新疆呼图壁县一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷Word版含答案
新疆呼图壁县一中2017-2018学年高一上学期期中考试数
呼图壁县第一中学2017-2018学年第一学期高一年级期中数学模块测试卷出卷人： 审卷人：一、 选择题（每题4分，共40分） 1、下列哪组对象不能构成集合 （ ） A 、所有的平行四边形B 、高一年级所有高于170厘米的同学C 、数学必修一中的所有难题D 、240x -=方程在实数范围内的解2、下列关系式中正确的是1,,03R Q N ∈∈（ ） A 、1 B 、2C 、3D 、4{}233,,210103103x x x x x B x C x x x D x x x -≠-≠≠-≠≠≠-≠≠、集合中，应满足的条件是（ ）A 、、、且且、或或4、下列图形(横轴表示x 轴，纵轴表示y 轴)中，表示y 是x 的函数的是( )5、已知集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{0,1,2}，则M ∪N ＝( )A ．{－1,0,1}B ．{－1,0,1,2}C ．{－1,0,2}D ．{0,1}6、函数f(x)=x a a 2)2(-是指数函数,则( ) A 、a=1或a=3 B 、a=1 C 、a=3 D 、a>0且a ≠17、若log a 34<1(a >0，且a ≠1)，则实数a 的取值范围是( )A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，34B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，34∪(1，＋∞) C ．(1，＋∞) D ．(0,1)()2f x x =+8、函数的零点是（ ）A 、2B 、（2,0）C 、-2D 、（-2,0） 9、二次函数f (x )＝ax 2＋bx ＋c (x ∈R)的部分对应值如表：不求a ，b ( )A ．(－3，－1)和(2,4)B ．(－3，－1)和(－1,1)C ．(－1,1)和(1,2)D ．(－∞，－3)和(4，＋∞) 10、函数y ＝log a x ，y ＝log b x ，y ＝log c x ，y ＝log d x 的图象如下图所示，则a ，b ，c ，d 的大小顺序是( )A 、1<d <c <a <bB 、c <d <1<a <bC 、c <d <1<b <aD 、d <c <1<a <b二、填空题（每题4分，共16分）1、幂函数的图像过点（4,2），则18f ⎛⎫= ⎪⎝⎭()22log f x x =、函数的定义域[]3()0,13x f x a a ==、函数在区间上的最大值与最小值的和为，则12(31)4,14()-+log ,1a x a x f x a x x -+⎧⎪=∞∞⎨≥⎪⎩＜、已知函数是（，）上的减函数，那么的取值范围三、解答题（共44分）{}{}=37=210()(2),()R R R R A x x B x x C A C A B≤ 1、(10分)设全集为，＜，＜＜，求（1）A B ，C A B22()-f x x =-∞、(10分)判断函数在（，0）的单调性，并证明结论.3、（12分）已知函数f (x )＝x 21＋x2.(1)求f (2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12，f (3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫13的值； (2)求证：f (x )＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫1x 是定值； (3)求f (2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12＋f (3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫13＋…＋f (2 017)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫12 017的值．{}{}25,121,(1),A x x B x a x a B A a a =-≤≤=+≤≤-⊆4、(12分)已知集合求实数的取值范围；（2）若A 是B 的真子集，求的范围高一数学答案一、 选择题1 2、{}0x x ＞ 3、 2 4、11,73⎡⎫⎪⎢⎣⎭三、解答题{}{}{}1,()21037()2710R R R A B B C A B x x x C A x x x C A B x x x ==≤≥=≥=≤ 、或＜或＜＜3或＜2212112222221212212121122121121220(),(),()()()()()0,0()()()()x x f x x f x x f x f x x x x x x x x x x x x x x x f x f x f x f x =-=--=---=-=-+∴+-∴- 、函数在给定区间为单调增函数。
新疆呼图壁县一中2017-2018学年高一上学期期中考试语
呼图壁县第一中学2017-2018学年第一学期高一语文模块测试卷命题人：审核人：一、选择题（每题2分，共20分）1．下列词语中加点字的注音完全正确的一项是（）A．拜谒．（yè）瞋．目（chēn）不惮．（dàn）青荇．（háng）B．刀俎．（zǔ）弭．谤（mǐ）骸．骨（hái）憎．恨（zēng）C．长篙．（hāo）莅．临（lì）恪．守（kè）激亢．（kàng）D．横亘．（gèn）忤．视（wǔ）浸渍．（zé）彘．肩（zhì）2．下列词语中没有错别字的一项（）A．彳亍独行殒身不恤步履维艰酣畅淋漓B．逆来顺受星辉斑谰崭露头角峥嵘岁月C．挥斥方遒桀骜不驯箕倨而坐叱咤风云D．按箭而跽踌躇满志长歌当哭涕泗交流3.下列句子中加点的熟语的使用，最恰当的一项是（）A．“打黑”风暴来势强劲，全市上下激浊扬清．．．．，社会正气得到了强有力的弘扬。
正应了古人的那句话：邪不压正。
B.中国乒乓球队从47届世乒赛载誉归来，国家体委在人民大会堂摆下鸿门宴．．．为他们庆功。
C．基地组织的一系列挑衅活动已使美国政府怒发冲冠．．．．，决定把重点打击基地组织作为首要目标。
D. 厦门导游大赛中，参赛选手韩伟把多位当红明星的招牌动作和代表作品重新编排，他绘声绘色．．．．的模仿赢得台下观众的阵阵掌声。
4．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组（）①每年三月，全国人大代表和政协委员都聚集北京，共商_______。
②连学好母语都需要花大力气，下苦功夫，_______学习外语呢?③这种偷梁换柱的行为对国人的诚信造成了负面影响，国人也因此觉得_______受损。
A．国是况且荣誉 B．国事何况名誉C．国事况且荣誉 D．国是何况名誉5．下列句子中没有语病的一项是（）A．作为一个全新的、相对成熟的行业，不仅电子商务在一定程度上改变了人类的生活方式，也冲击了历史悠久的传统商业模式。
2017-2018学年度第一学期期中考试数学试卷
2017--2018学年度第二学期高一数学期中试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知ABC ∆中，31sin ,2,3===B AC AB .则=C （ ）。
A.ο30 B.ο60 C.ο30或ο150 D.ο60或ο120 2 设11a b >>>-,则下列不等式中恒成立的是 ( ) A ba 11< Bb a 11> C 2a b > D 22a b > 3.已知数列{}n a 满足*112,10()n n a a a n N +=-+=∈，则此数列的通项n a 等于 ( ).A 21n + .B 1n + .C 1n - .D 3n -4. 在△ABC 中，若,3))((bc a c b c b a =-+++则A = ( ) A 090 B 060 C 0135 D 0150 5. 设变量x y ，满足约束条件1133x y x y x y ⎧--⎪+⎨⎪-≤⎩≥≥，，．则目标函数4z x y =+的最大值为（ ） Ａ．4 Ｂ．11Ｃ．12 Ｄ．14 6. 一元二次不等式220ax bx ++>的解集是1123x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则a b +的值是（ ） A 10 B 10- C 14 D 14-7．在等差数列{}n a 中，若210,a a 是方程21280x x +-=的两个根，那么6a 的值为A ．－12B ．－6C ．12D ．68．△ABC 中，cos cos A a B b=，则△ABC 一定是（ ） A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等边三角形 9.若{}n a 是等差数列，首项120032004200320040,0,.0a a a a a >+><，则使前n 项和0n S >成 立的最大自然数n 是：（ ）A ．4005 B ． 4006 C ．4007 D ．4008 10.在△ABC 中，若3a = 2b sin A , 则B 为（ ）A . 3πB . 6πC . 6π或65πD . 3π或32π 11 《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有这样的一道题目，把100个面包分给5个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的17是较小的两份之和．则最小的1份为( )A ．53 B ．56 C ．103 D ．11612.在等差数列{}n a 中，前四项之和为40，最后四项之和为80，所有项之和是210，则项数n 为（ ）A ．12 B ．14 C ．15 D ．16二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分． 13 不等式24x ≥的解集是 .14.若a >b >c >1，则abc , ab , bc , ac 的从小到大的顺序是15一船以每小时15km 的速度向东航行,船在A 处看到一个灯塔B 在北偏东60o ，行驶４h后，船到达C 处，看到这个灯塔在北偏东15o ，这时船与灯塔的距离为 km ．16．在数列{}n a 中，11a =，且对于任意正整数n ，都有1n n a a n +=+，则100a ＝ .三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．17. （本小题满分10分）已知{}n a 为等差数列，且36a =-，60a =。
政治-新疆呼图壁县一中2017-2018学年高一上学期期中考试试卷(解析版)
新疆呼图壁县一中2017-2018学年高一上学期期中考试试卷1、在中国建设银行成立60周年之际，经人民银行同意，建行发行《中国建设银行成立60周年纪念》熊猫加字金银纪念币。
该纪念币全套3枚，其中金币2枚和银币1枚，背面图案为熊猫嬉戏图，以及“中国建设银行成立60周年纪念”英文字样和面额。
此套金银纪念币为中华人民共和国法定货币。
该纪念币本质上是A．商品B．一般等价物C．价值符号D．收藏品2、小张是某公司的技术人员，因对公司贡献大,年底公司重奖小张10万元人民币，并在12月15日将10万元奖金打到小张中国农业银行的信用卡上, 12月26日小张看到银行加息, 将信用卡里的10万元取出，转为定期一年存单。
从上述过程看，这里的信用卡具有的功能有①消费②转帐结算③存取现金④信用贷款A．①②B．②③C．③④D．②④3、“一方有难、八方支援”，灾区群众的安危和保障牵动着亿万网民的心。
事件发生后，全国各地纷纷捐款捐物。
下列对捐献灾区的物资认识正确的是A.是商品，是使用价值与价值的统一体B.不是商品，因为捐献物资没有用于交换C.是商品，因为它们都付出了一般人类劳动D.不是商品，因为它们没有使用价值和价值4、2016年王先生在一家售楼处看中一套总价为30万的商品房，他首付了9万元，按揭贷款21万，分20年偿还，利息共4万多。
这里的30万、9万和4万分也体现的货币职能是A. 贮藏手段价值尺度支付手段B. 价值尺度支付手段支付手段C. 价值尺度流通手段流通手段D. 价值尺度流通手段支付手段5、英国政府自2017年3月29日开启脱欧谈判以来，英镑对人民币汇率持续下跌。
欧盟内部，英国是中国的第二大贸易伙伴。
若不考虑其他因素，下列推导正确的是A. 人民币升值——中国企业在英国投资成本下降——有利于中国企业在英国投资B. 人民币升值——中国商品在英国市场价格下降——有利于中国商品出口英国C. 英镑贬值——英国企业在中国投资成本下降——有利于英国企业在中国投资D. 英镑贬值——英国商品在中国市场价格上升——有利于英国商品出口中国6、2016年12月28日，沪昆高铁正式开通运营。
呼图壁县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题
呼图壁县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1． 设函数()log |1|a f x x =-在(,1)-∞上单调递增，则(2)f a +与(3)f 的大小关系是（ ） A ．(2)(3)f a f +> B ．(2)(3)f a f +< C. (2)(3)f a f += D ．不能确定 2． 二项式(1)(N )nx n *+?的展开式中3x 项的系数为10，则n =（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 【命题意图】本题考查二项式定理等基础知识，意在考查基本运算能力． 3． 函数f （x ）=1﹣xlnx 的零点所在区间是（ ）A ．（0，）B ．（，1）C ．（1，2）D ．（2，3）4． 已知{}n a 是等比数列，25124a a ==，，则公比q =（ ） A ．12-B ．-2C ．2D ．125． 已知集合A ，B ，C 中，A ⊆B ，A ⊆C ，若B={0，1，2，3}，C={0，2，4}，则A 的子集最多有（ ） A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个6． 在ABC ∆中，60A =，1b =，其面积为3，则sin sin sin a b cA B C++++等于（ ）A ．33B ．2393C ．833D ．3927． 已知函数()f x 的定义域为[],a b ，函数()y f x =的图象如图甲所示，则函数(||)f x 的图象是图乙中的（ ）8． 点A 是椭圆上一点，F 1、F 2分别是椭圆的左、右焦点，I 是△AF 1F 2的内心．若，则该椭圆的离心率为（ ）A ．B ．C ．D ．9． 下列四组函数中表示同一函数的是（ ）A ．()f x x =，2()g x =B ．2()f x x =，2()(1)g x x =+C ．()f x =()||g x x = D ．()0f x =，()g x =1111]10．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，若﹣+1=0，则角B 的度数是（ ）A ．60°B ．120°C ．150°D ．60°或120°11．已知的终边过点()2,3，则7tan 4πθ⎛⎫+ ⎪⎝⎭等于（ ） A ．15- B ．15C ．-5D ．512．以椭圆+=1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C ，其左、右焦点分别是F 1，F 2，已知点M 坐标为（2，1），双曲线C 上点P （x 0，y 0）（x 0＞0，y 0＞0）满足=，则﹣S（ ） A ．2 B ．4C ．1D ．﹣1二、填空题13．图中的三个直角三角形是一个体积为20的几何体的三视图，则h =__________.14．某公司租赁甲、乙两种设备生产A B ，两类产品，甲种设备每天能生产A 类产品5件和B 类产品10件，乙种设备每天能生产A 类产品6件和B 类产品20件.已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费用为300元，现该公司至少要生产A 类产品50件，B 类产品140件，所需租赁费最少为__________元. 15．已知f （x ）＝x （e x ＋a e －x ）为偶函数，则a ＝________．16．已知函数21()sin cos sin 2f x a x x x =-+的一条对称轴方程为6x π=，则函数()f x 的最大值为（ ）A ．1B ．±1CD ．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．三、解答题17．（本小题12分）在多面体ABCDEFG 中，四边形ABCD 与CDEF 是边长均为a 正方形，CF ⊥平面ABCD ，BG ⊥平面ABCD ，且24AB BG BH ==．（1）求证：平面AGH ⊥平面EFG ； （2）若4a =，求三棱锥G ADE -的体积．【命题意图】本题主要考查空间直线与平面间的垂直关系、空间向量、二面角等基础知识，间在考查空间想象能力、逻辑推理能力，以及转化的思想、方程思想．18．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()|21|f x x =-．（1）若不等式1()21(0)2f x m m +≤+>的解集为(][),22,-∞-+∞，求实数m 的值；（2）若不等式()2|23|2yyaf x x ≤+++，对任意的实数,x y R ∈恒成立，求实数a 的最小值．19．（本小题满分13分）在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是梯形，//AB DC ，2ABD π∠=，AD =22AB DC ==，F为PA 的中点．（Ⅰ）在棱PB 上确定一点E ，使得//CE 平面PAD ；（Ⅱ）若PA PB PD ===P BDF -的体积．20．设集合A={x|0＜x ﹣m ＜3}，B={x|x ≤0或x ≥3}，分别求满足下列条件的实数m 的取值范围． （1）A ∩B=∅； （2）A ∪B=B ．21．（本小题满分12分）△ABC 的三内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知k sin B ＝sin A ＋sin C （k 为正常数），a ＝4c .（1）当k ＝54时，求cos B ；ABCDPF（2）若△ABC 面积为3，B ＝60°，求k 的值．22．已知二次函数()f x 的最小值为1，且(0)(2)3f f ==． （1）求()f x 的解析式；（2）若()f x 在区间[]2,1a a +上不单调，求实数的取值范围； （3）在区间[]1,1-上，()y f x =的图象恒在221y x m =++的图象上方，试确定实数m 的取值范围．23．（本小题满分12分）如图，多面体ABCDEF 中，四边形ABCD 为菱形，且60DAB ∠=，//EFAC ，2AD =，3EA ED EF ===.（1）求证：AD BE ⊥；（2）若5BE =，求三棱锥-F BCD 的体积.呼图壁县一中2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1． 【答案】A【解析】试题分析：由()()()()()log 1,,1log 1,1,a a x x f x x x -∈-∞⎧⎪=⎨-∈+∞⎪⎩且()f x 在(),1-∞上单调递增，易得01,112a a <<∴<+<.()f x ∴在()1,+∞上单调递减,()()23f a f ∴+>，故选A.考点：1、分段函数的解析式；2、对数函数的单调性. 2． 【答案】B【解析】因为(1)(N )n x n *+?的展开式中3x 项系数是3C n ，所以3C 10n =，解得5n =，故选A ． 3． 【答案】C【解析】解：∵f （1）=1＞0，f （2）=1﹣2ln2=ln ＜0， ∴函数f （x ）=1﹣xlnx 的零点所在区间是（1，2）． 故选：C ．【点评】本题主要考查函数零点区间的判断，判断的主要方法是利用根的存在性定理，判断函数在给定区间端点处的符号是否相反．4． 【答案】D 【解析】试题分析：∵在等比数列}{a n 中，41,2a 52==a ,21,81q 253=∴==∴q a a . 考点：等比数列的性质. 5． 【答案】B【解析】解：因为B={0，1，2，3}，C={0，2，4}，且A ⊆B ，A ⊆C ； ∴A ⊆B ∩C={0，2}∴集合A 可能为{0，2}，即最多有2个元素， 故最多有4个子集． 故选：B ．6． 【答案】B 【解析】试题分析：由题意得，三角形的面积011sin sin 6022S bc A bc ====4bc =，又1b =，所以4c =，又由余弦定理，可得222222cos 14214cos6013a b c bc A =+-=+-⨯⨯=，所以a =sin sin sin sin a b c a A B C A ++===++B ． 考点：解三角形．【方法点晴】本题主要考查了解三角形问题，其中解答中涉及到三角形的正弦定理和余弦定理、三角形的面积公式等知识点的综合考查，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，本题的解答中利用比例式的性质，得到sin sin sin sin a b c aA B C A++=++是解答的关键，属于中档试题．7． 【答案】B 【解析】试题分析：(||)f x 的图象是由()f x 这样操作而来：保留y 轴右边的图象，左边不要.然后将右边的图象关于y 轴对称翻折过来，故选B ． 考点：函数图象与性质．【思路点晴】本题主要考查函数的奇偶性、数形结合的数学思想方法.由()f x 加绝对值所得的图象有如下几种，一个是()f x ——将函数()f x 在轴下方的图象翻折上来，就得到()f x 的图象，实际的意义就是将函数值为负数转化为正的；一个是()f x ，这是偶函数，所以保留y 轴右边的图象，左边不要.然后将右边的图象关于y 轴对称翻折过来.8． 【答案】B【解析】解：设△AF 1F 2的内切圆半径为r ，则S △IAF1=|AF 1|r ，S △IAF2=|AF 2|r ，S △IF1F2=|F 1F 2|r ，∵，∴|AF 1|r=2×|F 1F 2|r ﹣|AF 2|r ，整理，得|AF1|+|AF 2|=2|F 1F 2|．∴a=2，∴椭圆的离心率e===．故选：B ．9． 【答案】C 【解析】试题分析：A 定义域值域均不相同，B 对应法则不相同，D 定义域不相同，故选C. 考点：定义域与值域． 10．【答案】A【解析】解：根据正弦定理有：=，代入已知等式得：﹣+1=0，即﹣1=，整理得：2sinAcosB﹣cosBsinC=sinBcosC，即2sinAcosB=sinBcosC+cosBsinC=sin（B+C），又∵A+B+C=180°，∴sin（B+C）=sinA，可得2sinAcosB=sinA，∵sinA≠0，∴2cosB=1，即cosB=，则B=60°．故选：A．【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．11．【答案】B【解析】考点：三角恒等变换．12．【答案】A【解析】解：∵椭圆方程为+=1，∴其顶点坐标为（3，0）、（﹣3，0），焦点坐标为（2，0）、（﹣2，0），∴双曲线方程为，设点P（x，y），记F1（﹣3，0），F2（3，0），∵=，∴=，整理得：=5，化简得：5x=12y﹣15，又∵，∴5﹣4y2=20，解得：y=或y=（舍），∴P（3，），∴直线PF1方程为：5x﹣12y+15=0，∴点M到直线PF1的距离d==1，易知点M到x轴、直线PF2的距离都为1，结合平面几何知识可知点M（2，1）就是△F1PF2的内心．故﹣===2，故选：A．【点评】本题考查椭圆方程，双曲线方程，三角形面积计算公式，注意解题方法的积累，属于中档题．二、填空题13．【答案】【解析】∆为直角三角形，且试题分析：由三视图可知该几何体为三棱锥，其中侧棱VA⊥底面ABC，且ABC5,,6AB VA h AC ===，所以三棱锥的体积为115652032V h h =⨯⨯⨯==，解得4h =. 考点：几何体的三视图与体积.14．【答案】2300【解析】111]试题分析：根据题意设租赁甲设备，乙设备，则⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥+≥+≥≥14020y 10x 506y 5x 0y 0x ，求目标函数300y 200x Z +=的 最小值.作出可行域如图所示，从图中可以看出，直线在可行域上移动时，当直线的截距最小时，取最小值2300.1111]考点：简单线性规划.【方法点晴】本题是一道关于求实际问题中的最值的题目，可以采用线性规划的知识进行求解；细查题意，设甲种设备需要生产天，乙种设备需要生产y 天，该公司所需租赁费为Z 元，则y x Z 300200+=，接下来列出满足条件的约束条件，结合目标函数，然后利用线性规划的应用，求出最优解，即可得出租赁费的最小值.15．【答案】【解析】解析：∵f （x ）是偶函数，∴f （－x ）＝f （x ）恒成立，即（－x ）（e －x ＋a e x ）＝x （e x ＋a e －x ），∴a （e x ＋e －x ）＝－（e x ＋e －x ），∴a ＝－1.答案：－116．【答案】A【解析】三、解答题17．【答案】【解析】（1）连接FH ，由题意，知CD BC ⊥，CD CF ⊥，∴CD ⊥平面BCFG ．又∵GH ⊂平面BCFG ，∴CD ⊥GH ．又∵EF CD ，∴EF GH ⊥……………………………2分 由题意，得14BH a =，34CH a =，12BG a =，∴2222516GH BG BH a =+=， 22225()4FG CF BG BC a =-+=，22222516FH CF CH a =+=， 则222FH FG GH =+，∴GH FG ⊥．……………………………4分又∵EF FG F =，GH ⊥平面EFG ．……………………………5分∵GH ⊂平面AGH ，∴平面AGH ⊥平面EFG ．……………………………6分18．【答案】【解析】【命题意图】本题主要考查绝对值不等式的解法、三角不等式、基本不等式等基础知识，以及考查等价转化的能力、逻辑思维能力、运算能力．19．【答案】（本小题满分13分）CE平面PAD．（1分）解：（Ⅰ）当E为PB的中点时，//连结EF 、EC ，那么//EF AB ，12EF AB =． ∵//DC AB ，12DC AB =，∴//EF DC ，EF DC =，∴//EC FD ． （3分） 又∵CE ⊄平面PAD ， FD ⊂平面PAD ，∴//CE 平面PAD ． （5分）（Ⅱ）设O 为AD 的中点，连结OP 、OB ，∵PA PD =，∴OP AD ⊥，在直角三角形ABD 中，12OB AD OA ==, 又∵PA PB =，∴PAO PBO ∆≅∆，∴POA POB ∠=∠,∴OP OB ⊥，∴OP ⊥平面ABD ． （10分）2PO ===，2BD ==∴三棱锥P BDF -的体积1112222233P BDF P ABD V V --==⨯⨯⨯=． （13分）20．【答案】 【解析】解：∵A={x|0＜x ﹣m ＜3}，∴A={x|m ＜x ＜m+3}，（1）当A ∩B=∅时；如图：则，解得m=0，（2）当A ∪B=B 时，则A ⊆B ，由上图可得，m ≥3或m+3≤0，解得m ≥3或m ≤﹣3．21．【答案】【解析】解：（1）∵54sin B ＝sin A ＋sin C ，由正弦定理得54b ＝a ＋c ， A BCD POEF又a ＝4c ，∴54b ＝5c ，即b ＝4c ， 由余弦定理得cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac ＝（4c ）2＋c 2－（4c ）22×4c ·c＝18. （2）∵S △ABC ＝3，B ＝60°.∴12ac sin B ＝ 3.即ac ＝4. 又a ＝4c ，∴a ＝4，c ＝1.由余弦定理得b 2＝a 2＋c 2－2ac cos B ＝42＋12－2×4×1×12＝13. ∴b ＝13，∵k sin B ＝sin A ＋sin C ，由正弦定理得k ＝a ＋c b ＝513＝51313， 即k 的值为51313. 22．【答案】（1）2()243f x x x =-+；（2）102a <<；（3）1m <-.试题解析：（1）由已知，设2()(1)1f x a x =-+，由(0)3f =，得2a =，故2()243f x x x =-+． （2）要使函数不单调，则211a a <<+，则102a <<． （3）由已知，即2243221x x x m -+>++，化简得2310x x m -+->， 设2()31g x x x m =-+-，则只要min ()0g x >，而min ()(1)1g x g m ==--，得1m <-．考点：二次函数图象与性质．【方法点晴】利用待定系数法求二次函数解析式的过程中注意选择合适的表达式，这是解题的关键所在；另外要注意在做题过程中体会：数形结合思想，方程思想，函数思想的应用．二次函数的解析式（1）一般式：()()20f x ax bx c a =++≠；（2）顶点式：若二次函数的顶点坐标为(),h k ，则其解析式为()()()20f x a x h k a =-+≠；（3）两根式：若相应一元二次方程的两根为()12,x x ，则其解析式为()()()()120f x a x x x x a =--≠.23．【答案】【解析】【命题意图】本小题主要考查空间直线与直线、直线与平面的位置关系及几何体的体积等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力，考查化归与转化思想等．（2）在EAD △中，EA ED =，2AD =，。
化学---新疆昌吉回族自治州呼图壁县一中2017-2018学年高一上学期期中考试试题(解析版)
新疆呼图壁县一中2017-2018学年高一上学期期中考试化学试题（时间90分钟，满分100分）H：1，Cu：64，C：12，N：14，O：16，S：32，Cl：35.5，Al：27一．单项选择题（本题包括17小题，每小题3分，共51分）1. 下列实验仪器不宜直接用来加热的是（）A. 试管B. 坩埚C. 蒸发皿D. 烧杯2. 外界条件相同的理想气体，决定其所占体积大小的主要因素是（）A. 分子直径的大小B. 分子数目的多少C. 组成分子的原子个数D. 分子间距离的大小3. 小明体检的血液化验单中，葡萄糖为5.910-3mol/L。
表示该体检指标的物理量是（）A. 溶解度（s）B. 物质的量浓度（c）C. 质量分数（w）D. 摩尔质量（M）4. 下列化学药品与其危险化学品图形标志不一致的一组是( )A. AB. BC. CD. D5. 提纯含有少量硝酸钡杂质的硝酸钾溶液，可以使用的方法为（）A. 加入过量碳酸钠溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸B. 加入过量碳酸钾溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸C. 加入过量硫酸钠溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸D. 加入过量硫酸钾溶液，过滤，除去沉淀，溶液中补加适量硝酸6. 过滤后的食盐水仍含有可溶性的CaCl2、MgCl2、Na2SO4等杂质，通过如下几个实验步骤，可制得纯净的食盐水：①加入稍过量的Na2CO3溶液；②加入稍过量的NaOH溶液；③加入稍过量的BaCl2 溶液；④滴入稀盐酸至无气泡产生；⑤过滤正确的操作顺序是（）A. ③②①⑤④B. ①②③⑤④C. ②③①④⑤D. ③⑤②①④7. 2molCl2和2molCO2相比较，下列叙述中正确的是（）A. 分子数相等B. 原子数相等C. 体积相等D. 质量相等8. 下列物质都能导电，其中属于电解质的是()。
A. NaCl溶液B. 铝丝C. 盐酸D. 熔融的NaOH9. 下列各组物质中，第一种是酸，第二种是混合物，第三种是碱的是：（）A. 硫酸、CuSO4·5H2O、纯碱B. 硫酸氢钠、空气、纯碱C. 氧化铁、明矾、熟石灰D. 硝酸、食盐水、烧碱10. 2007年10月，我国成功发射了“嫦娥一号”探测卫星，这表明我国航天技术进入了世界先进水平。
2017-2018学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析
2017-2018学年高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1．集合A={1，2}的非空子集个数为（）A．4 B．2 C．1 D．32．设集合A={x|x＜3}，B={x|2x＞4}，则A∩B=（）A．∅B．{x|0＜x＜3} C．{x|1＜x＜3} D．{x|2＜x＜3}3．已知角α的终边经过点P（﹣3，4），则sinα的值等于（）A．﹣B．C．D．﹣4．周长为9，圆心角为1rad的扇形面积为（）A．B．C．πD．25．与函数f（x）=|x|表示同一函数的是（）A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=（）2D．f（x）=6．下列函数既是奇函数，又在区间（0，+∞）上是增函数的是（）A．y=x﹣1B．y=x2C．y=lgx D．y=x37．已知函数f（x）=的图象如图所示，则a+b+c=（）A．B．C．3 D．8．已知函数y=f（x）与函数y=e x的图象关于直线y=x对称，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（）A．﹣e B．C．D．ex+x 的零点依次为a，b，c，则下9．已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x﹣3，h（x）=log2列结论正确的是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b10．设函数f（x）定义在实数集R上，满足f（1+x）=f（1﹣x），当x≥1时，f（x）=2x，则下列结论正确的是（）A．f（）＜f（2）＜f（）B．f（）＜f（2）＜f（）C．f（）＜f（）＜f（2）D．f（2）＜f（）＜f（）11．已知函数f（x）定义在实数集R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若实数aa）+f（log a）≤2f（﹣1），则a的取值范围是（）满足f（log2A．[2，+∞]∪（﹣∞，] B．（0，]∪[2，+∞）C．[，2] D．（0，]12．已知函数，则函数y=f[f（x）]﹣1的图象与x轴的交点个数为（）A．3个B．2个C．0个D．4个二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.13．f（x）=的定义域为．14．函数f（x）=a x﹣1﹣2恒过定点．15．函数f（x）=lg（﹣x2+2x）的单调递减区间是．16．已知tanα=，，则sinα﹣cosα= ．三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2≤x≤8}，C={x|﹣a＜x≤a+3}．A）∩B；（1）求A∪B，（∁R（2）若A∩C=C，求a的取值范围．18．（12分）已知f（α）=+cos（2π﹣α）．（1）化简f（α）；（2）若f（α）=，求+的值．19．（12分）已知函数f（x）=log2（1）判断f（x）的奇偶性并证明；（2）若f（3m+1）＜f（m），求m的取值范围．20．（12分）已知函数g（x）=x2﹣（m﹣1）x+m﹣7．（1）若函数g（x）在[2，4]上具有单调性，求实数m的取值范围；（2）若在区间[﹣1，1]上，函数y=g（x）的图象恒在y=2x﹣9图象上方，求实数m的取值范围．21．（12分）某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%．若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）22．（12分）已知f（x）=ln（e x+1）+ax是偶函数，g（x）=e x﹣be﹣x是奇函数．（1）求a，b的值；（2）判断g（x）的单调性（不要求证明）；（3）若不等式g（f（x））＞g（m﹣x）在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．2017-2018学年高一（上）期中试卷（理科数学）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求.1．集合A={1，2}的非空子集个数为（）A．4 B．2 C．1 D．3【考点】子集与真子集．【分析】若集合A中有n个元素，则集合A中有2n﹣1个真子集．【解答】解：集合{1，2}的子集的个数为22=4个，去掉空集，得到集合{1，2}的非空子集的个数为22﹣1=3个．故选：D．【点评】本题考查子集的概念和应用，解题时要熟记若集合A中有n个元素，则集合A中有2n个子集，有2n﹣1个真子集．2．设集合A={x|x＜3}，B={x|2x＞4}，则A∩B=（）A．∅B．{x|0＜x＜3} C．{x|1＜x＜3} D．{x|2＜x＜3}【考点】交集及其运算．【分析】求解指数不等式化简集合B，然后直接利用交集运算求解【解答】解：∵B={x|2x＞4}={x|x＞2}，又A={x|x＜3}，∴A∩B={x|2＜x＜3}，故选：D【点评】本题考查了交集及其运算，考查了一元二次不等式及指数不等式的解法，是基础的计算题．3．已知角α的终边经过点P（﹣3，4），则sinα的值等于（）A．﹣B．C．D．﹣【考点】任意角的三角函数的定义．【分析】由任意角的三角函数的定义可得x=﹣3，y=4，r=5，由此求得sinα=的值．【解答】解：∵已知角α的终边经过点P（﹣3，4），由任意角的三角函数的定义可得x=﹣3，y=4，r=5，∴sinα==，故选C．【点评】本题主要考查任意角的三角函数的定义，4．周长为9，圆心角为1rad的扇形面积为（）A．B．C．πD．2【考点】扇形面积公式．【分析】根据扇形的面积公式进行求解，即可得出结论．【解答】解：设扇形的半径为r，弧长为l，则l+2r=9，∵圆心角为1rad的弧长l=r，∴3r=9，则r=3，l=3，则对应的扇形的面积S=lr=×3=，故选A．【点评】本题主要考查扇形的面积计算，根据扇形的面积公式和弧长公式是解决本题的关键．5．与函数f（x）=|x|表示同一函数的是（）A．f（x）=B．f（x）=C．f（x）=（）2D．f（x）=【考点】判断两个函数是否为同一函数．【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数．【解答】解：对于A，函数f（x）==|x|（x≠0），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域不同，所以不是同一函数；对于B，函数f（x）==|x|（x∈R），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于C，函数f（x）==x（x≥0），与函数f（x）=|x|（x∈R）的定义域不同，对应关系也不同，所以不是同一函数；对于D，函数f（x）==x（x∈R），与函数f（x）=|x|（x∈R）的对应关系不同，所以不是同一函数．故选：B．【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目．6．下列函数既是奇函数，又在区间（0，+∞）上是增函数的是（）A．y=x﹣1B．y=x2C．y=lgx D．y=x3【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质分别进行判断即可．【解答】解：A．y=x﹣1为奇函数，在（0，+∞）上是减函数，不满足条件．B．y=x2是偶函数，当x＞0时，函数为增函数，不满足条件．C．y=lgx定义域为（0，+∞），函数为非奇非偶函数，不满足条件．D．y=x3是奇函数，在（﹣∞，+∞）上是增函数，满足条件．故选：D【点评】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数奇偶性和单调性的性质．7．已知函数f（x）=的图象如图所示，则a+b+c=（）A．B．C．3 D．【考点】函数的图象．【分析】先由图象可求得直线的方程，又函数的图象过点（0，2），将其坐标代入可得c值，从而即可求得a+b+c的值．【解答】解：由图象可求得直线的方程为y=2x+2，（x+）的图象过点（0，2），又函数y=logc将其坐标代入可得c=，所以a+b+c=2+2+=．故选：B【点评】本题考查了函数图象的识别和应用，属于基础题．8．已知函数y=f（x）与函数y=e x的图象关于直线y=x对称，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（）A．﹣e B．C．D．e【考点】指数函数的图象与性质．【分析】根据y=f（x）与y=e x的图象关于直线y=x对称，求出f（x），再根据y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，求出y=g（x），再列方程求a的值即可．【解答】解：函数y=f（x）与函数y=e x的图象关于直线y=x对称，∴f（x）=lnx，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，∴y=﹣lnx，∴g（a）=﹣lna=1，a=．故选：C．【点评】本题考查了函数图象对称的应用问题，是基础题目．x+x 的零点依次为a，b，c，则下9．已知三个函数f（x）=2x+x，g（x）=x﹣3，h（x）=log2列结论正确的是（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜a＜b【考点】函数零点的判定定理．【分析】根据零点存在定理，分别求三个函数的零点，判断零点的范围，再判断函数的单调性，确定函数的零点的唯一性，从而得到结果．【解答】解：函数f（x）=2x+x，f（﹣1）=﹣1=﹣＜0，f（0）=1＞0，可知函数的零点a ＜0；令g（x）=x﹣3=0得，b=3；函数h（x）=logx+x=0，h（）=﹣1+=﹣＜0，h（1）=1＞0，2∴函数的零点满足＜c＜1，∵f（x）=2x+x，g（x）=x﹣3，h（x）=logx+x在定义域上是增函数，2∴函数的零点是唯一的，则a＜c＜b，故选：B．【点评】本题考查的重点是函数的零点及个数的判断，基本初等函数的单调性的应用，解题的关键是利用零点存在定理，确定零点的值或范围．10．设函数f（x）定义在实数集R上，满足f（1+x）=f（1﹣x），当x≥1时，f（x）=2x，则下列结论正确的是（）A．f（）＜f（2）＜f（）B．f（）＜f（2）＜f（）C．f（）＜f（）＜f（2）D．f（2）＜f（）＜f（）【考点】抽象函数及其应用．【分析】由已知得函数f（x）的图象关于直线x=1对称，⇒函数f（x）在（1，+∞）上递增，在（﹣∞，1）上递减，⇒f（）＜f（）＜f（0），及f（）＜f（）＜f（2）．【解答】解：函数f（x）定义在实数集R上，且满足f（1+x）=f（1﹣x），∴函数f（x）的图象关于直线x=1对称，∴f（2）=f（0）．又∵当x≥1时，f（x）=2x，∴函数f（x）在（1，+∞）上递增，在（﹣∞，1）上递减，∴f （）＜f （）＜f （0），及f （）＜f （）＜f （2）．故选：C ．【点评】本题考查了函数的对称性及单调性，属于中档题．11．已知函数f （x ）定义在实数集R 上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递减，若实数a满足f （log 2a ）+f （log a ）≤2f （﹣1），则a 的取值范围是（ ）A ．[2，+∞]∪（﹣∞，]B ．（0，]∪[2，+∞）C ．[，2]D ．（0，]【考点】奇偶性与单调性的综合．【分析】由偶函数的性质将f （log 2a ）+f （log a ）≤2f （﹣1），化为：f （log 2a ）≤f （1），再由f （x ）的单调性列出不等式，根据对数函数的性质求出a 的取值范围．【解答】解：因为函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，所以f （log a ）=f （﹣log 2a ）=f （log 2a ），则f （log 2a ）+f （loga ）≤2f （﹣1），为：f （log 2a ）≤f （1）， 因为函数f （x ）在区间[0，+∞）上单调递减，所以|log 2a|≥1，解得0＜a ≤或a ≥2，则a 的取值范围是（0，]∪[2，+∞）故选：B ．【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的应用，以及对数函数的性质，属于中档题．12．已知函数，则函数y=f[f （x ）]﹣1的图象与x 轴的交点个数为（ ） A ．3个 B ．2个 C ．0个 D ．4个【考点】函数的图象．【分析】函数y=f[f （x ）]﹣1的图象与x 轴的交点个数即为f[f （x ）]﹣1=0的解得个数，根据函数解析式的特点解得即可，【解答】解：y=f[f （x ）]﹣1=0，即f[f （x ）]=1，当f（x）+1=1时，即f（x）=0时，此时log2x=0，解得x=1，或x+1=0，解得x=﹣1，当log2f（x）=1时，即f（x）=2时，此时x+1=2，解得x=1（舍去），或log2x=2，解得x=4，综上所述函数y=f[f（x）]﹣1的图象与x轴的交点个数为3个，故选：A．【点评】此题考查的是函数于函数图象交点个数的问题．在解答的过程当中充分体现了函数与方程的思想、问题转化的思想．值得同学们体会反思．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把正确答案填在答题纸的横线上，填在试卷上的答案无效.13．f（x）=的定义域为[﹣1，1）∪（1，+∞）．【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据函数f（x）的解析式，列出不等式组，求出解集即可．【解答】解：要使函数f（x）=有意义，应满足，即，解得x≥﹣1且x≠1；所以函数f（x）的定义域为[﹣1，1）∪（1，+∞）．故答案为：[﹣1，1）∪（1，+∞）．【点评】本题考查了根据函数解析式求定义域的应用问题，是基础题目．14．函数f（x）=a x﹣1﹣2恒过定点（1，﹣1）．【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】根据指数函数的性质进行求解．【解答】解：令x﹣1=0得x=1，此时f（1）=1﹣2=﹣1．故函数f（x）=a x﹣1﹣2恒过定点（1，﹣1）．故答案为：（1，﹣1）．【点评】本题主要考查指数函数的图象和性质，利用指数函数过定点，是解决本题的关键．15．函数f（x）=lg（﹣x2+2x）的单调递减区间是[1，2）．【考点】复合函数的单调性．【分析】令t=﹣x2+2x＞0，求得函数的定义域，根据f（x）=g（t）=lgt，故本题即求函数t 的减区间．再利用二次函数的性质，得出结论．【解答】解：令t=﹣x2+2x＞0，求得0＜x＜2，故函数的定义域为（0，2），则f（x）=g（t）=lgt，故本题即求函数t的减区间．利用二次函数的性值可得令t=﹣x2+2x在定义域内的减区间为[1，2），故答案为：[1，2）．【点评】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对数函数的性质，属于中档题．16．已知tanα=，，则sinα﹣cosα= ．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】根据同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα、cosα的值，可得sinα﹣cosα的值．【解答】解：∵tanα==，，sin2α+cos2α=1，∴sinα=﹣，cosα=﹣，∴sinα﹣cosα=，故答案为：．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．三、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）（2016秋•扶余县校级期中）已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2≤x ≤8}，C={x|﹣a＜x≤a+3}．（1）求A∪B，（∁A）∩B；R（2）若A∩C=C，求a的取值范围．【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算．【分析】（1）直接利用并集、补集和交集的概念求解；（2）由C∩A=C，∴C⊆A，然后分C为空集和不是空集分类求解a的范围，最后取并集．【解答】解：（1）A∪B={x|1≤x≤8}，∁R A═{x|x≥5或x＜1}，（∁RA）∩B═{x|5≤x≤8}，（2）∵A∩C=C，∴C⊆A当C=∅时 a+3＜﹣a解得a≤﹣当C≠∅时解得：﹣综上所述：a≤﹣1【点评】本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了集合间的关系，解答的关键是端点值的取舍，是基础题．18．（12分）（2016秋•扶余县校级期中）已知f（α）=+cos（2π﹣α）．（1）化简f（α）；（2）若f（α）=，求+的值．【考点】同角三角函数基本关系的运用．【分析】（1）利用诱导公式即可化简求值得解．（2）将已知等式两边平方，利用同角三角函数基本关系式可求sinαcosα的值，即可化简所求计算得解．【解答】解：（1）f（α）=+cosα=sinα+cosα．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）∵f（α）=sinα+cosα=，∴1+2sinαcosα=，∴sinαcosα=﹣，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）∴+==﹣．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题主要考查了诱导公式，同角三角函数基本关系式在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．19．（12分）（2016秋•扶余县校级期中）已知函数f（x）=log2（1）判断f（x）的奇偶性并证明；（2）若f（3m+1）＜f（m），求m的取值范围．【考点】复合函数的单调性；函数奇偶性的判断；对数函数的图象与性质．【分析】（1）f（x）为奇函数，结合对数的运算性质和奇偶性的定义，可得答案．（2）根据复合函数的单调性“同增异减”的原则，可得f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，则f（3m+1）＜f（m）可化为：﹣1＜m＜3m+1＜1，解得答案．【解答】解：（1）f（x）为奇函数，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（1分）证明如下：因为，定义域为（﹣1，1）关于原点对称﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣f（﹣x）=，∴f（x）+f（﹣x）=0，即f（﹣x）=﹣f（x），故f（x）为奇函数﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）令u==﹣1为（﹣1，1）上的减函数，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）由复合函数的单调性可知f（x）在定义域（﹣1，1）上是减函数，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（9分）所以f（3m+1）＜f（m）可化为：﹣1＜m＜3m+1＜1，解得：＜m＜0﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）【点评】本题考查的知识点是复合函数的单调性，函数的奇偶性，对数函数的图象和性质，难度中档．20．（12分）（2016秋•扶余县校级期中）已知函数g（x）=x2﹣（m﹣1）x+m﹣7．（1）若函数g（x）在[2，4]上具有单调性，求实数m的取值范围；（2）若在区间[﹣1，1]上，函数y=g（x）的图象恒在y=2x﹣9图象上方，求实数m的取值范围．【考点】二次函数的性质；函数单调性的判断与证明．【分析】（1）求出函数的对称轴，根据二次函数的单调性求出m的范围即可；（2）问题转化为x2﹣（m+1）x+m+2＞0对任意x∈[﹣1，1]恒成立，设h（x）=x2﹣（m+1）x+m+2，求出函数的对称轴，通过讨论对称轴的范围，求出m的范围即可．【解答】解：（1）对称轴x=，且图象开口向上．若函数g（x）在[2，4]上具有单调性，则满足≤2或≥4，解得：m≤5或m≥9；（2）若在区间[﹣1，1]上，函数y=g（x）的图象恒在y=2x﹣9图象上方，则只需：x2﹣（m﹣1）x+m﹣7＞2x﹣9在区间[﹣1，1]恒成立，即x2﹣（m+1）x+m+2＞0对任意x∈[﹣1，1]恒成立，设h（x）=x2﹣（m+1）x+m+2其图象的对称轴为直线x=，且图象开口向上①当≥1即m≥1时，h（x）在[﹣1，1]上是减函数，=h（1）=2＞0，所以h（x）min所以：m≥1；②当﹣1＜＜1，即﹣3＜m＜1，函数h（x）在顶点处取得最小值，=h（）=m+2﹣＞0，解得：1﹣2＜m＜1；即h（x）min③当≤﹣1即m≤﹣3时，h（x）在[﹣1，1]上是增函数，所以，h（x）min=h（﹣1）=2m+4＞0，解得：m＞﹣2，此时，m∈∅；综上所述：m＞1﹣2．【点评】本题考查了二次函数的性质，考查函数的单调性以及分类讨论思想，是一道中档题．21．（12分）（2014秋•增城市期末）某化工厂生产的一种溶液，按市场要求，杂质含量不能超过0.1%．若初时含杂质2%，每过滤一次可使杂质含量减少，问至少应过滤几次才能使产品达到市场要求？（已知：lg2=0.3010，lg3=0.4771）【考点】指数函数的实际应用．【分析】设出过滤次数，由题意列出基本不等式，然后通过求解指数不等式得n的取值．【解答】解：设过滤n次，则，即，∴n≥．又∵n∈N，∴n≥8．即至少要过滤8次才能达到市场要求．【点评】本题考查了等比数列，考查了等比数列的通项公式，训练了指数不等式的解法，是基础题．22．（12分）（2016秋•扶余县校级期中）已知f（x）=ln（e x+1）+ax是偶函数，g（x）=e x ﹣be﹣x是奇函数．（1）求a，b的值；（2）判断g（x）的单调性（不要求证明）；（3）若不等式g（f（x））＞g（m﹣x）在[1，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围．【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【分析】（1）根据函数奇偶性的性质即可求a，b的值；（2）根据指数函数的单调性即可判断g（x）的单调性；（3）根据函数的单调性将不等式g（f（x））＞g（m﹣x）在[1，+∞）上恒成立，进行转化，即可求实数m的取值范围．【解答】解：（1）∵f（x）=ln（e x+1）﹣ax是偶函数，∴f（﹣x）=f（x），即f（﹣x）﹣f（x）=0，则ln（e﹣x+1）+ax﹣ln（e x+1）+ax=0，ln（e x+1）﹣x+2ax﹣ln（e x+1）=0，则（2a﹣1）x=0，即2a﹣1=0，解得a=．若g（x）=e x﹣be﹣x是奇函数．则g（0）=0，即1﹣b=0，解得b=1；（2）∵b=1，∴g（x）=e x﹣e﹣x，则g（x）单调递增；（3）由（II）知g（x）单调递增；则不等式g（f（x））＞g（m﹣x）在[1，+∞）上恒成立，等价为f（x）＞m﹣x在[1，+∞）上恒成立，即ln（e x+1）﹣x＞m﹣x在[1，+∞）上恒成立，则m＜ln（e x+1）+x，设m（x）=ln（e x+1）+x，则m（x）在[1，+∞）上单调递增。
新疆呼图壁县高一数学上学期期中试题
新疆呼图壁县2017-2018学年高一数学上学期期中试题一、 选择题（每题4分，共40分） 1、下列哪组对象不能构成集合 （ ） A 、所有的平行四边形B 、高一年级所有高于170厘米的同学C 、数学必修一中的所有难题D 、240x -=方程在实数范围内的解 2、下列关系式中正确的是1,,03R Q N ∈∈（ ）A 、1B 、2C 、3D 、4{}233,,210103103x x x x x B x C x x x D x x x -≠-≠≠-≠≠≠-≠≠、集合中，应满足的条件是（ ）A 、、、且且、或或4、下列图形(横轴表示x 轴，纵轴表示y 轴)中，表示y 是x 的函数的是( )5、已知集合M ＝{－1,0,1}，N ＝{0,1,2}，则M ∪N ＝( )A ．{－1,0,1}B ．{－1,0,1,2}C ．{－1,0,2}D ．{0,1}6、函数f(x)=xa a 2)2(-是指数函数,则( ) A 、a=1或a=3B 、a=1C 、a=3D 、a>0且a ≠17、若log a 34<1(a >0，且a ≠1)，则实数a 的取值范围是()A.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，34B.⎝ ⎛⎭⎪⎫0，34∪(1，＋∞) C ．(1，＋∞) D ．(0,1)()2f x x =+8、函数的零点是（ ）A 、2B 、（2,0）C 、-2D 、（-2,0）9、二次函数2不求a ，b ，c A ．(－3，－1)和(2,4) B ．(－3，－1)和(－1,1) C ．(－1,1)和(1,2) D ．(－∞，－3)和(4，＋∞)10、函数y ＝log a x ，y ＝log b x ，y ＝log c x ，y ＝log d x 的图象如下图所示，则a ，b ，c ，d 的大小顺序是( )A 、1<d <c <a <bB 、c <d <1<a <bC 、c <d <1<b <aD 、d <c <1<a <b二、填空题（每题4分，共16分）1、幂函数的图像过点（4,2），则18f ⎛⎫= ⎪⎝⎭()22log f x x =、函数的定义域[]3()0,13x f x a a ==、函数在区间上的最大值与最小值的和为，则12(31)4,14()-+log ,1a x a x f x a x x -+⎧⎪=∞∞⎨≥⎪⎩＜、已知函数是（，）上的减函数，那么的取值范围三、解答题（共44分）{}{}=37=210()(2),()R R R R A x x B x x C A C A B≤1、(10分)设全集为，＜，＜＜，求（1）AB ，C AB22()-f x x =-∞、(10分)判断函数在（，0）的单调性，并证明结论.3、（12分）已知函数f (x )＝x 21＋x2.(1)求f (2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12，f (3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13的值； (2)求证：f (x )＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫1x 是定值；(3)求f (2)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12＋f (3)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫13＋…＋f (2 017)＋f ⎝ ⎛⎭⎪⎫12 017的值．{}{}25,121,(1),A x x B x a x a B A a a =-≤≤=+≤≤-⊆4、(12分)已知集合求实数的取值范围；（2）若A 是B 的真子集，求的范围高一数学答案 一、 选择题1、42、{}0x x ＞ 3、 2 4、11,73⎡⎫⎪⎢⎣⎭三、解答题{}{}{}1,()21037()2710R R R A B B C A B x x x C A x x x C A B x x x ==≤≥=≥=≤、或＜或＜＜3或＜2212112222221212212121122121121220(),(),()()()()()0,0()()()()x x f x x f x x f x f x x x x x x x x x x x x x x x f x f x f x f x =-=--=---=-=-+∴+-∴-、函数在给定区间为单调增函数。
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3 B. 0，4 ∪(1，＋∞ )
C．(1，＋∞ )
D．(0,1)
8、函数 f ( x ) x 2的零点是（
）
A、2
B、（ 2,0）
C、-2
D、（ -2,0）
9、二次函数 f(x)＝ax2＋bx＋c(x∈R)的部分对应值如表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4
y 6 m －4 －6 －6 －4 n 6 不求 a，b，c 的值，判断方程 ax2＋bx＋c＝0 的两根所在的区间是 ( )
并证明结论 .
x2 3、（12 分）已知函数 f ( x) ＝1＋x2.
1
1
(1) 求 f (2) ＋f 2 ，f (3) ＋f 3 的值；
1 (2) 求证： f ( x) ＋f x 是定值；
1
1
1
(3) 求 f (2) ＋f 2 ＋f (3) ＋f 3 ＋…＋ f (2 017) ＋f 2 017 的值．
二、填空题（每题 4 分，共 16 分）
1、幂函数的图像过点（ 4,2），则 f 1
8
2、函数 f x log2 x的定义域 3、函数 f ( x) ax在区间 0,1 上的最大值与最小值的和为 3，则 a
4、已知函数 f ( x)
(3a 1)x 4a, x＜1
log 1 x, x 1
是（- ，+ ）上的减函数，那么 a的取值范围
a 1＜2a 1
a1 2
2a 1 5
所以综上所述：满足这样的 a不存在
A．( －3，－ 1) 和(2,4)
B
．( －3，－ 1) 和( －1,1)
C．( －1,1) 和(1,2)
D
．( －∞，－ 3) 和(4 ，＋∞）
10、函数 y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx 的图象如下图所示， 则 a，b，c，d 的大小顺序是 ( )
A 、 1<d<c<a<b B、c<d<1<a<b C、c<d<1<b<a D、d<c<1<a<b
2
三、解答题（共 44 分）
1 、 (10 分 ) 设全集为 R， A = x 3 B = x 2＜ x＜ 10 ， 求（ 1 ） A U B ， C R ( A U B ) (2) C R A , ( C R A ) I B
x＜ 7 ，
2、 (10 分 ) 判断函数 f ( x) x2在（- ， 0）的单调性，
f ( x1 ) f ( x2 )＜ 0，即 f ( x1)＜ f ( x2 ) 所以函数在给定区间为单调增函数。
x2 3、解： (1) ∵ f ( x) ＝ 1＋x2，
12
1
22
2
∴f (2) ＋ f
2 ＝ 1＋ 22＋ 1＋
1
＝ 1，
2
2
f (3) ＋ f
12
1
32
3
3
＝1＋ 32＋ 1＋
1
＝ 1.
11 ,
73
三、解答题
1、A U B B, CR ( A U B) x x 2或x 10 CR A x x＜3或x 7 (CR A) I B x 2＜x＜3 或7 x＜10
2、函数在给定区间为单调增函数。 证明：令 x1＜ x2＜0，则 f ( x1) x12 , f ( x2 ) x22, f ( x1 ) f ( x2 ) x12 ( x22 ) x22 x12 (x2 x1 )( x2 x1 ) Q x1＜ x2＜ 0, x2 x1＜ 0, x2 x1＞0
2
3
12
1
x2
x
x2
1
x2＋ 1
(2) 证明： f ( x) ＋ f
x ＝ 1＋ x2＋ 1＋
1
＝
2
1
＋
x
2＋
x
2＋
1
＝
x
2＋
1＝
1.
x
1 (3) 由 (2) 知 f ( x) ＋ f x ＝ 1，
1
1
∴f (2) ＋ f 2 ＝ 1， f (3) ＋ f 3 ＝1，
1
1
f (4) ＋ f 4 .
1
1
1
∴f (2) ＋ f 2 ＋ f (3) ＋ f 3 ＋…＋ f (2 017) ＋ f 2 017 ＝ 2 016.
4、(1) 因为 B A,所以
当B= 时，满足要求，则 a 1＞2a 1,即a＜2
a 1 2a 1
当B 时，则 a 1 2
2a3
2a 1 5
综上所述： a 3 (2)因为 A是B的真子集，所以有
4 、 (12 分 ) 已知集合
A
x 2 x 5,
B
x a 1 x 2a 1 ,
(1) B
A , 求实数 a 的取值范围；
（ 2 ）若 A 是 B 的真子集，求
a 的范围
高一数学答案
一、
选择题
题号 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案 C
D
C
D
B
C
B
D
A
C
二、填空题
1、 2 4
2、 x x＞ 0
3、 2
4、
2
R, 3
Q ,0
N（
）
A、 1
B、2
C、3
D、4
3 、集合
3, x , x 2 2 x 中， x 应满足的条件是（
）
A、 x
1
B、 x 0
C、 x
1且 x 0且 x 3
D、 x
1或 x 0或 x 3
4、下列图形 (横轴表示 x 轴，纵轴表示 y 轴)中，表示 y 是 x 的函数的
是( )
5、已知集合 M＝{ －1,0,1} ，N＝{0,1,2} ，则 M∪N＝( )
A．{ －1,0,1}
B ．{ －1,0,1,2}
C．{ －1,0,2}
D． {0,1}
6、函数 f(x)= (a 2) 2 a x 是指数函数 , 则(
)
A、a=1 或 a=3
B 、a=1
C、a=3
D 、a>0 且 a≠1
7、若
3 loga4<1(a>0，且
a≠1)，则实数
a 的取值范围是
(
)
3 A. 0，4
呼图壁县第一中学 2017-2018 学年第一学期
高一年级期中数学模块测试卷
出卷人：
审卷人：
一、 选择题（每题 4 分，共 40 分）
1、下列哪组对象不能构成集合
（）
A、所有的平行四边形
B、高一年级所有高于 170 厘米的同学
C、数学必修一中的所有难题 D、 方程 x2 4 0在实数范围内的解
1
2、下列关系式中正确的是