2007学年度第一学期八年级数学新教材期中试卷
2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷(含答案)
2013-2014学年度第一学期初二期中考试数学试卷一、选择题：（每题3分，共15分）1．如图所示，图中不是轴对称图形的是 ( ).2．如图，AB 与CD 交于点O ，OA ＝OC ，OD ＝OB ，∠A=50°，∠B＝30°， 则∠AOD 的度数为 （ ）. A ．50° B ．30°C ．80°D ．100°3．点M （3，5）关于X 轴对称的点的坐标为 （ ） A 、（－3，－5） B 、（－3，5） C 、（3，－5） D 、（5，－3）4．要测量河两岸相对的两点A 、B 的距离，先在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使CD ＝BC ，再定出BF 的垂线DE ，使A 、C 、E 在同一条直线上（如图），可以证明，得ED ＝AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长．判定△EDC ≌△ABC 的理由是（ ）A 、“边角边”B 、“角边角”C 、“边边边”D 、“斜边、直角边”5．如图，将△ABC 沿DE 、HG 、EF 翻折，三个顶点均落在点O 处.若1129∠=︒，则2∠的度数为 （ ）（A ）50° （B ）51° （C ）61° （D ）71°第5题二、填空题：（每题4分，共20分）6．等腰三角形的底角是70°，则它的顶角是___________. 7．正方形有 条对称轴，正五边形有 条对称轴．8．如图，在△ABC 中，BC=5，BC 边上的垂直平分线 DE 交BC 、AB 分别于点D 、E ，△AEC 的周长是11 则△ABC 的周长等于 。
O DCBA第2题ACED B第8题9．如图，等边△ABC 的边长为2 cm ，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，将△ADE 沿直线DE 折叠，点A 落在点A ' 处，且点A '在△ABC 外部，则阴影部分图形的周长．．为 cm ．10．在直角坐标系中，已知A （-3，3），在x 轴上确定一点P ，使△AOP 为等腰三角形，符合条件的点P 共有_________个。
泗洪县2007-2008学年度第一学期八年级数学期中考试卷 苏教版
泗洪县2007-2008学年度第一学期期中考试八年级数学试卷（试卷满分120分，考试时间100分钟）题 号 一二三四五六总分累分人得 分祝你考出好成绩！一、精心选一选（请将下列各题唯一正确的选项代号填在题后的括号内.本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列各函数关系式中,属于一次函数的是 ( )A. x y 2-=B. 112+=x yC. 12++=x x y D.xy 1=2.若点（-1，2）在函数5+=kx y 的图像上，则k 的值为 （ ）A.3B.2C.1D.-43.为了反映某种股票的涨跌情况，选用较合适的统计图是（ ）A ．条形图 B.折线图 C.直方图 D.扇形图 4.一次函数53+-=x y 的图象不经过的象限是（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5.正比例函数y = kx(k ≠0)的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是（ ）6．如图，,ND MB =BD AC =，NDC MBA ∠=∠，则⊿ABM ≌⊿CDN 的理由是（ ） A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．HL7.如图是我国历届奥运会获奖牌总数的统计图.那么下列不正确的结论是（ ）得分 阅卷人A B DC M N（第6题） A O y x B O y x C O y x D O y x （第7题）A.奖牌总数最多的是第28届; C.奖牌总数超过30枚的共有5届;8.已知在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第一、二、三、五组数据分别是5，7， 3，15，则第四组的频率是 （ ） B. 0.4 C9．已知一次函数b kx y +=的图像如图所示，当0<x ，y 的取值X 围是 （ ）A ．0>y B.0<y C.02<<-y D.2-<y10. 如图，PD PC PB PA ==,，则图中能全等的三角形共有 （ ） A ．2对B.3对C.4对D.5对二、耐心填一填（本大题共8小题，每小题4分，共32分.）11.把直线121-=x y 向上平移21个单位,可得到直线解析式_____________.12.函数xxy -=5的自变量x 的取值X 围是． 13.已知数据25,21,23,27,26,25,24,31,22,26,29,26,28,24,29,30,27,28,32,30在列频率分布表时,如果取组距为2,那么应分为组.14.在世界人口扇形统计图中，关于中国部分的圆心角的度数为 度.15.若直线y=3x+•b•与两坐标轴所围成的三角形的面积是6•个单位，则b•的值是________． 16.如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根…，根据图形推断火柴棒根数s 与小鱼条数n 的函数关系式是. 17.如图，直线1l ：1+-=x y 和直线2l ：2121--=x y 相交于点A ，从图中可知不等式得分 阅卷人第10题OPDC BA中国20%印度18%其他国家62%-21oyx21211--≥+-x x 的解集是.18.如图，ABC ∆和ABD ∆有一条公共边AB ，已知90=∠=∠D C ，请添加一个条件，使ABD ABC ∆≅∆，添加的条件是.（添加一个即可）三、用心想一想（本大题共2小题，每小题8分，共16分.）19.观察下列大棚蔬菜种植情况统计图（图7），回答问题：⑴扇形统计图中括号中的数据应是多少？ ⑵哪种蔬菜种植面积最大？ ⑶哪两种蔬菜种植面积较接近？⑷已知豆角种了27公顷，种植蔬菜的总面积是多少公顷？20.已知：如图， D 是△ABC 的边AB 上一点， E 是AC 的中点，F 在DE 的延长线上，且EF=DE ，求证：FC∥AB ．第17题DCBA 黄瓜21%豆角15%茄子23%其他10%西红柿（ ）%EB CAD F四、在心求一求（本大题共2小题，每小题8分，共16分.21.已知一个一次函数的图像经过点A （-4，14）和点B （6，-16）. (1)求这个函数的解析式； (2)若点C 的坐标是（-1，1），问A 、B 、C 三点是否在同一条直线上？为什么？22.国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是： Ａ组：0.5h t <； Ｂ组：0.5h 1h t <≤ Ｃ组：1h 1.5h t <≤ Ｄ组： 1.5h t ≥ 请根据上述信息解答下列问题： （1）Ｃ组的人数是； （2）补全统计图；（3）本次调查数据的中位数落在组内；（4）若该辖区约有24 000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？五、细心算一算（本大题共2小题，每小题8分，共16分.）23.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.（1）求两直线与y 轴交点A ，B 的坐标; （2）求两直线交点C 的坐标; （3）求△ABC 的面积.24.如图，AB=AC,∠BAC=900,BD ⊥AE 于D ，CE ⊥AE 于E ，且BD ＞CE. 求证:BD=EC+ED.得分 阅卷人xyABC六、费心试一试（本大题10分.）25.有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．图11是反映所挖河渠长度y （米）与挖掘时间x （时）之间关系的部分图象．请解答下列问题：（1）乙队开挖到30米时，用了多少时间？开挖6小时后，甲队比乙队多挖了多少米；（2）请你求出：①甲队在0≤x ≤6的时段内，y 与x 之间的函数关系式； ②乙队在2≤x ≤6的时段内，y 与x 之间的函数关系式； ③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队？（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？时)八年级数学参考答案及评分标准一、本大题共10小题，每小题3分，共30分.二、本大题共8小题，每小题4分，共32分.11.2121-=x y 12.05≠≤x x 且 13.6 14.72 15.4916.26+=n s 17.3≥x18.AC=AD 或BC=BD 或∠BAC=∠BAD 或∠ABC=∠ABD三、每题8分，共16分.19. 解：（1）31 (2分) （2）西红柿 (2分) （3）茄子和黄瓜 (2分) （4）180公顷 (2分)20.证得 （1）△ADE ≌△CFE （SAS ）（5分） （2）FC ∥AB （3分）四、每题8分，共16分.21.解：（1）函数解析式为23+-=x y （4分）（2）因为当1-=x 时，52)1(3=+-⨯-=y 1≠， 所以C 点不在直线AB 上（4分） 22.（共8分） 解：（1）120；（2分）（2）略；（2分）（4）14400人.（4分）（说明：本题第（3）小题删去） 五、每题8分，共16分.23.解：（1）A(0，3) ，B （0，-1）（2分） （2）⎩⎨⎧--=+=1232x y x y 解得⎩⎨⎧=-=11y x ,所以C 点坐标为（-1，1）（3分）（3）21421=⨯⨯=∆ABC S (2分) 24.证得（1）∠ABD=∠CAE （2分）得 △ABD ≌△CAE （AAS ）（3分）（2）BD=EC+ED （3分）六、本题满分10分.25. （1）乙队开挖到30米时，用了2小时， （1分）开挖6小时后，甲队比乙队多挖了10米.（1分）（2）①x y 10=（2分）②205+=x y （2分）③4小时后（2分）（3）21010=-==乙甲乙甲，，V V V V ，小时）（5250-60=÷，所以两队需再挖5小时长度相等且同时完工，所以甲队从开挖到完工共挖了110米.（2分）注：19-25题其它解（证）法请参照给分.。
哈尔滨市第一0七中学校2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)
2023—2024学年度上学期期末测试八年级数学学科测试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各式中，属于分式的有（）个A. 4B. 3C. 2D. 12. 下列计算结果正确是（）A. B. C. D.3. 下列出版社的商标图案中，是轴对称图形的为（）A. B. C. D.4. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A. B. C. D.5. 下列计算正确的是（）A. B. C. D.6. 等腰三角形的顶角是，则此等腰三角形的底角度数为（）A. B. C. 或 D.7. 如果把分式中的x和y的值同时扩大为原来的3倍，那么分式的值（）A. 扩大为原来的3倍B. 缩小为原来的C. 不变D. 无法判断8. 某校八年级学生去距离学校的游览区游览，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的倍，求慢车的速度，设慢车的速度是，所列方程正确的是（ ）A. B. C. D.9. 下列说法正确的是（）A. 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合；B. 三角形三边垂直平分线交点到三边的距离相等；C. 有一个角是的等腰三角形是等边三角形；D. 如果两个三角形全等，那么它们必是关于某条直线成轴对称的图形．10. 如图，点C为线段上一动点（不与A、E重合），在同侧分别作等边和等边，与交于点O，与交于点P，与交于点Q，连接，以下四个结论①；②；③平分；④，下面的结论正确的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题3分，共30分）11. 将用科学记数法表示为__________．12. 分解因式：______．13. 要使分式有意义，则的取值范围是__．14. 如图，在三角形纸片中，，点是边上的动点，将三角形纸片沿对折，使点落在点处，当时，的度数为___________．15. 如图，等腰三角形的底边长为4，面积是20，腰的垂直平分线分别交、边于E、F点．若D为边的中点，点M为线段上一动点，则周长的最小值是___________．16. 若是一个关于x的完全平方式，那么k的值是__________．17. 若，，则______．18. 在边长为的等边三角形中，于点，点在直线上，且，则的长为_____．19 如果，那么________________．20. 如图，在等腰三角形中，，为上一点，为延长线上一点，连接，且，，的平分线交于点，若，，则__________．三、解答题（21-22每题7分：23-24每题8分：25-27每题10分，共60分）21. 计算：（1）；（2）．22. 先化简，再求值：，其中23. 如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点坐标分别是（1）将向上平移4个单位，再向右平移1个单位，得到，请画出，并写出的坐标；（2）请画出关于y轴对称的，并写出的坐标．24. 已知：为等边三角形，点D，E分别在上，且，连接交于点F，在延长线上取点G，使得，连接．（1）如图1，求证：为等边三角形；（2）如图2，当点D为的中点时，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四条线段，使每一条线段的长度都等于线段的长度的2倍．25. 某中学组织毕业班的同学到当地电视台演播大厅观看现场直播，学校准备为同学们购进A、B两款文化衫，每件A款文化衫比每件B款文化衫多10元，用500元购进A款和用400元购进B款的文化衫的数量相同．（1）求A款文化衫和B款文化衫每件各多少元？（2）已知毕业班的同学一共有300人，学校计划用不多于14800元购买文化衫，最多可购买多少件A款文化衫？26. 教科书中这样写道：“形如的式子称为完全平方式“，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫做配方法．配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式，还能解决一些与非负数有关的问题或求代数式最大值、最小值等问题．例如：分解因式：．解：原式再如：求代数式的最小值．解：，可知当时，有最小值，最小值是．根据阅读材料，用配方法解决下列问题：（1）分解因式：________．（直接写出结果）（2）当x为何值时，多项式有最大值？并求出这个最大值．（3）利用配方法，尝试求出等式中a，b值．27. 已知，如图1所示，为等边三角形，D是边上一点，，且，连接、．（1）求证：；（2）如图2，延长交于点F，连接，求证：平分；（3）如图3，在（2）的条件下，过点E作于H，若，，求的长．2023—2024学年度上学期期末测试八年级数学学科测试题一、选择题（每题3分，共30分）【1题答案】C【2题答案】B【3题答案】A【4题答案】A【5题答案】C【6题答案】B【7题答案】A【8题答案】B【9题答案】C【10题答案】D二、填空题（每题3分，共30分）【11题答案】【12题答案】【14题答案】或【15题答案】12【16题答案】【17题答案】【18题答案】或【19题答案】【20题答案】三、解答题（21-22每题7分：23-24每题8分：25-27每题10分，共60分）【21题答案】（1）（2）【22题答案】，【23题答案】（1）见解析；；（2）见解析；（1）见解析（2）【25题答案】（1）A款文化衫每件元，B款文化衫每件元；（2）最多可购买280件A款文化衫【26题答案】（1）（2）当时，多项式有最大值，最大值是7；（3），．【27题答案】（1）见解析（2）见解析（3）。
八年级数学第一学期期中试卷
2010－2011学年度第一学期期中阶段检测八年级数学试卷（人教版）2010.11 考生注意：1．本卷共6页，总分100分，考试时间90分钟．一、选择题（每小题2分，共20分）1．27的立方根是…………………………………………………………………………【】A．3 B．3-C．9 D．9-2．化简16的值为……………………………………………………………………【】A．4 B．±4 C．－4 D．16 3．下列说法正确的是……………………………………………………………………【】A．面积相等的两个三角形全等，B．周长相等的两个三角形全等，C．形状相同的两个三角形全等，D．能够完全重合的两个三角形全等.4．点P（2，－3）关于y轴的对称点的坐标是…………………………………………【】A．（2，3 ）B．（－2，－3）C．（－2，3）D．（－3，2）5．下列图案是轴对称图形有……………………………………………………………【】A．1个B．2个C．3个D．4个6．一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为………………………………………………【】A．7 B．9 C．12 D．9或127．如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为…………………………………………【】A．50°B．30°C．100°D．90°30︒lC'B'A'BCA50︒第7题图八年级数学第1 页共6 页八年级数学 第 2 页 共 6 页8．如图，AC ＝AD ，BC ＝BD ，则有…………………………………………………【 】 A ．AB 垂直平分CD B ．CD 垂直平分AB C ．AB 与CD 互相垂直平分D ．CD 平分∠ACB9．如图，为估计池塘岸边A ，B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点O ，测得OA =15米，OB =10米，A ，B 间的距离不可能是………………………………【 】 A ．20米 B ．15米 C ．10米D ．5米10．如图，在边长为1的正方形网格中，将△ABC 向右平移两个单位长度得到A B C '''△，则与点B '关于x 轴对称的点的坐标是……………………………………………【】 A ．（0，－1） B ．（1，1） C ．（2，－1） D ．（1，－2） 二、填空题（每小题3分，共24分） 11．4的算术平方根是 ．12．若一个三角形有三条对称轴，则这个三角形是 三角形．13．如图，若△ABC ≌△A 1B 1C 1，且∠A=110°，∠B=40°，则∠C 1= ．14．如图，∠1=∠2，由AAS 判定△ABD ≌△ACD ，则需添加的条件是____________． 15．已知点(x ，y )与点(－2，－3)关于x 轴对称，那么x ＋y = ． 16．等腰三角形的一个角等于100°，则另两个角为 ． 17．在△ABC 中，∠C =90°，AD 平分∠BAC ，若AB =5，CD =2，则△ABD 的面积为 ．18．如图，已知ABC 为等腰三角形纸片ABC 底边，将此三角形纸片对折，使腰AB 、AC 重合，折痕为AD ，则折痕AD 与底边BC 的关系是 ．A BCD12 A BCDABC DOABAB C C 1A 1B 1AB C D第8题图第9题图第10题图 第13题图第14题图第17题图 第18题图八年级数学 第 3 页 共 6 页三、解答题（本题共8道小题，共56分） 19．（本题6分）计算：8164642733+-+-．20．（本题6分） 计算：233221-+-+-．21．（本题6分）（1）在图1中，将△ABC 先向左平移5个单位，再作关于直线AB 的轴对称图形，经两次变换后得到△A 1B 1 C 1.画出△A 1B 1C 1；（2）在图2中，△ABC 经变换得到△A 2B 2C 2.描述变换过程.第18题图1第18题图2 0 1 4 5 6 7 8 9 1211 12 11 10 9 8 76 5 4 3 2 1B 2C 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 11 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1C图122．（本题8分）已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，AC=BD，BC，AD相交于点E．（1）求证：AE=BE；（2）若∠AEC=45°，AC=1，求CE的长．23．（本题7分）画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）．已知：求作：ahEDCBA八年级数学第4 页共6 页八年级数学 第 5 页 共 6 页24．（本题7分）如图所示，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于F ，过F 作DE //BC ，交AB 于D ，交AC 于E ，求证：BD +EC =DE ．25．（本题8分）如图，AD ⊥BC ，BD =DC ，点C 在AE 的垂直平分线上，AB +BD 与DE 的长度有什么关系?并加以证明．ABCEDABCDE F八年级数学 第 6 页 共 6 页26．（本题8分）已知：如图，AF 平分∠BAC ，BC ⊥AF ， 垂足为E ，点D 与点A 关于点E 对称，PB 分别与线段CF ，AF 相交于P ，M ．（1）求证：AB =CD ；（2）若∠BAC =2∠MPC ，请你判断∠F 与∠MCD 的数量关系，并说明理由．FMPE DCBA。
2007学年度第一学期八年级数学新教材期中试卷
2007学年度第一学期八年级数学新教材期中试卷（测试时间90分钟，满分100分）一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1、方程x x 5122=+的一次项系数是____________________；2、已知y 是x 的正比例函数，当=x 3时,2-=y ,那么y 与x 之间的比例系数是___________；3、方程)1()1(+=-x x x x 的根是____________________ ；4、写出一个18的同类二次根式__________；5、方程0232=-x x 的根是__________；6、计算)33(3-÷=__________；7、若x 、y 是变量，且函数2)1(k x k y +=是正比例函数，则k=_________； 8、因式分解：222y xy x ++-=_______________；9、已知关于x 的一元二次方程012)1(22=-++-m x x m 有一个根是0，则m 的值是_________；10、若关于x 的方程（3x-1）2=1-k 没有实数根,则k 的取值范围是___________； 11、某件商品原价100元，经过两次降价后，售价为64元，设平均每次降价的百分率为x ，依题意可列方程_______________；12、已知A(x 1，y 1）和B （x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1____y 2•；(填“>”, “<”或“=”)13、若x<0，则化简2)1(--x x =_________；14、若012=-+x x ，那么代数式7223-+x x 的值为____________________.二、单项选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分） 15、下列关系中的两个量成正比例的是（ ）A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度；B ．正方形的面积与边长C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D ．人的体重与身高16、方程①3x －1=0,②3x 2－1=0，③0132=+xx ，④ax 2－1=3x(a 为实数),⑤2x 2－1=（x －1）（x －2）,⑥(5x+2)(3x-7)=15x 2 其中一元二次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 17、等式22-=-x x x x成立的条件是（ ）18、当k>0时，下列方程中没有实数根的是（ ）A ．012=--kx xB ．022=-+k x xC ．0=+k kxD ．012=+kx 三、（本大题共6题，每题5分，满分30分） 19、计算31248512739+-+ 20、计算)0()>÷+b bc a a bc b a c ab （21、解方程43)38(23-=-y y y 22、解方程21212-=--y y23、用配方法解方程：x x 6232=-24、设a 、b 为有理数，且133332+=--a b ，求a 、b 的值.四、（本大题共3题，25题8分，26、27题每题7分，满分22分）25、甲、乙两人同时从A 地前往相距5千米的B 地．甲骑自行车，途中修车耽误了20分钟，甲行驶的路程s （千米）关于时间t （分钟）的函数图像如图所示；乙慢跑所行的路程s （千米）关于时间t （分钟）的函数解析式为1(060)12s t t =≤≤． （1）在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间的函数图像；（2）乙慢跑的速度是每分钟 千米；（3）甲修车后行驶的速度是每分钟________千米；（4）甲、乙两人在出发后，中途 分钟时相遇．26、若k 是一个整数，已知关于x 的一元二次方程012)1(2=---x x k 有两个不相等的实数根，则k 最大可以取多少？为什么？（第14题图）27、a 为何值时，关于x 的方程0122=--x ax 有实数根？并求出它的实数根.（可用a 表示）五、（第28题9分，29题3分，满分12分）28、已知△ABC 的两边是关于x 的方程02322=+-k kx x 的两根，第三边长为4.当k 为何值时，△ABC 是等腰三角形？并求△ABC 的周长.29、计算：)711)(57(1127654--+-2007学年度第一学期八年级数学新教材期中试卷答案一、1、5-2、32-3、04、2，22……（答案不唯一）5、0，32 6、213+ 7、1 8、)2)(2(y y x y y x +---- 9、-1 10、k>1 11、64)1(1002=-x 12、21y y < 13、1-2x 14、-6 二、15、C 16、B 17、D 18、D 三、19、原式=33232031439+-+（3分） 20、原式=abc a bc b a a bc c ab ⋅+⋅ (2分) =3311（2分） =2222a cb b a b + （1分） =abcb a b ⋅+（1分） =b+c （1分）21、434232-=-y y y （1分） 22、1)1(22-=--y y （1分） 081432=+-y y （2分） 0222=--y y （1分）41=y 322=y （各1分） 311+=y 311-=y （各1分） 23、3222=-x x （1分） 24、)33)(13(32a b -+=-（1分） 35)1(2=-x （1分） 3333+=+-a b a （1分）3151±=-x （1分） ⎩⎨⎧==-133a b a （2分） 31511+=x 31512-=x （各1分） 所以0,1==b a （1分）四、25、（1）略（2）121（3）203（4）24 (各2分) 26、由题意得⎩⎨⎧≠->-+=∆010)1(44k k ， (4分)所以2<k 且1≠k ， （2分）又因为k 是一个整数所以k 最大可以取0. （1分） 27、若a ≠0，原方程是一元二次方程，当044≥+=∆a ，即1-≥a 且0≠a 时有实根，(3分)aax 2442+±=；（2分）若a=0，原方程是一元一次方程， 则21-=x （2分） 五、28、k x 21= k x =2 （2分） 1、若4为底 k k =2 无解 （2分） 2、若4为腰 （1）41=x 则2=k三边分别为 4、4、2 ，周长为10 （2分） （2）42=x 则4=k三边分别为 4、4、8 ，不能构成三角形，舍去 （2分）所以2=k ，时△ABC 是等腰三角形，它的周长为10. （1分） 29、原式=115- （3分）。
2022-2023学年度第一学期期中考试八年级数学试卷
2022/2023学年度第一学期期中考试八年级数学试题时间：100分钟分值：120分考试形式：闭卷命题人：审核人：一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应位置上）1．下列四个图形中，是轴对称图形的为【▲ 】A ．B ．C ．D ．2．下列等式正确的是【▲ 】A ．±＝2B ．＝﹣2C ．＝﹣2D ．＝0.13．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是【▲ 】A．1，2，3 B．4，5，6 C．6，8，10 D．7，8，94．在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩“抢手绢”游戏，要求在他们中间放一个手绢，谁先抢到手绢谁获胜，为使游戏公平，则手绢应放的最适当的位置是在△ABC的【▲ 】A．三边垂直平分线的交点B．三边中线的交点C．三条角平分线的交点D．三边上高的交点5．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E．已知PE＝10，则点P到AB的距离是【▲ 】A．15 B．12 C．5 D．10（第5题）（第6题）（第8题）（第11题）6．如图，DE是△ABC中边AC的垂直平分线，若BC＝18cm，AB＝10cm，则△ABD的周长为【▲ 】A．16cm B．28cm C．26cm D．18cm7．若等腰三角形一个外角等于100°，则它的顶角度数为【▲ 】A．20°B．80°C．20°或80°D．无法确定8．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，BC＝CD＝10，AC＝17，AD＝9．则AB为【▲ 】A．19 B．12 C．21 D．26二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）．9．16的算术平方根是▲ .10．已知+（n ﹣1）2＝0，则mn＝▲ .11．如图所示，是一块由花园小道围成的边长为12米的正方形绿地，在离C处5米的绿地旁边B 处有健身器材，为提醒居住在A处的居民爱护绿地，不直接穿过绿地从A到B，而是沿小道从A→C→B，请问你多走了▲ 米．12．如图，点D是BC上的一点，若△ABC≌△ADE，且∠B＝65°，则∠EAC＝▲ °．（第12题）（第14题）（第15题）（第16题）13．直角三角形的两边长为5、12，则斜边上的中线长为▲ ．14．如图，折叠长方形纸片ABCD，使点D落在边BC上的点F处，折痕为AE．已知AB＝6cm，BC＝10cm．则EC的长为▲ cm．15．如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形、点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，则符合条件的点C共有▲个．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P为AC边上的一点，延长BP至点D，使得AD＝AP ＝5，当AD⊥AB时，过D作DE⊥AC于E，若DE＝4，则△BCP面积为▲ ．三、解答题（本大题共有10小题，共72分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤）17．（本题满分6分）求下列各式中x的值：（1）x2﹣25＝0；（2）（x﹣2）3﹣8＝0．18．（本题满分6分）已知2a﹣1的平方根为±3，3a+b﹣1的算术平方根为4．（1）求a、b的值；（2）求a+2b的算术平方根．19．（本题满分5分）如图，校园有两条路OA、OB，在交叉口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你用尺规作出灯柱的位置点P．（请保留作图痕迹）20．（本题满分5分）如图，B、C、D、E在同一条直线上，AB∥EF，BC＝DE，AB＝EF，求证：△ACB≌△FDE．（第19题）（第20题）21．（本题满分6分）如图，秋千OA静止的时候，踏板离地高一尺（AC＝1尺），将它往前推进两步（EB＝10尺），此时踏板升高离地五尺（BD＝5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度．22．（本题满分6分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形中，点A、B、C在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与△ABC关于直线l成轴对称的△AB′C′；（2）三角形ABC 的面积为▲；（3）在直线l上找一点P，使PB+PC的长最短．23．（本题满分8分）如图，已知在四边形ABCD中，点E在AD上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D，BC＝CE．（1）求证：AC＝CD．（2）若AC＝AE，∠ACD＝80°，求∠DEC的度数．24．（本题满分8分）如图，在△ABC中，AB、AC边的垂直平分线相交于点O，分别交BC边于点M、N，连接AM，AN．（1）若△AMN的周长为6，求BC的长；（2）若∠MON ＝30°，求∠MAN的度数；（3）若∠MON＝45°，BM＝3，BC＝12，求MN的长度．25．（本题满分10分）阅读理解：亲爱的同学们，在以后的学习中我们会学习一个定理：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．即：如图1：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，若点D是斜边AB的中点，则CD＝AB．牛刀小试：（1）在图1中，若AC＝6，BC＝8，其他条件不变，则CD＝▲；活学活用：（2）如图2，已知∠ABC＝∠ADC＝90°，点E、F分别为AC、BD的中点，AC＝26，BD＝24．求EF的长；问题解决：（3）如图3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，以AB为边在AB上方作等边三角形ABD，连接CD，求CD的最大值．26．（本题满分12分）阅读以下材料，完成以下两个问题．[阅读材料]已知：如图，△ABC（AB≠AC）中，D、E在BC上，且DE＝EC，过D作DF∥BA 交AE于点F，DF＝AC．求证：AE平分∠BAC．结合此题，DE＝EC，点E是DC的中点，考虑倍长，并且要考虑连接哪两点，目的是为了证明全等，从而转移边和角．有两种考虑方法：①考虑倍长FE，如图（1）所示；②考虑倍长AE，如图（2）所示以图（1）为例，证明过程如下：证明：延长FE至G，使EG＝EF，连接CG．在△DEP和△CEG中，，∴△DEF≌△CEG（SAS）．∴DF＝CG，∠DFE＝∠G．∵DF＝AC，∴CG＝AC．∴∠G＝∠CAE．∴∠DFE＝∠CAE．∵DF∥AB，∴∠DFE＝∠BAE．∴∠BAE＝∠CAE．∴AE平分∠BAC．问题1：参考上述方法，请完成图（2）的证明．问题2：根据上述材料，完成下列问题：已知，如图3，在△ABC中，AD是BC边上的中线，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角三角形，∠BAE＝∠CAF＝90°，AE＝AB，AC＝AF，AD＝3，求EF的长．。
黑龙江省哈尔滨市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题(含答案)
2023-2024学年度上学期八年级数学学科期中考试一、选择题（每小题3分，共24分）1.下列汉字是轴对称图形的是（ ）A.B.C.D.2.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ）A. B. C. D.3.下列运算正确的是（ ）A. B. C. D.4.下列各式能用平方差公式计算的是（ ）A. B. C. D.5.尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线.下列作图正确的是（）A. B. C.D.6.计算：下列步骤出现错误的是（ ）①②③④A.①B.②C.③D.④7.下列三角形：①有两个角等于的三角形；②有一个角等于的等腰三角形；③三个角都相等的三角形；④三边都相等的三角形.其中是等边三角形的有（ ）A.①②③B.①②④C.①③D.①②③④8.在实数范围内定义一种新运算“*”，其规则是，如果，那么的值是（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共24分）9.计算：________.10.分解因式：________.11.若等腰三角形的底角为，则它的顶角角度为________.xOy ()3,5P --y ()3,5--()3,5()3,5-()5,3-236a a a⋅=33a a a ÷=()325a a =()2242a ba b =()()a b a b -+-()()22x x ++()()21x x -+1133x y y x ⎛⎫⎛⎫+-⎪⎪⎝⎭⎝⎭()()a b c a b c +---()()a c b a c b -+--()()a c b a c b ⎡⎤⎡⎤-+--⎣⎦⎣⎦()22a cb --2222a ac c b---60︒60︒22*a b a b =-()()()2*555x x x +=-+x 1x =-1x =46x =46x =-()32b -=29x -=40︒12.如图，中，，，过点作的垂线交于，，则的长为________.13.若，，则________.14.已知，，则________.15.已知是完全平方式，则________.16.如图，在中，，，平分交于点，点，分别是和上的动点，设，若，则的最小值是________.三、解答题（17-18题各6分，19-23题各3分，24-25题各10分，共72分）17.（本题6分）计算：（1）（2）18.（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，.（1）画出关于轴对称的；ABC △AB AC =120BAC ∠=︒A AB BC D 6BC =AD 25m =26n =2m n+=8a b -=15ab =-22a b +=29y my ++m =ABC △5BA BC ==6AC =BH ABC ∠AC H P D BH AB PA PD m +=4BH =m ()352a a b -()3212633a a a a-+÷ABC △()3,2A -()4,3B --()1,1C --ABC △y 111A B C △（2）求的面积.19.（本题8分）先化简，再求值.，其中，.20.（本题8分）如图，是等腰三角形，，点是上一点，过点作交于点，交的延长线于点.（1）证明：是等腰三角形.（2）若，，，求的长.21.（本题8分）小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.（1）他用1张1号、1张2号和2张3号纸片拼出一个新的图形（如图②）.根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式，这个乘法公式是________.（2）如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，则需要2号纸片________张，3号纸片________张；（3）当他拼成如图③所示的长方形，根据6张小纸片的面积和等于大纸片（长方形）的面积，可以把多项式分解因式，其结果是________；（4）动手操作，请你依照小刚的方法，利用拼图分解因式________.22.（本题8分）数学课上，刘老师出示了如下的题目：如图1，在等边中，点在上，点在的延长线上，且，试确定线段与的大小关系，并说明理由.ABC △()()()22322x y x y x y +-+-13x =12y =-ABC △AB AC =D AB D DE BC ⊥BC E CA F ADF △60B ∠=︒4BD =2AD =EC ()2a b +()a b +2232a ab b ++2256a ab b ++=ABC △E AB D CB ED EC =AE DB图1图2小敏与同桌小聪探究解答的思路如下：（1）特殊情况，探索结论：当点为的中点时，如图2，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：________（填“>”或填“<”或填“=”）（2）特例启发，解答题目：解：题目中，与的大小关系是：________（填“>”或填“<”或填“=”）.理由如下：如图3，过点作，交于点.（请你补充完成解答过程）图3备用图（3）拓展结论，设计新题：小敏解答后，提出了新的问题：在等边中，点在直线上，点在直线上，且，已知的边长为3，，则的长=________（请直接写出结果，备用图供选用）.23.（本题8分）阅读下列材料，回答问题.（1）形如型的二次三项式，有以下特点：①二次项系数是1；②常数项是两个数之积；③一次项系数是常数项的两个因数之和.把这个二次三项式进行因式分解，可以这样来解：E AB AE BD AE DB AE DB AE DB E EFBC AC F ABC △E AB D CB ED EC =ABC △1AE =CD ()2x p q x pq +++()2x p q x pq+++2x px qx pq=+++.因此，可以得________.利用上面的结论，可以直接将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式；（2）利用（1）中的结论，分解因式：①________；②________；③________.24.（本题10分）已知：在平面直角坐标系中，点，点.图1 图2 图3（1）如图1，连接，于点，，求出的长度.（面积法）（2）如图2，点从点出发，沿射线个单位的速度运动，运动时间为秒，设的面积为（平方单位），试用含的式子表示.（3）当，且点在线段的延长线上时，在轴上是否存在一点，使得为等腰三角形？若存在，请直接写出点坐标；若不存在，请说明理由.25.（本小题10分）已知，中，.（1）填表：（2）如图1，，点在线段上，点在线段的延长线上，，求证：；()()2x px qx pq =+++()()x x p q x p =++()()x p x q =++()2x p q x pq +++=2718m m +-=228x x --=22710x y xy -+=()2,0A ()0,2B AB OH AB ⊥H OH m =AB P B BA t AOP △S t S 1S =P BA y Q BPQ △Q ABC △AB AC =BAC ∠20︒100︒602α︒+ABC∠80︒30α︒-90BAC ∠=︒D AB E BA 22ACE BCD α∠=∠=EC ED =图1（3）如图2，，点在线段上，作，且，若，，求的长；图2（4）如图3，点在的延长线上，连接，点为上一点，连接交于点，，当时，若，，求的长.图390BAC ∠=︒D AB BM AB ⊥22M ACD β∠=∠=3BM =2AD =AM P BA CP Q CP BQ AC R 22ACP PBQ γ∠=∠=2180BRC P ∠+∠=︒1AR =2PQ =AP八年级 数学 学科期中考试答案一、选择题题号12345678选项CCDDBDDA二、填空题9.；10.；11.100；12.2；13.30；14.34；15.6或；16.4.8.三、解答题17.（1）……………………………………2分（2）……………………………………4分18.解：（1）略…………………………………………3分（2）6.5………………………………………………3分字母标错统一扣1分；19.解：原式………………………………5分代入得0.5………………………………………………3分20.解：（1）因为，所以，………………………………………………1分又因为，所以，……………………………………1分所以，，所以，又因为，所以，………………………………………………1分所以.…………………………………………………………1分（2）因为，，所以，………………………………………………1分又因为，，所以，…………………………………………………………1分在中，，，所以，………………………………………………1分所以.…………………………………………………………1分21.解：（1）……………………………………2分38b -()()33x x +-6-2156a ab -2421a a -+21210xy y =+AB AC =B C ∠=∠DE BC ⊥90FEC DEB ∠=∠=︒90BDE B ∠=︒-∠90F C ∠=︒-∠BDE F ∠=∠BDE ADF ∠=∠ADF F ∠=∠AF AD =AB AC =60B ∠=︒AB BC AC ==4BD =2AD =6AB =Rt DEB △60B ∠=︒4BD =122BE BD ==4EC =()2222a b a ab b +=++（2）2；3………………………………………………………………2分（3）……………………………………………………2分（4）………………………………………………2分22.解：（1）=……………………………………………………1分【解析】∵为等边三角形，点为的中点，∴，.∵，∴，得出，即有.∴.∴.（2）=…………………………………………………………1分理由如下：作，交于，于，∵，∴，，，∴，……………………………………………………1分∵，∴，∴，…………………………………………………………1分在和中，∴，∴，……………………………………………………1分∵，∴为等边三角形，()()2a b a b ++()()23a b a b ++ABC △E AB 30ACE BCE ∠=∠=︒AE BE =ED EC =30D BCE ∠=∠=︒()180180603030DEB ∠=︒-︒-︒-︒=︒DEB D ∠=∠DB BE =AE DB =EFBC AB E AC F EF BC 60AEF ABC ∠=∠=︒60AFE ACF ∠=∠=︒12∠=∠45120∠=∠=︒EC ED =23∠=∠13∠=∠BDE △FEC △13,45,,DE CE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩BDE FEC ≅△△DB EF =60A AEF AFE ∠=∠=∠=︒AEF △∴.∴.…………………………………………………………1分（3）2或4.………………………………………………………………2分【解析】第一种情况：假设点在线段上，并作，交于，于，如图所示：根据②可知，∵在等边中，的边长为3，，∴，∴；第二种情况：假设点在线段的反向延长线上，如图所示：根据②的结论可知，∵在等边中，的边长为3，，∴.综上所述，的长为2或4.23.解：（1）.……………………………………………………2分（2）①.………………2分②.……………………2分③...................2分24.解：（1）..........................................3分（2） (1)分AE DB =AE EF =E AB EFBC AB E AC F AE DB =ABC △ABC △1AE =1AE DB ==134CD DB BC =+=+=E AB AE DB =ABC △ABC △1AE =312CD BC DB =-=-=CD ()()x p x q ++22718[9(2)]9(2)(2)(9)m n m m m m +-=÷+-+⨯-=-+2228[2(4)]2(4)(2)(4)x x x x x x --=++-+⨯-=+-222710()[(2)(5)](2)(5)(2)(5)x y xy xy xy xy xy -+=+-+-+-⨯-=--AB =()202S t t =-≤<………………………………………………2分（3）点坐标：或或或……………………各1分25.解：（1）每空1分………………………………3分（2）∵，，∴……………………1分∵，在中，，∴∴，∴.………………………………1分（3）法1：延长至点，使，连接证…………………………………………1分导，………………………………1分法2：延长至点，使，连接证………………………………1分导，………………………………1分图1图2（4）法1：在上截取，连接.设，在中，，在中，，∵，∴，∴………………1分∴是等边三角形()22S t t =->Q ()0,1-()0,4-(0,2-(0,2+BAC ∠20︒100︒1202α︒+602α︒+ABC∠80︒10︒30α︒-60α︒-AB AC =90BAC ∠=︒18090452ABC ACB ︒-︒∠=∠==︒22ACE BCD α∠=∠=BCD △45CDE α∠=︒+45ACD α∠=︒-45245DCE ααα∠=︒-+=︒+CDE DCE ∠=∠EC ED =BA E AE BM =CE()SAS ACE BAM ≅△△ECD CDE ∠=∠325AM CE AD AE ==+=+=MB F AD BF =AF ()SAS ACD BAF ≅△△F MAF ∠=∠325AM MF AD BM ==+=+=BA BG AR =CG 2m BAC ∠=ACP △22P m γ∠=-ABR △2BRC m γ∠=+2180BRC P ∠+∠=︒()()2222180m m γγ++-=︒30m =︒ABC △证，算角：，…………………………1分，∴，∴…………………………1分图3图3法2：延长至点使得导出或等边………………………………1分全等，出等腰……………………1分 算出3…………………………1分法3：在上截取，给分情况同上()SAS ABR BCG ≅△△PC PG =BC QC =AG AP CQ PQ +=+12AG AP AG +=++3AP =AC H CH AP=30︒HRB △CQ CS CR =。
2023-2024学年第一学期期中八年级数学试题及答案
2023-2024学年第一学期期中八年级数学试题一．选择题（共8小题，每题3分，共24分）1．下列等式正确的是（）A．B．C．D．2．下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是（）A．∠A：∠B：∠C＝7：3：11B．∠A+∠B＝∠CC．a：b：c＝7：24：25D．a2＝9，b2＝1，c＝3．已知点P在第四象限内，到x轴的距离等于3，到y轴的距离等于4，则点P坐标是（）A．（3，﹣4）B．（3，4）C．（﹣4，3）D．（4，﹣3）4．在解关于x，y的二元一次方程组时，若①﹣②可直接消去一个未知数，则◎和☆的关系是（）A．◎＝☆B．◎+☆＝0C．◎+☆＝1D．◎×☆＝15．下列函数中，是一次函数的是（）A．y＝3x2+1B．C．D．6．一组数据由5个正整数组成，其中位数是3．如果这组数据的唯一众数是4，那么这组数据的和为（）A．13B．14C．15D．14或157．如图，根据图中的标注和作图痕迹可知，在数轴上的点A所表示的数为（）A．﹣1﹣B．﹣1+C．D．18．如图，弹性小球从点P（0,1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1(2,0)，第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2024的坐标是()A．(2,0)B．(4,3)C．(2,4)D．(4,1)7题图8题图10．的算术平方根是的方程组，无论11题图13题图三．解答题（共13小题，共81分）14.(4分)计算：；15．(4分)解方程组：．16.(5分)如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，动点P 从点B 出发，沿射线BC 以2cm/s 的速度移动，设运动的时间为t（s）．（1）求AB 边的长．（2）当∠BAP＝90°时，求t 的值．17．(6分)平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（3，4），C（3，﹣1）．（1）在平面直角坐标系中，画出△ABC,并求出△ABC 的面积．（2）若△A 1B 1C 1与△ABC 关于x 轴对称，请在坐标系中画出△A 1B 1C,写出A 1、B 1、C 1的坐标．21．(7分)如图,一次函数434+-=x y 数y＝kx﹣4的图象与直线AB 交于点C（m，2）（1）求m 的值及点A、B 的坐标；（2）若点P 是x 轴上的一个动点，当22.(6分)如图，一辆小汽车在一条限速40km/h 的街路上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面车速检测仪A 的正前方60m 处的C 点，过了8s 后，测得小汽车所在的B 点与车速检测仪A 之间的距离为100m．（1）求B，C 间的距离．（2）这辆小汽车超速了吗？请说明理由．23．(6分)已知2a+7b+3立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，c 是的整数部分．求3a﹣b+c 的平方根．24．(6分)小丽和小明同时解一道关于x 、y 的方程组，其中a 、b 为常数．在解方程组的过程中，小丽看错常数“a ”，解得；小明看错常数“b ”，解得．（1）求a、b 的值；（2）求出原方程组正确的解．25.(7分)一辆装满货物的卡车，高2.5米，宽1.6米，要开进上边是半圆，下边是长方形的桥洞，如图所示，已知半圆的直径是2米，长方形的另一条边长是2.3米.(1)此卡车是否能通过桥洞？试说明你的理由.(2)为了适应车流量的增加，先把桥洞改为双行道，要使宽为1.2米，高为2.8米的卡车能安全通过，那么此桥洞的宽至少增加到多少？26.(10分)(1)问题发现:如图1，等腰直角AOB置于平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(4,0)，(0,4)，D是AB 上一点，AD=OA，则点D的坐标为______．(2)问题探究：如图2，若点A，B的坐标分别为(16,0)，(0,12)，其余条件与(1)相同，求经过O,D两点的直线表达式．(3)问题解决：国庆前夕，大唐芙蓉园景区为了提高服务质量，想尽可能美化每一个角落，给游客美的享受．如图3，ABO是景区东门的广场一角，OA，OB两面墙互相垂直，景区管理部门设计将OA，OB墙面布置成历史人文宣传墙，AB边上用建筑隔板搭出AD段将该角落与广场其他区域隔开，AD段布置成长安八景图，剩余BD部分为广场角出入口，内部空间放置一些绿植和供游人休息的桌椅，考虑到出入安全，还需在靠近出入口的E处建一个安检点．已知16mAD OA==，12m∠，安检点E在BC与OD的交点处．求点E分别到OB，OB=，BC平分OBAOA墙面的距离．2023-2024学年第一学期期中八年级数学试题参考答案一．选择题（共7小题）1．A ．2．A ．3．D ．4．A ．5．B ．6．B ．7．A ．8.D 二．填空题（共4小题）9．3或．10．3．11．x ＝1．12．7．13.三．解答题（共11小题）14．计算：解：（1）＝﹣1﹣8×﹣3×＝﹣1﹣1﹣1＝﹣3；15．解方程组：解：原方程组可化为，①+②，得x ＝3，把x ＝3代入①，得y ＝，∴此方程组的解．16．解：（1）在Rt△ABC 中，∠ACB ＝90°，BC ＝8cm ，AC ＝6cm ，由勾股定理，得AB 2＝BC 2+AC 2＝82+62＝100，∴AB ＝10cm ；（2）当∠BAP ＝90°时，CP ＝BP ﹣BC ＝（2t ﹣8）cm ，AC ＝6cm ，在Rt△ACP 中，AP 2＝AC 2+CP 2＝62+（2t ﹣8）2，在Rt△BAP 中，AP 2＝BP 2﹣AB 2＝（2t ）2﹣102，则62+（2t ﹣8）2＝（2t ）2﹣102，解得：t ＝，所以当∠BAP ＝90°时，t 的值为．17．解：（1）如图所示，△ABC 的面积为：＝5；（2）(图略)若△A 1B 1C 1与△ABC 关于x 轴对称，则A 1（1，﹣4）、B 1（3，﹣4）、C 1（3，1）．18．解：（1）根据题意可知，甲组再次开始加工的时间为：（1500﹣300）÷300＝4（小时），∴8﹣4﹣2＝2（小时），∴甲组停产2小时；（2）乙组共加工疫苗试剂：200×（8﹣）+400＝1300（百盒），∴乙组共加工了疫苗试剂1300百盒．（3）乙组提速前的加工速度为400÷（﹣1）＝160（百盒/小时）甲组停工时，300＝160（t﹣1），解得t＝．甲组再次加工过程中，300+300（t﹣4）＝400+200（t﹣），解得t＝6．∴甲、乙两组工人加工的疫苗试剂数量相等时t的值或6．19．解：（1）设每名熟练工每月可以安装x辆电动汽车，每名新工人每月可以安装y辆电动汽车，依题意，得：，解得：．答：每名熟练工每月可以安装4辆电动汽车，每名新工人每月可以安装2辆电动汽车．（2）设还需要招聘m名新工人才能完成一个月的生产计划，依题意，得：4×30+2m＝200，解得：m＝40．答：还需要招聘40名新工人才能完成一个月的生产计划．20．解：（1）a＝7，b＝7.5，c＝50％；（2）我认为八年级学生掌握传统气节知识较好，理由如下：因为七年级、八年级学生知识竞答活动得平均分一样均为7，但是八年级的众数（8分）大于七年级的众数，因此我认为八年级学生掌握传统气节知识较好；（3）（人）答：估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数大约是1480人．21．解：（1）一次函数y＝﹣x+4的图象经过点C（m，2），得﹣m+4＝2，解得m＝，∵一次函数y＝﹣x+4的图象分别与x轴，y轴的正半轴交于点A、B，∴当y＝0时，﹣x+4＝0，解得x＝3，即A（3，0），当x＝0时，y＝4，即B（0，4），∴m＝，A（3，0），B（0，4）；（2）把点C（，2）一次函数y＝kx﹣4，得2＝k﹣4，解得k＝4，∴y＝4x﹣4，当y＝0时，x＝1，即D（1，0）．∴AD＝3﹣1＝2，＝×2×2＝2；∴S△ACD∵点P是x轴上的一个动点，设P（x，0），∴PD＝|x﹣1|，∵S＝，△PCD∴|x﹣1|×2＝2，∴x＝2或0，∴点P的坐标为（2，0）或（0，0）．22.解：（1）在Rt△ABC中，∵AC＝60m，AB＝100m，且AB为斜边，∴BC＝＝＝80（m），答：B，C间的距离为80m；（2）这辆小汽车没有超速．理由：∵80÷8＝10（m/s），平均速度为：10m/s，10m/s＝36km/h，36＜40，∴这辆小汽车没有超速．23．解：∵2a+7b+3立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是4，∴，解得：，∵9＜14＜16，∴3＜＜4，∴的整数部分是3，∴c＝3，∴3a﹣b+c＝3×5﹣2+3＝15﹣2+3＝16，∴3a﹣b+c的平方根是±4．24．解：（1）∵在解方程组的过程中，小丽看错常数“a”，解得，∴﹣1﹣3b＝5，解得b＝﹣2；∵在解方程组的过程中，小明看错常数“b”，解得，∴2a+1＝3，解得a＝1；∴a＝1；b＝﹣2；（2）由（1）知，由①﹣②得﹣y＝﹣2，解得y＝2，将y ＝2代入①得x ＝1，∴原方程组的解为．25.解：(1)能通过.理由如下：如图①所示，当桥洞中心线两边各为0.8米时，0.82+x 2=12，∴x=0.6∵2.5＜2.3+6∴能通过(2)如图②所示，OA 2=1.22+(2.8-2.3)2=1.32,∴OA=1.3米∴桥洞的宽至少应为1.3×2=2.6米.。
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2007学年度第一学期八年级数学新教材期中试卷
（测试时间90分钟，满分100分）
一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分） 1、方程x x 5122=+的一次项系数是____________________；
2、已知y 是x 的正比例函数，当=x 3时,2-=y ,那么y 与x 之间的比例系数是___________；
3、方程)1()1(+=-x x x x 的根是____________________ ；
4、写出一个18的同类二次根式__________；
5、方程0232=-x x 的根是__________；
6、计算)33(3-÷=__________；
7、若x 、y 是变量，且函数2
)1(k x k y +=是正比例函数，则k=_________； 8、因式分解：222y xy x ++-=_______________；
9、已知关于x 的一元二次方程012)1(22=-++-m x x m 有一个根是0，则m 的值是_________；
10、若关于x 的方程（3x-1）2=1-k 没有实数根,则k 的取值范围是___________； 11、某件商品原价100元，经过两次降价后，售价为64元，设平均每次降价的百分率为x ，依题意可列方程_______________；
12、已知A(x 1，y 1）和B （x 2，y 2）是直线y=-3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1____y 2•；(填“>”, “<”或“=”)
13、若x<0，则化简2)1(--x x =_________；
14、若012=-+x x ，那么代数式7223-+x x 的值为____________________.
二、单项选择题（本大题共4题，每题2分，满分8分） 15、下列关系中的两个量成正比例的是（ ）
A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度；
B ．正方形的面积与边长
C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；
D ．人的体重与身高
16、方程①3x －1=0,②3x 2－1=0，③01
32=+
x
x ，④ax 2－1=3x(a 为实数),⑤2x 2－1=（x －1）（x －2）,⑥(5x+2)(3x-7)=15x 2 其中一元二次方程的个数为（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 17、等式
2
2
-=-x x x x
成立的条件是（ ）
18、当k>0时，下列方程中没有实数根的是（ ）
A ．012=--kx x
B ．022=-+k x x
C ．0=+k kx
D ．012=+kx 三、（本大题共6题，每题5分，满分30分） 19、计算3
1
248512739+-+ 20、计算
)0()>÷+b bc a a bc b a c ab （
21、解方程43)38(23-=-y y y 22、解方程2
1
212-=--
y y
23、用配方法解方程：x x 6232=-
24、设a 、b 为有理数，且133
332+=--a b ，求a 、b 的值.
四、（本大题共3题，25题8分，26、27题每题7分，满分22分）
25、甲、乙两人同时从A 地前往相距5千米的B 地．甲骑自行车，途中修车耽误
了20分钟，甲行驶的路程s （千米）关于时
间t （分钟）的函数图像如图所示；乙慢跑
所行的路程s （千米）关于时间t （分钟）的函数解析式为1
(060)12
s t t =
≤≤． （1）在图中画出乙慢跑所行的路程关于时间
的函数图像；
（2）乙慢跑的速度是每分钟 千米；
（3）甲修车后行驶的速度是每分钟
________千米；
（4）甲、乙两人在出发后，中途 分
钟时相遇．
26、若k 是一个整数，已知关于x 的一元二次方程012)1(2=---x x k 有两个不相等的实数根，则k 最大可以取多少？为什么？
（第14题图）
27、a 为何值时，关于x 的方程0122=--x ax 有实数根？并求出它的实数根.（可用a 表示）
五、（第28题9分，29题3分，满分12分）
28、已知△ABC 的两边是关于x 的方程02322=+-k kx x 的两根，第三边长为4.当k 为何值时，△ABC 是等腰三角形？并求△ABC 的周长.
29、计算：)
711)(57(1127654--+-。