混合像元分析

由我们的算 法从Cuprite 区域的AVI RIS数据中获 取的端元光 谱（带点的曲 线）与USGS 光谱库中相应 的光谱曲线 的对比情况
• AVIRIS数据实验结果
解混后部分矿物的分布情况：alunite，kaolinite，calsite
混合像元分析
耿修瑞 2010.9.27
提纲
• 光谱混合模型 • 端元提取 • 混合像元分解
光谱混合模型
• 线性混合模型
线性混合模型假定到达传感器的光子只与一种物 质发生作用
• 非线性混合模型
当混合元素尺寸小， 当混合元素尺寸小，入射光子与多于一种以上的 物质发生作用时， 物质发生作用时，导致非线性混合
非负约束最小二乘
• 不等式约束的优化问题
Kuhn-Tucker conditions
全约束最小二乘法
OSP
• 根据提取的端元构造投影算子 • 根据投影算子消除背景
端元投影向量
A
F 波 段j
E
B D C
波段i
几何方法
c1 = S PBC , S ABC c2 = S PAC , S ABC c3 = S PAB S ABC
V ( E) = 1 abs ( E ) ( N − 1)!
其中p1 , p 2 ,L , p N 为图像中的N个像元 由于用到了求行列式的运算,所以要求E必须为方阵, 由于用到了求行列式的运算,所以要求E必须为方阵,这样向量的维数必须 1,但原始的高光谱数据往往是不满足这个条件的 但原始的高光谱数据往往是不满足这个条件的, 为n-1,但原始的高光谱数据往往是不满足这个条件的,于是需要先对原始 数据进行降维处理,这也正是N-FINDR算法可能引起偏差(比如’忽视’小 数据进行降维处理,这也正是N FINDR算法可能引起偏差(比如’忽视’ 算法可能引起偏差 目标)的原因所在,同时也是此算法的不足之处. 目标)的原因所在,同时也是此算法的不足之处.
• 实际遥感图像往往两种混合模型并存
p = ∑ ci e i + n = Ec + n
i =1 N
N
端元c
∑c
i =1
波
i
=1
段 j端元ຫໍສະໝຸດ 端元b0 ≤ ci ≤ 1
i
端元提取
遥感器所获取的地面反射或发射光谱信号是以象元为单位 记录的。它是象元所对应的地表物质光谱信号的综合。图 象中每个象元所对应的地表，往往包含不同的覆盖类型， 他们有着不同的光谱响应特征。而每个象元则仅用一个信 号记录这些“异质”成分。若该象元仅包含一种类型，则 为纯象元(pure pixel)，也称为端元（endmember），它 所记录的正是该类型的光谱响应特征或光谱信号；若该象 元包含不止一种土地覆盖类型，则成为混合象元(mixed pixel)，它记录的是所对应的不同土地覆盖类型光谱响应 特征的综合。由于传感器的空间分辨力限制以及自然界地 物的复杂多样性，混合像元普遍存在于遥感图象中
J = imnoise(I,'salt & pepper',D) adds "salt and pepper" noise to the image I, where D is the noise density. This affects approximately D*PROD(SIZE(I)) pixels. The default for D is 0.05.
VCA
• OSP思想的改进 • 时间复杂度
GEM
• 高斯消元法的思想 • 快速方法
NMF
实验情况
• 下面的端元提取实验针对Cuprite区域的AVIRIS数据进行，这里我们 将选取其中短波红外的50个连续的波段（1978-2478nm）进行算法的 验证
Alunite
Kaolinite
Calcite 用于处理的Cuprite区域的AVIRIS数据假 彩色合成图(2101nm,2200.8nm,2340.2nm)
体积法
1 VN = V (p2 − p1, p3 −p1,L, pN −p1) = AT −1AN−1 N (N −1)!
A N −1 = (p 2 − p1 , p 3 − p1 , L , p N − p1 )
讨论本方法与NFINDR的异同 1.相同点 2.不同点
OSP
• 投影算子的定义 • 投影算子的构造 • 基于OSP的端元提取
协方差矩阵
• • • • • • • • • • • • r(1:band,1:band)=0; v(1:band)=0; for i=1:M, for j=1:N, a(1:band)=R(i,j,1:band); r=r+a'*a; v=v+a; end end r=r/(M*N); v=v/(M*N); C=r-v'*v;
无约束最小二乘
• 最小二乘的基本原理 y=ax+b x=a’y+b’ • 线性混合模型的无约束最小二乘解
ˆ = (E t E) −1 E t p c
和1约束最小二乘解
(E t E) −1 ll t t −1 t (E t E) −1 l ˆ c = I − t t −1 (E E) E p + t t −1 l ( E E) l l ( E E) l
读数据
• fid=fopen('d:\RSI\IDL62\products\envi42\data\cupbsq.img',' r'); • M=400;N=350;band=50； • R=zeros(M,N,band); • for i=1:band, • F=fread(fid,[M N],'int16'); • R(:,:,i)=F; • end • fclose(fid)
最大距离法
首先求取图像中距离远点最大的点作为第 一个端元，然后从图像中找到距离第一个 端元最远的点作为第二个端元，然后再从 图像中求取距离前两个端元最远的点作为 第三个端元，以此类推得到图像中所有的 端元。（思考，距离如何求？） （思考，距离如何求？）
NFINDR
1 1 L 1 E= p1 p 2 L p N
A 波 段j P C B 波段 i
统计方法
• 盲信号分离
实验情况
• 下面的端元提取实验针对Cuprite区域的AVIRIS数据进行，这里我们 将选取其中短波红外的50个连续的波段（1978-2478nm）进行算法的 验证
Alunite
Kaolinite
Calcite 用于处理的Cuprite区域的AVIRIS数据假 彩色合成图(2101nm,2200.8nm,2340.2nm)
端元提取
• • • • • • • • PPI 最大距离 NFINDR 最大体积 OSP VCA GEM NMF
PPI
• 当把特征空间中的所有散点往一个单位向 量上投影时，端元就会投影到的该方向两 侧，而混合象元则会投影到中部。基于这 个思想，可以让图象在n个随机的单位向量 上投影，并且记下每个象元被投影到端点 的次数，即为纯象元指数(PPI).当然，被投 影到随机向量端点的次数越多，说明此象 元为纯粹象元的可能性越大。
由我们的算 法从Cuprite 区域的AVI RIS数据中获 取的端元光 谱（带点的曲 线）与USGS 光谱库中相应 的光谱曲线 的对比情况
混合像元分解
• 基本概念
混合像元分解
• • • • • • • • 无约束最小二乘 和为1约束最小二乘 非负约束最小二乘 全约束最小二乘 OSP 端元投影向量 几何法 统计法