小学数学人教版六年级下册《比例的基本性质》优质课公开课比赛获奖课件面试试讲课件
六年级4.2比的基本性质市公开课一等奖省优质课获奖课件
8 ∶ 13 8+16=24 13+26=39 扩大3倍 扩大3倍 13×3=39
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.
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课后作业 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。
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应用：依据比基本性质，能够把比化成最简最单简整单数整比数。比
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温馨提醒
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3
0.6
1.2
6 16 3
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2.填一填。
体积（cm3）
质量（g）
质量与体积比比 值（g / cm3）
铁铜金银 5 10 4 6 39 89.2 77.2 63 7.8 8.92 19.3 10.5
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3.将8∶13前项增加16,要使比值不变,后项应 增加( 26 )。
比与除法和分数有什么关系？
除法 被除数 ÷
除数
商
分数 分子
—
分母 分数值
比 前项
： 后项 比值
比后项能是0吗？
比后项不能是0。
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你还记得分数基本性质和商不变性质吗？ 分数基本性质：分子和分母同时乘或除以一个相同 数（0除外），分数大小不变。 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个相同 数（0除外），商不变。
第4页Βιβλιοθήκη 想一想，比有怎样性质？猜测： 比前项和后项同时乘或除以相同数,比值不变 ？
验证：
3∶5 = 0.6
18∶24 = 0.75
（3×2）∶（5×2）= 0.6（18÷2∶）（24÷2）= 0.75
（3×5）∶（5×5）= 0.6（18÷3）∶（24÷3）= 0.75
... ...
结论：比前项和后项同时乘或除以相同数 （0除，外） 比值不变。 这是比基本性质。
人教版小学数学六年级下册《解比例》面试试讲设计(10分钟)
人教版小学数学六年级下册《解比例》面试试讲设计（10
分钟）
（内含教学设计和答辩题目参考答案）
面
试
试
讲
必
备
（答辩题目及参考答案在最后）
一、面试试讲要求。
题目:解比例
内容:解比例。
基本要求:
(1)要培养学生自主、合作、探究的学习方式;培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；
(2)要有适当的板书设计;
(3)要有师生互动;
(4)试讲时间不要超过10分钟。
二、教学设计。
教学目标：
1.使学生学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。
2.培养学生运用已学的知识解决问题的能力，在计算过程中使学生养成验算的良好习惯。
3.感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。
教学重点难点：
1.重点：使学生掌握解比例的方法，学会解比例。
2.难点：引导学生根据比例的基本性质，将带未知数的比例改写成方程。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：。
小学数学人教版六年级下册4 比例《比例的基本性质》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案
小学数学人教版六年级下册4 比例《比例的基本性质》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案1教学目标1、知识与技能:使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。
理解并掌握比例的基本性质,会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
2、过程与方法:通过引导观察、探究、概括归纳、讨论、合作学习,自主探究发现比例的基本性质,培养学生抽象概括能力。
3、情感态度和价值观:使学生初步感知事物间是相互联系、变化发展的。
2学情分析3重点难点理解并掌握比例的基本性质,应用比的基本性质判断两个数能否成比例,并正确的组成比例。
4教学过程4.1第一学时教学活动1【导入】一、训练铺垫，情境导入1、我们已经认识了比例,谁能说一下什么叫比例?2、应用比例的意义判断下面的比能否组成比例。
0.5:0.25和0.2:0.4 1∶5和0.8∶4;7∶4和5∶3 80∶2和200∶5(一是看两个比的比值是否相同,二是看他们化成最简比是否相同)今天老师将和大家再学习一种更快捷的方法来判断两个比能否组成比例)板书:比例的基本性质2【讲授】二、合作交流，探究新知1、教学比例各部分的名称.同学们能正确地判断两个比能不能组成比例了,那么,比例各部分的名称是什么?请同学们翻开教材第41页看看什么叫比例的项、外项和内项。
(学生看书时,教师板书:2.4:1.6=60:40)让学生指出板书中的比例的外项和内项。
学生回答的同时,板书:组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。
2、教学比例的基本性质。
教师:比例有什么性质呢?现在我们就来研究。
学生分别计算出这个比例中两个内项的积和两个外项的积。
教师板书:两个外项的积是2.4×40=96两个内项的积是1.6×60=96(2)教师:你发现了什么,两个外项的积等于两个内项的积是不是所有的比例都存在这样的特点呢?学生分组计算前面判断过的比例。
(3)通过计算,我们发现所有的比例都有这个样的特点,谁能用一句话把这个特点说出来?(可多让一些学生说,说得不完整也没关系,让后说的同学在先说的同学的基础上说得更完整.)(4)最后师生共同归纳并板书:在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
六年级数学下册比例的基本性质优质课公开课教案 (1)
比例的基本性质教学目标：1．使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各部分名称。
2．经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。
3．能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学重点：理解比例的基本质性。
教学难点：能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。
教学过程：一、复习铺垫、引入新知：(课件出示)1、什么是比例？2、下面这几组比能组成比例吗？为什么？6︰10和9︰12 80 ︰2和200 ︰5师：你们能根据比例的意义来判断两个比是否能组成比例，今天，我们就一起来研究关于比例的一项新的知识。
3、师揭示课题并板书课题《比例的基本性质》二、探究新知1、学习比例各部分的名称：（1）检查预习，（课件出示）（2）学生展示汇报生:结合一个比例介绍“组成比例的四个数，叫做比例的项。
两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
”师：你能说说这两个比例的外项和内项吗？(课件出示)（1）3:6=2:4 （2）3:2=9:6 （3）2.5:2=5:42、初步探究比例的基本性质：师：其实比例的基本性质就跟比例的内项和外项有关系。
请大家认真观察、比较前面出现的三个比例的内项和外项的数据，看能发现什么？生：通过观察计算，我发现每组两个外项是（），两个内项是（）。
从而我知道两个内项的积会等于两个外项的积。
3、举例验证比例的基本性质：师：在这三个比例里你们发现两个内项的积等于两个外项的积。
那是不是这个规律在所有的比例里都成立呢？我们还需用用大量的例子来证明。
每小组用两个不同的比例，观察内项与外项的积，验证结论。
师：在同学们的验证中，确实发现所有的比例都存在这种规律，那就是两个内项的积等于两个外项的积。
这就是比例的基本性质。
（课件）4、分数形式中认识比例的基本性质：师：如果把比例写成分数形式，比例的基本性质又是怎样表示的呢？学生将比例改写成分数形式师：这个比例的外项和内项分别是哪两个数？在这个比例中你又发现了什么呢？生：两个外项和内项的积分别是多少？依据比例的基本性质我们又发现了什么？（他们是交叉相乘，积相等）。
比例的基本性质-优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标六年级下册)
比例的基本性质优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标六年级下册)教学目标1、通过自主探究，学生能理解比例的基本性质，认识比例的各部分名称。
2、学生能运用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、激发学生学习兴趣。
教学重点:1、认识比例的各部分名称。
2、理解比例的基本性质。
教学难点:会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
知识链接:比例的意义教学过程:一、创设情境，明确目标1、什么叫比例？2、下面的比能组成比例吗？你是怎样判断的？2.4:1.6和60:40二、导学探究，建立模型（一）导学探究，解决问题1、导学提示，明确方向请自学教材41页例1之前的内容，然后小组合作，完成下面的问题。
1）比例各部分的名称是什么？2）找出比例2.4:1.6=60:40的外项和内项，计算比例中两个外项和两个内项的积，你有什么发现？3）请自己任意举例，验证你的发现。
4）试着总结比例的基本性质。
2、自主学习，解决问题（二）展示交流，建立模型1、学生汇报，重点释疑1）组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
2）2.4∶1.6=60∶40两外项积是：2.4×40=96两内项积是：1.6×60=962.4×40＝1.6×60学生自主学习，解决问题。
各小组代表汇报全班交流3）学生举例子，验证发现的规律。
2、归纳小结，建立模型在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
这叫做比例的基本性质。
三、练习检测，巩固应用1、填空1、组成比例的四个数，叫做比例的（）。
两端的两项叫做比例的（），中间的两项叫做比例的（）。
2.在比例里，（）等于（）。
这叫做比例的基本性质3、在a:7=9:b中，（）是内项，（）是外项，a×b=()。
4、一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的积（），两个外项可能是（）和（）。
2、判断（1）因为6×9＝18×3，所以6∶3＝18∶9（）（2）在一个比例里，两个内项互为倒数，两个外项也应互为倒数。
六年级【下】册数学-(精)比例的基本性质(22张ppt)人教版公开课课件
①、判断两个比的比值是否相等
②、一定要注意单位名称
复习导入
1、应用比例的意义，判断哪两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5
0.2∶2.5和4∶50
2、尝试写出几个比值是1.5的比
2.4:1.6＝1.5 60:40＝1.5
你能把它们组成比例吗？
2.4:1.6＝60:40
学习目标
1.学习认识比例的“项”以及“内项”“外项” 2.理解比例的基本性质。 3.能应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
易错点
比和比例有什么联系和区别？
比
比例
意义 两个数相除又叫做两个数的比 表示两个比相等的式子
各部分名称
6:2=3 前项 后项 比值
2.4:1.6＝60:40
内项 外项
基本性质
比的前项和后项同时乘或除 在 比 例 里 ， 两 个 外 项 的 以相同的数（0除外），比值 积 等 于 两 个 内 项 的 积 不变
（2）0.2:2.5和4:50
解： 6×5＝30 3×8＝24 不能组成比例
解： 0.2×50＝10 2.5×4＝10 0.2:2.5＝4:50 可以组成比例
（名师示范课）六年级【下】册数学- 4.1（ 第2课时 ） 比例的基本性质 (22张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学- 4.1（ 第2课时 ） 比例的基本性质 (22张ppt)人教版公开课课件
（名师示范课）六年级【下】册数学- 4.1（ 第2课时 ） 比例的基本性质 (22张ppt)人教版公开课课件
当堂训练
1、能与4：2 组成比例的比是（A ） 53
A 6:5
B 5:6
C 8:15
2、根据2×3=1×6不能写出的比例是（ C ）
人教版六年级数学下册第四单元《比例》全套教学课件精品PPT215小学优秀公开课
人教版小学六年级数学下册第四单元全套教学课件【PPT完整版】人教版小学六年级数学下册第 1 课时 比例的意义第 4 单元1. 比例的意义和基本性质请同学们回忆一下上学期我们学过的比的知识，谁能说一说什么叫做比？举例说明什么叫做比的前项、后项、比值。
48:105国旗长5m，宽 m 103国旗长2.4m宽1.6m国旗长60cm，宽40cm这三幅图都是什么地方的场景？有什么共同点？上图中操场上和教室里的两面国旗长和宽的比值有什么关系？国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
通过计算你发现了什么？操场上的国旗：教室里的国旗：2.4:1.6＝60:40＝2323国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
操场上的国旗：教室里的国旗：2.4:1.6＝60:40＝2323我发现，它们长和宽的比值都相等。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
国旗长5m ，宽m 。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
310所以，2.4:1.6＝60:40。
也可以写成 ＝ 。
1.62.44060像这样表示两个比相等的式子叫做比例。
想一想，在上图的三面国旗的尺寸中，还有哪些比可以组成比例？国旗长5m ，宽m 。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
310这些国旗宽与长的比可以组成比例，例如40:60＝1.6:2.4。
这些国旗长的比和宽的比也可以组成比例，例如5:2.4＝ :1.6。
国旗长5m ，宽 m 。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
310310我发现，这些国旗的长与宽的比都可以组成比例，例如60:40＝2.4:1.6 ＝3:2。
是的。
这三面国旗长与宽的比是一样的。
其实所有国旗的长与宽的比都是3:2。
国旗长5m ，宽m 。
国旗长2.4m ，宽1.6m 。
国旗长60cm ，宽40cm 。
六年级下册比和比例总复习名师公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
照这么计算，余下旳还要几天才干生来自完?（2） ：6旳比值是（ ）。假如前项乘3，要使比值不 变，后项应该是（ ）。假如前项和后项都除以2，比 值是（ ）。
（3）甲数除以乙数旳商是1.4，甲数和乙数旳比是 （）
（4）甲数旳等于乙数旳，甲、乙两数旳比是（ ）。 （5）把1吨∶250公斤化成最简整数比是（ ），它
①3∶2 ②6∶4 ③9∶4
2、用多种措施计算：
手表厂生产6000只手表，前8天生产了8／15，照这么计算，余下旳还要几天才 干生产完?
5、智力冲浪：
1、一长方形地，周长是120米，已知长和宽之比是3：2，求这块地面积。
2、食堂运来一批煤，计划每天烧180公斤，能够烧25天，实际每天少烧30公斤， 实际烧多少天？（用百分比解）
用来消毒旳碘酒是把碘和酒精按1:50混 合而成。目前有35克碘，能配制这种碘 酒多少克？
假如需要5010克旳碘酒，应怎样配制？
当堂训练 必做题
1、解百分比 0.25：x=15:100
2 :x=0.3:0.5
5
2.5x 2 0.9 100 2
1
5 8
:
x
1 2
:16
2、化简下列各比并求比值：
3.6：1.4
3、甲地到乙地旳公路长392千米。一辆汽车3小时行 了168千米。照这么计算，行完全还需要几小时？（百 分比解）
4、甲乙丙三种商品总价值为5800元。按数量，甲与 乙旳比是1:2，乙与丙旳比是1:2.5;按单价,甲与乙旳比是 3:2,乙与丙旳比是4:3。三种商品各值多少元？
5、在百分比尺是1:3000000旳地图上，量得两地距离 是10厘米，甲乙两车同步从两地相向而行，3小时后两 车相遇。已知甲乙两车旳速度比是2:3，求甲乙两车旳速 度各是多少千米？
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3×40 = 20×6 根据上面的等式，你能判断哪两个是外项？ 哪两个是内项吗？
你能把上面的等式改写成比例吗？ 20:3=40:6 6:3=40:20 6:40=3:20 20:40=3:6 3和40当内项 3:20=6:40
5 因为 0.5 : 0.4 4 4 2 : 2.5 5 5 4 4 5 所以 0.5 : 0.4和2 : 2.5
根据比例的意义判断。
不能组成比例。
指出下面比例的外项和内项。
4.5∶2.7 = 10 ∶6
内项 外项
6 ∶10 = 9 ∶15
内项 外项
1 1 = 6 ∶4 ∶ 2 3
内项 外项
3
（4）在比例里，两个内项的积是18，其中一个外 项是2，另一个外项是（ 9 ）。
b （5）如果5a=3b，那么， = a
5 ， a = 3 。 3 b 5
第四关
4.判断。 （1）在比例中，两个外项的积减去两个 内项的积，差是0。（
√
）
（2）18:30和3:5可以组成比例。（
8︰25＝40︰125 ( 8 )×(125) ＝(25)×(40)
第二关
2.应用比例的基本性质，判断下 面哪组中的两个比可以组成比例。
6∶3和8∶5
0.2∶2.5和4∶50
因为 2.5×4＝10 0.2×50＝10 10=10 所以 0.2∶2.5 =4∶50
因为 6×5＝30
3×8＝24 30≠24 所以 6∶3和8∶5不能 组成比例．
√
）
（3）如果4X=3Y,（X和Y均不为0）， 那么4:X=3:Y。（
×） ×）
（4）因为3×10=5×6，所以3:5=10:6。（
智力大比拼
5.如果3a=5b (a≠0 b≠0)
那么
a
b
b
=
(5)
(3 )
( 3)
a
=
(5)
6.根据比例的基本性质，在括号里填上合适的数。
畅谈收获
3×40 = 20×6 =6:3 40:6=20:3 3:6=20:40 6和20当内项
练
习
八
12:16 = 3:4
54 方法一： 60 72 （次） 方法二： 54 : 45 1 .2 45 72 : 60 1 .2 1.2 1 .2
1 ∶ 2
1 ＝ 6∶4 3
什么叫做比例的基本性质？
在比例里，两个外项的积等于两个内项
的积，这叫做比例的基本性质。
你能用字母表示这个性质吗？
回顾复习环节：
3.判断下面每组中的两个比能否组成比例？
(1) 6:15 和 8:20
2 因为 6 : 15 5 2 8 : 20 5 2 2 5 5 所以 6 : 15 8 : 20
3 1 0.6 ∶0.2 = ∶ 4 4
内项 外项
2.4 ︰ 1.6
60︰ 40 ＝60
内项 外项
外项积是： 2.4 × 40 ＝ 96 内项积是： 1.6 × 60＝96
×
＝
×
2.4︰1.6
外项
＝60︰40
内项
2.4 1.6 内项
＝
60 40 外项
2.4×40 ＝ 1.6×60
交叉相乘
再次验证结论：
3 4 3 4 5 5 3 6 5 3 4 所以 1.2 : 和 ： 5不能 4 5 组成比例。
第三关
3.填空
（1）在a:7=9:b中，（7、9 ）是内项，( a、b）是
外项，a×b=( 63 )。
（2）一个比例的两个内项分别是3和8，则两个外项的 积是（24 ），两个外项可能是（ ）和（ ）。 （3）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内 项的积是（ 1 ），如果一个外项是 3 ，另一个 7 7 外项是（ ）。
(2) 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5
因为 0.4 2 0.8
0.5 2.5 1.25 0.8 1.25
所以 0.5 : 0.4和2 : 2.5 不能组成比例。
不能组成比例。
根据比例的意义判断：
根据比例的基本性质判断：
智慧城堡
加油啊！
第一关
1.填一填
0.5 0.2 0.5×2 ＝（ ）×（0.2 ） 5 ＝ 5 2 2 ︰1 3 ︰3 ＝ 5 2 5 4 3 2 3 1 × ＝（ ）×（ ） 5 5 4 2
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比例的基本性质
复习：
1.什么叫做比例？ 表示两个比相等的式子 叫做比例。
2.比和比例有什么区别？
比
4︰ 6
由两个数组成，是一个式子， 表示两个数相除。
比例
2︰3＝4︰6
由四个数组成，是一个等式。 表示两个比相等的式子。
因为 15 8 120
6 20 120 120 120
所以 6 : 15 8 : 20
根据比例的意义判断：
根据比例的基本性质判断：
回顾复习环节：
3、判断下面每组中的两个比能否组成比例？
5 因为 0.5 : 0.4 4 4 2 : 2.5 5 5 4 4 5 所以 0.5 : 0.4和2 : 2.5
2.应用比例的基本性质，判断下 面哪组中的两个比可以组成比例。
1 1 1 1 : 和 ： 3 6 2 4 1 1 1 因为 6 2 12 1 1 1 3 4 12 1 1 12 12 1 1 1 1 所以 : ： 3 6 2 4 3 4 1.2 : 和 ： 5 4 5
因为 1 .2 5 6
复习：
3.判断下面每组中的两个比能否组成比例？
(1) 6:15 和 8:20
2 因为 6 : 15 5 2 8 : 20 5 2 2 5 5 所以 6 : 15 8 : 20
根据比例的意义判断。
复习：
3.判断下面每组中的两个比能否组成比例？
(2) 0.5 : 0.4 和 2 : 2.5