【数学】2016-2017年安徽省马鞍山市当涂县乌溪中学七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
安徽省马鞍山市七年级上学期数学期中考试试卷
安徽省马鞍山市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分）下列实数中，最小的数是（）A . －3B . 3C .D . 02. （2分）在下列各数－（＋3）、－22、－、－（－1）、2007、－|－4|中，负数的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 53. （2分）(2018·青岛) 如图，点A所表示的数的绝对值是（）A . 3B . ﹣3C .D .4. （2分）在数轴上，把表示-4的点移动2个单位长度后，所得到的对应点表示的数是（）A . -1B . -6C . -2或-6D . 无法确定5. （2分） (2020七上·合肥期末) 下列各数-（-2），-|-2|，（-2）2 ，（-2）3 ， -23负数个数为（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分） (2019七上·乐昌期中) 下列计算正确的是（）A . -42=-16B . 23=6C . -8-8=0D . -5-2=-37. （2分） (2016七上·龙海期末) 下列式子中，化简结果正确的是（）A . ﹣|﹣5|=5B . |﹣5|=5C . |﹣0.5|=﹣D . +（﹣）=8. （2分） (2019七上·嵊州期中) 下列说法正确的个数为（）（1）0是绝对值最小的有理数；（2）-1乘以任何数仍得这个数；（3）0除以任何数都等于0；（4）数轴上原点两侧的数互为相反数；（5）一个数的平方是正数，则这个数的立方也是正数；（6）一对相反数的平方也互为相反数A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分）(2017·哈尔滨) 将57600000用科学记数法表示为________．10. （1分）(2017·黄冈模拟) 如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应﹣3，3，作腰长为4的等腰△ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为________．11. （1分） (2017七上·顺德期末) 比较大小：________ （用“>”、“=” 或“ <” 填空）.12. （1分）已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=________13. （1分） (2020七上·青岛期末) 若代数式与的值互为相反数，则 ________．14. （1分） (2019八上·秀洲期中) 如图，正方形中，，以0为圆心，为半径画弧交数轴于点．则点表示的数是________．15. （1分） (2018七上·郑州期中) 将自然数按如表规律排列，表中数2在第二行第一列，与有序数对对应，数5与对应，数14与对应，根据这一规律，数2014对应的有序数对为________.第一列第二列第三列第四列第五列第一行1451617…第二行23615…第三行98714…第四行10111213…第五行………16. （1分）实数m,n在数轴上对应点的位置如图所示,化简:|m-n|=________三、解答题 (共8题；共62分)17. （6分） (2017七上·顺德期末) 计算：（1） ________，（2）＝________.18. （1分）计算：＋(－18)＋＋(－6.8)＋18＋(－3.2)=________.19. （20分） (2019七上·朝阳期中)20. （6分） (2016七上·滨海期中) 一汽车修配厂某周计划每日生产一种汽车配件500件，因工人实行轮休，每日上班人数不等，实际每天生产量与计划量相比情况如下表：（超出的为正数，减少的为负数）星期一二三四五增减量+40﹣30﹣50+90﹣20（1）生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产了多少件？（2）本周总生产量是多少？比计划超产了还是减少了？增减数为多少？21. （15分） (2016七上·东台期中) 如图一根木棒放在数轴上，木棒的左端与数轴上的点A重合，右端与点B重合．（1）若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到B点时，它的右端在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到A点时，则它的左端在数轴上所对应的数为5（单位：cm），由此可得到木棒长为________ cm．（2）由题（1）的启发，请你能借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：问题：一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？22. （2分） (2019七上·洪泽期末) 如图，已知点A、B、C在同一直线上，M是BC的中点.（1）图中共有多少条线段；（2）若AC＝20，BC＝8.①求AB的长；②求AM的长.23. （5分） (2019七上·宝应期末) 对于有理数a、b，定义运算：“★”，当a≥b时，a★b=2a-3b，当a ＜b时，a★b= .（1）计算：（x+2）★（x+1）的值；（2）若（x+1）★（2x-1）=-1，求x的值.24. （7分）(2017·长沙) 若三个非零实数x，y，z满足：只要其中一个数的倒数等于另外两个数的倒数的和，则称这三个实数x，y，z构成“和谐三组数”．（1）实数1，2，3可以构成“和谐三组数”吗？请说明理由；（2）若M（t，y1），N（t+1，y2），R（t+3，y3）三点均在函数（k为常数，k≠0）的图象上，且这三点的纵坐标y1，y2，y3构成“和谐三组数”，求实数t的值；（3）若直线y=2bx+2c（bc≠0）与x轴交于点A（x1，0），与抛物线y=ax2+3bx+3c（a≠0）交于B（x2，y2），C（x3，y3）两点．①求证：A，B，C三点的横坐标x1，x2，x3构成“和谐三组数”；②若a＞2b＞3c，x2=1，求点P（，）与原点O的距离OP的取值范围．参考答案一、单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、填空题 (共8题；共8分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共62分)17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。
安徽省马鞍山市当涂县乌溪中学七年级数学上学期期中试
安徽省马鞍山市当涂县乌溪中学2015-2016学年七年级数学上学期期中试题一、反复比较，慎重选择哟！（每小题3分，共30分）1．如果获利100元记作+100元，那么支出200元记作( )A．+200元B．﹣200元C．+100元D．﹣100元2．下列结论中错误的是( )A．零是整数 B．零不是正数C．零是偶数 D．零不是自然数3．若|﹣a|=a，则a的取值范围是( )A．a＜0 B．a＞0 C．a≥0 D．a≤04．两数之和为负，积为正，则这两个数应是( )A．同为负数 B．同为正数 C．一正一负 D．有一个为05．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是( )A．是六次六项式 B．是五次六项式 C．是六次五项式 D．是五次五项式6．下列各组式子中说法正确的是( )A．3xy与﹣2yz是同类项B．5xy与6yx是同类项C．2x与x2是同类项D．2x2y与2xy2是同类项7．一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为( ) A．11a﹣1 B．11a﹣10 C．11a+1 D．11a+108．不改变代数式a2﹣（2a+b+c）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为( ) A．a2+（﹣2a+b+c）B．a2+（﹣2a﹣b﹣c）C．a2+（﹣2a）+b+c D．a2﹣（﹣2a﹣b﹣c）9．设a是实数，则|a|﹣a的值( )A．可以是负数B．不可能是负数C．必是正数 D．可以是正数也可以是负数10．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的( )A．31，32，64 B．31，62，63 C．31，32，33 D．31，45，46二、注意审题，细心填空呦！（每小题3分，共30分）11．稀士元素具有独特的性质和广泛的应用，我国稀土资源的总储量约为1050000000吨，用科学记数法表示为__________．12．单项式﹣是__________次单项式，系数为__________．13．近似数1.60万精确到__________．14．若﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，则m+n=__________．15．（__________）2=64．16．若a与b互为相反数，c、d互为倒数，则﹣cd+值是__________．17．三个连续奇数，中间一个为2n﹣1，则这三个连续奇数之和为__________．18．若x2+x=2，则（x2+2x）﹣（x+1）值是__________．19．某影剧院第一排有30个座位，以后的每一排都比前一排多4个座位，则第n排的座位是__________．20．规定一种新的运算“☆”，a☆b=a b，例如3☆2=32=9，则﹣☆4=__________．三、开动脑筋，一定要做对呦21．计算：（1）﹣14﹣〔2﹣（﹣3）2〕÷（﹣）3（2）（﹣﹣+）÷．22．化简：（1）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）；（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．23．解方程：（1）；（2）．24．按括号内要求解方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）25．若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值．26．某化肥厂把化肥送到甲、乙两个村庄，先后各送了两次．每次的运量和运费如表次序甲村运量（吨）乙村运量（吨）共计运费（元）第1次 6 5 270第2次8 11 490试问两个村庄应该各负担运费多少元？（提醒：一吨化肥运往同一村庄的运费相同．）2015-2016学年安徽省马鞍山市当涂县乌溪中学七年级（上）期中数学试卷一、反复比较，慎重选择哟！（每小题3分，共30分）1．如果获利100元记作+100元，那么支出200元记作( )A．+200元B．﹣200元C．+100元D．﹣100元【考点】正数和负数．【专题】应用题．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：∵“正”和“负”相对，获利100元记作+100元，∴支出200元，记作﹣200元．故选：B．【点评】此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列结论中错误的是( )A．零是整数 B．零不是正数C．零是偶数 D．零不是自然数【考点】有理数．【分析】本题结合0的性质进行分析即可．【解答】解：0不是正数，是整数，且是偶数，也是自然数．故答案为D．【点评】本题考查0的特殊性质，结合性质分析即可．3．若|﹣a|=a，则a的取值范围是( )A．a＜0 B．a＞0 C．a≥0 D．a≤0【考点】绝对值．【专题】计算题．【分析】根据绝对值的性质：一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．若|﹣a|=a，则可求得a的取值范围．注意0的相反数是0．【解答】解：因为一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0或相反数，所以如果|﹣a|=a，那么a的取值范围是a≥0．故选C．【点评】此题考查的知识点是绝对值，关键明确绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．4．两数之和为负，积为正，则这两个数应是( )A．同为负数 B．同为正数 C．一正一负 D．有一个为0【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据两数之和为负，积为正可判断出两数的正负情况．【解答】解：∵两数积为正，∴两数同号，又∵两数和为负，两数均为负数．故选A．【点评】本题考查有理数的加法和乘法法则．熟练掌握有理数乘法的性质，同号的两个数相乘得正．5．关于多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x的说法正确的是( )A．是六次六项式 B．是五次六项式 C．是六次五项式 D．是五次五项式【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义知，该多项式的次数是5次，又因为次多项式有6个单项式组成，所以是五次六项式．【解答】解：多项式26﹣3x5+x4+x3+x2+x次数最高的项的次数是5，且有6个单项式组成，所以是五次六项式．故选B．【点评】不含字母的项叫做常数项，26的次数是0，即该多项式的次数不少六次，而是五次．6．下列各组式子中说法正确的是( )A．3xy与﹣2yz是同类项B．5xy与6yx是同类项C．2x与x2是同类项D．2x2y与2xy2是同类项【考点】同类项．【分析】同类项是所含的字母相同，且相同字母的次数相同．【解答】解：根据同类项所含的字母相同，且相同字母的次数相同，可得：3xy、﹣2yz不是同类项，所含字母不相同；2x、x2不是同类项，所含字母的次数不相同；2x2y与2xy2不是同类项，所含字母的次数不一样．综上可得B正确故选B【点评】本题考查同类项的概念，属于基础题，注意同类项所含的字母相同，且相同字母的次数相同．7．一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为( ) A．11a﹣1 B．11a﹣10 C．11a+1 D．11a+10【考点】列代数式．【分析】由于十位数字比个位数字大1，则十位上的数位a+1，又个位数字为a，则两位数即可表示出来．【解答】解：由于个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则十位数字为a+1，∴这个两位数可表示为10（a+1）+a=11a+10．故选D．【点评】本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．注意两位数的表示方法为：十位数×10+个位数．8．不改变代数式a2﹣（2a+b+c）的值，把它括号前的符号变为相反的符号，应为( ) A．a2+（﹣2a+b+c）B．a2+（﹣2a﹣b﹣c）C．a2+（﹣2a）+b+c D．a2﹣（﹣2a﹣b﹣c）【考点】去括号与添括号．【专题】计算题．【分析】括号前的“﹣”号变成“+”号，括号里各项变号即可．【解答】解：原式=a2+（﹣2a﹣b﹣c）．故选B．【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．9．设a是实数，则|a|﹣a的值( )A．可以是负数B．不可能是负数C．必是正数 D．可以是正数也可以是负数【考点】绝对值；有理数的减法．【专题】压轴题．【分析】因为a是实数，所以应根据a≥0或a＜0两种情况去掉绝对值符号，再进行计算．【解答】解：（1）a≥0时，|a|﹣a=a﹣a=0；（2）a＜0时，|a|﹣a=﹣a﹣a=﹣2a＞0．故选B．【点评】本题主要考查了绝对值以及有理数的减法的知识，a是实数时，正数、0、负数三种情况都要考虑到，用到了分类讨论的方法．10．一列数：0，1，2，3，6，7，14，15，30，____，_____，____这串数是由小明按照一定规则写下来的，他第一次写下“0，1”，第二次按着写“2，3”，第三次接着写“6，7”第四次接着写“14，15”，就这样一直接着往下写，那么这串数的最后三个数应该是下面的( )A．31，32，64 B．31，62，63 C．31，32，33 D．31，45，46【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】本题通过观察可知下一组数的第一个数是前一组数的第二个数的两倍，在同一组数中的前后两个数相差1．由此可解出接下来的3个数．【解答】解：依题意得：接下来的三组数为31，62，63．故选B．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、注意审题，细心填空呦！（每小题3分，共30分）11．稀士元素具有独特的性质和广泛的应用，我国稀土资源的总储量约为1050000000吨，用科学记数法表示为1.05×109．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将1 050 000 000用科学记数法表示为1.05×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式定义得：单项式﹣是5次单项式，系数为﹣．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π属于数字因数．13．近似数1.60万精确到百位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：近似数1.60万精确到百位．故答案为百位．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．14．若﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，则m+n=2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，几个常数项也是同类项．同类项与字母的顺序无关，与系数无关，进而求出即可．【解答】解：∵﹣7x m+2y与﹣3x3y n是同类项，∴m+2=3，n=1，∴m=1，n=1，∴m+n=2．故答案为：2．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同；是易混点．同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．15．（±8）2=64．【考点】平方根．【专题】计算题．【分析】根据平方根的定义解答即可．【解答】解：∵64的平方根是±=±8，∴（±8）2=64．故答案为±8．【点评】本题考查的是平方根的定义，即如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一个正数有两个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根．16．若a与b互为相反数，c、d互为倒数，则﹣cd+值是﹣2．【考点】代数式求值；相反数；倒数．【专题】计算题；推理填空题．【分析】首先根据a与b互为相反数，可得a+b=0，；再根据c、d互为倒数，可得cd=1；然后把a+b=0，，cd=1代入﹣cd+，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，；∵c、d互为倒数，∴cd=1，∴﹣cd+=﹣1+（﹣1）=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】（1）此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．（2）此题还考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为相反数的两个数的和等于0．（3）此题还考查了一个数的倒数的求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：互为倒数的两个数的乘积是1．17．三个连续奇数，中间一个为2n﹣1，则这三个连续奇数之和为6n﹣3．【考点】整式的加减；列代数式．【分析】由题意可得另两个奇数分别为（2n﹣3）与（2n+1），可得和（4n﹣2）是中间奇数的2倍．即可得三个连续奇数的和是3（2n﹣1）．【解答】解：这三个连续奇数的和为3（2n﹣1）=6n﹣3．故答案为6n﹣3．【点评】本题考查了列代数式，列代数式时，要注意语句中的关键字，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．18．若x2+x=2，则（x2+2x）﹣（x+1）值是1．【考点】代数式求值．【分析】先对所给代数式去括号，合并同类项，然后将已知代入整理后的代数式求值．【解答】解：若x2+x=2，则（x2+2x）﹣（x+1）=x2+2x﹣x﹣1=x2+x﹣1=2﹣1=1．【点评】对于代数式求值的题目，根据所给的已知条件，对所给代数式适当变形是解题的关键，变形的目标是能够利用已知条件，此类题目题型多，解题没有统一的规律可循．19．某影剧院第一排有30个座位，以后的每一排都比前一排多4个座位，则第n排的座位是4n+26．【考点】列代数式．【分析】根据以后的每一排都比前一排多4个座位，则d第n排比第1排多4（n﹣1）个座位．【解答】解：第n排的座位是30+4（n﹣1）=4n+26．【点评】注意：多几排即多几个4．20．规定一种新的运算“☆”，a☆b=a b，例如3☆2=32=9，则﹣☆4=．【考点】有理数的乘方．【专题】新定义；实数．【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果．【解答】解：根据题中的新定义得：﹣☆4=（﹣）4=，故答案为：【点评】此题考查了有理数的乘方，弄清题中的新定义是解本题的关键．三、开动脑筋，一定要做对呦21．计算：（1）﹣14﹣〔2﹣（﹣3）2〕÷（﹣）3（2）（﹣﹣+）÷．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可．【解答】解：（1）原式=﹣14﹣（2﹣9）÷（﹣）3=﹣1+7×（﹣8）=﹣1﹣56=﹣57；（2）原式=﹣×36﹣×36+×36=﹣27﹣8+15=﹣20．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．22．化简：（1）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1）；（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．【考点】整式的混合运算．【专题】计算题．【分析】（1）（2）的步骤基本相同，都是先去括号，然后将同类项合并．【解答】解：（1）2a+2（a+1）﹣3（a﹣1），=2a+2a+2﹣3a+3，=a+5；（2）﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6），=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣24，=﹣2x2+7xy﹣24．【点评】本题考查整式的基本运算规则，细心计算即可．23．解方程：（1）；（2）．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）（2）都是带分母的方程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：（1）去分母，得3（x﹣3）﹣4（5x﹣4）=18，去括号，得3x﹣9﹣20x+16=18，移项、合并同类项，得﹣17x=11，系数化为1，得x=﹣；（2）去分母，得3（x+1）﹣12=2（2x﹣1），去括号，得3x+3﹣12=4x﹣2，移项、合并同类项，得﹣x=7，系数化为1，得x=﹣7．【点评】本题考查了解一元一次方程的方法，去分母，去括号，移项、合并同类项，系数化为1．24．按括号内要求解方程组：（1）（代入法）（2）（加减法）【考点】解二元一次方程组．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），由②得：p=﹣4q+5③，将③代入①得：2（﹣4q+5）﹣3q=13，即﹣11q=3，解得：q=﹣，把q=﹣代入③得：p=．则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×3+②×5得：34x=28，即x=，把x=代入①得：y=．则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．25．若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值．【考点】整式的加减—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．【解答】解：∵|3x+6|+（3﹣y）2=0，∴3x+6=0，3﹣y=0，解得：x=﹣2，y=3，则原式=3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2=﹣2x2+2x﹣y=﹣8﹣4﹣3=﹣15．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．26．某化肥厂把化肥送到甲、乙两个村庄，先后各送了两次．每次的运量和运费如表次序甲村运量（吨）乙村运量（吨）共计运费（元）第1次 6 5 270第2次8 11 490试问两个村庄应该各负担运费多少元？（提醒：一吨化肥运往同一村庄的运费相同．）【考点】二元一次方程组的应用．【分析】设运往甲村庄每吨化肥需要x元，运往乙村庄每吨化肥需要y元，则根据表格中的数据列出方程组并解答．【解答】解：设运往甲村庄每吨化肥需要x元，运往乙村庄每吨化肥需要y元，则，解得，则6x+8x=280（元），5y+11y=480（元），答：甲村庄应该负担运费280元，乙村庄应该负担运费480元．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用．当问题较复杂时，有时设与要求的未知量相关的另一些量为未知数，即为间接设元．无论怎样设元，设几个未知数，就要列几个方程．。
马鞍山市七年级上学期数学期中考试试卷
马鞍山市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、细心选一选（每小题3分，共30分） (共10题；共30分)1. （3分）的值是（）A .B . 2C .D . 42. （3分）(2018·黄石) 太阳半径约696000千米，则696000千米用科学记数法可表示为（）A . 0.696×106B . 6.96×108C . 0.696×107D . 6.96×1053. （3分） (2019七上·淮滨月考) 如图，四个有理数m，n，p，q在数轴上对应的点分别为M，N，P，Q，若n+q=0，则m，n，p，q四个有理数中，绝对值最小的一个是（）A . pB . qC . mD . n4. （3分） a、b互为倒数，x、y互为相反数且y，那么代数式 (a+b)(x+y)－ab－的值为（）A . 2B . 1C . －1D . 05. （3分）一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A . aB . a+bC . 10a+bD . 10b+a6. （3分）若m－n=2，m－p=3，则(n－p)3－3(p－n)＋9的值为（）A . 13B . 11C . 5D . 77. （3分） (2019七上·东阳期末) 如图，两个正方形的面积分别为36，25，两阴影部分的面积分别为a，b （a＞b），则a-b等于（）A . 9B . 10C . 11D . 128. （3分）对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x 取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（）A . 1B . 3C . 4D . 59. （3分）在数轴上，与表示﹣2的点的距离等于4的点所表示的数是（）A . 2B . 2或﹣2C . ﹣6D . 2或﹣610. （3分）下列有理数大小关系判断正确的是（）A . ﹣6＞﹣11B . 0.23＜﹣0.13C . |﹣3|＜|+3|D . ﹣1＞﹣0.01二、精心填一填（共6小题，每小题3分，共18分） (共6题；共17分)11. （3分） (2018七上·沧州期末) 已知|x|=3，|y|=4，且x＞y，则2x﹣y的值为________．12. （2分）已知的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=________ .13. （3分）近似数1.5指这个数不小于________，而小于________.14. （3分） (2018七上·抚州期末) 某电影院的票价是成人25元，学生10元。
安徽省马鞍山市七年级上学期数学期中考试试卷
安徽省马鞍山市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·武威月考) 飞机上升了-80米,实际上是（）A . 上升80米B . 下降-80米C . 先上升80米,再下降80米D . 下降80米2. （2分） (2016七上·博白期中) ﹣的倒数等于（）A .B . ﹣C . ﹣2D . 23. （2分）(2017·东兴模拟) 下列结论正确的是（）A . 若a2=b2 ，则a=bB . 若a＞b，则a2＞b2C . 若a，b不全为零，则a2+b2＞0D . 若a≠b，则a2≠b24. （2分）在坐标平面上有一个区间(－1,2),若将此区间向正方向右平移3个单位后得到的区间的面积为（）A . 4B . 6C . 8D . 无法确定5. （2分）(2017·黔东南模拟) |﹣5|的值是（）A . 5B . ﹣5C .D .6. （2分） (2017七下·江苏期中) 如图，设正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，黑、白两个甲壳虫同时从点A出发，以相同的速度分别沿棱向前爬行，黑甲壳虫爬行的路线是AA1→A1D1→……，白甲壳虫爬行的路线是AB→BB1→……，并且都遵循如下规则：所爬行的第n＋2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交（其中n 是正整数）．那么当黑、白两个甲壳虫各爬行完第2015条棱分别停止在所到的正方体顶点处时，它们之间的距离是（）．A . 0B . 1C .D .7. （2分）下列各语句中，错误的是（）A . 数轴上，原点位置的确定是任意的；B . 数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左；C . 数轴上，单位长度1的长度的确定，可根据需要任意选取；D . 数轴上，与原点的距离等于36.8的点有两个．8. （2分） (2019七上·利辛月考) 单项式的系数是（）A . -7B .C .D .9. （2分）(2018·衢州) 根据衢州市统计局发布的统计数据显示，衢州市2017年全市生产总值为138000000000元，按可比价格计算，比上年增长7.3%，数据138000000000元用科学记数法表示为（）A . 1.38×1010元B . 1.38×1011元C . 1.38×1012元D . 0.138×1012元10. （2分）(2018·肇庆模拟) 如图4，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（） .A . 672B . 671C . 670D . 669二、填空题 (共5题；共5分)11. （1分） (2019七上·盐津月考) 有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a,-a，1的大小关系________.12. （1分） (2019七上·东城期中) 将 0.249 用四舍五入法保留到十分位的结果是________.13. （1分）已知点A（6a+3，4）与点B（2﹣a，b）关于y轴对称，则ab=________．14. （1分） (2020七上·永春期末) 多项式3x3y﹣y4+5xy2﹣x4按x的降幂排列为________．15. （1分） (2019七上·天台期中) 有一组单项式：a2 ，﹣，，﹣，…．观察它们构成规律，用你发现的规律写出第n个单项式为________．三、解答题 (共7题；共76分)16. （20分） (2019七上·江宁期末) 计算（1）；（2） .17. （5分）如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负．例如从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C（________，________），B→C（________，________），D→________（﹣4，﹣2）；（2）若这只甲虫从A处去P处的行走路线依次为（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置；（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程．18. （10分） (2019七上·秀洲月考) 数轴上A, B,C,D四点表示的有理数分别为1, 3, －5,－8（1）计算以下各点之间的距离：①A、B两点,②B、C两点,③C、D两点,（2）若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离．19. （5分） (2018七上·前郭期末) 已知：A=x3+x2+x+1，B=x﹣x2 ，求B﹣3A．20. （10分） (2016七上·汶上期中) 沙坪坝三社电器销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元．“11/11”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款．现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x台（x＞10）．（1）若该客户按方案一购买，需付款________元．（用含x的代数式表示）若该客户按方案二购买，需付款________元．（用含x的代数式表示）（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法．21. （10分）某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售．如果每套儿童服装以55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：＋2，－3，＋2，＋1，－2，－1，0，－2.(单位：元)(1)当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损？(2)盈利(或亏损)了多少钱？22. （16分） (2016八上·路北期中) 红枣丰收了，为了运输方便，小华的爸爸打算把一个长为（a+2b）cm、宽为（a+b）cm的长方形纸板制成一个有底无盖的盒子，在长方形纸板的四个角各截去一个边长为 bcm的小正方形，然后沿折线折起即可，如图所示，现将盒子的外表面贴上彩色花板．（1）则至少需要彩纸的面积是多少？（2）当a=8，b=6时，求至少需要彩纸的面积是多少？参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共5分)11-1、12-1、13-1、14、答案：略15-1、三、解答题 (共7题；共76分)16-1、16-2、17-1、17-2、17-3、18、答案：略19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、。
安徽省马鞍山市七年级上学期期中数学试卷
安徽省马鞍山市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（）A . ＋150元B . －150元C . ＋50元D . －50元2. （2分） 0.375的倒数是（）A .B . -C . －D .3. （2分） (2016七上·抚顺期中) 下列几种说法中，正确的是（）A . 0是最小的数B . 最大的负有理数是﹣1C . 任何有理数的绝对值都是正数D . 平方等于本身的数只有0和14. （2分）水池中的水位在某天八个不同时间测得的记录如下：（规定与前一天相比上升为正，单位：cm）+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么这天水池中水位的最终变化情况是（）A . 上升6cmB . 下降6cmC . 没升没降D . 下降26cm5. （2分）下面说法中错误的是（）A . 各边相等，各角也相等的多边形是正多边形B . 单项式﹣2xy的系数是﹣2C . 数轴是一条特殊的直线D . 多项式ab2﹣3a2+1次数是5次6. （2分）黄石市2011年6月份某日一天的温差为11℃，最高气温为t℃，则最低气温可表示为（）A . （11+t）℃B . （11﹣t）℃C . （t﹣11）℃D . （﹣t﹣11）℃7. （2分）下列合并同类项，正确的是（）A . 3+2ab=5abB . 5xy-x=5yC . -5mn2+5n2m=0D . a3-a=a28. （2分）估算出20的算术平方根的大小应在哪两个整数之间（）A . 3～4之间B . 4～5之间C . 5～6之间D . 2～3之间9. （2分）若a，b为实数，且|a+|+=0，则（ab）2016的值是（）A . 0B . 1C . -1D . ±110. （2分）(2019·广州模拟) 如图，用同样规格的黑、白两色正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形，探究在第n个图中，黑、白瓷砖分别各有多少块（）A . ，B . ，C . ，D . ，二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分）(2017·桂林) 我市在临桂新区正在建设的广西桂林图书馆、桂林博物馆、桂林大剧院及文化广场，建成后总面积达163500平方米，将成为我市“文化立市”和文化产业大发展的新标志，把163500平方米用科学记数法可表示为________平方米．12. （1分） (2016七上·富裕期中) 用四舍五入法取近似数：1.8049（精确到百分位）≈________．13. （1分）(2018·泰州) 8的立方根等于________.14. （1分） (2020七上·奉化期末) 绝对值小于的整数有________个．15. （1分） (2019七上·海安月考) 数轴上有两个实数a,b，且a>0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，-a，-b的大小关系为________（用“＜”号连接）.16. （1分） (2016七上·老河口期中) 若﹣2xm+2y3与 x4yn的和仍是单项式，那么它们的和是________．17. （1分） (2016七上·卢龙期中) m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy=________．18. （1分） (2015九上·淄博期中) 已知a+b=2，ab=2，则 a3b+a2b2+ ab3的值为________．19. （1分） (2016七上·罗田期中) 如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，那么（a+b）﹣xy+a2﹣b2=________．20. （1分）32×3.14+3×(-9.42)=________.三、解答题 (共7题；共51分)21. （1分）(2019·上海模拟) 计算： = ________.22. （5分）在数轴上表示下列各数：2 的相反数，绝对值是的数，－1 的倒数．23. （10分）(2017·河北模拟) 计算下列各题（1）已知4x=3y，求代数式（x﹣2y）2﹣（x﹣y）（x+y）﹣2y2的值．（2）计算：π0+2﹣1﹣﹣|﹣ |．24. （10分） (2016七上·昌平期中) 出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？25. （5分） (2016七上·大悟期中) 已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的还多1岁，求这三名同学的年龄的和．26. （10分） (2016七上·萧山竞赛) 在一组实数,，，， 1+ ，，（1）将它们分类，填在相应的括号内：有理数｛… ｝；无理数｛…｝；（2）请你选出2个有理数和2个无理数,再用“＋,－,×,÷” 中的3种不同的运算符号将选出的4个数进行运算（可以用括号）,使得运算的结果是一个正整数.27. （10分） (2017七上·庄浪期中) 如图是用棋子摆成的“H”字，第一个“H”有7个棋子（1）摆成第二个“H”字需要几个棋子？第三个“H”字需要几个棋子？（2）按这样的规律摆下去，摆成第10个“H”字需要几个棋子，第n个呢？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共51分)21-1、22-1、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、26-1、26-2、27-1、27-2、。
安徽省当涂县乌溪初级中学17—18学年上学期七年级期中考试数学试题(答案)$818713
乌溪初级中学2017-2018学年度第一学期期中试卷 七年级数学试题（2017.11） 命题、校对：后希安 时间：100分钟 分值：100分 同学们，经过半学期的学习，感受到数学的魅力了吗？这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获、相信你一定行！ 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1．|4|-的倒数是 （ ） A ．41- B ．41 C ．4 D ．-4 2．下列式子中是同类项的是 （ ） A ．y x 23与23xy B ．3xy 与-2yz C ．x 2与22x D ．23与33 3．在下列有理数中：－4，3)3(--，72-，0，22-中，负数有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．若代数式2x 2＋3x ＋7的值为8，则代数式4x 2＋6x －9的值是 （ ） A ．13 B ．2 C ．17 D ．－7 5．在式子y x +,0,a -,y x 23-,3y x +,x 1 中，单项式的个数为 （ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6．若 x 表示一个一位数， y 表示一个两位数，小明把 x 放在 y 的 右边．．来组成一个三位数，你认为下列代数式中能表示这个数的是 （ ） A ． yx B ．x ＋ y C ．10x ＋ y D ．10y ＋ x 7．计算：(－2)100+(－2)101的值是 （ ） A. 2100 B. －1 C. －2 D. －2100 8．单项式325xy -的次数是 （ ）A ．3B ．4C ．5D ．69. 有2012个数排成一行，其中每相邻的三个数中，中间的数等于它前后学 校______________ 班 级______________ 姓 名______________ 得分______________两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2012个数的和等于 （ ）A ．－1B ．0C ．2D ．201210. 某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐的价格、质量都相同．为了促销，甲站的每罐降价25%销售；乙站的，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动时间都是一年．若小明家每年购买8罐，则下列购买最省钱的方法 （ ）A 买甲的B 买乙的C 买两站都可以D 先买甲的1罐，以后都买乙的二、填空题：（每小题3分，共24分） 11．水位上升30cm 记作+30cm ，那么-16cm 表示 。
安徽省马鞍山市七年级上学期期中数学试卷
安徽省马鞍山市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列选项的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A .B .C .D .2. （2分）在﹣（﹣2），﹣|﹣7|，﹣|+1|，|﹣ |中，负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个3. （2分）目前我县在校学生约为21600名，21600用科学记数法表示正确的是（）A . 2.16×103B . 21.6×103C . 0.216×104D . 2.16×1044. （2分） (2019七上·垣曲期末) 下列事件中，最适合采用普查的是（）A . 对某班全体学生出生月份的调查B . 对全国中学生节水意识的调查C . 对某批次灯泡使用寿命的调查D . 对山西省初中学生每天阅读时间的调查5. （2分） (2019七上·北流期中) 下列说法正确的个数是（）① 一定是负数；②一个有理数不是整数就是分数；③如果，那么；④如果，那么A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分）下列结论中，不正确的是（）A . 两点确定一条直线B . 两点之间，直线最短C . 等角的余角相等D . 两直线和第三条直线都平行，则这两直线也平行7. （2分） (2017七上·綦江期中) 下列式子中，正确的是（）A . |﹣4|=﹣22B . ﹣|﹣5|=5C . |﹣0.5|=D . | |=8. （2分）下列说法正确的是A . 一个游戏的中奖率是1％，则做100次这样的游戏一定会中奖B . 为了解某品牌灯管的使用寿命，可以采用普查的方式C . 一组数据6、8、7、8、9、10的众数和平均数都是8D . 若甲组数据的方差S甲2=0．05，乙组数据的方差S乙2=0．1，则乙组数据比甲组数据稳定9. （2分）(2019·茂南模拟) 如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数，则2x+y的值为（）A . 0B . ﹣1C . ﹣2D . 110. （2分） (2019七上·萧山月考) 有理数a,b在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共9分)11. （1分） (2020七上·霍林郭勒月考) 已知为互不相等的整数，且，则________.12. （1分）某学校为鼓励学生课外阅读，制定了“阅读奖励方案”．方案公布后，随机征求了100名学生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所示的扇形图．则在这次调查的100名学生中，赞成该方案的学生有________人．13. （2分） (2015七上·十堰期中) 如图，若A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…依此类推，移动5次后该点对应的数为________，这样移动10次后该点到原点的距离为a，则|a|=________．14. （1分）开学整理教室时，老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列课桌摆在一条线上，整整齐齐，这是因为________．15. （1分） (2020八上·萍乡月考) 若数轴上、两点分别表示实数和，则、B两点间的距离是 ________．16. （1分） (2018八上·南召期末) 某食堂午餐供应10元、16元、20元三种价格的盒饭，根据食堂某月销售午餐盒饭的统计图，可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是________元．17. （1分）在等式[(－7.3)－□]÷(－5 )＝0中，□表示的数是________．18. （1分） (2019七上·宁津月考) 让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数，计算得；第二步：算出的各位数字之和得，计算得；第三步：算出的各位数字之和得，再计算得；……依此类推，则 =________．三、解答题 (共6题；共59分)19. （7分） (2019七上·海安期中) 定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的美好点.例如：如图1，点A表示的数为，点B表示的数为2.表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的美好点，但点D是（B，A）的美好点.如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为，点N所表示的数为2.图2备图（1）点E，F，G表示的数分别是，6.5，11，其中是（M，N）美好点的是________；写出（N，M）美好点H所表示的数是________.（2）现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动. 当t为何值时，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点？20. （6分） (2019九上·海淀月考) 对于平面上A、B两点，给出如下定义：以点A为中心，B为其中一个顶点的正方形称为点A、B的“领域”．（1）已知点A的坐标为（﹣1，1），点B的坐标为（3，3），顶点A、B的“领域”的面积为________．（2）若点A、B的“领域”的正方形的边与坐标轴平行或垂直，回答下列问题：①已知点A的坐标为（2，0），若点A、B的“领域”的面积为16，点B在x轴上方，求B点坐标；②已知点A的坐标为（2，m），若在直线l：y＝﹣3x+2上存在点B ，点A、B的“领域”的面积不超过16，直接写出m的取值范围．21. （15分） (2016七上·老河口期中) 计算：（1） 3 +（﹣2 ）+5 +（﹣8 ）（2）（﹣）÷（3）﹣24÷（﹣2）3﹣|﹣|÷（﹣）+[1﹣（﹣3）2]．22. （9分） (2020七上·天津期中) 己知下列有理数：（1）计算： ________， ________ ， ________（2）这些数中，所有负数的和的绝对值是________（3）把下面的直线补充成一条数轴，在数轴上描出表示这些数的点，并把这些数标在对应点的上方．23. （10分） (2016七上·罗山期末) 随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，不足50km的记为“﹣”，刚好50km的记为“0”．（1）请求出这7天中平均每天行驶多少千米？（2）若每行驶100km需用汽油6升，汽油每升5.5元，试估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？24. （12分）(2011·扬州) 为了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2两幅尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有________人，抽测成绩的众数是________；（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中估计有多少人体能达标？参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共9分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共59分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、答案：24-3、考点：解析：。
2016-2017学年安徽省马鞍山七中七年级(上)期中数学试卷
2016-2017学年安徽省马鞍山七中七年级（上）期中数学试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题(本大题共10小题，共30.0分)1.如果获利100元记作+100元，那么支出200元记作（）A.+200元B.-200元C.+100元D.-100元【答案】B【解析】解：∵“正”和“负”相对，获利100元记作+100元，∴支出200元，记作-200元．故选：B．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2.两数之和为负，积为正，则这两个数应是（）A.同为负数B.同为正数C.一正一负D.有一个为0【答案】A【解析】解：∵两数积为正，∴两数同号，又∵两数和为负，两数均为负数．故选A．根据两数之和为负，积为正可判断出两数的正负情况．本题考查有理数的加法和乘法法则．熟练掌握有理数乘法的性质，同号的两个数相乘得正．3.一个两位数，个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则这个两位数可表示为（）A.11a-1B.11a-10C.11a+1D.11a+10【答案】D【解析】解：由于个位数字为a，十位数字比个位数字大1，则十位数字为a+1，∴这个两位数可表示为10（a+1）+a=11a+10．故选D．由于十位数字比个位数字大1，则十位上的数位a+1，又个位数字为a，则两位数即可表示出来．本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．注意两位数的表示方法为：十位数×10+个位数．4.下列说法不正确的是（）A.0既不是正数，也不是负数B.绝对值最小的数是0C.绝对值等于自身的数只有0和1D.平方等于自身的数只有0和1C【解析】解：A、B、D均正确，绝对值等于它自身的数是所有非负数，所以C错误，故选C．根据正负数的定义，绝对值的性质、平方的性质即可判断．本题考查了正负数的定义，绝对值的性质、平方的性质，熟练掌握性质是解答此题的关键．5.绝对值小于5的所有数的和是（）A.15B.10C.0D.-10【答案】C【解析】解：绝对值小于5的所有数的和是-4+（-3）+（-2）+（-1）+0+1+2=3+4=0，故选：C．根据绝对值的意义，可得相应的加数，根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的加法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．6.下列说法正确的是（）A.0.720精确到百分位B.3.61万精确到百分位C.5.078精确到千分位D.3000精确到千位【答案】C【解析】解：A、0.720精确到千分位，所以A选项错误；B、3.61万精确到百位，所以B选项错误；C、5.078精确到千分位，所以C选项正确；D、3000精确到个位，所以D选项错误．故选C．根据近似数的精确度分别进行判断．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起，到这个数完为止，所有这些数字叫这个数的有效数字．7.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A.a+b＜0B.a+b＞0C.a-b=0D.a-b＞【答案】A【解析】解：根据图形可得：a＜-1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，A、a+b＜0，故A选项正确；B、a+b＞0，故B选项错误；C、a-b＜0，故C选项错误；D、a-b＜0，故D选项错误．故选：A．先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．8.下列说法：①有理数是指整数和分数；②有理数是指正数和负数；③没有最大的有理数，最小的有理数是0；④有理数的绝对值都是非负数；⑤几个数相乘，当负因数的个数为奇数时，积为负；⑥倒数等于本身的有理数只有1．其中正确的有（）A.2个B.3个C.4个D.多于4个【答案】A【解析】解：①正确，符合有理数定义；②错误，还有0；③错误，没有最大的有理数，也没有最小的有理数；④正确，符合绝对值的性质；⑤错误，存在0时错误；⑥还有-1，故选A．根据有理数的相关性质即可作出判断．本题综合考查了有理数、绝对值、倒数等概念及真假命题．要说明命题不是真命题，只要能举出一个反例即可．9.已知|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a-b值等于（）A.2B.6C.2或6D.±2或±6【答案】C【解析】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∴|a+b|=a+b，∴a+b≥0，∴a=4，b=±2，∴a-b=4-2=2，或a-b=4-（-2）=4+2=6，综上所述，a-b的值为2或6．故选C．根据绝对值的性质求出a、b的值，再判断出a、b的对应情况，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．本题考查了有理数的减法，有理数的加法，绝对值的性质，熟记运算法则与性质是解题的关键．10.有2012个数排成一行，其中任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，若第一个数和第二个数都是1，则这2012个数的和等于（）A.-1B.0C.2D.2010【答案】C【解析】解：∵任意相邻的三个数中，中间的数等于它前后两数的和，而且第一个数和第二个数都是1，∴此行数为：1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1…，∴1+1+0-1-1+0=0，∵2012÷6=335…2，∴第2011个数为1，第2012个数为1，∴这2012个数的和为：335×0+1+1=2．故选：C．根据题意即可推出着行数为：1，1，0，-1，-1，0，1，1，0，-1，-1，0，1，1…，通过分析可知以1，1，0，-1，-1，0，这六个数为一个循环单位进行循环，而且这六个数的和为0，所以这2012个数中，前2010个数相加为0，第2011个数为1，第2012个数也为1，所以这2012个数的和等于335×0+1+1=2．本题主要考查数字变化规律，培养学生通过分析题意总结规律的能力，关键在于正确的表示出这2012个数的排列情况，分析总结出规律．二、填空题(本大题共5小题，共15.0分)11.若x2+x=2，则（x2+2x）-（x+1）值是______ ．【答案】1【解析】解：若x2+x=2，则（x2+2x）-（x+1）=x2+2x-x-1=x2+x-1=2-1=1．先对所给代数式去括号，合并同类项，然后将已知代入整理后的代数式求值．对于代数式求值的题目，根据所给的已知条件，对所给代数式适当变形是解题的关键，变形的目标是能够利用已知条件，此类题目题型多，解题没有统一的规律可循．12.餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，500亿用科学记数法表示为______ ．【答案】5×1010【解析】解：500亿=5×1010．故答案为：5×1010．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.若单项式-a n+1b4与a2b2m的和是单项式，则m2n= ______ ．【答案】4【解析】解：根据题意得：n+1=2，2m=4，解得：n=1，m=2，∴m2n=22=4．故答案是：4．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．本题主要考查了同类项的概念的运用，解题时注意同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．14.多项式3x3y+xy2-2y3-3x2按y的降幂排列是______ ．【答案】-2y3+xy2+3x3y-3x2【解析】解：多项式3x3y+xy2-2y3-3x2按y的降幂排列是-2y3+xy2+3x3y-3x2．故答案为：-2y3+xy2+3x3y-3x2．先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．本题考查了多项式的定义．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．15.在如图所示的运算流程中，若输出的数y=3，则输入的数x=______ ．【答案】5或6【解析】解：当x是偶数时，有x=2×3=6，当x是奇数时，有x=2×3-1=5．故本题答案为：5或6．根据所给的图可知，若x为偶数，则x=2y，若x不是偶数，则x=2y-1，分两种情况计算x的值．本题主要是考虑要全面，会逆推运算．三、计算题(本大题共1小题，共30.0分)16.计算（1）-14-〔2-（-32）〕÷（-）3（2）-52-〔23+﹙1-0.8×）÷（-22）〕（3）（-）÷（-+-）（4）-12010÷（-5）2×（-）+|0.8-1|（5）--2（1-x+）+1．【答案】解：（1）原式=-1-（2+9）×（-8）=-1+88=87；（2）原式=-25-8÷（-4）=-25+=-；（3）∵（-+-）÷（-）=（-+-）×（-30）=-20+3-5+12=-10，∴原式=-；（4）原式=-1××（-）+0.2=+=；（5）原式=-x+-2+2x-x-1+1=x--．【解析】（1）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式被除法与除数换过求出值，即可确定出原式的值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式去括号合并即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题(本大题共1小题，共6.0分)17.化简求值：已知|a-4|+（b+1）2=0，求5ab2-[2a2b-（4ab2-2a2b）]+4a2b的值．【答案】解：∵|a-4|+（b+1）2=0，∴a=4，b=-1；原式=5ab2-（2a2b-4ab2+2a2b）+4a2b=5ab2-4a2b+4ab2+4a2b=9ab2=36．【解析】根据非负数的性质，可求出a、b的值，然后再去括号、合并同类项，对原代数式进行化简，最后把a，b的值代入计算即可．熟练地进行整式的加减运算，并能运用加减运算进行整式的化简求值．注意非负数的性质的应用．五、计算题(本大题共1小题，共9.0分)18.如图，梯形的上底为a2+2a-10，下底为3a2-5a-80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【答案】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a-10，下底为3a2-5a-80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a-10+3a2-5a-80）×40-π（）2，=80a2-60a-1800-2a2π，=80a2-60a-1800-2a2×3，=74a2-60a-1800；（2）当a=10时，74a2-60a-1800=74×102-60×10-1800=5000．【解析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．本题考查了列代数式，代数式求值，熟练掌握梯形的面积公式，半圆的面积公式是解题的关键，实质是考查整式的加减运算．六、解答题(本大题共1小题，共10.0分)（1）如果=8时，那么S的值为______ ；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n= ______ ；（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．【答案】72；n（n+1）【解析】解：（1）当n=8时，那么S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；（2）根据表格中的等式得：S=2+4+6+8+…+n（n+1）；（3）300+302+304+…+2010+2012=（2+4+6+...+298+300+302+304+...+2010+2012）-（2+4+6+ (298)=1006×1007-149×150=1013042-22350=990692．故答案为：（1）72；（2）n（n+1）．（1）当n=8时，表示出S，计算得到S的值；（2）根据表格得到从2开始的偶数之和为偶数个数乘以个数加1，用n表示出即可；（3）将所求式子表示为（2+4+6+…+298+300+302+304+…+2010+2012）-（2+4+6+…+298），用上述规律计算，即可得到结果．此题考查了规律型：数字的变化类，本题的规律为：从2开始的连续偶数之和为偶数个数乘以偶数个数加1．。
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2016-2017学年安徽省马鞍山市当涂县乌溪中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）|﹣4|的倒数是（）A．4 B．﹣4 C．D．2．（3分）下列式子中是同类项的是（）A．3x2y与3xy2B．3xy与﹣2yz C．2x与2x2D．32与333．（3分）在下列有理数：﹣4，﹣（﹣3）3，，0，﹣22中，负数有（）A．2个 B．1个 C．4个 D．3个4．（3分）若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．13 B．2 C．17 D．﹣75．（3分）在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式的个数为（）A．2 B．4 C．3 D．56．（3分）若x表示一个一位数，y表示一个两位数，小明把x放在y的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是（）A．yx B．x+y C．10y+x D．10x+y7．（3分）计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．﹣2100B．﹣1 C．﹣2 D．21008．（3分）单项式﹣52xy3的次数是（）A．3 B．4 C．5 D．69．（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg10．（3分）某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）A．买甲站的B．买乙站的C．买两站的都可以D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的二、填空题：（每小题3分，共24分）11．（3分）最小的正整数与最大的负整数的和为．12．（3分）如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为．13．（3分）单项式﹣a2x﹣1b2是5次单项式，则x=．14．（3分）若|a|+a=0，则a的取值范围是．15．（3分）近似数2.13万精确到位，0.02951≈（精确到0.001）．16．（3分）若甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为．17．（3分）截止2002年底，我国手机用户达到207 000 000户，用科学记数法表示为户．18．（3分）规定符号⊗的意义为：a⊗b=ab﹣a﹣b+1，那么﹣3⊗4=．三、解答题：（第19小题16分，第20，21，22，23小题各6，7，8，9分.共46分）19．（16分）计算：（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（3）50﹣（﹣+）×（﹣6）2÷（﹣7）2（4）﹣24﹣（4﹣6）2﹣12×（﹣2）2．20．（6分）若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值．21．（7分）先化简，再求值：3a2b+（﹣2ab2+a2b）﹣2（a2b+2ab2），其中a=﹣2，b=﹣1．22．（8分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？23．（9分）你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5（n为正整数），即求（10n+5）2的值，试分析n=1，2，3…这些简单情形，从中探索其规律．（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25；252=625可写成100×2×（2+1）+25；352=1225可写成100×3×（3+1）+25；452=2025可写成100×4×（4+1）+25；…752=5625可写成，852=7225可写成．（2）根据以上规律，试计算：1052=，20052．2016-2017学年安徽省马鞍山市当涂县乌溪中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）|﹣4|的倒数是（）A．4 B．﹣4 C．D．【解答】解：∵|﹣4|=4，∴|﹣4|的倒数是，故选：C．2．（3分）下列式子中是同类项的是（）A．3x2y与3xy2B．3xy与﹣2yz C．2x与2x2D．32与33【解答】解：A、相同字母的指数不同，故A错误；B、字母不同不是同类项，故B错误；C、相同字母的指数不同，故C错误；D、常数项也是同类项，故D 正确；故选：D．3．（3分）在下列有理数：﹣4，﹣（﹣3）3，，0，﹣22中，负数有（）A．2个 B．1个 C．4个 D．3个【解答】解：﹣（﹣3）3=27，﹣22=﹣4，=，∴负数有﹣4，﹣22，故选：A．4．（3分）若代数式2x2+3x+7的值为8，则代数式4x2+6x﹣9的值是（）A．13 B．2 C．17 D．﹣7【解答】解：∵2x2+3x+7=8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x﹣9=2（2x2+3x）﹣9=2×1﹣9=﹣7．故选：D．5．（3分）在式子x+y，0，﹣a，﹣3x2y，，中，单项式的个数为（）A．2 B．4 C．3 D．5【解答】解：根据单项式的定义可知在这一组数中只有0，﹣a，﹣3x2y是单项式．故选：C．6．（3分）若x表示一个一位数，y表示一个两位数，小明把x放在y的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是（）A．yx B．x+y C．10y+x D．10x+y【解答】解：用x、y来组成一个三位数，且把x放在y的右边，则这个三位数上个位数是x，则这个三位数可以表示成：10y+x．故选：C．7．（3分）计算（﹣2）100+（﹣2）101所得的结果是（）A．﹣2100B．﹣1 C．﹣2 D．2100【解答】解：（﹣2）100+（﹣2）101=（﹣2）100+（﹣2）100×（﹣2）=（﹣2）100×（1﹣2）=2100×（﹣1）=﹣2100．故选：A．8．（3分）单项式﹣52xy3的次数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【解答】解：单项式﹣52xy3的次数是4，故选：B．9．（3分）某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为（25±0.1）kg、（25±0.2）kg、（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg【解答】解：根据题意从中找出两袋质量波动最大的（25±0.3）kg，则相差0.3﹣（﹣0.3）=0.6kg．故选：B．10．（3分）某乡镇有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同．为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠，促销活动都是一年．若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（）A．买甲站的B．买乙站的C．买两站的都可以D．先买甲站的1罐，以后再买乙站的【解答】解：设每罐液化气的原价为a，则在甲站购买8罐液化气需8×（1﹣25%）a=6a，在乙站购买8罐液化气需a+7×0.7a=5.9a，先买甲站的一罐，以后再买乙站的需（1﹣25%）a+a+6×0.7a=5.95a；由于6a＞5.95a＞5.9a，所以购买液化气最省钱的方法是买乙站的．故选：B．二、填空题：（每小题3分，共24分）11．（3分）最小的正整数与最大的负整数的和为0．【解答】解：∵最小的正整数为1，最大的负整数为﹣1，∴1+（﹣1）=0．12．（3分）如图所示，a、b是有理数，则式子|a|+|b|+|a+b|+|b﹣a|化简的结果为3b﹣a．【解答】解：∵由数轴上a、b两点的位置可知，﹣1＜a＜0，b＞1，∴a+b＞0，b﹣a＞0，∴原式=﹣a+b+a+b+b﹣a=3b﹣a．故答案为：3b﹣a．13．（3分）单项式﹣a2x﹣1b2是5次单项式，则x=2．【解答】解：∵单项式﹣a2x﹣1b2是5次单项式，∴2x﹣1+2=5，解得x=2，故答案为2．14．（3分）若|a|+a=0，则a的取值范围是a≤0．【解答】解：∵|a|+a=0，∴|a|=﹣a，∴a的取值范围是：a≤0．故答案为：a≤0．15．（3分）近似数2.13万精确到百位，0.02951≈0.030（精确到0.001）．【解答】解：近似数2.13万精确到百位，0.02951≈0.030（精确到0.001）．故答案为百，0.030．16．（3分）若甲数比乙数的2倍多4，设甲数为x，则乙数为．【解答】解：据题意得乙数=．17．（3分）截止2002年底，我国手机用户达到207 000 000户，用科学记数法表示为 2.07×108户．【解答】解：207 000 000=2.07×108户．18．（3分）规定符号⊗的意义为：a⊗b=ab﹣a﹣b+1，那么﹣3⊗4=﹣12．【解答】解：﹣3⊗4=﹣3×4﹣（﹣3）﹣4+1=﹣12．故本题答案为：﹣12．三、解答题：（第19小题16分，第20，21，22，23小题各6，7，8，9分.共46分）19．（16分）计算：（1）（﹣5.3）+（﹣3.2）﹣（﹣2.5）﹣（+4.8）（2）﹣14﹣×[2﹣（﹣3）2]（3）50﹣（﹣+）×（﹣6）2÷（﹣7）2（4）﹣24﹣（4﹣6）2﹣12×（﹣2）2．【解答】解：（1）原式=﹣5.3﹣3.2+2.5﹣4.8=﹣13.3+2.5=﹣10.8；（2）原式=﹣1﹣×（﹣7）=﹣1+=；（3）原式=50﹣（28﹣33+6）÷49=50﹣=49；（4）原式=﹣16﹣4﹣48=﹣68．20．（6分）若|3x+6|+（3﹣y）2=0，求多项式3y2﹣x2+（2x﹣y）﹣（x2+3y2）的值．【解答】解：∵|3x+6|+（3﹣y）2=0，∴3x+6=0，3﹣y=0，解得：x=﹣2，y=3，则原式=3y2﹣x2+2x﹣y﹣x2﹣3y2=﹣2x2+2x﹣y=﹣8﹣4﹣3=﹣15．21．（7分）先化简，再求值：3a2b+（﹣2ab2+a2b）﹣2（a2b+2ab2），其中a=﹣2，b=﹣1．【解答】解：原式=3a2b﹣2ab2+a2b﹣2a2b﹣4ab2=2a2b﹣6ab2，当a=﹣2，b=﹣1时，原式=2×4×（﹣1）﹣6×（﹣2）×1=4．22．（8分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为3升/千米，这天下午小李开车共耗油多少升？【解答】解：（1）（+15）+（﹣2）+（+5）+（﹣1）+（+10）+（﹣3）+（﹣2）+（+12）+（+4）+（﹣5）+（+6）=39千米；（2）|+15|+|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+10|+|﹣3|+|﹣2|+|+12|+|+4|+|﹣5|+|+6|=65（千米），则耗油65×3=195升．答：将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发地点的距离是39千米；若汽车耗油量为3升/千米，这天下午汽车共耗油195升．23．（9分）你能很快算出20052吗？为了解决这个问题，我们考察个位上的数为5的正整数的平方，任意一个个位数为5的正整数可写成10n+5（n为正整数），即求（10n+5）2的值，试分析n=1，2，3…这些简单情形，从中探索其规律．（1）通过计算，探索规律：152=225可写成100×1×（1+1）+25；252=625可写成100×2×（2+1）+25；352=1225可写成100×3×（3+1）+25；452=2025可写成100×4×（4+1）+25；…752=5625可写成100×7×（7+1）+25，852=7225可写成100×8×（8+1）+25．（2）根据以上规律，试计算：1052=11025，20052=4020025．【解答】解：（1）752=5625可写成100×7×（7+1）+25，852=7225可写成100×8×（8+1）+25；（2）1052=100×10×（10+1）+25=11000+25=11025，20052=100×200×（200+1）+25=4020000+25=4020025．故答案为100×7×（7+1）+25，100×8×（8+1）+25；11025，4020025．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。