第三章单元测试题(1)

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人教版八年级物理第三章《物态变化》单元测试卷一

人教版八年级物理第三章《物态变化》单元测试卷一一．选择题（共25小题）1．下列估测结果正确的是（）A．一般洗澡水的温度大约是60℃B．中学生百米赛跑的速度大约是10m/sC．人心脏跳动一次的时间大约是3sD．乒乓球的直径大约是40mm2．在恒温环境下将温度计放入一杯冰水混合物中，从温度计放入开始计时，放入时间足够长，下列哪幅图可表示温度计内液体的体积随时间变化的情况（）A．A B．B C．C D．D3．自制温度计：如图所示，在小瓶里装满带颜色的水。

给小瓶配一个橡皮塞，橡皮塞上插进一根细玻璃管，使橡皮塞塞住瓶口。

将小瓶分别放入热水、冷水中。

关于下列说法中错误的是（）A．小瓶放热水中，细管中的水柱上升B．小瓶放冷水中，细管中的水柱上升C．温度计是根据液体的热胀冷缩的规律制成的D．利用细玻璃管是将水的体积变化更便于观察4．用实验室常用温度计测量烧杯中热水的温度时，下列说法正确的是（）A．温度计的感温泡可以碰到容器壁B．将感温泡浸入热水马上读出温度C．读数时温度计可以离开被测热水D．读数时如图所示，测量数据偏大5．关于生活中常用的体温计与实验室常用的温度计，下列说法正确的是（）A．两者的测量范围相同B．体温计不能离开人体后读数C．使用前应该用沸水给体温计消毒D．两者都是利用测温液体热胀冷缩的性质制成的6．抗击疫情期间，某同学用一支已有示数为37.8℃的水银体温计去测体温，若没有将水银甩下去，结果测得自己的体温为37.8℃，则他的实际体温（）A．一定为37.8℃B．一定高于37.8℃C．一定低于37.8℃D．一定不高于37.8℃7．夏天在饮料中加上几个冰块，会使饮料的温度下降.这样做一方面是因为冰块的温度比饮料低，另一方面是因为冰块（）A．液化放热B．凝华放热C．汽化吸热D．熔化吸热8．如图，民间艺人在制作“糖画”，只见他先将白糖熬成糖浆，再用勺子舀起来，接着手起勺落，用糖浆在光滑的大理石板上绘出图案。

不一会，便凝结成了图中的“自行车”。

(苏教版)最新七年级生物上册：第三单元细胞是生命活动的基本的单位单元测试卷(一)含答案与解析

（苏教版）七年级生物上册第三章单元测试卷（一）细胞是生命活动的基本的单位班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________（考试时间：30分钟试卷满分：50分）一、判断题：请判断下列叙述是否正确，正确的写“√”，错误的打“×”，本题共10小题，每小题1分，共10分。

1.在细胞中，与呼吸作用有关，为生命活动提供能量的结构是线粒体。

2.洋葱鳞片叶内表皮细胞含有叶绿体。

3.在细胞分裂过程中，一般会出现染色体等结构。

4.植物细胞中具有保护细胞内部结构和维持形态作用的结构是细胞膜。

5.由形态相似、结构和功能不同的细胞等组成的细胞群叫组织。

二、单项选择题：本题共15小题，每小题1分，共分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

6.草履虫和仙人掌的细胞结构最主要区别是有无A．细胞质 B．细胞核 C．细胞膜 D．细胞壁7.食用没有成熟的青苹果时，常感到酸，这种酸性物质主要存在于细胞的A．细胞质中 B．细胞膜中 C．液泡中 D．叶绿体中8.蝾螈受精卵横缢实验结果发现，有核部分能正常分裂和发育，无核部分不能分裂和发育。

这说明控制生物体形态结构和生理特性的遗传物质存在于细胞的A．细胞膜 B．细胞核 C．细胞质 D．细胞壁9.下图为植物细胞分裂过程中不同时期的图像，其排列顺序正确的是A．a→c→d→b B．a→b→c→d C．c→d→a→b D．a→d→b→c 10.各种细胞的形态、结构和功能出现很大差异的原因是A．细胞生长 B．细胞分化 C．细胞分裂 D．器官形成11.下图为洋葱鳞片叶表皮细胞和人的神经细胞，形态上差异很大，但它们都具有的基本结构是A．细胞壁、细胞膜、细胞核 B．细胞壁、细胞质、细胞核C．染色体、叶绿体、线粒体 D．细胞核、细胞膜、细胞质12.细胞分裂时，变化最明显的结构是A．细胞膜 B．染色体 C．细胞质 D．细胞壁13.下列有关细胞分裂的叙述中，正确的是A．是一个亲代细胞形成一个子代的细胞 B．遗传物质在细胞分裂前没有加倍C．染色体在细胞分裂过程中没有移动细胞 D．子代细胞中的染色体与亲代细胞一样14.下列细胞结构中，属于动植物细胞共有的结构是①细胞壁②细胞膜③细胞质④细胞核⑤叶绿体⑥大液泡A. ①②③B. ②③④C.③④⑤D. ④⑤⑥15.下列组织中，属于植物组织的是A.上皮组织B.结缔组织C.神经组织D.保护组织16.构成植物的主要组织有A．保护组织、营养组织、分生组织、输导组织、机械组织B．上皮组织、结缔组织、营养组织、分生组织、保护组织C．上皮组织、结缔组织、肌肉组织、神经组织、输导组织D．保护组织、结缔组织、肌肉组织、神经组织、机械组织17.下列关于人体的四种基本组织中，具有营养、连接、支持和保护功能的组织是A．上皮组织 B．结缔组织 C．肌肉组织 D．神经组织18.下面四幅示意图中不属于组织的是19.下列关于植物细胞的形态、结构与功能的叙述中，正确的是A.植物细胞是植物体生命活动的基本单位B.植物细胞都具有叶绿体、线粒体和细胞壁C.植物细胞的形态多种多样，结构互不相同D.不是所有的植物细胞都具有中央大液泡20. 洋葱根尖的一个细胞经过一次分裂，结果是A．形成两个细胞，遗传物质减少一半 B．形成两个细胞，遗传物质不变C．形成一个细胞，遗传物质减少一半 D．形成一个细胞，遗传物质不变三、双项选择题：下列各题的四个选项中，有两项符合题意，选对一项得1分，选对2项得2分，有错选不得分。

第三章《物质在水溶液中行为》单元测试题

第三章《物质在水溶液中行为》单元测试题姓名学号一、选择题（每小题有1-2个选项，每题4分，共60分）１、向10mL 0.1mol ·L −1NH 4Al(SO 4)2溶液中，滴加等浓度Ba(OH)2溶液x mL ，下列叙述正确的是A ．x=10时，溶液中有NH 4＋、Al 3＋、SO 42－，且c(NH 4＋)>c(Al 3＋)B ．x=10时，溶液中有NH 4＋、AlO 2－、SO 42－，且c(NH 4＋)>c(SO 42－)C ．x=30时，溶液中有Ba 2＋、AlO 2－、OH －，且c(OH －)<c(AlO 2－)D ．x=30时，溶液中有Ba 2＋、Al 3＋、OH －，且c(OH －) = c(Ba 2＋)２、（２０１２四川）常温下，下列溶液中的微粒浓度关系正确的是A ．新制氯水中加入固体NaOH ：c （Na +）= c （Cl –）+ c （ClO –）+ c （OH –）B ．pH=8.3的NaHCO 3溶液：c （Na +）＞ c （HCO 3–）＞ c （CO 32–）＞ c （H 2CO 3）C ．pH=11的氨水与pH=3的盐酸等体积混合：c （Cl –）= c （NH 4+）＞ c （OH –）=c （H +）D ．0.2mol/L 的CH 3COOH 溶液与0.1mol/L 的NaOH 溶液等体积混合：2c （H +）– 2c （OH –）= c （CH 3COO –）– c （CH 3COOH ）３、（２０１２浙江）下列说法正确的是A ．常温下，将pH ＝3的醋酸溶液稀释到原体积的10倍后，溶液的pH ＝4B ．为确定某酸H 2A 是强酸还是弱酸，可测NaHA 溶液的pH 。

若pH ＞7，则H 2A 是弱酸；若pH ＜7，则H 2A 是强酸C ．用0.2000 mol/L NaOH 标准溶液滴定HCl 与CH 3COOH 的混合溶液（混合液中两种酸的浓度均约为0.1 mol/L ）,至中性时，溶液中的酸未被完全中和D ．相同温度下，将足量氯化银固体分别放入相同体积的①蒸馏水、②0.1mol/L 盐酸、③0.1 mol/L氯化镁溶液、④0.1mol/L 硝酸银溶液中，Ag ＋浓度：①＞④＝②＞③４、(2012新课标) 已知温度T 时水的离子积常数为K W 。

人教版高中数学必修二第三章单元测试(一)及参考答案

2018-2019学年必修二第三章训练卷直线与方程(一)注意事项：1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.考试结束后,请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图,直线l 1、l 2、l 3的斜率分别为k 1、k 2、k 3,则必有( )A.k 1<k 3<k 2B.k 3<k 1<k 2C.k 1<k 2<k 3D.k 3<k 2<k 12.直线x ＋2y －5＝0与2x ＋4y ＋a ＝0之间的距离为5,则a 等于( ) A.0B.－20C.0或－20D.0或－103.若直线l 1：ax ＋3y ＋1＝0与l 2：2x ＋(a ＋1)y ＋1＝0互相平行,则a 的值是( ) A.－3B.2C.－3或2D.3或－24.下列说法正确的是( )A.经过定点P 0(x 0,y 0)的直线都可以用方程y －y 0＝k (x －x 0)表示B.经过定点A (0,b )的直线都可以用方程y ＝kx ＋b 表示C.不经过原点的直线都可以用方程x a ＋yb＝1表示 D.经过任意两个不同的点P 1(x 1,y 1)、P 2(x 2,y 2)的直线都可以用方程(y －y 1)(x 2－x 1)＝(x －x 1)(y 2－y 1)表示5.点M (4,m )关于点N (n ,－3)的对称点为P (6,－9),则( ) A.m ＝－3,n ＝10 B.m ＝3,n ＝10 C.m ＝－3,n ＝5D.m ＝3,n ＝56.以A (1,3),B (－5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( ) A.3x －y －8＝0 B.3x ＋y ＋4＝0 C.3x －y ＋6＝0D.3x ＋y ＋2＝07.过点M (2,1)的直线与x 轴,y 轴分别交于P ,Q 两点,且|MP |＝|MQ |,则l 的方程是( ) A.x －2y ＋3＝0 B.2x －y －3＝0 C.2x ＋y －5＝0D.x ＋2y －4＝08.直线mx －y ＋2m ＋1＝0经过一定点,则该点的坐标是( ) A.(－2,1)B.(2,1)C.(1,－2)D.(1,2)9.如果AC <0且BC <0,那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不通过( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.直线2x ＋3y －6＝0关于点(1,－1)对称的直线方程是( ) A.3x －2y ＋2＝0 B.2x ＋3y ＋7＝0 C.3x －2y －12＝0D.2x ＋3y ＋8＝011.已知点P (a ,b )和Q (b －1,a ＋1)是关于直线l 对称的两点,则直线l 的方程是( ) A.x ＋y ＝0 B.x －y ＝0C.x ＋y －1＝0D.x －y ＋1＝012.设x ＋2y ＝1,x ≥0,y ≥0,则x 2＋y 2的最小值和最大值分别为( ) A.15,1 B.0,1C.0,15D.15,2二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) 13.不论a 为何实数,直线(a ＋3)x ＋(2a －1)y ＋7＝0恒过第________象限. 14.原点O 在直线l 上的射影为点H (－2,1),则直线l 的方程为______________. 15.经过点(－5,2)且横、纵截距相等的直线方程是____________________. 16.与直线3x ＋4y ＋1＝0平行且在两坐标轴上截距之和为73的直线l 的方程为______________. 三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号17.(10分)已知直线2x＋(t－2)y＋3－2t＝0,分别根据下列条件,求t的值：(1)过点(1,1)；(2)直线在y轴上的截距为－3.19.(12分)光线从A(－3,4)点出发,到x轴上的点B后,被x轴反射到y轴上的C点, 18.(12分)直线l过点(1,4),且在两坐标轴上的截距的积是18,求此直线的方程.又被y轴反射,这时反射光线恰好过D(－1,6)点,求直线BC的方程.20.(12分)如图所示,某县相邻两镇在一平面直角坐标系下的坐标为A(1,2),B(4,0),一条河所在的直线方程为l：x＋2y－10＝0,若在河边l上建一座供水站P,使之到A,B两镇的管道最省,那么供水站P应建在什么地方？21.(12分)已知△ABC的顶点A为(3,－1),AB边上的中线所在直线方程为6x＋10y－59＝0,∠B的平分线所在直线方程为x－4y＋10＝0,求BC边所在直线的方程.22.(12分)已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线l1：x＋y＋1＝0和l2：x＋y＋6＝0截得的线段长度为5,求直线l的方程.2018-2019学年必修二第三章训练卷直线与方程(一)答案一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.【答案】A【解析】由于直线1l 向左倾斜,故10k <,直线2l 与直线3l 均向右倾斜,且2l 更接近y 轴,所以：1320k k k <<<,故选A. 2.【答案】C 3.【答案】A 4.【答案】D【解析】斜率有可能不存在,截距也有可能不存在.故选D. 5.【答案】D【解析】由对称关系462n =+,239m -=-,可得m ＝3,n ＝5.故选D. 6.【答案】B【解析】所求直线过线段AB 的中点(－2,2),且斜率k ＝－3, 可得直线方程为3x ＋y ＋4＝0.故选B. 7.【答案】D【解析】由题意可知M 为线段PQ 的中点,Q (0,2),P (4,0), 可求得直线l 的方程x ＋2y －4＝0.故选D. 8.【答案】A【解析】将原直线化为点斜式方程为y －1＝m (x ＋2), 可知不论m 取何值直线必过定点(－2,1).故选A. 9.【答案】C【解析】将原直线方程化为斜截式为A Cy x B B=--,由AC <0且BC <0,可知AB >0,直线斜率为负,截距为正,故不过第三象限.故选C. 10.【答案】D【解析】所求直线与已知直线平行,且和点(1,－1)等距,不难求得直线为2x ＋3y ＋8＝0.故选D. 11.【答案】D 【解析】∵k PQ ＝11a bb a+---＝－1,∴k l ＝1.显然x －y ＝0错误,故选D.12.【答案】A【解析】x 2＋y 2为线段AB 上的点与原点的距离的平方,由数形结合知, O 到线段AB 的距离的平方为最小值,即d 2＝15,|OB |2＝1为最大值.故选A.二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上) 13.【答案】二【解析】直线方程可变形为：(3x －y ＋7)＋a (x ＋2y )＝0.由⎩⎪⎨⎪⎧ 3x －y ＋7＝0x ＋2y ＝0得,⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2y ＝1. ∴直线过定点(－2,1).因此直线必定过第二象限. 14.【答案】2x －y ＋5＝0【解析】所求直线应过点(－2,1)且斜率为2,故可求直线为2x －y ＋5＝0. 15.【答案】y ＝－25x 或x ＋y ＋3＝0【解析】不能忽略直线过原点的情况. 16.【答案】3x ＋4y －4＝0【解析】所求直线可设为3x ＋4y ＋m ＝0,再由－3m －4m ＝73,可得m ＝－4.三、解答题(本大题共6个大题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.【答案】(1)3；(2)95.【解析】(1)代入点(1,1), 得2＋(t －2)＋3－2t ＝0,则t ＝3.(2)令x ＝0,得y ＝232t t --＝－3,解得t ＝95.18.【答案】2x ＋y －6＝0或8x ＋y －12＝0. 【解析】设直线l 的方程为x a ＋yb ＝1,则18141ab a b=⎧⎪⎨+=⎪⎩,解得36a b =⎧⎨=⎩或3212a b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 则直线l 的方程2x ＋y －6＝0或8x ＋y －12＝0. 19.【答案】5x －2y ＋7＝0. 【解析】如图所示,由题设,点B 在原点O 的左侧,根据物理学知识,直线BC 一定过(－1,6)关于y 轴的对称点(1,6),直线AB 一定过(1,6)关于x 轴的对称点(1,－6)且k AB ＝k CD , ∴k AB ＝k CD ＝4631+--＝－52.∴AB 方程为y －4＝－52(x ＋3). 令y ＝0,得x ＝－75,∴B 7,05⎛⎫- ⎪⎝⎭.CD 方程为y －6＝－52(x ＋1). 令x ＝0,得y ＝72,∴C 70,2⎛⎫ ⎪⎝⎭. ∴BC 的方程为75x -＋72y＝1,即5x －2y ＋7＝0.20.【答案】见解析. 【解析】如图所示,过A 作直线l 的对称点A ′,连接A ′B 交l 于P , 若P ′(异于P )在直线上,则|AP ′|＋|BP ′|＝|A ′P ′|＋|BP ′|>|A ′B |. 因此,供水站只有在P 点处,才能取得最小值,设A ′(a ,b ), 则AA ′的中点在l 上,且AA ′⊥l ,即1221002221112a b a a ++⎧+⨯-=⎪⎪⎨-⎛⎫⎪⋅-=- ⎪⎪-⎝⎭⎩解得36a b =⎧⎨=⎩即A ′(3,6).所以直线A ′B 的方程为6x ＋y －24＝0,解方程组⎩⎪⎨⎪⎧6x ＋y －24＝0，x ＋2y －10＝0，得38113611x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩所以P 点的坐标为⎝⎛⎭⎫3811，3611.故供水站应建在点P ⎝⎛⎭⎫3811，3611处. 21.【答案】2x ＋9y －65＝0. 【解析】设B (4y 1－10,y 1),由AB 中点在6x ＋10y －59＝0上,可得：114716+1059=22y y --⋅⋅-0,y 1＝5, 所以B (10,5).设A 点关于x －4y ＋10＝0的对称点为A ′(x ′,y ′), 则有3141002211134x y y x ''''⎧+--⋅+=⎪⎪⎨+⎪⋅=-⎪-⎩⇒A ′(1,7),∵点A ′(1,7),B (10,5)在直线BC 上,∴51075110y x --=--,故BC ：2x ＋9y －65＝0. 22.【答案】x ＝3或y ＝1.【解析】若直线l 的斜率不存在,则直线l 的方程为x ＝3,此时与直线l 1,l 2的交点分别为A (3,－4),B (3,－9).截得的线段AB 的长为|AB |＝|－4＋9|＝5,符合题意. 若直线l 的斜率存在,则设直线l 的方程为y ＝k (x －3)＋1.解方程组()311y k x x y ⎧=-+⎪⎨++=0⎪⎩得321411k x k k y k -⎧=⎪⎪+⎨-⎪=-⎪+⎩所以点A 的坐标为3241,11k k k k --⎛⎫- ⎪++⎝⎭.解方程组()316y k x x y ⎧=-+⎪⎨++=0⎪⎩得371911k x k k y k -⎧=⎪⎪+⎨-⎪=-⎪+⎩,所以点B 的坐标为3791,11k k k k --⎛⎫- ⎪++⎝⎭.因为|AB |＝5,所以2232374191=251111k k k k k k k k --⎡--⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+--- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥++++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 解得k ＝0,即所求直线为y ＝1.综上所述,所求直线方程为x ＝3或y ＝1.。

《第三章物态变化》单元测试卷及答案(三套)

《第三章物态变化》单元测试卷（一）时间：45分钟满分：100分题号一二三四总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．在摄氏温标中，一个人正常的体温约为（）A．0℃ B．4℃ C．37℃ D．100℃2．有位同学从寒暑表读得室温是－3℃，正确的读法是（）A．负摄氏3度 B．摄氏零下3度C．零下3度 D．零下3摄氏度3．如图温度计使用正确的是（）4．给体温计消毒，下列方法可行的是（）A．用自来水清洗 B．在沸水中煮C．用酒精棉擦洗 D．在酒精灯上烧5．某同学取出一支示数为38.7℃的体温计，没有将水银甩回玻璃泡而直接测量自己的体温，若他的实际体温是36.5℃，则他读出的结果应该是（）A．38.7℃ B．36.5℃ C．75.2℃ D．2.2℃6．下列关于自然现象的解释，正确的是（）A．春天，冰雪消融是汽化现象B．夏天的傍晚，草叶上的露珠是熔化形成的C．秋天，浓雾消散是汽化现象D．北方的冬天，树枝上的雾凇是凝固形成的7．下列图像中，能正确描述晶体熔化的是（）8．下列实例中，为了加快蒸发的是（）A．用地膜覆盖农田B．给盛有饮料的瓶子加盖C．把湿衣服晾晒在通风向阳的地方D．农业灌溉中用管道输水代替沟渠输水9．下列各种现象，需要放出热量的是（）A．北方冬天户外冰冻的衣服变干B．春天冰雪消融C．用电吹风将湿头发吹干D．深秋，清晨草地上出现霜10．随着科技的进步和生活水平的日益提高，人们主动利用科技知识改善生活环境的意识逐渐增强。

如图所示的四幅图片场景，是人们应用物理知识改善生活环境的几种做法，其中主要是用来降温的是（）二、填空题(每空2分，共26分)11．甲流肆虐全球，严重威胁人们健康。

如图是在预防甲流中我们常常使用的汞体温计。

它是利用液体的性质来工作的。

12．温泉的开发是人们利用地热的一种形式。

冬天，温泉水面的上方笼罩着一层白雾，这是水蒸气遇冷形成的小水滴；雪花飘落到池水中立刻不见踪影，这是雪花成水融入温泉水中。

第三章单元测试卷_1

第三章单元测试卷一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) 1．函数f(x)＝的定义域为( )A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)C．[1,2) D．[1,2)∪(2，＋∞)2．德国数学家狄利克雷在数学上做出了名垂史册的重大贡献，函数D(x)＝是以他名字命名的函数，则D(D(π))＝( ) A．1 B．0C．π D．－13．已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)＝2x2－2x ＋1，则f(－1)＝( )A．3 B．－3C．2 D．－24．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是( )A．[－4,0] B．[－4,0)C．[－4，－1)∪(－1,0] D．(－4,0)5．若幂函数y＝(m2－3m＋3)xm－2的图象不过原点，则m的取值范围为( )A．1≤m≤2 B．m＝1或m＝2C．m＝2 D．m＝16．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，x≥0时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在R上的解析式是( )A．f(x)＝－x(x－2) B．f(x)＝x(|x|－2)C．f(x)＝|x|(x－2) D．f(x)＝|x|(|x|－2)7．已知函数f(x)＝若f(x－4)>f(2x－3)，则实数x的取值范围是( )A．(－1，＋∞) B．(－∞，－1)C．(－1,4) D．(－∞，1)8．甲、乙二人从A地沿同一方向去B地，途中都使用两种不同的速度v1与v2(v1<v2)，甲前一半的路程使用速度v1，后一半的路程使用速度v2；乙前一半的时间使用速度v1，后一半的时间使用速度v2，关于甲、乙二人从A地到达B地的路程与时间的函数图象及关系，有如图所示的四个不同的图示分析(其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程，C是AB的中点)，则其中可能正确的图示分析为( )二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．关于函数f(x)＝的结论正确的是( )A．定义域、值域分别是[－1,3]，[0，＋∞) B．单调增区间是(－∞，1]C．定义域、值域分别是[－1,3]，[0,2] D．单调增区间是[－1,1]10．已知f(2x－1)＝4x2，则下列结论正确的是( )A．f(3)＝9 B．f(－3)＝4C．f(x)＝x2 D．f(x)＝(x＋1)211．关于定义在R上的函数f(x)，下列命题正确的是( ) A．若f(x)满足f(2 018)>f(2 017)，则f(x)在R上不是减函数B．若f(x)满足f(－2)＝f(2)，则函数f(x)不是奇函数C．若f(x)在区间(－∞，0)上是减函数，在区间[0，＋∞)也是减函数，则f(x)在R上是减函数D．若f(x)满足f(－2 018)≠f(2 018)，则函数f(x)不是偶函数12．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x<0时，f(x)>0，则函数f(x)满足( )A．f(0)＝0 B．y＝f(x)是奇函数C．f(x)在[m，n]上有最大值f(n) D．f(x－1)>0的解集为(－∞，1)三、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于________．14．长为4，宽为3的矩形，当长增加x，宽减少时，面积达到最大，此时x的值为________．15．定义在R上的奇函数f(x)满足：当x≥0，f(x)＝x2－2x＋a，则a＝________，f(－3)＝________.(本题第一空2分，第二空3分)16．已知f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为________．四、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝，x∈[3,5]．(1)判断f(x)在区间[3,5]上的单调性并证明；(2)求f(x)的最大值和最小值．18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(1)求f(f(－2))的值；(2)若f(a)＝，求a.19．(本小题满分12分)已知幂函数f(x)＝x－2m2－m＋3，其中m∈{x|－2<x<2，x∈Z}满足：(1)在区间(0，＋∞)上是增函数；(2)对任意的x∈R，都有f(－x)＋f(x)＝0.求同时满足条件(1)(2)的幂函数f(x)的解析式，并求当x∈[0,3]时，f(x)的值域．20．(本小题满分12分)设f(x)为定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝－(x－2)2＋2.(1)求函数f(x)在R上的解析式；(2)在直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(3)若方程f(x)－k＝0有四个解，求实数k的取值范围．21．(本小题满分12分)如图所示，A、B两城相距100 km，某天然气公司计划在两地之间建一天然气站D给A、B两城供气．已知D地距A城x km，为保证城市安全，天然气站距两城市的距离均不得少于10 km.已知建设费用y(万元)与A、B 两地的供气距离(km)的平方和成正比，当天然气站D距A城的距离为40 km时，建设费用为1300万元．(供气距离指天然气站到城市的距离)(1)把建设费用y(万元)表示成供气距离x(km)的函数，并求定义域；(2)天然气供气站建在距A城多远，才能使建设费用最小，最小费用是多少？22．(本小题满分12分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．(1)求f(1)，f(4)，f(8)的值；(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．第三章单元测试卷1．解析：根据题意有解得x≥1且x≠2.答案：D2．解析：∵函数D(x)＝，∴D(π)＝0，D(D(π))＝D(0)＝1.故选A.答案：A3．解析：令x＝1，得f(1)＋g(1)＝1，令x＝－1，得f(－1)＋g(－1)＝5，两式相加得：f(1)＋f(－1)＋g(1)＋g(－1)＝6.又∵f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，∴f(－1)＝f(1)，g(－1)＝－g(1)．∴2f(－1)＝6，∴f(－1)＝3，故选A.答案：A4．解析：∵y＝f(x)的定义域是[0,2]，∴要使g(x)＝有意义，需∴－4≤x≤0且x≠－1.∴g(x)＝的定义域为[－4，－1)∪(－1,0]．答案：C5．解析：由题意得解得∴m＝1或m＝2.答案：B6．解析：设x<0，则－x>0，f(x)＝f(－x)＝x2－2(－x)＝x2＋2x.故f(x)＝|x|(|x|－2)．答案：D7.解析：f(x)的图象如图．由图知，若f(x－4)>f(2x－3)，则解得－1<x<4.故实数x的取值范围是(－1,4)．答案：C8．解析：由题意可知，开始时，甲、乙速度均为v1，所以图象是重合的线段，由此排除C，D.再根据v1<v2可知两人的运动情况均是先慢后快，图象是折线且前“缓”后“陡”，故图示A 分析正确．答案：A9．解析：f(x)＝则定义域满足：－x2＋2x＋3≥0解得：－1≤x≤3即定义域为[－1,3]考虑函数y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4在－1≤x≤3上有最大值4，最小值0.在[－1,1]上单调递增，在(1,3]上单调递减．故f(x)＝的定义域为[－1,3]，值域为[0,2]，在[－1,1]上单调递增，在(1,3]上单调递减．故选CD.答案：CD10．解析：f(2x－1)＝(2x－1)2＋2(2x－1)＋1，故f(x)＝x2＋2x＋1，故选项C错误，选项D正确；f(3)＝16，f(－3)＝4，故选项A错误，选项B正确．故选BD.答案：BD11．解析：由题意，对于A中，由2 018>2 017，而f(2 018)>f(2 017)，由减函数定义可知，f(x)在R 上一定不是减函数，所以A正确；对于B中，若f(x)＝0，定义域关于原点对称，则f(－2)＝f(2)＝－f(2)，则函数f(x)可以是奇函数，所以B错误；对于C中，由分段函数的单调性的判定方法，可得选项C不正确；对于D中，若f(x)是偶函数，必有f(－2 018)＝f( 2018)，所以D正确．故选AD.答案：AD12．解析：令x＝y＝0，则f(0)＝f(0)＋f(0)，所以f(0)＝0，故A正确；再令y＝－x，代入原式得f(0)＝f(x)＋f(－x)＝0，所以f(－x)＝－f(x)，故该函数为奇函数，故B正确；由f(x＋y)＝f(x)＋f(y)得f(x＋y)－f(x)＝f(y)，令x1<x2，再令x1＝x＋y，x2＝x，则y＝x1－x2<0，结合x<0时，f(x)>0，所以f(x1)－f(x2)＝f(x1－x2)>0，所以f(x1)>f(x2)，所以原函数在定义域内是减函数，所以函数f(x)在[m，n]上递减，故f(n)是最小值，f(m)是最大值，故C错误；又f(x－1)>0，即f(x－1)>f(0)，结合原函数在定义域内是减函数可得，x－1<0，解得x<1，故D正确．故选ABD.答案：ABD13．解析：若a>0，则2a＋2＝0，得a＝－1，与a>0矛盾，舍去；若a≤0，则a＋1＋2＝0，得a＝－3，所以实数a的值等于－3.答案：－314．解析：由题意，S＝(4＋x)，即S＝－x2＋x＋12，∴当x＝1时，S最大．答案：115．解析：由定义在R上的奇函数f(x)满足：当x≥0，f(x)＝x2－2x＋a，可得f(0)＝a＝0，当x≥0，f(x)＝x2－2x，则f(－3)＝－f(3)＝－(32－2×3)＝－3.答案：0 －316．解析：f(x)＝显然函数f(x)在(1，＋∞)上单调递增．故由已知可得解得1≤a<.答案：17．解析：(1)函数f(x)在[3,5]上为增函数，证明如下：设x1，x2是[3,5]上的任意两个实数，且x1<x2，则f(x1)－f(x2)＝－＝.∵3≤x1≤x2≤5，∴x1－x2<0，x1＋1>0，x2＋1>0，∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，∴函数f(x)在[3,5]上为增函数．(2)由(1)知函数f(x)在[3,5]单调递增，所以函数f(x)的最小值为f(x)min＝f(3)＝＝，函数f(x)的最大值为f(x)max＝f(5)＝＝.18．解析：(1)因为－2<－1，所以f(－2)＝2×(－2)＋3＝－1，所以f(f(－2))＝f(－1)＝2.(2)当a>1时，f(a)＝1＋＝，所以a＝2>1；当－1≤a≤1时，f(a)＝a2＋1＝，所以a＝±∈[－1,1]；当a<－1时，f(a)＝2a＋3＝，所以a＝－>－1(舍去)．综上，a＝2或a＝±.19．解析：因为m∈{x|－2<x<2，x∈Z}，所以m＝－1,0,1.因为对任意的x∈R，都有f(－x)＋f(x)＝0，即f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函数．当m＝－1时，f(x)＝x2只满足条件(1)而不满足条件(2)；当m＝1时，f(x)＝x0，条件(1)(2)都不满足；当m＝0时，f(x)＝x3，条件(1)(2)都满足．因此m＝0，且f(x)＝x3在区间[0,3]上是增函数，所以0≤f(x)≤27，故f(x)的值域为[0,27]．20．解析：(1)若x<0，则－x>0，f(x)＝f(－x)＝－(－x－2)2＋2＝－(x＋2)2＋2，则f(x)＝(2)图象如图所示，(3)由于方程f(x)－k＝0的解就是函数y＝f(x)的图象与直线y＝k的交点的横坐标，观察函数y＝f(x)图象与直线y＝k的交点情况可知，当－2<k<2时，函数y＝f(x)图象与直线y＝k有四个交点，即方程f(x)－k＝0有四个解．21．解析：(1)由题意知D地距B城(100－x)km，则∴10≤x≤90.设比例系数为k，则y＝k[x2＋(100－x)2](10≤x≤90)．又x＝40时，y＝1 300，所以1 300＝k(402＋602)，即k＝，所以y＝[x2＋(100－x)2]＝(x2－100x＋5 000)(10≤x≤90)．(2)由于y＝(x2－100x＋5 000)＝(x－50)2＋1 250，所以当x＝50时，y有最小值为1 250万元．所以当供气站建在距A城50 km时，能使建设费用最小，最小费用是1 250万元．22．解析：(1)f(1)＝f(1)＋f(1)，所以f(1)＝0，f(4)＝f(2)＋f(2)＝1＋1＝2，f(8)＝f(2)＋f(4)＝1＋2＝3.(2)因为f(x)＋f(x－2)≤3，所以f[x(x－2)]≤f(8)，又因为对于函数f(x)，当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)，所以f(x)在(0，＋∞)上为增函数，所以解得2<x≤4.故x的取值范围为(2,4]．第三章单元测试卷一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．函数f(x)＝的定义域为( )A．(1，＋∞) B．[1，＋∞)C．[1,2) D．[1,2)∪(2，＋∞)2．德国数学家狄利克雷在数学上做出了名垂史册的重大贡献，函数D(x)＝是以他名字命名的函数，则D(D(π))＝( )A．1 B．0C．π D．－13．已知f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，且f(x)＋g(x)＝2x2－2x＋1，则f(－1)＝( )A．3 B．－3C．2 D．－24．若函数y＝f(x)的定义域是[0,2]，则函数g(x)＝的定义域是( )A．[－4,0] B．[－4,0)C．[－4，－1)∪(－1,0] D．(－4,0)5．若幂函数y＝(m2－3m＋3)xm－2的图象不过原点，则m的取值范围为( )A．1≤m≤2 B．m＝1或m＝2C．m＝2 D．m＝16．已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，x≥0时，f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在R上的解析式是( )A．f(x)＝－x(x－2) B．f(x)＝x(|x|－2)C．f(x)＝|x|(x－2) D．f(x)＝|x|(|x|－2)7．已知函数f(x)＝若f(x－4)>f(2x－3)，则实数x的取值范围是( )A．(－1，＋∞) B．(－∞，－1)C．(－1,4) D．(－∞，1)8．甲、乙二人从A地沿同一方向去B地，途中都使用两种不同的速度v1与v2(v1<v2)，甲前一半的路程使用速度v1，后一半的路程使用速度v2；乙前一半的时间使用速度v1，后一半的时间使用速度v2，关于甲、乙二人从A地到达B 地的路程与时间的函数图象及关系，有如图所示的四个不同的图示分析(其中横轴t表示时间，纵轴s表示路程，C是AB的中点)，则其中可能正确的图示分析为( )二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．关于函数f(x)＝的结论正确的是( )A．定义域、值域分别是[－1,3]，[0，＋∞) B．单调增区间是(－∞，1]C．定义域、值域分别是[－1,3]，[0,2] D．单调增区间是[－1,1]10．已知f(2x－1)＝4x2，则下列结论正确的是( )A．f(3)＝9 B．f(－3)＝4C．f(x)＝x2 D．f(x)＝(x＋1)211．关于定义在R上的函数f(x)，下列命题正确的是( )A．若f(x)满足f(2 018)>f(2 017)，则f(x)在R上不是减函数B．若f(x)满足f(－2)＝f(2)，则函数f(x)不是奇函数C．若f(x)在区间(－∞，0)上是减函数，在区间[0，＋∞)也是减函数，则f(x)在R上是减函数D．若f(x)满足f(－2 018)≠f(2 018)，则函数f(x)不是偶函数12．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，当x<0时，f(x)>0，则函数f(x)满足( ) A．f(0)＝0 B．y＝f(x)是奇函数C．f(x)在[m，n]上有最大值f(n) D．f(x－1)>0的解集为(－∞，1)三、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知函数f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实数a的值等于________．14．长为4，宽为3的矩形，当长增加x，宽减少时，面积达到最大，此时x的值为________．15．定义在R上的奇函数f(x)满足：当x≥0，f(x)＝x2－2x＋a，则a＝________，f(－3)＝________.(本题第一空2分，第二空3分)16．已知f(x)＝是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为________．四、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝，x∈[3,5]．(1)判断f(x)在区间[3,5]上的单调性并证明；(2)求f(x)的最大值和最小值．18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(1)求f(f(－2))的值；(2)若f(a)＝，求a.19．(本小题满分12分)已知幂函数f(x)＝x－2m2－m＋3，其中m∈{x|－2<x<2，x∈Z}满足：(1)在区间(0，＋∞)上是增函数；(2)对任意的x∈R，都有f(－x)＋f(x)＝0.求同时满足条件(1)(2)的幂函数f(x)的解析式，并求当x∈[0,3]时，f(x)的值域．20．(本小题满分12分)设f(x)为定义在R上的偶函数，当x≥0时，f(x)＝－(x－2)2＋2.(1)求函数f(x)在R上的解析式；(2)在直角坐标系中画出函数f(x)的图象；(3)若方程f(x)－k＝0有四个解，求实数k的取值范围．21．(本小题满分12分)如图所示，A、B两城相距100 km，某天然气公司计划在两地之间建一天然气站D给A、B两城供气．已知D地距A城x km，为保证城市安全，天然气站距两城市的距离均不得少于10 km.已知建设费用y(万元)与A、B两地的供气距离(km)的平方和成正比，当天然气站D距A城的距离为40 km时，建设费用为1300万元．(供气距离指天然气站到城市的距离)(1)把建设费用y(万元)表示成供气距离x(km)的函数，并求定义域；(2)天然气供气站建在距A城多远，才能使建设费用最小，最小费用是多少？22．(本小题满分12分)已知f(x)的定义域为(0，＋∞)，且满足f(2)＝1，f(xy)＝f(x)＋f(y)，又当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)．(1)求f(1)，f(4)，f(8)的值；(2)若有f(x)＋f(x－2)≤3成立，求x的取值范围．第三章单元测试卷1．解析：根据题意有解得x≥1且x≠2.答案：D2．解析：∵函数D(x)＝，∴D(π)＝0，D(D(π))＝D(0)＝1.故选A.答案：A3．解析：令x＝1，得f(1)＋g(1)＝1，令x＝－1，得f(－1)＋g(－1)＝5，两式相加得：f(1)＋f(－1)＋g(1)＋g(－1)＝6.又∵f(x)是偶函数，g(x)是奇函数，∴f(－1)＝f(1)，g(－1)＝－g(1)．∴2f(－1)＝6，∴f(－1)＝3，故选A.答案：A4．解析：∵y＝f(x)的定义域是[0,2]，∴要使g(x)＝有意义，需∴－4≤x≤0且x≠－1.∴g(x)＝的定义域为[－4，－1)∪(－1,0]．答案：C5．解析：由题意得解得∴m＝1或m＝2.答案：B6．解析：设x<0，则－x>0，f(x)＝f(－x)＝x2－2(－x)＝x2＋2x.故f(x)＝|x|(|x|－2)．答案：D7.解析：f(x)的图象如图．由图知，若f(x－4)>f(2x－3)，则解得－1<x<4.故实数x的取值范围是(－1,4)．答案：C8．解析：由题意可知，开始时，甲、乙速度均为v1，所以图象是重合的线段，由此排除C，D.再根据v1<v2可知两人的运动情况均是先慢后快，图象是折线且前“缓”后“陡”，故图示A分析正确．答案：A9．解析：f(x)＝则定义域满足：－x2＋2x＋3≥0解得：－1≤x≤3即定义域为[－1,3]考虑函数y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4在－1≤x≤3上有最大值4，最小值0.在[－1,1]上单调递增，在(1,3]上单调递减．故f(x)＝的定义域为[－1,3]，值域为[0,2]，在[－1,1]上单调递增，在(1,3]上单调递减．故选CD.答案：CD10．解析：f(2x－1)＝(2x－1)2＋2(2x－1)＋1，故f(x)＝x2＋2x＋1，故选项C错误，选项D 正确；f(3)＝16，f(－3)＝4，故选项A错误，选项B正确．故选BD.答案：BD11．解析：由题意，对于A中，由2 018>2 017，而f(2 018)>f(2 017)，由减函数定义可知，f(x)在R 上一定不是减函数，所以A正确；对于B中，若f(x)＝0，定义域关于原点对称，则f(－2)＝f(2)＝－f(2)，则函数f(x)可以是奇函数，所以B错误；对于C中，由分段函数的单调性的判定方法，可得选项C不正确；对于D中，若f(x)是偶函数，必有f(－2 018)＝f( 2018)，所以D正确．故选AD.答案：AD12．解析：令x＝y＝0，则f(0)＝f(0)＋f(0)，所以f(0)＝0，故A正确；再令y＝－x，代入原式得f(0)＝f(x)＋f(－x)＝0，所以f(－x)＝－f(x)，故该函数为奇函数，故B正确；由f(x＋y)＝f(x)＋f(y)得f(x＋y)－f(x)＝f(y)，令x1<x2，再令x1＝x＋y，x2＝x，则y＝x1－x2<0，结合x<0时，f(x)>0，所以f(x1)－f(x2)＝f(x1－x2)>0，所以f(x1)>f(x2)，所以原函数在定义域内是减函数，所以函数f(x)在[m，n]上递减，故f(n)是最小值，f(m)是最大值，故C错误；又f(x－1)>0，即f(x－1)>f(0)，结合原函数在定义域内是减函数可得，x－1<0，解得x<1，故D正确．故选ABD.答案：ABD13．解析：若a>0，则2a＋2＝0，得a＝－1，与a>0矛盾，舍去；若a≤0，则a＋1＋2＝0，得a＝－3，所以实数a的值等于－3.答案：－314．解析：由题意，S＝(4＋x)，即S＝－x2＋x＋12，∴当x＝1时，S最大．答案：115．解析：由定义在R上的奇函数f(x)满足：当x≥0，f(x)＝x2－2x＋a，可得f(0)＝a＝0，当x≥0，f(x)＝x2－2x，则f(－3)＝－f(3)＝－(32－2×3)＝－3.答案：0 －316．解析：f(x)＝显然函数f(x)在(1，＋∞)上单调递增．故由已知可得解得1≤a<.答案：17．解析：(1)函数f(x)在[3,5]上为增函数，证明如下：设x1，x2是[3,5]上的任意两个实数，且x1<x2，则f(x1)－f(x2)＝－＝.∵3≤x1≤x2≤5，∴x1－x2<0，x1＋1>0，x2＋1>0，∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)<f(x2)，∴函数f(x)在[3,5]上为增函数．(2)由(1)知函数f(x)在[3,5]单调递增，所以函数f(x)的最小值为f(x)min＝f(3)＝＝，函数f(x)的最大值为f(x)max＝f(5)＝＝.18．解析：(1)因为－2<－1，所以f(－2)＝2×(－2)＋3＝－1，所以f(f(－2))＝f(－1)＝2.(2)当a>1时，f(a)＝1＋＝，所以a＝2>1；当－1≤a≤1时，f(a)＝a2＋1＝，所以a＝±∈[－1,1]；当a<－1时，f(a)＝2a＋3＝，所以a＝－>－1(舍去)．综上，a＝2或a＝±.19．解析：因为m∈{x|－2<x<2，x∈Z}，所以m＝－1,0,1.因为对任意的x∈R，都有f(－x)＋f(x)＝0，即f(－x)＝－f(x)，所以f(x)是奇函数．当m＝－1时，f(x)＝x2只满足条件(1)而不满足条件(2)；当m＝1时，f(x)＝x0，条件(1)(2)都不满足；当m＝0时，f(x)＝x3，条件(1)(2)都满足．因此m＝0，且f(x)＝x3在区间[0,3]上是增函数，所以0≤f(x)≤27，故f(x)的值域为[0,27]．20．解析：(1)若x<0，则－x>0，f(x)＝f(－x)＝－(－x－2)2＋2＝－(x＋2)2＋2，则f(x)＝(2)图象如图所示，(3)由于方程f(x)－k＝0的解就是函数y＝f(x)的图象与直线y＝k的交点的横坐标，观察函数y ＝f(x)图象与直线y＝k的交点情况可知，当－2<k<2时，函数y＝f(x)图象与直线y＝k有四个交点，即方程f(x)－k＝0有四个解．21．解析：(1)由题意知D地距B城(100－x)km，则∴10≤x≤90.设比例系数为k，则y＝k[x2＋(100－x)2](10≤x≤90)．又x＝40时，y＝1 300，所以1 300＝k(402＋602)，即k＝，所以y＝[x2＋(100－x)2]＝(x2－100x＋5 000)(10≤x≤90)．(2)由于y＝(x2－100x＋5 000)＝(x－50)2＋1 250，所以当x＝50时，y有最小值为1 250万元．所以当供气站建在距A城50 km时，能使建设费用最小，最小费用是1 250万元．22．解析：(1)f(1)＝f(1)＋f(1)，所以f(1)＝0，f(4)＝f(2)＋f(2)＝1＋1＝2，f(8)＝f(2)＋f(4)＝1＋2＝3.(2)因为f(x)＋f(x－2)≤3，所以f[x(x－2)]≤f(8)，又因为对于函数f(x)，当x2>x1>0时，f(x2)>f(x1)，所以f(x)在(0，＋∞)上为增函数，所以解得2<x≤4.故x的取值范围为(2,4]．。

小学数学苏教版(2014秋)二年级下册第三章认识方向单元复习-章节测试习题(1)

章节测试题1.【答题】邮局在银行的南面，报社在银行的北面，报社在邮局的（）面.A.南B.北C.东北【答案】B【分析】此题考查的是描述物体所在的方向.【解答】根据题意，画出示意图，如果以邮局为观测点，那么报社在邮局的北面.选B.2.【答题】如果小玲家在小云家的西北方，那么小云家在小玲家的（）方.A.东北B.东南C.西北【答案】B【分析】此题考查的是描述物体所在的方向.【解答】根据题意，画出示意图，如果以小玲家为观测点，那么小云家在小玲家的东南方.选B.3.【答题】看图判断对错.（1）教室在操场的西面. （）（2）食堂在校门的东北面. （）（3）操场在食堂的北面. （）（4）校门在操场的南面. （）（5）教室在食堂的西南面. （）（6）操场在校门的东面. （）【答案】× × ✓× × ✓【分析】此题考查的是描述物体所在的方向.【解答】看图可知，以操场为观测点，教室在操场的东面；以校门为观测点，食堂在校门的东南面；以食堂为观测点，操场在食堂的北面；以操场为观测点，校门在操场的西面；以食堂为观测点，教室在食堂的东北面；以校门为观测点，操场在校门的东面.故此题的答案是×、×、✓、×、×、✓.4.【综合题文】看图辨认方向后回答问题.【答题】面对学校平面图，上方是____面，下方是____面，左边是____面，右边是____面.【答案】北南西东【分析】此题考查的是给定一个方向，辨认其他方向.【解答】看图可知，图上的上方是北面，则下面是南面，左边是西面，右边是东面.故此题的答案是北、南、西、东.【答题】实验楼在国旗台的____面，办公楼在国旗台的____面，教学楼在国旗台的____面，大门在国旗台的____面.【答案】西北东南【分析】此题考查的是描绘物体所在的方向.【解答】看图可知，以国旗台为观测点，实验楼在国旗台的西面，办公楼在国旗台的北面，教学楼在国旗台的东面，大门在国旗台的南面.故此题的答案是西、北、东、南.【答题】运动场在实验楼的____面，在办公楼的____面，实践园地在大门的____面，在教学楼的____面，食堂在办公楼的____面，在教学楼的____面.【答案】北西东南东北【分析】此题考查的是描绘物体所在的方向.【解答】看图可知，以实验楼为观测点，运动场在实验楼的北面，以办公楼为观测点，运动场在办公楼的西面；以大门为观测点，实践园地在大门的东面，以教学楼为观测点，实践园地在教学楼的南面；以办公楼为观测点，食堂在办公楼的东面，以教学楼为观测点，食堂在教学楼的北面.故此题的答案是北、西、东、南、东、北.【答题】说一说，运动场、食堂、实践园地、厕所分别在国旗台的什么方向？【答案】运动场在国旗台的西北方向；食堂在国旗台的东北方向；实践园地在国旗台的东南方向，厕所在国旗台的西南方向.【分析】此题考查的是描述物体所在的方向.【解答】看图可知，以国旗台为观测点，运动场在国旗台的西北方向；食堂在国旗台的东北方向；实践园地在国旗台的东南方向，厕所在国旗台的西南方向.5.【答题】仔细辨，定方位.（将动物的名字写在方框里）熊猫住在学校的东南面；山羊住在学校的北面；小猴住在学校的东北面；小兔住在学校的西南面；小狗住在学校的西北面.【答案】小狗山羊小猴小兔熊猫【分析】此题考查的是认识方向.【解答】6.【答题】当你面向北时，你的右边是东面.（）【答案】✓【分析】此题考查的是给定一个方向，辨认其他方向.【解答】当你面向北时，你的后面是南面，左边是西面，右边是东面.故此题是正确的.7.【答题】小兰的影子在小兰的西面，太阳应在小兰的东面.（）【答案】✓【分析】此题考查的是方向的相对性.【解答】小兰的影子在小兰的西面，则太阳应该是从东面照射过来的，即太阳应在小兰的东面.故此题是正确的.8.【答题】红旗向北飘扬时，风从南边吹来.（）【答案】✓【分析】此题考查的是方向的相对性.【解答】红旗向北飘扬时，则风是从南面吹向北边的，即风从南边吹来.故此题是正确的.9.【答题】小冬面向西站立，当他向后转之后，他的左面是东、右面是西.（）【答案】×【分析】此题考查的是给定一个方向，辨认其他方向.【解答】小冬面向西站立，他的后面是东，所以当他向后转之后，是面向东，这是他的左面是北，右面是南.故此题是错误的.10.【答题】三（1）班教室的黑板在教室的西面，那么王亮在黑板上做题时面向东面.（）【答案】×【分析】此题考查的是给定一个方向，辨认其他方向.【解答】三（1）班教室的黑板在教室的西面，那么王亮在黑板上做题时面向的是黑板，即面向西面.故此题的答案是错误的.11.【答题】丁丁家在学校的西北方向，学校在丁丁家的（）方向.A. 东南B. 东北C. 西南【答案】A【分析】此题考查的是方向的相对性.【解答】与西北相对的方向是东南，所以丁丁家在学校的西北方向，学校在丁丁家的东南方向.选A.12.【答题】超市的东北面是银行，那么超市在银行的（）方向.A. 东北B. 东南C. 西南【答案】C【分析】此题考查的是方向的相对性.【解答】与东北相对的方向是西南，所以超市的东北面是银行，那么超市在银行的西南方向.选C.13.【答题】小明家在学校的北面，小芳家在学校的南面，小明家在小芳家的（）面.A. 南B. 西C. 北【答案】C【分析】此题考查的是描述物体所在的方向.【解答】如图，小明家在学校的北面，小芳家在学校的南面，小明家在小芳家的北面.选C.14.【答题】东南风是从东南面向（）面吹的.A. 东北B. 西南C. 西北【答案】C【分析】此题考查的是方向的相对性.【解答】与东南相对的方向是西北，所以东南风是从东南面向西北面吹的.选C.15.【答题】图书馆在学校的东北面，学校在图书馆的（）面.A. 东南B. 西南C. 西北【答案】B【分析】此题考查的是方向的相对性.【解答】与东北相对的方向是西南，所以图书馆在学校的东北面，学校在图书馆的西南面.选B.16.【答题】小松鼠在蚂蚁的____面，小青蛙在蚂蚁的____面，小鹿在蚂蚁的____面，小猴在蚂蚁的____面.【答案】南西东北【分析】此题考查的是描述物体所在的方向.【解答】看图可知，以蚂蚁为观测点，小松鼠在蚂蚁的南面，小青蛙在蚂蚁的西面，小鹿在蚂蚁的东面，小猴在蚂蚁的北面.故此题的答案是南、西、东、北.。

冀教版七年级上册第三章《代数式》单元测试卷内含知识点解析及答案(含分值)

第三章《代数式》单元测试卷第Ⅰ卷选择题一、选择题（本大题共16 个小题，1～6 小题，每小题2 分；7～16 小题，每小题3 分，共42 分）1.在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是【】A.4 的a倍B.a的4倍C.4 个a相加D.4 个a相乘2.下列各式中：-x+1，π+3,9>2，x yx y-+，S=πR2，代数式有【】A.5 个B.4 个C.3 个D.2 个3.下列式子中，符合代数式的书写格式的是【】A.22x yB.423abC.（a+b）÷5D.mn×24.对于代数式2()a b-，下列叙述正确的是【】A.a与b 的差的绝对值B.a与b 的平方差的绝对值C.a与b 的差的绝对值的平方D.a与b 的差的平方的绝对值5.有一个两位数，十位数字是x，个位数字是1，如果把它们的位置颠倒一下，则得到新的两位数是【】A.x+1 B.10x+1C.x+10D.10x+106.一台电视机成本价为a元，销售价比成本价增加25%，因库存积压，所以按销售价的70%出售，那么每台电视机实际售价为【】A.（1+25%）（1+70%）a元B.70%（1+25%）a元C.（1+25%）（1-70%）a元D.（1+25%+70%）a元7.已知x=1，y=2，则62x yy-的值为【】A.1B.2C.32D.238.当a=13，b=9 时，下列代数式的值是24 的是【】A.（3a+2）（b -1）B.（2a+1）（b +10）C.（2a+3）（b -1）D.（a+2）（b+1）9.根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%，若设2013 年GDP 的总值为n 亿元，则2013 年教育经费投入可表示为【】A.4%n 亿元B.（1+4%n）亿元C.（1-4%）n 亿元D.（4%+n）亿元10.如图所示，这个图形的面积是【】A. 112xyB. 132xyC.6xyD.3xy11.有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度，先称出这捆钢筋的总质量为m kg，再从中截取5 m长的钢筋，称出它的质量为n kg，那么这捆钢筋的总长度为【】A.mnm B.5mnmC. 5mnm D.（5mn-5）m12.找规律：①8+0.3；②16+0.6；③24+0.9，…，则第8 个式子为【】A.24+1.2B.32+1.6C.32+1.2D.64+2.413.在下列2×2的方格中（如图所示）找出规律，你认为x应为【】A.10B.-2C.2D.214.当x=3 时，代数式ax4+x2的值为2 013，则当x=-3 时，代数式ax4+x2+1的值为【】A.2 013B.-2 013C.2 014D.2 01215.用如图所示的程序计算代数式的值，若输入n的值为5，则输出y的结果为【】A.16B.2.5C.18.5D.13.516.已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=-11a-+，a3=-22a-+，a 4=- 33a-+，…，依次类推，则a2 014的值是【】A.-1 006B.-1 007C.-1 008D.-2 014第Ⅱ卷选择题二、填空题（本大题共4 个小题，每小题3 分，共12 分）17.王红步行t h 所走的路程是s km，如果她骑自行车的速度是步行速度的5 倍，那么她骑自行车的速度是km/h.18.长方形的长为a cm，宽为b cm，四角各割去一个相同的边长为x cm的小正方形，折起来做成一个无盖的长方体，这个长方体的长是 cm，宽是cm，高是 cm.19.“青山常在，碧水长流”，经研究发现1 hm2有林地比1 hm2无林地可多蓄水300 t，等于一座地下水库.如果1 hm2无林地蓄水a t，那么1 hm2有林地蓄水可达 t.20.下列图案是由边长相等的小正方形按一定的规律拼接而成.依此规律，第5个图案中小正方形的个数为.第1个第2个第3个三、解答题（本大题共6 个小题，共66 分）21.（9 分）用代数式表示：（1）比x 的3 倍大6 的数；（2）比x 小6 的数的三分之一；（3）a，b 两数的和与a，b 两数的差的积.22.（10 分）3月5 日某校组织305 位同学参加“学雷锋”活动，在活动中有25的同学每人做好事a件，其余同学每人做好事（a+1）件. （1）你能用代数式表示他们共做好事的件数吗？（2）如果a=5，那么他们共做好事多少件？（3）如果a=8，那么他们共做好事又是多少件？23.（10 分）已知a=5，b=-2，那么代数式a3-b3与代数式（a-b）（a2 +ab+b2）的值分别是多少？它们的值相等吗？24.（11 分）（1）在下列两个条件下，分别求代数式a2-2ab+b2和（a-b）2的值.①a=5，b=3；②a=12，b=13.（2）观察这两个代数式，你发现了什么？（3）利用你的发现，求125.52-2×125.5×25.5+25.52的值.25.（12分）如图所示，有一块长方形的土地，长为20 m，宽为15 m，在四周留出宽度都是x m 的小路，中间余下的长方形部分（阴影部分）作为菜地.（1）用含x 的代数式表示菜地的长a和宽b；（2）用含x 的代数式表示菜地的面积S；（3）当x 的值分别取0.5 m、1 m、2 m时，菜地的面积S 分别是多少平方米？26.（14分）整体思想与转化思想是初中数学学习中的两大重要思想，试使用这两种思想求当a ba b+-=-4 时，下列代数式的值.（1）2288a ba b+-；（2）3()4()a b a ba b a b+---+.答案第三章《代数式》单元测试卷一、1.D 提示：4 个a相乘可表示为a·a·a·a或a4.2.C 提示：代数式有-x+1，π+3，x yx y-+共3 个.3.A 提示：B 应写为143ab；C 应写为5a b+；D 应写为2mn.4.D 提示：该式子是先求差，再求平方，再求绝对值.5.C 提示：由题意可得，新两位数的十位数字是1，个位数字是x，所以这个两位数是10+x，故选C.6.B 提示：根据题意可得，每台电视机的实际售价为70%（1+25%）a元.7.A 提示：62612212x yy-⨯-⨯==.8.A 提示：将a=13，b=9 依次代入各选项中即可.9.A 提示：n 亿元的4%表示为4%n 亿元.10.A 提示：阴影部分面积=2y （3x-0.5x ）+0.5xy=112xy. 11.C 提示：由题意可得，每米钢筋的质量为5nkg ，所以这捆钢筋的总长度为m ÷5n = 5m nm. 12.D 提示：第n 个式子为8n+0.3n. 13.B 提示：x=3+7-12=-2.14.C 提示：原式=2 013+1=2 014.15.A 提示：因为5 是奇数，按y=3n+1 计算，得y=3×5+1=16.16.B 提示：计算可得a 1=0，a 2=-1，a 3=-1，a 4=-2，a 5=-2，a 6=-3，a 7=-3，…，除a 1 外，每两个数的值相等.又因为（2 014-1）÷2=1 006……1，所以a 2 014=-1 006-1=-1 007. 二、17. 5s t 提示：王红步行的速度为s t .18.（a-2x ）；（b-2x ）；x 提示：画出草图即可快速得到.19.（a+300）提示：根据题意可得，1 hm 2有林地蓄水可达（300+a ）t. 20.41 提示：第n 个图案中小正方形的个数为2n （n-1）+1. 三、 21.解：（1）3x+6.（2）13（x-6）.（3）（a+b ）（a-b ）.22.解：（1）他们共做好事：25×305a+35×305（a+1）=［122a+183（a+1）］（件）.（2）当a=5 时，［122a+183（a+1）］=[122×5+183×（5+1）]=1 708（件），即他们共做好事1 708 件. （3）当a=8 时，［122a+183（a+1）］=[122×8+183×（8+1）]=2 623（件），即他们共做好事2 623 件.23.解：当a=5，b=-2 时，a 3-b 3=133，（a-b ）（a 2 +ab+b 2）=133，它们的值相等.24.解：（1）①当a=5，b=3 时，两式的值都为4；②当a=12，b=13时，两式的值都为136.（2）发现了：a 2-2ab+b 2=（a-b ）2.（3）125.52-2×125.5×25.5+25.52=（125.5-25.5）2=10 000. 25.解：（1）长：（20-2x ）m ，宽：（15-2x ）m ；（2）S=（20-2x ）（15-2x ）；（3）当x=0.5 m 时，S=266（m 2），当x=1 m 时，S=234（m 2），当x=2 m 时，S=176（m 2）.26.解：（1）原式=14×a ba b+-=14×（-4）=-1.（2）原式=3×（-4）-14×（-4）=-111516.。

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第三章字母表示数测试题
七年班姓名：学号：
二、选择题（每题3分，共30分）
1、下列各式符合代数式书写规范的是（）。

A 、a
b
B 、a ×3
C 、1÷3x
D 、2
21n
2、下列各式中，是代数式的有（）个
32).6(1
15).5(1
2)4(0).3().2()1(34).1(2
=-+--<--+y x x x x a x
A 、2
B 、3
C 、4
D 、5
3、乙数为a ，甲数比乙数的3倍少2，则甲数为（）；
A 、3a-2
B 、3a+2
C 、
32+a D 、32-a
4、下列各式中，（）中的两项是同类项；
A 、2233
1xy y x -和 B 、
b a b
c a 2222-和 C 、44-和 D 、222和x
5、某品牌平板彩电降价30%以后，每台售价a 元，则该品牌彩电的标价为（）元
A 、3
.0a
B 、
7.0a C 、0.3a D 、0.7a
6、与
y x 2
2
1不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（）
A.z x 221
B. xy 2
1 C.2yx - D. x 2y 7、
)]([n m ---去括号得（）
A 、n
m -- B 、n
m +- C 、
n m + D 、n m -
8、下列各等式中，成立的是（）
A 、
)(b a b a +-=+- B 、)8(383+=+x x C 、 x
x 8412=- D 、)
25(52--=-x x
9、小明编制了一个计算程序。

当输入任一有理数，显示屏显示输出的结果是一个有理数，若输入1-，并将所显示的结果再次输入，这时显示的结果应当是（）
A －21
B －23
C －24
D －25
10、若
y
x n
2
1
与
m
y
x3是同类项，则m＋n的值是（）。

A、5
B、4
C、3
D、2
一、填空题（每空2分，共18分）
11、教室里有x人，走了y人，此时教室里有人。

12、代数式
ab
-的系数是_________，
5
22
xy
-
的系数是_______；
13、观察下面的一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，－3 ， 5，－7，________ , ________ ，－13。

14、去括号：
()=
-
+b
a；()=
+
-b
a。

15、当m = 3，n = －2时，代数式
2
22n
m-的值是。

16、用语言叙述代数式2x+3y表示的实际意义可以是_______________ ____________________；
三、合并同类项（本题共4小题，每题4分，共16分）
17、
x
x
x10
4
15-
+
18、
x
y
yx
xy
y
x2
2
2
22
3-
+
-
19、
)3
(4
)4
(-
-
+
-
-b
b 20、)
5(
)
3
(22
2a
ab
a
ab-
+
-
-
四、（本题共2小题，每题6分，共12分）
21、
x
x
x
x4
5
22
2+
+
-
，其中
3-
=
x。

22、先化简再求值：１４（－4x 2
+ 2x - 8y ）－ (１２x －2y),其中x = １２,y = 2010 ；
23、某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米,超过3千米，每千米价2.4元。

（1）、若某人乘坐了x(x ＞3)千米的路程，则他应支付的费用是多少？（2分）
（2）、小李乘坐的路程是13千米，他应支付的费用是多少？（2分）
24、计算并填表：（本题8分）
（2）、当x 非常大时，x
x 21-的值接近于什么数？
25、（本题8分）用棋子摆出下列一组图形：
（1）填写下表：
（2）照这样的方式摆下去，写出摆第n 个图形棋子的枚数；（3）如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？
26、（本题4分）某商场将进价a 元的货物提价40%后销售，后因积压又按售价的60%出售，用代数式表示实际的售价，问这次是亏了还是赚了？
（1）
（2）（3）
图形中棋子的 6
5 4 3 2 1 图形编号。