湖北省黄冈市2021年七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
湖北省黄冈市2021年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择題 (共10题；共20分)
1. （2分）在实数、、、、、、中，无理数的个数（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） (2017七下·宜兴期中) 下面四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）
A . ②③④
B . ①②③
C . ①②③④
D . ①②④
3. （2分）在以下现象中，属于平移的是（）
①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ②④
4. （2分）如图所示，由已知条件推出结论正确的是（）
A . 由∠1=∠5，可以推出AB∥CD；
B . 由∠3=∠7，可以推出AD∥BC；
C . 由∠2=∠6，可以推出AD∥BC；
D . 由∠4=∠8，可以推出AD∥BC
5. （2分）(2018·贵港) 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）
A . a≤﹣3
B . a＜﹣3
C . a＞3
D . a≥3
6. （2分） (2017七下·郯城期中) 已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）下列说法中①不相交的两条直线叫做平行线；②对顶角的角平分线在同一直线上；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④几个有理数相乘，积的符号有负因数的个数确定．正确的个数有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
9. （2分）坐标平面内，点P在y轴右侧，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）
A . （2，3）
B . （3，2）
C . （2，3）或（2，-3）
D . （3，2）或（3，-2）
10. （2分）(2016·集美模拟) 不等式组的其中一个解是x=0，且a＜b＜0，则这个不等式组可以是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共9分)
11. （1分） (2019七下·端州期中) 点A（2，3）到x轴的距离是________．
12. （1分） (2019七下·荔湾期末) 某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，根据数据绘制的不完整统计图如图所示，图中工人部分所对应的圆心角为________.
13. （3分） (2019七上·柯桥期中) 的平方根是________，的立方根是________，|1－ |＝________．
14. （2分）如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西________ 度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为________ ．
15. （1分） (2016七下·桐城期中) 不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于________．
16. （1分） (2017七上·槐荫期末) 若（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为________．
三、解答題 (共9题；共69分)
17. （5分）计算：（）2+（π﹣2016）0﹣4cos60°+（）﹣3 ．
18. （5分）(2018·深圳模拟) 解不等式组，并求出它的所有整数解．
19. （5分） (2019七下·鄱阳期中) 如图，已知∠AFC＝70°，∠B＝110°，直线CD与BE平行吗？为什么？
20. （5分）解方程组：．
21. （11分）如图，平面直角坐标系中，将线段AB平移，使点A（0，3）平移到A′（5，0），B平移到B′（1，﹣3）
（1）则B点的坐标为________；
（2）求△AB′B的面积：
（3）A′B′的延长线交y轴于C，点D、E分别是x轴、射线A′，B′上的点．若∠ABD的平分线BF的反向延长线交CE于点H，∠ECO的平分线交BH于点G，求∠HGC的度数．
22. （5分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求：
（1）∠FED的度数；
（2）∠FEG的度数；
（3）∠1和∠2的度数．
23. （8分） (2017九下·建湖期中) 在某市2016年“书香校园，经典诵读”比赛活动中，有32万名学生参加比赛活动，其中有8万名学生分别获得一、二、三等奖，从获奖学生中随机抽取部分，绘制成不完整的统计表（如
表），请根据图表解答下列问题．
获奖等级频数
一等奖a
二等奖b
三等奖275
（1）表格中a的值为________，b的值为________．
（2）扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为________度．
（3）估计全市有多少名学生获得三等奖？
24. （15分） (2017七下·海安期中) 如图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°
（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；
（2）如图2，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；
（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP 与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP 与∠BAC有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．
25. （10分） (2017九下·东台期中) 某制造企业有一座对生产设备进行水循环冷却的冷却塔，冷却塔的顶部有一个进水口，3小时恰好可以注满这座空塔，底部有一个出水口，7小时恰好可以放完满塔的水．为了保证安全，塔内剩余水量不得少于全塔水量的，出水口一直打开，保证水的循环，进水口根据水位情况定时对冷却塔进行补水．假设每次恰好在剩余水量为满水量的m倍时开始补水，补满后关闭进水口．
（1）当m= 时，请问：两次补水之间相隔多长时间？每次补水需要多长时间？
（2）能否找到适当的m值，使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长？如果能，请求出m值；如果不能，请你分析两次补水的间隔时间和每次的补水时间之间的数量关系，并表示出来．
参考答案一、选择題 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答題 (共9题；共69分)
17-1、
18-1、19-1、
20-1、21-1、
21-2、21-3、
22-1、23-1、23-2、23-3、
24-1、
24-2、24-3、
25-1、25-2、。
湖北省黄冈市2021年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷
湖北省黄冈市2021年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷湖北省黄冈市2021年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择題 (共10题；共20分)1. （2分）在实数、、、、、、中，无理数的个数（）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分）(2017七下·宜兴期中) 下面四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A . ②③④B . ①②③C . ①②③④D . ①②④3. （2分）在以下现象中，属于平移的是（）①在挡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A . ①②B . ①③C . ②③D . ②④4. （2分）如图所示，由已知条件推出结论正确的是（）A . 由∠1=∠5，可以推出AB∥CD；B . 由∠3=∠7，可以推出AD∥BC；C . 由∠2=∠6，可以推出AD∥BC；D . 由∠4=∠8，可以推出AD∥BC5. （2分）(2018·贵港) 若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A . a≤﹣3B . a＜﹣3C . a＞3D . a≥36. （2分） (2017七下·郯城期中) 已知点P（2﹣4m，m﹣4）在第三象限，且满足横、纵坐标均为整数的点P有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个7. （2分）二元一次方程x-2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A .B .C .D .8. （2分）下列说法中①不相交的两条直线叫做平行线；②对顶角的角平分线在同一直线上；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④几个有理数相乘，积的符号有负因数的个数确定．正确的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分）坐标平面内，点P在y轴右侧，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则点P的坐标是（）A . （2，3）B . （3，2）C . （2，3）或（2，-3）D . （3，2）或（3，-2）10. （2分）(2016·集美模拟) 不等式组的其中一个解是x=0，且a ＜b＜0，则这个不等式组可以是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共9分)11. （1分） (2019七下·端州期中) 点A（2，3）到x轴的距离是________．12. （1分） (2019七下·荔湾期末) 某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，根据数据绘制的不完整统计图如图所示，图中工人部分所对应的圆心角为________.13. （3分）(2019七上·柯桥期中) 的平方根是________，的立方根是________，|1－ |＝________．14. （2分）如图是百度地图的一部分（比例尺1：4000000）．按图可估测杭州在嘉兴的南偏西________ 度方向上，杭州到嘉兴的图上距离约2cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为________ ．15. （1分） (2016七下·桐城期中) 不等式3x﹣2≥4（x﹣1）的所有非负整数解的和等于________．16. （1分）(2017七上·槐荫期末) 若（1﹣m）2+|n+2|=0，则m+n的值为________．三、解答題 (共9题；共69分)17. （5分）计算：（）2+（π﹣2016）0﹣4cos60°+（）﹣3 ．18. （5分）(2018·深圳模拟) 解不等式组，并求出它的所有整数解．19. （5分）(2019七下·鄱阳期中) 如图，已知∠AFC＝70°，∠B ＝110°，直线CD与BE平行吗？为什么？20. （5分）解方程组：．21. （11分）如图，平面直角坐标系中，将线段AB平移，使点A （0，3）平移到A′（5，0），B平移到B′（1，﹣3）（1）则B点的坐标为________；（2）求△AB′B的面积：（3）A′B′的延长线交y轴于C，点D、E分别是x轴、射线A′，B′上的点．若∠ABD的平分线BF的反向延长线交CE于点H，∠ECO 的平分线交BH于点G，求∠HGC的度数．22. （5分）把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=55°，求：（1）∠FED的度数；（2）∠FEG的度数；（3）∠1和∠2的度数．23. （8分） (2017九下·建湖期中) 在某市2016年“书香校园，经典诵读”比赛活动中，有32万名学生参加比赛活动，其中有8万名学生分别获得一、二、三等奖，从获奖学生中随机抽取部分，绘制成不完整的统计表（如表），请根据图表解答下列问题．获奖等级频数一等奖a二等奖b三等奖275（1）表格中a的值为________，b的值为________．（2）扇形统计图中表示获得一等奖的扇形的圆心角为________度．（3）估计全市有多少名学生获得三等奖？24. （15分） (2017七下·海安期中) 如图1，CE平分∠ACD，AE 平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，当∠E=90°保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，当直角顶点E点移动时，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系？并说明理由；（3）如图3，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，①当点Q在射线CD上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP 与∠BAC有何数量关系？猜想结论并说明理由．②当点Q在射线CD的反向延长线上运动时（点C除外）∠CPQ+∠CQP 与∠BAC有何数量关系？直接写出猜想结论，不需说明理由．25. （10分）(2017九下·东台期中) 某制造企业有一座对生产设备进行水循环冷却的冷却塔，冷却塔的顶部有一个进水口，3小时恰好可以注满这座空塔，底部有一个出水口，7小时恰好可以放完满塔的水．为了保证安全，塔内剩余水量不得少于全塔水量的，出水口一直打开，保证水的循环，进水口根据水位情况定时对冷却塔进行补水．假设每次恰好在剩余水量为满水量的m倍时开始补水，补满后关闭进水口．（1）当m= 时，请问：两次补水之间相隔多长时间？每次补水需要多长时间？（2）能否找到适当的m值，使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长？如果能，请求出m值；如果不能，请你分析两次补水的间隔时间和每次的补水时间之间的数量关系，并表示出来．参考答案一、选择題 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共9分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答題 (共9题；共69分)17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、21-2、21-3、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、。
2021年黄冈市七年级数学下期末试卷带答案
一、选择题1．解方程组229229232x yy zz x+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩得x等于( )A．18 B．11 C．10 D．92．已知关于x，y的方程组232x y ax y a-=-⎧⎨+=⎩，其中﹣2≤a≤0．下列结论：①当a＝0时，x，y的值互为相反数；②2xy=⎧⎨=⎩是方程组的解；③当a＝﹣1时，方程组的解也是方程2x﹣y＝1﹣a的解；其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．①②③3．下列变形中，不正确的是（）A．若a>b，则a+3>b+3 B．若a>b，则13a>13bC．若a<b，则-a<-b D．若a<b，则-2a>-2b.4．不等式组3114xx+>⎧⎨-≤⎩的最小整数解是（）A．5 B．0 C．-1 D．-25．二元一次方程组425x yx y+=⎧⎨-=⎩的解为（）A．13xy=⎧⎨=⎩B．22xy=⎧⎨=⎩C．31xy=⎧⎨=⎩D．4xy=⎧⎨=⎩6．小明4天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数多8页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页．若小明､小颖平均每天分别阅读x页､y页，则下列方程组正确的是（）A．485210x yy x-=⎧⎨=-⎩B．485210x yy x+=⎧⎨=+⎩C．458210x yy x=-⎧⎨=-⎩D．458210x yy x=+⎧⎨=+⎩7．平面直角坐标系中，线段CD是由线段AB平移得到的，点A(-1，4)的对应点C(4，7)，点B(-4，-1)的对应点D的坐标为（）A．(-1，-4) B．(1，-4) C．(1，2) D．(-1，2)8．已知点M(12,﹣5)、N(﹣7,﹣5)，则直线MN与x轴、y轴的位置关系分别为（）A．相交、相交B．平行、平行C．垂直相交、平行D．平行、垂直相交9．已知无理数m5π-的整数部分相同，则m为（）ABC1D．π-10．如图，已知AB CD ∕∕，AF 交CD 于点E ，且,40BE AF BED ⊥∠=︒，则A ∠的度数是（ ）A ．40︒B ．50︒C ．80︒D ．90︒ 11．不等式1322x x -+>的解在数轴上表示正确的是（ ） A ．B ．C ．D ． 12．若关于 x?的不等式组2x 1x 3x a +<-⎧⎨>⎩无解，则实数 a?的取值范围是（ ） A ．a 4<- B ．a 4=- C ．a 4?≥- D ． a 4>-二、填空题13．若||1(2)3m m x --=是关于x 的一元一次方程，则m 的值是___________．14．如图，已知∠AOE ＝100°，∠DOF ＝80°，OE 平分∠DOC ，OF 平分∠AOC ，求∠EOF 的度数．15．已知关于x 的方程a(x-3)+b(3x+1)=5(x+1)有无穷多个解，则a+b=______________． 16．如果点()3,1P m m ++在坐标轴上，那么P 点坐标为_________．17．直角坐标系内，一动点按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点（-1，0）运动到点（0，1），第2次运动到点（1，0），第3次运动到点（2，-2），……，按这样的运动规律，动点第2021次运动到的点的坐标为____________．18．3331.5115.10.1510.5325===31510的值是______________________．19．如图，AB ∥CD ，∠B ＝75°，∠E ＝27°，则∠D 的度数为_____．20．小张同学在解一元一次不等式时，发现一个不等式右边的数被墨迹污染看不清了，所看到的部分不等式是13x -<■，他查看练习本后的答案知道这个不等式的解是2x >，则被污染的数是__________．三、解答题21．解下列不等式：（1）()()212531x x -+<-+（2）解不等式组 ()32421152x x x x ⎧--≥⎪⎨-+<⎪⎩22．解下列不等式或不等式组：（1）22x > （2）452(1)x x +>+（3）32123x x x +>⎧⎪⎨≤⎪⎩ （4）211841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩ 23．对于平面直角坐标系xOy 中的点P (),a b 和图形W ，给出如下定义：如果图W 上存在一点Q (),c d 使得,,a c b d k =⎧⎨+=⎩，那么点P 是图形W 的“k 阶关联点” ()1若点P 是原点O 的“1-阶关联点”，则点P 的坐标为 ；()2如图，在ABC ∆中，()1,1A -，()2,4B --，()0,6C -．①若点P 是ABC ∆的“0阶关联点”，把所有符合题意的点P 都画在图中；②若点P 是ABC ∆的“k 阶关联点”，且点P 在ABC ∆上，求k 的取值范围．24．在平面直角坐标系中，ABC 的位置如图所示，把ABC 先向左平移2个单位，再向下平移4个单位可以得到A B C '''．（1）画出三角形A B C '''，并写出,,A B C '''三点的坐标；（2）求A B C '''的面积．25．先化简，再求值：()222233a ab a ab ⎛⎫--- ⎪⎝⎭，其中|2|a +与3b -互为相反数． 26．如图：AD 是BAC ∠的角平分线，点E 是射线AC 上一点，延长ED 至点F ，180CAD ADF ︒∠+∠=．求证：（1）//AB EF ；（2）2ADE CEF ∠=∠【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】利用加减消元法解方程组即可．【详解】229229232x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③，①+②+③得：3x+3y+3z=90．∴x+y+z=30 ④②-①得：y+z-2x=0 ⑤④-⑤得：3x=30∴x=10故答案选：C ．【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法，掌握加减消元法是解题的关键．2．B解析：B【分析】把a ＝0代入方程组，可求得方程组的解，把20x y =⎧⎨=⎩代入方程组，可得a ＝1，可判断②；把a ＝﹣1代入方程可求得a 的值为2，可判断③；可得出答案．【详解】解：①当a ＝0时，原方程组为230x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得11x y =-⎧⎨=⎩， ②把20x y =⎧⎨=⎩代入方程组得到a ＝1，不符合题意． ③当a ＝﹣1时，原方程组为242x y x y -=⎧⎨+=-⎩，解得02x y =⎧⎨=-⎩，当2xy=⎧⎨=-⎩时，代入方程组可求得a＝﹣1，把2xy=⎧⎨=-⎩与a＝﹣1代入方程2x﹣y＝1﹣a得，方程的左右两边成立，综上可知正确的为①③．故选：B．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的解，熟练掌握二元一次方程组的解是解题的关键．3．C解析：C【解析】分析：根据不等式的基本性质进行判断．详解：A．在不等式a＞b的两边同时加3，不等式仍成立，即a+3＞b+3．故A正确；B．在不等式a＞b的两边同时乘以13，不等式仍成立，即13a＞13b．故B正确；C．在不等式a＜b的两边同时乘以﹣1，不等号方向改变，即﹣a＞﹣b．故C错误；D．在不等式a＜b的两边同时乘以﹣2，不等式仍成立，即-2a＞-2b．故D正确；由于该题选择错误的．故选C．点睛：主要考查了不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变4．C解析：C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来，写出这个不等式组的最小整数解即可．【详解】解：3114 xx+>⎧⎨-≤⎩①②解不等式①得 x＞-2，解不等式②得x≤5，所以不等式组的解集为-2＜x≤4，所以，这个不等式组的最小整数解是-1，故选C．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解题的关键．5．C解析：C【分析】先用加减消元法求出x的值，再代回第一个方程求出y的值即可．【详解】解：425x yx y+⎧⎨-⎩＝①＝②，①+②，得：3x=9，解得：x=3，将x=3代入①，得：3+y=4，解得：y=1，所以方程组的解为31 xy⎧⎨⎩＝＝，故选：C．【点睛】本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．6．A解析：A【分析】设小明､小颖平均每天分别阅读x页､y页，根据“小明4天里阅读的总页数比小颖5天里阅读的总页数多8页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的2倍少10页”得到两个等量关系，即可求解．【详解】解：设小明､小颖平均每天分别阅读x页､y页，根据题意可得：485210 x yy x-=⎧⎨=-⎩，故选：A．【点睛】本题考查列二元一次方程组，根据题意找出等量关系是解题的关键．7．C解析：C【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B（-4，-1）的对应点D 的坐标．【详解】∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（-1，4）的对应点为C（4，7），∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（-4+5，-1+3），即（1，2）．故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化－平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．8．D解析：D【分析】由点M、N的坐标得出点M、N的纵坐标相等，据此知直线MN∥x轴，继而得出直线MN⊥y轴，从而得出答案．【详解】解：∵点M（12，-5）、N（-7，-5），∴点M、N的纵坐标相等，∴直线MN∥x轴，则直线MN⊥y轴，故选：D．【点睛】本题主要考查坐标与图形性质，熟记纵坐标相同的点在平行于y轴的直线上是解题的关键．9．C解析：C【分析】m的整数部分与小数部分，进而可得答案．【详解】π≈，解：因为23， 3.14-的整数部分为1，2，5π所以无理数m的整数部分是12，m=+=．所以121故选：C．【点睛】m的整数部分与小数部分是解题的关键．10．B解析：B【分析】直接利用垂线的定义结合平行线的性质得出答案．【详解】解：∵,40BE AF BED ⊥∠=︒，∴50FED ∠=︒，∵AB CD ∕∕，∴50A FED ∠=∠=︒．故选B ．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及垂线的定义，正确得出FED ∠的度数是解题关键． 11．B解析：B【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1可得．【详解】解：∵1322x x-+>， ∴3122x x >+， ∴3322x <， ∴1x <， 将不等式解集表示在数轴上如下：故选：B ．【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．12．C解析：C【分析】先解出第一个不等式的解集，再根据题意确定a 的取值范围即可．【详解】解：2x 1x 3x a +<-⎧⎨>⎩①② 解①的：x ﹤﹣4，∵此不等式组无解，∴a≥﹣4，故选：C ．【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，熟知不等式组解集应遵循的原则“同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解”是解答的关键．二、填空题13．-2【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m 的方程组求解即可【详解】解：∵∴解得m=-2故答案为-2【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义和不等式组的解法根据一元一次方程的定义列出关于m 的方程组成 解析：-2【分析】根据一元一次方程的定义列出关于m 的方程组求解即可．【详解】解：∵||1(2)3m m x --= ∴2011m m -≠⎧⎨-=⎩，解得m=-2． 故答案为-2．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的定义和不等式组的解法，根据一元一次方程的定义列出关于m 的方程组成为解答本题的关键．14．【分析】由OE 平分∠DOCOF 平分∠AOC 则设∠DOE=∠EOC=x ∠COF=∠FOA=y 得出∠AOE=2y+x=100°∠DOF=2x+y=80°然后列二元一次方程组求出xy 最后根据∠EOF=∠E解析：60【分析】由OE 平分∠DOC ，OF 平分∠AOC ，则设∠DOE=∠EOC=x ，∠COF=∠FOA=y ，得出∠AOE=2y+x=100°，∠DOF=2x+y=80°，然后列二元一次方程组求出x 、y ，最后根据∠EOF=∠EOC+∠COF 解答即可．【详解】解：设∠DOE=∠EOC=x ，∠COF=∠FOA=y则2100280y x x y +=⎧⎨+=⎩，解得2040x y ⎧=⎨=⎩∴∠EOF=∠EOC+∠COF=x+y=60．故答案为60．【点睛】本题主要考查了角平分线的定义、二元一次方程组的应用以及角的和差的相关知识，根据题意列出二元一次方程组并求解是解答本题的关键．15．【分析】根据题意移项去括号将原方程整理成关于x 的方程最后根据题干所给条件列出方程组得出结果即可【详解】解：移项得：a （x−3）＋b （3x ＋1）−5（x ＋1）＝0去括号得：ax−3a ＋3bx ＋b−5x解析：【分析】根据题意移项、去括号、将原方程整理成关于x 的方程，最后根据题干所给条件列出方程组得出结果即可．【详解】解：移项，得：a （x−3）＋b （3x ＋1）−5（x ＋1）＝0，去括号，得：ax−3a ＋3bx ＋b−5x−5＝0，整理关于x 的方程，得：（a ＋3b−5）x−（3a−b ＋5）＝0，∵方程有无穷多解，∴350350a b a b +-⎧⎨-+⎩＝＝ ， 解得：12a b -⎧⎨⎩＝＝ ．则a ＋b ＝1． 故答案为：1．【点睛】本题主要考查了解一元一次方程及解二元一次方程组，需要把握好题干条件，根据条件列出相应方程组．16．或【分析】根据坐标轴上点的坐标特征可以得解【详解】解：由题意可得：m+3=0或m+1=0；（1）当m+3=0时m=-3此时m+1=-3+1=-2P 点坐标为（0-2）；（2）当m+1=0时m=-1此时解析：()0,2-或()2,0【分析】根据坐标轴上点的坐标特征可以得解 ．【详解】解：由题意可得：m+3=0或m+1=0；（1）当m+3=0时，m= -3，此时m+1= -3+1= -2，P 点坐标为（0，-2）；（2）当m+1=0时，m= -1，此时m+3= -1+3=2，P 点坐标为（2，0）；所以P 点坐标为(0,−2)或 (2,0)；故答案为(0,−2)或 (2,0)．【点睛】本题考查平面直角坐标系的基础知识，熟练掌握坐标轴上点的坐标特征是解题关键． 17．(20201)【分析】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环并且每一个循环组向右运动4个单位用2021除以4再由商和余数的情况确定运动后点的坐标【详解】∵2021÷4=505余1∴第2021解析：(2020,1)【分析】由图中点的坐标可得：每4次运动为一个循环组循环，并且每一个循环组向右运动4个单位，用2021除以4，再由商和余数的情况确定运动后点的坐标．【详解】∵2021÷4=505余1，∴第2021次运动为第505循环组的第1次运动，横坐标为505×4=2020，纵坐标为1，∴点的坐标为（2020，1）．故答案为：（2020，1）．【点睛】考查了点的坐标规律，解题关键是观察点的坐标变化，并寻找规律．18．【分析】根据立方根的性质即可求解【详解】已知故答案为:【点睛】此题主要考查立方根的求解解题的关键是熟知实数的性质变形求解解析：11.47【分析】根据立方根的性质即可求解．【详解】=，已知31.51 1.1473333∴=⨯=⨯=⨯=1510 1.511000 1.511000 1.1471011.47故答案为: 11.47．【点睛】此题主要考查立方根的求解，解题的关键是熟知实数的性质变形求解．19．48°【分析】将BE与CD交点记为点F由两直线平行同位角相等得出∠EFC 度数再利用三角形外角的性质可得答案【详解】解：如图所示将BE与CD交点记为点F∵AB∥CD∠B＝75°∴∠EFC＝∠B＝75°解析：48°【分析】将BE与CD交点记为点F，由两直线平行同位角相等得出∠EFC度数，再利用三角形外角的性质可得答案．【详解】解：如图所示，将BE与CD交点记为点F，∵AB∥CD，∠B＝75°，∴∠EFC＝∠B＝75°，又∵∠EFC＝∠D+∠E，且∠E＝27°，∴∠D＝∠EFC﹣∠E＝75°﹣27°＝48°，故答案为：48°．【点睛】本题考查平行线的性质和三角形外角性质，解题的关键是掌握两直线平行，同位角相等这一性质．20．−5【分析】设被污染的数为a表示出不等式的解集根据已知解集确定出a 的值即可【详解】解：设被污染的数为a不等式为1−3x＜a解得：x＞由已知解集为x＞2得到＝2解得：a＝−5故答案为：−5【点睛】此题解析：−5【分析】设被污染的数为a，表示出不等式的解集，根据已知解集确定出a的值即可．【详解】解：设被污染的数为a，不等式为1−3x＜a．解得：x＞1-3a，由已知解集为x＞2，得到1-3a＝2，解得：a＝−5，故答案为：−5【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21．（1）x＜25；（2）-7＜x≤1.【分析】（1）根据解不等式的步骤：去括号——移项——合并同类项——系数化为1，解之即可得出答案；（2）求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．【详解】（1）解：去括号得：2x-2+2＜5-3x-3，移项得：2x+3x＜2，合并同类项得：5x＜2，系数化为1得：x＜2 5（2）解：()32421152x x x x ⎧--≥⎪⎨-+<⎪⎩①② 解不等式①得， x≤1，解不等式②得， x ＞-7，∴原不等式组的解集为：-7＜x≤1【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和一元一次不等式，解题的关键是注意不等号的方向． 22．（1）1x >；（2）32x >-；（3）16x -<≤；（4）3x >． 【分析】（1）两边同除以2即可得；（2）按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次不等式即可得； （3）先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即可得不等式组的解集； （4）先分别求出两个不等式的解，再找出它们的公共部分即可得不等式组的解集．【详解】（1）22x >，两边同除以2，得1x >；（2）452(1)x x +>+， 4522x x +>+，4225x x ->-，23x >-，32x >-； （3）32123x x x +>⎧⎪⎨≤⎪⎩①②，解不等式①得：1x >-，解不等式②得：6x ≤，则不等式组的解集为16x -<≤；（4）211841x x x x ->+⎧⎨+<-⎩①②， 解不等式①得：2x >，解不等式②得：3x >，则不等式组的解集为3x >．【点睛】本题考查了解一元一次不等式、解一元一次不等式组，熟练掌握不等式和不等式组的解法是解题关键．23．（1）()0,1-；（2）①见解析；②122k -≤≤-【分析】（1）根据“k 阶联点”的公式代入数值计算即可；（2）①根据公式求出点P 分别是点A 、B 、C 的“0阶关联点”时的坐标，画出三点构成的图形即可；②由公式可知：点P 是某点的 “k 阶关联点”时，两点的横坐标相同，设点P 的坐标为（m ，n ），由点P 分别是点A 、B 、C 的“k 阶关联点”时得到点P 的坐标，即可求出k 值，由此得到答案．【详解】（1）设点P 的坐标为（k ，c ），由题意得01k c =⎧⎨=-⎩， ∴点P 的坐标为（0，-1），故答案为：（0，-1）；（2）设点P 的坐标为（a ，b ），①若点P 是点A （1，-1）的“0阶关联点”，∴110a b =⎧⎨-=⎩，解得11a b =⎧⎨=⎩， ∴P 1（1,1）；若点P 是点B （-2，-4）的“0阶关联点”，∴240a b =-⎧⎨-=⎩，解得24a b =-⎧⎨=⎩， ∴P 2（-2,4）；若点P 是点C （0，-6）的“0阶关联点”，∴060a b =⎧⎨-=⎩，解得06a b =⎧⎨=⎩， ∴P 3（0,6）；故点P 的坐标为P 1（1,1）或P 2（-2,4）或P 3（0,6）；则△P 1P 2P 3是所求P 点的图形.②由公式可知：点P 是某点的 “k 阶关联点”时，两点的横坐标相同，设点P 的坐标为（m ，n ），∵点P 在ABC ∆上，∴当点P 是点()1,1A -的 “k 阶关联点”，则点P 的坐标为（1，-1）∴k =-1-1=-2，若2k >-，则根据题意有1n >-，即P 的纵坐标大于-1，此时无法满足P 在ABC ∆上； 当点P 是()2,4B --的 “k 阶关联点”，则点P 的坐标为（-2，-4），∴k =-4-4=-8，当点P 是()0,6C -的 “k 阶关联点”，则点P 的坐标为（0，-6），∴k =-6-6=-12，若12k <-，则根据题意有6n <-，即P 的纵坐标小于-6，此时无法满足P 在ABC ∆上； ∴综上所述，k 的取值范围122k -≤≤-．【点睛】此题考查点与坐标，新定义坐标，二元一次方程组的应用，正确理解新定义列得方程求解坐标是解题的关键．24．（1）画图见解析，()()()4,2,0,4,1,1A B C '''----；（2）7【分析】（1）首先确定A 、B 、C 三点平移后的位置，然后再连接即可；（2）利用矩形面积减去周围多余三角形的面积即可．【详解】（1）如图所示，A B C '''∆即为所求，由图可知：()()()4,2,0,4,1,1A B C '''----（2）11135152413222A B C S '''∆=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 5315422=--- 7=【点睛】本题主要考查了作图平移变换，关键是正确确定组成图形的关键点平移后的位置． 25．ab ；-6．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用相反数及非负数的性质求出a 与b 的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式=2a 2-2ab-（2a 2-3ab ）=2a 2-2ab-2a 2+3ab= ab ， ∵2a +3b -∴3b -，∴a+2=0，30b -=，解得：a=-2，3b =，当a=-2，b=3时，原式=-6．【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，以及算术平方根的非负性，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．（1）证明见解析；（2）证明见解析．【分析】（1）根据角平分线和同旁内角互补两直线平行即可证得；（2）由（1）得2CEF EAB DAB ∠=∠=∠，又因为DAB ADE ∠=∠，即可证得．【详解】（1）AD 是BAC ∠的角平分线．CAD DAB ∴∠=∠ 又180CAD ADF ︒∠+∠=180DAB ADF ︒∠+∠=//AB EF ∴（2）//AB EF2CEF EAB DAB ∴∠=∠=∠又DAB ADE ∠=∠2ADE CEF ∴∠=∠【点睛】本题考查角平分线和平行线的证明与性质，掌握平行线证明方法是解题的关键．。
2022-2023学年湖北省黄冈市黄州区七年级(下)期末数学试卷(含解析)
2022-2023学年湖北省黄冈市黄州区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是( )A. B. C. D.2. 下列各数：π2，0， 9，0.23，3.1415，227，1− 2中，无理数的个数有( )A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个3. 若点A(−1,m)在x 轴上，则点B(m−1,m +1)在( )A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 如图，能判断直线AB//CD 的条件是( )A. ∠1=∠2B. ∠3=∠4C. ∠1+∠3=180°D. ∠3+∠4=180°5. 若(x−2)2=9，则x 的值是( )A. −1B. 5C. 5或−1D. 5或16. 用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有36张白铁皮，设用x 张制盒身，y 张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是( )A. {x +y =362×25x =40yB. {x +y =36x =2yC. {x +y =36y =2xD. {x +y =3625x =2×40y7. 若关于x 的一元一次等式组{x−2m ≤0x +1>2有三个整数解，则m 的取值范围为( )A. m ≥2 B. 2≤m <52 C. 2<m ≤52 D. 2<m <528. 若关于x ，y 的方程组{3x−y =k +1x +y =3的解满足x 为正数，y 为负数，则k 的取值范围( )A. k >8 B. k >−4 C. k <−4 D. −4<k <8二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 点A(−4,3)到x 轴的距离是______ ．10. 81的算术平方根是______ ．11. 为了解某七年级400名学生的期中数学成绩的情况，从中抽取了50名学生的数学成绩进行分析，样本是______ ．12. 已知a ，b 满足方程组{2a−b =2a +2b =5，则3a +b 的值为______．13. 若一个正数的两个平方根分别是2a +1和a−4，则a 的值是______．14. 不等式x +2m >1的解集为x >3，则m 的值为______ ．15. 王经理出差带回黄冈特产——东坡饼若干袋，分给朋友们品尝，如果每人分5袋，还余1袋；如果每人分7袋，那么最后一个朋友分到了东坡饼，但不足3袋，则王经理带回东坡饼______ 袋.16. 如图，将面积为4的△ABC 沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是边BC 长的2倍，则图中四边形ACED 的面积为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。
2021-2022学年下学期七年级期末考试数学试卷附答案解析
2021-2022学年七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）1．（4分）若代数式m﹣3的值是10，则m等于（）A．7B．﹣13C．13D．﹣7解：由题意得，m﹣3＝10，解得m＝13．故选：C．2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．故选：D．3．（4分）不等式x﹣1＞0的解集在数轴上表示为（）A．B．C．D．解：x﹣1＞0，x＞1，在数轴上表示为，故选：C．4．（4分）若一个三角形的两边长分别为3cm、6cm，则它的第三边的长可能是（）A．2cm B．3cm C．6cm D．9cm解：设第三边长为xcm，根据三角形的三边关系可得：6﹣3＜x＜6+3，解得：3＜x＜9，故选：C．5．（4分）已知{x =ay =−2是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解，则a 的值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4解：∵{x =ay =−2是关于x ，y 的方程3x ﹣ay ＝5的一个解 ∴3a ﹣a ×（﹣2）＝5 ∴3a +2a ＝5 ∴5a ＝5 ∴a ＝1 故选：A ．6．（4分）如图，△ACE ≌△DBF ，AE ∥DF ，AB ＝3，BC ＝2，则AD 的长度等于（ ）A ．2B ．8C ．9D ．10解：由图形可知，AC ＝AB +BC ＝3+2＝5， ∵△ACE ≌△DBF ， ∴BD ＝AC ＝5， ∴CD ＝BD ﹣BC ＝3， ∴AD ＝AC +CD ＝5+3＝8， 故选：B ．7．（4分）如图，△ABC 的高CD 、BE 相交于O ，如果∠A ＝55°，那么∠BOC 的大小为（ ）A ．125°B ．135°C ．105°D ．145°解：∵CD 、BE 均为△ABC 的高， ∴∠BEC ＝∠ADC ＝90°＝90°， ∵∠A ＝55°，∴∠OCE ＝90°﹣∠A ＝90°﹣55°＝35°，则∠BOC ＝∠BEC +∠OCE ＝90°+35°＝125°． 故选：A ．8．（4分）若（x +y ﹣3）2与3|x ﹣y ﹣1|互为相反数，则y x 的值是（ ） A ．12B ．1C ．2D ．4解：根据题意得： {x +y −3=0x −y −1=0， 解得：{x =2y =1，则y x ＝12＝1， 故选：B ．9．（4分）如图，已知△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝BC ，把△ABC 绕点A 逆时针旋转60°得到△AB 'C '，连接C 'B ，则∠ABC '的度数是（ ）A ．45°B ．30°C ．20°D ．15°解：如图，连接BB ′，延长BC ′交AB ′于点M ；由题意得：∠BAB ′＝60°，BA ＝B ′A ， ∴△ABB ′为等边三角形， ∴∠ABB ′＝60°，AB ＝B ′B ； 在△ABC ′与△B ′BC ′中， {AC′=B′C′AB =B′B BC′=BC′，∴△ABC ′≌△B ′BC ′（SSS ）， ∴∠MBB ′＝∠MBA ＝30°， 即∠ABC '＝30°； 故选：B ．10．（4分）已知方程组{3x +y =3x +3y =5，则（x +y ）（x ﹣y ）的值为（ ）A ．16B ．﹣16C ．2D ．﹣2解：{3x +y =3①x +3y =5②，①+②得：4x +4y ＝8， 除以4得：x +y ＝2， ①﹣②得：2x ﹣2y ＝﹣2， 除以2得：x ﹣y ＝﹣1，所以（x +y ）（x ﹣y ）＝2×（﹣1）＝﹣2， 故选：D ．11．（4分）下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为（ ）A ．18B ．19C ．20D ．21解：∵第①个图形中实心圆点的个数5＝2×1+3， 第②个图形中实心圆点的个数8＝2×2+4， 第③个图形中实心圆点的个数11＝2×3+5， ……∴第⑥个图形中实心圆点的个数为2×6+8＝20， 故选：C ．12．（4分）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x 的值为2，结果输出的是1，返回进行第二次运算则输出的是﹣4，…，则第2020次输出的结果是（ ）A ．﹣1B ．3C ．6D ．8解：把x ＝2代入得：12×2＝1， 把x ＝1代入得：1﹣5＝﹣4，把x ＝﹣4代入得：12×（﹣4）＝﹣2，把x ＝﹣2代入得：12×（﹣2）＝﹣1， 把x ＝﹣1代入得：﹣1﹣5＝﹣6， 把x ＝﹣6代入得：12×（﹣6）＝﹣3，把x ＝﹣3代入得：﹣3﹣5＝﹣8， 把x ＝﹣8代入得：12×（﹣8）＝﹣4，以此类推，∵（2020﹣1）÷6＝336…3， ∴第2020次输出的结果为﹣1， 故选：A ．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．（4分）代数式3x +2比4﹣x 大4，则x ＝ 1.5 ． 解：根据题意得：（3x +2）﹣（4﹣x ）＝4， 去括号得：3x +2﹣4+x ＝4， 移项得：3x +x ＝4﹣2+4， 合并得：4x ＝6， 解得：x ＝1.5． 故答案为：1.5．14．（4分）已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为 5 ． 解：设这个多边形的边数为n ，依题意得： （n ﹣2）180°=32×360°，解得n ＝5．故这个多边形的边数为5． 故答案为：5．15．（4分）若a ﹣5b ＝3，则17﹣3a +15b ＝ 8 ． 解：∵a ﹣5b ＝3，∴17﹣3a +15b ＝17﹣3（a ﹣5b ）， ＝17﹣3×3， ＝17﹣9， ＝8． 故答案为：8．16．（4分）如图，△ABC 中，∠A ＝55°，将△ABC 沿DE 翻折后，点A 落在BC 边上的点A ′处．如果∠A ′EC ＝70°，那么∠A ′DB 的度数为 40° ．解：由翻折的性质可知：∠ADE ＝∠EDA ′，∠AED ＝∠A ′ED =12（180°﹣70°）＝55°， ∵∠A ＝55°，∴∠ADE ＝∠EDA ′＝180°﹣55°﹣55°＝70°， ∴∠A ′DB ＝180°﹣140°＝40°， 故答案为40°．17．（4分）若关于x ，y 的方程组{5x +2y =30x +y −m =0的解都是正数，则m 的取值范围是 6＜m＜15 ．解：解方程组{5x +2y =30x +y −m =0得{x =30−2m3y =5m−303， 根据题意，得：{30−2m3＞0①5m−303＞0②， 解不等式①，得：m ＜15，解不等式②，得：m ＞6， ∴6＜m ＜15， 故答案为：6＜m ＜15．18．（4分）今年新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某地规定：每人每次限购5只．李红出门买口罩时，无论是否买到，都会消耗家里库存的口罩一只，如果有口罩买，他将买回5只．已知李红家原有库存15只，出门10次购买后，家里现有口罩35只．请问李红出门没有买到口罩的次数是 4 次．解：设李红出门没有买到口罩的次数是x ，买到口罩的次数是y ，由题意得： {x +y =1015−1×10+5y =35， 整理得：{x +y =105y =30，解得：{x =4y =6．故答案为：4．三．解答题（共7小题，满分70分，每小题10分） 19．（10分）解下列方程与不等式： ①x+13−x 2=1；②3（2﹣x ）≤34x ﹣9． 解：①x+13−x 2=1，去分母，2x +2﹣3x ＝6， 移项合并，﹣x ＝4， 系数化1，x ＝﹣4； ②3（2﹣x ）≤34x ﹣9，去分母得，12（2﹣x ）≤3x ﹣36， 去括号得，24﹣12x ≤3x ﹣36， 移项、合并得，15x ≥60， 系数化1，x ≥4．20．（10分）在平面直角坐标系中，△ABC 的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．（1）画出将△ABC 以直线m 为对称轴，轴反射后得到的△A 1B 1C 1；（2）画出将△ABC 向下平移5个单位，再向左平移6个单位后得到的△A 2B 2C 2； （3）将△ABC 绕着点A 顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB 3C 3，解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求；（2）如图所示，△A 2B 2C 2即为所求； （3）如图所示，△AB 3C 3即为所求． 21．（10分）（1）{3x −2y =112x +3y =16（2）{5x −1＞3(x +1)12x −1≤7−32x解：（1）{3x −2y =11①2x +3y =16②，①×3+②×2，得：13x ＝65， 解得x ＝5，将x ＝5代入①，得：15﹣2y ＝11， 解得y ＝2，∴{x =5y =2；（2）解不等式5x ﹣1＞3（x +1），得：x ＞2， 解不等式12x ﹣1≤7−32x ，得：x ≤4，则不等式组的解集为2＜x ≤4．22．（10分）某人乘船由A 地顺流而下到达B 地，然后又逆流而上到C 地，共用了3小时．已知船在静水中速度为每小时8千米，水流速度是每小时2千米．已知A 、B 、C 三地在一条直线上，若AC 两地距离是2千米，则AB 两地距离多少千米？（C 在A 、B 之间） 解：设AB 两地距离为x 千米，则CB 两地距离为（x ﹣2）千米． 根据题意，得x 8+2+x−28−2=3解得 x =252． 答：AB 两地距离为252千米．23．（10分）如图1，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ． （1）若∠A ＝80°，则∠BDC 的度数为 130° ； （2）若∠A ＝α，直线MN 经过点D ．①如图2，若MN ∥AB ，求∠NDC ﹣∠MDB 的度数（用含α的代数式表示）； ②如图3，若MN 绕点D 旋转，分别交线段BC ，AC 于点M ，N ，试问在旋转过程中∠NDC ﹣∠MDB 的度数是否会发生改变？若不变，求出∠NDC ﹣∠MDB 的度数（用含α的代数式表示），若改变，请说明理由；③如图4，继续旋转直线MN ，与线段AC 交于点N ，与CB 的延长线交于点M ，请直接写出∠NDC 与∠MDB 的关系（用含α的代数式表示）．解：（1）如图1中，∵BD 平分∠ABC ，CD 平分∠ACB ， ∴∠DBC =12∠ABC ，∠DCB =12∠ACB ，∴∠BDC＝180°﹣（∠DBC+∠DCB）＝180°−12（∠ABC+∠ACB）＝180°−12（180°﹣∠A）＝90°+12∠A，∵∠A＝80°，∴∠BDC＝130°．故答案为130°．（2）①如图2中，∵MN∥AB，∴∠A＝∠DNC，∠ABD＝∠BDM，∴∠NDC﹣∠BDM＝180°﹣∠A−12∠ACB−12∠ABC＝180°﹣α−12（180°﹣α）＝90°−12α．②结论不变．理由：如图3中，∵∠NDC﹣∠BDM＝∠DMC+∠DCM﹣∠BDM＝∠DBM+∠BDM+∠DCM﹣∠BDM=12∠ABC+12∠ACB=12（180°﹣α）＝90°−12α，∴结论成立．③结论：如图4中，∠NDC+∠MDB＝90°−12α．理由：∵∠NDC+∠BDM＝180°﹣∠BDC，∠BDC＝90°+12α，∴∠NDC+∠BDM＝90°−12α．24．（10分）某公司销售甲、乙两种品牌的投影仪，这两种投影仪的进价和售价如表所示：甲乙进价（元/套）30002400售价（元/套）33002800该公司计划购进两种投影仪若干套，共需66000元，全部销售后可获毛利润9000元．（1）该公司计划购进甲、乙两种品牌的投影仪各多少套？（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少甲种投影仪的购进数量，增加乙种投影仪的购进数量，已知乙种投影仪增加的数量是甲种投影仪减少的数量的2倍．若用于购进这两种投影仪的总资金不超过75000元，问甲种投影仪购进数量至多减少多少套？解：（1）设该公司计划购进甲种品牌的投影仪x 套，乙种品牌的投影仪y 套，依题意，得：{3000x +2400y =66000(3300−3000)x +(2800−2400)y =9000， 解得：{x =10y =15． 答：该公司计划购进甲种品牌的投影仪10套，乙种品牌的投影仪15套．（2）设甲种品牌的投影仪购进数量减少m 套，则乙种品牌的投影仪购进数量增加2m 套， 依题意，得：3000（10﹣m ）+2400（15+2m ）≤75000，解得：m ≤5．答：甲种品牌的投影仪购进数量至多减少5套．25．（10分）如图是某月的月历（1）如图1，带阴影的方框中的9个数的和与方框中心的数有什么关系？并试着说明理由；（2）如果将阴影的方框移至图2的位置，（1）中关系的关系还成立吗？并试着说明理由；（3）不改变阴影方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？并说明理由．解：（1）带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍因为3+4+5+10+11+12+17+18+19＝99＝11×9所以带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍．（2）答：（1）关系的关系成立．因为8+9+10+15+16+17+22+23+24＝144＝16×9所以带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍，改变位置，关系不变．（3）不改变阴影方框的大小，将方框移动几个位置，关系不变，带阴影的方框中的9个数之和是方框中心数的9倍．设方框中心的数为x，则（x﹣8）+（x﹣7）+（x﹣6）+（x﹣1）+x+（x+1）+（x+6）+（x+7）+（x+8）＝9x．所以带阴影的方框中的9个数的和是方框中心的数的9倍．故移动位置，方框中9个数之和为方框正中心数的9倍．四．解答题（共1小题，满分8分，每小题8分）26．（8分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣3，2）、B（﹣5，1）、C（﹣2，0）．（1）试在图上画出△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于点E（﹣3，﹣1）成中心对称；（2）P（a，b）是△ABC的边上AC上一点，△ABC经平移后，点P的对应点是P′（a+6，b+2），请画出上述平移后的△A2B2C2，并判断△A2B2C2与△A1B1C1是否成中心对称？若是，请直接写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）由点P（a，b）平移后的对应点为P′（a+6，b+2）可知，△ABC向右平移6个单位，再向上平移2个单位可得△A2B2C2，如图所示，△A2B2C2与△A1B1C1成中心对称，对称中心坐标是（0，0）．。
湖北省2021-2022年七年级下学期数学期末考试试卷(II)卷
湖北省2021-2022年七年级下学期数学期末考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七下·余杭期末) 在下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2020七下·西丰期末) 下列调查工作需采用普查方式的是（）A . 卫生部门对市场上某种食品的色素含量是否符合国家安全标准情况的调查B . 环保部门对寇河某段水域的水污染情况的调查C . 质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D . 学校对七年级一班学生的身高情况的调查3. （2分） (2018七下·柳州期末) 在平面直角坐标系中，点P（1，﹣2）位于（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限4. （2分） (2020七上·鄞州期末) 给出四个数：，，π，，属于无理数的是（）A .B .C . πD .5. （2分）在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（）A .B . －C . 0D . ｜－2｜6. （2分）在世界无烟日（5月31日），小华学习小组为了解本地区大约有多少成年在吸烟，随机调查了100个成年人，结果其中有15个成年人吸烟．对于这个关于数据收集与处理的问题，下列说法正确的是（）A . 调查的方式是普查B . 本地区只有85个成年人不吸烟C . 样本是15个吸烟的成年人D . 本地区约有15%的成年人吸烟7. （2分）已知x、y满足方程组，则x﹣y的值是（）A . -1B . 0C . 1D . 28. （2分） (2015八下·深圳期中) 如果不等式组的解集是x＞2，则m的取值范围是（）A . m≥2B . m≤2C . m=2D . m＜29. （2分） (2020八上·凤县期末) 我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知1个大和尚吃3个馒头，3个小和尚吃1个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（）A .B .C .D .10. （2分） (2018九上·深圳开学考) 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A .B .C .D .二、填空题 (共5题；共8分)11. （2分） (2016八上·河源期末) 若a＜0，则 =________．12. （1分）(2018·湘西) 对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是________．13. （2分）(2019·南县模拟) 如图，DA⊥CE于点A，CD∥AB，∠1=30°，则∠D=________．14. （2分） (2020九上·泰兴月考) 如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长35米、宽20米的矩形.为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为627平方米，则小道的宽为多少米？15. （1分）方程组的解为________三、解答题 (共8题；共61分)16. （10分）(2018·金华模拟) 计算：2－1－＋4cos30°＋(－1)201817. （10分） (2019七下·乌兰浩特期末) 已知关于x，y的方程组的解满足x＋y＝－10，求式子m2－2m＋1的值．18. （2分）(2020·澧县模拟) 解不等式组，并把不等式组的解集在数轴上表示出来19. （5分） (2020七上·内黄期末) 先化简再求值：2（）（）（），其中且a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是3.20. （7分） (2020九上·无锡月考) 如图，在矩形 ABCD 中，CF⊥BD 分别交 BD、AD 于点 E、F.（1）求证：△DEC∽△FDC；（2）若 DE=2 ，F 为 AD 的中点，求 BD 的长度.21. （11分）(2017·临泽模拟) 某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”活动的喜欢程度，抽取部分学生进行调查．被调查的每个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动评价．图（1）和图（2）是该小组采集数据后绘制的两幅统计图．经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚有一处错误且并不完整．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）此次调查的学生人数为________；（2）条形统计图中存在错误的是________（填A,B,C中的一个），并在图中加以改正；（3）在图（2）中补画条形统计图中不完整的部分；（4）如果该校有600名学生，那么对此活动“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？22. （10分） (2020九上·哈尔滨月考) 哈市江雁运动品商店决定购进A、B两种品牌的运动器材．经预算知，若购进A品牌运动器材5套，B品牌运动器材6套，则需950元；若购进A品牌运动器材3套，B品牌运动器材2套，则需450元．（1）求A、B两种品牌的运动器材每套的进价各为多少元？（2）根据市场需求，江雁运动商店购进B品牌的数量比购进A品牌的数量的2倍多4套，销售1套A品牌运动器材的价格为130元，销售1套B品牌运动器材的价格为95元，若这批运动器材全部售出后，利润不少于1200元．求A种品牌运动器材至少要进多少套？23. （6分） (2019七下·岳池期中) 为全力推进农村公路快速发展，解决农村“出行难”问题，现将A、B、C三村连通的公路进行硬化改造（如图所示），铺设成水泥路面．已知B村在A村的北偏东65°方向上，∠ABC=100°．（1） C村在B村的的什么方向上？（2）甲、乙两个施工队分别从A村、C村向B村施工，两队的施工进度相同，A村到B村的距离比C到B村的距离多600米，甲队用了9天完成铺设任务，乙队用了6天完成铺设任务，求两段公路的总长．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共5题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共61分)答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
湖北省黄冈中学2020-2021学年七年级下学期期末考试数学试题
黄冈中学2021年度七年级下册期末试卷一、精心选一选（每小题3分，共30分）下列各小题都给出了四个选项，其中只有一项是符合题目要求的， 请把符合要求的选项前面的字母填写在指定的位置． 1．下列运算正确的是（ ）。
A.1055a a a=+； B.2446a a a =⨯ ； C.a a a =÷-10 ； D.044a a a -2．如图，AB ∥ED ，则∠A ＋∠C ＋∠D ＝( ) A ．180° B ．270°C ．360°D ．540°3．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形门框ABCD ， 使其不变形，这样做的根据是（ ）．A ．两点之间的线段最短B ．长方形的四个角都是直角C ．长方形是轴对称图形D ．三角形有稳定性 4．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标 有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一些块带去，就能 配一块与原来一样大小的三角形? 应该带（ ）．A ．第1块B ．第2 块C ．第3 块D ．第4块 5．下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是 ( )6．小华利用计算器计算0.0000001295×0.0000001295时，发现计算器的显示屏上显示如下图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是（ ）．A ．1.677025×10—14B ．1.677025×1014C ．（1.677025×10）—14D ．1.677025×10×（—14）7. 下面每组数分别是三根小木棒的长度, 它们能摆成三角形的是（ ） A 、12cm, 3cm, 6cm ； B 、8cm, 16cm, 8cm ； C 、6cm, 6cm, 13cm ； D 、2cm, 3cm, 4cm 。
8.墙上有一面镜子，镜子对面的墙上有一个数字式电子钟。
如果在镜子里看到该电子钟的时间显示如图所示，那么它的实际时间是（ ） A ．12∶51 B ．15∶21 C ．15∶51 D ．12∶219.将一圆形纸片对折后再对折，得到图3，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是( )题目虽然简 单，也要 仔细呦！AB C DF12341.677025×10-14图3（第3题图）图 2A ．B ．C ．D ．ABCDABCDE 第4题图10.如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示 水的最大深度h 与时间t 之间的关系的图像是( )二、耐心填一填：（每小题3分，共30分）11．单项式c b a 3252-的系数是 ． 12. 小明量得课桌长为1.025米，四舍五入到十分位为_____米，有_____个有效数字. 13. 如图，∠1＋∠2＝284°，b ∥c ，则∠3= ，∠4= .14.已知等腰三角形一个内角的度数为70°，则它的其余两个内角的度数分别是_____ _ .15.科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是 . 16.丽丽在洗手后，没有把水龙头拧紧，该水龙头每秒会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升，设t 小时内该水龙头共滴了m 毫升水，请你写出该水龙头流失的水量m 与时间t 的关系式： 。
2020-2021学年湖北省黄冈市七年级(下)期末数学试卷(附答案详解)
2020-2021学年湖北省黄冈市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.在下列实数中，是无理数的是()A. 227B. √3 C. √−83 D. √162.点P在第四象限，其到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，则点P的坐标是()A. (2,−3)B. (−2,3)C. (3,−2)D. (−3,2)3.如图，AB//CD，EF分别交AB，CD于点G，H，若∠1=39°，则∠2的度数为()A. 51°B. 39°C. 129°D. 78°4.下列说法不一定成立的是()A. 若a<b，则a+c<b+cB. 若a+c<b+c，则a<bC. 若a<b，则ac2<bc2D. 若ac2<bc2，则a<b5.下列调查方式中，最合适的是()A. 为了解某品牌灯泡的使用寿命，采用全面调查的方式B. 为了解我市居民的节水意识，采用全面调查的方式C. 对一枚用于发射卫星的运载火箭各部件的检查，采用抽样调查的方式D. 为了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况，采用抽样调查的方式6.不等式组{4−2x≥03+x>2的解集在数轴上表示为()A. B. C. D.7.下列判断：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0和1；②实数分为正实数和负实数；③2的算术平方根是√2；④无理数是带根号的数．正确的是()A. ①B. ②C. ③D. ④8.小月去买文具，打算买5支单价相同的签字笔和3本单价相同的笔记本，她与售货员的对话如下，那么一支笔和一本笔记本应付()小月：您好，我要买5支签字笔和3本笔记本售货员：好的，那你应付款52元小月：刚才我把两种文具的单价弄反了，以为要付44元A. 10元B. 11元C. 12元D. 13元二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）9. 64的算术平方根是______．10. 满足不等式组{x ≤3x >−2的整数解有______个． 11. 已知方程组{x +y =m x −y =n +1的解是{x =3y =2，则m +n 的值为______． 12. 若一个正数的两个不同的平方根分别是2a −1和−a +2，则这个正数是______．13. 如图，将木条a ，b 与c 钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b 平行，木条a 旋转的度数至少是______．14. 如图所示，在平面直角坐标系中，A(2,0)，B(0,1)，将线段AB 平移至A 1B 1的位置，则a +b 的值为______．15. 如图，已知直线a//b ，c//d ，若∠1，∠2是图中角的两边分别平行的一对角，且∠1的度数为(2x −3)°，∠2的度数为(3x −17)°，则x 值为______．16. 如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当铁钉进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的12.已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a cm ，若铁钉总长度为5cm ，则a 的取值范围是______．三、解答题（本大题共8小题，共72.0分）17. 计算：(1)(−√2)2+|1−√2|+√−83；(2)−22+√(−4)2+√32+42−(−1)2021．18. 解方程(或不等式)组：(1){x +2y =102x −y =5；(2){x <3(x −2)1+2x3>x −1．19. 如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，∠DOF =65°，求∠BOE 和∠COF 度数．20. 甲，乙两位同学在解方程组{ax +3y =42x −by =−1时，甲把字母a 看错了得到方程组的解为{x =4y =3，乙把字母b 看错了得到方程组的解为{x =−2y =2． (1)求a ，b 的正确值；(2)求原方程组的解．21. 某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：(1)这次调查一共抽取了______名学生，扇形统计图中，其中安全意识为“很强”所在圆心角的度数是______；(2)请将条形统计图补充完整；(3)该校有1800名学生，现要对安全意识为“淡薄”、“一般”的学生强化安全教育，根据调查结果，估计全校需要强化安全教育的学生约有多少名？22.已知：AB//CD．(1)如图①，点E在直线AB与CD之间，连接AE，CE，试说明∠AEC=∠A+∠C．(2)当点E在如图②的位置时，其他条件不变，试说明∠A+∠AEC+∠C=360°；(3)如图③，延长线段AE交直线CD于点M，已知∠A=130°，∠DCE=120°，则∠MEC的度数为______.(请直接写出答案)23.为落实“菜篮子”工程，我市某绿色无公害蔬菜基地的甲、乙两种植户，他们种植了A、B两类蔬菜，两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入如表：种植户种植A类蔬菜面积(单位：亩)种植B类蔬菜面积(单位：亩)总收入(单位：元)甲3112500乙2316500说明：不同种植户种植的同类蔬菜每亩平均收入相等．(1)求A、B两类蔬菜每亩平均收入各是多少元？(2)某种植户准备租20亩地用来种植A、B两类蔬菜，为了使总收入不低于63000元，且种植A类蔬菜的面积多于种植B类蔬菜的面积(两类蔬菜的种植面积均为整数)，求该种植户所有种植方案．(3)在(2)中，该种植户选择哪种方案，能使总收入最大？最大总收入是多少？24.在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(2,0)，(−2,0)，现将线段AB先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段DC，连接AD，BC．(1)如图1，求点C，D的坐标及四边形ABCD的面积；(2)如图1，在y轴上是否存在点P，连接PA，PB，使S△PAB=S四边形ABCD？若存在这样的点，求出点P的坐标；若不存在，试说明理由；(3)如图2，点E为CD与y轴交点，在直线CD上是否存在点Q，连接QB，使S△QCB=1 4S四边形ABCD？若存在这样的点，直接写出点Q的坐标；若不存在，试说明理由；(4)在坐标平面内是否存在点M，使S△MAB=23S四边形ABCD？若存在这样的点M，直接写出点M的坐标的规律；若不存在，请说明理由．答案和解析1.【答案】B是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；【解析】解：A．227B.√3是无限不循环小数，是无理数，故此选项符合题意；3=−2，是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；C.√−8D.√16=4，是整数，属于有理数，故此选项不符合题意；故选：B．无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽得到的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2.【答案】A【解析】解：∵点P在第四象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是2，∴点P的横坐标是2，纵坐标是−3，∴点P的坐标为(2,−3)．故选：A．根据第四象限内点的横坐标是正数，纵坐标是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答即可．本题考查了点的坐标，熟记点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．3.【答案】B【解析】解：∵AB//CD，∴∠2=∠FHD，∵∠FHD=∠1=39°，∴∠2=39°．故选：B．根据平行线的性质和对顶角相等即可得∠2的度数．本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．4.【答案】C【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐一判断可得．本题主要考查不等式的性质，应用不等式的性质应注意的问题：在不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以(或除以)含有字母的数时，一定要注意字母为0的情况．【解答】解：A、若a<b，则a+c<b+c，此选项正确；B、若a+c<b+c，则a<b，此选项正确；C、若a<b，当c=0时ac2=bc2，此选项错误；D、若ac2<bc2，则a<b，此选项正确；故选：C．5.【答案】D【解析】解：A.为了解某品牌灯泡的使用寿命，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；B.为了解我市居民的节水意识，适合采用抽样调查，故本选项不合题意；C.对一枚用于发射卫星的运载火箭各部件的检查，适合采用全面调查，故本选项不合题意；D.为了解我市八年级学生对在线学习课程的满意度情况，适合采用抽样调查，故本选项符合题意；故选：D．根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．本题考查的是抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6.【答案】A【解析】解：{4−2x ≥0 ①3+x >2 ②由①得，x ≤2，由②得，x >−1，故原不等式组的解集为：−1<x ≤2．故选：A ．先求出每一个不等式的解集，在数轴上表示出来，其公共部分即为不等式组的解集． 本题考查的是在数轴上表示不等式组的解集，熟知实心原点与空心原点的区别是解答此题的关键．7.【答案】C【解析】解：①一个数的平方根等于它本身，这个数是0，故原题说法错误； ②实数分为正实数、负实数和0，故原题说法错误；③2的算术平方根是√2，故原题说法正确；④无理数是无限不循环小数，故原题说法错误，例如√4=2是有理数．故选：C ．直接利用有关实数的性质分别分析得出答案．此题主要考查了实数，正确掌握实数的分类及概念是解题关键．8.【答案】C【解析】解：设购买1支签字笔应付x 元，1本笔记本应付y 元，根据题意得{5x +3y =523x +5y =44， 解得8x +8y =96，即x +y =12，所以在单价没有弄反的情况下，购买1支签字笔和1本笔记本应付8+4=12元， 故选：C ．设购买1支签字笔应付x 元，1本笔记本应付y 元，根据题意可得5x +3y =52和3x +5y =44，进而求出x +y 的值．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．9.【答案】8【解析】解：∵82=64∴√64=8．故答案为：8．直接根据算术平方根的定义即可求出结果．此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是算术平方根必须是正数，注意平方根和算术平方根的区别．10.【答案】5【解析】解：∵不等式组{x ≤3x >−2， ∴不等式组的解集为−2<x ≤3，所以不等式组的整数解为−1、0、1、2、3共5个，故答案为5．根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集，从而得出答案．本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．11.【答案】5【解析】解：∵方程组{x +y =m x −y =n +1的解是{x =3y =2， ∴代入得：{3+2=m 3−2=n +1， 解得：m =5，n =0，∴m +n =5+0=5，故答案为：5．把方程组的解代入方程组，即可求出m、n的值，再求出m+n即可．本题考查了二元一次方程组的解，能求出m、n的值是解此题的关键．12.【答案】9【解析】解：∵一个正数的两个平方根分别是2a−1与−a+2，∴2a−1−a+2=0，解得：a=−1，故2a−1=−3，则这个正数是：(−3)2=9．故答案为：9．根据一个正数的两个平方根互为相反数得出a的值，进而得出答案．此题主要考查了平方根，正确得出a的值是解题关键．13.【答案】20°【解析】【分析】本题考查了旋转的性质，平行线的判定，根据同位角相等两直线平行求出旋转后∠2的同位角的度数是解题的关键．根据同位角相等两直线平行，求出旋转后∠2的同位角的度数，然后用∠1减去即可得到木条a旋转的度数．【解答】解：如图．∵∠1=∠2=50°时，a//b，∴要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是70°−50°=20°．故答案为20°．14.【答案】2【解析】解：由题意，线段AB向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到线段A1B1，∴a=1，b=1，∴a +B =2，故答案为：2．根据平移变换的规律解决问题即可．本题考查坐标与图形变化−平移，解题的关键是掌握平移变换的性质，属于中考常考题型．15.【答案】14或40【解析】解：因为∠1，∠2是图中角的两边分别平行的一对角，所以∠1与∠2相等或互补，所以(2x −3)°=(3x −17)°或(2x −3)°+(3x −17)°=180°，解得x =14或40．则x 值为14或40．故答案为：14或40．根据平行线的性质和已知条件可得∠1与∠2相等或互补，列式计算即可求出x 的值． 本题考查了平行线的性质，解决本题的关键是掌握平行线的性质．16.【答案】207≤a <103【解析】解：依题意得：{a +12a <5a +12a +12×12a ≥5， 解得：207≤a <103． 故答案为：207≤a <103．根据这个铁钉被敲击3次后全部进入木块(木块足够厚)，即可得出关于a 的一元一次不等式组，解之即可得出a 的取值范围．本题考查了一元一次不等式组的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组是解题的关键．17.【答案】解：(1)(−√2)2+|1−√2|+√−83=2+√2−1+(−2)=√2−1．(2)−22+√(−4)2+√32+42−(−1)2021=−4+4+5−(−1)=6．【解析】(1)首先计算乘方、开立方和绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．(2)首先计算乘方和开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．18.【答案】解：(1){x +2y =10①2x −y =5②， ①+②×2，得5x =20，解得：x =4，把x =4代入①，得：4+2y =10，解得：y =3，∴方程组的解为{x =4y =3；(2){x <3(x −2)①1+2x 3>x −1②， 由①得：x >3；由②得：x <4．不等式组的解集为：3<x <4．【解析】(1)利用加减消元法求解即可；(2)分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出不等式组的解集即可．此题考查了解二元一次方程组以及解一元一次不等式组，熟练掌握解方程组和解不等式组的方法是解题的关键．19.【答案】解：∵OE ⊥CD ，OF ⊥AB ，∴∠BOE +∠BOD =90°，∠DOF +∠BOD =90°，∠AOF =90°，∴∠BOE =∠DOF ，∵∠DOF =65°，∴∠BOE =65°，∴∠COF =180°−∠DOF =180°−65°=115°．【解析】根据同角的余角相等可得∠BOE 的度数，根据平角定义可得∠COF 的度数． 本题考查了对顶角相等的性质，垂直的定义以及角的计算，是基础题，比较简单．准确识图是解题的关键．20.【答案】解：(1)由题意，将{x =4y =3代入2x −by =−1，得8−3b =−1，∴b =3，将{x =−2y =2代入ax +3y =4， 得−2a +6=4，∴a =1；(2){x +3y =4①2x −3y =−1②， ①+②，得x =1，将x =1代入①得，y =1，∴方程组的解为{x =1y =1．【解析】(1)由题意将{x =4y =3代入2x −by =−1，将{x =−2y =2代入ax +3y =4，分别求解a 、b 即可；(2)由(1)的方程组{x +3y =42x −3y =−1，再由加减消元法解二元一次方程组即可． 本题考查二元一次方程组的解法，熟练掌握加减消元法和代入消元法解二元一次方程组是解题的关键．21.【答案】解：(1)120；108°；(2)安全意识“较强”的人数是：120×45%=54(人)，=450(人)，(3)估计全校需要强化安全教育的学生约1800×12+18120答：估计全校需要强化安全教育的学生约有450名．【解析】【分析】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．(1)根据安全意识一般的有18人，所占的百分比是15%，据此即可求得调查的总人数，然后利用百分比的意义求得安全意识为“很强”的学生占被调查学生总数的百分比，即可求得所在圆心角的度数；(2)利用总人数乘以对应的百分比即可求解；(3)利用总人数1800乘以对应的比例即可．【解答】解：(1)调查的总人数是：18÷15%=120(人)，36×100%=30%，360°×30%=108°，120故答案为120；108°；(2)见答案．(3)见答案．22.【答案】70°【解析】(1)证明：如图①，过点E作EF//AB，∴∠A=∠AEF(两直线平行，内错角相等)，∵AB//CD(已知)，∵EF//AB(辅助线作法)，∴CD//EF(平行于同一直线的两条直线平行)，∴∠CEF=∠C(两直线平行，内错角相等)，∵∠AEC=∠AEF+∠CEF，∴∠AEC=∠A+∠C(等量代换)，(2)证明：过点E作EF//AB，如图②所示∵AB//CD，∴EF//CD，∴∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，∴∠A+∠AEC+∠C=∠A+∠AEF+∠C+∠CEF=180°+180°=360°；(3)解：同(2)得：∠A+∠AEC+∠DCE=360°，∴∠AEC=360°−∠A−∠DCE=360°−130°−120°=110°，∴∠MEC=180°−∠AEC=180°−110°=70°，故答案为：70°．(1)过点E作EF//AB，由平行线的性质得出∠A=∠AEF，证出CD//EF，由平行线的性质得出∠CEF=∠C，即可得出结论；(2)过点E作EF//AB，则EF//CD，由平行线的性质得出∠A+∠AEF=180°，∠C+∠CEF=180°，即可得出结论；(3)同(2)得∠A+∠AEC+∠DCE=360°，得出∠AEC=110°，即可得出答案．本题考查了平行线的判定与性质；正确作出辅助线运用平行线的判定和性质是解题的关键．23.【答案】解：(1)设A 类蔬菜每亩平均收入是x 元，B 类蔬菜每亩平均收入是y 元，依题意得：{3x +y =125002x +3y =16500， 解得：{x =3000y =3500． 答：A 类蔬菜每亩平均收入是3000元，B 类蔬菜每亩平均收入是3500元．(2)设种植A 类蔬菜m 亩，则种植B 类蔬菜(20−m)亩，依题意得：{m >20−m 3000m +3500(20−m)≥63000， 解得：10<m ≤14．又∵m 为正整数，∴m 可以为11，12，13，14，∴该种植户共有4种种植方案，方案1：种植A 类蔬菜11亩，B 类蔬菜9亩；方案2：种植A 类蔬菜12亩，B 类蔬菜8亩；方案3：种植A 类蔬菜13亩，B 类蔬菜7亩；方案4：种植A 类蔬菜14亩，B 类蔬菜6亩．(3)选择方案1获得的总收入为3000×11+3500×9=64500(元)；选择方案2获得的总收入为3000×12+3500×8=64000(元)；选择方案3获得的总收入为3000×13+3500×7=63500(元)；选择方案4获得的总收入为3000×14+3500×6=63000(元)．∵64500>64000>63500>63000，∴该种植户选择方案1，能使总收入最大，最大总收入是64500元．【解析】(1)设A 类蔬菜每亩平均收入是x 元，B 类蔬菜每亩平均收入是y 元，根据两种植户种植的两类蔬菜的种植面积与总收入，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论；(2)设种植A 类蔬菜m 亩，则种植B 类蔬菜(20−m)亩，根据“总收入不低于63000元，且种植A 类蔬菜的面积多于种植B 类蔬菜的面积”，即可得出关于m 的一元一次不等式组，解之即可得出m 的取值范围，再结合m 为正整数即可得出各种植方案；(3)利用总收入=每亩收入×种植数量，即可分别求出选择各方案获得的总收入，再比较后即可得出结论．本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式组的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出二元一次方程组；(2)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式组；(3)利用总收入=每亩收入×种植数量，求出选择各方案获得的总收入．24.【答案】解：(1)∵点A，B的坐标分别为(2,0)，(−2,0)，线段AB先向上平移3个单位，再向右平移1个单位，得到线段DC，∴点C的坐标为(−1,3)，点D的坐标为(3,3)，AB=4，∴四边形ABCD的面积=4×3=12；(2)存在，设点P的坐标为(0,b)，由题意得：12×4×|b|=12，解得：b=±6，∴点P的坐标为(0,6)或(0,−6)；(3)设点Q的坐标为(a,3)，则CQ=|a+1|，由题意得：12×|a+1|×3=14×12，解得：a=1或−3，则点Q的坐标为(1,3)或(−3,3)；(4)设点M的坐标为(m,n)，则△MAB的面积=12×4×|n|=2|n|，由题意得：2|n|=23×12，解得：n=±4，∴点M的横坐标是任意实数，纵坐标为±4．【解析】(1)根据平移的性质求出点C，D的坐标，根据平行四边形的面积公式求出四边形ABCD的面积；(2)根据三角形的面积公式计算即可；(3)根据直线CD上点的坐标特征设出点Q的坐标，根据三角形的面积公式计算即可；(4)三角形的面积公式计算，根据点的坐标特征找出点M的坐标的规律．本题考查的是平移的性质、三角形的面积计算、点的坐标特征，根据平移变换的性质求出点C，D的坐标是解题的关键．。
2021-2022年黄冈市七年级数学下期末试卷带答案
一、选择题1．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念,小亮恰好站在中间的概率是（）A ．1 2B．13C．23D．12．事件：“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（）A．可能事件B．不可能事件C．随机事件D ．必然条件3．下列事件中，属于不可能事件的是（）A．明天会下雨B．从只装有8个白球的袋子中摸出红球C．抛一枚硬币正面朝上D．在一个标准大气压下，加热到100C水会沸腾4．下列说法中错误的是（）A．成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴B．关于某条直线对称的两个图形全等C．全等的三角形一定关于某条直线对称D．若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称5．如图，四边形ABCD中，90A∠=︒，110C∠=︒，点E，F分别在AB，BC上，将BEF∆沿EF翻折，得GEF△，若//GF CD，//GE AD，则D∠的度数为（）A．69︒B．70°C．80︒D．90°6．如图,已知ABC为等腰三角形, ,90AB AC BAC=∠<︒,将ABC沿AC翻折至,ADC E为BC的中点,F为AD的中点,线段EF交AC于点G,若()1FCDGECSm mS=≠，则AGGC=（）A ．mB ．11m m +-C ．1m +D ．1m - 7．如图已知ABC ∆中，12AB AC cm ==，B C ∠=∠，8BC cm =，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以2/cm s 的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上由C 点向A 点运动．若点Q 的运动速度为v ，则当BPD ∆与CQP ∆全等时，v 的值为（ ）A ．1B ．3C ．1或3D ．2或3 8．如图，在ABC 中，8AB AC ==厘米，6BC =厘米，点D 为AB 的中点．如果点P 在线段BC 上以3厘米/秒的速度由B 点向C 点运动，同时，点Q 在线段CA 上，由C 点向A 点运动，为了使BPD CPQ △≌△，点Q 的运动速度应为（ ）A ．1厘米/秒B ．2厘米/秒C ．3厘米/秒D ．4厘米/秒 9．如图，AB ＝AC ，点D 、E 分别是AB 、AC 上一点，AD ＝AE ，BE 、CD 相交于点M ．若∠BAC ＝70°，∠C ＝30°，则∠BMD 的大小为( )A ．50°B ．65°C ．70°D ．80° 10．在三角形面积公式S =ah ，a =2cm 中，下列说法正确的是（ ） A ．S ，a 是变量，h 是常量 B ．S ，h 是变量，是常量 C ．S ，h 是变量，a 是常量 D ．S ，h ，a 是变量，是常量 11．下面四个图形中∠1与∠2为互为对顶角的说法正确的是（ ）A ．都互为对顶角B ．图1、图2、图3中的∠1、∠2互为对顶角C ．都不互为对顶角D ．只有图3中的∠1、∠2互为对顶角 12．下列运算正确的是（ ）A ．3333x x -=B ．()4410a a a ÷=≠C ．()222424mn m n -=-D ．()232a b ab ab ÷-=二、填空题13．写出一个你认为的必然事件_________．14．一个不透明的口袋中有除颜色外完全相同的5个小球，其中黄球有2个，红球有2个，蓝球有1个，随机摸出一个小球为红球的概率是_________.15．如图，将直线y x =-沿y 轴向下平移后的直线恰好经过点()1,2A -，且与y 轴交于点B ，在x 轴上存在一点P 使得PA PB +的值最小，则点P 的坐标为______________．16．将长方形ABCD 纸片按如图所示方式折叠，使得50A EB ''︒∠=，其中EF ，EG 为折痕，则AEF ∠+BEG ∠=____________度.17．己知三角形的三边长分别为2，x ﹣1，3，则三角形周长y 的取值范围是__． 18．某水库初始的水位高度为5米，水位在10小时内持续匀速上涨，测量可知，经过4小时，水位上涨了1米.（1）写出水库的水位高度y （米）与时间x （小时）（0≤x ≤10）之间的关系式； （2）经过______小时，水库的水位上涨到6.5米；（3）当时间由1小时变化到10小时时，水库的水位高度由______米变化到______米. 19．如图，已知11∥l 2，∠C ＝90°，∠1＝40°，则∠2的度数是_____．20．已知102m =，103n =，则32210m n ++=_______．三、解答题21．在三个不透明的袋子中分别装有一些除颜色外完全相同的球．甲袋中装有1个红球和2个白球，乙袋中装有1个黄球和1个白球，丙袋中装有1个红球和1个白球．从每个袋子中随机摸出一个球，用树形图法求“摸出三个白球”的概率．22．认真观察如图的四个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个特征特征1： _____________；特征2： _______________．（2）请在图中设计出你心中最美的图案，使它也具备你所写出的上述特征．23．已知ABC 的周长为37cm ，AD 是BC 边上的中线，23AC BC =．（1）如图，当15AB cm =时，求BD 的长．（2）若14AC cm =，能否求出DC 的长？为什么？ 24．在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=CD ，梯形的周长为28，底角为30°，高AH=x ，上下底的和为y ，写出y 与x 之间的函数关系式．25．如图，在线段MN 上求作一点P ，使∠APM ＝∠BPM ，（保留作图痕迹，不必写出作法与证明）．26．（112019(2)(3)2π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭（2）化简：2(2)()x x y x y --+【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】先利用列表法展示所以6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，然后根据概率定义求解．【详解】共有6种等可能的结果，其中小亮恰好站在中间的占2种，所以小亮恰好站在中间的概率为13，故选：B.【点睛】此题考查概率定义，解题关键在于利用列表法、概率定义求解.2．B解析：B【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【详解】“在只装有3个红球和4个黑球的袋子里，摸出一个白球”是不可能事件；故选B．【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．3．B解析：B【解析】【分析】根据不可能事件就是一定不发生的事件,即发生的概率是0的事件即可解答.【详解】解：明天会下雨是可能事件，错误.B, 从只装有8个白球的袋子中摸出红球是不可能事件，正确.C, 抛一枚硬币正面朝上是可能事件，错误.D, 在一个标准大气压下，加热到100C 水会沸腾是必然事件，错误.故选B.【点睛】本题主要考查了不可能事件是一定不发生的事件,难度较小.4．C解析：C【分析】根据轴对称的性质和定义，对选项进行一一分析，选择正确答案．【详解】A 、成轴对称的两个图形的对应点连线的垂直平分线是它们的对称轴，符合轴对称的定义，故正确；B 、关于某条直线对称的两个图形全等，符合轴对称的定义，故正确；C 、全等的三角形一定关于某条直线对称，由于位置关系不确定，不一定关于某条直线对称，故错误；D 、若两个图形沿某条直线对折后能够完全重合，我们称两个图形成轴对称，符合轴对称的定义，故正确．故选：C ．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．5．C解析：C【分析】由平行线的性质得90BEG ∠=︒，110BFG ∠=︒，由折叠的性质和三角形的内角和得到∠B 的度数，然后求出D ∠的度数.【详解】解：∵//GF CD ，//GE AD ，∴90BEG A ∠=∠=︒，110BFG C ∠=∠=︒，∵将BEF ∆沿EF 翻折得GEF △，∴45BEF ∠=︒，55BFE ∠=︒，∴=180455580B ∠︒-︒-︒=︒，∴360908011080D ∠=︒-︒-︒-︒=︒；故选：C.【点睛】本题考查了平行线的性质，用到的知识点是两直线平行，同位角相等的性质，翻折变换的性质，三角形的内角和定理，熟记性质并准确识图是解题的关键．6．D解析：D【分析】连接AE ，由三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分，用m 表示出△AEG 的面积，再由等高三角形面积比等于底边之比求解即可.【详解】解:如图，连接AE ，设1CEG S =，则FCD Sm =， ∵F 为AD 的中点， 2ACD ACB SS m ∴==， 1AEG Sm ∴=- ∴1AEG CEG S AG m CG S ==-故选：D.【点睛】本题主要考查了与三角形中线有关的面积问题，掌握三角形的中线将三角形面积分成相等的两部分是解题的关键.7．D解析：D【分析】设运动时间为t 秒，由题目条件求出BD=12AB=6，由题意得BP=2t ，则CP=8-2t ，CQ=vt ，然后结合全等三角形的判定方法，分两种情况列方程求解．【详解】解：设运动时间为t 秒，∵12AB AC cm ==，点D 为AB 的中点．∴BD=12AB=6， 由题意得BP=2t ，则CP=8-2t ，CQ=vt ，又∵∠B=∠C∴①当BP=CQ ，BD=CP 时，BPD ∆≌CQP ∆∴2t=vt ，解得：v=2②当BP=CP ，BD=CQ 时，BPD ∆≌CPQ ∆∴8-2t=2t ，解得：t=2将t=2代入vt=6，解得：v=3综上，当v=2或3时，BPD ∆与CQP ∆全等故选：D【点睛】本题主要考查了全等三角形全等的判定、熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型．8．D解析：D【分析】根据三角形全等的性质与路程、速度、时间的关系式求解．【详解】解：设△BPD ≌△CPQ 时运动时间为t ，点Q 的运动速度为v ，则由题意得：BP CP BD CQ =⎧⎨=⎩， 即3634t t vt =-⎧⎨=⎩， 解之得：14t v =⎧⎨=⎩， ∴点Q 的运动速度为4厘米/秒，故选D ．【点睛】本题考查三角形全等的综合应用，熟练掌握三角形全等的判定与性质、路程、速度、时间的关系式及方程的思想方法是解题关键．9．A解析：A【分析】根据题意可证明ABE ACD ≅，即得到B C ∠=∠．再利用三角形外角的性质，可求出DME ∠，继而求出BMD ∠．【详解】根据题意ABE ACD ≅（SAS ），∴30B C ∠=∠=︒∵DME B BDC ∠=∠+∠，BDC C A ∠=∠+∠∴307030130DME B A C ∠=∠+∠+∠=︒+︒+︒=︒∴180********BMD DME ∠=︒-∠=︒-︒=︒故选A ．【点睛】本题考查三角形全等的判定和性质，三角形外角的性质．利用三角形外角的性质求出DME B A C ∠=∠+∠+∠是解答本题的关键．10．C解析：C【解析】试题分析：根据函数的定义：对于函数中的每个值x ，变量y 按照一定的法则有一个确定的值y 与之对应；来解答即可．解：在三角形面积公式S=，a=2cm 中，a 是常数，h 和S 是变量．故选C ．点评：函数的定义：设x 和y 是两个变量，D 是实数集的某个子集，若对于D 中的每个值x ，变量y 按照一定的法则有一个确定的值y 与之对应，称变量y 为变量x 的函数，记作y=f （x ）；变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量． 11．D解析：D【分析】根据对顶角的定义来判断，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【详解】解：根据对顶角的定义可知：C 中∠1、∠2属于对顶角，故选：D ．【点睛】本题考查对顶角的定义，是需要熟记的内容．12．B解析：B【分析】根据幂的乘方、同底数幂乘法，合并同类项的运算法则逐一判断即可．【详解】33332x x x-=，故A选项错误；()4410a a a÷=≠，故B选项正确；()222424mn m n-=，故C选项错误；()232a b ab ab÷-=-，故D选项错误；故选B．【点睛】本题考查了整式的运算，幂的乘方、同底数幂乘法，合并同类项，关键是掌握各部分的运算法则．二、填空题13．瓮中捉鳖（答案不唯一）【分析】此题根据事件的可能性举例即可【详解】必然事件就是一定会发生的例如：瓮中捉鳖等故答案：瓮中捉鳖（答案不唯一）【点睛】此题考查事件的可能性：必然事件的概念解析：瓮中捉鳖（答案不唯一）【分析】此题根据事件的可能性举例即可．【详解】必然事件就是一定会发生的，例如：瓮中捉鳖等，故答案：瓮中捉鳖（答案不唯一）．【点睛】此题考查事件的可能性：必然事件的概念．14．【解析】【分析】根据概率公式用红球的个数除以球的总个数即可【详解】摸出红球的概率故为【点睛】本题主要考查事件随机事件的概率熟悉掌握概率公式是关键解析：2 5 .【解析】【分析】根据概率公式用红球的个数除以球的总个数即可．【详解】摸出红球的概率25=. 故为25. 【点睛】本题主要考查事件、随机事件的概率，熟悉掌握概率公式是关键.15．【分析】先作点B 关于x 轴对称的点B 连接AB 交x 轴于P 则点P 即为所求根据待定系数法求得直线为y=-x-1进而得到点B 的坐标以及点B 的坐标再根据待定系数法求得直线AB 的解析式即可得到点P 的坐标【详解】作解析：1,03⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】先作点B 关于x 轴对称的点B'，连接AB'，交x 轴于P ，则点P 即为所求，根据待定系数法求得直线为y=-x-1，进而得到点B 的坐标以及点B'的坐标，再根据待定系数法求得直线AB'的解析式，即可得到点P 的坐标．【详解】作点B 关于x 轴对称的点B '，连接AB '，交x 轴于P ，则点P 即为所求，设直线y x =-沿y 轴向下平移后的直线解析式为y x a =-+把()1,2A -代入可得，1a =-，则平移后的直线为1y x =--，令0x =，则1y =-，即()01B -，所以()0,1B设直线AB 的解析式为y kx b =+，把()1,2A -，()0,1B 代入可得，3k =-，1b =所以31y x =-+令0y =，则13x =所以P 1,03⎛⎫ ⎪⎝⎭．故答案为：1,03⎛⎫ ⎪⎝⎭【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，轴对称-最短路线问题，涉及到待定系数法求解析式，解题的关键是利用轴对称找出所求的点P 的位置． 16．65【解析】【分析】根据翻折的定义可以得到各角之间的关系从而可以得到∠AEF+∠BEG 的度数从而可以解答本题【详解】解：由题意可得∠AEA=2∠AEF ∠BEB=2∠BEG ∴（∠AEA+∠BEB ）∵∠解析：65【解析】【分析】根据翻折的定义可以得到各角之间的关系，从而可以得到∠AEF+∠BEG 的度数，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，∠A’EA=2∠AEF,∠BEB’=2∠BEG.∴AEF ∠+BEG ∠=12（∠A’EA+∠BEB’）. ∵∠A’EA+∠BEB’+∠A’EB’=180°，50A EB ''︒∠=∴∠A’EA+∠BEB’=130°，∴AEF ∠+BEG ∠=12⨯130°=65°. 故答案为65.【点睛】本题考查翻折变换、矩形的性质，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 17．6＜y ＜10【详解】根据三角形的三边关系得3-2＜x-1＜2+3解得：1<x-1<5所以三角形周长y 的取值范围：1+2+3＜y ＜2+3+5即6＜y ＜10故答案为6＜y ＜10【点睛】本题考查三角形三边解析：6＜y ＜10【详解】根据三角形的三边关系，得3-2＜x-1＜2+3，解得：1<x-1<5，所以三角形周长y 的取值范围：1+2+3＜y ＜2+3+5，即6＜y ＜10，故答案为6＜y ＜10．【点睛】本题考查三角形三边的关系，解决此类求三角形第三边的范围的题，实际上就是根据三角形三边关系定理列出不等式，然后解不等式即可．18．y=025x+5（0≤x≤10）6小时52575【解析】试题分析：（1）根据题意可得：水库的水位=初始水位高度+每小时上升的速度×时间即可得关系式；（2）把y=65代入（1）中的关系式即可得；（3）解析：y=0.25x+5（0≤x≤10） 6小时 5.25 7.5【解析】试题分析：（1）根据题意可得：水库的水位=初始水位高度+每小时上升的速度×时间，即可得关系式；（2）把y=6.5代入（1）中的关系式即可得；（3）把x=1、x=10分别代入（1）中的关系式，计算后即可得.试题（1）由题意得：y=5+14x=0.25x+5（0≤x≤10）；（2）把y=6.5代入y=0.25x+5得：6.5=0.25x+5，解得：x=6，故答案为6；（3）当x=1时，y=0.25x+5=5.25，当x=10时，y=0.25x+5=7.5，故答案为5.25，7.5.19．50°【分析】通过作平行线l利用平行线的性质将角与角间的关系转化为∠1+∠2＝∠3+∠4易得∠2的度数【详解】解：如图过点C作直线l使l∥11∥l2则∠1＝∠3∠2＝∠4∵∠3+∠4＝90∠1＝40解析：50°【分析】通过作平行线l，利用平行线的性质将角与角间的关系转化为∠1+∠2＝∠3+∠4，易得∠2的度数．【详解】解：如图，过点C作直线l，使l∥11∥l2，则∠1＝∠3，∠2＝∠4．∵∠3+∠4＝90，∠1＝40°，∴∠2＝90°﹣40°＝50°．故答案是：50°．【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．20．7200【分析】根据幂的乘方法则分别求出和的值然后根据同底数幂的乘法运算法则计算即可【详解】解：∵∴∴故答案为：7200【点睛】本题考查同底数幂的乘法和幂的乘方解题的关键是掌握运算法则解析：7200【分析】根据幂的乘方法则分别求出3m 10和210n 的值，然后根据同底数幂的乘法运算法则计算即可．【详解】解：∵102m =，103n =，∴()33m 10108m ==，()22n 10109n ==， ∴3m+2n+232210101010891007200m n =⋅⋅=⨯⨯=，故答案为：7200．【点睛】本题考查同底数幂的乘法和幂的乘方，解题的关键是掌握运算法则．三、解答题21．16. 【解析】试题分析：画树状图得出所有等可能的情况数，找出摸出三个白球的情况数，即可求出所求概率．试题 根据题意画出树状图，如图所示：得到所有等可能的情况有12种，其中摸出三个白球的情况有2种，则P=21126=． 考点: 列表法与树状图法22．（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：阴影部分的面积都相等；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）应从对称方面，阴影部分的面积等方面入手思考；（2）应画出既是中心对称图形，又是轴对称图形，且面积为4的图形；【详解】解：（1）特征1：都是轴对称图形；特征2：阴影部分的面积都相等（其他特征只要正确即可）（2）如：以下几种均符合题意（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了利用轴对称设计图案，解答本题需要我们熟练掌握轴对称的定义，难度一般．23．（1）6cm ；（2）不能求出DC 的长，理由见解析【分析】（1）根据23AC AB =，15AB cm =及ABC 的周长为37cm ，可求得BC ，再根据三角形中线的性质解答即可；（2）利用（1）中的方法，求得BC 的长度，然后根据构成三角形的条件，可判断出△ABC 不存在，进而可知没法求DC 的长．【详解】解：（1）∵23AC AB =，15AB cm =， ∴215103AC cm =⨯=， 又∵ABC 的周长为37cm ，∴37AB AC BC ++=， ∴()3737151012BC AB AC cm =--=--=，又∵AD 是BC 边上的中线， ∴()1112622BD BC cm ==⨯=； （2）不能，理由如下： ∵23AC AB =，14AC cm =， ∴()314212AB cm =⨯=， 又∵ABC 的周长为37cm ，∴37AB AC BC ++=， ∴()373721142BC AB AC cm =--=--=，∴BC+AC=16<AB=21，∴不能构成三角形，故不能求出DC 的长．【点睛】此题考查三角形的中线、三角形的周长、构成三角形的条件，关键是根据三角形中线的性质解答．24．428y x =-+【分析】首先解直角三角形求得腰长，然后根据等腰梯形的周长即可求得y 与x 之间的函数关系式．【详解】解：如图∵底角为30°，高AH=x ，∴在RT △ABH 中，AB=2x ，∵梯形为等腰梯形，梯形的周长为28，上下底的和为y ， ∴12（28-y ）=2x ， ∴y=-4x+28.【点睛】 此题考查了等腰梯形的性质以及直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．25．见解析【分析】作点B 关于直线MN 的对称点B′，作直线AB′交MN 于点P ，连接BP ，点P 即为所求．【详解】解：如图，点P 即为所求．【点睛】本题考查作图−基本作图，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题． 26．（1）8；（2）24y xy --【分析】（1）先计算算术平方根，乘方，零次幂及负整数指数幂，再计算加减法；（2）先计算单项式乘以多项式及完全平方公式，再合并同类项．【详解】解：（1）原式3412=+-+8=；（2）原式22222x xy x y xy =----24=--．y xy【点睛】此题考查实数的混合运算及整式的混合运算，掌握实数算术平方根，乘方，零次幂及负整数指数幂计算法则，以及整式的单项式乘以多项式及完全平方公式计算法则是解题的关键．。