数的分解与组合及相应的解决问题练习题及答案.pdf
初等数论潘承洞答案
初等数论潘承洞答案【篇一：初等数论与中学数学】摘要：《初等数论》是数学与应用数学、数学教育专业的一门专业基础课，主要研究整数的性质，历史上遗留下来没有解决的大多数数论难题其问题本身容易搞懂，容易引起人的兴趣，但是解决它们却非常困难。
近年来，数论在中学数学中的运用越来越多，特别是在中学的数学竞赛中运用极为广泛。
本文主要介绍初等数论在中学数学中的应用以及初等数论与中学数学教学的相关问题。
关键词：初等数论中学数学数学竞赛中学数学教学正文：一、初等数论在中学数学中的应用在中学数学中，整数是最为常用的一种数之一，而初等数论是研究整数最基本的性质，与算术密切相关的一门学科，初等数论可以说是算术问题的延深。
初等数论中的整除性质，抽屉原理等一直是中学数学竞赛最热门的话题，由此可见初等数论在中学数学中的应用是极为广泛的。
（一）中学数学中与初等数论相关的几个问题1 、整除问题在小学的时候我们就知道，要知道一个数能不能被令一个数整除，可以用长除法来判断，但当被除数位数较多的时候，计算量增大，问题就变得非常麻烦了。
但在学习了初等数论之后问题会得到大大的简化。
1.1 整除的概念及其性质定义1 （整除）设a、b是整数，b M0,如果存在整数q,使得a=bq 成立，则称b整除a,或a能被b整除，记作：b I a。
定理1 （传递性）b I a，c I b =〉c I a定理3 m I al , ........... , m I an,q1,q2, ........ qn€ z=〉m I (a1q1+a1q2+ ....... +anqn)定理4 设a 与b 是两个整数，b0, 则存在唯一的两个整数q 和r, 使得a=bq+r,0 < rb (1)并称q 为a 被b 除所得的不完全商；r 叫做a 被b 除所得的余数； (2)式称为带余数除法。
1 ．2 下面举几个例子：例1 证明3I n(n+1)(2n+1), 这里的n 是任意整数。
初中数感训练专题练习(含答案)
1
要按你想的去生活，否则，你迟早会按你生活的去想。
目录
前 言：由薄到厚，再由厚到薄——分析与综合，发散与收敛的辩证统一 第一章：有理数计算入门心法——找片段、定符号、代数和 第二章：整式加减入门与提高——一步去三重括号、结构意识训练 第三章：一元一次方程结构意识训练 第四章：一元一次不等式结构意识训练与检查方法 第五章：整式乘法结构意识训练与特殊值代入检验法 第六章：寻找阿喀琉斯之踵——在等待中寻找简算机会。 第七章：综合除法，待定系数法与双十字相乘法——结构意识的综合提高 第八章：因式分解之轮换对称——结构意识培养的巅峰 第九章：较繁琐的整式乘除——交叉线口算各项系数 第十章：分式——消元、换元、对称性是必杀技 第十一章：分式难题突破——利用轮换对称破了冲虚道长的太极剑 第十二章：二次根式——消元、换元、配共轭是好手段 第十三章：函数与二次不等式——口算函数解析式和不等式解集 第十四章：三角函数——消元、换元、记住常用数据是纵云梯 第十五章：综合题——分析结构，填系数，整理结果三步舞曲 第十六章：关于数感的一些问题 附 录：初高中数学知识存在的“脱节” 后 记：气蒸云梦泽，波撼岳阳城
高斯小学奥数五年级上册含答案_数字谜综合一
第二十讲数字谜综合一在三四年级，我们学过加减法填空格，破译字母、汉字的竖式谜、横式谜，添算符等数字谜问题，其中既有加减法，也有乘除法．它们各有一些特定的解题方法和思路，像加减法的进位、借位、错位，乘除法里面的末位分析、首位及位数的估算等，这些方法我们当然还要进一步的学习和训练．但在这一讲中，我们将主要运用前一阵刚学过的数论知识来解决相应的数字谜问题．- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题1.已知“BAD BAD GOOD+=”是一个正确的加法算式，其中相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字．已知GOOD不是8的倍数，那么四位数ABGD是多少？「分析」解决数字谜的题目，最关键在于找突破口．本题的突破口在哪里？练习1.在算式“+=路亨路亨刘吉吉”中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．已知刘吉吉是8的倍数，那么四位数亨吉刘路是多少？例题2．从1~9中选出8个数字填入下式的各个方框中，使等式成立．⨯=⨯=952「分析」从算式来看，是要找出两个两位数的乘积为952．但是把952写成两个两位数的乘积，方法非常多，要从中选出两种满足题目条件还是挺麻烦的．我们不妨先把952分解质因数，通过分析它的构成来选出满足题目条件的填法．练习2．从1~9中选出8个数字填入下式的各个方框中，使等式成立．1026⨯=⨯=- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题3．用0至9这10个数字恰好组成一位数、两位数、三位数、四位数各一个（每个数字只能用一次），且这四个数两两互质．其中的四位数是2940．另外三个数可能是多少？「分析」其中四位数是2940，那么组成另外三个数的6个数字就确定了．这四个数两两互质，那么另外三个数都与2940互质，我们就从2940的质因数构成入手．练习3．用1、2、3、4、5、6、7这7个数字恰好组成一个一位数和两个三位数，每个数字只用一次，使得这三个数两两互质．已知其中一个三位数已填好，它是714，那么其他两个数是多少？在前面的例题中，我们通过分解质因数，分析其质因数的构成，从而解决了问题．那如果没有给出具体的数，而是由数字或字母构成的特殊形式又该如何？是否也能分解质因数呢？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -例题4．数数科学学数学．⨯=在上面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．请问：“数学”所代表的两位数是多少？「分析」对于乘法数字谜问题，我们一般先考虑个位数字．“数”ד学”的个位数字是“学”，但符合这一条件的情况有好几种，讨论的过程会很长．我们不妨再来仔细观察算式，能发现题中的“数数”有什么特点吗？练习4．⨯数好学好=棒棒棒．在上面的乘法算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．那么“好棒”所代表的两位数是多少？例题5．在下面两个算式中，相同的汉字表示相同的数字，不同的汉字表示不同的数字．“花相似人不同”代表的六位数是多少？⨯=年年岁岁花相似÷=÷岁岁年年人不同「分析」“年年”、“岁岁”都是11的倍数，那么“花相似”所代表的三位数又是多少的倍数呢？- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -在暑期中，我们学习了分数与循环小数的互化与四则运算，其实在数字谜里面也有分数与循环小数形式的问题．要解决这一类问题，需要我们灵活运用学过的循环小数的相关知识． - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 例题6．已知a 是一个自然数，A 、B 是1至9中的数字，最简分数0.33222a A B =&&．请问：a 是多少？ 「分析」等式两边一个是分数，一个是循环小数，可以都化成分数来比较．美妙的竖式荣获斯大林奖金的前苏联数学家、教育家柯尔⋅詹姆斯基曾以开发心灵美为题，列举了一些令人叹服的巧妙算法，其中之一如下：⨯=．例：88883333296237048 8 8 8⨯ 3 3 3 32 42 4 2 42 4 2 4 2 42 4 2 4 2 4 2 42 4 2 4 2 42 4 2 42 42 9 6 23 7 0 4这道题如果只是要算出结果，办法有很多，甚至拿计算器一按答案就出来了．但结果并非是重点，趣味性才是它的精髓所在．作业1. 在算式12233221⨯=⨯的两个方框中填入一个相同的数字，使得等式成立且等式关于等号是对称的．作业2. 用0至9这十个数码各1次，组成四位数、三位数、两位数和一位数各1个，并使这四个数两两互质．已知组成的四位数是1860，那么其他的三个数是多少？作业3. 将1~9这九个数字各一个填到下面的横式中，使等式成立（其中1，5，6已经填好）．156⨯=⨯=作业4. 在算式“⨯⨯⨯=钓钓钓鱼岛钓鱼岛钓鱼岛钓鱼岛”中，“钓”、“鱼”、“岛”各代表一个不同的数字，要使算式成立，那么钓鱼岛表示的三位数是多少？作业5. 已知a 是一个自然数，b 是一个1至9中的数字，如果0.43555a b =&&，那么a 是多少？第二十讲 数字谜综合一例题1. 答案：3810详解：列竖式，易知D 是0，G 是1，且O 是偶数．那么GOOD 可能是1220、1440、1660和1880，其中1220和1660不是8的倍数，对应的加法算式分别是6106101220+=和8308301660+=，只有第二个满足．那么ABGD 是3810．例题2. 答案：56172834952⨯=⨯=详解：39522717=⨯⨯．考虑最大的质因数17，可知等号两边的两位数中都有17的倍数，可能是17、34、68．那么952可以拆成5617⨯、2834⨯和1468⨯．考虑到8个数字不重复，只能是56172834952⨯=⨯=．例题3. 答案：1、67、583或1、67、853详解：2229402357=⨯⨯⨯，则另外三个数不能有质因数2、3、5、7．其中一位数只能是1．还剩3、5、6、7、8这五个数字．两位数要分情况讨论：（1）个位数字为3，有53、73、83三组符合要求．对应的，三位数的三个数字分别为6、7、8；5、6、8；5、6、7．经检验，均不符合要求．（2）个位数字为7，有37、67两组符合要求．对应的，三位数的三个数字分别为5、6、8；3、5、8．经检验，有583、 853符合要求．综上所述，一共有：1、67、583；1、67、853两组答案．例题4. 答案：16详解：数数是11的倍数，所以学数学也是11的倍数．三位数中满足学数学这种形式，又是11的倍数的数有：121、242、363、484、616、737、858、979．依次验证几种情况，发现：当学数学为616，那么“学”为6，“数”为1，“⨯=数数科学学数学”变为“116616⨯=科”，可知“科”为5，符合题意．其它情况逐一检验，没有符合题目要求的答案．所以“数学”代表的两位数为16．例题5. 答案：968510详解：第一个算式可以变为“121⨯⨯=年岁花相似”，所以“花相似”是121的倍数．121的倍数中，三位数有121、242、363、484、605、726、847、968，共8个．“花相似”中没有重复数字，所以只可能是605、726、847、968之一．依次验证几种情况，发现：当“花相似”是968，那么“⨯年岁”为8，只能分别是1、8或2、4．其中1、8这种情况与“似”等于8矛盾，2、4这种情况满足要求．由第二个算式可以看出，“岁”小于“年”，因此岁2=，年4=．第二个算式为2244÷=÷人不同，已经用过的数字为2、4、6、8、9，所以“人”、“不”、“同”只能在0、1、3、5、7中取，只能分别是5和10．综上所述，“花相似人不同”所代表的六位数是968510．例题6. 答案：83详解：按照混循环小数化分数的方法，3330.339990A B A B-=&&，因此等式变为3332229990a A B -=，即4533399909990a A B -=，可知45333a A B ⨯=-．那么333A B -一定是45的倍数，即为5和9的倍数，因此333A B -计算结果的个位一定是0后者5，那么33A B 的个位一定是3或者8，即3B =或8B =．当3B =时，3333333330A B A A -=-=一定是9的倍数，可知3A =，原数为0.3333L 不符合题意．当8B =时，3333383335A B A A -=-=是9的倍数，可知7A =，原数为0.3738&&，符合题意，可知453735a ⨯=，a 为83．练习1. 答案：2417简答：易知刘是1，且吉是偶数．那么刘吉吉可能是100、122、144、166、188，其中只有144是8的倍数．那么算式应该是7272144+=，要求的四位数是2417．练习2. 答案：1026简答：310262319=⨯⨯．考虑最大的质因数19．等号两边都有19的倍数，可以是19、38、57．1026可以拆成1954⨯、3827⨯或5718⨯．考虑到8个数字互不相同，只能是195438271026⨯=⨯=．练习3. 答案：5和263简答：还有2、3、5和6可以用．71423717=⨯⨯⨯，一位数只能是5．剩下的三位数只能以3结尾，而623是7的倍数，不满足条件，只能是263．练习4. 答案：79简答：棒棒棒是37的倍数，说明等号左边一定有37的倍数，可能是37或74．经验证算式只能是2737=999⨯．作业1. 答案：1223113221⨯=⨯简答：21中有质因数7，所以23应该是7的倍数，只能填1或8，经检验，应填1．作业2. 答案：7，43，529简答：2186023531=⨯⨯⨯，一位数只能是7，另外两个数的末尾只能是3和9．剩下的数字之和除以3余2，只能拆成两个除以3余1的组合，所以4和2、5是分成两组，49是7的倍数，所以两位数只能是43，259是7的倍数，所以三位数只能是529．⨯=⨯=作业3.答案：439278156⨯=⨯=．简答：21562313=⨯⨯，所以是439278156作业4.答案：137=⨯⨯，所以简答：两个重复的三位数组成的六位数一定是1001的倍数，而100171113“钓”、“鱼”、“岛”分别为1、3、7．作业5.答案：235b，b=2，a=235．简答：由分数化循环小数的方法可得，5943a b÷⨯=．所以943。
解决问题的基本方法七步法
• • • •
• 以假设为驱动，以结果为导向 • 经常进行假设和数据分析的比较 • 尽可能简化分析 • 在仔细分析前先估算数量级 • 用80/20及简便的思维判断 • 以专家作为信息来源
对新数据采取灵活态度 • 同项目小组分享良计 • 预见困划
关键步骤
负责人／ 时间
谁获取数据 ，谁进行分 析
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问题
定义 沿逻辑树倒推 形成问题 • 议题可以是一 个或可以引发 某些行动的重 要问题 如何做 好 尽可能地得到 详细阐述 • 确定小问题
假设
议题的可能的 解决方法，它 必须由一定理 由作为支撑
分解问题lgdg001219bjgbvckickoff类型描述推论的成份?首先定义问题再将问题分成不同的部分?先给出解决问题的假设方案然后举出所需的充足原因来验证或推翻这个假设?列出关键问题使之能用是或否来回答然后按照需采取之相应行动的逻辑顺序排推论以假设为主问题图?利用推论及假设为主的逻辑树来找出问题?逻辑树的末梢以问句形式结束?利用问题图来找出选择方案通常在项目后段程序使用?行动主张标准问题话题?原因什么如何原因逻辑树的三种类型lgdg001219bjgbvckickoff第三步消除非关键议题在做一个高难度项目时淘汰非关键问题能使项目小组有合理的休息时间淘汰的问题议题1议题1陈述问议题2议题2议题3议题3lgdg001219bjgbvckickoff第四步制定详细的工作计划定义如何做?根据最终成果沿逻辑树倒推形成问题?议题可以是一个或可以引发某些行动的重要问题?确保每个问题尽可能地得到详细阐述?确定小问题假设假设?对模型进行深入分析验证假设解决问?决策?确定分析的广度简单的案?资料来源阐明了可能的数据来源用于分析?搜集数据?确定方法职责分明谁获取数据谁进行分?确定谁帮助收集数据和谁进行分析?确定时间及工作安排?最终成果是由分析而得出的结论?画简明图?写概括性文字问题分析工作资料来源负责人时间最终成果?一个假设是对议题的可能的解决方法它必须由一定理由作为支撑?列出所有假设利用行业内人员想法自己的想法同事的想法?和项目小组成员讨论修改假设重新调整分清轻重缓急?一个假设是对议题的可能的解决方法它必须由一定理由作为支撑?列出所有假设利用行业内人员想法自己的想法同事的想法?和项目小组成员讨论修改假设重新调整分清轻重缓急关键步骤lgdg001219bjgbvckickoff工作计划的最佳做法有序的工作使用8020方法按时交付只制定将来2至4周的详细工作计划
幼儿分解组练习题
幼儿分解组练习题幼儿分解组练习题是一种常见的教学方法，旨在帮助幼儿培养分析问题、拆解问题并解决问题的能力。
通过分解组练习题，幼儿可以逐步掌握数学概念，培养逻辑思维和问题解决的能力。
本文将介绍几个常见的幼儿分解组练习题和相应的解答方法。
一、加法分解组题1. 小明有7颗苹果，他把其中的5颗分给了小红，请问他还剩下几颗苹果？解答方法：首先，幼儿可以使用图形表示法，画出7个苹果，然后划掉5个，看剩下几个。
其次，幼儿可以使用计数法，数出7个苹果，然后减去5个苹果，得到剩下的个数。
2. 乐乐有8支铅笔，小米给了她3支，请问她一共有几支铅笔？解答方法：幼儿可以使用图形表示法，画出8支铅笔，然后再加上3支，数出总共有多少支铅笔。
二、减法分解组题1. 小明有9块糖果，他吃了3块，请问他还剩下几块糖果？解答方法：幼儿可以使用图形表示法，画出9块糖果，然后划掉3块，看剩下几块。
也可以使用计数法，数出9块糖果，然后减去3块糖果，得到剩下的块数。
2. 小红有10个玩具，她送给了小明5个，请问她还剩下几个玩具？解答方法：幼儿可以使用图形表示法，画出10个玩具，然后划掉5个，看剩下几个。
也可以使用计数法，数出10个玩具，然后减去5个玩具，得到剩下的个数。
三、乘法分解组题1. 小明有3盒糖果，每盒糖果有4颗，请问他一共有几颗糖果？解答方法：幼儿可以使用加法分解法，将每盒糖果的数量相加，即4颗+4颗+4颗，也可以使用乘法分解法，将盒数和每盒糖果的数量相乘，即3盒×4颗。
2. 小红有5个杯子，每个杯子里放着6颗糖果，请问她一共有多少颗糖果？解答方法：幼儿可以使用加法分解法，将每个杯子里糖果的数量相加，即6颗+6颗+6颗+6颗+6颗，也可以使用乘法分解法，将杯子的数量和每个杯子里糖果的数量相乘，即5个×6颗。
通过以上的分解组练习题，幼儿可以提高对加法和减法的理解，培养解决问题的能力。
同时，教师在引导幼儿解答问题时，可以灵活运用图形表示法和计数法等不同的解答方法，帮助幼儿更好地理解和解决问题。
小学二年级数学分解练习题
小学二年级数学分解练习题（正文开始）在小学二年级的数学学习中，学生们开始接触到分解数的概念。
分解数是将一个数拆分成若干个数的和的过程，通过分解数的练习，可以帮助学生们更好地理解数的结构和关系，提高他们的计算能力和数学思维能力。
下面是一些适合小学二年级的数学分解练习题，让我们一起来解答。
一、分解和组合1. 将数字7分解成两个比较的数字。
2. 用两个数字，组合出比较大的数字6。
二、分解整数3. 将数字12分解成两个整数。
4. 用两个整数，组合出数字15。
三、扩展分解5. 将数字18分解成两个整数，并且这两个整数之和再分解成两个整数。
6. 将数字24分解成两个整数，并且这两个整数之差再分解成两个整数。
四、分解与运算7. 将数字30分解成两个整数，并计算这两个整数的和。
8. 将数字56分解成两个整数，并计算这两个整数的积。
五、分解与问题解决9. 小明有10块钱，他买了两个相同的木棒，每个木棒的价钱是3块钱。
请帮小明计算一下，他还剩下多少钱？10. 小华有18个橙子，他想将这些橙子分成两堆，每堆橙子的数量一样，你知道每堆有几个橙子吗？六、挑战分解11. 用不重复的两个数字，组合出比较大的两位数，且这两位数的个位数是十位数的2倍。
12. 将数字36分解成两个整数，并且这两个整数之和再分解成两个整数，这两个整数的和是一位数。
以上是小学二年级数学分解练习题。
通过这些练习题的解答，学生们可以加深对分解数的理解，并培养他们的观察力、思维能力和计算能力。
希望学生们能够认真思考，积极解答，提升自己的数学水平。
（正文结束）。
高中数学搞定排列组合方法-各种问题大全
高考数学定排列组合方法 问题大全排队问题大全三男四女排队30问小结[ 典例 ]：有3名男生和4名女生，若分别满足下列条件， 则各有多少种不同的排法：1．全体排一排：504077=A 2、选5人排一排：==575557A A C 2520３．甲站在正中间：6!=720 ____________ ４．甲只能站在正中间或两头： ５．甲既不在排头也不在排尾：６．甲、乙必须在两头： ______________ ７．甲、乙不站排头和排尾： ____________ ８．甲不在排头、乙不在排尾：９．甲在乙的右边： ________________ １０．甲、乙必须相邻： _____________ １１．甲、乙不能相邻：１２．甲、乙、丙三人都相邻： １３．甲、乙、丙三人都不相邻：１４．７人排成一排，其中甲、乙、丙三人中，有两人相邻，但这三人不同时相邻： １５．男女生各站在一起：１６．男生必排在一起： __( 或女生必排在一起：______________ ) １７．男女各不相邻(即男女相间、4女互不相邻)： １８．男生不排在一起：１９．任何两男生彼此不相邻： ２０．甲、乙两人之间须相隔１人： ２１．甲、乙两人中间恰有3人：２２．甲、乙、丙3人自左至右顺序不变(即男生顺序一定,只排女生)： ２３．从左到右，4名女生按甲、乙、丙、丁的顺序不变(即只排男生)： ２４．甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻： ２５．甲、乙相邻且丙不站排头和排尾： ２６．排成前后两排，前3人后4人：２７．前3后4人且甲、乙在前排，丙排后排：２８．三名男生身高互不相同，且从左到右按从高到矮顺序排： ２９．若两端都不能排女生：一.特殊元素和特殊位置优先策略例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数.解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置.先排末位共有13C然后排首位共有14C最后排其它位置共有34A由分步计数原理得113434288C C A = C 14A 34C 13练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？二.相邻元素捆绑策略例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。
4的分解与组成教案
4的分解与组成教案4的分解与组成教案「篇一」活动目标：1、正确感知数字4。
2、能够匹配小动物和食物的数量。
3、发展动手操作能力。
活动准备：场地上画四个小动物的家（小猫四只、小狗2只、小鸡四只、小兔四只），食物若干，糖果，三角形若干。
活动过程：一、导入——听音乐骑小车去参观动物村，依次出现小猫、小狗、小鸡、小兔的家。
〔小猫家有四只小猫、一个三角形标记〕〔小狗家有两只小狗、三个三角形标记〕〔小鸡家有四只小鸡、四个三角形标记〕〔小兔家有四只小兔、两个三角形标记〕二、展开1、让幼儿说说每种小动物有几只，可以用几个点表示，动物家的标记是几个三角形。
并且尝试按动物数量模仿动物的叫声。
教：小朋友们这里有几只小猫呀。
幼：有四只。
教：那有四只小猫我们就模仿一下四声小猫的叫声吧。
幼：喵喵喵喵2、按照小动物的数量拿相应的食物数量，能力弱的幼儿，教师适当暗示。
（四只小兔子拿四个食物）教：有几只小兔在家呀？幼：四只。
教：那我们给每只小兔都拿一个食物吧。
3、幼儿玩“找小动物回家”的游戏。
每个小朋友找到和自己衣服上面相应数量的三角形标记，并送出和小动物数量一样的食物教师示范玩法：我的衣服上有四个三角形，小鸡家也有四个三角形，有四只小鸡在家，我们要拿四个食物给小鸡。
幼儿自主游戏时间。
三、结束：游戏小猪拿糖。
小猪请了四个小动物来做客，我们要去拿四颗糖果，不能多也不能少。
要求幼儿边拿边数，做到手口一致。
4的分解与组成教案「篇二」活动目标1、认识数字4，理解4的意义。
2、幼儿根据数字4，拿出相应的食物，激发幼儿学习兴趣。
3、幼儿能够顺数1-4。
4、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。
5、引发幼儿学习的兴趣。
重点难点幼儿数物拿出对应的数字。
活动准备1、多张数字卡1、2、3、4；2、卡卡熊图片和生日蛋糕、蜡烛；3、图片小鱼、萝卜、青草、骨头；4、图片小鸭、小白兔、小羊、小狗。
活动过程一、课前活动：手指游戏二、情景引入、教学内容：卡卡熊过生日三、新课教学1、出示卡卡熊过生日收到的礼物（小鱼、萝卜、青草、骨头）2、请小朋友点数以上物品的数量。
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1和
和2
7
和3和6和源自?只2只(2)10 只
□○□ =□ (4)
？只
□○□ =□
刚刚
（1）
（2）你喜欢哪种分法？（
）
5、小动物带了一些香蕉给猴子吃。
动物园一共有 5 只猴子，如果一只猴子吃 1 枝香蕉，他们带的香蕉够吗？你有几种 分法？ 你 豆给小方和小明两个小朋友，
跃过去，你就是尖子生！ 本本子分给小方和小兰， .
4. 略 .
5. 两种，每个猴子分 1 个；每个猴子分 2 个。
6. 5 6 7. 略
8. 8 快
9.9 只， 3 只
糖
9. 两棵树上共有麻雀 12 只，当有 3 只从第一棵树上飞到第二棵树上时，两棵树上 的麻雀一样多，你知道原来两棵树上各用多少只麻雀？
数的分解与组合及相应的解决问题
1.4
7795
2.
略
3.
（ 1）4+2=6 （ 2） 6+2=8
（3）9-4=5 （ 4） 4+5=9
（5）5+5=10 （6）9-2=7
数的分解与组合及相应的解决 问题
明明 1. 通过数的分解与组合，加深对加减法意义的理解。 2. 进一步熟练１０以内加减法的计算。 3. 提高学生观察、分析、归纳的能力。 夯实基础，才能有所突破…… 1、填一填。
2、在□里填合适的数。
1和 7
和2
8
4和
3. 看图列式 (1)
3和
?只
□○□ =□ (3)