金华市六校联谊2013年中考模拟数学试题及答案(word解析版)
2013金华数学中考试卷
浙江省2013年初中毕业生学业考试(金华卷) 数 学 试 题 卷考生须知：1.全卷共三大题,24小题，满分为120分.考试时间为120分钟,本次考试采用开卷形式.2.全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上.3.请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.作图时,可先使用2B 铅笔,确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑.5.本次考试不得使用计算器.卷 Ⅰ说明:本卷共有1大题,10小题,共30分.请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分) 1.在数0,2,-3,-1.2中,属于负整数的是( ▲ )A .0B .2C .-3D .-1.2 2.化简-2a +3a 的结果是( ▲ )A .-aB .aC .5aD .-5a 3.用3个相同的立方块搭成的几何体如图所示,则它的主视图是( ▲ )4.若关于x 的不等式组的解表示在数轴上如图所示,则这个不等式组的解是(▲ ) A .x ≤2 B .x ＞1C .1≤x ＜2 D .1＜x ≤25.如图,AB ∥CD ,AD 和BC 相交于点O ,∠A ＝20°,∠COD ＝100°, 则∠C 的度数是( ▲ ) A .80°B .70°C .60°D .50°（第5题）(第4题)A ．B ．C ．D ．OD C B A6.王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A 型血的人数 是( ▲)A .16人B .14人C .4人D .6人7.一元二次方程16)6(2=+x 可转化为两个一元一次方程,其中一个一元一次方程是x +6=4, 则另一个一元一次方程是( ▲ ) A .x -6=-4 B .x -6=4C .x +6=4D .x +6=-48.一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB =10,水面宽AB =16则截面圆心O 到水面的距离OC 是( ▲ ) A .4 B .5C .6D .89.若二次函数2ax y =的图象经过点P (-2,4),则该图象必经过点( ▲ )A .(2,4)B .(-2,-4)C .(-4, 2)D .(4,-2)10.如图1,在Rt △ABC 中,∠ACB =90°,点P 以每秒1 cm 的速度从点A 出发,沿折线AC －CB运动,到点B 停止．过点P 作PD ⊥AB ,垂足为D ，PD 的长度y (cm )与点P 的运动时间x (秒)的函数图象如图2所示.当点P 运动5秒时,PD 的长是( ▲ )A .1.5 cmB .1.2 cmC .1.8 cmD .2cm卷 Ⅱ说明:本卷共有2大题,14小题,共90分.请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上.二、填空题 (本题有6小题,每小题4分,共24分) 11.分解因式:=-x x 22 ▲ .12.分式方程021=-x的解是 ▲ .13.合作小组的4位同学坐在课桌旁讨论问题,学生A 的座位如图所示, 学生B ,C ,D 随机坐到其他三个座位上,则学生B 坐在2号座位的 概率是 ▲ .14.如图,在Rt △ABC 中,∠A =Rt ∠,∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D , AD =3,BC =10,则△BDC 的面积是 ▲ .15.如图,四边形ABCD 与四边形AEFG 都是菱形,其中点C 在AF 上,DCBA(第14题)G DB A(第10题)图1 )D PC BA (第8题)(第13题) 3号2号1号A点E ,G 分别在BC ,CD 上,若∠BAD =135°,∠EAG =75°,则 ABAE= ▲ .16.如图,点P 是反比例函数y =xk(k ＜0)图象上的点,P A 垂直x 轴于点 A (-1,0),C 点的坐标为(1,0),PC 交y 轴于点B ,连结AB , 已知AB =(1)k 的值是 ▲ ；(2)若M (a ,b )是该反比例函数图象上的点,且满足∠MBA ＜∠ABC , 则a 的取值范围是 ▲ .三、解答题（本题有8小题,第17～19题每题6分,第20、21题每题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程） 17.(本题6分)计算:0)21(28-+--.18.(本题6分)先化简,再求值:)1)(1()2(2a a a +-++,其中43-=a . 19.(本题6分)一个长方体木箱沿斜面下滑,当木箱滑至如图位置时,AB =3m . 已知木箱高BE =3m ,斜面坡角为30°,求木箱端点E 距地面AC 的高度EF . 20.(本题8分)如图,科技小组准备用材料围建一个面积为60m 2的矩形科技园ABCD ,其中一边AB 靠墙,墙长为12m .设AD 的长为x m ,DC 的长为y m .(1)求y 与x 之间的函数关系式；(2)若围成矩形科技园ABCD 的三边材料总长不超过26m ,材料AD 和DC 的长都是整米数,求出满足条件的所有围建方案. 21.(本题8分)如图,在△ABC 中,AB =AC ,∠BAC =54°,以AB 为直径的⊙O 分别交AC ,BC 于点D ,E ,过点B 作⊙O 的切线,交AC 的延长线于点F . (1)求证:BE =CE ；(2)求∠CBF 的度数； (3)若AB =6,求AD⌒的长. 22.(本题10分)本学期开学初,学校体育组对九年级某班50名学生进行了跳绳项目的测试,根据测试 成绩制作了下面两个统计图.(第20题)九年级某班跳绳测试得分人数统计图 九年级某班跳绳测试得分扇形统计图 (第19题)根据统计图解答下列问题:(1)本次测试的学生中,得4分的学生有多少人? (2)本次测试的平均分是多少分?(3)通过一段时间的训练,体育组对该班学生的跳绳项目进行第二次测试,测得成绩的最低分为3分,且得4分和5分的人数共有45人,平均分比第一次提高了0.8分,问第二次测试中得4分、5分的学生各有多少人?23.(本题10分) 如图,已知抛物线bx x y +=221与直线y=2x 交于点O (0,0),A (a ,12).点B 是抛物线 上O ,A 之间的一个动点,过点B 分别作x 轴、y 轴的平行线与直线OA 交于点C ,E .(1)求抛物线的函数解析式；(2)若点C 为OA 的中点,求BC 的长； (3)以BC ,BE 为边构造矩形BCDE ,设点D 的坐标为(m ,n ), 求出m ,n 之间的关系式.24.(本题12分)如图1,点A 是x 轴正半轴上的动点,点B 坐标为(0,4),M 是线段AB 的中点.将点M 绕点A 顺时针方向旋转90°得到点C ,过点C 作x 轴的垂线,垂足为F ,过点B 作y 轴的垂线与直线CF 相交于点E ,点D 是点A 关于直线CF 的对称点.连结AC ,BC ,CD ,设点A 的横坐标为t .(1)当t =2时,求CF 的长；(2)①当t 为何值时,点C 落在线段BD 上；②设△BCE 的面积为S ,求S 与t 之间的函数关系式；(3)如图2,当点C 与点E 重合时,将△CDF 沿x 轴左右平移得到△C′D′F′,再将A ,B ,C′,D′为顶点的四边形沿C′F′剪开,得到两个图形,用这两个图形拼成不重叠且无缝隙的图形恰好是三角形.请直接写出所有符合上述条件的点C ′的坐标.(第23题) (第24题)图1 图2浙江省2013年初中毕业生学业考试(金华卷)数学试卷参考答案及评分标准一、二、11.x (x -2) 12.21=x 13.3114.15 15.231+16.(1)-4；(2)0＜a ＜2或23311--＜a ＜23311+-(各2分) 三、解答题(本题有8小题,第17～19题每题6分,第20、21题每题8分,第22、23题每题10分,第24题12分,共66分) 17.(本题6分)解：原式=22-2+1=2+1. ……6分 18.(本题6分)解:原式=22144a a a -+++=54+a . ……3分当43-=a 时,原式=4×(43-)+5=2. ……3分19.(本题6分)解:连结AE ,在Rt △ABE 中,已知AB =3,BE =3,∴AE =22BE AB +=32.又∵tan ∠EAB =33=AB BE ,∴∠EAB =30°. 在Rt △AEF 中,∠EAF =∠EAB +∠BAC =60°,∴EF = AE ·sin ∠EAF =32×sin60°=32×23=3（m ）. 答:木箱端点E 距地面AC 的高度是3 m ． ……6分20.(本题8分)解:(1)如图,AD 的长为x , DC 的长为y ,由题意,得xy =60,即y =x60. ∴所求的函数关系式为y =x60. ……4分 (2)由y =x60,且x ,y 都是正整数, x 可取1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60.但∵2x ＋y ≤26,0＜y ≤12,∴符合条件的有: x =5时,y=12；x =6时,y=10；x =10时,y=6.答:要使活动的园的长和宽都是整米数,共有3种围建方案:AD =5m ,DC =12m 或AD =6m ,DC =10m 或AD =10 m ,DC =6m . ……4分21.(本题8分)解:(1)连结AE ,∵AB 是⊙O 的直径, ∴∠AEB =90°.即AE ⊥BC .又∵AB =AC ,∴BE =CE . ……2分(2)∵∠BAC =54°,AB =AC , ∴∠ABC =63°.又∵BF 是⊙O 的切线,∴∠ABF =90°. ∴∠CBF =∠ABF -∠ABC =27°. ……3分 (3)连结OD , ∵OA =OD ,∠BAC =54°, ∴∠AOD =72°.又∵AB =6,∴OA =3.∴=180372⨯π=56π. ……3分 22.(本题10分)解:(1)得4分的学生数是50×50%=25人. ……3分 (2)平均分=50105254%10503102⨯+⨯+⨯⨯+⨯=3.7（分）. ……3分(3)设第二次测试中得4分的学生有x 人,得5分的学生有y 人, 由题意,得⎩⎨⎧⨯+=++⨯=+,50)8.07.3(5453,45y x y x解得⎩⎨⎧==.30,15y x答:第二次测试中得4分的学生有15人,得5分的学生有30人. ……4分23.(本题10分)解:(1) ∵直线y=2x 经过点A (a ,12), ∴a =6.∵点A 是抛物线bx x y +=221的一点, 把A (6,12)代入bx x y +=221,得b =-1.∴抛物线的函数解析式为x x y -=221. ……3分 (2) ∵点C 为OA 的中点,∴点C 的坐标(3,6). 把y =6代入x x y -=221,x 1=131+,x 2=131-(舍去), ∴BC=131+-3=213-. ……4分 (3)∵设点D 的坐标为(m ,n ),∴点E 的坐标为(n 21,n )，点C 的坐标为(m ,2m ).∴点B 的坐标为(n 21,2m ).把(n 21,2m )代入x x y -=221,可得n n m 411612-=.∴m ，n 之间的关系式是n n m 411612-=. ……3分 24.(本题12分) 解:(1)当t =2时,OA =2,∵点B (0,4),∴OB =4.又∵∠BAC =90°,AB =2AC ,可证Rt △ABO ∽Rt △CAF . ∴2124==CF AF ,即CF =1. ……4分 (2)①当OA =t 时,∵Rt △ABO ∽Rt △CAF ,∴CF =t 21,FD = AF =2,∴FD =2，CE =4-t 21,BE =t +2.∵点C 落在线段BD 上,∴Rt △CFD ∽Rt △BOD , ∴42142tt =+,整理得01642=-+t t , 解得2521-=t ,2522--=t （舍去）.∴当252-=t 时,点C 落在线段BD 上. ……3分 ②当点C 与点E 重合时,CF =4,可得t = OA =8. 当0＜t ≤8时,S =21BE·CE =)214)(2(21t t -+=423412++-t t ； 当t ＞8时,S =21BE·CE =)421)(2(21-+t t =423412--t t . ……2分 (3)点C′的坐标为:(12,4),(8,4),(2,4). ……3分理由如下:①如图1,当F ′C′=A F′时,点F′的坐标为(12,0),根据△C′D′F′≌△AH F′,△B C′H 为拼成的三角形,此时C′的坐标为(12,4)； ②如图2,当点F′与点A 重合时,点F′的坐标为(8,0)，根据△O C′A ≌△B A C′,△O C′D′为拼成的三角形,此时C′的坐标为(8,4)； ③如图3,当BC′=F′D′时,点F′的坐标为(2,0)，根据△B C′H ≌△D′F′H ,△A F′C′为拼成的三角形,此时C′的坐标为(2,4).图1 图2 图3。
2013年浙江省金华市六校联谊中考语文模拟试卷及答案
2013年浙江省金华市六校联谊中考语文模拟试卷及答案浙江省金华市六校联谊2013年中考语文模拟试卷温馨提示：1．全卷共四大题，27小题，满分120分,其中卷面书写5分。
考试时间为120分钟。
2．各题的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在“答题纸”的相应位置上。
一、语文知识积累与运用(24分)1.选出下列词语中加点字的读音完全正确的一项。
（▲）(2分)A．嫉妒（jí）庇护（bì）笨拙（zhuō）脍炙人口（huì）B．洗濯（zhuó）滑稽（jī）瞥见（piē）随声附和（hè）c．虐待（nüè）惬意（qiè）襁褓（qiáng）载歌载舞（zǎi）D．炫耀（xuàn）执拗（niù）琐屑（xiè）参差不齐（chā）2.选出下列词语中没有错别字的一项。
（▲）(2分)A．亵渎遍稽群藉吹毛求疵莫衷一事B．恣睢一泻千里囊萤映雪人声鼎沸C．庸禄惟妙惟肖锋芒必露诚惶诚恐D．拮据心无旁骛一如即往穷愁潦倒3.选出下列横线上依次填入词语最恰当的一项。
（▲）(2分)①水乡小镇，一条百来步的小街，九曲连环，倒有十来座的小桥错拥相衔。
②频频曝光的地沟油事件令人痛心不已。
对产品质量的，会给食品企业带来灭顶之灾。
③这位收买专利权的商人按照合同了自己的诺言。
④美国总统奥巴马在记者招待会上，让美国民众对经济复苏产生新的希望。
A．轻巧轻视实现夸夸其谈B．轻盈轻视实现侃侃而谈C．轻盈漠视履行夸夸其谈D．轻巧漠视履行侃侃而谈4．下列句子中，没有语病的一项是（3分）（▲）A.省政府已明确指出，廉租房可以在经济适用住房中配建，也可以在普通商品住房小区中配建，以防止低收入家庭远离城区，被边缘化的现象。
B.美国2010年调整了签证政策，规定申请留学签证的申请时间要在所申请学校开学前的3个月到2个星期内进行。
C.如何体会企业文化的深刻内涵，认识用优秀文化提升企业竞争力的重要性，是摆在每一位中国企业家面前的重要课题。
2013年浙江省金华市初中毕业生学业考试(中考)(含答案解析)
8 —82013年浙江省初中毕业生学业考试(金华卷)科学(相对原子质量：H—1C—12O—16Cl—35.5Ca—40g取10牛/千克)卷Ⅰ一、选择题(本大题共有20小题，每小题3分，共60分。
每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选均不得分)1．健康是指人的生理、心理、社会关系这三者处于正常状态。
下列做法有利于身心健康的是()A．为增强体质，积极参加体育锻炼B．与同学相处，以自我为中心C．为防止身体发胖，经常不吃早餐D．青春期精力充沛，经常通宵学习2．加油站都有这样的提示：请“熄火加油”、“禁止抽烟”、“不要使用手机”等。
这是为了防止火花点燃汽油引起火灾，因为常温下液态的汽油容易发生的物态变化是() A．液化B．汽化C．熔化D．凝固3．地球是我们的家园，太阳和月球是与人类最密切的天体。
下列关于太阳、地球和月球的说法正确的是()A．太阳是一颗行星B．地球内部只分为地壳、地幔两层C．地球自转一周约为24小时D．月球是一颗会发光的卫星4．身边处处有科学，科学与我们的生产、生活密切相关。
请根据你的生活经验和所学的科学知识判断，下列做法合理的是()A．因用电器短路着火，立即用水扑灭B．在冰箱里放入活性炭，除去冰箱里的异味C．室内烤火取暖放一盆水，防止CO中毒D．在食品袋里充入氧气，延长食品的保质期5．如图是某化学反应的微观模型，“”、“”分别表示不同元素的原子。
下列对图示模型理解正确的是()A．该反应属于化合反应B．反应物和生成物中只有一种单质C．反应物和生成物中共含有三种元素D．参加反应的两种物质分子个数之比为1∶16．某校食堂设计的一份营养餐食谱：米饭、鸡汤、红烧肉、清蒸鲫鱼。
从膳食平衡的角度分析，还需添加()A．水煮虾B．蒸蛋C．面包D．炒青菜7．如图所示的四种情景中，属于光的折射的是()8．C3N4是一种新型材料，它的硬度比金刚石还大，可用作切割工具。
在C3N4中C元素的化合价为＋4，则N元素的化合价是()A．－4 B．－1C．－3 D．＋39．观察是科学探究所需的基本技能，合理使用科学仪器能扩大观察范围。
2013年中考模拟数学试卷数学答案
∴∠DBC=∠BAO，∵BD是直径，∴∠BCD=∠ABO=90°，
∴△BDC∽△AOB，（6分）∴ ， （7分）
22．（1）设A组的频数是x，那么B组的频数为5x，那么x+5x=12，x=2，（2分）
12÷(1-40%-28%-8%)=50（4分）
（2） （7分）（3）(28%+8%)×500=180（户）（9分）
（2）S1=4m-4(m-4)=16，（5分）
S2=S梯形AECD-S△CEEF= =16，∴S1=S2（8分）
（求S2时也可以将两个三角形的面积一一求出，再求差）
.（3）∵△AEG与△FDG面积和为24，差为16，∴△AEG的面积=20（10分）
∴ ，∴AG=10，∵△FDG∽△FCE，∴ ，
m1=12，m2=6（舍去），∴tan∠BAE= （12分）
∴ ，即
∴ 或 ．（14分）
19．解：原式= （4分）= （6分）
20． → （2分）→
→ （5分）→经检验，原方程的解是 （7分）
21．解：（1）证明：连结OC，
∵OB=OC,AB=AC,OA=OA，∴△ABO≌△ACO，（2分）
∴∠ABO=∠ACO，∵AC是切线，∴∠ACO=90°，
∴∠ABO=90°，∴AB是⊙O的切线．（4分）
26．（1）第一条抛物线的解析式是 （3分）
（2）第n个三角形的面积是 ，当n=1，2，5时为整数（6分）
（3）设第n条抛物线的解析式为 ，（7分）
又∵过点 ∴ ，设 ，∴
= ，∴
，n=2．（10分）
（4）作第m个三角形和第n个三角形底边上的高AmC和AnD，
∵顶角互补，∴底角互余．即△AmCBm-1∽△AnDBn-1．
浙江省金华市六校联谊2013年中考历史与社会模拟试卷
浙江省金华市六校联谊2013年中考历史与社会模拟试卷一、单项选择题：（每小题1.5分，共30分。
不选、多选、错选均不给分） 1.2012年“全国交通安全日”的主题是( )A.树立法律意识，维护法律尊严B.遵守交通信号，安全文明出行C.依法治国，执政为民D.弘扬法治精神，促进社会和谐2.国家统计局2013年1月28日发布初步核算数据，2012年全国国内生产总值为519322亿元，按可比价格计算比上年增长 （ ▲ ），高出年初预期目标0.3个百分点。
A ．7.8%B ．8.1%C ．7.6%D ．8.3%“从北到南，从西到东，不知从哪天起，秋的画卷如火如荼次第展开，转眼间就醉了大半个中国”，右图是《中国国家地理》编辑社策划的“三纵一横”四条路线寻访秋天。
据图完成3～5题。
3．四条寻秋路线中，跨越了我国三级阶梯的是（ ）A ．路线AB ． 路线BC ．路线CD ． 路线D4．沿路线A 寻秋的摄影师到达甲地有可能看到的景观是（ ）①旱地麦浪泛金黄 ②碧绿茶园连成片③水田稻穗沉甸甸 ④绿洲葡萄成串串A.①②B.①④C.②③D.②④5．乙所在地区主要的气候类型是 （ ）A ．高原山地气候B ．温带季风气候C ．温带大陆性气候D ．亚热带季风气候6.宋元时期游牧文化的代表有（ ）①汉族的宋 ② 党项族的西夏 ③女真族的金 ④契丹族的辽A.①③④B.①②③C.②③④D.①②④7.下列关于宋元时期相关史实的描述，正确的是 （ ）①农耕文化和游牧文化在相互征战和和议中碰撞、融合②出现农牧文化交融的主要原因是经济繁荣、政局稳定③结束北宋、辽、西夏对峙分裂局面的是元朝。
1276年，元灭北宋，统一中国。
④这一时期的人们在农业上使用秧马，航海上已使用指南针A.①②B.①④C.②③D.②④8.中国历史上，金华人民英勇抵抗外来侵略并取得胜利的史实有（ ）①戚继光抗倭 ②金兰战役 ③ 萧皇塘战役 ④北伐战争A.①②B.①③C.②④D.①④9.为了解金华房价情况，某校学生上网收集金华各地的房价数据。
金华02-13年中考数学试题分类解析专题09三角形.
2A 、6 cmB 、8 cmC 、10 cmD 12002-2013年浙江金华中考数学试题分类解析汇编（12专题'专题9：三角形"一、选择题1. （2002年浙江金华、衢州 4分）如图，D 是厶ABC 的AB 边上一点，过 D 作DE// BC, 交 AC 于E ,已知AD 1，那么S的值为【J】AB "2A DES ABCn AfB Ci(A ) 4( B ) 2(C ) i(D )19 342【答案】匚.屮【考点】相似三甬形的判定和性质.卍 【分析】二△ADEsiiABG 护又丁些=丄…••卷匹=［竺丫 = 1。
故选U 亠AB 2 j I AB J 42. （2004年浙江金华4分）下图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支A 、4B 、9C 、3 5D 、2 5【巻案】玄军【若点】锐甬三角函数定义.卩 K 分析】■「在中，£「’ • 包 51113= —/ --------- -=>AE> 9n 故选玉 rAB 34. （2008年浙江金华3分）如图是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P 处放一水平的平面镜，光线从点A 出发经平面镜反射后刚好射到古城墙 CD 的顶端C 处，已知AB 丄BD, CD 丄BD ,且测得AB=1.2米，BP=1.8米，PD=12米，那么该古城墙的高度是 【】【答案】咲P【考点】跨学科问题，相朕三桶形的判定和性质.P【分析】如图过0作直线0?丄.6 交C 二与E,依题意.43#CD, /.Or 1 J X *A 0^=12,0E7 屮TAB"CD, /,A A 03^AC0!> "Or s O 三分别是它们的高，1.OF AB Qn 12 o« 电 - --- ------- ,因 J = ■4」OE CD 2 UD・\O-1 (ctdL 故选D ・43. （ 2004年浙江金华4分）在Rt △ AB 中，/ C=90°, AC=6, sinB= 2 ,那么AB 的长是【3锦元数学工作室绘制 BC、18 米B、8米D、24 米【答案】B. p【芳点】跨学科问题，平面镜反韵Ji 理，相幄三角彫的判定和性质，# 【分析】由平面镜反射原理可毎_.A3?-Ar >…竺 之聖… CD PDVAB=1.2T K, B?=1.S T K S T .-L 2 米，二 111 ■兰，解得 CZ>=g （米）.故选 B ACD r5. （2011年浙江金华、丽水 3分）如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直.如果小明站在南京路与八一街的交叉口,最近的路程约为【】准备去书店，按图中的街道行走,A 、600mB 500mC 、400mD 、300m 【答案】孟卍 【考点】平行的性质.全等三角形的列定和性辰，勾股定理.仪【分析】如图，由于弓CWAD,那么言_」疋7占0 由应意可知Z^C=ZDEA=9D% BA=ED,利用 AA©』证Z\ABL 一、二乙L 于是AE=BC-3D0,再利用勾股定理可求AC P +BC ?=5n ：,从而可求得叭根据图可弋巩弓到三匚走法有阿「①NA +AH 沁心 ②孔+UW 宾■二最近的路程是故选玉A 、填空题1. （ 2002年浙江金华、衢州 5分）在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸 A , B 两处之 间的距离，先从A 处出发与AB 成90。
【VIP专享】2013年金华市婺城区中考数学二模试卷及答案(word解析版)
故选 A． 点评： 本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2．（4 分）（2002•浙江）在平面直角坐标系中，点 P（﹣2，1）在（ ）
A 第一象限 ．
B．第二象限
考点： 点的坐标． 分析： 点 P 的横坐标为负，在 y 轴的左侧，纵坐标为正，在 x 轴上方，那么可得此点所在的象限． 解答： 解：∵点 P 的横坐标为负，纵坐标为正，ຫໍສະໝຸດ A 0.25×107．
B．2.5×107
考点： 科学记数法—表示较大的数． 专题： 应用题．
分析： 在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便． 解答： 解：根据题意：2500000=2.5×106．
故选 C． 点评： 把一个数写成 a×10n 的形式，叫做科学记数法，其中 1≤|a|＜10，因此不能写成 25×105 而应写成
C．±5
C．第三象限
C．2.5×106
D﹣
．
D 第四象限 ．
D 25×105
．
A 30° ．
B．45°
考点： 三角形的外接圆与外心；等边三角形的性质；圆周角定理． 分析： 根据等边三角形的每个内角都是 60°，得∠A=60°，再根据圆周角定理，得∠CPB=∠A=60°． 解答： 解：∠CPB=∠A=60°．
故选 C． 点评： 此题综合运用了等边三角形的性质以及圆周角定理的推论．
5．（4 分）（2013•婺城区二模）不等式组
A 2＜x＜3 ．
B．x＞3
C．60°
的解集为（ ）
C．x＜2
考点： 解一元一次不等式组． 分析： 首先解每个不等式，然后确定不等式的解集的公共部分即可． 解答： 解：解第一个不等式得：x＞2，
2013 年中考数学模拟试卷参考答案
1 1 1 1 6( x 2) 2 x x(6 x) x 2 x 6 2 2 2 2 当 4 x 6 时，△EPQ 的面积等于梯形 ABPQ 的面积减去△AEQ 和△BEP 的面积 1 1 1 y 4( x 10 x) 2(10 x) 2 x 10 2 2 2 y
1 2
3 2
15． 4 3 3或4 3 3 三、解答题（本大题共 11 小题，共 88 分） 17(本题 6 分) 解：△= 62 4 7 8
16． 2 2 2或2 - 2 2
x1
6 8 6 8 3 2, x2 3 2 2 2
18（本题 9 分）
2013 年中考数学模拟试卷参考答案
一、选择题（每小题 2 分，共 12 分） 题号 答案 1 B 2 D 3 D 4 B 5 D 6 B
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 7． 4 11．9.0 8．圆柱体（此题答案不唯一） 12．( 1,3 ) 9． 1或 1 13． 10. 6 14． m 1且m
4x 1 x 解不等式 3 4 x 6 x 6
得 3 x 1 满足条件的整数 a 的值为-2、-1、0、1 但由
a2 1 a 2 2a 1 1 知 a 1 a2 a a
a -1、0、1
所以满足条件的整数 a 的值只有-2
a2 1 a 2 2a 1 1 a 1 a2 a a (a 1) 2 1 (a 1)(a 1) a 1 a (a 1) a (a 1) 1 a 1 a (a 1) a 1 1 a 1 a a a 1 = 当a 2时，原式= 1
y1 950 250 x, y2 300( x 0.5)
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2013年浙江省金华市六校联谊中考数学模拟试卷
一、选择题
3．（3分）（2012•咸宁）中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为（ ）
B
．
4．（3分）（2013•金华模拟）相邻两边长分别为2和3的平行四边形，若边长保持不变，其内角大小变化，
．
5．（3分）（2008•金华）某抗震蓬的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径为10米，母线长为6米，为了防
×
×
6．（3分）（2009•南宁）不等式组的解集在数轴上表示为（）
．．
．．
解：由
7．（3分）（2013•金华模拟）如图，8×8方格纸的两条对称轴EF，MN相交于点O，图a到图b的变换是（）
9．（3分）（2013•金华模拟）如图，将宽为1cm的纸条沿BC折叠，使∠CAB=45°，则折叠后重叠部分的面积为（）
cm2
B cm2cm2．
cm2 A=
∴=
×，
折叠后重叠部分的面积为
10．（3分）（2008•金华）三军受命，我解放军各部队奋力抗战地救灾一线．现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇，甲队先出发，从部队基地到小镇只有唯一通道，且路程为24km，如图是他们行走的路线关于时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数是（）
二、填空题
11．（4分）（2013•梅州）分式方程的解x=1．
12．（4分）（2013•金华模拟）已知a+b=3，ab=﹣1，则a2b+ab2=﹣3．
13．（4分）（2013•金华模拟）一次函数y=（2﹣k）x+2（k为常数），y随x的增大而增大，则k的取值范围是k＜2．
14．（4分）（2013•金华模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，量角器的直径与斜边AB相等，点D对应56°，则∠ACD=28°．
ACD=∠
15．（4分）（2013•金华模拟）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．P是AB的中点，正方形ADEF的
边在线段CP上，则正方形ADEF与△ABC的面积的比为．
AP=AB=2
，
，
AM==
AB=AC=2AM=2
×2
．
故答案为：．
16．（4分）（2013•金华模拟）如图，抛物线y=x2﹣x与x轴交于O，A两点．半径为1的动圆（⊙P），
圆心从O点出发沿抛物线向靠近点A的方向移动；半径为2的动圆（⊙Q），圆心从A点出发沿抛物线向靠近点O的方向移动．两圆同时出发，且移动速度相等，当运动到P，Q两点重合时同时停止运动．设点P 的横坐标为t．
（1）点Q的横坐标是5﹣t（用含t的代数式表示）；
（2）若⊙P与⊙Q相离，则t的取值范围是0≤t＜1或2＜t≤．
y=﹣
对称，再证明四边形
x x=0
x x
x=
x=
解方程x x=0
．
．
三、解答题
17．（6分）（2011•北京）计算：．
×+3
﹣+1
=2
18．（6分）（2008•娄底）先化简再求值：，其中a满足a2﹣a=0．
19．（6分）（2012•兰州）在建筑楼梯时，设计者要考虑楼梯的安全程度，如图（1），虚线为楼梯的倾斜度，斜度线与地面的夹角为倾角θ，一般情况下，倾角越小，楼梯的安全程度越高；如图（2）设计者为了提高楼梯的安全程度，要把楼梯的倾角θ1减至θ2，这样楼梯所占用地板的长度由d1增加到d2，已知d1=4米，∠θ1=40°，∠θ2=36°，楼梯占用地板的长度增加率多少米？（计算结果精确到0.01米，参考数据：tan40°=0.839，
tan36°=0.727）
，
20．（8分）（2012•内江）某校八年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两
（2）该年级共有学生500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数；
（3）已知A组发言的学生中恰有1位女生，E组发言的学生中有2位男生．现从A组与E组中分别抽一位学生写报告，请用列表法或画树状图的方法，求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率．
组人数所占的百分比为：
=．
21．（8分）（2013•金华模拟）已知：图1为一锐角是30°的直角三角尺，其边框为透明塑料制成（内、外直角三角形对应边互相平行且三处所示宽度相等）．
操作：将三角尺移向直径为4cm的⊙O，它的内Rt△ABC的斜边AB恰好等于⊙O的直径，它的外Rt△A′B′C′的直角边A′C′恰好与⊙O相切（如图2）．
思考：
（1）求直角三角尺边框的宽．
（2）求证：∠BB′C′+∠CC′B′=75°．
（3）求边B′C′的长．
，在
N=NM=+2+3
OD=OA=OB=AB=×
OA=×
MN=AM+AC+CN=3+2
NM==
=3+
22．（10分）（2011•衡阳）如图．已知A、B两点的坐标分别为A（0，），B（2，0）．直线AB与反比例函数的图象交于点C和点D（﹣1，a）．
（1）求直线AB和反比例函数的解析式．
（2）求∠ACO的度数．
（3）将△OBC绕点O逆时针方向旋转α角（α为锐角），得到△OB′C′，当α为多少时，OC′⊥AB，并求此时线段AB’的长．
x+2，﹣）
，）分别代入，得，解得﹣
x+2
+2=33
3）在反比例函数
3
根据题意得，解得或
，﹣
CE=
OC=
OA=2
AB=
23．（10分）（2013•金华模拟）探究：如图（1），在▱ABCD的形外分别作等腰直角△ABF和等腰直角△ADE，∠FAB=∠EAD=90°，连接AC，EF．在图中找一个与△FAE全等的三角形，并加以证明．
应用：以▱ABCD的四条边为边，在其形外分别作正方形，如图（2），连接EF，GH，IJ，KL．若▱ABCD 的面积为6，则图中阴影部分四个三角形的面积和为12．
推广：以▱ABCD的四条边为矩形长边，在其形外分别作长与宽之比为矩形，如图（3），连接EF，GH，IJ，KL．若图中阴影部分四个三角形的面积和为12，求▱ABCD的面积？
LD KW=AD×
AD=BC=AB=CD=
BS=EQ
=3
，
，
AF EQ=
LD KW=AD×AD=BC=b
∴==
BS=EQ
AF EQ=
BS=b×b
12
，
=18．
24．（12分）（2013•金华模拟）如图（1），在平面直角坐标系中，矩形ABCO，B点坐标为（4，3），抛物
线y=x2+bx+c经过矩形ABCO的顶点B、C，D为BC的中点，直线AD与y轴交于E点，与抛物线
y=x2+bx+c交于第四象限的F点．
（1）求该抛物线解析式与F点坐标；
（2）如图（2），动点P从点C出发，沿线段CB以每秒1个单位长度的速度向终点B运动；同时，动点M从点A出发，沿线段AE以每秒个单位长度的速度向终点E运动．过点P作PH⊥OA，垂足为H，
连接MP，MH．设点P的运动时间为t秒．
①问EP+PH+HF是否有最小值？如果有，求出t的值；如果没有，请说明理由．
②若△PMH是等腰三角形，请直接写出此时t的值．
y=
x
∴，
解得：
﹣
∴∴
∴
联立
∴，
解得：
∴，
∴
MN=，
MN=PH
MN=
MN=∴，
，
，解得：
综上所述：，，．。