多过程问题
八、多过程问题
八、多过程问题综合考点：多过程综合问题多过程问题主要体现在运动物体在一个运动过程中，受到外力发生阶段性变化，从而使物体在运动过程中受到的合外力发生阶段变化，对应的运动状态也发生阶段变化。
求解此类问题的基本思路是将运动过程进行分段处理，即以外力发生突变点进行分段，然后对每一段再进行受力分析，应用牛顿运动定律列方程，最后联立方程即可求解。
例1：一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。
桌布的一μ，盘与桌边与桌的AB边重合，如图所示，已知盘与桌布间的动摩擦因数为1μ。
现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方面间的动摩擦因数为2向是水平的且垂直于AB边。
若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度)过程分析：可以将题中复杂的物理过程拆散分解为如下3个小过程，就可以化繁为简、化难为易，轻易破解本题。
过程1：圆盘从静止开始在桌布上做匀加速运动至刚离开桌布的过程；过程2：桌布从突然以恒定加速度a开始抽动至圆盘刚离开桌布这段时间内做匀加速运动的过程；过程3：圆盘离开桌布后在桌面上做匀减速直线运动的过程。
考点点拨：对于解决多过程物理问题的基本方法仍然是运用牛顿第二定律和运动学知识进行求解，所以在解决多过程问题时，一定要认真审题，同时还要正确地作出情境示意图，借助情境图来找出时间和空间上的量与量之间的关系。
将题分解细化为每一个小问题，对每一小问题分别列式，最后再综合进行求解。
1、如图所示，一质量为1 kg 的小球套在一根固定的直杆上，直杆与水平面夹角θ为30°。
现小球在F =20N 的竖直向上的拉力作用下，从A 点静止出发向上运动，已知杆与球间的动摩擦因数μ为36。
试求：（1）小球运动的加速度a 1；（2）若F 作用1.2s 后撤去，小球上滑过程中距A 点最大距离s m ；（3）若从撤去力F 开始计时，小球经多长时间将经过距A 点上方为2.25m 的B 点。
2、如图，质量2m kg =的物体静止于水平地面的A 处，A 、B 间距L =20m 。
多过程问题
2、一物体以初速V0开始做匀加速直线运动，若第3s内的位移为6m, 3s 末的速度为7m/s,求物体的初速度V0和加速度a各多大?
3、汽车在平直公路上以10m/s的速度做匀速直线运动,发现前面有情况而刹车,若获得的加速度大小是2m/s2,则
(1)、汽车经3s时的速度大小为____m/s;
(2)、经10s时的速度大小为_______m/s
4、一汽车从静止以2 m/s2的加速度开始启动做匀加速直线运动，加速5s 后立即做匀速直线运动,运动了120s后立即刹车做匀减速直线运动至停止,已知刹车位移是加速位移的2倍.求匀速运动的速度和全程的平均速度各多大?
5、位于矿井底部的升降机,由静止开始匀加速上升,经过2s的时间速度达到3m/s,然后以这个速度匀速上升8s,接着以大小为1 m/s2的加速度做匀减速运动,最后停在井口,求：
(1)、升降机在加速运动时的加速度大小
(2)、升降机做匀减速运动的时间。
（3）全过程的平均速度？。
高考物理专题4多运动过程问题练习含解析
专题4 多运动过程问题1.多过程问题一般情景复杂、条件多，可画运动草图或作v －t 图象形象地描述运动过程，这有助于分析问题，也往往能从中发现解决问题的简单办法.2.多过程运动中各阶段运动之间的“连接点”的速度是两段运动共有的一个物理量，用它来列方程能减小复杂程度. 1.学校对升旗手的要求是：国歌响起时开始升旗，当国歌结束时国旗恰好升到旗杆顶端.已知国歌从响起到结束的时间是48 s ，红旗上升的高度是17.6 m.若国旗先向上做匀加速运动，时间持续4 s ，然后做匀速运动，最后做匀减速运动，减速时间也为4 s ，红旗到达旗杆顶端时的速度恰好为零，则国旗匀加速运动时加速度a 及国旗匀速运动时的速度v ，正确的是( )A.a ＝0.2 m/s 2，v ＝0.1 m/s B.a ＝0.4 m/s 2，v ＝0.2 m/s C.a ＝0.1 m/s 2，v ＝0.4 m/s D.a ＝0.1 m/s 2，v ＝0.2 m/s 答案 C解析 如图所示为国旗运动的v －t 图象，则v m 2t 1×2＋v m t 2＝h ，其中t 1＝4 s ，t 2＝40 s ，h ＝17.6 m ，解得v m ＝0.4 m/s ，则a ＝v mt 1＝0.1 m/s 2.2.(2019·河北衡水市质检)卡车以v 0＝10 m/s 的速度在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车匀减速直线前进直至停止.停止等待6 s 时，交通灯变为绿灯，司机立即使卡车做匀加速运动.已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t ＝12 s ，匀减速阶段的加速度大小是匀加速阶段的2倍，反应时间不计.则下列说法正确的是( ) A.卡车匀减速所用时间t 1＝2 s B.匀加速的加速度为5 m/s 2C.卡车刹车过程通过的位移是20 mD.从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小为40 m 答案 A解析 匀减速运动的加速度是匀加速的2倍，根据v ＝at 得匀减速运动的时间是匀加速运动的时间的12.匀加速和匀减速运动的时间之和为：Δt ＝12 s －6 s ＝6 s.则匀减速运动的时间：t 1＝13Δt ＝2 s ，选项A 正确；匀加速运动的时间为t 2＝4 s ，故匀加速的加速度为a ＝v 0t 2＝104m/s 2＝2.5 m/s 2，选项B 错误；卡车刹车过程的位移：x 1＝v 02t 1＝5×2 m＝10 m ，匀加速直线运动的位移：x 2＝v 02×t 2＝5×4 m＝20 m ，则卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移x ＝x 1＋x 2＝30 m ，选项C 、D 错误.3.一物块以一定的初速度沿足够长的光滑斜面由底端上滑，从开始上滑至回到斜面底端的时间为6 s ，若在物块上滑的最大位移的一半处固定一垂直斜面的挡板，仍将该物块以相同的初速度由斜面底端上滑，物块撞击挡板前后的速度大小相等、方向相反.撞击所需时间不计，则这种情况下物块从开始上滑至回到斜面底端的总时间约为(不计空气阻力)( ) A.1.0 s B.1.8 s C.2.0 s D.2.6 s答案 B解析 第1段与第2段位移相等，由逆向思维法，所用时间之比为t 1∶t 2＝(2－1)∶1，又t 1＋t 2＝t 总2＝3 s ，t 总′＝2t 1，解得t 总′≈1.8 s..4.如图1所示，某“闯关游戏”的笔直通道上每隔8 m 设有一个关卡，各关卡同步放行和关闭，放行和关闭的时间分别为5 s 和2 s.关卡刚放行时，一同学立即在关卡1处以加速度2 m/s 2由静止加速到2 m/s ，然后匀速向前，则最先挡住他前进的关卡是( )图1A.关卡2B.关卡3C.关卡4D.关卡5答案 C解析 由题意知，该同学先加速后匀速，速度增大到2 m/s 用时t 1＝v a＝1 s ，在加速时间内通过的位移x 1＝12at 12＝1 m ，t 2＝4 s ，x 2＝vt 2＝8 m ，已过关卡2，t 3＝2 s 时间内x 3＝4 m ，关卡打开，t 4＝5 s ，x 4＝vt 4＝10 m ，此时关卡关闭，距离关卡4还有1 m ，到达关卡4还需t 5＝0.5 s ，小于2 s ，所以最先挡住他前进的是关卡4，故C 正确.5.(2020·湖南娄底市下学期质量检测)如图2所示水平导轨，A 、B 为弹性竖直挡板，相距L ＝4 m.一小球自A 板处开始，以v 0＝4 m/s 的速度沿导轨向B 运动，它与A 、B 挡板碰撞后均以与碰前大小相等的速率反弹回来，且在导轨上做加速度大小不变的减速运动，为使小球停在AB 的中点，这个加速度的大小可能为( )图2A.47 m/s 2B.0.5 m/s 2C.1 m/s 2D.1.5 m/s 2答案 A解析 小球停在AB 的中点，可知小球的路程s ＝nL ＋L2，n ＝0,1,2，….由v 2－v 02＝2as 得，|a |＝v 022nL ＋12L，n ＝0,1,2，…，代入数据解得|a |＝42n ＋1m/s 2，n ＝0,1,2，…，将选项中加速度大小代入上式，可知只有A 项正确.6.如图3所示，甲、乙两车同时由静止从A 点出发，沿直线AC 运动.甲以加速度a 3做初速度为零的匀加速运动，到达C 点时的速度为v .乙以加速度a 1做初速度为零的匀加速运动，到达B 点后做加速度为a 2的匀加速运动，到达C 点时的速度也为v .若a 1≠a 2≠a 3，则( )图3A.甲、乙不可能同时由A 到达CB.甲一定先由A 到达CC.乙一定先由A 到达CD.若a 1>a 3，则甲一定先由A 到达C 答案 A解析 根据速度－时间图象得，若a 1>a 3，如图(a)，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t 乙<t 甲；若a 3>a 1，如图(b)，因为末速度相等，位移相等，即图线与时间轴所围成的面积相等，则t 乙>t 甲；通过图象作不出位移相等，速度相等，时间也相等的图线，所以甲、乙不能同时由A 到达C .故A 正确，B 、C 、D 错误.7.为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验.让甲车以最大加速度a 1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a 2制动，直到停止；乙车以最大加速度a 1加速到最大速度后立即以加速度a 22制动，直到停止.实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为5∶4.则a 1∶a 2的值为( ) A.2∶1 B.1∶2 C.4∶3 D.4∶5答案 B解析 作出甲、乙两车的速度—时间图象，如图所示，设甲车匀速运动的时间为t 1，总时间为t 2，因为两车的位移之比为5∶4，根据v －t 图象中，图线与t 轴围成的“面积”表示位移，有(t 1＋t 22v m )∶(t 22v m )＝5∶4，解得t 1∶t 2＝1∶4，乙车以最大加速度a 1加速到最大速度后立即以加速度a 22制动，直到停止，根据速度—时间图线的斜率表示加速度，可知乙车做匀减速运动的时间是甲车做匀减速运动时间的2倍，则甲车做匀速运动的时间和做匀减速运动的时间相等，可知甲车匀加速运动的时间和匀减速运动的时间之比为2∶1，则加速度a 1∶a 2＝1∶2，故B 正确.8.在一列以4 m/s 的速度沿直线匀速行进的队伍中，队尾一同学突然加速向前运动，加速度大小为2 m/s 2，达到8 m/s 的最大速度后做匀速直线运动.已知队伍的长度为100 m ，该同学从队尾到队首需经( ) A.25 s B.26 s C.30 s D.50 s答案 B 解析 由t ＝v －v 0a得该同学加速到最大速度所用的时间为t 1＝2 s ，在这段时间内，该同学位移为x 1＝v 0t 1＋12at 12＝12 m ，队伍前进位移为x 2＝v 0t 1＝8 m ，x 1－x 2＝4 m<100 m ，所以该同学尚未到达队首，设还需以最大速度v m ＝8 m/s 运动t 2时间才能赶到队首，则有x 1＋v m t 2－(x 2＋v 0t 2)＝100 m ，代入数据解得t 2＝24 s ，所以有t ＝t 1＋t 2＝26 s ，则该同学总共需用时26 s 才能赶到队首，故B 正确.9.(2020·湖北黄冈市模拟)跳伞运动员从350 m 的高空离开飞机由静止开始下落，最初未打开伞.自由下落一段距离后打开伞，打开伞后以2 m/s 2的加速度匀减速下落，到达地面时速度为4 m/s ，求跳伞运动员自由下落的高度(重力加速度g 取10 m/s 2). 答案 59 m解析 设跳伞运动员应在离地面h 高处打开伞，打开伞时速度为v 1，落地时速度为v t ＝4 m/s ，打开伞后加速度为a ＝－2 m/s 2由题意可得：打开伞前跳伞运动员做自由落体运动：v 12＝2g (H －h )① 打开伞后跳伞运动员做匀减速直线运动：v t 2－v 12＝2ah ② 联立①②解得：h ＝291 m故跳伞运动员自由下落的高度为：Δh ＝H －h ＝(350－291) m ＝59 m.10.(2020·山东泰安市期末)据统计，我国每年高速路上20%的事故都是因为疲劳驾驶，尤其是重型卡车发生交通事故造成的后果更为严重.国内某品牌汽车率先推出AEBS 系统，通过雷达和摄像头判断车距，当车距小于安全距离自动启动制动系统，并通过车内警报提醒驾驶员保持清醒.某次测试中汽车以速度v 0＝18 m/s 匀速前进，通过传感器和激光雷达检测到正前方58 m 处有静止障碍物，系统立即向驾驶员发出警告并自动采取制动措施，使车做加速度大小为1 m/s 2的匀减速直线运动，驾驶员2 s 后清醒，立即又采取紧急制动，使汽车做匀减速运动，恰好未与障碍物发生碰撞.求驾驶员采取紧急制动后汽车运动的时间. 答案 3 s解析 由题意知，位移x ＝58 m ，a 1＝1 m/s 2，t 1＝2 s 设紧急制动后运动时间为t 2，初速度为v 0＝18 m/s 自动制动过程中v 1＝v 0－a 1t 1 x 1＝v 0t 1－12a 1t 12紧急制动过程中x －x 1＝12v 1t 2解得t 2＝3 s11.(2020·陕西安康市第二次质量联考)公交给居民出行带来了方便，很多城市都建设了公交专线.如图4所示，公路上有一辆公共汽车以10 m/s 的速度匀速行驶，为了平稳停靠在站台，在距离站台左侧位置50 m 处开始刹车做匀减速直线运动.公交车刚刹车时，一乘客为了搭车，从距站台右侧24 m 处由静止正对着站台跑去，人先做匀加速直线运动，速度达到4 m/s 后匀速运动一段时间，接着做匀减速直线运动，最终人和车同时到达站台停下，乘客顺利上车.人加速和减速的加速度大小相等.求：(不考虑站台大小和公交车的大小)图4(1)公交车刹车做匀减速直线运动时加速度的大小； (2)人做匀加速和匀减速直线运动时加速度的大小.答案 (1)1 m/s 2 (2)1 m/s 2解析 (1)设公交车刹车做匀减速运动的加速度大小为a 1，由匀变速直线运动规律，有：v 12＝2a 1x 1解得：a 1＝1 m/s 2(2)由v 1＝a 1t得公交车刹车时间为t ＝v 1a 1＝101s ＝10 s 设人做匀加速和匀减速直线运动时加速度的大小为a 2，则匀加速直线运动和匀减速直线运动的位移均为x 2＝v 222a 2设匀速运动时间为t ′人的总位移为x ＝24 m ，总时间也为t ＝10 s 有t ＝2×v 2a 2＋t ′x ＝2x 2＋v 2t ′代入数据解得：a 2＝1 m/s 2.。
多过程问题
解法二：全程列式
mg(H h) f h 0
mg
H
f
h
mg
木球从水面上方某位置由静止开始自由下落,落入水中又继续下降一段距离后速度减小到零。
把木球在空中下落过程叫作Ⅰ过程,在水中下落过程叫作Ⅱ过程。不计空气和水的摩擦阻力。
下列说法中正确的是( )
A.第Ⅰ阶段重力对木球做的功等于第Ⅱ阶段木球克服浮力做的功 B.第Ⅰ阶段重力对木球做的功大于第Ⅱ阶段木球克服浮力做的功 C.第Ⅰ、第Ⅱ阶段重力对木球做的总功和第Ⅱ阶段合力对木球做的功的代数和为零 D.第Ⅰ、第Ⅱ阶段重力对木球做的总功等于第Ⅱ阶段木球克服浮力做的功
B [设地面对双脚的平均作用力为 F，在全过程中，由动能定理得 mg(H＋h)－Fh＝0
F＝mgH＋h＝2＋0.5mg＝5mg，B 正确．]
h
0.5
如图 4 所示，质量为 m 的物体从高为 h、倾角为θ的光滑斜面顶端由静止开始沿斜面下滑， 最后停在水平面上，已知物体与水平面间的动摩擦因数为μ，求：
如图所示，DO是水平面，AB为斜面，初速为v0的物体从D点出发沿DBA滑动到顶 点A时速度刚好为零．如果斜面改为AC，让该物体从D点出发沿DCA滑动到A点且 速度刚好为零，则物体具有的初速度（物体与斜面及水平面间的动摩擦因数处处相 同且不为零，不计物体滑过B、C点时的机械能损失）（ ）
A．大于v0
质量为m的物体从高h的斜面上由静止开始滑下，经过一段 水平距离后停止. 若斜面及水平面与物体间的动摩擦因数相 同，整个过程中物体的水平位移为s ，求动摩擦因数
A
物体从A到B过程，由动能定理得：
h
L
s1
s2
s
mgh – µmg cos θ •L –µmg s2 =0 B
3-7多过程运动问题
多过程运动问题一、用分解法解多过程运动问题对于复杂的、多过程的运动，常常可以分解为几个较简单的运动，即从时间上把它分为几段，每一段的运动就是简单的运动了，而真实的复杂运动就是这些简单运动的连接；要注意的是各段运动的“连接处”，即前一段运动的末位置和末速度就是后一段运动初位置和初速度。
二、运用图象法分析多过程运动问题图象是描述物理规律的数学工具，速度～时间图象是重要的物理图象，图象的斜率表示运动的加速度，图象与横轴间的梯形的“面积”等于这段时间内的位移。
有些比较复杂的问题利用图象对于分析、解决问题很有帮助。
三、解题步骤1.确定思路。
动力学的两类基本问题：已知力求运动和已知运动求力，确定所求问题是哪一类。
2.分解过程。
把复杂的运动分解为几个简单的运动。
3.做好分析：受力分析和运动分析。
4.列出方程，联立求解。
四、从静止加速接着又减速至零的运动的几个特点：1.加速过程与减速过程的时间与其加速度大小成反比；（v=at ）2.加速过程与减速过程的位移与其加速度大小成反比；(v 2=2ax ) 3.加速过程与减速过程的平均速度都等于v/2。
v 平均=(v 0+v )/2某同学为了探究物体与斜面间的动摩擦因数进行了如下实验，取一质量为m 的物体使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若已知斜面的倾角α＝30°，取重力加速度g ＝10 m/s2，则由此可得 （ ）A ．物体的质量为3 kgB ．物体与斜面间的动摩擦因数为93C ．撤去推力F 后，物体将做匀减速运动，最后可以静止在斜面上D ．撤去推力F 后，物体下滑时的加速度为10/3 m/s 212、如图甲所示，质量m ＝2 kg 的物体在水平面上向右做直线运动。
过a 点时给物体作用一个水平向左的恒力F并开始计时，选水平向右为速度的正方向，通过速度传感器测出物体的瞬时速度，所得v －t 图象如图乙所示。
多过程问题
班级姓名学号多过程问题1．一个物体由静止开始匀加速直线运动，以T为时间间隔，物体在第二个T时间内位移大小是1.8m，第二个T时间末的速度为2m/s，求加速度和时间间隔。
2．一个冰球在冰面上滑行，依次通过长度都是L的两段相等距离，并继续向前运动．它通过第一段距离的时间为t，通过第二段距离的时间为2t．如果冰球运动时所受的阻力不变，求冰球在第一段距离末了时的速度v是多少?3．一物体放在水平面上，从静止开始做加速度为a1的匀加速运动，经过时间t，此时使物体具有一反向加速度a2经时间t后又回到出发点，求a1与a1之比。
4．一质点以v=4m/s的初速度滑上光滑的固定的斜面，途经A、B两点，已知质点经A点的速度v A为经B点的速度v B的2倍，由B再经0.5s，质点滑到斜面顶点C，速度减为零，若AB长s=0.75m,则斜面OC长L应为多少?物体由底端O第一次滑到B所需时间t OB应为多少?5．一物体从斜面顶端由静止开始做匀加速运动下滑到斜面底端，在最初3s内位移为s1，最后3s内经过的位移为s2，已知s2+s1＝1.2m，s1∶s2=3∶7，求斜面的长度。
6．一个物体做匀加速直线运动，在某时刻的前t1内的位移大小为s1，在此时刻后t2秒内的位移为s2。
求物体加速度大小为多少？7．跳伞员从350米的高空离开飞机自由落下一段距离后才打开伞,设开伞后以2米/秒2的加速度匀减速下降,到达地面时速度为4米/秒,取g=10米/秒2,求他自由下落的距离8．物体由静止从A点沿斜面匀加速下滑，随后在水平面上做匀减速运动，最后停止于C点，如图所示。
已知AB=4m，BC=6m，整个运动用了10s。
求沿AB和BC运动的加速度a1和a2分别是多少？9．一辆汽车在平直的公路上做匀变速直线运动，该公路每隔60米就有一电线杆，汽车通过第一根和第二根电线杆之间的距离用了5秒，通过第二根和第三根电线杆之间的距离用了3秒。
求：汽车的加速度和经过这三根电线杆时的瞬时速度。
高中复习 板块模型知识点总结和典型例题
一、应用牛顿运动定律解决多过程问题1．多过程问题：很多动力学问题中涉及物体有两个或多个连续的运动过程，在物体不同的运动阶段，物体的运动情况和受力情况都发生了变化，这类问题称为牛顿运动定律中的多过程问题。
2．类型：多过程问题可根据涉及物体的多少分为单体多过程问题和多体多过程问题。
3. 应用牛顿运动定律解决多过程问题的策略(1)任何多过程的复杂物理问题都是由很多简单的小过程构成，有些是承上启下，上一过程的结果是下一过程的已知，这种情况，一步一步完成即可。
(2)有些是树枝型，告诉的只是旁支，要求的是主干(或另一旁支)，这就要求仔细审题，找出各过程的关联，按顺序逐个分析；对于每一个研究过程，选择什么规律，应用哪一个运动学公式要明确。
(3)注意两个过程的连接处，加速度可能突变，但速度不会突变，速度是联系前后两个阶段的桥梁。
二、叠加体系统临界问题的求解思路三、板块模型1．模型构建：上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。
2．模型条件;上、下叠放的两个物体分别在各自所受力的作用下完成各自的运动，且两者之间还有相对运动。
3．模型特点:(1)该模型存在判断是否存在速度相等的“临界点”，来判定临界速度之后两者的运动形式。
(2)两种位移关系，滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长；反向运动时，位移之和等于板长。
4. 滑块滑板类模型的思维模板5.处理临界问题的两条经验1）、关于弹力的临界问题一般情况下临界条件为弹力为0；关于摩擦力的临界问题一般情况临界条件为摩擦力值为最大静摩擦力。
2）、许多临界问题，题干中常用“恰好”、“最大”、“至少”、“不相撞”、“不脱离”……等词语对临界状态给出了明确的暗示，审题时，一定要抓住这些特定的词语发掘内含规律，找出临界条件。
6.解决临界问题的一般方法1）、分析物理模型可能出现的两种物理状态2）、寻找两种状态转变的临界状态，确定临界条件3）、将已知条件与临界条件进行比较，确定是何种物理状态4）、按照该物理状态的物理规律对问题进行分析处理1.(多选)如图所示，在光滑的水平面上放置质量为m 0的木板，在木板的左端有一质量为m 的木块，在木块上施加一水平向右的恒力F ，木块与木板由静止开始运动，经过时间t 分离。
高一物理专题课：多过程问题
练习2．某种类型的飞机起飞滑行时，从静止开始做匀加速运动， 加速度大小为4.0 m/s2，飞机速度达到80 m/s时，离开地面升 空．如果在飞机达到起飞速度时，突然接到命令停止起飞，飞行 员立即使飞机紧急制动，飞机做匀减速运动，加速度的大小为 5.0 m/s2，请你为该类型的飞机设计一条跑道，使在这种特殊的 情况下飞机停止起飞而不滑出跑道，你设计的跑道长度至少要多 长？
例3.一辆汽车从静止开始沿直线匀加速开出，然后保持匀速直线运 动，最后做匀减速直线运动，直到停止。下表给出了不同时刻汽 车的速度：
求：（1）汽车从开出到开始做匀速运动经历的时间。 （2）汽车三段运动过程的总位移。
练习 1、卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为 路口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前 进，当车减速到2 m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即放开刹车， 并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到了原来的速度，从 刹车开始到恢复原速的过程用了12 s．求： （1）减速与加速过程中的加速度； （2）开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度．
专题：多过程问题
例1：正以30 m/s的速率运行的列车，接到前方小站的请求，在该 站停靠1 min，接一个危重病人上车．司机决定以大小为0.6 m/s2 的加速度匀减速运动到小站且恰在小站停下，停车1 min后以1.0 m/s2的加速度匀加速启动，恢复到原来的速度行驶．求由于临时 停车，共耽误了多长时间．
多过程问题解题注意事项
1、明确研究对象经历了几个过程，每个过程是怎样的运动形式； 2、画出运动简图或者v-t图像； 3、找出各段的t、x、v、a这些物理量； 4、特别要找出前后两个过程中的衔接速度，解题关键； 5、根据题意，选择合适的公式列出方程。
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多过程是指有时物理情景往往涉及几个研究对象，或几个运动阶段。
解决这类问题的一般方法是： （1） 边读题边粗略分析运动过程分几个运动阶段，把握特殊状态，画草图分析。
（
2） 澄清各物体在各阶段的受力及运动形式，求出各阶段的加速度（或表达式） （3）
寻找各特殊状态的物理量及相关过程物理量的联系，根据规律求解。
例题1：在光滑水平地面上，静止停放着小车B ，车上左端有一滑块A ，A 和B 之间的动摩擦因数为0.2，若小车长L=2m ，m A =1kg
，m B =4kg ，现用14N 的水平向左的力拉动小车。
求3s 末小车的速度（g=10m/s 2
）
例题2：一个小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。
桌布的一边与桌的AB 边重合，如图。
已知盘与桌布间的动摩擦因数为μ1，盘与桌面间的动摩擦因数为μ2。
现突然以恒定加速度a 将桌布抽离桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB 边。
若圆盘最后未从桌面掉下，
则加速度a 满足的条件是什么？
（用g 表示重力加速度）
例题3：一个质量为kg 4的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数1.0=μ。
从0=t 开始，物体受到一个大小和方向呈周期性变化的水平力F 作用，力F 随时间的变化规律如图10所示。
求83秒内物体的位移大小。
（g 取2/10s m ）
例题4：一平板车，质量为M=100kg ，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=1.25m ，一质量m=50kg 的小物块置于车的平板上，它到车尾端的距离b=1.00m ，与车板间的动摩擦因数 μ=0.20，如图所示。
今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落.物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离S 0=2.00m ，求物块落地时，落点到车尾的水平距离S.不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦,取g=10m/s 2。