人教版六年级上册数学《第五单元检测题》(含答案)
人教版六年级数学第五单元测试卷及答案(共5套)
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】第五单元检测卷一、填空题。
1.有12张扑克牌(不同花色的J、Q、K各4张),洗一下反扣在桌子上,至少摸出()张才能保证有两张牌的颜色(红或黑)是相同的;至少摸出()张才能保证四种花色的牌都有;至少摸出()张才能保证有三张是同一花色的。
2.(1)6个小朋友乘5只小船游玩,至少要有()个小朋友坐在同一只小船里。
(2)26个小朋友乘5只小船游玩,至少要有()个小朋友坐在同一只小船里。
3.有黑色、白色、蓝色手套各5只,至少要拿出()只(拿的时候不许看颜色),才能使拿出的手套中一定有两只是同种颜色的。
二、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)1.有红、黄、蓝、白珠子各10粒,装在一个袋子里,为了保证摸出的珠子有两粒颜色相同,应至少摸出()粒。
A.3B.4C.5D.62.有一副去掉大、小王的扑克牌,至少抽出()张牌才能保证至少6张牌的花色相同。
A.21B.22C.23D.243.把25个苹果最多放进()个抽屉中才能保证至少有一个抽屉中放进7个苹果。
A.1B.2C.3D.4三、解决问题。
1.有4个运动员练习投篮,一共投进了30个球,一定有1个运动员至少投进几个球?2.红、黄、黑、白、绿五种颜色大小相同的球各4个放到一个袋子里,若要保证取到的两个球颜色相同,至少要取多少个球?3.做一个小正方体,两个面上写1,两个面上写2,两个面上写3。
至少要抛多少次才能保证至少有3次朝上的面上的数字相同?4.六(4)班有40名学生,男、女生人数比是1∶1,随机选取,至少选多少人才能保证选出的人中男生和女生都有?5.红星小学六(1)班有45人,至少有多少人是同一个月出生的?参考答案一、1.31092.(1)2(2)63.4二、1.C 2.A 3.D三、1.30÷4=7……2 7+1=8(个)2.6个3.3×2+1=7(次)4.40÷2=20(人)20+1=21(人)5.45÷12=3……9 3+1=4(人)【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。
人教版六年级数学上册第五单元测试卷含答案
人教版六年级数学上册第五单元测试卷含答案班级：姓名：得分：一．选择题（共10小题）1.一个圆有()条直径,所有的直径都(),直径的长度是半径的()倍。
2.一个圆的半径是1分米,直径是()分米,周长是()分米,面积是()平方分米。
3.圆有()条对称轴,长方形有()条对称轴。
4.要画一个周长是12.56厘米的圆,圆规两脚间的距离应定为()厘米,这个圆的面积是()平方厘米。
5.用一张长10分米、宽8分米的纸剪一个最大的圆,这个圆的面积是()平方分米。
6.一个时钟的时针长5厘米,它转动一周形成的图形是(),这个时针的尖端转动一昼夜所走的路程是()厘米。
7.()个圆心角是90°的相同大小的扇形可以组成一个圆。
二、判断题。
(对的画“√”,错的画“✕”)1.把圆形纸片按不同的方向对折,折痕一定都通过圆心。
()2.圆的周长是这个圆的直径的3.14倍。
()3.圆越大,圆周率越大。
()4.一个半圆只有一条对称轴。
()5.若大圆的半径等于小圆的直径,则大圆的面积是小圆的面积的4倍。
()三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里)1.要画一个直径是5厘米的圆,圆规两脚之间的距离是()厘米。
A.5B.2.5C.10D.152.一个圆的直径和一个正方形的边长相等,这个圆的面积和这个正方形的面积的关系为()。
A.圆的面积大B.正方形的面积大C.两者的面积相等D.不能比较3.两个圆的半径比是2∶3,这两个圆的面积比是()。
A.2∶3B.3∶2C.4∶9D.9∶44.车轮滚动一周,求所行的路程,就是求车轮的()。
A.直径B.周长C.面积D.半径四、计算题。
1.求下面各图形的面积和周长。
2.求下图中阴影部分的面积。
五、解决问题。
1.一块圆形桌布的半径是6分米,给它的周围缝上花边,花边长多少分米?这块桌布用料多少平方分米?2.一个直径为18米的圆形花坛,周围有一条宽1米的小路,这条小路的面积是多少平方米?3.一根圆柱形木材,它的横截面的周长是 1.884米,这根木材的横截面的面积是多少平方米?(得数保留两位小数)4.一台压路机前轮的半径是0.4米,如果前轮每分钟转动6周,10分钟可以从路的一端行到另一端,这条路大约有多长?5.公园里有一个圆形的养鱼池,量得养鱼池的周长是100.48米,养鱼池的中间有一个圆形小岛,半径是6米。
人教版六年级数学上册第5单元达标检测卷附答案 (2)
人教版六年级数学上册第五单元达标检测卷一、填空。
(每空1分，共21分)1．用圆规画一个直径是8cm的圆，圆规两脚张开的距离是()cm，所画的圆的周长是()cm，面积是()cm2。
2．右图中，长方形的宽是() cm，半圆形的周长是()cm，圆的面积是()cm2。
3．大圆和小圆的半径比是3:2，它们的周长比是()，面积比是()。
4．笑笑用一根长6.28 m的铁丝做成一个圆形花环架，做成的花环架的直径是() m，面积是() m2。
5．一块边长为1 cm的正方形铁皮，剪成一个最大的圆，这个圆的周长是() cm，剩余部分铁皮的面积是()cm2。
6．一个圆的周长为31.4 m，若半径增加2m，则直径增加() m，周长增加()m，面积增加()m2。
7．一只大钟，它的分针长40 cm，从上午9：00到10：00，分针的尖端经过的路程是()cm，分针扫过的面积是()cm2。
8．从半径为10cm的半圆形中剪去一个最大的三角形，这个三角形的面积是()cm2。
9．将一个半径是4 dm的圆等分成若干份剪开，再拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是() dm，面积是() dm2。
10．一个三角形的面积与一个直径是40cm的圆的面积相等。
已知三角形的底是80 cm，三角形的高是() cm。
二、判断。
(对的画“√”，错的画“×”。
每小题1分，共5分)1．两个半圆一定能拼成一个整圆。
()2．小圆的周长是大圆周长的12，则小圆的面积也是大圆面积的12。
()3．圆的周长越大，圆的面积也越大。
() 4．圆的半径扩大到原来的3倍，它的直径、周长和面积都扩大到原来的3倍。
() 5．扇形的面积一定比圆的面积小。
()三、选择。
(将正确答案的字母填在括号里。
每小题2分，共10分) 1．用圆规画一个周长是18.84 cm的圆，圆规两脚间的距离是()。
A．6 cm B．3 cm C．4 cm D．8 cm2．如图所示的两个图形中，阴影部分的()。
人教版数学六年级上册 第五单元 单元检测卷(含答案)
小学数学人教版六年级上册第五单元检测卷一、单选题(共9题；共18分)1．（2分）体育老师要在操场上画一个半径为5m的圆，画这个圆最好的方法是（）。
A．系绳画圆B．圆规画圆C．手指画圆D．实物画圆2．（2分）圆规两脚间的距离是3.5 厘米，则画出的圆的直径是（）。
A．10厘米B．5厘米C．8厘米D．7厘米3．（2分）一个直径为2cm的圆形纸片在直尺上滚动，下图（）表示的是这个圆形纸片在直尺上滚动一周。
A．B．C．D．4．（2分）下面说法正确的是（）。
①圆周率是一个两位小数。
②一个圆的周长与直径的比是π∶1。
③半圆形的周长是πr＋2r。
A．①②B．②③C．①③D．①②③5．（2分）下面三幅图的阴影部分的面积相比较，（）的面积大。
A．图①B．图②C．图③D．一样大6．（2分）如图，圆的直径是10厘米，阴影部分的面积是（）平方厘米。
A．68.6B．21.5C．11.56D．14.287．（2分）小明的妈妈要买一块布盖住家中一张直径是1米的圆形桌面，你认为选（）比较合适。
A．120厘米×120厘米B．3140平方厘米C．90厘米×80厘米D．785平方厘米8．（2分）把一个半圆平均分成8份，然后剪开拼成一个近似长方形，在转化的过程中（）。
A．周长和面积都变了B．周长没变，面积变了C．周长变了，面积没变D．周长和面积都没有变9．（2分）下列图形中相同圆的涂色部分，是扇形并且扇形的面积最大的一个是（）。
A．B．C．D．二、判断题(共5题；共5分)10．（1分）一个扇形的圆心角是90°，则这个扇形的面积是同半径圆面积的14。
（）11．（1分）一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。
（）12．（1分）不管圆的大小是多少，它的周长总是直径的3倍多一些。
（）13．（1分）半径相等的两个圆，周长和面积都分别相等。
（）14．（1分）两端都在圆上的线段，就是直径。
（）三、填空题(共9题；共16分)15．（1分）在一个边长是6cm的正方形中画一个最大的圆，这个圆的半径是。
人教版六年级数学上册第五单元测试卷含答案
人教版六年级数学上册第五单元测试卷含答案班级：姓名：得分：一．选择题（共10小题）1．如图，以点A为圆心的圆内，三角形ABC一定为等腰三角形．做出这个判断是运用了圆的什么特征？（）A．圆的周长是它的直径的π倍B．同一个圆的直径相等C．同一个圆的直径为半径的2倍D．同一个圆的半径相等2．车轮滚动一周所行驶的路程就是车轮的（）A．半径B．直径C．周长D．圆周率3．中国数学家（）是世界上第一位将圆周率精确到小数点后第7位的人．A．祖冲之B．杨辉C．刘徵D．张衡4．一元硬币的周长是7.85厘米，这枚硬币能放进入开口是（）厘米的储蓄罐中．A．2 B．2.2 C．2.4 D．2.65．一根铁丝正好能围成一个直径为8分米的圆，若用它围成一个正方形，则正方形的边长是（）分米．A．8 B．12.56 C．6.28 D．3.146．一个圆的周长是31.4厘米，如果它的半径减少1厘米，圆的面积就减少（）A．50.24cm2B．3.14cm2C．28.26cm2D．无法确定7．在研究圆环面积时，小明借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环分成16份，拼成一个近似的平行四边形，他发现平形四边形的底是（）A．πR B．πr C．πR+πr D．πR﹣πr8．在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的（）厘米．A．直径是6 B．半径是6 C．直径是4 D．半径是49．一根铁丝正好围成一个直径8分米的圆，如果用这根铁丝围成一个正方形，则围成正方形的边长是（）分米．A．25.12 B．12.56 C．6.28 D．3.1410．数学课上，同学们把一个圆形纸片沿它的半径平均分成若干份以后剪开，用它们拼成一个面积不变的近似的长方形．这个长方形的周长是16.56厘米，这个圆形纸片的面积是（）平方厘米．A．12.56 B．16.56 C．8.28二．填空题（共8小题）11．画直径为6厘米的圆，圆规两脚间的距离是厘米．12．一根长30米的绳子缠在一棵古树树干上绕两圈还余4.88米，这棵古树树干的周长是米．13．圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫，用字母表示，保留2位小数是．14．圆周长：直径＝，比值是，比值叫作．15．如图是一个直径为4cm的半圆．这个半圆的周长是cm，在这个半圆内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是cm2．16．如图中圆的半径是4cm，那么阴影部分的周长是cm．17．如图，将圆平均分成若干个小扇形，剪拼成一个近似的长方形．如果长方形的长是6.28厘米．阴影部分周长是厘米；阴影部分面积是平方厘米．18．一个圆环的外圆直径是12cm，内圆直径是6cm，那么圆环的面积是cm2．三．判断题（共5小题）19．我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也．”意思是：圆有一个中心（圆心），圆上各点到圆心的距离（半径）都相等．（判断对错）20．圆的半径增加3厘米，它的周长就增加6π厘米．（判断对错）21．在一个正方形里画一个最大的圆，如果这个圆的半径是2厘米，那么这个正方形的边长则是4厘米．（判断对错）22．如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆面积的．（判断对错）23．两个圆的周长的比是2：3．则这两个圆的面积比是4：9．．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．求如图图形的周长（单位：厘米）25．求下列图形的面积．五．应用题（共6小题）26．在新闻半小时期间，钟表上分针针尖走过的距离是62.8厘米．这根分针长多少厘米？27．在一块直径是20m的圆形草坪周围铺一条2m宽的环形小路，这条环形小路的面积是多少平方米？28．云海公园有一块圆形空地，它的半径是10米．如果在这块空地上铺满草要花5024元，那么平均每平方米铺草需要多少元？29．要给一个直径是20m的圆形花坛铺满草皮，每平方米草皮15元，购买这些草皮需要多少元？30．如图，在一块长方形草坪中间有一个圆形花坛．其中草坪占多大面积？31．实践周期间小亮和小明测量了学校的圆形花坛．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】AB和AC都是从圆心出发，到圆上一点的连线，即圆的半径．同一个圆的半径相等，所以AB ＝AC，所以这个三角形是等腰三角形，据此解答即可．【解答】解：因为AB和AC都是圆的半径，同一个圆的半径相等，所以AB＝AC，所以这个三角形是等腰三角形．故选：D．【点评】此题考查了圆的半径的性质．2．【分析】车轮滚动一周，所行的路程就是这个车轮的周长，可采用化曲为直的方法进行计算．【解答】解：汽车车轮滚动一周，汽车所行驶的路程就是车轮一周的长度，即周长．故选：C．【点评】此题主要考查的是利用圆的周长求车轮的所行路程．3．【分析】祖冲之是世界上第一次把圆周率精确到小数点后第七位数字的人，比外国早了近一千年，他推算出圆周率的数值在3.1415926到3.1415927之间，也就是精确到小数点后第七位．【解答】解：中国数学家祖冲之是世界上第一位将圆周率精确到小数点后第7位的人．故选：A．【点评】此题考查关于圆周率的历史，让学生记住祖冲之这位了不起的数学大师，增强民族自豪感．4．【分析】根据圆的周长公式C＝πd，得出d＝C÷π，由此求出硬币的直径，然后再比较解答．【解答】解：7.85÷3.14＝2.5（厘米）2＜2.2＜2.4＜2.5＜2.6答：这枚硬币能放进入开口是2.6厘米的储蓄罐中．故选：D．【点评】本题主要是灵活利用圆的周长公式解答．5．【分析】先依据圆的周长公式计算出铁丝的总长度，再据铁丝的长度不变，也就知道了正方形的周长，再用正方形的周长除以4即可求出正方形的边长．【解答】解：3.14×8÷4＝25.12÷4＝6.28（分米）答：正方形的边长是6.28分米．故选：C．【点评】本题主要是利用圆的周长公式和正方形的周长公式解答．6．【分析】根据圆的周长公式：C＝πr，那么r＝C÷2π，据此求出这个圆的半径，如果它的半径减少1厘米，那么面积减少的部分是一个环形，根据环形面积公式解答即可．【解答】解：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）5﹣1＝4（厘米）3.14×（52﹣42）＝3.14×（25﹣16）＝3.14×9＝28.26（平方厘米）答：面积就减少28.26平方厘米．故选：C．【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把圆环平均分成16份，沿半径剪开后再拼成一个近似的平行四边形，这个平行四边形的底等于圆环外圆周长的一半加上内圆周长的一半，如果外圆半径用“R”表示，内圆半径用“r”表示．根据圆的周长公式：C＝2πR，外圆周长的一半是πR，内圆周长的一半是πr，则这个平行四边形的底是（πR+πr）．据此解答．【解答】解：在研究圆环面积时，小明借助研究圆面积公式时所用的方法，把圆环分成16份，拼成一个近似的平行四边形，如果圆环外圆半径用“R”表示，内圆半径用“r”表示．则这个平行四边形的底是：2πR÷2+2πr÷2＝（πR+πr）答：他发现平形四边形的底是（πR+πr）．故选：C．【点评】此题考查的目的是借助圆面积公式的推导过程探索圆环面积的计算及应用．8．【分析】在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，即这个圆的直径是4厘米或半径是2厘米．【解答】解：在一个长6厘米、宽4厘米的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是4厘米．故选：C．【点评】在长方形中画的最大圆的直径等于长方形的宽（长方形中较短边）．9．【分析】先依据圆的周长公式C＝πd计算出铁丝的总长度，再据铁丝的长度不变，也就知道了正方形的周长，从而依据正方形的周长公式C＝4a即可求出正方形的边长．【解答】解：3.14×8÷4＝25.12÷4＝6.28（分米）答：围成正方形的边长是6.28分米．故选：C．【点评】解答此题的关键是：利用铁丝的长度不变，从而问题得解．10．【分析】把一个圆形纸片剪开后，拼成一个宽等于半径，面积相等的近似长方形．这个近似长方形的周长就比圆的周长多了圆半径的2倍，可求出圆的半径，然后根据圆面积公式S＝πr2求出面积即可．【解答】解：圆的半径是：16.56÷（2+3.14×2）＝16.56÷（2+6.28）＝16.56÷8.28＝2（厘米）圆的面积是：3.14×22＝3.14×4＝12.56（平方厘米）答：这个圆形纸片的面积是12.56平方厘米．故选：A．【点评】本题考查了学生根据圆面积公式求圆的面积以及把一个圆形剪开，拼成一个近似长方形．这个近似长方形的周长，就比圆的周长多了圆半径的2倍的知识．二．填空题（共8小题）11．【分析】圆规两脚间的距离即半径，根据“r＝d÷2”进行解答即可．【解答】解：6÷2＝3（厘米）答：圆规两脚间的距离为3厘米．故答案为：3．【点评】本题主要考查圆的认识，根据同圆或等圆中半径和直径之间的关系进行解答即可．12．【分析】由题意可知：（30﹣4.88）米就是树周长的2倍，从而用除法可以求出树的周长．【解答】解：（30﹣4.88）÷2＝25.12÷2＝12.56（米）答：这棵古树树干的周长是12.56米．故答案为：12.56．【点评】解答此题的关键是先求出树的周长的2倍．13．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示，π是一个无限不循环小数，计算时一般取它的近似值3.14；据此解答．【解答】解：圆的周长和它的直径的比值是一个固定的数，这个比值就叫圆周率，用字母π表示，保留2位小数是3.14；故答案为：圆周率，π，3.14．【点评】此题考查的目的是理解掌握圆周率的意义及应用．14．【分析】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫做圆周率，用字母“π”表示，据此解答；【解答】解：圆周长：直径＝π，比值是3.1415926……，比值叫作圆周率．故答案为：π，3.1415926……，圆周率．【点评】此题主要考查圆周率的含义．15．【分析】半圆的周长等于一半圆的周长加上直径，据此计算；画最大的三角形，需要以直径为底，垂直于底的半径为高，以此计算．【解答】解：半圆的周长：3.14×4÷2+4＝6.28+4＝10.28（cm）最大三角形的面积：4×2÷2＝4（cm2）答：半圆的周长是10.28cm，最大三角形的面积是4cm2．故答案为：10.28，4．【点评】本题主要考查了半圆的周长，以及三角形的面积，确定最大三角形的位置是本题解题的关键．16．【分析】观察图形可知，阴影部分的周长等于圆的周长的，与两条半径的和，据此即可解答．【解答】解：3.14×4×2÷4+4×2＝6.28+8＝14.28（cm）答：阴影部分的周长是14.28cm．故答案为：14.28．【点评】此题主要考查圆的周长公式的计算应用，关键是明确阴影部分的周长包括哪几个部分．17．【分析】由圆的面积公式的推导过程可知：将圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的2个长的和就等于圆的周长，宽就等于圆的半径，长方形的长已知，于是可以求出圆的半径，阴影部分的周长＝圆的周长+2个半径﹣2个半径+圆的周长的＝圆的周长，阴影部分的面积＝圆的面积，圆的半径已知，分别代入圆和长方形的周长和面积公式即可求出阴影部分的面积和周长．【解答】解：圆的半径：6.28×2÷（2×3.14）＝12.56÷6.28＝2（厘米）阴影部分的周长：2×3.14×2×＝12.56×＝15.7（厘米）阴影部分的面积：3.14×22×＝12.56×＝9.42（平方厘米）答：阴影部分的周长是15.7厘米，面积是9.42平方厘米．故答案为：15.7；9.42．【点评】解答此题的主要依据是：将圆剪拼成一个近似的长方形，长方形的2个长的和就等于圆的周长，宽就等于圆的半径．18．【分析】根据环形面积公式：S＝π（R2﹣r2），把数据代入公式解答．环形【解答】解：3.14×[（12÷2）2﹣（6÷2）2]＝3.14×[36﹣9]＝3.14×27＝84.78（平方厘米）答：圆环的面积是84.78平方厘米．故答案为：84.78．【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的距离，叫做半径，在同圆中，所有的半径都相等；据此解答．【解答】解：我国古代名著《墨经》中记载：“圆，一中同长也．”意思是：圆有一个中心（圆心），圆上各点到圆心的距离（半径）都相等，说法正确；故答案为：√．【点评】此题考查了圆的特征及圆的半径的含义，应注意基础知识的积累．20．【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，可知圆的半径增加3厘米，那么相当于周长增加了6π厘米．【解答】解：圆的周长公式C＝2πr，圆的半径增加3厘米，C＝2π（r+3）＝2πr+6π．答：它的周长增加6π厘米．题干的说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题主要考查的是圆的半径变化引起的圆的周长的变化规律．21．【分析】根据一个正方形里画一个最大的圆，可知这个正方形的边长＝圆的直径，然后根据这个圆的半径是2厘米，可以得到这个正方形的边长则是4厘米，从而可以解答本题．【解答】解：因为在一个正方形里画一个最大的圆，所以这个正方形的边长＝圆的直径，因为这个圆的半径是2厘米，所以这个正方形的边长则是4厘米．故答案为：√．【点评】本题考查圆的周长、正方形的周长，明确题意，知道正方形内圆的直径＝正方形的边长是解答本题的关键．22．【分析】要求小圆面积是大圆面积的几分之几，先求出小圆面积和大圆面积，可根据小圆的直径等于大圆的半径得出小圆半径与大圆半径的比是1：2，根据圆的面积公式：S＝πr2，分别求出大小圆的面积，然后求出小圆面积是大圆面积的几分之几，与进行比较，据此判断．【解答】解：设小圆的半径是1，那么大圆的半径就是1×2＝2，小圆面积＝π×1×1＝π，大圆面积＝π×2×2＝4π，小圆面积是大圆面积的：π÷4π＝所以小圆面积是大圆面积的．因此，如果大圆的半径等于小圆的直径，那么小圆的面积是大圆面积的．这种说法是错误的．故答案为：×．【点评】此题主要考查圆面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．23．【分析】根据学过的圆的知识，两个圆的半径比等于这两个圆的直径比也等于这两个圆的周长比，但这两个圆的面积比就等于半径平方的比，据此解答．【解答】解：两个圆的周长比是2：3，半径比也是2：3，面积比就等于22：32＝4：9．故答案为：√．【点评】考查了两个圆的面积比和半径比、直径比、周长比的关系，解答的关键是掌握这个知识点．四．计算题（共2小题）24．【分析】半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径．根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答．【解答】解：3.14×3+3×2＝9.42+6＝15.42（厘米）答：这个半圆的周长是15.42厘米．【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．25．【分析】（1）根据圆的半径与直径的关系，先用8除以2，求圆的半径，然后利用圆的面积公式：S ＝πr2，求其面积即可．（2）半圆的面积等于圆的面积的一半，所以利用圆的面积公式：S＝πr2，求整圆的面积再除以2即可．【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝50.24（平方厘米）答：这个圆的面积是50.24平方厘米．（2）3.14×32÷2＝28.26÷2＝14.13（平方厘米）答：这个半圆的面积是14.14平方厘米．【点评】本题主要考查圆的面积，关键是利用圆的面积公式做题．五．应用题（共6小题）26．【分析】钟面上半小时分针针尖所走过的距离是以分针长为半径的圆的周长的一半，据此利用圆的周长公式：C＝2πr，即可求出分针的长度．【解答】解：62.8×2÷2÷3.14＝125.6÷2÷3.14＝20（厘米）答：这根分针长20厘米．【点评】本题主要考查圆的周长，关键是利用钟面上半小时分针转半圈做题．27．【分析】在一个直径为是20m的圆形草坪周围铺一条2m宽的环形小路，这条小路就是外圆半径为（20÷2+2）＝12米，内圆半径为20÷2＝10米的环形，根据环形面积计算公式S＝π（R2﹣r2）即可解答．【解答】解：20÷2＝10（米）10+2＝12（米）3.14×（122﹣102）＝3.14×（144﹣100）＝3.14×44＝138.16（平方米）答：这条环形小路的面积是138.16平方米．【点评】此题主要考查环形面积公式的灵活运用．28．【分析】根据圆的面积＝πr2，用3.14×102即可得到圆形空地的面积，再用5024除以圆形空地的面积即可得到平均每平方米铺草需要多少元．【解答】解：3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）5024÷314＝16（元）答：平均每平方米铺草需要16元．【点评】本题考查圆的面积，明确圆的面积＝πr2是解答本题的关键．29．【分析】根据圆的面积公式：圆的面积＝π×半径2即可求出圆形花坛铺满草皮的面积，再根据单价×数量＝总价，解答即可．【解答】解：3.14×（20÷2）2＝3.14×100＝314（平方米）314×15＝4710（元）答：购买这些草皮需要4710元．【点评】此题主要考查圆的面积计算公式；用到的知识点：单价、数量和总价之间的关系．30．【分析】根据长方形的面积公式：S＝ab，圆的面积公式：S＝πr2，把数据分别代入公式求出长方形与圆的面积差即可．【解答】解：20×15﹣3.14×（4÷2）2＝300﹣3.14×4＝300﹣12.56＝287.44（平方米）答：其中草坪占287.44平方米的面积．【点评】此题主要考查长方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．31．【分析】由“圆的周长＝2πr”可得“花坛的半径，进而利用圆的面积公式S＝πr2即可求出花坛的面积．【解答】解：25.12÷3.14÷2＝8÷2＝4（米）；3.14×42＝3.14×16＝50.24（平方米）答：它的面积是50.24平方米．【点评】此题主要考查圆的面积的计算方法，关键是先求出花坛的半径．。
六年级上册新人教版小学数学第五单元《圆》检测(包含答案解析)
六年级上册新人教版小学数学第五单元《圆》检测（包含答案解析）一、选择题1．下面图案中，对称轴条数最多的是（）。
A. B. C. D.2．同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（）A. 36倍 B. 12倍 C. 6倍 D. 3倍3．长方形纸长20厘米，宽16厘米，它最多能够剪下（）个半径是3厘米的圆形纸片。
A. 6B. 8C. 114．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（）A. 3倍B. 6倍C. 9倍D. 12倍5．计算如图阴影部分面积，正确的列式是（）A. 62×3.14﹣（）×3.14B. ×62×3.14﹣（）2×3.14C. ×[62×3.14﹣（）2×3.14]D. ×（6×2×3.14﹣6×3.14）6．如图有（）条对称轴．A. 1B. 2C. 3D. 47．从直径4分米的圆形钢板上挖去一个直径2分米的圆，求剩余部分的面积．下面列式正确的是（）A. （4÷2）2π﹣22πB. [（4÷2）2﹣（2÷2）2]πC. （42÷22）πD. [（4÷2）2+（2÷2）2]π8．已知圆的周长是18.84厘米，它的直径是（）A. 6厘米B. 12.56厘米C. 12厘米9．一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是（）。
A. 2πr＋dB. πd＋dC. （πd＋d）÷2D. r（π＋2）10．长方形、正方形、圆的周长都相等，则面积最大的是（）。
A. 长方形B. 正方形C. 圆D. 无法比较11．一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺了一条宽0.5米的碎石小路，小路的面积是（）平方米。
A. 27.475B. 9.42C. 8.635D. 28.26 12．将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的（）。
小学数学人教版六年级上册第五单元《圆》检测(包含答案解析)
小学数学人教版六年级上册第五单元《圆》检测（包含答案解析）一、选择题1．把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（）A. 31.4B. 62.8C. 41.4D. 51.4 2．将半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（）A. 18.7厘米B. 19厘米C. 10厘米D. 19.7厘米3．一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（）A. 2倍B. 3倍C. 4倍4．长方形纸长20厘米，宽16厘米，它最多能够剪下（）个半径是3厘米的圆形纸片。
A. 6B. 8C. 115．用油漆在一块大标语牌上均匀地涂出下面三种标点符号：句号、逗号、问号。
已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R=2r，那么（）用的油漆最多。
A. B. C.6．下图中，正方形的面积是16平方厘米，圆的面积是（）cm2。
A. 50.24B. 47.1C. 43.98D. 37.68 7．从直径4分米的圆形钢板上挖去一个直径2分米的圆，求剩余部分的面积．下面列式正确的是（）A. （4÷2）2π﹣22πB. [（4÷2）2﹣（2÷2）2]πC. （42÷22）πD. [（4÷2）2+（2÷2）2]π8．一个圆的半径由4厘米增加到9厘米，面积增加了（）平方厘米．A. 25πB. 16πC. 65πD. 169π9．一个圆的半径为r，直径为d，这个半圆的周长是（）。
A. 2πr＋dB. πd＋dC. （πd＋d）÷2D. r（π＋2）10．用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是2米的小圆（不能剪拼），至多能剪（）个。
A. 7B. 8C. 6D. 13 11．如果一个圆的半径由1分米增加到2分米，它的周长增加了（）分米。
A. 2B. 6.28C. 12.56D. 18.84 12．将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的（）。
人教版六年级上册数学第五单元检测题(附答案)
六年级上学期数学第五单元测试题考试时间：90分钟满分：100分一．填空题（共12小题，每空1分，共22分）1．（2019•岳阳模拟）一张圆桌面的周长是376.8厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是．2．（2019•郑州模拟）一个半圆的周长为20.56cm，这个半圆的直径是cm，面积是2cm．3．（2019•衡水模拟）将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是厘米，面积是平方厘米．4．（2019秋•沾化区期末）用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是厘米，所画的圆的面积是平方厘米．5．（2019春•法库县期末）把一个半径为5厘米的圆形硬纸剪开后，拼成了一个近似的长方形，这个长方形的长是厘米，宽是厘米，面积是平方厘米，周长是厘米．6．（2019•濮阳期末）小明在研究圆时，进行了一次操作活动（如图），根据他测量的情况，请你计算出这个圆的周长是厘米，面积是平方厘米．7．时针长5厘米，分针长6厘米，从上午10时到下午4时，时针尖经过的路线长分米，分针扫过的面积是．8．（2019•岳阳模拟）如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的直径扩大到原来的倍，周长扩大到原来的，面积扩大到原来的倍．9．（2019•张家港市校级模拟）如图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是．10．（2019春•浦口区期末）从一张长40分米，宽15分米的长方形铁板上最多能剪出个半径2.5分米的圆．11．（2019春•枣阳市校级月考）如图圆的面积是25.12平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米．12．（2019•苏州）如图，小明家餐厅的方桌边长是1米，来客人时就把它的四边撑开成为一张圆桌，圆桌面的面积是 平方米．二．判断题（共5小题，每小题1分，共5分）13．（2019•长沙）把一个圆拼成一个近似的长方形，它们的面积和周长相等． （ ） 14．（2019秋•泸县校级期中）两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小． （ ） 15．（2019春•明光市期末）一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米．（ ） 16．（2019春•信阳期末）周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大． （ ） 17．（2019•郑州模拟）在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的面积是这个圆的4π． （ ） 三．选择题（共6小题，每小题2分，共12分）18．（2019•泸县模拟）把一个圆沿着直径剪成两半，它的面积和周长( ) A ．面积不变，周长增加B ．面积增加，周长不变C ．面积周长都变D ．无法确定19．圆里面画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是( ) A ．:4πB ．4:πC ．:2π20．两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，( ) A ．两个小圆长B ．大圆长C ．一样长21．图中阴影部分的面积是大圆面积的18，是小圆面积的16，小圆面积是大圆面积的( )． A ．34B ．43C ．2322．（2019秋•深圳期末）一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积( ) A ．圆的面积大 B ．正方形的面积大 C ．一样大D ．无法比较23．（2019•长沙）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片(π取3.14)． A ．12.56B ．14C ．16D ．20四．计算题（共20分）24．求图中阴影部分的周长是多少？（5分）25．求出图形阴影部分的面积（单位：)cm （5分）26．（2019秋•镇原县校级期末）求如图阴影部分的周长和面积．（共10分）五．操作题（3+3+4=10分）27．操作题（注：下面的方格图中每个方格的边长是1厘米）． （1）在方格图中画一个圆，圆心O 的位置是(4,4)，圆的半径是3厘米．（2）在圆里画一条直径，使直径的一个端点在(7,)y 处，再画一条半径，使半径的一个端点在(,0)X 处．请根据上述要求在方格图中操作，并用准确的数对表示出这两个端点的位置．（3）求出这个圆的周长和面积．六.解决问题（共5题，6分+6分+6分+6分+7分= 31分）28．已知一个正方形的周长是32cm ，在这个正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？29．在街心公园有两块完全一样的半圆形的草坪周长都是308.4米，这两块草坪的总面积是多少？87 6 5 4 3 2 11234567830．如图，圆的周长是20厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等．图中阴影部分的周长是多少厘米？31．（2019•浙江）如图中阴影部分面积为100平方厘米，求两圆之间的环形面积．32．（2019•海安县模拟）如图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球．如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？（结果保留整数）答案与解析一．填空题（共12小题，每空1分，共22分）1．（2019•岳阳模拟）一张圆桌面的周长是376.8厘米，要在它上面配一块圆形玻璃，这块圆形玻璃的面积是11304平方厘米．【分析】先利用圆的周长公式求出圆桌的半径，进而利用圆的面积公式即可求出圆形玻璃的面积．【解答】解：376.8(3.142)÷⨯，=÷，376.8 6.28=（厘米），602⨯=（平方厘米）；3.146011304答：这圆形玻璃的面积是11304平方厘米．故答案为：11304平方厘米．【点评】此题主要考查圆的周长和面积的计算方法．2．（2019•郑州模拟）一个半圆的周长为20.56cm，这个半圆的直径是8cm，面积是2cm．【分析】根据题意，半圆的周长包括圆周长的一半和一条直径，可根据圆的周长公式计算出半圆的半径，然后再确定半圆的直径，最后再根据圆的面积公式进行计算即可得到答案．【解答】解：20.56(3.142)÷+=÷20.56 5.144()=，cmcm⨯=，428()2⨯÷3.1442=⨯÷3.14162225.12()=．cm答：这个半圆的直径是8cm，面积是225.12cm．故答案为：8，25.12．【点评】解答此题的关键是确定半圆周长的组成部分，然后确定半圆的半径，最后再根据圆的面积公式进行计算即可．3．（2019•衡水模拟）将一个直径8厘米的圆形纸片沿直径对折后，得到一个半圆，这个半圆的周长是20.56厘米，面积是平方厘米．【分析】依据圆的周长及面积公式既可作答．【解答】解：半圆的周长为12d d π+，13.14882=⨯⨯+， 12.568=+， 20.56=（厘米）．半圆的面积为212r π，2183.14()22=⨯⨯， 25.12=（平方厘米）．答：这个半圆的周长是20.56厘米，面积是25.12平方厘米． 故答案为：20.56、25.12．【点评】此题主要考查圆的周长及面积公式．4．（2019秋•沾化区期末）用圆规画一个周长50.24厘米的圆，圆规两脚之间的距离是 8 厘米，所画的圆的面积是 平方厘米．【分析】圆规两脚间的距离即为圆的半径，根据圆的周长即可求出，再根据圆的面积公式求得这个圆所占的面积．【解答】解：50.24 3.142÷÷ 162=÷ 8=（厘米）23.148⨯ 3.1464=⨯200.96=（平方厘米）答：圆规两脚尖之间的距离应是8厘米，画出的这个圆的面积是200.96平方厘米． 故答案为：8，200.96．【点评】考查了圆的周长、圆的面积的计算，圆的周长2r π=；圆的面积2r π=．5．（2019春•法库县期末）把一个半径为5厘米的圆形硬纸剪开后，拼成了一个近似的长方形，这个长方形的长是 15.7 厘米，宽是 厘米，面积是 平方厘米，周长是 厘米．【分析】（1）把一个半径为5厘米的圆形硬纸剪开后，拼成了一个近似的长方形，这个长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径；（2）根据题意得出圆的面积就是长方形的面积，由此根据圆的面积公式2S r π=，列式解答即可；（3）由“半径为5厘米的圆沿半径分成若干等份，再拼成一个近似的长方形”，得出长方形的周长是圆的周长再加上圆的直径．【解答】解：（1）3.14515.7⨯=（厘米） 宽是5厘米；（2）面积是：（1）23.145⨯ 3.1425=⨯，78.5=（平方厘米），（2）3.145252⨯⨯+⨯ 3.141010=⨯+ 31.410=+ 41.4=（厘米），答：这个长方形的长是15.7厘米，宽是5厘米，面积是78.5平方厘米，周长是41.4厘米； 故答案为：15.7，5，78.5，41.4．【点评】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题．6．（2019•濮阳期末）小明在研究圆时，进行了一次操作活动（如图），根据他测量的情况，请你计算出这个圆的周长是 50.24 厘米，面积是 平方厘米．【分析】由图形可知圆的直径为16厘米，再根据圆的周长和面积公式计算即可求解． 【解答】解：由刻度尺可得圆的直径为16厘米 圆的周长：3.141650.24⨯=（厘米） 圆的面积：23.14(162)⨯÷ 3.1464=⨯200.96=（平方厘米）答：这个圆的周长是50.24厘米，面积是200.96平方厘米．故答案为：50.24，200.96．【点评】考查了圆的周长和面积的计算，本题关键是读懂图形，得出圆的直径是16厘米．7．时针长5厘米，分针长6厘米，从上午10时到下午4时，时针尖经过的路线长 1.57 分米，分针扫过的面积是 ．【分析】（1）从上午10时到下午4时时针正好转了半圈，又因时针长5厘米，即时针所经过的圆的半径是5厘米，从而利用圆的周长公式即可求出时针走过的路程；（2）分针“扫过”的面积就是圆心角为180度，半径为6厘米的半圆的面积，即为圆面积的12，将数据代入公式即可求解．【解答】解：（1）时针“走过”了： 2 3.1452⨯⨯⨯÷， 3.145=⨯， 15.7=（厘米）， 1.57=（分米）；（2）时针“扫过”的面积： 212r π， 213.1462=⨯⨯， 56.52=（平方厘米）；答：时针尖经过的路线长1.57分米，分针扫过的面积是56.52平方厘米． 故答案为：1.57，56.52平方厘米．【点评】解答此题的关键是明白，分针“扫过”的面积就是圆心角为180度，半径为6厘米的半圆的面积，即为圆面积的12． 8．（2019•岳阳模拟）如果一个圆的半径扩大到原来的3倍，那么它的直径扩大到原来的 3 倍，周长扩大到原来的 ，面积扩大到原来的 倍．【分析】根据圆的：2d r =，2C r π=，2S r π=以及积的变化规律可得：一个圆的半径扩大到原来的n 倍，这个圆的直径就扩大到原来的n 倍，周长就扩大到原来的n 倍，面积就扩大到原来的2n 倍；据此解答． 【解答】解：一个圆的半径扩大到原来的3倍，这个圆的直径就扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的3倍，面积就扩大到原来的239=倍． 故答案为：3，3，9．【点评】本题考查了积的变化规律在圆的2d r =，2C r π=，2S r π=中灵活应用，可以把它当作结论记住． 9．（2019•张家港市校级模拟）如图中的四个正方形的边长均相等，其中阴影部分面积最大的图形是 B ．【分析】设正方形的边长为1，则：A 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；B 、阴影部分的面积=半圆（半径为1)的面积-一个正方形面积112π=-；C 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；D 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；然后进行比较即可．【解答】解：设正方形的边长为1，则：A 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；B 、阴影部分的面积=半圆（半径为1)的面积-一个正方形面积112π=-；C 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；D 、阴影部分面积=正方形的面积-圆（半径为1)2的面积14π=-；因为110.7850.2154π-=-=，11 1.5710.572π-=-=，所以阴影部分面积最大的图形是B ； 故选：B ．【点评】此题关键是明确阴影部分的面积是由哪几部分相加或相减得到的，是解答此题的关键．10．（2019春•浦口区期末）从一张长40分米，宽15分米的长方形铁板上最多能剪出 24 个半径2.5分米的圆．【分析】因为圆不能密铺，所以剪半径2.5分米的圆可以看作剪边长为2.525⨯=分米的正方形；沿着长可剪4058÷=个，沿着宽可剪1553÷=个，一共可剪8324⨯=个，据此解答．【解答】解：根据分析可得， 2.525⨯=（分米），(405)(155)÷⨯÷， 83=⨯，24=（个)；答：最多能剪出24个半径2.5分米的圆． 故答案为：24．【点评】本题需要把圆转化为正方形来考虑，因为圆不能密铺，千万不能用长方形的面积除以圆的面积． 11．（2019春•枣阳市校级月考）如图圆的面积是25.12平方厘米，阴影部分的面积是 8 平方厘米．【分析】阴影部分面积等于正方形的面积，因为圆的面积2r π=，正方形的边长是圆的半径，所以28r =，由此可求．【解答】解：因为圆的面积2r π=，所以 225.12 3.148r =÷=（平方厘米）；答：阴影部分的面积是8平方厘米； 故答案为：8．【点评】此题主要考查组合图形的面积求法，圆的面积、正方形的面积求法，注意圆的半径的平方得正方形的面积．12．（2019•苏州）如图，小明家餐厅的方桌边长是1米，来客人时就把它的四边撑开成为一张圆桌，圆桌面的面积是 1.57 平方米．【分析】此题就是求这个正方形外接圆的面积．连接正方形的两条对角线，可得到四个一样大小的等腰直角三角形，则这等腰直角三角形的腰就是圆的半径r ，求出半径的平方即可解决问题． 【解答】解：连接正方形的对角线，如右图所示： 在等腰直角三角形中，正方形由四个等腰直角三角形构成， 面积为214112r ⨯⨯=⨯，得212r =，圆桌面的面积2S r π= 13.142=⨯ 1.57=（平方米）答：这个圆桌面的面积是1.57平方米．故答案为：1.57．【点评】解答此题关键是求出2r ，从而求出这个圆的面积． 二．判断题（共5小题，每小题1分，共5分）13．（2019•长沙）把一个圆拼成一个近似的长方形，它们的面积和周长相等． ⨯ ．（判断对错）【分析】根据剪拼方法可得，把圆等分若干份拼成近似的长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，面积不变，据此即可选择．【解答】解：根据题干分析可得：把圆等分若干份拼成近似的长方形后，周长比原来增加了2条半径的长度，面积不变， 故答案为：⨯．【点评】解答此题应明确：把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，它们的面积不变，长方形的周长比圆的周长多出一条直径的长．14．（2019秋•泸县校级期中）两个圆比较，周长较小的那个圆面积也一定小． √ ．（判断对错）【分析】圆的周长的大小和它的半径有关，周长大，则半径就大，圆的面积与半径的大小有关，半径大，则面积就大．【解答】解：圆的周长的大小和它的半径有关，周长大，则半径就大，圆的面积与半径的大小有关，半径大，则面积就大．两个圆比较，周长较小，它的半径就小，半径小面积就小．故答案为：√．【点评】本题主考查了学生根据圆周长和面积公式解答问题的能力．15．（2019春•明光市期末）一个圆的周长是18.84厘米，那么这个半圆的周长就是9.42厘米． ⨯ （判断对错）【分析】半圆的周长=整圆的周长2÷+直径，由此需要先求出这个圆的直径，再求出半圆的周长．【解答】解：圆的直径是：18.84 3.146÷=（厘米），半圆的周长是：18.8426÷+，9.426=+，15.42=（厘米），半圆的周长是15.42厘米，不是9.42厘米；原题说法错误．故答案为：⨯．【点评】此题考查了半圆的周长的计算方法．注意半圆的周长是圆周长的一半加上直径的长度．16．（2019春•信阳期末）周长相等的圆、正方形、长方形，圆的面积最大． √ （判断对错）【分析】此题的解答可以用假设法，假设它们的周长是62.8米，根据这三种几何图形的面积公式分别求得面积后进行比较即可．【解答】解：假设正方形，长方形和圆的周长是62.8米，则正方形的边长是：62.8415.7÷=（米)；圆的半径是62.8 3.14210÷÷=（米)；正方形的面积是：15.715.7246.49⨯=（平方米）；长方形一条长和宽的和是62.8231.4÷=，设这个长方形的长、宽分别为a 、:b取一些数字(1,30.4)，(5,26.4)，(10,21.4)⋯，可以发现长方形的长和宽越接近，面积就越大，当长和宽相等时，也就是变成正方形了，所以这个长方形的面积一定小于正方形的面积．圆的面积是：3.14102 3.14100314⨯=⨯=（平方米）；故正方形的面积小于圆的面积；所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答此题的关键是明白，周长相等的情况下，围成的圆的面积最大．17．（2019•郑州模拟）在一个正方形内画一个最大的圆，正方形的面积是这个圆的4π． √ （判断对错） 【分析】正方形内最大圆的直径等于正方形的边长，可设圆的半径为r ，则圆的直径为2r ，正方形的边长为2r ，由此利用圆的面积公式和正方形的面积公式即可解答．【解答】解：设圆的半径为r ，则圆的直径为2r ，正方形的边长为2r ，圆的面积：2r π正方形的面积：2224r r r ⨯=224()r r π÷4π=÷4π= 答：正方形的面积是这个圆的4π．所以原题说法正确． 故答案为：√．【点评】此题主要考查的是正方形面积公式和圆的面积公式的灵活应用．三．选择题（共6小题，每小题2分，共12分）18．（2019•泸县模拟）把一个圆沿着直径剪成两半，它的面积和周长( )A ．面积不变，周长增加B ．面积增加，周长不变C ．面积周长都变D ．无法确定【分析】把一个圆沿着直径剪成两半后，变成了两个半圆，圆的面积等于两个半圆的面积，两个半圆的周长比圆的周长多了两条直径，由此即可得出答案．【解答】解：把一个圆沿着直径剪成两半，面积不变，周长增加了．故选：A ．【点评】此题主要理解一个圆剪成两个半圆后，面积不变，周长增加．19．圆里面画一个最大的正方形，圆与正方形的面积比是( )A ．:4πB ．4:πC ．:2π【分析】设圆的半径为“1”，则圆的面积就是21π⨯，正方形的面积可以看作是底为2，高为1的两个三角形的面积之和，则正方形的面积就是2122⨯÷⨯．根据比的意义即可写出圆与正方形成长的比并化成最简整数比．【解答】解：设圆的半径为“1”则圆的面积就是：21ππ⨯=正方形面积就是：21222⨯÷⨯=圆与正方形的面积之比是：:2π．故选：C ．【点评】关键是求出圆面积、正方形面积．设圆的面积为“1”或r ，圆的面积比较好求，正方形的面积直接用计算公式不能求，把它看作两个底为圆直径、高为圆半径的三角形面积之和．20．两个小圆的周长的和与大圆的周长相比，( )A ．两个小圆长B ．大圆长C ．一样长【分析】据图分析，设大圆的直径为d ，两个小圆的直径为1d 、2d ，12()d d d +=，然后利用圆的周长公式：圆的周长2d r ππ==进行推导即可．【解答】解：大圆的周长：d π，两个小圆周长和：1212()d d d d πππ+=⨯+，因为12d d d +=，所以12()d d d ππ⨯+=，也就是两个小圆的周长之和与大圆的周长相等．答：两个小圆的周长的和与大圆的周长相等．故选：C ．【点评】此题考查圆的周长公式的计算以及周长的变化关系．21．图中阴影部分的面积是大圆面积的18，是小圆面积的16，小圆面积是大圆面积的( )．A ．34B ．43C ．23【分析】根据“阴影部分的面积是大圆面积的18，是小圆面积的16”，可知大圆面积18⨯=小圆面积16⨯，进而运用比例的性质，把等式改写成比例式即可得解． 【解答】解：因为大圆面积18⨯=小圆面积16⨯ 所以大圆面积：小圆面积11:4:368== 小圆面积是大圆面积的34． 故选：A ． 【点评】此题考查比的意义，关键是理解：阴影部分的面积=大圆面积18⨯=小圆面积16⨯，进而逆用比例的性质得解；注意把结果化简成最简比．22．（2019秋•深圳期末）一个直径1厘米的圆与一个边长1厘米的正方形相比，它们的面积( )A ．圆的面积大B ．正方形的面积大C ．一样大D ．无法比较【分析】要看哪个图形的面积大，先应根据圆的面积公式和正方形的面积计算公式题进行计算，然后进行比较，得出结论．【解答】解：圆的面积：23.14(12)0.785⨯÷=（平方厘米），111⨯=（平方厘米）；0.785平方厘米1<平方厘米；故选：B ．【点评】此题做题的关键是应掌握圆的面积计算方法和正方形的面积计算方法，通过计算进而得出问题答案．23．（2019•长沙）要剪一个面积是12.56平方厘米的圆形纸片，至少需要面积是( )平方厘米的正方形纸片(π取3.14)．A ．12.56B ．14C ．16D ．20【分析】由题意可知：需要的正方形纸张的边长应等于圆的直径，圆的面积已知，于是可以利用圆的面积求出半径的平方值，而正方形的边长等于2⨯半径，从而可以求出正方形纸张的面积．【解答】解：设圆的半径为r ，则正方形纸张的边长为2r ，则212.56 3.14r =÷，4=；正方形的面积：22r r ⨯，24r =，44=⨯，16=（平方厘米）；故选：C ．【点评】解答此题的关键是明白：正方形纸张的边长应等于圆的直径．四．计算题（共20分）24．求图中阴影部分的周长是多少？（5分）【分析】根据图示可知，阴影部分的周长为大半圆的弧长+小半圆的弧长+半径，根据圆的周长公式进行计算即可得到答案．【解答】解：824÷=（厘米）⨯÷+⨯÷+3.1482 3.14424=⨯+⨯+3.144 3.1424=++12.56 6.284=+18.844=（厘米）22.84答：阴影部分的周长是22.84厘米．【点评】解答此题的关键是找准阴影部分周长所在各个半圆的位置，然后再利用圆的周长公式进行计算即可．25．求出图形阴影部分的面积（单位：)cm（5分）【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于直径是426+=厘米的半圆的面积减去空白处的直径4厘米的半圆和直径2厘米的半圆的面积，据此计算即可解答问题．【解答】解：426+=（厘米）2223.14(62)2 3.14(42)2 3.14(22)2⨯÷÷-⨯÷÷-⨯÷÷=--14.13 6.28 1.57=（平方厘米）6.28答：阴影部分的面积是6.28平方厘米．【点评】此题考查了半圆面积的计算方法，熟记公式是解题关键．26．（2019秋•镇原县校级期末）求如图阴影部分的周长和面积．（10分）【分析】根据观察可知把左面阴影半圆同右面空白半圆是同样的，据此可知这个阴影部分的周长等于长为10米的线段与直径为6米的圆的周长的和，面积可根据长方形的面积公式：S ab=可求出它的面积，据此解答．【解答】解：102 3.146⨯+⨯=+2018.84=（米)38.84⨯=（平方米）10660答：周长是38.84米，面积是60平方米．【点评】本题的关键是让学生理解阴影部分的周长是两条长10米的线段与直径为6米的圆的周长的长，面积等于长是10米，宽是6米的长方形的面积．五．操作题（3+3+4=10分）27．操作题（注：下面的方格图中每个方格的边长是1厘米）．（1）在方格图中画一个圆，圆心O的位置是(4,4)，圆的半径是3厘米．（2）在圆里画一第直径，使直径的一个端点在(7,)y处，再画一条半径，使半径的一个端点在(,0)X处．请根据上述要求在方格图中操作，并用准确的数对表示出这两个端点的位置．876543210 1 2 3 4 5 6 7 8（3）求出这个圆的周长和面积．【分析】（1）圆心的位置就在横轴是4竖轴4的交点处，圆的半径是3厘米；（2）通过端点(7,)y 作圆的直径，过端点(,0)x 作圆的半径；（3）根据圆的周长公式与面积公式计算出圆的周长、面积即可．【解答】解：作图如下：圆的周长是；3.142318.84⨯⨯=（厘米），圆的面积是：23.14328.26⨯=（平方厘米），答：这个圆的周长是18.84厘米，面积是28.26平方厘米．【点评】解答此题的关键是根据坐标轴确定圆心的位置，然后再分别作规定的圆的直径，最后根据圆的周长公式和面积公式进行计算即可．六.解决问题（共5题，6分+6分+6分+6分+7分= 31分）28．已知一个正方形的周长是32cm ，在这个正方形中画一个最大的圆，这个圆的周长是多少厘米？【分析】根据题意，在一个正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，再根据圆的周长公式：C d π=，把数据代入公式进行解答．【解答】解：正方形的边长是：3248÷=（厘米）所以圆的周长是：3.14825.12⨯=（厘米）答：这个圆的周长是25.12厘米．【点评】此题解答关键是明确在一个正方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式解答．29．在街心公园有两块完全一样的半圆形的草坪周长都是308.4米，这两块草坪的总面积是多少？【分析】根据半圆的周长=圆周长的一半+直径，设圆形草坪的直径是d 米，列方程求出直径，然后再利用圆的面积公式2S r π=求出整圆的面积，进而求出总的面积．【解答】解：设圆形草坪的直径是d 米，3.142308.4d d ⨯÷+=2.57308.4d =120d =面积为：23.14(1202)⨯÷3.143600=⨯11304=（平方米）答：这两块草坪的总面积是11304平方米．【点评】本题根据“半圆的周长=圆周长的一半+直径”求出直径是解答关键；本题用到的知识点还有圆的周长公式：C d π=；圆的面积公式：2S r π=．30．如图，圆的周长是20厘米，圆的面积与长方形的面积正好相等．图中阴影部分的周长是多少厘米？【分析】因为OA BC =，根据圆的面积公式推导过程，长方形的长r π=，那么长方形的两条长就等于圆的周长，然后再加上14圆的周长，即阴影部分的周长等于圆的周长的1(1)4+，再根据分数乘法的意义列式解答即可．【解答】解：120(1)4⨯+5204=⨯ 25=（厘米）答：图中阴影部分的周长是25厘米．【点评】此题主要考查的是圆的面积公式推导过程的灵活应用，关键是明确长方形的长等于圆的周长的一半，宽等于圆的半径．31．（2019•浙江）如图中阴影部分面积为100平方厘米，求两圆之间的环形面积．【分析】假设小圆半径为r ，则小正方形边长为2r ；大圆半径为R ，则大正方形边长为2R ．已知阴影部分的面积是100平方厘米，也就是2244100R r -=平方厘米，得2225R r -=平方厘米，环形面积为2225R r πππ-=，取 3.14π=，计算即可．【解答】解：设小圆半径为r ，则小正方形边长为2r ；大圆半径为R ，则大正方形边长为2R ． 阴影面积：22(2)(2)100R r -=（平方厘米），可得：2244100R r -=平方厘米，得2225R r -=（平方厘米），环形面积：222525 3.1478.5R r πππ-==⨯=（平方厘米）．答：两个圆之间的环形的面积为78.5平方厘米．【点评】大圆面积减去小圆面积为环形面积，根据已知结合图形可推出大圆和小圆半径的平方差，进而可求环形面积．32．（2019•海安县模拟）如图，地面上平躺着一个半径为0.5米的球．如果要将这个球滚到墙边，需要转动几圈？（结果保留整数）【分析】根据题意可知，当球靠墙时球的着地点距墙0.5米（也就是球的半径），首先根据圆的周长公式：2c r π=，求出球转动一周的距离，用16.2减去0.5的差除以球转动一周的距离即可求出需要转动的圈数． 【解答】解：(16.20.5)(2 3.140.5)-÷⨯⨯，。
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第5单元综合测试
一、填空题。
（20分，每空1分）
1.要画一个直径是3厘米的圆，圆规的两脚应叉开( )厘米;如果要画一个周长为1
2.56厘米的圆，圆规的两脚应叉开( )厘米。
2.两端都在圆上的线段，（）最长。
3.π是一个（）小数，它是圆的（）和（）的比值。
4.将一个圆平均分成若干个完全相同的小扇形，剪开拼成一个近似的长方形，长方形的周长比原来圆的周长多10厘米，那么长方形的面积是( )平方厘米。
5.有一个圆形的花坛，其直径是12米，它的周长是( )米，面积是( )米2 。
6.一个铁管的截面，外圆的半径是2cm，内圆的半径是1cm，这根铁管的截面积是( )cm2。
7.圆的半径由6厘米增加到9厘米，圆的面积增加了（）平方厘米。
8．一个圆沿着半径平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长增加了6厘米，这个圆的面积是( )平方厘米。
9．一个半圆的直径是8厘米，这个半圆的周长是( )厘米，这个半圆的面积是( )平方厘米。
10.一个轮胎的外直径是80cm，小明叔叔锻练时推着它向前转了300圈，叔叔推轮胎向前走了( )米。
11.一个扇形的圆心角是90°，半径是10分米，这个扇形的面积是( )平方分米。
12.用两根同样长的铁丝分别围成一个圆和一个正方形，（）的面积较大。
13.在一个正方形内画一个最大的圆，圆的周长12.56分米，这个正方形的面积是（）平方分米．
14.一个圆形游泳池的半径是20m，绕游泳池跑一周是（）m，这个游泳池占地（）m2。
二、选择题。
（10分，每小题2分）
1．圆的大小与圆的（）无关．
A ．半径
B ．直径
C ．周长
D ．圆心
2．在一个边长是5cm 的正方形内，画一个最大的圆．它的半径是（ ）
A ．5cm
B ．10cm
C ．任意长
D ．2.5cm
3．要画一个周长是18.84厘米的圆，用圆规的两脚在直尺上应量取多少厘米的距离（ ）
A ．2厘米
B ．3厘米
C ．6厘米
D ．4厘米
4．已知半圆的半径是r ，则计算它的周长算式是（ ）
A ．πr
B ．
C ．πr+r
D ．πr+2r
5．小圆的直径等于大圆的半径，大圆的周长是小圆周长的（ ）
A ．8倍
B ．4倍
C ．3倍
D ．2倍
三、判断题。
（5分，每小题1分）
1.圆的面积一定比扇形的面积大。
（ ）
2.圆的直径所在的直线是圆的对称轴。
（ ）
3.半圆的面积是整圆面积的一半，半圆的周长也是整圆周长的一半。
（ ） 4.由两个圆组成的平面图形一定是轴对称图形。
（ ）
5.扇形的圆心角越大，弧就越长。
（ ）
四、计算题。
（25分）
1.解方程。
16x=8 （x+1.5）×4=32 x x 31
21
=6
2.脱式计算。
（能简算的要用简便方法计算）
43.1 -7.81 -2.19 25 × 125 × 32 58 × 99 + 58
3.计算下面图形中阴影部分的面积。
五、操作题。
（5分）
画一个直径是3 cm的圆，再在圆中画一个圆心角是120°的扇形,并求出扇形的面积。
六、应用题。
（35分）
1.一个圆形花面的直径是24 m，沿着它的周围大约每隔3 m种一棵杜鹃花，一共要种植多少棵？
2.一辆汽车穿过一条隧道，车轮要滚动800圈。
已知车轮的直径是8 dm，这条隧道有多长？
3.一个圆形储水池，原来底面的直径是6 m，扩建后的直径与原来的比是5:3。
扩建后的水池底面的周长和面积各是多少？
4.杂技演员在一根悬空的钢丝上骑独轮车，车轮的外直径是45厘米。
从钢丝的一端到另一端，车轮正好滚动20圈。
这根悬空的钢丝至少长多少米?
5.小亮放暑假去农村奶奶家体验乡村生活，他和奶奶合作围了一个半圆形的鸡舍(如下图)，它的周长是30.84 m，这个鸡舍的面积是多少？
参考答案
一、1.1.5 2 2.直径
3.无限不循环周长直径
4.157
5.37.68 113.04
6.9.42
7.141.38.28.26
9.20.56 25.12 10.753.6
11.78.512.圆
13.16 14.125.6 1256
二、1.D 2.D 3.B 4.D 5.D
三、1.× 2.√ 3.× 4.√ 5.×
四、1.x= 0.5 x = 6.5 x=36
2.3
3.1 100000 5800
3.197.82 cm218.24 cm2
五、略
六、1.25棵
2.2009.6米
3.31.4米 78.5平方米
4.28.26米
5.5
6.52平方米。