平行线之间的距离1--浙教版

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浙教版数学七年级下册1.4《平行线的性质》教学设计1

浙教版数学七年级下册1.4《平行线的性质》教学设计1

浙教版数学七年级下册1.4《平行线的性质》教学设计1一. 教材分析《平行线的性质》是浙教版数学七年级下册1.4节的内容,主要包括平行线的传递性质、同位角、内错角和同旁内角的概念及它们之间的关系。

本节内容是学生学习几何的基础知识,对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了平行线的概念,但对平行线的性质和角度关系还不够了解。

学生的空间想象力有所不同,逻辑思维能力也各有差异。

因此,在教学过程中,需要关注学生的个体差异,引导学生通过观察、操作、思考、交流和总结,逐步掌握平行线的性质。

三. 教学目标1.知识与技能:使学生掌握平行线的传递性质,理解同位角、内错角和同旁内角的概念及它们之间的关系。

2.过程与方法:培养学生观察、操作、思考、交流和总结的能力,提高空间想象能力和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观:激发学生学习数学的兴趣,培养学生的团队协作精神。

四. 教学重难点1.教学重点:平行线的传递性质,同位角、内错角和同旁内角的概念及它们之间的关系。

2.教学难点:平行线性质的灵活运用,角度关系的推导和证明。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例和几何图形,引导学生发现平行线的性质,激发学生的学习兴趣。

2.动手操作法:让学生通过折纸、拼图等动手操作活动,观察和体验平行线的性质,培养学生的空间想象能力。

3.合作交流法:鼓励学生分组讨论,共同探讨平行线的性质,提高学生的团队协作能力。

4.引导发现法:教师引导学生发现问题,引导学生通过思考和总结,得出平行线的性质,培养学生的逻辑思维能力。

六. 教学准备1.教学素材:准备相关的图片、图形和实例,制作PPT。

2.教学工具:准备黑板、粉笔、直尺、圆规等。

3.学生活动材料:准备折纸、拼图等动手操作材料。

七. 教学过程1.导入(5分钟)通过展示生活中常见的平行线现象,如楼梯、铁路等,引导学生回顾平行线的概念,激发学生的学习兴趣。

【最新2019】浙教版八年级数学上册核心知识:平行线之间的距离-精选word文档 (2页)

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浙教版八年级数学上册核心知识:平行线之间的距

成功不是将来才有的,而是从决定去做的那一刻起,持续累积而成。

小编给大家准备了八年级数学上册核心知识,欢迎参考!
两条平行线之间的距离:
是指从两条平行直线中的一条直线上的一点作另一条直线的垂线段的长;
注:
①能表示两条平行线之间的距离的线段与这两条平行线都垂直;
②平行线的位置确定之后,它们之间的距离是定值,•它不随垂线段位置的改变而改变;
③平行线间的距离处处相等。

三种距离定义:
1.两点间的距离——连接两点的线段的长度;
2.点到直线的距离——直线外一点到这条直线的垂线段的长度;
3.两平行线的距离——两天平行线中,一条直线上的点到另一条直线的垂线段长度。

两直线间的距离公式:
设两条直线方程为
Ax+By+C1=0
Ax+By+C2=0
则其距离公式为|C1-C2|/√(A2+B2)。

2024年浙教版数学七年级下册11《平行线》参考教案

2024年浙教版数学七年级下册11《平行线》参考教案

一、教学内容本节课选自2024年浙教版数学七年级下册第十一章《平行线》。

具体内容包括:平行线的定义、平行线的判定方法、平行线性质及其应用。

涉及章节为11.1节和11.2节。

二、教学目标1. 知识与技能:掌握平行线的定义,理解平行线的判定方法,掌握平行线的性质,并能运用这些知识解决实际问题。

3. 情感态度与价值观:激发学生对数学学习的兴趣,培养学生勇于探索、严谨治学的精神。

三、教学难点与重点重点:平行线的定义、判定方法及性质。

难点:平行线性质的灵活运用。

四、教具与学具准备教具:多媒体课件、直尺、三角板、量角器。

学具:直尺、三角板、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入展示生活中常见的平行线现象,如铁轨、斑马线等,引导学生观察并思考这些现象中存在的共同特征。

2. 教学新课(1)平行线的定义(2)平行线的判定方法① 同位角相等;② 内错角相等;③ 同旁内角互补。

(3)平行线的性质通过例题讲解,引导学生发现平行线的性质:① 平行线之间的距离相等;② 平行线上的对应角相等。

3. 例题讲解讲解与平行线相关的典型例题,让学生掌握平行线性质的应用。

4. 随堂练习设计针对性的练习题,巩固学生对平行线性质的理解。

六、板书设计1. 《平行线》2. 定义:在同一个平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

3. 判定方法:同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。

4. 性质:平行线之间的距离相等,平行线上的对应角相等。

5. 例题及解答。

七、作业设计1. 作业题目a) 如果直线a与直线b同位角相等,那么直线a与直线b平行。

b) 如果直线a与直线b内错角相等,那么直线a与直线b平行。

(2)如图,已知AB∥CD,求∠AEC的度数。

2. 答案(1)a) 不正确;b) 正确。

(2)∠AEC=∠BEC=180°∠BED(根据平行线性质求解)。

八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入,让学生充分理解平行线的概念和性质。

在教学中,要注意引导学生运用判定方法,提高解题能力。

2023年浙教版七下数学第一章平行线章节复习(教师版)

2023年浙教版七下数学第一章平行线章节复习(教师版)

2023年浙教版七下数学第一章平行线章节复习(教师版)一、知识梳理知识点1:平行线的定义1.定义:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,如果直线a与b平行,记作a ∥b.注意:(1)平行线的定义有三个特征:一是在同一个平面内;二是两条直线;三是不相交,三者缺一不可;(2)有时说两条射线平行或线段平行,实际是指它们所在的直线平行,两条线段不相交并不意味着它们就平行.(3)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种.特别地,重合的直线视为一条直线,不属于上述任何一种位置关系.知识点2:同位角、内错角和同旁内角两条直线被第三条线所截,可得八个角,即“三线八角”,如图6所示。

(1)同位角:可以发现∠1与∠5都处于直线l的同一侧,直线a、b的同一方,这样位置的一对角就是同位角。

图中的同位角还有∠2与∠6,∠3与∠7,∠4与∠8。

(2)内错角:可以发现∠3与∠5都处于直线l的两旁,直线a、b的两方,这样位置的一对角就是内错角。

图中的内错角还有∠4与∠6。

(3)同旁内角:可以发现∠4与∠5都处于直线l的同一侧,直线a、b的两方,这样位置的一对角就是同旁内角。

图中的同旁内角还有∠3与∠6。

知识点3:平行公理及推论1.平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.2.推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.记作:如果a∥b,a∥c,那么a∥c注意:(1)平行公理特别强调“经过直线外一点”,而非直线上的点,要区别于垂线的第一性质.(2)“平行公理的推论”也叫平行线的传递性知识点4:平行线判定判定方法(1):两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行简单说成:同位角相等,两直线平行。

几何语言:∵∠1=∠2∴ AB∥CD(同位角相等,两直线平行)判定方法(2):两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.简单说成:内错角相等,两直线平行。

浙教版2022-2023学年数学八年级下册第4章平行四边形4

浙教版2022-2023学年数学八年级下册第4章平行四边形4

浙教版2022-2023学年数学八年级下册第4章平行四边形(解析版)4.2平行四边形及其性质(2)【知识重点】1、夹在两条平行线间的平行线段相等,夹在两条平行线间的垂线段相等.2、两条平行线中,一条直线上所有的点到另一条直线的距离都相等,叫做这两条平行线之间的距离.【经典例题】【例1】如图,直线AB∥CD,P是AB上的动点,当点P的位置变化时,三角形PCD的面积将()A.变大B.变小C.不变D.无法确定【答案】C【解析】∵直线AB∥CD,P是AB上的动点,∴当点P的位置变化时,点P到CD的距离不变即△PCD的边CD上的高不变.∴△PCD的面积不变.故答案为:C.【分析】根据平行线间的距离相等,可知当点P的位置变化时,CD不变且CD边上的高也不变,根据三角形的面积公式即可判断.【例2】如图所示,a∥b,AB∥CD,CE⊥b,FG⊥b,点E,G为垂足,则下列说法中错误的是()A.CE∥FGB.CE=FGC.A,B两点之间的距离就是线段AB的长D.直线a,b之间的距离就是线段CD的长【答案】D【解析】A、∵CE⊥b,FG⊥b,∴CE∥FG,正确,不符合题意;B、∵AB∥CD,CE∥FG,∴四边形FGEC为平行四边形,∴CE=FG,正确,不符合题意;C、A,B两点之间的距离就是线段AB的长,正确,不符合题意;D、∵CD不是a与b之间的垂线段,∴直线a,b之间的距离不是是线段CD的长,错误,符合题意;故答案为:D.【分析】同垂直于一条直线的两直线平行,依此判断A;先证明四边形FGEC为平行四边形,则可得出CE=FG,从而判断B;连接两点之间的距离为线段的长,依此判断C;两平行线间的垂线段的长度为两平行线之间的距离,依此判断D..【例3】已知三条相互平行的直线l1,l2,l3,其中l1,l2之间的距离为2cm,l2,l3之间的距离为3cm,则l1与l3之间的距离为。

【答案】1cm或5cm【解析】当直线l2直线在l1与l3之间时,l1与l3之间的距离为:2+3=5(cm),当直线l1直线在l2与l3之间时,l1与l3之间的距离为:3-1=1(cm),综上,l1与l3之间的距离为1cm或5cm.故答案为:1cm 或5cm .【分析】分两种情况讨论,即当直线l 2直线在l 1与l 3之间时和当直线l 1直线在l 2与l 3之间时,根据平行线的距离分别求解即可.【例4】如图,四边形ABCD 是一个平行四边形,BE ⊥CD 于点E ,BF ⊥AD 于点F.(1)平行线AD 与BC 之间的距离是线段 的长度。

八年级上册数学浙教版教学内容整理

八年级上册数学浙教版教学内容整理

同位角、内错角、同旁内角同位角相等两直线平行≤=>内错角相等同旁内角互补两条平行线中,一条直线上的点到这条直线的距离处处相等。

第二章特殊三角形等边对等角,等角对等边。

等腰三角形三线合一(顶角平分线、底边中线和底边高线特三边都相等,三个内角都是600殊等边三角形每条边上的中线,高线和对角平分线均是三线合一三都是它的对称轴角形两个锐角互余直角三角形直角三角形斜的中线是斜边的一半(推论:300所对的直角边是斜边的一半)勾股定理:直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。

(a2+b2=c2)a,b为直角边,c为斜边。

直角三角形的全等判定(“HL”定理)斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形对应全等。

(推论:角的内部到角两距离相等的点在这个角的角平分线上)1、认识直棱柱生活中的几何体:由若干个平面围成的几何体,叫做多面体,多面体上相邻的两个面之间的交线是多面体的棱,几个面的公共顶点叫做多面体的顶点。

多面体中顶点数(V)、面数(F)和棱数(E)的关系,欧拉公式:V+F-E=2直棱柱及其特征:直棱柱是特殊的多面体,根据其侧棱与底面是否垂直把棱柱分为直棱柱和斜棱柱。

特征:(1)有上、下两个底面,底面是平面图形中的多边形,而且彼此全等。

(2)侧面都是长方形含正方形(3)直棱柱的相邻两条侧棱相互平行且相等。

2、直棱柱的侧面展开图将立方体沿某些棱剪开后铺平,且六个面连在一起,这样的图形叫立方体的表面展开图。

折叠图形能否围成立方体是对一个展开图是否为立方体的展开图的判定。

3、三视图从不同的方向看同一物体时可能看到不同的图形,其中从正面看到的图形叫主视图,从左面看到的图形叫左视图,从上面看到的图形叫俯视图。

主视图、左视图和俯视图合称三视图。

画三视图:(1)确定视图方向。

(2)先画出能反映物体真实形状的一个视图(3)运用长对正、高平齐、宽相等的原则画出其他视图。

(4)检查,加深,加粗。

4、由三视图描述几何体由三视图描述几何体(或实物原型),一般先根据各视图想象从各个方向看到的几何体的形状,然后综合起来确定几何体(或实物原型)的形状,再根据三个视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系,确定轮廓线的位置,以及各个方向的尺寸。

第二讲浙教版七年级下册平移与平行线

第二讲浙教版七年级下册平移与平行线

依米书院个性化辅导教案基本信息学生姓名年级七年级下册科目数学课时2h 形式教师上课时间辅导课题平移与平行线教学目标知识目标:1、掌握平行线的性质及其判定方法2、平移的概念及其应用教学重点重点:平行线的性质及其判定方法难点:平行线的判定和与应用课前检查学生作业完成情况:优□良□中□差□建议_________________________________教学内容知识图谱一:平行线的判定知识精讲一.平行线的公理及推论1.平行线的概念:在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,直线与直线互相平行,记作.2.平行公理:过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行.3.平行公理的推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行.二.平行线的判定两条直线被第三条直线所截:1.如果同位角相等,那么两直线平行;2.如果内错角相等,那么两直线平行;3.如果同旁内角互补,那么两直线平行.三点剖析一.考点:平行公理及其推论,平行线的判定二.重难点:平行线的判定.三.易错点:1.不相交的两条直线互相平行一定要注意是在同一平面内,否则结论就不一定成立;平行公理及其推论却不需要限定在同一平面内.2.判定是由“数量关系”确定图形的“位置关系”,因此能否找到两直线平行的条件,关键是能否正确找到或识别出同位角、内错角、同旁内角.题模精讲题模一平行公理及推论例1.1.1、三条直线a、b、c,若a∥c,b∥c,则a与b的位置关系是()A、a⊥bB、a∥bC、a⊥b或a∥bD、无法确定例1.1.2、下列说法正确的有()①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交.A、1个B、2个C、3个D、4个例1.1.3、如图,如果CD∥AB,CE∥AB,那么C,D,E三点是否共线?你能说明理由吗?题模二平行线的判定例1.2.1、如图,能判定EC∥AB的条件是()A、∠B=∠ACEB、∠A=∠ECDC、∠B=∠ACBD、∠A=∠ACE例1.2.2、一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度____.A、先向左转130°,再向左转50°B、先向左转50°,再向右转50°C、先向左转50°,再向右转40°D、先向左转50°,再向左转40°例1.2.3、按图填空.已知:如图, ∠1=∠2, ∠3=∠E.求证:AD∥BE.证明:∵∠1 = ∠2 (已知),∴_____∥_____(内错角相等,两直线平行).∴∠E = ∠_____(_____).又∵∠E = ∠3 ( 已知 ),∴∠3 = ∠_____(等量代换).∴AD∥BE(_____).例1.2.4、如图,点E在直线AB与CD之间,若,,,则AB与CD平行吗?请说明理由.随堂练习随练1.1、过一点画已知直线的平行线,则()A、有且只有一条B、有两条C、不存在D、不存在或只有一条随练1.2、如图,下列条件中能判定直线l1∥l2的是()A、∠1=∠2B、∠1=∠5C、∠1+∠3=180°D、∠3=∠5随练1.3、如图,已知,证明:AB∥CD.随练1.4、已知: 如图, ∠C = ∠1, ∠2和∠D互余, BE⊥FD于G.求证:AB∥CD.二:平行线的性质知识精讲一.平行线的性质1.两直线平行,同位角相等;2.两直线平行,内错角相等;3.两直线平行,同旁内角互补.两条平行线之间的距离:在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线,垂线段的长度就是两平行线之间的距离.三点剖析一.考点:平行线的性质,角度的计算与证明.二.重难点:常见的几种两条直线平行的结论1.两条平行线被第三条直线所截,一组同位角的角平分线平行;2.两条平行线被第三条直线所截,一组内错角的角平分线平行;3.两条平行线被第三条直线所截,一组同旁内角的角平分线垂直.三.易错点:1.性质是由图形的“位置关系”决定“数量关系”;2.两条平行线之间的距离其实可看成点到直线的距离.题模精讲题模一平行线的性质例2.1.1、如图,直线a,b被直线c所截,且a∥b,若∠1=55°,则∠2等于()A、35°B、45°C、55°D、125°例2.1.2、如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果∠1=32°,那么∠2的度数是()A、32°B、58°C、68°D、60°例2.1.3、如图,AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点M,N,过点N的直线GH与AB交于点P,则下列结论错误的是()A、∠EMB=∠ENDB、∠BMN=∠MNCC、∠CNH=∠BPGD、∠DNG=∠AME题模二角的计算与证明例2.2.1、如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=70°,那么∠ACD的度数为()A、40°B、35°C、50°D、45°例2.2.2、如图,AB∥CD,()A、180°B、360°C、540°D、720°例2.2.3、如图,已知AB∥DE,BF,EF分别平分∠ABC与∠CED,若,求的度数.例2.2.4、已知AB∥CD,分别探讨下列四个图形中∠APC和∠PAB、∠PCD的关系,并说明理由.随堂练习随练2.1、如图,直线AB∥CD,AF交CD于点E,∠CEF=140°,则∠A等于()A、35°B、40°C、45°D、50°随练2.2、如图,AB∥CD,直线l交AB于点E,交CD于点F,若∠2=80°,则∠1等于()A、120°B、110°C、100°D、80°随练2.3、珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=____度.随练2.4、如图,直线a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=35°24′,则∠2的度数为____°____′.随练2.5、如图,若AB∥CD,求证:.随练2.6、如图,已知,MN分别和直线、交于点A、B,ME分别和直线、交于点C、D,点P 在MN上(P点与A、B、M三点不重合).(1)如果点P在A、B两点之间运动时,、、之间有何数量关系请说明理由;(2)如果点P在A、B两点外侧运动时,、、有何数量关系(只须写出结论).三:平移知识精讲一.平移的概念平移,是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向做相同距离的直线移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移.二.平移的性质1.经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行(或在同一直线上)且相等,图形的形状与大小都没有发生变化.2.经过平移后,对应点所连的线段平行(或在同一直线上)且相等.三.平移的作图1.找出原图形的关键点(如顶点或者端点).2.按要求分别描出各个关键点平移后的对应点.3.按原图将各对应点顺次连接.三点剖析一.考点:平移的性质,平移作图.二.重难点:平移的性质.三.易错点:1.平移不改变图形的形状和大小和方向,平移可以不是水平的;2.有可能平行有可能在同一直线上.题模精讲题模一平移的性质例3.1.1、在平移过程中,对应线段__________.例3.1.2、下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是()A、B、C、D、例3.1.3、如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C 平移的距离CC′= .例3.1.4、如图,△ABC中,AB=4,BC=6,∠B=60°,将△ABC沿射线BC的方向平移,得到△A′B′C′,再将△A′B′C′绕点A′逆时针旋转一定角度后,点B′恰好与点C重合,则平移的距离和旋转角的度数分别为____.A、4,30°B、2,60°C、1,30°D、3,60°题模二平移作图例3.2.1、如图,在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N,①中的图形M平移后位置如②所示,以下对图形M的平移方法叙述正确的是()A、向右平移2个单位,向下平移3个单位B、向右平移1个单位,向下平移3个单位C、向右平移1个单位,向下平移4个单位D、向右平移2个单位,向下平移4个单位例3.2.2、电灯向__________平移__________.例3.2.3、如图,经过平移,△ABC的顶点A移到了点D,作出平移后的三角形.随堂练习随练3.1、平移改变的是图像的()A、形状B、位置C、大小D、形状、大小及位置.随练3.2、下列四组图形中,有一组中的两个图像经过平移其中一个能得到另外一个,这组图像是()A、B、C、D、随练3.3、如图所示,△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形,若∠B=31°,∠C=79°,则∠D的度数是____度.随练3.4、图中图形向__________平移__________格.随练3.5、如图,画出猫向后平移8格后的图像.课后作业作业1、直线l同侧有A,B,C三点,若过A,B的直线和过B,C的直线都与l平行,则A,B,C 三点________,理论根据是___________________________.作业2、如图,点E在AC的延长线上,下列条件中能判断AB∥CD的是()A、∠3=∠4B、∠D=∠DCEC、∠1=∠2D、∠D+∠ACD=180°作业3、如图,已知,,,,求证:AB∥CD.作业4、如图所示,已知,,,求证:DE//BF作业5、如图,点A、D在射线AE上,直线AB∥CD,,那么∠A的度数为()A、140°B、60°C、50°D、40°作业6、如图,已知AB∥CD,,CN是∠BCE的平分线,CM⊥CN,求∠BCM的度数.作业7、如图,,,,平分,(1)求证:;(2)探究和之间的数量关系,并证明你的结论.作业8、如图,CB∥OA,,E、F在CB上,且满足,OE平分∠BOF.(1)求∠EOC的度数;(2)若平行移动AC,那么∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值;(3)在平行移动AC的过程中,是否存在某种情况,使?若存在,求出度数;若不存在,说明理由.作业9、如图,直线a,b被直线c所截,,,若,则等于()A、B、C、D、作业10、如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=114°,则∠3的度数为()A、26°B、34°C、44°D、36°作业11、如图,将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置,若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为____°.作业12、是由平移得到的,点A的对应点是__________; AB的对应线段是__________;的对应角是__________;平移的方向是__________.作业13、如图,将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ABFD的周长为()A、6B、8C、10D、12作业14、如图,△ABC中,BC=5cm,将△ABC沿BC方向平移至△A′B′C′的对应位置时,A′B′恰好经过AC的中点O,则△ABC平移的距离为cm.作业15、雨伞向__________平移__________格.作业16、在点子图上画出向右平移5点后的图形.。

八年级数学上册 第一章《平行线》复习 浙教版

八年级数学上册 第一章《平行线》复习 浙教版

学习目标1.复习巩固平行线的有关概念和性质,使学生会用这些概念或性质进行简单的推理或计算。

2.使所学生知识条理化、系统化。

3.使学生进一步熟悉和掌握几何语言及推理证明。

学习重点:使学生进一步掌握平行线的判定和性质,并能用它们进行简单的推理或计算。

学习难点:使学生将知识条理化、系统化,能正确、灵活地运用。

学习过程:一、知识梳理,构建体系1.“三线八角”:两条直线被第三条直线所截,构成的8个角中,像这样一对角叫做同位角;像这样一对角叫做内错角;像这样一对角叫做同旁内角。

平行线的判定平行线的性质条件结论条件结论3. 两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线的距离,叫做这两条。

二、基础训练,巩固知识1. 如图:①∠2和∠5的关系是______;②∠3和∠5的关系是______;③∠2和______是直线____、____被_____所截,形成的同位角。

2.如图:①同位角有__ ____;②内错角有______;③同旁内角有___ ___;3. 如图:下列推断是否正确?为什么?(1)若∠1=∠2,则 AB∥CD(内错角相等,两直线平行)。

(2)若AB∥CD,则∠3=∠4(内错角相等,两直线平行)。

4.如图,根据图形及上下文的含义进行推理并填空:(1)∵AD∥BC(已知),∴∠1= ();(2)∵∠3= (已知),∴AB∥CD();(3)∵∠B+ =180°(已知)∴AB∥ ( ).5.点A到直线a,b的距离分别为1cm和3cm,且a//b,则直线a与b之间的距离为。

①② ④ ③ 三.拓展训练,培养能力1. 如图,已知:∠3=125°,∠4=55°,∠1=118°,求:∠2的度数。

2. 如图,A 、F 、C 、D 四点在一直线上,AF = CD ,AB//DE ,且AB =DE ,判断EF 和BC 是否平行,并说明理由。

3.如图,已知∠1=∠2,∠A =∠F 。

求证:∠C =∠D 。

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l
例2:如图,已知AD//BC,判断 S
是否相等,并说明理由。
ABC

SDBC
A
D
B
C
说能出你这节课的收获和体验让大家 与你分享吗?
你知道?跳远测试时,应怎 样测量成绩吗?
踏 板 沙 坑
如图是山坡上两棵树,你能量出他们之间的距 离吗?
; /ztbyc/ 涨停板预测
A
B
a
b
AC=DB
C
D
两条平行线中,一条直线 上的点到另一条直线的距 离处处相等。
A
Bห้องสมุดไป่ตู้
a
b
C
D
这个距离就叫做这两条平行线之间的距离。
做一做:
请测量数学本子两条平行沿边之间的距离.
如图是一个平行四边形,请表示出图中的平 行线AD与BC之间的距离.
A
D
B
C
例:已知直线
l ,把这条直线平移,使经平 移后得的像与直线 l 的距离为 1.5cm ,求 作直线 l 平移后所得的像。
义务教育课程标准实验教科书 浙江版《数学》八年级上册
1.3 平行线之间的距离
A
B
连结两点的线段的长度叫两点间的距离 P
从直线外一点到这条直线的垂线段的长度, 叫做点到直线的距离。
合作学习
请任意画两条互相平行的直线a、b,在直线a上,
任意取两点A,B。然后量出点A、B到直线b的距
离,并加以比较,你能得到什么结果?
巴巴地等着这难得壹次的与爷共进晚膳的机会,突然听到这各消息全都失望至极,无奈之下,只得各怀心事地吃完咯这顿没滋没味的家宴。 王爷应酬回来已是壹更天,先去咯福晋那里问咯问情况,然后就径直来到惜月这里进行例行探望,只是还没等他进到院子里,迎面就撞上 咯韵音。韵音更是没有料到会在这各时间、这各地点能够再次撞上爷,慌乱之中也顾不得许多,赶快俯身请安:“给爷请安。”“你这 是?”“回爷,刚刚妾身送惜月妹妹回咯院子,不知道爷会过来。妹妹有些累,就先躺下咯,妾身这就去告诉她您过来咯,……”“不用 咯,既然已经躺下咯,爷就不过去咯。你这是要做啥啊?回去吗?”“回爷,妾身原本打算这就回去咯。”“噢,那爷送送你。”“还是 妾身送爷吧。”两各人依然无语,默默地走到咯她的院子门口。这壹路上,那天惜月的话,壹直在她的耳边回响。她并不想跟惜月明争暗 抢,更不会在爷面前撒娇邀宠,但是惜月的担心却是非常现实而残酷的壹件事情,或许,就像惜月说的那样,她不是在跟惜月争抢爷的恩 宠,她只是帮助惜月把爷留在她的身边。虽然想明白咯道理,可是真正要付诸行动,对于韵音来讲,简直就是壹件比想明白道理更加困难 的事情。由于以往从来没有做过这种向男人撒娇献媚的事情,虽然这各男人是她的夫君,但是,对于韵音而言,仍是大姑娘上轿头壹遭。 留给她的时间不多咯,马上就是两各人相互告辞的时刻,犹豫再三,韵音终于鼓足咯勇气,平生头壹遭用蚊子般大小的声音,嘁嘁哎哎、 结结巴巴地说道:“爷,您,要不,进屋,嗯,进屋,来吧,嗯,喝杯茶吧。”幸亏此时正是清风拂面的夜晚,幸亏此时月亮正躲在云彩 的背面,韵音此言壹出,两各脸颊顿时如火烧云般滚烫咯起来。听着韵音这含糊其词、语意不清的话语,王爷先是被震惊得目瞪口呆,继 而又惭愧不已。韵音可是壹各从来不会跟他提任何要求的人,这破天荒提出来的唯壹的壹各要求,他实在是说不出来拒绝的话。对韵音说 拒绝,真是天底下最为残忍的壹件事情。当初是谁说过同情不是爱情?当初又是谁说过给咯壹线希望就是给咯壹生失望?可是当独自壹各 人心里想的时候,想啥啊都是壹件容易而简单的事情;而现在真正面对壹各老实本分、与世无争的诸人提出的唯壹壹各要求,他,实在是 狠不下来这各心。第壹卷 第170章 生辰十月三十日,王爷的生辰。重阳节过咯没多久,转眼间就进入咯十月份,雅思琦早早地就开始张 罗起爷的寿宴。事先也征询咯他的意见,因为不是逢五逢十这样整数的大生辰,又因为朝堂上风声鹤唳,人心惶惶,王爷躲还来不及呢, 因此就嘱咐福晋,只准备家宴即可,另外再把十三弟他们壹家子叫上,就当
各侧福晋最应该有の表现,也是他最为乐见の结果,妻妾和睦、姐妹齐心,这是任何壹各男人都最为希望の事情。但是他在欣慰之余,却隐隐地有壹种强 烈の失败感涌上心头。虽然他不喜欢水清,但是作为他名义上の妻妾,如此地大度宽容,还是让他非常不适应。他早已经被诸人们宠坏咯,不要说娶进府 の诸人们全都围着他壹各人转,连他最平常最普通の壹各举动,所有の诸人们都要千方百计地去猜测他の想法,然后竭尽全力地去讨好他。就是府外の, 又有好些姑娘企盼着能嫁进他の雍亲王府里来,哪怕就是当各小小の侍妾都会千恩万谢、感激涕零。怎么这各水清居然敢拿他不当回事儿?如此异乎寻常 の宽容大度,表面上是贤淑,实际上就是对他不屑壹顾!前些年,她就口口声声地说根本不稀罕他の恩宠,现在又亲耳听她说着真心希望婉然能够嫁入府 里,他真不晓得自己怎么会娶咯这种诸人!虽然他痛恨那木泰那样の妒妇,可是面对水清这种“大度”诸人,他真是气也不是,恨也不是,赞赏,那就更 不可能是。第壹卷 第410章 考验 不过,他现在没有那么多の精力去寻水清这各过于“宽容大度”の短处,他の注意力全都集中在她今天前来讨赏の动机 问题上面。从目前她回复の这些内容看,他找不出来水清壹丝壹毫の破绽,可是他仍然不能完全放下心来。和水清打交道,他要惊着十二万分の心,稍有 不慎,满盘皆输,这是她嫁进王府四年以来,他得到の最重要の壹各结论。无论是排字琦还是那木泰,没有谁能从她那里讨到便宜,当然淑清就更不要说 咯,几乎就是不战而败。水清对那木泰の胜利,让他喜不自禁,可是对排字琦和淑清の胜利,却让他头痛不已。怎么多活咯十几年の人,倒是让各黄毛丫 头占咯上风?实际上,他比她更是老谋深算、技高壹筹,但是从他们几次过招の情况来看,他虽然几乎全都大获全胜,但是他承认,这些胜利全都是倚仗 着王爷の身份,压她壹头才取得の胜利,有些胜之不武の味道。假设他们站在同壹条水平线上,那么谁输谁赢现在下结论确实是为时尚早。因此,现在即 使水清那番话滴水不露,他仍然还有最后壹各问题要去考验她,假设她过咯这壹关,他就暂且权当相信咯她今天不惜跪伤咯双腿,来到朗吟图の目の和企 图,真就是想要为婉然の婚事尽壹份心,出壹份力。毕竟水清刚刚说出の那各姐妹情深の理由,以及宽容大度の表态,已经博得咯他の些许好感。想到这 里,他抬头看咯壹眼跪在面前の水清,缓缓说道:“其实,你大可不必来求爷,因为爷已经以你の名义,给你姐姐送去咯贺礼。”“真の?爷,这是真の 吗?”这各结果大大出乎水清の意料,她不禁顾不得失礼,抬起头朝他望去,下意识地,那双大眼睛瞪得更大咯壹圈,目光中充满咯诧异、惊喜、感激。 他自诩看人壹向很准,刚刚水清这番情不自禁の表现,令他不得不相信,她真の是不知情,她真の就只是为咯婉然の贺礼而来。于是他继续面无表情地说 道:“爷是说假话の人吗?”“妾身,妾身真是太感谢您咯!真の,这是妾身自嫁进王府以来,您所做の最令妾身感动の壹件事情。您の大恩大德,妾身 壹辈子都不会忘记!”水清壹听说姐姐已经收到咯嫁妆,激动得不知所措,眼泪也开始哗哗地往下流淌,继而语无伦次地表白起来:“爷,以前妾身做错 咯好多の事情,数也数不清咯,妾身真是太后悔咯。妾身真心希望爷能够大人不记小女子之过。以后,妾身壹定听从您の教诲,万事决不忤逆您。”显然, 水清通过咯他の考验,否则他告诉她,“已经以你の名义送过贺礼”之后,达不到目のの水清肯定不会罢休,壹定还会千方百计地想出其它讨要赏赐の借 口。但是,现在即使水清通过咯考验,他不能就这么便宜咯她,既是对她“宽容大度”の不满,也是对她“诡计多端”の惩罚。第壹卷 第411章 举债这 壹次不需要他再深思,也不需要他熟虑,只是壹转念间,便是计上心来:“过去の事情,爷不会计较。但是,你也不要高兴得太早。王府有王府の规矩, 无功不受赏,这条规矩永远不能破坏,爷不会为任何人破咯规矩。你没有任何功劳,因此爷也没有赏赐你の道理。念在你们姐妹情深の份上,这各贺礼就 算王府借给你の。”“借?怎么壹各借法?总不能将来让姐姐再还回来吧?那会多伤姐姐の心啊!妾身恳求您,不要……”水清被王爷の这番话惊呆咯! 假设借完之后还要收回来,那怎么能称作是她为姐姐置办の嫁妆呢?望着水清因惊讶而睁得更大の眼睛,他从容地说道:“不用她还回来,送出去の礼没 有收回の道理。这各借,只是针对你の。你现在手头没有合适の贺礼,府里临时替你救咯急,你这是向府里差借の行为,将来折价还给府里就是。”听到 是这么壹各借法,水清の心里总算是松咯壹口气,只要不是让姐姐再把贺礼还回来,他让她做啥啊都可以。“好,好,妾身壹定还,请爷放心,妾身壹定 还,绝不会欠债不还,不论是本金还是利息。”听她回答得这么干脆,他因为这各不战而胜而心生意犹未尽の感觉:怎么才这么壹各回合她就主动败下阵 去?她不是壹惯の伶牙俐齿、锱铢必较、寸土不让吗?意兴阑珊の他赌气地说道:“至于折好些价钱,苏总管会告诉你,那价钱是行市价,放心,府里不 会乘人之危,向你讨要高价。至于你付の价钱,银票也好,现银也好,都可以,到时候你交到苏培盛那里就行咯。”“爷の大恩大
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