45°，连接EF，请直接写出线段EF的长．21. 根据频数分布表或频数分布直方图求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权，请你依据以上知识，解决下面的实际问题．为了解贵阳市19路公交车的运营情况，公交公司统计了某天19路公交车每个运行班次的载客量，并按载客量的多少分成A，B，C，D四组，得到如统计图：(1)求A组对应扇形圆心角的度数，并写出这天载客量的中位数所在的组；(2)求这天19路公交车平均每班的载客量；(3)如果一个月按30天计算，请估计19路公交车一个月的总载客量，并把结果用科学记数法表示出来．22. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且BE=DF.求证：AE=CF．23. 如图，花园围墙上有一宽1m的矩形门ABCD，量得门框对角线AC的长为2m.现准备打掉部分墙体，使其变为以AC为直径的圆弧形门，问要打掉墙体的面积是多少？(π≈3.14,√3≈1.73)【答案与解析】1.答案：B解析：本题考查二次根式的概念，由负数没有平方根求出a 的范围，判断出a −1为负数，将原式变形即可得到结果．注意a −1为负数，化简后的根式为负．∵ >0， ∴a −1<0， ∴故选B ．2.答案：A解析：解：由原方程，得x 2−32x =12，x 2−32x +916=12+916， (x −34)2=1716，故选：A ．化二次项系数为1后，把常数项−12移项，应该在左右两边同时加上一次项系数−32的一半的平方． 本题考查了解一元二次方程--配方法．配方法的一般步骤：(1)把常数项移到等号的右边；(2)把二次项的系数化为1；(3)等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 3.答案：C解析：解：∵▱ABCD 的周长是36cm ，∴AB +AD =18m ，∵△ABC的周长是28cm，∴AB+BC+AC=28cm，∴AC=(AB+BC+AC)−(AB+AC)=28−18=10(cm)．故选：C．平行四边形的周长为相邻两边之和的2倍，即2(AB+BC)=36，则AB+BC=18cm，而△ABC的周长=AB+BC+AC=28，继而即可求出AC的长．本题考查平行四边形的性质，解题关键是掌握平行四边形的周长为相邻两边之和的2倍，难度一般．4.答案：A解析：试题分析：根据平行四边形的性质：平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行，即可得平行四边形的邻角互补；所以B、C、D正确．∵平行四边形的对角相等，对角线互相平分，对边平行，即可得平行四边形的邻角互补；∴B、C、D正确．故选A．5.答案：D解析：此题主要考查了概率的意义，正确掌握概率的意义是解题关键．直接利用概率的意义进而分别分析得出答案．解：A、必然事件的概率为1，正确，不合题意；B、数据1、2、2、3的平均数是2，正确，不合题意；C、连续掷一枚硬币，若5次都是正面朝上，则第六次仍然可能正面朝上，正确，不合题意；D、如果某种活动的中奖率为40%，那么参加这种活动10次不一定有4次中奖，故此选项错误，符合题意．故选：D．6.答案：D解析：解：根据题意得x1+x2=−32．故选：D．直接根据根与系数的关系求解．本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时，x1+x2=−ba ，x1x2=ca．7.答案：D解析：解：A、勾股定理只限于在直角三角形里应用，故A可排除；B、虽然给出的是直角三角形，但没有给出哪一个是直角，故B可排除；C、在Rt△ABC中，直角所对的边是斜边，C中的斜边应为a，得出的表达式应为，故C也排除；D、符合勾股定理，正确．故选D．8.答案：B解析：解：设运动员起跳到入水所用的时间是xs，根据题意可知：−5(x−2)(x+1)=0，解得：x1=−1(不合题意舍去)，x2=2，那么运动员起跳到入水所用的时间是2s．故选：B．根据每一时刻所在高度(单位：m)与所用时间(单位：s)的关系是：ℎ=−5(t−2)(t+1)，把ℎ=0代入列出一元二次方程，求出方程的解即可．可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．9.答案：B解析：解：①“明天降雨的概率是50%”表示明天降雨与不降雨可能性相同，此结论错误；②无理数是无线不循环的数，此结论错误；③若a为实数，则|a|<0是不可能事件，此结论正确；④16的平方根是±4，用式子表示是±√16=±4，此结论错误；⑤某班的5位同学在向“创建图书角”捐款活动中，捐款数如下(单位：元)：8，3，8，2，4，那么这组数据的众数是8，中位数是4，平均数是5.此结论正确；故选：B．根据概率的意义、无理数概念、确定事件的概念、平方根的定义及众数、中位数、平均数的定义逐一求解可得．本题主要考查概率的意义，解题的关键是掌握概率的意义、无理数概念、确定事件的概念、平方根的定义及众数、中位数、平均数的定义．10.答案：C解析：解：作AE⊥直线b于点E，作CF⊥直线b于点F，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADC=90°，∴∠ADE+∠CDF=90°，∵AE⊥直线b，CF⊥直线b，∴∠AED=∠DFC=90°，∴∠ADE+∠DAE=90°，∴∠DAE=∠CDF，在△AED和△DFC中，{∠AED=∠DFC ∠DAE=∠CDF AD=DC，∴△AED≌△DFC(AAS)，∴AE=DF，∵AE=3，CF=5，∠CFD=90°，∴DF=3，∴CD=√CF2+DF2=√52+32=√34，∴正方形ABCD的面积是：√34×√34=34，故选：C．先作辅助线AE⊥直线b于点E，CF⊥直线b于点F，然后根据题目中的条件，可以证明△AED和△DFC 全等，即可得到DF=AE，然后根据勾股定理，即可得到CD的长，从而可以得到正方形ABCD的面积．本题考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理，平行线之间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．11.答案：(2x+11)(2x−11)解析：解：原式=(2x+11)(2x−11)，故答案为：(2x+11)(2x−11)．根据平方差公式，可得答案．本题考查了因式分解，利用平方差公式是解题关键．12.答案：5吨；5.3吨；5吨解析：本题考查了众数、加权平均数及中位数的知识，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数；利用加权平均数的计算方法求得其平均数即可；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．解：表中数据为从小到大排列，5t和5t处在第5位、第6位，其平均数5t为中位数，平均数为：3×4+4×5+2×6+910=5.3吨，数据5t出现了四次最多为众数．故答案为：5吨，5.3吨，5吨．13.答案：−1解析：解：由题意可知：m、n是方程x2+x−1=0的两根，∴mn=−1．故答案为：−1．根据根与系数的关系即可求出答案．本题考查根与系数的关系，解题的关键是熟练运用根与系数的关系，本题属于基础题型．14.答案：2√2−2解析：解：连接AE，∵∠ADE=90°，AE=AB=2，AD=√2，∴sin∠AED=ADAE，∴∠AED=45°，∴∠EAD=45°，∠EAB=45°，∴AD=DE=√2，∴阴影部分的面积是：(2×√2−45⋅π×22360−√2×√22)+(45⋅π×22360−√2×√22)=2√2−2，故答案为：2√2−2．根据题意可以求得∠BAE和∠DAE的度数，然后根据图形可知阴影部分的面积就是矩形的面积与矩形中间空白部分的面积之差再加上扇形EAF与△ADE的面积之差的和，本题得以解决．本题考查扇形面积的计算、矩形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．15.答案：解析：(1)用公式法解方程；(2)用因式分解法解方程。
四川省内江市八年级下学期数学期末考试试卷
四川省内江市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） (共12题；共35分)1. （3分） (2020八下·永春月考) 若点P(1－m，-3)在第三象限，则m的取值范围是（）A . m<1B . m<0C . m>0D . m>12. （3分） (2017八下·丰台期中) 如图，已知是平行四边形的对角线交点，，，，那么的周长等于（）．A .B .C .D .3. （3分） (2020八下·麻城月考) 以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）（ 1 ）3，4，5；（2），，；（3），，；（4）0.03，0.04，0.05.A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个4. （3分）如图，DE是△ABC的中位线，若BC的长是3cm，则DE的长是A . 2cmB . 1.5cmC . 1.2cm5. （3分）(2017·道外模拟) 下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .6. （3分） (2020七下·碑林期末) 对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是（）A . x是自变量，y是因变量B . x的数值可以取任意有理数和无理数C . y是变量，它的值与x无关D . y与x的关系还可以用列表法和图象法表示7. （3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，则sinA等于（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·柘城模拟) 如图，有6张扑克牌，从中随机抽取一张，点数为偶数的概率是（）A .C .D .9. （3分）下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（）A . y=2x2B . y=C . y=2(x－3)D . y=x10. （3分） (2017八上·武陟期中) 如图，把一副含30°角和45°角的直角三角板拼在一起，那么图中∠ADE 是（）A . 100°B . 120°C . 135°D . 150°11. （3分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=100°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（）A . 60°B . 50°C . 30°D . 20°12. （3分）(2017·微山模拟) 如图是用大小相同的正方形摆放成的一组有规律的图案，图案一需要2个正方形；图案二需要5个正方形；图案三需要10个正方形；图案四需要17个正方形；…按此规律摆下去，图案三十需要正方形个数是（）A . 902B . 901C . 900D . 899二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共18分)13. （3分）(2017·道外模拟) 把直线y=2x﹣1向下平移4个单位，所得直线为________．14. （3分） (2016八上·无锡期末) 如图，△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，若AD=9，DE=7.5，则CD的长为________．15. （3分） (2016八上·龙湾期中) 直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是________．16. （3分） (2020七下·桦南期中) 若电影院中的5排2号记为(5，2)，则7排3号记为________．17. （3分） (2019八下·左贡期中) 有一个角是直角的平行四边形是________；有一组邻边相等的平行四边形是________；四条边都相等，四个角都是直角的四边形是________.18. （3分）(2020·仙居模拟) 如图的平面直角坐标系中，A点的坐标是（4，3）。
2019-2020学年内江市八年级下学期期末数学试卷(含解析)
2019-2020学年内江市八年级下学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.在1a ，2xyπ，3a2b3c4，x7+y8，10y中，分式的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 42.广东省进出口总额在“十二五”末达到71400亿元，将数据71400亿用科学记数法表示为()A. 7.1400×1012B. 0.7140×1012C. 71.400×1011D. 7.140×10113.如图，是某次射击比赛中，一位选手五次射击成绩的条形统计图，则关于这位选手的成绩(单位：环)，下列说法错误的是()A. 众数是8B. 平均数是8C. 中位数是8D. 方差是1.044.若y=√x−2+√4−2x−3，则x+y=()A. 1B. 5C. −5D. −15.如图，已知直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P(−1,2)，则关于x的不等式x+a>kx+b的解集正确的是()A. x>−1B. x>1C. x<1D. x<−16.如图，点A(−2,1)到x轴的距离为()A. −2B. 1C. 2D. √57.如图，在□ABCD中，E为AD的三等分点，连接BE，交AC于点F，AC=8，则AF为()A. 3B. 3.2C. 3.8D. 48.若一次函数y=kx+b图象经过第一、三、四象限，则关于x的方程x2−2x+kb+1=0的根的情况是()A. 有两个不相等的实数根B. 有两个相等的实数根C. 没有实数根D. 只有一个实数根9.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，将AD边绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在BC边上的点D′处，则阴影部分的扇形面积为()A. 9B. 3πC. 9πD. 1810.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠ACB=30°，AB=6，点P为BC上任意一点，连结PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连结PQ，则PQ的最小值为()A. 3B. 2√3C. 6D. 3√311.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列四个判断中错误的是()A. 四边形ADEF不一定是平行四边形B. 若∠A=90°，则四边形ADEF是矩形C. 若四边形ADEF是菱形，则△ABC是等腰三角形D. 若四边形ADEF是正方形，则△ABC是等腰直角三角形12.在下列各点中，与点A(−2,−4)的连线平行于x轴的是()A. (2,−4)B. (4,−2)C. (−2,4)D. (−4,2)二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.已知，如图在四边形ABCD中，AB=CD，则添加一个______条件(只需填写一种)可以使得四边形ABCD为平行四边形．14.若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为______．(x>0)上，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，15.如图，点A在曲线y=3xOA的垂直平分线交OB、OA于点C、D，当AB=1时，△ABC的周长是____________．16.如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=12，BC=16，现将直角边AC沿AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则△ADB的面积为______三、计算题（本大题共1小题，共10.0分）)−2+3.140．17.计算：−12016+cos60°−(12四、解答题（本大题共5小题，共46.0分）18.如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB、CD的中点连结AF、CE.求证：△CBE≌△ADF．19.某初中学校组织200位同学参加义务植树活动．甲、乙两位同学分别调查了30位同学的植树情况，并将收集的数据进行了整理，绘制成统计表1和表2：表1：甲调查九年级30位同学植树情况表2：乙调查三个年级各10位同学植树情况根据以上材料回答下列问题：(1)关于于植树棵数，表1中的中位数是______棵；表2中的众数是______棵；(2)你认为同学______(填“甲”或“乙”)所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况；(3)在问题(2)的基础上估计本次活动200位同学一共植树多少棵？20. 开学初，某文化用品商店减价促销，全场8折．购买规格相同的铅笔套装，折价后用32元买到的数量刚好比按原价用50元买到的数量少2套．求原来每套铅笔套装的价格是多少元？(k≠0)与直线y=ax+b(a≠0)交于A、B两21. 如图1，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=kx点，直线AB分别交x轴、y轴于C、D两点，E为x轴上一点．已知OA=OC=OE，A点坐标为(3,4)．(1)将线段OE沿x轴平移得线段O′E′(如图1)，在移动过程中，是否存在某个位置使|BO′−AE′|的值最大？若存在，求出|BO′−AE′|的最大值及此时点O′的坐标；若不存在，请说明理由；(x>0)的图象于点M(M不与A重合)，交x轴于(2)将直线OA沿射线OE平移，平移过程中交y=kx点N(如图3).在平移过程中，是否存在某个位置使△MNE为以MN为腰的等腰三角形？若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由．22. 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD向上折叠，请利用尺规作出折叠后得到的图形(保留作图痕迹，不写作法)【答案与解析】1.答案：B解析：解：在所列代数式中，分式有1a ，10y 这2个， 故选：B ．根据分式的定义求解即可．本题主要考查分式的定义，分式的概念：一般地，如果A ，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子AB 叫做分式．2.答案：A解析：解：71400亿用科学记数法表示为7.140×1012， 故选：A ．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值<1时，n 是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3.答案：B解析：解：由题意可得， 这位选手的平均成绩是：7×1+8×2+9×1+10×15=8.4(环)，故选项B 错误，众数是8，故选项A 正确， 中位数是8，故选项C 正确， 方差是：(7−8.4)2+(8−8.4)2×2+(9−8.4)2+(10−8.4)25=1.04，故选项D 正确；故选：B ．根据题意和条形统计图中的数据，可以计算出各个选项中的数据是否正确，从而可以解答本题． 本题考查条形统计图、加权平均数、中位数、众数、方差，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．4.答案：D解析：解：由题意，得{x −2≥04−2x ≥0解得x =2，所以y=−3，所以x+y=2−3=−1．故选：D．根据二次根式的被开方数是非负数求得x=2，则y=−3，代入求值即可．考查了二次根式的意义和性质．概念：式子√a(a≥0)叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．5.答案：A解析：解：因为直线y1=x+a与y2=kx+b相交于点P(−1,2)，所以当x>−1时，x+a>kx+b，所以关于x的不等式x+a>kx+b的解集是x>−1，故选：A．观察函数图象得到即可．本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于(或小于)0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上(或下)方部分所有的点的横坐标所构成的集合．6.答案：B解析：解：点A(−2,1)到x轴的距离为：1．故选：B．直接利用图形结合A点坐标得出答案．此题主要考查了点的坐标，正确数形结合是解题关键．7.答案：B解析：本题考查平行四边形性质，相似三角形的性质．由平行四边形ABCD得BC//AD，BC=AD，∴△AFE∽△CBF，∴AF:CF=AE:BC，CF=AC−AF，于是可求得解．解：∵平行四边形ABCD，∴BC=AD，BC//AD，即BC//AD，∴△AFE∽△CBF，∴AF:CF=AE:BC，即AF:(AC−AF)=AE:AD，∵AC=8，∴AF:(8−AF)=，∴AF=3.2，故选B．8.答案：A解析：本题主要考查一次函数的图象与系数的关系，根的判别式，正确判断出根的判别式的符号是解题的关键.由一次函数图象的位置可确定出k、b的符号，再计算方程的判别式即可．解：∵一次函数y=kx+b图象经过第一、三、四象限，∴k>0，b<0，∴kb<0，∴△=(−2)2−4(kb+1)=4−4kb−4=−4kb>0，∴关于x的方程x2−2x+kb+1=0有两个不相等的实数根，故选A．9.答案：B解析：解：∵线段AD′由线段AD旋转而成，AD=6，∴AD′=AD=6．∵AB=3，∠ABD=90°，∴∠AD′B=30°．∵AD//BC，∴∠DAD′=∠AD′B=30°，∴S阴影=30⋅π×62360=3π．故选：B．先根据图形旋转的性质得出AD′的长，再根据直角三角形的性质得出∠AD′B的度数，进而得出∠DAD′的度数，由扇形的面积公式即可得出结论．本题考查的是矩形的性质，旋转的性质，扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式是解答此题的关键．10.答案：D解析：解：设PQ与AC交于点O，作OP′⊥BC于P′.如图所示：在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∴BC=2AB=12，AC=√3AB=6√3，∵四边形PAQC是平行四边形，∴OA=OC=3√3，∵OP′⊥BC，∠ACB=30°，∴OP′=12OC=3√32，当P与P′重合时，OP的值最小，则PQ的值最小，∴PQ的最小值=2OP′=3√3．故选：D．设PQ与AC交于点O，作OP′⊥BC于P′.首先求出OP′，当P与P′重合时，PQ的值最小，PQ的最小值=2OP′．本题考查了勾股定理的运用、平行四边形的性质、相似三角形的判定和性质以及垂线段最短的性质，证明三角形相似是解题的关键．11.答案：A解析：解：∵点D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，∴EF=AD=DB=12AB，DE=AF=FC=12AC，EF//AB，DE//AC，∴四边形ADEF是平行四边形，故A错误，若∠B+∠C=90°，则∠A=90°∴四边形ADEF是矩形，故B正确，若四边形ADEF是菱形，则AD=AF，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形，故C正确，若四边形ADEF是正方形，则AD=AF，∠A=90°，∴AB=AC，∠A=90°，∴△ABC是等腰直角三角形，故D正确，故选：A．利用正方形的性质，矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，等腰直角三角形的判定进行依次推理，可求解．本题考查了正方形的性质，矩形的判定，菱形的性质，平行四边形的判定，等腰直角三角形的判定，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键．12.答案：A解析：解：∵与点A(−2,−4)的连线平行于x轴上的点的纵坐标都相等，∴所求点的纵坐标为−4．故选：A．根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等解答即可．本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等是解题的关键．13.答案：AD=BC解析：解：添加AD=BC，∵AD=BC，AB=CD，∴四边形ABCD为平行四边形，故答案为：AD=BC．根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形进行解答即可．此题主要考查了平行四边形的判定，关键是掌握(1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形．(2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形．(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．(4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形．(5)对角线互相平分的四边形是平行四边形．14.答案：83解析：解：∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，∴x，y中至少有一个是5，∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，∴16(4+x+5+y+7+9)=6，∴x+y=11，∴x，y中一个是5，另一个是6，∴这组数据的方差为16[(4−6)2+2(5−6)2+(6−6)2+(7−6)2+(9−6)2]=83；故答案为：83．此题考查了众数、平均数和方差，一般地设n个数据，x1，x2，…x n的平均数为x−，则方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+⋯+(x n−x−)2]；解答本题的关键是掌握各个知识点的概念．根据众数的定义先判断出x，y中至少有一个是5，再根据平均数的计算公式求出x+y=11，然后代入方差公式即可得出答案．15.答案：4解析：解：∵点A在曲线y=3x(x>0)上，AB⊥x轴，AB=1，∴AB×OB=3，∴OB=3，∵CD垂直平分AO，∴OC=AC，∴△ABC的周长=AB+BC+AC=1+BC+OC=1+OB=1+3=4，故答案为：4．依据点A在曲线y=3x(x>0)上，AB⊥x轴，AB=1，可得OB=3，再根据CD垂直平分AO，可得OC=AC，再根据△ABC的周长=AB+BC+AC=1+BC+OC=1+OB进行计算即可．此题考查了线段垂直平分线的性质以及反比例函数的性质．解题时注意运用线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．16.答案：60解析：解：∵AC=12，BC=16，∴AB=20，∵AE=12(折叠的性质)，∴BE=8，设CD=DE=x，则在Rt△DEB中，82+x2=(16−x)2，解得x=6，即DE等于6，所以△ADB的面积=12×AB×DE=12×20×6=60，故答案为：60先根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得DE 的长，进而利用三角形面积解答．本题考查了翻折变换(折叠问题)，以及利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．17.答案：解：原式=−1+12−4+1=−312．解析：原式利用乘方的意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果．此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.答案：证明：在△ABC和△CDA中{AB=CD CB=AD AC=CA，∴△ABC≌△CDA(SSS)，∴∠B=∠D，BC=DA，∵E、F分别是AB、CD的中点，而AB=CD，∴BE=DF，在△CBE和△ADF中{BE=DF ∠B=∠D BC=DA，∴△CBE≌△ADF(SAS)．解析：先利用“SSS”判断△ABC≌△CDA得到∠B=∠D，BC=DA，再利用线段中点的定义得到BE= DF，然后根据“SAS”证明△CBE≌△ADF．本题考查了全等三角形的判定：灵活应用全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．19.答案：解：(1)9，9；(3)由题意可得：(3×6+6×7+3×8+12×9+6×10)÷30×200=1680(棵)，答：本次活动200位同学一共植树1680棵．解析：(1)根据中位数定义：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数可得答案；(2)根据样本要具有代表性可得乙同学抽取的样本比较有代表性；(3)利用样本估计总体的方法计算即可．此题主要考查了抽样调查，以及中位数，关键是掌握中位数定义，掌握抽样调查抽取的样本要具有代表性．解：(1)表1中30位同学植树情况的中位数是9棵，表2中的众数是9棵；故答案为9，9；(2)乙同学所抽取的样本能更好反映此次植树活动情况；故答案为乙；(3)见答案．20.答案：解：设原来每套铅笔套装的价格是x元，现在每套铅笔套装的价格是0.8x元，依题意得：50x −2=320.8x．解得x=5．经检验：x=5是原方程的解，且符合题意．答：原来每套铅笔套装的价格是5元．解析：此题考查了分式方程的应用．注意分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．首先设原来每套铅笔套装的价格是x元，现在每套铅笔套装的价格是0.8x元，即可根据“折价后用32元买到的数量刚好比按原价用50元买到的数量少2套”列出方程并解答．21.答案：解：(1)如图1中，∴OA =√32+42=5，∵OA =OC =OE ，∴OA =OC =OE =5，∴C(−5,0)，E(5,0)，把A 、C 两点坐标代入y =ax +b 得到{3a +b =4−5a +b =0， 解得{a =12b =52， ∴直线的解析式为y =12x +52，把A(3,4)代入y =k x 中，得到k =12，∴反比例函数的解析式为y =12x ，把A 向左平移5个单位得A 1(−2,4)，作B 关于x 轴的对称点B 1，则有|BO′−AE′|=|BO′−A 1O′|=B 1O′−A 1O′|≤A 1B 1，直线AC ：y =12x +52，双曲线：12x∴B(−8,−32)，B 1(−8,32)，∴A 1B 1=√(−2+8)2+(4−32)2=132，直线A 1B 1：y =512x +296，令y =0，可得x =−585，∴O′(−585,0)．∴|BO′−AE′|的最大值为132，此时点O′的坐标(−585,0)． (2)设M(m,12m )，则N(m −9m ,0)，NE 2=(5−m +9m )2，ME 2=(5−m)2+(12m )2，MN 2=(9m )2+(12m )2 若MN =ME ，则有，(5−m)2+(12m )2=(9m )2+(12m )2，方程无解，不存在．若MN =NE ，则有(5−m +9m )2=(9m )2+(12m )2，解得m =8或3，∴M(8,32)或(3,4)．解析：(1)把A 向左平移5个单位得A 1(−2,4)，作B 关于x 轴的对称点B 1，则有|BO′−AE′|=|BO′−A 1O′|=B 1O′−A 1O′|≤A 1B 1，想办法求出A 1B 1，直线A 1B 1的解析式即可解决问题．(2)设M(m,12m )，则N(m −9m ,0)，NE 2=(5−m +9m )2，ME 2=(5−m)2+(12m )2，MN 2=(9m )2+(12m )2，分MN =EM ，MN =NE 两种情形，分别构建方程即可解决问题．本题属于反比例函数综合题，考查了一次函数的性质，反比例函数的性质，待定系数法，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用轴对称解决最短问题，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考压轴题． 22.答案：解：如图，作∠C′DB =∠CDB ，且截取DC′=DC ，连结BC′，解析：作∠C′DB =∠CDB ，且截取DC′=DC ，连结BC′即可得．本题考查了折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．也考查了矩形性质．。
2019-2020学年四川省内江市八年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2019-2020学年四川省内江市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）1.下列是分式的式子是()A. 1πB. x3C. 1x−1D. 252.若点P(a,b)位于第一象限，则点Q(−b,a)在()A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限3.在平行四边形ABCD中，E、F分别在BC、AD上，若想要使四边形AFCE为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不能是()A. AF=CEB. AE=CFC. ∠BEA=∠ECFD. ∠BAE=∠FCD4.下列性质中，菱形所具备而平行四边形却不一定具有的是()A. 对角线互相平分B. 对角线相等C. 邻角相等D. 邻边相等5.小欣同学对数据28，2■，48，50，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则分析结果与被污染数字无关的是()A. 平均数B. 方差C. 中位数D. 众数6.在同一直角坐标系中，函数y=kx−k与y=kx(k≠0)的图象大致是()A. B.C. D.7.若关于x的方程2xx−2−a−62−x=1的解为正数，则所有符合条件的正整数a的个数为()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8.如图，平行四边形ABCD中，∠A=50°，AD⊥BD，沿直线DE将△ADE翻折，使点A落在点A′处，A′E交BD于点F，则∠FDE=()A. 15°B. 20°C. 25°D. 30°9.若点A(x1,1)，B(x2,−2)，C(x3,−3)在反比例函数y=−k2+1x的图象上，则x1、x2、x3的大小关系是()A. x1<x2<x3B. x1<x3<x2C. x3<x1<x2D. x2<x1<x310.如图1，在菱形ABCD中，动点P从点B出发，沿折线B→C→D→B运动，设点P经过的路程为x，△ABP的面积为y.把y看作x的函数，函数的图象如图2所示，则图2中的a等于()A. 25B. 20C. 12D. 8√311.如图，反比例函数y=1x的图象与矩形ABCO的边AB、BC相交于E、F两点，点A、C在坐标轴上．若BE=2AE，则四边形OEBF的面积为()A. 1B. 2C. 3D. 412.如图所示，已知点C(2,0)，直线y=−x+6与两坐标轴分别交于A、B两点，D、E分别是AB、OA上的动点，当△CDE的周长取最小值时，点D的坐标为()A. (2,1)B. (3,2)C. (73,2)D. (103,8 3 )二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13. 根据测算，1粒芝麻重0.000004克，数0.000004可用科学记数法表示为______ ． 14. 数据6，5，x ，4，7的平均数是5，那么这组数据的方差为______．15. 在菱形ABCD 中，AB =7，两条对角线AC 与BD 长度的和是22，则菱形ABCD 的面积是______．16. 如图，分别过反比例函数y =3x 图象上的点P 1(1,y 1)，P 2(2,y 2)，…，P n (n,P n )….作x轴的垂线，垂足分别为A 1，A 2，…，A n …，连接A 1P 2，A 2P 3，…，A n−1P n ，…，再以A 1P 1，A 1P 2为一组邻边画一个平行四边形A 1P 1B 1P 2，以A 2P 2，A 2P 3为一组邻边画一个平行四边形A 2P 2B 2P 3，依此类推，则点B n 的纵坐标是______.(结果用含n 代数式表示)三、解答题（本大题共6小题，共56.0分） 17. (1)计算：−12020−(−3)+(7−π)0+(−12)−1；(2)先化简，再求值：(1−1x−2)÷x 2−6x+9x 2−4，其中x =4．18. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别是DA 、BC 延长线上的点，且∠ABE =∠CDF ． 求证：(1)△ABE≌△CDF ； (2)四边形EBFD 是平行四边形．19.净月某中学为了抗疫宣传，在七八年级开展了“防疫知识”大赛．为了解参赛学生的成绩情况，从两个年级中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下：七年级：889490948494999499100八年级：84938894939893989799整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：分析数据：补全下列表格中的统计量：得出结论：(1)a=______，b=______，c=______．(2)由统计数据可知，______年级选手的成绩比较接近．(3)学校规定，成绩不低于90分的选手可以获奖，若该校七年级有200人参加比赛，请估计有多少人获奖．20.为提升青少年的身体素质，某市在全市中小学推行“阳光体育”活动，某实验中学为满足学生的需求，准备再购买一些篮球和足球．如果分别用800元购买篮球和足球，购买篮球的个数比足球的个数少2个，已知足球的单价为篮球单价的45．(1)求篮球、足球的单价分别为多少元？(2)学校计划购买篮球、足球共60个，如果购买足球m个，总费用为w元，请写出w与m的函数关系式；(3)在(2)的条件下学校计划总费用不多于5200元，并且要求篮球数量不能低于15个，那么应如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少？21.如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴、y轴分别交于点C，D两点，交反比例函数y=nx 的图象交于A(32,4)，B(3,m)两点．(1)求直线CD的表达式；(2)请你根据图象直接写出不等式kx+b≥nx的解集；(3)点E是线段OD上一点，若S△AEB=154，求点E的坐标．22.如图1，在正方形ABCD中，P为对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F，连结CE．(1)求证：△PDA≌△PDC；(2)求证：△PCE是等腰直角三角形；(3)如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，判断△PCE的形状，并说明理由．答案和解析1.【答案】C【解析】解：1π，x3，25的分母中不含有字母，是整式．1x−1的分母中含有字母，属于分式．故选：C．判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式，从而得出答案．本题考查的是分式的定义，在解答此题时要注意分式是形式定义，只要是分母中含有未知数的式子即为分式．2.【答案】C【解析】解：∵P(a,b)在第一象限，∴a>0，b>0，∴−b<0，∴点Q(−b,a)在第二象限．故选：C．根据第一象限点的横坐标是正数，纵坐标是正数求出a、b的取值范围，再根据各象限内点的坐标特征判断即可．本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+)；第二象限(−,+)；第三象限(−,−)；第四象限(+,−)．3.【答案】B【解析】解：A、∵四边形ABCD是平行四边形，∴AF//EC，∵AF=EC，∴四边形AECF是平行四边形．故选项A不符合题意．B、根据AE=CF，所以四边形AECF可能是平行四边形，有可能是等腰梯形，故选项BC、错误．∵∠BEA=∠FCE，∴AE//CF，∵AF//EC，∴四边形AECF是平行四边形．故选项C不符合题意．D、由∠BAE=∠FCD，∠B=∠D，AB=CD可以推出△ABE≌△CDF，∴BE=DF，∵AD=BC，∴AF=EC，∵AF//EC，∴四边形AECF是平行四边形．故选项D不符合题意．故选：B．根据平行四边形的性质和判定即可解决问题．此题考查了平行四边形的性质与判定．解题的关键是选择适宜的证明方法，需要熟练掌握平行四边形的判定方法，属于中考常考题型．4.【答案】D【解析】解：菱形具备但平行四边形不一定具有的是邻边相等，故选：D．根据平行四边形的性质：①边：平行四边形的对边相等．②角：平行四边形的对角相等．③对角线：平行四边形的对角线互相平分；菱形的性质：①菱形具有平行四边形的一切性质；②菱形的四条边都相等；③菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角进行解答即可．此题主要考查了菱形和平行四边形的性质，解题的关键是熟练掌握二者的性质定理．5.【答案】C【解析】解：这组数据的平均数、方差和众数都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为48，与被涂污数字无关．利用平均数、中位数、方差和众数的定义对各选项进行判断，即可得出答案．本题考查了方差：它也描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数和众数的概念．6.【答案】B【解析】解：①当k>0时，一次函数y=kx−k经过一、三、四象限，(k≠0)的图象经过一、三象限，反比例函数的y=kx故B选项的图象符合要求，②当k<0时，一次函数y=kx−k经过一、二、四象限，(k≠0)的图象经过二、四象限，反比例函数的y=kx没有符合条件的选项．故选：B．根据k的取值范围，分别讨论k>0和k<0时的情况，然后根据一次函数和反比例函数图象的特点进行选择正确答案．此题考查反比例函数的图象问题；用到的知识点为：反比例函数与一次函数的k值相同，则两个函数图象必有交点；一次函数与y轴的交点与一次函数的常数项相关．7.【答案】B【解析】解：分式方程去分母得：2x+a−6=x−2，解得：x=4−a，由分式方程有正数解，得到4−a>0，且4−a≠2，解得：a<4且a≠2，∴所有符合条件的正整数a的个数为1，3，故选：B．分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有正数解确定出a的范围即可得到结论．此题考查了分式方程的解，熟练分式方程的解法是解本题的关键．8.【答案】C【解析】解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD//AB，∴∠A′DE=∠AED，由翻折可知：∠ADE=∠A′DE，∠DEF=∠AED∴∠ADE=∠AED=∠A′DE，∵∠A=50°，(180°−∠A)=65°，∴∠ADE=∠AED=12∵AD⊥BD，∴∠ADB=90°，∴∠FDE=90°−∠ADE=90°−65°=25°；故选：C．由平行四边形的性质可得出CD//AB，进而得出∠A′DE=∠AED，再根据翻折的性质以及三角形内角和即可求出∠ADE=∠AED=65°，进而得解．本题考查了平行四边形的性质以及翻折变换等知识，根据翻折变换以及平行四边形的性质证出∠DEF=∠AED=∠ADE是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵−(k2+1)<0，∴反比例函数图象分布在第，二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，∴x1<0，x2>x3>0，∴x1<x3<x2．故选：B．利用反比例函数的性质得到反比例函数图象分布在第，二、四象限，在每一象限内，y 随x的增大而增大，所以x1<0，x2>x3>0，从而可对各选项进行判断．本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了反比例函数的性质．10.【答案】C【解析】解：如图2，x=5时，BC=5，x=10时，BC+CD=10，则CD=5，x=15时，CB+CD+BD=15，则BD=8，如下图，过点C作CH⊥BD交于H，在Rt△CDH中，∵CD=BC，CH⊥BD，∴DH=12BD=4，而CD=5，故CH=3，当x=5时，点P与点C重合，即BP=5，a=S△ABP=S△ABC=12×BD×CH=12×8×3=12，故选：C．x=5时，BC=5；x=10时，BC+CD=10，则CD=5；x=15时，CB+CD+BD=15，则BD=8，进而求解．本题考查的是动点图象问题，涉及到图形的面积、解直角三角形等知识，此类问题关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解．11.【答案】B【解析】解：如图，连接OB．∵BE=2AE，∴S △OBE =2S △OAE ，∵E 、F 在y =1x 上，四边形AOCB 是矩形， ∴S △AEO =S △OCF =12，S △OBC =S △OBA ， ∴S △OBE =S △OBF =12×2=1，∴S 四边形OFBE =2．故选：B ．连接OB.由BE =2AE ，得出S △OBE =2S △OAE ，根据反比例函数系数k 的几何意义S △AEO =S △OCF =12，由矩形的性质得出S △OBC =S △OBA ，从而得出S △OBE =S △OBF =12×2=1，即可得出S 四边形OFBE =2．本题考查反比例函数系数k 的几何意义，反比例函数图象上的点的特征，矩形的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．12.【答案】D【解析】解：如图，点C 关于OA 的对称点C′(−2,0)，点C 关于直线AB 的对称点C″，∵直线AB 的解析式为y =−x +6，∴直线CC″的解析式为y =x −2，由{y =−x +6y =x −2解得：{x =4y =2， ∴直线AB 与直线CC″的交点坐标为K(4,2)，∵K 是CC″中点，∴可得C″(6,4)．连接C′C″与AO 交于点E ，与AB 交于点D ，此时△DEC 周长最小，设直线C′C″的解析式为y =kx +b ，∴{−2k +b =06k +b =4，解得{k =12b =1， ∴直线C′C″的解析式为y =12x +1，解{y =12x +1y =−x +6得{x =103y =83， ∴D(103,83)，故选：D ．点C 关于OA 的对称点C′(−2,0)，点C 关于直线AB 的对称点C″(6,4)，连接C′C″与AO交于点E ，与AB 交于点D ，此时△DEC 周长最小，解{y =−x +6y =x −2求得K 的坐标，进而求得C″的坐标，然后根据待定系数法求得直线C′C″的解析式，然后与直线AB 的解析式联立，解方程组即可．本题考查轴对称−最短问题、两点之间距离公式等知识，解题的关键是利用对称性在找到点D 、点E 位置．13.【答案】4×10−6【解析】【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10−n ，其中1≤|a|<10，n 由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000004=4×10−6，故答案为4×10−6．14.【答案】2【解析】解：根据题意得6+5+x +4+7=25，解得x =3，这组数据的方差为15[(6−5)2+(5−5)2+(3−5)2+(4−5)2+(7−5)2]=2． 故答案为2．先根据平均数的定义得到6+5+x +4+7=25，解得x =3，然后根据方差公式计算．本题考查方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x −，则方差S 2=1n [(x 1−x −)2+(x 2−x −)2+⋯+(x n −x −)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．15.【答案】72【解析】解：∵四边形ABCD是菱形，∴OA=12AC，OB=12BD，AC⊥BD，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，根据勾股定理，得：OA2+OB2=AB2，∴14(AC+BD)2−12AC⋅BD=AB2，即14×222−12AC⋅BD=72，则12AC⋅BD=72，∴菱形ABCD的面积=12AC⋅BD=72，故答案为：72．勾股定理列式求出12AC⋅BD，再利用菱形的面积等于对角线乘积的一半即可得解．本题考查了菱形的面积公式，菱形的对角线互相垂直平分线的性质，勾股定理等知识，熟记菱形的性质是解题的关键．16.【答案】6n+3n(n+1)【解析】【分析】本题考查了平行四边形的性质、反比例函数图象上点的坐标特征、反比例函数的图象．解答此题的关键是根据平行四边形的对边平行且相等的性质求得点B n的纵坐标y n+1+y n．根据反比例函数图象上点的坐标特征求得点P1、P2的纵坐标，由平行四边形对边平行且相等的性质求得点B1的纵坐标是y2+y1、B2的纵坐标是y3+y2、B3的纵坐标是y4+y3，据此可以推知点B n的纵坐标是：y n+1+y n=3n+1+3n=6n+3n(n+1)．【解答】解：∵点P1(1,y1)，P2(2,y2)在反比例函数y=3x的图象上，∴y1=3，y2=32；∴P1A1=y1=3；又∵四边形A1P1B1P2，是平行四边形，∴P1A1=B1P2=3，P1A1//B1P2，∴点B1的纵坐标是：y2+y1=32+3，即点B1的纵坐标是92；同理求得，点B2的纵坐标是：y3+y2=1+32=52；点B3的纵坐标是：y4+y3=34+1=74；…点B n的纵坐标是：y n+1+y n=3n+1+3n=6n+3n(n+1)；故答案是：6n+3n(n+1)．17.【答案】解：(1)−12020−(−3)+(7−π)0+(−12)−1=−1+3+1+(−2) =1；(2)(1−1x−2)÷x2−6x+9x2−4=x−3x−2÷(x−3)2(x+2)(x−2)=x−3x−2⋅(x+2)(x−2)(x−3)2=x+2x−3，当x=4时，原式=4+24−3=6．【解析】(1)根据有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；(2)根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值、零指数幂、负整数指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．18.【答案】证明：(1)∵四边形ABD是平行四边形，∴AB=CD，∠BAD=∠DCB，∴∠BAE=∠DCF，在△ABE和△CDF中，{∠ABE=∠CDF AB=CD∠BAE=∠DCF，∴△ABE≌△CDF(ASA)；(2)∵△ABE≌△CDF，∴AE=CF，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD//BC，AD=BC，∴AD+AE=BC+CF，即DE=BF，∴四边形EBFD是平行四边形．【解析】(1)由ASA即可得出△ABE≌△CDF；(2)由全等三角形的性质得出AE=CF，由平行四边形的性质得出AD//BC，AD=BC，证出DE=BF，即可得出四边形EBFD是平行四边形．本题考查了平行四边形的判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识；熟练掌握平行四边形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键．19.【答案】1 94 93.5八【解析】解：(1)由样本数据知八年级在80≤x<85的人数a=1，将八年级10名学生的成绩重新排列为84，88，93，93，93，94，97，98，98，99，所以其中位数c=(93+94)÷2=93.5，七年级94分人数最多，故众数b=94；故答案为：1、94、93.5；(2)由表知八年级成绩的方差20.4小于七年级成绩的方差24.2，∴八年级的成绩更稳定，即成绩比较接近；=160(人)，(3)估计七年级获奖人数为200×5+310∴估计有160人获奖．(1)由样本数据可直接得出a的值，将八年级成绩重新排列后可得其中位数c的值，根据众数的概念可得b的值；(2)根据方差的意义可得答案；(3)用总人数乘以样本中成绩不低于90分的人数占被调查人数的比例即可得．本题考查了中位数，众数，方差，熟练掌握中位数，众数和方差的定义是解题的关键．20.【答案】解：(1)设篮球每个x 元，足球每个45x 元，由题意得：800x =80045x −2，解得：x =100，经检验：x =100是原方程的解且符合题意，则足球的单价为：45x =45×100=80(元)，答：篮球每个100元，足球每个80元；(2)由题意得，w =80m +100(60−m)=−20m +6000，即w 与m 的函数关系式为w =−20m +6000；(3)由题意可得，{−20m +6000≤520060−m ≥15， 解得，40≤m ≤45，由(2)得：w =−20m +6000，∵−20<0∴w 随m 的增大而减小∴当m =45时，w 取得最小值，此时w =5100元，60−m =15，答：当篮球购买15个，足球购买45个时，费用最少，最少为5100元．【解析】(1)根据题意，可以列出相应的分式方程，从而可以得到篮球、足球的单价，注意分式方程要检验；(2)根据题意，可以写出w 与m 的函数关系式；(3)根据题意和一次函数的性质，可以求得如何安排购买方案才能使费用最少，最少费用应为多少．本题考查一次函数的应用、分式方程的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程，利用一次函数的性质和不等式的性质解答．21.【答案】解：(1)把A(32,4)代入反比例函数y =n x 得：n =32×4=6，∴反比例函数的解析式为：y =6x ，把B(3,m)代入y =6x 得：m =63=2，∴B(3,2)；把A(32,4)，B(3,2)代入y=kx+b得：{32k+b=43k+b=2解得：{k=−43b=6∴直线CD的表达式为：y=−43x+6；(2)由图象可知：当x<0或32≤x≤3时，kx+b≥nx，∴不等式kx+b≥nx 的解集为：x<0或32≤x≤3；(3)设E(0,t)，当x=0时，y=−43x+6=6，则D(0,6)，∵S△AEB=S△DEB−S△DAE，∴12×(6−t)×3−12×(6−t)×32=154，解得：t=1，∴E点坐标为(0,1)．【解析】(1)用待定系数法即可求解；(2)观察函数图象即可求解；(3)由S△AEB=S△DEB−S△DAE，即可求解．本题考查了反比例函数与一次函数的交点，当有两个函数的时候，着重使用一次函数，体现了方程思想，综合性较强．22.【答案】(1)证明：如图1中，∵四边形ABCD是正方形，∴AD=DC，∠ADB=∠CDB=45°，∠ADC=90°，在△PDA和△PDC中，{AD=CD∠ADP=∠CDP DP=DP，∴△PDA≌△PDC(SAS)．(2)证明：如图1中，∵△PDA≌△PDC∴PA=PC，∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠PAD=∠PEA，PE=PC，∴∠PCD=∠PED，∵∠DFE=∠CFP，∴∠CPF=∠EDF=90°，∴△PCE是等腰直角三角形．(3)解：如图2，结论：△PCE是等边三角形．理由：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=DC，∠ADB=∠CDB，∠ADC=∠ABC=120°，在△PDA和△PDC中，{AD=CD∠ADP=∠CDP DP=DP，∴△PDA≌△PDC(SAS)，∴PA=PC，∠DAP=∠DCP，∵PA=PE，∴∠PAD=∠PEA，PE=PC，∴∠PCD=∠PED，∵∠DFE=∠CFP，∴∠CPF=∠EDF，∵∠ADC=120°，∴∠EDC=60°，∴∠EPC=60°，∴△PCE是等边三角形．【解析】(1)根据SAS证明三角形全等即可．(2)利用全等三角形的性质证明PC=PE，∠CPE=∠CDE即可．(3)利用全等三角形的性质证明PE=PC，∠CPE=∠CDE=60°即可．本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，菱形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．。
四川省内江市2019-2020学年第二学期八年级期末数学试题及答案
内江市2019-2020学年第二学期八年级期末数学试题一、选择题（12×4分=48分）1、下列是分式的式子是（ ）A 、1π ； B 、3x ； C 、11x - ；D 、252、若点P （a ，b ）位于第一象限，则点Q （-b ，a ）在（ ）A 、第四象限 ；B 、第三象限 ；C 、第二象限 ；D 、第一象限3、在平行四边形ABCD 中，E 、F 分别在BC 、AD 上，若使四边形AFCE 为平行四边形，需添加一个条件，这个条件不能是（ ）A 、AF=CE ;B 、AE=CF ;C 、∠BEA=∠ECF ;D 、∠BAE=∠FCD4、下列性质中，菱形所具备而平行四边形却不一定具有的是（ ）A 、对角线互相平分；B 、对角线相等；C 、邻角相等；D 、邻边相等5、小欣同学对数据28、2 、48、50、52进行分析统计，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染看不到了，则分析结果与被污染数字无关的是（ ）A 、中位数 ；B 、方差；C 平均数；D 众数C 、229(3)x x -=- ；D 、22()a b ab ab a b -=-6、在同一坐标系中，函数(0)k y kx k y k x=-=≠与的图象可能是（ ）7、若关于x 的方程26122x a x x--=--的解为正数，则所有符合条件的正整数a 的个数为（ ） A 、1 ； B 、2 ； C 、3 ； D 、48、如图，平行四边形ABCD 中，∠A=50o ，AD ⊥BD ，沿直线DE 将△ADE 翻折，使点A 落在点A 1 处， A 1E 交BD 于F ，则∠FDE=（ ） A 、15o ； B 、20o ； C 、25o ； D 、30o9、若点A （x 1，1），B （x 2，-2），点C （x 3，-3）在反比例函数21k y x+=-的图象上，则x 1、x 2、x 3的大小关系是（ ） A 、x 1<x 2<x 3 ；B 、x 1< x 3<x 2 ；C 、x 3<x 1<x 2； D 、x 2< x 1<x 310、如图10-1，在菱形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿折线B →C →D →B 运动，设点P 经过的路程为x ，△ABP 的面积为y ，y 与x 的函数图象如图10-2所示，则图10-2中的a 等于（ ）A 、25 ；B 、20 ；C 、12 ；D 、311、如图，反比例函数1y x=的图象与矩形ABCO 的边AB ，BC 相交于E ，F 两点，点A ，C 在坐标轴上。
2019-2020学年八年级下册第二学期期末考试数学试卷及参考答案(WORD版)
2019-2020学年八年级下册第二学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．若分式11xx+-有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1 2．在下列各式由左到右的变形中，不是因式分解的是（）A．a2﹣ab＝a（a﹣b）B．（a﹣2）（a+1）＝a2﹣a﹣2C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）3．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BC＝6，则AB的值是（）A．12 B．8 C．6 D．34．以下由两个全等的30°直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是（）5．已知等腰三角形有两条边的长分别是3，7，则这个等腰三角形的周长为（）A．17 B．13 C．17或13 D．106．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜﹣2 B．x＜0 C．x＞0 D．x＞4 7．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（）A．20°B．35°C．40°D．70°8．2008北京奥运会的吉祥物是“福娃”，某玩具厂要生产a只“福娃”，原计划每天生产b只，实际每天生产了（b+c）只，则该厂提前完成任务的天数是（）A．acB．ab c+－abC．ab c+D．ab－ab c+9．在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（a，b），B（a﹣1，b+2），C（3，1），则点D的坐标是（）A．（4，﹣1）B．（﹣3，﹣1）C．（2，3）D．（﹣4，1）10．如图，在5×5的方格纸中，A，B两点在格点上，线段AB绕某点逆时针旋转角α后得到线段A 'B '，点A '与A 对应，则角α的大小为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的相应位置） 11．计算2515x y y x ＝ ． 12．“若实数a ，b ，c 满足a ＜b ＜c ，则a +b ＜c ”，能够说明该命题是假命题的一组a ，b ，c 的值依次为 ．13．将点A （4，3）先向左平移6个单位，再向下平移4个单位得到点A 1，则A 1的坐标是 ．14．过n 边形的一个顶点共有2条对角线，则该n 边形的内角和是 度．15．如图，点E 在∠BOA 的平分线上，EC ⊥OB ，垂足为C ，点F 在OA 上，若∠AFE ＝30°，EC ＝3，则EF ＝ ．16．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥AC 交AB 于点E ，若BC ＝4，△AOE 的面积为6，则BE ＝ ．三、解答题（本大题共9小题，共86分，请在答题纸的相应位置解答）17．（8分）已知ab ＝3，a +b ＝5，利用因式分解求a 3b +2a 2b 2+ab 3的值．18．（8分）解不等式组37113222x x x x -≤+⎧⎪⎨+>⎪⎩ （） （）．19．（8分）先化简，再求值：（2﹣1a a +）÷241a a -+，其中a＝2+2．20．（8分）已知：在△ABC中，AB＝AC，D为AC的中点，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，且DE＝DF．求证：△ABC是等边三角形．21．（8分）求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．要求：（1）根据给出的△ABC和它的一条中位线DE，在给出的图形上，请用尺规作出BC边上的中线AF，交DE于点O．不写作法，保留痕迹；（2）据此写出已知，求证和证明过程．22．（10分）荔枝上市后，某水果店的老板用500元购进第一批荔枝，销售完后，又用800元购进第二批荔枝，所购件数是第一批购进件数的2倍，但每件进价比第一批进价少5元．（1）求第一批荔枝每件的进价；（2）若第二批荔枝以30元/件的价格销售，在售出所购件数的50%后，为了尽快售完，决定降价销售，要使第二批荔枝的销售利润不少于300元，剩余的荔枝每件售价至少多少元？23．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAB＝20°，BC＝7；线段AD是由线段AC绕点A 按逆时针方向旋转110°得到，△EFG是由△ABC沿CB方向平移得到，且直线EF过点D（1）求∠DAE的大小．（2）求DE的长．24．（12分）在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1＝k1x+4m（m≠0）的图象l1经过点B（p，2m）．（1）当m＝1，k1＝﹣1时，且正比例函数y2＝k2x的图象l2经过点B．①若y1＜y2，求x的取值范围；②若一次函数y3＝k3x+1的图象为l3，且l1，l2，l3不能围成三角形，求k3的值；（2）若直线l1与x轴交于点C（n，0），且n+2p＝4m，求m，n的数量关系．25．（14分）如图，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，点E在BC上，且AB＝AE，连接EO 并延长交AD于点F．过点B作AE的垂线，垂足为H，交AC于点G．（1）求证：DF＝BE；（2）若∠ACB＝45°．①求证：∠BAG＝∠BGA；②探索DF与CG的数量关系，并说明理由．参考答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．若分式11xx+-有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x＝1 D．x＝﹣1答案：A2．在下列各式由左到右的变形中，不是因式分解的是（）A．a2﹣ab＝a（a﹣b）B．（a﹣2）（a+1）＝a2﹣a﹣2C．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2D．x2﹣y2＝（x+y）（x﹣y）答案：B3．在△ABC中，AB＝AC，∠A＝60°，BC＝6，则AB的值是（）A．12 B．8 C．6 D．3答案：C4．以下由两个全等的30°直角三角板拼成的图形中，属于中心对称图形的是（）答案：D5．已知等腰三角形有两条边的长分别是3，7，则这个等腰三角形的周长为（）A．17 B．13 C．17或13 D．10答案：A6．一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集是（）A．x＜﹣2 B．x＜0 C．x＞0 D．x＞4答案：A7．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB＝AC，∠CAD＝20°，则∠ACE的度数是（）A ．20°B ．35°C ．40°D ．70°答案：B 8．2008北京奥运会的吉祥物是“福娃”，某玩具厂要生产a 只“福娃”，原计划每天生产b 只，实际每天生产了（b +c ）只，则该厂提前完成任务的天数是（ ）A ．a cB ．a b c +－a bC ．a b c +D ．a b －a b c+ 答案：D9．在▱ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，以点O 为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A （a ，b ），B （a ﹣1，b +2），C （3，1），则点D 的坐标是（ ）A ．（4，﹣1）B ．（﹣3，﹣1）C ．（2，3）D ．（﹣4，1）答案：A10．如图，在5×5的方格纸中，A ，B 两点在格点上，线段AB 绕某点逆时针旋转角α后得到线段A 'B '，点A '与A 对应，则角α的大小为（ ）A ．30°B ．60°C ．90°D ．120°答案：C 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将答案填入答题纸的相应位置） 11．计算2515x y y x ＝ ． 答案：13x12．“若实数a ，b ，c 满足a ＜b ＜c ，则a +b ＜c ”，能够说明该命题是假命题的一组a ，b ，c 的值依次为 ．答案：1，2，313．将点A （4，3）先向左平移6个单位，再向下平移4个单位得到点A 1，则A 1的坐标是 ．答案：（﹣2，﹣1）14．过n 边形的一个顶点共有2条对角线，则该n 边形的内角和是 度．答案：54015．如图，点E 在∠BOA 的平分线上，EC ⊥OB ，垂足为C ，点F 在OA 上，若∠AFE ＝30°，EC ＝3，则EF ＝ ．答案：616．如图，矩形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，过点O 作OE ⊥AC 交AB 于点E ，若BC ＝4，△AOE 的面积为6，则BE ＝ ．答案：25三、解答题（本大题共9小题，共86分，请在答题纸的相应位置解答）17．（8分）已知ab ＝3，a +b ＝5，利用因式分解求a 3b +2a 2b 2+ab 3的值．解：原式＝222(2)()ab a ab b ab a b ++=+＝3×52＝7518．（8分）解不等式组37113222x x x x -≤+⎧⎪⎨+>⎪⎩ （） （）． 解：由（1）得：x ≤4由（2）得：x ＞1，所以，原不等式组的解为：1＜x ≤419．（8分）先化简，再求值：（2﹣1a a +）÷241a a -+，其中a ＝2+2． 解：原式＝21a a ++÷241a a -+ ＝21a a ++×1(2)(2)a a a ++- ＝12a - 当a ＝2+2时，原式＝22 20．（8分）已知：在△ABC 中，AB ＝AC ，D 为AC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，垂足分别为点E ，F ，且DE ＝DF ．求证：△ABC 是等边三角形．解：因为DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，且DE ＝DF ，又D 是AC 的中点，所以，AD ＝DC ，在Rt △AED 和Rt △CFD 中DE DF AD DC =⎧⎨=⎩， 所以，Rt △AED ≌Rt △CFD ，所以，∠A ＝∠C ，所以，BC ＝BA又AB ＝AC所以，AB ＝AC ＝BC所以，△ABC 是等边三角形．21．（8分）求证：三角形的一条中位线与第三边上的中线互相平分．要求：（1）根据给出的△ABC 和它的一条中位线DE ，在给出的图形上，请用尺规作出BC 边上的中线AF ，交DE 于点O ．不写作法，保留痕迹；（2）据此写出已知，求证和证明过程．解：(1)作线段BC 的中段线，BC 的中点为F ，连结AF ，即可。
四川省内江市八年级下学期数学期末试卷
四川省内江市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）要在一块长方形的空地上修建一个花坛，要求花坛图案为轴对称图形，图中的设计符合要求的有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个2. （2分） (2019八下·南山期中) 下列各式：，，，，，其中分式的个数有（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个3. （2分）(2019·宁波模拟) 勾股定理是人类最伟大的十个科学发现之一，西方国家称之为毕达哥拉斯定理，但远在毕达哥拉斯出生之前，这一定理早已被人们所利用，世界上各个文明古国都对勾股定理的发现和研究作出过贡献(希腊、中国、埃及、巴比伦、印度等)，特别是定理的证明，据说有400余种方法.其中在《几何原本》中有一种证明勾股定理的方法：如图所示，作CC⊥FH，垂足为G，交AB于点P，延长FA交DE于点S，然后将正方形ACED、正方形BCNM作等面积变形，得S正方形ACED＝S▱ACQS ， S正方形BCNM＝S▱BCQT ，这样就可以完成勾股定理的证明.对于该证明过程，下列结论错误的是（）A . △ADS≌△ACBB . S▱ACQS＝S矩形APGFC . S▱CBTQ＝S矩形PBHGD . SE＝BC4. （2分）(2018·曲靖模拟) 下列各式计算正确的是（）A . a+2a=3a2B . （﹣a3）2=a6C . a3a2=a6D . （a+b）2=a2+b25. （2分）如图，已知，则添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，嘉嘉（图①）和琪琪（图②）分别给出了各自的割拼方法，其中能够验证平方差公式的是（）A . 嘉嘉B . 琪琪C . 都能D . 都不能7. （2分）下列计算正确的是（）A . x3+x=x4B . x2•x3=x5C . （x2）3=x5D . x9÷x3=x38. （2分）三角形的三条中线的交点的位置为（）A . 一定在三角形内B . 一定在三角形外C . 可能在三角形内，也可能在三角形外D . 可能在三角形的一条边上9. （2分）(2018·阜新) 甲、乙两地相距600km，乘高铁列车从甲地到乙地比乘特快列车少用4h，已知高铁列车的平均行驶速度是特快列车的3倍，设特快列车的平均行驶速度为xkm/h，根据题意可列方程为（）A . =4B . =4C . =4D . =4×210. （2分）(2017·南岗模拟) 如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2018八上·长春开学考) 一个正五角星绕着它的中心点O进行旋转，那么至少旋转________度，才能与自身重合．12. （1分）(2020·惠州模拟) 分解因式： =________．13. （1分）若分式的值为零，则x的值为________ ．14. （1分） (2019八上·和平期中) 在中，已知，点分别是边上的点，且．则 ________．15. （1分）等腰△ABC纸片（AB=AC）可按图中所示方法折成一个四边形，点A与点B重合，点C与点D重合，请问原等腰△ABC中的∠B=________度．16. （1分） (2017七上·西安期末) 如图所示的每个小方格中都填入一个整数，并且任意三个相邻格子中所填数之和都等于，则 ________.三、解答题 (共8题；共53分)17. （5分）(2019·吉林模拟) 先化简，再求值：4x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2+3x，其中x= ．18. （2分） (2019八上·台州开学考) 如图，△ABC≌△ADE，已知点C和点E是对应点，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC=10°，∠B＝∠D=25°，∠EAB=120°，试求∠DFB和∠DGB的度数．19. （6分）(2018·赤峰) 阅读下列材料：如图1.在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，可以得到：证明：过点A作AD⊥BC，垂足为D．在Rt△ABD中，∴∴同理：∴（1）通过上述材料证明：（2）运用（1）中的结论解决问题：如图2，在中，，求AC的长度．（3）如图3，为了开发公路旁的城市荒地，测量人员选择A、B、C三个测量点，在B点测得A在北偏东75°方向上，沿笔直公路向正东方向行驶18km到达C点，测得A在北偏西45°方向上，根据以上信息，求A、B、C三点围成的三角形的面积．（本题参考数值：sin15°≈0.3，sin120°≈0.9，≈1.4，结果取整数）20. （10分） (2019八上·西安月考) 如图，四边形为某街心公园的平面图，经测量米，米，且 .（1）求的度数；（2）若为公园的车辆进出口道路（道路的宽度忽略不计），工作人员想要在点处安装一个监控装置来监控道路的车辆通行情况，已知摄像头能监控的最大范围为周围的100米（包含100米），求被监控到的道路长度为多少？21. （5分）(2020·长春模拟) 在大城市，很多上班族选择“低碳出行”、电动车和共享单车成为他们的代步工具。
【解析版】2019-2020年四川省内江市八年级下期末数学试卷
【解析版】2019-2020年四川省内江市八年级下期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列式子是分式的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知﹣=2，则的值为（ ） A ． 0.5 B ． ﹣0.5 C ． 2 D ． ﹣23．在平面直角坐标系中，点P （﹣20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则a+b 的值为（ ）A ． 33B ． ﹣33C ． ﹣7D ． 74．若一次函数y=（m ﹣3）x+5的函数值y 随x 的增大而增大，则（ ）A ． m ＞0B ． m ＜0C ． m ＞3D ． m ＜35．分式的值为0，则（ ）A ． x=﹣2B ． x=±2C ． x=2D ． x=06．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x 米/分，则根据题意所列方程正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图，在平行四边形ABCD 中，∠B=80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AD 于点F ，则∠1=（ ）A ． 40°B ． 50°C ． 60°D ． 80°8．如图，矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ，CE ∥BD ，DE ∥AC ，若AC=4，则四边形CODE 的周长（ ）A． 4 B． 6 C． 8 D． 109．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC 为（）A． 45°B． 55°C． 60°D． 75°10．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形11．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）12．如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A．（，0）B．（1，0）C．（，0）D．（，0）二、填空题（共4小题，每小题2分，满分8分）13．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是m．14．有一组数据：3，a，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是．15．如图，菱形OABC的顶点O是原点，顶点B在y轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C，则k的值为．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…在直线y=x+1，点C1，C2，C3，…在x轴上，则B6的坐标是．三、解答题（共6小题，满分56分）1）计算：（）﹣1﹣（﹣1）﹣（π﹣3.14）0+|﹣5|（2）先化简÷（a+1）+，然后在﹣1，1，2中选一恰当值代入求值．18．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形．19．州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=%，并写出该扇形所对圆心角的度数为，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？20．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？21．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣2）（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出不等式＞ax+b的解；（3）如果有一点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．22．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC与点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．-学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．下列式子是分式的是（）A．B．C．D．考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：∵，+y，的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式．分母中含有字母，因此是分式．故选：B．点评：本题主要考查分式的定义，注意π不是字母，是常数，所以不是分式，是整式．2．已知﹣=2，则的值为（）A． 0.5 B．﹣0.5 C． 2 D．﹣2考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理后代入原式计算即可得到结果．解答：解：∵﹣==2，∴a﹣b=﹣2ab，则原式=﹣0.5，故选B点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．在平面直角坐标系中，点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，则a+b的值为（）A． 33 B．﹣33 C．﹣7 D． 7考点：关于原点对称的点的坐标．分析：先根据关于原点对称的点的坐标特点：横坐标与纵坐标都互为相反数，求出a与b 的值，再代入计算即可．解答：解：∵点P（﹣20，a）与点Q（b，13）关于原点对称，∴a=﹣13，b=20，∴a+b=﹣13+20=7．故选：D．点评：本题主要考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．4．若一次函数y=（m﹣3）x+5的函数值y随x的增大而增大，则（）A． m＞0 B． m＜0 C． m＞3 D． m＜3考点：一次函数图象与系数的关系．分析：直接根据一次函数的性质可得m﹣3＞0，解不等式即可确定答案．解答：解：∵一次函数y=（m﹣3）x+5中，y随着x的增大而增大，∴m﹣3＞0，解得：m＞3．故选：C．点评：本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0）中，当k＜0时，y随x的增大而减小是解答此题的关键．5．分式的值为0，则（）A． x=﹣2 B． x=±2 C． x=2 D． x=0考点：分式的值为零的条件．分析：分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零．解答：解：由题意，得x2﹣4=0，且x+2≠0，解得x=2．故选：C．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．6．小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他．已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度．若设小朱速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是（）A．B．C．D．考点：由实际问题抽象出分式方程．分析：首先表示出爸爸和小朱的速度，再根据题意可得等量关系：小朱走1440米的时间=爸爸走1440米的时间+10分钟，根据等量关系，表示出爸爸和小朱的时间，根据时间关系列出方程即可．解答：解：设小朱速度是x米/分，则爸爸的速度是（x+100）米/分，由题意得：=+10，即：=+10，故选：B．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，关键是分析题意，表示出爸爸和小朱的时间各走1440米所用时间，再由时间关系找出相等关系，列出方程．7．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=80°，AE平分∠BAD交BC于点E，CF∥AE交AD于点F，则∠1=（）A． 40°B． 50°C． 60°D． 80°考点：平行四边形的性质．分析：根据平行四边形的对边平行和角平分线的定义，以及平行线的性质求∠1的度数即可．解答：解：∵AD∥BC，∠B=80°，∴∠BAD=180°﹣∠B=100°．∵AE平分∠BAD∴∠DAE=∠BAD=50°．∴∠AEB=∠DAE=50°∵CF∥AE∴∠1=∠AEB=50°．故选B．点评：此题主要考查平行四边形的性质和角平分线的定义，属于基础题型．8．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=4，则四边形CODE的周长（）A． 4 B． 6 C． 8 D． 10考点：菱形的判定与性质；矩形的性质．分析：首先由CE∥BD，DE∥AC，可证得四边形CODE是平行四边形，又由四边形ABCD是矩形，根据矩形的性质，易得OC=OD=2，即可判定四边形CODE是菱形，继而求得答案．解答：解：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四边形CODE是平行四边形，∵四边形ABCD是矩形，∴AC=BD=4，OA=OC，OB=OD，∴OD=OC=AC=2，∴四边形CODE是菱形，∴四边形CODE的周长为：4OC=4×2=8．故选C．点评：此题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质．此题难度不大，注意证得四边形CODE是菱形是解此题的关键．9．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC、BE相交于点F，则∠BFC 为（）A． 45°B． 55°C． 60°D． 75°考点：正方形的性质；等腰三角形的性质；等边三角形的性质．分析：根据正方形的性质及全等三角形的性质求出∠ABE=15°，∠BAC=45°，再求∠BFC．解答：解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD，又∵△ADE是等边三角形，∴AE=AD=DE，∠DAE=60°，∴AB=AE，∴∠ABE=∠AEB，∠BAE=90°+60°=150°，∴∠ABE=（180°﹣150°）÷2=15°，又∵∠BAC=45°，∴∠BFC=45°+15°=60°．故选：C．点评：本题主要是考查正方形的性质和等边三角形的性质，本题的关键是求出∠ABE=15°．10．下列说法正确的是（）A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．两条对角线互相垂直平分的四边形是正方形C．对角线互相垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且互相平分的四边形是矩形考点：多边形．分析：分别利用菱形以及平行四边形和矩形、正方形的判定方法分别分析求出即可．解答：解：A、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，此选项错误；B、两条对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项错误；C、对角线互相垂直的四边形无法确定其形状，故此选项错误；D、对角线相等且互相平分的四边形是矩形，正确．故选：D．点评：此题主要考查了多边形的相关定义，正确把握矩形、菱形、正方形以及平行四边形的区别是解题关键．11．如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，），则点C的坐标为（）A．（﹣，1）B．（﹣1，）C．（，1）D．（﹣，﹣1）考点：全等三角形的判定与性质；坐标与图形性质；正方形的性质．专题：几何图形问题．分析：过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，根据同角的余角相等求出∠OAD=∠COE，再利用“角角边”证明△AOD和△OCE全等，根据全等三角形对应边相等可得OE=AD，CE=OD，然后根据点C在第二象限写出坐标即可．解答：解：如图，过点A作AD⊥x轴于D，过点C作CE⊥x轴于E，∵四边形OABC是正方形，∴OA=OC，∠AOC=90°，∴∠COE+∠AOD=90°，又∵∠OAD+∠AOD=90°，∴∠OAD=∠COE，在△AOD和△OCE中，，∴△AOD≌△OCE（AAS），∴OE=AD=，CE=OD=1，∵点C在第二象限，∴点C的坐标为（﹣，1）．故选：A．点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，正方形的性质，坐标与图形性质，作辅助线构造出全等三角形是解题的关键，也是本题的难点．12．如图所示，已知A（，y1），B（2，y2）为反比例函数y=图象上的两点，动点P（x，0）在x轴正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是（）A．（，0）B．（1，0）C．（，0）D．（，0）考点：反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；三角形三边关系．分析：求出AB的坐标，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入求出直线AB的解析式，根据三角形的三边关系定理得出在△ABP中，|AP﹣BP|＜AB，延长AB交x 轴于P′，当P在P′点时，PA﹣PB=AB，此时线段AP与线段BP之差达到最大，求出直线AB于x轴的交点坐标即可．解答：解：∵把A（，y1），B（2，y2）代入反比例函数y=得：y1=2，y2=，∴A（，2），B（2，），∵在△ABP中，由三角形的三边关系定理得：|AP﹣BP|＜AB，∴延长AB交x轴于P′，当P在P′点时，PA﹣PB=AB，即此时线段AP与线段BP之差达到最大，设直线AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐标代入得：，解得：k=﹣1，b=，∴直线AB的解析式是y=﹣x+，当y=0时，x=，即P（，0），故选：D．点评：本题考查了三角形的三边关系定理和用待定系数法求一次函数的解析式的应用，解此题的关键是确定P点的位置，题目比较好，但有一定的难度．二、填空题（共4小题，每小题2分，满分8分）13．实验表明，人体内某种细胞的形状可近似看作球，它的直径约为0.00000156m，则这个数用科学记数法表示是 1.56×10﹣6m．考点：科学记数法—表示较小的数．专题： 应用题．分析： 绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a ×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答： 解：0.000 001 56m 这个数用科学记数法表示是1.56×10﹣6m ．点评： 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a ×10﹣n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．14．有一组数据：3，a ，4，6，7．它们的平均数是5，那么这组数据的方差是 2 ．考点： 方差；算术平均数．分析： 先由平均数的公式计算出a 的值，再根据方差的公式计算．一般地设n 个数据，x 1，x 2，…，x n 的平均数为，=（x 1+x 2+…+x n ），则方差S 2=[（x 1﹣）2+（x 2﹣）2+…+（x n ﹣）2]．解答： 解：a=5×5﹣3﹣4﹣6﹣7=5，s 2=[（3﹣5）2+（5﹣5）2+（4﹣5）2+（6﹣5）2+（7﹣5）2]=2．故答案为：2．点评： 本题考查了方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…，x n 的平均数为，=（x 1+x 2+…+x n ），则方差S 2=[（x 1﹣）2+（x 2﹣）2+…+（x n ﹣）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15．如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C ，则k 的值为 ﹣6 ．考点： 反比例函数图象上点的坐标特征；菱形的性质．分析： 先根据菱形的性质求出C 点坐标，再把C 点坐标代入反比例函数的解析式即可得出k 的值．解答： 解：∵菱形的两条对角线的长分别是6和4，∴C （﹣3，2），∵点C 在反比例函数y=的图象上，∴2=， 解得k=﹣6．故答案为：﹣6．点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定满足此函数的解析式．16．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2…按如图所示的方式放置，点A1，A2，A3，…在直线y=x+1，点C1，C2，C3，…在x轴上，则B6的坐标是（63，32）．考点：一次函数图象上点的坐标特征；正方形的性质．专题：规律型．分析：由直线解析式可求得A1，然后分别求得B1，B2，B3…的坐标，可以得到规律：B n （2n﹣1，2n﹣1），据此即可求解．解答：解：∵直线解析式是：y=x+1，∴OA1=1∴A1B1=1，∴C1坐标为（1，0），∴A2坐标为（1，2），∴点B2的坐标为（3，2），∴点A3的坐标为（3，4），∴A3C2=A3B3=B3C3=4，∴点B3的坐标为（7，4），∴B1的纵坐标是：1=20，B1的横坐标是：1=21﹣1，∴B2的纵坐标是：2=21，B2的横坐标是：3=22﹣1，∴B3的纵坐标是：4=22，B3的横坐标是：7=23﹣1，∴B n的纵坐标是：2n﹣1，横坐标是：2n﹣1，则B n（2n﹣1，2n﹣1）．∴B6的坐标是：（26﹣1，26﹣1），即（63，32）．故答案为：（63，32）．点评：此题主要考查了待定系数法求函数解析式和坐标的变化规律．此题难度较大，注意正确得到点的坐标的规律是解题的关键三、解答题（共6小题，满分56分）1）计算：（）﹣1﹣（﹣1）﹣（π﹣3.14）0+|﹣5|（2）先化简÷（a+1）+，然后在﹣1，1，2中选一恰当值代入求值．考点：分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．分析：（1）分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则、数的乘方法则及绝对值的性质分别计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；（2）先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的a的值代入进行计算即可．解答：解：（1）原式=2+1﹣1+5=7；（2）原式=•+=+=．当a=2时，原式==5点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．18．如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD的中点，连接AF，CE．（1）求证：△BEC≌△DFA；（2）求证：四边形AECF是平行四边形．考点：矩形的性质；全等三角形的判定与性质；平行四边形的判定．专题：证明题．分析：（1）根据E、F分别是边AB、CD的中点，可得出BE=DF，继而利用SAS可判断△BEC≌△DFA；（2）由（1）的结论，可得CE=AF，继而可判断四边形AECF是平行四边形．解答：证明：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AB=CD，AD=BC，又∵E、F分别是边AB、CD的中点，∴BE=DF，∵在△BEC和△DFA中，，∴△BEC≌△DFA（SAS）．（2）由（1）得，CE=AF，AD=BC，故可得四边形AECF是平行四边形．点评：本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质及平行四边形的判定，解答本题的关键是熟练掌握矩形的对边相等，四角都为90°，及平行四边形的判定定理．19．州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）a=10%，并写出该扇形所对圆心角的度数为36°，请补全条形图．（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？（3）如果该共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？考点：条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．专题：图表型．分析：（1）根据各部分所占的百分比的和等于1列式计算即可求出a，再用360°乘以所占的百分比求出所对圆心角的度数，然后用被抽查的学生人数乘以8天所占百分比求出8天的人数，补全条形统计图即可；（2）用众数和中位数的定义解答；（3）用总人数乘以“活动时间不少于7天”的百分比，计算即可得解．解答：解：（1）a=1﹣（40%+20%+25%+5%）=1﹣90%=10%，所对的圆心角度数=360°×10%=36°，被抽查的学生人数：240÷40%=600人，8天的人数：600×10%=60人，补全统计图如图所示：故答案为：10，36°；（2）参加社会实践活动5天的人数最多，所以，众数是5天，600人中，按照参加社会实践活动的天数从少到多排列，第300人和301人都是6天，所以，中位数是6天；（3）2000×（25%+10%+5%）=2000×40%=800人．点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．除此之外，本题也考查了中位数、众数的认识．20．为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场．现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍．根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？考点：分式方程的应用．专题：工程问题；压轴题．分析：如果设甲工厂每天加工x件产品，那么根据乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍，可知乙工厂每天加工1.5x件产品．然后根据等量关系：甲工厂单独加工完成这批产品的天数﹣乙工厂单独加工完成这批产品的天数=10列出方程．解答：解：设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工1.5x件产品，依题意得﹣=10，解得：x=40．经检验：x=40是原方程的根，且符合题意．所以1.5x=60．答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品．点评：本题考查了分式方程在实际生产生活中的应用．理解题意找出题中的等量关系，列出方程是解题的关键．注意分式方程一定要验根．21．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=ax+b的图象交于点A（1，4），点B（m，﹣2）（1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出不等式＞ax+b的解；（3）如果有一点C与点A关于x轴对称，求△ABC的面积．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）先把A点坐标代入入y=求出m得到反比例函数解析式为y=，再利用反比例函数解析式确定B点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）根据图象得出取值范围即可；（3）根据点C与点A关于x轴对称得出点C的坐标，利用三角形面积公式计算即可．解答：解：（1）∵y=函数的图象过点A（1，4），∴k=4，即y=，又∵点B（m，﹣2）在y=上，∴m=﹣2，∴B（﹣2，﹣2），又∵一次函数y=ax+b过A、B两点，即，解得：，∴y=2x+2；（2）根据图象可得：不等式＞ax+b的解为：0＜x＜1或x＜﹣2；（3）∵点C与点A关于x轴对称，∴C点坐标为（1，﹣4），∴S△ABC=×（1+2）×（4+4）=12．点评：此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．也考查了待定系数法求一次函数解析式．22．已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC与点E、F，垂足为O．（1）如图1，连接AF、CE．求证四边形AFCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周，即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止，在运动过程中，已知点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．考点：四边形综合题．分析：（1）根据全等推出OE=OF，得出平行四边形AFCE，根据菱形判定推出即可，根据菱形性质得出AF=CF，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可；（2）分情况讨论可知，当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形，根据平行四边形的性质列出方程求解即可．解答：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∵AC的垂直平分线EF，∴OA=OC，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF，∵OA=OC，∴四边形AFCE是平行四边形，∵EF⊥AC，∴四边形AFCE是菱形．∴AF=FC，设AF=xcm，则CF=xcm，BF=（8﹣x）cm，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=90°，∴在Rt△ABF中，由勾股定理得：42+（8﹣x）2=x2，解得x=5，即AF=5cm；（2）显然当P点在AF上时，Q点在CD上，此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形；同理P点在AB上时，Q点在DE或CE上或P在BF，Q在CD时不构成平行四边形，也不能构成平行四边形．因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时，才能构成平行四边形，∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，PC=QA，∵点P的速度为每秒5cm，点Q的速度为每秒4cm，运动时间为t秒，∴PC=5t，QA=12﹣4t，∴5t=12﹣4t，解得t=．∴以A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，t=秒．点评：本题考查的是四边形综合题型，主要考查了矩形的性质，全等三角形的判定与性质，翻折变换的性质，菱形的判定与性质，平行四边形的性质．。
内江市八年级下学期数学期末考试试卷
内江市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·安庆期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016八下·红安期中) 如图所示：数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（）A . +1B . ﹣1C . ﹣ +1D . ﹣﹣13. （2分）(2019·安次模拟) 下列命题中，①13个人中至少有2人的生日是同一个月是必然事件；②一名篮球运动员投篮命中概率为0.7，他投篮10次，一定会命中7次；③因为任何数的平方都是正数，所以任何数的平方根都是正数；④在平面上任意画一个三角形，其内角和一定是180°，正确个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 44. （2分） (2019八下·天河期末) 函数y＝﹣x﹣3的图象不经过（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分） (2019八下·天河期末) 下表记录了甲、乙、丙、丁四名运动员参加男子跳高选拔赛成绩的平均数x与方差S2：甲乙丙丁平均数（cm）175173175174方差S2（cm2） 3.5 3.512.515根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁6. （2分）下列命题中，真命题是（）A . 有两边相等的平行四边形是菱形B . 有一个角是直角的四边形是矩形C . 四个角相等的菱形是正方形D . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形7. （2分） (2019八下·天河期末) 已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016八上·盐城期末) 如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（）A . 3B . 4C . 5D . 69. （2分） (2019八下·天河期末) 如图，过平行四边形ABCD对角线交点O的线段EF ，分别交AD ， BC 于点E ， F ，当AE＝ED时，△AOE的面积为4，则四边形EFCD的面积是（）A . 8B . 12C . 16D . 3210. （2分） (2019八下·天河期末) 如图，在平面直角坐标系中，点A1 ， A2 ， A3在直线y＝ x+b上，点B1 ， B2 ， B3在x轴上，△OA1B1 ，△B1A2B2 ，△B2A3B3都是等腰直角三角形，若已知点A1（1，1），则点A3的纵坐标是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2017·灌南模拟) 已知某种纸一张的厚度为0.0089cm，用科学记数法表示这个数为________．12. （1分） (2019七上·开州期中) 如图，数轴上点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3，点D为数轴上一点，则点D到点A，B，C三点距离之和的最小值为________．13. （1分） (2019八下·天河期末) 把直线y＝﹣x﹣1沿着y轴向上平移2个单位，所得直线的函数解析式为________．14. （1分） (2019八下·天河期末) 如图，直线y＝kx+b（k＞0）与x轴的交点为（﹣2，0），则关于x的不等式kx+b＜0的解集是________．15. （1分） (2019八下·天河期末) 如图，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，已知∠DAB＝60°，A（﹣2，0），点P在AD上，连接PO ，当OP⊥AD时，点P到y轴的距离为________．16. （1分） (2019八下·天河期末) 如图，在平行四边形ABCD中，AB＝2AD ， BE平分∠ABC交CD于点E ，作BF⊥AD ，垂足为F ，连接EF ，小明得到三个结论：①∠FBC＝90°；②ED＝EB；③S△EBF＝S△EDF+S△EBC；则三个结论中一定成立的是________．三、解答题 (共10题；共96分)17. （10分） (2016八上·岑溪期末) 分解因式：ax2﹣a．18. （5分） (2019八下·天河期末) 如图，△ABC中，AB＝AC ， BC＝4cm ，作AD⊥BC ，垂足为D ，若AD＝4cm ，求AB的长．19. （5分） (2019八下·天河期末) 如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC和BD交于点O ，且AC+BD＝28，BC＝12，求△AOD的周长．20. （11分） (2019八下·天河期末) 某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：环数6789人数152（1）填空：10名学生的射击成绩的众数是________，中位数是________．（2）求这10名学生的平均成绩．（3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有多少是优秀射手？21. （10分） (2019八下·天河期末) 如图，△ABC是等边三角形．（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；①作线段AC的中点M ．②连接BM ，并延长到D ，使MD＝MB ，连接AD ， CD ．（2）求证（1）中所作的四边形ABCD是菱形．22. （15分） (2019八下·天河期末) 在平面直角坐标系中，原点为O ，已知一次函数的图象过点A（0，5），点B（﹣1，4）和点P（m ， n）（1）求这个一次函数的解析式；（2）当n＝2时，求直线AB ，直线OP与x轴围成的图形的面积；（3）当△OAP的面积等于△OAB的面积的2倍时，求n的值23. （10分） (2019八下·天河期末) 如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O ， AB＝，OA＝a ，OB＝b ，且a ， b满足：．（1）求菱形ABCD的面积；（2）求的值．24. （10分） (2019八下·天河期末) 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，点A（2，1），B（﹣2，4），直线AB与y轴交于点C ．（1）求点C的坐标；（2）求证：△OAB是直角三角形．25. （10分） (2019八下·天河期末) 如图，矩形OBCD中，OB＝5，OD＝3，以O为原点建立平面直角坐标系，点B ，点D分别在x轴，y轴上，点C在第一象限内，若平面内有一动点P ，且满足S△POB＝ S矩形OBCD ，问：（1）当点P在矩形的对角线OC上，求点P的坐标；（2）当点P到O ， B两点的距离之和PO+PB取最小值时，求点P的坐标．26. （10分） (2019八下·天河期末) 如图，在菱形ABCD中，∠A＝60°，AD＝8，F是AB的中点，过点F 作FE⊥AD ，垂足为E ，将△AEF沿点A到点B的方向平移，得到△A′E′F′．（1）求EF的长；（2）设P ，P′分别是EF ，E′F′的中点，当点A′与点B重合时，求证四边形PP′CD是平行四边形，并求出四边形PP′CD的面积．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共96分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、。
内江市八年级下学期数学期末考试试卷
内江市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共6题；共6分)1. （1分）若三角形的两边长为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是________．2. （1分）如图，BD是∠ABC的平分线，P是BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4㎝，则点P到边BC的距离是________ cm3. （1分）(2020·无锡模拟) 因式分解： ________.4. （1分）(2018·防城港模拟) 若式子有意义，则实数x的取值范围是________．5. （1分） (2017八上·东莞期中) 计算3 ﹣的结果是________．6. （1分）将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率都是0.2，第二与第四组的频率之和是0.35，那么第三组的频率是________ ．二、选择题 (共8题；共16分)7. （2分） (2019八下·盐湖期末) 己知一个多边形的内角和是360°，则这个多边形是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形8. （2分）如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有（）A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种9. （2分）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠D=64°，AC=BC，则∠E的度数是（）A . 45°B . 26°C . 36°D . 64°10. （2分）(2019·邯郸模拟) 下列计算正确的是（）A . ÷ =3B . （1- ）2=3-2C . + =D . （-2 ）2=1011. （2分）长度分别为9cm、12cm、15cm、36cm、39cm五根木棍首尾连接，最多可搭成直角三角形的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个12. （2分）(2017·漳州模拟) 如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC→CD→DA运动至点A停止．设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，y关于x的函数图象如图2所示，则m的值是（）A . 6B . 8C . 11D . 1613. （2分）甲、乙、丙、丁四人参加训练，方差如下表，则这四人中发挥最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差（秒2）0.0200.0190.0210.022A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁14. （2分）如图，在△ABC中，D，E，F分别为BC，AC，AB边的中点，AH⊥BC于H，FD=8，则HE等于（）A . 20B . 16C . 12D . 8三、解答题 (共9题；共79分)15. （5分）(2018·扬州模拟) 先化简再求值：，其中x是不等式组的一个整数解．16. （5分） (2017八上·高安期中) 如图，点B、D、C、F在一条直线上，BC=FD，AB=EF，且AB∥EF．求证：AC∥ED．17. （5分） (2017八上·东城期末) 北京时间2015年7月31日，国际奥委会主席巴赫宣布：中国北京获得2022年第24届冬季奥林匹克运动会举办权．北京也创造历史，成为第一个既举办过夏奥会又举办冬奥会的城市，张家口也成为本届冬奥会的协办城市．近期，新建北京至张家口铁路可行性研究报告已经获得国家发改委批复，同意新建北京至张家口铁路，铁路全长约180千米．按照设计，京张高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少了20分钟，求高铁列车的平均行驶速度．18. （5分）如图，在▱ABCD中，BD⊥AB，AB＝12 cm，AC＝26 cm，求AD、BD、BC及CD的长．19. （10分）(2017·兴化模拟) 如图，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）若∠E=60°，AC=4 ，求菱形ABCD的面积．20. （8分） (2017八下·建昌期末) 某果农种了50棵苹果树，收获时，他把苹果树的产量做了一下统计，得到下表：质量（千克）3334353638数量（棵）10520105（1）苹果产量的众数是________；中位数是________；平均数是________；（2）市场上苹果的销售价为8元/千克，化肥、农药、人工费等共投入资金1000元，则今年该果农纯收入多少元？21. （25分）(2018·宁波模拟) A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1 ， L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．（1） L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？（2）汽车B的速度是多少？（3）求L1 ， L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．（4） 2小时后，两车相距多少千米？（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？22. （10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B 两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC= ．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OB，求△AOB的面积．23. （6分）(2017·淮安) 某公司组织员工到附近的景点旅游，根据旅行社提供的收费方案，绘制了如图所示的图象，图中折线ABCD表示人均收费y（元）与参加旅游的人数x（人）之间的函数关系．（1）当参加旅游的人数不超过10人时，人均收费为________元；（2）如果该公司支付给旅行社3600元，那么参加这次旅游的人数是多少？参考答案一、填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共9题；共79分)15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、21-5、22-1、22-2、23-1、23-2、。