六年级数学上册 分数混合运算解决问题(第5课时)教案 西师大版
第五单元 分数四则混合运算 第5课时 练习课-(教案)2022-2023学年《新征程》六年级数学上册
第五单元分数四则混合运算第5课时练习课-（教案）教学目标
1.能够熟练进行分数加减乘除混合运算；
2.能够解决实际问题，运用所学知识计算。
教学重点
分数的混合运算
教学难点
计算过程的规范性
教学准备
1.课件；
2.教材、练习册；
3.小黑板、彩色粉笔、橡皮；
4.计算器。
教学过程
一、导入
教师出示问题，引入本节课的内容：“小明在超市买了7/8kg的牛奶和3/5kg 的面包，他一共买了多少公斤的物品？”
二、呈现
教师通过讲解PPT，呈现分数的混合运算加减乘除的公式及计算步骤。
三、练习
教师提供练习题，进行带分数的加减乘除运算。
1. 计算：
(1) 1 4/9 + 7/12
(2) 2 3/8 - 5/12
(3) 2 5/6 × 3/7
(4) 4/9 ÷ 2 2/3
2.解决实际问题：
(1)小明有 1 1/2 元钱，他买了两个苹果，每个苹果售价为 5/6 元，他还剩下多少钱？
(2)假设小明一共有 1 2/3 千克米，那么他可以做多少碗 1 1/4 碗饭？
(3)小林有一条长 3/4 米、宽 1/3 米的地毯，他想用一些地毯遮盖地面，如果要覆盖一个面积为 5 平方米的地面，他最少要用多少块这样的地毯？
四、总结
1.教师让学生自己总结本节课所学知识及注意事项；
2.教师将本节课所讲的重难点进行梳理。
课后作业
1.完成练习册上的相关练习；
2.思考如何将所学知识运用到实际问题中。
参考资料
1.《新征程》六年级数学上册，苏教版；
2.百度百科。
分数混合运算问题解决(教案)六年级上册数学西师大版
分数混合运算问题解决（教案）六年级上册数学西师大版教学内容本节课的内容是分数混合运算，包括分数的加减乘除以及与小数的互换。
通过本节课的学习，学生将掌握分数混合运算的基本方法和技巧，并能熟练运用到实际问题中。
教学目标1. 理解分数混合运算的概念和意义；2. 掌握分数混合运算的运算方法和运算技巧；3. 能够运用分数混合运算解决实际问题；4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点1. 分数与小数的互换；2. 分数混合运算的运算顺序；3. 分数混合运算在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教师准备PPT，展示分数混合运算的例题和练习题；2. 学生准备草稿纸和计算器。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些分数混合运算的例题，引导学生回顾分数的基本概念和运算方法，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解分数混合运算的概念和运算方法，重点讲解分数与小数的互换，以及分数混合运算的运算顺序。
3. 例题讲解：通过PPT展示一些例题，引导学生一起解答，讲解解题思路和技巧。
4. 课堂练习：让学生独立完成一些练习题，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 总结提升：总结分数混合运算的运算方法和技巧，强调在实际问题中的应用。
板书设计1. 分数混合运算的概念和意义；2. 分数混合运算的运算方法和运算技巧；3. 分数混合运算在实际问题中的应用。
作业设计1. 完成课后练习题；2. 尝试运用分数混合运算解决实际问题。
课后反思本节课通过PPT展示例题和练习题，引导学生学习分数混合运算的概念和运算方法，提高了学生的学习兴趣和积极性。
在教学过程中，教师注重讲解解题思路和技巧，帮助学生理解和掌握分数混合运算。
课后作业的设置，让学生有机会巩固所学知识，提高运用分数混合运算解决问题的能力。
教学难点在以上教案中，教学难点是需要重点关注的细节。
教学难点是教学中学生难以理解和掌握的地方，也是教师需要投入更多精力和策略来帮助学生克服的地方。
对于分数混合运算问题解决来说，难点主要集中在分数与小数的互换、分数混合运算的运算顺序以及分数混合运算在实际问题中的应用上。
六年级上册数学教案-6.2分数混合运算问题解决-西师大版
六年级上册数学教案-6.2分数混合运算问题解决-西师大版教学内容本节课主要围绕分数混合运算问题解决进行教学，包括分数的四则运算、分数与小数的互换、以及分数在实际问题中的应用。
通过实例分析，使学生掌握分数混合运算的技巧，并能灵活运用到实际问题中。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握分数的四则运算，能正确进行分数与小数的互换，并能运用分数解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生运用数学思维分析问题、解决问题的能力，提高学生的运算速度和准确性。
3. 情感、态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，激发学生探索精神，增强学生合作意识。
教学难点1. 分数与小数的互换：学生需要理解分数与小数之间的关系，并能熟练地进行转换。
2. 分数在实际问题中的应用：学生需要学会将实际问题转化为分数运算问题，并能正确求解。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔2. 学具：课本、练习本、计算器教学过程1. 导入：通过PPT展示一些分数混合运算的实例，引导学生回顾分数的四则运算和分数与小数的互换知识。
2. 新课：讲解分数混合运算的解题方法，通过实例演示，让学生跟随解题过程，理解解题思路。
3. 练习：让学生分组进行练习，互相讨论，巩固所学知识。
4. 讲评：对学生的练习进行讲评，指出存在的问题，解答学生的疑问。
5. 应用：通过PPT展示一些实际问题，引导学生运用分数混合运算解决问题。
6. 总结：对本节课所学知识进行总结，强调重点和难点。
板书设计1. 分数混合运算问题解决2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：根据教学过程进行板书设计，包括分数的四则运算、分数与小数的互换、以及分数在实际问题中的应用等内容。
作业设计1. 基础题：让学生计算一些分数混合运算的题目，巩固基本知识。
2. 提高题：让学生解决一些实际问题，运用分数混合运算进行求解。
3. 拓展题：让学生探索分数混合运算的其他应用，培养学生的创新思维。
六年级上册数学教案《分数的混合运算》第五课时
六年级上册数学教案《分数的混合运算》第五课时教学目标：1、在解决实际问题的过程中，理解并掌握分数混合运算的顺序，能正确计算出结果。
2、在与整数、小数混合运算联系的过程中，巩固运算顺序和计算方法，进一步发展观察、比较、归纳、总结能力。
3、体会数学与生活的联系，激发学习数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握分数混合运算的运算顺序，能正确计算。
教学难点：在与整数、小数混合运算联系的过程中，巩固运算顺序和计算方法。
一、问题引入提问：分数混合运算的顺序和整数、小数混合运算的运算顺序一样吗？之前学习的运算律在分数四则混合运算中还适用吗？师：今天我们就来研究分数四则运算。
二、探究新知一盒药共有12片，每次吃半片，每天吃3次。
这盒药可以吃几天？学生自主探究解答。
预设1：1/2 × 3 = 3/2片12 ÷ 3/2 = 12 × 2/3 = 8天综合算式12 ÷（1/2 × 3）= 12 ÷ （3/2）= 12 × （2/3）= 8天预设2：12 ÷ 1/2 = 24次24 ÷3 = 8天综合算式12 ÷ 1/2 ÷ 3= 24÷3= 8天3、对比观察师：观察两个综合算式，你发现了什么？生1：这两个算式中不仅有我们学过的分数乘法，还有分数除法。
生2：算式中包含了除法运算，但是运算顺序不变，有括号先算括号里面的，同级运算从左到右依次计算。
生3：不同级的运算要先算乘除法，再算加减法。
三、巩固应用1、一块梯形的玻璃，上底、下底和高分别是3/5米，4/5米，3/4米，这块玻璃的面积是多少？预设1：（3/5 + 4/5）× 3/4 ÷ 2 = 1/5 × 3/4 ÷ 2= 21/20 ÷ 2= 21/20 × 1/2= 21/40平方米预设2：（3/5 + 4/5）×（3/4）÷2 =（0.6 + 0.8）× 0.75 ÷ 2= 1.4 × 0.75 ÷ 2= 1.05 ÷ 2= 0.525平方米预设3：3/5米 = 6分米4/5米 = 8分米3/4米 = 7.5分米（6+8）× 7.5 ÷2= 14 × 7.5 ÷ 2= 105 ÷ 2= 52.5平方分米师：你发现了什么？生：三种方法都是依据梯形面积公式计算，今天我们学习的分数混合运算，在考虑运算顺序的时候我们可以按照之前学习的整数、小数混合运算的顺序进行计算。
第五单元分数四则混合运算第5课时练习课-(教案)2023-2024学年《新征程》六年级数学上册苏教版
教学目标知识与技能：通过练习课，使学生熟练掌握分数四则混合运算的规则，提高运算速度和准确性。
过程与方法：通过多样化的练习题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，增强学生面对数学难题的自信心和耐心。
教学内容分数四则混合运算的基本规则复习。
分数四则混合运算的应用题练习。
分数四则混合运算的拓展与提高。
教学重点与难点重点：分数四则混合运算的规则和运算顺序。
难点：复杂分数四则混合运算题目的解答思路和技巧。
教具与学具准备教具：PPT展示分数四则混合运算的规则和例题，黑板用于展示解题过程。
学具：练习册、草稿纸、计算器。
教学过程1. 导入：通过简单的分数四则混合运算题目，引导学生回顾相关知识点。
2. 规则复习：通过PPT展示分数四则混合运算的基本规则，强调运算顺序和注意事项。
3. 例题讲解：选取典型例题，详细讲解解题思路和方法。
4. 练习环节：学生独立完成练习册上的题目，教师巡回指导，解答学生疑问。
板书设计左侧列出分数四则混合运算的基本规则。
中间部分用于展示例题的解题过程。
右侧列出学生在练习中常见的错误和注意事项。
作业设计基础练习：完成练习册上的分数四则混合运算题目。
提高练习：解答一些稍微复杂的分数四则混合运算题目。
课后反思教师根据学生的课堂表现和作业完成情况，反思教学方法和进度是否合适。
调整教学策略，针对学生的薄弱环节进行重点辅导。
激发学生的学习兴趣，鼓励学生主动探索和解决数学问题。
教学过程详细设计1. 导入环节内容：通过一个简短的实际问题，例如“如果你有3个苹果，把它们平均分给4个朋友，每人能得到多少苹果？”来引导学生回顾分数的概念。
目的：激发学生的兴趣，同时自然地引入分数四则混合运算的主题。
2. 规则复习内容：利用PPT展示分数四则混合运算的基本规则，包括加减乘除的运算顺序、通分、约分等。
互动：通过提问方式检验学生的理解程度，鼓励学生提出疑问。
3. 例题讲解选择：精选34道例题，涵盖不同类型的分数四则混合运算，如简单运算、带有括号的运算、实际应用题等。
分数混合运算(教案)六年级上册数学西师大版
分数混合运算（教案）六年级上册数学西师大版教学内容本节课主要学习分数混合运算，包括分数的加减乘除以及与整数的四则混合运算。
通过本节课的学习，学生将掌握分数混合运算的规则和技巧，能够熟练地进行分数与整数之间的运算。
教学目标1. 理解分数混合运算的概念和运算规则；2. 掌握分数与整数之间加减乘除的运算方法；3. 能够运用分数混合运算解决实际问题；4. 培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
教学难点1. 分数与整数之间加减乘除的运算规则；2. 分数混合运算在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教师准备PPT课件，展示分数混合运算的例题和练习题；2. 学生准备练习本和笔，进行课堂练习。
教学过程1. 导入：通过实际问题引入分数混合运算的概念，激发学生的学习兴趣；2. 讲解：详细讲解分数与整数之间加减乘除的运算规则，通过例题展示运算方法；3. 练习：学生进行课堂练习，巩固所学知识；4. 应用：通过实际问题，让学生运用分数混合运算解决问题，提高学生的应用能力；5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计1. 板书分数混合运算；2. 板书内容：分数与整数之间加减乘除的运算规则，以及例题和练习题。
作业设计1. 书面作业：布置分数混合运算的练习题，要求学生在规定时间内完成；2. 口头作业：让学生回家后向家长讲解分数混合运算的概念和运算规则，提高学生的表达能力和沟通能力。
课后反思本节课通过实际问题引入分数混合运算的概念，激发了学生的学习兴趣。
通过详细的讲解和练习，学生掌握了分数与整数之间加减乘除的运算规则，并能够运用分数混合运算解决实际问题。
在课后反思中，教师可以总结教学效果，找出存在的问题，并思考如何改进教学方法，提高学生的学习效果。
重点关注的细节是“教学难点”。
教学难点详细补充和说明分数与整数之间加减乘除的运算规则在进行分数与整数的加减乘除运算时，学生需要掌握以下规则：1. 加减运算：在进行分数与整数的加减运算时，首先需要将整数转换为分数的形式，即分母为1的分数。
六年级上册数学教案 -分数混合运算 西师大版
六年级上册数学教案 - 分数混合运算教学内容本节课主要讲授分数的混合运算，包括分数的加减乘除以及与其他整数的混合运算。
通过本节课的学习，学生应掌握分数的混合运算顺序，能够熟练进行分数与小数、整数的转换，并解决实际问题。
教学目标1. 理解分数混合运算的概念，掌握运算顺序。
2. 学会分数与小数、整数的转换方法。
3. 能够运用分数混合运算解决实际问题。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学难点1. 分数混合运算的顺序。
2. 分数与小数、整数的转换。
3. 运用分数混合运算解决实际问题。
教具学具准备1. 教师准备PPT、黑板、粉笔等教具。
2. 学生准备教材、笔记本、文具等学具。
教学过程1. 导入：通过讲解分数在实际生活中的应用，引入分数混合运算的概念。
2. 讲解：详细讲解分数混合运算的顺序，以及分数与小数、整数的转换方法。
3. 示例：通过示例题，展示如何运用分数混合运算解决实际问题。
4. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 讲评：对学生的练习进行讲评，解答疑问。
6. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点。
板书设计1. 分数混合运算2. 重点内容：分数混合运算的顺序、分数与小数、整数的转换、实际问题解决方法。
作业设计1. 基础题：分数混合运算的计算题。
2. 提高题：解决实际问题，运用分数混合运算。
3. 拓展题：研究分数混合运算在实际生活中的应用。
课后反思本节课通过讲解、示例、练习、讲评等环节，使学生掌握了分数混合运算的知识。
在教学过程中，注意引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在课后作业中，通过布置不同难度的题目，让学生巩固所学知识，提高运用能力。
整体教学效果良好，达到了预期目标。
重点关注的细节是“教学过程”，因为这个部分直接关系到学生对分数混合运算的理解和应用。
以下是对这个重点细节的详细补充和说明：教学过程1. 导入在导入环节，教师可以通过生活中的实例来引导学生理解分数混合运算的必要性。
西师大版数学六年级上册《分数连除和乘除混合运算及解决问题》5课时教案
分数连除和乘除混合运算教学内容教科书第51页例5，试一试，练习十第10、12、13题及思考题。
教学目标1.运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合的运算。
2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。
3.引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯。
教学重、难点用方程的方法解决分数除法的实际问题。
教学过程一、回顾旧知，引入课题 1.计算。
169÷37 143÷58 82÷563小结：如何计算分数除法？2.导入新课。
这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。
板书：分数连除和乘除混合运算。
二、探究新知1.出示例5(1)：98÷32÷74，学生审题 (1)观察算式特点，说说这是一道什么算式?使学生得出：这是一道分数连除算式。
(2)小组讨论，交流：根据分数除法的计算法则，分数连除应当怎样计算?(3)学生试做，一人板演，其余学生做在练习本上。
板书：98÷32÷74 98÷32÷74 ＝98×23÷74 ＝98×23×47 ＝37 ＝312 (4)检查计算结果，集体订正。
(5)交流汇报：哪种方法你比较喜欢？为什么？2.出示例5(2)：52×43÷76，学生审题。
(1)观察，说说这是一道什么算式?小结：这是一道分数乘除混合运算的算式。
(2)比一比，看谁能又对又快地计算出结果。
(3)指名板演，交流方法，选择优化的算法。
板书：52×43÷76 ＝52×43×67 ＝207 3.从例5的计算中可以看出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，应当怎么办?启发学生总结出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。
三、巩固深化1.教科书第49页“试一试”。
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六年级数学上册分数混合运算解决问题（第5
课时）教案西师大版
第5课时
【教学内容】
教科书第114页例5，课堂活动第 1、2题，练习二四相关的练习。
【教学目标】
1、让学生经历用“假设法”解决分数工程问题的过程，理解并掌握把工作总量看作单位“1”的分数工程问题的基本特点、解题思路和解题方法。
2、通过自主探究，评价交流的学习活动，培养学生分析、比较、综合、概括的能力。
【教学重点】
能利用假设法掌握分数工程问题的解题思路与方法。
【教学难点】
理解假设不同的数据得出结果相同的道理。
【教学过程】
一、复习旧知，情境引入教师：今天，我们将继续解决生活中的数学问题。
先让我们看一个修路队修路的情况。
出示一个修路队修路的情况：(1)修一条300米的公路，甲队修10周完成，
平均每周修多少米？(2)修一条300米的公路，甲队每周修30米，多少周能完成？教师：默读题目，并在练习本上列式计算。
指名学生口答，教师提问：你是根据什么数量关系列式的？根据回答，教师板书：工作总量工作效率＝工作时间追问：要求工作时间，需要知道什么？(工作总量和工作效率)
二、探究新知
1、出示例题，分析题目信息。
王庄村要修一条公路，甲队10周完成，乙队15周完成。
如果两队同时从公路两端修，几周可以完成？教师：观察题目，要求合修的时间，需要知道什么？(教师指着数量关系)学生：需要知道工作总量和工作效率。
教师：这里工作总量，也就是公路全长并没有告诉我们？我们可以怎么解决？预设：如果学生说单位“1”，教师肯定他的想法。
教师：还可以假设公路全长是多少？(预设：如果单位不太合适，说明修公路，这里用千米更好一些)根据学生的回答，老师板书：
2、辨析各种解法。
(1)学生用假设法解决，老师巡视，发现学生的各种方法，并抽不同假设的同学板书自己的方法。
(2)小组交流：和小组同学交流一下你的方法，看看其他同学的方法能给你什么启示？(3)全班展示并评价各种方法，让学生说说自己解决的思路与方法。
预设：
A、假设全长300米，300(30015+30010)＝6(周)。
B、假设全长150米，150(15015+15010)＝6(周)。
C、假设全长60米，60(6015+6010)＝6(周)。
D、假设全长为单位“1”，1(115+110)＝6(周)。
教师：黑板上是几个同学的解法，我们来听听他们解决的思路是什么？对于假设具体的数据的解法，重点分析第一种，让学生说出具体的数量关系。
(如果学生说不太清楚，指导说出甲队的工效，乙队的工效，怎样求的合修的时间)教师：哪些同学是假设的300米的，假设60米的呢？举手看一看。
对用分率进行解的方法，老师作重点追问：他的想法跟大家不一样，让他自己说说想法。
提问：这里的1指什么，1／15，1／10指什么，1／15+1／10各代表什么？为何用1？请学生结合工作总量，工作效率与工作时间的关系说说。
(同桌说说这种解法的思路)
3、分析工程问题的特点。
评价：除了假设300米，60米和单位“1”的，其他同学假设的多少？得到的结果又是多少呢？引发思考：不知道你们发现没有，你们各自假设的公路全长不同，但答案都是6周，为什么呢？先让学生独立思考，再和小组同学进行讨论。
全班交流：你有些什么发现？与全班同学交流一下。
预设：公路全长增加，两个队每天修的米数也在增加，因此，结果都是6周。
运用了除法中商不变的规律。
公路全长与两个队单独修的时间的比是不变的。
如果说因为他们每个队的工效在变化，就追问：工效在变化，但他们所修的公路全长也在变化。
两个队每天修的占全长的几分之几没变？(用前面的数据验证这一说法)引导小结：他们单独修的时间不变，无论假设公路全长是多少，两个队每天修的始终占全长的1／10和1／15。
对这条公路的全长
而言，他们每天修路的米数在变化，但他们每天修这条路的几分之几没有变。
比较这几种解法，哪种解法更简便一些？
4、即时练习。
像合修一段路的问题，在工作中会经常遇到。
出示：一件工作任务，甲要4小时完成，乙要6小时完成。
如果两人合作，几小时可以完成这件工作？学生独立完成。
集体订正时说说自己的解题思路。
5、揭示课题。
像做一项工作、修一条公路这样的做工问题我们把它叫做“工程问题”。
(板书课题，齐读课题)
6、小结反思：仔细观察今天，我们解决的工程问题，你觉得有什么特点？可以怎样解决？根据全班的讨论，得出解决工程问题可以用假设法，利用具体的数量关系进行解决，也可利用分数方法进行解决。
三、巩固反馈，同类拓展
1、课堂活动第 1、2题。
学生独立完成，集体订正。
展示学生用具体数量和用分数方法解决的方法。
比较两种方法的特点。
根据交流，强调：相遇问题也可根据工程问题的思考方法进行解决。
2、拓展练习。
一批布，可单独做上衣20件，单独做裤子可做30件。
如果将上衣和裤子配套做，可做多少套？
(1)(20+30)2(2)300(30020+30030)(3)1(1／20+1／30)(4)300(1／20+1／30)。
学生选择后，说说选择的理由及思路，重点指导分析第(4)题的错误原因。
老师小结：数学的许多知识是相通的。
就像
工程问题的思考方法就可以帮助我们解决其他许多类似的数学问题。
3、补充练习。
刚才，我们仔细研究了例题，发现有许多合作的方案。
(老师出示各种合作方案，学生只列式，不计算)(1)如果甲，乙两队合作两周，修这条公路的几分之几？(2)甲，乙两队合作几周，就可以完成这条公路的2／3？(3)如果丙队30周完成，现在三个队一起合作，几周可以修完这条公路？学生独立列式，全班展示，反馈。
四、全课小结说说今天你的收获？延伸：今天，我们在工作总量，也就是公路全长不知道的情况下，通过假设的公路全长，很好的解决了工程问题。
如果我们假设甲队或乙队的工作效率，得出的时间会不会和我们今天得出的结果一样呢？同学们下来可以试一试。