整式的加减[上学期]--华师大版-
Hale Waihona Puke 大约是七十年代末，市内公交车在人们的千呼万唤中，终于开通了湘潭至楠竹山的交通车。原定想把市内至姜畲的四路车延长，但因数字不吉利遭到工厂拒绝。后经双方协商，最终将其定为九路公 交车至今。新足球网址大全 起点为市中心站，终点至厂原一招待所旁。九路车开通后，大大方便了楠竹山居民的出行，因而倍受广大群众的欢迎。 在客源不断減少的情况下，湘运班车点不得不偃旗息鼓，于八十年代初撤消了站点。 至二千年后，经工厂强烈要求，省里又开通了楠竹山至京珠等高速公路的连接线，使工厂又多了一条快捷、宽敞的通道。 如今从楠竹山出发，只要十多分钟，就可上到好几个方向的高速公路。这真可谓:“朝辞江南彩云间，千里之遥一日还。路边风景连天来，油门一踩真方便。” 从此，藏在山峦间的楠竹山，真正走出了封闭、保守的状态，真正与快速发展的国家大环境实现同步。 自改革开放以来，先后从楠竹山走出去打工、就业、移居国内国外的江南人，己达数千人之多。每忆及曾经闭塞的楠竹山，他们或唏嘘不己，或感慨万千。毕竟，隐没在丘陵环抱中的楠竹山，一直 是他们终身难以忘怀的“根”啊！ ◎第一条水泥马路之后 今天是二O一八年的二月四号，按旧历年算，是一年之计在于春的立春节气。楠竹山的传统习俗一直很浓厚，故迎春这一天，是无论如何都要放鞭炮庆贺的。
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2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第2章2.44 整式的加减
= -2y3 + 3xy2 - x2y - 2xy2 + 2y3 = xy2 - x2y.
典例精析 例3 先化简，再求值：2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2，其中 x = 1，y = -1.
解：2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2
= (2x2y + 4x2y) + (-3xy2 - 5xy2) = 6x2y - 8xy2. 当 x = 1，y = -1 时， 原式 = 6×12×(-1) - 8×1×(-1)2 = -14.
链接真题 3.已知 A = 2a2 + 5ab + 5a - 1，B = a2 + 2ab + a. (1) 求 A - 2B；
解：(1) A - 2B = (2a2 + 5ab + 5a - 1) - 2(a2 + 2ab + a) = 2a2 + 5ab + 5a - 1 - 2a2 - 4ab - 2a = ab + 3a - 1.
典例精析 例1 求整式 x2 - 7x - ห้องสมุดไป่ตู้ 与 -2x2 + 4x - 1 的差. 解：(x2 - 7x - 2) - (-2x2 + 4x - 1) 有括号要先去括号
= x2 - 7x - 2 + 2x2 - 4x + 1 有同类项再合并同类项
= 3x2 - 11x - 1.
结果中不能再有同类项
解：(1) 因为 A = 4x2 - 2xy + y2，B = x2 - xy + 5y2， 所以 A - 3B = (4x2 - 2xy + y2) - 3(x2 - xy + 5y2) = 4x2 - 2xy + y2 - 3x2 + 3xy - 15y2 = x2 - 14y2 + xy.
典例精析 例3 先化简，再求值：2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2，其中 x = 1，y = -1.
解：2x2y - 3xy2 + 4x2y - 5xy2
= (2x2y + 4x2y) + (-3xy2 - 5xy2) = 6x2y - 8xy2. 当 x = 1，y = -1 时， 原式 = 6×12×(-1) - 8×1×(-1)2 = -14.
链接真题 3.已知 A = 2a2 + 5ab + 5a - 1，B = a2 + 2ab + a. (1) 求 A - 2B；
解：(1) A - 2B = (2a2 + 5ab + 5a - 1) - 2(a2 + 2ab + a) = 2a2 + 5ab + 5a - 1 - 2a2 - 4ab - 2a = ab + 3a - 1.
典例精析 例1 求整式 x2 - 7x - ห้องสมุดไป่ตู้ 与 -2x2 + 4x - 1 的差. 解：(x2 - 7x - 2) - (-2x2 + 4x - 1) 有括号要先去括号
= x2 - 7x - 2 + 2x2 - 4x + 1 有同类项再合并同类项
= 3x2 - 11x - 1.
结果中不能再有同类项
解：(1) 因为 A = 4x2 - 2xy + y2，B = x2 - xy + 5y2， 所以 A - 3B = (4x2 - 2xy + y2) - 3(x2 - xy + 5y2) = 4x2 - 2xy + y2 - 3x2 + 3xy - 15y2 = x2 - 14y2 + xy.
2024年秋季新华师大版七年级上册数学课件第2章2.42 合并同类项
所以留在该机关单位工作的还有
m
1 5
m
人.
所以留在该机关单位工作的还有 (1 - 20%)m 人，
即 4 m 人.
5
m1m 4m 55
自主探究
1 合并同类项
探究1：你知道两个代数式为什么相等吗？
计算： 分配律
(1) 100 - 1 ×100 = ( 4 ) ×100
5
5
(2) -30 - 1 ×(-30) = ( 4 ) ×(-30)
试一试，把 x = -3 直接代入多项式求 值. 比较一下，哪 个解法更简便？
解：3x2 + 4x - 2x2 - x + x2 - 3x - 1
= (3 - 2 + 1)x2 + (4 - 1 - 3)x - 1
= 2x2 - 1.
①将多项式化简
当 x = -3 时，原式 = 2×(-3)2 - 1 = 17.
(17 + π)a ≈ (17 + 3.14) ×0.5 = 10.07 ≈ 10.1 (m).
当长方形的长为 0.6 m 时， (17 + π)a ≈ (17 + 3.14) ×0.6
2a a 3
= 12.084 ≈ 12.1 (m).
合并 同类项
概念 法则
把多项式中的同类项合并成一项 ，叫做合并同类项
第二章 整式及其加减
2.4 整式的加减
1 同类项
华师版七年级(上)
1. 通过实例，归纳出合并同类项的法则. 2. 利用合并同类项的法则能熟练合并多项式中的同类项
. 3. 利用合并同类项的法则会对多项式进行化简求值. 重点：掌握同类项的法则. 难点：熟练地合并同类项并求多项式的值.
2024年秋季新华师大版七年级上册数学教学课件 2.4.4整式的加减
些数学结论的道理，进行简单的代数推理。
任务四：尝试练习，巩固内化 教材P111～P112练习1、2、3.
任务五：课堂小结，形成体系
1.反思与交流 完成今天的学习后，你学到了什么呢？你能解决什么样的问题呢？你还有疑问吗？
2.知识结构：
用字母表示数
单项式
单项式的 系数、次数
代数式 列代数式
整式
去(添) 合并 括号 同类项
任务三：整式的加减运算。 2.（教材P111例10）计算：
任务三：整式的加减运算。 3.（教材P111例11）先化简，再求值：
，其中x=1，y=-1
（1）直接代入x、y的值 计算，可以吗？ （2）化简，就是整式的 加减，即合并同类项。
任务三：整式的加减运算。
4.（教材P111例12） 是一个四位数（千位、百位、十位、个位上的数分别是a、b、 c、d），如果a+b+c+d可以被3整除，那么这个数能被3整除吗？
第二章 整式及其加减
2.4.4 整式的加减
任务一：创设情境，导入新课 任务二：探索整式加减运算的一般步骤 任务三：整式的加减运算 任务四：尝试练习，巩固内化 任务五：课堂小结，形成体系
任务一：创设情境，导入新课
某学生合唱团出场时第一排站了n人，从第 二排起每一排都比前一排多一人，一共站了 四排，则该合唱团一共有多少名学生参加？
（2）整式加减运算的一般步骤：先去括号，再合并同类项.
任务三：整式的加减运算。
1.（教材P110例9）求整式
与Байду номын сангаас
的差。
提示： （1）整式是多项式的要加括号； （2）整式加减运算的一般步骤：先去括号，再合并同类项.
（2）整式加减时，多项式的要加括号； 整式加减的结果是多项式的，按某一个字母的降幂排列。
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（-4x² y） （-2x² y） 解： 5x² y+ +2xy² + = 5x² y-2x² y+2xy² -4x² y = （5x² y-4x² y-2x² y)+2xy² =-x² y+2xy²
要求：先列算式再化简，并说出在化 简过程中你运用了哪些知识点
1 某班照集体相 时，第一排站 了n名同学， 从第二排起， 每一排都比前 一排多1人，一 共站了四排， 则该班共有多 少人？
整式的加减
整式的加减
单 项 式
多 项 式
合 并 同 类 项
去 括 号
添 括 号
复 习
1 填空 5x （1）3x-(-2x)=____ -5x² (2) -2x² -3x² =_____ -6xy (3) -4xy-(2xy)=_____ 2 求 5x² y,-2x² y,2xy² ,-4x² y的和
解： ∵A－B = (2a2－4a+1 )－ [2(a2－2a)+3]
= = = = ∴ A －B <
(2a2 －4a+1 )－ (2a2 －4a+3) 2a2 －4a+1 － 2a2 +4a－3 (2a2 － 2a2 )－(4a+4a )+(1-3) －2<0 0 ∴ A < B
整式的加减
单 项 式
其中x=-2,y=-1. 算出结果.
解决问题
我省出租车收费标准因
地而异，广州为：起步 价7元，3千米后每千米 为2.6元，东莞为:起步价 为8元，3千米后每千米 为2.4元，试问在广州， 东莞两地乘出租车x(x>3) 千米的价差是多少元?
探究与提高
5 、 有两个多项式： A=2a2 －4a+1, B=2(a2 －2a)+3,当a取任意有理数时，请 比较A与B的大小.
要求：先列算式再化简，并说出在化 简过程中你运用了哪些知识点
1 某班照集体相 时，第一排站 了n名同学， 从第二排起， 每一排都比前 一排多1人，一 共站了四排， 则该班共有多 少人？
整式的加减
整式的加减
单 项 式
多 项 式
合 并 同 类 项
去 括 号
添 括 号
复 习
1 填空 5x （1）3x-(-2x)=____ -5x² (2) -2x² -3x² =_____ -6xy (3) -4xy-(2xy)=_____ 2 求 5x² y,-2x² y,2xy² ,-4x² y的和
解： ∵A－B = (2a2－4a+1 )－ [2(a2－2a)+3]
= = = = ∴ A －B <
(2a2 －4a+1 )－ (2a2 －4a+3) 2a2 －4a+1 － 2a2 +4a－3 (2a2 － 2a2 )－(4a+4a )+(1-3) －2<0 0 ∴ A < B
整式的加减
单 项 式
其中x=-2,y=-1. 算出结果.
解决问题
我省出租车收费标准因
地而异，广州为：起步 价7元，3千米后每千米 为2.6元，东莞为:起步价 为8元，3千米后每千米 为2.4元，试问在广州， 东莞两地乘出租车x(x>3) 千米的价差是多少元?
探究与提高
5 、 有两个多项式： A=2a2 －4a+1, B=2(a2 －2a)+3,当a取任意有理数时，请 比较A与B的大小.
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乐虎游戏中心
肛裂的治疗包括A.局部止血B.彻底引流创面C.软化大便D.消除肛门括约肌痉挛E.以上都是 中国民间文艺研究会1958年制定出“，重点整理，大力推广，”的民间文学工作方针。 在输送介质为热水的水平管道上，偏心异径管的连接方式应为A.取管底平B.取管顶平C.取管左齐D.取管右齐 企业国有资产的特点是：A.具有运动性B.具有分布的广泛性C.具有增值性D.经营方式的多样性 原度酒的酒精含量，在贮存过程中，物质间的化学反应要快一些，也就是老熟速度些。 有线电视系统设备中，主要由放大器、混合器、分配器天线放大器、信号处理器等器件组成的设备为。A.天线接收与分配系统B.前端设备C.信号传输分配系统D.后端设备 义齿在热处理过程中，升温速度是至关重要的，它的快慢最主要取决于A.缺失牙数目的多少B.缺失牙的位置C.义齿倒凹的大小D.义齿基托的尺寸E.义齿基托的厚薄 下列与家畜的环境应激无关的是A、交感—肾上腺髓质系统B、下丘脑—垂体—肾上腺皮质系统C、下丘脑—垂体—甲状腺系统D、交感—垂体—性腺系统 车身上钢板发生腐蚀的原因是。A．修理过程破坏B．油漆膜失效C．碰撞损坏D．电化学反应 正常人尿液镜检每高倍视野红细胞大于即为镜下血尿，白细胞大于为脓尿。 关于先天性甲状腺功能减低的新生儿筛查，哪项是错误的A.经皮采新生儿足后跟血，滴于特制的滤纸片上送检B.生后3天采血C.筛查测定血T3和T4D.筛查测定血TSHE.阳性结果需再抽静脉血测定T、T、TSH进一步证实 下列那些是理筋手法的功效A.整复错位B.活血散瘀C.松解粘连D.祛风散寒E.解除痉挛 因钾过量而引起的火灾，不能使用干粉灭火剂扑救.A.正确B.错误 下列关于公司制企业特点的说法中，不正确的是()。A、容易转让所有权B、无限债务责任C、双重课税D、存在代理问题 贷款人有权参与处于兼并、破产或股份制改造等过程中的借款人的债务重组，应当要求借款人落实贷款还本付息事宜。A.正确B.错误 流速计法测定水的流速时，为减少测量误差，当水深小于40Cm时，采用一点法，水深大于40Cm，时，采用两点法A.正确B.错误 一般病区设主管护师人数为A.每10～20病床1名B.每302名 以下哪个不是中秋节相关的传说A.鹊桥相会B.玉兔捣药C.嫦娥奔月D.吴刚伐桂 产褥期正常的恶露为()A．浆液性恶露持续1周左右B．白色恶露含有大量的白细胞、红细胞及退化蜕膜C．血性恶露量多色鲜红，含大量血液和坏死蜕膜组织D．正常恶露有血腥气且有臭味E．产褥晚期有较多的红色恶露出现属正常现象 锅炉定期排污的作用能够是什么？ 两侧声带麻痹的病人可能主诉是。A.声音嘶哑B.用力时呼吸困难C.发音微弱D.上述都有E.上述都没有 育好人是教师的天职所在。所谓育人包括等方面。A.美育B.智育C.体育D.德育 星级站点的评定等级分为个等级A、五B、四C、三D、二 在Word中，同时对多个列进行排序，列之间的关系为A.与的关系B.或的关系C.非的关系D.用户自行设定 新生儿保健的重点在A.出生后1小时B.出生后第1天C.出生后1周内D.出生后2周内E.出生后1个月内 血细胞分化 典型霍乱的临床表现是A.发热、腹泻、呕吐B.剧烈无痛性腹泻，继之呕吐、吐泻物呈水状C.腹痛、腹泻、剧烈呕吐，吐泻物呈水状D.发热，周围循环衰竭E.发热，无痛性腹泻，大便水样 [单选,案例分析题]某区域电网中现运行一座500kV变电所，根据负荷发展情况需要扩建，该变电所现状、本期及远景建设规模见表15-1。该变电所现有750MVA主变阻抗电压百分比为Uk（1-2）%=14%，本期扩建的2×1000MVA主变电抗电压百分比采用，若三台主变并列运行，它们的负载分布为下列哪 土地登记代理人实行定期登记制度。土地登记代理人职业资格登记有效期为年。有效期满前，持证者应按规定到指定的机构办理再次登记手续。A.1B.2C.3D.5 处理汽缸法兰局部漏气，可在下汽缸法兰结合面垂直于漏气的方向上，堆焊一条或两条密封带，然后将密封带刮研至需要的厚度，刮研时不必预先做刮标点，而是按所测结合面间隙值的大小来刮研密封带厚度。A.正确B.错误 目前认为与传染性单核细胞增多症有关的病毒是A.HSVB.VZVCMVD.EBVE.麻疹病毒 商业银行应在每一会计年度终了编制本年度个人理财业务报告。年度报告和相关报表应于下一年度的()前报送中国银行业监督管理委员会。A.1月底B.2月底C.3月底D.一季度 形成肾小囊超滤液的有效滤过压等于A.肾小球毛细血管压+血浆胶体渗透压+囊内压B.肾小球毛细血管压-血浆胶体渗透压-囊内压C.肾小球毛细血管压+血浆胶体渗透压+囊内压D.肾小球毛细血管压-血浆胶体渗透压+囊内压E.肾小球毛细血管压-（血浆胶体渗透压-囊内压） 中国国际货运代理协会的最高权力机构是A.成员代表大会B.单位会员代表大会C.团体会员代表大会D.会员代表大会 TEE用于心功能监测时哪项不正确()A．可同时测定CO、EF和EDV等参数B．有二尖瓣返流时，CO测定值比实际CO值小C．不规则心律可致时间、流速积分发生变化D．只要二尖瓣口舒张期保持恒定，及瓣口必须呈环形才能测定COE．可代替漂浮导管，耗费较漂浮导管低 单纯红细胞再生障碍性贫血 [单选,共用题干题]男性，8岁。于8月19日开始发热，头痛，当时测体温38℃，在外院诊断为上感，给予布洛芬退热，头孢菌素静滴无效，8月22日出现嗜睡，体温高达40℃，8月23日因昏迷伴抽搐入院。查体：神志不清，压眶有反应，体温40.5℃，血压、呼吸正常，双瞳孔等大，皮肤黏膜无出血 药物的首过消除最可能发生于A.口服给药后B.吸入给药后C.舌下给药后D.静脉注射后E.皮下注射后 目前预防乙型病毒性肝炎的最佳措施是A.隔离病人B.定期体检筛查慢性病毒携带者C.做好饮食、饮水及粪便的管理D.乙肝疫苗预防接种E.丙种球蛋白被动免疫 计算投资组合收益率最通用，但也是缺陷最明显的方法是。A．现实复利收益率B．内部收益率C．算术平均组合投资率D．加权平均投资组合收益率
肛裂的治疗包括A.局部止血B.彻底引流创面C.软化大便D.消除肛门括约肌痉挛E.以上都是 中国民间文艺研究会1958年制定出“，重点整理，大力推广，”的民间文学工作方针。 在输送介质为热水的水平管道上，偏心异径管的连接方式应为A.取管底平B.取管顶平C.取管左齐D.取管右齐 企业国有资产的特点是：A.具有运动性B.具有分布的广泛性C.具有增值性D.经营方式的多样性 原度酒的酒精含量，在贮存过程中，物质间的化学反应要快一些，也就是老熟速度些。 有线电视系统设备中，主要由放大器、混合器、分配器天线放大器、信号处理器等器件组成的设备为。A.天线接收与分配系统B.前端设备C.信号传输分配系统D.后端设备 义齿在热处理过程中，升温速度是至关重要的，它的快慢最主要取决于A.缺失牙数目的多少B.缺失牙的位置C.义齿倒凹的大小D.义齿基托的尺寸E.义齿基托的厚薄 下列与家畜的环境应激无关的是A、交感—肾上腺髓质系统B、下丘脑—垂体—肾上腺皮质系统C、下丘脑—垂体—甲状腺系统D、交感—垂体—性腺系统 车身上钢板发生腐蚀的原因是。A．修理过程破坏B．油漆膜失效C．碰撞损坏D．电化学反应 正常人尿液镜检每高倍视野红细胞大于即为镜下血尿，白细胞大于为脓尿。 关于先天性甲状腺功能减低的新生儿筛查，哪项是错误的A.经皮采新生儿足后跟血，滴于特制的滤纸片上送检B.生后3天采血C.筛查测定血T3和T4D.筛查测定血TSHE.阳性结果需再抽静脉血测定T、T、TSH进一步证实 下列那些是理筋手法的功效A.整复错位B.活血散瘀C.松解粘连D.祛风散寒E.解除痉挛 因钾过量而引起的火灾，不能使用干粉灭火剂扑救.A.正确B.错误 下列关于公司制企业特点的说法中，不正确的是()。A、容易转让所有权B、无限债务责任C、双重课税D、存在代理问题 贷款人有权参与处于兼并、破产或股份制改造等过程中的借款人的债务重组，应当要求借款人落实贷款还本付息事宜。A.正确B.错误 流速计法测定水的流速时，为减少测量误差，当水深小于40Cm时，采用一点法，水深大于40Cm，时，采用两点法A.正确B.错误 一般病区设主管护师人数为A.每10～20病床1名B.每302名 以下哪个不是中秋节相关的传说A.鹊桥相会B.玉兔捣药C.嫦娥奔月D.吴刚伐桂 产褥期正常的恶露为()A．浆液性恶露持续1周左右B．白色恶露含有大量的白细胞、红细胞及退化蜕膜C．血性恶露量多色鲜红，含大量血液和坏死蜕膜组织D．正常恶露有血腥气且有臭味E．产褥晚期有较多的红色恶露出现属正常现象 锅炉定期排污的作用能够是什么？ 两侧声带麻痹的病人可能主诉是。A.声音嘶哑B.用力时呼吸困难C.发音微弱D.上述都有E.上述都没有 育好人是教师的天职所在。所谓育人包括等方面。A.美育B.智育C.体育D.德育 星级站点的评定等级分为个等级A、五B、四C、三D、二 在Word中，同时对多个列进行排序，列之间的关系为A.与的关系B.或的关系C.非的关系D.用户自行设定 新生儿保健的重点在A.出生后1小时B.出生后第1天C.出生后1周内D.出生后2周内E.出生后1个月内 血细胞分化 典型霍乱的临床表现是A.发热、腹泻、呕吐B.剧烈无痛性腹泻，继之呕吐、吐泻物呈水状C.腹痛、腹泻、剧烈呕吐，吐泻物呈水状D.发热，周围循环衰竭E.发热，无痛性腹泻，大便水样 [单选,案例分析题]某区域电网中现运行一座500kV变电所，根据负荷发展情况需要扩建，该变电所现状、本期及远景建设规模见表15-1。该变电所现有750MVA主变阻抗电压百分比为Uk（1-2）%=14%，本期扩建的2×1000MVA主变电抗电压百分比采用，若三台主变并列运行，它们的负载分布为下列哪 土地登记代理人实行定期登记制度。土地登记代理人职业资格登记有效期为年。有效期满前，持证者应按规定到指定的机构办理再次登记手续。A.1B.2C.3D.5 处理汽缸法兰局部漏气，可在下汽缸法兰结合面垂直于漏气的方向上，堆焊一条或两条密封带，然后将密封带刮研至需要的厚度，刮研时不必预先做刮标点，而是按所测结合面间隙值的大小来刮研密封带厚度。A.正确B.错误 目前认为与传染性单核细胞增多症有关的病毒是A.HSVB.VZVCMVD.EBVE.麻疹病毒 商业银行应在每一会计年度终了编制本年度个人理财业务报告。年度报告和相关报表应于下一年度的()前报送中国银行业监督管理委员会。A.1月底B.2月底C.3月底D.一季度 形成肾小囊超滤液的有效滤过压等于A.肾小球毛细血管压+血浆胶体渗透压+囊内压B.肾小球毛细血管压-血浆胶体渗透压-囊内压C.肾小球毛细血管压+血浆胶体渗透压+囊内压D.肾小球毛细血管压-血浆胶体渗透压+囊内压E.肾小球毛细血管压-（血浆胶体渗透压-囊内压） 中国国际货运代理协会的最高权力机构是A.成员代表大会B.单位会员代表大会C.团体会员代表大会D.会员代表大会 TEE用于心功能监测时哪项不正确()A．可同时测定CO、EF和EDV等参数B．有二尖瓣返流时，CO测定值比实际CO值小C．不规则心律可致时间、流速积分发生变化D．只要二尖瓣口舒张期保持恒定，及瓣口必须呈环形才能测定COE．可代替漂浮导管，耗费较漂浮导管低 单纯红细胞再生障碍性贫血 [单选,共用题干题]男性，8岁。于8月19日开始发热，头痛，当时测体温38℃，在外院诊断为上感，给予布洛芬退热，头孢菌素静滴无效，8月22日出现嗜睡，体温高达40℃，8月23日因昏迷伴抽搐入院。查体：神志不清，压眶有反应，体温40.5℃，血压、呼吸正常，双瞳孔等大，皮肤黏膜无出血 药物的首过消除最可能发生于A.口服给药后B.吸入给药后C.舌下给药后D.静脉注射后E.皮下注射后 目前预防乙型病毒性肝炎的最佳措施是A.隔离病人B.定期体检筛查慢性病毒携带者C.做好饮食、饮水及粪便的管理D.乙肝疫苗预防接种E.丙种球蛋白被动免疫 计算投资组合收益率最通用，但也是缺陷最明显的方法是。A．现实复利收益率B．内部收益率C．算术平均组合投资率D．加权平均投资组合收益率
华师大版七年级数学上册《3.4.4整式的加减》课件
讲解点2：整式加减的一般步骤 精讲：去括号和合并同类项是整式加减的基础 一般步骤是： （1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同 类项。 （4）合并同类项。
简单地讲，就是：去括号、合并同类项。 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能 正确进行整式的加减。
[典例] 在多项式ax5+bx3+cx-5中，当x=-3时，它的值
为7；当x=3时，它的值是多少？
解一：巧添括号 当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7
∴-35a-33b-3c=12 当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-(-35a-33b-3c)-5=-12-5=-17
注意：整式加减运算的结果仍然是整式
[典例] 为资助贫困山区儿童入学，我校甲、乙、
丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望 工程，已知甲同学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐 资的3倍少8元，丙同学捐资数是甲和乙同学捐资数 的总和的3/4，求甲、乙、丙三位同学的捐资总数。
解：根据题意，知 甲同学捐资x元，乙同学捐资(3x-8)元 那么，丙同学捐资3/4[x+(3x-8)]元 则甲、乙、丙的捐资总数为：x+(3x-8)+3/4[x+(3x-8)] =x+3x-8+3/4(4x-8)=x+3x-8+3x-6=7x-14 答：甲、乙、丙的捐资总数为(7x-14)元。
解二：巧用相反数 当x=-3时，原式=a(-3)5+b(-3)3+c(-3)-5=-35a-33b-3c-5=7， 35a-33b-3c=12，∵(35a+33b+3c)+(-35a-33b-3c)=0 ∴(35a+33b+3c)与(-35a-33b-3c)互为相反数。 ∴35a+33b+3c=-12，当x=3时，原式=35a+33b+3c-5=-12-5=-17
第3章 整式的加减(单元小结)七年级数学上册(华东师大版)
解 原式=-7x2+6x2-5xy-3y2-xy+x2 解 原式=2x2-5x-3x-5+2x2
=-7x2+6x2-5xy-xy-3y2+x2 =-6xy-3y2
=4x2-8x-5
单元小结
5.先化简，再求值： （1）3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x)，其中x=-1. 解 3x3-[x3+(6x2-7x)]-2(x3-3x2-4x) =3x3-[x3+6x2-7x]-2x3+6x2+8x =3x3-x3-6x2+7x-2x3+6x2+8x =3x3-x3-2x3-6x2+6x2+7x+8x =15x 当x=-1时，原式=15×(-1)=-15
单元小结
（4）a的20%与18的和可表示为 __2_0_%_a_+_1_8__
(5)飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米， 第二次又上升c千米，这时飞机的高度是_(a_－__b_＋__c_)_千米 (6)如果正方体的棱长是a-1,那么正方体的体积是__(a_－__1_)_3__, 表面积是__6_(a_－__1_)_2__
单元小结
3.合并同类项： （1）2ax+3by-4ax+3by-2ax； 解 原式=2ax-2ax-4ax+3by+3by
=-4ax+6by
（3）3x2y-xy2-2x2y+3xy2. 原式=3x2y-2x2y-xy2+3xy2
=x2y+2xy2
（2）-2x2+x-3+x2-3x； 原式=-2x2+x2+x-3x-3 =-x2-2x-3
整式的加减[上学期]--华师大版-
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理想气体的内能是由决定的。A.压力B.比容C.热力常数D.温度 哪项检查对确诊流脑有意义A.咽拭子涂片染色镜检B.咽拭子培养C.血清内毒素测定D.血清特异性抗体测定E.脑脊液沉淀物涂片染色镜检 葡萄胎患者出院后随访，下列哪些是不恰当的A.随访期间应避孕B.血和hCG值正常后仍每周复查1次，3个月后每2周复查1次C.每周检查血hCG值或尿hCG值D.出现不规则流血随时复查E.定期进行全身检查 测力计是用来进行的专用工具A.汽缸找平B.联轴器螺栓紧固C.起吊转子D.汽缸负荷分配 收购是指A公司通过购买目标公司的，达到对B公司的控制。 低钾血症心电图最早的改变是A.ST段降低B.T波降低、变平釉细胞瘤，则最佳治疗方案为()A．行肿瘤刮治术B．下颌骨区段切术C．下颌骨区段切除钛板植入，后期行植骨术D．下颌骨区段切除，同期植骨E．半侧下颌骨切除术 概述内墙镶贴面铺贴砖时的操作步骤。 低钾血症最早的临床表现A.肌无力B.U波C.厌食、恶心、呕吐D.腹胀E.腱反射减退 实际有病，用该诊断标准正确判定为阳性的能力称A.特异度B.阳性结果的预测值C.变异度D.阴性结果的预测值E.灵敏度 伤寒的典型临床症状为A.持续发热，相对缓脉，消化道症状，玫瑰疹，肝脾大及白细胞减少B.持续发热，肝大，血疹，脉速，白细胞减少C.弛张热，脾大，水晶汗疹，相对缓脉，白细胞增多D.不规则发热，脾大，玫瑰疹，重脉，白细胞减少E.以上都不是 有经验的眼科医师可以从眼底检查中发现的血液疾病可能是()A．粒细胞缺乏症B．巨幼细胞贫血C．巨球蛋白血症D．轻型血友病E．皮肤性淋巴瘤 对流层的气温随高度增加而增大。A.正确B.错误 阴部神经反射的主要指标是潜伏期，正常为()A．0～10msB．20～30msC．10～20msD．30～40msE．40～50ms 1982年1月，在日本债券市场发行了100亿日元的私募债券，这是我国国内机构首次在境外发行外币债券。A．中国国际信托投资公司B．中国信托投资公司C．中华信托投资公司D．国民信托投资公司 下列是类风湿关节炎关节受累的特点的是A.下肢大关节非对称性肿B.大关节游走性疼痛C.小关节持续性对称性肿D.足关节红肿热痛E.负重关节疼痛 环境现状调查中，当现有资料不能满足要求时，应采用的调查方法是。A.收集资料法B.现场调查法C.专家征询法D.遥感遥测法 二十四节气歌是怎么说的？ 下列含碘酪氨酸衍生物中哪种生物活性最强A.T4B.γT3C.T3D.MITE.DIT 被照体矢状面与胶片平行的摄影体位有A.胸部正位B.心脏右前斜位C.梅氏位D.腕关节正位E.胸部侧卧侧位 在流体管道上安装电磁流量计，下列做法正确的是。A.在垂直管道上安装时，被测流体的流向应自下而上B.在垂直管道上安装时，被测流体的流向应自上而下C.在水平管道上安装时，两个测量电极不应在管道正上方和正下方D.在水平管道上安装时，两个测量电极应在管道正上方和正下方 能润肠通便，利水消肿的药物是A.香薷B.郁李仁C.麻黄D.火麻仁E.决明子 新鲜冰冻血浆保存一年后，Ⅶ，Ⅸ，Ⅻ因子相当于新鲜时的。A.95％B.90％C.85％D.80％E.75％ [问答题,案例分析题]李军是一位军事家，他带兵打仗的经历极富传奇色彩。甲出版社认为，若出版以李军的战斗经历为主题的传记，能获得较好的社会效益和经济效益，于是向李军约稿。李军所在的部队认为此事对部队建设很有意义，予以大力支持。考虑到李军年事已高且没有子女，还指派文 生命伦理学研究的主要内容是。A.义务论B.公益论C.公平理论D.生命道德理论E.生命科学 [多选,案例分析题]1941年，李战拍摄了一批照片，其中有两幅分别名为《浴血奋战》和《八路军小战士》。这两幅照片在当时没有发表。1984年，甲出版社筹划出版《抗战纪实》一书。李战将《浴血奋战》这幅照片交给甲出版社使用，而且还特意写了一篇？短文，题为《镜头中的历史》，对照 工程项目范围界定的方法是。A.WBSB.定量分析C.定性分析D.综合分析 有氧、氮组成的空气混合物在分离过程中，当压力提高时，气、液相中氮（或氧）的浓度差将A.增大B.减小C.不变 《川西钻探公司环境保护管理办法》规定，井场周围造成局部污染，责任性赔、罚款在的为较大环境污染事故。A、6000-10000；B、10000-50000；C、50000-80000。 确诊伤寒的依据是A.大便培养伤寒杆菌阳性B.胆汁培养伤寒杆菌阳性C.肥达反应阳性D.血培养或骨髓培养伤寒杆菌阳性E.周围血嗜酸性粒细胞减少或消失 作图题：根据已知视图补画第三视图或视图中所缺的图线。 [单选,共用题干题]某流水线浮点加法器分为五级，若每一级所需要的时间分别是6ns、7ns、8ns、9ns和6ns，则此流水线的最大加速比为（1）。若每一级的时间均为7ns，则最大加速比为（2）。空白（1）处应选择A.2.0B.4.0C.4.5D.5.2 来自γ相机的模拟信号经过哪种器件变成计算机的数字信()A.电压-电流转换器B.模拟-数字转换器C.变压器D.数字-模拟转换器E.放大器 某人自有住房9间，房产原值15万元，其中5间住房出租给某公司作为仓库使用，租金按其当年营业收入的10%收取，该公司当年营业收入50万元；有3间住房出租给居民居住，每间月租金收入为2000元；余下一间用于居住。该地区规定按房产原值一次扣除30%后的余值计税。该人出租房本年应纳的 ___是对对象有所断定并具有真假性的思维。A.推理B.思维C.判断D.概念 感觉性失语的主要言语特征()A．理解障碍重于表达障碍B．表达障碍重于理解障碍C．非流畅性自发言语D．电报式言语E．自发性找词困难 以下疾病与治疗的组合，正确的是A.淋巴瘤-长春新碱B.再生障碍性贫血-雄激素C.特发性血小板减少性紫癜-肾上腺皮质激素D.遗传性球形红细胞增多症-脾切除E.以上都是 若蛛网膜下腔出血集中在一侧外侧裂，则常继发于A.前交通动脉动脉瘤破裂B.后交通动脉动脉瘤破裂C.大脑前动脉动脉瘤破裂D.大脑中动脉动脉瘤破裂E.大脑后动脉动脉瘤破裂 具有抗动脉粥样硬化功能的脂蛋白是A.CMB.VLDLC.LDLD.IDLE.HDL 企业收到资产评估机构出具的评估报告后，将备案材料逐级报送给国有资产监督管理机构或其所出资企业，自评估基准日起一定期限内提出备案申请。该一定期限指的是()A、3个月B、6个月C、9个月D、5个月
理想气体的内能是由决定的。A.压力B.比容C.热力常数D.温度 哪项检查对确诊流脑有意义A.咽拭子涂片染色镜检B.咽拭子培养C.血清内毒素测定D.血清特异性抗体测定E.脑脊液沉淀物涂片染色镜检 葡萄胎患者出院后随访，下列哪些是不恰当的A.随访期间应避孕B.血和hCG值正常后仍每周复查1次，3个月后每2周复查1次C.每周检查血hCG值或尿hCG值D.出现不规则流血随时复查E.定期进行全身检查 测力计是用来进行的专用工具A.汽缸找平B.联轴器螺栓紧固C.起吊转子D.汽缸负荷分配 收购是指A公司通过购买目标公司的，达到对B公司的控制。 低钾血症心电图最早的改变是A.ST段降低B.T波降低、变平釉细胞瘤，则最佳治疗方案为()A．行肿瘤刮治术B．下颌骨区段切术C．下颌骨区段切除钛板植入，后期行植骨术D．下颌骨区段切除，同期植骨E．半侧下颌骨切除术 概述内墙镶贴面铺贴砖时的操作步骤。 低钾血症最早的临床表现A.肌无力B.U波C.厌食、恶心、呕吐D.腹胀E.腱反射减退 实际有病，用该诊断标准正确判定为阳性的能力称A.特异度B.阳性结果的预测值C.变异度D.阴性结果的预测值E.灵敏度 伤寒的典型临床症状为A.持续发热，相对缓脉，消化道症状，玫瑰疹，肝脾大及白细胞减少B.持续发热，肝大，血疹，脉速，白细胞减少C.弛张热，脾大，水晶汗疹，相对缓脉，白细胞增多D.不规则发热，脾大，玫瑰疹，重脉，白细胞减少E.以上都不是 有经验的眼科医师可以从眼底检查中发现的血液疾病可能是()A．粒细胞缺乏症B．巨幼细胞贫血C．巨球蛋白血症D．轻型血友病E．皮肤性淋巴瘤 对流层的气温随高度增加而增大。A.正确B.错误 阴部神经反射的主要指标是潜伏期，正常为()A．0～10msB．20～30msC．10～20msD．30～40msE．40～50ms 1982年1月，在日本债券市场发行了100亿日元的私募债券，这是我国国内机构首次在境外发行外币债券。A．中国国际信托投资公司B．中国信托投资公司C．中华信托投资公司D．国民信托投资公司 下列是类风湿关节炎关节受累的特点的是A.下肢大关节非对称性肿B.大关节游走性疼痛C.小关节持续性对称性肿D.足关节红肿热痛E.负重关节疼痛 环境现状调查中，当现有资料不能满足要求时，应采用的调查方法是。A.收集资料法B.现场调查法C.专家征询法D.遥感遥测法 二十四节气歌是怎么说的？ 下列含碘酪氨酸衍生物中哪种生物活性最强A.T4B.γT3C.T3D.MITE.DIT 被照体矢状面与胶片平行的摄影体位有A.胸部正位B.心脏右前斜位C.梅氏位D.腕关节正位E.胸部侧卧侧位 在流体管道上安装电磁流量计，下列做法正确的是。A.在垂直管道上安装时，被测流体的流向应自下而上B.在垂直管道上安装时，被测流体的流向应自上而下C.在水平管道上安装时，两个测量电极不应在管道正上方和正下方D.在水平管道上安装时，两个测量电极应在管道正上方和正下方 能润肠通便，利水消肿的药物是A.香薷B.郁李仁C.麻黄D.火麻仁E.决明子 新鲜冰冻血浆保存一年后，Ⅶ，Ⅸ，Ⅻ因子相当于新鲜时的。A.95％B.90％C.85％D.80％E.75％ [问答题,案例分析题]李军是一位军事家，他带兵打仗的经历极富传奇色彩。甲出版社认为，若出版以李军的战斗经历为主题的传记，能获得较好的社会效益和经济效益，于是向李军约稿。李军所在的部队认为此事对部队建设很有意义，予以大力支持。考虑到李军年事已高且没有子女，还指派文 生命伦理学研究的主要内容是。A.义务论B.公益论C.公平理论D.生命道德理论E.生命科学 [多选,案例分析题]1941年，李战拍摄了一批照片，其中有两幅分别名为《浴血奋战》和《八路军小战士》。这两幅照片在当时没有发表。1984年，甲出版社筹划出版《抗战纪实》一书。李战将《浴血奋战》这幅照片交给甲出版社使用，而且还特意写了一篇？短文，题为《镜头中的历史》，对照 工程项目范围界定的方法是。A.WBSB.定量分析C.定性分析D.综合分析 有氧、氮组成的空气混合物在分离过程中，当压力提高时，气、液相中氮（或氧）的浓度差将A.增大B.减小C.不变 《川西钻探公司环境保护管理办法》规定，井场周围造成局部污染，责任性赔、罚款在的为较大环境污染事故。A、6000-10000；B、10000-50000；C、50000-80000。 确诊伤寒的依据是A.大便培养伤寒杆菌阳性B.胆汁培养伤寒杆菌阳性C.肥达反应阳性D.血培养或骨髓培养伤寒杆菌阳性E.周围血嗜酸性粒细胞减少或消失 作图题：根据已知视图补画第三视图或视图中所缺的图线。 [单选,共用题干题]某流水线浮点加法器分为五级，若每一级所需要的时间分别是6ns、7ns、8ns、9ns和6ns，则此流水线的最大加速比为（1）。若每一级的时间均为7ns，则最大加速比为（2）。空白（1）处应选择A.2.0B.4.0C.4.5D.5.2 来自γ相机的模拟信号经过哪种器件变成计算机的数字信()A.电压-电流转换器B.模拟-数字转换器C.变压器D.数字-模拟转换器E.放大器 某人自有住房9间，房产原值15万元，其中5间住房出租给某公司作为仓库使用，租金按其当年营业收入的10%收取，该公司当年营业收入50万元；有3间住房出租给居民居住，每间月租金收入为2000元；余下一间用于居住。该地区规定按房产原值一次扣除30%后的余值计税。该人出租房本年应纳的 ___是对对象有所断定并具有真假性的思维。A.推理B.思维C.判断D.概念 感觉性失语的主要言语特征()A．理解障碍重于表达障碍B．表达障碍重于理解障碍C．非流畅性自发言语D．电报式言语E．自发性找词困难 以下疾病与治疗的组合，正确的是A.淋巴瘤-长春新碱B.再生障碍性贫血-雄激素C.特发性血小板减少性紫癜-肾上腺皮质激素D.遗传性球形红细胞增多症-脾切除E.以上都是 若蛛网膜下腔出血集中在一侧外侧裂，则常继发于A.前交通动脉动脉瘤破裂B.后交通动脉动脉瘤破裂C.大脑前动脉动脉瘤破裂D.大脑中动脉动脉瘤破裂E.大脑后动脉动脉瘤破裂 具有抗动脉粥样硬化功能的脂蛋白是A.CMB.VLDLC.LDLD.IDLE.HDL 企业收到资产评估机构出具的评估报告后，将备案材料逐级报送给国有资产监督管理机构或其所出资企业，自评估基准日起一定期限内提出备案申请。该一定期限指的是()A、3个月B、6个月C、9个月D、5个月
华师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计
华师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计一. 教材分析《整式的加减》是华师大版数学七年级上册的一个重要内容。
本节内容主要让学生掌握整式的加减法则，能够进行简单的整式加减运算。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握整式加减的运算方法。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减运算，具备了一定的代数基础。
但学生在刚接触整式的加减时，可能会对字母表示数感到困惑，因此需要老师在教学中给予引导和帮助。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解整式的加减法则，并能正确进行简单的整式加减运算。
2.过程与方法：学生通过合作交流，培养观察、分析、归纳的能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学学习的乐趣，提高学习数学的积极性。
四. 教学重难点1.重点：整式的加减法则。
2.难点：理解字母表示数的概念，以及如何进行整式的加减运算。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入整式的加减，使学生能够更好地理解概念。
2.合作学习法：学生分组讨论，共同解决问题，培养团队协作能力。
3.引导发现法：教师引导学生观察、分析、归纳，培养学生独立思考的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示整式的加减运算过程。
2.练习题：准备一些整式加减的练习题，巩固所学知识。
3.板书设计：设计板书，突出整式加减的关键步骤。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如计算购物时应付的钱数，引出整式的加减运算。
通过提问，让学生思考如何进行计算。
2.呈现（10分钟）介绍整式的加减法则，并通过示例进行讲解。
引导学生观察、分析示例，总结出整式加减的规律。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决一些简单的整式加减题目。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成。
教师选取部分题目进行讲解，纠正学生的错误。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整式的加减运用到实际问题中，如计算物理中的受力分析等。
华师大版七年级数学上册整式的加减
(x 2y) 5(3x 5y)
x 2y 15x 25y (115)x (2 25)y 16x 23y.
第二十页，共23页。
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.整式的加减实际就是合并同类项. 2.整式的加减的步骤,一般分为去括号、合并同类项. 3.整式的加减的结果是整式.
第二十一页，共23页。
去括号和合并同类项是整式加减的基础.
一般步骤是：
（1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项. （4）合并同类项.
第四页，共23页。
简单地讲，就是：先去括号再合并同类项. 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行 整式的加减. 注意：整式加减运算的结果仍然是整式.
第五页，共23页。
探究： 问题一
一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小 红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记 本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红
和小明一共花费多少钱？
第六页，共23页。
方法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3ｘ＋2ｙ）元， 小明买笔记本和圆珠笔共花费（4ｘ＋3ｙ）元． 小红和小明一共花费（3ｘ＋2ｙ）＋（4ｘ＋3ｙ）
=(4n+6)(人)， 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.
第十三页，共23页。
2.为资助贫困山区儿童入学，我校甲,乙,丙三位同学
决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同
学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同
学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 ，求3甲,乙,
丙三位同学的捐资总数.
第十五页，共23页。
3.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值及字母x的 取值无关，求a、b的值.
x 2y 15x 25y (115)x (2 25)y 16x 23y.
第二十页，共23页。
通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.整式的加减实际就是合并同类项. 2.整式的加减的步骤,一般分为去括号、合并同类项. 3.整式的加减的结果是整式.
第二十一页，共23页。
去括号和合并同类项是整式加减的基础.
一般步骤是：
（1）如果有括号，那么先去括号； （2）观察有无同类项； （3）利用加法的交换律和结合律，分组同类项. （4）合并同类项.
第四页，共23页。
简单地讲，就是：先去括号再合并同类项. 因此只要掌握了合并同类项的方法，就能正确进行 整式的加减. 注意：整式加减运算的结果仍然是整式.
第五页，共23页。
探究： 问题一
一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小 红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支；小明买这种笔记 本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红
和小明一共花费多少钱？
第六页，共23页。
方法一：小红买笔记本和圆珠笔共花费（3ｘ＋2ｙ）元， 小明买笔记本和圆珠笔共花费（4ｘ＋3ｙ）元． 小红和小明一共花费（3ｘ＋2ｙ）＋（4ｘ＋3ｙ）
=(4n+6)(人)， 答：该合唱团一共有(4n+6)名同学参加.
第十三页，共23页。
2.为资助贫困山区儿童入学，我校甲,乙,丙三位同学
决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程，已知甲同
学捐资x元，乙同学捐资比甲同学捐资的3倍少8元，丙同
学捐资数是甲和乙同学捐资数的总和的 ，求3甲,乙,
丙三位同学的捐资总数.
第十五页，共23页。
3.代数式(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值及字母x的 取值无关，求a、b的值.