混合像元分解笔记
两种被动微波遥感混合像元分解方法比较
两种被动微波遥感混合像元分解方法比较的报告，600字混合像元分解（Mixed Pixel Decomposition, MPD）是一种为了更准确估计遥感数据中被动微波遥感（Passive Microwave Remote Sensing, PMRS）反射率的方法。
近年来，许多被动微波遥感像元分解方法都被提出，以提高数据估计的准确性，例如基于子空间分解（Subspace Decomposition）的方法，基于模型的方法，基于混合模型的方法等。
本文将比较不同的混合像元分解方法，以便更好地理解它们的优缺点。
首先，基于子空间分解的方法是一种基于稀疏性和多心思的技术，这种方法能够从传感器获取信息，识别特征，有效地分离混合像元信号。
它是利用子空间来模拟PMRS反射率的变化趋势。
但是，由于这种方法有一定的假设和条件，所以不适用于一般的PMRS反射率变化模式。
其次，基于模型的方法是一种基于统计模型的技术，它可以将PMRS信号分解成不同的反射率，重建PMRS图像，这样可以有效地减少噪声的影响。
它的优点在于可以减少杂散反射降低空气湿度的影响。
但是，这种方法会产生较大的计算复杂度，而且估计的结果可能会受到特定模型假设的影响，因此可靠性较差。
最后，基于混合模型的方法是一种结合基于子空间的分解和基于模型的方法的技术，它能够有效地消除基于子空间分解方法的假设和基于模型方法的缺点，从而产生更准确的结果。
这种方法以和最小二乘法相结合的映射方式来分析PMRS信号，从而有效地分解出PMRS反射率，并且可以减少噪声对结果的影响。
因此，在进行PMRS反射率估计时，基于子空间分解，基于模型及基于混合模型的MPD方法都有其特定的优缺点。
在空间投影，空间拓扑，噪声消除等应用中，基于混合模型的MPD方法将是一个更优的选择。
因此，为了更准确地估计PMRS反射率，混合模型的MPD方法可以作为一种有效的技术来考虑。
基于MODIS混合像元分解
（5）终端像元提取结果精度验证
野外测量验证 可分离性分析 应用Jeffries-Matusita 距离和转换分离度对终端像元进 行可分离性分析。 混合像元分解结果反演验证
四 基于MODIS时序数据的混合像元分解
研究区概况 遥感数据的来源及预处理 混合像元分解因子的选择
终端像元的确定
冬小麦某一波段终端像元直方图及处理后的直方图
波谱波动规律分析
返青期
出苗期
收获期
冬小麦NDVI时间序列变化波谱曲线
小麦 林地 建筑 裸地 菜地 水体
典型地物的时间序列波谱曲线 其中横坐标代表日期，具体时间为：
1：10.31-11.15日 2：11.16-12.01日 3: 12.02-12.17日 4: 12.18-2.17日 5: 2.18- 3.05日 6: 3.06- 3.21日 7: 3.22- 4.06日 8: 4.07-4.22日 9: 4.23 -5.08日 10: 5.09- 5.24日 11: 5.25- 6.09日
2880.63
2880.63 2880.63 2880.63 2880.63 2880.63 2880.63
78.9%
91.8% 90.5% 88.6% 81.2% 94.2% 86.7%
78.4%
81.5% 81.3% 80.7% 81.0% 83.4% 81.5% 其中
1 基于PPI分析 2 基于TM样本 3 基于本文提 出的技术方法
内容提要
1. 引言
2. 研究内容与技术路线
3. 终端像元提取技术研究
4. 基于MODIS时序数据的混合像元分解
5. 精度评价结果及分析
6. 结论和讨论
二 研究内容与技术路线
第十讲_高光谱遥感图象混合象元分析
第十讲高光谱遥感图象混合象元分析一．混合象元的概念：遥感器所获取的地面反射或发射光谱信号是以象元为单位记录的。
它是象元所对应的地表物质光谱信号的综合。
图象中每个象元所对应的地表，往往包含不同的覆盖类型，他们有着不同的光谱响应特征。
而每个象元则仅用一个信号记录这些“异质”成分。
若该象元仅包含一种类型，则为纯象元(pure pixel)，也称为端元（endmember），它所记录的正是该类型的光谱响应特征或光谱信号；若该象元包含不止一种土地覆盖类型，则成为混合象元(mixed pixel)，它记录的是所对应的不同土地覆盖类型光谱响应特征的综合。
由于传感器的空间分辨力限制以及自然界地物的复杂多样性，混合像元普遍存在于遥感图象中。
二．混合象元模型光谱混合形式上可以分为致密式（intrinsic）、聚合式（aggregate）和整合式（areal）三种情形（如图）,本质上分可以分为线性混合和非线性混合两种模式。
线性混合模型假定到达传感器的光子只与一种物质发生作用[rast,1991]；当混合元素尺寸小，入射光子与多于一种以上的物质发生作用时，导致非线性混合[smiths,1985；Mustard,1987]。
【图11．线性混合模型(通常情况下,高光谱图象中每个象元都可以近似认为是图象中各个端元的线性混合象元:n E c n e p +=+=∑=Ni i i c 1(1)11=∑=Ni ic(2)10≤≤i c (3)其中N 为端元数，p 为图象中任意一L 维光谱向量（L 为图象波段数），][21N e e e E =为N L ⨯矩阵，其中的每列均为端元向量。
t N c c c )(21 =c 为系数向量，i c 表示象元p 中端元i e 所占的比例，n 为误差项。
在误差项n 很小的情况下，满足（1）、（2）和（3）的所有点的集合正好构成一个高维空间的凸集，这些端元则坐落于这个凸面单形体的顶点。
以两个波段三个端元为例来说明它们之间的几何关系(图2).从图2可以看出,端元a,b,c 分别位于三角形体的顶点,三角形内部的点则对应着图象中的混合象元.这样,提取高光谱图象的端元问题就转化为求单形体的顶点的问题./图2 两个波段三个端元的散点图在空间上具有明显的三角形结构2． 非线性混合模型三． [端元c波段 i波段j四．端元提取1． PPI当把特征空间中的所有散点往一个单位向量u 上投影时，端元就会投影到u 的两侧，而混合象元则会投影到中部。
混合像元分解算法的比较和改进
1本科毕业设计(论文) GRADUATION DESIGN(THESIS)题目混合像元分解算法的比较学生姓名吴洋指导教师杨敏华学院地球科学与信息物理学院专业班级测绘1103班本科生院制2015年6月混合像元分解算法的比较摘要高光谱遥感在当今社会的各个领域都有着比较普遍的应用和广阔的前景。
它所得到的高光谱影像数据具有波段多、数据大、分辨率高的特点[1]，不过高光谱遥感数据同时还存在着光谱分辨率高而空间分辨率低的问题。
因为在高光谱遥感影像中普遍存在混合像元，且它并不是纯像元，而是各个端元按照一定的比例组合而成的[2]，所以混合像元的出现不仅让我们在直接进行像元的分类上受到了阻碍，也给高光谱遥感数据分类精度的提高带来了困扰[3]。
现如今，为了解决混合像元带来的问题，提升高光谱遥感影像在应用上的精度，科研人员已经发现了许多不同类型的混合像元分解算法。
本论文为混合像元分解端元提取算法的比较，就是围绕混合像元分解的问题，通过分析当前国内外几个比较典型且常用的混合像元技术的原理和算法，得到它们各自的优缺点。
本文总结了高光谱图像数据的特点，高光谱遥感影像数据降维、端元提取和丰度估计的算法。
其中在数据降维算法上我们介绍了主成分分析法（PCA），在端元提取算法上介绍了像元纯度指数算法（PPI）、内部最大体积法（N-FINDR）和顶点成分分析法（VCA），在丰度估计算法中也主要介绍了最小二乘法。
最后实验重点总结PPI、N-FINDR 和VCA三种混合像元分解算法操作的步骤和结果，并将结果进行比较。
关键词：高光谱遥感，混合像元分解，端元提取算法The Comparison of Endmember Extractionof Unmixing AlgorithmAbstractHyperspectral remote sensing has been used widely in every research field and also have broad prospects.The hyperspectral image data it receives has features of multi-band,large data and high resolution[1].However,remote sensing data also have high spectral resolution and low spatial resolution.Because the hyperspectral remote sensing has mixed pixel prevalently,and it is a combination of various endmember in accordance with a certain proportion rather than pure pixel[2].So the appearance of mixed pixel is not only hindered in our classification but also difficult to improve our accuracy of classification[3].Nowadays,in order to solve the problem brought by mixed pixel and enhance the accuracy of hyperspectral remote sensing image in the application,researchers have already found large different types of decomposition algorithm of mixed pixels.This paper is the comparison of endmember extraction of unmixing algorithm,which center on the unmixing problem,by analyzing several current typical and common hyperspectral imaging technique principle and algorithm, to get their own advantages and disadvantages.This paper describes the characteristics of hyperspectral image data,the algorithms of data reduction of hyperspectral remote sensing image,endmember extraction and abundance estimation.Wherein the article,we introduced the Principal Component Analysis(PCA)in the data reduction,the Pixel Purity Index(PPI),N-FINDR and Vertex Component Analysis (VCA)in the endmember extraction algorithm.And in the abundance estimation algorithm, we also introduced the Least Squares Method.Finally,we focus on three unmixing algorithm operation steps and results,and the results were compared.Keyword:Hyperspectral remote sensing,Unmixing pixel,Endmember Extraction algorithm目录第1章绪论 (1)1.1论文概况 (1)1.2研究背景和建设意义 (1)1.2.1研究背景 (1)1.2.2混合像元分解技术介绍和研究现状 (2)1.3课题主要任务及论文结构 (4)第2章混合像元分解算法介绍 (5)2.1高光谱遥感数据 (5)2.1.1高光谱遥感数据特性 (5)2.2数据降维 (6)2.2.1主成分分析算法介绍 (6)2.3端元提取算法 (7)2.3.1像元纯度指数 (8)2.3.2N-FINDR (9)2.3.3顶点成分分析 (10)2.3.4端元提取算法之间比较 (11)2.4丰度估计算法介绍 (12)2.4.1非负约束最小二乘法 (13)2.4.2和为一限制性最小二乘法 (14)2.4.3四种形式最小二乘法优缺点比较 (15)第3章混合像元分解的程序操作 (16)3.1高光谱遥感影像来源及预处理 (16)3.1.1高光谱遥感影像来源 (16)3.1.2高光谱遥感数据预处理 (16)3.1.3像元纯度指数提取端元 (18)3.1.4N-FINDR提取端元结果 (19)3.1.5结论 (21)第4章总结与展望 (23)4.1总结 (23)4.2展望 (23)致谢 (24)参考文献 (25)第1章绪论1.1论文概况本论文为混合像元分解算法比较和改进的设计，为计算机程序编辑和软件操作论文。
高光谱图像混合像元解混技术研究
高光谱图像混合像元解混技术研究高光谱图像混合像元解混技术研究随着高光谱遥感技术不断发展,高光谱图像具有显著特点:光谱分辨高,图谱合一,并广泛应用到各个领域。
但遥感技术向定量化方向进一步发展的主要障碍是广泛存在着混合像元。
为了突破遥感图像空间分辨率低的障碍与地物具有复杂多样性的影响,多种类型的地物常包含于独立的单个像元中,要在亚像元级别的精度上得到混合像元的真实属性信息,提高图像分类精度。
在高光谱图像中,关键问题之一是如何有效地对混合像元进行分解已经得到了广泛关注,并一直进行着深入地研究。
本文首先对其所研究内的相关技术及应用进行了叙述,并阐述了高光谱解混的研究现状,混合像元分解存在的问题,如解混效果不理想,算法的目标函数收敛速度慢,图像分类不精确,耗时多等。
针对以上问题,本文在NMF算法的基础上,提出了3种混合像元分解算法:(1)基于图正则和稀疏约束半监督NMF的混合像元分解算法。
该算法加入了拉普拉斯图正则化约束和部分样本的类别信息,并对丰度矩阵施加稀疏约束,最后融合到同一目标函数中,能够改善解混效果;(2)基于图正则和稀疏约束的INMF高光谱解混。
该算法将稀疏非负矩阵分解与增量型学习相结合,既能降低平均运行时间又能提高图像分类精度;(3)基于双图正则的半监督NMF混合像元解混。
该算法不仅考虑了高光谱数据流形与特征流形的几何结构,还将已知的标签类别信息施加于非负矩阵分解中,极大加快了目标函数的收敛速度,改善效果得到进一步提高,耗时少。
本文分别对提出的3种算法在真实遥感数据集上进行仿真实验,在解混性能评价指标均方根误差和光谱角度距离上与NMF和改进的NMF算法作比较,实验结果表明本文提出的3种算法解混可靠性和有效性高。
最后,对3种解混算法进行比较,得到基于双图正则的半监督NMF 混合像元解混算法耗时最少,解混效果最优。
基于限制性线性光谱分解模型的高光谱影像混合像元分解
基于限制性线性光谱分解模型的高光谱影像混合像元分解摘要：高光谱影像的光谱分辨率在10nm以下，会产生大量的混合像元，因此解决混合像元分解问题对处理高光谱图像有着重要作用。
本文主要论述了高光谱混合像元分解。
其中包括：混合像元分解的概念和物理基础，混合像元线性模型，线性光谱分解模型。
利用线性光谱分解模型进行混合像元分解时有两个步骤：1、端元的提取。
2、混合像元线性分解。
本文将采用纯像元指数法提取端元，采用限制性线性混合模型进行混合像元分解，并以实例进行展现。
关键词：高光谱遥感混合像元分解线性光谱分解模型端元提取纯像元指数法0、引言遥感影像中的像元很少是由单一均匀的地表覆盖类组成，一般都是几种地物类型的混合体。
因此影像中像元的光谱特征并不是单一地物的光谱特征，而是几种地物光谱特征的混合反映，而每个像元则仅用一个信号记录这些“异质”成分。
若该像元仅包含一种类型，则为纯像元，它所记录的正是该类型光谱响应特征；若该像元包含不止一种土地覆盖类型，则形成混合像元[1]。
1、混合像元光谱模型线性模型[2]，它基于以下假设：在瞬时视场下，各组分光谱线性混合，其比例由相关光谱的丰度决定。
通过分析残差，使残差最小，完成对混合像元的分解。
因此，第i波段像元反射率可以表示为：（1）式中：i=1，2，…，n；j=1，2，…，m；γi是混合像元的反射率；pij表示第i个波段第j个端元组分的反射率；f j是该像元第j个端元组分的丰度；是第i波段的误差；n表示波段数；m表示选定的端元组分数。
2、采用线性光谱分解模型分解混合像元线性光谱解混是在高光谱图像分类中针对混合像元经常采用的一种方法[3]，该方法由两步构成，第一步是提取“纯”地物的光谱，即端元提取；第二步是用端元的线性组合来表示混合像元，即混合像元分解。
2.1端元提取纯净像元指数是一种在多波谱和高光谱影像中寻找波谱最纯净的像元的方法。
通常，波谱最纯净的像元与混合端元相对应。
像元纯净指数通过迭代将N 维散点图映射为一个随机单位向量来计算。
高光谱影像混合像元稀疏分解技术初识
高光谱影像混合像元稀疏分解技术初识高光谱影像混合像元稀疏分解技术初识2011年08月12日高光谱影像混合像元稀疏分解技术初识一、研究方向概述1.1 高光谱影像特点：1）高光谱分辨率（波段多至几十甚至上百个，光谱分辨率可达纳米级）2）图谱合一（获取的地表图像包含了地物丰富的空间、辐射和光谱三重信息，体现了地物分布的影像特征，同时也可能以其中某一像元或者像元组为目标获得它们的辐射强度以及光谱特征）3）光谱波段多，在某一个光谱波段范围内连续成像。
1.2 混合像元的存在：由于遥感器的空间分辨力限制以及自然界地物的复杂多样性，混合像元普遍存在于遥感图像中（Gillespie，1990；Foody，1994）。
理论上讲，混合光谱的形成主要有以下原因：1）在一个瞬时视场内，有多种物质成分存在的空间混合；2）在一个瞬时视场内，由于地形和物体阴影引起的照度差异；3）不同像元之间的交叉辐射；4）大气传输过程中的混合效应；5）遥感仪器本身的混合效应；为了提高遥感应用的精度（定量遥感的发展），就必须解决混合像元的分解问题，使得遥感应用由像元级达到亚像元级——进入像元内部，将混合像元分解为不同的“基本组成单元”，或者成为“端元”（endmember），并求得这些基本组分所占的比例，这就是所谓的“混合像元分解”过程。
端元：1.3 关于“稀疏”：这个术语对于数学界和信号界而言并不陌生——稀疏域，稀疏表示，稀疏信号，稀疏曲线，稀疏矩阵，稀疏编码，稀疏字典等等。
在这里，我们使用“稀疏”主要是将其作为一种限制性约束条件，用以求解在混合像元分解过程中端元及其对应的丰度值。
注意：只是一种求解过程的一个约束，所谓“最稀疏”仅仅是一种衡量求得的解所达到的某种程度，而非一种具体算法或其他。
二、研究现状综述光谱混合从形式上可以分为致密式、聚合式和整合式三种情形，从本质上可以分为线性混合和非线性混合两种模式。
线性模型是假设物体间没有互相作用，每个光子仅能“看到”一种物质，并将其信号叠加到像元光谱中。
混合像元分解应用
混合像元分解应用《混合像元分解应用》篇一混合像元分解，这听起来就像是一个超级高大上、充满科技感的玩意儿。
我第一次听到这个词的时候，脑袋里就像进了一团浆糊，完全搞不懂这是啥。
混合像元分解，简单来说，就像是要把一锅乱炖的菜给分得清清楚楚。
你看啊，在我们用卫星图像观察地球的时候，就好比从高空俯瞰一个大餐桌，上面摆满了各种各样的“菜”，也就是不同的地物。
可是呢，有时候一个像元里就包含了好几种不同的地物，就像一道菜里有肉、有菜、有调料混在一起。
混合像元分解就是要把这些混在一起的东西给区分开。
我记得有一次，我们老师给我们展示了一张卫星拍摄的城市和郊区的图片。
那画面看起来就像是一幅色彩斑斓的拼图，但是又乱乱的。
老师说这里面很多像元都是混合的。
比如说，城市边缘的像元，可能既有高楼大厦的信息，又有农田或者荒地的信息。
这时候混合像元分解就可以大显身手啦。
它就像是一个超级侦探，通过分析像元的光谱特征之类的东西，把这些混在一起的信息给揪出来。
也许有人会说，这有啥用呢？嘿，用处可大了去了。
就拿环境监测来说吧。
如果我们不能准确地分解混合像元，那我们怎么能知道一片区域到底有多少森林被破坏了，又有多少新的建筑建在了不该建的地方呢？这就好比你要统计家里的财产，结果你把钱和各种杂物都混在一个大箱子里，你能清楚知道自己到底有多少钱吗？肯定不能啊。
我自己就试着做过一些简单的混合像元分解模拟。
我从网上找了一些简单的图像数据，然后按照书上的方法，一步一步地试着分解。
哎呀，那过程就像是在黑暗里摸索，我总是担心自己是不是算错了，是不是把这个当成那个了。
有时候我觉得自己好像找到了正确的路，可是下一个数据又把我给搞懵了。
就像你在走迷宫，刚觉得自己找到出口了，结果发现是个死胡同。
不过，当我终于有一点点成果的时候，那种感觉就像是挖到了宝藏一样。
我想，这就是混合像元分解的魅力吧，虽然它很难，就像一座难以攀登的高峰，但当你爬上一小段的时候，那种成就感是无法言喻的。
高光谱遥感影像混合像元分解课件
分解结果
(a)山体、阴影；(b)黄钾铁矾；(c)针铁矿；(d)明矾；(e)白云母； (f)玉髓；(g)高岭石；(h)方解石；(i)钠蒙脱石；(j)噪声图像。
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非线性混合像元分解技术
非线性光谱模型是与线性对应起来的模型，后面五种 模型可以统称为非线性模型，最常用的是把灰度表示 为二次多项式与残差之和，表达式可以如下：
四种地物波段光谱曲线图
BP算法分类结果
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分解结果
线性分解结果
长江
ANN分解结果
湖泊
植被
居民区
长江
湖泊
植被
居民区
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8.3 端元（Endmember）提取
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纯净端元指数提取示意图
A、B、C、D的纯净像元指数分别为2,2,1,1
（2）N-Finder 文档仅供参考，不能作为科学依据，请勿模仿；如有不当之处，请联系网站或本人删除。
主要是利用高光谱数据在特征空间中的凸面单形体结 构，寻找最大体积的单形体，从而自动获取图像中的 所有端元。 下式当误差项n满足很小时，所有的点正好满足落在单 形体的体积内。
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二、从影像统计分析中获得。
如用监督分类的训练区采样，以样点的均值作 为各波段的取值；或用主成分分析（PCA）方 法，绘制主要成分波段的散点图，再通过不同 覆盖类型端元在主成分特征空间中的分布，利 用人机交互的方法确定样本区域以样点的均值 作为各波段的取值等。
高光谱遥感影像混合像元分解课件
l 迭代误差分析（iterative error analysis, IEA）是一种 不需要对原始数据进行降维或去冗余而直接对数据进 行处理的端元提取算法。
l 该算法需要多次利用约束性解混，要求得到的端元使 得线性解混后误差最小。
l 首先给定一个初始向量（一般为图像中所有光谱的均 值向量），对图像进行约束性解混，得到误差图像。
1）数量少会把非典型的Endmember分入分量中， 产生分量误差，增加RMS
2）数量多又会使模型对设备噪声、大气污染及 光谱本身的可变性敏感，导致分量误差。
l 在实际应用中，Endmember的确定有监督与非监 督、自动与手工选取之分。
31
我吓了一跳，蝎子是多么丑恶和恐怖的东西，为什么把它放在这样一个美丽的世界里呢？但是我也感到愉快，证实我的猜测没有错：表里边有一个活的生物
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二、从影像统计分析中获得。
l 如用监督分类的训练区采样，以样点的均值作 为各波段的取值；或用主成分分析（PCA）方 法，绘制主要成分波段的散点图，再通过不同 覆盖类型端元在主成分特征空间中的分布，利 用人机交互的方法确定样本区域以样点的均值 作为各波段的取值等。
（1）纯净端元指数（PPI）
1、利用MNF变化进行噪声白化和降维的处理。 2、把光谱特征空间中所有的像元往单位向量u上
投影，端元会投影到u的两侧，而混合像元会 投影到中部。
3、计算每个像元被投影到端点的次数，即为纯 净指数。
4、当被投影到向量端点的次数越多的时候，证 明该像元为纯净像元的概率越大。
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光谱混合分析（SMA）
1.光谱分析法：利用光谱学的原理和实验方法以确定物质的结构和化学成分的分析方法。
特点：（1）分析速度较快
（2）操作简便
（3）不需要纯样品
（4）可同时测定多种元素或化合物，省去复杂的分离操作
（5）选择性好。
可测定化学性质相近的元素和化合物
（6）灵敏度高
（7）样品损坏少
※随着新技术的采用，定量分析的线性范围变宽，使高低含量不同的元素可以同时测定，还可以进行微区分析。
局限性：光谱定量分析建立在相对比较的基础上，必须有一套标准样品的组成和结构状态应与被分析的样品一致。
2.高光谱遥感：指利用很多很窄的电磁波波段获得观测目标的相关信息。
（即高光谱分辨率）
特点：波段数目多，波段宽度窄，波段分布连续，光谱分辨率高，图谱合一。
→地物识别、分类具有优势，适用于混合像元分析。
高光谱遥感影像分析→集中于对光谱维信息的提取和定量分析。
（1）影像立方体
X，Y：普通影像的长和宽
Z：由波长长短顺序叠加形成的。
（上短下长）
图：单个像元沿Z轴的不同亮度值形成了一条连续的光谱曲线。
（X 波长，Y亮度）→描述每个像元所代表的地物光谱特征。
（2）光谱数据库：
①自然条件下，仪器实测的各种地物光谱数据。
②人为控制下，测得的矿物，植物矿片等光谱数据。
每条光谱记录都对应有其测量的仪器，气象条件，周围环境等详细信息。
（3）光谱匹配：将地物光谱与实验室测量的参考光谱进行匹配，或将地物光谱与参考光谱数据库进行比较，求得它们之间的相似性或差异性，以达到识别地物的目的。
3.混合光谱分析
纯像元：仅包含一种土地覆盖类型。
记录的是该土地覆盖类型的光谱响应特征或光谱信号。
混合像元：包含不止一种土地覆盖类型。
记录的是不同土地覆盖类型光谱响应特征的综合。
（1）线性混合：指传感器无法分辨的多种小地物光谱的线性合成。
只要这些不同小地块的光谱能互不干扰地到达传感器，就可用线性方法通过像元亮度值估算不同地块比例→（各地块分布紧密的区域）
包括：物理学描述，代数学描述，几何学描述。
（公式略）
（2）非线性混合：指地表不同地物的光谱在到达传感器之前，即在大气传输过程中，就已经合成的情况。
→（各地块分布分散的区域）包括：Hapke 混合光谱模型，KUBELK-MUNK（K-M)混合光谱模型，
基于辐射通量密度理论的植被、土壤光谱混合模型，SALL模型，PROSPECT模型与PROSAIL模型。
（公式略）
混合光谱分析：（光谱分离）是从多种地物混合的复合光谱中提取纯光谱的过程。
在光谱匹配前，需要运用一定的技术将纯像元和混合像元分开，并进一步对混合像元中各地物成分所占比例进行估算（解混）。
然后再利用光谱匹配识别地物（精确）。
线性光谱解混（是利用LSMM把遥感图像X中每个混合像元分解成端元及其对应丰度）技术流程：1.端元提取；2.丰度反演
整个线性光谱解混技术流程分为端元数目确定，降维处理以及线性光谱解混三个主要阶段。
注意:1.如何确定端元数量 2.用什么方法对图像数据降维 3.如何解决端元光谱变异性问题。
高光谱图像端元提取方法：纯像元指数算法（PPI算法，FIPPI算法，APPI算法），内部最大体积法算法(N-FINDR算法），顶点成分分析算法（VCR算法），单形体投影方法（SPM算法），顺序最大角凸锥法（SMACC算法），迭代误差分析（IEA算法），外包单形体收缩算法（SSWA算法），最小体积单形体分析（MVSA算法），凸锥分析（CCA算法），光学实时自适应光谱识别系统（ORASIS），自动形态学（AMEE算法），最大距离法（MaxD算法），最大体积法（MaxV 算法），最大零空间投影距离法（MNSPD算法），定量化独立成分分析法（ICA）。
高光谱图像端元丰度反演方法:最小二乘法（无约束UCLS，非负约束NCLS，和为1约束SCLS，全约束FCLS），滤波向量法（FV），
迭代光谱混合分析（ISMA），基于端元投影向量的丰度反演方法，基于单形体体积的丰度反演方法。
解混评价与误差分析:（例）混合像元分解之后，需要对各种分解方法进行评价与误差分析，首先进行定性评价，通过对照Google Earth 上的高空间分辨率遥感影像进行查看。
判断分解方法效果的好坏。
同时，利用此区域的SPOT遥感影像进行矢量化，最后选择重点区域对比解混的遥感影像与矢量化的效果，经计算发现各种端元类的解混误差绝对值都不超过17% （警戒值、规范？），这说明解混的精度能够满足精度。
混合分析在植被调查中的应用：绿色植物由于其叶片内部特有的物理结构和生化物质，使其具有特有的波普特征（基于地物物理光学性质的光谱曲线来进行地物识别，分类）。