四年级奥数详解答案 第6讲 面积的计算
小学数学四年级奥数讲与练第6讲《能被11整除的数的特征》(习题含答案)
第6讲：能被11整除的数的特征（含答案）这一讲主要讲能被11整除的数的特征。
一个数从右边数起，第1，3，5，…位称为奇数位，第2，4，6，…位称为偶数位。
也就是说，个位、百位、万位……是奇数位，十位、千位、十万位……是偶数位。
例如9位数768325419中，奇数位与偶数位如下图所示：能被11整除的数的特征：一个数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大数减小数）如果能被11整除，那么这个数就能被11整除。
例1判断七位数1839673能否被11整除。
分析与解：奇数位上的数字之和为1＋3＋6＋3=13，偶数位上的数字之和为8＋9＋7=24，因为24-13=11能被11整除，所以1839673能被11整除。
根据能被11整除的数的特征，也能求出一个数除以11的余数。
一个数除以11的余数，与它的奇数位上的数字之和减去偶数位上的数字之和所得的差除以11的余数相同。
如果奇数位上的数字之和小于偶数位上的数字之和，那么应在奇数位上的数字之和上再增加11的整数倍，使其大于偶数位上的数字之和。
例2 求下列各数除以11的余数：（1）41873；（2）296738185。
分析与解：（1）[（4＋8＋3）－（1＋7）]÷11=7÷11＝0……7，所以41873除以11的余数是7。
（2）奇数位之和为2＋6＋3＋1＋5=17，偶数位之和为9＋7＋8＋8＝32。
因为17＜32，所以应给17增加11的整数倍，使其大于32。
（17+11×2）-32＝7，所以296738185除以11的余数是7。
需要说明的是，当奇数位数字之和远远小于偶数位数字之和时，为了计算方便，也可以用偶数位数字之和减去奇数位数字之和，再除以11，所得余数与11的差即为所求。
如上题（2）中，（32-17）÷11＝1……4，所求余数是11-4=7。
例3求除以11的余数。
分析与解：奇数位是101个1，偶数位是100个9。
小学奥数模块教程第6讲 小升初归类讲解及训练--比例尺、面积变化、确定位置
第6讲 比例尺、面积变化、确定位置比例尺、面积变化、确定位置1、使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。
会求一幅图的比例尺，能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2、使学生在经历“猜想－验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。
3、在解决问题的过程中，进一步体会比例以及比例尺的应用价值，感知不同领域数学内容的内在联系，增强用数和图形描述现实问题的意识和能力，丰富解决问题的策略。
4、使学生在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置或描述简单的行走路线。
5、使学生在用方向和距离确定物体位置的过程中，进一步培养观察能力、识图能力和有条理的进行表达的能力。
发展空间观念。
6、使学生积极参与观察、测量、画图、交流等活动，获得成功的体验，体会数学知识与生活实际的联系，拓展知识视野，激发学习兴趣。
1、图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2、比例尺 =实际距离图上距离，比例尺有两种形式：数值比例尺和线段比例尺。
3、把一个平面图形按照一定的倍数（n ）放大或缩小到原来的几分之一（n1）后，放大（或缩小）后与放大（或缩小）前图形的面积比是n ²:1（或1:n ²）。
4、知道 了物体的方向和距离，就能确定物体的位置。
5、根据物体的位置，结合比例尺的相关知识，可以在平面图上画出物体的位置。
画的时候先按方向画一条射线，在根据图上距离找出点所在的位置。
6、描述行走路线要依次逐段地说，每一段都应说出行走的方向与路程。
例1、（认识比例尺）王伯伯家有一块长方形的菜地，长40米，宽30米。
把这块菜地按一定的比例缩小，画在平面图上长4厘米，宽3厘米。
你能分别写出菜地长、宽的图上距离和实际距离的比吗？分析与解：图上距离和实际距离的单位不同，先要统一成相同的单位，写出比后再化简。
(完整word版)小学奥数模块教程四年级杯赛备战讲义——巧求面积
上课日期： 上课时间： 教师姓名：知识点一：格点面积 一、正方形格点问题在一张纸上，先画出一些水平直线和一些竖直直线，并使任意两条相邻的平行线的距离都相等(通常规定是1个单位)，这样在纸上就形成了一个方格网，其中的每个交点就叫做一个格点．在方格网中，以格点为顶点画出的多边形叫做格点多边形，例如，右图中的乡村小屋图形就是一个格点多边形．那么，格点多边形的面积如何计算？它与格点数目有没有关系？如果有，这两者之间的关系能否用计算公式来表达？下面就让我们一起来探讨这些问题吧！用N 表示多边形内部格点，L 表示多边形周界上的格点，S 表示多边形面积，请同学们分析前几个例题的格点数．我们能发现如下规律：12LS N =+-．这个规律就是毕克定理．二、 三角形格点问题1、定义：所谓三角形格点多边形是指：每相邻三点成“∵”或“∴”，所形成的三角形都是等边三角形．规定它的面积为1，以这样的点为顶点画出的多边形为三角形格点多边形．2、公式：关于三角形格点多边形的面积同样有它的计算公式：如果用S 表示面积，N 表示图形内包含的格点数，L 表示图形周界上的格点数，那么有22S N L =⨯+-，就是格点多边形面积等于图形内部所包含格点数的2倍与周界上格点数的和减去2．知识点二：图形剪拼巧求面积知识框架毕克定理若一个格点多边形内部有N 个格点，它的边界上有L 个格点，则它的面积为12LS N =+-．本讲中很多类型的题目还要求同学们去动手尝试．通过本讲知识的学习，让同学们了解不同图形的分割、拼合、剪拼的方法，锻炼同学们的平面想象能力以及增强学生的动手操作能力．（1）把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．（2）反过来，按一定的要求也可以把几个图形拼成一个完美的图形，就叫做图形的拼合．（3）将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼．我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．（1）如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．（2）图形中，如果有数量方面的要求，可以先从数量入手，找出平分后每块上所含数量的多少，再结合数量来分割图形．（3）如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．（4）如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．一、解题关键：分割其实就是运用特殊的三角形（等角直角三角形、等边三角形等）、正方形、等边图形的特殊性质进行分割而得，所以分割的关键是利用了特殊图形的关系解题。
四年级奥数点拨-第6讲-最值问题
一次考试共25道题。
若佳佳，海海，阳阳和娜娜分别答对21，22，23，24道。
则四人都答对的题目至少多少道？
网校10个老师进行一次专业知识测试，测试共有5道题。
第一至五题分别有9，8，7，7，8人答对，如果答对3道或以上的题目为优秀，则优秀的人最少为多少？
有4袋糖块，其中任意3袋的总块数都超过60。
这4袋糖块总共最少有多少块？
某校准备用一道长36米的铁丝网，围成一块长方形生物实验基地，这块基地的面积最大是多少平方米？
某校有一道笔直的围墙，该校准备以围墙为一边，用一道长36米的铁丝网，围成一块长方形生物实验基地，这块基地的面积最大是多少平方米？
最值问题
(★★★)
(★★★)
(★★★)
(★★★★)
(★★★)
(★★★★)
如图，一个长方形被分成4个小长方形，其中长方形A、B、C的周长分别是10厘米、12厘米、14厘米，那么长方形D的面积最大是多少平方厘米？
(★★★★)
现将0到9这十个数字分成两部分，每个部分有五个数字，然后各组成一个五位数，则这两个五位数的差(以大减小)最小是________。
(★★★★★)
如图是奥林匹克的五环标志，其中a，b，c，d，e，f，g，h，i处分别填入整数1至9，如果每一个圆环内所填的各数之和都相等，那么这个相等的和最大是多少，最小是多少？
【本讲总结】
最值常用思考方向：
一、极端化
二、平均化
常用结论：
两数和一定时，差小积大
【重点例题】
例1，例3，例4，例6。
小学四年级奥数第6讲 算式迷(二)(含答案分析)
第6讲算式谜（二）一、知识要点解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：1．认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；2．利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；3．试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；4．算式谜解出后，要验算一遍。
二、精讲精练【例题1】在下面的方框中填上合适的数字。
练习1：在□里填上适当的数。
【例题2】在下面方框中填上适合的数字。
练习2：在□内填入适当的数字，使下列除法竖式成立。
【例题3】下面算式中的a、b、c、d这四个字母各代表什么数字？练习3：求下列各题中每个汉字所代表的数字。
1 华罗庚金杯× 3华罗庚金杯 1花红柳绿× 9柳绿花红盼望祖国早日统一×一盼盼盼盼盼盼盼盼盼【例题4】在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100练习4：（1）在下面等号左边的数字之间添上一些加号，使其结果等于99（数字的顺序不能改变）。
9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 99（2）一个乘号和七个加号添在下面的算式中合适的地方，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100（3）添上适当的运算符号和括号，使下列等式成立。
1 2 3 4 5 = 100【例题5】在下面的式子里添上括号，使等式成立。
7×9＋12÷3－2 = 23练习5：1.在下面的式子里添上括号，使等式成立。
（1）7×9＋12÷3－2 = 75（2）7×9＋12÷3－2 = 47（3）88＋33－11÷11×2 = 52.在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数字中间加上“＋、－”两种运算符号，使其结果等于100（数字的顺序不能改变）。
四年级奥数试题与解析：面积问题【三篇】
四年级奥数试题与解析：面积问题【三篇】芬芳袭人花枝俏，喜气盈门捷报到。
心花怒放看通知，梦想实现今日事，喜笑颜开忆往昔，勤学苦读最美丽。
在学习中学会复习，在运用中培养能力，在总结中不断提高。
以下是小编为大家整理的《四年级奥数试题与解析：面积问题【三篇】》供您查阅。
【第一篇】如图，已知大正方形的边长为4，小正方形的边长为3，那么阴影部分的面积为（）。
分析：由图意可知：阴影部分是一个三角形，且其底和高都等于小正方形的边长，于是利用三角形的面积S=（1/2）ah，代入数据即可求解．解答：解：(1/2)_3_3=4.5；答：阴影部分的面积是4.5．故答案为：4.5．点评：解答此题的关键是明白：阴影部分是一个三角形，且其底和高都等于小正方形的边长，从而利用三角形的面积公式即可求解．【第二篇】1．用60米长的篱笆围成一个长方形养鸡场，其中一面利用墙，如图．求这个养鸡场的面积是（）米。
考点：长方形、正方形的面积．分析：设养鸡场宽为_米，则长为（60-2_）米，再通过枚举法由长方形的面积公式S=ab，即可求出面积．解答：解：设养鸡场宽为_米，则长为（60-2_）米，根据题意宽为1米时，长是58米，面积是58_1=58（平方米），宽是2米时，长是56米，面积是56_2=_2（平方米），宽是3米时，长是54米，面积是54_3=_2（平方米），宽是4米时，长是52米，面积是52_4=2_（平方米），宽是5米时，长是50米，面积是50_5=250（平方米），宽是6米时，长是48米，面积是48_6=288（平方米），宽是7米时，长是46米，面积是46_7=3_（平方米），宽是8米时，长是44米，面积是44_8=352（平方米），宽是9米时，长是42米，面积是42_9=378（平方米），宽是_米时，长是40米，面积是40__=4_（平方米），宽是_米时，长是38米，面积是38__=4_（平方米），宽是_米时，长是36米，面积是36__=432（平方米），宽是_米时，长是34米，面积是34__=442（平方米），宽是_米时，长是32米，面积是32__=448（平方米），宽是_米时，长是30米，面积是30__=450（平方米），宽是_米时，长是28米，面积是28__=448（平方米），由此看出当宽是_米时，长是30米，面积，为30__=450（平方米），答：这个养鸡场的面积是450平方米．故答案为：450平方米．点评：根据长方形的面积公式，利用枚举法，得出如何围才能够使面积．【第三篇】‘四年级奥数试题与解析：面积问题【三篇】.到电脑，方便收藏和打印：。
四年级下册数学讲义奥数导引 第6讲：最值问题一人教版
第六讲最值问题一知识精讲一、 对于种类数较少的情况，进行枚举尝试即可．二、 在枚举的过程中，注意结果的变化，在不同结果间进行比较和总结，得出一般规律，从而推广到更加复杂的情况．三、 优先考虑较为极端的情况．四、 在两个数的和一定的情况下（和同），这两个数的差越小，乘积越大（近积大）．这个原则可以推广到多个数的情况．五、 当有多个因素影响最终结果时，应优先考虑较为重要的因素．例题解析【例1】 一个两位数除以它的各位数字之和，余数最大是多少？【例2】 4个小朋友，每人的体重都是整数千克，而且其中任意3人体重之和都大于99千克．这4个小朋友体重之和最小是多少千克【例3】 将1~30依次写成一排：12345"282930，形成一个多位数，从这个多位数中划掉45个数字，剩下的数最大是多少？如果要求剩下的数首位不为0，这个数最小是多少？【例4】 用1，2，3，4，6，7，8，9这8个数字组成2个四位数，使这2个数的差最小（大减小），这个差最小是多少？【例5】将2~8这7个自然数填入算式“×−÷□□□□□□□”的□中，如果算式的计算结果为整数，那么这个结果最大是多少，最小是多少？【例6】如图23-5，一只木箱的长、宽、高分别为5厘米、3厘米、4厘米．有一只甲虫从A点出发，沿棱爬行，每条棱只允许爬一次，甲虫最多能爬行多少厘米？如果要求甲虫最后回到A点，那么它最多能爬行多少厘米？【例7】如图23-6，黑板上写有一个三位数减三位数的算式，其中首位已经确定．接下来，甲每次报一个数字，乙就把它放入四个方框中的一个，甲要使得差尽量大，乙要使得差尽量小，如果两人都使用最佳的策略，那么最后的差是多少？【例8】一栋大楼共33层，电梯停在第1层，现在有32个人分别要去第2层、第3层……第33层，他们可以选择坐电梯或者走楼梯．有一天电梯坏了，电梯只能在某一层停，每个人可以选择走楼梯上楼或乘电梯到这一层再走楼梯．每个人上一层楼梯会有3分不满意，下一层楼梯会有1分不满意．请问：电梯停在哪一层，才能使得所有人不满意的总分数最小？2F F−1F F图23-6534ACHBE FD图23-5。
小学四年级奥数几何知识经典例题详解面积的计算
小学四年级奥数几何知识经典例题详解面积的计算1、人民路小学操场长90米，宽45米，改造后，长增加10米，宽增加5米。
现在操场面积比原来增加多少平方米？【思路导航】用操场现在的面积减去操场原来的面积，就得到增加的面积，操场现在的面积是：（90+10）×（45+5）=5000（平方米），操场原来的面积是：90×45=4050（平方米）。
所以现在比原来增加5000-4050=950平方米。
（90+10）×（45+5）-（90×45）=950（平方米）练习（1）有一块长方形的木板，长22分米，宽8分米，如果长和宽分别减少10分米，3分米，面积比原来减少多少平方分米？练习（2）一块长方形地，长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使面积不变，长应减少多少米？2、一个长方形，如果宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米，如果长不变，宽减少3米，那么它的面积减少36平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？【思路导航】由：“宽不变，长增加6米，那么它的面积增加54平方米”可知它的宽是54÷6=9（米）；又由“长不变，宽减少3米，那么它的面积减少了36平方米”，可知它的长为：36÷3=12（米），所以，这个长方形的面积是12×9=108（平方米）。
（36÷3）×（54÷9）=108（平方米）练习（1）一个长方形，如果宽不变，长减少3米，那么它的面积减少24平方米，如果长不变，宽增加4米，那么它的面积增加60平方米，这个长方形原来的面积是多少平方米？练习（2）一个长方形，如果宽不变，长增加5米，那么它的面积增加30平方米，如果长不变，宽增加3米，那么它的面积增加48平方米，这个长方形的面积原来是多少平方米？练习（3）一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积。
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四年级奥数详解答案 第6讲第六讲 面积的计算一、知识概要1. 面积：面积是围成的平面图形的大小。
2. 各种图形的计算公式1. 三角形 面积=底×高÷2 用字母表示为：S=ah ÷2(注：高，就是从三角形的顶点向它的对边所做的那条垂线段)}是特殊的平行四边形为：用字母表示边长边长面积正方形为：用字母表示宽长面积长方形2a S . 3.ab S .2=⨯==⨯= 4. 平行四边形 面积=底×高 用字母表示为：S=ah5. 梯形 面积=(上底+下底)×高÷2 用字母表示为：S=2h b)a ⨯+（ {注： 解梯形应用题常用到梯形的中位线。
中位线就两腰的中立的连线。
中位线等于两底边之和的一半，即，中位线=(a+b)÷2}}二、典型题目精讲1. 用同样大小的长方形纸片摆成下图，已知每张小纸片的宽是4厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？分析：(如图)5个长方形的长等于3个长十3个宽即5a=3a+3b,则2a=3b,a=3×4÷2=6(cm) 图中阴影部分是三个相等的小正方形，其一个正方形的边长为长-宽，即6-4=2(cm),这样，全部阴影部分面积就是(2×2×3)cm 2了。
解：①3×4÷2=6(cm)②6-4=2(cm)③2×2×3=12(cm 2)答：阴影部分的面积是12 cm 2。
2. 下图是一个边长为20厘米的正方形和一个长方形的组合图形，求阴影部分的面积。
分析：作二条辅助线，交于正点使EF=20cm ，EG=10 cm(如图)则阴影面积=上、下两个长方形面积之和-∆ABC 的面积-∆ADE 的面积解：①S ∆ABC=(20+10+4)×14÷2=238(cm 2) ②S ∆ADE=(20+10)×(20+14)÷2=510(cm 2) ③34×14+30×20=1076(cm 2) ④1076-(238+510)=328(cm 2)答：阴影部分的面积等于328cm2。
(答：此题另有其他方法，如图作辅助线AE请尝试)3.如图所示，在梯形ABCD中，AC、BD交于0点，∆ABO的面积是90平方厘米，AC是AO长的4倍，求梯形ABCD的面积。
分析：(如图)① ∆ABD与∆ADC等底等高，且共同包含∆AOD∴∆ABO =∆DCO=90② ∆ADO和∆DOC等高，且OC=3AO ∴S∆DCO=3S∆AOD ∴S∆ADO=90÷3=30(cm2) ③∆ABO与∆BOC等高，且OC=3AO，∴S∆BOC=3∆ABO∴S∆BOC=3×90=270(cm2)解：梯形面积=S∆ABO+ S∆ADO+ S∆DCO+ S∆BOC=90+30+90+270=480(cm2)答：梯形ABCD的面积是480cm2。
4.如图所示，四边形ABCD与DFGE都是平行四边形，证明它们的面积相等。
分析：①作辅助线AF垂直于BC，则AF既是∆ADF的高，又是平行四边形ABCD的高。
②作辅助线AH垂直于FD，则AH既是∆AFD的高，又是平行四边形DEFG的高。
③平行四边形DEFG和ABCD同时都和∆ADF等底等高，∴两个平行四边形彼此等底等高，故面积相等。
证明： S□ABCD=2S∆AFD，S□DEFG=2S∆AFD∴S□ABCD= S□DEFG5. 如图所示，一个正方形的水池的周围，环绕着一条宽5米的小路，小路面积为300平方米，那么，正方形水池的面积是多少？分析：①将小路面积4等份(如图)，则一等份为300÷4=75(m2)②75÷5=15(m)即为小长方形的长③正方形边长=15-5=10(m)解：①300÷4=75(m2) ②75÷5=15(m) ③15-5=10(m) ④10×10=100(m2) 答：正方形水池的面积为100m2。
(注：此题另有其解法—先求出4只小角面积。
请尝试。
)6. 求图中阴影部分的面积(单位：厘米)。
分析：①求出空白图形(梯形)的面积②求出整个图形(长方形)的面积③长方形面积-梯形面积解：①S梯=(5+15)×8÷2=80 (cm2) ②S长=15×8=120(cm2) ③120-8=40(cm2) (注：此题另有一解法—利用两个三角形等底等高特点求解，请尝试。
)三、练习巩固与拓展1. 如图，大小两个正方形部分重合，两块没有重合的阴影部分面积是多少？(单位：厘米)2. 一个长方形的面积为54dm2，靠一边裁出一个面积为36dm2的正方形(如图)。
那么，原长方形的周长是多少分米？剩下的小长方形的面积是多少平方分米？3. 每边是20厘米的正方形纸片，正中间挖去了一个正方形的洞，成为宽度为2厘米瓣方框。
把五个这样的方框放在桌面上，桌面上这些方框盖住的面积是多少？4. 用四个相同的长方形拼成一个面积为4平方分米的大正方形(如图)，每个长方形的周长是多少厘米？5. 长方形ABCD的周长是14厘米，在它的每条边上各画一个以该边为边长的正方形(如图)，已知这四个正方形的面积之和是50平方厘米，那么，长方形ABCD的面积是多少平方厘米？6. 一个长、宽是自然数的长方形，周长是38厘米，那么，这个长方形的面积最大是多少平方厘米？7. 有两个完全相同的长方形，如果把它们的长连在一起拼成一个新的长方形，周长比原一个长方形增加10厘米；如果宽连在一起拼成一个新长方形，周长比原一个长方形增加16厘米。
原来每个长方形的面积是多少平方厘米？8. 如图，求阴影部分面积。
9. 如图，长方形和8厘米，宽4厘米，阴影面积之和是11平方厘米，求四边形ABCD的面积。
10. 如图.梯形ABCD的面积是36平方厘米，点E在BC上，且∆ADE的面积是∆ABE面积的3倍，EC的长度是BE长度的2倍。
求∆DEC的面积。
11. 如图.大正方形的面积是16平方厘米，小方形的面积是4平方厘米，求A、C的面积和是多少？12. 如图，AD=4，BC=10，求四边形ABCD的面积(单位：厘米)13. 如图.有9个小长方形，按其编号1，2，3，4，5号的面积分别是2m2、4m2、5m2、8m2、12m2，那么，6号长方形的面积是多少cm2？14. 如图.大正方形中有一个小正方形，两正方形的周长差是8厘米，面积差是20平方厘米，大正方形的边长是多少厘米？第六讲 <练习巩固与拓展>答案1. 40 cm2①7×7=49(cm2) (大) ②3×3=9(cm2) ③两块没有重合的阴影部分面积的差= (大正方形面积-空白部分面积)-(小正方形面积-空白部分面积)=大正方形-小正方形=49-9=40(cm2)2. 30分米；18dm2；周长=(6+9)×2=30(dm)；面积=(9-6)×6=18(cm2) .3. 688(cm2)①20×20-(20-2×2)×(20-2×2)=400-256=144(cm2)②144×5=720(cm2)③2×2×8=32(cm2)④720-32=688(cm2)4. 40厘米 2×2=4 ∴大正方形的边长为2分米。
2分米=20厘米。
又 大正方形边长=长方形长与宽的和，∴每个长方形周长为20×2=40cm。
5. 在图形的左上角补上一个长方形，形成一个大正方形，大正方形边长为14÷2=7(cm)，面积为7×7=49(cm2) 因为四个正方形面积为50，所以，ABCD面积为49-50÷2=24(cm2) 24÷2=12(cm2).6. 90(cm2)提示：长方形的周长是38厘米，长与宽的和是38÷2=19(cm)，当两个数的和一定，两数差越小，乘积越大，长和宽都是自然数，当长是10cm，宽是9cm时，长与宽的差最小，面积最大。
38÷2=19，19=10+9，10×9=90(cm2) 。
7. 40(cm2)提示：根据题意可以得到将两个长方形的长连在一起拼成的长方形(如图)，这时周长较原一个长方形周长增加10厘米，即原长方形的两个宽边和为10厘米，可得原长方形的宽为10÷2=5(厘米)。
同样，将两个长方形的宽连在一起，得到的长方形是。
这时周长增加16厘米，即原长方形两个边和为16，可得原长方形的长为16÷2=8(cm)，于是原长方形面积为：(10÷2)×(16÷2)=40(cm2)8. 7.5(cm2)①2×3÷2=3(cm2) ②3×3÷2=4.5(cm2) ③3+4.5=7.5(cm2)9. 3(cm2) 思路是：S∆ECH-(∆ABE+∆ADH)= S□ABCD①S∆ECH=8×(4÷2)÷2=8(cm2)②(S∆ABE+S∆ADH)= S□EFGH- S∆AFG)-11=8×4－8×4÷2-11=5(cm2)③8-5=3(cm2)10. 12(cm2) 思路是(如图)：设S∆ABE为a，依题意有，S∆AED=3a， EC=2BE，且∆ABE和∆ECD等高，∴S∆ECD=2a，则6a=36,a=6,2a=6×2=12(cm2)11. 6(cm2)(提示：A、C两个梯形的高之和为4-2=2(cm) ∴面积和=(上底+下底)×高(和)÷2=(2+4)×2÷2=6(cm2)12. 42(cm2)(提示：延长AB、CD交于E点，得出一个等腰直角三角形，则∆AED也为等腰直角三角形，S∆BEC- S∆AED的差即为所求。
)13. 利用对角线两个长方形面积的乘积相等解题。
图中a的面积：2×8÷4=4(m2)图中b的面积：5×8÷4=10(m2)图中c的面积：12×10÷8=15(m2)(附：对角线相等，如箭头所示，2×8=4×(a),∴a=2×8÷4=414. 6(cm)将图中小正方形的方向和位置加以调整，然后解题，两正方形的周长差8cm，说明大正方形的边长比小正方形边长长8÷4=2(cm),如图可知①与②的面积相等③的面积为：2×2=4(cm2) ①或②的面积是：(20-4)÷4=8(cm2) 大正方形的边长为：8÷2+2=6(cm)。