初一年级下册第二章数学知识点：同底数幂的乘法课后作业
北师大版七年级数学下1.1同底数幂的乘法同步练习含答案(K12教育文档)
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1。
1同底数幂的乘法1．下列式子:①1644333=⋅；②7343)3()3(-=-⋅-；③81)3(322-=-⋅-；④544222=+.其中计算正确的有( ） A ．1个 B. 2个 C ．3个 D 。
4个 2．1002+()1012-所得的结果是（ ） A ．1002 B 。
1002- C ．2- D. 2 3．n x -与n x )(-的关系正确的是（ ）A ．相等B ．互为相反数C ．当n 为奇数时它们互为相反数，当n 为偶数时它们相等D ．当n 为奇数时它们相等，当n 为偶数时它们互为相反数 4．4435)()(a a a a ⋅---⋅等于( ）A ．0 B. 82a - C ．16a - D. 162a -5．计算12))(()(----m n b a a b b a 的结果是（ ）A ．m n b a +-2)(B 。
m n b a +--2)(C ．m n a b +-2)(D ．以上都不对6．432a a a a ⋅⋅⋅= 。
7．423)()()(y x y x x -⋅-⋅-= .8．⋅=1116a a .9．⋅-=36a a 。
10．⋅=++123m m a a = .11．计算。
初一数学下册,同底数幂的乘法,知识点及题型
整式的乘除第一课时：同底数幂的乘法知识点整理知识点一、同底数幂的乘法1. 同底数幂的乘法的运算性质:同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
用公式表示:n m n m aa a +=⋅（n m ,都是正整数）2. 推导过程:（运算性质中的底数可以是单项式，也可以是多项式，但指数一定是正整数）3. 运用同底数幂的乘法的运算性质的条件①底数相同②乘法运算③同底数幂的运算可以推广到三个或者多个同底数幂的运算p n m p n m aa a a ++=⋅⋅④在同底数幂的运算中，经常用到两个变形⎪⎩⎪⎨⎧-=-为奇数）（为偶数）（n a n a a n n n )( ⎪⎩⎪⎨⎧---=-为奇数）（为偶数）（n a b n a b b a n n n )()()(4. 重点难点①同底数幂的乘法的运算性质不适用于底数相同的幂的加法运算，也不适用于底数不同的幂的乘法运算。
②底数互为相反数的幂相乘时，要先把底数化成相同的，再利用同底数幂的乘法运算性质计算。
5. 例题精讲①652101010⋅⋅【答案：1310】 ②322121）（）（-⋅-【答案：321-】③32)()(a a a -⋅-⋅【答案：6a -】 ④43)(m n n m -⋅-）（【答案：7)(n m -】知识点二、同底数幂的乘法的运算性质的逆用1. 同底数幂的乘法的运算性质的逆用n m n m a a a ⋅=+（m,n,都是正整数），当然也可以推广到p n m p n m a a a a ⋅⋅=++2. 重点难点①底数相等②指数是正整数3. 例题精讲若5232==y x ，，则=+y x 2 。
【答案：15】题型精讲精练1. 同底数幂乘法与整式加减的综合运算①433279⨯-⨯【答案：0】②a a a a m m m ⋅+⋅--423【答案：322-m a 】③85742)()()()()(a b b a a b b a b a -⨯---⨯-⨯-【答案：132）（b a --】④532)()(n m m n n m -+-⨯-）（【答案：0】2. 同底数幂的乘法的运算性质的综合运用①已知25123a aa a m m =⋅⋅+，求m 的值。
同底数幂的乘法讲解(附练习答案)
（1） a 叫做 a 的 m 次幂，其中 a 叫幂的________，m 叫幂的________；（3） 表示________， - 24 表示________；（2） b b =⋅ 2 ⋅ m 3 = ⋅ 3 ⋅ c 5 ⋅ c 9 =⋅ 2m -1 = q n +1 ⋅ q =⋅ 2 p +1 ⋅ n p -1 =同底数幂的乘法讲解（附练习答案）知识点 1、同底数幂的意义同底数幂是指底数相同的幂。
如与 ， 与 ， 与 ， 与等等。
提示：同底数幂中的底数可以是具体的数字，也可以是单项式或多项式，但 和不是同底数幂。
知识点 2、同底数幂的乘法法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即（m,n 是正整数）。
这个公式的特点是：左边是两个或两个以上的同底数幂相乘，右边是一个幂，指数相加。
练习题1．填空：m（2）写出一个以幂的形式表示的数，使它的底数为 c ，指数为 3，这个数为________；(-2)4（4）根据乘方的意义，2．计算：a 3 ＝________， a 4 ＝________，因此 a 3 ⋅ a 4 ＝ ( )()+( )（1） a 4 ⋅ a 6 = ⋅ 5（3） m m（4） c c（5） am ⋅ a n ⋅ a p = （6） t t（7）（8） n n（5）-3432=（6）(-5)7⋅(-5)6=（1）2⨯3=6；（2）a+a=a；；（4）m m=m；；（8）7⨯7⨯7=7；（9）n+n=n．D．a⋅a A．3=3⨯4B．(-3)4=34C．-3=3D．3=4 A．a a=a B．a+a=aC．a+a=2a3．计算：（1）-b3⋅b2=（2）(-a)⋅a3=（3）(-y)2⋅(-y)3=（4）(-a)3⋅(-a)4=⋅（7）(-q)2n⋅(-q)3=（8）(-m)4⋅(-m)2=（9）-23=（10）(-2)4⋅(-2)5=（11）-b9⋅(-b)6=（12）(-a)3⋅(-a3)=4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？325336（3）y n⨯y n=2y2n⋅22（5）(-a)2⋅(-a2)=a4；（6）a3⋅a4=a12；（7）(-4)3=43236235．选择题：（1）a2m+2可以写成（）．A．2a m+1B．a2m+a2C．a2m⋅a22m+1（2）下列式子正确的是（）．44443（3）下列计算正确的是（）．⋅44448444D．a4⋅a4=a161.3=________,(a2)n⋅a3⎣⎦6.3=_________,{-[-(-1)2]2004}2003二．幂的乘方与积的乘方，同底数幂的的除法知识点：幂的乘方的性质幂的乘方，底数不变，指数相乘。
七年级数学下册第2章整式的乘法21整式的乘法21.1同底数幂的乘法习题课件
2019年8月15日
遇上你是我们的缘分，愿您生活愉快， 身体健康，学业有成！
20
解：(2)证明：设 logaM＝x，logaN＝y，
则 M＝ax，N＝ay， 所以MN ＝aaxy＝ax－y， 由对数的定义得 logaMN＝x－y， 所以 logaMN＝logaM－logaN(a＞0，a≠1，M＞0，N ＞0)．
2019年8月15日
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18
我们根据对数的定义可得到对数的一个性质： loga(M·N)＝logaM＋logaN(a＞0，a≠1，M＞0，N＞0)； 理由如下：
设 logaM＝m，logaN＝n，则 M＝am，N＝an， 所以 M·N＝am·an＝am＋n，由对数的定义得 m＋n＝ loga(M·N)， 又因为 m＋n＝logaM＋logaN， 所以 loga(M·N)＝logaM＋logaN.
2019年8月15日
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4
3. 在等式 a2·a4·( 当是( C )
A．a3 C．a5
)＝a11 中，括号里面的代数式应
B．a4 D．a6
2019年8月15日
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5
知识点 底数是多项式的同底数幂的乘法
y)10.
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
2019年8月15日
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8
9. 计算 350×(－3)50 的正确结果是( B )
A．－2×350
B．3100
C．－3100
D．－9100
初中初一数学下册《同底数幂的乘法》教案、教学设计
-通过生活实例，如细胞分裂、人口增长等，引出同底数幂的概念，激发学生学习兴趣。
-设计问题，引导学生观察、思考、讨论，发现同底数幂的乘法规律。
2.知识讲解，互动探究
-采用讲解与实例相结合的方式，阐述同底数幂的乘法法则。
-设计小组合作活动，让学生互相讨论、分享解题思路，加深对知识点的理解。
初中初一数学下册《同底数幂的乘法》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解同底数幂的概念，能够识别同底数幂的乘法法则。
2.能够运用同底数幂的乘法法则进行计算，解决实际问题。
3.能够将复杂的同底数幂乘法问题转化为简单的幂运算，提高解题效率。
4.能够运用同底数幂的乘法法则进行有理数的乘方运算。
3.例题解析，巩பைடு நூலகம்提高
-精选典型例题，详细讲解解题过程，引导学生运用同底数幂的乘法法则。
-鼓励学生进行一题多解，培养学生的创新意识和发散思维。
4.练习巩固，查漏补缺
-设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
-针对学生练习中存在的问题，进行针对性讲解，查漏补缺。
5.课堂小结，拓展延伸
-通过课堂小结，帮助学生梳理本节课的知识点，形成知识体系。
（三）学生小组讨论，500字
在讲授新知识之后，我会组织学生进行小组讨论。每个小组将得到几个问题，要求他们使用同底数幂的乘法法则来解决。这些问题将包括不同难度的题目，从基础的指数相加到解决实际问题的应用。
学生们需要在小组内部分享自己的解题思路，讨论哪种方法最有效，以及如何将所学的规则应用到实际问题中。通过这种方式，学生不仅能够加深对同底数幂乘法法则的理解，还能够培养团队合作和交流能力。
（二）过程与方法
(完整版)同底数幂、幂的乘方、积的乘方知识点及习题
6. 若 am 2, a n 5 , 则 am n =________.
二、选择题
1
7. 下面计算正确的是 ( )
A ． b 3b2 b6 ； B ． x3 x3 x 6 ； C ． a 4 a 2 a 6 ； D ． mm5 m6
8. 81 × 27 可记为 ( )
A. 93 ; B. 37 ; C. 36 ; D. 312 9. 若 x y , 则下面多项式不成立的是 ( )
2、 (-2 x2y) 3+8(x 2) 2· (-x 2) · (-y 3)
3、 -2 100X0.5 100X(-1) + 1994 1 2
4. 已知 2m=3， 2n=22，则 22m+n的值是多少
8
5．已知
9a2
31 g
3
4 ，求 a 3 的值
6. 已知 10 5,10 6 ，求 102 3 的值 7. 已知 x n=5,y n=3, 求 (x 2y) 2n的值。
B.-2
× 104 C.0 D.-10
4
2、 ( ｘ - ｙ ) 6·( ｙ - ｘ ) 5=_______。 3 、 10m· 10m-1· 100=______________。
4、 a 与 b 互为相反数且都不为 0， n 为正整数，则下列两数互为相反数的是 ( )
7、 计算 (-2) 1999+(-2) 2000 等于 ( )
（ 2） 在进行同底数幂的乘法运算时，如果底数不同，先设法将其转化为相同的底数，再 按法则进行计算 .
例 1： 计算列下列各题
（1） a3 a4 ；
（2） b b2 b3 ； （3） c
2
4
c
c
(完整版)同底数幂、幂的乘方、积的乘方知识点及习题,推荐文档
D.ａ2n 与ｂ2n
(2) –ａ·(-ａ)2·ａ3
(3) –ｂ2·(-ｂ)2·(-ｂ)3
(4) ｘ·(-ｘ2)·(-ｘ)2·(-ｘ3)·(-ｘ)3
(5) x n x x n1
(7) x6·(-x)5-(-x)8 ·(-x)3
(6)x4－m ·x4+m·(-x) (8) -ａ3·(-ａ)4·(-ａ)5
A. x5 ；
B. x5 ；
C. x6 ；
D. x6 .
7.下列四个算式中： ①（a3）3=a3+3=a6；②[（b2）2]2=b2×2×2=b8；③[（－x）3]4=（－x）12=x12； ④（－y2）5=y10，正确的算式有（ ）
A．0 个；
B．1 个；
C．2 个；
D．3 个.
8.下列各式：① a5
幂的运算
1、同底数幂的乘法 同底数幂相乘，底数不变，指数相加.
公式表示为： am an amn m、n为正整数
同底数幂的乘法可推广到三个或三个以上的同底数幂相乘，即
am an a p amm p (m、n、为p 正整数 )
注意：（1）同底数幂的乘法中，首先要找出相同的底数，运算时，底数不变，直接把指数相 加，所得的和作为积的指数.
中等：
1、 (-10)3·10+100·(-102)的运算结果是( )
A.108
B.-2×104
2、(ｘ-ｙ)6·(ｙ-ｘ)5=_______。
C.0
D.-104
3、10m·10m-1·100=______________。
4、a 与 b 互为相反数且都不为 0，n 为正整数，则下列两数互为相反数的是( )
5．计算
x3
y2
(完整版)七年级下册-同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方练习
❖ 知识点一：同底数幂的乘法大山坪一长方形草坪的长比宽多2米，如果草坪的长和宽都增加3米，则这个长方形草坪的面积将增加75平方米，这块草坪原来的长和宽各是多少米？ 解：设这个长方形草坪的宽是x 米，则长为（x+2）米。
x （ x+2）+75=（x+3)（x+5）解这个方程需要用到整式的乘法。
思考： a n 表示的意义是什么？其中a 、n 、a n分 别叫做什么?概念：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂，在n a 中，a 叫做底数，n 叫做指数.含义：n a 中，a 为底数，n 为指数，即表示a 的个数，n a 表示有n 个a 连续相乘.问题：25表示什么？10×10×10×10×10 可以写成什么形式?25= . 10×10×10×10×10 = .思考： 式子103×102的意义是什么？幂的运算知识讲解这个式子中的两个因数有何特点？先根据自己的理解，解答下列各题。
103×102 =23×22 =a3×a2 =思考：观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102 = 10（） = 10（）；23×22 = 2（） = 2（）；a3× a2 = a（）= a（）。
猜想: a m · a n=? (当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。
a m·a n=（aa…a）（aa…a）=aa…a=a m+nm个a n个a (m+n)个a即：a m·a n =a m+n (当m、n都是正整数)猜想是正确的！同底数幂的乘法：a m·a n =a m+n (当m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数______，指数________。
运算形式（同底、乘法）运算方法（底不变、指数相加）如 43×45=43+5=48想一想：a m·a n·a p= （m、n、p都是正整数）问题：光在真空中的速度大约是3×105千米/秒，太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年。
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初一年级下册第二章数学知识点：同底数幂
的乘法课后作业
一、选择题(每小题4分,共12分)
1.计算(-x)2bull;x3的结果是( )
A.x5
B.-x5
C.x6
D.-x6
2.下列各式计算正确的个数是( )
①x4bull;x2=x8;②x3bull;x3=2x6 ;③a5+a7 =a12;
④(-a)2bull;(-a2)=-a4;⑤a4bull;a3=a7.
A.1
B.2
C.3
D.4
3.下列各式能用同底数幂乘法法则进行计算的是( )
A.(x+y)2bull;(x-y)2
B.(x+y)2(-x-y)
C.(x+y)2+2 (x+y)2
D.(x-y)2(-x-y)
二、填空题(每小题4分,共12分)
4.(2013bull;天津中考)计算abull;a6的结果等
于.
5.若2n-2×24=64,则n= .
6.已知2xbull;2xbull;8=213,则x= .
三、解答题(共26分)
7.(8分)计算:(1)(- 3) 3bull;(-3)4bull;(-3).
(2)a3bull;a2-abull;(-a)2bull;a2.
(3)(2m-n)4bull;(n-2m)3bull;(2m-n)6.
(4)ybull;yn+ 1-2ynbull;y2.
8.(8分)已知ax=5,ay=4,求下列各式的值:
(1)ax+2. (2)ax+y+1.
拓展延伸
9.(10分)已知2a=3,2b=6, 2c=12,试确定a,b,c之间的关系.
答案解析
1.解析选A.(-x)2bull;x3=x2bull;x3=x2+3=x5.
2.解析选B.x4bull;x2=x4+2=x6,故①错
误;x3bull;x3=x3+3=x6,故②错误;a5与a7不是同类项,不能合并,故③错误;(-a)2bull;(-
a2)=a2bull;(-a2)=-a2bull;a2=-a2+2=-a4,故④正
确;a4bull;a3=a4+3=a7,故⑤正确.
3.解析选B.A,D选项底数不相同,不是同底数幂的乘法,C选项不是乘法;(x+y)2(-x-y)=-(x+y)2(x+y)=-(x+y)3.
4.解析根据同底数幂的乘法法则“同底数幂相乘,底
数不变,指数相加”,所以abull;a 6=a1+6=a7.
答案:a7
所以2n+2=26,即n+2=6,解得n=4.
答案:4
6.解析因为
2xbull;2xbull;8=2xbull;2xbull;23=2x+x+3 ,
所以x+x+3=13,解得x=5.
答案:5
7.解析
(1)(-3)3bull;(-3)4bull;(-3)=(-3)3+4+1=(-3)8=38.
(2)a3bull;a2-abull;(-a)2bull;a2=a3+2-abull;a2bull;a 2
=a5-a5=0.
(3)(2m-n)4bull;(n-2m)3bull;(2m-n)6
=(n-2m)4bull;(n-2m)3bull;(n-2m)6
=(n-2m)4+3+6=(n-2m)13.
(4)ybull;yn+1-2ynbull;y2=yn+1+1-2yn+2
=yn+2-2yn+2=(1-2)yn+2
=-yn+2.
8.解析(1)ax+2=ax×a2=5a2.
(2)ax+y+1=axbull;aybull;a=5×4×a=20a.
9.解析方法一:因为12 =3×22=6×2,
所以2c=12=3×22=2a×22=2a+2,
即c=a+2,①
又因为2c=12=6×2=2b×2=2b+1,
所以c=b+1,②
①+②得2c=a+b+3.
方法二:因为2b=6=3×2=2a×2=2a+1,
所以b=a+1,①
又因为2c=12=6×2=2b×2=2b+1,
所以c=b+1,②
①-②得2b=a+c.
这篇初一年级下册第二章数学知识点就为大家分享到这里了。
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