陆栋固体物理学第二版(上海科学技术出版社)课后答案
《固体物理》复习大纲
«固体物理»复习大纲招生专业：凝聚态物理/材料物理与化学固体物理学的基本内容(专题除外), 主要有:晶体结构, 晶体结合, 晶格振动和晶体热学性质, 晶体的缺陷, 金属电子论和能带理论.主要参考书目: 1. 黄昆, 韩汝琦, 固体物理学, 高教出版社2. 陆栋, 蒋平, 徐至中, 固体物理学, 上海科技出版社3. 朱建国, 郑文琛等, 固体物理学, 科学出版社«新型功能材料»复习大纲招生专业：材料物理与化学/光学工程一、复习大纲1，材料、新材料的重要性；2，材料科学、材料工程、材料科学与工程的学科形成与学科内涵；3，材料科学与工程的“四要素”的内容；“四要素”间的相互关系（用图来表示）；“四要素”在材料研究中的作用；（要求能结合具体材料事例予以说明）4，如何理解材料、特别是新材料是社会现代化的物质基础与先导；5，怎样区分结构材料和功能材料？新型功能材料的内涵是什么？6，了解新型功能材料中相关科学名词的解释，并能给出适当的例子，如：信息材料；光电功能材料；能源材料；高性能陶瓷；纳米材料；晶体材料；人工晶体（材料）；压电材料；铁电材料；复合材料；梯度材料；智能材料与结构；材料设计；环境材料；低维材料；生物材料；非线形光学材料；光子晶体；半导体超晶格；等等；7，注意了解材料检测评价新技术的发展；注意了解材料的成分测定、结构测定、形貌观测的方法；材料无损检测评价新技术的发展概况；8，能结合具体的材料对象，给出材料的成分分析、原子价态分析、结构（含微结构）分析、形貌分析等所采用的主要技术，以及利用这些技术所得出的主要结果；9，对若干常用的分析技术，包括：X射线衍射分析（XRD），原子力显微镜分析（AFM），扫描电子显微镜分析（SEM），透射电子显微镜分析（TEM），俄歇电子能谱分析，X射线光电子能谱分析（XPS），核磁共振谱分析，等，能结合具体事例，阐述它们在材料物化结构分析中的作用和能解决的具体问题；10，材料科学技术是一门多学科交叉的前沿综合性学科；材料科学技术的学科内涵极为丰富；当代材料科学技术正在飞速发展，其主要发展趋势可以归纳为8个方面。
固体物理课后习题与答案
第一章 金属自由电子气体模型习题及答案1. 你是如何理解绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近这一点的？[解答] 自由电子论只考虑电子的动能。
在绝对零度时，金属中的自由（价）电子，分布在费米能级及其以下的能级上，即分布在一个费米球内。
在常温下，费米球内部离费米面远的状态全被电子占据，这些电子从格波获取的能量不足以使其跃迁到费米面附近或以外的空状态上，能够发生能态跃迁的仅是费米面附近的少数电子,而绝大多数电子的能态不会改变。
也就是说，常温下电子的平均动能与绝对零度时的平均动能十分相近。
2. 晶体膨胀时，费米能级如何变化？[解答] 费米能级3/222)3(2πn mE o F= ， 其中n 单位体积内的价电子数目。
晶体膨胀时，体积变大，电子数目不变，n 变小，费密能级降低。
3． 为什么温度升高，费米能反而降低？[解答] 当K T 0≠时，有一半量子态被电子所占据的能级即是费米能级。
除了晶体膨胀引起费米能级降低外，温度升高，费米面附近的电子从格波获取的能量就越大，跃迁到费米面以外的电子就越多，原来有一半量子态被电子所占据的能级上的电子就少于一半，有一半量子态被电子所占据的能级必定降低，也就是说，温度生高，费米能反而降低。
4． 为什么价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大？[解答] 由于绝对零度时和常温下电子的平均动能十分相近，我们讨论绝对零度时电子的平均动能与电子的浓度的关系。
价电子的浓度越大，价电子的平均动能就越大，这是金属中的价电子遵从费米—狄拉克统计分布的必然结果。
在绝对零度时，电子不可能都处于最低能级上，而是在费米球中均匀分布。
由式3/120)3(πn k F =可知，价电子的浓度越大费米球的半径就越大，高能量的电子就越多，价电子的平均动能就越大。
这一点从3/2220)3(2πn m E F=和3/222)3(10353πn mE E oF ==式看得更清楚。
电子的平均动能E 正比于费米能o F E ，而费米能又正比于电子浓度32l n。
固体物理教学大纲
课程编号：011908 总学分：3学分固体物理（Solid-State Physics）课程性质：学科大类基础课适用专业：应用物理学专业学时分配：课程总学时：48学时。
其中：理论课学时：46学时（含演示学时）；实验学时：0学时；上机学时：0学时；习题课学时：2学时。
先行、后续课程情况：先行课：高等数学、热力学与统计物理,；后续课：量子力学,原子物理。
教材：《固体物理学》，黄昆，韩汝琦，高等教育出版社参考书目：《固体物理学》，陆栋，上海科学技术出版社《固体物理基础》，阎守胜，北京大学出版社《固体物理简明教程》，蒋平，徐至中，复旦大学出版社一、课程的目的与任务固体物理学是应用物理和物理类各专业的一门必修基础课程，是继四大力学之后的一门基础且关键的课程，它的主要内容是研究固体的结构及组成粒子（原子、离子、电子等）之间的相互作用与运动规律，阐明固体的性能和用途，尤其以固态电子论和固体的能带理论为主要内容。
通过固体物理学的整个教学过程，使学生理解晶体结构的基本描述，固体电子论和能带理论，以及实际晶体中的缺陷、杂质、表面和界面对材料性质的影响等，掌握周期性结构的固体材料的常规性质和研究方法，了解固体物理领域的一些新进展，为以后的专业课学习打好基础。
二、课程的基本要求教学内容的基本要求分三级：掌握、理解、了解。
掌握：属于较高要求。
对于要求掌握的内容（包括定理、定律、原理等的内容、物理意义及适用条件）都应比较透彻明了，并能熟练地用以分析和计算有关问题，对于能由基本定律导出的定理要求会推导。
理解：属于一般要求。
对于要求理解的内容（包括定理、定律、原理等的内容、物理意义及适用条件）都应明了，并能用以分析和计算有关问题。
对于能由基本定律导出的定理不要求会推导。
了解：属于较低要求。
对于要求了解的内容，应该知道所涉及问题的现象和有关实验，并能对它们进行定性解释，还应知道与问题直接有关的物理量和公式等的物理意义。
三、课程教学内容绪论：了解固体的分类和固体物理学的研究内容；了解固体物理学的发展历史；了解固体物理学的研究方法。
固体物理课后习题答案
(
) )
)
1 3 a 4
a 2
(
(
)
2π ⎧ b a 2 × a3 1 = ⎪ Ω ⎪ 2π ⎪ a 3 × a1 ⎨b 2 = Ω ⎪ 2π ⎪ ⎪b3 = Ω a1 × a 2 ⎩
(
) ) )
(
(
Ω = a1 ⋅ a 2 × a 3 =
i a a 2 × a3 = 2 a 2 j 0 a 2
(
k 0 a =i a 2 2 0
(
)
⎞ 2π k⎟= −i + j + k 同理 ⎠ a
(
)
(
)
(
)
2π ⎧ ⎪b1 = a −i + j + k ⎪ 2π ⎪ i− j+k ⎨b 2 = a ⎪ 2π ⎪ ⎪b3 = a i + j − k ⎩
(
)
(
)
(
)
由此可得出面心立方格子的倒格子为一体心立方格子； 所以体心立方格子和面心立方格子互为正倒格子。 2.2 在六角晶系中，晶面常用四个指数（hkil）来表示，如图 所示，前三个指数表示晶面族中最靠近原点的晶面在互成 1200的 共面轴 a1 , a2 , a3 上的截距为
设两法线之间的夹角满足
K 1 i K 2 = K1 i K 2 cos γ
K 1iK 2 cos γ = = K1 i K 2 2π 2π (h1 i + k1 j + l1 k )i (h2 i + k2 j + l2 k ) a a 2π 2π 2π 2π (h1 i + k1 j + l1 k )i (h1 i + k1 j + l1 k ) i (h2 i + k2 j + l2 k )i (h2 i + k2 j + l2 k ) a a a a
104117_陆栋固体物理学第一版(上海科技出版社)课后答案 (1)
后 答
4r 3a 比
3 2 4 3 3 r 3 ( 4r ) 8 3
kh
a 8r
3 4 4 3 r
da
3 2
3 2 a c 2 8 1 c ( ) 2 2r 3
体对角线 (a a a )
2 2 2
课
（3）面心立方 晶胞面对角线=4r
2a 2 16r 2 比
b b j,
c k c
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
晶面族（h，k，l）的面间距为 d。
a ( b c ) K h ,k ,l h a * k b* l c * d nkl k l 2 h ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 b c K hkl a
sdsp?sttds???dppsdtt???????????????????dptvtdtcdppstdttpptp???????????????s?????????2麦开关系之一ppvtt??????????????????由1和2得dptvtdtcdvtptdtcpvvv??????????????????以pv为独立变量dvvtdpptdtpv??????????????????61dptvtdvtptdpptdvvtccpvvpvp??????????????????????????????????????????独立变量前系数应相等
的 b 1 , b 2 , b 3 确定的格子叫 a 1 , a 2 , a 3 晶格之倒格子, 含 a1 a 2 座 标面为正晶格内原胞基矢 a 1 , a 2 所决定之晶石, 则对应晶石的 面间距为 d 3 , 在 a1 a 2 法线上确定一长度
一种太阳能电池综合实验仪
１ 仪 器 结 构
如 图 ｌ 示 ，１ 阳 能 电 池 的 输 出 接 头 、２ 电 键 、 ３ 所 太 数 字 电 流 表 、４ 电 阻 箱 、５数 字 电 压 表 、 ６电 键 、 ７ 电 键 、 ８光 源 的 电 源 线 、 ９光 源 、 １ ０光 源 调 节 架 、 １ ｌ标
尺 、１ ２太 阳 能 电 池 板 的 转 盘 刻 度 、 １ ３导 轨 、 ｌ ４底 座 、
下 ，太 阳 能 电池 将 成 为 未 来 电 力 的 重 要 来 源 。 另 外 ，太
能 电 池 板 的 角 度 和 光 源 位 置 ． 测 定 太 阳 能 电 池 的 在 不 同
光 强 下 的 开 路 电 压 ； 断 开 电 键 Ｋ、 ２
阳能 电池在 现代 检 测 和控 制 技 术 中有 十分 重 要 的 地位 ，
接 有 负 载 ，电 路 中 就 有 电流 产 生 ，这 就 是 太 阳 能 电池 的 基本原 理 。
图 ３ 太 阳 能 电 池 的 短 路 电 流 和 开 路 电 压 与 入 射 光 强 度 的 关 系
Ｆｉ ３ Ｓ ｌ ｒ ｃ ｌ ｈｏ ｔｄｒ ｌｉ ｕｒ ｅ ｔａ ｇ￣ ｏ ａ ｅｌｓ ｒ ｃｌｔｃ ｒ ｎ ｎｄ ｐｅ ｉｃ ｔｖ ｌａｇ ｏ ｎ ｃ ｒ ｕｉ ｏ ｔ ｅ
在卫 星 和宇 宙 飞船 上都 用 太 阳 能 电池 作 为 电源 。因此 ， 太 阳能 的利 用 和太 阳能 电池 特 性研 究 是 ２ ｌ世 纪 的 热 门 课 胚 ，为 了在 高 校 开 设 太 阳 能 电 池 研 究 的 实 验 ，使 学 生 了 解 和 掌 握 太 阳 能 电 池 的 基 本 结 构 和 特 性 ．我 们 研 究 设 计 了 一 种 太 阳能 电池 综 合 实 验 仪 。
固体物理（胡安）第二版课后习题答案__完整版_校核版
固体物理（胡安）第⼆版课后习题答案__完整版_校核版Word 版完整版校核版第⼀章晶体的结构及其对称性1.1⽯墨层中的碳原⼦排列成如图所⽰的六⾓⽹状结构，试问它是简单还是复式格⼦。
为什么？作出这⼀结构所对应的两维点阵和初基元胞。
解：⽯墨层中原⼦排成的六⾓⽹状结构是复式格⼦。
因为如图点A 和点B 的格点在晶格结构中所处的地位不同，并不完全等价，平移A →B,平移后晶格结构不能完全复原所以是复式格⼦。
1.2在正交直⾓坐标系中，若⽮量k l j l i l R l321 ，i ，j ，k 为单位向量。
3,2,1 i l i 为整数。
问下列情况属于什么点阵？（a ）当i l为全奇或全偶时；（b ）当i l之和为偶数时。
解： 112233123l R l a l a l a l i l j l kr r r r r r r...2,1,0,,321 l l l 当l 为全奇或全偶时为⾯⼼⽴⽅结构点阵，当321l l l 之和为偶数时是⾯⼼⽴⽅结构 1.3 在上题中若321l l l 奇数位上有负离⼦，321l l l 偶数位上有正离⼦，问这⼀离⼦晶体属于什么结构？解：是离⼦晶体，属于氯化钠结构。
1.4 （a ）分别证明，⾯⼼⽴⽅（fcc ）和体⼼⽴⽅（bcc ）点阵的惯⽤初基元胞三基⽮间夹⾓相等，对fcc 为，对bcc 为（b ）在⾦刚⽯结构中，作任意原⼦与其四个最近邻原⼦的连线。
证明任意两条线之间夹⾓θ均为'1cos 109273arc o '1cos 109273arco解:（1）对于⾯⼼⽴⽅ 12a a j k r r r 22a a i k r r r32a a i j r r r13222a a a a r r r1212121602a a COS a a a a o r rr r2323231602a a COS a a a a o r rr r1360COS a a o r r（2）对于体⼼⽴⽅ 12a a i j k r r r r 22a a i j k r r r r32a a i j k r r r r12332a a a a r r r12'12121129273a a COS a a a a o r rr r'1313131129273a a COS a a a a o r rr r r r'2312927COS a a o r r（3）对于⾦刚⽯晶胞134a i j k rr r r234a i j k r r r r2212122122314934a COS a r rr r1.5 证明：在六⾓晶系中密勒指数为（h,k,l ）的晶⾯族间距为212222234c l a k hk h d证明: a b a r r元胞基⽮的体积a ai r rcos60cos301322b a i j ai ajo o r r r r rc ck r r20033022200a a a a c c倒格⼦基⽮ )33(2][2j i a c b ajaa c b334][2k c b a c2][2倒格⽮：***hkl G ha kb lc r r r r晶⾯间距***222cl b k a h Gd hklhkl2222222222ha kb lch a k b l c hk a b kl b c hl a cr r r r r r r r r 22423a a r 22423b a r 222c cr 2223a b ar r 0b c r r 0a cr r 122222222122222242424242333343hkld h k l hk a a a a h k kl l a c1.6 证明：底⼼正交的倒点阵仍为底⼼正交的。
固体物理学课后题答案
第一章 晶体结构1.1、 如果将等体积球分别排成下列结构，设x 表示钢球所占体积与总体积之比，证明：结构 X简单立方52.06=π体心立方68.083≈π 面心立方74.062≈π 六角密排74.062≈π 金刚石34.063≈π解：实验表明，很多元素的原子或离子都具有或接近于球形对称结构。
因此，可以把这些原子或离子构成的晶体看作是很多刚性球紧密堆积而成。
这样，一个单原子的晶体原胞就可以看作是相同的小球按点阵排列堆积起来的。
它的空间利用率就是这个晶体原胞所包含的点的数目n 和小球体积V 所得到的小球总体积nV 与晶体原胞体积Vc 之比，即：晶体原胞的空间利用率， VcnVx = （1）对于简立方结构：（见教材P2图1-1） a=2r ， V=3r 34π，Vc=a 3，n=1 ∴52.06834343333====πππrra r x （2）对于体心立方：晶胞的体对角线BG=x 334a r 4a 3=⇒= n=2, Vc=a 3∴68.083)334(3423423333≈=⨯=⨯=πππr r a r x （3）对于面心立方：晶胞面对角线BC=r 22a ,r 4a 2=⇒= n=4，Vc=a 374.062)22(3443443333≈=⨯=⨯=πππr r a r x （4）对于六角密排：a=2r 晶胞面积：S=6260sin a a 6S ABO ⨯⨯=⨯∆=2a 233晶胞的体积：V=332r 224a 23a 38a 233C S ==⨯=⨯ n=1232126112+⨯+⨯=6个 74.062)22(3443443333≈=⨯=⨯=πππr r a r x （5）对于金刚石结构，晶胞的体对角线BG=3r 8a r 24a 3=⇒⨯= n=8, Vc=a 334.06333834834833333≈=⨯=⨯=πππr r a r x 1.3、证明：面心立方的倒格子是体心立方；体心立方的倒格子是面心立方。