材料力学课件解析
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《材料力学》课程讲解课件附录I平面图形几何性质
解：
y
d
S x
yd A
A
2 yb( y) d y
0
b(y)
C
xc
yc
d
2 y2
R2 y2 d y d3
0
12
x
d
yc
Sx A
d3 12 πd 2 8
2d 3π
b( y) 2 R2 y2
29
yc
Sx A
d3 12 πd 2 8
2d 3π
y
2、求对形心轴 xc 的惯性矩
Ix
πd 4 64 2
3、惯性积是对轴而言。
y
z
dA
4、惯性积的取值为正值、负值、零。
y
5、规律：
o
z
20
5、规律：
Izy
zydA
A
0
y
dA z z dA
y
y
z
o
两坐标轴中，只要有一个轴为图形的对称轴，则 图形这一对坐标轴的惯性积为零。
21
对比记忆 静矩、形心；惯矩和惯性半径；它们都是反映截
面面积关于坐标轴分布情况的物理量。 静矩=（面积）（形心坐标） 惯矩=（面积）（惯性半径）2
z
o
dA y
z
全面积对z轴的惯性矩: I z y2dA,
2 z2 y2
全面积对y轴的惯性矩: I y A z2dA
A
15
Iz y2dA, I y z2dA
A
A
y
z
dA
y
o
z
2、量纲：［长度］4；单位：m4、cm4、mm4。 2 z2 y2
3、惯性矩是对轴而言（轴惯性矩）。
A
《材料力学第二章》课件
弹性变形与塑性变形的区别
弹性变形是可恢复的，而塑性变形是不可恢复的。
弹性变形能与塑性变形能
弹性变形能
01
物体在弹性变形过程中所吸收的能量，与应力和应变关系呈正
比。
塑性变形能
02
物体在塑性变形过程中所吸收的能量，与应力和应变关系呈非
线性。
弹性变形能与塑性变形能的比较
03
弹性变形能是可逆的，而塑性变形能是不可逆的。
材料力学的重要性
总结词
材料力学是工程设计和科学研究的重要基础，对于保证工程安全、优化产品设 计、降低成本等方面具有重要意义。
详细描述
在工程设计和科学研究中，材料力学提供了对材料行为的深入理解，有助于保 证工程结构的稳定性和安全性，优化产品的设计，降低生产成本，提高经济效 益。
材料力学的基本假设和单位
04
CATALOGUE
变形分析
变形的基本概念
变形
物体在外力作用下，形状 和尺寸发生变化的现象。
弹性变形
当外力去除后，物体能够 恢复原状的变形。
塑性变形
当外力去除后，物体不能 恢复原状的变形。
弹性变形与塑性变形
弹性变形特点
可逆、无残余应变、与外力大小成正比。
塑性变形特点
不可逆、有残余应变、外力达到屈服极限后发生。
建筑结构的优化设计
利用材料力学理论，对建筑结构进行优化设计，降低建筑物的重量 和成本，提高建筑物的性能和寿命。
机械工程中的应用
机械零件的强度和刚度分析
利用材料力学知识，对机械零件的强度和刚度进行分析和计算，确保零件在使用过程中不 会发生断裂或变形。
机械设备的动力学分析
通过材料力学的方法，对机械设备的动力学特性进行分析和计算，确保机械设备在使用过 程中具有良好的稳定性和可靠性。
弹性变形是可恢复的，而塑性变形是不可恢复的。
弹性变形能与塑性变形能
弹性变形能
01
物体在弹性变形过程中所吸收的能量，与应力和应变关系呈正
比。
塑性变形能
02
物体在塑性变形过程中所吸收的能量，与应力和应变关系呈非
线性。
弹性变形能与塑性变形能的比较
03
弹性变形能是可逆的，而塑性变形能是不可逆的。
材料力学的重要性
总结词
材料力学是工程设计和科学研究的重要基础，对于保证工程安全、优化产品设 计、降低成本等方面具有重要意义。
详细描述
在工程设计和科学研究中，材料力学提供了对材料行为的深入理解，有助于保 证工程结构的稳定性和安全性，优化产品的设计，降低生产成本，提高经济效 益。
材料力学的基本假设和单位
04
CATALOGUE
变形分析
变形的基本概念
变形
物体在外力作用下，形状 和尺寸发生变化的现象。
弹性变形
当外力去除后，物体能够 恢复原状的变形。
塑性变形
当外力去除后，物体不能 恢复原状的变形。
弹性变形与塑性变形
弹性变形特点
可逆、无残余应变、与外力大小成正比。
塑性变形特点
不可逆、有残余应变、外力达到屈服极限后发生。
建筑结构的优化设计
利用材料力学理论，对建筑结构进行优化设计，降低建筑物的重量 和成本，提高建筑物的性能和寿命。
机械工程中的应用
机械零件的强度和刚度分析
利用材料力学知识，对机械零件的强度和刚度进行分析和计算，确保零件在使用过程中不 会发生断裂或变形。
机械设备的动力学分析
通过材料力学的方法，对机械设备的动力学特性进行分析和计算，确保机械设备在使用过 程中具有良好的稳定性和可靠性。
第二篇 材料力学.ppt
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2.写出图中B点位移与两杆变形间的关系
解：变形图如图，B点位移至 B′点，由图知：
上一页 下一页
例5 图a）所示桁架，l1=2m,E1=E2=200Pa ,A1=200mm2， A2=250mm2，F=10kN，试求节点A的位移。
解： （1）受力分析 取节点A为研究对象，受力分析 及建立坐标系如图b)所示。 由
②卸载：此阶段任何时刻卸载，卸载线（如o1c） 平行于oa,有残余变形或塑性变形（如o1o2）。
3、强化阶段b′d
上一页 下一页
特征：冷作硬化，加载超过后卸载（如f点），再加载
直至断裂，比例极限提高（ s s ）塑性变
形减少了OO1。
p
p1
4.缩颈阶段de
σ
上一页 下一页
d e
o ε
特征：试样某局部横向尺寸明显减小，直至断裂，断 口粗糙。此阶段试样完全丧失承载能力。
s 3. 应力集中系数： a =
max
s
s max ——应力集中处的最大应力
s ——同一截面的平均应力
4. 材料与应力集中：塑性材料因变形时有屈服阶段，对
应力集中的敏感程度不如脆性材料，但铸铁等组织不均
匀的脆性材料对应力集中却不敏感。
上一页 下一页
第九节 简单超静定问题 一、超静定的概念
研究对象上的未知力数目多于静力平衡方程的数目， 无法由静力平衡方程解出全部的未知力，这类问题就是 超静定或静不定问题。
未知力的数目多出平衡方程的数目就是超静定次数。
二、超静定问题的解法：
上一页 下一页
1. 列出静力平衡方程
2. 根据变形协调条件列出 变形几何方程
上一页 下一页
3 . 根据力与变形间的物理关系建立物理方程
材料力学课件PPT
梁的剪力与弯矩
1
梁的剪力
解析剪力对梁的影响和剪切应力。
2
梁的弯曲
讨论梁的弯曲行为和弯曲应力。
3
横截面性能
探索截面形状对梁的强度和刚度的影响。
梁的挠度
1 挠度与刚度
2 梁的支撑条件
3 挠度计算
研究梁的弯曲变形和挠度。
解释梁的不同支撑条件对 挠度的影响。
介绍计算梁挠度的工程方 法。
杆件的稳定性
1
稳定性概念
材料力学课件PPT
材料力学课件PPT是一个全面的教学工具，涵盖了力学基础、应力与变形、杆 件的轴向受力、梁的剪力与弯矩、梁的挠度、杆件的稳定性以及结构稳定裂 解和破坏形态。
力学基础
1
牛顿力学原理
解释物体运动和力的相互作用。
2
力的向量和标量
了解力量的方向和大小。
3
运动和加速度
讨论物体的运动和加速度。
应力与变形
应力
探讨物体所受力的影响。
塑性变形
讲解材料在超出弹性范围时的塑性行为。
弹性变形
解析材料的弹性性质和应变量。
断裂
探索材料的破裂过程和强度。
杆件的轴向受力
拉力
描述由拉力引起的变形和破坏。
压力
研究由压力引起的压缩变形和破坏。
剪力
解释由剪切力引起的变形和破坏。
扭矩
探讨由扭转力引起的变形和破坏。
介绍杆件的稳定性和失稳行为。
2
纯压杆件
研究纯压杆件的稳定性和临界长度。
பைடு நூலகம்
3
压弯杆件
探讨压弯杆件的稳定性和稳定方程。
结构稳定裂解和破坏形态
稳定性裂解
解释结构在突然失去稳定性时的裂解过程。
材料力学课件PPT
力学性质：在外力作用下材料在变形和破坏方面所 表现出的力学性能
一
试
件
和
实
常
验
温
条
、
件
静
载
材料拉伸时的力学性质
材料拉伸时的力学性质
二 低 碳 钢 的 拉 伸
材料拉伸时的力学性质
二 低碳钢的拉伸（含碳量0.3%以下）
e
b
f 2、屈服阶段bc（失去抵抗变 形的能力）
b
e P
a c s
s — 屈服极限
（二）关于塑性流动的强度理论
1．第三强度理论（最大剪应力理论） 这一理论认为最大剪应力是引起材料塑性流动破坏的主要
因素，即不论材料处于简单还是复杂应力状态，只要构件危险 点处的最大剪应力达到材料在单向拉伸屈服时的极限剪应力就 会发生塑性流动破坏。
这一理论能较好的解释塑性材料出现的塑性流动现象。 在工程中被广泛使用。但此理论忽略了中间生应力 2的影响， 且对三向均匀受拉时，塑性材料也会发生脆性断裂破坏的事 实无法解释。
许吊起的最大荷载P。
CL2TU8
解： N AB
A [ ]
0.0242 4
40 106
18.086 103 N 18.086 kN
P = 30.024 kN
6.5圆轴扭转时的强度计算
圆轴扭转时的强度计算
▪ 最大剪应力：圆截面边缘各点处
max
Tr
Ip
max
Wp T
Wp
Ip r
—
抗扭截面模量
3、强化阶段ce（恢复抵抗变形
的能力）
o
b — 强度极限
4、局部径缩阶段ef
明显的四个阶段
1、弹性阶段ob
材料力学性能教学课件材料的断裂韧性
材料力学性能教学 课件ppt材料的断裂 韧性
目 录
• 引言 • 材料断裂韧性基础知识 • 材料断裂韧性分析 • 断裂韧性在工程中的应用 • 案例分析 • 结论与展望
01
引言
课程背景
材料力学性能是工程学科中的重要基础课程，而材料的断裂 韧性是其中的一个关键概念。通过学习本课程，学生将了解 材料的力学性能及其在工程实践中的应用。
应力状态
断裂韧性测试中，试样处于平 面应变状态，即应变在试样宽 度和厚度方向均匀分布。
断裂准则
当试样在断裂前达到最大载荷 时，根据应力强度因子或能量 释放率等参数确定材料的断裂
韧性值。
断裂韧性影响因素
01
02
03
04
温度
温度对材料的断裂韧性有显著 影响。随着温度的降低，材料
的断裂韧性通常提高。
应变速率
03
复合材料的断裂韧性通常通过实验测试获得，如弯曲试验、拉伸试验和落锤冲 击试验等。这些测试可以提供关于复合材料韧性和脆性的详细信息，有助于优 化复合材料的设计和应用性能。
04
断裂韧性在工程中的应用
结构安全设计
结构安全是工程设计中的重要考虑因素，而材料的断裂韧 性直接影响到结构的承载能力和安全性。在结构设计中， 需要考虑材料的断裂韧性，以确保结构在受到外力作用时 能够承受足够的应力而不会发生断裂。
04
加强断裂韧性与其他材料性能指标之间的关联研究，深入理解材料的 多性能耦合效应，为材料的多功能优化提供理论支持。
感谢观看
THANKS
层合板复合材料案例
03
层合板复合材料的断裂韧性受层间粘结强度、层数和铺层角度
等因素影响。
06
结论与展望
断裂韧性的重要性
目 录
• 引言 • 材料断裂韧性基础知识 • 材料断裂韧性分析 • 断裂韧性在工程中的应用 • 案例分析 • 结论与展望
01
引言
课程背景
材料力学性能是工程学科中的重要基础课程，而材料的断裂 韧性是其中的一个关键概念。通过学习本课程，学生将了解 材料的力学性能及其在工程实践中的应用。
应力状态
断裂韧性测试中，试样处于平 面应变状态，即应变在试样宽 度和厚度方向均匀分布。
断裂准则
当试样在断裂前达到最大载荷 时，根据应力强度因子或能量 释放率等参数确定材料的断裂
韧性值。
断裂韧性影响因素
01
02
03
04
温度
温度对材料的断裂韧性有显著 影响。随着温度的降低，材料
的断裂韧性通常提高。
应变速率
03
复合材料的断裂韧性通常通过实验测试获得，如弯曲试验、拉伸试验和落锤冲 击试验等。这些测试可以提供关于复合材料韧性和脆性的详细信息，有助于优 化复合材料的设计和应用性能。
04
断裂韧性在工程中的应用
结构安全设计
结构安全是工程设计中的重要考虑因素，而材料的断裂韧 性直接影响到结构的承载能力和安全性。在结构设计中， 需要考虑材料的断裂韧性，以确保结构在受到外力作用时 能够承受足够的应力而不会发生断裂。
04
加强断裂韧性与其他材料性能指标之间的关联研究，深入理解材料的 多性能耦合效应，为材料的多功能优化提供理论支持。
感谢观看
THANKS
层合板复合材料案例
03
层合板复合材料的断裂韧性受层间粘结强度、层数和铺层角度
等因素影响。
06
结论与展望
断裂韧性的重要性
材料力学ppt课件
扰动除去后，能够恢复到直线
平衡构形，则称原来的直线平
弯
衡构形是稳定的。
曲 平
衡
FP>Fcr :在扰动作用下，直线平 衡构形转变为弯曲平衡构形，
构 形
扰动除去后，不能恢复到直线
平衡构形，则称原来的直线平
衡构形是不稳定的。
材料力学
4
压杆稳定问题/稳定的概念
失稳与屈曲（Buckling)
在扰动作用下，直线平衡状态转变为弯曲平衡状态， 扰动除去后，不能恢复到直线平衡状态的现象，称为失 稳或屈曲。
I I min
y
F h
xF
b z
例如矩形截面压杆首先在哪个平面内失稳弯曲？
（绕哪个轴转动）
材料力学
12
压杆稳定问题/细长压杆的临界力
I y0z0 0
y0 , z0 为截面的主惯性轴（主轴）。
I y0
为截面对主轴 y0 的惯矩，称为主惯矩。
I z0
而
为截面对主轴 z0 的主惯矩。I z0 Imax ,I y0 Iminy
FBx Fp
材料力学
8
压杆稳定问题/细长压杆的临界力
若 p ,
则压杆的弯曲变形为
EI
d2y dx2
M (x)
Fp y
d2y dx2
Fp y EI
设k 2 Fp , 则
EI
d2 dx
y
2
k
2
y
0
(二阶线性常数 齐次微分方程)
通解为
材料力学
y a sin kx b cos kx
9
式中a、b、k为待定常数。
材料力学PPT课件
例：左图 左半部分： ∑Fx=0 FP=FN 右半部分：
,,
∑Fx=0 FP =FN
例13-1
已知小型压力机机架受力F的作用，如图，试求立柱截面 m-n上的内力
解： 1、假想从m-n面将机架截 开（如图）； 2、取上部，建立如图坐标 系，画出内力FN，MZ （方 向如图示）。
（水平部分/竖直部分的变形？）
3.当： 0≤x3≤a (起点在B点）
FQ3
内力图----弯矩图
❖ 当：0≤x1≤a 时， M11/6为直线
A点： x10M1A0； C点： x1aM1C56qa2
❖ 当：a≤x2≤2a 时，为二次曲线； M2=5qax2-q(x2-a)2/2
C点： x2 a,M2C65q.2a D点： x2 2a,M2D76q.2a
q(x)>0,抛物线，上凹 q(x)<0,抛物线，下凹 FQ =0,抛物线有极值
斜率由突变 图形成折线
有突变 突变量=M
❖ M=3kN.m,q=3kN/m,a=2m
解：求A、B处支反力
FAY=3.5kN;FBY 剪力图：如图，将梁分为三段
AC：q=0,FQC= FAY CB：q<0,FQB BD：q<0,FQB=6kN 弯矩图：
正应力、切应力
应力的概念
❖ 单位面积上内力的大小， 称为应力
❖ 平均应力Pm，如图所示
△F
Pm= △A
正应力σ
单位面积上轴力的大小，称为正应力；
切应力τ
单位面积上剪力的大小，称为切应力
应力单位为：1Pa=1N/m2 （帕或帕斯卡) 常用单位：MPa（兆帕），1MPa=106 Pa=1N/mm2
A—截面面积
❖ 当： 0≤x3≤a时（原点在B点，方 D点x： 3a,M3D7 6qa2M2D
,,
∑Fx=0 FP =FN
例13-1
已知小型压力机机架受力F的作用，如图，试求立柱截面 m-n上的内力
解： 1、假想从m-n面将机架截 开（如图）； 2、取上部，建立如图坐标 系，画出内力FN，MZ （方 向如图示）。
（水平部分/竖直部分的变形？）
3.当： 0≤x3≤a (起点在B点）
FQ3
内力图----弯矩图
❖ 当：0≤x1≤a 时， M11/6为直线
A点： x10M1A0； C点： x1aM1C56qa2
❖ 当：a≤x2≤2a 时，为二次曲线； M2=5qax2-q(x2-a)2/2
C点： x2 a,M2C65q.2a D点： x2 2a,M2D76q.2a
q(x)>0,抛物线，上凹 q(x)<0,抛物线，下凹 FQ =0,抛物线有极值
斜率由突变 图形成折线
有突变 突变量=M
❖ M=3kN.m,q=3kN/m,a=2m
解：求A、B处支反力
FAY=3.5kN;FBY 剪力图：如图，将梁分为三段
AC：q=0,FQC= FAY CB：q<0,FQB BD：q<0,FQB=6kN 弯矩图：
正应力、切应力
应力的概念
❖ 单位面积上内力的大小， 称为应力
❖ 平均应力Pm，如图所示
△F
Pm= △A
正应力σ
单位面积上轴力的大小，称为正应力；
切应力τ
单位面积上剪力的大小，称为切应力
应力单位为：1Pa=1N/m2 （帕或帕斯卡) 常用单位：MPa（兆帕），1MPa=106 Pa=1N/mm2
A—截面面积
❖ 当： 0≤x3≤a时（原点在B点，方 D点x： 3a,M3D7 6qa2M2D
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一般超静定问题
U N2l 2EI
u 1σε 2
U T 2l u 1τγ
2 GI P
2
共6页
第8页
材料的力学性质
1。低碳钢拉伸图, 应力应变图 弹性阶段； 屈服阶段； 强化阶段； 局部变形阶段。
比例极限P; 弹性极限e; 屈服(流动)极限 S, 强度极限 b 2. 冷作硬化, 冷作时效的意义
面的内力分
布图
共6页
第6页
τ max
T max Wt
τ
拉，压
斜截面上的应力
2
σα σ 0 cosα
τα
σ 0 sin 2α 2
σ 0 为横截面上的正应力
变形（虎克定律）
Δ l Nl EA
σ Eε
ε'in 2α
τ α τ cos 2α
的符号：由x轴转向斜 截面的外法线，逆时针 转为正，反之为负。 为横截面上的剪应力
而轴线仍维持直线。如图（d）所示。
m
m
(d) 扭转
共6页
第4页
四、 弯曲
受力特征：受一对转向相反，作用在杆件的纵向平面内的 外力偶（其矩为m）作用。
变形特征：相邻横截面将绕垂直于杆轴线的轴发生相对转动， 变形后的轴线变成曲线。如图（e）所示。
M （e）
M 这种弯曲 为纯弯曲
横力弯曲：梁在横向力作用下的变形将是纯弯曲与剪切的组合。
Tl GI P
T GI P
τ Gγ
剪应力互等定理
φ max
T max GI P
φ
共6页
第7页
拉，压 扭转
超静定问题
应变能（比能）
确定变形相容条件
将各（段）杆之间变形的几何关 系代入相容条件得几何方程
将力与变形的关系代入几何方程 得补充方程
U=W
联立静力平衡方程与补充方程， 解出未知力
一般超静定问题 装配应力 温度应力
3. 衡量材料塑性的两下指标
伸长率
l1 l 100%
l
断面收缩率
A1 A 100%
A
共6页
第9页
4. 极限应力 u 塑性材料 : u = S
脆性材料 : u = b
5.
容许应力
[σ
]
σu n
塑性材料 :[σ ] 脆性材料 :[σ ]
σS nS
σb
nb
n 为安全系数
共6页 第10页
p
p
p
p
(a) 轴向拉伸
(b) 轴向压缩
共6页
第2页
二 、剪切
受力特征：受一对大小相等，指向相反，作用线相距佷近的 横向外力的作用。
变形特征：横截面沿外力作用方向发生错动。
（c) 剪切 p
剪切面
p
共6页
第3页
三、 扭转
受力特征：一对大小相等转向相反，作用面垂直于杆轴线的
外力偶（其矩为m）的作用。 变形特征：相邻横截面将绕轴线发生相对转动，
共6页
第5页
拉，压
横截面上的内力 横截面上的应力
轴力 N 拉伸为正 压缩为负
（画轴力图）
σ
N A
σ max
Nmax A
强度条件
σ max
Nmax A
σ
扭转
扭矩 T
薄壁筒
等直圆杆
右手法则：扭矩
矢背离截面为正，τ
反之为负。
T 2 A0 t
（画扭矩图）
τρ
Tρ IP
τ
max
T max Wt
会画实心圆
和空心圆截
内容小结
绪论
1. 对构件正常工作的三点要求
强度
刚度
稳定性
2. 可变形固体的三个基本假设
连续性假设 均匀性假设 各向同性假设
3. 弹性变形. 塑性变形的概念 4. 杆件变形的基本形式
拉压; 扭转; 剪切; 弯曲 四种基本变形的受力特征和
变形特征
共6页
第1页
四种基本变形
一、轴向拉伸和压缩 受力特征：受一对作用线与杆轴线重合的外力的作用 变形特征：沿杆的长度伸长或缩短
U N2l 2EI
u 1σε 2
U T 2l u 1τγ
2 GI P
2
共6页
第8页
材料的力学性质
1。低碳钢拉伸图, 应力应变图 弹性阶段； 屈服阶段； 强化阶段； 局部变形阶段。
比例极限P; 弹性极限e; 屈服(流动)极限 S, 强度极限 b 2. 冷作硬化, 冷作时效的意义
面的内力分
布图
共6页
第6页
τ max
T max Wt
τ
拉，压
斜截面上的应力
2
σα σ 0 cosα
τα
σ 0 sin 2α 2
σ 0 为横截面上的正应力
变形（虎克定律）
Δ l Nl EA
σ Eε
ε'in 2α
τ α τ cos 2α
的符号：由x轴转向斜 截面的外法线，逆时针 转为正，反之为负。 为横截面上的剪应力
而轴线仍维持直线。如图（d）所示。
m
m
(d) 扭转
共6页
第4页
四、 弯曲
受力特征：受一对转向相反，作用在杆件的纵向平面内的 外力偶（其矩为m）作用。
变形特征：相邻横截面将绕垂直于杆轴线的轴发生相对转动， 变形后的轴线变成曲线。如图（e）所示。
M （e）
M 这种弯曲 为纯弯曲
横力弯曲：梁在横向力作用下的变形将是纯弯曲与剪切的组合。
Tl GI P
T GI P
τ Gγ
剪应力互等定理
φ max
T max GI P
φ
共6页
第7页
拉，压 扭转
超静定问题
应变能（比能）
确定变形相容条件
将各（段）杆之间变形的几何关 系代入相容条件得几何方程
将力与变形的关系代入几何方程 得补充方程
U=W
联立静力平衡方程与补充方程， 解出未知力
一般超静定问题 装配应力 温度应力
3. 衡量材料塑性的两下指标
伸长率
l1 l 100%
l
断面收缩率
A1 A 100%
A
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4. 极限应力 u 塑性材料 : u = S
脆性材料 : u = b
5.
容许应力
[σ
]
σu n
塑性材料 :[σ ] 脆性材料 :[σ ]
σS nS
σb
nb
n 为安全系数
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p
p
p
p
(a) 轴向拉伸
(b) 轴向压缩
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二 、剪切
受力特征：受一对大小相等，指向相反，作用线相距佷近的 横向外力的作用。
变形特征：横截面沿外力作用方向发生错动。
（c) 剪切 p
剪切面
p
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三、 扭转
受力特征：一对大小相等转向相反，作用面垂直于杆轴线的
外力偶（其矩为m）的作用。 变形特征：相邻横截面将绕轴线发生相对转动，
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拉，压
横截面上的内力 横截面上的应力
轴力 N 拉伸为正 压缩为负
（画轴力图）
σ
N A
σ max
Nmax A
强度条件
σ max
Nmax A
σ
扭转
扭矩 T
薄壁筒
等直圆杆
右手法则：扭矩
矢背离截面为正，τ
反之为负。
T 2 A0 t
（画扭矩图）
τρ
Tρ IP
τ
max
T max Wt
会画实心圆
和空心圆截
内容小结
绪论
1. 对构件正常工作的三点要求
强度
刚度
稳定性
2. 可变形固体的三个基本假设
连续性假设 均匀性假设 各向同性假设
3. 弹性变形. 塑性变形的概念 4. 杆件变形的基本形式
拉压; 扭转; 剪切; 弯曲 四种基本变形的受力特征和
变形特征
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四种基本变形
一、轴向拉伸和压缩 受力特征：受一对作用线与杆轴线重合的外力的作用 变形特征：沿杆的长度伸长或缩短