青岛版2013八年级数学上册期中考试试题

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八年级数学上学期期中试题青岛版-青岛版初中八年级全册数学试题

某某省东阿县第二中学2015-2016学年八年级数学上学期期中试题一、填空题1、如下图，点C、D在AF上，AD=FC，AB=FE，要使△ABC≌△FED，还需填加条件（填写一个即可）。

2、如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB；DE⊥AB于E，若AC=8，则AE=________．3、如图所示，在△ABC中，∠A=90°，DE⊥BC，BD平分∠ABC，AD=6cm，BC=15cm，△BDC 的面积为___________cm2．4、如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC与△ABD的周长分别为18厘米和12厘米，则线段AE的长为___________厘米．5、如图，已知△ABC是等边三角形，点B，C，D，E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E= 度．在等边三角形ABC中，AD是边BC上的中线，则∠ADB= °，∠BAD= °7、分式方程的解是．8、若关于x的分式方程无解，则m= .9、如图，BD是∠ABC的平分线，P是BD上的一点，PE⊥BA于点E，PE=4 cm,则点P到边BC 的距离为 __________cm.选择题10、如图，△ABC≌△DCB，若∠A=80°，∠ACB=40°，则∠ACD等于（）A．80° B．60° C．40° D．20°11、已知△ABC≌△ABD，AB=6，AC=7，BC=8，则AD=（）A．5 B．6 C．7 D．812、下列说法中：①能够完全重合的两个三角形是全等三角形；②通过旋转得到的两个图形全等，全等的两个图形旋转后一定能重合；③大小相同的两个图形是全等图形；④一个图形经过平移、翻折、旋转后.得到的图形一定与原图形全等.其中正确的个数有（）.A．0个 B．1个 C．2个 D．3个13、如图，等边△ABC的边长为1，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为 ( ) A．2 B．4 C．3 D ．2．514、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE的度数为 ( )A．70° B．80° C．40° D．30°15、下列变形不正确的是（ )A．B． C． D．16、下列分式约分正确的是（）A．B．C．D．17、下列等式成立的是（）18、到三角形三条边距离相等的点是( )A．三边高线的交点 B．三条中线的交点C．三条垂直平分线的交点 D．三条内角平分线的交点19、如图，AD是△ABC中∠BAC的角平分线，DE⊥AB于点E，S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC 长是（）A. 3B. 4C. 6D. 520、如图3，P是∠BAC的平分线AP上一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，下列结论中不正确的是（）（A）（B）（C）△APE≌△APF（D）三计算题21、如图①，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．(1) 求证：BE=CE；(2) 如图②，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其他条件不变．求证：△AEF≌△BCF．22、如图，在等腰直角三角形ABC和DEC中，∠BCA=∠DCE=90°，点E在边AB上，ED与AC 交于点F，连接AD．（1）求证：△BCE≌△ACD．（2）求证：AB⊥AD．23、大江东集聚区为了治理污水，需要铺设一段全长为300米的污水排放管道，铺设120米后，为了尽可能减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工作量比原计划增加20%，结果共用了27天完成了这一任务，求原计划每天铺设管道多少米？24、甲、乙两人分别从相距72千米的A，B两地同时出发，相向而行。

2021-2022学年青岛版八年级上册数学期中复习试卷(word版含答案)

2021-2022学年青岛新版八年级上册数学期中复习试卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列命题是真命题的个数为（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②三角形的内角和是180°．③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行．④相等的角是对顶角．⑤两点之间，线段最短．A．2B．3C．4D．53．如图，点B，F，C，E共线，∠B＝∠E，BF＝EC，添加一个条件，不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．AC＝DF D．AC∥FD4．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB＝AC，AC＝AD，有四个结论：①AC⊥BD；②BC＝DC；③△ABC≌△ADC；④△ABD是等边三角形．其中正确的是（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④7．若点P（2a﹣1，3）关于y轴对称的点为Q（3，b），则点M（a，b）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（﹣1，﹣3）D．（1，﹣3）8．如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ，已知PQ＝5，NQ＝9，则MH长为（）A．3B．4C．5D．6二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．如果点P在x轴下方，到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为．10．如图，AB＝12cm，CA⊥AB于A，DB⊥AB于B，且AC＝4cm，P点从B向A运动，速度为1cm/s，Q点从B向D运动，速度为2cm/s，P、Q两点同时出发，运动秒后△CAP与△PQB全等．11．如果点P（x，y）的坐标满足x+y＝xy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为．12．如图，在△ABC中，AC＝5，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于点D，那么△ADC的周长为．13．一个等腰三角形的一个外角等于130°，则这个等腰三角形的顶角度数是度．14．如图，将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1＝66°，那么∠2＝．三．解答题（共9小题，满分78分）15．（8分）如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，3），B（4，0），C（1，0）．（1）画出△ABC，直接写出△ABC的面积；（2）画格点D，连接AD，使直线AD平分△ABC的面积；（3）若∠CAE＝45°，直接写出满足条件的格点E的个数．16．（10分）如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．在下列解答中，填空：证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（）．∴∠ABC＝∠BCD（）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（）（）．∴∠PBC＝（）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（），∠2＝∠BCD﹣（），∴∠1＝∠2（等量代换）．17．（6分）（1）如图1，求作一点P，使P到两条直线的距离相等，且使PA＝PB；（保留作图痕迹）（2）如图2，在△ABC中，AB＝AC，点M、N在边BC上，且AM＝AN，试判断BM和CN的大小关系，并说明理由．18．（10分）求证：三角形三个内角的和等于180°．19．（6分）如图，△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE．（1）若∠BAE＝40°，求∠C的度数；（2）若△ABC周长13cm，AC＝6cm，求DC长．20．（10分）已知：在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，CD平分∠ACB，交AB于D，过B作BE⊥AC交AC于点E，交CD的于点F．（1）根据描述补全图形；（2）试判断△BDF的形状，并说明理由；（3）求证：．21．（8分）如图，在长方形ABCD中，AB＝CD＝6cm，BC＝10cm，点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1）PC＝cm．（用t的代数式表示）（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D 运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．22．（10分）如图：已知△ABC中，AD⊥BC于D，AE为∠BAC的平分线，且∠B＝35°，∠C＝65°，求∠DAE的度数．23．（10分）如图，已知△ABC和△CDE均是直角三角形，∠ACB＝∠CED＝90°，AC＝CE，AB⊥CD于点F．（1）求证：△ABC≌△CDE；（2）若点B是EC的中点，DE＝10cm，求AE的长．参考答案与试题解析一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项正确；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选：B．2．解：①两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，原命题是假命题．②三角形的内角和是180°，是真命题．③在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行，是真命题．④相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题．⑤两点之间，线段最短，是真命题；故选：B．3．解：∵BF＝EC，∴BF+FC＝EC+FC，∴BC＝EF，又∵∠B＝∠E，∴当添加条件AB＝DE时，△ABC≌△DEF（SAS），故选项A不符合题意；当添加条件∠A＝∠D时，△ABC≌△DEF（AAS），故选项B不符合题意；当添加条件AC＝DF时，无法判断△ABC≌△DEF，故选项C符合题意；当添加条件AC∥FD时，则∠ACB＝∠DFE，故△ABC≌△DEF（ASA），故选项D不符合题意；故选：C．4．解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2，所以②正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，所以③错误；如果x2＞0，那么x≠0，所以④错误．故选：A．5．解：A、添加∠A＝∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、添加AB＝DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、添加∠ACB＝∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D、添加AC＝BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．6．解：∵AB＝AD，AC平分∠DAB，∴AC⊥BD，∴BE＝DE，∴AC是DB的垂直平分线，∴BC＝DC∵∴△ABC≌△ADC（SSS），∵AD＝BD，∠DAB≠60°∴△ABD是正三角形不一定成立的，所以④错误．故①②③正确，故选：A．7．解：∵点P（2a﹣1，3）关于y轴对称的点为Q（3，b），∴2a﹣1＝﹣3，b＝3，解得：a＝﹣1，故M（﹣1，3），关于x轴对称的点的坐标为：（﹣1，﹣3）．故选：C．8．解：∵MQ⊥PN，NR⊥PM，∴∠NQH＝∠NRP＝∠HRM＝90°，∵∠RHM＝∠QHN，∴∠PMH＝∠HNQ，在△MQP和△NQH中，，∴△MQP≌△NQH（ASA），∴PQ＝QH＝5，∵NQ＝MQ＝9，∴MH＝MQ﹣HQ＝9﹣5＝4，故选：B．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）9．解：因为点P在x轴下方，到x轴的距离是5，所以点P的纵坐标是﹣5；因为点P到y轴的距离是2，所以点P的横坐标是2或﹣2，所以点P的坐标为（2，﹣5）或（﹣2，﹣5）．故答案为：（2，﹣5）或（﹣2，﹣5）．10．解：当△CPA≌△PQB时，BP＝AC＝4（cm），则BQ＝AP＝AB﹣BP＝12﹣4＝8（cm），A的运动时间是：4÷1＝4（秒），Q的运动时间是：8÷2＝4（秒），则当t＝4秒时，两个三角形全等；当△CPA≌△PQB时，BQ＝AC＝4（cm），AP＝BP＝AB＝6（cm），则P运动的时间是：6÷1＝6（秒），Q运动的时间是：4÷2＝2（秒），故不能成立．综上所述，运动4秒后，△CPA与△PQB全等．故答案为：4．11．解：∵某个“和谐点”到x轴的距离为3，∴y＝±3，∵x+y＝xy，∴x±3＝±3x，解得：x＝或x＝．则P点的坐标为：（，3）或（，﹣3）．故答案为：（，3）或（，﹣3）．12．解：∵AB的垂直平分线交BC于点D，∴DA＝DB，∵△ADC的周长＝DA+DC+AC，∴△ADC的周长＝DB+DC+AC＝BC+AC，而AC＝5，BC＝8，∴△ADC的周长＝8+5＝13．故答案为13．13．解：①当130°外角是底角的外角时，底角为：180°﹣130°＝50°，∴顶角度数是180°﹣50°﹣50°＝80°，②当130°外角是顶角的外角时，顶角为：180°﹣130°＝50°，∴顶角为50°或80°．故答案为：50°或80°．14．解：由折叠的性质可知，∠1＝∠3，∵∠1＝66°，∴∠3＝66°，∵长方形的两条长边平行，∴∠2+∠1+∠3＝180°，∴∠2＝48°，故答案为：48°．三．解答题（共9小题，满分78分）15．解：（1）如图，△ABC即为所求；△ABC的面积＝3×3＝4.5；（2）点D即为所求；（3）如图，∠CAE＝45°，满足条件的格点E是6个．16．证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）．∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等）．∵∠P＝∠Q（已知），∴PB∥（CQ）（内错角相等，两直线平行）．∴∠PBC＝（∠BCQ）（两直线平行，内错角相等）．∵∠1＝∠ABC﹣（∠PBC），∠2＝∠BCD﹣（∠BCQ），∴∠1＝∠2（等量代换）．故答案为：同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；CQ，内错角相等，两直线平行；∠BCQ；∠PBC；∠BCQ．17．解：①②BM＝CN．过点A作AP⊥BC于P，∵AB＝AC，AP⊥BC，∴BP＝CP，又∵AM＝AN，AP⊥MN，∴PM＝PN，∴BP﹣MP＝CP﹣NP．即BM＝CN．18．已知：△ABC，如图：求证：∠A+∠B+∠C＝180°证明：过点A作直线MN∥BC，∵MN∥BC，∴∠MAB＝∠B，∠NAC＝∠C（两直线平行，同位角相等），∵∠MAB+∠BAC+∠NAC＝180°（平角的定义），∴∠B+∠BAC+∠C＝180°（等量代换），即：三角形三个内角的和等于180°．19．解：（1）∵AD垂直平分BE，EF垂直平分AC，∴AB＝AE＝EC，∴∠C＝∠CAE，∵∠BAE＝40°，∴∠AED＝70°，∴∠C＝∠AED＝35°；（2）∵△ABC周长13cm，AC＝6cm，∴AB+BE+EC＝7cm，即2DE+2EC＝7cm，∴DE+EC＝DC＝3.5cm．20．解：（1）如图所示，（2）△BDF为等腰三角形，理由如下：∵∠ABC＝90°，AB＝BC，BE⊥AC，∴∠ABE＝∠CBE＝∠A＝∠BCA＝45°，∵CD平分∠BCA，∴∠BCD＝∠ACD＝22.5°，∴∠BFE＝∠BDC＝67.5，∴BD＝BF，∴△BDF为等腰三角形；（3）如图1，延长CB到H使BH＝BF，∵∠ABE＝∠CBE＝∠A＝∠BCA＝45°，∴BE＝EC＝EA＝，∵∠ABC＝90°，∴∠HBD＝90°，∵BD＝BF，∴BD＝BH，∴∠H＝∠BDH＝45°，在△ACD和△HCD中，，∴△ACD≌△HCD（AAS），∴AC＝CH，∴BE＝．21．解：（1）点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，点P的运动时间为t 秒时，BP＝2t，则PC＝（10﹣2t）cm；故答案为：（10﹣2t）；（2）当△ABP≌△DCP时，则BP＝CP＝5，故2t＝5，解得：t＝2.5；（3）①如图1，当△ABP≌△QCP，则BA＝CQ，PB＝PC，∵PB＝PC，∴BP＝PC＝BC＝5，2t＝5，解得：t＝2.5，BA＝CQ＝6，解得：v＝2.4（cm/秒）．②如图2，当△ABP≌△PCQ，则BP＝CQ，AB＝PC．∵AB＝6，∴PC＝6，∴BP＝10﹣6＝4，2t＝4，解得：t＝2，CQ＝BP＝4，v×2＝4，解得：v＝2；综上所述：当v＝2.4cm/秒或2cm/秒时△ABP与△PQC全等．22．解：∵∠B＝35°，∠C＝65°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣35°﹣65°＝80°．∵AE为∠BAC的平分线，∴∠EAC＝∠BAC＝×80°＝40°．∵AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，在△ADC中，∠DAC＝180°﹣∠ADC﹣∠C＝180°﹣90°﹣65°＝25°，∴∠DAE＝∠EAC﹣∠DAC＝40°﹣25°＝15°．23．（1）证明：∵AB⊥CD，∴∠FAC+∠ACF＝90°，∵∠ACE＝90°，∴∠DCB+∠ACF＝90°，∴∠FAC＝∠DCB，在△ABC和△CDE中，，∴△ABC≌△CDE（ASA）；（2）解：∵△ABC≌△CDE，∴DE＝BC＝10cm，∵点B是EC的中点，∴EC＝2BC＝20cm，∴AC＝EC＝20cm，在Rt△AEC中，根据勾股定理，得AE＝＝20（cm）．。

2022年秋青岛版数学八年级上册期中测试题(共4套)【含答案】

2022年秋青岛版数学八年级上册期中测试题（一）（）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（）A．B．C．D．2．（4分）将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A．B．C．D．3．（4分）下列各式﹣2a，，，a2﹣b2，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．（4分）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是（）A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠1＝∠2D．∠CAD＝∠DAC 5．（4分）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）A．B．C．D．6．（4分）当△ABC和△DEF具备（）条件时，△ABC≌△DEF．A．所有的角对应相等B．三条边对应相等C．面积相等D．周长相等7．（4分）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．8．（4分）若点O是△ABC三边垂直平分线的交点，则有（）A．OA＝OB≠OC B．OB＝OC≠OA C．OC＝OA≠OB D．OA＝OB＝OC 9．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB 上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝（）A．40°B．30°C．20°D．10°10．（4分）如图，把两个一样大的含30度的直角三角板，按如图方式拼在一起，其中等腰三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）化简：（1）＝；（2）＝．12．（2分）分式、、﹣的最简公分母是．13．（3分）如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于E，若DE ＝7cm，AE＝5cm，则AC＝cm．14．（3分）如图，已知AB垂直平分CD，AC＝6cm，BD＝4cm，则四边形ADBC的周长为．15．（4分）如图，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有对全等三角形．16．（4分）如图，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是度．三、解答题（共4小题，满分36分）17．（8分）如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB＝DC，AC＝DB，AC 和DB相交于点O，求证：∠A＝∠D．18．（9分）如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC，与DE相等的线段是哪一条？说明理由．19．（9分）已知：点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF＝CE．求证：△ABC是等腰三角形．20．（10分）有这样一道题：“计算÷﹣x的值，其中x＝2008”甲同学把“x＝2008”错抄成“x＝2080”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？于是甲同学认为无论x取何值代数式的值都不变，你说对吗？答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）下列图形中被虚线分成的两部分不是全等形的是（）A．B．C．D．【考点】K9：全等图形．【分析】根据全等形的概念进行判断即可．解：长方形被对角线分成的两部分是全等形；平行四边形被对角线分成的两部分是全等形；梯形被对角线分成的两部分不是全等形；圆被对角线分成的两部分是全等形，故选：C．2．（4分）将一张矩形的纸对折，然后用笔尖在上面扎出“B”，再把它铺平，你可见到（）A．B．C．D．【考点】P1：生活中的轴对称现象．【分析】认真观察图形，首先找出对称轴，根据轴对称图形的定义可知只有C是符合要求的．解：观察选项可得：只有C是轴对称图形．故选：C．3．（4分）下列各式﹣2a，，，a2﹣b2，，中，分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】61：分式的定义．【分析】根据分式的定义，可得答案．解：，，，是分式，故选：D．4．（4分）如图，已知AB＝AC，AD＝AE，欲证△ABD≌△ACE，须补充的条件是（）A．∠B＝∠C B．∠D＝∠E C．∠1＝∠2D．∠CAD＝∠DAC 【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】已知两边相等，要使两三角形全等必须添加这两边的夹角，即∠BAD＝∠CAE，因为∠CAD是公共角，则当∠1＝∠2时，即可得到△ABD≌△ACE．解：∵AB＝AC，AD＝AE，∠B＝∠C不是已知两边的夹角，A不可以；∠D＝∠E不是已知两边的夹角，B不可以；由∠1＝∠2得∠BAD＝∠CAE，符合SAS，可以为补充的条件；∠CAD＝∠DAC不是已知两边的夹角，D不可以；故选：C．5．（4分）下面四个图形中，从几何图形的性质考虑，哪一个与其他三个不同？（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的性质对各选项分析判断即可得解．解：A、是轴对称图形，B、不是轴对称图形，C、是轴对称图形，D、是轴对称图形，所以，B与其他三个不同．故选：B．6．（4分）当△ABC和△DEF具备（）条件时，△ABC≌△DEF．A．所有的角对应相等B．三条边对应相等C．面积相等D．周长相等【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】由SSS证明三角形全等即可．解：∵三条边对应相等的两个三角形全等，∴B选项正确；故选：B．7．（4分）下列分式是最简分式的是（）A．B．C．D．【考点】68：最简分式．【分析】根据最简分式的定义分别对每一项进行判断，即可得出答案．解：A、＝，不是最简分式，故本选项错误；B、＝，不是最简分式，故本选项错误；C、，是最简分式，故本选项正确；D、＝，不是最简分式，故本选项错误；故选：C．8．（4分）若点O是△ABC三边垂直平分线的交点，则有（）A．OA＝OB≠OC B．OB＝OC≠OA C．OC＝OA≠OB D．OA＝OB＝OC 【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【分析】根据线段的垂直平分线的性质判断即可．解：∵点O是△ABC三边垂直平分线的交点，∴OA＝OB，OA＝OC，∴OA＝OB＝OC，故选：D．9．（4分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，将其折叠，使点A落在边CB 上A′处，折痕为CD，则∠A′DB＝（）A．40°B．30°C．20°D．10°【考点】K7：三角形内角和定理；K8：三角形的外角性质；PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得∠A′DB＝∠CA'D﹣∠B，又折叠前后图形的形状和大小不变，∠CA'D＝∠A＝50°，易求∠B＝90°﹣∠A＝40°，从而求出∠A′DB的度数．解：∵Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，∴∠B＝90°﹣50°＝40°，∵将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠CA'D＝∠A，∵∠CA'D是△A'BD的外角，∴∠A′DB＝∠CA'D﹣∠B＝50°﹣40°＝10°．故选：D．10．（4分）如图，把两个一样大的含30度的直角三角板，按如图方式拼在一起，其中等腰三角形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】KI：等腰三角形的判定．【分析】由于图形是由两个一样大的含30°角的直角三角板按如图的方式拼在一起，故有AB＝AE，AD＝AC，∠B＝∠E＝30°，∠ACE＝∠ADB＝60°，则∠DAE＝∠CAB＝30°，所以得到等腰三角形△ABE，△ACD，△ACB，△ADE．解：根据题意△ABE，△ACD都是等腰三角形，又由已知∠ACE＝∠ADB＝60°，∴∠DAE＝∠CAB＝30°，已知∠B＝∠E＝30°，∴又得等腰三角形：△ACB，△ADE，所以等腰三角形4个．故选：D．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分）11．（4分）化简：（1）＝；（2）＝．【考点】66：约分．【专题】11：计算题．【分析】（1）直接约分即可；（2）先把分子分母因式分解，然后约分即可．解：（1）原式＝；（2）原式＝＝．故答案为；．12．（2分）分式、、﹣的最简公分母是abc2．【考点】69：最简公分母．【分析】利用最简公分母的定义求解即可．解：分式、、﹣的最简公分母是abc2．故abc2．13．（3分）如图所示，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，DE∥BC交AC于E，若DE＝7cm，AE＝5cm，则AC＝12cm．【考点】JA：平行线的性质；KH：等腰三角形的性质．【专题】11：计算题．【分析】由CD是角平分线，可得∠ACD＝∠BCD，而DE∥BC，则∠BCD＝∠EDC，于是∠ACD＝∠EDC，再利用等角对等边可求出DE＝CE，从而求出AC的长．解：∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD＝∠BCD，又∵DE∥BC，∴∠BCD＝∠EDC．∴∠ACD＝∠EDC．∴DE＝CE．∴AC＝AE+CE＝5+7＝12．故填12．14．（3分）如图，已知AB垂直平分CD，AC＝6cm，BD＝4cm，则四边形ADBC的周长为20cm．【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【分析】先根据线段垂直平分线的性质得出BC＝BD，AC＝AD，由此可得出结论．解：∵AB垂直平分CD，∴BC＝BD，AC＝AD．∵AC＝6cm，BD＝4cm，∴四边形ADBC的周长＝AC+AD+BC+BD＝2×6+2×4＝12+8＝20（cm）．故20cm．15．（4分）如图，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有4对全等三角形．【考点】L6：平行四边形的判定．【分析】根据平行四边形判定方法可以判定四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形性质可得两组对边相等，两组对角相等，对角线互相平分；可得出共有四对全等三角形．解：∵AB∥DC，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，OA＝OC，OB＝OD，∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCD，∴△ABC≌△ADC，△BAD≌△BCD；∵∠AOB＝∠COD，∠AOD＝∠BOC，∴△AOB≌△COD，△AOD≌△COD．∴图中有四对全等三角形．故4．16．（4分）如图，已知等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是60度．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KK：等边三角形的性质．【专题】121：几何图形问题．【分析】根据题目已知条件可证△ABD≌△BCE，再利用全等三角形的性质及三角形外角和定理求解．解：∵等边△ABC，∴∠ABD＝∠C，AB＝BC，在△ABD与△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS），∴∠BAD＝∠CBE，∵∠ABE+∠EBC＝60°，∴∠ABE+∠BAD＝60°，∴∠APE＝∠ABE+∠BAD＝60°，∴∠APE＝60°．故60．三、解答题（共4小题，满分36分）17．（8分）如图：△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB＝DC，AC＝DB，AC 和DB相交于点O，求证：∠A＝∠D．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】14：证明题．【分析】由△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB＝DC，AC＝DB，利用SSS，即可判定△ABC≌△DCB，继而证得：∠A＝∠D．证明：在△ABC和△DCB中，，∴△ABC≌△DCB（SSS），∴∠A＝∠D．18．（9分）如图，CD＝CA，∠1＝∠2，EC＝BC，与DE相等的线段是哪一条？说明理由．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】1：常规题型．【分析】先利用∠1＝∠2得到∠ACB＝∠DCE，然后根据“SAS”证明△ACB≌△DCE，则根据全等三角形的性质得DE＝AB．解：DE＝AB．理由如下：∵∠1＝∠2，∴∠1+ACE＝∠2+∠ACE，即∠ACB＝∠DCE，在△ABC和△DCE中，，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴AB＝DE．19．（9分）已知：点D是△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF＝CE．求证：△ABC是等腰三角形．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KI：等腰三角形的判定．【分析】欲证△ABC是等腰三角形，又已知DE⊥AC，DF⊥AB，BF＝CE，可利用三角形中两内角相等来证等腰．证明：∵D是BC的中点，∴BD＝CD，∵DE⊥AC，DF⊥AB，∴△BDF与△CDE为直角三角形，在Rt△BDF和Rt△CDE中，，∴Rt△BFD≌Rt△CED（HL），∴∠B＝∠C，∴AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形．20．（10分）有这样一道题：“计算÷﹣x的值，其中x＝2008”甲同学把“x＝2008”错抄成“x＝2080”，但他的计算结果也正确，你说这是怎么回事？于是甲同学认为无论x取何值代数式的值都不变，你说对吗？【考点】6D：分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，根据化简结果即可得出结论．解：对．∵原式＝•﹣x＝x﹣x＝0，∴把x＝2008错抄成x＝2080，他的计算结果也正确．青岛版八年级数学上册期中测试题（二）（）一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）解分式方程：时，去分母后得（）A．3﹣x＝4（x﹣2）B．3+x＝4（x﹣2）C．3（2﹣x）+x（x﹣2）＝4D．3﹣x＝42．（4分）方程＝的解为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．33．（4分）关于x的方程的解为x＝1，则a＝（）A．1B．3C．﹣1D．﹣34．（4分）如图，线段AC与BD交于点O，且OA＝OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件不可以是（）A．AB＝CD B．OB＝OD C．∠A＝∠C D．∠B＝∠D 5．（4分）如图，点P是∠BAC内一点，PE⊥AB，PF⊥AC，PE＝PF，则△PEA≌△PF A 的理由是（）A．HL B．ASA C．AAS D．SAS6．（4分）如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E．BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组7．（4分）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．（4分）如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．9．（4分）哪一面镜子里是他的像（）A．B．C．D．10．（4分）一个等腰三角形但不是等边三角形，它的角平分线、高线、中线总数共（）条．A．9B．7C．6D．3二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（4分）如图，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，AC＝DF，只要再具备条件，就可以证明△ABC≌△DEF．12．（4分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果∠BAF＝60°，则∠DAE＝度．13．（4分）观察下列一组有规律的数：，，，，，…，根据其规律可知：（1）第10个数是；（2）第n个数是．14．（2分）已知，则＝．15．（3分）如图所示，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝3，点A和点B关于直线l对称，AC 与l相交于点D，则△BDC的周长为．16．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC＝3cm，那么AE+DE的值为．三、解答题（共5小题，满分42分）17．（4分）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇的距离也相等，请你利用直尺和圆规作出中心站P的位置．（作出满足题意的一处位置即可）18．（8分）如图，如果AE平分∠DAC，AE∥BC，那么你能得出AB＝AC吗？请简要说明理由．19．（10分）在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，如图，并写下了四个等式：①AB＝DC，②BE＝CE，③∠B＝∠C，④∠BAE＝∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）20．（10分）一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？21．（10分）如图所示，已知线段a、b、h（h＜b）．求作△ABC，使BC＝a，AB＝b，BC 边上的高AD＝h．（要求：写出作法，并保留作图痕迹）答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（3分）解分式方程：时，去分母后得（）A．3﹣x＝4（x﹣2）B．3+x＝4（x﹣2）C．3（2﹣x）+x（x﹣2）＝4D．3﹣x＝4【考点】B3：解分式方程．【专题】16：压轴题．【分析】本题考查对一个分式确定最简公分母，去分母得能力．观察式子x﹣2和2﹣x互为相反数，可得2﹣x＝﹣（x﹣2），所以可得最简公分母为x﹣2，因为去分母时式子不能漏乘，所以方程中式子每一项都要乘最简公分母．解：方程两边都乘以x﹣2，得：3﹣x＝4（x﹣2）．故选：A．2．（3分）方程＝的解为（）A．﹣1B．1C．﹣3D．3【考点】B3：解分式方程．【专题】11：计算题．【分析】观察可得方程最简公分母为2x（x﹣2），去分母，化为整式方程求解．解：去分母，得x＝3（x﹣2），解得：x＝3，经检验：x＝3是原方程的解．故选：D．3．（3分）关于x的方程的解为x＝1，则a＝（）A．1B．3C．﹣1D．﹣3【考点】B2：分式方程的解．【专题】11：计算题．【分析】根据方程的解的定义，把x＝1代入原方程，原方程左右两边相等，从而原方程转化为含有a的新方程，解此新方程可以求得a的值．解：把x＝1代入原方程得，去分母得，8a+12＝3a﹣3．解得a＝﹣3．故选：D．4．（4分）如图，线段AC与BD交于点O，且OA＝OC，请添加一个条件，使△OAB≌△OCD，这个条件不可以是（）A．AB＝CD B．OB＝OD C．∠A＝∠C D．∠B＝∠D【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】由于OA＝OC，加上对顶角相等得∠AOB＝∠COD，然后分别添加四个选项中的条件，利用全等三角形的判定方法分别进行判断．解：∵OA＝OC，而∠AOB＝∠COD，∴当AB＝CD时，不能判断△OAB≌△OCD；当OB＝OD时，可根据“SAS”判断△OAB≌△OCD；当∠A＝∠C时，可根据“ASA”判断△OAB≌△OCD；当∠B＝∠D时，可根据“AAS”判断△OAB≌△OCD．故选：A．5．（4分）如图，点P是∠BAC内一点，PE⊥AB，PF⊥AC，PE＝PF，则△PEA≌△PF A 的理由是（）A．HL B．ASA C．AAS D．SAS【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】根据角平分线的性质可得P在∠BAC的角平分线上，可得∠EAP＝∠F AP，再加上条件∠PEA＝∠PF A＝90°和公共边AP＝AP可根据AAS证明△PEA≌PF A．解：∵PE⊥AB，PF⊥AC，PE＝PF，∴P在∠BAC的角平分线上，∠PEA＝∠PF A＝90°，∴∠EAP＝∠F AP，在△EAP和△F AP中，∴△EAP≌△F AP（AAS），故选：C．6．（4分）如图，给出下列四组条件：①AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF；②AB＝DE，∠B＝∠E．BC＝EF；③∠B＝∠E，BC＝EF，∠C＝∠F；④AB＝DE，AC＝DF，∠B＝∠E．其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】要使△ABC≌△DEF的条件必须满足SSS、SAS、ASA、AAS，可据此进行判断．解：第①组满足SSS，能证明△ABC≌△DEF．第②组满足SAS，能证明△ABC≌△DEF．第③组满足ASA，能证明△ABC≌△DEF．第④组只是SSA，不能证明△ABC≌△DEF．所以有3组能证明△ABC≌△DEF．故符合条件的有3组．故选：C．7．（4分）如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形的概念求解．解：A、B、D都是轴对称图形；C、不是轴对称图形．故选：C．8．（4分）如下书写的四个汉字，其中为轴对称图形的是（）A．B．C．D．【考点】P3：轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．解：观察书写的四个汉字，只有“善”字是轴对称图形．故选：B．9．（4分）哪一面镜子里是他的像（）A．B．C．D．【考点】P4：镜面对称．【分析】物体镜子里的像，与物体成轴对称，结合选项即可作出判断．解：只有选项B的图形与原图形成轴对称．故选：B．10．（4分）一个等腰三角形但不是等边三角形，它的角平分线、高线、中线总数共（）条．A．9B．7C．6D．3【考点】KH：等腰三角形的性质．【分析】根据等腰三角形三线合一的性质：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，再结合三角形的角平分线、高线、中线的定义即可求解．解：由于任意一个三角形都有三条角平分线、三条高线、三条中线，而等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合，所以一个等腰三角形但不是等边三角形，它的角平分线、高线、中线总数共7条．故选：B．二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．（4分）如图，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，AC＝DF，只要再具备条件BC ＝EF或∠A＝∠D，就可以证明△ABC≌△DEF．【考点】KB：全等三角形的判定．【专题】26：开放型．【分析】根据“SSS”判断△ABC≌△DEF，则需添加BC＝EF；根据“SAS”判断△ABC≌△DEF，则需添加∠A＝∠D．解：∵AB＝DE，AC＝DF，∴当BC＝EF时，可根据“SSS”判断△ABC≌△DEF；当∠A＝∠D时，可根据“SAS”判断△ABC≌△DEF．故答案为BC＝EF或∠A＝∠D．12．（4分）如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上点F处，如果∠BAF＝60°，则∠DAE＝15度．【考点】LB：矩形的性质；PB：翻折变换（折叠问题）．【专题】16：压轴题．【分析】先求得∠DAF＝30°，又根据AF是AD折叠得到的（翻折前后的对应角相等），可知∠DAE＝∠EAF＝15°．解：∵∠BAF＝60°，∴∠DAF＝30°，又∵AF是AD折叠得到的，∴△ADE≌△AFE，∴∠DAE＝∠EAF＝∠DAF＝15°．故答案为15．13．（4分）观察下列一组有规律的数：，，，，，…，根据其规律可知：（1）第10个数是；（2）第n个数是．【考点】37：规律型：数字的变化类．【分析】由题意可知：分子都是1，分母可以拆成连续两个自然数的乘积，由此得出第n个数是，进一步解决问题即可．解：1）第10个数是＝；（2）第n个数是．故；．14．（2分）已知，则＝．【考点】4C：完全平方公式；65：分式的基本性质．【专题】11：计算题．【分析】把已知两边平方后展开求出x2+的值，把代数式化成含有上式的形式，代入即可．解：x+＝4，平方得：x2+2x•+＝16，∴x2+＝14，∴原式＝＝＝．故．15．（3分）如图所示，△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝3，点A和点B关于直线l对称，AC 与l相交于点D，则△BDC的周长为8．【考点】KH：等腰三角形的性质；P2：轴对称的性质．【分析】先根据点A和点B关于直线l对称得出直线l是线段AB的垂直平分线，故AD＝BD，由此可得出结论．解：∵点A和点B关于直线l对称，∴直线l是线段AB的垂直平分线，∴AD＝BD．∵AB＝AC＝5，BC＝3，∴△BDC的周长＝BC+（BD+CD）＝BC+（AD+CD）＝BC+AC＝3+5＝8．故8．16．（3分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB，垂足为D，如果AC＝3cm，那么AE+DE的值为3cm．【考点】KF：角平分线的性质．【专题】11：计算题．【分析】由BE为角平分线，且DE垂直于BA，EC垂直于BC，利用角平分线性质得到DE＝CE，则AE+DE＝AE+CE＝AC，由AC的长即可得出所求式子的值．解：∵∠ACB＝90°，∴EC⊥BC，又BE平分∠ABC，DE⊥AB，∴DE＝CE，又AC＝3cm，∴AE+DE＝AE+CE＝AC＝3cm．故3cm．三、解答题（共5小题，满分42分）17．（4分）“西气东输”是造福子孙后代的创世工程，现有两条高速公路l1、l2和两个城镇A、B（如图），准备建一个燃气控制中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇的距离也相等，请你利用直尺和圆规作出中心站P的位置．（作出满足题意的一处位置即可）【考点】N4：作图—应用与设计作图．【分析】作出角平分线、线段AB的垂直平分线，交点就是所求．解：作出角平分线、线段AB的垂直平分线各（2分），标出点P得（1分）18．（8分）如图，如果AE平分∠DAC，AE∥BC，那么你能得出AB＝AC吗？请简要说明理由．【考点】IJ：角平分线的定义；JA：平行线的性质．【专题】2B：探究型．【分析】只要得出∠B＝∠C，就可以证明AB＝AC；由AE平分∠DAC得出∠DAE＝∠CAE，由两直线平行，内错角、同位角分别相等可以得出∠CAE＝∠C，∠DAE＝∠B，即可证∠C＝∠B，所以AB＝AC．解：能得出AB＝AC，∵AE平分∠ADC，∴∠DAE＝∠CAE；又∵AE∥BC，∴∠CAE＝∠C，∠DAE＝∠B，即∠DAE＝∠CAE＝∠C＝∠B；∴AB＝AC．19．（10分）在一次数学课上，王老师在黑板上画出图，如图，并写下了四个等式：①AB ＝DC，②BE＝CE，③∠B＝∠C，④∠BAE＝∠CDE．要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出△AED是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写出一种即可）【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KI：等腰三角形的判定．【专题】26：开放型．【分析】要证明△AED是等腰三角形，既可证明AE＝AD，也可证明∠EAD＝∠ADE，所以根据这两种途径就可以找到所需要的条件，当然要利用这些首先证明三角形全等，利用对应边相等或对应角相等就可以得到AE＝AD或∠EAD＝∠ADE．解：已知：①③（或①④，或②③，或②④）证明：在△ABE和△DCE中，∵，∴△ABE≌△DCE，∴AE＝DE，即△AED是等腰三角形．20．（10分））一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成，共需付施工费元；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？（2）若让一个公司单独完成这项工程，哪个公司的施工费较少？【考点】8A：一元一次方程的应用；B7：分式方程的应用．【分析】（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需1.5x天，根据合作12天完成列出方程求解即可．（2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论．解：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙公司单独完成此项工程需1.5x天．根据题意，得+＝，解得x＝20，经检验知x＝20是方程的解且符合题意．1.5x＝30故甲公司单独完成此项工程，需20天，乙公司单独完成此项工程，需30天；（2）设甲公司每天的施工费为y元，则乙公司每天的施工费为（y﹣1500）元，根据题意得12（y+y﹣1500）＝，解得y＝5000，甲公司单独完成此项工程所需的施工费：20×5000＝（元）；乙公司单独完成此项工程所需的施工费：30×（5000﹣1500）＝（元）；故甲公司的施工费较少．21．（10分）如图所示，已知线段a、b、h（h＜b）．求作△ABC，使BC＝a，AB＝b，BC 边上的高AD＝h．（要求：写出作法，并保留作图痕迹）【考点】N3：作图—复杂作图．【分析】根据基本尺规作图的方法，作出不同情况的三角形即可．解：1、作直线PQ，在直线PQ上任取一点D，作DM⊥PQ；2、在DM上截取线段DA＝h；3、以A为圆心，b为半径画弧交射线DP于B；4、以B为圆心，a为半径画弧，分别交射线BP和射线BQ于C1和C2；5、连接AC1、AC2，则△ABC1（或ABC2）即为所求．青岛版数学八年级第一学期中测试题（三）（）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）图中全等的三角形是（）A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ和Ⅲ2．（3分）如图，用∠B＝∠D，∠1＝∠2直接判定△ABC≌△ADC的理由是（）A．AAS B．SSS C．ASA D．SAS3．（3分）如图，AC与BD相交于点E，BE＝ED，AE＝EC，则△ABE≌△CDE的理由是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS4．（3分）如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处5．（3分）如图，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A．一处B．二处C．三处D．四处6．（3分）等腰三角形的对称轴是（）A．顶角的平分线B．底边上的高C．底边上的中线D．底边上的高所在的直线7．（3分）若将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的100倍C．是原来的200倍D．是原来的8．（3分）当a＝﹣1时，分式（）A．等于0B．等于1C．等于﹣1D．无意义9．（3分）已知，则的值等于（）A．6B．﹣6C．D．10．（3分）某化肥厂原计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天比计划多生产3吨，实际生产180吨化肥所用时间与原计划生产120吨化肥所用时间相同，那么适合题意的方程是（）A．＝B．＝C．＝D．＝二、填空题（共6小题，每小题4分，满分16分）11．（3分）等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是．12．（3分）小明在穿衣镜里看到身后墙上电子钟显示，则此时实际时刻为．13．（3分）已知＝，则的值为．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是．15．（3分）分式，，﹣的最简公分母是．16．（3分）已知线段a，b，c，d成比例线段，且a＝4，b＝2，c＝2，则d的长为．三、解答题（共7小题，满分54分）17．（6分）计算：．18．（8分）计算：（）•．19．（6分）先化简，再求值：（）+，其中x＝6．20．（6分）解方程：．21．（8分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：3，原来全厂共有多少人？22．（10分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝CE求证：AB＝DE．23．（10分）等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP ＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（4分）图中全等的三角形是（）A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ和Ⅲ【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】仔细观察图形，验证各选项给出的条件是否符合全等的判定方法，符合的是全等的不符合的则不全等，题目中D选项的两个三角形符合SAS，是全等的三角形，其它的都不能得到三角形全等．解：A选项中条件不满足SAS，不能判定两三角形全等；B选项中条件对应边不相等，不能判定两三角形全等；C选项中条件不满足SAS，不能判定两三角形全等；D选项中条件满足SAS，能判定两三角形全等．故选：D．2．（4分）如图，用∠B＝∠D，∠1＝∠2直接判定△ABC≌△ADC的理由是（）A．AAS B．SSS C．ASA D．SAS【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】由于∠B＝∠D，∠1＝∠2，再加上公共边，则可根据“AAS”判断△ABC≌△ADC．解：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS）．故选：A．3．（4分）如图，AC与BD相交于点E，BE＝ED，AE＝EC，则△ABE≌△CDE的理由是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS【考点】KB：全等三角形的判定．【专题】11：计算题．【分析】由于BE＝ED，AE＝EC，再加上对顶角相等，则可根据“SAS”判断△ABE≌△CDE．解：在△ABE和△CDE中，，∴△ABE≌△CDE（SAS）．故选：B．4．（4分）如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【专题】12：应用题．【分析】要求到三小区的距离相等，首先思考到A小区、B小区距离相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理知满足条件的点在线段AB的垂直平分线上，同理到B小区、C小区的距离相等的点在线段BC的垂直平分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，答案可得．解：根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．则超市应建在AC，BC两边垂直平分线的交点处．故选：C．5．（4分）如图，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）。

青岛版数学八年级第一学期中测试题及答案(三)

青岛版数学八年级第一学期中测试题（三）（时间：120分钟分值：100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）图中全等的三角形是（）A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ和Ⅲ2．（3分）如图，用∠B＝∠D，∠1＝∠2直接判定△ABC≌△ADC的理由是（）A．AAS B．SSS C．ASA D．SAS3．（3分）如图，AC与BD相交于点E，BE＝ED，AE＝EC，则△ABE≌△CDE的理由是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS4．（3分）如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处5．（3分）如图，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A．一处B．二处C．三处D．四处6．（3分）等腰三角形的对称轴是（）A．顶角的平分线B．底边上的高C．底边上的中线D．底边上的高所在的直线7．（3分）若将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的100倍C．是原来的200倍D．是原来的8．（3分）当a＝﹣1时，分式（）A．等于0B．等于1C．等于﹣1D．无意义9．（3分）已知，则的值等于（）A．6B．﹣6C．D．10．（3分）某化肥厂原计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天比计划多生产3吨，实际生产180吨化肥所用时间与原计划生产120吨化肥所用时间相同，那么适合题意的方程是（）A．＝B．＝C．＝D．＝二、填空题（共6小题，每小题4分，满分16分）11．（3分）等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是．12．（3分）小明在穿衣镜里看到身后墙上电子钟显示，则此时实际时刻为．13．（3分）已知＝，则的值为．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是．15．（3分）分式，，﹣的最简公分母是．16．（3分）已知线段a，b，c，d成比例线段，且a＝4，b＝2，c＝2，则d的长为．三、解答题（共7小题，满分54分）17．（6分）计算：．18．（8分）计算：（）•．19．（6分）先化简，再求值：（）+，其中x＝6．20．（6分）解方程：．21．（8分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：3，原来全厂共有多少人？22．（10分）如图，点B、C、E、F在同一直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝CE求证：AB＝DE．23．（10分）等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP ＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（4分）图中全等的三角形是（）A．Ⅰ和ⅡB．Ⅱ和ⅣC．Ⅱ和ⅢD．Ⅰ和Ⅲ【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】仔细观察图形，验证各选项给出的条件是否符合全等的判定方法，符合的是全等的不符合的则不全等，题目中D选项的两个三角形符合SAS，是全等的三角形，其它的都不能得到三角形全等．【解答】解：A选项中条件不满足SAS，不能判定两三角形全等；B选项中条件对应边不相等，不能判定两三角形全等；C选项中条件不满足SAS，不能判定两三角形全等；D选项中条件满足SAS，能判定两三角形全等．故选：D．2．（4分）如图，用∠B＝∠D，∠1＝∠2直接判定△ABC≌△ADC的理由是（）A．AAS B．SSS C．ASA D．SAS【考点】KB：全等三角形的判定．【分析】由于∠B＝∠D，∠1＝∠2，再加上公共边，则可根据“AAS”判断△ABC≌△ADC．【解答】解：在△ABC和△ADC中，，∴△ABC≌△ADC（AAS）．故选：A．3．（4分）如图，AC与BD相交于点E，BE＝ED，AE＝EC，则△ABE≌△CDE的理由是（）A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS【考点】KB：全等三角形的判定．【专题】11：计算题．【分析】由于BE＝ED，AE＝EC，再加上对顶角相等，则可根据“SAS”判断△ABE≌△CDE．【解答】解：在△ABE和△CDE中，，∴△ABE≌△CDE（SAS）．故选：B．4．（4分）如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处【考点】KG：线段垂直平分线的性质．【专题】12：应用题．【分析】要求到三小区的距离相等，首先思考到A小区、B小区距离相等，根据线段垂直平分线定理的逆定理知满足条件的点在线段AB的垂直平分线上，同理到B小区、C小区的距离相等的点在线段BC的垂直平分线上，于是到三个小区的距离相等的点应是其交点，答案可得．【解答】解：根据线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．则超市应建在AC，BC两边垂直平分线的交点处．故选：C．5．（4分）如图，直线l1、l2、l3分别表示三条相互交叉的公路，现要建立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有（）A．一处B．二处C．三处D．四处【考点】KF：角平分线的性质．【专题】12：应用题．【分析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等，分点P在三条公路相交的三角形地带和地带之外作出图形即可得解．【解答】解：如图，可选择的地址有四处．故选D．【6．（4分）等腰三角形的对称轴是（）A．顶角的平分线B．底边上的高C．底边上的中线D．底边上的高所在的直线【考点】KH：等腰三角形的性质；P2：轴对称的性质．【分析】本题除了要根据等腰三角形的性质进行求解外，还要注意图形的对称轴是直线，而不是线段．【解答】解：根据等腰三角形的性质可知：顶角平分线、底边的中、底边的高所在的直线是等腰三角形的对称轴．故选：D．7．（3分）若将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值（）A．不变B．是原来的100倍C．是原来的200倍D．是原来的【考点】65：分式的基本性质．【分析】根据分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．【解答】解：将分式中的x，y的值变为原来的100倍，则此分式的值100倍，故选：B．8．（3分）当a＝﹣1时，分式（）A．等于0B．等于1C．等于﹣1D．无意义【考点】64：分式的值．【专题】11：计算题．【分析】根据分式的分母不为0求出x不能为1，且不能为﹣1，故a＝﹣1代入分式无意义．【解答】解：根据题意得：a2﹣1≠0，即a≠1且a≠﹣1，则a＝﹣1时，分式无意义．故选：D．9．（3分）已知，则的值等于（）A．6B．﹣6C．D．【考点】65：分式的基本性质；6B：分式的加减法．【专题】11：计算题．【分析】由已知可以得到a﹣b＝﹣4ab，把这个式子代入所要求的式子，化简就得到所求式子的值．【解答】解：已知可以得到a﹣b＝﹣4ab，则＝＝6．故选：A．10．（3分）某化肥厂原计划每天生产化肥x吨，由于采用了新技术，每天比计划多生产3吨，实际生产180吨化肥所用时间与原计划生产120吨化肥所用时间相同，那么适合题意的方程是（）A．＝B．＝C．＝D．＝【考点】B6：由实际问题抽象出分式方程．【分析】原计划每天生产化肥x吨，则实际每天生产化肥（x+3）吨，由题意可得等量关系：180吨÷实际每天生产化肥（x+3）吨＝120吨÷原计划每天生产化肥x吨，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：原计划每天生产化肥x吨，则实际每天生产化肥（x+3）吨，由题意得：＝，故选：A．【点评】此题主要由实际问题抽象出分式方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．二、填空题（共6小题，每小题4分，满分16分）11．（3分）等腰三角形的两个内角的比是1：2，则这个等腰三角形的顶角的度数是90°或36°．【考点】KH：等腰三角形的性质．【分析】根据已知条件，根据比先设出三角形的两个角，然后进行讨论，即可得出顶角的度数．【解答】解：在△ABC中，设∠A＝x，∠B＝2x，分情况讨论：当∠A＝∠C为底角时，x+x+2x＝180°解得，x＝45°，顶角∠B＝2x＝90°；当∠B＝∠C为底角时，2x+x+2x＝180°解得，x＝36°，顶角∠A＝x＝36°．故这个等腰三角形的顶角度数为90°或36°．故答案为：36°或90°．12．（3分）小明在穿衣镜里看到身后墙上电子钟显示，则此时实际时刻为15：51．【考点】P4：镜面对称．【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．【解答】解：根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与15：51成轴对称，所以此时实际时刻为15：51．故答案为：15：51．【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．13．（3分）已知＝，则的值为﹣．【考点】S1：比例的性质．【分析】根据两内项之积等于两外项之积可得x＝3y，然后代入比例式进行计算即可得解．【解答】解：∵＝，∴x＝3y，∴＝＝﹣．故答案为：﹣．14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△AOB≌△COD，则点D的坐标是（﹣2，0）．【考点】D5：坐标与图形性质；KA：全等三角形的性质．【分析】根据全等三角形对应边相等可得OD＝OB，然后写出点D的坐标即可．【解答】解：∵△AOB≌△COD，∴OD＝OB，∴点D的坐标是（﹣2，0）．故答案为：（﹣2，0）．15．（3分）分式，，﹣的最简公分母是36a4b2．【考点】69：最简公分母．【分析】找出系数的最小公倍数，字母的最高次幂，即可得出答案．【解答】解：分式，，﹣的最简公分母是36a4b2，故答案为36a4b2．【点评】本题考查了最简公分母，掌握因式分解是解题的关键．16．（3分）已知线段a，b，c，d成比例线段，且a＝4，b＝2，c＝2，则d的长为1．【考点】S2：比例线段．【分析】根据四条线段成比例，列出比例式，再把a＝4，b＝2，c＝2，代入计算即可．【解答】解：∵线段a、b、c、d是成比例线段，∴＝，∵a＝4，b＝2，c＝2，∴＝，∴d＝1．故答案为：1．三、解答题（共7小题，满分54分）17．（6分）计算：．【考点】6B：分式的加减法．【分析】先通分，然后计算分式的加法．【解答】解：原式＝﹣＝＝＝．18．（8分）计算：（）•．【考点】6C：分式的混合运算．【专题】11：计算题．【分析】原式括号中先计算除法运算，再计算减法运算，约分即可得到结果．【解答】解：原式＝（﹣•）•＝•＝1．【点评】此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19．（6分）先化简，再求值：（）+，其中x＝6．【考点】6D：分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x＝6代入原式进行计算即可．【解答】解：原式＝[﹣]•＝•＝x﹣4．当x＝6时，原式＝4﹣6＝﹣2．20．（6分）解方程：．【考点】B3：解分式方程．【专题】11：计算题．【分析】首先两边同乘2x﹣5去掉分母，然后解整式方程即可求解．【解答】解：两边同乘2x﹣5得x﹣5＝2x﹣5，∴x＝0，检验当x＝0时，2x﹣5≠0，∴原方程的根为x＝0．21．（8分）某厂女工人数与全厂人数的比是3：4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：3，原来全厂共有多少人？【考点】8A：一元一次方程的应用．【分析】设原来全厂共有4x人．依据“女工与全厂人数的比是2：3，”列出方程，并解答．【解答】解：设原来全厂共有4x人．依题意得（3x+60）：（4x+60×2）＝2：3，9x+180＝8x+240，9x﹣8x＝240﹣180，4x＝240．答：原来全厂共有240人．22．（10分如图，点B、C、E、F在同一直线上，AB∥DE，∠A＝∠D，BF＝CE求证：AB＝DE．【考点】KD：全等三角形的判定与性质．【专题】14：证明题．【分析】由AB∥DE，BF＝CE，易得∠B＝∠E，BC＝EF，然后利用SAS即可判定△ABC ≌△DEF，继而证得AB＝DE．【解答】证明：∵AB∥DE，BF＝CE，∴∠B＝∠E，BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AB＝DE．23．（10分）等边△ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP ＝CQ，问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．【考点】KD：全等三角形的判定与性质；KL：等边三角形的判定．【专题】2B：探究型．【分析】先证△ABP≌△ACQ得AP＝AQ，再证∠P AQ＝60°，从而得出△APQ是等边三角形．【解答】解：△APQ为等边三角形．证明：∵△ABC为等边三角形，∴AB＝AC．在△ABP与△ACQ中，∵，∴△ABP≌△ACQ（SAS）．∴AP＝AQ，∠BAP＝∠CAQ．∵∠BAC＝∠BAP+∠P AC＝60°，∴∠P AQ＝∠CAQ+∠P AC＝60°，∴△APQ是等边三角形．。

2013-2014年青岛版八年级上数学期期末试题

绝密·启用前2013-2014学年第一学期八年级质量检测注意事项：1、必须用(蓝黑)色墨水钢笔或圆珠笔直接在试卷上答题。

2、答卷前务必将密封线内的项目填写清楚。

一、选择题(每小题3分，共36分)1. 下列图形是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2、化简ab a b a +-222的结果为（）A.a b a 2-B.a b a -C.a b a +D.ba b a +-3、李刚同学在黑板上做了四个简单的分式题：①()130=-；②a a a =÷22；③()()235a a a =-÷-；④22414mm =-.其中做对的题的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个 4、如果方程333-=-x mx x 有增根，那么m 的值为（） A.０ B.-１ C.３ D.１5、甲班与乙班同学到离校15千米的公园秋游，两班同时出发，甲班的速度是乙班同学速度的1.2倍，结果比乙班同学早到半小时，求两个班同学的速度各是多少？若设乙班同学的速度是x 千米／时，则根据题意列方程，得（）A.21152.115-=x xB. 21152.115+=x xC. 30152.115-=x xD. 30152.115+=xx6. .下列语句中，属于命题．．的是（） (A) 作线段的垂直平分线 (B) 等角的补角相等吗 (C) 三角形是轴对称图形 (D) 用三条线段去拼成一个三角形 7、如果等腰三角形两边长是6cm 和3cm ，那么它的周长是（）。

A ．9cm B ．12cm C ．12cm 或15cm D ．15cm8、如图，△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分∠ABC ，交DE 于点F ，若BC=8，则DF 的长是（A ）2 （B ）3 （C ）25（D ）4 9、到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( )A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点10. 如图：等边三角形ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 的度数是（）A ．45°B ．55°C ．60°D ．75°11、如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）A. SSSB. SASC. AASD. ASA12、如果一组数据1a ，2a ，3a ，…，n a ，方差是2，那么一组新数据21a ，22a ，…，2n a 的方差是（）A.2B.4C.8D.16 二、填空题(每小题4分，共16分) 13、当x= 时，分式372--x x 的值为1. 14. 如图，△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，BE ⊥AC 于E ，AD 交EF 于F ，若BF=AC ，则∠ABC 等于 .15、如图：在△ABC 中，AD=AE ，BD=EC ，∠ADB=∠AEC=105°，∠B=40°，则∠CAE= ；16、在学校的卫生检查中，规定各班的教室卫生成绩占30％，环境卫生成绩占40％，个人卫生成绩占30％。

2013-2014学年青岛版八年级上数学期末测试题二

图12013-2014学年青岛版八年级上数学期末检测题二一、选择题：1.下列六个图形中是轴对称图形的有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 2.可判定两个直角三角形全等的条件是( )A 、斜边相等B 、两直角边对应相等C 、一锐角对应相等D 、两锐角对应相等 3.下列各式中，无论字母取何实数时，分式都有意义的是（）A 、225x x+B 、211y y -+C 、213x x+D 、21ba + 4.在实施“中小学生蛋奶工程”中，某配送公司按上级要求，每周向学校配送鸡蛋10000个，鸡蛋用甲乙两种不同规格的包装箱进行包装，若单独使用甲型包装箱比单独使用乙型包装箱可少用10个，每个甲型包装箱比每个乙型包装箱可多装50个鸡蛋，设每个甲型包装箱可装x 个鸡蛋，下列方程正确的是（） A 、10 00010 0001050x x -=+ B 、10 00010 0001050x x -=- C 、10 00010 0001050x x -=- D 、10 00010 0001050x x-=+ 5.如果方程x333-=-mx x 有增根，那么m 的值为（）A 、0 B 、-1 C 、3 D 、1 6.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀．甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（） A 、甲 B 、乙丙 C 、甲乙 D 、甲丙7.如图1，点P 在∠AOB 的内部，点M 、N 分别是点P 关于直线OA 、OB 的对称点，线段MN 交OA 、OB 于点E 、F ，若△PEF 的周长是20cm ，则线段MN 的长是( )A 、10cmB 、20cmC 、在10cm 和20cm 之间D 、不能确定8.针对甲、乙两组数据：甲组：20，21，23，25，26；乙组：l00，101，103，105，106．下列说法正确的是（）A 、乙组比甲组稳定B 、甲组比乙组稳定C 、甲乙两组的稳定程度相同D 、无法比较两组数据的稳定程度 9.等腰三角形的一个角是50︒，则它的底角是（） A 、50︒ B 、50︒或65︒ C 、80︒ D 、65︒ 10.和点P （2，-5）关于x 轴对称的点是（） A 、（-2，-5） B 、（2，-5） C 、（2，5） D 、（-2，5）11.将一张长方形纸片按如图3所示的方式折叠，BC ，BD 为折痕，则∠CBD 的度数为（） A 、60° B 、75° C 、90° D 、95°12.如图2，从下列四个条件：①BC＝B′C， ②AC＝A′C，③∠A′C A ＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个图2图3二、填空题（每小题3分，共24分） 13.化简262393m m m m +÷+--的结果是； 14.如图1，PM=PN ，∠BOC=30°，则∠AOB= ；15.如图3，在△ABC 和△FED， AD=FC ，AB=FE ，当添加条件时，就可得到△ABC≌△FED ； (只需填写一个你认为正确的条件)16.如图4, 已知AB=AC, ∠A=40°, AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D,则∠DBC= 度； 17.观察给定的分式：,16,8,4,2,15432xx x x x --，猜想并探索规律，第10个分式是__________； 18.已知118x y x +=，xy = ，已知x:y=2:3,y:z=4:7,x:y:z= 。

2013-2014学年下学期期中考试八年级数学试卷(青岛版)

2013-2014学年下学期期中考试八年级数学试卷（青岛版）一、选择题。

（每小题4分，共40分）1、在下列选项中，使分式xx -21有意义的条件是（） A 、x ≠0 B 、x ≠1 C 、x ≠0且x ≠1 D 、x ≠0或x ≠12、下列运算中，错误的是（）A 、)0(≠=c bc ac b aB 、1-=+--b a b aC 、mm m 123=÷-- D 、523)(---=a a 3、如图，小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了l 米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好与地面接触，则旗杆的高度为（）A 、11米B 、12米C 、13米D 、 14米4、甲型HIN1流感的某种病毒的直径约为0．00000156m ，用科学记数法表示这个数是（）A 、1．56×10－5mB 、15．6×10－5mC 、0．156×10－6mD 、1．56×l0－6m5、反比例函数xk y -=1与正比例函数x y =的图象没有交点，则k 的取值范围是（）A 、k ＞1B 、k ＜1C 、k ＞－1D 、k ＜－l 6、在创建“文明卫生城市”活动中，八（1）班需把10m 3的垃圾搬走，如果每小时能搬走垃圾x （m 3），所需时间为y （小时），则y 与x 的函数图象大致是（）7、若分式34922+--x x x 的值为0，则x 的值为（） A 、3 B 、－3 C 、0 D 、3或－38、下列条件中不能确定四边形ABCD 是平行四边形的是（）A 、AB ＝CD ，AD ∥BCB 、AB ＝CD ，AB ∥CDC 、AB ∥CD ，AD ∥BC D 、 AB ＝CD ，AD ＝BC9、已知四边形ABCD ，有以下四个条件：①AB ∥CD ； ②AB ＝CD ； ③BC ∥AD ；④BC ＝AD 。

从这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD 成为平行四边形的选法种数共有（）A 、6种B 、5种C 、4种D 、3种10、如图所示，O 为□ABCD 两对角线的交点，E 、F 分别是OA 、OC 的中点，图中的全等三角形有（）A 、3对B 、4对C 、6对D 、7对二、填空题。

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八年级数学试卷第 1 页共 3 页
c b a （第9题）
（第10题）E D C B
A 2016锦绣前程八年级数学考试题
一.选择题（本题共10题，每小题3分，共30分）
1. 化简2
293m m m --的结果是（） A.3+m m B.3
+-m m C.3-m m D.m m -3
2. 下列各分式中，最简分式是（）
A ．()()y x y x +-73
B ．n m n m +-22
C ．2222ab b a b a +-
D ．222
22y
xy x y x +-- 3.下列图形是轴对称图形的有【】
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
4.下列命题中：⑴形状相同的两个三角形是全等形；⑵在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；⑶全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有【】
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
5. .到三角形的三个顶点距离相等的点是 ( )
A.三条角平分线的交点
B.三条中线的交点
C.三条高的交点
D.三条边的垂直平分线的交点
6. 给出下列条件： ①两边一角对应相等 ②两角一边对应相等 ③三角形中三角对应相等 ④三边对应相等，其中，不能使两个三角形全等的条件是
A. ①③
B. ①②
C. ②③
D. ②④
7. 下列说法中，正确说法的个数有（） ①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线； ②等腰三角形至少有1条对称轴，至多有3条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁.
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
8.下列各组图形中，是全等形的是【】
A.两个含60°角的直角三角形
B.腰对应相等的两个等腰直角三角形
C.边长为3和4的两个等腰三角形
D.一个钝角相等的两个等腰三角形
9.如图：直线a ，b ，c 表示三条相互交叉环湖而建的公路，现在建
立一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的
地址有（）
A ：1个
B ：2个
C ：3个
D ：4个 10、如图：△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，AD 平分∠CAB 交BC
于D ，DE ⊥AB 于E ，且AB=6㎝，则△DEB 的周长是（）
A ：6㎝
B ：4㎝
C ：10㎝
D ：以上都不对二.填空题（本题共10题，每小题3分，共30分）
八年级数学试卷第 2 页共 3 页图5
y x
o 123123-1-1-2-2
-3A B C D 图3A C F E B 图4 N M D C B A 1.△ABC ≌△DEF ，且△ABC 的周长为18，若AB=5,AC=6,则EF= .
2. 已知点P1（a ，3）和点P2（-2，b ）关于y 轴对称，则a= ，b= ；若关于x 轴对称，则a= ，b=
3.如图1，PM=PN ，∠BOC=30°，则∠AOB= .
4.如图2，在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC 于D 点，E 、F 分别为DB 、DC 的中点，则图中共有全等三角形对.
5. 已知△ABC ≌△DEF, 且∠A=30°, ∠E=75°, 则∠F= .
6.如图3，在△ABC 和△FED ， AD=FC ，AB=FE ，当添加条件时，就可得到△ABC ≌△FED.(只需填写一个你认为正确的条件)
7.如图4, 已知AB=AC, ∠A=40°, AB 的垂直平分线MN 交AC 于点D,则∠DBC= .
8.等腰三角形中有一个角等于500，则另外两个角的度数为 .
9. 已知等腰三角形的周长为24，一边长为6，则另外两边的长是 . 已知等腰三角形的周长为24，一边长为10，则另外两边的长是
10. △ABC 中，∠C=90o ，DE 是AB 的垂直平分线，且∠BAD ：∠CAD=3：1，则∠B ＝_______.
三.解答题（共50分）
1.计算：（每小题5分，共20分)
（1）)2(216322b a a bc a b -⋅÷ ；（2）93234962
22-⋅+-÷-+-a a b a b
a a
（3）a ﹣2+ （4）．
2.(本题10分) 如图5，在平面直角坐标系中，A (1, 2)，B (3, 1)，C (-2, -1).
（1）在图中作出ABC △关于y 轴对称的111A B C △.
（2）写出点111A B C ，，的坐标（直接写答案）.
A 1 ______________
B 1 ______________
C 1 ______________
图2A B E D F C 图1N P O M A C B
八年级数学试卷第 3 页共 3 页图8A
B
C D
E 图6D C B A 12
4.（本题5分）如图6，∠1=∠2，∠ C =∠D ，求证：AC =AD .
5.(本题7分) 如图：AC=DF ，AD=BE ，BC=EF 。

求证：∠C=∠F 。

6. (本题8分) 如图8，在ABC ∆中，090=∠ACB ，CE BE BC AC ⊥=,于E ， AD CE ⊥于D , ,5cm AD =cm DE 3=，你知道BE 的长吗？
C F
E B D A。