(武汉专用)2018年秋九年级数学上册第25章单元检测题(新版)新人教版
九年级数学上册第25章概率初步章节同步检测含解析新版新人教版
第25章一、单选题(共36分)1．(本题3分)一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出的情况下,为估计白球的个数,小刚向其中放入8个黑球,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒中,不断重复,共摸球200次,其中16次摸到黑球,估计盒中大约有白球的个数为( )A．30个B．92个C．84个D．76个2．(本题3分)小明在一天晚上帮妈妈洗三个只有颜色不同的有盖茶杯,这时突然停电了,小明只好将茶杯和杯盖随机搭配在一起,那么三个茶杯颜色全部搭配正确的概率是( )A．13B．16C．19D．1273．(本题3分)在单词“APPLE”中随机选择一个字母,选择到的字母是“P”的概率是( )A．14B．15C．25D．354．(本题3分)如图,一个可以自由转动的转盘,被分成了白色和红色两个区域,任意转动转盘一次, 当转盘停止转动时（若指针停在边界处,则重新转动转盘）,指针落在红色区域内的概率是（）A．16B．15C．13D．125．(本题3分)做重复试验:抛掷一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数为420次,则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（）A．0.22 B．0.42 C．0.50 D．0.586．(本题3分)某存折的密码是一个六位数字(每位可以是0),由于小王忘记了密码的首位数字,则他能一次说对密码的概率是( )A．15B．16C．19D．1107．(本题3分)盒中装有4只白球5只黑球,从中任取一只球,取出的球是白球的概率是（）A．520B．59C．420D．498．(本题3分)如图,衣橱中挂着3套不同颜色的服装,同一套服装的上衣与裤子的颜色相同．若从衣橱里各任取一件上衣和一条裤子,它们取自同一套的概率是（）A．127B．19C．16D．139．(本题3分)从长为10cm,7cm,5cm,3cm的四条线段中任选三条,能构成三角形的概率是（）A．12B．13C．14D．3410．(本题3分)以下事件为必然事件的是（）A．掷一枚质地均匀的骰子,向上一面的点数小于6 B．多边形的内角和是360C．二次函数的图象不过原点D．半径为2的圆的周长是4π11．(本题3分)下列事件:①在一次数学测试中,小明考了满分；②经过有交通信号灯的路口,遇到红灯；③抛掷两枚正方体骰子,朝上的点数和大于1；④度量任一三角形,其外角和都是180°.其中必然事件是( )A．①B．②C．③D．④12．(本题3分)在一个袋中有4个黑球和若干个白球,每个球除染色外其余相同,摇匀后随机摸出一个球并记下颜色后放回,摇匀后再摸一个球,记下颜色后再放回……,依次不断重复上述摸球过程,当摸了100次后,发现其中有20次摸到的是黑球,请你根据所学知识估计袋中白球的数量约为（）A．12 B．16 C．20 D．30二、填空题(共18分)13．(本题3分)一个不透明的袋子中有2个白球和3个黑球,这些球除颜色外完全相同．从袋子中随机摸出1个球,这个球是白球的概率是_____．14．(本题3分)一个不透明的盒子中装有4张卡片,这4张卡片的正面分别画有等腰三角形,线段,圆和三角形,这些卡片除图形外都相同,将卡片搅匀．从盒子中任意抽取一张,卡片上的图形是轴对称图形的概率是_____．15．(本题3分)将分别标有“柠”“檬”“之”“乡”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外无其它差别,每次摸球前先搅拌均匀．随机摸出一球不放回；再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字能组成“柠檬”的概率是_____．16．(本题3分)四张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1,2,3,4,现将标有数字的一面朝下放在桌子上,从中随机抽取两张卡片,那么两张卡片上的数字的乘积为偶数的概率是________．17．(本题3分)一个暗箱里放有a个白球和3个红球,白球的概率是34,球的总个数是_______．18．(本题3分)如图,△ABC中,D、E、F分别是各边的中点,随机地向△ABC中内掷一粒米,则米粒落到阴影区域内的概率是_____．三、解答题(共66分)19．(本题8分)某高级酒店为了吸引顾客,设立了一个可以自由转动的转盘,如图所示,并规定:顾客消费100元以上(不包括100元),就能获得一次转动转盘的机会,如果转盘停止后,指针正好对准九折、八折、七折、五折区域顾客就可以获得此项待遇(转盘等分成16份)(1)甲顾客消费80元,是否可获得转动转盘的机会?(2)乙顾客消费150元,获得打折待遇的概率是多少?他获得九折,八折,七折,五折待遇的概率分别是多少?20．(本题8分)车辆经过某市收费站时,可以在4个收费通道A、B、C、D中,可随机选择其中的一个通过．（1）车辆甲经过此收费站时,选择A通道通过的概率是；（2）若甲、乙两辆车同时经过此收费站,请用列表法或树状图法确定甲乙两车选择不同通道通过的概率．21．(本题8分)小明,小亮都想去观看电影,但是只有一张电影票,他们决定采取抽卡片的办法确定谁去,规定如下:将正面分别标有数字1,2,3的三张卡片（除数字外其余都同）洗匀后背面朝上放置在桌面上,随机抽出一张记下数字后放回,重新洗匀后背面朝上放置在桌面上,再随机抽出一张记下数字,如果两个数字的积为奇数,则小明去；如果两个数字的积为偶数,则小亮去．（1）请用列表或树状图的方法表示抽出的两张卡片上的数字积的所有可能出现的结果；（2）你认为这个规则公平吗？请说明理由．22．(本题8分)有两组牌,每组牌都是4张,牌面数字分别是1,2,3,4,从每组牌中任取一张,求抽取的两张牌的数字之和等于5的概率,并画出树状图．23．(本题8分)为评估九年级学生的体育成绩情况,某校九年级500名学生全部参加了“中考体育模拟考试”,随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本,并绘制出如下两幅不完整的统计表和频数分布直方图:（1）求此次抽查了多少名学生的成绩；（2）通过计算将频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于40分为优秀,请估计本次测试九年级学生中成绩优秀的人数．24．(本题8分)某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的宜兴﹣我最喜爱的宜兴小吃”调查活动,将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图．请根据所给信息解答以下问题（1）请补全条形统计图；（2）若全校有1000名同学,请估计全校同学中最喜爱“笋干”的同学有多少人？（3）在一个不透明的口袋中有4个元全相同的小球,把它们分别标号为四种小吃的序号A,B,C,D,随机地把四个小球分成两组,每组两个球,请用列表或画树状图的方法,求出A,B两球分在同一组的概率．25．(本题9分)一只不透明的袋子中装有a个白球,b个黄球和10个红球,这些球除颜色外都相同,将球摇匀,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率是40%．(1)当a=8时,求摸到白球的概率；(2)若摸到黄球的概率是摸到白球的两倍,求a,b的值．26．(本题9分)某中学为开拓学生视野,开展“课外读书周”活动,活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间,并将结果绘制成两幅不完整的统计图,请你根据统计图（图1）的信息回答下列问题:（1）本次调查的学生总数为________人,被调查学生的课外阅读时间的中位数是________小时,众数是_________小时；（2）请你补全条形统计图,在扇形统计图中,课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是_________；（3）若全校九年级共有学生700人,估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人？（4）若学校选取A、B、C、D四人参加阅读比赛,两人一组分为两组,求A与C是一组的概率,（列表或树状图）参考答案1．B【解析】【分析】可根据“黑球数量÷黑白球总数=黑球所占比例”来列等量关系式可求出白球的个数,其中“黑白球总数=黑球个数+白球个数”,“黑球所占比例=随机摸到的黑球次数÷总共摸球的次数”.【详解】解:设盒子里有白球x 个, 根据=黑球个数摸到黑球的次数黑白球总数摸球总次数得: 816x+8200= 解得:x=92.经检验得x=92是方程的解.故选B.【点睛】本题主要考查利用频率估计概率的知识,利用频率估计概率有以下条件及方法:(1)当事件的试验结果不是有限个或结果发生的可能性不相等时,要用频率来估计概率;(2)当试验次数足够大时,试验频率稳定于理论概率.2．B【解析】【分析】根据题意, 分析可得三个只有颜色不同的有盖茶杯,将茶杯和杯盖随机搭配在一起, 共3⨯2⨯1=6种情况,结合概率的计算公式可得答案.【详解】解: 根据题意, 三个只有颜色不同的有盖茶杯, 将茶杯和杯盖随机搭配在一起, 共3⨯2⨯1=6种情况,而三个茶杯颜色全部搭配正确的只是其中一种;故三个茶杯颜色全部搭配正确的概率为16.故选B.【点睛】本题主要考查概率的计算,用到的知识点为: 概率=所求情况数与总情况数之比.3．C【解析】【分析】由单词“APPLE” 中有2个p, 直接利用概率公式求解即可求得答案.【详解】解:单词“ APPLE” 中有2个p,∴从单词“ APPLE” 中随机抽取一个字母为p的概率为:25故选:C.【点睛】本题主要考查概率的定义.4．C【解析】【分析】认真审题, 仔细观察和分析题干中的已知条件和所给的图形.根据概率的应用, 据此计算后选择求解.【详解】解:转盘被等分成红、白二个扇形,且红色区域的圆心角为120o , 指针落在红色区域的概率是P=120360o o =13故选C.【点睛】解决这个问题的关键之处在于认真审题, 仔细观察和分析题干中的已知条件和所给的图形.根据概率的定义和公式的运用, 据此计算后求解.5．B【解析】【分析】在试验次数不多的情况下,“凸面向上”出现的频率约等于概率．【详解】∵抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次, ∴抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为4201000＝0.42, 故选B ．【点睛】本题考察概率的相关知识．在试验次数不多的情况下,“凸面向上”出现的频率约等于概率．6．D【解析】【分析】如果一个事件有n 种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A 出现m 种结果,那么事件A 的概率P （A ）=m n ,由一共有10种等可能的结果,小王能一次打开该旅行箱的只有1种情况,直接利用概率公式求解即可求【详解】解:∵一共有10种等可能的结果,小王能一次打开该旅行箱的只有1种情况,∴他能一次说对密码的概率是1 10,故选D．【点睛】本题主要考查概率的求法,解决本题的关键是要熟练掌握简单的概率求解方法．7．D【解析】【分析】如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P（A）=mn,根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目,二者的比值就是其发生的概率．【详解】解:根据题意可得:一袋中装有4个白球,4个黑球,共9个,任意摸出1个,摸到白球的概率是49故选D．【点睛】本题主要考查概率的求法,解决本题的关键是要熟练掌握概率公式概率P（A）=mn.．8．D【解析】【分析】列出事件的出现次数的树状图,用概率公式求解即可.解:为方便起见, 我们将3件上装和3件裤子从1 至 3 编号. 根据题意, 所有可能的结果如下图所示, 且各种结果发生的可能性相同.所有可能的结果总数为n=3⨯3=9,它们取自同一套的可能的结果总数为m=3 .所以P=31 93 =,故选D.【点睛】本题复习简单事件的概率计算,事件的出现次数可以用画树状图法求出,也可以用列表法求出,注意要不重不漏.9．A【解析】【分析】列举出所有情况,用能组成三角形的情况数除以总情况数即为所求的概率．【详解】共有10、7、5；10、7、3；10、5、3；7、3、5；共4种情况,其中10、7、3；10、5、3这两种情况不能组成三角形,所以P（任取三条,能构成三角形）=21 42 =,故选A．【点睛】本题考查了三角形三边关系,简单的概率计算,如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A 出现m 种结果,那么事件A 的概率P （A ）=m n． 10．D【解析】【分析】必然事件是指一定会发生的事件,概率为1,根据该性质判断即可．【详解】掷一枚质地均匀的骰子,每一面朝上的概率为16,而小于6的情况有5种,因此概率为56,不是必然事件,所以A 选项错误； 多边形内角和公式为()2180n -︒,不是一个定值,而是随着多边形的边数n 的变化而变化,所以B 选项错误； 二次函数解析式的一般形式为2y ax bx c =++()0a ≠,而当c=0时,二次函数图象经过原点,因此不是必然事件,所以C 选项错误；圆周长公式为2C r π=,当r=2时,圆的周长为4π,所以D 选项正确．故选D ．【点睛】本题考查了必然事件的概念,关键是根据不同选项所包含的知识点的概念进行判断对错；必然事件发生的概率为1,随机事件发生的概率为0<P<1,不可能事件发生的概率为0．11．C【解析】【分析】必然事件的发生率为100%,所以一定发生的为必然事件.【详解】解:1,2,4为可能事件,3为一定事件,两个骰子投的数一定大于或等于2,故选C.【点睛】本题考查了必然事件的定义,熟悉掌握概念是解决本题的关键.12．B【解析】【分析】一共摸了100次,其中有20次摸到黑球,由此可估计口袋中黑球和白球个数之比为1:4；即可计算出白球数．【详解】∵共摸了100次,其中20次摸到黑球,∴有80次摸到白球,∴摸到黑球与摸到白球的次数之比为1:4,∴口袋中黑球和白球个数之比为1:4,14164÷=（个）．故选B．【点睛】本题考查了利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．同时也考查了概率公式的应用．用到的知识点为:概率=所求情况数与总情况数之比．13．25,【解析】【分析】等可能事件中每件事发生的概率是相等的,为1n,本题n=5,,一共有两个白球,因此为25．【详解】∵一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球,共有5个球,∴从袋子中随机摸出一个球,摸出的球是白球的概率是:25．故答案为25．【点睛】本题考查了等可能事件的概率公式,等可能时间每件事发生的概率都是1n,其中n是样本总量,本题是统计与概率部分的简单题型．14．3 4【解析】【分析】等腰三角形、线段、圆是轴对称图形,等可能概型中取到每种图形的概率都是14,所以结果是34．【详解】∵等腰三角形、线段、圆是轴对称图形,三角形不是轴对称图形,∴从盒子中任意抽取一张,卡片上的图形是轴对称图形的概率是34；故答案为:34．【点睛】本题考查了轴对称图形的判断,和简单概率的计算,要注意等腰三角形是轴对称图形,三角形不一定是轴对称图形,正确判断图形是否为轴对称图形是本题的关键．15．1 6【解析】【分析】列表得出所有等可能的情况数,找出能组成“柠檬”的情况数,即可求出所求的概率．【详解】列表得:∵12种可能的结果中,能组成“柠檬”有2种可能,共2种,∴两次摸出的球上的汉字能组成“柠檬”的概率是212＝16,故答案为:16．【点睛】本题考查了列表法与树状图法:利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n,再从中选出符合事件A或B的结果数目m,然后利用概率公式计算事件A或事件B的概率．16．5 6【解析】【分析】依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果, 然后根据概率公式求出该事件的概率即可.【详解】解: 由树状图可知共有4 3=12种可能, 两张卡片上的数字的乘积为偶数的有10种, 所以两张卡片上的数字的乘积为偶数的概率是1012=56．【点睛】画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果, 适合于两步完成的事件. 用到的知识点为: 概率=所求情况数与总情况数之比.17．12；【解析】【分析】让白球的个数除以球的总数为34,可求得白球的个数,即可求得球的总个数.【详解】解答:P(白球)=aa+3=34,解得:a=9,故总的球数为9+3=12.故本题答案为:12.【点睛】本题考查的是随机事件概率的求法,如果一个事件有n种可能, 而且这些事件的可能性相同, 其中事件A出现m种结果, 那么事件A的概率P(A)=mn.18．1 4【解析】【分析】利用阴影部分与三角形的面积比即可．【详解】设三角形面积为1．∵△ABC中,D、E、F分别是各边的中点,∴DE∥BC,DE=BF,∴四边形BFED是平行四边形,∴△DEF≌△FBD,同理△DEF≌△CFE,△DEF≌△EDA,∴阴影部分的面积=△ABC的面积的14,即米粒落到阴影区域内的概率是11414 ．故答案为14．【点睛】本题考查了几何概型的概率求法,利用面积求概率是解题的关键．19．（1）不能；（2）516；18；116；116；116【解析】【分析】（1）根据题意,“顾客消费100元以上(不包括100元),就能获得一次转动转盘的机会”, 甲顾客消费80元,不满足获得转动转盘的条件；（2）根据概率的计算方法,可得出答案．【详解】（1）根据题意,“顾客消费100元以上(不包括100元),就能获得一次转动转盘的机会”, 甲顾客消费80元,不满足获得转动转盘的条件．故答案为:不能获得转动转盘的机会．（2）乙顾客消费150元,能获得一次转动转盘的机会．由于转盘被均分成16份,每份被转到的机会均等,其中打折的占5份,故获得打折待遇的概率为P=5 16；九折占2份,故获得九折待遇的概率为P=21= 168；八折占1份,故获得八折待遇的概率为P=1 16；七折占1份,故获得七折待遇的概率为P=1 16；五折占1份,故获得五折待遇的概率为P=1 16．故答案为:他获得打折待遇的概率为516；他获得九折,八折,七折,五折待遇的概率分别是18；116；116；116．【点睛】本题主要考查概率,掌握概率的计算方法是解答本题的关键．20．（1）14；（2）34,图见解析【解析】【分析】（1）根据概率公式即可得到结论；（2）画出树状图即可得到结论．【详解】（1）共有4种可能,所以选择A通道通过的概率是14.故答案为:14,（2）两辆车为甲,乙,如图,两辆车经过此收费站时,会有16种可能的结果,其中选择不同通道通过的有12种结果,∴选择不同通道通过的概率=1216=34．故答案为（1）14；（2）34,图见解析【点睛】本题考查了概率公式中的等可能概型,和利用树状图解决实际问题,正确画出树状图是本题的关键．21．（1）见详解；（2）游戏不公平,理由见详解；【解析】【分析】（1）根据题意直接列表或画树状图即可;（2）先分别求出两纸牌上的数字之积的所有情况,再求出其中偶数和奇数的个数,即可求出小明获胜的概率和小亮获胜的概率,最后得出游戏是否公平．【详解】（1）画树状图如图:（2）由（1）知一共有9种等可能情形,其中出现积为奇数的情况有4种,出现积为偶数的情况有5种,则P（数字之积为奇数）49=,P（数字之积为偶数）59=P（数字之积为奇数） P（数字之积为偶数）,所以游戏不公平．【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断.判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平．22．1 4【解析】【分析】画出树状图,列举出所有情况,看抽取的两张牌的数字之和等于5的情况占所有情况的多少可得答案. 【详解】解:如图,共有16种等可能的情况,和为5的情况有4种,∴P（和为5）= ．【点睛】本题主要考查用列表法或画树状图求等可能事件的概率,其中如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=mn.23．（1）50；（2）详见解析；（3）220.【解析】【分析】(1)利用1组的人数除以1组的频率可求此次抽查了多少名学生的成绩;(2)根据总数乘以3组的频率可求a,用50减去其它各组的频数即可求得b的值,再用1减去其它各组的频率即可求得c的值,即可把频数分布直方图补充完整;(3)先得到成绩优秀的频率,再乘以500即可求解.【详解】解:（1）4÷0.08=50（名）．答:此次抽查了50名学生的成绩；（2）a=50×0.32=16（名）,b=50﹣4﹣8﹣16﹣10=12（名）,c=1﹣0.08﹣0.16﹣0.32﹣0.2=0.24,如图所示:（3）500×（0.24+0.2）=500×0.44=220（名）．答:本次测试九年级学生中成绩优秀的人数是220名．【点睛】本题主要考查数据的收集、处理以及统计图表。
2018年秋九年级数学上册 第25章 概率初步单元测试卷(含解析)(新版)新人教版
第25章概率初步考试时间：120分钟；满分：150分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（）A．面朝上的点数是6 B．面朝上的点数是偶数C．面朝上的点数大于2 D．面朝上的点数小于22．（4分）投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（）A．两枚骰子向上一面的点数之和大于1B．两枚骰子向上一面的点数之和等于1C．两枚骰子向上一面的点数之和大于12D．两枚骰子向上一面的点数之和等于123．（4分）某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差4．（4分）小亮是一名职业足球队员，根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛，下面几种说法正确的是（）A．小亮明天的进球率为10%B．小亮明天每射球10次必进球1次C．小亮明天有可能进球D．小亮明天肯定进球5．（4分）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（）A ．32 B ．61 C ．31 D ．216．（4分）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2：乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（ ） A ．21 B ．31 C ．41 D ．617．（4分）在联欢会上，有A 、B 、C 三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在△ABC 的（ ）A ．三边中线的交点B ．三边垂直平分线的交点C ．三条角平分线的交点D ．三边上高的交点8．（4分）甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（ ） A ．游戏的规则由甲方确定 B ．游戏的规则由乙方确定 C ．游戏的规则由甲乙双方商定 D ．游戏双方要各有50%赢的机会9．（4分）某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是（ ）A ．袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球B ．掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数C ．先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面D ．先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过910．（4分）在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外其它完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色，黑色球的概率稳定在15%和40%，则口袋中白色球的个数很可能是（）A．25 B．26 C．29 D．27二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11．（5分）小明掷一枚均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1，2，3，4，5，6点，得到的点数为奇数的概率是．12．（5分）新定义运算“◎”，对于任意有理数a、b，都有a◎b=a2﹣ab+b﹣1，例如：3◎5=32﹣3×5+5﹣1=﹣2，若任意投掷一枚印有数字1～6的质地均匀的骰子，将朝上的点数作为x的值，则代数式（x﹣3）◎（3+x）的值为非负数的概率是．13．（5分）2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车，如图，从沅江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是．14．（5分）如图，这是一幅长为3m，宽为2m的长方形世界杯宣传画，为测量宣传画上世界杯图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子（假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近，由此可估计宣传画上世界杯图案的面积约为m2．三．解答题（共9小题，满分90分）15．（8分）在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球，其中红球4个，黑球6个． （1）先从袋子中取出m （m ＞1）个红球，再从袋子中随机摸出1个球，将“摸出黑球”记为事件A ．请完成下列表格：（2）先从袋子中取出m 个红球，再放入m 个一样的黑球并摇匀，随机摸出1个球是黑球的可能性大小是54，求m 的值． 16．（8分）抛掷一枚均匀的骰子（各面上的点数分别为1﹣6点）1次，落地后： （1）朝上的点数有哪些结果？他们发生的可能性一样吗？（2）朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件的发生可能性大小相等吗？（3）朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4，这两个事件的发生可能性大小相等吗？如果不相等，那么哪一个可能性大一些？17．（8分）随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民使用共享单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内使用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9． （1）这组数据的中位数是 ，众数是 ； （2）计算这10位居民一周内使用共享单车的平均次数；（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．18．（8分）动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3．现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？19．（10分）6月14日是“世界献血日”，某市采取自愿报名的方式组织市民义务献血．献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A 型”、“B 型”、“AB 型”、“O 型”4种类型．在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：（1）这次随机抽取的献血者人数为人，m= ；（2）补全上表中的数据；（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果回答：从献血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估计这3000人中大约有多少人是A型血？20．（10分）2017年9月，我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”，本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读，某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查，随机调查了若干名学生（每名学生必选且只能选这四大名著中的一部）并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图：（1）本次一共调查了名学生；（2）请将条形统计图补充完整；（3）某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍，请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率．21．（12分）在一个不透明的盒子中装有大小和形状相同的3个红球和2个白球，把它们充分搅匀．（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是事件；（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是 ；（3）学校决定在甲、乙两名同学中选取一名作为学生代表发言，制定如下规则：从盒子中任取两个球，若两球同色，则选甲；若两球异色，则选乙．你认为这个规则公平吗？请用列表法或画树状图法加以说明．22．（12分）某校研究学生的课余爱好情况，采取抽样调查的方法，从阅读、运动、娱乐、上网等四个方面调查了若干名学生的兴趣爱好，并将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中，一共调查了 名学生； （2）补全条形统计图；（3）若该校共有1500名，估计爱好运动的学生有 人；（4）在全校同学中随机选取一名学生参加演讲比赛，用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率是 ．23．（14分）某数学兴趣小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．（1）该事件最有可能是 （填写一个你认为正确的序号）．①一个路口的红绿灯，红灯的时间为30秒，黄灯的时间为5秒，绿灯的时间为40秒，多次经过该路口时，看见红灯的概率； ②掷一枚硬币，正面朝上；③暗箱中有一个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球． （2）你设计的一个游戏，多次掷一个质地均匀的正六面体骰子，当骰子数字 正面朝上，该事件发生的概率接近于31．2018年秋九年级上学期 第25章 概率初步 单元测试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．【分析】根据概率公式分别求出每种情况发生的概率，然后比较出它们的大小即可． 【解答】解：∵抛掷一枚骰子共有1、2、3、4、5、6这6种等可能结果，∴A 、面朝上的点数是6的概率为61； B 、面朝上的点数是偶数的概率为63=21；C 、面朝上的点数大于2的概率为64=32；D 、面朝上的点数小于2的概率为61；故选：C ．【点评】此题考查了概率公式，如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=nm ． 2．【分析】根据事先能肯定它一定会发生的事件称为必然事件，事先能肯定它一定不会发生的事件称为不可能事件，在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件进行分析即可． 【解答】解：A 、两枚骰子向上一面的点数之和大于1，是必然事件，故此选项错误； B 、两枚骰子向上一面的点数之和等于1，是不可能事件，故此选项错误； C 、两枚骰子向上一面的点数之和大于12，是不可能事件，故此选项错误； D 、两枚骰子向上一面的点数之和等于12，是随机事件，故此选项正确； 故选：D ．【点评】此题主要考查了随机事件，关键是掌握随机事件定义． 3．【分析】由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可．【解答】解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了． 故选：B ．【点评】本题考查了统计量的选择，以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数 4．【分析】直接利用概率的意义分析得出答案．【解答】解：根据以往比赛数据统计，小亮进球率为10%，他明天将参加一场比赛小亮明天有可能进球． 故选：C ．【点评】此题主要考查了概率的意义，正确理解概率的意义是解题关键． 5．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：∵共6个数，大于3的有3个， ∴P （大于3）=63=21； 故选：D ．【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=nm ． 6．【分析】直接根据题意画出树状图，再利用概率公式求出答案． 【解答】解：如图所示：，一共有4种可能，取出的两个小球上都写有数字2的有1种情况， 故取出的两个小球上都写有数字2的概率是：41．故选：C．【点评】此题主要考查了树状图法求概率，正确得出所有的结果是解题关键．7．【分析】为使游戏公平，要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等可知，要放在三边中垂线的交点上．【解答】解：∵三角形的三条垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等，∴凳子应放在△ABC的三条垂直平分线的交点最适当．故选：B．【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用；利用所学的数学知识解决实际问题是一种能力，要注意培养．想到要使凳子到三个人的距离相等是正确解答本题的关键．8．【分析】根据游戏是否公平的取决于游戏双方要各有50%赢的机会，游戏是否公平不在于谁定游戏规则，分别判定即可．【解答】解：根据游戏是否公平不在于谁定游戏规则，游戏是否公平的取决于游戏双方要各有50%赢的机会，∴A．游戏的规则由甲方确定，故此选项错误；B．游戏的规则由乙方确定，故此选项错误；C．游戏的规则由甲乙双方商定，故此选项错误；D．游戏双方要各有50%赢的机会，故此选项正确．故选：D．【点评】此题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个参与者取胜的概率，概率相等就公平，否则就不公平．9．【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．【解答】解：A、袋中装有大小和质地都相同的3个红球和2个黄球，从中随机取一个，取到红球的概率为53，不符合题意； B 、掷一枚质地均匀的正六面体骰子，向上的面的点数是偶数的概率为21，不符合题意； C 、先后两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都出现反面的概率为41，不符合题意； D 、先后两次掷一枚质地均匀的正六面体骰子，两次向上的面的点数之和是7或超过9的概率为31，符合题意； 故选：D ．【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率=所求情况数与总情况数之比． 10．【分析】先由频率之和为1计算出白球的频率，再由数据总数×频率=频数计算白球的个数． 【解答】解：∵摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和40%， ∴摸到白球的频率为1﹣15%﹣40%=45%， 故口袋中白色球的个数可能是60×45%=27个． 故选：D ．【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识，具体数目应等于总数乘部分所占总体的比值．二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：根据题意知，掷一次骰子6个可能结果，而奇数有3个，所以掷到上面为奇数的概率为21． 故答案为：21． 【点评】本题考查概率的求法：如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=nm ．12．【分析】对于任意有理数a 、b ，都有a◎b=a 2﹣ab+b ﹣1，即可得到（x ﹣3）◎（3+x ）=（x ﹣3）2﹣（x ﹣3）（3+x ）+3+x ﹣1=﹣5x+20，进而得出代数式（x ﹣3）◎（3+x ）的值为非负数的概率． 【解答】解：∵对于任意有理数a 、b ，都有a◎b=a 2﹣ab+b ﹣1， ∴（x ﹣3）◎（3+x ）=（x ﹣3）2﹣（x ﹣3）（3+x ）+3+x ﹣1=﹣5x+20， 当x=1时，﹣5x+20=15； 当x=2时，﹣5x+20=10； 当x=3时，﹣5x+20=5； 当x=4时，﹣5x+20=0； 当x=5时，﹣5x+20=﹣5； 当x=6时，﹣5x+20=﹣10；∴代数式（x ﹣3）◎（3+x ）的值为非负数的概率=64=32， 故答案为：32． 【点评】本题主要考查了概率公式，随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数． 13．【分析】由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的路线有2种可能，根据概率公式计算即可； 【解答】解：由题意可知一共有6种可能，经过西流湾大桥的路线有2种可能， 所以恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率=62=31． 故答案为．【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．注意列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．注意概率=所求情况数与总情况数之比． 14．【分析】根据题意求出长方形的面积，根据世界杯图案的面积与长方形世界杯宣传画的面积之间的关系计算即可．【解答】解：长方形的面积=3×4=12（m 2），∵骰子落在世界杯图案中的频率稳定在常数0.4附近， ∴世界杯图案占长方形世界杯宣传画的40%， ∴世界杯图案的面积约为：12×40%=4.8m 2， 故答案为：4.8．【点评】本题考查的是利用频率估计概率，正确得到世界杯图案的面积与长方形世界杯宣传画的面积之间的关系是解题的关键．三．解答题（共9小题，满分90分） 15．【分析】（1）当袋子中全部为黑球时，摸出黑球才是必然事件，否则就是随机事件； （2）利用概率公式列出方程，求得m 的值即可．【解答】解：（1）当袋子中全为黑球，即摸出4个红球时，摸到黑球是必然事件； ∵m ＞1，当摸出2个或3个红球时，摸到黑球为随机事件，故答案为：4；2、3．（2）依题意，得54106=+m ， 解得 m=2， 所以m 的值为2．【点评】本题考查的是概率的求法．如果一个事件有n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A 出现m 种结果，那么事件A 的概率P （A ）=nm． 16．【分析】（1）根据题意得出落地后朝上的点数可能是1、2、3、4、5、6，再根据概率公式即可得出答案；（2）根据概率公式先分别求出朝上的点数是奇数和朝上的点数是偶数的概率，再进行比较即可； （3）先求出朝上的点数大于4的概率和朝上的点数不大于4的概率，再进行比较即可．【解答】解：（1）因为抛掷一枚均匀的骰子（各面上的点数分别为1﹣6点）1次，落地后朝上的点数可能是1、2、3、4、5、6， 所以它们的可能性相同；（2）因为朝上的点数是奇数的有1，3，5，它们发生的可能性是21，朝上的点数是奇数的有2，4，6，它们发生的可能性是21 所以发生的可能性大小相同；（3）因为朝上的点数大于4的数有5，6，发生可能性是62=31， 朝上的点数不大于4的数有1，2，3，4，发生可能性是64=32，所以朝上的点数大于4与朝上的点数不大于4可能性大小不相等，朝上的点数不大于4发生的可能性大．【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等． 17．【分析】（1）将数据按照大小顺序重新排列，计算出中间两个数的平均数即是中位数，出现次数最多的即为众数；（2）根据平均数的概念，将所有数的和除以10即可； （3）用样本平均数估算总体的平均数．【解答】解：（1）按照大小顺序重新排列后，第5、第6个数分别是15和17，所以中位数是（15+17）÷2=16，17出现3次最多，所以众数是17， 故答案是16，17； （2）()26203171512970101++⨯+++++⨯=14， 答：这10位居民一周内使用共享单车的平均次数是14次； （3）200×14=2800答：该小区居民一周内使用共享单车的总次数为2800次．【点评】本题考查了中位数、众数、平均数的概念以及利用样本平均数估计总体．抓住概念进行解题，难度不大，但是中位数一定要先将所给数据按照大小顺序重新排列后再求，以免出错． 18．【分析】根据概率的和差，可得答案．【解答】解；现年20岁的这种动物活到25岁的概率为8.05.0=0.625， 现年25岁的这种动物活到30岁的概率为5.03.0=0.6， 答：现年20岁的这种动物活到25岁的概率为0.625，现年25岁的这种动物活到30岁的概率为0.6． 【点评】本题考查了概率的意义，利用了概率的和差． 19．【分析】（1）用AB 型的人数除以它所占的百分比得到随机抽取的献血者的总人数，然后计算m 的值； （2）先计算出O 型的人数，再计算出A 型人数，从而可补全上表中的数据；（3）用样本中A 型的人数除以50得到血型是A 型的概率，然后用3000乘以此概率可估计这3000人中是A 型血的人数．【解答】解：（1）这次随机抽取的献血者人数为5÷10%=50（人）， 所以m=5010×100=20； 故答案为50，20；（2）O 型献血的人数为46%×50=23（人）， A 型献血的人数为50﹣10﹣5﹣23=12（人）， 如图，故答案为12，23；（3）从献血者人群中任抽取一人，其血型是A 型的概率=5012=256， 3000×256=720， 估计这3000人中大约有720人是A 型血．【点评】本题考查了概率公式：随机事件A 的概率P （A ）=事件A 可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数．也考查了统计图． 20．【分析】（1）依据C 部分的数据，即可得到本次一共调查的人数； （2）依据总人数以及其余各部分的人数，即可得到B 对应的人数； （3）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可． 【解答】解：（1）本次一共调查：15÷30%=50（人）； 故答案为：50；（2）B 对应的人数为：50﹣16﹣15﹣7=12， 如图所示：（3）列表：∵共有12种等可能的结果，恰好选中A 、B 的有2种， ∴P （选中A 、B ）=122=61． 【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，列表与树状图的应用，解题的关键是通过列表将所有等可能的结果列举出来，然后利用概率公式求解． 21．【分析】（1）直接利用必然事件以及怒不可能事件的定义分别分析得出答案； （2）直接利用概率公式求出答案；（3）首先画出树状图，进而利用概率公式求出答案．【解答】解：（1）“从中任意抽取1个球不是红球就是白球”是必然事件，“从中任意抽取1个球是黑球”是不可能事件； 故答案为：必然，不可能；（2）从中任意抽取1个球恰好是红球的概率是：53； 故答案为：53；（3）如图所示：，由树状图可得：一共有20种可能，两球同色的有8种情况，故选择甲的概率为：208=52； 则选择乙的概率为：53， 故此游戏不公平．【点评】此题主要考查了游戏公平性，正确列出树状图是解题关键． 22．【分析】（1）根据爱好运动人数的百分比，以及运动人数即可求出共调查的人数； （2）根据两幅统计图即可求出阅读的人数以及上网的人数，从而可补全图形． （3）利用样本估计总体即可估计爱好运动的学生人数．（4）根据爱好阅读的学生人数所占的百分比即可估计选出的恰好是爱好阅读的学生的概率． 【解答】解：（1）爱好运动的人数为40，所占百分比为40% ∴共调查人数为：40÷40%=100 （2）爱好上网的人数所占百分比为10% ∴爱好上网人数为：100×10%=10， ∴爱好阅读人数为：100﹣40﹣20﹣10=30， 补全条形统计图，如图所示， （3）爱好运动所占的百分比为40%，∴估计爱好运用的学生人数为：1500×40%=600 （4）爱好阅读的学生人数所占的百分比30%，∴用频率估计概率，则选出的恰好是爱好阅读的学生的概率为103故答案为：（1）100；（3）600；（4）103【点评】本题考查统计与概率，解题的关键是正确利用两幅统计图的信息，本题属于中等题型． 23．【分析】（1）根据统计图可知发生的频率接近31，从而可以解答本题； （2）本题答案不唯一，设计的只要能说明该事件发生的概率接近于31即可．【解答】解：（1）由折线统计图可得，该事件最有可能是暗箱中有一个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球， 故答案为：③；（2）设计的一个游戏，多次掷一个质地均匀的正六面体骰子，当骰子数字1和2正面朝上，该事件发生的概率接近于31， 故答案为：1和2．【点评】本题考查利用频率估计概率、频数分布折线图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．百度文库是百度发布的供网友在线分享文档的平台。
(新人教版)数学九年级上册第25章检测题(含答案).doc
初中数学试卷桑水出品第25章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．以下事件中，必然发生的是( C )A ．打开电视机，正在播放体育节目B ．正五边形的外角和为180°C ．通常情况下，水加热到100℃沸腾D ．掷一次骰子，向上一面是5点2．(2014·宜宾)一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是( B )A .19B .13C .12D .233．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a 等于( A )A ．1B ．2C ．3D ．4 4．下列说法正确的是( C )A ．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯B ．某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率为50%C ．明天我市会下雨是随机事件D ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖 5．一只小鸟自由地在空中飞行，然后随意地落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是( B )A .12B .13C .14D .15,第5题图),第7题图),第8题图),第10题图)6．在四张背面完全相同的卡片上分别印着等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率( D )A .34B .14C .13D .127．如图，有一电路AB 是由图示的开关控制，闭合a ，b ，c ，d ，e 五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是( C )A .15B .25C .35D .458．如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字，如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是( C )A .12B .29C .49D .139．(2014·陕西)小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是( A )A .110B .19C .16D .1510．(2014·河北)某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( D )A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C ．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一个球是黄球D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4 二、填空题(每小题3分，共24分)11．某中学九(2)班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为__47___．12．小芳同学有两根长度为4 cm ，10 cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择(如图所示)，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是__25___．13．某电视台综艺节目接到热线电话500个，现从中抽取“幸运观众”10名，小明的打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是__150___．14．一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的2倍的概率是__13___．15．平行四边形中，AC ，BD 是两条对角线，现从以下四个关系式：①AB ＝BC ；②AC ＝BD ；③AC⊥BD ；④AB ⊥BC 中，任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为__12___．16．从－3，1，－2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是__13___．17．(2014·兰州)在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀．从口袋内任取一个球记下数字后作为点P 的横坐标x ，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P 的纵坐标y ，则点P(x ，y)落在直线y ＝－x ＋5上的概率是__14___．18．一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球__28___个．三、解答题(共66分)19．(8分)掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为偶数；(2)点数大于2且小于5.解：(1)12 (2)1320．(8分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球． (1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是13，求从袋中取出黑球的个数．解：(1)14 (2)设取出x 个黑球，由题意得8－x 20－x ＝13，解得x ＝2.经检验x ＝2是方程的解且符合题意，即从袋中取出黑球个数为221.(8分)(2014·南京)从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者．求下列事件的概率： (1)抽取1名，恰好是甲； (2)抽取2名，甲在其中．解：(1)13 (2)2322．(10分)现有20名志愿者准备参加某次博览会的服务工作，其中男生8人，女生12人． (1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；(2)若某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．解：(1)35(2)画树状图(略)，牌面数字之和的所有可能结果为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9，共12种，其中和为偶数的有：6，8，6，8，故甲参加的概率为P(和为偶数)＝412＝13，而乙参加的概率为P(和为奇数)＝23.因为13≠23，所以游戏不公平23．(10分)中秋节期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”“20元”“30元”“40元”的字样(如图)．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券．某顾客当天消费240元，转了两次转盘．(1)该顾客最少可得__20___元购物券，最多可得__80___元购物券；(2)请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．解：画树状图(略)，∵共有16种等可能结果，该顾客所获奖券金额不低于50元的有10种，∴该顾客所获购物券金额不低于50元的概率为P ＝1016＝5824.(10分)(1)(2)根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？ 解：(1)0.5 (2)622×0.5＝311，故估计投中的次数约是311次25．(12分)小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a 层出电梯，乙在b 层出电梯．(1)小明想知道甲、乙二人在同一层出电梯的概率，你能帮他求出吗？ (2)小亮和小芳打赌：若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜．该游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．解：(1)列表(略)，一共出现16种等可能结果，其中在同一层出电梯的有4种结果，则P(甲、乙在同一层出电梯)＝416＝14 (2)甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯的有10种结果，故P(小亮胜)＝1016＝58，P(小芳胜)＝1－58＝38，∵58＞38，∴游戏不公平．修改规则：若甲、乙在同一层或相隔两层出电梯，则小亮胜；若甲、乙相隔一层或三层出电梯，则小芳胜。
【5套打包】武汉市初三九年级数学上(人教版)第二十五章概率单元检测试题(含答案解析)
人教版九年级数学上册_第25章_概率初步_单元检测试题【有答案】一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1.在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是（）A.随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的，与频率无关D.频率就是概率2.某校有，两个电脑教室，甲，乙，丙三名学生各自随机选择其中的一个电脑教室上课．求甲，乙，丙三名学生在同一个电脑教室上课的概率（）A. B. C. D.3.随机投掷一枚均匀的硬币，前次都是正面朝上，第次投掷时，（）A.正面朝上的概率大B.反面朝上的概率大C.正面朝上和反面朝上的概率一样大D.一定是反面朝上4.一个不透明的布袋中有个大小形状质地完全相同的小球，从中随机摸出球恰是黄球的概率为，则袋中黄球的个数是（）A. B. C. D.5.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是（）D.A. B. C.6.下列事件中，属于确定事件的是（）①太阳升于东方，落于西方；②检查流水线上的一件产品，是合格品；③边长为，的长方形，其面积为；④在地球上，抛出的篮球会下落．A.①②③B.②③④C.①②④D.①③④7.将一枚硬币向空中抛两次，落地后，两次都是正面朝上概率是（）A. B. C. D.8.历史上，雅各布．伯努利等人通过大量投掷硬币的实验，验证了“正面向上的频率在左右摆动，那么投掷一枚硬币次，下列说法正确的是（）A.“正面向上”必会出现次B.“反面向上”必会出现次C.“正面向上”可能不出现D.“正面向上”与“反面向上”出现的次数必定一样，但不一定是次9.一个不透明的布袋中，装有红、黄、白小球共个，这些小球材质、大小完全相同．小丽做摸球实验，摸到白球的频率稳定在左右，则口袋中红、黄小球大约共有（）A.个B.个C.个D.个10.一个不透明的盒子里装有个白球，若干个黄球，它们除颜色外部相同，若从中随机摸出一个球，它是黄球的概率为，则估计袋中黄球的个数为（）A. B. C. D.二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.一个口袋中有个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了次，其中有次摸到红球．则白球有________个．12.在抛掷两枚均匀骰子的试验中，如果没有骰子，请你提出两种替代方式：________．13.有五张形状大小相同的卡片，上面各写有，，，，五个数，从中任意摸一张，摸到奇数的概率是________．14.抛掷一枚各面分别标有，，，，，的普通骰子，写出这个实验中的一个可能事件：________．15.在随机现象中，做了大量实验后，可以用一个事件发生的________ 作为这个事件的概率的估计值．16.在一个不透明的布袋中装有标着数字，，，的个小球，这个小球的材质、大小和形状完全相同，现从中随机摸出两个小球，这两个小球上的数字之积大于的概率为________17.在一个不透明的袋子里，有个白球和个红球，它们只有颜色上的区别，从袋子里随机摸出一个球，则摸到白球的概率为________．18.不透明袋子中装有个球，其中有个红球、个绿球和个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，则它是红球的概率是________．19.在一个不透明的袋子中，装有个红球和个白球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是________．20.欢欢有红色、白色、黄色三件上衣，又有米色、白色两条裤子．如果她最喜欢的搭配是白色上衣配米色裤子，则随机拿出一件上衣和一条裤子正是她最喜欢搭配的颜色的概率是________．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为人次，公园游戏场发放的福娃玩具为个．求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；请你估计袋中白球接近多少个？22.某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上，，，四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为时，返现金元；当两次所得数字之和为时，返现金元；当两次所得数字之和为时返现金元．试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？23.口袋装有编号是、、、、的只形状大小一样的球，其中、、号球是红色，、号是白色．规定游戏者一次从口袋中摸出一个球，然后放回第二次再摸一个球，然后再放回．另规定甲再次摸到红球获胜，规定乙摸到一红一白或二白获胜，你认为游戏对双方公平吗？请说明理由．24.如图，有甲、乙两个构造完全相同的转盘均被分成、两个区域，甲转盘中区域的圆心角是，乙转盘区域的人教版九年级数学上册_第25章_概率初步_单元检测试卷【有答案】(3)一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）1.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有个，除颜色外其他完全相同．小张通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色、黑色球的频率稳定在和，则口袋中白色球的个数很可能是（）A. B. C. D.2.在抛硬币的游戏中，出现正面的概率为，这是（）A.可能的B.确定的C.不可能的D.不太可能的3.口袋里有除颜色不同外其它都相同的红、蓝、白三种颜色的小球共个，摸到红球的概率是，摸到蓝球的概率是，则袋子里有白球（）个．A. B. C. D.4.下列不是必然事件的是（）A.角平分线上的点到角两边的距离相等B.三角形任意两边之和大于第三边C.全等三角形的面积相等D.三角形三边垂直平分线的交点到三边距离相等5.下列说法正确的是（）A.某彩票中奖率为，说明买张彩票，有张中奖B.投掷一枚普通的正方体骰子，结果点数恰好是“”是不可能发生的C.在至的个数中随机地取一个，不是的概率是D.一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌的花色是黑桃的概率是6.茗茗做抛掷硬币的游戏，抛一枚硬币三次，出现两正一反的概率是（）A. B. C. D.7.某商场举行投资促销活动，对于“抽到一等奖的概率为”，下列说法正确的是（）A.抽一次不可能抽到一等奖B.抽次也可能没有抽到一等奖C.抽次奖必有一次抽到一等奖D.抽了次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖8.从，，这三个数字中任意取出两个不同的数字，则取出的两个数字都是奇数的概率是（）A. B. C. D.9.把五张大小相同且分别写、、、、的卡片放在一个暗箱中，先由甲随机从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和后把卡片再放入暗箱，再由乙从里面无放回地抽取两张，并记下两个数字之和，若数字和为偶数则甲胜，若数字和为奇数则乙胜，则有（）A.两者取胜的概率相同B.甲胜的概率为C.乙胜的概率为D.乙胜的概率为10.如图所示，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色（红与蓝）得分，否则小刚得分，此规则对小明和小刚（）A.公平B.对小明有利C.对小刚有利D.不可预测二、填空题（共10 小题，每小题 3 分，共30 分）11.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋12.一个密闭不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把球放回盒中，不断重复，共摸球次，其中次摸到黑球，估计盒中大约有白球________个．13.在一次摸球实验中，一个袋子中有黑色和红色和白色三种颜色除外，其他都相同．若从中任意摸出一球，记下颜色后再放回去，再摸，若重复这样的实验次，次摸出了黄球，则我们可以估计从口袋中随机摸出一球它为黄球的概率是________．14.下列事件：①同时抛掷两枚骰子，点数和为；②投一枚硬币四次，有三次正面朝上；③任何有理数的绝对值不小于；④买一张得奖率为的体育彩票中奖．其中确定事件是________（只填序号）．15.一盒乒乓球中共有只，其中只次品，只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取只，摸出至少有一只次品是________事件．16.如图是一张写有汉字的张卡片，它们的背面都相同．现在将它们背面朝上，洗匀后从中任意翻开一张得到汉字“自”的概率是________．自信自立自强17.在一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有个白球，且摸出白球的概率是，那么袋子中共有球________个．18.我们经常做一种“石头、剪刀、布”游戏，小亮与小明也一起玩这种游戏，两同学同时出“剪刀”的概率是________．19.袋子中装有个红球和个黄球，这些球除颜色外均相同．在看不到球的条件下，随机从袋中摸出一个球，则摸出红球的概率是________．20.如图，为某立方体骰子的表面展开图．掷此骰子一次，记朝上一面的数为，朝下一面的数为．记作点．若小华前两次掷得的两个点所确定的直线过点，则他第三次掷得的点也在这条直线上的概率为________．三、解答题（共6 小题，每小题10 分，共60 分）21.现有三张反面朝上的扑克牌：红桃、红桃、黑桃（且为奇数或偶数）．把牌洗匀后第一次抽取一张，记好花色和数字后将牌放回，重新洗匀第二次再抽取一张．求两次抽得相同花色的概率；当甲选择为奇数，乙选择为偶数时，他们两次抽得的数字和是奇数的可能性大小一样吗？请说明理由．（提示：三张扑克牌可以分别简记为红、红、黑）22.在一个不透明的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色之外没有任何其它区别，其中有白球只、红球只、黑球只．袋中的球已经搅匀．随机地从袋中取出只球，求取出的球是黑球的概率；若取出的第只球是红球，将它放在桌上，然后从袋中余下的球中再随机地取出只球，这时取出的球还是红球的概率是多少？23.、口袋各有个小球，它们都分别标有数字、、、，每个小球除数字外都相同，甲、乙两人玩游戏，从、两个口袋中随机地各取一个小球．使用列表法或树形图列出所有可能的结果，结果有多少种？将口袋中摸出的球记为横坐标，口袋中摸出的球记为纵坐标，若两坐标之和不大于，则甲赢，反之，则乙赢．这个游戏对甲、乙双方公平吗？请说明理由．24.墨墨和茗茗两人在做抛掷硬币的实验，他们同时各自抛一枚硬币，出现的结填写表中空格；他们各自抛了多少次硬币？期末模拟复习：人教版九年级数学上册第25章概率初步单元检测试卷(解析版）一、单选题（共10题；共30分）1.某口袋里现有8个红球和若干个绿球(两种球除颜色外，其余完全相同)，某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有20个红球，估计绿球个数为( )A. 6B. 12C. 13D. 252.事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（）A. 事件A和事件B都是必然事件B. 事件A是随机事件，事件B是不可能事件C. 事件A是必然事件，事件B是随机事件D. 事件A和事件B都是随机事件3.某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发兑奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个．若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（）A. B. C. D.4.桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（）A. B. C. D.5.（2017•泰安）袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（）A. B. C. D.6.任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是( )A.面朝上的点数是3B.面朝上的点数是奇数C.面朝上的点数小于2D.面朝上的点数不小于37.在一个袋子中装有4个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复上述过程．一共摸了40次，其中有10次摸到黑球，则估计袋子中白球的个数大约是（）A. 12B. 16C. 20D. 308.100个白色乒乓球中有20个被染红，随机抽取20个球，下列结论正确的是（）A. 红球一定刚好4个B. 红球不可能少于4个C. 红球可能多于4个D. 抽到的白球一定比红球多9.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（）A. B. C. D.10.有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. B. C. D.二、填空题（共10题；共30分）11.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是________．12.一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是________．13.（2017•泸州）在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是________．14.八年级（1）班有男生有15人，女生20人，从班中选出一名学习委员，任何人都有同样的机会，则这班选中一名女生当学习委员的可能性的大小是 ________15.小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是________．16.五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是________．17.若小张投掷两次一枚质地均匀的硬币，则两次出现正面朝上的概率是________．18.10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 ________．19.不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出________球的可能性最大．20.某校八年级（1）班男生有24人，女生有26人，从中任选一人是男生的事件是________事件.三、解答题（共8题；共60分）21.不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出1个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，用画树枝状图或列表的方法，有两次摸到的球都是白球的概率．22.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．23.小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？24.在一个箱子中放有三张完全相同的卡片,卡片上分别标有数字1,2,3.从箱子中任意取出一张卡片,用卡片上的数字作为十位数字,然后放回,再取出一张卡片,用卡片上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数,请用列表法或画树状图的方法完成下列问题.（1）按这种方法能组成哪些两位数？（2）组成的两位数是3的倍数的概率是多少？25.在2017年“KFC”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）26.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？27.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3．现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？28.为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会．（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】D二、填空题11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】17.【答案】18.【答案】19.【答案】蓝20.【答案】随机三、解答题21.【答案】解：如图所示：，共有9种等可能的结果数，“两次摸到的球都是白球”的结果数为4，所以两次摸到“两次摸到的球都是白球”的概率=22.【答案】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有5种等可能的结果，∴两次摸到卡片字母相同的概率为：；∴小明胜的概率为，小明胜的概率为，∵≠ ，∴这个游戏对双方不公平23.【答案】解：（1）不公平；∵P（配成紫色）= ，P（配不成紫色）= ．∴小刚得分：，小明得分：，∵，∴游戏对双方不公平．2）修改规则的方法不惟一．24.【答人教版九年级上册第二十五章《概率初步》单元检测（有答案）(1)一、选择题1.下列事件中，是必然事件的为( )A.3天内会下雨B.打开电视，正在播放广告C.367人中至少有2人公历生日相同D.某妇产医院里，下一个出生的婴儿是女孩2.某品牌电插座抽样检查的合格的概率为99%，则下列说法中正确的是( )A.购买100个该品牌的电插座，一定有99个合格B.购买1 000个该品牌的电插座，一定有10个不合格C.购买20个该品牌的电插座，一定都合格D.即使购买1个该品牌的电插座，也可能不合格3.袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球，下列事件是必然事件的是( )A.摸出的三个球中至少有一个球是黑球B.摸出的三个球中至少有一个球是白球C.摸出的三个球中至少有两个球是黑球D.摸出的三个球中至少有两个球是白球4.下列事件发生的概率为0的是( )A.射击运动员只射击1次，就命中靶心B.任取一个实数，都有|x|≥0C.画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm ，6 cm ，2 cmD.抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1到6的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6.5.一只不透明的袋子中装有4个黑球、2个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件为必然事件的是( )A.至少有1个球是黑球B.至少有1个球是白球C.至少有2个球是黑球D.至少有2个球是白球6.如图的四个转盘中，C ，D 转盘分成8等分，若让转盘自由转动一次，停止后，指针落在阴影区域内的概率最大的转盘是( )7.市举办了首届中学生汉字听写大会.从甲、乙、丙、丁4套题中随机抽取一套训练，抽中甲的概率是( )A. B. C. D.18.小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是（ ）A. B. C. D.9.甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规则是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局.已知甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判.问第2局的输者是（ ）233141131651856A.甲B.乙C.丙D.不能确定10.一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( )A. B. C. D. 11.小明在白纸上任意画了一个锐角，他画的角在45º到60º之间的概率是（ ）A. B. C. D. 12.某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，则选出的恰为一男一女的概率是（ ）A. B. C. D. 二、填空题13.100件外观相同的产品中有5件不合格，从中任意抽出1件进行检测，则抽到不合格产品的概率为________.14.下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100 ℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④度量四边形的内角和，结果是360°.其中是随机事件的是________.(填序号)15.给出下列函数：①y=2x －1；②y=－x ；③y=－x 2.从中任取一个函数，取出的函数符合条件“当x ＞1时，函数值y 随x 增大而减小”的概率是________.16.在3□2□（－2）的两个空格□中，任意填上“+”或“－”，则运算结果为3的概率是________.17.如图所示是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是_______.613121321613122345251518.如图，将点数为2，3，4的三张牌按从左到右的方式排列，并且按从左到右的牌面数字记录排列结果为234.现在做一个抽放牌游戏：从上述左、中、右的三张牌中随机抽取一张，然后把它放在其余两张牌的中间，并且重新记录排列结果.例如，若第1次抽取的是左边的一张，点数是2，那么第1次抽放后的排列结果是324；第2次抽取的是中间的一张，点数仍然是2，则第2次抽放后的排列结果仍是324.照此游戏规则，两次抽放后，这三张牌的排列结果仍然是234的概率为_________.三 、解答题19.在一个不透明的布袋中装有2个白球和n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，求布袋中黄球的个数n.20.小李手里有红桃1,2,3,4,5,6,从中任抽取一张牌，观察其牌上的数字.求下列事件的概率.(1)牌上的数字为奇数；(2)牌上的数字为大于3且小于6.21.已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球.（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入x 个白球和y 个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，4514。
(武汉专用)2018年秋九年级数学上册第25章单元检测题(新版)新人教版
第25章单元检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1. (2018·武汉元调)事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖．则( C )A．事件①是必然事件，事件②是随机事件 B．事件①是随机事件，事件②是必然事件C．事件①和②都是随机事件 D．事件①和②都是必然事件2．下列说法正确的是( D )A．“任意画出一个圆，它是中心对称图形”是随机事件B．为了解我省中学生的体能情况，应采用普查的方式C．天气预报明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨D．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数不一定是5次3．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是( C )A.12B.23C.25D.354．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率为P1，是3的倍数的概率为P2，则( B )A．P1＜P2 B．P1＞P2 C．P1＝P2 D．不能确定5．(株洲中考)三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为( D )A.19B.16C.14D.126．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( C)A.13B.16C.19D.1127．已知在一个不透明的口袋中有4个只有颜色不相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为( D )A.34B.23C.916D.128．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有( C )A．10粒 B．160粒 C．450粒 D．500粒9．如图，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)得5分，否则小刚得3分，此规则对小明和小刚( A )A．公平 B．对小明有利C．对小刚有利 D．不可预测10．已知一次函数y＝kx＋b，现分别从装有1，－2两张数字卡片的甲口袋和装有－1，2，3三张数字卡片的乙口袋中随机抽一张，甲口袋的卡片上的数字作k，乙口袋的卡片上的数字作b，则该一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率是( D )A.12B.14C.15D.13二、填空题(每小题3分，共18分) 11．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为________． 12分数段(分) 15～19 20～24 25～29 30 人数15925从九年级二班的学生中随机抽取一人，恰好是获得30分的学生的概率为________． 13．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，这两个骰子的点数相同的概率是________．14．(2018·武汉元调)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是________．15．在一个不透明的布袋里放4个白球和m 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．从中随机摸一球，摸到黄球的概率是0.8.则m ＝__16__．16．如图，两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字．同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在偶数上的概率是________．三、解答题(共72分)17．(8分)如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：①指针指向绿色；②指针指向红色或黄色；③指针不指向红色．【解析】转盘分成8个相同的图形，即共有8种等可能的结果．①∵绿色的有3部分，∴P (指针指向绿色)＝38；②∵红色或黄色的共有5部分，∴P (指针指向红色或黄色)＝58；③∵不指向红色的，即绿色或黄色的共有6部分，∴P (指针不指向红色)＝68＝34.18．(8分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，7个黑球，8个红球．(1)求从袋中摸出的一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个红球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是红球的概率是13，求从袋中取出红球的个数．【解析】(1)从袋中摸出一个球是黄球的概率为520＝14.(2)设从袋中取出x 个红球，8－x 20－x ＝13，解得x ＝2，经检验，x ＝2是原分式方程的解，∴从袋中取出红球的个数为2个．19．(8分)甲、乙两人都握有分别标记为A ，B ，C 的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A 胜B ，B 胜C ，C 胜A ；若两人出的牌相同，则为平局．(1)用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果； (2)求出现平局的概率．【解析】(1)画图或列表略，共有9种等可能的结果．(2)∵出现平局的有3种情况，∴P ＝39＝13.20．(8分)在一个布袋中装有四个完全相同的小球，它们分别写有“美”、“丽”、“武”、“汉”的文字．(1)先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，求两次摸出的球上是写有“美丽”二字的概率；(2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球．求两次摸出的球上写有“武汉”二字的概率．【解析】(1)所有等可能的情况有16种，∴P (美丽)＝216＝18. (2)所有等可能的情况有12种，∴P (武汉)＝212＝16.21．(8分)小明和小亮两位同学做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了100次试验，试验的结果如下：朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数141523162012(1)计算“2点朝上”的频率和“4点朝上”的频率．(2)小明说：“根据试验，一次试验中出现3点朝上的概率最大”．小亮说：“如果投掷1000次，那么出现5点朝上的次数正好是200次．”小明和小亮的说法正确吗？为什么？(3)小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不小于3的概率．【解析】(1)“2点朝上”的频率为15100＝0.15；“4点朝上”的频率为16100＝0.16. (2)小明的说法错误；因为只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小亮的判断是错误的；因为事件发生具有随机性；(3)P (不小于3)＝46＝23.22．(10分)在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字－2，－1，1，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为a；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为b.(1)用列表法或画树状图法表示出(a，b)的所有可能出现的结果；(2)求小强、小华各取一次小球所确定的点(a，b)落在二次函数y＝x2的图象上的概率；(3)求小强、小华各取一次小球所确定的数a，b满足直线y＝ax＋b经过第一、二、三象限的概率．【解析】(1)画树状图如下：共有16种等可能的结果．(2)落在二次函数y＝x2的图象上的点有(－2，4)，(－1，1)，(1，1)，所以落在二次函数y＝x2的图象上的概率＝316.(3)满足直线y＝ax＋b经过一、二、三象限的点有(1，1)，(1，4)，(4，1)，(4，4)，所以满足直线y＝ax＋b经过一、二、三象限的概率＝416＝1 4.23．(10分)近年来，各地广场舞噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区15～65岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对广场舞噪音干扰的态度有以下五种：A：没影响；B：影响不大；C：有影响，建议做无声运动；D：影响很大，建议取缔；E：不关心这个问题．将调查结果统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)填空m＝__32__，态度为C所对应的圆心角的度数为__115.2°__；(2)补全条形统计图；(3)若全区15～65岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数；(4)若在这次调查的市民中，从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15～35岁的概率是多少？【解析】(1)m＝100－10－5－20－33＝32；态度为C所对应的圆心角的度数为：32%×360＝115.2°.(2)500×20%－15－35－20－5＝25(人)，图略．(3)估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数为：20×33%＝6.6(万人)．(4)从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15～35岁的概率是：15＋2515＋25＋35＋20＋5＝2 5.24．(12分)商场举办一次迎亚运抽大奖的活动，将五张亚运吉祥物的图片都平均分成上、下两段，制成十张同样大小的卡片，然后将上、下两段分别混合均匀，放入两只密闭的盒子里，由顾客从两个盒子中各随机抽取一张，若两张卡片刚好拼成一个吉祥物的图案，即可获得奖品．(1)请用树状图或列表法求出顾客抽取一次获得奖品的概率；(2)为增强活动的趣味性，商场在两个盒子中分别放入同样多的空白卡片若干张．小明对顾客附近，试估计抽取一次出现“至少一张空白卡片”的概率(精确到0.01)；(3)设商场在两个盒子中分别放入的空白卡片x 张，根据(2)，求出x 的值．【解析】(1)设第一个盒子，五张卡片分别为A ，B ，C ，D ，E ，第二个盒子，五张卡片分别为：a ，b ，c ，d ，e ，∴得到Aa ，Bb ，Cc ，Dd ，Ee 一共有5种情况，所有的可能为25种，∴P (至少一张空白卡片)＝15.(2)根据表格可知：“至少一张空白卡片”的概率为：0.75.(3)根据题意知：第一个盒子共有(5＋x )张卡，第二个盒子共有(5＋x )张卡，则共有(5＋x )2种可能性，“至少一张空白卡片”共有x (10＋x )种可能性，则x （10＋x ）（x ＋5）2＝0.75，解得x 1＝5，x 2＝－15(不合题意，舍去)．经检验，x ＝5是原方程的根，∴x 的值为5.。
(新人教版)数学九年级上册第25章检测题(含答案)
初中数学试卷第25章检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分) 1．以下事件中，必然发生的是( C )A ．打开电视机，正在播放体育节目B ．正五边形的外角和为180°C ．通常情况下，水加热到100℃沸腾D ．掷一次骰子，向上一面是5点2．(2014·宜宾)一个袋子中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率是( B )A .19B .13C .12D .233．已知一个布袋里装有2个红球，3个白球和a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从该布袋里任意摸出1个球，是红球的概率为13，则a 等于( A )A ．1B ．2C ．3D ．4 4．下列说法正确的是( C )A ．若你在上一个路口遇到绿灯，则在下一路口必遇到红灯B ．某篮球运动员2次罚球，投中一个，则可断定他罚球命中的概率为50%C ．明天我市会下雨是随机事件D ．某种彩票中奖的概率是1%，买100张该种彩票一定会中奖5．一只小鸟自由地在空中飞行，然后随意地落在如图所示的某个方格中(每个方格除颜色外完全一样)，那么小鸟停在黑色方格中的概率是( B )A .12B .13C .14D .15,第5题图) ,第7题图) ,第8题图) ,第10题图)6．在四张背面完全相同的卡片上分别印着等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有图案都是轴对称图形的概率( D )A .34B .14C .13D .127．如图，有一电路AB 是由图示的开关控制，闭合a ，b ，c ，d ，e 五个开关中的任意两个开关，使电路形成通路，则使电路形成通路的概率是( C )A .15B .25C .35D .458．如图是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字，如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转)，转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是( C )A .12B .29C .49D .139．(2014·陕西)小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是( A )A .110B .19C .16D .1510．(2014·河北)某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图所示的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是( D )A ．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B ．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C ．暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一个球是黄球D ．掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是4 二、填空题(每小题3分，共24分)11．某中学九(2)班的“精英小组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为__47___．12．小芳同学有两根长度为4 cm ，10 cm 的木棒，她想钉一个三角形相框，桌上有五根木棒供她选择(如图所示)，从中任选一根，能钉成三角形相框的概率是__25___．13．某电视台综艺节目接到热线电话500个，现从中抽取“幸运观众”10名，小明的打通了一次热线电话，他成为“幸运观众”的概率是__150___．14．一个均匀的立方体各面上分别标有数字1，2，3，4，6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的2倍的概率是__13___．15．平行四边形中，AC ，BD 是两条对角线，现从以下四个关系式：①AB ＝BC ；②AC ＝BD ；③AC ⊥BD ；④AB ⊥BC 中，任取一个作为条件，即可推出平行四边形ABCD 是菱形的概率为__12___．16．从－3，1，－2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是__13___．17．(2014·兰州)在四个完全相同的小球上分别写上1，2，3，4四个数字，然后装入一个不透明的口袋内搅匀．从口袋内任取一个球记下数字后作为点P 的横坐标x ，放回袋中搅匀，然后再从袋中取出一个球记下数字后作为点P 的纵坐标y ，则点P(x ，y)落在直线y＝－x ＋5上的概率是__14___．18．一个不透明的盒子里有若干个白球，在不允许将球倒出来数的情况下，为估计白球的个数，小刚向其中放入8个黑球，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒中，不断重复，共摸球400次，其中88次摸到黑球，估计盒中大约有白球__28___个．三、解答题(共66分)19．(8分)掷一个骰子，观察向上一面的点数，求下列事件的概率： (1)点数为偶数；(2)点数大于2且小于5.解：(1)12 (2)1320．(8分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，8个黑球，7个红球．(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是黑球的概率是13，求从袋中取出黑球的个数．解：(1)14 (2)设取出x 个黑球，由题意得8－x 20－x ＝13，解得x ＝2.经检验x ＝2是方程的解且符合题意，即从袋中取出黑球个数为221.(8分)(2014·南京)从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者．求下列事件的概率：(1)抽取1名，恰好是甲； (2)抽取2名，甲在其中．解：(1)13 (2)2322．(10分)现有20名志愿者准备参加某次博览会的服务工作，其中男生8人，女生12人．(1)若从这20人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；(2)若某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．解：(1)35(2)画树状图(略)，牌面数字之和的所有可能结果为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9，共12种，其中和为偶数的有：6，8，6，8，故甲参加的概率为P(和为偶数)＝412＝13，而乙参加的概率为P(和为奇数)＝23.因为13≠23，所以游戏不公平23．(10分)中秋节期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”“20元”“30元”“40元”的字样(如图)．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券．某顾客当天消费240元，转了两次转盘．(1)该顾客最少可得__20___元购物券，最多可得__80___元购物券；(2)请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．解：画树状图(略)，∵共有16种等可能结果，该顾客所获奖券金额不低于50元的有10种，∴该顾客所获购物券金额不低于50元的概率为P ＝1016＝5824.(10分)下表是一名同学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答问题：投篮次数(n)50 100 150 200 250 300 500 投中次数(m)28 60 78 104 124 153 252 (1)估计这名同学投篮一次，投中的概率约是多少？(精确到0.1) (2)根据此概率，估计这名同学投篮622次，投中的次数约是多少？ 解：(1)0.5 (2)622×0.5＝311，故估计投中的次数约是311次25．(12分)小明、小亮、小芳和两个陌生人甲、乙同在如图所示的地下车库等电梯，已知两个陌生人到1至4层的任意一层出电梯，并设甲在a 层出电梯，乙在b 层出电梯．(1)小明想知道甲、乙二人在同一层出电梯的概率，你能帮他求出吗？(2)小亮和小芳打赌：若甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯，则小亮胜，否则小芳胜．该游戏是否公平？若公平，说明理由；若不公平，请修改游戏规则，使游戏公平．解：(1)列表(略)，一共出现16种等可能结果，其中在同一层出电梯的有4种结果，则P(甲、乙在同一层出电梯)＝416＝14(2)甲、乙在同一层或相邻楼层出电梯的有10种结果，故P(小亮胜)＝1016＝58，P(小芳胜)＝1－58＝38，∵58＞38，∴游戏不公平．修改规则：若甲、乙在同一层或相隔两层出电梯，则小亮胜；若甲、乙相隔一层或三层出电梯，则小芳胜。
【5套打包】武汉市初三九年级数学上(人教版)第二十五章概率单元测试题(解析版)
期末模拟复习：人教版九年级数学上册第25章概率初步单元检测试卷(解析版）一、单选题（共10题；共30分）1.某口袋里现有8个红球和若干个绿球(两种球除颜色外，其余完全相同)，某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有20个红球，估计绿球个数为( )A. 6B. 12C. 13D. 252.事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（）A. 事件A和事件B都是必然事件B. 事件A是随机事件，事件B是不可能事件C. 事件A是必然事件，事件B是随机事件D. 事件A和事件B都是随机事件3.某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发兑奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个．若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（）A. B. C. D.4.桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（）A. B. C. D.5.（2017•泰安）袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（）A. B. C. D.6.任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是( )A.面朝上的点数是3B.面朝上的点数是奇数C.面朝上的点数小于2D.面朝上的点数不小于37.在一个袋子中装有4个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复上述过程．一共摸了40次，其中有10次摸到黑球，则估计袋子中白球的个数大约是（）A. 12B. 16C. 20D. 308.100个白色乒乓球中有20个被染红，随机抽取20个球，下列结论正确的是（）A. 红球一定刚好4个B. 红球不可能少于4个C. 红球可能多于4个D. 抽到的白球一定比红球多9.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（）A. B. C. D.10.有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. B. C. D.二、填空题（共10题；共30分）11.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是________．12.一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是________．13.（2017•泸州）在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是________．14.八年级（1）班有男生有15人，女生20人，从班中选出一名学习委员，任何人都有同样的机会，则这班选中一名女生当学习委员的可能性的大小是 ________15.小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是________．16.五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是________．17.若小张投掷两次一枚质地均匀的硬币，则两次出现正面朝上的概率是________．18.10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 ________．19.不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出________球的可能性最大．20.某校八年级（1）班男生有24人，女生有26人，从中任选一人是男生的事件是________事件.三、解答题（共8题；共60分）21.不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出1个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，用画树枝状图或列表的方法，有两次摸到的球都是白球的概率．22.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．23.小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？24.在一个箱子中放有三张完全相同的卡片,卡片上分别标有数字1,2,3.从箱子中任意取出一张卡片,用卡片上的数字作为十位数字,然后放回,再取出一张卡片,用卡片上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数,请用列表法或画树状图的方法完成下列问题.（1）按这种方法能组成哪些两位数？（2）组成的两位数是3的倍数的概率是多少？25.在2017年“KFC”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）26.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？27.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3．现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？28.为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会．（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】D二、填空题11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】17.【答案】18.【答案】19.【答案】蓝20.【答案】随机三、解答题21.【答案】解：如图所示：，共有9种等可能的结果数，“两次摸到的球都是白球”的结果数为4，所以两次摸到“两次摸到的球都是白球”的概率=22.【答案】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有5种等可能的结果，∴两次摸到卡片字母相同的概率为：；∴小明胜的概率为，小明胜的概率为，∵≠ ，∴这个游戏对双方不公平23.【答案】解：（1）不公平；∵P（配成紫色）= ，P（配不成紫色）= ．∴小刚得分：，小明得分：，∵，∴游戏对双方不公平．2）修改规则的方法不惟一．24.【答期末模拟复习：人教版九年级数学上册第25章概率初步单元检测试卷(解析版）一、单选题（共10题；共30分）1.某口袋里现有8个红球和若干个绿球(两种球除颜色外，其余完全相同)，某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有20个红球，估计绿球个数为( )A. 6B. 12C. 13D. 252.事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（）A. 事件A和事件B都是必然事件B. 事件A是随机事件，事件B是不可能事件C. 事件A是必然事件，事件B是随机事件D. 事件A和事件B都是随机事件3.某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发兑奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个．若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（）A. B. C. D.4.桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（）A. B. C. D.5.（2017•泰安）袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（）A. B. C. D.6.任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是( )A.面朝上的点数是3B.面朝上的点数是奇数C.面朝上的点数小于2D.面朝上的点数不小于37.在一个袋子中装有4个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复上述过程．一共摸了40次，其中有10次摸到黑球，则估计袋子中白球的个数大约是（）A. 12B. 16C. 20D. 308.100个白色乒乓球中有20个被染红，随机抽取20个球，下列结论正确的是（）A. 红球一定刚好4个B. 红球不可能少于4个C. 红球可能多于4个D. 抽到的白球一定比红球多9.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（）A. B. C. D.10.有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. B. C. D.二、填空题（共10题；共30分）11.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是________．12.一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是________．13.（2017•泸州）在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是________．14.八年级（1）班有男生有15人，女生20人，从班中选出一名学习委员，任何人都有同样的机会，则这班选中一名女生当学习委员的可能性的大小是 ________15.小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是________．16.五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是________．17.若小张投掷两次一枚质地均匀的硬币，则两次出现正面朝上的概率是________．18.10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 ________．19.不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出________球的可能性最大．20.某校八年级（1）班男生有24人，女生有26人，从中任选一人是男生的事件是________事件.三、解答题（共8题；共60分）21.不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出1个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，用画树枝状图或列表的方法，有两次摸到的球都是白球的概率．22.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．23.小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？24.在一个箱子中放有三张完全相同的卡片,卡片上分别标有数字1,2,3.从箱子中任意取出一张卡片,用卡片上的数字作为十位数字,然后放回,再取出一张卡片,用卡片上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数,请用列表法或画树状图的方法完成下列问题.（1）按这种方法能组成哪些两位数？（2）组成的两位数是3的倍数的概率是多少？25.在2017年“KFC”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）26.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？27.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3．现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？28.为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会．（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】D二、填空题11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】17.【答案】18.【答案】19.【答案】蓝20.【答案】随机三、解答题21.【答案】解：如图所示：，共有9种等可能的结果数，“两次摸到的球都是白球”的结果数为4，所以两次摸到“两次摸到的球都是白球”的概率=22.【答案】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有5种等可能的结果，∴两次摸到卡片字母相同的概率为：；∴小明胜的概率为，小明胜的概率为，∵≠ ，∴这个游戏对双方不公平23.【答案】解：（1）不公平；∵P（配成紫色）= ，P（配不成紫色）= ．∴小刚得分：，小明得分：，∵，∴游戏对双方不公平．2）修改规则的方法不惟一．24.【答期末模拟复习：人教版九年级数学上册第25章概率初步单元检测试卷(解析版）一、单选题（共10题；共30分）1.某口袋里现有8个红球和若干个绿球(两种球除颜色外，其余完全相同)，某同学随机的从该口袋里摸出一球，记下颜色后放回，共试验50次，其中有20个红球，估计绿球个数为( )A. 6B. 12C. 13D. 252.事件A：射击运动员射击一次，刚好射中靶心；事件B：连续掷两次硬币，都是正面朝上，则（）A. 事件A和事件B都是必然事件B. 事件A是随机事件，事件B是不可能事件C. 事件A是必然事件，事件B是随机事件D. 事件A和事件B都是随机事件3.某商店举办有奖储蓄活动，购货满100元者发兑奖券一张，在10000张奖券中，设特等奖1个，一等奖10个，二等奖100个．若某人购物满100元，那么他中一等奖的概率是（）A. B. C. D.4.桌面上放有6张卡片（卡片除正面的颜色不同外，其余均相同），其中卡片正面的颜色3张是绿色，2张是红色，1张是黑色．现将这6张卡片洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，抽出的卡片正面颜色是绿色的概率是（）A. B. C. D.5.（2017•泰安）袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为（）A. B. C. D.6.任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是( )A.面朝上的点数是3B.面朝上的点数是奇数C.面朝上的点数小于2D.面朝上的点数不小于37.在一个袋子中装有4个黑球和若干个白球，每个球除颜色外都相同，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复上述过程．一共摸了40次，其中有10次摸到黑球，则估计袋子中白球的个数大约是（）A. 12B. 16C. 20D. 308.100个白色乒乓球中有20个被染红，随机抽取20个球，下列结论正确的是（）A. 红球一定刚好4个B. 红球不可能少于4个C. 红球可能多于4个D. 抽到的白球一定比红球多9.“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是（）A. B. C. D.10.有2名男生和2名女生，王老师要随机地、两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是( )A. B. C. D.二、填空题（共10题；共30分）11.小明把如图所示的矩形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是________．12.一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除了颜色外无其他的差异，从袋子中随机摸出1个球，恰好是白球的概率是________．13.（2017•泸州）在一个不透明的袋子中装有4个红球和2个白球，这些球除了颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个球，则摸出白球的概率是________．14.八年级（1）班有男生有15人，女生20人，从班中选出一名学习委员，任何人都有同样的机会，则这班选中一名女生当学习委员的可能性的大小是 ________15.小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上，他第二次再抛这枚硬币时，正面向上的概率是________．16.五张分别写有3，4，5，6，7的卡片，现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字为奇数的概率是________．17.若小张投掷两次一枚质地均匀的硬币，则两次出现正面朝上的概率是________．18.10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中任意抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率是 ________．19.不透明的袋子中装有4个红球、3个黄球和5个蓝球，每个球除颜色不同外其它都相同，从中任意摸出一个球，则摸出________球的可能性最大．20.某校八年级（1）班男生有24人，女生有26人，从中任选一人是男生的事件是________事件.三、解答题（共8题；共60分）21.不透明口袋中装有1个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别．从口袋中随机摸出1个球，放回搅匀，再从口袋中随机摸出1个球，用画树枝状图或列表的方法，有两次摸到的球都是白球的概率．22.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．23.小明和小刚用如图所示的两个转盘做配紫色游戏，游戏规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可以配成紫色．此时小刚得1分，否则小明得1分．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？24.在一个箱子中放有三张完全相同的卡片,卡片上分别标有数字1,2,3.从箱子中任意取出一张卡片,用卡片上的数字作为十位数字,然后放回,再取出一张卡片,用卡片上的数字作为个位数字,这样组成一个两位数,请用列表法或画树状图的方法完成下列问题.（1）按这种方法能组成哪些两位数？（2）组成的两位数是3的倍数的概率是多少？25.在2017年“KFC”篮球赛进校园活动中，某校甲、乙两队进行决赛，比赛规则规定：两队之间进行3局比赛，3局比赛必须全部打完，只要赢满2局的队为获胜队，假如甲、乙两队之间每局比赛输赢的机会相同，且乙队已经赢得了第1局比赛，那么甲队获胜的概率是多少？（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）26.中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）．某观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是多少？27.动物学家通过大量的调查估计出，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率是0.5，活到30岁的概率是0.3．现年20岁的这种动物活到25岁的概率为多少？现年25岁的这种动物活到30岁的概率为多少？28.为举办毕业联欢会，小颖设计了一个游戏：游戏者分别转动如图的两个可以自由转动的转盘各一次，当两个转盘的指针所指字母相同时，他就可以获得一次指定一位到会者为大家表演节目的机会．（1）利用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果；（2）若小亮参加一次游戏，则他能获得这种指定机会的概率是多少？答案解析部分一、单选题1.【答案】B2.【答案】D3.【答案】B4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】A8.【答案】C9.【答案】B10.【答案】D二、填空题11.【答案】12.【答案】13.【答案】14.【答案】15.【答案】16.【答案】17.【答案】18.【答案】19.【答案】蓝20.【答案】随机三、解答题21.【答案】解：如图所示：，共有9种等可能的结果数，“两次摸到的球都是白球”的结果数为4，所以两次摸到“两次摸到的球都是白球”的概率=22.【答案】解：画树状图得：∵共有9种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有5种等可能的结果，∴两次摸到卡片字母相同的概率为：；∴小明胜的概率为，小明胜的概率为，∵≠ ，∴这个游戏对双方不公平23.【答案】解：（1）不公平；∵P（配成紫色）= ，P（配不成紫色）= ．∴小刚得分：，小明得分：，∵，∴游戏对双方不公平．2）修改规则的方法不惟一．24.【答期末模拟专题突破：人教版九年级数学上册_第25章_概率初步_单元测试卷(解析版）一、选择题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）1. 下列事件属于不可能事件的是（）A.抛一次骰子，向上的一面是点B.打开电视机，正在转播足球比赛C.地球上，向上抛的篮球会下落D.从只有红球的袋子中，摸出个白球2. 甲、乙、丙、丁四名选手参加米决赛，赛场共设，，，四条跑道，选手以随机抽签的方式决定各自的跑道，若甲首先抽签，则甲抽到第道的概率是（）D.A.B. C.3. 小刚掷一枚均匀的硬币，一连次都掷出正面朝上，当他第十次掷硬币时，出现正面朝上的概率是（）A. B.C. D.4. 在一个不透明的口袋中，装有个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有个红球且摸到红球的概率为，那么等于（）A.个B.个C.个D.个5. 有两组扑克牌各三张，牌面数字均为，，，随意从每组牌中各抽一张，数字之和等于的概率是（）A. B. C. D.6. 袋中有个球，其中个是红球，个是白球，任意取出个球，这个球都是红球的概率是（）A. B. C. D.7. 掷两个骰子，下列说法错误的是（）A.点数之和为的可能性最大B.点数之和为或者的可能性最小C.点数之和为的概率为D.点数之和不可能为8. 义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）A. B. C. D.9. 李红与王英用两颗骰子玩游戏，但是她们别开生面，不用骰子上的数字．这两颗骰子的一些面涂上了红色，而其余的面则涂上了蓝色．两人轮流掷骰子，游戏规则如下：两颗骰子朝上的面颜色相同时，李红是赢家；两颗骰子朝上的面颜色相异时，王英是赢家．已知第一颗骰子各面的颜色为红蓝，如果要使两人获胜机会相等，那么第颗骰子上蓝色的面数是（）A. B. C. D.10. 下列说法错误的是（）A.在一定条件下必出现的现象叫必然事件B.不可能事件发生的概率为C.在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值D.某种彩票中奖的概率是，买张该种彩票一定会中奖二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）11. 在个不透明的口袋里装了个红球和个白球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀．据此，请你设计一个摸球的随机事件：________．12. 一只不透明的布袋中有三种小球（除颜色以外没有任何区别），分别是个红球，个白球和个黑球，搅匀之后，每次摸出一只小球不放回．在连续次摸出的都是黑球的情况下，第次摸出黑球的概率是________．13. 天阴了就会下雨是________事件，其发生的可能性在________到________之间．14. 在一个不透明的口袋中，装有，，，个完全相同的小球，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸取一个小球，两次摸到同一个小球的概率是________．15. 九年级有一个诗歌朗诵小组，其中男生人，女生人，先从中随机抽取一名同学参。
人教版九年级数学上 第25章《概率》湖北省武汉市黄陂区城关镇第三中学单元检测(解析版)
人教版数学九年级上学期第25章《概率》单元测试卷（满分120分，限时120分钟）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1.下列说法正确的是（ ）A ．为了审核书稿中的错别字，选择抽样调查B ．为了了解春节联欢晚会的收视率，选择全面调查C ．“射击运动员射击一次，命中靶心”是随机事件D ．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是必然事件2.“射击运动员射击一次，命中靶心”这个事件是（ ）A ．确定事件B ．必然事件C ．不可能事件D ．不确定事件3.不透明的袋子中装有性状、大小、质地完全相同的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（ ）A ．摸出的是3个白球 B ．摸出的是3个黑球C ．摸出的是2个白球、1个黑球D ．摸出的是2个黑球、1个白球4.今年春节期间，我市某景区管理部门随机调查了1000名游客，其中有900人对景区表示满意．对于这次调查以下说法正确的是（ ）A ．若随机访问一位游客，则该游客表示满意的概率约为0.9B ．到景区的所有游客中，只有900名游客表示满意C ．若随机访问10位游客，则一定有9位游客表示满意D ．本次调查采用的方式是普查5.下列说法正确的是（ ）A ．随机抛掷一枚硬币，反面一定朝上B ．数据3，3，5，5，8的众数是8C ．某商场抽奖活动获奖的概率为，说明毎买50张奖券中一定有一张中奖150D ．想要了解长沙市民对“全面二孩”政策的看法，宜采用抽样调查6.一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为（ ）A ．B ．C ．D ．231213167.在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为，则袋中白球的个数为（ ）13A ．2B ．3C ．4D ．128.抛掷一枚质地均匀的硬币，若连续抛3次均得到“正面朝上”的结果，则对于第4次抛掷结果的预测，下列说法中正确的是（ ）A ．出现“正面朝上”的概率等于; B ．一定出现“正面朝上”;12C ．出现“正面朝上”的概率大于; D ．无法预测“正面朝上”的概率129.一个口袋中有10个红球和若干个白球，请通过以下实验估计口袋中白球的个数：从口袋中随机摸出一球，记下其颜色，再把它放回口袋中，不断重复上述过程．实验中总共摸了200次，其中有50次摸到红球．则此口袋中估计白球的个数是（ ）个．A ．20B ．30C ．40D ．5010.如果从1、2、3这三个数字中任意选取两个数字，组成一个两位数，那么这个两位数是素数的概率等于（ ）A ．B ．C ．D ．12131416二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.“任意打开一本200页的数学书，正好是第50页”，这是 事件（选填“随机”，“必然”或“不可能”）．12.某彩票的中奖率是1‰，某人一次购买一盒（200张）其中每张彩票的中奖率为 ．13.如图，在4×4正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是 ．14.如图，小明和小丁做游戏，分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分，当所转到的数字之积为偶数时，小丁得1分，这个游戏________。
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第25章 单元检测题(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1. (2018·武汉元调)事件①：射击运动员射击一次，命中靶心；事件②：购买一张彩票，没中奖．则( C )A ．事件①是必然事件，事件②是随机事件B ．事件①是随机事件，事件②是必然事件C ．事件①和②都是随机事件D ．事件①和②都是必然事件 2．下列说法正确的是( D ) A ．“任意画出一个圆，它是中心对称图形”是随机事件 B ．为了解我省中学生的体能情况，应采用普查的方式 C ．天气预报明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨D ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数不一定是5次3．一个不透明的布袋里装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出红球的概率是( C )A.12B.23C.25D.354．从1，2，3，4，5，6，7，8，9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率为P 1，是3的倍数的概率为P 2，则( B )A ．P 1＜P 2B ．P 1＞P 2C ．P 1＝P 2D ．不能确定5．(株洲中考)三名初三学生坐在仅有的三个座位上，起身后重新就坐，恰好有两名同学没有坐回原座位的概率为( D )A.19B.16C.14D.126．现有两枚质地均匀的正方体骰子，每枚骰子的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6.同时投掷这两枚骰子，以朝上一面所标的数字为掷得的结果，那么所得结果之和为9的概率是( C )A.13B.16C.19D.1127．已知在一个不透明的口袋中有4个只有颜色不相同的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球(不放回)，接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为( D )A.34B.23C.916D.128．某人把50粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出100粒黄豆，数出其中有10粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来有( C )A ．10粒B ．160粒C ．450粒D ．500粒9．如图，小明、小刚利用两个转盘进行游戏；规则为小明将两个转盘各转一次，如配成紫色(红与蓝)得5分，否则小刚得3分，此规则对小明和小刚( A )A ．公平B ．对小明有利C ．对小刚有利D ．不可预测10．已知一次函数y ＝kx ＋b ，现分别从装有1，－2两张数字卡片的甲口袋和装有－1，2，3三张数字卡片的乙口袋中随机抽一张，甲口袋的卡片上的数字作k ，乙口袋的卡片上的数字作b ，则该一次函数的图象经过第一、二、四象限的概率是( D )A.12B.14C.15D.13二、填空题(每小题3分，共18分) 11．小燕抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为________． 12分数段(分) 15～19 20～24 25～29 30 人数15925从九年级二班的学生中随机抽取一人，恰好是获得30分的学生的概率为________． 13．同时掷两个质地均匀的正方体骰子，这两个骰子的点数相同的概率是________．14．(2018·武汉元调)一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，随机摸取一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，两次取出的小球标号的和等于5的概率是________．15．在一个不透明的布袋里放4个白球和m 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同．从中随机摸一球，摸到黄球的概率是0.8.则m ＝__16__．16．如图，两个转盘分别被均匀地分成5个和4个扇形，每个扇形上都标有数字．同时自由转动两个转盘，转盘停止后，指针都落在偶数上的概率是________．三、解答题(共72分)17．(8分)如图是一个转盘．转盘分成8个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：①指针指向绿色；②指针指向红色或黄色；③指针不指向红色．【解析】转盘分成8个相同的图形，即共有8种等可能的结果．①∵绿色的有3部分，∴P (指针指向绿色)＝38；②∵红色或黄色的共有5部分，∴P (指针指向红色或黄色)＝58；③∵不指向红色的，即绿色或黄色的共有6部分，∴P (指针不指向红色)＝68＝34.18．(8分)一个不透明的袋中装有20个只有颜色不同的球，其中5个黄球，7个黑球，8个红球．(1)求从袋中摸出的一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个红球，搅匀后，使从袋中摸出一个球是红球的概率是13，求从袋中取出红球的个数．【解析】(1)从袋中摸出一个球是黄球的概率为520＝14.(2)设从袋中取出x 个红球，8－x 20－x ＝13，解得x ＝2，经检验，x ＝2是原分式方程的解，∴从袋中取出红球的个数为2个．19．(8分)甲、乙两人都握有分别标记为A ，B ，C 的三张牌，两人做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A 胜B ，B 胜C ，C 胜A ；若两人出的牌相同，则为平局．(1)用树状图或列表等方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果； (2)求出现平局的概率．【解析】(1)画图或列表略，共有9种等可能的结果．(2)∵出现平局的有3种情况，∴P ＝39＝13.20．(8分)在一个布袋中装有四个完全相同的小球，它们分别写有“美”、“丽”、“武”、“汉”的文字．(1)先从袋中摸出1个球后放回，混合均匀后再摸出1个球，求两次摸出的球上是写有“美丽”二字的概率；(2)先从袋中摸出1个球后不放回，再摸出1个球．求两次摸出的球上写有“武汉”二字的概率．【解析】(1)所有等可能的情况有16种，∴P (美丽)＝216＝18. (2)所有等可能的情况有12种，∴P (武汉)＝212＝16.21．(8分)小明和小亮两位同学做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了100次试验，试验的结果如下：朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数141523162012(1)计算“2点朝上”的频率和“4点朝上”的频率．(2)小明说：“根据试验，一次试验中出现3点朝上的概率最大”．小亮说：“如果投掷1000次，那么出现5点朝上的次数正好是200次．”小明和小亮的说法正确吗？为什么？(3)小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不小于3的概率．【解析】(1)“2点朝上”的频率为15100＝0.15；“4点朝上”的频率为16100＝0.16. (2)小明的说法错误；因为只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小亮的判断是错误的；因为事件发生具有随机性；(3)P (不小于3)＝46＝23.22．(10分)在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字－2，－1，1，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小强先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为a；放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为b.(1)用列表法或画树状图法表示出(a，b)的所有可能出现的结果；(2)求小强、小华各取一次小球所确定的点(a，b)落在二次函数y＝x2的图象上的概率；(3)求小强、小华各取一次小球所确定的数a，b满足直线y＝ax＋b经过第一、二、三象限的概率．【解析】(1)画树状图如下：共有16种等可能的结果．(2)落在二次函数y＝x2的图象上的点有(－2，4)，(－1，1)，(1，1)，所以落在二次函数y＝x2的图象上的概率＝316.(3)满足直线y＝ax＋b经过一、二、三象限的点有(1，1)，(1，4)，(4，1)，(4，4)，所以满足直线y＝ax＋b经过一、二、三象限的概率＝416＝1 4.23．(10分)近年来，各地广场舞噪音干扰的问题备受关注，相关人员对本地区15～65岁年龄段的500名市民进行了随机调查，在调查过程中对广场舞噪音干扰的态度有以下五种：A：没影响；B：影响不大；C：有影响，建议做无声运动；D：影响很大，建议取缔；E：不关心这个问题．将调查结果统计整理并绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息解答下列问题：(1)填空m＝__32__，态度为C所对应的圆心角的度数为__115.2°__；(2)补全条形统计图；(3)若全区15～65岁年龄段有20万人，估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数；(4)若在这次调查的市民中，从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15～35岁的概率是多少？【解析】(1)m＝100－10－5－20－33＝32；态度为C所对应的圆心角的度数为：32%×360＝115.2°.(2)500×20%－15－35－20－5＝25(人)，图略．(3)估计该地区对“广场舞”噪音干扰的态度为B的市民人数为：20×33%＝6.6(万人)．(4)从态度为A的市民中抽取一人的年龄恰好在年龄段15～35岁的概率是：15＋2515＋25＋35＋20＋5＝2 5.24．(12分)商场举办一次迎亚运抽大奖的活动，将五张亚运吉祥物的图片都平均分成上、下两段，制成十张同样大小的卡片，然后将上、下两段分别混合均匀，放入两只密闭的盒子里，由顾客从两个盒子中各随机抽取一张，若两张卡片刚好拼成一个吉祥物的图案，即可获得奖品．(1)请用树状图或列表法求出顾客抽取一次获得奖品的概率；(2)为增强活动的趣味性，商场在两个盒子中分别放入同样多的空白卡片若干张．小明对顾客附近，试估计抽取一次出现“至少一张空白卡片”的概率(精确到0.01)；(3)设商场在两个盒子中分别放入的空白卡片x 张，根据(2)，求出x 的值．【解析】(1)设第一个盒子，五张卡片分别为A ，B ，C ，D ，E ，第二个盒子，五张卡片分别为：a ，b ，c ，d ，e ，∴得到Aa ，Bb ，Cc ，Dd ，Ee 一共有5种情况，所有的可能为25种，∴P (至少一张空白卡片)＝15.(2)根据表格可知：“至少一张空白卡片”的概率为：0.75.(3)根据题意知：第一个盒子共有(5＋x )张卡，第二个盒子共有(5＋x )张卡，则共有(5＋x )2种可能性，“至少一张空白卡片”共有x (10＋x )种可能性，则x （10＋x ）（x ＋5）2＝0.75，解得x 1＝5，x 2＝－15(不合题意，舍去)．经检验，x ＝5是原方程的根，∴x 的值为5.。