大学物理第11章磁场中的磁介质资料

D 0 r E E
D dS q0
S
H dl I 0
l
第三篇
电磁学
铁磁质
§ 11.2
在工程技术上常用的磁介质是铁磁质，如电机、变压器和电表等。 铁磁质有如下特点： 1．在外磁场作用下能产生很强的磁感应强度；μ>>1 2．当外磁场停止作用时，仍能保持其磁化状态； 3．B与H之间不是简单的线性关系（与顺磁质和抗磁质不同）； 4．铁磁质都有一临界温度。在此温度（居里温度）之上，铁磁性 完全消失而成为顺磁质。 B Fe(1040K) Co(630K) Ni(1390K) ( H ) BS C S B 磁化曲线——磁介质内磁感应强度 B随磁场强度H的变化关系曲线。 O
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电磁学
说明：
抗磁性是一切磁介质固有的特性，它不仅存在于抗磁介质中，也存在 于顺磁介质中；只不过对于顺磁介质，磁化产生的磁矩>电子附加磁 矩，顺磁效应 > 抗磁效应。 抗磁介质中电子附加磁矩起主要作用，显抗磁性。
磁化的宏观效果： （1）在外磁场下，总的分子磁矩不为零， m≠0； （2）介质某些表面出现磁化电流I’（束缚电流）； （3）磁化电流会产生附加的磁场B’，总的磁场B=B0+B’=urB0；
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磁场中的磁介质
第十一章
上章我们学习了真空中稳恒电流激发的磁场及其规律。 当空间有介质(导体、绝缘体)存在时，磁场将与介质发生相 互作用，我们把磁场中的介质称为磁介质。磁介质在外加磁 场作用下自身产生附加磁场的过程称为磁化。 本章简要介绍磁介质的性质、磁化的机制、以及磁介质 中的安培环路定理。
并不沿起始磁化曲线返回，而是滞后于 外磁场变化——磁滞现象, 当H = 0时, B = Br ≠0，Br——剩磁。
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B
b ~c : 加上反向外磁场，则B 继续 减小,当H=-Hc时，B=0，Hc称为矫顽 力, 即为了消除剩磁所需加的反向 外磁场Hc 。 c~d：继续增加反向磁场，介质达 到反向磁饱和状态。
I
B'
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实验已经证明，均匀磁介质磁化后，磁介质中的磁感应强度与无介质时 (真空中)的磁感应强度有比例关系，这就是介质的相对磁导率；（可用 均匀介质充满长直螺线管验证）。
B r B0
顺磁质：μr≥ 1 抗磁质：μr ≤ 1 铁磁质：μr >> 1
E E0 / r
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二、铁磁质的磁化规律——磁滞回线
1. 实验目的: 确定铁磁质内的B随外场H 的变 化关系, 确定其磁导率m 的特点和铁磁质的磁 化规律。 2. 实验结果 o~a : 起始磁化曲线，未经磁化的铁磁质, 起始时, B 随H 而增大, 到a点达到饱 和。
B b a
Br o
H
a ~b :当外磁场减小时，介质中的磁场
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2. 抗磁质的磁化机理——抗磁性（电子进动） 在无外磁场时，抗磁质中分子的轨 道和自旋磁矩均不为零，但其和— —分子磁矩为零m=0 ，物质不显磁 性。 有外场时，外磁场使分子中作轨道 运动的电子的角速度变化（当电子 轨道运动角速度与外磁场同向时， 角速度增加；当电子轨道运动角速 度与外磁场反向时，角速度减小）， 产生一总是与外磁场B0反向的附加磁 矩m ≠ 0，从而产生与外场B0反向的 附加磁场B'。
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2.磁畴的形成 按照量子理论, 铁磁质内电子间存在着很强的由电子自旋引起的相互 作用——电子交换作用, 使各电子的自旋磁矩排列整齐，从而形成磁畴。 每个磁畴内的电子自旋磁矩整齐排列，磁性很强——自发磁化。
3.磁畴与外磁场的关系
无外磁场时, 各个磁畴由于热运动其方向排列无序, 因而整体对外 不显磁性。 有外磁场时, 各个磁畴的磁矩在外磁场的磁力矩作用下以整体的形 式趋向外磁场方向排列, 从而对外显示很强的磁性。出现高m 值。 具体过程: 与外磁场方向一致和相同的磁畴范围扩大, 磁畴磁矩方向同 时尽力转向外磁场的方向。 4. 磁畴与温度的关系: 当温度持续升高到某值时, 由于剧烈的热运动, 磁畴瓦解, 铁磁质的铁磁性消失, 过渡到顺磁质。此温度叫做居里温度或 居里点。
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无损耗输电。传统输电过程中总要产生一部分焦耳热损耗，一般在 10%~20%，如果采用超导体输电，几乎没有电能损失，而且不需要升压， 可以不用变压器设备，也不必架设高压线，可以在地下管道中。甚至 可以直接传输直流电。 产生强磁场。因超导体无热损耗，可通过很大电流，如用超导芯线为 Nb3Sn。其最大电流密度为 109 A/m2, 在承受相同电流的情况下，超导 芯线可以细得多，超导磁铁不仅效率高，而且可以做得很轻便。例如， 一个能产生 5T 的中型电磁铁的重量可达 20 吨，而超导磁铁的重量 不过几公斤。 美国在 磁谱仪中，将采用超导磁铁产生强磁场， 2003 年再次送入地球轨道，观察暗物质和反物质。

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角速度与外磁场同向时

F Fe Fm Fe

i
产生与B0反向的附加电 子磁矩m' 抗磁质的总磁矩m=m' ≠ 0 与B0反向 产生与B0反向的附加磁场B’' 角速度与外磁场反向时，可作类似分析而得到相同的结论。
B B0 B B0 , B B0
超导体是理想的抗磁 体，具有超导性和完 全抗磁性。

所以
B
L
0 r
dl I 0 B B
定义磁场强度： H
0 r

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则有磁介质中的安培环路定理成为：
H dl I 0
L
即：磁场强度沿任意闭合路径的线积分（环流），等于穿过以该回路为 边界的传导电流的代数和。
说明：
H 是为消除磁化电流的影响而引入的辅助物理量。 H 的环流仅与传导电流I 有关,与介质无关。(当I相同时，尽管介 质不同，H在同一点上也不相同，然而环流却相同。因此可以用它求 场量H ，就象求D 那样。
方向沿圆的切线方向
r
R
B
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例2：P140, 例11.1。
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电介质中的高斯定理
磁介质中的安培环路定理

L
B dl 0 I 0 0 i '
L L
1 E dS
S
0
(q
S
0
q )
'
H
B
0 r

B
任何物质皆由原子或分子构成。原 子（分子）中的电子同时参与两种运动： 自旋及绕核的轨道运动，对应有轨道磁 矩和自旋磁矩。 分子磁矩——分子所有轨道磁矩与自旋 磁矩之和，称为分子固有磁矩，简称为 分子磁矩 m。分子磁矩的方向与电子运 动的角速度方向相反。 分子电流——分子磁矩产生的磁效应可 以用一等效的圆电流的磁效应来表示。
如金属铝、锰、铬等。 如金属金、银、铜等。 如金属铁、钴、镍等。
顺磁质和抗磁质的磁性很弱，统称弱磁质，它们的相对磁导率一般是 常数；铁磁质的磁性很强，且具有非线性和磁滞特性，属于强磁场物 质，常常是制作磁铁的材料，它们的相对磁导率往往是变化的。
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二、介质的磁化 magnetization
B Bo B B0
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无外场Bo时，分子的磁矩排列杂 乱无章，介质内分子磁矩的矢 量和m=m=0
有外场Bo时，分子磁矩沿外场转 向，分子磁矩的矢量和m=m≠0
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⊙
等效
Is
对各向同性（均匀）磁介质，从 导体横截面看，导体内部分子电 流两两反向，相互抵消。导体边 缘分子电流同向。 对各向同性（均匀）磁介质，分 子电流可等效成磁介质表面的磁 化电流Is，Is产生附加磁场B'。
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三、磁介质中的安培环路定理
有磁介质时，安培环路定理是：
B dl 0 ( I 0 I ')
L
磁介质的总场
传导电流
磁化电流
由于磁化电流的计算很繁，所以我们从无磁介质时出发。
无磁介质时：
根据实验规律

L
B0 B0
这就是安培提出的分子电流假设。
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顺磁质和抗磁质的磁化可用安培分子电流假说解释，而铁磁质的磁化很 复杂，后面我们将用磁畴的概念解释。 1. 顺磁质的磁化机理——顺磁性 无外磁场时，顺磁质中的每个分子虽然具有磁矩m≠0，但由于分子热 运动而使其取向无规则，物质分子的总分子磁矩m=0，物质对外不显 磁性。 有外磁场时，各分子磁矩在外磁场力矩的作用下，向外场方向偏转取 向，物质分子的总分子磁矩m=m≠0，从而产生附加磁场B'。m 和B'及 Bo同向——顺磁性。 顺磁质内的磁感应强度为：
A
H
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一、铁磁介质的磁化机理——磁畴
1.磁畴 磁畴——铁磁质中因电子自旋而引 起的强烈相互作用，在铁磁质内形 成磁性很强的小区域 。磁畴的体积 约为 10-12 m3 。
在无外磁场时，各磁 畴排列杂乱无章，铁磁质 不显磁性；在外磁场中， 各磁畴沿外场转向，介质 内部的磁场迅速增加，在 铁磁质充磁过程中伴随着 发声、发热。
Br Hc c d
b
a
d~e~f：改变外磁场为正向磁 场，不断增加外场，介质又 达到正向磁饱和状态。
磁滞回线——闭合曲线abcdefa。 实验结论
o f e
H
铁磁质具有非线性，其m 值具有非单值性，与磁化的历史有关。 铁磁质会出现磁滞和剩磁现象。
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