七年级数学二元一次方程组复习题1

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七年级初一数学第八章二元一次方程组复习题及答案

七年级初一数学第八章二元一次方程组复习题及答案一、选择题1．古代一歌谣：栖树一群鸦，鸦树不知数：三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（）A．3551y xy x+=⎧⎨-=⎩B．3551y xy x-=⎧⎨=-⎩C．15355 x y yx⎧+=⎪⎨⎪=-⎩D．5315xyxy-⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩2．若关于x，y的方程组()348217x ymx m y+=⎧⎨+-=⎩的解也是二元一次方程x－2y=1的解，则m 的值为( )A．52B．32C．12D．13．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为（）A．50人，40人B．30人，60人C．40人，50人D．60人，30人4．若21xy=⎧⎨=⎩是关于x、y的方程组27ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩的解，则(a+b)(a﹣b)的值为( )A．15 B．﹣15 C．16 D．﹣165．二元一次方程组2213x yax y+=⎧⎪⎨+=⎪⎩的解也是方程36x y-=-的解，则a等于（）A．-3 B．13-C．3 D．136．规定”△”为有序实数对的运算，如果(a，b)△(c，d)＝(ac+bd，ad+bc)．如果对任意实数a，b都有(a，b)△(x，y)＝(a，b)，则(x，y)为( )A．(0，1) B．(1，0) C．(﹣1，0) D．(0，﹣1)7．如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A、B、C、D表示的数分别是整数a、b、c、d，且满足2319a d，则b c+的值为（）A．3-B．2-C．1-D．08．如果2x3n y m+4与-3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A ．m=-2，n=3B ．m=2，n=3C ．m=-3，n=2D ．m=3，n=29．方程术是《九章算术》最高的数学成就，《九章算术》中“盈不足”一章中记载：“今有大器五小器一容三斛（古代的一种容量单位），大器一小器五容二斛，…”译文：“已知 5 个大桶加上 1 个小桶可以盛酒 3 斛，1 个大桶加上 5 个小桶可以盛酒 2 斛，…“则一个大桶和一个小桶一共可以盛酒斛，则可列方程组正确的是（）A ．5253x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．5352x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．5352x y x y +=⎧⎨=+⎩D ．5=+352x y x y ⎧⎨+=⎩10．有若干只鸡和兔关在一个笼子里，从上面数，有30个头，从下面数，有84条腿﹐问笼中各有几只鸡和兔？若设笼中有x 只鸡，y 只兔，则列出的方程组为（）A ．30284x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．302484x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．304284x y x y +=⎧⎨+=⎩D ．30284x y x y +=⎧⎨+=⎩二、填空题11．若关于x ，y 的方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为32x y =⎧⎨=⎩，则方程组11122252605260a x b y c a x b y c +-=⎧⎨+-=⎩的解为__________． 12．若m=m =________．13．若m 1，m 2，…，m 2019是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，m 1+m 2+…+m 2019=1525，（ m 1-1）2+（m 2-1）2+…+（m 2019-1）2=1510，则在m 1，m 2，…，m 2019中，取值为2的个数为___________．14．新学期伊始，西大附中的学子们积极响应学校的“书香校园”活动，踊跃捐出自己喜爱的书籍，互相分享，让阅读成为一种习惯．据调查，某年级甲班、乙班共80人捐书，丙班有40人捐书，已知乙班人均捐书数量比甲班人均捐书数量多5本，而丙班的人均捐书数量是甲班人均捐书数量的一半，若该年级甲、乙、丙三班的人均捐书数量恰好是乙班人均捐书数量的35，且各班人均捐书数量均为正整数，则甲、乙、丙三班共捐书_____本． 15．已知点 C 、D 是线段AB 上两点（不与端点A 、B 重合），点A 、B 、C 、D 四点组成的所有线段的长度都是正整数，且总和为29，则线段AB 的长度为__________________ . 16．我校团委组织初三年级50名团员和鲁能社区36名社区志愿者共同组织了义务植树活动，为了便于管理分别把50名同学分成了甲、乙两组，36名志愿者分成了丙、丁两组.甲、丙两组到A 植树点植树，乙、丁两组到B 植树点植树，植树结束后统计植树成果得知：甲组人均植树量比乙组多2棵，丙、丁两组人均植树量相同，且是乙组人均植树量的2.5倍，A 、B 两个植树点的人均植树量相同，且比甲组人均植树量高25%.已知人均植树量为整数，则我校学生一共植树________棵.17．小纪念册每本5元，大纪念册每本7元．小明买这两种纪念册共花142元，则两种纪念册共买______本．18．我校第二课堂开展后受到了学生的追捧，学期结束后对部分学生做了一次“我最喜爱的第二课堂”问卷调查（每名学生都填了调査表，且只选了一个项目），统计后趣味数学、演讲与口才、信息技术、手工制作榜上有名．其中选信息技术的人数比选手工制作的少8人；选趣味数学的人数不仅比选手工制作的人多，且为整数倍；选趣味数学与选手工制作的人数之和是选演讲与口才与选信息技术的人数之和的5倍；选趣味数学与选演讲与口才的人数之和比选信息技术与选手工制作的人数之和多24人．则参加调查问卷的学生有________人．19．解三元一次方程组经过①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是________．20．端午节是中华民族的传统节日，节日期间大家都有吃粽子的习惯．某超市去年销售蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的数量比为3：5：2．根据市场调查，超市决定今年在去年销售量的基础上进货，肉粽增加20%、豆沙粽减少10%、蛋黄粽不变．为促进销售，将全部粽子包装成三种礼盒，礼盒A有2个蛋黄粽、4个肉粽、2个豆沙粽，礼盒B有3个蛋黄粽、3个肉粽、2个豆沙粽，礼盒C有2个蛋黄粽、5个肉粽、1个豆沙粽，其中礼盒A和C的总数不超过200盒，礼盒B和C的总数超过210盒．每个蛋黄粽、肉粽、豆沙粽的售价分别为6元、5元、4元，且A、B、C三种礼盒的包装费分别为10元、12元、9元（礼盒售价为粽子价格加上包装费）．若这些礼盒全部售出，则销售额为_____元．三、解答题21．对于数轴上的点A，给出如下定义：点A在数轴上移动，沿负方向移动a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是x，沿正方向移动2a个单位长度（a是正数）后所在位置点表示的数是y，x与y这两个数叫做“点A的a关联数”，记作G（A，a）＝{x，y}，其中x y．例如：原点O表示0，原点O的1关联数是G（0，1）＝{－1，+2}（1）若点A表示－3，a＝3，直接写出点A的3关联数．（2）①若点A表示－1，G（A，a）＝{－5，y}，求y的值．②若G（A，a）＝{－2，7}，求a的值和点A表示的数．（3）已知G（A，3）＝{x，y}，G（B，2）＝{m，n}，若点A、点B从原点同时同向出发，且点A的速度是点B速度的3倍．当|y－m|＝6时，直接写出点A表示的数．22．为鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息，请解答：自来水销售价格每户每月用水量单位：元/吨15吨及以下a超过15吨但不超过25吨的部分b超过25吨的部分5（1）小王家今年3月份用水20吨，要交水费___________元；（用a ，b 的代数式表示）（2）小王家今年4月份用水21吨，交水费48元；邻居小李家4月份用水27吨，交水费70元，求a ，b 的值．（3）在第（2）题的条件下，若交水费76.5元，求本月用水量．（4）在第（2）题的条件下，小王家5月份用水量与4月份用水量相同，却发现要比4月份多交9.6元钱水费，小李告诉小王说：“水价调整了，表中表示单位的a ，b 的值分别上调了整数角钱（没超过1元），其他都没变．”到底上调了多少角钱呢？请你帮小王求出符合条件的所有可能情况．23．我国古代的“河图”是由33⨯的方格构成，每个方格内均有数目不同的点图，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等．如图1，根据给出的“河图”的部分点图，可以得到：1515P ++=⎧⎨++=⎩●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●如图2，已知33⨯框图中每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数的和均为3，求x y ，的值并在图3中填出剩余的数字．24．如图，已知∠a 和β∠的度数满足方程组223080αββα︒︒⎧∠+∠=⎨∠-∠=⎩，且CD //EF,AC AE ⊥.(1)分别求∠a 和β∠的度数；(2)请判断AB 与CD 的位置关系，并说明理由； (3)求C ∠的度数。

七年级数学二元一次方程组练习题及答案

题目一：解方程组1.3x+2y=72.x-y=3解答：将第二个方程两边同时乘以2，得到2x-2y=6然后将第一个方程与新得到的方程相加，得到(3x+2y)+(2x-2y)=7+65x=13x=13/5将x的值代入第二个方程，求得y的值：x-y=313/5-y=3y=-2/5所以方程组的解为x=13/5，y=-2/5题目二：解方程组1.5x-2y=92.3x+4y=12解答：将第一个方程乘以2，得到10x-4y=18然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(3x+4y)+(10x-4y)=12+1813x=30x=30/13将x的值代入第一个方程，求得y的值：5x-2y=95(30/13)-2y=9-10/13-2y=9-2y=9+10/13-2y=127/13y=-127/26所以方程组的解为x=30/13，y=-127/26题目三：解方程组1.2x-3y=82.x+4y=7解答：将第一个方程乘以4，得到8x-12y=32然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+4y)+(8x-12y)=7+329x-8y=39将第一个方程乘以3，得到6x-9y=24然后将上式与新得到的方程相加，得到(6x-9y)+(9x-8y)=24+3915x-17y=63解得15x-17y=639x-8y=39联立解得x=207/103，y=-255/103题目四：解方程组1.4x-y=72.2x+3y=1解答：将第一个方程乘以3，得到12x-3y=21然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(2x+3y)+(12x-3y)=1+2114x=22x=22/14将x的值代入第一个方程，求得y的值：4x-y=74(22/14)-y=788/14-y=7-y=7-88/14-y=-38/14y=38/14所以方程组的解为x=11/7，y=19/7题目五：解方程组1.3x+2y=82.4x-3y=2解答：将第一个方程乘以4，得到12x+8y=32然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(4x-3y)+(12x+8y)=2+3216x+5y=34将第一个方程乘以5，得到15x+10y=40然后将上式与新得到的方程相加，得到(15x+10y)+(16x+5y)=40+3431x+15y=74解得31x+15y=7416x+5y=34联立解得x=16/11，y=58/33题目六：解方程组1.2x+y=52.3x-y=7解答：将第一个方程乘以3，得到6x+3y=15然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(3x-y)+(6x+3y)=7+159x=22x=22/9将x的值代入第一个方程，求得y的值：2x+y=52(22/9)+y=544/9+y=5y=5-44/9y=1/9所以方程组的解为x=22/9，y=1/9题目七：解方程组1.5x-2y=72.x+6y=3解答：将第一个方程乘以6，得到30x-12y=42然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+6y)+(30x-12y)=3+4231x-6y=45将第一个方程乘以3，得到15x-6y=21然后将上式与新得到的方程相加，得到(15x-6y)+(31x-6y)=21+4546x-12y=66解得46x-12y=6631x-6y=45联立解得x=21/17，y=-15/17题目八：解方程组1.2x-3y=52.x+2y=4解答：将第一个方程乘以2，得到4x-6y=10然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+2y)+(4x-6y)=4+105x-4y=14将第一个方程乘以4，得到8x-12y=20然后将上式与新得到的方程相加，得到(8x-12y)+(5x-4y)=20+1413x-16y=34解得13x-16y=345x-4y=14联立解得x=82/89，y=-79/89题目九：解方程组1.3x-4y=62.2x+5y=1解答：将第一个方程乘以2，得到6x-8y=12然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(2x+5y)+(6x-8y)=1+128x-3y=13将第一个方程乘以3，得到9x-12y=18然后将上式与新得到的方程相加，得到(9x-12y)+(8x-3y)=18+1317x-15y=31解得17x-15y=318x-3y=13联立解得x=218/229，y=-125/229题目十：解方程组1.4x-y=62.x+3y=4解答：将第一个方程乘以3，得到12x-3y=18然后将第二个方程与新得到的方程相加，得到(x+3y)+(12x-3y)=4+1813x=22x=22/13将x的值代入第一个方程，求得y的值：4x-y=64(22/13)-y=688/13-y=6-y=6-88/13-y=-70/13y=70/13所以方程组的解为x=22/13，y=70/13。

精选初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》测试卷及答案(1)

人教版数学七年级下册同步单元复习卷：第8章二元一次方程组一、填空题（本大题共8小题，共32分） 1.写出一个解为12x y =-⎧⎨=⎩的二元一次方程组__________．2.方程mx －2y=x+5是二元一次方程时，则m________．3.若2x 2a －5b+y a－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．4.若12a b =⎧⎨=-⎩是关于a ，b 的二元一次方程ax+ay －b=7的一个解，则代数式（x+y ）2－1•的值是_________5.若2x 5a y b+4与－x 1－2by 2a 是同类项，则b=________．6.已知都是ax+by=7的解，则a=_______，b=______．7.甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则甲队人数是乙队人数的一半，可列方程为______________. 8.在等式y ＝kx ＋b 中，当x ＝1时，y ＝1；当x ＝2时，y ＝4，则k ＝__________，b ＝__________. 二、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分。

） 9.表示二元一次方程组的是（）A 、⎩⎨⎧=+=+;5,3x z y xB 、⎩⎨⎧==+;4,52y y xC 、⎩⎨⎧==+;2,3xy y x D 、⎩⎨⎧+=-+=222,11xy x x y x 10.已知2 x b ＋5y 3a 与－4 x 2a y 2－4b 是同类项，则b a 的值为（） A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－111.若关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+k y x ky x 73的解满足方程2x ＋3y ＝6，那么k 的值为（）A ．－23B ．23C ．－32D ．－2312.如图所示，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为( )．A ．400 cm 2B ．500 cm2C ．600 cm 2D ．4 000 cm 213.方程82=+y x 的正整数解的个数是（）A 、4B 、3C 、2D 、114.已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝m ，x －y ＝4m 的解为3x ＋2y ＝14的一个解，那么m 的值为( )．A ．1B ．－1C ．2D ．－215.六年前，A 的年龄是B 的年龄的3倍，现在A 的年龄是B 的年龄的2倍，A 现在的年龄是( )．A ．12岁B ．18岁C ．24岁D ．30岁16.已知下列方程组：（1）⎩⎨⎧-==23y y x ，（2）⎩⎨⎧=-=+423z y y x ，（3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131y x y x ，（4）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+0131yx y x ，其中属于二元一次方程组的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．4三、解答题（本大题共6小题，共36分） 17.（1）⎩⎨⎧=+=-5253y x y x （2）⎩⎨⎧=--=523x y x y （3）⎩⎨⎧=+=-152y x y x （4）⎩⎨⎧+==-1302y x y x（5）⎩⎨⎧-=+=-14329m n n m （6）⎩⎨⎧=+-=-q p q p 45133218.若12x y =⎧⎨=⎩是关于x ，y 的二元一次方程3x -y +a=0的一个解，求a 的值．19.小华不小心将墨水溅在同桌小丽的作业本上，结果二元一次方程组31122x yx y+=⎧⎨+=-⎩中第一个方程y的系数和第二个方程x的系数看不到了，现在已知小丽的结果是12xy=⎧⎨=⎩，你能由此求出原来的方程组吗？20.某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒，利用边角余料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽和正方形的边长相等，现将150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用来制作这两种小盒，可以制作甲、乙两种小盒各多少个人教版七年级下册数学第八章二元一次方程组复习题（含答案）一、选择题1.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C.D.2.如果一个两位数的十位数字与个位数字之和为6，那么这样的两位数的个数是（）A. 3B. 6C. 5D. 43.满足方程组的，的值的和等于，则的值为（）．A. B. C. D.4.用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。

第8章二元一次方程组单元复习题2022-2023学年人教版七年级数学下册

2022-2023学年人教版七年级下册第8章二元一次方程组单元复习题一、选择题1. 下列方程组为二元一次方程组的是( )A. {x +y =3x 2−y =8B. {2x +y =2x −y =1C. {x +y =5x −1y=6D. {x +y =62x −z =12. 已知{x =2y =1是方程x −ay =3的一个解，那么a 的值为( ) A. −1B. 1C. −3D. 33. 用代入消元法解方程组{4x +5y =7①y =2x −1②将②代入①，正确的是( )A. 4x +2x −1=7B. 4x +10x −1=7C. 4x +10x −5=7D. 4x −10x +5=74. 用加减消元解方程组{3x −4y =82x +y =3时，在下列四种说法中，计算比较简单的一种是( ) A. ①×2−②×3消去x B. ①×13−②×12消去x C. ①×14+②消去yD. ①+②×4消去y5. 已知二元一次方程组{2m −n =3m −2n =4，则m +n =( ) A. 1B. 7C. −1D. −76. 已知点P(a,b)的坐标满足二元一次方程组{5a +2b =−93a −4b =−8，则点P 所在的象限为( ) A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 现有2022根短竹，若每根短竹可制成毛笔的笔管3个或笔套5个，怎样安排用于制作笔管或笔套的短竹的数量，使制成的1个笔管与1个笔套正好配套？设用于制作笔管的短竹数为x 根，用于制作笔套的短竹数为y 根，可列方程组为( )A. {x +y =20223x =5yB. {3x +5y =2022x =yC. {x +y =20225x =3yD. {x +y =2022x =y8. 一个天平的托盘中形状相同的物体质量相等，如图①、图②所示的两个天平处于平衡状态，要使图③的天平也保持平衡，则需要在它的右盘中放置( )A. 3个〇B. 4个〇C. 5个〇D. 6个〇9. 李老师为学习进步的学生购买奖品，共用去42元购买单价为6元的A 和单价为12元的B 两种笔记本(购买本数均为正整数).你认为购买方案共有种．( )A. 2B. 3C. 4D. 510. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有y 匹，则可列方程组为( )A. {x +y =10013x +3y =100B. {x +y =100x +3y =100 C. {x +y =1003x +13y =100D. {x +y =1003x +y =100二、填空题11. 已知(a −1)x +2y |a|=3是二元一次方程，则a 的值为______． 12. 已知√2x −y −6+(2y −x −3)2=0，则x +y −1的立方根为______．13. 已知{x =1y =3是关于x ，y 的二元一次方程组{2ax +y =7,x −(b −1)y =−5的解，则12a −13b 的值为______．14. 已知方程组{2x +4y =k x −y =k +3的解x ，y 之和为2，则k =______．15. 图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成图②中竖式和横式的两种无盖有底纸盒(两个长方体形状大小一样)，现在仓库有100张正方形纸板和200张长方形纸板，问竖式纸盒只和横式纸盒只，恰好使库存的纸板用完．16. 小明、小红和小光共解出了100道数学题目，每人都解出了其中的60道题目，如果将其中只有1人解出的题目叫做难题，2人解出的题目叫做中档题，3人都解出的题目叫做容易题，那么难题比容易题多__________道．三、解答题17. 解下列方程组：(1){3x +4y =165x −6y =33(2){3(x +y)−4(x −y)=4x +y 2+x −y 6=118. 已知关于x ，y 的方程组{2x −y =2m +8x +y =4m +1 (1)试用含m 的式子表示方程组的解．(2)若方程组的解也是方程2x +y =−14的解，求m 的值．19. 疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”，用19000元购进甲、乙两种医用口罩共计900盒，甲、乙两种口罩的售价分别是20元/盒，25元/盒． (1)求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？(2)现已知甲、乙两种口罩的数量分别是20个/盒，25个/盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用10天的口罩，该校师生共计900人，每人每天2个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？20. 已知关于x ，y 的方程{x +y =5,4ax +5by =−22与{2x −y =1,ax −by −8=0有相同的解，求a ，b 的值．20. 工厂接到订单生产如图所示的巧克力包装盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，仓库有甲、乙两种规格的纸板共2600张，其中甲种规格的纸板刚好可以裁出4个侧面(如图①)，乙种规格的纸板可以裁出3个底面和2个侧面(如图②)，裁剪后边角料不再利用．(1)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问两种规格的纸板各有多少张？ (2)一共能生产多少个巧克力包装盒？22. 某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如表所示：注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球．根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2分球和3分球各几个．23. “脐橙结硕果，香飘引客来”，赣南脐橙以其“外表光洁美观，肉质脆嫩，风味浓甜芳香”的特点饮誉中外．现欲将一批脐橙运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满脐橙一次可运走10吨；用1辆A型车和2辆B型车载满脐橙一次可运走11吨．现有脐橙31吨，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满脐橙．根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆A型车和1辆B型车都载满脐橙一次可分别运送多少吨？(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．。

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元测试卷(附答案)(1)

第八章二元一次方程组单元测试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）温馨提示：每小题四个答案中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来！
x1
1．若
是关于 x、 y 的方程 2x y 2a 0 的一个解，则常数 a 为（） .
y2
A． 1
B． 2
x y 3，
2．方程组
的解是
xy 1
23、（本题 8 分）某校初三学生在上实验课时，要把 2000 克质量分数为 80%的酒精溶液配制成质量分数为 60%的酒精溶液，某同学未经考虑先加了 500 克的水。
（ 1）试通过计算说明该学生加水是否过量？
（ 2）如果加水不过量，则还应加入质量分数为
20%的酒精溶液多少克？
24、（本题 10 分）古运河是杭州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为 180 米的河
y6
b，而得到方程组的解为
方程组的正确解。
x1
求出原
y 12
21、（本题 8 分）一列快车长 70 米，慢车长 80 米。若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用的时间为 20 秒；若两车相向而行，则两车从相遇到离开所用的时间为 4 秒。求两车每小时各行多少千米？
22、（本题 8 分）．甲、乙两从 A 地出发到 B 地，甲步行、乙骑车。若甲走 6 千米，则在乙出发 45 分钟后两人同时到达 B 地；若甲先走 1 小时，则乙出发后半小时追上甲，求 A、 B 两地的距离。
ax by 2
2x 3y 4
与
的解相同，
ax by 4
4x 5y 6
22解设甲的速度为 x千米 / 时，乙的速度为 y千米 / 时
3

第8章二元一次方程组【过关测试】(解析版)七年级数学下册单元复习(人教版)

第8章二元一次方程组过关测试（时间：90分钟，分值：100分）一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）下列各式中，是关于x ，y 的二元一次方程的是()A ．23x y -=B ．30x xy +-=C ．2x y +D ．21y x-=【答案】A ．【解析】解：A 、是关于x ，y 的二元一次方程，故此选项正确；B 、不是关于x ，y 的二元一次方程，故此选项错误；C 、不是关于x ，y 的二元一次方程，故此选项错误；D 、不是关于x ，y 的二元一次方程，故此选项错误；故选：A ．2．（3分）若方程||2(3)31a a x y -++=是关于x ，y 的二元一次方程，则a 的值为()A ．3-B ．2±C ．3±D ．3【答案】D ．【解析】解：∵方程(a +3)x +3y |a |-2=1是关于x ，y 的二元一次方程，∴a +3≠0，|a |-2=1，解得a =3．故选：D ．3．（3分）若23x y =-⎧⎨=⎩是方程25x ay +=的一个解，则a 的值是()A ．1-B ．1C ．3-D ．3【答案】D ．【解析】解：将23x y =-⎧⎨=⎩代入方程2x +ay =5，得-4+3a =5，解得a =3．故选：D ．4．（3分）方程237x y -=，用含y 的代数式表示x 为()A ．1(72)3y x =-B ．1(27)3y x =-C ．1(73)2x y =-D ．1(73)2x y =+【答案】D ．【解析】解：∵2x -3y =7，∴2x =7+3y ．∴732yx +=．∴用含y 的代数式表示x 为732yx +=．故选：D ．5．（3分）在下列方程组：①531x y y x +=⎧⎨-=⎩，②231x y y x +=⎧⎨-=⎩，③123xy x y =⎧⎨+=⎩，④1111x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，⑤11x y =⎧⎨=⎩中，是二元一次方程组的是()A ．①②③B ．①②④C ．①②⑤D ．①②③⑤【答案】C ．【解析】解：方程组531x y y x +=⎧⎨-=⎩，231x y y x +=⎧⎨-=⎩，11x y =⎧⎨=⎩中符合二元一次方程组的定义，符合题意．方程组123xy x y =⎧⎨+=⎩属于二元二次方程组，不符合题意．方程组1111x y x y ⎧+=⎪⎨⎪+=⎩中的第一个方程不是整式方程，不符合题意．故选：C ．6．（3分）在下列各组数中，是方程组23823x y x y -=-⎧⎨+=⎩的解的是()A ．24x y =⎧⎨=⎩B ．31x y =-⎧⎨=⎩C ．11x y =⎧⎨=⎩D ．12x y =-⎧⎨=⎩【答案】D ．【解析】解：23823x y x y -=-⎧⎨+=⎩①②，②×2，得2x +4y =6③，③-①得，7y =14，解得y =2，将y =2代入②得，x =-1，∴方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩，故选：D ．7．（3分）已知关于x ，y 的二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为53x y =⎧⎨=⎩，则关于m ，n 的方程组1112225(3)3(2)5(3)3(2)a m b n c a m b n c ++-=⎧⎨++-=⎩的解是()A ．25m n =⎧⎨=⎩B ．23m n =-⎧⎨=⎩C ．52m n =⎧⎨=⎩D ．32m n =⎧⎨=-⎩【答案】B ．【解析】解：∵方程组1112225(3)3(2)5(3)3(2)a m b n c a m b n c ++-=⎧⎨++-=⎩可变形为1112225(3)3(2)5(3)3(2)a m b n c a m b n c ⨯++⨯-=⎧⎨⨯++⨯-=⎩，又∵关于x ，y 的二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为53x y =⎧⎨=⎩，∴5(3)53(2)3m n +=⎧⎨-=⎩．解这个方程组得23m n =-⎧⎨=⎩．故选：B ．8．（3分）已知二元一次方程组2521x y x y -=⎧⎨-=⎩，则x y -的值为()A ．2-B ．2C ．6-D ．6【答案】B ．【解析】解：2521x y x y -=⎧⎨-=⎩①②，①+②，得3x -3y =6，两边都除以3得：x -y =2，故选：B ．9．（3分）如果含有两个未知数的方程有一组解是整数，我们称这个方程有整数解．请你观察下面的四个方程：①8223x y +=；②3710x y +=；③(43)(3)2x y -+=；④1112022x y +=．其中有整数解的方程是()A ．①②B ．②③C ．②③④D ．①②③【答案】C ．【解析】解：①8x +2y =23，∵x ，y 的系数为偶数，又因为它们是整数，所以乘积一定也为偶数，所以之和绝对不是奇数；②3x +7y =10，∵当x =1时，y =1，正好符合要求，所以它正确；③(4x-3)(y+3)=2，当x=1时，y=-1，符合要求，所以它有整数解；④1112022 x y+=．∵当x=4044时，y=4044，方程有解，符合要求．∴②③④这3个方程有整数解．故选：C．10．（3分）小丽去文具店买钢笔和笔记本．钢笔每支5元，笔记本每本4元．小丽带了20元钱，能买几支钢笔、几本笔记本？设买x支钢笔，y本笔记本，则下列选项正确的是() A．4520x y+=B．5420x y+C．5420x y+>D．5420x y+【答案】B．【解析】解：设买x支钢笔，y本笔记本，则5x+4y≤20，故选：B．11．（3分）一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9，则这样的两位数共有()A．5个B．6个C．7个D．8个【答案】D．【解析】解：设原来的两位数为10a+b，根据题意得：10910a b b a++=+，解得：1b a=+，因为可取1到8个数，所以这两位数共有8个，它们分别，12，23，34，45，56，67，78，89，都是个位数字比十位数字大1的两位数．故选：D．12．（3分）如图，七个相同的小长方形组成一个大长方形ABCD，若21CD=，则长方形ABCD 的周长为()A．100B．102C．104D．106【答案】B．【解析】解：设小长方形的长为x ，宽为y ．由图可知：5221y xx y =⎧⎨+=⎩解得．156x y =⎧⎨=⎩，所以长方形ABCD 的长为55630y =⨯=，宽为21，∴长方形ABCD 的周长为2(3021)102⨯+=，故选：B ．二、填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）13．（3分）若232135m n x y ---=是二元一次方程，则m =，n =．【答案】2；1．【解析】解：∵232135m n x y ---=是二元一次方程，∴231m -=，211n -=，解得：2m =，1n =，故答案为：2；114．（3分）若x ay b =⎧⎨=⎩是方程210x y +=的解，求634a b +-的值是．【答案】26．【解析】解：∵x ay b=⎧⎨=⎩是方程210x y +=的解，∴210a b +=，∴634a b +-3(2)4a b =+-3104=⨯-26=．故答案为：26．15．（3分）已知23x y +=，用x 含的代数式表示y 为．【答案】23y x =-+．【解析】解：方程23x y +=，解得：23y x =-+．故答案为：23y x =-+．16．（3分）方程组||(1)5(5)3a y a x yb xy --=⎧⎨+-=⎩是关于x ，y 的二元一次方程组，则b a 的值是．【答案】1-．【解析】解：由题意得：||1a =，50b -=，10a -≠，解得：1a =-，5b =，则原式5(1)1=-=-．故答案为：1-．17．（3分）若方程3x y +=，1x y -=和20x my +=有公共解，则m 的取值为．【答案】1-．【解析】解：据题意得3120x y x y x my +=⎧⎪-=⎨⎪+=⎩，解得211x y m =⎧⎪=⎨⎪=-⎩，∴m 的取值为1-．故答案为：1-．18．（3分）已知关于x 、y 的二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩，则关于x 、y 的方程组111222253253a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是．【答案】335x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．【解析】解：∵关于x 、y 的二元一次方程组111222a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解为21x y =⎧⎨=⎩，∴关于x 、y 的方程组111222253253a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩中223513x y =⨯⎧⎨=⨯⎩，解得335x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．故答案为：335x y =⎧⎪⎨=⎪⎩．19．（3分）解二元一次方程组23225x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，小华用加减消元法消去未知数x ，按照他的思路，用①-②得到的方程是．【答案】43y =-．【解析】解：解二元一次方程组23225x y x y +=⎧⎨-=⎩①②时，小华用加减消元法消去未知数x ，按照他的思路，用①-②得到的方程是：43y =-，故答案为：43y =-．20．（3分）某果园计划种植梨树和苹果树共1000株，实际上梨树种植量比计划增长10%，而苹果树种植量比计划减少5%．若设实际种植梨树x 株，苹果树y 株，列二元一次方程为．【答案】1000110%15%x y+=+-．【解析】解：设实际种植梨树x 株，苹果树y 株，列二元一次方程为：1000110%15%x y+=+-．故答案为：1000110%15%x y+=+-．21．（3分）《九章算术》中有一题，大意是：甲乙二人，不知其钱包里各有多少钱，若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己三分之二的钱给乙，则乙的钱数也为50．问甲、乙各有多少钱？设甲持钱数为x ，乙持钱数为y ，则可列二元一次方程组为．【答案】15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩．【解析】解：∵若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50，∴1502x y +=；又∵若甲把自己三分之二的钱给乙，则乙的钱数也为50，∴2503x y +=．∴根据题意，可列二元一次方程组为15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩．故答案为：15022503x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩．22．（3分）某企业组织员工去观看电影《我和我的祖国》，电影院根据座位排数的差异确定票价，共有30元，45元，60元三种票价的电影票，小武用405元共购买了10张电影票，则票价为30元的电影票的数量比票价为60元的电影票的数量多张．【答案】3．【解析】解：设购买票价为30元的电影票x 张，购买票价为60元的电影票y 张，则购买票价为45元的电影票(10)x y --张，依题意得：306045(10)405x y x y ++--=，化简得：3x y -=，∴购买票价为30元的电影票的数量比购买票价为60元的电影票的数量多3张．故答案为：3．三、解答题（共5小题，满分34分）23．（6分）解方程组528x y x y +=⎧⎨+=⎩．【答案】见解析．【解析】解：5(1)28(2)x y x y +=⎧⎨+=⎩由（2）-（1）得：3x =，把它代入（1）得：2y =，∴方程组的解为32x y =⎧⎨=⎩．24．（6分）已知方程组|2|23(3)1(1)2m x m y m x --⎧--=⎨+=-⎩是二元一次方程组，求m 的值．【答案】见解析．【解析】解：依题意，得|2|21m --=，且30m -≠、10m +≠，解得5m =．故m 的值是5．25．（6分）若11x y =⎧⎨=-⎩和35x y =⎧⎨=⎩都是关于x ，y 的二元一次方程20ax by ++=的解，试求a 与b 的值，并判断48x y =⎧⎨=⎩不是这个方程的解．【答案】见解析．【解析】解：把11x y =⎧⎨=-⎩和35x y =⎧⎨=⎩代入方程得：203520a b a b -+=⎧⎨++=⎩①②，①5⨯+②得：8120a +=，解得：32 a=-，把32a=-代入①得：3202b--+=，解得：12 b=，∴方程为3120 22x y-++=，把48xy=⎧⎨=⎩代入方程得：左边31482642022=-⨯+⨯+=-++=，右边0=，∵左边=右边，∴48xy=⎧⎨=⎩是这个方程的解．26．（6分）大型客车每辆能坐54人，中型客车每辆能坐36人，现有378人，问需要大、中型客车各几辆才能使每个人上车都有座位，且每辆车正好坐满？【答案】见解析．【解析】解：设需要大型客车x辆，中型客车y辆，由题意得：5436378x y+=，则3221x y+=，当1x=时，9y=；当2x=时，152y=（不合题意）；当3x=时，6y=；当4x=时，92y=（不合题意）；当5x=时，3y=；当6x=时，32y=（不合题意）；当7x=时，0y=；答：一共有4种符合题意的答案．27．（10分）为发展校园足球运动，我市四校决定联合购买一批足球运动装备．经市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球．已知每套队服比每个足球多60元，5套队服与8个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是每购买10套队服，送1个足球；乙商场优惠方案是购买队服超过80套，则购买足球打8折．（1）求每套队服和每个足球的价格各是多少？（2）若这四所学校联合购买100套队服和(10)a a>个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用．（3）在（2）的条件下，若70a=，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？请说明理由．【答案】见解析．【解析】解：（1）设每个足球的价格是x元，每套队服的价格为y元，由题意得：60 58y xy x=+⎧⎨=⎩，解得：100160 xy=⎧⎨=⎩，答：每套队服的价格各是160元，每个足球的价格是100元．（2）到甲商场购买装备所花的费用为：100160100(10)(10015000)a a⨯+-=+（元），到乙商场购买装备所花的费用为：1001601000.8(8016000)a a⨯+⨯=+（元）；（3）到乙商场购买比较合算，理由如下：当70a=时，到甲商场购买装备所花的费用是：10015000100701500022000a+=⨯+=（元），到乙商场购买装备所花的费用是：801600080701600021600a+=⨯+=（元），∵2200021600>，∴到乙商场购买比较合算．。

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元复习测试题(含答案)

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组单元复习测试题（含答案）一、选择题(每小题3分,共24分)1. 方程2130,21,328,20,10x y x xy x y x x x x y+=+=+-=-=-+=中，二元一次方程的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2. 方程x +2y =5的非负整数解有( )A.1个B.2个C.3个D.无数个3．方程组224x y x y -=+=⎧⎨⎩，的解是( )A.12x y ==⎧⎨⎩ B.31x y ==⎧⎨⎩ C.02x y ==-⎧⎨⎩ D.20x y ==⎧⎨⎩4．买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3支．若设买钢笔x 支，铅笔y 支，根据题意，可得方程组（）． A ．⎩⎨⎧-==+3230x y y xB ．⎩⎨⎧+==+3230x y y x C ．⎩⎨⎧+==+3230y x y x D ． ⎩⎨⎧-==+3230y x y x 5．下列结论正确的是（）．A ．方程5=+y x 所有的解都是方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解B ．方程5=+y x 所有的解都不是方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解C ．方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解不是方程5=+y x 的一个解D ．方程组⎩⎨⎧=+=+1835y x y x 的解是方程5=+y x 的一个解6．某商店有两进价不同的耳机都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（）A ．赚8元B ．赚32元C ．不赔不赚D ．赔8元 7．解方程组⎩⎨⎧=-=+534734y x y x 时，较为简单的方法是（）A ．代入法B ．加减法C ．试值法D ．无法确定 8．关于x 、y 的方程组⎩⎨⎧=-=+15x y ay x 有正整数解，则正整数a 为（）．A ． 1、2B ．2、5C ．1、5D ．1、2、5 二、填空（每小题3分，共24分） 9. 如果⎩⎨⎧-==13y x 是方程3x －ay ＝8的一个解，那么a ＝_________.10. 由方程3x －2y －6＝0可得到用x 表示y 的式子是_________.11. 请你写出一个二元一次方程组，使它的解为⎩⎨⎧==21y x ，这个方程组是_________.12. 用加减消元法解方程组31,421,x y x y +=-=⎨+⎧⎩①②由①×2-②得__________.13. 方程mx －2y =x +5是关于x 、y 的二元一次方程，则m ________． 14．若2x 7a y b -2与－x 1+2b y a 是同类项，则b =________． 15．如图，宽为50cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每个小长方形的长为x cm ，宽长为y cm 。

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第八章二元一次方程组复习题
一、填空题（每空2分，共34分）
1、如果1032162312=--+--b a b a y x 是一个二元一次方程，那么数a ．b=______。

2、已知方程()()17112-=+y x ，写出用y 表示x 的式子得___________________。

当2=x 时,=y _______ 。

3、已知，则x 与y 之间的关系式为__________________。

4、方程93=+y x 的正整数解是______________。

5、已知方程组⎩⎨⎧=+=+15
231432y x y x ，不解方程组则x+y=__________。

6、若二元一次方程组⎩⎨
⎧=+=-11532by ax y x 和⎩⎨⎧=+=-15y x ay cx 同解，则可通过解方程
组 _________ 求得这个解。

7、已知点A(3x －6，4y ＋15)，点B （5y ，x ）关于x 轴对称，则x ＋y 的值是________。

8、若02)532(2=-+++-y x y x ，则x ＝，y ＝。

9、已知二元一次方程组⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+175
194y x y x 的解为b y a x ==,,则.______=-b a 。

10、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是_________。

11、已知⎩⎨⎧-==12y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+2
4155by x y ax 的解,则.________
32=+b a 12、在△ABC 中，∠A －∠C=25°，∠B －∠A=10°，则∠B=________。

13、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，
所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x ，十位数字为y ，则用代数式表示原两位数为，根据题意得方程组⎩⎨
⎧_________________________________。

二、选择题（每小题3分，共24分）
1、已知 ⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==3
221y x y x 和都满足方程y=kx-b ，则k 、b 的值分别为（） A.一5，—7 B.—5，—5 C.5，3 D.5，7
2、若方程组⎩⎨⎧-=++=+a
y x a y x 13313的解满足y x +＞0，则a 的取值范围是（）
A 、a ＜－1
B 、a ＜1
C 、a ＞－1
D 、a ＞1
3、下列六个方程组中,是二元一次方程组的有( ) ①⎪⎩
⎪⎨⎧-=-=+961611y x y x ②⎩⎨⎧=+=1629y x xy ③⎩⎨⎧=-=-432y z y x
④⎩⎨⎧=-=+597412y x y x ⑤⎩
⎨⎧==32y x ⑥⎩⎨⎧=+-=413x y x A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
4、如右上图，AB ⊥BC ，∠ABD 的度数比∠DBC 的度数的两倍少15°，设∠ABD 和∠DBC 的度数分别为x 、y ，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）
A 、9015x y x y +=⎧⎨=-⎩
B 、90215x y x y +=⎧⎨=-⎩
C 、90152x y x y +=⎧⎨=-⎩
D 、290215x x y =⎧⎨=-⎩ 5、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（）
A 、15岁
B 、16岁
C 、17岁
D 、18岁
6、当2=x 时，代数式13++bx ax 的值为6，那么当2-=x 时13++bx ax 的值为（）
A 、6
B 、－4
C 、5
D 、1
7、下列各组数中①⎩⎨
⎧==22y x ②⎩⎨⎧==12y x ③⎩⎨⎧-==22y x ④⎩⎨⎧==6
1y x 是方程104=+y x 的解的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
8、若实数满足（x ＋y ＋2）(x ＋y －1)=0，则x ＋y 的值为（）
A 、 1
B 、－2
C 、 2或－1
D 、－2或1
三、解答题（每小题7分，共42分） 1、用两种方法求方程组⎪⎩⎪⎨⎧-+=-+=--152942
)3(5)1(2)2(310x y x y 的解. ①代入法: ②加减法:
2、已知y=x 2＋px ＋q ，当x=1时，y 的值为2；当x=－2时，y 的值为2。

求x=－3时y 的值。

3、甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+ ②by x ①
y ax 24155,由于甲看错了方程①中的a ,得到方
程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为⎩⎨⎧==4
5y x 。

试计算
2005
2004101⎪⎭⎫ ⎝⎛-+b a
的值.
4、如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽
分别是多少？
5、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：
现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？
6、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图），利用边角料裁出正方
形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等。

规格150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？
6题答案:
解:设可以制作甲种小盒x 个，乙种小盒y 个。

根据题意，列方程组，得 215043300x y x y +=⎧⎨
+=⎩ 3060
x y =⎧⎨=⎩。

七年级数学二元一次方程组复习题1

最新人教版初中数学七年级下册第8章《二元一次方程组》单元测试及答案(1)

七年级初一数学第八章 二元一次方程组复习题及答案