贾俊平《统计学》章节题库(含考研真题)(数据的概括性度量)【圣才出品】
贾俊平《统计学》章节题库-第十一章至第十二章(圣才出品)
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5．根据下面的散点图，可以判断两个变量之间存在（ ）。
A．正线性相关关系 B．负线性相关关系 C．非线性关系 D．函数关系 【答案】B 【解析】在线性相关中，若两个变量的变动方向相反，一个变量的数值增加，另一个变 量的数值随之减少，或一个变量的数值减少，另一个变量的数值随之增加，则称为负线性相 关关系。
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3．下面的假定中，哪个属于相关分析中的假定（ ）。 A．两个变量之间是非线性关系 B．两个变量都是随机变量 C．自变量是随机变量，因变量不是随机变量 D．一个变量的数值增大，另一个变量的数值也应增大 【答案】B 【解析】在进行相关分析时，对总体主要有以下两个假定：①两个变量之间是线性关系； ②两个变量都是随机变量。
【答案】C 【解析】在线性相关中，若两个变量的变动方向相反，一个变量的数值增加，另一个变
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量的数值随之减少，或一个变量的数值减少，另一个变量的数值随之增加，即 x 值增大时 y 值随之变小，或 x 值变小时 y 值随之增大，则称为负相关。
12．如果相关系数 r=0，则表明两个变量之间（ ）。 A．相关程度很低 B．不存在任何关系 C．不存在线性相关关系 D．存在非线性相关关系 【答案】C 【解析】相关系数是根据样本数据计算的度量两个变量之间线性关系强度的统计量。如 果相关系数 r=0，说明两个变量之间不存在线性相关关系。
13．设产品产量与产品单位成本之间的线性相关系数为-0.87，这说明二者之间存在着 （ ）。
2．下面的各问题中，哪个不是相关分析要解决的问题（ ）。 A．判断变量之间是否存在关系 B．判断一个变量数值的变化对另一个变量的影响 C．描述变量之间的关系强度 D．判断样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系 【答案】B 【解析】相关分析就是对两个变量之间线性关系的描述与度量，它主要解决的问题包括： ①变量之间是否存在关系；②如果存在关系，它们之间是什么样的关系；③变量之间的关系 强度如何；④样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系。
贾俊平《统计学》章节题库(含考研真题)(指数)【圣才出品】
A．21.9%和 10.19 亿元 B．21.9%和 7.81 亿元 C．8.49%和 10.19 亿元 D．8.49%和 7.81 亿元 【答案】C 【解析】由于收购总额指数（∑p1q1/∑p0q0）＝收购量指数（∑p0q1/∑p0q0）×收购价 格指数（∑p1q1/∑p0q1），收购总额指数＝1＋15%＝115%，收购价格指数＝106%，所以 收购量指数＝115%/106%＝108.49%。即农产品收购量增加的百分比为 8.49%，因此增加 的收入为∑p0q1－∑p0q0＝108.49%×∑p0q0－∑p0q0＝120×8.49%＝10.19（亿元）。
对数。我国商品零售价格指数采用固定权数的加权算术平均公式计算；又由于权数直接影响 指数的可靠性，因此每年要根据居民家庭收支调查的资料调整一次权数。
3．某种产品报告期与基期比较产量增长 26%，单位成本下降 32%，则生产费用支出 总额为基期的（ ）。[厦门大学 2014 研]
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第 14 章 指 数
一、单项选择题 1．某种商品销售额增长了 5%，商品零售价格增长 2%，则商品销售量增长（ ）。[中 央财经大学 2015 研] A．7% B．10% C．2.94% D．3% 【答案】C 【解析】销售额指数＝销售量指数×销售价格指数，故销售量指数＝（1＋5%）/（1＋ 2%）＝102.94%，则销售量增长率＝销售量指数－100%＝2.94%。
A．服从正态分布 B．没有计量单位 C．取值在 0 和 1 之间 D．是相对数 【答案】A 【解析】经题干中的方法处理后，数据保持原分布不变，而原分布不一定是正态分布。
贾俊平《统计学》考研真题(含复试)与典型习题详解(数据的概括性度量)【圣才出品】
2．统计学期中考试非常简单，为了评估简单程度，教师记录了 9 名学生交上考试试卷
的时间如下（分钟）
33 29
45 60 42 19 52 38 36[东北财经大学
2012 研]
（1）这些数据的极差为（ ）。
A．3.00
B．-3.00
C．41.00
D．-41.00
【答案】C
【解析】数据按从小到大排序结果如下：
A．0.38
B．0.40
C．0.54
D．2.48
【答案】A
【解析】离散系数也称为变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。其
计算公式为： vs
s x
。得到 vs
22.85 0.38 。 12.45
9．已知某工厂生产的某零件的平均厚度是 2 厘米，标准差是 0.25 厘米。如果已知该 厂生产的零件厚度为正态分布，可以判断厚度在 1.5 厘米到 2.5 厘米之间的零件大约占 （ ）。[浙江工商大学 2011 研]
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5．随机变量 X 的方差为 2，随机变量 Y=2X，那么 y 的方差是( )。[中央财经大学 2011 研]
A．1 B．2 C．4 D．8 【答案】D
【解析】Var(cX ) c2Var(X ) 22 2 8
7．设 X1，X2，…，X n 为随机样本，则哪个统计量能较好地反映样本值的分散程度（ ）。
[中山大学 2012 研] A．样本平均 B．样本中位数 C．样子书
【答案】C
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【解析】集中趋势是指 一 组 数 据 向 某 一 中 心 值 靠 拢 的 程 度 ，它 反 映 了 一 组 数 据 中 心
贾俊平《统计学》(第5版)章节题库-第2章 数据的搜集【圣才出品】
第2章 数据的搜集一、单项选择题1．二手数据的特点是（ ）。
A．采集数据的成本低，但搜集比较困难B．采集数据的成本低，搜集比较容易C．数据缺乏可靠性D．不适合自己研究的需要【答案】B【解析】二手数据是指与研究相关的原信息已经存在，只是对原信息重新加工、整理，使之成为进行统计分析可以使用的数据。
二手数据具有搜集方便、数据采集快、采集成本低等优点，但是得到的数据往往缺乏相关性。
2．从含有N个元素的总体中，抽取n个元素作为样本，使得总体中的每一个元素都有相同的机会(概率)被抽中，这样的抽样方式称为（ ）。
A．简单随机抽样B．分层抽样C．系统抽样D．整群抽样【答案】A【解析】分层抽样也称分类抽样，它是在抽样之前先将总体的元素划分为若干层（类），然后从各个层中抽取一定数量的元素组成一个样本。
系统抽样也称等距抽样，先将总体各素，直至抽取n个元素组成一个样本。
整群抽样是指先将总体划分成若干群，然后以群作为抽样单元从中抽取部分群组成一个样本，再对抽中的每个群总包含的所有元素进行观察。
3．从总体中抽取一个元素后，把这个元素放回到总体中再抽取第二个元素，直至抽取n个元素为止，这样的抽样方法称为（ ）。
A．重复抽样B．不重复抽样C．分层抽样D．整群抽样【答案】A【解析】重复抽样又称放回式抽样，是指每次从总体中抽取的样本单位，经检验之后又重新放回总体，参加下次抽样，这种抽样的特点是总体中每个样本单位被抽中的概率是相等的。
4．一个元素被抽中后不再放回总体，然后再从剩下的元素中抽取第二个元素，直到抽取”个元素为止，这样的抽样方法称为（ ）。
A．重复抽样B．不重复抽样C．分层抽样D．整群抽样【解析】不重复抽样亦称不放回抽样，是指每次从总体中抽取的样本单位，经检验之后不再放回总体，在下次抽样时不会再次抽到前面已抽中过的样品单位。
总体每经一次抽样，其样本单位数就减少一个，因此每个样品单位在各次抽样中被抽中的概率是不同的。
5．在抽样之前先将总体的元素划分为若干类，然后从各个类中抽取一定数量的元素组成一个样本，这样的抽样方式称为（ ）。
贾俊平《统计学》章节题库(数据的搜集)详解【圣才出品】
第2章数据的搜集一、单项选择题1．为了调查某校学生的购书费用支出，将全校学生的名单按拼音顺序排列后，每隔50名学生抽取一名学生进行调查，这种调查方法是（）。
[山东大学2017研] A．简单随机抽样B．整群抽样C．系统抽样D．分层抽样【答案】C【解析】系统抽样是将总体中的所有单位（抽样单位）按一定顺序排列，在规定的范围内随机地抽取一个单位作为初始单位，然后按事先规定好的规则确定其他样本单位。
所以将学生排序后，每隔50名学生抽一名进行调查，属于系统抽样。
2．按照随机性原则，从研究现象的总体中抽取出一部分单位进行调查，从数量上对总体进行推断，这种调查方式是（）。
[浙江工商大学2017研]A．重点调查B．典型调查C．统计报表D．抽样调查【答案】D【解析】重点调查和典型调查属于非概率调查，不需要注重随机性；抽样调查是按照随机原则，从调查总体中抽取部分调查单位进行观察，并根据这一部分调查单位的观察结果，从数量方面推断总体指标的一种非全面调查。
3．为了解大学生的消费状况，调查员在食堂门口任意拦截100名学生进行了问卷调查。
关于这种调查方式，以下说法正确的是（）。
[中央财经大学2015研] A．这是分层抽样B．这是方便抽样C．这是简单随机抽样D．这是配额抽样【答案】B【解析】方便抽样是调查过程中由调查员依据方便的原则，自行确定入样的单位的非概率抽样方法。
例如，调查员在街头、公园、商店等公共场所进行拦截式的调查；厂家在出售产品的柜台前对路过的顾客进行调查，等等。
4．在检验人的血压与年龄之间是否有某种近似的线性关系，对0～20，20～30，30～40，40～50，50～60及60岁以上的人进行随机抽样检测，该抽样方法属于（）。
[武汉大学2015研]A．简单抽样B．分层抽样C．系统抽样D．整群抽样【答案】B【解析】分层抽样是将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同的层，然后从不同的层中独立、随机地抽取样本，再将各层的样本结合起来，对总体的目标量进行估计的抽样方法。
贾俊平《统计学》章节题库(含考研真题)(数据的图表展示)【圣才出品】
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【解析】茎叶图是保留并反映原始数据分布的图形，它由茎和叶两部分构成，其图形是 由数字组成的。ACD 三项都需要对原始数据进行处理，求得一些测度值之后再作出图形。
8．对于 100 名学生某一门课程的成绩，若想得到四分之一分位数、中位数与四分之三 分位数，以下哪种描述统计的办法更有效？（ ）[中山大学 2012 研]
A．直方图 B．茎叶图 C．饼图 D．点图
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【答案】B
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12．饼图的主要用途是（ ）。 A．反映一个样本或总体的结构 B．比较多个总体的构成 C．反映一组数据的分布 D．比较多个样本的相似性 【答案】A 【解析】饼图是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形。它主要用于表示一个 样本（或总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用。
【解析】直方图、饼图描述的数值型数据是分组数据，而茎叶图描述的是未分组的数值
型数据，点图描述的是两个变量之间的关系。茎叶图保留了原始数据的信息，可以计算其分
位数。
9．某外商投资企业按工资水平分为四组：1000 元以下，1000～1500 元；1500～2000 元；2000 元以上。第一组和第四组的组中值分别为（ ）。[首经贸 2009 研]
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第 3 章 数据的图表展示
一、单项选择题 1．对于大批量的数据，最适合描述其分布的图形是（ ）。[中国海洋大学 2018 研] A．条形图 B．茎叶图 C．直方图 D．饼图 【答案】C 【解析】在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图通常适用于小批量数据。 条形图是用宽度相同的条形的高度或长短来表示数据多少的图形；饼图是用圆形及圆内扇形 的角度来表示数值大小的图形，它主要用于表示一个样本（或总体）中各组成部分的数据占 全部数据的比例。
贾俊平《统计学》章节题库(分类数据分析)详解【圣才出品】
第9章分类数据分析一、单项选择题1．列联分析是利用列联表来研究（）。
A．两个数值型变量的关系B．两个分类变量的关系C．两个数值型变量的分布D．一个分类变量和一个数值型变量的关系【答案】B【解析】列联表是由两个或以上的变量进行交叉分类的频数分布表，列联分析是利用列联表来研究两个分类变量之间的关系。
2．列联表中的每个变量（）。
A．只能有一个类别B．只能有两个类别C．对类别没有限制D．可以有两个或两个以上的类别【答案】D3．设列联表的行数为3，列数为4，则χ2检验的自由度为（）。
A．3B．4C．6D．12【答案】C【解析】列联分析中，χ2检验的自由度＝（行数－1）（列数－1）＝（R－1）（C－1）＝（3－）×（4－1）＝6。
4．一所大学准备采取一项学生对餐厅改革意见的调查，为了解男女学生对这一措施的看法，分别抽取了300名男学生和240名女学生进行调查，得到的结果如表9-1所示。
这个表格是（）。
A．4×3列联表B．3×2列联表C．2×3列联表D．3×4列联表【答案】B【解析】表中的行是态度变量，这里划分为三类，即赞成、中立和反对；表中的列是单位变量，这里划分为两类，即男同学和女同学，因此这个表格是3×2列联表。
5．一所大学为了解男女学生对后勤服务质量的评价，分别抽取了300名男学生和240名女学生进行调查，得到的结果如表9-2所示。
这个列联表的最下边一行称为（）。
A．总频数B．条件频数C．行边缘频数D．列边缘频数【答案】D6．某中学为了解教师对新课标改革的看法，分别抽取了300名男教师和240名女教师进行调查，得到的结果如表9-3所示。
这个列联表的最右边一列称为（）。
A．总频数B．条件频数C．行边缘频数D．列边缘频数【答案】C7．某大学为了解学生对研究生奖学金制度改革的看法，分别抽取了300名男研究生和240名女研究生进行调查，得到的结果如表9-4所示。
贾俊平《统计学》章节题库(分类数据分析)【圣才出品】
观察值
105
78
期望值
102
8l
根据这个列联表计算的 Χ2 统计量为（ ）。
A．0.6176
B．1.6176
C．0.3088
D．1.3088
【答案】A
【解析】 2 f0 fe 2 45 482 42 392 105 1022 78 812
87
反对
105
78
183
合计
150
120
270
这个列联表的最下边一行称为( )。
A．列边缘频数
B．行边缘频数
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C．条件频数
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D．总频数
【答案】A
7．一所大学准备采取一项学生在宿舍上网收费的措施，为了解男女学生对这一措施的
2．设 R 为列联表的行数，C 为列联表的列数，则 Χ2 分布的自由度为（ ）。 A．R B．C C．R×C D．(R-1)×(C-1) 【答案】D
【解析】 2 检验的自由度=（行数－1）（列数－1）=（R－1）（C－1）。
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看法，分别抽取了 150 名男学生和 120 名女学生进行调查，得到的结果如下：
男学生
女学生
合计
赞成
45
42
87
反对
105
78
183
合计
150
120
270
根据这个列联表计算的赞成上网收费的行百分比分别为( )。
A．51.7％和 48.3％
B．57.4％和 42.6％
C．30％和 70％
D．35％和 65％
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第4章数据的概括性度量
一、单项选择题
1．一组数据的峰度系数为3.5，则该数据的统计分布应具有的特征是（）。
[中央财经大学2018研]
A．扁平分布
B．尖峰分布
C．左偏分布
D．右偏分布
【答案】B
【解析】峰度系数用来度量数据在中心的聚集程度。
在正态分布情况下，峰度系数值是3。
大于3的峰度系数说明观察量更集中，有比正态分布更短的尾部；小于3的峰度系数说明观测量不那么集中，有比正态分布更长的尾部，类似于矩形的均匀分布。
2．某企业男性职工占80%，月平均工资为450元，女性职工占20%，月平均工资为400元，该企业全部职工的平均工资为（）。
[中央财经大学2015研] A．425元
B．430元
C．435元
D．440元
【答案】D
【解析】企业全部职工的平均工资＝男性职工比例×男性月平均工资＋女性职工比例×女性月平均工资＝80%×450＋20%×400＝440（元）。
3．15位同学的某门课程考试成绩中，70分出现3次，80分出现4次，85分出现6次，90分出现2次，则他们成绩的众数为（）。
[华中农业大学2015研] A．80
B．85
C．81.3
D．90
【答案】B
【解析】众数是一组数据中出现次数最多的变量值。
题中，85分出现次数最多，故成绩的众数为85分。
4．一组样本的变异系数（CV）等于10，样本均值为5，则样本方差为（）。
[厦门大学2014研]
A．2
B．4
C．0.5
D．2500
【答案】D
【解析】变异系数是一组数据的标准差与其相应的平均数之比，因而样本标准差＝样本
均值×变异系数＝5×10＝50，样本方差＝50×50＝2500。
5．现抽取了10个同学，每个同学的月生活费数据排序后为：660，750，780，850，960，1080，1250，1500，1630，2000。
则中位数的位置为（）。
[重庆大学2013研]
A．5.5
B．5
C．4
D．6
【答案】A
【解析】中位数是将样本排序后处于中间位置的数据，总共有10个样本，因此中位数的位次＝（1＋10）/2＝5.5。
6．哪种频数分布状态下平均数、众数和中位数是相等的？（）[东北财经大学2011研]
A．对称的钟形分布
B．左偏的钟形分布
C．右偏的钟形分布
D．U形分布
【答案】A
【解析】在频数对称且单峰分布的状态下，平均数、众数、中位数相等。
7．统计学期中考试非常简单，为了评估简单程度，教师记录了9名学生交上考试试卷的时间如下（分钟）[东北财经大学2012研]
33，29，45，60，42，19，52，38，36
（1）这些数据的极差为（ ）。
A ．3.00
B ．－3.00
C ．41.00
D ．－41.00
【答案】C
【解析】数据按从小到大排序结果如下：19，29，33，36，38，42，45，52，60，故极差＝最大值－最小值＝60－19＝41。
（2）这些数据的除以样本自由度的方差为（ ）。
A ．150.00
B ．－150.00
C ．－260.00
D ．260.00
【答案】A
【解析】设样本方差为s 2，除以样本自由度的方差的公式为：
()2211n i i x x s n =-=
-∑
代入数据计算得到样本均值﹦39.33，样本方差﹦150.00。
（3）这些数据的除以样本自由度的标准差为（）。
A．29.60
B．12.25
C．－12.25
D．－29.60
【答案】B
【解析】方差开方后即得到标准差。
（4）这些数据的离散系数为（）。
A．3.81
B．－0.31
C．－3.81
D．0.31
【答案】D
【解析】离散系数也称为变异系数，它是一组数据的标准差与其相应的平均数之比。
故该组数据的离散系数为v s＝s/x＿＝12.25÷39.33＝0.31。
8．现有一份样本，为100名中学生的IQ分数，由此计算得到以下统计量：样本平均（mean）＝95，中位数（median）＝100，下四分位数（lower quartile）＝70，上四分位数（upper quartile）＝120，众数（mode）＝75，标准差（standard deviation）＝
30。
则关于这100名中学生，下面哪一项陈述正确？（）[山东大学2018研；中山大学2011研]
A．有一半学生分数小于95
B．有25%的学生分数小于70
C．中间一半学生分数介于100到120之间
D．出现频次最高的分数是95
【答案】B
【解析】一半学生分数小于中位数，即100；中间一半学生分数介于下四分位数到上四分位数之间，即介于70到120之间；出现频次最高的分数是众数，即75。
下四分位数是指该样本中所有数值由小到大排列后在0.25分位点上的数字，从题干中可知有25%的学生分数小于70。
9．投资某项目的收益率R是随机变量，其分布如表4-1所示；某位投资者在该项目上投资1000元，他的预期收入和预期收入的方差分别为（）元和（）（元2）。
[中山大学2011研]
A．50，10
B．1050，10
C．1050，80
D．50，80
表1 某投资项目收益率概率分布表。