贵州省遵义市2021年九年级上学期数学期中考试试卷D卷
贵州省遵义市2021年九年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为7，那么点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在⊙O上B . 点P在⊙O内C . 点P在⊙O外D . 无法确定2. （2分） (2019九上·秀洲期末) 若，则的值是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016九上·牡丹江期中) 抛物线y=x2﹣6x+5的顶点坐标为（）A . （3，﹣4）B . （3，4）C . （﹣3，﹣4）D . （﹣3，4）4. （2分）将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数之比为2：3：4，则这个扇形圆心角的度数为（）A . 30°，60°，90°B . 60°，120°，180°C . 50°，100°，150°D . 80°，120°，160°5. （2分） (2015九上·山西期末) 有五张卡片（形状、大小、质地都相同），上面分别画有下列图形：①线段；②正三角；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆。
将卡片背面朝上洗匀，从中抽取一张，正面图形满足既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）如图，以BC为直径的半圆⊙O与△ABC的边AB、AC分别相交于点D、E．若∠A=80°，BC=4，则图中阴影部分图形的面积和为（）A .B .C .D .7. （2分）根据有关测定，当外界气温处于人体正常体温的黄金比值时，人体感到最舒适（人体正常体温约为37℃），这个气温大约为（）A . 23℃B . 28℃C . 30℃D . 37℃8. （2分）(2017·深圳模拟) 如图，A，B，C，D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O﹣C﹣D﹣O 路线作匀速运动，设运动时间为t（秒）．∠APB=y（度），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是（）A .B .C .D .9. （2分）二次函数y=ax2+bx+c（a＞0）的顶点为P，其图象与x轴有两个交点A（﹣m，0），B（1，0），交y轴于点C（0，﹣3am+6a），以下说法：①m=3；②当∠APB=120°时，a= ；③当∠APB=120°时，抛物线上存在点M（M与P不重合），使得△ABM 是顶角为120°的等腰三角形；④抛物线上存在点N，当△ABN为直角三角形时，有a≥正确的是（）A . ①②B . ③④C . ①②③D . ①②③④10. （2分） (2019九上·岑溪期中) 二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）的图象如图所示，则关于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集是（）A . x＜﹣1B . x＜2C . x＜﹣1或x＜2D . ﹣1＜x＜2二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）实数3与6的比例中项是________12. （1分）二次函数的图象如图所示，下列结论：①2a+b=0；②a+c>b；③抛物线与x轴的另一个交点为（3，0）；④abc>0。
其中正确的结论是________（填写序号）13. （1分）如图，斜面AC的坡度（CD与AD的比）为1：2，AC=3 米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B 点与A点有一条彩带相连，若AB=10米，则旗杆BC的高度为________．14. （1分）(2016·南平模拟) 如图，已知点A是双曲线y= 在第一象限的分支上的一个动点，连结AO 并延长交另一分支于点B，以AB为斜边做等腰直角△ABC，点C在第四象限．随着点A的运动，点C的位置也不断变化，但点C始终在双曲线y= （k＜0）上运动，则k的值是________15. （1分） (2017八下·鄞州期中) 若矩形ABCD的两邻边长分别为一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个实数根，则矩形ABCD的对角线长为________．16. （1分）(2019·台州) 如图，直线l1∥l2∥l3 ， A，B，C分别为直线l1 ， l2 ， l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D.设直线l1 ， l2之间的距离为m，直线l2 ， l3之间的距离为n，若∠ABC=90°，BD=4，且则m+n的最大值为________.三、解答题 (共8题；共72分)17. （5分）如图所示．在△ABC中，EF∥BC，且AE：EB=m，求证：AF：FC=m．18. （10分）(2018·百色) 抛物线y=ax2+bx的顶点M（，3）关于x轴的对称点为B，点A为抛物线与x轴的一个交点，点A关于原点O的对称点为A′；已知C为A′B的中点，P为抛物线上一动点，作CD⊥x轴，PE⊥x 轴，垂足分别为D，E．（1）求点A的坐标及抛物线的解析式；（2）当0＜x＜2 时，是否存在点P使以点C，D，P，E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．19. （6分）(2018·崇阳模拟) 某县教育局为了丰富初中学生的大课间活动，要求各学校开展形式多样的阳光体育活动．某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题，随机调查了本校某班的学生，并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图：（1）在这次调查中，喜欢篮球项目的同学有________人，在扇形统计图中，“乒乓球”的百分比为________ %，如果学校有800名学生，估计全校学生中有________人喜欢篮球项目．（2）请将条形统计图补充完整．（3）在被调查的学生中，喜欢篮球的有2名女同学，其余为男同学．现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队，请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率．20. （10分）(2017·南关模拟) 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，过AD的中点O作EF⊥AD，分别交AB、AC于点E、F，连接DE、DF．（1）判断四边形AFDE是什么四边形？请说明理由；（2）若BD=8，CD=3，AE=4，求CF的长．21. （10分）(2019·松北模拟) 如图①，直线y=﹣ x+8 与x轴交于点A，与直线y= x交于点B，点P为AB边的中点，作PC⊥OB与点C，PD⊥OA于点D.（1）填空：点A坐标为________，点B的坐标为________，∠CPD度数为________；（2）如图②，若点M为线段OB上的一动点，将直线PM绕点P按逆时针方向旋转，旋转角与∠AOB相等，旋转后的直线与x轴交于点N，试求MB•AN的值；（3）在（2）的条件下，当MB＜2时（如图③），试证明：MN=DN﹣MC；（4）在（3）的条件下，设MB=t，MN=s，直接写出s与t的函数表达式.22. （10分）(2018·驻马店模拟) 某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润y2与投资量x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据．投资量x（万元）2种植树木利润y1（万元）4种植花卉利润y2（万元）2（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和树木共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？（3）若该专业户想获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m的范围．23. （15分） (2017九上·东莞月考) 小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关.因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置.于是，他们做了以下尝试.（1）如图①，垂直于地面放置的正方形框架ABCD，边长AB为30cm，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子A′B，D′C的长度和为6cm.那么灯泡离地面的高度为________.（2）不改变①中灯泡的高度，将两个边长为30cm的正方形框架按图②摆放，请计算此时横向影子A′B，D′C 的长度和为多少？（3）有n个边长为a的正方形按图③摆放，测得横向影子A′B，D′C的长度和为b,求灯泡离地面的距离.（写出解题过程，结果用含a,b,n的代数式表示）24. （6分）(2017·莲池模拟) 已知抛物线l：y=（x﹣h）2﹣4（h为常数）（1）如图1，当抛物线l恰好经过点P（1，﹣4）时，l与x轴从左到右的交点为A、B，与y轴交于点C．①求l的解析式，并写出l的对称轴及顶点坐标．②在l上是否存在点D，使S△ABD=S△ABC，若存在，请求出D点坐标，若不存在，请说明理由．③点M是l上任意一点，过点M做ME垂直y轴于点E，交直线BC于点D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点M的坐标．（2）设l与双曲线y= 有个交点横坐标为x0，且满足3≤x0≤5，通过l位置随h变化的过程，直接写出h的取值范围．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共72分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-2、。
2022年贵州省遵义市中考数学试卷(解析版)
2022年贵州省遵义市中考数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）1．（4分）（2022•遵义）全国统一规定的交通事故报警电话是（）A．122B．110C．120D．1142．（4分）（2022•遵义）下表是2022年1月﹣5月遵义市PM2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的平均值，这组数据的众数是（）月份1月2月3月4月5月2423242522PM2.5（单位：μg/m3）A．22B．23C．24D．253．（4分）（2022•遵义）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）A ．B ．C ．D ．4．（4分）（2022•遵义）关于x的一元一次不等式x﹣3≥0的解集在数轴上表示为（）A ．B ．C ．D ．5．（4分）（2022•遵义）估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间6．（4分）（2022•遵义）下列运算结果正确的是（）A．a3•a4＝a12B．3ab﹣2ab＝1C．（﹣2ab3）2＝4a2b6D．（a﹣b）2＝a2﹣b27．（4分）（2022•遵义）在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．38．（4分）（2022•遵义）若一次函数y＝（k+3）x﹣1的函数值y随x的增大而减小，则k 值可能是（）A．2B．C．D．﹣49．（4分）（2022•遵义）2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（）作业时间频数分布表组别作业时间（单位：分钟）频数A60＜t≤708B70＜t≤8017C80＜t≤90mD t＞905A．调查的样本容量为50B．频数分布表中m的值为20C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°10．（4分）（2022•遵义）如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB＝BC ＝1，∠AOB＝30°，则点B到OC的距离为（）A．B．C．1D．211．（4分）（2022•遵义）如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E（E不与A，B重合），交CD于点F．以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N．若AB＝1，则图中阴影部分的面积为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣12．（4分）（2022•遵义）遵义市某天的气温y1（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化如图所示，设y2表示0时到t时气温的值的极差（即0时到t时范围气温的最大值与最小值的差），则y2与t的函数图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．）13．（4分）（2022•遵义）已知a+b＝4，a﹣b＝2，则a2﹣b2的值为．14．（4分）（2022•遵义）反比例函数y＝（k≠0）与一次函数y＝x﹣1交于点A（3，n），则k的值为．15．（4分）（2022•遵义）数学小组研究如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬28°，求北纬28°纬线的长度．小组成员查阅相关资料，得到如下信息：信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；信息二：如图2，赤道半径OA约为6400千米，弦BC∥OA，以BC为直径的圆的周长就是北纬28°纬线的长度；（参考数据：π≈3，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）根据以上信息，北纬28°纬线的长度约为千米．16．（4分）（2022•遵义）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，点M，N分别为BC，AC上的动点，且AN＝CM，AB＝．当AM+BN的值最小时，CM的长为．三、解答题（本题共7小题，共86分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相应位置上．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（12分）（2022•遵义）（1）计算：（）﹣1﹣2tan45°+|1﹣|；（2）先化简（+）÷，再求值，其中a＝+2．18．（12分）（2022•遵义）如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是﹣6，﹣1，8，转盘乙上的数字分别是﹣4，5，7（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）．（1）转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是；转盘乙指针指向正数的概率是．（2）若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a，转盘乙指针所指的数字记为b，请用列表法或树状图法求满足a+b＜0的概率．19．（12分）（2022•遵义）将正方形ABCD和菱形EFGH按照如图所示摆放，顶点D与顶点H重合，菱形EFGH的对角线HF经过点B，点E，G分别在AB，BC上．（1）求证：△ADE≌△CDG；（2）若AE＝BE＝2，求BF的长．20．（12分）（2022•遵义）如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成．如图2，AB是灯杆，CD是灯管支架，灯管支架CD与灯杆间的夹角∠BDC＝60°．综合实践小组的同学想知道灯管支架CD的长度，他们在地面的点E处测得灯管支架底部D的仰角为60°，在点F处测得灯管支架顶部C的仰角为30°，测得AE＝3m，EF＝8m（A，E，F在同一条直线上）．根据以上数据，解答下列问题：（1）求灯管支架底部距地面高度AD的长（结果保留根号）；（2）求灯管支架CD的长度（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.73）．21．（12分）（2022•遵义）遵义市开展信息技术与教学深度融合的“精准化教学”，某实验学校计划购买A，B两种型号教学设备，已知A型设备价格比B型设备价格每台高20%，用30000元购买A型设备的数量比用15000元购买B型设备的数量多4台．（1）求A，B型设备单价分别是多少元；（2）该校计划购买两种设备共50台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的．设购买a台A型设备，购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出最少购买费用．22．（13分）（2022•遵义）新定义：我们把抛物线y＝ax2+bx+c（其中ab≠0）与抛物线y＝bx2+ax+c称为“关联抛物线”．例如：抛物线y＝2x2+3x+1的“关联抛物线”为：y＝3x2+2x+1．已知抛物线C1：y＝4ax2+ax+4a﹣3（a≠0）的“关联抛物线”为C2．（1）写出C2的解析式（用含a的式子表示）及顶点坐标；（2）若a＞0，过x轴上一点P，作x轴的垂线分别交抛物线C1，C2于点M，N．①当MN＝6a时，求点P的坐标；②当a﹣4≤x≤a﹣2时，C2的最大值与最小值的差为2a，求a的值．23．（13分）（2022•遵义）综合与实践“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．提出问题：如图1，在线段AC同侧有两点B，D，连接AD，AB，BC，CD，如果∠B＝∠D，那么A，B，C，D四点在同一个圆上．探究展示：如图2，作经过点A，C，D的⊙O，在劣弧AC上取一点E（不与A，C重合），连接AE，CE，则∠AEC+∠D＝180°（依据1）∵∠B＝∠D∴∠AEC+∠B＝180°∴点A，B，C，E四点在同一个圆上（对角互补的四边形四个顶点共圆）∴点B，D在点A，C，E所确定的⊙O上（依据2）∴点A，B，C，D四点在同一个圆上反思归纳：（1）上述探究过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？依据1：；依据2：．（2）如图3，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝45°，则∠4的度数为．拓展探究：（3）如图4，已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点D在BC上（不与BC的中点重合），连接AD．作点C关于AD的对称点E，连接EB并延长交AD的延长线于F，连接AE，DE．①求证：A，D，B，E四点共圆；②若AB＝2，AD•AF的值是否会发生变化，若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．2022年贵州省遵义市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）1．（4分）（2022•遵义）全国统一规定的交通事故报警电话是（）A．122B．110C．120D．114【分析】本题考查的知识点是防范侵害，保护自己．保护自己，一要有警惕性；二要用智慧，学会用一些方法技巧保护自己．【解答】解：全国统一规定的交通事故报警电话号码是122，A符合题意；B、C、D选项与题意不符．故选：A．【点评】解答本题关键是审清题意，明确主旨，把握防范侵害，保护自己，结合具体的题意分析即可．2．（4分）（2022•遵义）下表是2022年1月﹣5月遵义市PM2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的平均值，这组数据的众数是（）月份1月2月3月4月5月2423242522PM2.5（单位：μg/m3）A．22B．23C．24D．25【分析】根据众数的定义进行判断即可．【解答】解：这5个月PM2.5的值出现次数最多的是24，共出现2次，因此这组数据的众数是24，故选：C．【点评】本题考查众数，理解众数的定义掌握众数的求法是正确解答的前提．3．（4分）（2022•遵义）如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（）A．B．C．D．【分析】根据左视图的形状进行判断即可．【解答】解：这个“堑堵”的左视图如下：故选：A．【点评】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的定义，掌握简单几何体的三视图的画法和形状是正确判断的前提．4．（4分）（2022•遵义）关于x的一元一次不等式x﹣3≥0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来，即可得出选项．【解答】解：x﹣3≥0，x≥3，在数轴上表示为：，故选：B．【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式的解集，能正确在数轴上表示不等式的解集是解此题的关键．5．（4分）（2022•遵义）估计的值在（）A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间【分析】估算确定出范围即可．【解答】解：∵16＜21＜25，∴4＜＜5，则的值在4和5之间，故选：C．【点评】此题考查了估算无理数的大小，弄清估算的方法是解本题的关键．6．（4分）（2022•遵义）下列运算结果正确的是（）A．a3•a4＝a12B．3ab﹣2ab＝1C．（﹣2ab3）2＝4a2b6D．（a﹣b）2＝a2﹣b2【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方以及完全平方公式逐项进行判断即可．【解答】解：A．a3•a4＝a3+4＝a7，因此选项A不符合题意；B．3ab﹣2ab＝ab，因此选项B不符合题意；C．（﹣2ab3）2＝4a2b6，因此选项C符合题意；D．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，因此选项D不符合题意；故选：C．【点评】本题考查同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方以及完全平方公式，掌握同底数幂的乘法的计算方法，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方的运算性质以及完全平方公式是正确判断的前提．7．（4分）（2022•遵义）在平面直角坐标系中，点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，则a+b的值为（）A．﹣3B．﹣1C．1D．3【分析】由中心对称的性质可求a，b的值，即可求解．【解答】解：∵点A（a，1）与点B（﹣2，b）关于原点成中心对称，∴a＝2，b＝﹣1，∴a+b＝1，故选：C．【点评】本题考查了中心对称，关于原点对称的点的坐标，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O 的对称点是P′（﹣x，﹣y）．8．（4分）（2022•遵义）若一次函数y＝（k+3）x﹣1的函数值y随x的增大而减小，则k 值可能是（）A．2B．C．D．﹣4【分析】根据比例系数小于0时，一次函数的函数值y随x的增大而减小列出不等式求解即可．【解答】解：∵一次函数y＝（k+3）x﹣1的函数值y随着x的增大而减小，∴k+3＜0，解得k＜﹣3．所以k的值可以是﹣4，故选：D．【点评】本题考查了一次函数的性质，在一次函数y＝kx+b中，当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．9．（4分）（2022•遵义）2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（）作业时间频数分布表组别作业时间（单位：分钟）频数A60＜t≤708B70＜t≤8017C80＜t≤90mD t＞905A．调查的样本容量为50B．频数分布表中m的值为20C．若该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的约100人D．在扇形统计图中B组所对的圆心角是144°【分析】分布求出样本容量，m的值，该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的人数，B组所对的圆心角，即可求解．【解答】解：A、调查的样本容量＝5÷10%＝50，故选项A不符合题意；B、m＝50﹣8﹣17﹣5＝20，故选项B不符合题意；C、该校有1000名学生，作业完成的时间超过90分钟的人数≈1000×10%＝100人，故选项C不符合题意；D、在扇形统计图中B组所对的圆心角＝360°××100%＝122.4°，故选项D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了扇形统计图，样本容量，频数分布表等知识，求出样本容量是解题的关键．10．（4分）（2022•遵义）如图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB＝BC ＝1，∠AOB＝30°，则点B到OC的距离为（）A．B．C．1D．2【分析】作BH⊥OC于H，利用含30°角的直角三角形的性质得OB＝2，再由勾股定理得OC＝，再根据cos∠BOC＝cos∠CBH，得，代入计算可得答案．【解答】解：作BH⊥OC于H，∵∠AOB＝30°，∠A＝90°，∴OB＝2AB＝2，在Rt△OBC中，由勾股定理得，OC＝＝，∵∠CBO＝∠BHC＝90°，∴∠CBH＝∠BOC，∴cos∠BOC＝cos∠CBH，∴，∴，∴BH＝，故选：B．【点评】本题主要考查了勾股定理，含30°角的直角三角形的性质，三角函数等知识，熟练掌握等角的三角函数值相等是解题的关键．11．（4分）（2022•遵义）如图，在正方形ABCD中，AC和BD交于点O，过点O的直线EF交AB于点E（E不与A，B重合），交CD于点F．以点O为圆心，OC为半径的圆交直线EF于点M，N．若AB＝1，则图中阴影部分的面积为（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣【分析】图中阴影部分的面积等于扇形DOC的面积减去△DOC的面积．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴OB＝OD＝OC，∠DOC＝90°，∵∠EOB＝∠FOD，∴S扇形BOM＝S扇形DON，∴S阴影＝S扇形DOC﹣S△DOC＝﹣×1×1＝﹣，故选：B．【点评】本题考查了正方形的性质，扇形的面积，关键是求出阴影部分的面积等于扇形DOC的面积减去△DOC的面积．12．（4分）（2022•遵义）遵义市某天的气温y1（单位：℃）随时间t（单位：h）的变化如图所示，设y2表示0时到t时气温的值的极差（即0时到t时范围气温的最大值与最小值的差），则y2与t的函数图象大致是（）A．B．C．D．【分析】利用函数的定义及极差的含义，根据数形结合的思想求解．【解答】解：因为极差是该段时间内的最大值与最小值的差．所以当t从0到5时，极差逐渐增大；t从5到气温为25℃时，极差不变；当气温从25℃到28℃时极差达到最大值．直到24时都不变．只有A符合．故选：A．【点评】本题考查极差的概念，正确理解极差的含义是解题的关键．二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上．）13．（4分）（2022•遵义）已知a+b＝4，a﹣b＝2，则a2﹣b2的值为8．【分析】根据平方差公式将a2﹣b2转化为（a+b）（a﹣b），再代入计算即可．【解答】解：∵a+b＝4，a﹣b＝2，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝4×2＝8，故答案为：8．【点评】本题考查平方差公式，掌握平方差公式的结构特征是正确应用的前提．14．（4分）（2022•遵义）反比例函数y＝（k≠0）与一次函数y＝x﹣1交于点A（3，n），则k的值为6．【分析】由一次函数的解析式求得A点的坐标，然后利用待定系数法即可解决问题．【解答】解：∵一次函数y＝x﹣1经过点A（3，n），∴n＝3﹣1＝2，∵反比例函数y＝（k≠0）经过A（3，2）∴k＝3×2＝6，故答案为：6．【点评】本题是反比例函数与一次函数的交点问题，考查了一次函数图象上点的坐标特征，待定系数法求反比例函数的解析式，熟知待定系数法是解题的关键．15．（4分）（2022•遵义）数学小组研究如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬28°，求北纬28°纬线的长度．小组成员查阅相关资料，得到如下信息：信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；信息二：如图2，赤道半径OA约为6400千米，弦BC∥OA，以BC为直径的圆的周长就是北纬28°纬线的长度；（参考数据：π≈3，sin28°≈0.47，cos28°≈0.88，tan28°≈0.53）根据以上信息，北纬28°纬线的长度约为33792千米．【分析】根据垂径定理，平行线的性质，锐角三角函数的定义求解．【解答】解：作OK⊥BC，则∠BKO＝90°，∵BC∥OA，∠AOB＝28°，∵∠B＝∠AOB＝28°，在Rt△BOK中，OB＝OA＝6400．∴BK＝OB×cos B＝6400×0.88≈5632，∴北纬28°的纬线长C＝2π•BK＝2×3×5632≈33792（千米）．故答案为：33792．【点评】本题考查垂径定理，解直角三角形，解题关键是熟练三角函数的含义及解直角三角形的方法．16．（4分）（2022•遵义）如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，点M，N分别为BC，AC上的动点，且AN＝CM，AB＝．当AM+BN的值最小时，CM的长为2﹣．【分析】过点A作AH⊥BC于点H．设AN＝CM＝x．AM+BN＝12+（1﹣x）2+（2）2+x2，欲求AM+BN的最小值，相当于在x轴上寻找一点P（x，0），到E（1，1），F（0，2）的距离和的最小值，如图1中，作点F关于x轴的对称点F′，当E，P，F′共线时，PE+PF的值最小，此时直线EF′的解析式为y＝（+1）x﹣，求出点P的坐标，可得结论．【解答】解：过点A作AH⊥BC于点H．设AN＝CM＝x．∵AB＝AC＝，∠BAC＝90°，∴BC＝＝2，∵AH⊥BC，∴BH＝AH＝1，∴AH＝BH＝CH＝1，∴AM+BN＝+，欲求AM+BN的最小值，相当于在x轴上寻找一点P（x，0），到E（1，1），F（0，）的距离和的最小值，如图1中，作点F关于x轴的对称点F′，当E，P，F′共线时，PE+PF的值最小，此时直线EF′的解析式为y＝（+1）x﹣，当y＝0时，x＝2﹣，∴AM+BN的值最小时，CM的值为2﹣，故答案为：2﹣．【点评】本题考查等腰直角三角形的性质，轴对称最短问题，一次函数的性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．三、解答题（本题共7小题，共86分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相应位置上．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（12分）（2022•遵义）（1）计算：（）﹣1﹣2tan45°+|1﹣|；（2）先化简（+）÷，再求值，其中a＝+2．【分析】（1）先根据负整数指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值进行计算，再算乘法，最后算加减即可；（2）先变形，再根据分式的减法法则进行计算，根据分式的除法法则把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出答案即可．【解答】解：（1）（）﹣1﹣2tan45°+|1﹣|＝2﹣2×1+﹣1＝2﹣2+﹣1＝﹣1；（2）（+）÷＝[﹣]÷＝•＝•＝﹣，当a＝+2时，原式＝﹣＝﹣＝﹣．【点评】本题考查了负整数指数幂，特殊角的三角函数值，实数的混合运算，分式的化简求值等知识点，能正确根据实数的运算法则和分式的运算法则进行计算是解此题的关键，注意运算顺序．18．（12分）（2022•遵义）如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是﹣6，﹣1，8，转盘乙上的数字分别是﹣4，5，7（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）．（1）转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是；转盘乙指针指向正数的概率是．（2）若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a，转盘乙指针所指的数字记为b，请用列表法或树状图法求满足a+b＜0的概率．【分析】（1）根据概率的定义进行解答即可；（2）用列表法列举出所有可能出现的结果，再根据概率的定义进行计算即可．【解答】解：（1）转盘甲被等分为3份，其中1份标有正数，所以转动转盘甲1次，指针指向正数的概率是，转盘乙也被等分为3份，其中2份标有正数，所以转动转盘乙1次，指针指向正数的概率是，故答案为：，；（2）同时转动两个转盘，指针所指的数字所有可能出现的结果如下：共有9种可能出现的结果，其中两个转盘指针所指数字之和为负数的有3种，所以同时转动两个转盘，指针所指数字之和为负数的概率为＝，即满足a+b＜0的概率为．【点评】本题考查列表法或树状图法求简单随机事件的概率，列举出所有可能出现的结果是正确解答的关键．19．（12分）（2022•遵义）将正方形ABCD和菱形EFGH按照如图所示摆放，顶点D与顶点H重合，菱形EFGH的对角线HF经过点B，点E，G分别在AB，BC上．（1）求证：△ADE≌△CDG；（2）若AE＝BE＝2，求BF的长．【分析】（1）根据正方形和菱形的性质得出AD＝CD，ED＝GD，∠ADB＝∠CDB，∠EHB＝∠GHB，求出∠ADE＝∠CDG，再根据全等三角形的判定定理推出即可；（2）过E作EQ⊥DF于Q，根据正方形的性质得出AD＝AB＝4，∠A＝90°，∠ABD＝45°，根据勾股定理求出DE和EQ，根据菱形的性质求出EF＝DE，再根据勾股定理求出QF即可．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，四边形HEFG是菱形，∴AD＝CD，ED＝GD，∠ADB＝∠CDB，∠EHB＝∠GHB，∴∠ADB﹣∠EHB＝∠CDB﹣∠GHB，即∠ADE＝∠CDG，在△ADE和△CDG中，，∴△ADE≌△CDG（SAS）；（2）解：过E作EQ⊥DF于Q，则∠EQB＝90°，∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝90°，AD＝AB＝AE+EF＝2+2＝4，∠EBQ＝∠CBD＝45°，∴∠QEB＝45°＝∠EBQ，∴EQ＝BQ，∵BE＝2，∴2EQ2＝22，∴EQ＝BQ＝（负数舍去），在Rt△DAE中，由勾股定理得：DE＝＝＝2，∵四边形EFGH是菱形，∴EF＝DE＝2，∴QF＝＝＝3，∴BF＝QF﹣QB＝3﹣＝2．【点评】本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定，正方形的性质，勾股定理等知识点，能熟记菱形和正方形的性质是解此题的关键．20．（12分）（2022•遵义）如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成．如图2，AB是灯杆，CD是灯管支架，灯管支架CD与灯杆间的夹角∠BDC＝60°．综合实践小组的同学想知道灯管支架CD的长度，他们在地面的点E处测得灯管支架底部D的仰角为60°，在点F处测得灯管支架顶部C的仰角为30°，测得AE＝3m，EF＝8m（A，E，F在同一条直线上）．根据以上数据，解答下列问题：（1）求灯管支架底部距地面高度AD的长（结果保留根号）；（2）求灯管支架CD的长度（结果精确到0.1m，参考数据：≈1.73）．【分析】（1）在Rt△DAE中，利用锐角三角函数的定义求出AD的长，即可解答；（2）延长FC交AB于点G，根据已知易得∠DGC＝60°，从而利用三角形的内角和可得∠DCG＝60°，进而可得△DGC是等边三角形，然后利用等边三角形的性质可得DG ＝DC，再在Rt△DAG中，利用锐角三角函数的定义求出AE的长，从而求出AF的长，最后在Rt△AFG中，利用锐角三角函数的定义求出AG的长，进行计算即可解答．【解答】解：（1）在Rt△DAE中，∠AED＝60°，AE＝3m，∴AD＝AE•tan60°＝3（米），∴灯管支架底部距地面高度AD的长为3米；（2）延长FC交AB于点G，∵∠DAE＝90°，∠AFC＝30°，∴∠DGC＝90°﹣∠AFC＝60°，∵∠GDC＝60°，∴∠DCG＝180°﹣∠GDC﹣∠DGC＝60°，∴△DGC是等边三角形，∴DC＝DG，在Rt△DAG中，DE＝6米，∠AED＝60°，∴AE＝DE•cos60°＝6×＝3（米），∵EF＝8米，∴AF＝AE+EF＝11（米），在Rt△AFG中，AG＝AF•tan30°＝11×＝（米），∴DC＝DG＝AG﹣AD＝﹣3＝≈1.2（米），∴灯管支架CD的长度约为1.2米．【点评】本题考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，根据题目的已知条件并结合图形添加适当的辅助线是解题的关键．21．（12分）（2022•遵义）遵义市开展信息技术与教学深度融合的“精准化教学”，某实验学校计划购买A，B两种型号教学设备，已知A型设备价格比B型设备价格每台高20%，用30000元购买A型设备的数量比用15000元购买B型设备的数量多4台．（1）求A，B型设备单价分别是多少元；（2）该校计划购买两种设备共50台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的．设购买a台A型设备，购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出最少购买费用．【分析】（1）设每台B型设备的价格为x元，则每台A型号设备的价格为1.2x元，根据“用30000元购买A型设备的数量比用15000元购买B型设备的数量多4台”建立方程，解方程即可．（2）根据总费用＝购买A型设备的费用+购买B型设备的费用，可得出w与a的函数关系式，并根据两种设备的数量关系得出a的取值范围，结合一次函数的性质可得出结论．【解答】解：（1）设每台B型设备的价格为x万元，则每台A型号设备的价格为1.2x万元，根据题意得，＝+4，解得：x＝2500．经检验，x＝2500是原方程的解．∴1.2x＝3000，∴每台B型设备的价格为2500元，则每台A型号设备的价格为3000元．（2）设购买a台A型设备，则购买（50﹣a）台B型设备，∴w＝3000a+2500（50﹣a）＝500a+125000，由实际意义可知，，∴12.5≤a≤50且a为整数，∵500＞0，∴w随a的增大而增大，∴当a＝13时，w的最小值为500×13+125000＝131500（元）．∴w＝500a+125000，且最少购买费用为131500元．【点评】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到合适的等量关系是解决问题的关键．22．（13分）（2022•遵义）新定义：我们把抛物线y＝ax2+bx+c（其中ab≠0）与抛物线y＝bx2+ax+c称为“关联抛物线”．例如：抛物线y＝2x2+3x+1的“关联抛物线”为：y＝3x2+2x+1．已知抛物线C1：y＝4ax2+ax+4a﹣3（a≠0）的“关联抛物线”为C2．（1）写出C2的解析式（用含a的式子表示）及顶点坐标；（2）若a＞0，过x轴上一点P，作x轴的垂线分别交抛物线C1，C2于点M，N．①当MN＝6a时，求点P的坐标；②当a﹣4≤x≤a﹣2时，C2的最大值与最小值的差为2a，求a的值．【分析】（1）根据“关联抛物线”的定义可直接得出C2的解析式，再将该解析式化成顶点式，可得出C2的顶点坐标；（2）①设点P的横坐标为m，则可表达点M和点N的坐标，根据两点间距离公式可表达MN的长，列出方程，可求出点P的坐标；②分情况讨论，当a﹣4≤﹣2≤a﹣2时，当﹣2≤a﹣4≤a﹣2时，当a﹣4≤a﹣2≤﹣2时，分别得出C2的最大值和最小值，进而列出方程，可求出a的值．【解答】解：（1）根据“关联抛物线”的定义可得C2的解析式为：y＝ax2+4ax+4a﹣3，∵y＝ax2+4ax+4a﹣3＝a（x+2）2﹣3，∴C2的顶点坐标为（﹣2，﹣3）；（2）①设点P的横坐标为m，∵过点P作x轴的垂线分别交抛物线C1，C2于点M，N，∴M（m，4am2+am+4a﹣3），N（m，am2+4am+4a﹣3），∴MN＝|4am2+am+4a﹣3﹣（am2+4am+4a﹣3）|＝|3am2﹣3am|，∵MN＝6a，∴|3am2﹣3am|＝6a，解得m＝﹣1或m＝2，∴P（﹣1，0）或（2，0）．②∵C2的解析式为：y＝a（x+2）2﹣3，∴当x＝﹣2时，y＝3，当x＝a﹣4时，y＝a（a﹣4+2）2﹣3＝a（a﹣2）2﹣3，当x＝a﹣2时，y＝a（a﹣2+2）2﹣3＝a3﹣3，根据题意可知，需要分三种情况讨论，Ⅰ、当a﹣4≤﹣2≤a﹣2时，0＜a≤2，且当0＜a≤1时，函数的最大值为a（a﹣2）2﹣3；函数的最小值为﹣3，∴a（a﹣2）2﹣3﹣（﹣3）＝2a，解得a＝2﹣或a＝2+（舍）；当1≤a≤2时，函数的最大值为a3﹣3；函数的最小值为﹣3，∴a3﹣3﹣（﹣3）＝2a，解得a＝或a＝﹣（舍）；Ⅱ、当﹣2≤a﹣4≤a﹣2时，a≥2，函数的最大值为a3﹣3，函数的最小值为a（a﹣2）2﹣3；∴a3﹣3﹣[a（a﹣2）2﹣3]＝2a，解得a＝；Ⅲ、当a﹣4≤a﹣2≤﹣2时，a≤0，不符合题意，舍去；综上，a的值为2﹣或或．【点评】本题属于二次函数背景下新定义类问题，涉及两点间距离公式，二次函数的图象及性质，由“关联抛物线”的定义得出C2的解析式，掌握二次函数图象的性质是解题关键．23．（13分）（2022•遵义）综合与实践“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．提出问题：如图1，在线段AC同侧有两点B，D，连接AD，AB，BC，CD，如果∠B＝∠D，那么A，B，C，D四点在同一个圆上．探究展示：如图2，作经过点A，C，D的⊙O，在劣弧AC上取一点E（不与A，C重合），连接AE，CE，则∠AEC+∠D＝180°（依据1）∵∠B＝∠D∴∠AEC+∠B＝180°∴点A，B，C，E四点在同一个圆上（对角互补的四边形四个顶点共圆）∴点B，D在点A，C，E所确定的⊙O上（依据2）∴点A，B，C，D四点在同一个圆上反思归纳：（1）上述探究过程中的“依据1”、“依据2”分别是指什么？依据1：圆内接四边形对角互补；依据2：过不在同一直线上的三个点有且只有一个圆．（2）如图3，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝45°，则∠4的度数为45°．拓展探究：（3）如图4，已知△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点D在BC上（不与BC的中点重合），连接AD．作点C关于AD的对称点E，连接EB并延长交AD的延长线于F，连接AE，DE．①求证：A，D，B，E四点共圆；②若AB＝2，AD•AF的值是否会发生变化，若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．。
贵州省铜仁市2021版九年级上学期数学期中考试试卷D卷
贵州省铜仁市2021版九年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(本大题有16个小题，共42分。
1-10小题每小题3分 (共16题；共38分)1. （2分）在平移过程中，对应线段（）A . 互相垂直且相等B . 互相平行且相等C . 相互平行一相等D . 相等但不平行2. （2分）方程的根是（）A . 0B . -2C . 0或-2D . 0或23. （3分）对任意实数y，多项式2y2-10y+15的值是一个（）A . 负数B . 非负数C . 正数D . 无法确定正负4. （3分）下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）A . y=3x﹣1B . y=ax2+bx+cC . s=2t2﹣2t+1D . y=x2+5. （3分）已知火车站托运行李的费用C和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如下表P12345…C2 2.534…则C与P的对应关系为（）A . C=0.5(P-1)B . C=2P-0.5C . C=2P+ 0.5D . C=2+0.5(P-1)6. （3分） (2016九上·防城港期中) 如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度数为（）A . 60°B . 75°C . 85°D . 90°7. （3分） (2018九上·宜昌期中) 如图，矩形的顶点为坐标原点，点在轴上，点的坐标为．如果将矩形绕点旋转旋转后的图形为矩形，那么点的坐标为（）A . (2, 1)B . (-2, 1)C . (-2, -1)D . (2, -l)8. （2分） (2016九上·玉环期中) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，G是上任意一点，连结AD，GD．=50°，则∠AGD=（）A . 50°B . 55°C . 65°D . 75°9. （2分）如果AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB ，垂足为E ，那么下列结论中，错误的是（）．A . A．CE=DEB . BC=BDC . ∠BAC=∠BADD . AC>AD10. （3分） (2017八下·无锡期中) 下列说法正确的是（）A . 为了了解某中学800名学生的视力情况，从中随机抽取了50名学生进行调查，在此次调查中，样本容量为50名学生的视力B . 若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖C . 了解无锡市每天的流动人口数，采用抽查方式D . “掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件11. （2分）有一个1万人的小镇，随机调查3000人，其中450人，其中450人看中央电视台的晚间新闻，在该镇随便问一人，他（她）看中央电视台晚间新闻的概率是（）A .B .C . 0D . 112. （2分）(2016·台湾) 若二元一次联立方程式的解为x=a，y=b，则a+b之值为何？（）A .B .C . 7D . 1313. （2分）在一副扑克牌中，洗好，随意抽取一张，下列说法错误的是（）A . 抽到大王的可能性与抽到红桃3的可能性是一样的B . 抽到黑桃A的可能性比抽到大王的可能性大C . 抽到A的可能性与抽到K的可能性一样的D . 抽到A的可能性比抽到小王的大14. （2分）(2019·建华模拟) 如图，在中， .点是的中点，连结，过点作，分别交于点，与过点且垂直于的直线相交于点，连结 .给出以下四个结论：① ；②点是的中点；③ ；④ ，其中正确的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 115. （2分）(2017·丹江口模拟) 如图，将一张等边三角形纸片沿中位线剪成4个小三角形，称为第一次操作；然后，将其中的一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到7个小三角形，称为第二次操作；再将其中一个三角形按同样方式再剪成4个小三角形，共得到10个小三角形，称为第三次操作；…根据以上操作，若要得到1000个小三角形，则需要操作的次数是（）A . 332B . 333C . 334D . 33516. （2分）已知b＞0时，二次函数y=ax2+bx+a2-1的图象如下列四个图之一所示。
贵州省遵义市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题
贵州省遵义市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．在3，1，0，1-四个数中最小的一个数是（ ） A ．3B ．1C ．0D ．1-2．下列几何图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A ．B ．C ．D ．3．已知2x =是一元二次方程280ax -=的解，则a 的值是（ ） A ．2B ．1C ．1-D ．2-4．如图，ABC V 是等腰直角三角形，a b ∥．若1125∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．30︒B ．35︒C ．40︒D ．45︒5．下列计算正确的是（ ） A ．22a a -=B ．824a a a ÷=C ．()236a a =D ．3412a a a ⋅=6．《九章算术》中有这样一道题，大意是：假设有5头牛、2只羊，值10两金；2头牛、5只羊，值8两金．问1头牛、1只羊各值多少金？设1头牛、1只羊分别值x ，y 金，则列方程组正确的是（ ） A ．510,58.x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5210,258.x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．58,510.x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．528,2510.x y x y +=⎧⎨+=⎩7．如图，O e 是PAB V 的外接圆，OC AB ⊥，连接OB ．若50BOC ∠=︒，则APB ∠的度数是（ ）A ．45︒B ．50︒C ．55︒D ．60︒8．在一列数1，8，x ，4，9，4，11中，众数是4，平均数是7，中位数是8，则数x12182448（4）若ABC V 是直角三角形，则20ax bx c ++=的判别式4∆≥．A ．（1）（3）B ．（2）（3）C ．（2）（4）D ．（3）（4）三、解答题24(2)当6AB =，30C ∠=︒时，求图中阴影部分的面积．22．某商品每件的成本为100元，销售价（元/件）与时间（天）之间的函数关系如下图所示，商家预测未来30天的日销售量（件）与时间（天）满足函数表达式2140y x =-+．(1)求销售价（元/件）与时间（天）之间的函数表达式，写出自变量的取值范围； (2)在未来30天中哪天销售利润最大？求出该天销售利润．23．如图，在平面直角坐标系中，AOB V 为等腰直角三角形，90B ??，点A 的坐标为()2,0，将AOB V 绕点O 逆时针旋转90︒得到A OB ''△（A 的对应点为A '，B 的对应点为B '）．(1)写出图中一个度数为45︒的角：______；(2)在平面直角坐标系中画出A OB ''△，点B '的坐标是______；(3)以()2,0M -为圆心的圆与A OB ''△三边中的一边所在直线相切，求M e 的半径． 24．如图，在正方形ABCD 中，点Q 在射线DC 上（不与C ，D 重合），点P 为直线BC 上一点，DAQ PAQ ∠=∠．图① 图②(1)如图①，若30DAQ ∠=︒，3AB =，DQ 的长是______，AP 的长是______； (2)如图②，当Q 在线段DC 上时，猜想AP ，BP ，DQ 之间的数量关系并证明； (3)当Q 在线段DC 的延长线上时，第（2）问中的结论是否成立？若成立，说明理由：若不成立，请探究AP ，BP ，DQ 之间的数量关系．25．初中阶段学习函数的方法：通过“列表、描点、连线”的方法画函数图象，根据图象(1)根据表中数据求21y x bx c=++中b ，c的值，并在图中画出函数在直线1x =右侧的大致图象；。
贵州省遵义市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题
贵州省遵义市2022-2023学年九年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________．．．．A ．()35--，B ．()00，5．若关于x 的一元二次方程(1m +A ．1B ．1-6．如图，在正方形网格中，EFG 能是（）A．点A B．点B7．筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，如图心O为圆心的圆，如图2，已知圆心半径长为3米．若点C为运行轨道的最低点，O．．．．二、填空题11．化简32a a -的结果是_____．12．某学校运动场跑道的一段弯道如图所示，现需对其进行改造，经施工队测得弯道的内外边缘均为圆弧，点O 是 AB 、 CD所在圆的圆心，点C 、D 分别在OA 、OB 上，测得圆弧跑道半径28m OC =，跑道宽8m AC =，150AOB ∠=︒，则这段圆弧跑道的面积为______2m （结果保留π）13．如图，在一个长为60m ，宽为40m 的矩形场地内修筑两条等宽的道路，剩余部分为15．已知二次函数(2y ax bx c a =++≠相等的实数根均大于1-，则下列结论正确的有①=1x -时，0y >②若0c <，0a >，则两实数根12x x ，③若2b =，14c =，则744a <<或a<0④若0a >，2b a =-，12x x <，则2x <三、解答题16．（1）计算(118212-⎛⎫++-- ⎪⎝⎭（2）解方程：22150x x --=17．先化简，再求值．11m m m -⎛⎫-+÷ ⎪⎝⎭根18．遵义市某中学德育处利用班会课对全校学生进行了一次安全知识测试活动，九两个年级各随机抽取10名学生的测试成绩（得分用分为四组（A ：6070x ≤<，B ：70x ≤理，部分信息如下：根据以上信息，解答下列问题：a______，b=______，c=______(1)=(2)若该中学八年级与九年级共有1400学生有多少人？(3)通过以上数据分析，你认为八、九年级中哪个年级学生对安全知识掌握得更好？请写出一条理由19．如图所示，小张同学在由5块黑色和做涂色游戏，发现某些涂色方案可构成轴对称图形．(1)若将其中一块白色的小正方形涂黑，概率是______．(2)若将其中两块白色的小正方形涂黑，组成的图形是轴对称图形的概率20．如图，已知矩形ABCD.根据以下作图过程，解答下列问题：(1)求抛物线解析式；(2)如图①，若点P 是第一象限内抛物线上一动点，过点P 作PD BC ⊥于点D ，求线段PD 长的最大值(3)如图②，若点N 是抛物线上另一动点，点M 是平面内一点，是否存在以点B 、C 、M 、N 为顶点，且以BC 为边的矩形，若存在，求出点M 的坐标；若不存在，请说明理由23．综合与实践提出问题：在一次数学活动课的学习中，小明同学发现：“等边三角形外接圆上任意一点到三个顶点的距离的平方和等于边长平方的两倍”(1)初步探究：如图①，ABC 为等边三角形，P 是ABC 外接圆 AB 上任意一点，证明PC PA PB =+的思路如下，图②中，在PC 上截取PM PA =，连接AM ，先证明PAM △为等边三角形，再证明APB AMC ≌△△，由此得出PC PA PB =+．请写出PC PA PB =+的证明过程(2)继续探究：如图②，设PA x =，PB y =，PC z =，AB m =，求证22222x y z m ++=(3)拓展探究：如图③，点P 为正六边形ABCDEF 的外接圆上一点，设PA a =，PB b =，PC c =，PD d =，PE e =，PF f =，AB n =．试探究a ，b ，c ，d ，e ，f 与n 之间的数量关系。
2022贵州省遵义市中考数学真题试卷和答案
遵义市2022年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题卷（全卷总分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，请将姓名、座位号和准考证号填写在答题卡和试题卷规定的位置上．2．所有题目答案均填写在答题卡上，填写在试题卷、草稿纸上无效．3．选择题使用2B 铅笔涂黑，非选择题使用黑色签字笔或黑色墨水笔作答．4．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）1. 全国统一规定的交通事故报警电话是（ ）A. 122B. 110C. 120D. 1142. 下表是2022年1月—5月遵义市PM 2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的平均值，这组数据的众数是（ ）月份1月2月3月4月5月PM 2.5（单位：mg/m 3)2423242522A. 22B. 23C. 24D. 253. 如图是《九章算术》中“堑堵”的立体图形，它的左视图为（ ）A. B. C. D.4. 关于x 的一元一次不等式30x -≥的解集在数轴上表示为（ ）A.B.C.D.5.的值在（ ）A. 2和3之间B. 3和4之间C. 4和5之间D. 5和6之间6. 下列运算结果正确的是（ ）A. 3412a a a ⋅= B. 321ab ab -= C. ()232624ab a b -= D. ()222a b a b -=-7. 在平面直角坐标系中，点(),1A a 与点()2,B b -关于原点成中心对称，则a b +的值为（ ）A 3- B. 1- C. 1 D. 38. 若一次函数()31y k x =+-的函数值y 随x 的增大而减小，则k 值可能是（ ）A. 2B.32C. 12-D. 4-9. 2021年7月，中共中央办公厅、国务院办公厅印发《关于进一步减轻义务教有阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，明确要求初中生每天的书面作业时间不得超过90分钟．某校随机抽取部分学生进行问卷调查，并将调查结果制成如下不完整的统计图表．则下列说法不正确的是（ ）作业时间频数分布组别作业时间（单位：分钟）频数A6070t <≤8B7080t <≤17C8090t <≤mD90t >5作业时间扇形统计图A. 调查的样本容量是为50B. 频数分布表中m 的值为20.C. 若该校有1000名学生，作业完成时间超过90分钟的约100人D. 在扇形统计图中B 组所对的圆心角是144°10. 如图1是第七届国际数学教育大会（ICME ）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC ．若1AB BC ==，30AOB ∠=︒，则点B 到OC 的距离为（ ）A.B.C. 1D. 211. 如图，在正方形ABCD 中，AC 和BD 交于点O ，过点O 的直线EF 交AB 于点E （E 不与A ，B 重合），交CD 于点F ．以点O 为圆心，OC 为半径的圆交直线EF 于点M ，N ．若1AB =，则图中阴影部分的面积为（ ）Aπ188- B.π184- C.π128- D.π124-12. 遵义市某天的气温1y （单位：℃）随时间t （单位：h ）的变化如图所示，设2y 表示0时到t 时气温的值的极差（即0时到t 时范围气温的最大值与最小值的差），则2y 与t 的函数图象大致是（ ）的.A. B. C.D.二、填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔直接答在答题卡的相应位置上）13. 已知4a b +=，2a b -=，则22a b -的值为__________．14. 反比例函数()0ky k x=≠与一次函数1y x =-交于点()3,A n ，则k 的值为__________．15. 数学小组研究如下问题：遵义市某地的纬度约为北纬28°，求北纬28纬线的长度．小组成员查阅相关资料，得到如下信息：信息一：如图1，在地球仪上，与赤道平行的圆圈叫做纬线；信息二：如图2，赤道半径OA 约为6400千米，弦BC OA ∥，以BC 为直径的圆的周长就是北纬28°纬线的长度；（参考数据：π3≈，sin 280.47︒≈，cos 280.88︒≈，tan 280.53︒≈）根据以上信息，北纬28°纬线的长度约为__________千米．16. 如图，在等腰直角三角形ABC 中，90BAC ∠=︒，点M ，N 分别为BC ，AC 上的动点，且AN CM =，AB =．当AM BN +的值最小时，CM 的长为__________．三、解答题（本题共7小题，共86分．答题请用黑色墨水笔或黑色签字笔书写在答题卡相应位置上解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）17. （1）计算：112tan 4512-⎛⎫-︒+ ⎪⎝⎭（2）先化简221244244a a a a a a +⎛⎫+÷ ⎪--++⎝⎭，再求值，其中2a =+．18. 如图所示，甲、乙两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形（两个转盘除表面数字不同外，其它完全相同），转盘甲上的数字分别是−6，−1，8，转盘乙上的数字分别是−4，5，7（规定：指针恰好停留在分界线上，则重新转一次）．（1）转动转盘，转盘甲指针指向正数的概率是__________；转盘乙指针指向正数的概率是__________．（2）若同时转动两个转盘，转盘甲指针所指的数字记为a ，转盘乙指针所指的数字记为b ，请用列表法或树状图法求满足a +b <0的概率．19. 将正方形ABCD 和菱形EFGH 按照如图所示摆放，顶点D 与顶点H 重合，菱形EFGH 的对角线HF 经过点B ，点E ，G 分别在AB ，BC 上．（1）求证：ADE CDG ≌；（2）若2AE BE ==，求BF 的长．20. 如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成如图2，AB 是灯杆，CD 是灯管支架，灯管支架CD 与灯杆间的夹角60BDC ∠=︒．综合实践小组的同学想知道灯管支架CD 的长度，他们在地面的点E 处测得灯管支架底部D 的仰角为60°，在点F 处测得灯管支架顶部C 的仰角为30°，测得3AE =m ，8EF =m （A ，E ，F 在同一条直线上）．根据以上数据，解答下列问题：（1）求灯管支架底部距地面高度AD 的长（结果保留根号）；（2）求灯管支架CD 的长度（结果精确到0.1m 1.73≈）．21. 遵义市开展信息技术与教学深度融合的精准化教学某实验学校计划购买A ，B 两种型号教学设备，已知A 型设备价格比B 型设备价格每台高20%，用30000元购买A 型设备的数量比用15000元购买B 型设备的数量多4台．（1）求A ，B 型设备单价分别是多少元？（2）该校计划购买两种设备共50台，要求A 型设备数量不少于B 型设备数量的13．设购买a 台A 型设备，购买总费用为w 元，求w 与a 的函数关系式，并求出最少购买费用．22. 新定义：我们把抛物线2y ax bx c =++（其中0ab ≠）与抛物线2y bx ax c =++称为“关联抛物线”．例如：抛物线2231y x x =++的“关联抛物线”为：2321y x x =++．已知抛物线()21:4430C y ax ax a a =++-≠的“关联抛物线”为2C ．（1）写出2C 的解析式（用含a 的式子表示）及顶点坐标；（2）若0a >，过x 轴上一点P ，作x 轴的垂线分别交抛物线1C ，2C 于点M ，N ．①当6MN a =时，求点P 的坐标；②当42a x a -≤≤-时，2C 的最大值与最小值的差为2a ，求a 的值．23. 与实践“善思”小组开展“探究四点共圆的条件”活动，得出结论：对角互补的四边形四个顶点共圆．该小组继续利用上述结论进行探究．提出问题：如图1，在线段AC 同侧有两点B ，D ，连接AD ，AB ，BC ，CD ，如果B D ∠=∠，那么A ，B ，C ，D 四点在同一个圆上．探究展示：如图2，作经过点A ，C ，D 的O ，在劣弧AC 上取一点E （不与A ，C 重合），连接AE ，CE 则180AEC D ∠+∠=︒（依据1）B D ∠=∠180AEC B ∴∠+∠=︒∴点A ，B ，C ，E 四点在同一个圆上（对角互补的四边形四个顶点共圆）∴点B ，D 在点A ，C ，E 所确定的O 上（依据2）∴点A ，B ，C ，E 四点在同一个圆上（1）反思归纳：上述探究过程中“依据1”、“依据2”分别是指什么？依据1：__________；依据2：__________．（2）图3，在四边形ABCD 中，12∠=∠，345∠=︒，则4∠度数为__________．的的（3）展探究：如图4，已知ABC 是等腰三角形，AB AC =，点D 在BC 上（不与BC 的中点重合），连接AD ．作点C 关于AD 的对称点E ，连接EB 并延长交AD 的延长线于F ，连接AE ，DE ．①求证：A ，D ，B ，E 四点共圆；②若AB =，AD AF ⋅的值是否会发生变化，若不变化，求出其值；若变化，请说明理由．遵义市2022年初中毕业生学业（升学）统一考试数学试题卷（全卷总分150分，考试时间120分钟）注意事项：1．答题前，请将姓名、座位号和准考证号填写在答题卡和试题卷规定的位置上．2．所有题目答案均填写在答题卡上，填写在试题卷、草稿纸上无效．3．选择题使用2B铅笔涂黑，非选择题使用黑色签字笔或黑色墨水笔作答．4．考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑、涂满．）1. 全国统一规定的交通事故报警电话是（）A. 122B. 110C. 120D. 114【答案】A【解析】【分析】本题考查的知识点是防范侵害，保护自己。
贵州省铜仁市2021年九年级上学期期中数学试卷(II)卷
贵州省铜仁市2021年九年级上学期期中数学试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·呼和浩特) 图中序号（1）（2）（3）（4）对应的四个三角形，都是△ABC这个图形进行了一次变换之后得到的，其中是通过轴对称得到的是（）A . （1）B . （2）C . （3）D . （4）2. （2分） (2018九上·达孜期末) 二次函数的图像的顶点坐标（）A . ( -1 , 2 )B . ( 1 , 3 )C . （ -1 ，3 ）D . ( -1 , -3 )3. （2分）抛物线y=x2+bx+c图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x2-2x-3，则b、c的值为（）A . b=2， c=2B . b=2，c=0C . b= -2，c=-1D . b= -3， c=24. （2分） (2019九上·定州期中) 用配方法解方程，配方正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图①．在图②中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次变换．若骰子的初始位置为图①的状态，那么按上述规则连续完成2013次变换后，骰子朝上一面的点数是（）A . 6B . 5C . 3D . 26. （2分） (2018九上·灌南期末) 关于x的一元二次方程x2﹣2ax﹣1=0（其中a为常数）的根的情况是（）A . 有两个不相等的实数根B . 可能有实数根，也可能没有C . 有两个相等的实数根D . 没有实数根7. （2分）(2018·赣州模拟) 已知抛物线与反比例函数的图像在第一象限有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数的图像可能是（）A .B .C .D .8. （2分）在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx（k＜0）的图象的大体位置是（）A .B .C .D .9. （2分）关于x的一元二次方程x2+2（m﹣1）x+m2=0的两个实数根分别为x1 ， x2 ，且x1+x2＞0，x1x2＞0，则m的取值范围是（）A . m≤B . m≤ 且m≠0C . m＜1D . m＜1且m≠010. （2分）如右图，已知二次函数y=ax2＋bx＋c的图象过A（－3，0），对称轴为直线x=－1，下列结论：①b2>4ac；②2a＋b=0；③a－b＋c=0；④5a<b；⑤a－b>m(am＋b)(m≠－1)其中正确的结论有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共8分)11. （1分）方程3x（2x+1）=2（2x+1）的根为________12. （3分）点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是________，关于原点对称点的坐标是________，关于y 轴的对称点的坐标是________；13. （1分） (2016九上·南岗期中) 抛物线y=x2+2x+c与y轴相交于点C，点O为坐标原点，点A是抛物线y=x2+2x+c与x轴的公共点，若OA=OC，则点A的坐标为________14. （1分）如图，一块四周镶有宽度相等的花边的长方形十字绣，它的长为120cm，宽为80cm，如果十字绣中央长方形图案的面积为6000cm2 ，则花边宽为________15. （1分）(2016·高邮模拟) 在二次函数y=﹣x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x﹣3﹣2﹣1123456y﹣14﹣7﹣22m n﹣7﹣14﹣23则m、n的大小关系为 m________n．（填“＜”，“=”或“＞”）16. （1分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点P（abc，b2﹣4ac）在第________象限．三、解答题 (共8题；共86分)17. （10分）已知△ABC的两边AB、AC的长分别是关于x的一元二次方程x2﹣（2k+3）x+k2+3k+2=0的两个实数根，第三边BC的长为5．（1）当k为何值时，△ABC是直角三角形；（2）当k为何值时，△ABC是等腰三角形，并求出△ABC的周长．18. （10分） (2019九上·南岸期末) 如图，抛物线y= 与x轴交于A，B（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，连接AC、BC.过点A作AD∥BC交抛物线于点D（8 ，10），点P为线段BC下方抛物线上的任意一点，过点P作PE∥y轴交线段AD于点E.（1）如图1.当PE+AE最大时，分别取线段AE，AC上动点G，H，使GH=5，若点M为GH的中点，点N为线段CB上一动点，连接EN、MN，求EN+MN的最小值；（2）如图2，点F在线段AD上，且AF：DF=7：3，连接CF，点Q，R分别是PE与线段CF，BC的交点，以RQ 为边，在RQ的右侧作矩形RQTS，其中RS=2，作∠ACB的角平分线CK交AD于点K，将△ACK绕点C顺时针旋转75°得到△A′CK′，当矩形RQTS与△A′CK′重叠部分（面积不为0）为轴对称图形时，请直接写出点P横坐标的取值范围.19. （15分） (2018九下·江都月考) 如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(－1，0)，点B(0，)．（1）求∠BAO的度数；（2）如图1，将△AOB绕点O顺时针旋转得△A′OB′，当点A′恰好落在AB边上时，设△A′BO的面积为S1。
贵州省遵义市红花岗区四校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题
贵州省遵义市红花岗区四校联考2023-2024学年九年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．C．．关于原点对称的点的坐标是（A．3中，6．如图，在ABC∠'点C'在BC上，则B CA ．54︒B ．45︒C ．46︒D ．50︒7．现要在一个长为40m ，宽为26m 的矩形花园中修建等宽的小道，剩余的地方种植花草．如图所示，要使种植花草的面积为2864m ，若设小道的宽度为m x ，则由题意可列方程为（）A ．()()402264026864x x --=⨯-B ．()()40226864--=x x C ．()()40262864x x --=D ．()()2402262864x x x --+=8．在平面直角坐标系中，二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，则点(),P ac b 所在象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．下面的四组值中，能使关于x 的一元二次方程为20x bx c ++=有两个不相等的实数根是（）A ．21b c ==，B ．33b c ==，C ．22，==b cD ．31b c ==-，10．如图，将△ABC 绕点P 顺时针旋转90︒得到△A B C '''，则点P 的坐标是（）A ．()1,1B ．(1,211．如图，点P 是O 外一点，分别以相交于点M 和点N ，直线MN 交O 于点A ，连接PA 交MN 为（）A ．26︒B ．38︒12．如图是抛物线23y ax bx =++（a ≠交点(),0n ，且34n <<，则关于x 的一元二次方程A ．2-和3B ．3-和2二、填空题三、解答题16．（1）计算：20241|32|-+-（2）解方程：22410x x --=17．已知二次函数2y ax bx =+x…2-1-01y …503-4-(1)二次函数图象的顶点坐标为(2)在给定的平面直角坐标系中画出这个二次函数的图象；(3)点()()124,5,P y Q y -、在函数图象上，(4)当0y <时，x 的取值范围是___________(1)___________(填选项)组；在扇形统计图中，阅读时间为为___________；(2)已知该校学生共有2000人，请估计阅读时间在(3)若你是调查组成员，为了使数据更具有代表性，面给同学写一条建议．△中，∠19．如图，在Rt ABC△沿DB折叠使点A落在边将ABD(1)求证：四边形1ABA D是菱形；AA，DC，若AB(2)连接120．【概念理解】如果关于(1)从下面①②③中选取两个作为已知条件，另一个作为结论，并证明；①AB是直径；②AC AB=；③DC DB=．(2)在（1）的条件下，若22．杭州亚运会的三个吉祥物元的价格购进某款亚运会吉祥物，6月份的销售量为400件．(1)求该款吉祥物4月份到(2)经市场预测，7月份的销售量将与方式，调查发现，该吉祥物每降价多少元时，月销售利润达23．在2024年元旦即将到来之际，学校准备开展“冬日情暖，喜迎元旦”活动，小星同学对会场进行装饰．如图线243 5y ax x=-+的彩带，如图平距离BD为8米．(1)【问题发现】如图1，若点D 为ABC 内的一点，线段BD 与AE 的数量关系是___________，线段BD 与AE 位置关系是___________；(2)【问题探究】如图2，若点D 为ABC 外的一点，连接BE ，若AB BE =，与CD 的数量关系，并说明理由；(3)【拓展延伸】如图3，若点D 为ABC 外的一点，且2BC =，22CD =（0<<180α︒），当BDE △是以BE 为腰的等腰三角形时，求2BD 的值．。
2021年贵州省遵义市数学中考真题含答案解析(含答案)
（3分）（2014•遵义）观察下列图形,是中心对称图形的是（ ）．B．C．D．4．（3分）（2014•遵义）如图 A．30°B．其中正确的是（ ）．B．C．D．平均数为：=9,a+b=2,ab=2,的值为（ ）32．B．C．D．∴==,BP==,∴=,∴=,EF=,,AC=BC=,将△﹣．C．﹣1D在△ABC′和△B,∴△ABC′≌△B,AC=BC=,AB==2,×=,D=×D=﹣点评：本题考查了旋转的性质,全等三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质,等腰直角遵义）+=4 ．=3+=4．4．遵义）计算：+的结果是 ﹣=﹣==﹣1．＜ ．＜．＜．==10cm,=lR=×的面积公式为lR∴．∴,y=（a,）纵坐标也为,代入反比例函数的y=,即可求得a,）纵坐标也为,代入解析式得到纵坐标：,BF=﹣=,所以=2=,k=8遵义）计算：﹣解：原式=3﹣﹣﹣=2﹣．：,并把不等式组的解集在数轴上．：,山坡坡面上的比）：,分i===tanEF=CE=10,CF=10米25+10）米25+10）米,35+10）米．35+10）米．点评：本题考查了解直角三角形的应用,涉及仰角俯角及坡度坡角的知识,构造直角三角形是则小明获胜的概率为=,﹣=,∵＜,类：×点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从不同的统计图中得在△ODF与△OBE∴△ODF≌△OBEDG==,∴=,即=,AD=2,a=．答：邮政车出发小时与自行车队首次相遇。
60=,∴邮政车从丙地出发的时间为：135=,（,13524+0.5=+0.5=,（,135,∴,,解得：,AD=时DC=AD=1,AC=2CD=2,BD=,DF=2,所以CF=BD=,EF=DF=,接着根据等边三角形的性质由PC=DC=,,∴△DCE≌△FBE,AD=,DC=AD=1,AC=2CD=2,,BD==,,DF==2,CF=BD=,EF=DF=,PC=DC=,∴=,即=,EH=,的距离为．y=xy=xy=x∴,,y=x﹣x∵A（3,0）,B（﹣1,0）,C（0,﹣4）,O（0,0）∴AB=4,OA=3,OC=4,∴AC==5,AQ=4．∵QD∥OC,∴,∴,∴QD=,AD=．①作AQ的垂直平分线,交AO于E,此时AE=EQ,即△AEQ为等腰三角形,设AE=x,则EQ=x,DE=AD﹣AE=﹣x,∴在Rt△EDQ中,（﹣x）2+（）2=x2,解得x=,∴OA﹣AE=3﹣=﹣,∴E（﹣,0）．②以Q为圆心,AQ长半径画圆,交x轴于E,此时QE=QA=4,∵ED=AD=,∴AE=,∴OA﹣AE=3﹣=﹣,∴E（﹣,0）．③当AE=AQ=4时,∵OA﹣AE=3﹣4=﹣1,∴E（﹣1,0）．的坐标为（﹣,0）或（﹣,0点坐标为（﹣,﹣）∴,∴,AF=,FQ=,﹣,﹣）﹣﹣﹣）y=x﹣x∴﹣=（﹣t）﹣（﹣t）﹣t=,或（﹣,﹣）。
遵义市2020-2021学年度第一学期学业水平监测九年级数学试卷答案PDF版
遵义市2020-2021学年度第一学期学业水平监测参考答案九年级数学一、选择题二、填空题14.7; 15.23; 16.12. 三、解答题17.(1)解法一:原式=131669()443…………………………………………… 2分=26693…………………………………………………3分 =446 …………………………………………………4分 (1)解法二:原式=167.25-223+501.75 …………………………………………… 2分 =669-223 …………………………………………………3分 =446 …………………………………………………4分 (2)解法一.解:(1)(3)0x x …………………………………………… 2分 1213xx或 …………………………………………………4分解法二:解: 22131x x …………………………………………… 2分 2(1)4x …………………………………………………3分12x …………………………………………………4分解法三.解:1,2,3a b c…………………………………………………1分24441(3)16b ac …………………………………………………2分1213xx或 …………………………………………………4分18.解:原式=21451()11(2)(2)x x x x x x x ………………………………………………2分=2(2)11(2)(2)x x x x x …………………………………………………4分=22x x …………………………………………………5分 222,1,0,1,2x x x且为整数12xx又当且时，原分式有意义-10x 只能取或…………………………………………………6分①-2=0==-12x 当时，原式 （或②-31==-31x当时，原式）…………………………………………………8分19.(1)如图所示（图中下降趋势直线为画图答案）…………………………………………4分 (2)1x ;…………………………………………………7分(3)1x.…………………………………………………10分20.(1)108;…………………………………………………2分(2)补全条形图（图中虚线部分为补全图形）………………………………………4分（3）解法一： 由题可画树状图如下：…………………………………………………8分共有12种等可能的结果，记恰好是1男1女为事件M ，有6种可能.项目男2开始男3男2男1女男2男1女男3女男3男1女男3男2男161P M…………………………………………………10分().122解法二：解：列表法：…………………………………………8分共有12种等可能的结果，记恰好是1男1女为事件M，有6种可能.61P M…………………………………………………10分().122解法三：列表法：…………………………………………………8分共有6种等可能的结果，记恰好是1男1女为事件M，有3种可能.31().P M…………………………………………………10分6221.(1) 解: CO=CA.理由如下:…………………………………………………1分PA是⊙O的切线，A为切点∠PAO=90º…………………………………………………3分在Rt △PAO 中，PC=OCCO=CA.…………………………………………………5分(2) 由(1)知CO=CA 又CO=AOCO=CA=OA△COA 为等边三角形…………………………………………………6分 ∠AOC =60º∠POB=∠POA=60º…………………………………………………7分 在△PBO 和△PAO 中，OB OA POB POA OP OP △PBO△PAO （SAS ）……………………………………………10分∠PBO=∠PAO=90º，即OB ⊥PB 于点B 又OA=OBPB 是⊙O 的切线.…………………………………………………12分22.(1)解:(80)(90)yx x对称轴:809010522x……………………………………………1分对称轴5x 在自变量取值范围内（19x 且x 为整数） 当5x 时，2max(580)(590)857225y ……………4分(2)设两个乘数的积为w,其中一个乘数十位上的数与个位上的数组成的数为a ,则另一个乘数十位上的数与个位上的数组成的数为(100)a ,依题意，得：……………………………………………5分（未知数设错一定要扣1分）(700)[700(100)]w a a =(700)(800)a a =(700)(800)a a ……………9分对称轴:7008001005022a……………………………………………10分对称轴50a 在自变量取值范围内（199a 且x 为整数） 当50a 时，750750的积最大.……………………………………………12分23.(1).在△ACD 中,∠ADC=90º,∠A=30º,CD=6cm.363,212ADCD cm ACCD cm又点O 为AC 中点，OB ⊥ACAO=CO=162AC cm ,∠AOB=90º在Rt △AOB 中，∠A=30º243,2333OA OA ABcm OBcmBD=AD-AB=…………………………………3分(2).由（1）知，23,23,6.OB cm BD cm OC cmOB=OD,CO=CD点B 是线段OD 垂直平分线上的一点，点C 是线段OD 垂直平分线上的一点BC 垂直平分OD.…………………………………6分(3).①当t=0时，即△111A B O 与△ABO 重合，此时由（1）知点1O 关于直线BC 的对称点'O 与点D 重合.此时 'CD CO …………………………………8分（此种情况学生容易忽略） ②过点O 作OF ⊥CD 交CD 于点F ，点1O 沿射线OF 方向运动，如图，图1'CO CD =6cm点1O关于直线BC的对称点'O'1O C CO=6 cm∠ACD=90º-∠A=60º且由（2）知CO=CD=6 cm△OCD为等边三角形又OF⊥CD13133,3,9022CDOF cm CF CD cm CFO CFO在Rt△1CFO中，由勾股定理知：221133FO CO CF cm11333363OO OF FO cm163633OOt秒…………………………………11分综上①②知，当t=0秒或t=6秒时，'CD CO.…………………………………12分24.解:(1).由题可设2(2)3(0)y a x a……………………………1分把点C（0，-1）代入2(2)3(0)y a x a中得：2(02)31a，解得：12a……………………………2分21(2)32y x化为一般式为：21212y x x答：该抛物线的解析式为：21212y x x .……………………………4分(2).易知:2y kx与y轴的交点E为（0,2）EC=2-(-1)=3 ……………………………5分11联立方程组：212222y x xy kx得：212122x x kx……………………………6分由一元二次方程根与系数的关系知：2(2);6.BABAx x kx x……………………………7分12122BABCAS CE x x (8)分321BAxx7BAxx2)49(BAx x2)449(B BA Ax xx x2[2(2)]4(6)49k121922k k或……………………………10分(3).存在.点P 坐标为：(23,0)或（20）……………………………14分(最后一问2个答案，填对一个给2分)24题(2)问（图）24题(3)问（提示图）。
贵州省遵义市2024-2025学年九年级上学期12月期末联考数学试题(无答案)
2024-2025学年度第一学期九年级期末试卷数学本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）、第Ⅰ卷（非选择题）两部分。
第Ⅰ卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第3页至第8页。
试卷满分120分。
考试时间120分钟。
答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码。
答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。
考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。
祝你考试顺利！第Ⅰ卷注意事项：1.每题选出答案后，用2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点。
2.本卷共12题，共36分。
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）（1）下列几何图形中，是中心对称图形的是（）A. B.C. D.（2）下列说法中错误的是（）A.天津气象局预报说“明天的降水概率为95%”，意味着福山明天一定下雨B.“若a是实数，则是必然事件C.为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D.掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是（3）在Rt △ABC 中，∠C =90°，若AC =6，BC =8，那么下列等式中正确的是（ ）A. B. C. D.（4）在反比例函数的图象上有两点，当时，有，则m 的取值范围是（ ）A. B. C. D.（5）方程的两根为，，则（ ）A.6B.-6C.3D.-30a (1)64in 5s A =3tan 4A =4Sin 5B =3cos 5B =12my x-=210x x >>21y y >0m <0m >12m <12m >2261x x -=1x 2x 12x x +=（6）正八边形ABCDEFGH 如图所示，AC 与BH 交于点O ，则∠HOC 的度数为（ ）A.135°B.120°C.110°D.100°（7）二次函数的图象如图所示，则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限（8）如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，⊙O 是△ABC 的内切圆，三个切点分别为D ，E ，F ，若BF =4，AF =6，则△ABC 的面积是（）A.24B.28C.32D.36（9）宾馆有60间房供游客居住，当每间房每天定价为170元时，宾馆会住满；当每间房每天的定价每增加10元时，就会空闲一间房，如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出15元的费用，当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为10890元？设房价定为x 元.则有（ ）A. B.C. D.（10）如图，在正方形ABCD 中，点E 是AD 边上的一个动点，连接BE ，以BE 为斜边在正方形ABCD 内部构造等腰直角三角形BEF ，连接CF .以下结论正确的是（）()20y ax bx c a =++≠(),a c ()17015601089010x x -⎛⎫--= ⎪⎝⎭()17015601089010x x ⎛⎫+--= ⎪⎝⎭1706060151089010x x -⎛⎫--⨯= ⎪⎝⎭()1706060151089010x x ⎛⎫+--⨯= ⎪⎝⎭A. B. C. D.（11）如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，M 为边CB 延长线上一点.若∠AOC =98°，则∠ABM 的度∠ABM 数是（）A.42°B.49°C.51°D.59°（12）小悦乘座中国最高的摩天轮“南昌之星”，从最低点开始旋转一圈，她离地面的高度y （米）与旋转时间x （分）之间的关系可以近似地用二次函数来刻画.经测试得出部分数据如表.根据函数模型和数据，可推断出南昌之星旋转一圈的时间大约是（）x （分）…13.514.716.0…y （米）…156.25159.85158.33…A.32分B.30分C.15分D.13分第Ⅱ卷注意事项：1.用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用2B 铅笔）。