四川省南充市2017年中考数学试卷 及参考答案
2017年四川省南充市中考数学试题(含答案)
2017年四川省南充市中考数学试卷（满分120分，时间120分钟）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（2017四川南充，1，3分）31-的值是（ ） A ．3 B ．－3 C ．13 D ．－13【答案】C2．（2017四川南充，2，3分）下列运算正确的是（ ）A ．a 3a 2=a 5B ．(a 2) 3=a 5C ．a 3+a 3=a 6D ．(a +b )2=a 2+b 2 【答案】A 3．（2017四川南充，3，3分）下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）A B C D【答案】D 4．（2017四川南充，4，3分）如图，已知AB ∥CD ，65C ∠=︒，30E ∠=︒，则A ∠的度数为（ ）DA（第2题图）A ．30°B ．32.5°C ．35°D ．37.5°【答案】C5．（2017四川南充，5，3分）如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐标为（1，则点C的坐标为（）（第5题图）A．1）B．（－1C．１）D．1）【答案】A6．（2017四川南充，6，3分）不等式组1(1)22331xx x⎧+⎪⎨⎪-<+⎩…的解集在数轴上表示正确的是（）【答案】D7．（2017四川南充，7，3分）为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等。
从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如下两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确．．．的是（）DBA．样本容量是200B．D等所在扇形的圆心角为15°C．样本中C等所占百分比是10% D．估计全校学生成绩为A等大约有900人【答案】B－23A B C D8．（2017四川南充，8，3分）如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，且D 为BC 上一点，CD ＝AD ，AB ＝BD ，则∠B 的度数为（ ）A ．30°B ．36°C ．40°D ．45°（第8题图）【答案】B9．（2017四川南充，9，3分）如图，矩形ABCD 中，AB ＝5，AD ＝12，将矩形ABCD 按如图所示的方式在直线l 上进行两次旋转，则点B 在两次旋转过程中经过的路径的长是（ ）（第9题图）A ．25π2B ．13πC ．25π D．【答案】B10．（2017四川南充，10，3分）二次函数y ＝2ax bx c ++（a ≠0）图象如图所示，下列结论：①abc ＞0；②2a b +＝0；③当m ≠1时，a b +＞2am bm +；④a b c -+＞0；⑤若211ax bx +＝222ax bx +，且1x ≠2x ，则12x x +＝2．其中正确的有（ ）A ．①②③B ．②④C ．②⑤D ．②③⑤（第10题图）【答案】D北京初中数学周老师的博客：/beijingstudyAB CDl二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．（2017四川南充，11，3分）分式方程212011x x +=--的解是__________． 【答案】x= -312．（2017四川南充，12，3分）因式分解3269x x x -+=__________． 【答案】2-x x 3（）13．（2017四川南充，13，3分）一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x ，4，5，若这组数据的中位数为3，则这组数据的方差是__________． 【答案】5314．（2017四川南充，14，3分）如图，两圆圆心相同，大圆的弦AB 与小圆相切，AB ＝8，则图中阴影部分的面积是__________．（结果保留π）【答案】16π15. （2017四川南充，15，3分）一列数123,,,a a a ……n a ，其中1231211111,,,,111n n a a a a a a a -=-===---L L ，则12a a a a ++++=L L__________.【答案】2011216．（2017四川南充，16，3分）如图，有一矩形纸片ABCD ，AB =8，AD =17，将此矩形纸片折叠，使顶点A 落在BC 边的A ′处，折痕所在直线同时经过边AB 、AD （包括端点），设BA ′=x ，则x 的取值范围是.（第14题图）【答案】28x ≤≤北京初中数学周老师的博客：/beijingstudy 三、解答题（本大题共9个小题，共72分）17．（2017四川南充，17，6分）计算：13130tan 3)23()12014(-⎪⎭⎫⎝⎛++---【答案】解：103130tan 3)23()12014(-⎪⎭⎫⎝⎛++---2+3+113218. （2017四川南充，18，8分）如图，AD 、BC 相交于O ，OA=OC ，∠OBD=∠ODB .求证：AB=CD.【答案】证明：∵∠OBD=∠ODB . ∴OB=OD在△AOB 与△COD 中，OA OC AOB OD OB OD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AOB ≌△COD （SAS ） ∴AB=CD.19．（2017四川南充，19，8分）（8分）在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学活动. 有A 、B 两组卡片，每组各3张，A 组卡片上分别写有0，2，3；B 组卡片上分别写有－5，－1，1.每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同.甲从A 组中随机抽取一张记为x ，乙从B 组中随机抽取一张记为y .（1）若甲抽出的数字是2，乙抽出的数是－1，它们恰好是ax －y =5的解，求a 的值； （2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程ax －y =5的解的概率.（请用树形图或列表法求解） 【答案】解：AB OC D（18题图）20. （2017四川南充，20，8分）(8分)已知关于x 的一元二次方程x 2－22x +m =0,有两个不相等的实数根.⑴求实数m 的最大整数值；⑵在⑴的条下，方程的实数根是x 1，x 2,求代数式x 12+x 22－x 1x 2的值. 【答案】解：⑴由题意，得：△＞0，即：(24m -- ＞0，m ＜2，∴m 的最大整数值为m=1（2）把m=1代入关于x 的一元二次方程x 2－22x +m =0得x 2－22x +1=0，根据根与系数的关系：x 1+x 2 = 22，x 1x 2=1，∴x 12+x 22－x 1x 2= （x 1+x 2）2－3x 1x 2=（22）2－3×1=521．（2017四川南充，21，8分）(8分)如图，一次函数y 1=kx +b 的图象与反比例函数y 2=mx 的图象相交于点A (2,5)和点B ,与y 轴相交于点C (0，7). (1)求这两个函数的解析式； (2)当x 取何值时，1y ＜2y .（第21题图）【答案】解：∵反比例函数y 2=mx 的图象过点A (2,5)∴5=2m，m=10 即反比例函数的解析式为y =10x。
四川省南充市2017年中考数学试题
四川省南充市2017年中考数学试题解密时间：20】7年& 月13日上午8 ：00南充市二O—匕年初屮学业水平考试数学试题｛满分120分*苛间120分抻)注总事项：1.菩鸟注祷姓老、俺位号、爰份证号、准哮证号填在券爲卡指定位JT2.所有解莠內審均需涂、写屋厚题卡上，3.选择題预网2B船笔将答题卡杞应题号站应迭项奉黑，若需改动*预擦净片涂.4.填空题、耕答鬲在答超卡苛应题常位辽同0』总耒黑色字逮蕙书写.一、选择题(本尢题共10金小财.年小题孑分、共30孑)毎小題命有代号为A RJ\D四个拿案选頊”真屮只幻一个是正嘴的.请根摒正确选坯的代号境涂尋超卡对总位JT填洽正琥记3分■不涂、蜡亲或多涂记0上.L Wa+3=0>耶么庙的值为(A) 3 (B) -3 (C) + (D) —!-K? ST2,下图是由7卜小正方体组合而曲的几何体，它的主观图是3. 1K统计，参加南充市2016邯為中阶戦学校扌fH暂试的人数为好354人这个数用科学计数法表示为(A) 0. 553 54X101人(B)玉535 4却0‘ 人(C) 5.535 4x10* 人(D) 55. 354 xlO1* 人丄如图.ft线““筑将一个宜角三角尺按如图所示的位呂摆放，若.ZL1 = 5S°.鳧U2的度救为丄「(A) 30’(B) 32°((：) 42°(D) 5S a JTT7^ tf5.下列计算止确的是L厂J 打(A) d H -ro^ K a2(B) (2a*)a = 6」"(C) 3^-2^-a(D) 3<i ( I -ri) = 3—3 J、6.卑校數学兴趣小组样一次數学滦外活动中，随机捕售该校10名同 (第譚题) 学琴加今勺初中学业水平考试的棒肓成缔，待到结黑如r袤所示.成娠份3637383940人救/人12M-142(A)这10名同学体育直苓眄中応数为3JI井(B)这帕名同学律育成绩的平均数为丽分(C)这⑷名同学体育成绩的众数为刘分(D)这10名同学体育展绮的方止为2牧学试宦第I切(共4贞］7. 如图.等边△O4B 的边长为2.则点〃的坐标为8. 如图.在 RtAXW ；中•・4C=5m. fiC=12cm,乙ACB = 90。
四川省南充市中考数学试卷及答案
四川省南充市中考数学试卷及答案（满分100分，考题时间90分钟）一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）每小题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个答案选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号填在相应的括号内．填写正确记3分，不填、填错或填出的代号超过一个记0分．1． 计算22--的结果是（ A ）．（A ）0 （B ）－2 （C ）－4 （D ）4 2． 下面调查统计中，适合做全面调查的是（ D ）．（A ）雪花牌电冰箱的市场占有率 （B ）蓓蕾专栏电视节目的收视率 （C ）飞马牌汽车每百公里的耗油量 （D ）今天班主任张老师与几名同学谈话3． 如图，立体图形由小正方体组成，这个立体图形有小正方体（ C ）． （A ）9个 （B ）10个（C ）11个 （D ）12个 4． 如果分式2xx-的值为0，那么x 为（ D ）． （A ）－2 （B ）0 （C ）1 （D ）25． 如果鞋店要购进100双这种女鞋，那么购进24厘米、24.5厘米和25厘米三种女鞋数量之和最合适．．．的是（ B ）． （A ）20双 （B ）30双 （C ）50双 （D ）80双6． 一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）． （A ）30海里（B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里（第6题） （第7题） （第8题）小正方体 立体图形 （第3题）7． 如图是一个零件示意图，A 、B 、C 处都是直角，MN 是圆心角为90º的弧，其大小尺寸如图标示．MN 的长是（ ）． （A ）π（B ）32π （C ）2π （D ）4π8． 如图是二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象的一部分，图象过点A （－3，0），对称轴为x ＝－1．给出四个结论：①b 2＞4ac ；②2a ＋b =0；③a －b ＋c =0；④5a ＜b ．其中正确结论是（ ）．（A ）②④ （B ）①④ （C ）②③ （D ）①③二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）请将答案直接填写在题中横线上．9． 计算: 20120072-⎛⎫+ ⎪⎝⎭＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．10． 据四川省统计信息网《1季度四川民营经济发展状况解析》，1季度四川民营经济增加（第12题）请判断扇形统计图中对应组别名称：A 对应＿＿＿＿＿＿，B 对应＿＿＿＿＿＿＿，C 对应＿＿＿＿＿＿． 11． 已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m ，－2），则m 的值是＿＿＿＿．12． 点M 、N 分别是正八边形相邻的边AB 、BC 上的点，且AM ＝BN ，点O 是正八边形的中心，则∠MON ＝＿＿＿＿度． OA BCM N （第12题）三、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）13． 化简：22221422x x x x x x +⋅----．14． 如图，已知BE ⊥AD ，CF ⊥AD ，且BE ＝CF ．请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线？请说明你判断的理由．四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）15． 某商场举行“庆元旦，送惊喜” 抽奖活动，10000个奖券中设有中奖奖券200个．（1）小红第一个参与抽奖且抽取一张奖券，她中奖的概率有多大？（2）元旦当天在商场购物的人中，估计有2000人次参与抽奖，商场当天准备多少个奖品较合适？16． 在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．图① 图②ABCD FE五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17． 如图是某城市一个主题雕塑的平面示意图，它由置放于地面l 上两个半径均为2米的半圆与半径为4米的⊙A 构成．点B 、C 分别是两个半圆的圆心，⊙A 分别与两个半圆相切于点E 、F ，BC 长为8米．求EF 的长．18． 平面直角坐标系中，点A 的坐标是（4，0），点P 在直线y ＝－x ＋m 上，且AP ＝OP ＝4．求m 的值．六、（本题满分8分）19． 某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半．电视机与洗衣机的进价和售价如下表： 类 别 电视机 洗衣机 进价（元/台） 1800 1500 售价（元/台）20001600元．（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用） （2）哪种进货方案待商店销售购进的电视机与洗衣机完毕后获得利润最多？并求出最多利润．（利润＝售价－进价）得分评卷人得分评卷人AOxyA E Fl BC七、（本题满分8分）20． 如图， 等腰梯形ABCD 中，AB ＝15，AD ＝20，∠C ＝30º．点M 、N 同时以相同速度分别从点A 、点D 开始在AB 、AD （包括端点）上运动．（1）设ND 的长为x ，用x 表示出点N 到AB 的距离，并写出x 的取值范围． （2）当五边形BCDNM 面积最小时，请判断△AMN 的形状．八、（本题满分8分）21． 如图，点M （4，0），以点M 为圆心、2为半径的圆与x 轴交于点A 、B ．已知抛物线216y x bx c =++过点A 和B ，与y 轴交于点C ． （1）求点C 的坐标，并画出抛物线的大致图象． （2）点Q （8，m ）在抛物线216y x bx c =++上，点P 为此抛物线对称轴上一个动点，求PQ ＋PB 的最小值．（3）CE 是过点C 的⊙M 的切线，点E 是切点，求OE 所在直线的解析式．D南充市二OO七年高中阶段学校招生统一考题数学试题参照答案及评分意见说明：1.正式阅卷前务必认真阅读参照答案和评分意见，明确评分标准，不得随意拔高或降低标准．2.全卷满分100分，参照答案和评分意见所给分数表示考生正确完成当前步骤时应得的累加分数．3.参照答案和评分意见仅是解答的一种，如果考生的解答与参照答案不同，只要正确就应该参照评分意见给分．合理精简解答步骤，其简化部分不影响评分．4.要坚持每题评阅到底．如果考生解答过程发生错误，只要不降低后继部分的难度且后继部分再无新的错误，可得不超过后继部分应得分数的一半，如果发生第二次错误，后面部分不予得分；若是相对独立的得分点，其中一处错误不影响其它得分点的评分．一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 A D C D B B C B二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）9.5；10.第一产业，第三产业，第二产业；11.－3；12.45．三、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）13.解：原式221(2)(2)(2)2x xx x x x x+=⋅-+---………………………………（3分）222(2)(2)x xx x-=---………………………………（5分）22.(2)x=-………………………………（6分）14.解：AD是△ABC的中线．………………………………（1分）理由如下：在Rt△BDE和Rt△CDF中，∵BE＝CF，∠BDE＝∠CDF，∴Rt△BDE≌Rt△CDF．………………………………（5分）∴BD＝CD．故AD是△ABC的中线．………………………………（6分）四、（本大题共2个小题，每小题6分，共12分）15.解：（1）小红中奖的概率20011000050==；………………………………（3分）（2）1200050⨯＝40，因此商场当天准备奖品40个比较合适．………………………………（6分）16.解：设金色纸边的宽为x分米，根据题意，得（2x＋6）(2x＋8)＝80. ………………………………（3分）解得：x 1＝1，x 2＝－8（不合题意，舍去）．答：金色纸边的宽为1分米． ………………………………（6分） 五、（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）17. 解：∵ ⊙A 分别与两个半圆相切于点E 、F ，点A 、B 、C 分别是三个圆的圆心，∴ AE ＝AF ＝4，BE ＝CF ＝2，AB ＝AC ＝6． ………………………………（3分） 则在△AEF 和△ABC 中，∠EAF ＝∠BAC ，4263AE AF AB AC ===． ∴ △AEF ∽△ABC ．………………………………（6分）故EF AE BC AB =．则 EF ＝AE BC AB ⋅＝216833⨯=． …………………………（8分） 18. 解：由已知AP ＝OP ，点P 在线段OA 的垂直平分线PM 上． ………………（2分） 如图，当点P 在第一象限时，OM ＝2，OP ＝4．在Rt △OPM 中，PM== ……………………（4分） ∴ P （2，．∵ 点P 在y ＝－x ＋m 上，∴ m ＝2＋………………………………（6分）当点P 在第四象限时，根据对称性，P '（（2，－．∵ 点P'在y ＝－x ＋m 上，∴ m ＝2－ ………………………………（8分） 则m 的值为2＋2－六、（本题满分8分） 19. 解：（1）设商店购进电视机x 台，则购进洗衣机（100－x ）台，根据题意，得1(100),218001500(100)161800.x x x x ⎧≥-⎪⎨⎪+-≤⎩ ………………………………（3分）解不等式组，得 1333≤x ≤1393． ………………………………（5分）即购进电视机最少34台，最多39台，商店有6种进货方案． ………………（6分） （2）设商店销售完毕后获利为y 元，根据题意，得y ＝（2000－1800）x ＋(1600－1500)(100－x )＝100x ＋10000． ………………（7分） ∵ 100＞0，∴ 当x 最大时，y 的值最大．即 当x ＝39时，商店获利最多为13900元． ………………………………（8分） 七、（本题满分8分） 20. 解：（1）过点N 作BA 的垂线NP ，交BA 的延长线于点P ． ………………（1分）由已知，AM ＝x ，AN ＝20－x ．∵ 四边形ABCD 是等腰梯形，AB ∥CD ，∠D ＝∠C ＝30º， ∴ ∠PAN ＝∠D ＝30º．在Rt △APN 中，PN ＝AN sin ∠PAN ＝12（20－x ）， 即点N 到AB 的距离为12（20－x ）．………………………………（3分）∵ 点N 在AD 上，0≤x ≤20，点M 在AB 上，0≤x ≤15，∴ x 的取值范围是 0≤x ≤15． ………………………………（4分） （2）根据（1），S △AMN ＝12AM •NP ＝14x （20－x ）＝2154x x -+． ……（5分）∵ 14-＜0，∴ 当x ＝10时，S △AMN 有最大值． …………………………（6分）又∵ S 五边形BCDNM ＝S 梯形－S △AMN ，且S 梯形为定值，∴ 当x ＝10时，S 五边形BCDNM 有最小值． …………………………（7分） 当x ＝10时，即ND ＝AM ＝10，AN ＝AD －ND ＝10，即AM ＝AN ． 则当五边形BCDNM 面积最小时，△AMN 为等腰三角形． …………（8分）八、（本题满分8分） 21. 解：（1）由已知，得 A （2，0），B （6，0），∵ 抛物线216y x bx c =++过点A 和B ，则 221220,61660,6b c b c ⎧⨯++=⎪⎪⎨⎪⨯++=⎪⎩ 解得4,32.b c ⎧=-⎪⎨⎪=⎩ 则抛物线的解析式为 214263y x x =-+． 故 C （0，2）． …………………………（2分）（说明：抛物线的大致图象要过点A 、B 、C ，其开口方向、顶点和对称轴相对准确）…………………………（3分）（2）如图①，抛物线对称轴l是x＝4．∵Q（8，m）抛物线上，∴m＝2．过点Q作QK⊥x轴于点K，则K（8，0），QK＝2，AK＝6，∴AQ=…………………………（5分）又∵B（6，0）与A（2，0）关于对称轴l对称，∴PQ＋PB的最小值＝AQ＝（3）如图②，连结EM和CM．由已知，得EM＝OC＝2．CE是⊙M的切线，∴∠DEM＝90º，则∠DEM＝∠DOC．又∵∠ODC＝∠EDM．故△DEM≌△DOC．∴OD＝DE，CD＝MD．又在△ODE和△MDC中，∠ODE＝∠MDC，∠DOE＝∠DEO＝∠DCM＝∠DMC．则OE∥CM．…………………………（7分）设CM所在直线的解析式为y＝kx＋b，CM过点C（0，2），M（4，0），∴40,2,k bb+=⎧⎨=⎩解得1,22,kb⎧=-⎪⎨⎪=⎩直线CM的解析式为122y x=-+．又∵直线OE过原点O，且OE∥CM，则OE的解析式为y＝12-x．…………………………（8分）。
2017年四川省南充市中考数学试卷
A. a s^a=a2B. (2a) =6aC. 3a - 2a：=a D- 3a (1 - a) =3a-3 a- 6.某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示:成绩/分36 37 38 39 40人数/人12142下列说法正确的是（）A.这10名同学体育成绩的中位数为38分B.这10名同学体育成绩的平均数为38分C.这10名同学体育成绩的众数为39分D.这10名同学体育成绩的方差为27.如图，等边△0AB的边长为2,则点B的坐标为（）A. (1, 1)B.(四 1)C.(四四)D. (1,因)8.如图，在 RtZ\ABC 中,AC=5cm, BC=12cm, ZACB=90° ，把 RtA ABC所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为A. 60 n cm-B. 65 兀 cm-C. 120 兀 cm'D. 130 兀 cnf9.己知菱形的周长为4匹，两条对角线的和为6,则菱形的面积为（）A. 2B.四C. 3D. 410.二次函数尸ax'+bx+c （a、b、c是常数，且aWO）的图象如图所示，下列结论错误的是（）A. 4ac<b-B. abc<0C. b+c>3aD. a<b二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.如果马=1，那么m=.12.计算：1-西 |+（n -国）°=.13.经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是.14.如图，在。
ABCD中，过对角线BD上一点P作EF〃BC, GH〃AB,JI CG-2BG, S AB PG—1 > 则 S AEPH二15.小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y及离家的时间x之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为 km.16.如图，正方形ABCD和正方形CEFG边长分别为a和b,正方形CEFG 绕点C旋转，给出下列结论：①BE二DG；②BE_LDG；③DE，BG三2a知六其中正确结论是（填序号）三、解答题（共9个小题，满分72分）解答应写出必要的文字说明, 证明过程或验算步骤口.化简（1-&）+图，再任取一个你喜欢的数代入求值.18.在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：活-国学诵读”、“B -演讲”、“C -课本剧”、“D -书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：（1）如图，希望参加活动C占20%,希望参加活动B占15%,则被调查的总人数为人，扇形统计图中，希望参加活动D所占圆心角为度，根据题中信息补全条形统计图.（2）学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A有多少人？19.如图，DE±AB, CF±AB,垂足分别是点 E、F, DE=CF, AE=BF, 求证：AC〃BD.（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）如果方程的两实根为Xi、X2,且x；+x2? - X I X2=7,求m的值.21.如图，直线尸kx （k为常数，k#0）及双曲线y用（m为常数, m>0）的交点为 A、B, AC_Lx 轴于点C, NA0C=30° , OA=2（1）求m的值；（2）点P在y轴上，如果S^P=3k,求P点的坐标.22.如图，在Rt^ABC中，ZACB=90° ,以AC为直径作。
2017南充中考数学练习试卷
2017南充中考数学练习试卷备战中考的学生要多对中考数学试题进行练习才可以提高成绩，为了帮助各位考生，以下是店铺为你整理的2017南充中考数学练习试题，希望能帮到你。
2017南充中考数学练习试题一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1.﹣2的绝对值等于( )A.﹣B.C.﹣2D.22.数字3300用科学记数法表示为( )A.0.33×104B.3.3×103C.3.3×104D.33×1033.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=56°，则∠2等于( )A.24°B.34°C.56°D.124°4.若2(a+3)的值与4互为相反数，则a的值为( )A. B.﹣5 C.﹣ D.﹣15.如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是( )A. B. C. D.6.下列运算正确的是( )A.x2+x3=x5B.(x﹣2)2=x2﹣4C.(x3)4=x7D.2x2⋅x3=2x57.下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是( )A. B. C. D.8.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为( )A.4，5B.5，4C.4，4D.5，59.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是( )A.先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C.先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位10.化简÷ 是( )A.mB.﹣mC.D.﹣11.如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=(m﹣2)x+n，则m的取值范围在数轴上表示为( )A. B. C. D.12.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sin∠E的值是( )A. B. C. D.13.已知关于x的二元一次方程组，若x+y>3，则m的取值范围是( )A.m>1B.m<2C.m>3D.m>514.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作：82 [ ]=9 [ ]=3 [ ]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1( )A.1B.2C.3D.415.如图，直线y= 与y轴交于点A，与直线y=﹣交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=(x﹣h)2+k的顶点在直线y=﹣上移动.若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是( )A.﹣2B.﹣2≤h≤1C.﹣1D.﹣1二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)16.因式分解：xy2﹣4x= .17.计算﹣(﹣1)2= .18.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，完飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是.19.方程 = 的解是.20.如图，A.B是双曲线y= 上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB 于D点，垂足为C.若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为.21.如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C′，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合.若AB=3，BC=4，则折痕EF的长为.三、解答题(本大题共8小题，共57分)22.(1)先化简，再求值：(x+1)2+x(2﹣x)，其中x=(2)解不等式组，并把解集表示在数轴上.23.如图，C是AB的中点，AD=BE，CD=CE.求证：∠A=∠B.24.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A=45°，BD是直径，且BC=2，连接CD，求BD的长.25.如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米?26.商店只有雪碧、可乐、果汁、奶汁四种饮料，某同学去该店购买饮料，每种饮料被选中的可能性相同.(1)若他去买一瓶饮料，则他买到奶汁的概率是多少?(2)若他两次去买饮料，每次买一瓶，且两次所买饮料品种不同，请用树状图或列表法求出他恰好买到雪碧和奶汁的概率.27.如图1，已知双曲线y= (k>0)与直线y=k′x交于A、B两点，点A在第一象限，试回答下列问题：(1)若点A的坐标为(3，1)，则点B的坐标为;当x满足：时，≤k′x;(2)如图2，过原点O作另一条直线l，交双曲线y= (k>0)于P，Q 两点，点P在第一象限.①四边形APBQ一定是;②若点A的坐标为(3，1)，点P的横坐标为1，求四边形APBQ 的面积.(3)设点A，P的横坐标分别为m，n，四边形APBQ可能是矩形吗?可能是正方形吗?若可能，直接写出m，n应满足的条件;若不可能，请说明理由.28.如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点.(1)求证：BD=CE;(2)若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，①当∠EAC=90°时，求PB的长;②直接写出旋转过程中线段PB长的最小值与最大值.29.如图，二次函数y= x2+bx﹣的图象与x轴交于点A(﹣3，0)和点B，以AB为边在x轴上方作正方形ABCD，点P是x轴上一动点，连接DP，过点P作DP的垂线与y轴交于点E.(1)请直接写出点D的坐标：;(2)当点P在线段AO(点P不与A、O重合)上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值;(3)是否存在这样的点P，使△PED是等腰三角形?若存在，请求出点P的坐标及此时△PED与正方形ABCD重叠部分的面积;若不存在，请说明理由.2017南充中考数学练习试题答案一、选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分)1.﹣2的绝对值等于( )A.﹣B.C.﹣2D.2【考点】绝对值.【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数解答即可.【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣2|=2.故选D.2.数字3300用科学记数法表示为( )A.0.33×104B.3.3×103C.3.3×104D.33×103【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数;当原数的绝对值小于1时，n是负数.【解答】解：3300用科学记数法可表示为：3.3×103，故选：B.3.如图，直线a∥b，直线c与直线a，b相交，若∠1=56°，则∠2等于( )A.24°B.34°C.56°D.124°【考点】平行线的性质.【分析】根据对顶角相等求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，即可得出答案.【解答】解：∵∠1=56°，∴∠3=∠1=56°，∵直线a∥b，∴∠2=∠3=56°，故选C.4.若2(a+3)的值与4互为相反数，则a的值为( )A. B.﹣5 C.﹣ D.﹣1【考点】相反数.【分析】依据相反数的定义列出关于a的方程求解即可.【解答】解：∵2(a+3)的值与4互为相反数，∴2(a+3)=﹣4，解得：a=﹣5.故选：B.5.如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是( )A. B. C. D.【考点】简单组合体的三视图.【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形，可得答案.【解答】解：从上面看外边是一个矩形，里面是一个圆，故选：C.6.下列运算正确的是( )A.x2+x3=x5B.(x﹣2)2=x2﹣4C.(x3)4=x7D.2x2⋅x3=2x5【考点】幂的乘方与积的乘方;合并同类项;完全平方公式.【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方、单项式乘以单项式、完全平方公式分别求出每个式子的值，再判断即可.【解答】解：A、x2和x3不能合并，故本选项不符合题意;B、结果是x2﹣4x+4，故本选项不符合题意;C、结果是x12，故本选项不符合题意;D、结果是2x5，故本选项符合题意;故选D.7.下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是( )A. B. C. D.【考点】中心对称图形.【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可.【解答】解：A图形不是中心对称图形;B图形是中心对称图形;C图形不是中心对称图形;D图形不是中心对称图形，故选：B.8.实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为( )A.4，5B.5，4C.4，4D.5，5【考点】众数;中位数.【分析】根据众数及中位数的定义，结合所给数据即可作出判断.【解答】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5;中位数为：4.故选A.9.如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是( )A.先向左平移5个单位，再向下平移2个单位B.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位C.先向左平移5个单位，再向上平移2个单位D.先向右平移5个单位，再向下平移2个单位【考点】坐标与图形变化﹣平移.【分析】根据网格结构，可以利用一对对应点的平移关系解答.【解答】解：根据网格结构，观察对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以平移步骤是：先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位.故选：A.10.化简÷ 是( )A.mB.﹣mC.D.﹣【考点】分式的乘除法.【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果.【解答】解：原式=﹣• =﹣m，故选B.11.如图，直线l经过第二、三、四象限，l的解析式是y=(m﹣2)x+n，则m的取值范围在数轴上表示为( )A. B. C. D.【考点】一次函数图象与系数的关系;在数轴上表示不等式的解集.【分析】根据一次函数图象与系数的关系得到m﹣2<0且n<0，解得m<2，然后根据数轴表示不等式的方法进行判断.【解答】解：∵直线y=(m﹣2)x+n经过第二、三、四象限，∴m﹣2<0且n<0，∴m<2且n<0.故选：C.12.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上的点，∠CDB=30°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则sin∠E的值是( )A. B. C. D.【考点】切线的性质;解直角三角形.【分析】连接OC，如图，利用圆周角定理得到∠BOC=∠CDB=30°，再根据切线的性质得∠OCE=90°，所以∠E=30°，然后根据特殊角的三角函数值求解.【解答】解：连接OC，如图，∠BOC=∠CDB=30°，∵CE为切线，∴OC⊥CE，∴∠OCE=90°，∴∠E=30°，∴sinE=sin30°= .故选A.13.已知关于x的二元一次方程组，若x+y>3，则m的取值范围是( )A.m>1B.m<2C.m>3D.m>5【考点】二元一次方程组的解;解一元一次不等式.【分析】将m看做已知数表示出x与y，代入x+y>3计算即可求出m的范围.【解答】解：，①+②得：4x=4m﹣6，即x= ，①﹣②×3得：4y=﹣2，即y=﹣，根据x+y>3得：﹣ >3，去分母得：2m﹣3﹣1>6，解得：m>5.故选D14.对于实数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，如[4]=4，[ ]=1，[﹣2.5]=﹣3.现对82进行如下操作：82 [ ]=9 [ ]=3 [ ]=1，这样对82只需进行3次操作后变为1，类似地，对121只需进行多少次操作后变为1( )A.1B.2C.3D.4【考点】估算无理数的大小.【分析】[x]表示不大于x的最大整数，依据题目中提供的操作进行计算即可.【解答】解：121 [ ]=11 [ ]=3 [ ]=1，∴对121只需进行3次操作后变为1，故选：C.15.如图，直线y= 与y轴交于点A，与直线y=﹣交于点B，以AB为边向右作菱形ABCD，点C恰与原点O重合，抛物线y=(x﹣h)2+k的顶点在直线y=﹣上移动.若抛物线与菱形的边AB、BC都有公共点，则h的取值范围是( )A.﹣2B.﹣2≤h≤1C.﹣1D.﹣1【考点】二次函数综合题.【分析】将y= 与y=﹣联立可求得点B的坐标，然后由抛物线的顶点在直线y=﹣可求得k=﹣，于是可得到抛物线的解析式为y=(x﹣h)2﹣h，由图形可知当抛物线经过点B和点C时抛物线与菱形的边AB、BC均有交点，然后将点C和点B的坐标代入抛物线的解析式可求得h的值，从而可判断出h的取值范围.【解答】解：∵将y= 与y=﹣联立得：，解得： .∴点B的坐标为(﹣2，1).由抛物线的解析式可知抛物线的顶点坐标为(h，k).∵将x=h，y=k，代入得y=﹣得：﹣ h=k，解得k=﹣，∴抛物线的解析式为y=(x﹣h)2﹣ h.如图1所示：当抛物线经过点C时.将C(0，0)代入y=(x﹣h)2﹣h得：h2﹣h=0，解得：h1=0(舍去)，h2= .如图2所示：当抛物线经过点B时.将B(﹣2，1)代入y=(x﹣h)2﹣h得：(﹣2﹣h)2﹣h=1，整理得：2h2+7h+6=0，解得：h1=﹣2，h2=﹣ (舍去).综上所述，h的范围是﹣2≤h≤ .故选A.二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)16.因式分解：xy2﹣4x= x(y+2)(y﹣2) .【考点】提公因式法与公式法的综合运用.【分析】先提取公因式x，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解.【解答】解：xy2﹣4x，=x(y2﹣4)，=x(y+2)(y﹣2).17.计算﹣(﹣1)2= 4 .【考点】实数的运算.【分析】先分别根据数的开方法则、有理数乘方的法则求出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可.【解答】解：原式=5﹣1=4.故答案为：4.18.小明把如图所示的平行四边形纸板挂在墙上，完飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等)，则飞镖落在阴影区域的概率是.【考点】中心对称图形;平行四边形的性质.【分析】先根据平行四边形的性质求出平行四边形对角线所分的四个三角形面积相等，再求出S1=S2即可.【解答】解：根据平行四边形的性质可得：平行四边形的对角线把平行四边形分成的四个面积相等的三角形，根据平行线的性质可得S1=S2，则阴影部分的面积占，则飞镖落在阴影区域的概率是 .故答案为： .19.方程 = 的解是x=6 .【考点】解分式方程.【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解.【解答】解：去分母得：3x﹣6=2x，解得：x=6，经检验x=6是分式方程的解.故答案为：x=620.如图，A.B是双曲线y= 上的两点，过A点作AC⊥x轴，交OB 于D点，垂足为C.若△ADO的面积为1，D为OB的中点，则k的值为.【考点】反比例函数系数k的几何意义.【分析】过点B作BE⊥x轴于点E，根据D为OB的中点可知CD 是△OBE的中位线，即CD= BE，设A(x， )，则B(2x， )，故CD= ，AD= ﹣，再由△ADO的面积为1求出y的值即可得出结论.【解答】解：过点B作BE⊥x轴于点E，。
四川省南充市2017年中考数学真题试题(含解析)
考点：解分式方程．
12．计算：|1 5 | ( 3)0 = ．
【答案】 5 ．
【解析】
试题分析：原式= 5 ﹣1+1= 5 ．故答案为： 5 ．
考点：实数的运算；零指数幂．
13．经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经
过该十字路口时都直行的概率是 ．
考点：旋转的性质；全等 个小题，满分 72 分）解答应写出必要的文字说明，证明过程或验算步骤
x x 1
17．化简 (1
) ，再任取一个你喜欢的数代入求值．
x2 x x 1
x
5
【答案】 ，当 x=5 时，原式= ．
x 1
4
【解析】
试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的 x 的值代入进行计算即可．
②BE⊥DG；③ DE 2 BG2 2a2 2b2 ，其中正确结论是
（填序号）
【答案】①②③． 【解析】 试题分析：设 BE，DG 交于 O，∵四边形 ABCD 和 EFGC 都为正方形，∴BC=CD，CE=CG，∠BCD=∠ECG=90°，
∴∠BCE+∠DCE=∠ECG+∠DCE=90°+∠DCE，即∠BCE=∠DCG，在△BCE 和△DCG 中，∵BC=DC，∠BCE=∠DCG， CE=CG，∴△BCE≌△DCG（SAS），∴BE=DG，∴∠1=∠2，∵∠1+∠4=∠3+∠1=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠ BOC=90°，∴BE⊥DG；故①②正确； 连接 BD，EG，如图所示，∴DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2，EO2+OG2=EG2=CG2+CE2=b2，则 BG2+DE2=DO2+BO2+EO2+OG2=2a2+b2， 故③正确． 故答案为：①②③．
中考数学专题02代数式和因式分解(第03期)-2017年中考数学试题分项版解析汇编(解析版)
一、选择题目1．（2017四川省南充市）下列计算正确的是（ ） A．842a a a ÷= B ．236(2)6a a = C ．3232a a a -=D ．23(1)33a a a a -=-【答案】D ． 【解析】试题分析：A ．原式=4a ，不符合题意； B ．原式=68a ，不符合题意； C ．原式不能合并，不符合题意； D ．原式=233a a -，符合题意． 故选D ．考点：整式的混合运算．2．（2017四川省广安市）下列运算正确的是（ ）A ．|√2−1|=√2−1B ．x 3⋅x 2=x 6C ．x 2+x 2=x 4D ．(3x 2)2=6x 4 【答案】A ． 【解析】试题分析：A ．|√2−1|=√2−1，正确，符合题意； B ．325x x x ⋅=，故此选项错误； C ．2222x x x +=，故此选项错误；D ．224(3)9x x =，故此选项错误；故选A ．考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．实数的性质；3．合并同类项；4．同底数幂的乘法．学科*网 3．（2017四川省广安市）要使二次根式√2x −4在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ≥2 C ．x ＜2 D ．x =2 【答案】B ．【解析】试题分析：∵二次根式√2x −4在实数范围内有意义，∴2x ﹣4≥0，解得：x ≥2，则实数x 的取值范围是：x ≥2．故选B ．考点：二次根式有意义的条件．4．（2017四川省眉山市）下列运算结果正确的是（ ）A-= B ．2(0.1)0.01--= C ．222()2a b ab a b ÷= D ．326()m m m -=-【答案】A ．考点：1．二次根式的加减法；2．同底数幂的乘法；3．幂的乘方与积的乘方；4．分式的乘除法；5．负整数指数幂．5．（2017四川省眉山市）已知2211244m n n m +=--，则11m n -的值等于（ ） A ．1 B ．0 C ．﹣1 D ．14-【答案】C ． 【解析】试题分析：由2211244m n n m +=--，得：22(2)(2)0m n ++-= ，则m =﹣2，n =2，∴11m n -=1122--=﹣1．故选C ．考点：1．分式的化简求值；2．条件求值． 6．（2017四川省绵阳市）使代数式√x+3+√4−3x 有意义的整数x 有（ ）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个 【答案】B ．考点：二次根式有意义的条件．7．（2017四川省绵阳市）如图所示，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a 1，第2幅图形中“●”的个数为a 2，第3幅图形中“●”的个数为a 3，…，以此类推，则1a 1+1a 2+1a 3+⋯+1a 19的值为（ ）A ．2021B ．6184C ．589840D ．421760【答案】C ． 【解析】试题分析：a 1=3=1×3，a 2=8=2×4，a 3=15=3×5，a 4=24=4×6，…，a n =n （n +2）；∴1a 1+1a 2+1a3+⋯+1a 19=11111 (13243546)1921+++++⨯⨯⨯⨯⨯ =1111111111(1...)232435461921-+-+-+-++-=1111(1)222021+--=589840，故选C ．学科#网 考点：1．规律型：图形的变化类；2．综合题． 8．（2017四川省达州市）下列计算正确的是（ ） A ．235a b ab +=B 6=±C ．22122a b ab a ÷=D ．()323526ab a b =【答案】C ．【解析】试题分析：A ．2a 与3b 不是同类项，故A 不正确； B ．原式=6，故B 不正确； C ．22122a b ab a÷=，正确；D ．原式=368a b ，故D 不正确； 故选C ．考点：1．整式的除法；2．算术平方根；3．合并同类项；4．幂的乘方与积的乘方． 9．（2017山东省枣庄市）下列计算，正确的是（ ）A-= B ．13|2|22-=-C= D ．11()22-=【答案】D ． 【解析】=，A 错误；13|2|22-=，B 错误；2，C 错误；11()22-=，D 正确，故选D ．考点：1．立方根；2．有理数的减法；3．算术平方根；4．负整数指数幂． 10．（2017山东省枣庄市）实数a ，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简||a 的结果是（ ）A ．﹣2a +bB ．2a ﹣bC ．﹣bD ．b 【答案】A ．考点：1．二次根式的性质与化简；2．实数与数轴．11．（2017山东省济宁市）单项式39m x y 与单项式24n x y 是同类项，则m +n 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 【答案】D ． 【解析】试题分析：由题意，得m =2，n =3．m +n =2+3=5，故选D ． 考点：同类项．12．（20171+在实数范围内有意义，则x 满足的条件是（ ）A ．x ≥12B ．x ≤12C ．x =12D ．x ≠12【答案】C ． 【解析】试题分析：由题意可知：210120x x -≥⎧⎨-≥⎩，解得：x =12.故选C ．考点：二次根式有意义的条件． 13．（2017山东省济宁市）计算()322323a a a a a -+-÷，结果是（ ）A ．52a a - B ．512a a -C ．5aD ．6a【答案】D ．考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．同底数幂的乘法；3．负整数指数幂．14．（2017山西省）如图，将矩形纸片ABCD 沿BD 折叠，得到△BC ′D ，C ′D 与AB 交于点E ．若∠1=35°，则∠2的度数为（ ）A ．20B ．30C ．35D ．55 【答案】A ． 【解析】试题分析：由翻折的性质得，∠DBC =∠DBC ′，∵∠C =90°，∴∠DBC =∠DBC ′=90°-35°=55°，∵矩形的对边AB ∥DC ，∴∠1=∠DBA =35°，∴∠2=∠DBC ′-∠DBA =55°-35°=20°．故选A ． 考点：1．平行线的性质；2．翻折变换（折叠问题）． 15．（2017广东省）下列运算正确的是（ ）A ．223a a a +=B ．325a a a ⋅=C ．426()a a =D ．424a a a +=【答案】B ． 【解析】试题分析：A ．a +2a =3a ，此选项错误； B ．325a a a ⋅=，此选项正确；C ．428()a a =，此选项错误；D ．4a 与2a 不是同类项，不能合并，此选项错误；故选B ．考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法． 16．（2017广西四市）下列运算正确的是（ ）A ．−3(x −4)=−3x +12B ．(−3x)2⋅4x 2=−12x 4C ．3x +2x 2=5x 3D ．x 6÷x 2=x 3 【答案】A ．考点：整式的混合运算．17．（2017江苏省盐城市）下列运算中，正确的是（ ）A ．277a a aB ．236a aa C ．32a aa D ．22abab【答案】C ． 【解析】 试题分析：A ．错误、7a +a =8a ．B ．错误．235aa a ． C ．正确．32a aa ．D ．错误．222aba b故选C ．考点：1．幂的乘方与积的乘方；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法．18．（2017江苏省连云港市）计算2a a 的结果是（ ）A ．aB ．2aC ．22aD ．3a 【答案】D ．考点：同底数幂的乘法．19．（2017江苏省连云港市）如图所示，一动点从半径为2的⊙O 上的A 0点出发，沿着射线A 0O 方向运动到⊙O 上的点A 1处，再向左沿着与射线A 1O 夹角为60°的方向运动到⊙O 上的点A 2处；接着又从A 2点出发，沿着射线A 2O 方向运动到⊙O 上的点A 3处，再向左沿着与射线A 3O 夹角为60°的方向运动到⊙O 上的点A4处；…按此规律运动到点A2017处，则点A2017与点A0间的距离是（）A．4B．23C．2D．0【答案】A．【解析】试题分析：如图，∵⊙O的半径=2，由题意得，OA1=4，OA2=，OA3=2，OA4=，OA5=2，OA6=0，OA7=4，…∵2017÷6=336…1，∴按此规律运动到点A2017处，A2017与A1重合，∴OA2017=2R=4．故选A．考点：1．规律型：图形的变化类；2．综合题．20．（2017河北省）如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（）A．446+=B．004446++=C．46+=D．1446-=【答案】D．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．图表型．21．（2017河北省）若321xx--= +11x-，则中的数是（）A．﹣1B．﹣2C．﹣3D．任意实数【答案】B．【解析】试题分析：∵321xx-- = +11x-，∴321xx--﹣11x-=3211xx---=2(1)1xx--=﹣2，故____中的数是﹣2．故选B．考点：分式的加减法．22．（2017浙江省丽水市）计算23a a⋅，正确结果是（）A．5a B．4a C．8a D．9a 【答案】A．【解析】试题分析：23a a⋅=23a+=5a，故选A．考点：同底数幂的乘法．23．（2017浙江省丽水市）化简2111x x x +--的结果是（ ）A ．x +1B ．x ﹣1C ．21x -D ．211x x +-【答案】A ．考点：分式的加减法．24．（2017浙江省台州市）下列计算正确的是（ ） A ．()()2222a a a +-=-B ．()()2122a a a a +-=+-C ．()222a b a b +=+D ．()2222a b a ab b -=-+【答案】D ． 【解析】试题分析：A ．原式=24a -，不符合题意；B ．原式=22a a --，不符合题意； C ．原式=222a ab b ++，不符合题意；D ．原式=222a ab b -+，符合题意． 故选D ．考点：整式的混合运算．25．（2017湖北省襄阳市）下列运算正确的是（ ）A ．32a a -=B ．()325a a = C ． 235a a a = D ．632a a a ÷=【答案】C ．考点：1．同底数幂的除法；2．合并同类项；3．同底数幂的乘法；4．幂的乘方与积的乘方．学科*网 26．（2017重庆市B 卷）计算53a a ÷结果正确的是（ ） A ．a B ．2a C ．3a D ．4a 【答案】B ． 【解析】试题分析：53a a ÷=2a ．故选B ． 考点：同底数幂的除法．27．（2017重庆市B 卷）若x =﹣3，y =1，则代数式2x ﹣3y +1的值为（ ） A ．﹣10 B ．﹣8 C ．4 D ．10 【答案】B ． 【解析】试题分析：∵x =﹣3，y =1，∴2x ﹣3y +1=2×（﹣3）﹣3×1+1=﹣8，故选B ． 考点：代数式求值．28．（2017重庆市B卷）若分式13x -有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞3B ．x ＜3C ．x ≠3D ．x =3 【答案】C ． 【解析】试题分析：∵分式13x -有意义，∴x ﹣3≠0，∴x ≠3；故选C ．考点：分式有意义的条件．29．（2017重庆市B 卷）下列图象都是由相同大小的按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗，第②个图形中一共有11颗，第③个图形中一共有21颗，…，按此规律排列下去，第⑨个图形中的颗数为（ ）A ．116B ．144C ．145D ．150 【答案】B ．考点：规律型：图形的变化类． 二、填空题目30．（2017四川省南充市）计算：0|1(π+= ．【解析】试题分析：原式1+1 考点：1．实数的运算；2．零指数幂．31．（2017四川省广安市）分解因式：24mx m -= ． 【答案】m （x +2）（x ﹣2）． 【解析】试题分析：24mx m -=2(4)m x -=m （x +2）（x ﹣2）．故答案为：m （x +2）（x ﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．32．（2017四川省眉山市）分解因式：228ax a -= ． 【答案】2a （x +2）（x ﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．33．（2017四川省绵阳市）分解因式：282a -= ． 【答案】2（2a +1）（2a ﹣1）． 【解析】试题分析：282a -=22(41)a - =2（2a +1）（2a ﹣1）．故答案为：2（2a +1）（2a ﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．34．（2017四川省达州市）因式分解：3228a ab -= ．【答案】2a （a +2b ）（a ﹣2b ）． 【解析】试题分析：2a 3﹣8ab 2 =2a （a 2﹣4b 2） =2a （a +2b ）（a ﹣2b ）．故答案为：2a （a +2b ）（a ﹣2b ）． 考点：提公因式法与公式法的综合运用．35．（2017山东省枣庄市）化简：2223321(1)x x xx x x ++÷-+-= ． 【答案】1x ．【解析】试题分析：2223321(1)x x x x x x ++÷-+-=223(1)(1)(3)x x x x x +-⋅-+=1x ，故答案为：1x ． 考点：分式的乘除法．36．（2017山东省济宁市）分解因式：222ma mab mb ++=．【答案】2()m a b + ．【解析】试题分析：原式=22(2)m a ab b ++=2()m a b +，故答案为：2()m a b +．考点：提公因式法与公式法的综合运用．37．（2017山西省）计算：-= ．【答案】．考点：二次根式的加减法．38．（2017广东省）分解因式：a a +2= ．【答案】a （a +1）． 【解析】试题分析：a a +2=a （a +1）．故答案为：a （a +1）．考点：因式分解﹣提公因式法．学&科网39．（2017广东省）已知4a +3b =1，则整式8a +6b ﹣3的值为 ． 【答案】﹣1． 【解析】试题分析：∵4a +3b =1，∴8a +6b =2，8a +6b ﹣3=2﹣3=﹣1；故答案为：﹣1． 考点：1．代数式求值；2．整体思想．40．（2017江苏省盐城市）分解因式2a b a 的结果为 ．【答案】a （ab ﹣1）． 【解析】试题分析：2a b a =a （ab ﹣1），故答案为：a （ab ﹣1）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．41．（2017在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ． 【答案】x ≥3． 【解析】试题分析：根据题意得x ﹣3≥0，解得x ≥3．故答案为：x ≥3． 考点：二次根式有意义的条件．42．（2017江苏省连云港市）分式11x 有意义的x 的取值范围为 ． 【答案】x ≠1．考点：分式有意义的条件．43．（2017江苏省连云港市）计算（a ﹣2）（a +2）=． 【答案】24a -． 【解析】试题分析：（a ﹣2）（a +2）=24a -，故答案为：24a -． 考点：平方差公式．44．（2017浙江省丽水市）分解因式：22m m += ． 【答案】m （m +2）． 【解析】试题分析：原式=m （m +2）．故答案为：m （m +2）． 考点：因式分解﹣提公因式法．45．（2017浙江省丽水市）已知21a a +=，则代数式23a a --的值为 ． 【答案】2． 【解析】试题分析：∵21a a +=，∴原式=23()a a -+=3﹣1=2．故答案为：2．考点：1．代数式求值；2．条件求值；3．整体思想．46．（2017浙江省台州市）因式分解：26x x += ．【答案】x （x +6）． 【解析】试题分析：原式=x （6+x ），故答案为：x （x +6）． 考点：因式分解﹣提公因式法．47．（2017浙江省绍兴市）分解因式：2x y y -= ．【答案】y （x +1）（x ﹣1）．考点：1．提公因式法与公式法的综合运用；2．因式分解．48．（2017重庆市B 卷）计算：0|3|(4)-+- ．【答案】4． 【解析】试题分析：原式=3+1=4．故答案为：4． 考点：1．实数的运算；2．零指数幂．三、解答题49．（2017四川省南充市）化简21(1)1x x x x x --÷++，再任取一个你喜欢的数代入求值．【答案】1x x -，当x =5时，原式=54．【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再选取合适的x 的值代入进行计算即可．试题解析：原式=2211x x x x x xx +-+⋅+-=21(1)1x x x x x +⋅+-=1x x - ∵x ﹣1≠0，x （x +1）≠0，∴x ≠±1，x ≠0，当x =5时，原式=551-=54．考点：分式的化简求值．50．（2017四川省广安市）计算：6118cos 4520173--+⨯-+．【答案】13 ．考点：1．二次根式的混合运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．51．（2017四川省广安市）先化简，再求值：2211a a a aa +-⎛⎫+÷⎪⎝⎭，其中a =2． 【答案】11a a +-，3．【解析】试题分析：先化简分式，再代入求值．试题解析：原式=221(1)(1)a a a a a a ++⨯+-=2(1)(1)(1)a a a a a +⨯+-=11a a +- 当a =2时，原式=3． 考点：分式的化简求值．52．（2017四川省眉山市）先化简，再求值：2(3)2(34)a a +-+，其中a =﹣2． 【答案】21a +，5． 【解析】试题分析：原式利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值． 试题解析：原式=26968a a a ++--=21a +，当a =﹣2时，原式=4+1=5． 考点：整式的混合运算—化简求值．53．（2017四川省绵阳市）（1）计算：√0.04+cos 2450−(−2)−1−|−12|；（2）先化简，再求值：(x−y x 2−2xy +y 2−x x 2−2xy )÷yx−2y ，其中x=y．【答案】（1）0.7；（2）1y x -，．考点：1．分式的化简求值；2．实数的运算；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．54．（2017四川省达州市）计算：11201712cos453-⎛⎫--+︒⎪⎝⎭．【答案】5．【解析】试题分析：首先计算乘方、乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．试题解析：原式=1132+++55．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂；4．特殊角的三角函数值．学科#网55．（2017四川省达州市）设A=223121a aaa a a-⎛⎫÷-⎪+++⎝⎭．（1）化简A；（2）当a=3时，记此时A的值为f（3）；当a=4时，记此时A的值为f（4）；…解关于x的不等式：()()()27341124x xf f f---≤+++，并将解集在数轴上表示出来．【答案】（1）21a a+；（2）x≤4．考点：1．分式的混合运算；2．在数轴上表示不等式的解集；3．解一元一次不等式；4．阅读型；5．新定义．56．（2017山东省枣庄市）我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样的分解：n=p×q（p，q是正整数，且p≤q），在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解．并规定：F（n）=p q．例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最佳分解，所以F（12）=3 4．（1）如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．求证：对任意一个完全平方数m，总有F（m）=1；（2）如果一个两位正整数t，t=10x+y（1≤x≤y≤9，x，y为自然数），交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数t为“吉祥数”，求所有“吉祥数”；（3）在（2）所得“吉祥数”中，求F（t）的最大值．【答案】（1）证明见解析；（2）15，26，37，48，59；（3）3 4．考点：1．因式分解的应用；2．新定义；3．因式分解；4．阅读型．57．（2017广东省）计算：()11713π-⎛⎫---+ ⎪⎝⎭．【答案】9． 【解析】试题分析：直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质和负整数指数幂的性质分别化简求出答案． 试题解析：原式=7﹣1+3=9．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．58．（2017广东省）先化简，再求值：()211422x x x ⎛⎫+⋅- ⎪-+⎝⎭，其中x【答案】2x ， 【解析】试题分析：先计算括号内分式的加法，再计算乘法即可化简原式，将x 的值代入求解可得．试题解析：原式=()()()()222222x x x x x x ++-+--+=2x当x= 考点：分式的化简求值．59．（2017广西四市）先化简，再求值：2211121x x x x x ---÷++，其中x =√5−1． 【答案】11x +考点：分式的化简求值．60．（201711()20172．【答案】3． 【解析】试题分析：首先计算开方，乘方、然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可． 试题解析：原式=2+2﹣1=3．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂． 61．（2017江苏省盐城市）先化简，再求值：35222x x x x ，其中33x ．【答案】13x -．【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把x 的值代入计算即可求出值． 试题解析：原式=3(2)(2)5[]222x x x x x x =23922x x x x +-÷--=322(3)(3)x x x x x +-⋅-+-=13x -当33x 时，原式．考点：分式的化简求值．62．（2017江苏省连云港市）计算：0318 3.14．【答案】0． 【解析】试题分析：先去括号、开方、零指数幂，然后计算加减法． 试题解析：原式=1﹣2+1=0．考点：1．实数的运算；2．零指数幂．63．（2017江苏省连云港市）化简： 211a aa a ．【答案】21a ．考点：分式的乘除法．64．（2017河北省）发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数．验证 （1）22222(1)0123-++++的结果是5的几倍？（2）设五个连续整数的中间一个为n ，写出它们的平方和，并说明是5的倍数． 延伸 任意三个连续整数的平方和被3整除余数是几呢？请写出理由． 【答案】（1）3；（2）见解析；延伸 2，理由见解析． 【解析】试题分析：（1）直接计算这个算式的值；（2）先用代数式表示出这几个连续整数的平方和，再化简，根据代数式的形式作出结论． 试题解析：（1）∵()2222210123-++++=1+0+1+4+9=15=5×3，∴结果是5的3倍．（2）()()()()() 2222222 211251052n n n n n n n-+-+++++=+=+．∵n为整数，∴这个和是5的倍数．延伸余数是2．理由：设中间的整数为n，()()22221132n n n n-+++=+被3除余2．考点：1．完全平方公式；2．整式的加减．65．（2017浙江省丽水市）计算：011(2017)()3---【答案】1．【解析】试题分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．学&科网试题解析：原式=1﹣3+3=1．考点：1．实数的运算；2．零指数幂；3．负整数指数幂．66．（2017)013 +---．【答案】1．考点：1．实数的运算；2．零指数幂．67．（2017浙江省台州市）先化简，再求值：1211x x⎛⎫-⋅⎪+⎝⎭，其中x=2017．【答案】21x+，11009．【解析】试题分析：根据分式的减法和乘法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．试题解析：原式=1121xx x+-⨯+ =21xx x⨯+=21x+当x =2017时，原式=220171+=22018=11009．考点：分式的化简求值．68．（2017浙江省绍兴市）（1）计算：()4π-+-（2）解不等式：()4521x x +≤+．【答案】（1）﹣3；（2）x ≤32-．考点：1．解一元一次不等式；2．实数的运算；3．零指数幂．69．（2017湖北省襄阳市）先化简，再求值：2111x y x y xy y ⎛⎫+÷ ⎪+-+⎝⎭，其中2x =，2y =-．【答案】2xy x y -，12．【解析】试题分析：先根据分式的混合运算顺序和法则化简原式，再将x 、y 的值代入求解可得．试题解析：原式=1[]()()()()()x y x y x y x y x y x y y x y -++÷+-+-+=2()()()x y x y x y x y ⋅++- =2xyx y -当2x =+，2y =-时，原式24=12． 考点：分式的化简求值． 70．（2017重庆市B 卷）计算：（1）2()(2)x y x y x+--；（2）23469 (2)22a a aaa a--++-÷--．【答案】（1）222x y+；（2）3aa-．考点：1．分式的混合运算；2．单项式乘多项式；3．完全平方公式．71．（2017重庆市B卷）对任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n）．例如n=123，对调百位与十位上的数字得到213，对调百位与个位上的数字得到321，对调十位与个位上的数字得到132，这三个新三位数的和为213+321+132=666，666÷111=6，所以F（123）=6．（1）计算：F（243），F（617）；（2）若s，t都是“相异数”，其中s=100x+32，t=150+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x，y都是正整数），规定：k=()()F sF t，当F（s）+F（t）=18时，求k的最大值．【答案】（1）F（243）=9，F（617）=14；（2）54．【解析】试题分析：（1）根据F（n）的定义式，分别将n=243和n=617代入F（n）中，即可求出结论；（2）由s=100x+32、t=150+y结合F（s）+F（t）=18，即可得出关于x、y的二元一次方程，解之即可得出x、y的值，再根据“相异数”的定义结合F（n）的定义式，即可求出F（s）、F（t）的值，将其代入k= ()()F sF t中，找出最大值即可．试题解析：（1）F （243）=（423+342+234）÷111=9； F （617）=（167+716+671）÷111=14．（2）∵s ，t 都是“相异数”，s =100x +32，t =150+y ，∴F （s ）=（302+10x +230+x +100x +23）÷111=x +5，F （t ）=（510+y +100y +51+105+10y ）÷111=y +6．∵F （t ）+F （s ）=18，∴x +5+y +6=x +y +11=18，∴x +y =7．∵1≤x ≤9，1≤y ≤9，且x ，y 都是正整数，∴16x y =⎧⎨=⎩或25x y =⎧⎨=⎩或34x y =⎧⎨=⎩或43x y =⎧⎨=⎩或52x y =⎧⎨=⎩或61x y =⎧⎨=⎩．∵s 是“相异数”，∴x ≠2，x ≠3．∵t 是“相异数”，∴y ≠1，y ≠5，∴16x y =⎧⎨=⎩或43x y =⎧⎨=⎩或52x y =⎧⎨=⎩，∴()6()12F s F t =⎧⎨=⎩或()9()9F s F t =⎧⎨=⎩或()10()8F s F t =⎧⎨=⎩，∴k =()()F s F t =12或k =()()F s F t =1或k =()()F s F t =54，∴k 的最大值为54．考点：1．因式分解的应用；2．二元一次方程的应用；3．新定义；4．阅读型；5．最值问题；6．压轴题．祝你考试成功!祝你考试成功!。
中考复习【数学】2017年四川省南充市中考真题(解析版)
2AO•BO=4，∴菱形的面积= 1 AC•BD=2AO•BO=4；故选 D． 2
考点：菱形的性质． 10． 【答案】D．
考点：二次函数图象与系数的关系． 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．【答案】2．
【解析】 试题分析：去分母得：1=m﹣1，解得：m=2，经检验 m=2 是分式方程的解，故答案为：2． 考点：解分式方程．
试题解析：原式=
x2 x2
x
x
x
x x
1 1
=
x2 x(x 1)
x x
1 1
=
x
x 1
∵x﹣1≠0，x（x+1）≠0，∴x≠±1，x≠0，当 x=5 时，原式= 5 = 5 ． 51 4
考点：分式的化简求值．
18．
【答案】（1）60，72；（2）360．
【解析】
补全的条形统计图如图所示；
（2）由题意可得，800× 27 =360． 60
12．【答案】 5 ．
【解析】
试题分析：原式= 5 ﹣1+1= 5 ．故答案为： 5 ．
考点：实数的运算；零指数幂．
13．【答案】 1 ． 9
【解析】
试题分析：画树状图为：
共有 9 种等可能的结果数，其中两辆汽车都直行的结果数为 1，所以则两辆汽车都直行的概
率为 1 ，故答案为： 1 ．
9
9
考点：列表法与树状图法． 14． 【答案】4．
考点：平行四边形的性质． 15． 【答案】0.3． 【解析】
考点：一次函数的应用． 16． 【答案】①②③． 【解析】 试题分析：设 BE，DG 交于 O，∵四边形 ABCD 和 EFGC 都为正方形，∴BC=CD，CE=CG， ∠BCD=∠ECG=90°，∴∠BCE+∠DCE=∠ECG+∠DCE=90°+∠DCE，即∠BCE=∠DCG， 在△BCE 和△DCG 中，∵BC=DC，∠BCE=∠DCG，CE=CG，∴△BCE≌△DCG（SAS）， ∴BE=DG，∴∠1=∠2，∵∠1+∠4=∠3+∠1=90°，∴∠2+∠3=90°，∴∠BOC=90°，∴BE ⊥DG；故①②正确； 连接 BD，EG，如图所示，∴DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2，EO2+OG2=EG2=CG2+CE2=b2， 则 BG2+DE2=DO2+BO2+EO2+OG2=2a2+b2，故③正确． 故答案为：①②③．
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四川省南充市2017
年中考数学试卷
一、选择题
1. 如果a+3=0，那么a 的值是（
）A . 3 B . ﹣3 C . D . ﹣
2. 如图由7个小正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ）
A .
B .
C .
D .
3. 据统计，参加南充市2016年高中阶段学校招生考试的人数为55354人，这个数用科学记数法表示为（ ）
A . 0.55354×10人
B . 5.5354×10人
C . 5.5354×10人
D . 55.354×10人
4. 如图，直线a ∥b ，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）
A . 30°
B . 32°
C . 42°
D . 58°
5. 下列计算正确的是（ ）
A . a ÷a =a
B . （2a ）=6a
C . 3a ﹣2a =a
D . 3a （1﹣a ）=3a
﹣3a 6. 某校数学兴趣小组在一次数学课外活动中，随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩，得到结果如下表所示：
成绩/分
3637
383940人数/人121
42下列说法正确的是（ ）
A . 这10名同学体育成绩的中位数为38分
B . 这
10名同学体育成绩的平均数为38分 C . 这10名同学体育成绩的众数为39分 D . 这10名同学体育成绩的方差为2
7. 如图，等边△OAB 的边长为2，则点B 的坐标为（ ）
A . （1，1）
B . （ ，1）
C . （ ， ）
D . （1， ）
8. 如图，在Rt △ABC 中，AC=5cm ，BC=12cm ，∠ACB=90°，把Rt △ABC 所在的直线旋转一周得到一个几何体，则这个几何体的侧面积为（ ）5543842236322
A . 60πcm
B . 65πcm
C . 120πcm
D . 130πcm 9. 已知菱形的周长为 4
，两条对角线的和为6，则菱形的面积为（ ） A . 2 B . C . 3 D . 410.
二次函数y=ax +bx+c （a 、b 、c 是常数，且a≠0）的图象如图所示，下列结论错误的是（ ）
A . 4ac ＜b
B . abc ＜0
C . b+c ＞3a
D . a ＜b
二、填空题11. 如果 =1
，那么m=________．
12. 计算：|1﹣
|+（π﹣ ）=________．13. 经过某十字路口的汽车，可直行，也可向左转或向右转，如果这三种可能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口时都直行的概率是________．
14. 如图，在▱ABCD 中，过对角线BD 上一点P 作EF ∥
BC ，GH ∥AB ，且CG=2BG ，S =1，则S =________
．
15. 小明从家到图书馆看报然后返回，他离家的距离y 与离家的时间x 之间的对应关系如图所示，如果小明在图书馆看报30分钟，那么他离家50分钟时离家的距离为________ km ．
16. 如图，正方形ABCD 和正方形CEFG 边长分别为a 和b ，正方形CEFG 绕点C 旋转，给出下列结论：①BE=DG ；②
B E ⊥DG ；③DE +BG =2a +b
， 其中正确结论是________（填序号）
三、解答题
17. 化简（1﹣ ）÷ ，再任取一个你喜欢的数代入求值．
18. 在“宏扬传统文化，打造书香校园”活动中，学校计划开展四项活动：“A ﹣国学诵读”、“B ﹣演讲”、“C ﹣课本剧”、“D ﹣书法”，要求每位同学必须且只能参加其中一项活动，学校为了了解学生的意愿，随机调查了部分学生，结果统计如下：2222
220△BPG ▱A EPH 2222
（1） 如图，希望参加活动C 占20%，希望参加活动B 占15%，则被调查的总人数为人，扇形统计图中，希望参加活动D 所占圆心角为度，根据题中信息补全条形统计图．
（2） 学校现有800名学生，请根据图中信息，估算全校学生希望参加活动A 有多少人？
19. 如图，DE ⊥AB ，CF ⊥AB ，垂足分别是点E 、F ，DE=CF ，AE=BF ，求证：AC ∥BD ．
20. 已知关于x 的一元二次方程x ﹣（m ﹣3）x ﹣m=0
（1） 求证：方程有两个不相等的实数根；
（2） 如果方程的两实根为x 、x ，且x +x ﹣x x =7，求m 的值．
21. 如图，直线y=kx （k 为常数，k≠0）与双曲线y=
（m 为常数，m ＞0）的交点为A 、B ，AC ⊥x 轴于点C ，∠AOC=30°，OA=2
（1） 求m 、k 的值；
（2） 点P 在y 轴上，如果S =3k ，求P 点的坐标．
22. 如图，在Rt △ABC 中，∠
ACB=90°，以AC 为直径作⊙O 交AB 于点D ，E 为BC 的中点，连接DE 并延长交AC 的延长线于点F ．
（1） 求证：DE 是⊙O 的切线；
（2） 若CF=2，DF=4，求⊙O 直径的长．
23. 学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．
（1） 求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？（2） 学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
24. 如图，在正方形ABCD 中，点E 、G 分别是边AD 、BC 的中点，AF= AB ．
212122212△A BP
（1）
求证：EF ⊥AG ；
（2）
若点F 、G 分别在射线AB 、BC 上同时向右、向上运动，点G 运动速度是点F 运动速度的2倍，EF ⊥AG 是否成立（只写结果，不需说明理由）？
（3）
正方形ABCD 的边长为4，P 是正方形ABCD 内一点，当S =S ，求△PAB 周长的最小值．
25. 如图1
，已知二次函数y=ax +bx+c （a 、b 、c
为常数，a≠0）的图象过点O （0，0）和点A （4，0），函数图象最低点M 的纵坐标为﹣ ，直线l 的解析式为y=x ．
（1）
求二次函数的解析式；
（2）
直线l 沿x 轴向右平移，得直线l′，l′与线段OA 相交于点B ，与x 轴下方的抛物线相交于点C ，过点C 作CE ⊥x 轴于点E ，把△BCE 沿直线l′折叠，当点E 恰好落在抛物线上点E′时（图2），求直线l′的解析式；
（3）
在（2
）的条件下，l′与
y 轴交于点
N ，把△BON 绕点
O 逆时针旋转135°
得到△B′ON′
，P 为l′上的动点，当△PB′N′为等腰三角形时，求符合条件的点P 的坐标．
参考答案
1.
2.
3.
4.
5.
6.
△PA B △OA B 2
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.。