浅谈高中数学开放题
高中数学开放题型解析教案
高中数学开放题型解析教案教学内容：开放题是指题目没有固定答案，学生可以尽情发挥自己的思维能力、创造力来解答问题。
在高中数学教学中，开放题型是培养学生综合运用所学知识、思维能力的重要方式。
教学目标：1. 学生能够灵活运用所学知识，解决实际问题。
2. 学生能够培养创造性思维，提高解决问题的能力。
3. 学生能够通过解析开放题，提高学习兴趣和学习效果。
教学过程：1. 导入环节：通过介绍开放题的概念和作用，引导学生主动思考问题，并激发学生的兴趣。
2. 激发思维：给学生一些开放题目，让学生自由发挥，思考解决问题的方法和策略。
3. 分组探讨：将学生分成小组，鼓励他们互相讨论，分享解答的思路和方法。
引导学生相互学习，共同提高。
4. 整理总结：让学生展示自己的解答过程和思路，并对解答进行总结和评价，让学生了解自己的不足之处，以便改善。
5. 深化拓展：给学生更复杂的开放题目，让他们挑战自己，锻炼解决问题的能力，并不断提高。
教学评价：1. 通过观察学生的表现，了解学生的思维能力和解决问题的方法。
2. 对学生的解答进行点评和评价，鼓励学生的努力和创新。
3. 让学生自主评价自己的解答过程，发现自己的不足，以便不断进步。
教学延伸：1. 给学生更多开放题的练习，培养学生的解决问题能力和思维发展。
2. 鼓励学生自主探索，参加数学竞赛等活动，提高解决问题的能力和水平。
教学反思：1. 教学中要注重引导学生思考问题的方法，培养学生的创造性思维。
2. 要给学生足够的时间和空间来解决问题，不要过分干预学生的思考过程。
3. 要及时纠正学生解答中的错误，帮助学生及时发现问题，改正错误。
教学心得：通过本次教学，我发现学生的解决问题的能力和创造性思维有了很大的进步，他们在解答开放题时积极思考，勇于尝试，培养了解决实际问题的能力。
希望在接下来的教学中能够进一步引导学生，不断提高他们的解决问题能力和水平。
高中数学开放性问题
浅谈高中数学开放性问题数学开放性问题创新意识随着中国的日益发展，传统的教育模式已经不能适应知识经济的到来，现在知识教学中对确定事实的灌输、唯一答案的寻求，封闭习题的操练，难以适应对学生创新意识、创新精神、创新能力培养的要求。
必须改进我们的教学，将确定的事实、探究真理的方法和开放性、创造性态度融为一体，实现知识教学的革命，素质教育才可能真正深入。
一、数学开放性问题的含义开放性问题是相对于条件完备、结论确定的传统封闭题而言的。
是指那些条件不完备、结论不确定的，给学生形成了较大认知空间的问题。
它的核心是考查学生应用数学知识解决问题的能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。
开放性问题是最富有教育价值的一种数学问题的题型。
二、数学开放题的特点（1）问题的条件常常是不完备的；（2）问题的答案是不确定的，具有层次性；（3）问题的解决策略具有非常规性、发散性和创新性；（4）问题的研究具有探索性和发展性；（5）问题的教学具有参与性和学生主体性。
由于开放题没有固定的标准答案，这就使教师在课堂教学中难以使用“灌输式”的教学方法，学生主动参与解题活动不但成为可能，而且是非常自然和必要的。
一些学生希望老师与学生一起来分享这种成功的喜悦，任何一个好教师都不会压制学生的这种愿望，这就使课堂教学自然地走向了以学生主动参与为主要特征的开放式的教学。
三、数学开放题的类型（1）条件开放题，未知的是解题假设。
（2）结论开放题，未知的是解题目标。
（3）策略开放题，未知的是解题推理。
四、数学开放题的教育价值1.开放题的教学有利于倡导民主的教学氛围由于开放题结果的多样性和解题策略的不唯一性，不同的学生常常有不同的解题策略和得到不同的结果，这为学生与学生之间进行交流提供了较大的空间。
学生之间通过开放性问题的讨论，能体会到同一个数学问题可以从不同的角度去观察，可以有不同的解决方式，相互之间受到有益的启发。
同时，学生之间的讨论过程是学生对数学开放题进行分析、综合、比较等思维活动的过程。
浅谈高中数学开放性问题
数 学 开放 题 由于 具 有 探 索 性 和 多样 性 ， 不 同 的 问题 应 有 不 同 的解 题 策
多 种 可 能 性 。 这样 ， 有 利 于 倡 导 民主 的 教 学 氛 围 ， 有利于学生体验 成功 ， 树
师都 不会 压 制 学生 的这 种 愿 望 ， 这 就 使 课 堂 教 学 自 然 地 走 向 了 以学 生 主 动 略 ， 需 要 不 断研 究 和推 敲 。 常 常要不循 常规、 勇于创新 ， 考 虑 的 问 题 存 在 着
二、 数 学 开 放 题 的特 点
２ ． 开放 题 的教 学 有 利 于 学 生 体 验 成 功 ， 树 立信 心
由于 学 生 对 开放 性 问题 的解 答 彼 此 可 以是 互 不相 同 的 ， 学 生 采 用 的 策
略 也 可 以是 不 相 同 的 ， 解答 完开放题 后， 学 生 的 概 括 能 力 和 知 识 运 用 能 力 ３ ． 开 放 题 的 教 学 有 利 于培 养 学 生 的 思 维 能 力
教学 方法， 学生主动参与解题活 动不但成 为可能 ， 而 且 是 非 常 自 然 和 必 要 的 方 案 ， 这本身就是一种创造。 的 。 一 些学 生希 望 老 师与 学 生 一 起 来 分 享 这 种 成 功 的 喜 悦 ， 任 何 一 个 好 教
参 与 为 主 要特 征 的 开放 式 的教 学 。 三、 数 学 开 放题 的类 型
（ １ ） 问题 的条 件 常 常 是 不 完 备 的 ； （ ２） 问题的答 案是不确定 的 ， 具 有 层 得 以提 高 ， 并 且 在 解 答过 程 中树 立 了信 心 ， 体验到成功的乐趣。 次性 ； （ ３） 问题 的解 决 策 略 具 有 非 常 规 性 、 发散 性和 创 新 性 ； （ ４） 问题 的研 究
简析高中数学开放题
殴学四窝 。
简 析 高 巾 数 学 开 放 题
河北省 邯郸市滏春 中学 许建 民
【 摘 要】开放题 是数 学教 学中的一种新题型 ，它是相 对于传统 的封 闭题 而言的。 开放题 的核 心是培养 学生的创造意 识和 创造能力 ， 激发学生独立思考和创新 的意识，这是一种新的教 育理念 的具体体现 。
和发现新的 问题。 近两年高考题中也 出现
题：“ 关于函数 ｆ（ ）＝ Ｓ ｎ（ ｘ ｘ ４ ｉ ２ ＋ｎ／ ） ３
＝ 可得 ｘ － ２ 是 Ⅱ的整 数 倍；② ｙ ｆ（ ） Ｏ ｌｘ 必 ＝ ｘ
（ ）若 ｂ ２ ＝±２ ，圆与椭 圆恰有一个公
Байду номын сангаас
了开放题 的 “ 影子” ，如 １ ９ ９ ８年第 （ ９ 共点： １） （ Ｘ∈Ｒ ， ） 有下列命题 ① 由ｆ ｘ ） ｆ ｘ ） 公共 点。 （ １ ： （ ２
了数学教育的开放化和个性化 ， 从发现 问 并进行新的组合便有 问题 ：圆 ｘ ＋（－ ） 焦点弦 问题为例来看开放问题 的探 索。 ２ ｙ ｂ 题和解决问题中培养学生的创新精神和实 ２ ４ ＝ 与椭圆 ｘ ＋（ ｙｂ ＝ 有怎样的位置 ２ ２ — ）２ ４
践 能力 。 关 系 ？试 说 明理 由 。 （ ）己知抛 物 线 ，过 焦 点 Ｆ 直 线 与 例 的 抛 物 线 相 交于 Ａ （ ｌ １，Ｂ（ ｌ ）两 ｘ ，ｙ ） ｘ ，Ｙ 点 ，Ｐ （Ｏ Ｏ ｘ ，ｙ ）是 线 段 Ａ 的 中 点 ；抛 物 Ｂ
三 、 开 放 问 题 的 探 索
此首先必须改变那种只局限于教师给题 学 使 问题 向三个方向延 伸。
生 做 题 的 被动 的 、封 闭 的意 识 ，为 了使 数
高考数学开放题的类型及解题策略
高考数学开放题的类型及解题策略数学开放题是相对于条件完备、结论确定的封闭题而言的，是指那些条件不完备、结论不确定的数学问题。
条件完备、答案固定的数学题在发展学生思维、提高学生素质方面带有一定的局限性，而开放性试题以其复杂多变、综合性强、知识覆盖面宽，注重考察探索精神和创新意识等特征而逐渐成为高考热点。
纵观近几年高考试题，开放性试题的趋势有增无减。
本文对近几年高考数学开放性试题进行归类，并分别探讨它们的解题策略。
一、条件开放型：此类试题，命题中已给出结论，但题设的条件不充分，需探求结论成立的条件或部分条件。
求解此类问题时，应运用“执果索因法”寻求结论成立的充分条件。
例如：（1998年全国理）在直四棱柱A1B1C1D1－ABCD中，当底面四边形ABCD 满足条件时，有A1C⊥B1D1.（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形。
）解析：由已知，BD//B1D1，要使A1C⊥B1D1,只需A1C⊥BD.由三垂线定理知，AC⊥BD即可。
当然，答案也可以是ABCD是正方形，或菱形等。
二、条件、结论均开放型：此类试题，条件、结论均是开放的，要求考生自己去探索，没有现成的公式可套。
求解此类问题时，应先组成命题，再通过代数运算或逻辑推理去验证真假。
例如（1999年全国高考理科试题）“α，β是两个不同的平面，m、n 是平面α及β之外的两条不同的直线，给出四个论断（1）m⊥n ,（2）α⊥β(3)n⊥β(4)m⊥α. 以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题。
”解析：由题意，可组成四个命题，逐一判断，得到答案是“m⊥α,n⊥β,α⊥β=>m⊥n”或“m⊥n，m⊥α，n⊥β=>α⊥β”。
三、结论探索型此类题型的结论不明确，或结论不唯一。
求解此类问题时，可以“执因索果”直推结论，也可以综合运用观察，分析、类比、划归、特殊化等方法猜想结论，再“执果索因”，论证猜想。
高中数学专题备考 高考新题型5 开放性试题特点及求解策略
(2)设直线 AC：y＝k′x＋t，A(x1，y1)，C(x2，y2)， y＝k′x＋t，
联立方程，得x42＋y32＝1， 得(3＋4k′2)x2＋8k′tx＋4t2－12＝0， 则 x1＋x2＝－3＋8k4′k′t 2，x1x2＝34＋t2－4k1′22， 由题设条件易知 kPA＋kPC＝0， 所以 kPA＋kPC＝y1x－1 3＋y2x－2 3＝x2y1－3x＋1xx2 1y2－3 ＝x2k′x1＋t－3x＋1x2x1k′x2＋t－3＝2k′x1x2＋x1tx－2 3x1＋x2＝0，
一、条件开放型问题 [典例 1] 如图所示，在四棱锥 P-ABCD
中，PA⊥底面 ABCD，且底面各边都相等，M 是 PC 上的一动点，当点 M 满足________时， 平面 MBD⊥平面 PCD.(只要填写一个你认为是 正确的条件即可)
[解析] 由定理可知，BD⊥PC．
∴当 DM⊥PC(或 BM⊥PC)时， 即有 PC⊥平面 MBD，而 PC⊂平面 PCD， ∴平面 MBD⊥平面 PCD.
∴m ·―A→G ＝43－23－23＝0， ∴直线 AG 在平面 AEF 内．
[跟踪训练] 如图，在四棱锥 P-ABCD 中，PA⊥平面 ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA＝AD＝ CD＝2，BC＝3.E 为 PD 的中点，点 F 为 PC 上靠近 P 的三等分点． (1)求二面角 F-AE-P 的余弦值； (2)设点 G 在 PB 上，且PPGB＝23，试判断直线 AG 是否在平面 AEF 内，并说明理由．
则 r2∈(3,4)，
设过点 P 的切线方程为 y＝kx＋3，
则 r＝ 1＋3 k2∈( 3，2)，得 k2∈54，2，
①
联立切线方程与椭圆方程，
y＝kx＋3， 得x42＋y32＝1， 得(3＋4k2)x2＋24kx＋24＝0，
高中数学开放题教学探讨
卢Ｅ（ ， ）求 ａ 的 值 ．由 于 印 刷 原 因 ０１ ， 一 Ｔ
有 一 条 件 无 法 认 清 ． 但 最 后 的 答 案 是 一 丌， 据 题 意 及 结 果 ． 你 推 测 空 根 请
４
的教 育 价 值 ． 师应 主 动 研究 开 放 题 ． 教 构
种 “ ” 这 一 串数 ０， ， ， ， ， 就 是 序 ， １ｅ … ａ … ａ ｎ 数 列 ， 于 是 我 们 可 根 据 １３ ５，三 个 数 ， 。ｉ ｔ
态． 给学 生创 新 思 维 提 供 更 广 阔 的数 学 天 地 ． 学 生 得 到 更 充 分 的发 展 ． 者 结 使 笔
处．
２ ．结 论 型开 放
② 若数 列从第３ 项起 ，以后各项都
是 常 数 ５ 则 数 列 ： （＝ ， ， ， ） ． ５ ｎ ３４ ５ … ．
建 数 学 开放 题 并 用 之 于教 学 ．教 师 在 这 样 的 课 堂 教 学 中难 以 使 用 “ 输 式 ” 灌 的 教 学方 法 ． 生 主 动 参 与 解 题 活 动 不 但 学 成 为 可 能 ．而 且 是 非 常 自然 和 必 要 的 ．
一
列 ， 数 列 ｛ 为 １３ ５ １３ ５ １ ３ ５ 则 ％｝ ， ， ， ， ， ， ， ，，
功 的喜 悦 ． 就 使 课 堂 教 学 自然 地 走 向 这 了 以 学 生 主 动 参 与 为 主 要 特 征 的 开 放
式 的教 学 ．在 开 放 题 教 学 中 ．教 师 除 要
１
３
（ ） 我 们 构 造 数 列 ｛ ｝ 不 同 的 ２让 的
通 项 公 式 。 ０： ，庐３，３５ 设 ｌ１ ０ ｎ＝ ．
对高中数学开放题的认识
习 与 考 试
代雄果蝇表现为截剐毛 ， 则此对基 因仅位于 Ｘ染色体上 。
【 摘
要】 我国教 育正逐 步由原 来的应
４ 、探究控制某两对相 对性状 的两对等位基因是否位 于一
对同源染色体上 方法 ， 具有相 对性状 的亲本杂交得 Ｆ， 自交 （ Ｆ 动物让雌 、 雄个体 自由交配） Ｆ。若 Ｆ 出现 四种性状 ， 得 ２ 其性状分离 比为 ９ｏ ｏ １ 符合基 因的 自由组合定律 ， 明控制某两个性状 ３。 ． ３： ， 说 的两对等位基 因不是位于一对 同源染色 体上 （ 即位于两对 同源 染色体上） 。反之 ， 则可 能是位于一对同源染色体上 。
财高中数学 开放题的认识
南安市第 三中学 杨昌座
总之， 该类试 题可 根据材料 设计 实验 判断基因位置 ， 解题 时分析 思路总结如下：
ｆ 位于细胞质中
控 性的 因 ① 制 状 基 １ ｆ于 染 体 位 常 色上
’细核｛ 龆色上 邗 体的源段 位 胞中 于 体 上同区 于 位
ｌ 仅位于 ｘＹ染色体上 （）
近几年来 ， 在提倡素质 教育 这一大背景下 ， 国一个数学 我 教育研 究小组提 出了数 学素质应包括数学意识 、 问题解 决、 逻 辑推 理和信息交流四个部分。０ 学开放题就是在这种情 况下 ［数
① 做 正 反 交 实验 或核 移 植 构 建 重 组 细胞 法 ， 根据 结果 进行
案例： 实验室中现有一批未交配过的纯种长翅灰体和残翅
黑 檀 体 的 果蝇 。 已知 长 翅 和 残翅 这 对 相 对 性 状 受 一 对位 于 第 １ Ｉ
学； 素质教育
一
号 同源染色体上 的等位基 因控制 。 现欲利用 以上两种 果蝇研究 有关果蝇灰体与黑檀体 性状 的遗传特 点 （ 明： 说 控制果蝇灰体 和黑檀体的基 因在常染色体上 ， 所有果蝇均能正常繁殖存活） 。
关于高考数学开放性试题的基本解法分析
(Ⅰ)求椭圆C的ห้องสมุดไป่ตู้程。
(Ⅱ)设n是过原点的直线，l是与n垂直相交于P点、与椭圆相交于A,B两点的直线，|OP|=1，是否存在上述直线l使AP·PB=1成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由。
如1：（2011陕理12）设n∈N+,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n=【3或4】。
简解：△=16-4n≥0,又n∈N+,所以n=1,2,3,4。又由x2-4x+n=0可变为(x-2)2=4-n,从而经检验可知x=3或4时存在x为整数满足上式成立。
二、结论探索型试题
结论探索型试题就是命题中的结论不确定、不唯一。解决这类试题的方法有三种：一种是直接利用已知条件进行推理得出结论；一种是通过归纳得出一般性结论，然后再证明：一种是对多种结论优化。
∵AP·PB=1，|OP|=1，
∴OA·OB=（OP+PA）·（OP+PB）
=OP2+OP·PB+PA·OP+PA·PB
=1+0+0-1=0，
即x1x2+y1y2=0。
将y=kx+m代入椭圆方程，得(3+4k2)x2+8kmx+（4m2-12）=0，由求根公式可得x1+x2=,④x1x2=，⑤0=x1x2+y1y2=x1x2+(kx1+m)(kx2+m)=x1x2+k2x1x2+km(x1+x2)+m2=(1+k2)x1x2+km(x1+x2)+m2，
数学高中开放性试题及答案
数学高中开放性试题及答案试题一：函数的性质题目：给定函数 \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + x - 5 \)，求证该函数是奇函数，并找出其单调区间。
解答：首先，我们需要证明函数 \( f(x) \) 是奇函数。
根据奇函数的定义，如果对于函数定义域内的任意 \( x \)，都有 \( f(-x) = -f(x) \)，则该函数是奇函数。
证明：\[ f(-x) = 2(-x)^3 - 3(-x)^2 + (-x) - 5 = -2x^3 - 3x^2 - x -5 = -(2x^3 - 3x^2 + x - 5) = -f(x) \]由于 \( f(-x) = -f(x) \)，所以 \( f(x) \) 是奇函数。
接下来，我们找出函数的单调区间。
首先求导数：\[ f'(x) = 6x^2 - 6x + 1 \]令 \( f'(x) = 0 \) 求解 \( x \)：\[ 6x^2 - 6x + 1 = 0 \]这是一个二次方程，可以通过求根公式求解：\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{6 \pm\sqrt{36 - 24}}{12} = \frac{3 \pm \sqrt{3}}{6} \]由于 \( f'(x) \) 的判别式 \( \Delta = 36 - 24 > 0 \)，我们知道 \( f'(x) \) 有两个实根。
这两个实根将 \( x \) 轴分为三个区间，我们可以分别代入 \( f'(x) \) 来确定函数的单调性。
由于 \( f'(x) \) 在 \( x < \frac{3 - \sqrt{3}}{6} \) 和 \( x > \frac{3 + \sqrt{3}}{6} \) 时为正，所以 \( f(x) \) 在这些区间内是单调递增的。
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浅谈高中数学开放题
发表时间：2013-01-28T14:44:52.890Z 来源：《少年智力开发报》2012-2013学年12期供稿作者：邵元华[导读] 开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的。
重庆市奉节县夔门高级中学邵元华
开放题是数学教学中的一种新题型，它是相对于传统的封闭题而言的。
开放题的核心是培养学生的创造意识和创造能力，激发学生独立思考和创新的意识，这是一种新的教育理念的具体体现。
现行数学教材中，习题基本上是为了使学生了解和牢记数学结论而设计的，学生在学习中缺乏主动参与的过程。
那么在教材还没有提供足够的开放题之前，好的开放题从那里来？我认为最现实的办法是让“封闭”题“开放”。
一、开放意识的形成
学习的目的是为了使自然人过渡到社会人、使社会人更好地服务于社会，由于社会时刻在发生着变化，因此，一个良好的社会人必需具备适应社会变化的能力。
让学生懂得用现成的方法解决现成的问题仅仅是学习的第一步，学习的更高境界是提出新问题、提出解决问题的新方案。
因此首先必须改变那种只局限于教师给题学生做题的被动的、封闭的意识，为了使数学适应时代的需要，我们选择了数学开放题作为一个切入口，开放题的引入，促进了数学教育的开放化和个性化，从发现问题和解决问题中培养学生的创新精神和实践能力。
关于开放题目前尚无确切的定论，通常是改变命题结构，改变设问方式，增强问题的探索性以及解决问题过程中的多角度思考，对命题赋予新的解释进而形成和发现新的问题。
如1998年高考全国理工农医类第（19）题：“关于函数f(x)=4Sin(2x+π/3)(x∈R)，有下列命题：①由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2必是π的整数倍；②y=f(x)的表达式可改写为y=4Cos(2x-π/6):③y=f(x)的图象关于点（-π/6，0）对称；④y=f(x)的图象关于直线x=-π/6对称。
其中正确的命题是──（注：把你认为正确的命题的序号都填上）”显然《高中代数》上册第184页例4“作函数y=3Sin(2x+π/3)的简图。
”可作为其原型。
学生如果明白这些道理就会产生对问题开放的需求，逐步形成自觉的开放意识。
又如2000年理19文20题函数单调性的参数取值范围问题（既有条件开放又有结论的开放，条件上，对，是选择，还是选择？选择前者则得，以后的道路荆棘丛生，而选择后者则有，以后的道路一片光明；结论开放体现在结论分为两段，一段上可使函数单调，另一段上不单调，且证明不单调的方法是寻找反例）；
从数学考试中引进一定的结合现实背景的问题和开放性问题，已引起了广大数学教育工作者的极大关注，开放题的研究已成为数学教育的一个热点。
二、开放问题的构建
有了开放的意识，加上方法指导，开放才会成为可能。
开放问题的构建主要从两个方面进行，其一是问题本身的开放而获得新问题，其二是问题解法的开放而获得新思路。
根据创造的三要素：“结构、关系、顺序”，我们可以为学生构建由“封闭”题“开放”的如下框图模式：
除教材介绍的方法外，根据目标的结构特征，改变一下考察问题的角度，或同时对目标的结构作些调整、重新组合，可获得如下思路：两点（b,a）、(-m,-m)的连线的斜率大于两点（b,a）、(0,0)的连线的斜率；b个单位溶液中有a个单位溶质，其浓度小于加入m个单位溶质后的浓度；在数轴上的原点和坐标为1的点处，分别放置质量为m、a的质点时质点系的重心，位于分别放置质量为m、b的质点时质点系的重心的左侧等。
〔例2〕用实际例子说明所表示的意义
给变量赋予不同的内涵，就可得出函数不同的解释，我们从物理和经济两个角度出发给出实例。
1.X表示时间（单位：s），y表示速度（单位：m/s），开始计时后质点以10/s的初速度作匀加速运动，加速度为2m/s2，5秒钟后质点以20/s的速度作匀速运动，10秒钟后质点以-2m/s2的加速度作匀减速运动，直到质点运动到20秒末停下。
2.季节性服饰在当季即将到来之时，价格呈上升趋势，设某服饰开始时定价为10元，并且每周（7天）涨价2元，5周后开始保持20元的价格平稳销售，10周后当季即将过去，平均每周削价2元，直到20周末该服饰不再销售。
函数概念的形成，一般是从具体的实例开始的，但在学习函数时，往往较少考虑实际意义，本题旨在通过学生根据自己的知识经验给出函数的实际解释，体会到数学概念的一般性和背景的多样性。
这是对问题理解上的开放。
对B而言，它是一条特殊的直线，通过对其位置的变更可产生许多有意义的问题；而C是一种特殊的线段分点，同样可以使其推广到一般，若对由此产生的结果继续研究就会发现以往的一些会考、高考试题。
三．开放问题的探索
开放的行为给上面三个简单的问题注入了新的活力，推陈出“新”、自己给自己出题是人自我意识的回归。
开放的过程说白了就是探索的过程。
以下以抛物线的焦点弦问题为例来看开放问题的探索。
“所有的画都是以只有3种原色的方式构成的。
每当我们把某样东西说成是新的的时候，我们真正谈论的是现有元素独特的存在方式。
”具备对“封闭”题“开放”的意识的学生，事实上就有了创造意识，这种意识驱动下的实践自然会使创造力得以发展；同时，随着高考命题改革的进一步深入，我想这样的“开放”会在高考中更显示其生命力。