专题2 课时练习和专题及答案
小升初数学思维拓展专项训练 专题2追及问题
专题2-追及问题小升初数学思维拓展行程问题专项训练（知识梳理+典题精讲+专项训练）1、追击问题的概念。
追及问题的地点可以相同（如环形跑道上的追及问题），也可以不同，但方向一般是相同的．由于速度不同，就发生快的追及慢的问题．2、追及问题公式。
根据速度差、距离差和追及时间三者之间的关系，常用下面的公式：距离差=速度差×追及时间追及时间=距离差÷速度差速度差=距离差÷追及时间速度差=快速-慢速3、解题的关键是在互相关联、互相对应的距离差、速度差、追及时间三者之中，找出两者，然后运用公式求出第三者来达到解题目的．【典例一】学校组织四年级同学前往农场参观，租用两辆车，并分批出发．大客车每小时行60千米，早上7:00出发．面包车每小时行80千米，晚1小时出发，结果两车同时到达目的地．学校离目的地有多远？【分析】把学校离目的地的距离看作单位“1”，那么大客车到达目的地用的时间为160，面包车用的时间为180，假设同时出发，根据题意，大客车要比面包车多用1小时才能到达，根据速度差与时间差，即可求出路程．列式为111()6080÷-，解决问题．【解答】解：111()6080÷-，11240=÷，240=（千米）；答：学校离目的地有240千米．【点评】此题运用了工程问题的解法，把路程看作单位“1”，表示出两车各自的速度，根据速度差与时间差，解决问题．【典例二】如果导火线的燃烧速度是每秒0.8厘米，人跑的速度是每秒5米，先点燃第一根导火线往回跑20米，用1秒钟点燃第二根导火线，再继续跑到100米以外的安全地带，两个火药包同时爆炸，问两根导火线至少各长多少米？【分析】根据题意，点燃第二根导火线跑到100米人所用的时间是100520÷=秒，也即是第二根导火线至少燃烧的时间20秒，乘上导火线的燃烧速度是每秒0.8厘米即可求出第二根的长度；要使两个火药包同时爆炸，人在点燃第二根导火线时，它们的长度是相等的，也就是第一根还剩下第二根的长度，这时第一根燃烧的时间是人跑20米的时间加上点燃第二根的时间1秒，即2051÷+，然后再进一步解答即可．【解答】解：点燃第二根导火线跑到100米人所用的时间是100520÷=（秒)；第二根导火线的长度是：200.816⨯=（厘米）0.16=（米)；第一根导火线的长度是：16(1205)0.820++÷⨯=（厘米）0.2=（米)．答：两个火药包同时爆炸，至少第一条导火线长0.2米，第二条导火线长0.16米．【点评】本题的关键是求出人点燃第二根，第一根剩余的长度与第二根相等，然后求出第一根燃烧的时间，然后再进一步解答即可．【典例三】一辆汽车4小时行驶了240千米，照此速度汽车在多少分钟后能追上提前两小时出发且速度为15千米/小时的自行车？【分析】由题意可知，汽车出发时，两车相距15230⨯=千米，由于汽车的速度为240460÷=千米/小时，则两车的速度差为601545-=千米，则根据路程差÷速度差=追及时间可知，汽车追上自行车需要230453÷=小时，即260403⨯=分钟．【解答】解：152(240415)60⨯÷÷-⨯30(6015)60=÷-⨯，304560=÷⨯，40=（分钟）．答：照此速度汽车在40分钟后能追上提前两小时出发且速度为15千米/小时的自行车．【点评】完成本题要注意最后的时间单位是分钟．一．选择题（共5小题）1．铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车旁边需要()秒．A．65B．60C．55D．502．一只猎狗发现在离它18米远的前方有一只狐狸在跑，马上紧追上去．猎狗跑2步的路程狐狸要跑3步，而猎狗跑5步的时间，狐狸可跑7步．猎狗跑()米能追上狐狸？A．277B．270C．320D．1563．上午九点钟的时候，时针与分针成直角，那么下一次时针与分针成直角的时间是()A．9时30分B．10时5分C．10时5511分D．9时83211分4．如图，甲、乙两人在一个周长400米的圆形大道上跑步，甲的平均速度为300米/分，乙的平均速度为280米/分，现在两人分别在直径两端，向同一方向出发，几分钟后甲能追上乙？解：设x 分钟后甲能追上乙。
八年级数学上册专题2.6有理数的混合运算专项训练(40题)同步特训(学生版+解析)
专题2.6 有理数的混合运算专项训练（40题）【北师大版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对有理数混合运算的理解！1．（2023春·河北唐山·七年级统考期末）计算：(512−59)÷(−536) 2．（2023春·辽宁大连·七年级统考期末）计算：(−10)+3[(−4)2÷(−8)−(1+32)×2]．3．（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）计算：[(−1)2018+(1−12)×13]+(−32+2)4．（2023春·安徽安庆·七年级统考期末）计算：−16−(0.5−13)÷16×[−2−(−3)3]−|23−32|．5．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算： (12−1)×(13−1)×(13−1)×...×(12022−1) ． 6．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算 (1)(−15)×(18−13)÷(−124)； (2)−12020×[4−(−3)2]+3÷|−34|；7．（2023春·黑龙江双鸭山·七年级统考期末）计算： (1)−12×(−16+34−512)；(2)−1×[−32×(−23)2−2]×(−32)．8．（2023春·云南昭通·七年级统考期末）计算： (1)(−21)÷7+3×(−4)−(−12)； (2)−12020+(−2)3×(−12)−|−1−5|．9．（2023春·四川凉山·七年级统考期末）计算 (1)−14+(1−0.5)×13×[3−(−3)2](2)(−13+15−215)×(−60)10．（2023春·上海嘉定·六年级统考期末）计算： (1)3.2−23+35．(2)323×2215+523×1315−2×1315．11．（2023春·七年级课时练习）计算下列各题： （1）3.587-（-5）+（-512）+（+7）-（+314）-（+1.587）；（2）（－1）5×{[－423÷（－2）2+（－1.25）×（－0.4）]÷（－19）－32}.12．（2023春·湖北武汉·七年级统考期末）计算： (1)11+(−7)−12−(−5)(2)−22×5−(−2)3÷4 －22×5－（－2）3÷4 13．（2023春·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）计算 (1)(12−56−712)×(−12)(2)−32÷3+(12−23)×12−(−1)202214．（2023春·全国·七年级期末）计算： （1）(−34+156−78)×(−24)（2）−23+|5−8|+24÷(−3)15．（2023春·辽宁大连·七年级统考期末）计算： (1)42×(−23)+(−34)÷(−0.25)； (2)2×(−3)3−4×(−3)+15．16．（2023春·湖南湘潭·七年级校联考期中）计算． (1)(−12.5)×(+317)×(−45)×(−0.1)； (2)−12−(23−78+112−56)×(−24)；(3)482425÷(−48)；(4)7777×13879+29÷(−17777)−3859×7777． 17．（2023春·辽宁抚顺·七年级统考期中）计算： (1)(−49)−(+91)−(−5)+(−9)； (2)(14+38−712)÷124；(3)(−1)2021×|−112|−(0.5)÷(−13)．(4)−23×(−8)−(−12)3×(−16)+49×(−3)218．（2023春·山东菏泽·七年级统考期中）计算： (1)(1−16+34)×(−48)(2)−14+(−2)÷(−13)−|−9| (3)(−1)2÷12×[6−(−2)3]19．（2023春·山东德州·七年级校联考期中）计算 (1)(−0.5)−(−314)+2.75−(+712)；(2)(−49)÷75×57÷(−25)(3)−22÷43−[22−(1−12×13)]×12；20．（2023春·甘肃酒泉·七年级统考期中）计算 (1)(−7)+(+15)−(−25)(2)7.54+(−5.72)−(−12.46)−4.28 (3)−24×(−56+38−112)(4)−13×3+6×(−13)(5)−22+3×(−1)4−(−4)×5 (6)(−3)÷34×43×(−15)21．（2023春·重庆万州·七年级重庆市万州新田中学校考期中）计算： (1)8+(−10)+(−2)−(−5) (2)(−0．5+13+16)÷124 (3)53÷[4×(−34)2−1](4)−14−(−3)3÷[(12−23)−|0．52−13|]22．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算： (1)−32−(+11)+(−9)−(−16)； (2)(−45911)÷|−9|（用简便方法计算）；(3)(−3)2−(112)3×29−6÷|−23|3；(4)(−12+34)×(−2)3+(−4)2÷2×12．23．（2023春·河南驻马店·七年级统考期中）计算： (1)(1112−76+34−1324)×(−48)；(2)−9+5×|−3|−(−2)2÷4；(3)−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)． 24．（2023春·福建漳州·七年级校考期中）计算： (1)−41−28+(−19)+(−22) (2)(−20)×(−115)+4÷(−23)(3)(12+56−712)×(−24)(4)−32−24÷(−4)×12+(−1)202225．（2023春·湖北襄阳·七年级统考期末）计算： (1)(−7)−(+5)+(−4)−(−10) (2)115×(13−12)×311÷54(3)(−10)4+[(−4)2−(3+32)×2]．26．（2023春·海南海口·七年级统考期末）计算 (1)5×(−3)+(−12)×(−34)−52 (2)(−48)×(56−1+712−18)(3)[(−1)2023+(−3)2×(13−12)]×310÷(−0.12)27．（2023春·河北唐山·七年级统考期中）计算： (1)35−3.7−(−25)−1.3 (2)(−34+712−58)÷(−124)(3)−32+1÷4×14−|−114|×(−0.5)228．（2023春·山东滨州·七年级统考期末）计算：(1)(134−78−712)÷(−78)； (2)−1100÷(−12)3−17×[2−(−4)2]．29．（2023春·山东临沂·七年级统考期末）计算： (1)23−|−5|−(−2)÷12；(2)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]．30．（2023春·云南昆明·七年级校考期中）计算： (1)13+(−56)+47+(−34) (2)(16−314+23)×(−42)(3)2×(−5)+22−3÷12 (4)−22+|6−10|−3×(−1)202331．（2023·山东潍坊·七年级统考期中）计算下列各题： （1）（﹣12）﹣（﹣65）+（﹣8）﹣710（2）（﹣34+712﹣59）÷（﹣136） （3）﹣3×22﹣（﹣3×2）3（4）﹣32+16÷（﹣2）×12﹣（﹣1）2017（5）（﹣14﹣56+89）×62+（﹣2）2×（﹣14） （6）14÷73+0.25×815﹣27×14+715×0.25 （7）（﹣32）2×23÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（12）6（8）（﹣2）3﹣35[3×（﹣23）2﹣14]+8[（12）3﹣（﹣12）2﹣1]．32．（2023·山东济宁·七年级校考期中）计算下列各题 （1）−5.53+4.26+(−8.47)−(−2.38) （2）−0.125×(−47)×8×(−7) （3）(1112−76+34−1324)×(−48) （4）−12018+12+(−12)×[−2−(−3)]33．（2023春·山东聊城·七年级统考期中）计算 （1）−449−(+556)+(−559)−(−56)（2）2×(−137)−234×13+(−137)×5+14×(−13)（3）16÷(−2)3−(−12)3×(−4)+2.5（4）(−1)2019+|−22+4|−(12−14+18)×(−24)34．（2023春·七年级课时练习）计算： (1)(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425)(2)[−23+(−35)]+[1+(−23)×(−35)] (3)(−1)4−{35−[(13)2+0.4×(−112)÷(−2)2]}(4)[(223+334)(223−334)+(223−334)2]÷(334−223) 35．（2023春·七年级课时练习）计算（1）−33−(12+56−712)×(−24)（2）−212+12÷(−2)×|−83|36．（2023春·七年级课时练习）计算（1）−225−(+3411)+(−35)−(−1311) （2）(-81) ÷214×(−49)÷8+(−2)÷14÷(−12)37．（2023春·七年级课时练习）计算： （1）(−2878+1479)÷7；（2）(−1313)÷5−123÷5+13×15； （3）112×[3×(−23)−1]−13×(−8)−8； （4）−|−13|−|−34×23|−|12−13|；（5）(213−312+718)÷(−116)+(−116)÷(213−312+718)． 38．（2023春·七年级课时练习）计算： （1）-（-2.5）+(+2.2)-3.1+(-0.5)-(+1.1) （2） −0.5−314+(−2.75)+712专题2.6 有理数的混合运算专项训练（40题）【北师大版】考卷信息：本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对有理数混合运算的理解！1．（2023春·河北唐山·七年级统考期末）计算：(512−59)÷(−536)【答案】1【分析】先将除法变成乘法，再去括号运算即可． 【详解】解：(512−59)÷(−536)=(512−59)×(−365)=512×(−365)−59×(−365) =−3+4 =1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的混合运算的法则是解题的关键． 2．（2023春·辽宁大连·七年级统考期末）计算：(−10)+3[(−4)2÷(−8)−(1+32)×2]． 【答案】−1022【分析】按照先计算乘方，再计算乘除法，最后计算加减法，有括号先计算括号的运算顺序求解即可． 【详解】解：原式=−1000+[16÷(−8)−(1+9)×2]=−1000+(−2−10×2)=−1000−2−20=−1022．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数混合计算，熟知相关计算法则是解题的关键．3．（2023春·上海浦东新·六年级上海市民办新竹园中学校考期中）计算：[(−1)2018+(1−12)×13]+(−32+2) 【答案】−556【分析】先计算有理数的乘方，再计算括号内的减法、有理数的乘法，然后计算有理数的减法即可．【详解】解：原式=(1+12×13)+(−9+2)=(1+16)−7=116−7=−556【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟记有理数的运算法则是解题关键．4．（2023春·安徽安庆·七年级统考期末）计算：−16−(0.5−13)÷16×[−2−(−3)3]−|23−32|． 【答案】−27【分析】先计算括号内的，并要先计算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可． 【详解】解：原式=−1−16×6×[−2−(−27)]−|8−9|=−1−25−1=−27．【点睛】本题考查有理数混合运算，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．5．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算： (12−1)×(13−1)×(13−1)×...×(12022−1) ． 【答案】−12022【分析】计算出每个括号内的减法运算，观察相邻两个因数的分子分母，第一项的分母可以与第二项的分子约分，第二项的分母可以与第三项的分子约分，以此类推，化简式子计算出最终结果． 【详解】解：(12−1)×(13−1)×(14−1)×...×(12022−1)，=(−12)×(−23)×(−34)×...×(−20212022)， =−12022．【点睛】本题考查了有理数的复杂运算，解决此题的关键是观察式子的一般规律子再利用简便运算计算结果． 6．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算 (1)(−15)×(18−13)÷(−124)； (2)−12020×[4−(−3)2]+3÷|−34|； 【答案】(1)−1 (2)9【分析】（1）按照有理数四则混合运算法则计算即可； （2）先算乘方、然后按照有理数四则混合运算法则计算即可． 【详解】（1）解：(−15)×(18−13)÷(−124)=−15×(324−824)×(−24)=−15×(−524)×(−24)=−1．（2）解：−12020×[4−(−3)2]+3÷|−34|=−1×(4−9)+3×43=5+4=9．【点睛】本题主要考查了有理数四则混合运算、含乘方有理数四则混合运算等知识点，灵活运用相关运算法则成为解答本题的关键．7．（2023春·黑龙江双鸭山·七年级统考期末）计算： (1)−12×(−16+34−512)；(2)−1×[−32×(−23)2−2]×(−32)． 【答案】(1)−2 (2)−9【分析】（1）利用乘法分配律求解即可； （2）按照有理数的运算顺序，进行计算即可求解．【详解】（1）解：原式=(−12)×(−16)+(−12)×34+(−12)×(−512)=2+(−9)+5=−2；（2）解：原式=−1×(−9×49−2)×(−32)=−1×(−4−2)×(−32)=−1×(−6)×(−3 2 )=−9．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键．8．（2023春·云南昭通·七年级统考期末）计算：(1)(−21)÷7+3×(−4)−(−12)；(2)−12020+(−2)3×(−12)−|−1−5|．【答案】(1)−3(2)−3【分析】（1）先算乘除，再算加减；（2）先乘方，去绝对值，再乘除，最后算加减．【详解】（1）解：(−21)÷7+3×(−4)−(−12)=−3−12+12=−3；（2）−12020+(−2)3×(−12)−|−1−5|=−1−8×(−12)−6=−1+4−6=−3．【点睛】本题考查有理数的运算．熟练掌握有理数的运算法则，以及运算顺序，是解题的关键．9．（2023春·四川凉山·七年级统考期末）计算(1)−14+(1−0.5)×13×[3−(−3)2](2)(−13+15−215)×(−60)【答案】(1)−2(2)16【分析】（1）首先进行有理数的乘方计算，然后计算括号里面的数字，最后进行计算乘法和加法即可；（1）利用乘法分配律进行简便计算即可得出答案．【详解】（1）解：原式=−1+12×13×(−6)=−1−1=−2；（2）解：原式=−13×(−60)+15×(−60)−215×(−60)=20−12+8=16．【点睛】本题主要考查了有理数混合运算，熟练掌握相关运算法则和运算律是解题关键．10．（2023春·上海嘉定·六年级统考期末）计算：(1)3.2−23+35．(2)323×2215+523×1315−2×1315．【答案】(1)4715(2)11【分析】(1)首先把小数化为分数，再进行有理数的加减运算，即可求得结果；(2)利用有理数乘法分配律的逆用，进行运算，即可求得结果．【详解】（1）解：3.2−23+35=165−23+35=4815−1015+915=48−10+915=4715；（2）解：323×2215+523×1315−2×1315=323×2215+(523×1315−2×1315)=323×2215+1315×(523−2)=323×2215+1315×323=323×(2215+1315) =323×3 =11．【点睛】本题考查了有理数的混合运算及运算律，熟练掌握和运用有理数的运算律是解决本题的关键．11．（2023春·七年级课时练习）计算下列各题：（1）3.587-（-5）+（-512）+（+7）-（+314）-（+1.587）；（2）（－1）5×{[－423÷（－2）2+（－1.25）×（－0.4）]÷（－19）－32}. 【答案】（1）原式=514；（2）原式＝3. 【分析】（1）运用加法的运算律，把小数与小数相加，整数与整数相加，分数与分数相加；（2）把带分数化为假分数，除法转化为乘法，再按有理数的混合运算法则计算.【详解】（1）原式=3.587+5-512+7-314-1.587 =（3.587-1.587）+（5+7）+（-512-314） =2+12-834=514.（2）原式＝-1×{[-143÷4+0.5]÷（-19）-9}＝-1×[（-23）÷（-19）-9]＝-1×（6-9）＝-1×（-3）＝3.12．（2023春·湖北武汉·七年级统考期末）计算：(1)11+(−7)−12−(−5)(2)−22×5−(−2)3÷4 －22×5－（－2）3÷4【答案】(1)−3；(2)-18【分析】（1）根据有理数的加减运算法则进行计算即可得到答案；（2）先进行乘方运算，再进行有理数乘除运算，最后进行有理数减法运算即可得到答案．【详解】（1）解：11+(−7)−12−(−5)=11−7−12+5=−3；（2）解：−22×5−(−2)3÷4=−4×5−(−8)÷4=−20−(−2)=−18．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键．13．（2023春·辽宁葫芦岛·七年级统考期末）计算(1)(12−56−712)×(−12)(2)−32÷3+(12−23)×12−(−1)2022【答案】(1)11(2)−6【分析】（1）根据乘法分配律计算；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算；注意乘法分配律的运用．【详解】（1）(12−56−712)×(−12)=12×(−12)−56×(−12)−712×(−12)=−6+10+7=11（2）−32÷3+(12−23)×12−(−1)2022=−9÷3+12×12−23×12−1=−3+6−8−1=−6【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．14．（2023春·全国·七年级期末）计算：（1）(−34+156−78)×(−24) （2）−23+|5−8|+24÷(−3)【答案】（1）-5（2）-13【详解】试题分析：（1）根据乘法分配律先去括号，然后根据有理数的乘法计算即可；（2）根据乘方、绝对值、和有理数的除法计算即可.试题解析：（1）（1）(−34+156−78)×(−24) =(−34)×(−24)+116×(−24)+(−78)×(−24) =18-44+21=-5 （2）−23+|5−8|+24÷(−3)=-8+3-8=-1315．（2023春·辽宁大连·七年级统考期末）计算：(1)42×(−23)+(−34)÷(−0.25)； (2)2×(−3)3−4×(−3)+15．【答案】(1)−25(2)−27【分析】（1）根据有理数四则混合运算法则计算即可．（2）先算乘方，后算乘除，最后算加减．【详解】（1）42×(−23)+(−34)÷(−0.25)=−28+3=−25；（2）2×(−3)3−4×(−3)+15=−54+12+15=−27．【点睛】此题考查了有理数的运算，解题的关键是熟悉有理数四则混合运算法则．16．（2023春·湖南湘潭·七年级校联考期中）计算．(1)(−12.5)×(+317)×(−45)×(−0.1)；(2)−12−(23−78+112−56)×(−24)；(3)482425÷(−48)；(4)7777×13879+29÷(−17777)−3859×7777．【答案】(1)−317(2)−24(3)−1150(4)777700【分析】（1）先根据有理数的乘法法则确定符号，再结合乘法交换律即可计算结果；（2）根据有理数乘方法则，结合乘法分配律即可计算结果；（3）根据有理数乘除运算法则，结合乘法分配律即可计算结果；（4）根据有理数乘除运算法则，逆用乘法分配律即可计算结果．【详解】（1）解：(−12.5)×(+317)×(−45)×(−0.1)=−504×317×45×110=−(504×45×110)×317=−317；（2）解−12−(23−78+112−56)×(−24)=−1−[23×(−24)−78×(−24)+112×(−24)−56×(−24)]=−1−(−16+21−2+20)=−1+16−21+2−20=−24；（3）解：482425÷(−48)=(48+2425)×(−148) =48×(−148)+2425×(−148) =−1−150 =−1150； （4）解：7777×13879+29÷(−17777)−3859×7777=7777×13879+29×(−7777)−3859×7777 =7777×(13879−29−3859) =7777×100=777700．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，乘法运算律，熟练掌握相关运算法则是解题关键．17．（2023春·辽宁抚顺·七年级统考期中）计算：(1)(−49)−(+91)−(−5)+(−9)；(2)(14+38−712)÷124； (3)(−1)2021×|−112|−(0.5)÷(−13)． (4)−23×(−8)−(−12)3×(−16)+49×(−3)2 【答案】(1)-144(2)1(3)0(4)66【分析】（1）统一成省略加号和括号的和的形式，再结合有理数加法法则解答；（2）先转化为乘法，再利用乘法分配律解答；（3）先乘方，再乘除，最后计算加减；（4）先乘方，再乘除，最后计算加减、注意负号的作用；【详解】（1）(−49)−(+91)−(−5)+(−9)=-49+5-91-9=-44-100=-144（2）(14+38−712)÷124 =14×24+38×24−712×24=6+9-14=1 （3）(−1)2021×|−112|−(0.5)÷(−13)=−1×32−12×(−3) =0（4）−23×(−8)−(−12)3×(−16)+49×(−3)2=64+18×（-16）+4 =64-2+4=66【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算，是重要考点，掌握相关知识是解题关键．18．（2023春·山东菏泽·七年级统考期中）计算：(1)(1−16+34)×(−48) (2)−14+(−2)÷(−13)−|−9|(3)(−1)2÷12×[6−(−2)3]【答案】(1)−76(2)−4(3)28【分析】（1）利用乘法分配律进行计算即可得到答案；（2）先分别计算出乘方、绝对值、商，最后再加减即可；（3）按照先乘方，再乘除，有括号的先算括号内的顺序进行计算即可得到答案，计算中注意符号．【详解】（1）(1−16+34)×(−48)=1×(−48)−16×(−48)+34×(−48)=−48+8−36=−76（2）−14+(−2)÷(−13)−|−9|=−1+(−2)×(−3)−9=−1+6−9=−4（3）(−1)2÷12×[6−(−2)3]=1×2×[6−(−8)]=1×2×14= 28【点睛】本题考查有理数的计算，熟练掌握有理数的计算法则和计算顺序，是解题的关键．19．（2023春·山东德州·七年级校联考期中）计算(1)(−0.5)−(−314)+2.75−(+712)；(2)(−49)÷75×57÷(−25)(3)−22÷43−[22−(1−12×13)]×12；【答案】(1)−2(2)1(3)−41【分析】（1）根据有理数加减运算法则直接计算即可得到答案；（2）根据有理数乘除运算法则直接计算即可得到答案；（3）先算乘方运算，再按照运算顺序及相关运算法则计算即可得到答案．【详解】（1）解：(−0.5)−(−314)+2.75−(+712)=(−12)−(−314)+234−(+712) =(−12)+314+234−712=(−12−712)+(314+234)=−8+6（2）解：(−49)÷75×57÷(−25)=(−49)×57×57÷(−25)=(−25)÷(−25)=1；（3）解：−22÷43−[22−(1−12×13)]×12=−4÷43−[4−(1−12×13)]×12=−4×34−[4−(1−16)]×12=−3−(4−56)×12=−3−(246−56)×12=−3−196×12=−3−38=−41．【点睛】本题考查有理数混合运算，涉及乘方运算、有理数加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则及运算顺序是解决问题的关键．20．（2023春·甘肃酒泉·七年级统考期中）计算(1)(−7)+(+15)−(−25)(2)7.54+(−5.72)−(−12.46)−4.28(3)−24×(−56+38−112)(4)−13×3+6×(−13)(5)−22+3×(−1)4−(−4)×5(6)(−3)÷34×43×(−15)【答案】(1)33(2)10(3)13(5)19(6)80【分析】（1）根据有理数加减运算法则即可解答；（2）先去括号，然后再利用加法结合律即可解答；（3）直接运用乘法分配律计算即可；（4）根据有理数四则混合运算法则计算即可；（5）先算乘方、然后根据有理数四则混合运算法则计算即可；（6）根据有理数乘除混合运算法则计算即可．【详解】（1）解：(−7)+(+15)−(−25)=−7+15+25=33．（2）解：7.54+(−5.72)−(−12.46)−4.28=7.54+(−5.72)+12.46−4.28=(7.54+12.46)+[(−5.72)−4.28]=20−10=10．（3）解：−24×(−56+38−112)=−56×(−24)+38×(−24)−112×(−24)=20−9+2=13．（4）解：−13×3+6×(−13)=−1−2=−3．（5）解：−22+3×(−1)4−(−4)×5=−4+3×1+20=−4+3+20=19．（6）解：(−3)÷34×43×(−15)=(−3)×43×43×(−15)=(−4)×43×(−15)=−163×(−15)=80．【点睛】本题主要考查了有理数加减运算、有理数乘除运算、有理数乘方运算、有理数运算律等知识点，灵活应用相关运算法则成为解答本题的关键．21．（2023春·重庆万州·七年级重庆市万州新田中学校考期中）计算：(1)8+(−10)+(−2)−(−5)(2)(−0．5+13+16)÷124(3)53÷[4×(−34)2−1](4)−14−(−3)3÷[(12−23)−|0．52−13|]【答案】(1)1(2)0(3)43(4)−109【分析】（1）先将减法化成加法，再按加法法则计算即可；（2）先将除法转化成乘法，然后运用乘法分配律计算即可，最后计算加法；（3）按有理数混合运算顺序：从高级到低计算，有括号先计算括号即可；（4）按有理数混合运算顺序：从高级到低计算，有括号先计算括号即可；【详解】（1）解：原式=8+(−10)+(−2)+5=(8+5)+[(−10)+(−2)]=13−12=1；（2）解：原式=(−12+13+16)×24=−12×24+13×24+16×24=−12+8+4=0；（3）解：原式=53÷[4×916−1]=53÷[94−1]=53÷54=43；（4）解：原式=−1+27÷[−16−|14−13|]=−1+27÷[−16−112]=−1+27÷(−312)=−1−108=−109．【点睛】本题考查有理数的混合运算，绝对值，熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键．22．（2023春·河南南阳·七年级统考期中）计算：(1)−32−(+11)+(−9)−(−16)；(2)(−45911)÷|−9|（用简便方法计算）；(3)(−3)2−(112)3×29−6÷|−23|3；(4)(−12+34)×(−2)3+(−4)2÷2×12．【答案】(1)−36(2)−5111(3)−12(4)2【分析】（1）减法转化为加法，再进一步计算即可；（2）原式变形为(−45−911)×19，再进一步计算即可；（3）先计算乘方、除法转化为乘法，再计算乘法，最后计算减法即可； （4）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加法即可． 【详解】（1）原式=−32−11−9+16， =−52+16， =−36；（2）原式=(−45−911)×19，=−45×19−911×19， =−5−111， =−5111； （3）原式=9−278×29−6×278，=9−34−814，=−12；（4）原式=14×(−8)+16÷2×12，=−2+8×12，=−2+4， =2；【点睛】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 23．（2023春·河南驻马店·七年级统考期中）计算： (1)(1112−76+34−1324)×(−48)；(2)−9+5×|−3|−(−2)2÷4；(3)−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)．【答案】(1)2 (2)5 (3)6123【分析】（1）根据乘法分配律计算即可； （2）先算乘方，再算乘除法，最后算加减即可；（3）先算乘方和括号内的式子，然后再计算括号外的乘除法，最后算加减法即可． 【详解】（1）(1112−76+34−1324)×(−48)=1112×(−48)−76×(−48)+34×(−48)−1324×(−48) =−44+56+(−36)+26=2（2）−9+5×|−3|−(−2)2÷4=−9+5×3−4÷4 =−9+15−1=5（3）−18+(−4)2÷14−(1−32)×(13−0.5)=−1+64−(−8)×(−16)=−1+64−43=6123【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键，注意乘法分配律的应用． 24．（2023春·福建漳州·七年级校考期中）计算： (1)−41−28+(−19)+(−22) (2)(−20)×(−115)+4÷(−23)(3)(12+56−712)×(−24)(4)−32−24÷(−4)×12+(−1)2022 【答案】(1)−110 (2)18 (3)−18 (4)−5【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值； （2）原式从先乘除后加减计算即可求出值； （3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方，然后乘除法，最后减法即可求出值． 【详解】（1）解：−41−28+(−19)+(−22)=(−41−19)+(−28−22)=−60+(−50)=−110；（2）解：(−20)×(−115)+4÷(−23)=(−20)×(−65)+4×(−32)=24−6=18；（3）解：(12+56−712)×(−24)=12×(−24)+56×(−24)−712×(−24) =−12−20+14 =−32+14=−18；（4）解：−32−24÷(−4)×12+(−1)2022=−9+6×12+1=−8+3=−5．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，以及乘法分配律，熟练掌握运算法则及运算律是解本题的关键． 25．（2023春·湖北襄阳·七年级统考期末）计算： (1)(−7)−(+5)+(−4)−(−10) (2)115×(13−12)×311÷54(3)(−10)4+[(−4)2−(3+32)×2]．【答案】(1)−6； (2)−225；(3)9992．【分析】（1）根据有理数的加减混合运算进行计算即可得到答案； （2）先计算括号内，再进行有理数乘除计算即可得到答案； （3）先计算乘方和括号内，再去括号进行加减计算即可得到答案． 【详解】（1）解：(−7)−(+5)+(−4)−(−10)=−7−5−4+10=−6； （2）解：115×(13−12)×311÷54=115×(−16)×311×45 =−115×16×311×45=−225；（3）解：(−10)4+[(−4)2−(3+32)×2]=10000+(16−12×2) =10000+16−24=9992．【点睛】本题考查了有理数的四则运算，乘方运算，熟练掌握相关运算法则是解题关键． 26．（2023春·海南海口·七年级统考期末）计算 (1)5×(−3)+(−12)×(−34)−52(2)(−48)×(56−1+712−18)(3)[(−1)2023+(−3)2×(13−12)]×310÷(−0.12) 【答案】(1)−8.5 (2)−14 (3)75【详解】（1）解：5×(−3)+(−12)×(−34)−52=−15+9−52=−8.5；（2）(−48)×(56−1+712−18)=56×(−48)−1×(−48)+712×(−48)−18×(−48) =−40+48−28+6=−14；（3）[(−1)2023+(−3)2×(13−12)]×310÷(−0.12) =[−1+9×(−16)]×310÷(−0.01)=(−1−32)×310÷(−0.01)=(−52)×310÷(−0.01)=75．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，正确掌握有理数的乘方运算法则，乘法分配律，及四则混合运算的计算法则是解题的关键．27．（2023春·河北唐山·七年级统考期中）计算： (1)35−3.7−(−25)−1.3 (2)(−34+712−58)÷(−124)(3)−32+1÷4×14−|−114|×(−0.5)2【答案】(1)−4 (2)19 (3)−914【分析】（1）减法转化为加法，再利用加法交换律和结合律计算即可； （2）将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算即可；（3）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算即可． 【详解】（1）解：35−3.7−(−25)−1.3=35−3.7+25−1.3 =(35+25)+(−3.7−1.3)=1+(−5)=−4；（2）(−34+712−58)÷(−124)=(−34+712−58)×(−24)=−34×(−24)+712×(−24)−58×(−24)=18−14+15=19；（3）−32+1÷4×14−|−114|×(−0.5)2=−9+1×14×14−54×14=−9+116−516 =−9+(116−516) =−9+(−14)=−914．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则． 28．（2023春·山东滨州·七年级统考期末）计算： (1)(134−78−712)÷(−78)； (2)−1100÷(−12)3−17×[2−(−4)2]．【答案】(1)−13 (2)10【分析】（1）根据除以一个数等于乘以这个数的倒数和乘法分配律计算即可． （2）先算乘方，再算括号里面的，再计算乘除，最后算加减． 【详解】（1）解：原式=(74−78−712)×(−87) =74×(−87)−78×(−87)−712×(−87) =−2+1+23=−13（2）解：原式=(−1)÷(−18)−17×(2−16)=8−17×(−14)=8+2 =10【点睛】本题考查了含乘方的有理数混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 29．（2023春·山东临沂·七年级统考期末）计算： (1)23−|−5|−(−2)÷12；(2)−14−(1−0.5)×13×[2−(−3)2]．【答案】(1)22 (2)16【分析】（1）根据绝对值性质，有理数四则混合运算法则直接运算即可得到答案； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可得到答案； 【详解】（1）解：原式=23−5−(−4)=18+4=22；（2）解：原式=−1−12×13×(2−9)=−1−16×(−7)=−1+76=16．【点睛】本题考查含乘方有理数混合运算，解题的关键是注意符号选取及去绝对值．30．（2023春·云南昆明·七年级校考期中）计算：(1)13+(−56)+47+(−34)(2)(16−314+23)×(−42)(3)2×(−5)+22−3÷12(4)−22+|6−10|−3×(−1)2023【答案】(1)−30(2)−26(3)−12(4)3【分析】（1）根据有理数的加减法即可得到答案；（2）根据乘法分配和有理数的加减法即可得到答案；（3）根据幂的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法即可得到答案；（4）根据幂的乘方、有理数的乘除法和有理数的加减法即可得到答案；【详解】（1）解：原式=13+47+(−56)+(−34)=60+(−90)=−30；（2）解：原式=16×(−42)−314×(−42)+23×(−42)=−7−(−9)+(−28)=−35+9=−26；（3）解：原式=−10+4−6=−12；（4）解：原式=−4+4−3×(−1) =−4+4+3=3．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握有理数的运算性质是解题的关键．31．（2023·山东潍坊·七年级统考期中）计算下列各题：（1）（﹣12）﹣（﹣65）+（﹣8）﹣710（2）（﹣34+712﹣59）÷（﹣136）（3）﹣3×22﹣（﹣3×2）3（4）﹣32+16÷（﹣2）×12﹣（﹣1）2017（5）（﹣14﹣56+89）×62+（﹣2）2×（﹣14）（6）14÷73+0.25×815﹣27×14+715×0.25 （7）（﹣32）2×23÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（12）6（8）（﹣2）3﹣35[3×（﹣23）2﹣14]+8[（12）3﹣（﹣12）2﹣1]．【答案】（1）﹣1912（2）26（3）204（4）﹣12（5）﹣63（6）214（7）﹣1512（8）﹣1715 【详解】试题分析：（1）直接利用有理数加减运算法则计算得出答案；（2）利用乘法分配律，用括号里的每一项分别乘以﹣36，再进行加减运算即可；（3）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（4）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（5）利用乘法分配律，用括号里的每一项分别乘以36，再进行混合运算即可；（6）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（7）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案；（8）直接利用有理数混合运算法则计算括号里面，进而得出答案．试题解析：（1）（﹣12）﹣（﹣）+（﹣8）﹣=﹣12+﹣8﹣=﹣20+=﹣19；（2）（﹣+﹣）÷（﹣）=﹣×（﹣36）+×（﹣36）﹣×（﹣36）=27﹣21+20=26；（3）﹣3×22﹣（﹣3×2）3=﹣3×4+216=204；（4）﹣32+16÷（﹣2）×﹣（﹣1）2017=﹣9﹣4+1=﹣12；（5）（﹣﹣+）×62+（﹣2）2×（﹣14）=﹣×36﹣×36+×36﹣4×14=﹣9﹣30+32﹣56=﹣63；（6）14÷+0.25×﹣×14+×0.25=6+0.25×（+）﹣4=2+=2；（7）（﹣）2×÷|﹣3|+（﹣0.25）÷（）6=××﹣×64=﹣16=﹣15；（8）（﹣2）3﹣[3×（﹣）2﹣14]+8[（）3﹣（﹣）2﹣1] =﹣8﹣×（﹣1）+8×（﹣﹣1）=﹣8﹣+1﹣2﹣8=﹣17．点睛：此题主要考查了有理数的混合运算，关键是掌握有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．32．（2023·山东济宁·七年级校考期中）计算下列各题（1）−5.53+4.26+(−8.47)−(−2.38)（2）−0.125×(−47)×8×(−7)（3）(1112−76+34−1324)×(−48)（4）−12018+12+(−12)×[−2−(−3)]【答案】（1）-7.36；（2）-4；（3）2；（4）-1.【分析】分别根据有理数的加、减、乘、除法进行计算，有乘方的先算乘方，再算乘除，最后算加减法.【详解】（1）−5.53+4.26+(−8.47)−(−2.38)=−5.53+4.26−8.47+2.38=−5.53−8.47+4.26+2.38=−14+6.64=−7.36；（2）−0.125×(−47)×8×(−7)=−18×47×8×7=-4；（3）(1112−76+34−1324)×(−48)=1112×(−48)−76×(−48)+34×(−48)−1324×(−48)=−44+56−36+26=2；（4）−12018+12+(−12)×[−2−(−3)]=−1+12+(−12)×(−2+3)=−1+12−12=-1.【点睛】此题考查有理数的加、减、乘、除、乘方运算，掌握正确的计算顺序是解题的关键.33．（2023春·山东聊城·七年级统考期中）计算（1）−449−(+556)+(−559)−(−56) （2）2×(−137)−234×13+(−137)×5+14×(−13)（3）16÷(−2)3−(−12)3×(−4)+2.5（4）(−1)2019+|−22+4|−(12−14+18)×(−24)【答案】（1）−15，（2）－49，（3）0，（4）8【分析】（1）利用减法法则把加减法统一成加法，相加即可得到结果；（2）运用加法交换律和结合律，把含有相同因数的两个式子相加；再用乘法分配律的逆运算，进行简便运算即可；（3）先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（4）按照乘方、绝对值、乘法分配律进行运算即可．【详解】（1）−449−(+556)+(−559)−(−56) ＝−449−556−559+56 ＝(−449−559)+(−556+56) ＝−10−5＝−15（2）2×(−137)−234×13+(−137)×5+14×(−13)＝[2 ×(−137)+(−137)×5]+[− 234×13+14×(−13 )] ＝(−137)×(5+2)+13×(−234−14)＝－10－39＝－49（3）16÷(−2)3−(−12)3×(−4)+2.5＝16÷(−8)−(−18)×(−4)+2.5＝−2−12+2.5 ＝0（4）(−1)2019+|−22+4|−(12−14+18)×(−24) ＝−1+0−[12×(−24)−14×(−24)+18×(−24)]＝−1+12−6+3＝8【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则及恰当的运用运算律是解本题的关键．34．（2023春·七年级课时练习）计算：(1)(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425) (2)[−23+(−35)]+[1+(−23)×(−35)] (3)(−1)4−{35−[(13)2+0.4×(−112)÷(−2)2]} (4)[(223+334)(223−334)+(223−334)2]÷(334−223)【答案】(1)−6(2)215(3)1336(4)−513【分析】（1）先算同分母分数，再计算加减法；（2）先算乘法，再去括号，再算同分母分数，再计算加减法；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算；（4）根据乘法分配律简便计算．【详解】（1）解：(−323)−(−2.4)+(−13)−(+425)原式＝(−323)+2.4−13−4.4＝(−323−13)+(2.4−4.4)＝−4−2。
人教(部编版)一年级下册语文课外阅读训练《专题2游戏童年》(附答案)
专题二游戏童年
开卷有益
流年似水，转眼间自己已经长大了，回想童年趣事犹如昨日。
童年最重要的就是小伙伴，最好玩的事就是和小伙伴们一起玩游戏。
生活中，我们每天都要遇到很多事，在自己身上也会发生很多事。
写事的记叙文就记
录了生活中大大小小的事。
这类文章通过写清生活
中的一件或几件事来说明一个道理，或者表达一种
思想感情，留给读者一种启迪、一种感悟。
在阅读记事类的文章时，应注意以下的内容：
一、找到记叙文的六要素
记叙文的六要素是：时间、地点、人物、事件
的起因、经过和结果。
只有找清六要素，阅读时才能知道文章写的是什么人，在什么时候，
什么地方发生了怎样的事。
六要素能帮助我们快速了解文章的主要内容。
二、关注事件中的人物
写事离不开写人，因此在阅读记事记叙文的过程中，也要把人物的语言、神态、动作、
心理活动等描写找到，画出来，并且仔细读一读、想一想，体会出人物的思想品质和事件所包含的意义。
让我们走进这一篇篇写事的文章，体会童年游戏的快乐吧！
轻松阅读
猜谜会。
苏教版高中化学选修4专题2反应速率课时练习
1．决定化学反应速率的主要因素是（）A．反应物的浓度B．反应温度C．使用催化剂D．反应物的性质2．在2A＋B 3C＋4D反应中，表示该反应速率最快的是（）A．v（A）＝0.5 mol·Ｌ－1·ｓ－1B．v（B）＝0.3 mol·Ｌ－1·ｓ－1C．v（C）＝0.8 mol·Ｌ－1·ｓ－1D．v（D）＝1 mol·Ｌ－1·ｓ－13．甲、乙两个容器内都在进行A→B的反应，甲中每分钟减少4 mol A，乙中每分钟减少2 mol A，则两容器中的反应速率（）A．甲快B．乙快C．相等D．无法确定4．20℃时，将0.1 mol·Ｌ－1Nａ2S2O3溶液10 mL和0.01 mol·Ｌ－1 H2SO4溶液10 mL混合，2 min后溶液中明显出现浑浊，已知温度每升高10℃，化学反应速率增大到原来的2倍，那么50℃时，同样的反应要看到同样的浑浊，需要的时间是（）A．40 s B．15 s C．48 s D．20 s5．某温度下，浓度都是1 mol·Ｌ－1的两种气体Ｘ2和Ｙ2，在密闭容器中反应生成气体Z，经过t min后，测得物质的浓度分别为：c（Ｘ2）＝0．4 mol·Ｌ－1，c（Y2）＝0．8 mol·Ｌ－1，c（Z）＝0．4 mol·Ｌ－1，则该反应的反应式可表示为：（）A．Ｘ2＋2Ｙ2 2ＸＹ2B．2Ｘ2＋Ｙ2Ｘ2ＹC．3Ｘ2＋Ｙ22Ｘ3ＹD．Ｘ2＋3Ｙ22ＸＹ3阅读下题，回答6—7题把0.6 mol X气体和0.4 mol Y气体混合于2 L容器中，发生反应：3Ｘ（g）＋Ｙ（g）ｎＺ（g）＋2Ｗ（g），5 min末已生成0.2 mol W，若测知以Z浓度变化来表示的平均速率为0.01 mol·Ｌ－1·min－16．上述反应中Z气体的计量系数n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．47．上述反应在5 min末时，已用去的Y占原来总物质的量分数为（）A．20% B．25% C．33% D．50%8．用3克块状大理石与30毫升3摩/升盐酸反应制取CO2气体，若要增大反应速率，可采取的措施是①再加入30毫升3摩/升盐酸②改用30毫升6摩/升盐酸③改用3克粉末状大理石④适当升高温度（）A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③9．在一个容积为6 L的密闭容器中，放入3 L X(ｇ)和2 L Y(ｇ)，在一定条件下发生反应：4Ｘ（ｇ）＋ｎＹ（ｇ）2Ｑ（ｇ）＋6Ｒ（ｇ）反应达到平衡后，容器内温度不变，混合气体的压强比原来增加了5%，X的浓度减小1/3，则该反应中的n值为（）A．3 B．4 C．5 D．610．反应4NH 3（气）＋5O3（气）4NO（气）＋6H3O（气）在10L密闭容器中进行，半分钟后，水蒸气的物质的量增加了0.45mol,则此反应的平均速率V (X)(反应物的消耗速率或产物的生成速率)可表示为（）A．V(NH3)=0.0101mol.L-1.s-1B．V(O2)=0.0010mol.L-1.S-1C．V(NO)=0.0010mol.L-1.s-1D．V(H2O)=0.045mol.L-1.s-1(气)+5O2(气) 4NO(气)+6H2O(气)在2升的密闭容器中进行，1 分钟11．反应4NH后，NH3减少了0.12摩尔，则平均每秒钟浓度变化正确的是（）A．NO：0.001摩/升B．H2O：0.002摩/升C．NH3：0.002摩/升D．O2：0.00125摩/升12．在一定条件下，反应N2+3H22NH3，在2L密闭容器中进行，5min内氨的质量增加了1.7g，则反应速率为（）A．V(H2)=0.03mol/L·min B．V(N2)=0.02mol/L·minC．V(NH3)=0.17mol/L·min D．V(NH3)=0.01mol/L·min13．在一个容积为2L的密闭容器中,发生如下反应:3A+B=2C (A.B.C均为气体)若最初加入的A.B都是4mol,A的平均反应速率为0.12mol/L·s,则10s后容器中的B是（）A．2.8mol B．1.6mol C．3.2mol D．3.6mol14．下列关于催化剂的说法，正确的是（）A．催化剂能使不起反应的物质发生反应B．催化剂在化学反应前后，化学性质和质量都不变C．催化剂能改变化学反应速率D．任何化学反应，都需要催化剂E：电解水时，往水中加少量NaOH，可使电解速率明显加快，所以NaOH是这个反应的催化剂15．在一定条件下，将A2和B2两种气体通入1L密闭容器中，反应按下式进行：xA2+yB2 2C(气)，两秒种后反应速率如下V(A2)＝0.4mol／(L·s)V(B2)=1.2 mol／(L·s) VC= 0.8mol／(L·s) 则该x和y的值分别为（）A．2和3 B．3和2 C．3和1 D．1和316．在N2＋3H22NH3的反应中，经过一段时间后，NH3的浓度增加0.6mol/L，在此时间内用H2表示的平均反应速率为0.45 mol／L·s，则所经历的时间是（）A．0.44s B．1s C．1.33s D．1.2s17．把下列4种X的溶液分别加入4个盛有10mL 2mol/L盐酸的烧杯中，均加水稀到50mL，此时X和盐酸和缓地进行反应。
(沪教版)七年级数学专题训练专题专题02 运算能力之立方根易错点专练(解析版)
专题02 运算能力之立方根易错点专练（解析版）错误率：___________易错题号：___________一、单选题1．下列说法错误的是（ ） A ．125的平方根是±15B ．﹣9是81的一个平方根C 4D ＝﹣3【标准答案】C 【思路指引】根据平方根的定义、算术平方根的定义、以及立方根的定义逐项分析即可． 【详解详析】解：A 、因为（±15）2＝125,所以125的平方根是±15,故该选项说法正确；B 、因为（﹣9）2＝81,所以﹣9是81的一个平方根,关系选项说法正确；C 4,2,不是4,故该选项说法错误；D 、因为（﹣3）3＝﹣27,3,故该选项说法正确； 故选择：C ． 【名师指路】本题考查有关平方根,算术平方根,立方根问题,关键是掌握平方根的性质,算术平方根性质,以及立方根性质,会用性质进行审误．2．实数229,,,227π--,无理数有（ ）个．A ．3B ．4C ．5D ．6【标准答案】B 【思路指引】根据无理数的定义依次作出判断即可． 【详解详析】解：3=-,π-8,,0.505005000...,22,共4个．故选：B ．【名师指路】本题主要考查了无理数的定义．解题的关键是掌握无理数的定义及无理数的各种类型,其中初中范围内学习的无理数有：π,2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…等有这样规律的数． 3．下列各组数,互为相反数的是（ ）A ．3-和13-B C D ．【标准答案】C 【思路指引】分别化简各项,再根据相反数的定义判断． 【详解详析】解：A 、3-和13-不互为相反数,故错误；B 不互为相反数,故错误；C =-3,互为相反数,故正确；D 、不互为相反数,故错误； 故选C ． 【名师指路】此题主要考查了算术平方根和立方根的定义,以及相反数的含义和求法,要熟练掌握． 4．下列说法正确的是（ ） A ．()32--的立方根不存在 B ．平方根等于本身的数有0,1 C ．6±是36的算术平方根 D ．立方根等于本身的数有－1,0,1【标准答案】D 【思路指引】根据平方根的定义,立方根的定义,算术平方根的定义,对各选项分析判断后利用排除法解答． 【详解详析】解：A 、()382--=,立方根是2,存在,故本选项错误； B 、平方根等于本身的数是0,故本选项错误； C 、6是36的算术平方根,故本选项错误； D 、立方根等于本身的数有－1,0,1,故本选项正确； 故选D ． 【点评】本题考查了平方根的定义,算术平方根的定义,立方根的定义,注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根,任何实数都有立方根． 5．（上海闵行·七年级期末）下列说法不正确的是（ ） A ．9的平方根是±3 B ．0的平方根是0C 15±D ．-8的立方根是-2【标准答案】C 【思路指引】根据平方根和立方根的定义逐个分析即可． 【详解详析】C225的算术平方根,应该等于15, A 、B 、D 项正确, 故选：C. 【名师指路】本题主要考查平方根和立方根的概念．理解相关定义是关键． 6．（上海奉贤·八年级期中）下列方程中,有实数根的方程是（ ）A ．x 4+16＝0B ．x 3+9＝0C ．2101x =- D +3＝0【标准答案】B 【思路指引】利用乘方的意义可对A 进行判断；通过解无理方程可对B 、C 进行判断；通过算术平方根的概念可对D 进行判断． 【详解详析】解：A 、x 4≥0,x 4+16＞0,方程x 4+16＝0没有实数解；B 、移项得,x 3＝﹣9,两边开立方得,x 故方程的解为x =C 、∵分子1≠0,∴2101x ≠-,原方程没有实数解；D 、,30>,原方程没有实数解． 故选：B ． 【名师指路】本题考查了乘方的意义、立方根的意义、算术平方根的意义、分式的值为零的条件,熟练掌握各知识点是解答本题的关键．7．（2019·上海·七年级课时练习）下列说法中正确的有（ ）个.① 负数没有平方根,但负数有立方根．②49的平方根是23,827的立方根是23．③如果23(2)x =- ,那么x ＝－2． ④算术平方根等于立方根的数只有1． A ．1B ．2C ．3D ．4【标准答案】A 【思路指引】根据平方根、立方根、乘方的定义以及性质逐一进行分析判断即可. 【详解详析】① 负数没有平方根,但负数有立方根,正确； ②49的平方根是23±,827的立方根是23,故②错误； ③任何实数的平方都不可能为负数,故③错误； ④算术平方根等于立方根的数有0、1,故④错误, 所以正确的有1个, 故选A. 【名师指路】本题考查了平方根、立方根,熟练掌握平方根及立方根的定义是解题的关键. 8．（上海市建平实验中学七年级期中）下列各式正确的是（ ）A 4±B 3-C 3-D 153【标准答案】B 【思路指引】根据平方根和立方根的定义计算,负数的立方根是负数,正数的立方根是正数,0的立方根是0． 【详解详析】A. 4,此选项错误；B. 3=-,此选项正确；C.,此选项错误；D. 此选项错误. 故选B. 【名师指路】此题考查二次根式的性质与化简,平方根,立方根,解题关键在于掌握运算法则. 9．下列计算正确的是（ ）A 3=-B ．2353(3)9a b a b -=-C ．0(21=-D ．3332m n nm m n -=【标准答案】D 【思路指引】根据立方根的意义、积的乘方、零指数幂、整式减法等知识可以辨别各项正误,从而得到正确答案． 【详解详析】 解：逐项分析如下：故选Ｄ． 【名师指路】二、填空题10=______．【标准答案】14【思路指引】先求出根式里的数,再根据实数的性质进行化简． 【详解详析】14== 故答案为：14．【名师指路】此题主要考查实数的运算,解题的关键是熟知实数的性质． 11．（上海松江·八年级期末）方程31+9=03x 的解是____．【标准答案】x =-3 【思路指引】根据立方根的含义和求法,求出方程31+9=03x 的解是多少即可．【详解详析】 解：∵31+9=03x ,∴x 3=-27, 解得x =-3． 故答案为：x =-3． 【名师指路】此题主要考查了立方根的含义和求法,要熟练掌握,如果一个数x 的立方等于a ,即x 的三次方等于a （x 3=a ）,那么这个数x 就叫做a 的立方根,也叫做三次方根．读作“三次根号a ”其中,a 叫做被开方数,3叫做根指数．12 2.515≈,不使用计算器,________． 【标准答案】0.02515 【思路指引】根据立方根的性质：被开方数的小数点每向一个方向移动3位,则立方根的小数点一定向相同方向移动1位． 【详解详析】解： 2.515≈,, 故答案为：0.02515． 【名师指路】本题考查了立方根的计算,根据立方根的性质进行求解是解题的关键．13．（2019·上海· 【标准答案】490.3【思路指引】根据算术平方根和立方根定义进行分析.【详解详析】49==0.3=故答案为49,0.3【名师指路】考核知识点：算术平方根和立方根.理解定义是关键.14．（2019·上海虹口·七年级月考）已知｜a+2｜ 【标准答案】2 【思路指引】由于|a+2|≥0,而|a+2|由此即可得到接着可以求出a 、b 的值,然后代入所求代数式即可求出结果． 【详解详析】∵|a+2|≥0∴∴a+2=0,b-10=0, ∴a=-2,b=10,2． 故答案为2． 【名师指路】此题主要考查了非负数的性质,首先根据非负数的性质确定待定的字母的取值,然后代入所求代数式计算即可解决问题．15．（2019·上海虹口·七年级月考）一个棱长为1dm 的正方体,要使它保持正方体形状但体积增加1倍,则这个新正方体的棱长是______dm.【思路指引】首先根据题意求出正方体的体积,再求立方根即可得出结果． 【详解详析】 ∵2×13=2(dm 3),∴3．【名师指路】本题考查了正方体的体积、立方根；熟练掌握立方根的概念,根据题意求出正方体的体积是解决问题的关键． 16．（2020·上海·八年级期中）方程（x +2）3＝﹣27的解是_____． 【标准答案】x ＝﹣5 【思路指引】方程利用立方根定义开立方即可求出解． 【详解详析】方程开立方得：x +2＝﹣3, 解得：x ＝﹣5, 故答案为：x ＝﹣5． 【名师指路】此题考查了立方根,熟练掌握立方根定义是解本题的关键．17．（2020·上海市静安区实验中学月考）一个数的平方等于64,则这个数的立方根是_____． 【标准答案】±2 【详解详析】 ∵22864(8)64=-=，, ∴若一个数的平方等于64,则这个数是8±. ∴这个数的立方根是：2±.18．（2020·上海市梅陇中学七年级期中）若20x -=,则 x ＋y 的立方根是_____． 【标准答案】-1 【思路指引】根据非负数的性质,求出x,y 的值,代入即可得出结果． 【详解详析】解：∵20x -=, ∴x-2=0,6+2y=0, 解得x=2,y=-3, ∴x+y=2-3=-1,∴x＋y 的立方根是-1,故答案为：-1．【名师指路】此题考查非负数的性质,算术平方根和绝对值,解题关键在于掌握运算法则．19___________．【标准答案】2【思路指引】8,根据立方根的定义即可求解．【详解详析】8=,8的立方根是2,故答案为：2．【名师指路】本题考查算术平方根和立方根的定义,明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．20．（上海杨浦·七年级期中）27的立方根为_____．【标准答案】3【详解详析】找到立方等于27的数即可．解：∵33=27,∴27的立方根是3,故答案为3．考查了求一个数的立方根,用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算三、解答题21．（上海市川沙中学南校七年级期中）解方程：()36131164x++=-【标准答案】34x=-．【思路指引】利用直接开立方根的方法求解即可．【详解详析】解：()31253164 x+=-∴5 314 x+=-∴934x =-∴34x =-．【名师指路】本题考察了解方程中的直接开平方法,熟悉相关解法是解题的关键．22)1030.0011--．【标准答案】4 【思路指引】根据立方根、平方根以及零指数幂、负指数幂的意义计算． 【详解详析】解：原式＝23101--+-4=．【名师指路】本题考查了实数的混合运算,正确理解平方根与立方根的意义是解题的关键． 23．（上海市进才中学北校八年级期中）解方程：31110645125x ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭．【标准答案】35x =-【思路指引】先把15x -看成一个整体,求出它的值,然后再求原方程的值【详解详析】原方程变形为3164()5125x -=-解得15x -=14135555x ∴==-+=- ∴原方程的解为：35x =-【名师指路】本题考查了立方根,将15x -看成一个整体是解题的关键．24．（2019·上海浦东新·七年级期中）已知a =b =求3a b +的平方根． 【标准答案】3±【思路指引】根据平方根和立方根的性质求出a,b 的值,进而再求3a b +的平方根即可.【详解详析】∵a =,b =∴a 5=,6b =-．∴3=±.【名师指路】本题主要考查的是立方根、平方根的性质,熟练掌握平方根、立方根的性质是解题的关键．25．（2019·上海浦东新·七年级期中）已知3a ＝18,3b ＝216,c 是100的算术平方根,求()a b c ＋的值. 【标准答案】4【思路指引】先求出a 、b 、c 的值,代入即可得出结果.【详解详析】解：∵3a ＝18,3b ＝216,c 是100的算术平方根, ∴a=12,b=6,c=10, ∴()a b c ＋=12(610)4+=.【名师指路】本题考查了平方根和立方根,解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的性质.26．（2019·,求2x 5y x 2y ＋＋的值. 【标准答案】83【思路指引】利用互为相反数的两数之和列出关系式,根据含x 的代数式表示y 的值,代入原式计算即可.【详解详析】解：∴2x+y+2+2x+y-2=0, ∴4x+2y=0,即y=-2x,∴2x5yx2y＋＋=21088433x x xx x x--==--.【名师指路】本题考查了立方根,解题的关键是熟练掌握立方根的概念.27．（2019·上海·七年级课时练习）已知实数a,满足0,a求｜a－1|＋｜a＋1｜的值．【标准答案】2【思路指引】先根据0a=求出a的值,然后代入计算即可.【详解详析】解：∵||a a a a++∴当a≥0时,原式＝a＋a＋a＝0,解得a＝0,｜a－1|＋｜a＋1｜＝1＋1＝2.当a＜0时,原式＝a－a＋a＝0,解得a＝0,｜a－1|＋｜a＋1｜＝1＋1＝2.【名师指路】本题考查了立方根和算术平方根的定义,以及分类讨论的数学思想,熟练掌握立方根和算术平方根的定义是解答本题的关键.28．（2019·上海·七年级课时练习）已知：x﹣2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的算术平方根．【标准答案】10【思路指引】根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x﹣2＝4,2x+y+7＝27,列方程解出x、y,最后代入代数式求解即可．【详解详析】解：∵x﹣2的平方根是±2,∴x﹣2＝4,∴x＝6,∵2x+y+7的立方根是3∴2x+y+7＝27把x的值代入解得：y＝8,∴x 2+y 2的算术平方根为10．【名师指路】此题考查平方根,立方根的概念,解题关键在于掌握运算法则,难易程度适中．29．（2020·上海静安· 【标准答案】136-【思路指引】分别根据偶次方根和立方根的运算法则进行计算即可得到答案．【详解详析】=21232-+- =136- 【名师指路】此题主要考查了立方根以及偶次方根的运算,熟练掌握运算法则是解题的关键．30．（上海长宁·二模）计算：12131271)()2-+-+ 【标准答案】6【思路指引】根据实数的运算法则计算 ．【详解详析】解：原式＝3+3﹣＝3+3﹣+2＝6．【名师指路】本题考查实数的混合运算,熟练掌握与实数有关的立方根、完全平方公式、二次根式的运算及负整数指数运算等是解题关键．。
实验专题2声学光学实验(含答案)
实验专题（二）声学、光学实验（含答案）★ 知识点1：声音的产生、传播及乐音的三个特征1.如图所示，小秦改变了尺子伸出桌面的长度，用大小相同的力拨动尺子，尺子振动的（ ）A ．音调与声源振动的频率有关B ．音色与声源振动的幅度有关C ．响度跟人与声源的距离无关D ．声音只能在空气中传播★ 知识点2：光的直线传播、反射定律、平面镜成像特点、折射及其规律、凸透镜成像规律2.如图所示，小易利用激光灯、可折转的光屏、平面镜等器材探究光的反射定律。
下列说法正确的是（ ）A ．光屏能显示光路，是因为发生了镜面反射B ．将左侧光屏向后折转，是为了探究“反射光线、入射光线与法线是否在同一平面内”C ．验证“光路可逆”时必须用两个激光灯D ．验证“反射角等于入射角”时，入射角不能为0°★ 对应练习：1．将电铃扣在抽气盘上的玻璃钟罩内，如图1所示。
通电后可以看到电铃在振动，听到电铃发出的声音。
用抽气机向外抽气的过程中，仍可清晰地看到电铃在振动，但铃声越来越小。
对以上现象的解释，下列说法错误的是（ ）A ．听到铃声又看到电铃在振动，说明声音是由物体的振动发生的B ．听到铃声越来越小，说明声音要借助介质才能传播（推理可得出：真空不能传声）C ．看到电铃在振动，说明光束要借助介质才能传播D ．看到电铃在振动，说明光束能穿透玻璃2．如图2所示，用尺子作乐器探究决定音调高低的因素，把钢尺紧按在桌面上，一端伸出桌边，拨动钢尺，听它振动发出的声音，同时注意钢尺振动的快慢，改变钢尺伸出桌边的长度，再次拨动，使钢尺每次的振动幅度大致相同。
实验发现：尺子伸出桌面的长度越长振动越 ，发出声音的音调越 ；尺子伸出桌面的图2 图1图3 甲 图4 乙图5 长度越短振动越 ，发出声音的音调越 。
由此可得出结论：音调的高低与 有关3．温度一定时，声波在同种介质中的传播速度是 的（选填“相同”或“不同”）。
如图3所示是用一根吸管做的笛子，在吸管上有五个孔，其中一个是吹孔。
高一化学专题2化学反应与能量转化教材分析苏教版
合用优选文件资料分享高一化学专题2《化学反响与能量转变》教材分析苏教版高一化学专题 2《化学反响与能量转变》教材分析苏教版一、课程标准分析 1 ．内容标准⑴知道化学键的断裂和形成是化学反响中能量变化的主要原因。
⑵经过生产、生活中的实例认识化学能与热能的相互转变。
⑶举例说明化学能与电能的转变关系及其应用。
⑷认识提升燃料的焚烧效率、开发高能干净燃料和研制新式电池的重要性。
⑸经过实验认识化学反响的速率和化学反响的限度，认识控制反响条件在生产和科学研究中的作用。
2 ．活动与研究建议⑴查阅资料：化学能转变为热能、电能在生产、生活中的应用。
⑵ 实验：中和反响与中和热的测定。
⑶实验：用生活中的资料制作简单电池。
⑷市场检查：不同样种类电池的特点、性能与用途。
⑸实验研究：温度、催化剂对过氧化氢分解反响速率的影响。
⑹设计实验：证明某些化学反响的可逆性。
二、各个单元授课深广度建议第一单元化学反响速率与反响限度基本要求①认识化学反响速率及其简单计算。
②认识影响化学反响速率的因素，并能解说有关现象。
③ 认识可逆反响的进行有必然的限度。
④知道可逆反响在必然条件下能达到化学平衡状态。
⑤认识控制反响条件在生产和科学研究中的作用。
发展要求① 知道影响化学反响速率的主要因素是反响物的性质。
②从化学反响速率的角度初步理解化学平衡。
知道在必然条件下的可逆反响，其反响物和生成物能够在反响系统中共存，理解反响进行有必然的限度，并能解说一些简单的问题。
注意事项暂不宜拓展：①比较用不同样物质表示的化学反响速率大小。
②化学平衡状态的特点和影响化学平衡的因素。
③可逆反响有关转变率的计算。
第二单元化学反响中的热量基本要求①经过生产和生活中的一些实例，认识化学能能够转变为热能、电能、光能等。
②经过实验得出吸热反响和放热反响的看法，并从化学反响中反响物的总能量与生成物的总能量的变化理解看法。
③知道化学键的断裂和形成是化学反响中能量变化的主要原因。
④初步学习热化学方程式的书写，并能进行一些简单的能量变化计算。
专题02 二次根式的运算(专题强化-提高)解析版
专题02 二次根式的运算（专题强化-提高）一、单选题(共40分)1．(本题4分)（2020·南通市八一中学八年级月考）下列计算正确的是（ ）A 2=-B ．257a a a +=C ．()5210a a =D ．=【答案】C 【分析】直接利用二次根式的性质化简以及结合合并同类项法则和幂的乘方运算法则化简求出答案； 【详解】A 2= ，故此选项错误；B 、2525a a a a +=+，故此选项错误；C 、()5210aa =，故此选项正确；D 、5=60⨯，故此选项错误； 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了二次根式的性质以及结合合并同类项法则和幂的乘方运算法则，正确化简各式是解题的关键；2．(本题4分)（2020·四川成都市·北大附中成都为明学校八年级期中）估计 ） A ．在2～3之间 B ．在3～4之间 C ．在4～5之间 D ．在5～6之间【答案】C 【分析】先根据二次根式的乘法法则可知再由16＜24＜25，利用算术平方根的性质可得45，可得结果． 【详解】解：∵16＜24＜25，∴4＜5，即4＜5，故选：C ． 【点睛】本题主要考查了估算无理数的大小，熟练掌握算术平方根的性质及二次根式的乘法法则是解答此题的关键． 3．(本题4分)（2020·黑龙江齐齐哈尔市·八年级期末）下列计算正确的是（ ）A =B =C 6=-D 1=【答案】B 【分析】根据二次根式加减运算和二次根式的性质逐项排除即可． 【详解】A 选项错误；===B 选项正确；321=-=，所以C 选项错误；D 选项错误;故选答案为B ． 【点睛】本题考查了二次根式加减运算和二次根式的性质，掌握同类二次根式的定义和二次根式的性质是解答本题的关键．4．(本题4分)（2020·江苏镇江市·八年级期末）下列运算正确的是（ ）A =B ．(28-= C 12= D 1=【答案】B 【分析】根据二次根式的性质及运算法则依次计算各项后即可解答． 【详解】选项A +A 错误；选项B ，(2428-=⨯=，选项B 正确；选项C124==，选项C错误；选项D1=，选项D错误．综上，符合题意的只有选项B．故选B．【点睛】本题考查了二次根式的性质及运算法则，熟练运用二次根式的性质及运算法则是解决问题的关键．5．(本题4分)（2020·上海浦东新区·八年级月考）下列各式中，计算正确的是（）A=B=C=D xy=【答案】C【分析】根据二次根式的运算法则逐一计算即可完成求解．【详解】不是同类二次根式，不能计算，故该选项计算错误，不符合题意，不是同类二次根式，不能计算，故该选项计算错误，不符合题意，===故选：C．【点睛】本题考查二次根式的运算，熟练掌握运算法则是解题关键．6．(本题4分)（2020·全国八年级课时练习）已知，的值为（）A．B．C．4 D．±【答案】B【解析】把x= +1，y= 1==.7．(本题4分)（2020·浙江杭州市·八年级其他模拟）下列根式是最简二次根式的是（ ）A B C D 【答案】B 【分析】利用最简二次根式定义判断即可． 【详解】A =BC 2=，不是最简二次根式，该选项不符合题意；D =，不是最简二次根式，该选项不符合题意； 故选：B ． 【点睛】本题考查了最简二次根式．最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．8．(本题4分)（2020·贵州毕节市·a 的值是（ ） A ．52-B ．-1C ．1D ．2【答案】D 【分析】根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程组求解． 【详解】解：= 根据题意，得：723a -=， 解得：2a =；【点睛】此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式．9．(本题4分)（2020·的结果估计在（）A．6至7之间B．7至8之间C．8至9之间D．9至10之间【答案】B【分析】首先把二次根式的化简计算，然后估算无理数的大小即可解决问题．【详解】＝∵2 2.5<<，∴45<<，∴738<+<，的结果在7至8之间，故选：B．【点睛】本题考查了无理数的估算，二次根式的混合运算，解题的关键是掌握运算法则进行计算．10．(本题4分)（2020·山东济南市·八年级月考）已知a=，b=，c=，则下列大小关系正确的是( )A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b【答案】A【分析】将a，b，c变形后，根据分母大的反而小比较大小即可．解:∵a ==，b ==，c ==，>>，∴a b c >>． 故选：A. 【点睛】此题考查了二次根式的大小比较，将根式进行适当的变形是解本题的关键．二、填空题(共20分)11．(本题5分)（2020·四川雅安市·雅安中学八年级期中）,><或=填空） 【答案】< 【分析】先把两个式子分母有理化，再比较化简后的结果的大小，从而得到原式的大小关系． 【详解】65===-76===->>>．故答案是：<． 【点睛】本题考查二次根式的化简和大小比较，解题的关键是掌握二次根式的化简方法和比较大小的方法．12．(本题5分)（2020·运城市景胜中学八年级期中）已知==a b ，则二次根式________．【答案】11 【分析】先把a ，b 的值通过分母有理化化简，在根号下的立方和展开代入计算； 【详解】∵842-===a 4==b∴()()3322367367+-=+-+-a b a b a ab b，(((((22444444367⎡⎤=-++--+-++-⎢⎥⎣⎦，()8161516151615367⎡=⨯+---+++-⎣，()8621367488367121=⨯--=-=，11=． 故答案是11． 【点睛】本题主要考查了分母有理化和二次根式的性质与化简，准确计算是解题的关键．13．(本题5分)（2020·南通市八一中学八年级月考）已知a 、b 为有理数，m 、n 分别表示5-分和小数部分，且21amn bn +=，则3a b +=_________． 【答案】4 【分析】只需先对5-a ，其小数部分用5a -表示，再分别代入21amn bn +=进行计算；【详解】∵2＜3，∴2＜5-3，∴ m=2，n=52-=3-，把m=2，n=37-代入21amn bn += ∴ ()()2237371a b -+-=，化简得：()()6167261a b a b +-+= ， ∴ 6161a b +=且260a b +=， 解得： 1.5a =，0.5b =- ∴33 1.50.54a b +=⨯-=，故答案为：4． 【点睛】本题考查了无理数大小的估算和二次根式的混合运算，能够正确估算出一个较复杂的无理数的大小是解决此类问题的关键；14．(本题5分)（2020·浙江金华市·八年级期末）对于实数a 、b 作新定义：@a b ab =，b a b a =※，在此定义下，计算：431232753)2=※________． 【答案】132-【分析】先将新定义的运算化为一般运算，再计算二次根式的混合运算即可． 【详解】 解：43)@127543)232※ =243()12753)32 =243(1212)(53)323- 21)1863 =4332- =132-故答案为：132-【点睛】本题考查新定义的实数运算，二次根式的混合运算．能根据题意将新定义运算化为一般运算是解题关键．三、解答题(共90分)15．(本题8分)（2020·【答案】2 【分析】先利用分母有理化、二次根式乘法以及二次根式的性质化简，然后利用二次根式的加减运算法则计算即可． 【详解】++13--+=2． 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，灵活运用分母有理化、二次根式乘法以及二次根式的性质成为解答本题的关键．16．(本题8分)（2020·陕西咸阳市·八年级期末）计算：21-．【答案】1. 【分析】按照二次根式性质，立方根的定义，绝对值的意义，化简即可. 【详解】解：原式12412=-⨯=1. 【点睛】本题考查了二次根式的性质，立方根的定义，绝对值的化简，熟记性质是解题的关键.17．(本题8分)（2020·陕西咸阳市·八年级期末）已知；a =，b = （1）ab ；（2）223a ab b -+； 【答案】（1）2；（2）10． 【分析】（1）根据二次根式的乘法法则求出ab 即可；（2）根据二次根式的减法法则求出-a b ，根据二次根式的乘法法则求出ab ，把原式化简，把a b ab -、代入计算即可． 【详解】解：5a =+b =532ab ∴==-=，a b -==∴ （1）ab =2（2）()(22223210a ab b a b ab -+=--=-=．【点睛】本题是一道求代数式值的问题，考查了的是二次根式的减法和乘法和整式的完全平方公式，掌握二次根式的减法法则、乘法法则是解题的关键．18．(本题8分)（2020·福建省泉州实验中学八年级月考）已知1x =，x 的整数部分为a ，小数部分为b ，求ab的值．【分析】由2＜31+的整数部分与小数部分，即,a b 的值，再代入ab进行分母有理化，从而可得答案． 【详解】解：2＜3，3∴＜4，x 的整数部分为a ，小数部分为b ，3a ∴=，132b =-=，)32322.74ab∴====-【点睛】本题考查的是无理数的估算，整数部分与小数部分的含义，二次根式的除法运算，平方差公式的应用，掌握分母有理化是解题的关键．19．(本题10分)（2020·山东济南市·八年级期中）[阅读材料]把分母中的根号化去，使分母转化为有理数的过过程，叫做分母有理化．通常把分子、分母同时乘以同一个不等于0的数，以达到化去分母中根号的目的．．＝．[理解应用]（1（2）若a3a；（3．【答案】（1（2）+3；（3【分析】（1（2）表示出a的值，再代入计算即可；（3）将每一个式子都进行分母有理化，再根据规律得出答案．【详解】（1＝22⨯；（2）∵a的小数部分，∴a ﹣1，∴3a ＝+3； （3＝122+＝120192-+-【点睛】本题考查二次根式的化简，无理数的估算，以及数字的变化规律等知识，掌握分母有理化的方法是解决问题的关键．20．(本题10分)（2020·江苏南通市·南通第一初中八年级月考）（1）先化简，再求值：22121124m m m m ++⎛⎫-÷ ⎪+-⎝⎭．其中22m -≤≤且m 为整数，请你从中选取一个喜欢的数代入求值．（2）已知1x =，1y =，求下列各式的值：①22x xy y -+ ②2y x x y ++ 【答案】（1）21m m -+，将1m =代入，原式12=-；（2）①6；②6． 【分析】 （1）根据分式混合运算法则先化简，然后选择m 的值时要注意使分式或运算有意义；（2）利用二次根式乘法和二次根式加减法计算xy 、x+y 、x-y 的值，再利用完全平方公式变形求解即可．【详解】（1）原式=()()()222121m m m m m +-+⨯++=21m m -+， ∵其中22m -≤≤且m 为整数，∴不能选择21,±-，则在0，1中选择即可，将1m =代入原式得：121112-=-+， ∴当1m =时，原式12=-；（2）由题意可得：)11312xy ==-=，x y +=2x y -=-，①()()222222426x y x x y y y x =-+=-+=++=-；②()(22222262x y y x x y xy x y xy xy +++++====．【点睛】本题考查分式的化简求值，二次根式的运算以及完全平方公式的变形求解，注意在分式代入求值时要使得分式有意义，灵活对完全平方公式变形是解题关键．21．(本题12分)（2020·成都西川中学八年级月考）计算：（1（2）求3y =的最大值．【答案】（1<-（23【分析】（1的大小即可．（21，当1x =，故y 的3．【详解】（1）15141514-=+， 14131413-=+， 而1513>，15141413∴+>+，15141413∴-<-．（2）10x +≥，10x -≥，1x ∴≥，113y x x =+--+311x x =+++-， 当1x =时，分母11x x ++-有最小值2，311y x x ∴=+++-有最大值是23+． 【点睛】本题主要考查二次根式有意义的条件以及分子有理化在二次根式中的应用，此类问题掌握分子、分母有理化的方法是解题关键．22．(本题12分)（2020·长沙市中雅培粹学校八年级月考）人教版初中数学教科书八年级下册第16页阅读与思考给我们介绍了“海伦—秦九韶公式”，它是利用三角形的三条边的边长直接求三角形面积的公式：即如果一个三角形的三边长分别为a 、b 、c ，记2a b c p ++=，那么这个三角形的面积为()()()S p p a p b p c =--- ，如图，在ABC ∆中，8a =，4b =，6c =．（1）求ABC ∆的面积；（2）设AB 边上的高为1h ，AC 边上的高为2h ，BC 边上的高为3h ，求123h h h ++的值．【答案】(1) ；(2)． 【分析】 (1)直接将三角形的三边代入计算，再根据根式的性质进行化简计算；(2)通过三角形面积公式以及第一问求出来的结果进行计算，可分别得出三角形三边的高，最后求和即可得出最终结果．【详解】解：(1) S =2a b c p ++=，在ABC ∆中，8a =，4b =，6c =， 代入可得84692p ++==，S ∴===；(2) 设AB 边上的高为1h ，AC 边上的高为2h ，BC 边上的高为3h ，则123111222ABC S ch bh ah ====，可得到11162h h ⨯==221422h h ⨯==，331824h h ⨯==，1234h h h ∴++=． 【点睛】本题主要考查二次根式的运算，需要有较强的运算求解能力，熟练掌握二次根式的运算法则是解决本题的关键．23．(本题14分)（2020·三明市第四中学八年级月考）细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：（1）推算出OA 10的长和S 10的值．（2）直接用含n （为正整数）的式子表示OA n 的长和S n 的值． （3）求222212310S S S S +++⋯+的值．【答案】（1）OA 1010；S 1010；（2）OA n n ；S n n ；（3）554【分析】（1）根据表格中式子规律即可求出结论；（2）根据表格中式子规律即可求出结论；（3）根据（2）的公式代入求值即可．【详解】解：由题意可得：OA 102=21011-+=10，S 10=102∴OA 1010；（2）由题意可得：OA n 2=(211n -+=n ，S n n∴OA n n ；（3）222212310S S S S +++⋯+ =222212310⎛++++ ⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭=123104444++++=()1123104++++=554【点睛】此题考查的是探索规律题，根据已知等式，找出运算规律是解题关键．。
专题02 平方根重难点题型专训(9大题型+15道拓展培优)(解析版)七年级数学下册-
专题02平方根重难点题型专训（9大题型+15道拓展培优）【题型目录】题型一平方根与算术平方根概念理解题型二求一个数的算术平方根题型三利用算术平方根的非负性解题题型四求算术平方根的整数部分与小数部分题型五与算术平方根有关的规律探索题题型六求一个数的平方根题型七已知一个数的平方根，求这个数题型八利用平方根解方程题型九平方根的应用【知识梳理】知识点一、平方根和算术平方根的概念1.算术平方根的定义如果一个正数x 的平方等于a ，即2x a =,那么这个正数x 叫做a 的算术平方根（规定0的算术平方根还是0）；a，读作“a 的算术平方根”，a 叫做被开方数.特别说明：有意义时，aa ≥0.2.平方根的定义如果2x a =，那么x 叫做a 的平方根.求一个数a 的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算.a (a≥0)的平方根的符号表达为0)a ≥是a 的算术平方根.知识点二、平方根和算术平方根的区别与联系1．区别：（1）定义不同；（2）结果不同：2．联系：（1）平方根包含算术平方根；（2）被开方数都是非负数；（3）0的平方根和算术平方根均为0．特别说明：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；负数没有平方根．（2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根.知识点三、平方根的性质0||000a a a a a a >⎧⎪===⎨⎪-<⎩()20a a =≥知识点四、平方根小数点位数移动规律被开方数的小数点向右或者向左移动2位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动1位.=.=0.25=25=， 2.5250【经典例题一平方根与算术平方根概念理解】【变式训练】平方差公式和完全平方公式，下，【经典例题二求一个数的算术平方根】【变式训练】A．3B．3±C．3【答案】A【分析】本题主要考查了有理数和无理数的识别，根据程序图及算术平方根的计算方法，依次计算即可，理解算术平方根是解题的关键．【点睛】本题主要考查了同类项、代数式求值、算术平方根等知识，熟练掌握相关知识是解题关键．七年级统考期末）我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为【经典例题三利用算术平方根的非负性解题】【变式训练】【经典例题四求算术平方根的整数部分与小数部分】【变式训练】8．（2022下·广东珠海·七年级统考期末）如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个面积为18的大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（）A．4B．5C．6D．7【分析】根据算术平方根的概念结合正方形的性质得出其边长，进而得出答案．【经典例题五与算术平方根有关的规律探索题】【答案】B【分析】根据算术平方根的定义解决此题．【详解】解：由题意得：从0.0625开始，小数点每向右移动两位，对应算术平方根扩大10倍，从0.625开始，小数点每向右移动两位，对应算术平方根扩大10倍，∴可得：6.25的算术平方根为2.5,62.5的算术平方根约为7.91，故选B．【点睛】本题主要考查数字类规律探索，算术平方根，熟练掌握原数和平方根的变化规律是解决本题的关键．【变式训练】【经典例题六求一个数的平方根】n 【变式训练】∴x y+的平方根是2±，±．故答案为：2【点睛】本题考查根式的非负性，以及计算一个数的平方根，能够根据根式的非负性计算出未知数的值是解决本题的关键．【经典例题七已知一个数的平方根，求这个数】【变式训练】的值，再找出关系即可．【详解】（1）解：由题意得，6290a a ++-=，解得1a =，21649m +∴==（）；（2）当1a =时，2160x -=，216x ∴=，4x ∴=±．【点睛】本题考查平方根的意义及求平方根，关键是要掌握一个正数有两个平方根，互为相反数．【经典例题八利用平方根解方程】【变式训练】1．（2023下·河北石家庄·七年级统考期中）问题：在一块面积为2400cm 的正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为2300cm ，且长宽之比为3：2的长方形纸片(不拼接)，能裁出吗？对于上述问题的解决，嘉嘉和琪琪进行如下对话：嘉嘉：可是不符合实际情况啊正方形纸片的面积为【经典例题九平方根的应用】【变式训练】1．（2023下·河南郑州·八年级统考期末）电流通过导线时会产生热量，满足2=，其中Q为产生的热量Q I Rt为通电时间（单位：，则乙的面积为【拓展培优】A．2B．【答案】C【分析】本题主要考查算术平方根的定义，准确求出阴影部分的面积是解题的关键．根据割补法求出阴影部分的面积即可得到答案．①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等，则±【答案】2【分析】本题考查了二元一次方程组的应用，平方根，找准等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．则3757.69的算术平方根为．【答案】61.3【分析】本题考查了求一个数的算术平方根，根据题目所给的方法进行解答即可．；，由于10．（2023上·浙江丽水·七年级统考期中）如图角形和一个阴影小正方形（无缝隙、不重叠）折后得到图2所示的大正方形．（1）若阴影小正方形的边长为1，则图2中大正方形的面积为（2）若图2中大正方形的边长为正整数，则阴影小正方形的边长为【答案】7123或8【分析】（1）根据图1求出四个直角三角形的面积，根据翻折的性质，从而得到图可；（2）设小正方形的面积为x，从而得到图2大正方形的面积，再根据大正方形的边长为正整数，即可得到x的值．【详解】解：（1）∵一个边长为6的正方形被分割成四个完全相同的直角三角形和一个阴影小正方形，阴影小正方形的边长为1，②∵3,2a b ==-，∴a b >，∴()()33228a b ⊕=⊕-=-=-，∵83-<，∴()()()8328313a b a ⊕⊕=-⊕=⨯-+=-．13．（2023上·湖北黄冈·七年级武穴市实验中学校考期中）如图，A 、B 、C 、D 四张卡片分别代表一种运算，例如，5经过A B C D →→→顺序的运算，可列式为：2[(52)3]4⨯-+，8经过运算顺序B D A C →→→运算，可列式为2{[(83)4]2}-+⨯(1)请计算2[(52)3]4⨯-+；(2)列式计算2-经过C D A B →→→顺序的运算结果；(3)若数x 经过B C A D →→→顺序的运算，结果是12．则求初始数字x 是多少？【答案】(1)53(2)13(3)初始数字x 是5或1【分析】（1）根据有理数的运算法则和运算顺序计算即可；（2）根据题意可以列出算式2[(2)4]23-+⨯-，计算即可；（3）根据题意可以得到()223412x -+=，即可求解．【详解】（1）解：2[(52)3]4⨯-+()21034=-+274=+53=；（2）解：由题意得：2[(2)4]23-+⨯-(44)23=+⨯-2。
人教版数学七上学期专题02 有理数的混合运算 技巧提升40题(人教版)(原卷版+解析版)(人教版)
专题02 有理数的混合运算 技巧提升40题有理数的混合运算（40题）解题技巧：主要是要注意混合运算的运算顺序。
一级运算：加减法；二级运算：乘除法；三级运算：乘方运算。
规定：先算高级运算，再算低级运算，同级运算从左到右依次进行。
（1）有括号，先算括号里面的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行；（2）先乘方、再乘除、最后加减；（3）同级运算，按从左往右依次进行。
当然，在准守上述计算原则的前提下，也需要灵活使用运算律，以简化运算。
1．（2022·江苏镇江·七年级阶段练习）计算：（1）（－8）＋10－2＋（－1）； （2）1134256115⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎝⎭；（3）12－7×（－4）＋8÷（－2）； （4）345123618⎛⎫⎛⎫+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）1519816⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭； （6）()4445393173777⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-+-⨯++⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．2．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：33(2)30(5)34⎛⎫-⨯-+÷--- ⎪⎝⎭．3．（2022·湖南长沙·七年级期末）计算：()()241110.5134⎡⎤---⨯⨯--⎣⎦．4．（2022·河北邯郸·七年级期末）计算：()()20212132311234⎛⎫-+⨯---⨯- ⎪⎝⎭．5.（2022·全国七年级专题练习）计算： （1） （2）－12×（－5）÷[－32＋（－2）2]．6.（2022·全国·七年级）计算：(1)137()244812+-⨯； (2)﹣23÷8﹣14×（﹣2）2；(3)﹣24+（3﹣7）2﹣2×（﹣1）2； (4)[（﹣2）3+43]÷4+（﹣23）．7．（2022·广东梅州·七年级期末）计算：()22020311(2021)23π-⎛⎫-+-+-- ⎪⎝⎭8．（2022·江苏七年级月考）计算：（1）， （2），（3）， （4）9．（2022·山东聊城市·七年级月考）计算：（1）； （2）；()()()23223322----+-()()()()-3-4-11--19++()()231-2-1-0.52--37⎡⎤⨯⨯⎣⎦()()201921416212--÷-⨯--()()325112243612⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭221229433⎛⎫--⨯-+÷- ⎪⎝⎭()157242612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭10．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算： （1）． （2）．（3） （4）11．（2022·河北·石家庄七年级阶段练习）计算(1) 5.3 3.2 2.5 5.7--+-- (2)1111513 4.522552---+-+(3)()()31117 6.2580.7522424⎛⎫⎛⎫⎛⎫+-+--+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ (4)()521315.5185772⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-+-++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(5)4512117621⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭(6)()14812649⎛⎫-÷⨯-÷ ⎪⎝⎭12．（2022·浙江初一课时练习）计算： （1）； （2）；（3）； （4）； 71(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭512.584⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭()142722449-÷⨯÷-311313524⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-÷ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭114222⎛⎫-⨯÷-⨯ ⎪⎝⎭（5）；（6）. 13．（2022·全国·七年级课时练习）计算：（1）211421337⎛⎫⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（2）11(3)(3)33⎛⎫⨯-÷-⨯-⎪⎝⎭；（3）11661510155⎛⎫⎛⎫--÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（4）67324(6) 3.5784⎛⎫⎛⎫-÷--÷⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（5）111532⎛⎫÷--⎪⎝⎭；（6）221782 1.52133699⎡⎤⎛⎫-⨯÷-÷⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦；（7）21112 1.48 1.410 1.4333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷--÷++÷⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（8）211113170.12511131628⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯⨯-+÷-÷--⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．14．（2022·浙江初一课时练习）计算：（1）512.584⎛⎫-÷⨯-⎪⎝⎭；（2）()142722449-÷⨯÷-；（3）311313524⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷-÷⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭；（4）114222⎛⎫-⨯÷-⨯⎪⎝⎭；2415127754⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯-÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭134118432-÷⨯⨯-（5）2415127754⎛⎫⎛⎫-÷-⨯⨯-÷ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （6）134118432-÷⨯⨯-.15．（2022·江苏初一课时练习）计算： （1）； （2）．（3）； （4）．16．（2022·日照市初一月考）计算：()()()()()118120.1250.0013⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪⎝⎭；()()()253152212 2.50.25774375⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷-⨯÷-+-÷-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．17．（2022·四川南充市·阆中中学七年级期中）计算： （1）1131()(3)(2)(5)2442---++-+．（2）94(81)(16)49-÷⨯÷-． 4535531513513135⎛⎫⎛⎫⨯+-⨯+⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2215130.34(13)0.343737-⨯-⨯+⨯--⨯82112124317152⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯-⨯+⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭157(60)15612⎡⎤⎛⎫⎛⎫+---⨯- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦18．（2022·江苏七年级月考）计算：（1）， （2），（3）， （4）19．（2022·浙江杭州市·七年级期末）计算：（1）． （2）．（3） （4）20．（2022·山东聊城市·七年级月考）计算：（1）； （2）；21．（2021·广西柳州市·九年级三模）计算：（﹣3）2×（）3﹣（﹣9＋3）．()()()()-3-4-11--19++()()231-2-1-0.52--37⎡⎤⨯⨯⎣⎦()()201921416212--÷-⨯--()()325112243612⎛⎫-+--+⨯- ⎪⎝⎭71(5)27⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭15(0.25)63⎛⎫÷-÷- ⎪⎝⎭231213(2)5⎛⎫---⨯÷- ⎪⎝⎭223(0.25)(8)952⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-+÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭221229433⎛⎫--⨯-+÷- ⎪⎝⎭()157242612⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭1322．（2021·广西南宁市·南宁二中九年级三模）计算：．23．（2022·河南洛阳市·七年级期末）计算：（1）；（2）．24．（2022·浙江七年级期末）计算：（1）．（2）．（3）． （4）．25．（2022·湖北黄石市·七年级月考）计算： （1）（2）26．（2022·浙江七年级单元测试）计算（1） （2）（3） （4）22331(2)62⎡⎤-÷⨯+---⎣⎦3(4)18(6)(5)⨯-+÷---433116(2)(1)2--÷-+-⨯-11552( 4.8)4566⎡⎤⎛⎫-+--- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦94(81)(16)49-÷⨯÷-11304(3)1556⎛⎫÷--⨯-+ ⎪⎝⎭422321(3)(15)35⎛⎫⎡⎤-÷--+-⨯- ⎪⎣⎦⎝⎭()()2018211113223⎡⎤⎛⎫-+-⨯+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()()()()322019234221-⨯-+-÷---3233(10)43434⎛⎫⎛⎫÷-⨯-÷-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭()22012201121(0.25)4522--⨯+-÷-1111864126⎛⎫-⨯-++÷ ⎪⎝⎭()2222114(32)333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（5） （6）（7） （8）27.（2022·全国初一课时练习）计算： （1）－22÷23×213⎛⎫ ⎪⎝⎭2； （2）214×(－67)÷(12－2)； （3）17－23÷(－2)×3；（4）2×(－5)＋23－3÷12； （5）(－5)3×[2－(－6)]－300÷5．28.（2022·全国初一单元测试）计算 （1）225(3)39⎡⎤⎛⎫-⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）3116(2)(4)8⎛⎫÷---⨯- ⎪⎝⎭（3）11332442⎛⎫⎛⎫-+---- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （4）()()3226433--÷-⨯--．22222411.35 1.057.7393⎛⎫⎛⎫⎛⎫⨯-+⨯--⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭2432151|2|(3)(2)62⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭222311513543⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯÷---÷-+⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦111112123123100+++++++++++29.（2022·全国初一单元测试）计算下列各题：（1）()157482812⎡⎤⎛⎫-⨯--+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ （2）()()222211432333⎡⎤⎛⎫⎛⎫-÷---⨯-+-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦（3）()()232415123262⎛⎫⎡⎤-+⨯-----÷- ⎪⎣⎦⎝⎭ （4）666433363777⎛⎫⎛⎫⨯--⨯--⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭30.（2022·湖北省初一月考）计算： （1）()()2018211113223⎡⎤⎛⎫-+-⨯+-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）()()()()322019234221-⨯-+-÷---31．（2022·新疆乌鲁木齐·七年级期末）计算：(1)()11893-+--+- (2)()2411236⎡⎤--⨯--⎣⎦32．（2022·广西河池·七年级期末）计算(1)()23214⎛⎫ ⎪⎝-⨯⎭-； (2)()32312592-+-⨯+-÷．33．（2022·河南平顶山·七年级期末）计算：(1)（15732612-+-）÷（136-）； (2)（﹣1）4×|﹣8|＋（﹣2）3×（12）2；34．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：（1）()22112 2.25554⎛⎫---+-- ⎪⎝⎭； （2）2220212111132322⎛⎫--⨯--+÷⨯ ⎪⎝⎭．35．（2022·云南红河·七年级期末）计算： (1)23(2)5(13)4-⨯+-÷． (2)20222314235-+⨯-÷-．36．（2022·云南文山·七年级期末）3124(2)(4)|6|2⎛⎫÷---⨯-+- ⎪⎝⎭．37．（2022·全国·七年级）计算下列各题：(1)115424236⎛⎫----⨯ ⎪⎝⎭； (2)7775(3)(9)(3)17(3)444-⨯-+-⨯++⨯-．38．（2022·湖北荆州·七年级期末）计算：(1)﹣14﹣5+30﹣2 (2)﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|39．（2022·河南驻马店·七年级期末）计算：(1)1|2|4--（34-）+11|1|2--； (2)16+（﹣2）319-⨯（﹣3）2﹣（﹣4）4．40．（2022·四川乐山·七年级期末）计算：32(1)(5)[(3)2(5)]-⨯-÷-+⨯-．专题02 有理数的混合运算 技巧提升40题有理数的混合运算（40题）解题技巧：主要是要注意混合运算的运算顺序。
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专题2 从海水中获得的化学物质氯、溴、碘及其化合物（一）季晓玲扬州大学附属中学2250071、海水中含量最多的离子是（）A、钠离子B、氯离子C、钙离子D、镁离子2、氯在自然界以化合物形态存在，18世纪70年代，首先发现并制得氯气的化学家是（）A、汉弗莱·戴维B、舍勒C、阿伏加德罗D、侯德榜3、如图所示装配仪器，接通直流电源，电解饱和食盐水，则电解一段时间后，在碳棒和铁钉表面都有气体生成，其中碳棒表面生成的气体是（）A、Cl2B、O2C、H2D、HCl4、若上题中电解的是未精制的饱和食盐水，结果很快在某一电极附近出现浑浊现象。
造成浑浊的难溶物主要是（）A、碳酸镁B、硫酸钡C、氢氧化镁D、碳酸钡5、在电解食盐水之前，需要提纯食盐水。
为了除去粗盐中的Ca2＋、Mg2＋、SO42－及泥沙，可将粗盐溶于水，然后进行下列五项操作，正确的操作顺序是( )①过滤②加过量的NaOH溶液③加适量的盐酸④加过量的碳酸钠溶液⑤加过量的氯化钡溶液A、①④②⑤③B、④①②⑤③C、②⑤④①③D、⑤②④③①6、下列选项中，与氯气用途无关的是（）A、消毒杀菌B、制漂白粉C、制盐酸D、从海水中提取食盐7、用下列两种方法制取氯气：①用含氯化氢146克的浓盐酸与足量的二氧化锰反应②用87克二氧化锰与足量的浓盐酸反应，则所得氯气（）A、②比①多B、①比②多C、一样多D、无法比较8、为了在实验室制得不含氯化氢的干燥的氯气，正确的净化顺序是（）A、第一步通过浓硫酸，第二步通过无水氯化钙B、第一步通过水，第二步通过氧化钙C、第一步通过饱和食盐水，第二步通过无水氯化钙D、第一步通过碱石灰，第二步通过浓硫酸9、实验室制取氯气可以有以下途径，用化学方程式表示如下。
若制取等质量的氯气，消耗盐酸最少的是（）A、8HCl+K2Cr2O7==2KCl+Cr2O3+4H2O+3Cl2↑B、16HCl+2KMnO4==2MnCl2+8H2O+2KCl+5Cl2↑C、4HCl+MnO2 △MnCl2+2H2O+Cl2↑D、6HCl+KClO3==KCl+3H2O+3Cl2↑10、目前我国工业上大多采用离子交换膜法电解食盐水制烧碱和氯气。
如图：电解槽中用石墨或钛作阳极与电源正极相接，用铁网作阴极与电源负极相接，中间设特殊的离子交换膜。
试分析：从a 进入的液体是 ，从b 流出的液体是 ；图中的离子交换膜只允许_____离子通过，该离子交换膜的作用是 。
你认为这种制碱的方法存在的缺点是________(填序号)A 、消耗大量的电能B 、产品中氢气和氯气用途不大，造成浪费C 、食盐不易获取D 、生产过程中若处理不当易造成环境污染11、右图表示在没有通风橱的条件下制备氯气时设计的装置， 图中a 、b 是可控制的弹簧铁夹。
（氯气在饱和氯化钠溶液中的溶解度较小。
）⑴仪器A 的名称是 ；水槽中应盛放的是 ；烧杯中盛放的是 ；烧瓶中反应的化学方程式 ；⑵在收集氯气时，应 。
当氯气收集完毕时应 。
（填如何控制a 、b ）⑶ 若要制得标准状况下的Cl 2 0.672L ，理论上需要MnO 2的物质的量是多少？12、某氯碱厂打算利用电解食盐水所得气体生产盐酸。
⑴写出电解食盐水制取H 2、Cl 2的化学方程式： 。
⑵若该氯碱厂日产50% NaOH 溶液3000 kg 。
如果把同时生产的Cl 2和H 2都制成38%的盐酸，试计算理论上每天可生产盐酸的质量。
武汉教育资源网 b氯、溴、碘及其化合物（二）1、氯气可以用来消灭田鼠，使用方法是将氯气通过软管灌入田鼠洞中，这是利用了氯气以下性质中的 （ ）①黄绿色 ②密度比空气大 ③有毒 ④较易液化 ⑤能溶解于水A 、①②③B 、②③C 、③④D 、③④⑤2、下列各组物质在反应时生成棕黄色烟的是 （ ）A 、氢气在氯气中燃烧B 、镁条在氧气中燃烧C 、氢气在氧气中燃烧D 、细铁丝在氯气中燃烧3、2.4克某金属和足量的氯气充分反应，所得固体比原金属增重7.1克，若该固体为单一价态的氯化物，则其化学式为 （ ）A 、NaClB 、MgCl 2C 、FeCl 3D 、CuCl 24、下列关于液氯和氯水的叙述中正确的是（ ）A 、液氯是纯净物，而氯水是混合物B 、液氯无酸性，氯水有酸性C 、液氯和氯水都有漂白性D 、液氯无色，氯水呈黄绿色5、下列关于氯水的叙述，正确的是（ ）A 、新制氯水中只含Cl 2和H 2O 分子B 、新制氯水可使蓝色石蕊试纸先变红后褪色C 、光照氯水有气泡逸出，该气体是Cl 2D 、氯水放置数天后酸性增强6、市场上销售的“84”消毒液，其商品标识上注明；①本品为无色液体呈碱性；②使用时应加水稀释；③可对餐具、衣物进行消毒，可漂白浅色衣物。
其有效成分可能是（ ）A 、Cl 2B 、H 2SO 4C 、NaClOD 、KMnO 47、将Cl 2制成漂白粉的主要目的是（ ）A 、增强漂白和消毒作用B 、使它转化为较稳定物质，便于保存和运输C 、使它转化为较易溶于水的物质D 、增加氯的百分含量，有利于漂白、消毒8、在常温常压下，将盛满氯气的一支试管倒立在水槽中，当日光照射一段时间至不再反应为止，试管中最后残留气体体积占整个试管体积的 ( )A 、21B 、31C 、41D 、32 9、某工厂在山坡坑道的仓库里贮有氯气钢瓶。
某天，有一只贮有氯气的钢瓶损坏，造成氯气泄漏，在场工人采取以下措施，请选择填充并简述理由。
⑴处理钢瓶的方法正确的是 ，简述理由A 、钢瓶推到坡下的小河里B 、把钢瓶丢到深坑里，用石灰填埋C 、把钢瓶扔到农田中 ⑵钢瓶处理后，工人应立即 ，简述理由A 、转移到坡下B 、转移到坡上⑶若在场工人没有防毒面具，可以用浸有某种物质的一定浓度的水溶液的毛巾捂住鼻子。
10、新制氯水中含有多种成分：，氯水应存放在瓶中保存。
将紫色石蕊试液滴入氯水中，溶液显红色，起作用的成分是；过一会儿，溶液的颜色逐渐褪去，起作用的成分是；往氯水中滴入硝酸银溶液，产生白色沉淀，起作用的成分是；氯水能使淀粉碘化钾试纸变蓝，起作用的成分是。
11、下图是一个实验室制取氯气并以氯气为原料进行特定反应的装置：⑴实验开始时，先点燃A处的酒精灯，打开旋塞K，让Cl2充满整个装置，再点燃D处酒精灯，连接上E装置。
Cl2通过C瓶后再进入D。
D装置的硬质玻管内盛有炭粉，发生化学反应，其产物为CO2和HCl。
试写出D中化学方程式：，⑵在E处，紫色石蕊试液的颜色由紫色变为红色，再变为无色，为什么？。
⑶D处反应完毕后，关闭旋塞K，移去酒精灯，但由于余热的作用，A处仍有Cl2产生，此时B中的现象是，B的作用是。
12、某学生想制作一种家用环保型消毒液发生器，用石墨作电极电解饱和氯化钠溶液，通电便可制得有较强杀菌能力的消毒液，他设计了如图三套装置，请对它们进行评价。
氯、溴、碘及其化合物（三）1、从1897年英国首次使用氯气对给水管网消毒以来，氯气用于自来水消毒已经经历了100多年的历史。
目前，我国大多数城市仍然采用氯气消毒法对自来水进行净化、消毒。
氯气之所以长期用于自来水消毒，原因是（）A、氯气有毒，可以毒死细菌、病毒B、氯气具有刺激性气味，可以熏死细菌、病毒C、氯气与水反应生成具有强氧化性的HClO，可以杀死细菌、病毒D、氯气用于自来水消毒的工艺简单、成熟，易于操作，且成本低2、为了防止储存氯气的钢瓶被腐蚀，钢瓶在装入氯气前必须（）A、在钢瓶中充入稀有气体B、彻底干燥钢瓶内壁C、用盐酸彻底清洁钢瓶D、除去钢瓶表层的铁锈3、下列溶液中不存在氯离子的是A、氯水B、氯化氢溶液C、漂白粉溶液D、氯酸钾溶液4、标准状况下有22.4L氯气和氢气的混合气体，在一密闭容器中使其充分反应，冷却后将此气体与1L1mol·L－1的NaOH溶液充分反应，最后此溶液（）A、一定显酸性B、一定显碱性C、一定显中性D、可能显酸性，可能显碱性，也可能显中性5、某科研所欲检测一合金的成分，特做如下实验：取该合金64克，与足量的氯气完全反应，消耗氯气71克，则合金的组成可能是（）A、Cu ZnB、Na ZnC、Fe CaD、Cu Ca6、自来水一般是用少量的氯气消毒。
如果实验室中临时没有蒸馏水，可以用自来水配制某些急需的药品，但有些药品若用自来水配制，则明显会导致药品变质。
下列哪些药品不能用自来水配制（）A、Na2SO4B、NaClC、AgNO3D、K2CO37、下列关于物质的保存不正确的是（）A、AgNO3溶液应保存在棕色瓶中B、氯水保存在无色广口瓶中C、液氯可以保存在干燥的钢瓶中D、漂白粉可露置于空气中保存8、用漂白粉溶液浸泡过的有色布条，如果晾置在空气中，过了一段时间，其漂白效果会更好的原因可能是（）A、漂白粉被氧化了B、有色布条被空气中的氧气氧化了C、漂白粉跟空气中的CO2反应充分，生成了较多量的HClOD、漂白粉溶液蒸发掉部分水，其浓度增大9、向盛有氯气的三个集气瓶中，分别注入约五分之一的下列液体并振荡，观察下图所记录的现象，判断各瓶注入的液体是什么，将注入液体的编码填入图下方相应的括号中。
A、AgNO3溶液B、NaOH溶液C、水10、在学生已经知道氯水的成分后，老师在课堂上演示了一个趣味实验：把一朵带露的红玫瑰放到盛有干燥氯气的集气瓶中。
红玫瑰很快变成“白”玫瑰。
学生对此进行了猜测。
猜测一：氯气具有漂白性，能使红玫瑰褪色猜测二：氯气与玫瑰上的水分作用，产生的盐酸使红玫瑰褪色⑴你认为哪种猜测是正确的？如果你不同意以上两种猜测，请给出你的猜测。
⑵请你设计实验方案，证明你的观点。
（提供的实验用品有：带露的玫瑰、风干的玫瑰、盐酸、干燥的氯气、氯水、蒸馏水，实验仪器自选。
）实验方案：。
11、常温下，A是双原子分子气态单质，其密度为3.17g/L（标准状况下），B、C、D都是含A元素的化合物，转化关系如右图所示⑴分别写出A、B、C、D的化学式：A BC D⑵写出A→B ，D→A的化学方程式A→BB→D12、写出表示下列变化的有关反应化学方程式，并计算如果要制取635g漂白粉，一共需要含杂质4%的石灰石多少克？石灰石→生石灰→消石灰→漂白粉氯、溴、碘及其化合物（四）1、⑴如今人们把食品分为绿色食品、蓝色食品、白色食品等类型。
绿色植物通过光合作用转化的食品叫绿色食品；而直接从海洋获取的食品叫蓝色食品；通过微生物发酵制得的食品叫白色食品。
下面属于蓝色食品的是( )A、食醋B、面粉C、海带D、白酒⑵医生建议患甲状腺肿大的病人多吃海带，这是由于海带中含较丰富的（）A、碘元素B、铁元素C、钾元素D、锌元素⑶实验室从海带中提取碘有如下化学反应：2NaI+Cl2=2NaCl+I2 这一反应所属类型（）A、化合反应B、分解反应C、置换反应D、复分解反应2、向含有NaBr、KI的溶液中通入过量的Cl2，然后将溶液蒸干，并灼烧固体，最后得到的物质是（）A、KClB、NaCl和KClC、NaCl和KBrD、NaCl、KCl和I23、海水中含有大量的化学元素，自然界中的有些元素主要存在于海水中。