pcap-01(正态性检验)
spss进行正态性检验方法
用SPSS进行正态性分布检验全过程(2008-06-21 13:26:12)转载标签：杂谈1、先做直方图看看是否大概符合正态分布，这个不用说了吧，Graph-->legacy dialogs-->histogram-->选入变量--》OK.如果距离正态分布的样子太远了，你就不要做下面的工作啦。
2、Analyze-->descriptive statistic-->explore--》选入变量--》选右上角的plots-->打开后，选中间的normally plots with tests -->OK。
结果就出来啦。
3、它会用两种方法来检验正态分布，当sig>0.05时服从正态分布,如果不服从正态分布，就要看峰度和偏度啦：偏度主要是研究分布形状是否对称。
约＝0 则可以认为分布是对称的；>0则可以认为右偏态，此时在均值右边的数据更为分散；<0则可以认为左偏态，同理。
峰度它是以正态分布为标准，比较两侧极端数据分布情况的指标。
正态的＝0>0 此时分布有一个沉重的尾巴，<0正好相反。
附加检验：（Ⅱ）附加检验之一，观察正态概率图，如果数据来自正态分布，图形的散点应该呈现一条直线。
用Plot绘制正态分布的概率图，里面的“+”构成一条直线（正态分布数据概率图散点应该成一条直线），“*”代表样本数据散点。
根据“*”覆盖“+”的程度，说明样本数据是否来自正态分布数据。
（Ⅲ）附加检验之二，绘制数据的条形图，如果数据来自正态分布，条形图呈现“钟形”分布。
用histogram绘制直方图/normal在直方图中拟合正态分布的密度曲线，可以看到，曲线几乎是个标准钟形，可以认为数据是正态分布。
（Ⅳ）附加检验之三，观察描述性统计量中偏度系数（Skewness）g1和峰度系数（Kurtosis）g2，如果数据来自正态分布，则两者都应该是0。
用g1,g2,бg1,бg2来计算U值，用U检验法。
正态性检验的几种方法
正态性检验的几种方法一、引言正态分布是自然界中一种最常见的也是最重要的分布。
因此，人们在实际使用统计分析时，总是乐于正态假定，但该假定是否成立，牵涉到正态性检验。
目前，正态性检验主要有三类方法：一是计算综合统计量，如动差法、Shapiro-Wilk 法(W 检验)、D ’Agostino 法(D 检验)、Shapiro-Francia 法(W ’检验)。
二是正态分布的拟合优度检验，如2χ检验、对数似然比检验、Kolmogorov-Smirov 检验。
三是图示法(正态概率图Normal Probability plot)，如分位数图(Quantile Quantile plot ，简称QQ 图)、百分位数(Percent Percent plot ，简称PP 图)和稳定化概率图(Stablized Probability plot ，简称SP 图)等。
而本文从不同角度出发介绍正态性检验的几种常见的方法，并且就各种方法作了优劣比较，还进行了应用。
二、正态分布2.1 正态分布的概念定义1若随机变量X 的密度函数为()()()+∞∞-∈=--,,21222x e x f x σμπσ其中μ和σ为参数，且()0,,>+∞∞-∈σμ则称X 服从参数为μ和σ的正态分布，记为()2,~σμN X 。
另我们称1,0==σμ的正态分布为标准正态分布，记为()1,0~N X ，标准正态分布随机变量的密度函数和分布函数分别用()x ϕ和()x Φ表示。
引理1 若()2,~σμN X ，()x F 为X 的分布函数，则()⎪⎭⎫⎝⎛-Φ=σμx x F由引理可知，任何正态分布都可以通过标准正态分布表示。
2.2 正态分布的数字特征引理2 若()2,~σμN X ，则()()2,σμ==x D x E 引理3 若()2,~σμN X ，则X 的n 阶中心距为()()N k kn k k n kn ∈⎩⎨⎧=-+==2,!!1212,02σμ定义2 若随机变量的分布函数()x F 可表示为：()()()()x F x F x F 211εε+-= ()10<≤ε其中()x F 1为正态分布()21,σμN 的分布函数，()x F 2为正态分布()22,σμN 的分布函数，则称X 的分布为混合正态分布。
正态分布的P值
正态分布的P值minitab里检验正态分布的p值要大于多少才正态？>0.05就可以。
但这也只是取决于你的风险承受度。
如果你能承受的只是0.005，那么大于0.005，就可以认为是正态。
这里的前提是先认为这个分布就是正态分布，大于0.05（或0.0005）时只是没有足够证据能证明它不是正态分布，所以就认为它是正态分布。
一点大技巧，p在展开正态性检验时越大越不好（数据正泰的可能性越大），其他通常越小越不好（因素的显著性越大）。
通常在minitabhelp都可以获得标准。
p值就是接受原假设时出错的概率在minitab中，很多统计数据检验的结论就是根据p值推论的，而不是根据婉拒或者不婉拒原假设推论的。
例如，在基本的t检验中，原假设是h0，备择假设是ha，一般情况下，h0：，Malus假设就是ha：检验35辆汽车，发现m.p.g的值从14.4到28.8不等。
将35辆汽车的m.p.g数值放到minitab列mpg中，然后在minitab运行的t检验（菜单选项，统计>基本统计>单样本t，或者会话命令ttest），并得到以下的结果：结果显示，这35辆汽车的样本均值就是23.754。
但是所有这种类型汽车的m.p.g均值可能将就是25——我们须要介绍与否存有足够多的证据去婉拒h0。
通常有两种方式可以判断，这两种方式都和显著性水平就是当h0为真时婉拒h0的概率。
在这里，它则表示，当总体均值就是25m.p.g，却得出结论总体均值不等同于25m.p.g结论的概率。
第一种方式判断是否有足够的证据拒绝h0，是计算检验统计量的值，并将它和预先指定的比较。
p值就是样本证据婉拒h0程度的指标。
通常情况下，p值越大，婉拒h0的样本证据的权重就越大。
而且，p值就是婉拒h0的最轻进行比较，是小于0.05或者0.1，这需要根据我们研究的领域（我们的油耗数可能会改变！）来决定。
可以查看我们所在领域alpha可接受的值。
在例子中，假设…的假设检验。
正态检验方法
正态检验方法一、前言正态检验是统计学中常用的一种方法，用于检验数据是否符合正态分布。
正态分布是指在概率论和统计学中经常出现的一种连续概率分布，其特点是对称、单峰、钟形曲线。
正态分布在实际应用中具有很重要的意义，因此对数据进行正态检验就显得尤为重要。
本文将详细介绍正态检验的方法以及如何使用R语言进行正态检验。
二、什么是正态检验？正态检验（Normality Test）是指通过某些统计量对数据样本进行假设检验，判断样本是否符合正态分布。
常见的统计量有Kolmogorov-Smirnov (K-S) 检验、Shapiro-Wilk 检验、Anderson-Darling (A-D) 检验等。
三、K-S检验K-S检验（Kolmogorov–Smirnov test）是一种非参数假设检验方法，主要用于判断一个样本是否来自某个已知分布。
在正态性检查中，我们可以使用K-S测试来比较观察值与标准正态分布之间的差异。
1. K-S测试原理在使用K-S测试时，我们首先需要确定一个假设H0：该样本来自一个已知分布。
通常情况下，该已知分布是标准正态分布。
我们可以使用样本的均值和标准差来估计标准正态分布的参数。
接下来，我们需要计算出观察值与标准正态分布之间的最大偏差（D）。
这个偏差是指在统计学上，观察值与标准正态分布之间的最大距离。
最后，我们需要根据样本大小和显著性水平确定临界值。
如果D大于临界值，则拒绝假设H0，即该样本不符合正态分布。
2. 使用R语言进行K-S检验在R语言中，我们可以使用ks.test()函数进行K-S检验。
该函数包含两个参数：x表示要检验的数据向量；y表示用于比较的已知分布。
例如：```R# 生成一个随机数向量set.seed(123)x <- rnorm(100)# 进行K-S检验ks.test(x, "pnorm")```输出结果为：```ROne-sample Kolmogorov-Smirnov testdata: xD = 0.0863, p-value = 0.4814alternative hypothesis: two-sided```其中，D表示最大偏差；p-value表示拒绝原假设的显著性水平。
主成分分析法名词解释风险管理
主成分分析法名词解释风险管理主成分分析(PCA)是一种统计过程，它使用正交变换将一组可能相关变量(实体，每个实体具有不同的数值)的观察值转换为一组称为主成分的线性不相关变量的值。
如果有带p个变量的n个观测值，那么不同主成分的数量为min(n-1,p)。
这种变换以使得第一主成分具有最大可能的方差定义(即，尽可能多地占数据中的可变性)，并且在与前面的分量正交的约束下，每个后续分量又具有最大可能的方差。
结果向量(每个向量是变量的线性组合，包含n观察)是不相关的正交基集。
主成分分析对原始变量的相对比例很敏感。
PCA是1901年由卡尔·皮尔逊发明的，作为力学中主轴定理的类比；它后来被独立开发，并于20世纪30年代由哈罗德·霍特林命名。
根据应用领域，它也被称为信号处理中的离散卡尔洪恩-洛维变换(KLT)，多元质量控制中的霍特林变换，机械工程中的正交分解(POD)，X的奇异值分解(SVD)，线性代数中XTX的特征值分解(EVD)T，因子分析(关于主成分分析和因子分析之间的差异的讨论，请参见乔利夫的Ch.7主成分分析)，埃克哈特-杨定理，或气象科学中的经验正交函数(EOF)，经验特征函数分解，经验分量分析，准谐波模式，噪声和振动中的谱分解，以及结构动力学中的经验模态分析。
主成分分析主要用作探索性数据分析和预测模型的工具。
它经常被用来想象种群之间的遗传距离和亲缘关系。
PCA可以通过数据协方差(或相关性)矩阵的特征值分解或数据矩阵的奇异值分解来完成，通常在初始数据的归一化步骤之后。
每个贡献数据的归一化包括平均居中–从变量的测量平均值中减去每个数据值，使其经验平均值(平均值)为零–并可能标准化每个变量的方差，使其等于1；参见Z分数。
主成分分析的结果通常以下列方式讨论成分得分，有时叫做因子得分(对应于特定数据点的转换变量值)，以及载荷(每个标准化原始变量应乘以的权重，以获得成分得分)。
如果成分得分被标准化为单位方差，载荷必须包含其中的数据方差(即特征值的大小)。
R语言学习系列25-K-S分布检验与正态性检验
23。
K—S分布检验与正态性检验（一)假设检验1. 什么是假设检验？实际中，我们只能得到抽取的样本（部分）的统计结果，要进一步推断总体（全部）的特征,但是这种推断必然有可能犯错，犯错的概率为多少时应该接受这种推断呢？为此,统计学家就开发了一些统计方法进行统计检定，通过把所得到的统计检定值，与统计学家树立了一些随机变量的概率分布进行对比，我们可以知道在百分之多少的机遇下会得到目前的结果。
倘若经比较后发现，涌现这结果的机率很少,即是说,是在时机很少、很罕有的情况下才出现；那我们便可以有信念地说，这不是巧合,该推断结果是具有统计学上的意义的。
否则，就是推断结果不具有统计学意义。
2. 假设检验的基本思想——小概率反证法思想小概率思想是指小概率事件（P<α, α=0.05或0.01）在一次试验中基本上不会发生。
反证法思想是先提出原假设(H0）,再用适当的统计方法确定假设成立的可能性（P值）大小，如可能性小（P≤α），则认为原假设不成立,若可能性大，则还不能认为备择假设(H1）成立。
3. 原假设与备择假设原假设与备择假设是完备且相互独立的事件组,一般，原假设（H0)——研究者想收集证据予以反对的假设；备择假设（H1）—-研究者想收集证据予以支持的假设；假设检验的P值，就是在H0为真时，观察到的差异来源于抽样误差的可能性大小。
假设检验判断方法有：临界值法、P值检验法.四、假设检验分类及步骤(以t检验为例）1. 双侧检验I. 原假设H0：μ=μ0, 备择假设H1：μ≠μ0;Ⅱ。
根据样本数据计算出统计量t的观察值t0;Ⅲ. P值= P｛|t| ≥|t0|} = t0的双侧尾部的面积；Ⅳ. 若P值≤α（在双尾部分),则在显著水平α下拒绝H0；若P值〉α，则在显著水平α下接受H0;注意：α为临界值，看P值在不在阴影部分（拒绝域），空白部分为接受域。
2. 左侧检验I。
原假设H0：μ≥μ0, 备择假设H1：μ<μ0；Ⅱ。
shapiro检验原理
shapiro检验原理
Shapiro检验原理是一种用于检测数据是否符合正态分布的方法。
该方法基于一个假设，即样本来自于一个正态分布的总体。
如果样本数据符合正态分布，则可以使用一些基于正态分布的统计学方法进行推断和分析。
而如果样本数据不符合正态分布，则需要使用一些非参数方法来进行推断和分析。
Shapiro检验利用了样本的观察值和它们在正态分布中的期望值之间的差异来检验正态性。
具体而言，它计算了一个统计量W，该统计量反映了观察值与正态分布之间的差异程度。
然后，根据W的值和样本大小，可以利用已知的分布函数计算出一个p值，用于判断样本数据是否符合正态分布。
需要注意的是，虽然Shapiro检验是一种有效的方法，但它并不是万能的。
它只能检测出样本数据是否符合正态分布，而不能推断总体是否符合正态分布。
此外，当样本大小较小时，Shapiro检验可能失效，需要使用其他方法来检验正态性。
- 1 -。
判断数据正态分布
正态性检验简介生成正态概率图并进行假设检验，以检查观测值是否服从正态分布。
对于正态性检验，假设为H0：数据服从正态分布与H1：数据不服从正态分布图形中的垂直尺度类似于正态概率图中的垂直尺度，水平轴为线性尺度，此线形成数据所来自总体的累积分布函数的估计值。
图中会显示总体参数的数字估计（均值和标准差）、正态性检验值以及关联的p 值。
正态性检验的方法很多，但具体原理是不相同的，有些是拟合优度检验，有些是偏峰度检验。
用Minitab作数据的正态性检验的方法：统计>基本统计量>正态性检验(stat>Basic Statistic>Normality test)最后都是看P值，P>0.05就基本可以认为数据正态有如下三种检验方法：(1Anderson-Daling，缺省状态即为此检验法，AD法最灵敏。
AD检验是很准确的判断方法，表面上在直线附近, 但很可能被拒绝。
(2Ryan-Joiner (它实际上与W检验很相似，ISO将它定为标准检验方法，中国国标也采用此法)。
(3Kolmogorov-Smirnov方法。
Anderson-Darling和Kolmogorov- Smirnov检定方法是基于经验分布函数，Ryan-Joiner (类似Shapiro-Wilk)是基于相关与回归的，一般而言都选Anderson-Darling。
三种检验方法的详细解释如下：Anderson-Darling检验（A-D检验），是一种基于经验累积分布函数（ECDF）的算法，特别适用于小样本（当然也适用于大样本），AD值越小，表明分布对数据拟合度越好，A-D检验只适合特定的连续分布如：normal、lognormal、exponential、Weibull、logistic、extreme-value type 1。
A-D检验是对K-S检验的一种修正，相比K-S检验它加重了对尾部数据的考量，K-S检验具有分布无关性，它的临界值并不依赖被测的特定分布，而A-D检验使用特定分布去计算临界值，这使得A-D检验具有更灵敏的优势。