高考数学总复习 课时作业21 算法与程序框图 文 新人教B版

A 级
1．阅读右面的程序框图，若输入的a 、b 、c 分别是21、32、75，则输出的a 、b 、c 分别是( )
A ．75、21、32
B ．21、32、75
C ．32、21、75
D ．75、32、21
2．如图，是求实数x 的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填( )
A ．x ＜0
B ．x ≥0
C ．x ≤0
D ．以上三者均不对
3．(2011·天津卷)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出i 的值为( )
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6 4．(2012·山东烟台调研)下面是一个算法的程序框图，当输入的x 值为3时，输出y 的结果恰好是1
3
，则①处的关系式是( )
A ．y ＝x 3
B ．y ＝3－x
C ．y ＝3x
D ．y ＝x 1
3
5．(2011·北京卷)执行如图所示的程序框图，若输入A 的值为2，则输出的P 值为( )
A．2 B．3
C．4 D．5
6．右面的程序框图中，循环体执行的次数是( )
A．50 B．49
C．100 D．99
7．某算法的程序框图如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________．
8．(2011·山东卷)执行下图所示的程序框图，输入l＝2，m＝3，n＝5，则输出的y的值是________．
9．按下图所示的程序框图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是________．
10．画出计算S＝1·22＋2·23＋3·24＋…＋10·211的值的程序框图．
11．到银行办理个人异地汇款(不超过100万元)，银行收取一定的手续费，汇款额不超过100元，收取1元手续费；超过100元但不超过5 000元，按汇款额的1%收取；超过5 000元，一律收取50元手续费，设计一个描述汇款额x元，银行收取手续费y元的算法．试画出程序框图．
12．已知数列{a n}的各项均为正数，观察如图所示的程序框图，若k＝5，k＝10时，分
别有S＝5
11和S＝
10
21
，求数列{a n}的通项公式．
B 级
1．(2012·长春第二次调研)利用如图所示的程序框图在直角坐标平面上打印一系列点，则打印的点落在坐标轴上的个数是( )
A．0 B．1
C．2 D．3
2.
(2012·河南模拟)某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值为( )
A ．1 B.1
2
C.14
D.18
3．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x ＝________.
答案：
课时作业(二十一)
A 级
1．A 由程序框图中的各个赋值语句可得x ＝21，a ＝75，c ＝32，b ＝21，故a 、b 、c 分别是75、21、32.
2．B 由于|x |＝⎩
⎪⎨
⎪⎧
x ，x ≥0，
－x ，x ＜0或|x |＝⎩
⎪⎨
⎪⎧
x ，x ＞0，
－x ，x ≤0.故根据所给的程序框图，易知
可填x ＞0或x ≥0.
3．B 由a ＝1，i ＝0→i ＝0＋1＝1，a ＝1×1＋1＝2→i ＝1＋1＝2，a ＝2×2＋1＝5→i ＝2＋1＝3，a ＝3×5＋1＝16→i ＝3＋1＝4，a ＝4×16＋1＝65＞50，∴输出4.
4．C x ＝3――→x >0x ＝3－2＝1――→x >0x ＝1－2＝－1――→x <0
y ＝3x y ＝13. 5．C 由框图可知：
P ＝1，S ＝1→P ＝2，S ＝3
2→P ＝3，S ＝116→P ＝4，S ＝2512
，循环终止．输出P ＝4.
6．B 从程序框图反映的算法是S ＝2＋4＋6＋8＋…，i 的初始值为2，由i ＝i ＋2知，执行了49次时，i ＝100，满足i ≥100，退出循环．
7．解析： 由题意知，程序框图表达的是一个分段函数y ＝⎩⎪⎨
⎪⎧
2x
，x ≤1，
x －2，x ＞1.
答案： y ＝⎩
⎪⎨
⎪⎧
2x
，x ≤1，
x －2，x ＞1
8．解析： 当输入l ＝2，m ＝3，n ＝5时，不满足l 2
＋m 2
＋n 2
＝0，因此执行：y ＝70l
＋21m ＋15n ＝70×2＋21×3＋15×5＝278.由于278＞105，故执行y ＝y －105，执行后y ＝278－105＝173，再执行一次y ＝y －105后，y 的值为173－105＝68，此时68＞105不成立，故输出68.
答案： 68
9．解析： 由框图可知x 0，k ＝0→x 1＝2x 0＋1，k ＝1→x 2＝2x 1＋1＝4x 0＋3，k ＝2→结
束，则有⎩
⎪⎨
⎪⎧
x 2＝4x 0＋3>115，
x 1＝2x 0＋1≤115，解得28<x 0≤57，故输入的x 的取值范围为(28,57]．
答案： (28,57] 10．解析： 如图所示：
11．解析： 由题意可知，y ＝⎩⎪⎨⎪
⎧
1，0＜x ≤1000.01x ，100＜x ≤5 000
50，5 000＜x ≤1 000 000.
算法如下： 第一步：输入x .
第二步：若0＜x ≤100，则y ＝1；否则执行第三步． 第三步：若x ≤5 000，则y ＝0.01；否则y ＝50. 第四步：输出y . 程序框图如下：
12．解析： 由框图可知S ＝
1
a 1a 2＋
1
a 2a 3
＋…＋1
a k a k ＋1
，
∵{a n }是等差数列，其公差为d ，则有
1
a k a k ＋1＝1d ⎝ ⎛⎭
⎪⎫1
a k －1a k ＋1，
∴S ＝1d ⎝ ⎛⎭
⎪⎫1a 1－1a 2＋1a 2－1
a 3＋…＋1a k －1a k ＋1
＝1d ⎝ ⎛⎭
⎪⎫1a 1－1a k ＋1，
由题意可知，k ＝5时，S ＝511；k ＝10时，S ＝10
21
； ∴⎩⎪⎨⎪⎧
1d ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 1
－1a 6
＝5
11
，1d ⎝ ⎛⎭⎪⎫1a 1
－1a 11
＝10
21
.
解得⎩
⎪⎨
⎪⎧
a 1＝1
d ＝2或⎩
⎪⎨
⎪⎧
a 1＝－1
d ＝－2(舍去)．
故a n ＝a 1＋(n －1)d ＝2n －1.
B 级
1．B 依题意得，当i ＝3时，打印的点是(－2,6)，x ＝－1，y ＝5，i ＝3－1＝2；当i ＝2时，打印的点是(－1,5)，x ＝0，y ＝4，i ＝2－1＝1；当i ＝1时，打印的点是(0,4)，x ＝1，y ＝3，i ＝1－1＝0，此时0不大于0，所以结束，故选B.
2．A 依题意得，运行程序后输出的是数列{a n }的第2 013项， 其中数列{a n }满足：a 1＝1，a n ＋1＝⎩⎪⎨⎪
⎧
2a n ，a n ＜11
8a n ，a n ≥1.
注意到a 2＝18，a 3＝14，a 4＝1
2
，。